Prédio faz ovo fritar na rua

Arquimedes usou espelhos para atear fogo em barcos romanos ou isso é ficção?

Espelhos esféricos

ESPELHOS ESFÉRICOSSão superfícies esféricas polidas

Ao se cortar a esfera ôca tem-se duas calotas esféricas.

Cada uma dessas calotas tem duas faces. A face interna é côncava e a face externa é convexa.

Espelho esférico côncavo

A face côncava da calota é polida

Espelho esférico convexo

A face convexa da calota é polida

Para que os espelhos esféricos possam fornecer imagens nítidas dos objetos, deve ter valores muito pequenos ( 10° ). Esses espelhos são conhecidos como espelhos esféricos de Gauss.

A partir de agora somente trataremos dos espelhos esféricos de Gauss

Nos espelhos de Gauss o foco principal é ponto médio do raio de curvatura

2

Rf

FOCOS PRINCIPAIS DE UM ESPELHO ESFÉRICO

São os pontos de convergência ou de divergência dos raios refletidos que se originaram de raios incidentes paralelos ao eixo principal

PROPRIEDADES DOS ESPELHOS ESFÉRICOS DE GAUSS

Todo raio incidente numa direção que passa pelo centro de curvatura reflete-se na mesma direção

ESPELHO CÔNCAVO

Todo raio incidente numa direção que passa pelo foco principal reflete-se paralelamente ao eixo principal

ESPELHO CÔNCAVO

ESPELHO CONVEXO

Todo raio incidente numa direção que passa pelo centro de curvatura reflete-se na mesma direção

Todo raio que incide paralelamente ao eixo principal reflete-se numa direção que passa pelo foco principal.

ESPELHO CÔNCAVO

ESPELHO CÔNCAVO

Todo raio incidente sobre o vértice do espelho é refletido simetricamente em relação ao eixo principal.

Todo raio incidente numa direção que passa pelo foco principal reflete-se paralelamente ao eixo principal

ESPELHO CONVEXO

Todo raio que incide paralelamente ao eixo principal reflete-se numa direção que passa pelo foco principal.

ESPELHO CONVEXO

Todo raio incidente sobre o vértice do espelho é refletido simetricamente em relação ao eixo principal.

ESPELHO CONVEXO

IMAGEM DE UM OBJETO PONTUAL

Imagem real

Espelho côncavo

IMAGEM DE UM OBJETO PONTUAL

Espelho convexo

IMAGEM DE UM OBJETO EXTENSO

Espelho convexo

Imagem:

•Virtual

•Direta

•Menor que O

ESPELHO CÔNCAVO

1º CASO: objeto além do centro de curvatura

Imagem:

•Real

•Invertida

•Menor que O

ESPELHO CÔNCAVO

2º CASO: objeto no centro de curvatura do espelho

Imagem:

•Real

•Invertida

•Mesmo tamanho que O

ESPELHO CÔNCAVO

3º CASO: objeto entre o centro de curvatura e o foco

Imagem:

•Real

•Invertida

•Maior que O

ESPELHO CÔNCAVO

4º CASO: objeto sobre o foco

Imagem imprópria no infinito

ESPELHO CÔNCAVO

5º CASO: objeto entre o foco e o vértice

Imagem:

•Virtual

•Direta

•Maior que O

h

h

ESTUDO ANALÍTICO

p abscissa do objeto

p’ abscissa da imagem

ho altura do abjeto

hi altura da imagem

f distância focal

Convenção de sinais para p, p’ e R

• p é positivo, se o objeto está no lado do espelho da luz incidente

• p’ é positivo, se a imagem está no lado do espelho da luz incidente

• R (e F) é positivo, se o centro de curvatura está do lado do espelho da luz incidente

Aumento Transversal

Para p>0 (distância do objeto ao espelho)

Se p’>0 Imagem real (do mesmo lado da luz incidente)

Se p’<0 Imagem virtual (do outro lado da luz incidente)

'111ppf

2R

f p

p

O

IA

'