processos cognitivos no xadrez

8/3/2019 Processos Cognitivos No Xadrez

1/196

WILSON DA SILVA

PROCESSOS COGNITIVOS NO JOGO DE XADREZ

Dissertao apresentada comorequisito parcial obteno dograu de Mestre em Educao,

Curso de Ps-Graduao emEducao, Setor de Educao,Universidade Federal do Paran.

Orientador: Prof. Dr. Tamara daSilveira Valente

CURITIBA

2004


2/196

ii

TERMO DE APROVAO

WILSON DA SILVA

PROCESSOS COGNITIVOS NO JOGO DE XADREZ

Dissertao aprovada como requisito parcial para obteno do grau deMestre no curso de Ps-Graduao em Educao, Setor de Educao,Universidade Federal do Paran, pela seguinte banca examinadora:

Orientador: Prof. Dr. Tamara da Silveira ValenteSetor de Educao, UFPR

Prof. Dr. Rosely Palermo BrenelliFaculdade de Educao, UNICAMP

Prof. Dr. Tania StoltzSetor de Educao, UFPR

Prof. Dr. Sandra Regina Kirchner Guimares (Suplente)Setor de Educao, UFPR

Curitiba, 25 de agosto de 2004


3/196

iii

Dedico este trabalho minha esposa e ao meu filho:

Virginia Roters da Silva

Eduardo Roters da Silva


4/196

iv

AGRADECIMENTOS

Quero manifestar meu profundo agradecimento s pessoas que me auxiliaram narealizao deste trabalho:

Prof. Dr. Tamara da Silveira Valente, por me ajudar a realizar estesonho. Sua preciosa orientao mostrou-me, dentre outras coisas, que eu poderiair mais longe, no momento em que pensei que o trabalho estava terminado.

Aos Professores Doutores: Tnia Stoltz, Sandra Regina KirchnerGuimares, Maria Augusta Bolsanello, Maria Lcia Faria Moro, VernicaBranco, Araci Asinelli da Luz, Paulo Ricardo Ross e Egdio Romanelli, pelosvaliosos ensinamentos que recebi nas disciplinas e seminrios que cursei.

Ao Grande Mestre Internacional de xadrez, Jaime Sunye, Superintendentedo Centro de Excelncia de Xadrez, por seu trabalho incansvel na popularizaodo xadrez no Brasil, e pelo apoio e incentivo que recebi ao longo de mais de umadcada de trabalhos em conjunto.

Ao rbitro Internacional de xadrez, Prof. Claudio Antonio Tonegutti,Presidente da Federao de Xadrez do Paran, pelas sugestes, aquisio desoftwares utilizados nesta pesquisa, e pelo auxlio na obteno de alguns artigos.

Ao ex-Secretrio Municipal do Esporte e Lazer de Curitiba, JulianoBorgetti, pela compreenso e apoio.

Ao Sr. Armindo Angerer, Diretor da Organizao Educacional Expoente,ao Gerente de Projetos Educacionais da Secretaria Municipal da Educao deCuritiba, Prof. Antonio Carlos Demrio, Coordenadora da Diviso de JogosEducativos da Secretaria de Estado da Educao do Paran, Prof. Maria InzDamasceno e sua equipe, por proporcionarem os espaos onde pude debater eaprimorar algumas das idias apresentadas nesta pesquisa.

Aos professores da banca examinadora, pela disponibilidade para ler estetrabalho e contribuir com sugestes, e em particular, Prof. Dr. RoselyPalermo Brenelli, que gentilmente aceitou o convite de integrar a banca.

Teru Adriane da Silva, pelo emprstimo da filmadora utilizada nestapesquisa; a Wilson Jos da Silva, pelo auxlio com as questes de lgicaproposicional, e tambm pela ajuda na obteno de alguns artigos; ao estatsticoEveraldo Cordeiro Pereira, pelas sugestes; a Ivan Justen Santana, pela reviso; aLuciana Choma, pela pesquisa das informaes complementares.

Aos sujeitos que participaram desta pesquisa, e aos seus pais, porpermitirem que seus filhos participassem.

Agradeo especialmente minha esposa Virginia e ao meu filho Eduardo,pela compreenso e colaborao que demostraram durante a elaborao desteestudo.


5/196

v

SUMRIO

LISTA DE ILUSTRAES......................................................................................................... vii

LISTA DE QUADROS E TABELAS .......................................................................................... ix

LISTA DE GRFICOS ................................................................................................................ xi

RESUMO/ABSTRACT ................................................................................................................ xii

1 INTRODUO .......................................................................................................................... 1

1.1 JUSTIFICATIVA...................................................................................................................... 4

1.2 ABORDAGEM DO PROBLEMA............................................................................................ 5

1.3 HIPTESE DE PESQUISA...................................................................................................... 6

1.4 OBJETIVOS ............................................................................................................................. 6

2 O DESENVOLVIMENTO COGNITIVO SEGUNDO JEAN PIAGET ............................... 6

2.1 A INTELIGNCIA SENSRIO-MOTORA............................................................................ 8

2.2 AS FASES DA INTELIGNCIA SENSRIO-MOTORA...................................................... 13

2.3 A INTELIGNCIA PR-OPERATRIA ................................................................................ 19

2.4 A INTELIGNCIA OPERATRIA CONCRETA .................................................................. 24

2.5 A INTELIGNCIA OPERATRIA FORMAL....................................................................... 26

3 PROCESSOS COGNITIVOS NO JOGO DE XADREZ........................................................ 30

3.1 A TOMADA DE CONSCINCIA E O FAZER E O COMPREENDER ................................ 30

3.2 PESQUISAS SOBRE XADREZ .............................................................................................. 39

3.3 ESTRATGIA E TTICA ....................................................................................................... 55


6/196

vi

4 METODOLOGIA ...................................................................................................................... 69

4.1 CAMPO DE ESTUDO.............................................................................................................. 69

4.2 SELEO DOS SUJEITOS..................................................................................................... 69

4.3 PROCEDIMENTOS DE COLETA DE DADOS ..................................................................... 70

4.4 PROCEDIMENTO DE ANLISE DE DADOS ...................................................................... 72

5 ANLISE DOS DADOS ............................................................................................................ 74

5.1 O SUJEITO SAULO................................................................................................................. 74

5.2 O SUJEITO HEITOR................................................................................................................ 81

5.3 O SUJEITO ALBERTO............................................................................................................ 86

5.4 O SUJEITO TALES.................................................................................................................. 91

5.5 O SUJEITO RAFAEL............................................................................................................... 95

5.6 O SUJEITOALEXANDRE....................................................................................................... 102

5.7 O SUJEITO NATHAN ............................................................................................................. 107

5.8 O SUJEITO JOO.................................................................................................................... 112

5.9 ANLISE COMPARATIVA DOS SUJEITOS........................................................................ 118

5.10 ANLISE DOS ERROS......................................................................................................... 124

6 CONCLUSES .......................................................................................................................... 130

6.1 OS MECANISMOS DA TOMADA DE CONSCINCIA NO XADREZ............................... 132

6.2 CONSIDERAES FINAIS.................................................................................................... 135

GLOSSRIO................................................................................................................................. 138

REFERNCIAS ............................................................................................................................ 141

ANEXOS ........................................................................................................................................ 146


7/196

vii

LISTA DE ILUSTRAES

FIGURA 1 INTERAO ENTRE O ORGANISMO E O MEIO.......................................................... 12

FIGURA 2 LEI DA TOMADA DE CONSCINCIA................................ ............................................. 31

FIGURA 3 O ESTUDO DE BINET................................................................ ........................................ 41

FIGURA 4 POSIO REPRODUZIDA PELO GRANDE MESTRE................................................... 44

FIGURA 5 POSIO REPRODUZIDA PELO MESTRE..................................................................... 44

FIGURA 6 POSIO REPRODUZIDA PELO EXPERT ..................................................................... 44

FIGURA 7 POSIO REPRODUZIDA PELO JOGADOR DE CLASSE C........................................ 44

FIGURA 8 TIKHOMIROV E POZNYANSKAYA ........................................................ ....................... 49

FIGURA 9 ESTUDO PERCEIVER 1.................................................................. ................................... 50

FIGURA 10 ESTUDO PERCEIVER 2................................................................ ................................... 50

FIGURA 11 POSIO BASE PARA SER REPRODUZIDA............................................................... 51

FIGURA 12 REPRODUO: CHUNK 1 ......................................................... ..................................... 51







FIGURA 19 PROGRAMA MAPP........... ................................................................ ............................... 53

FIGURA 20 ESTGIOS DO MINIMAX............................................................ ................................... 64

FIGURA 21 O TABULEIRO DE XADREZ ..................................................... ..................................... 177

FIGURA 22 A POSIO INICIAL DAS PEAS ............................................................. .................... 177

FIGURA 23 O MOVIMENTO DO REI ............................................................... .................................. 178

FIGURA 24 O MOVIMENTO DA DAMA........................................ .................................................... 178

FIGURA 25 XEQUE............................................................... .............................................................. .. 179

FIGURA 26 XEQUE-MATE......................................................... ......................................................... 179


8/196

viii

FIGURA 27 AFOGAMENTO ........................................................ ........................................................ 180

FIGURA 28 O MOVIMENTO DA TORRE.............................. ............................................................. 180

FIGURA 29 O MOVIMENTO DO BISPO.................................................. ........................................... 181

FIGURA 30 O MOVIMENTO DO CAVALO ........................................................ ............................... 181

FIGURA 31 O MOVIMENTO DO PEO ........................................................... .................................. 181

FIGURA 32 COMO O PEO CAPTURA ............................................................ ................................. 181

FIGURA 33 PROMOO......................................................................... ............................................. 182

FIGURA 34 EN PASSANT ..................................................... ............................................................. .. 182

FIGURA 35 ROQUE PEQUENO 1..................................................................... ................................... 183

FIGURA 36 ROQUE PEQUENO 2..................................................................... ................................... 183

FIGURA 37 ROQUE GRANDE 1.................................................................... ...................................... 183

FIGURA 38 ROQUE GRANDE 2.................................................................... ...................................... 183

FIGURA 39 NOTAO ALGBRICA................................................... .............................................. 184


9/196

ix

LISTA DE QUADROS E TABELAS

QUADRO 1 - AS INVARIANTES FUNCIONAIS E AS CATEGORIAS DA RAZO.......................... 10

QUADRO 2 - SIGNIFICADO E SIGNIFICANTE ...................................................... ............................. 19

QUADRO 3 - IMITAO, JOGO E REPRESENTAO COGNITIVA................................................ 24

QUADRO 4 - MATRIZ DE DUPLA ENTRADA................. ........................................................... ......... 27

QUADRO 5 - AS 16 COMBINAES POSSVEIS DAS 4 CLASSES .................................................. 28

QUADRO 6 - O SISTEMA DAS 16 OPERAES BINRIAS............................................................. . 29

QUADRO 7 - PARTIDA DE DEFICIENTE MENTAL............................................................................ 42

QUADRO 8 - MTODO DE PONTUAO USADO POR DE GROOT ............................................... 45QUADRO 9 - VALOR DAS PEAS EXPRESSO EM PEES............................................. ..................... 62

QUADRO 10 - SMBOLOS PARA AVALIAR POSIES ................................................................... . 65

QUADRO 11 - VALORES NUMRICOS PARA AVALIAR POSIES............................................ .. 66

QUADRO 12 - RELAO ENTRE AS JOGADAS: A JOGADA E A RESPOSTA............................... 68

QUADRO 13 - CARACTERIZAO DOS SUJEITOS..................................................................... ...... 70

QUADRO 14 - AVALIAO DOS ERROS DE SAULO....................... ................................................. 75

QUADRO 15 - CLASSIFICAO DAS JOGADAS DE SAULO...................................................... ..... 76

QUADRO 16 - JOGADAS CORRETAS E ERRADAS DE SAULO ....................................................... 76

QUADRO 17 - JOGADAS DE SAULO........................................................ ............................................ 77

QUADRO 18 - JOGADAS E JUSTIFICATIVAS DE SAULO ................................................. ............... 79

QUADRO 19 - TOMADA DE CONSCINCIA DE SAULO........................................ ........................... 80

QUADRO 20 - AVALIAO DOS ERROS DE HEITOR .......................................................... ............ 82

QUADRO 21 - CLASSIFICAO DAS JOGADAS DE HEITOR.......................................................... 82

QUADRO 22 - JOGADAS CORRETAS E ERRADAS DE HEITOR...................................................... 82

QUADRO 23 - JOGADAS DE HEITOR....................................................... ............................................ 83

QUADRO 24 - JOGADAS E JUSTIFICATIVAS DE HEITOR............................................... ................ 84

QUADRO 25 - TOMADA DE CONSCINCIA DE HEITOR ........................................................... ...... 85

QUADRO 26 - AVALIAO DOS ERROS DE ALBERTO............................................................ ....... 87

QUADRO 27 - CLASSIFICAO DAS JOGADAS DE ALBERTO.......................... ............................ 87

QUADRO 28 - JOGADAS ADEQUADAS E ERRADAS DE ALBERTO .............................................. 87

QUADRO 29 - JOGADAS DE ALBERTO................. ...................................................................... ........ 88

QUADRO 30 - JOGADAS E JUSTIFICATIVAS DE ALBERTO ........................................................... 89

QUADRO 31 - TOMADA DE CONSCINCIA DE ALBERTO.............................................................. 90

QUADRO 32 - AVALIAO DO ERRO DE TALES.......................................................... ................... 92

QUADRO 33 - CLASSIFICAO DAS JOGADAS DE TALES.................. .......................................... 92

QUADRO 34 - JOGADAS CORRETAS E ERRADAS DE TALES .................................................. ...... 92QUADRO 35 - JOGADAS DE TALES................ ........................................................... .......................... 93


10/196

x

QUADRO 36 - JOGADAS E JUSTIFICATIVAS DE TALES .................................................. ............... 94

QUADRO 37 - TOMADA DE CONSCINCIA DE TALES.................................................................... 95

QUADRO 38 - AVALIAO DO ERRO DE RAFAEL................................................................. ......... 96

QUADRO 39 - CLASSIFICAO DAS JOGADAS DE RAFAEL............................................ ............. 97

QUADRO 40 - JOGADAS CORRETAS E ERRADAS DE RAFAEL..................................................... 97QUADRO 41 - JOGADAS DE RAFAEL................................... ........................................................... .... 98

QUADRO 42 - JOGADAS E JUSTIFICATIVAS DE RAFAEL ......................................................... ..... 99

QUADRO 43 - TOMADA DE CONSCINCIA DE RAFAEL ................................................................ 101

QUADRO 44 - AVALIAO DO ERRO DE ALEXANDRE................................................................. 102

QUADRO 45 - CLASSIFICAO DAS JOGADAS DE ALEXANDRE......................... ....................... 103

QUADRO 46 - JOGADAS CORRETAS E ERRADAS DE ALEXANDRE ............................................ 103

QUADRO 47 - JOGADAS DE ALEXANDRE............. ........................................................... ................. 104

QUADRO 48 - JOGADAS E JUSTIFICATIVAS DE ALEXANDRE ..................................................... 105

QUADRO 49 - TOMADA DE CONSCINCIA DE ALEXANDRE........................................................ 107

QUADRO 50 - AVALIAO DOS ERROS DE NATHAN .......................................................... .......... 108

QUADRO 51 - CLASSIFICAO DAS JOGADAS DE NATHAN ....................................................... 108

QUADRO 52 - JOGADAS CORRETAS E ERRADAS DE NATHAN................... ................................. 109

QUADRO 53 - JOGADAS DE NATHAN ....................................................... ......................................... 109

QUADRO 54 - JOGADAS E JUSTIFICATIVAS DE NATHAN........................................................... .. 110

QUADRO 55 - TOMADA DE CONSCINCIA DE NATHAN............................................................... 112

QUADRO 56 - AVALIAO DO ERRO DE JOO .................................................................... ........... 113

QUADRO 57 - CLASSIFICAO DAS JOGADAS DE JOO.............................................................. 114

QUADRO 58 - JOGADAS CORRETAS E ERRADAS DE JOO ....................................................... ... 114

QUADRO 59 - JOGADAS DE JOO........................................................... ............................................ 115

QUADRO 60 - JOGADAS E JUSTIFICATIVAS DE JOO................................................................... . 116

QUADRO 61 - TOMADA DE CONSCINCIA DE JOO............................. ......................................... 118

QUADRO 62 - MODELO DO ERRO NO ATAQUE ..................................................................... .......... 125

QUADRO 63 - MODELO DO ERRO NA DEFESA................................................................................. 125

TABELA 1 - TABELA-VERDADE.................................... ................................................................ ... 127

QUADRO 64 - TIPOS DE PROPOSIES E FALHAS................................................................ .......... 127

QUADRO 65 - TIPOS DE ERROS NAS PROPOSIES......................................................... .............. 128QUADRO 66 - PROPOSIES E ERROS................................................................. .............................. 129

TABELA 2 - AS PEAS DO JOGO........................................................ ............................................... 178


11/196

xi

LISTA DE GRFICOS

GRFICO 1 - ELEMENTOS DE UM GRFICO DE XADREZ............................................................. 67

GRFICO 2 - O GRFICO DE XADREZ ..................................................................... .......................... 67

GRFICO 3 - AVALIAO DAS POSIES DA PARTIDA SAULO X FRITZ............................... .. 75

GRFICO 4 - TEMPO GASTO POR SAULO ................................................................. ........................ 78

GRFICO 5 - AVALIAO DAS POSIES DA PARTIDA HEITOR X FRITZ ............................... 81

GRFICO 6 - TEMPO GASTO POR HEITOR ................................................................. ....................... 84

GRFICO 7 - AVALIAO DAS POSIES DA PARTIDA ALBERTO X FRITZ............................ 86

GRFICO 8 - TEMPO GASTO POR ALBERTO ............................................................. ....................... 89

GRFICO 9 - AVALIAO DAS POSIES DA PARTIDA TALES X FRITZ.................................. 91

GRFICO 10 - TEMPO GASTO POR TALES ............................................................. ........................... 93

GRFICO 11 - AVALIAO DAS POSIES DA PARTIDA RAFAEL X FRITZ............................. 96

GRFICO 12 - TEMPO GASTO POR RAFAEL ................................................................... ................. 99

GRFICO 13 - AVALIAO ALEXANDRE X FRITZ .......................................................... ............... 102

GRFICO 14 - TEMPO GASTO POR ALEXANDRE .................................................... ........................ 104

GRFICO 15 - AVALIAO DAS POSIES DA PARTIDA NATHAN X FRITZ ........................... 107

GRFICO 16 - TEMPO GASTO POR NATHAN........................................................................ ............ 110

GRFICO 17 - AVALIAO DAS POSIES DA PARTIDA JOO X FRITZ...... ............................ 113

GRFICO 18 - TEMPO GASTO POR JOO.............................................................................. ............. 115

GRFICO 19 - JOGADAS DE ATAQUE, DEFESA E NEUTRAS.............................................. ........... 119

GRFICO 20 - NMERO DE JOGADAS EM QUE FICOU PERDIDO ................................................ 120

GRFICO 21 - MDIA DOS ERROS .......................................................... ............................................ 121

GRFICO 22 - TEMPO DOS ERROS............................................................. ......................................... 122

GRFICO 23 - TRMINO DA PARTIDA.................................................................. ............................. 123

GRFICO 24 - TOMADA DE CONSCINCIA...................................... ................................................. 123

GRFICO 25 - TIPOS DE ERROS................................................................ ........................................... 130


12/196

xii

RESUMO

Este estudo buscou analisar a tomada de conscincia no jogo de xadrez em

sujeitos experts de 8 a 17 anos, bem como analisar as jogadas erradas feitaspelos sujeitos. A anlise da tomada de conscincia envolveu dois passos: 1)avaliao da qualidade de cada jogada; 2) anlise das justificativas apresentadaspara a escolha das jogadas. A anlise dos erros envolveu os seguintes passos: 1)identificao dos erros, tomando como critrio para tal escolha as jogadas queimplicaram em perda de material (peas); 2) anlise das justificativasapresentadas para estas escolhas; 3) anlise dos erros tomando por base o seucarter proposicional. A metodologia utilizada foi uma variao do MtodoClnico piagetiano e envolveu os seguintes passos: 1) cada sujeito jogou umapartida contra o computador; 2) ao efetuarem suas jogadas, os sujeitos tiveram

que justific-las; 3) registro em vdeo das partidas e justificativas para posteriortranscrio e anlise. A base terica que subsidiou o estudo foi a Epistemologia ePsicologia Gentica de Jean Piaget, sendo privilegiado o conceito de tomada deconscincia. Os resultados parecem indicar que os processos cognitivosenvolvidos no xito e no fracasso numa partida de xadrez podem ser explicadospelo conceito de tomada de conscincia.Palavras-chave: Teoria piagetiana, cognio, tomada de conscincia, anlise deerros, jogo de xadrez.

ABSTRACT

This study has searched to analyse the consciousness taking at the game of chessby expert subjects from 8 to 17 years old, as well as analyse the subjectsmistakes. The analysis of consciousness taking was done through the followingsteps: 1) evaluation of the quality of each move; 2) analysis of the justificationspresented for these choices; 3) analysis of the mistakes, on the grounds of theirpositional character. The methodology employed was a variation of the ClinicMethod from Piaget, through the following steps: 1) each subject played a game

against the computer; 2) while making their moves, the subjects had to justifythem verbally; 3) recording the games and justifications in video for transcriptionand analysis. The theoretical background that guided the study was the GeneticEpistemology and Psychology of Jean Piaget, with special attention to theconcept of consciousness taking. The results seem to point out that the cognitiveprocesses involved in the success and failure at a game of chess can be explainedby the concept of consciousness taking.Keywords: Jean Piagets Theory, Cognition, Consciousness Taking, MistakeAnalysis, Chess.


13/196

1 INTRODUO

Os jogos de tabuleiro tm um importante papel em pesquisas, desde

meados do sculo XX. Em 1944, baseando-se em jogos como xadrez e pquer,John von Neumann e Oskar Morgenstern elaboraram a teoria dos jogos, cuja

aplicao estende-se a problemas matemticos, sociais, polticos, econmicos, da

psicologia e tambm na guerra (DAVIS, 1973, p. 15).

A teoria dos jogos representa um mtodo para abordar, de modo

formalizado, os processos de tomada de deciso por parte de agentes que

reconhecem sua interao mtua. (FIANI, 2004, p. XII). Considera que problemas de comportamento econmico, como a troca direta ou indireta de

mercadorias entre duas ou mais pessoas, o monoplio, o oligoplio e a

competio livre podem ser analisados pela teoria matemtica dos jogos de

estratgia (NEUMANN; MORGENSTERN, 1990, p. 1).

Em 1994, os matemticos John F. Nash, John C. Harsanyi e Reinhard

Selten foram laureados com o prmio Nobel em economia por suas anlises

sobre o equilbrio na teoria dos jogos no-cooperativos. A teoria dos jogos

fornece importantes elementos para se entender como um enxadrista escolhe

bons movimentos durante a partida, conforme se ver no item 3.3.2 sobre a

anlise enxadrstica.

Dentre todos os jogos de tabuleiro, o mais estudado , sem dvida, o

xadrez, sendo que sua utilizao pela psicologia comparada da Drosophila

(mosca da fruta) em pesquisas de gentica: as genetics needs its model

organisms, its Drosophila and Neurospora, so psychology needs standard task

environments around which knowledge and understanding can cumulate. Chess

has proved to be an excellent model environment for this purpose. (SIMON;

CHASE, 1973, p. 394).

O impacto das pesquisas sobre o xadrez nas cincias cognitivas foi bem

captado por Charness num artigo de 1992. Charness pesquisou em duas


14/196

2

respeitadas fontes de informaes, a Social Science Citation Index e a Science

Citation Index, para localizar as publicaes mais citadas referentes ao xadrez, e

encontrou o livro Thought and choice in chess (DE GROOT, 1946) e o artigo

Perception in chess (CHASE; SIMON, 1973a).O livro de De Groot acumulou 250 citaes desde sua primeira edio

em ingls em 1965 at 1989, enquanto que o artigo de Chase e Simon acumulou

350 citaes no perodo de 1973 at 1989, sendo, portanto, duas citaes

clssicas: a citation classic accolade is usually awarded when a work has

between 100 and 400 citations, depending on size of the field of inquiry, so these

two works can safely be judged to be classic ones. (CHARNESS, 1992, p. 4).SAARILUOMA (1995, p. 17-20), descreve algumas particularidades

que esclarecem porque o xadrez to apropriado para investigaes cognitivas:

a) O xadrez tem uma base finita (32 peas com apenas 6 tipos

diferentes de movimentos, um tabuleiro com 64 casas e um conjunto de regras

bem definidas), mas a complexidade gerada a partir desses elementos simples

de tal ordem que o enxadrista no capaz de calcular todas as variaes e dever

conceituar as posies da partida antes de fazer suas escolhas.

b) Os enxadristas podem ser classificados em nveis de habilidade

atravs do sistema de classificao (ELO, 1978) chamado rating1 que adotado

mundialmente. Assim, experimentos feitos em qualquer pas podem ser

comparados com preciso. Os experts reagem mesma posio de jogo de modo

diferente dos novatos, e isto muito til para compreender a seletividade. Os

jogadores profissionais ou semiprofissionais tiveram que trabalhar milhares de

horas para adquirirem seus nveis, e as habilidades que desenvolveram permitem

aos pesquisadores analisar sistemas conceituais de diferentes nveis, o que faz do

xadrez um jogo que possibilita obter informaes sobre esses sistemas de

processamento.

1 Os termos enxadrsticos em itlico encontram-se explicados no Glossrio.


15/196

3

c) Os jogadores desenvolveram hbitos para verbalizar seu pensamento

de forma espontnea. comum ver enxadristas gastarem horas analisando

partidaspost mortem com seus adversrios ou com os amigos. Para pesquisas em

psicologia cognitiva essa caracterstica de grande importncia, pois notria adificuldade das pessoas verbalizarem seus pensamentos.

GOBET (1998, p. 117) acrescenta tambm algumas caractersticas

relevantes relativas adequao do xadrez para investigaes cognitivas: a) O

xadrez oferece uma rica base de dados de partidas jogadas por competidores de

diferentes nveis de habilidade, que podem ser usadas em estudos envolvendo

ambiente estatstico. b) A base relativamente simples do xadrez facilmentetransformada em linguagem matemtica ou computacional. c) Permite um

cruzamento com a Inteligncia Artificial. d) uma atividade flexvel que permite

muitas manipulaes experimentais.

Embora o jogo de xadrez apresente muitas caractersticas que o tornam

atrativo para pesquisas cognitivas, poucos estudos foram feitos apoiados na teoria

de Piaget. Encontramos somente um, a dissertao de mestrado do belga

Christiaen intitulada Chess and cognitive development(GOBET, 2002, p. 10-13),

que buscou verificar se o estudo e a prtica do xadrez aceleram a passagem do

estgio operatrio concreto para o operatrio formal, mas nenhum efeito

considervel foi encontrado (GOBET, 2002, p. 12).

Nossa investigao ter como suporte a teoria de Piaget, mais

precisamente na obra A tomada de conscincia (PIAGET, 1974a2), buscando

estudar os processos cognitivos no jogo de xadrez. Acreditamos que essa

investigao se mostrar relevante, no somente por no ter sido realizado um

estudo semelhante, mas principalmente por que os processos cognitivos durante o

jogo de xadrez podem ser descritos de forma clara e objetiva, sob o escopo da

Epistemologia e da Psicologia Gentica.

2 Sero mantidas as datas das publicaes originais de Piaget.


16/196

4

1.1 JUSTIFICATIVA

O estudo e prtica do xadrez visando o desenvolvimento cognitivo

uma idia bastante sedutora no meio enxadrstico, sendo foco de muitas

pesquisas que tm como premissa que as habilidades cognitivas desenvolvidas

pelo xadrez podem ser transferidas para outras reas, como matemtica, leitura,

etc. Algumas dessas pesquisas foram recentemente criticadas por GOBET (2002)

que assinalou nelas problemas metodolgicos.

Segundo CHI et al. (1982, 1992) e POZO (1998, 2002), que estudaram

a forma que especialistas e principiantes resolvem problemas, as habilidades e

estratgias de soluo de problemas so especficas a um determinado domnio, e

por isso, dificilmente transferveis de uma rea a outra.

O objeto deste estudo, no entanto, no conhecer se h ou no essa

transferncia, e sim a tomada de conscincia no jogo de xadrez, bem como

efetuar a anlise dos erros nas jogadas do jogo de xadrez de sujeitos experts de

8 a 17 anos.

Acreditamos que este estudo mostra-se relevante por abordar dois

aspectos importantes para se entender o desenvolvimento cognitivo na

perspectiva piagetiana: a tomada de conscincia e a anlise dos erros.

A tomada de conscincia, conforme se ver mais adiante, um conceito

muito importante na teoria piagetiana para se entender como se d o

conhecimento, enquanto que a importncia dos erros na construo dos

conhecimentos assinalada pelo construtivismo piagetiano, conforme se vermais adiante.

No entanto, esses dois aspectos, a tomada de conscincia e anlise dos

erros, ainda no foram estudados no objeto jogo de xadrez, o que caracteriza,

portanto, um estudo indito a ser realizado.


17/196

5

1.2 ABORDAGEM DO PROBLEMA

Depois de muitos anos ensinando xadrez, pudemos perceber que a

criana ao jogar xadrez reproduz, sem saber, parte da histria do

desenvolvimento do xadrez. como se a antiga teoria da recapitulao pudesse

ser aplicada aprendizagem deste jogo. No entanto, nenhuma pesquisa foi ainda

realizada sobre esse assunto envolvendo o jogo de xadrez, ficando este tema

como um objeto a ser estudado futuramente.

Assim, primeiro a criana desenvolve o jogo de combinao (baseado

na ttica) e depois o jogoposicional (baseado na estratgia), repetindo de certa

forma na sua ontognese enxadrstica (evoluo enxadrstica individual) o que

ocorreu na filognese do xadrez (evoluo do xadrez).

medida que a criana vai praticando o xadrez ela vai cometendo

diversos tipos de erros que praticamente todo enxadrista comete. O professor de

xadrez, normalmente, limita-se a corrigir esses erros, sugerindo ao aluno que no

os cometa mais, para melhorar seu nvel.

Neste estudo, nosso interesse reside justamente nos processos

cognitivos implcitos nos erros. Existe relao entre os tipos de erros cometidos

com o processo de tomada de conscincia estudado por Piaget? possvel

identificar alguma estrutura de pensamento tpica no erro numa partida de

xadrez?

A questo da importncia do erro na prtica pedaggica muito

estudada pelos construtivistas piagetianos e foi bem captada pelo professor Linode Macedo, na seguinte passagem:

Uma das formas de lidar com os erros ter uma atitude de pesquisa e reflexo comrelao a eles. saber observ-los na prtica pedaggica. saber interpret-los.

poder torn-los um instrumento de trabalho; no algo do qual se quer ficar livre omais fcil e rapidamente possvel , mas que nos coloca uma questo cujo desenlace

poder ter como resultante o desenvolvimento da criana e de ns mesmos.(MACEDO, 1999, p. 181).


18/196

6

1.3 HIPTESE DE PESQUISA

Os processos cognitivos inerentes ao jogar bem em sujeitos de

diferentes faixas etrias, podem ser explicados pela teoria da tomada da

conscincia de Piaget.

1.4 OBJETIVOS

Geral: explicar os processos cognitivos que determinam o xito e o

fracasso numa partida de xadrez pelo processo de tomada de conscincia

de sujeitos entre 8 e 17 anos, classificados como experts (que tm muitaexperincia no jogo de xadrez).

Especficos: identificar os tipos de jogadas presentes nas partidas; criar um

sistema de classificao para as jogadas; analisar as jogadas tendo por

base o conceito piagetiano de tomada de conscincia; identificar os tipos

de erros presentes nas partidas, classific-los e analis-los.

2. O DESENVOLVIMENTO COGNITIVO SEGUNDO JEAN PIAGET

Pode-se dizer que o objetivo central na obra de Piaget foi o de resolver

o problema do conhecimento, ou seja, como ocorre a passagem de um

conhecimento inferior ou mais pobre a um saber mais rico (em compreenso e

em extenso). (PIAGET, 1970, p. 9).

Para abordar este complexo problema, que tem interessado filsofos a

centenas de anos, Piaget recorreu Biologia, Psicologia, Filosofia,

Epistemologia e Lgica.

O resultado desta investigao foi o desenvolvimento de uma teoria que

revela que o conhecimento no pode ser concebido como algo predeterminado

nas estruturas internas do indivduo, pois que estas resultam de uma construo


19/196

7

efetiva e contnua, nem nos caracteres preexistentes do objeto, pois que estes s

so conhecidos graas mediao necessria dessas estruturas. (PIAGET, 1970,

p. 7).

...o conhecimento no procede, em suas origens, nem de um sujeito consciente de simesmo nem de objetos j constitudos (do ponto de vista do sujeito) que a ele seimporiam. O conhecimento resultaria de interaes que se produzem a meiocaminho entre os dois, dependendo, portanto, dos dois ao mesmo tempo, mas emdecorrncia de uma indiferenciao completa e no de intercmbio entre formasdistintas. (PIAGET, 1970, p. 14).

Sua teoria mostra que a inteligncia se desenvolve desde suas bases

orgnicas at as formas mais elevadas do pensamento formal, passando por

quatro grandes perodos de desenvolvimento: sensrio-motor, pr-operatrio,operatrio concreto e operatrio formal, que sero abordados nos tens 2.1 a 2.5.

Para explicar o desenvolvimento de um perodo ao outro, PIAGET

(1964, p. 3-4) recorreu a quatro fatores: 1) a maturao do sistema nervoso; 2) o

papel desempenhado pela experincia com os objetos: a) a experincia fsica, que

consiste em agir sobre os objetos e tirar algum conhecimento pela abstrao

emprica. b) A experincia lgico-matemtica, onde o conhecimento no

deduzido dos objetos, mas das aes realizadas sobre os objetos; 3) a transmisso

social, entendida como transmisso lingstica (assistemtica) ou transmisso

educacional (sistemtica); e 4) a equilibrao ou auto-regulao, que visa

equilibrar os trs fatores anteriores e compensar as perturbaes externas que o

sujeito encontrar no ato de conhecer, tendendo assim para o equilbrio.

Cada um dos fatores constitui, para Piaget, condio necessria mas

no suficiente ao desenvolvimento (MORO, 1987, p. 21).


20/196

8

2.1 A INTELIGNCIA SENSRIO-MOTORA ( at 2 anos3)

A inteligncia sensrio-motora a inteligncia anterior ao

aparecimento da linguagem e caracteriza-se por ser essencialmente prtica,

quando a criana visa somente ao xito ou utilizao prtica (PIAGET, 1937, p.

335). Esse perodo de desenvolvimento da inteligncia foi analisado por Piaget,

principalmente, em duas grandes obras: O nascimento da inteligncia na criana

(PIAGET, 1936)eA construo do real na criana (PIAGET, 1937).

2.1.1 Organizao e Adaptao, Assimilao e Acomodao

Todo ser vivo, seja animal ou vegetal, apresenta duas grandes

tendncias, ou invariantes funcionais: organizao e adaptao. Essas so as

funes biolgicas mais genricas e pode-se encontrar isomorfismo parcial

dessas funes entre os planos orgnico e cognoscitivo (PIAGET, 1936, p. 16;

1967, p. 73).

Para PIAGET (1936, p. 16), h adaptao quando o organismo se

transforma em funo do meio, e essa variao tem por efeito um incremento do

intercmbio entre o meio e aquele, favorvel a sua conservao, isto ,

conservao do organismo.

Quanto organizao, PIAGET (1936, p. 18) diz que, do ponto de

vista biolgico [e psicolgico], a organizao inseparvel da adaptao: so

dois processos complementares em um mecanismo nico, sendo o primeiro [a

organizao] o aspecto interno do ciclo do qual a adaptao constitui o aspecto

exterior.

Por intermdio da organizao, e em estreita interao com o meio, a

inteligncia constri a noo de objeto permanente, e categorias como espao,

tempo, causalidade, classificao, seriao e nmero, categorias essas que

3 Lembrando que as idades indicadas so sempre mdias e, ainda assim, aproximativas. (PIAGET,INHELDER, 1966, p. 11).


21/196

9

correspondem a aspectos da realidade, proporcionando assim uma melhor

adaptao ao meio. Ao adaptar-se ao meio, a inteligncia organiza-se e, ao

organizar-se, estrutura o meio (PIAGET, 1936, p. 19).

Um sistema organizado est aberto para o meio e seu funcionamentosupe assim trocas com o exterior, cuja estabilidade define o carter adaptado

que possui (PIAGET, 1967, p. 198).

Considerando uma totalidade organizada composta pelos elementos a,

b, c,etc. e elementos do meio ambiente x, y, z,etc. O esquema da organizao

o seguinte:

1) a + x

b; 2) b + y

c; 3) c + z

a, etc.Os processos 1), 2) etc. tanto podem consistir em reaes qumicas

(quando o organismo ingere substnciasx que ele transformar em substncias b

que fazem parte da sua estrutura), como em transformaes fsicas quaisquer ou,

enfim, de um modo particular, em comportamentos sensrio-motores (quando

um ciclo de movimentos corporais a combinados com os movimentos exteriores

x chega a um resultado b que participa igualmente no ciclo de organizao).

A relao que une os elementos organizados a, b, c etc. aos elementos

do meio x, y, z etc. constitui uma relao de assimilao, ou seja, o

funcionamento do organismo no destri, mas conserva o ciclo de organizao e

coordena os dados do meio de modo a incorpor-los nesse ciclo.

Supondo que se produza no meio uma variao que transformex emx'

pode ocorrer das duas uma: ou o organismo no se adapta e h ruptura no ciclo,

ou h adaptao, o que significa que o ciclo organizado se modificou ao fechar

sobre si mesmo, como pode ser visto a seguir.

1) a + x' b'; 2) b' + y c; 3) c + z a.

Se chamarmos acomodao a esse resultado das presses exercidas

pelo meio (transformao de b em b'), podemos dizer que a adaptao um

equilbrio entre a assimilao e a acomodao (PIAGET, 1936, p. 17).

Como para PIAGET (1936, p. 15) a inteligncia um caso particular de


22/196

10

adaptao biolgica, esse ciclo aplica-se prpria inteligncia.

Resumindo, a assimilao cognoscitiva a integrao [do objeto do

conhecimento] a estruturas prvias, que podem permanecer invariveis ou so

mais ou menos modificadas por esta prpria integrao, mas semdescontinuidade com o estado precedente, isto , sem serem destrudas, mas

simplesmente acomodando-se nova situao. (PIAGET, 1967, p. 13).

Quanto ao conceito de acomodao: Chamaremos acomodao (por

analogia com os acomodatos biolgicos) toda modificao dos esquemas de

assimilao sob a influncia de situaes exteriores (meio) aos quais se aplicam.

(PIAGET, 1967, p. 18).Sintetizando o que foi dito obtm-se o seguinte quadro sobre as

invariantes funcionais e as categorias da razo.

QUADRO 1 - AS INVARIANTES FUNCIONAIS E AS CATEGORIAS DA RAZO

Funes biolgicas Funes intelectuais Categorias

Organizao

Assimilao

Adaptao

Acomodao

Funo reguladora

Funo implicativa

Funo explicativa

A. Totalidade x Relao(reciprocidade)

B. Ideal (fim) x Valor (meio)

A. Qualidade x ClasseB. Relao Quantitativa x

Nmero

A. Objeto x EspaoB. Causalidade x Tempo

FONTE: PIAGET, 1936, p. 20

2.1.2 Funo Reguladora: Totalidade x Relao e Ideal x Valor

PIAGET (1936, p. 21) explica essas categorias relativas funo de

organizao afirmando que so fundamentais e que, no plano intelectual, tm

funo de regulao, ou seja, combinam-se com todas as outras e encontram-se

em todas as operaes fsicas. Pode-se defini-las, do ponto de vista esttico, pela

totalidadee relao, e do ponto de vista dinmico pelo ideale valor.


23/196

11

A categoria totalidade refere-se ao sentido de interdependncia de toda

e qualquer organizao, inteligente ou biolgica. O correlativo categoria

totalidade a categoria relao, pois toda e qualquer totalidade consiste num

sistema de relaes, assim como a relao um segmento da totalidade.Chama-se ideal todo e qualquer objetivo final das aes, e valores os

meios que permitem alcanar esse objetivo. As relaes entre o ideal e os valores

so da mesma ordem que as da totalidade e das relaes, pois o ideal a forma

ainda no atingida de equilbrio das totalidades reais, e os valores so as relaes

entre os meios e os fins.

2.1.3 Funo Implicativa: Qualidade x Classe e Relao Quantitativa x Nmero

PIAGET (1936, p. 22) diz que a funo implicativa comporta duas

invariantes funcionais que so encontradas em todas as fases, onde uma delas

corresponde sntese de qualidades, ou seja, s classes (conceitos e esquemas), e

outra sntese das relaes quantitativas ou numricas.

Piaget analisou a formao das operaes de classificao na obra

Gnese das estruturas lgicas elementares (PIAGET; INHELDER, 1959), e o

estudo sobre a formao do nmero em A gnese do nmero na criana

(PIAGET; SZEMINSKA, 1941).

2.1.4 Funo Explicativa: Objeto, Espao, Tempo e Causalidade

Essa funo foi analisada detalhadamente por Piaget na obra A

construo do real na criana (PIAGET, 1937).

PIAGET (1937, p. 330-331) diz que a atividade intelectual inicia pela

indiferenciao entre a assimilao e a acomodao, o que faz o conhecimento do

mundo exterior iniciar pela utilizao imediata das coisas, enquanto que o

conhecimento do eu fica impossibilitado por esse contato puramente prtico e

utilitrio. Portanto, h apenas uma interao entre a zona mais superficial da


24/196

12

realidade exterior e a periferia corporal do eu.

Mas medida que ocorrem a diferenciao e a coordenao entre

assimilao e acomodao, a atividade experimental (acomodao) avana na

compreenso dos objetos, enquanto que a atividade assimiladora organiza-se.Ocorre, ento, um relacionamento progressivo entre as zonas cada vez

mais profundas e distantes do real e as operaes mais internas da atividade do

sujeito. Portanto, a inteligncia no inicia pelo conhecimento do eu nem pelo

conhecimento das coisas, mas pela interao dos dois. Nessa interao, a

inteligncia organiza o mundo organizando a si prpria.

FIGURA 1


Na figura 1 pode-se ver a representao esquemtica do que foi dito: o

crculo pequeno representado pelo organismo e o grande, o meio ambiente. O

encontro dos dois registrado pelo ponto A.

Como todo conhecimento , ao mesmo tempo, acomodao ao objeto e

assimilao ao sujeito, a inteligncia progride operando no duplo sentido da

exteriorizao e interiorizao, sendo seus dois plos a experincia fsica ( Y)

e conscientizao do prprio funcionamento intelectual ( X) (PIAGET, 1937,

p. 331).

Organismo

Meio


25/196

13

2.2 AS FASES DA INTELIGNCIA SENSRIO-MOTORA

Ao estudar o desenvolvimento da inteligncia sensrio-motora,

PIAGET (1936) encontrou caractersticas que possibilitaram dividi-la em seis

fases, separadas em dois blocos: adaptaes sensrio-motoras elementares (fases

1 e 2) e adaptaes sensrio-motoras intencionais (fases 3 a 6).

2.2.1 Primeira fase: o exerccio dos reflexos ( at 1 ms)

A criana, quando nasce, est equipada somente com os reflexos

hereditrios, dentre os quais o de suco e o de palmar desempenham grandeimportncia para o desenvolvimento da inteligncia, sendo que o reflexo de

palmar ser posteriormente integrado na preenso intencional (PIAGET;

INHELDER, 1966a, p. 14).

Por intermdio do exerccio dos reflexos o beb mama melhor depois

de alguns dias do que por ocasio das primeiras tentativas. O processo de

acomodao possibilita criana em contato com o seio materno modificar o

reflexo de suco, que hereditariamente orientado para esse contato,

consolidando-o (PIAGET, 1936, p. 39). De modo geral, pode-se afirmar que o

reflexo se consolida e se refora em virtude do seu prprio funcionamento.

(PIAGET, 1936, p. 41).

Indissocivel da acomodao est a assimilao, que inerente ao

exerccio reflexo, e se manifesta, num primeiro momento, pela necessidade

crescente de repetio, caracterizando o exerccio do reflexo (assimilao

reprodutiva ou funcional).

Num segundo momento, a assimilao busca o reconhecimento prtico

dos objetos, o que proporciona criana adaptar-se aos diferentes objetos com

que sua boca entra em contato (assimilao recognitiva). Posteriormente, a

assimilao incorpora objetos cada vez mais variados ao esquema do reflexo

(assimilao generalizadora) (PIAGET, 1936, 41-43).


26/196

14

Esquema a estrutura ou a organizao das aes, as quais se

transferem ou generalizam no momento da repetio da ao, em circunstncias

semelhantes ou anlogas. (PIAGET; INHELDER, 1966a, p. 15).

2.2.2 Segunda fase: as primeiras adaptaes adquiridas e a reao circular

primria ( de 1 a 4 meses e meio)

s montagens hereditrias do beb so acrescidas as adaptaes

adquiridas, sendo que aquelas pouco a pouco se subordinam a estas. Tal o caso

da suco do polegar por ocasio da coordenao com a preenso, pois os

reflexos hereditrios de suco e preenso no prevem hereditariamente esta

coordenao, posto que no existe o instinto de chupar o dedo (PIAGET, 1936, p.

56-57).

Estas novas aquisies so obtidas mediante reaes circulares: a

reao circular , pois, um exerccio funcional adquirido, que prolonga o

exerccio reflexo e tem por efeito alimentar e fortificar no j um mecanismo

inteiramente montado, apenas, mas todo um conjunto sensrio-motor de novos

resultados, os quais foram procurados com a finalidade pura e simples de obt-

los. (PIAGET, 1936, p. 73).

A coordenao paulatina dos esquemas referentes viso, audio,

suco e preenso marca o incio dos comportamentos complexos denominados

assimilao por esquemas secundrios. Fato caracterstico o desenvolvimento

da preenso, em que PIAGET (1936, p. 95-120) identificou cinco etapas:Primeira etapa: movimentos impulsivos e reflexo puro, onde o recm-

nascido fecha a mo quando se pressiona levemente a palma da sua mo.

Segunda etapa: ocorrem as primeiras reaes circulares referentes aos

movimentos das mos, antes que ocorra a coordenao entre preenso, suco e

viso. a preenso pela preenso que visa agarrar os objetos e mant-los na mo,

sem buscar olh-los ou lev-los boca.


27/196

15

Terceira etapa: surge a coordenao entre a preenso e a suco, ou

seja, a mo agarra os objetos que leva boca e se apodera dos objetos que a boca

est chupando.

Quarta etapa: ocorre a preenso desde que a criana perceba o objeto ea sua mo ao mesmo tempo.

Quinta etapa: ocorre a preenso do que visto no seu espao prximo

sem as restries relativas quarta etapa. Esta etapa ocorre por volta dos 4 meses

e meio, portanto pertencente fase seguinte da inteligncia.

Com a coordenao entre viso e preenso abre-se a srie de

comportamentos denominados adaptaes intencionais, que abrangem as fases 3a 6 da inteligncia sensrio-motora.

2.2.3 Terceira fase: reao circular secundria e processos para fazer durar os

espetculos interessantes ( de 4 meses e meio at 8-9 meses)

A criana desta fase encontra-se numa transio entre os atos pr-

inteligentes (fases 1 e 2) e os atos inteligentes (fases 4 a 6), sendo esta fase

portanto o limiar dos atos inteligentes.

Ao contrrio das reaes circulares primrias, caractersticas da fase

precedente, onde os movimentos estavam centrados em si mesmos (centrpetos) e

no destinados a manter um resultado ocorrido no meio exterior, nas reaes

circulares secundrias os movimentos esto centrados num resultado produzido

no meio exterior [centrfugos] e a ao tem por nica finalidade manter esseresultado (PIAGET, 1936, p. 154).

Portanto, a nica diferena entre as reaes circulares primrias e

secundrias e que nestas o interesse est centrado no resultado exterior,

enquanto que naquelas o interesse est centrado na atividade pura e simplesmente

(PIAGET, 1936, p. 174).

Mas dentre os fenmenos desconhecidos que a criana observa,somente conduziro a reaes circulares aqueles que forem sentidos como


28/196

16

dependentes da ao da criana (PIAGET, 1936, p. 168).

Piaget diz que, quando a criana encontra-se diante de um objeto novo,

ela limita-se a utiliz-lo como alimento para seus esquemas habituais. Mas pode

ocorrer que a novidade seja um espetculo interessante sobre o qual a criana notenha domnio direto, e, nesse caso, o desejo de ver o espetculo continuar faz

com que ela utilize seus esquemas habituais para exercer ao sobre este

fenmeno, mesmo no havendo contato real com o objeto (PIAGET, 1936, p.

192-193).

Deve-se finalmente destacar que todos os comportamentos consistem

em repetir o que acabou de fazer ou o que j est habituada a fazer, sendo que osmeios permanecem ainda inseparveis dos fins, ou seja, a criana ainda no

percebe relacionamento entre meios e fins (PIAGET, 1936, p. 201).

2.2.4 Quarta fase: coordenao dos esquemas secundrios e sua aplicao s

novas situaes ( de 8-9 meses at 11-12 meses)

Nesta fase surgem as primeiras condutas inteligentes, quando, atravs

da coordenao dos esquemas secundrios, a criana se prope a atingir um fim

que no est diretamente acessvel, colocando em ao, para este fim, esquemas

relativos a outras situaes. Portanto, ocorre simultaneamente a distino entre

meios e fins, e a coordenao intencional entre os esquemas (PIAGET, 1936, p.

202-203).

O ato intencional implica num fim a ser atingido e os meios a seremutilizados. Piaget explica que desde que haja inteno haver um fim a atingir e

meios a empregar, logo, uma conscientizao de valores (o valor ou interesse dos

atos intermedirios que servem de meios est subordinado ao do fim) e de ideal

(o ato a realizar faz parte de uma totalidade ideal oufim, em relao totalidade

real dos atos j organizados). (PIAGET, 1936, p. 147).

Piaget diz que o grande progresso da quarta fase consiste nestamobilidade dos esquemas: tornando-se mveis, isto , aptos a novas


29/196

17

coordenaes e snteses, os esquemas secundrios destacam-se do seu contedo

habitual para se aplicarem a um nmero crescente de objetos: de esquemas

particulares, com um contedo especial ou singular, eles convertem-se, pois, em

esquemas genricos de contedo mltiplo. (PIAGET, 1936, p. 227).Mas os progressos destes comportamentos so limitados por duas

circunstncias que marcam o limite dos comportamentos relativos fase

seguinte.

Primeiro: para se adaptar s novas circunstncias a criana limita-se a

coordenar os esquemas que conhece, sem diferenci-los por acomodao

progressiva, ajustando uns aos outros.Segundo: as relaes que a criana estabelece entre as coisas dependem

ainda de esquemas j montados sendo nova somente a coordenao, no

chegando a elaborar objetos inteiramente independente da ao (PIAGET, 1936,

p. 249).

2.2.5 Quinta fase: reao circular terciria e descoberta de novos meios por

experimentao ativa ( 11 ou 12 meses at 18 meses)

Nessa fase observa-se o desenvolvimento de novos esquemas devidos

experimentao ou busca de novidades, levando ao aparecimento de um tipo

superior de coordenao dos esquemas: a coordenao dirigida pela busca de

novos meios (PIAGET, 1936, p. 250).

Na reao circular terciria, quando a criana no consegue assimilarcertos objetos ou certas situaes aos esquemas, ela adota uma conduta inusitada:

investiga, por uma espcie de experimentao, em que consiste a novidade do

objeto ou evento.

No dizer de Piaget: quando a criana repete os movimentos que a

levaram ao resultado interessante, no os repete literalmente, [como na reao

circular secundria] mas, pelo contrrio, gradua-os e varia-os de modo adescobrir as flutuaes do prprio resultado. (PIAGET, 1936, p. 252).


30/196

18

Nessa fase observam-se as formas mais elevadas da atividade

intelectual, antes do aparecimento da inteligncia sistemtica, que so as

condutas relativas ao suporte, ao barbante e vara (PIAGET, 1936, p. 264).

A conduta do suporte ocorre quando a criana percebe a relao postosobre, onde se coloca um objeto interessante e no imediatamente acessvel

criana sobre outro (almofada, pedao de tecido, etc.) e a criana utiliza-se deste

para alcanar aquele. A conduta do barbante consiste em puxar para si um objeto

servindo-se do seu prolongamento (barbante, corrente, etc.). A conduta da vara

a utilizao de um instrumento (vara, basto, etc.) para alcanar um objeto.

2.2.6 Sexta fase: inveno de novos meios por combinao mental ( 18 meses

at 24 meses)

Quando a criana dessa fase encontra-se diante de uma situao onde

obstculos se interpem entre ela e o fim desejado, surge uma adaptao

particular que leva a criana a descobrir meios adequados para resolver o

problema. Esses meios envolvem inveno (e no apenas descoberta), e

representao (e no apenas explorao sensrio-motora) (PIAGET, 1936, p.

319-320).

Piaget diz que inventar combinar esquemas mentais, isto ,

representativos, e, para tornarem-se mentais, os esquemas sensrio-motores

devem ser suscetveis de combinarem-se entre si, de todas as maneiras, ou seja,

de poderem dar lugar a verdadeiras invenes. (PIAGET, 1936, p. 320).Assim, atravs de caractersticas como a combinao mental dos

esquemas, a evocao de imagens-smbolo, dentre outras, a inteligncia da

criana avana na aquisio da linguagem e se transforma, com o auxlio do

grupo social, em inteligncia refletida (PIAGET, 1936, p. 334).


31/196

19

2.3 A INTELIGNCIA PR-OPERATRIA ( de 2 a 7 anos)

PIAGET (1946, p. 351-364) tambm chamou este perodo de atividade

representativa egocntrica, dividindo-o em duas fases: pensamento pr-conceitual

e pensamento intuitivo, que sero brevemente descritos a seguir.

2.3.1 O Pensamento Pr-Conceitual ( de 2 a 4 anos)

Para Piaget, todo pensamento (reflexivo e conceitual), toda atividade

cognitiva e motora, toda percepo e todo hbito consistem em relacionar as

significaes, e toda significao supe uma relao entre um significante e arealidade significada (PIAGET, 1947, p. 162-163).

No fim do perodo sensrio-motor surge uma funo fundamental para

o desenvolvimento da inteligncia, a funo simblica ou semitica, cuja

propriedade permite a representao do real, por intermdio dos significantes

(smbolos individuais ou coletivos), distintos das coisas significadas (PIAGET;

INHELDER, 1966a, p. 46).

QUADRO 2 SIGNIFICADO E SIGNIFICANTE

FONTE: PIAGET, 1966b, p. 517.

No estudo da representao, Piaget diferenciou indcio, smbolo e

signo: no indcio o significante constitui uma parte ou um aspecto do objeto

significado, ou ainda est unido a este por uma relao de causa e efeito que

anuncia a presena de um objeto ou a iminncia de um acontecimento,

permitindo criana antecip-lo sem representao mental, por simples ativao

de esquemas (1936, p. 185; 1946, p. 129; 1947, p. 163).

O smbolo uma imagem evocada mentalmente ou um objeto material

Significados Significantes

Figurais Objetos Imagens

Gerais Conceitos Signos verbais


32/196

20

escolhido intencionalmente para designar uma classe de aes ou objetos. O

smbolo implica numa relao de semelhana entre o significante e o significado

(PIAGET, 1936, p. 185).

O signo um smbolo coletivo e, portanto, arbitrrio. Smbolo e signoso os dois plos (individual e social) de uma mesma elaborao de significaes

(PIAGET, 1936, p. 185).

PIAGET e INHELDER (1966a, p. 48) apontam cinco estgios de

desenvolvimento da funo simblica, em ordem crescente de complexidade: a

imitao diferida, que uma imitao que ocorre na ausncia do modelo; o jogo

simblico, ou jogo de fico; o desenho, ou imagem grfica; a imagem mental,que surge como imitao interiorizada; e a evocao verbal de acontecimentos

no atuais, que surge com a linguagem nascente.

J foi visto que, quando assimilao e acomodao encontram-se em

equilbrio, existe adaptao inteligente. No havendo equilbrio pode ocorrer

duas possibilidades: a assimilao predominar sobre a acomodao, ou,

inversamente, a acomodao predominar sobre a assimilao.

Quando a acomodao sobrepuja a assimilao ocorre a imitao: na

medida em que os objetos exteriores modificam os esquemas de ao do sujeito,

sem que este, por seu turno, utilize diretamente esses objetos, por outras palavras,

na medida em que a acomodao predomina sobre a assimilao, a atividade se

desenrola no sentido da imitao (PIAGET, 1946, p. 18).

Quando a assimilao sobrepuja a acomodao ocorre o jogo: o jogo

essencialmente assimilao, ou assimilao predominando sobre a acomodao.

(PIAGET, 1946, p. 115).

A funo simblica possibilita o surgimento da linguagem, e junto com

essa, desenvolve-se a primeira forma de pensamento conceitual, o pr-conceito,

cujas caractersticas so de no atingir nem a generalidade (incluso hierrquica)

nem a individualidade verdadeira (permanncia do objeto idntico fora do campo

de ao prximo) (PIAGET, 1946, p. 358).


33/196

21

No dizer de Piaget: o pr-conceito caracterizado por uma

assimilao incompleta porque centrada sobre o exemplar tipo em vez de

englobar todos os elementos do conjunto e por uma acomodao incompleta

porque limitada evocao por imagens daquele indivduo-tipo, em vez deestender-se a todos. (PIAGET, 1946, p. 359-360).

Os primeiros raciocnios da criana so portanto inferncias

transdutivas, no procedendo do particular para o geral (induo), nem do geral

para o particular (deduo), mas sim do particular ao particular (PIAGET, 1946,

p. 299):

...a transduo um raciocnio sem imbricaes reversveis de classes hierrquicas,nem de relaes. Sendo sistema de coordenaes sem imbricaes, por conexodireta entre esquemas semi-singulares, a transduo ser, pois, uma espcie deexperincia mental que prolonga as coordenaes de esquemas sensrio-motores no

plano das representaes; como no constituem conceitos gerais, e sim merosesquemas de aes evocados mentalmente, essas representaes ficaro a meio-caminho entre o smbolo-imagem e o prprio conceito. (PIAGET, 1946, p. 300).

No plano da lgica, a criana do perodo pr-operatrio permanece

numa pr-lgica, sendo que nesse estgio (pensamento pr-conceitual), a pr-

lgica representada por colees figurais. Nessas a criana dispe os

elementos a classificar agrupando-os segundo as configuraes espaciais que

comportam uma significao (PIAGET; INHELDER, 1959, p. 32), por

exemplo, colocar um tringulo em cima de um quadrado porque forma o telhado

da casa.

2.3.2 O Pensamento Intuitivo ( de 4 a 7 anos)

As anlises do pensamento da criana da fase anterior baseiam-se na

observao, pois sua inteligncia muito instvel para ser interrogada

proveitosamente. Com o incio dessa fase, ao contrrio, possvel fazer breves

experincias com a criana levando-a a manejar objetos que a interessam e

obtendo assim respostas regulares (PIAGET, 1947, p. 168-169).


34/196

22

Dos quatro aos sete anos assiste-se a uma coordenao gradual das

relaes representativas, ou seja, a uma conceitualizao crescente que conduzir

a criana s operaes (PIAGET, 1947, p. 169).

No entanto, como j foi dito, a inteligncia da criana deste perodopermanece pr-lgica, sendo que essa falta suprida pelo mecanismo da intuio,

o que quer dizer que, diante de um problema prtico num brinquedo ou num

jogo, as respostas da criana apiam-se nas configuraes perceptivas ou nos

tateios empricos da ao.

Piaget cita a experincia realizada com Szeminska (PIAGET;

SZEMINSKA, 1941) onde so apresentados criana dois copos pequenos (A eA) de forma e dimenses iguais, onde so colocados os mesmo nmeros de

prolas. A equivalncia reconhecida pela criana, pois ao mesmo tempo em que

coloca uma prola com a mo esquerda em A, coloca tambm uma com a mo

direita em A. Deixando o copo A intacto verte-se o contedo de A em um copo

B de forma diferente e observa-se que as crianas desta fase concluem que a

quantidade de prolas variou, embora tenham certeza que nada foi retirado ou

acrescentado. Se B for mais fino e alto dizem que h mais prolas ali pois o copo

mais alto, ou que h menos prolas pois mais fino (PIAGET, 1947, p. 169-

170).

Ao estimar que o copo B contm um maior nmero de prolas do que o

copo A porque o nvel subiu, a criana est centrando seu pensamento ou sua

ateno nas relaes de altura de B e de A, mas desprezando as relaes de

largura (PIAGET, 1947, p. 170). Mas ao se verter as prolas do copo B em copos

ainda mais estreitos e mais altos ocorrer, necessariamente, que em um dado

momento a criana dir que coube menos prolas porque o copo mais estreito.

Haver ento a correo da centrao sobre a altura, para uma centrao na

largura. Ora, esta passagem de uma s centrao a duas sucessivas anuncia a

operao: se a criana raciocina em duas relaes, ao mesmo tempo, porque

deduz, com efeito, a conservao. (PIAGET, 1947, p. 170).


35/196

23

Outra experincia interessante consiste em colocar numa caixa aberta

20 prolas, que a criana reconhece sendo todas de madeira, formando uma

classe B. A maioria destas prolas escura (parte A) e duas so brancas (parte

complementar A'). Para determinar se a criana capaz de reunir as partes notodo (A + A' = B) pergunta-se a ela se h na caixa mais prolas de madeira ou

mais prolas escuras, ou seja, A < B? (PIAGET, 1947, p. 173).

Os resultados indicaram que as crianas at aproximadamente 7 anos

centram sua ateno no todo B, ou nas partes A e A'. Mas centrando-se em A o

todo B destrudo de tal sorte que a parte A pode somente ser comparada outra

parte A'. H novamente no-conservao do todo, por falta de mobilidade nascentraes sucessivas do pensamento. (PIAGET, 1947, p. 173-174).

O pensamento intuitivo vai progressivamente sendo corrigido por um

sistema de ajustes que anunciam as operaes. Toda descentrao de uma

intuio traduz-se, assim, num ajuste que tende para a direo da reversibilidade,

da composio transitiva e da associatividade, portanto, no total, da conservao

por coordenao dos pontos de vista. De onde as intuies articuladas, cujo

progresso induz mobilidade reversvel preparando a operao. (PIAGET,

1947, p. 180).

Sintetizando o que foi dito sobre a imitao e o jogo obtm-se o quadro

3, que mostra tambm a passagem do perodo sensrio-motor para o pr-

operatrio, e deste ao operatrio concreto, que ser abordado a seguir.


36/196

24

QUADRO 3 - IMITAO, JOGO E REPRESENTAO COGNITIVA

I. AtividadesSensrio-motoras

II. Atividaderepresentativa egocntrica

III. AtividadeOperatria

Jogos de

construo

Jogo simblico

Assimilao a preceder aAcomodao (Jogo)

Imaginao criadora

Esquemas deAssimilao

Equilbrio: IntelignciaSensrio-motora

Pr-conceitos Intuio Operaes

Acomodao a preceder aassimilao (Imitao)

Imaginao reprodutora

Imitao representativa

Imitaorefletida


2.4 A INTELIGNCIA OPERATRIA CONCRETA ( de 7 a 11/12 anos)

Por volta dos sete anos ocorre um fato decisivo no desenvolvimento da

inteligncia: as aes interiorizadas ou conceptualizadas com as quais o sujeitotinha at aqui de se contentar adquirem o lugar de operaes enquanto

transformaes reversveis que modificam certas variveis e conservam as outras

a ttulo de invariantes. (PIAGET, 1970, p. 32).

Tomando como exemplo o transvasamento das prolas citado no item

anterior, que trata do perodo pr-operatrio, observa-se que a criana deste

perodo percebe a conservao do conjunto, e apresenta trs argumentos: 1) nada


37/196

25

foi acrescentado ou retirado (operao idntica); 2) a largura do novo copo

compensada pela altura (reversibilidade por reciprocidade das relaes); 3) a

operao da passagem das prolas do recipiente A para B pode ser corrigida pela

operao inversa (reversibilidade por inverso). (PIAGET, 1947, p. 182;PIAGET, 1970, p. 36).

Piaget diz que neste caso o equilbrio mvel foi alcanado, pois as

transformaes seguintes se produziram simultaneamente: 1. duas aes

sucessivas podem coordenar-se numa s; 2. o esquema de ao, j em obra no

pensamento intuitivo, torna-se reversvel; 3. um mesmo ponto pode ser atingido

sem se alterar, por duas vias diferentes; 4. o retorno ao ponto de partida permiteachar este idntico a si prprio; 5. a mesma ao, ao repetir-se, ou nada

acrescenta a si mesma ou uma nova ao de efeito cumulativo. (PIAGET,

1947, p. 183).

As cinco transformaes assinaladas no pargrafo anterior so

denominadas por Piaget de leis do agrupamento, por sua semelhana com o

grupo matemtico, e refletem as prprias leis do funcionamento da estrutura

mental dos sujeitos desse perodo. Piaget define grupo como:

...um conjunto de elementos (por exemplo, os nmeros inteiros, positivos enegativos) reunidos por uma operao de composio (por exemplo, a adio) talque, aplicada aos elementos do conjunto, torna a dar um elemento do conjunto;existe um elemento neutro (no exemplo escolhido, o zero), tal que, composto comoutro, no o modifica (aqui n + 0 = 0 + n = n) e, sobretudo, existe uma operaoinversa (no caso particular a subtrao), tal que, composta com a operao direta,fornece o elemento neutro (+ n n = n + n = 0); finalmente, as composies soassociativas (aqui [n + m] + l = n + [m + l]). (PIAGET, 1968, p. 18-19).

Estes agrupamentos elementares so as nicas estruturas de conjunto

acessveis ao nvel ao nvel das operaes concretas, e caracterizam-se por duas

particularidades que se ope as operaes formais:


38/196

26

1) Constituem sistemas de incluses ou de encadeamento simples ou mltiplos, massem combinatria que inclua uma combinatria que ligue os diversos elementos de n

porn;por conseguinte no atingem a estrutura do reticulado que comporta uma talcombinatria (conjunto das partes), mas permanecem no estado semi-reticulados;2) Apresentam uma reversibilidade que consiste seja em inverso (classes), seja emreciprocidade (relaes), mas no chegam a reunir essas duas formas dereversibilidade num sistema nico; por isso, no coincidem com a estrutura do grupodas inverses e reciprocidades (o grupo INRC) e permanecem no estado de gruposincompletos. (INHELDER; PIAGET, 1955, p. 207).

2.5 A INTELIGNCIA OPERATRIA FORMAL ( a partir de 11/12 anos)

A constituio das operaes formais requer toda uma reconstruo

destinada a transpor o nvel dos agrupamentos concretos do perodo anterior, para

um novo patamar de pensamento, sendo que esta reconstruo caracteriza-se por

uma srie de desequilbrios (ou defasagens) verticais. Quando os desequilbrios

ocorrem dentro de um mesmo perodo so chamados de horizontais, e quando

ocorrem em perodos diferentes, verticais (PIAGET, 1947, p. 190).

A obra de INHELDER e PIAGET (1955) apontou trs caractersticas

principais que caracterizam o raciocnio do adolescente: 1) para o adolescente, a

realidade concebida como um subconjunto do possvel; 2) o raciocnio do

adolescente apresenta um carter hipottico-dedutivo; e 3) o carter

proposicional do raciocnio do adolescente.

Inhelder e Piaget apontaram que a inverso de sentido entre o real e o

possvel constitui o carter funcional mais fundamental do pensamento formal.

(INHELDER; PIAGET, 1955, p. 191).

...num estado de equilbrio fsico, s o real eficiente, enquanto que o possvel permanece relativo ao esprito do fsico que deduz esse real; num estado deequilbrio mental, ao contrrio, no so somente as operaes realmente executadasque desempenham um papel na sucesso dos atos do pensamento, mas tambm oconjunto das operaes possveis, na medida em que orientam a pesquisa para ofechamento dedutivo, pois nesse caso o sujeito que deduz e as operaes possveisfazem parte do mesmo sistema dedutivo que as operaes reais realizadas por esse

sujeito. (INHELDER; PIAGET, 1955, p. 199).


39/196

27

Um dos traos mais caractersticos da inteligncia operatria formal o

raciocnio hipottico-dedutivo, que a capacidade de raciocinar sobre simples

suposies, sem relao necessria com a realidade ou com as crenas do

indivduo, confiado apenas na necessidade de raciocinar. (PIAGET, 1947, p.191).

Para se entender a capacidade da inteligncia operatria formal convm

compar-la com os agrupamentos mais complexos de que a inteligncia

operatria concreta capaz: as classificaes multiplicativas (matrizes).

PIAGET e INHELDER (1959, p. 188) fornecem o exemplo: dado um

jogo de elementos de duplas caractersticas (quadrados e crculos, vermelhos eazuis) que podem ser repartidos em duas classes A1 e A'1, segundo uma das suas

caractersticas (A1= quadrados e A'1= crculos) e, igualmente, em duas classes A2

e A'2, segundo a outra caracterstica (A2= vermelhos e A'2= azuis), chama-se B1

reunio das duas primeiras classes (formas), ou seja, B1= A1 + A'1, e B2 reunio

das duas segundas (cores), ou seja, B2= A2 + A'2.

A classificao multiplicativa consiste em classificar esses elementos

ao mesmo tempo, segundo a classificao aditiva B1 e segundo a classificao

aditiva B2, o que originar quatro classes distintas: A1 A2+ A1 A'2 + A'1 A2 + A'1

A'2. Para resolver o problema o sujeito deve, necessariamente, construir uma

matriz de duas dimenses (quadro de dupla entrada m n), como pode ser visto a

seguir:

QUADRO 4 - MATRIZ DE DUPLA ENTRADA

B1

A1 A'1A2

A1 A2 A'1 A2B2

A'2 A1 A'2 A'1 A'2

FONTE: Adaptado de PIAGET; INHELDER, 1959, p. 188.


40/196

28

No nvel das operaes concretas o sujeito capaz de montar esta

matriz multiplicativa para resolver o problema, mas ainda no tem um mtodo

sistemtico que inclua principalmente o emprego do procedimento que consiste

em fazer variar um nico fator, conservando iguais todas as outras coisas.(INHELDER; PIAGET, 1955, p. 207).

Esse mtodo, no entanto, est disponvel para o adolescente que, em

vez de limitar-se a multiplicar as classes pelas associaes sucessivas, o mtodo

do estgio III (operatrio formal) consiste inicialmente em repartir as 4 classes

A1 A2+ A1 A'2 + A'1 A2 + A'1 A'2 segundo suas combinaes n por n.

(INHELDER; PIAGET, 1955, p. 208). O adolescente obtm assim o seguintequadro com as 16 combinaes possveis:

QUADRO 5 - AS 16 COMBINAES POSSVEIS DAS 4 CLASSES

1 0 9 A1 A'2 + A'1 A2

2 A1 A2 10 A1 A'2 + A'1 A'2

3 A1 A'2 11 A'1 A2 + A'1 A'2

4 A'1 A2 12 A1 A2 + A1 A'2 + A'1 A2

5 A'1 A'2 13 A1 A2 + A1 A'2 + A'1 A'2

6 A1 A2 + A1 A'2 14 A1 A2 + A'1 A2 + A'1 A'2

7 A1 A2 + A'1 A2 15 A1 A'2 + A1 A'2 + A'1 A2

8 A1 A2 + A'1 A'2 16 A1 A2 + A1 A'2 + A'1 A2 + A'1 A'2

FONTE: INHELDER; PIAGET, 1955, p. 208.

Apoiado nesse mtodo sistemtico, o adolescente torna-se capaz decombinar idias ou hipteses sob a forma de afirmaes e de negaes, e de

utilizar assim operaes proposicionais que desconhecia at esse momento.

Assim, observamos o uso da implicao (se... ento...), da disjuno (ou... ou...

ou os dois), da excluso (ou... ou), da incompatibilidade (ou... ou... ou, nem um

nem outro), da implicao recproca, etc. (RAMOZZI-CHIAROTTINO, 1972, p.

30).


41/196

29

Formalizando o que foi dito: sendo p uma proposio e p' sua negao,

e q outra proposio e q' sua negao, ao combinarem-se as proposies obtm-

se os seguintes resultados: p.q (este animal um cisne e branco); p.q' ( um

cisne mas no branco); p'.q (no um cisne mas branco); p'.q' (no nemcisne nem branco). (RAMOZZI-CHIAROTTINO, 1972, p. 31). Tendo por base o

quadro 5 e a formalizao das proposies, pode-se construir o sistema das 16

operaes binrias (INHELDER; PIAGET, 1955, p. 219-226):

QUADRO 6 - O SISTEMA DAS 16 OPERAES BINRIAS

N Descrio Proposio N Descrio Proposio1 Negao completa 0 = 0 16 Afirmao completa p*q = p.q' v p.q v p'.q

v p'.q'2 Conjuno p.q = p.q 15 Incompatibilidade p/q = p.q' v p'.q v p'.q'3 No-implicao p.q' = p.q' 14 Implicao pq = p.q v p'.q v

p'.q'4 No-implicao

recprocap'.q = p'.q 13 Implicao recproca qp = p.q v p.q' v

p'.q'5 Negao conjunta p'.q' = p'.q' 12 Disjuno p v q = p.q v p.q' v

p'.q6 Afirmao de p p[q] = p.q v p.q' 11 Negao de p p'[q] = p'.q v p'.q'7 Afirmao de q q[p] = p.q v p'.q 10 Negao de q q'[p] = p.q' v p'.q'8 Equivalncia pq = p.q v p'.q' 9 Excluso recproca pwq = p.q' v p'.q

Os nmeros das proposies (N) correspondem aos nmeros 1 a 16 do quadro 5. O signo "v"significa "ou", e o signo "." significa "e".FONTE: DOLLE, 1987, p. 165; INHELDER; PIAGET, 1955, p. 219-226.

Inhelder e Piaget identificaram que a reversibilidade por inverso e por

reciprocidade atuam como formas complementares no pensamento do

adolescente.

...esta interdependncia das transformaes por inverso e por reciprocidade implicauma estrutura formal. (...) apenas no plano das operaes formais que essas duasformas de reversibilidade podem ser reunidas num sistema nico. Ao contrrio doque ocorre com agrupamentos elementares que dependem, seja da inverso (classes),seja da reciprocidade (relaes), as operaes proposicionais comportam umainversa (N), uma recproca (R), e uma correlativa (C), isto , a inversa da recproca.Com a transformao idntica (I), essas transformaes constituem um grupocomutativo de tal ordem que: NR= C; CR= N; CN= R e NRC= I. (INHELDER;PIAGET, 1955, p. 239).

O sistema das 16 operaes binrias, juntamente com o grupo INRC

descrito acima, compe as duas estruturas lgicas do pensamento formal.


42/196

30

Inhelder e Piaget identificaram oito esquemas operatrios com estrutura

formal: 1) as operaes combinatrias, 2) as propores, 3) a coordenao de

dois sistemas de referncia e a relatividade dos movimentos e das velocidades, 4)

a noo de equilbrio mecnico, 5) a noo de probabilidade, 6) a noo decorrelao, 7) as compensaes multiplicativas, e 8) as formas de compensao

que ultrapassam a experincia. (INHELDER; PIAGET, 1955, p. 230-245).

3 PROCESSOS COGNITIVOS NO JOGO DE XADREZ

Dentro da frondosa obra piagetiana optou-se por adotar, como suporte

para a anlise dos dados, o referencial da tomada de conscincia por entendermos

que fornece os elementos necessrios ao objetivo desta pesquisa: explicar os

processos cognitivos que determinam o xito e o fracasso numa partida de

xadrez. A seguir, ser descrito brevemente os conceito de tomada de conscincia,

juntamente com os conceitos correlatos de fazer e compreender.

3.1 A TOMADA DE CONSCINCIA E O FAZER E O COMPREENDER

Para PIAGET (1974b, p. 172), a ao constitui um conhecimento, um

saber fazer autnomo, cuja conceituao somente se efetua por tomadas de

conscincia posteriores de acordo com uma lei de sucesso, que conduz da

periferia para o centro, ou seja, partindo das zonas de adaptao ao objeto paraatingir as coordenaes internas das aes.

A tomada de conscincia pode ser definida, portanto, como um

processo de conceituao que reconstri e depois ultrapassa, no plano da

semiotizao e da representao, o que foi adquirido no plano dos esquemas de

ao (PIAGET, 1974a, p. 204).

Dizer que a tomada de conscincia parte da periferia significa dizer queela parte dos objetivos e resultados, e se orienta para as regies centrais da ao


43/196

31

quando procura alcanar o mecanismo interno desta: reconhecimento dos meios

empregados, motivos de sua escolha ou de sua modificao durante a experincia

etc. (PIAGET, 1974a, p. 198).

Portanto, para PIAGET (1974a, p. 198-199), o conhecimento no podeproceder a partir do sujeito, nem do objeto, mas sim da interao entre os dois,

portanto do ponto P da figura 2, ponto que efetivamente perifrico tanto em

relao ao sujeito (S) quanto ao objeto (O). A tomada de conscincia orienta-se

ento para os mecanismos centrais (C) da ao do sujeito, ao passo que o

conhecimento do objeto orienta-se para suas propriedades intrnsecas igualmente

centrais (C), e no mais superficiais como ainda relativas s aes do sujeito.FIGURA 2

C P C

FONTE: PIAGET, 1974a, p. 199.

A lei da direo da periferia (P) para os centros (C e C) no se limita

tomada de conscincia da ao material, pois a passagem da conscincia do

objetivo (bem como do resultado) dos meios (interiorizao da ao) leva, no

plano da ao refletida, a uma conscincia dos problemas a resolver e da

conscincia dos meios cognitivos (e no mais materiais) empregados para

resolv-los (PIAGET, 1974a, p. 200).

A tomada de conscincia, que caracterizada pela evoluo da ao em

relao com sua conceituao, passa por trs nveis: 1) ao material sem

conceituao, mas cujo sistema de esquemas j constitui um saber muito

elaborado; 2) conceituao, que tira seus elementos da ao em virtude de suas

tomadas de conscincia, mas a eles acrescenta tudo o que o conceito comporta de

novo em relao ao esquema; 3) abstraes refletidas, constitudas por operaes

de 2 potncia, portanto em operaes novas mas realizadas sobre as operaes

S O


44/196

32

anteriores (PIAGET, 1974a, p. 208).

Os processos solidrios, embora de sentidos opostos, que levam da

periferia (P) para as regies centrais da ao (C) e dos objetos (C), so

denominados processos de interiorizao (P C) e de exteriorizao (P C).O primeiro (interiorizao) acaba levando construo das estruturas

lgico-matemticas enquanto que o segundo (exteriorizao) elaborao das

explicaes fsicas, portanto da causalidade, e todo progresso de um acarreta em

progresso do outro (PIAGET, 1974a, p. 209).

PIAGET (1975, p. 136) esclarece que o conhecimento envolvido na

tomada de conscincia inversamente proporcional ao grau de pensamentoreflexivo exigido: fcil quando a conceituao simples, isto , da aplicao

direta de uma forma a um contedo; e tanto mais difcil, e por conseguinte

retardada, quando exige uma conceituao reflexiva sobre composies internas,

e implica na reorganizao de uma conceituao inicial.

Para PIAGET (1974b, p. 185-186), existe uma lei da primazia inicial

dos elementos positivos (o que se afirma sobre o objeto) sobre os negativos (o

que se nega sobre o objeto), sendo que as afirmaes, sem as negaes

complementares que lhes esto logicamente ligadas, situam-se na periferia das

atividades do sujeito, enquanto que as negaes se aproximam das regies mais

centrais.

Por exemplo, percebe-se primeiro que um objeto vermelho ou

quadrado antes de constatar que ele no azul nem redondo, pois as qualidades

negativas s tm sentido em relao a outros obj

processos cognitivos no xadrez

Documents