Prof. Odair Mateus

Espelhos esféricos são espelhos que resultam do corte de uma esfera em que uma de suas superfícies é espelhada, com reflexão regular (especular). Assim, surgem dois tipos de espelhos, os côncavos e os convexos. No primeiro a superfície refletora é interna, e no segundo externa. Esses espelhos obedecem às mesmas leis de reflexão da luz dos espelhos planos da Óptica geométrica.

Condições de Gauss

Para se obter imagens nítidas em espelhos esféricos, Gauss observou que: os raios de luz deveriam incidir paralelos ou pouco inclinados em relação ao eixo principal e próximos dele. Assim, para se ter nitidez na imagem, o ângulo de abertura do espelho tem que ser inferior a 10 graus. Se essas condições forem obedecidas, esses espelhos são chamados de espelhos esféricos de Gauss.

TIPOS DE ESPELHOS

CÔNCAVO

CONVERGENTE

CONVEXO

DIVERGENTE

Aplicações praticas

Elementos dos Espelhos Esféricos

CV=RAIO(R) FV=DISTÂNCIA FOCAL

C: centro de curvatura

V: vértice

F: foco

C F V

Eixo principal

-Todo raio luminoso que incide no espelho paralelamente ao eixo principal, reflete passando pelo foco, ou em sua direção.

C F V C F V

-Todo raio luminoso que incide no espelho passando pelo foco(ou em sua direção), reflete paralelamente ao eixo principal.

C F V C F V

-Todo raio luminoso que incide no espelho passando pelo centro de curvatura(ou em sua direção), reflete sobre o centro de curvatura(ou em sua direção)

C F V C F V

-Todo raio de luz que incide no espelho no vértice, reflete formando o mesmo ângulo com o eixo principal.

C F V C F V

Formação de Imagens

Espelho Côncavo

Objeto Além de CObjeto Além de C

Imagem• Real

• Invertida

• Menor

• Imagem entre C e f.

C FV

Objeto sobre C

Imagem• Real• Invertida• Igual

• Imagem sob C.

C FV

Objeto entre C e fObjeto entre C e f

ImagemImagem• Real

• Invertida

• Maior

• Imagem atrás de C.

C FV

Objeto sobre f

ImagemImagem

• ImprópriaC F

V

Objeto entre f e V

C FV

-Virtual

-Direita

-Maior

-Imagem atrás do espelho.

Formação de Imagem

Espelho Convexo

Objeto em qualquer posiçãoObjeto em qualquer posição

Imagem• Virtual

• Direita

• Menor

• Imagem entre v e f.CFV

EQUAÇÃO DOS ESPELHOS ESFÉRICOS

'

111

ppf

p

p

o

iA

'

ANÁLISE DE SINAIS

•SINAL DE f:

(+) : ESPELHO CÔNCAVO

(-) : ESPELHO CONVEXO

•SINAL DE p’

(+): IMAGEM REAL

(-): IMAGEM VIRTUAL

•SINAL DE I

(+): IMAGEM DIREITA

(-): IMAGEM INVERTIDA