procedimento para dimensionamento do layout de praÇas de...

MINISTÉRIO DA DEFESA

EXÉRCITO BRASILEIRO

DEPARTAMENTO DE CIÊNCIA E TECNOLOGIA

INSTITUTO MILITAR DE ENGENHARIA

CURSO DE MESTRADO EM ENGENHARIA DE TRANSPORTES

BRUNO SANTANA DE FARIA

PROCEDIMENTO PARA DIMENSIONAMENTO DO

LAYOUT DE PRAÇAS DE PEDÁGIO

Rio de Janeiro

2008

Livros Grátis

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Dissertação de Mestrado apresentada ao Curso de Mestrado em Engenharia de Transportes do Instituto Militar de Engenharia, como requisito parcial para a obtenção do título de Mestre em Ciências em Engenharia de Transportes. Orientadora: Prof.ª Vânia Barcellos Gouvêa Campos, D.Sc.

Rio de Janeiro

2008

2

© 2008


Praça General Tibúrcio, 80 – Praia Vermelha

Rio de Janeiro – RJ CEP 22.290-270

Este exemplar é de propriedade do Instituto Militar de Engenharia, que poderá incluí-lo

em base de dados, armazenar em computador, microfilmar ou adotar qualquer forma de

arquivamento.

É permitida a menção, reprodução parcial ou integral e a transmissão entre bibliotecas

deste trabalho, sem modificação de seu texto, em qualquer meio que esteja ou venha a ser

fixado, para pesquisa acadêmica, comentários e citações, desde que sem finalidade comercial

e que seja feita a referência bibliográfica completa.

Os conceitos expressos neste trabalho são de responsabilidade do autor e da orientadora.

629.04 Faria, Bruno Santana de. F224p Procedimento para dimensionamento do layout de

praças de pedágio / Bruno Santana de Faria – Rio de Janeiro: IME, 2008.

143p. il. Dissertação (Mestrado) – Instituto Militar de

Engenharia – 2008. 1. Praças de Pedágio 2. Dimensionamento de

layout. I. Título. II. Instituto Militar de Engenharia.

CDD 629.04

3





Dissertação de Mestrado apresentada ao Curso de Mestrado em Engenharia de Transportes do Instituto Militar de Engenharia, como requisito parcial para a obtenção do título de Mestre em Ciências em Engenharia de Transportes.

Orientadora: Prof.ª Vânia Barcellos Gouvêa Campos, D.Sc.

Aprovada em 18 de junho de 2008 pela seguinte banca examinadora:

Prof.ª Vânia Barcellos Gouvêa Campos, D.Sc. do IME – Presidente

Prof.ª Maria Cristina Fogliatti de Sinay, Ph.D. do IME

Prof. Paulo Cezar Martins Ribeiro, Ph.D. da COPPE/UFRJ

Prof. Luiz Francisco Muniz da Silva, D.Sc. da Faculdade Souza Marques

Rio de Janeiro 2008

4

Dedico este trabalho a meus pais, que sempre acreditaram em mim e torceram por meu sucesso.

5

AGRADECIMENTOS

Esta dissertação não teria sido possível sem a ajuda de algumas pessoas. Por isso, eu

agradeço:

A DEUS com louvor, por mais esta vitória, pelas demais conquistas que me proporcionou

e por sempre me dar forças para continuar lutando.

Ao Instituto Militar de Engenharia, por reunir excelentes condições em material humano,

através de seu corpo docente para apoio à realização desta dissertação.

À Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Ensino Superior (CAPES), pelo apoio

financeiro durante o curso.

À equipe do escritório da Promon Engenharia em São Luís, principalmente aos meus

chefes, Engenheiros CARLOS HENRIQUES OLIVEIRA e RONAN AYER, pelo total apoio

para que eu concluísse a dissertação.

À minha querida orientadora, Professora VÂNIA BARCELLOS GOUVÊA CAMPOS,

por ter acreditado em mim, pelas discussões sempre que havia alguma divergência de

opiniões, pelos incentivos nos momentos de “nebulosidade”, e por toda a atenção dispensada

na realização não só desta dissertação, mas também na realização de diversos artigos, resumos

e relatórios enviados a congressos e seminários.

Ao Professor Cel R/1 LUIZ ANTÔNIO SILVEIRA LOPES, pelo apoio e incentivo a

utilizar o MATLAB na minha dissertação e pelo encaminhamento profissional.

Aos demais professores com os quais tive aula (Cel R/1 LOPES, TC R/1 FERREIRA

FILHO, Maj SANDRO, Cap CARRILHO, CRISTINA, QUINTELLA, BUSTAMANTE e

MARCELO SUCENA), pelos conhecimentos ensinados.

Ao Engº. JOSÉ CARLOS VIEIRA, da ARTESP, pela atenção dispensada e pelas

informações importantes que foram repassadas.

Ao professor Cel R/1 DIEGUEZ, pelos ensinamentos passados durante o Estágio em

Docência.

Aos professores MARIA CRISTINA FOGLIATTI DE SINAY, LUIZ FRANCISCO

MUNIZ DA SILVA e PAULO CEZAR MARTINS RIBEIRO, pela gentileza em aceitar o

convite para examinar este trabalho.

Aos funcionários da secretaria da SE/2, em especial ao Sgt OAZEM, por toda a ajuda

para o cumprimento dos diversos trâmites burocráticos durante o curso.

6

Aos colegas da Turma de 2005 (Cap SIQUARA, Ten GIUSEPPE, Ten MACEDO,

DANILO, DENISE, ERBLAI, GIOVANNI, NATÁLIA, NEI e OLÍVIO), pelas dicas e

orientações sempre oportunas.

Aos colegas da Turma de 2007 (Cap TARCÍSIO, Cap CASTILHO, Cap HOTTA, Ten

CUSTÓDIO, Ten AMORIM, BÁRBARA, DAVID, ORIVALDE, ROBERTO, ROSANA e

VANDA), pelo bom convívio.

Aos colegas da Turma de 2006 – Minha turma, o “CLUBE DOS TREZE”! – pela

convivência sempre harmoniosa e por apoiarmos uns aos outros sempre que preciso:

• Ao Maj DINIZ e ao Cap GUERSON, pela confiança depositada em mim ao

permitirem ter-me como hóspede em seus respectivos apartamentos enquanto foi

possível, dando mais um significado à “mão amiga” do Exército Brasileiro;

• Ao Cap RENATO, por nos ensinar bastante com sua perseverança: mesmo quando

tudo parecia perdido, ele não deixava que nada abalasse seu bom humor;

• Ao ANDRÉ, ao CLAUBER e ao MARCELO, pelos bons momentos como colegas de

apartamento (o Marcelo era um hóspede esporádico), e pela ótima companhia para

uma cervejinha às sextas-feiras (e às quintas, quartas, terças...);

• Ao Ten ÁVILA e ao CAZELLI, por serem excelentes colegas de baia e por dividirem

seu intelecto e sua paciência com a turma nos momentos mais difíceis;

• Ao RICARDO, pela amizade e pelo companheirismo, dentro e fora das salas de aula e

desde a época da graduação, por me incentivar a me inscrever no Mestrado faltando

poucos dias para terminarem as inscrições e, claro, também pela convivência como

colega de baia;

• À MARCELA, à MARIANA e à SABRINA – as “Meninas Superpoderosas” – por sua

doçura e carinho durante esses dois anos de batalha.

Ao ANDRÉ MEDEIROS, por todo o suporte de informática prestado.

À CRISTINA OLIVEIRA, pelas conversas no corredor e por compartilhar sua simpatia

constante.

Ao AMÍLCAR e à ISOLINA, pelas aulas involuntárias de “portunhol” durante nossas

conversas.

E a todos que contribuíram diretamente ou indiretamente para a realização deste trabalho.

7

“O sucesso nasce do querer. Sempre que o homem

aplicar a determinação e a persistência para um

objetivo, ele vencerá os obstáculos, e se não atingir o

alvo, pelo menos fará coisas admiráveis.”

JOSÉ DE ALENCAR (1829-1877)

8

SUMÁRIO

LISTA DE ILUSTRAÇÕES .................................................................................................. 11

LISTA DE TABELAS ............................................................................................................ 14

1. INTRODUÇÃO .......................................................................................................... 17

1.1. Considerações iniciais .................................................................................................. 17

1.2. Objetivo ........................................................................................................................ 20

1.3. Justificativa................................................................................................................... 20

1.4. Estruturação do trabalho............................................................................................... 21

2. CARACTERÍSTICAS DAS PRAÇAS DE PEDÁGIO........................................... 22


2.2. Métodos de cobrança.................................................................................................... 22

2.2.1. Coleta manual............................................................................................................... 23

2.2.2. Coleta automática ......................................................................................................... 24

2.2.3. Coleta eletrônica........................................................................................................... 25

2.3. Características de localização....................................................................................... 28

2.3.1. Pedágios de bloqueio.................................................................................................... 29

2.3.2. Pedágio de barreira ....................................................................................................... 30

2.4. Layout........................................................................................................................... 31

2.4.1. Elementos de projeto do layout.................................................................................... 34

2.5. Medidas de controle de congestionamento................................................................... 37

2.5.1. Faixas reversíveis ......................................................................................................... 37

2.5.2. Cobrança unidirecional................................................................................................. 37

2.5.3. Cabines de cobrança em “tandem”............................................................................... 39

2.5.4. Faixas ramificadas ........................................................................................................ 39

2.6. Considerações finais..................................................................................................... 40

9

3. TÉCNICAS APLICADAS À ANÁLISE DE PRAÇAS DE PEDÁGI O ................ 41


3.2. Teoria das filas ............................................................................................................. 41

3.2.1. Características dos processos de filas........................................................................... 42

3.2.2. Notação......................................................................................................................... 43

3.3. Simulação ..................................................................................................................... 44

3.3.1. Formulação e implementação de um modelo de simulação......................................... 45

3.4. Aplicações a praças de pedágio.................................................................................... 47

3.4.1. Modelagem de praças de pedágio usando teoria das filas (Cherng et alii, 2005) ........ 47

3.4.2. Simulação de praça de pedágio com faixas de cobrança eletrônica (Ito, 2005)........... 49

3.4.3. Layout da praça de pedágio do túnel sob o rio Westerschelde (Van Dijk et alli, 1999) 51


4. PROCESSOS DE DIMENSIONAMENTO DE PRAÇAS DE PEDÁGIO........... 56


4.2. Número de cabines ....................................................................................................... 56

4.3. Ilhas de cobrança .......................................................................................................... 60

4.4. Zona de aproximação ................................................................................................... 63

4.5. Zona de afastamento..................................................................................................... 66


5. ANÁLISE DO NÍVEL DE SERVIÇO...................................................................... 70


5.2. Metodologia da ARTESP............................................................................................. 72

5.3. Metodologia de Lin & Su (1994) ................................................................................. 75

5.4. Metodologia de Gulewicz & Danko (1994) ................................................................. 77

5.5. Metodologia de Klodzinski & Al-Deek (2001)............................................................ 78

5.6. Metodologia de Araújo (2001) ..................................................................................... 80


10

6. FORMULAÇÃO DO PROCEDIMENTO............................................................... 84

6.1. Estrutura do procedimento ........................................................................................... 84

6.2. Etapa 1: definição do nível de serviço.......................................................................... 85

6.3. Etapa 2: determinação do número de cabines .............................................................. 88

6.4. Etapa 3: elementos de layout........................................................................................ 90

6.4.1. Zona de aproximação ................................................................................................... 91

6.4.2. Zona de afastamento..................................................................................................... 96

6.5. Cálculos do procedimento .......................................................................................... 100

6.6. Protótipo computacional e exemplo de aplicação...................................................... 104

6.6.1. Cálculo do número de cabines.................................................................................... 104

6.6.2. Elementos de layout................................................................................................... 105

6.7. Considerações finais................................................................................................... 110

7. CONCLUSÕES E RECOMENDAÇÕES .............................................................. 111

7.1. Recomendações para trabalhos futuros ...................................................................... 113

8. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ................................................................... 115

9. APÊNDICES............................................................................................................. 119

9.1. Apêndice A: Praças de pedágio existentes no brasil .................................................. 120

9.2. Apêndice B: Questionário enviado às empresas concessionárias de rodovias........... 125

9.3. Apêndice C: Código-fonte do programa – parte 1..................................................... 133

9.4. Apêndice D: Código-fonte do programa – parte 2..................................................... 135

9.5. Apêndice E: Exemplo de dados de saída do programa – parte 1 ............................... 140

9.6. Apêndice F: Exemplo de dados de saída do programa – parte 2................................ 141

11

LISTA DE ILUSTRAÇÕES

FIG 1.1. Segunda etapa do programa de concessões de rodovias federais ............................ 18

FIG 1.2. Parceria Público-privada (BR-116/BR-324)............................................................ 19

FIG 2.1. Coleta manual de pedágio........................................................................................ 23

FIG 2.2. Máquina automática de moedas (Automatic Coin Machine) .................................. 24

FIG 2.3. Tag........................................................................................................................... 25

FIG 2.4. Funcionamento do sistema de coleta DSRC............................................................ 27

FIG 2.5. Pedágio de bloqueio com sistema de tíquete........................................................... 29

FIG 2.6. Pedágio de bloqueio com sistema em espécie: BR-116 (Rodovia Presidente Dutra),

operada pela concessionária NovaDutra.................................................................. 30

FIG 2.7. Pedágio de barreira: SP-330 (Rodovia Anhangüera), operada pela concessionária

Intervias ................................................................................................................... 31

FIG 2.8. Praça de pedágio sem divisão de sentido: Av. Carlos Lacerda (Linha Amarela), Rio

de Janeiro, operada pela concessionária LAMSA ................................................... 32

FIG 2.9. Praça de pedágio com divisão de sentido e sem separação longitudinal: SP-330

(Rodovia Anhangüera), operada pela concessionária AutoBAn ............................. 32

FIG 2.10. Praça de pedágio com separação longitudinal: SP-280 (Rodovia Presidente Castello

Branco), operada pela concessionária ViaOeste...................................................... 33

FIG 2.11. Praça de pedágio com faixas exclusivas para pagamento eletrônico – Illinois State

Toll Highway Authority........................................................................................... 33

FIG 2.12. Zonas de aproximação e de afastamento de uma praça de pedágio: SP-270 (Rodovia

Raposo Tavares), operada pela concessionária ViaOeste........................................ 34

FIG 2.13. Divisão das zonas de aproximação e de afastamento. ............................................. 34

FIG 2.14. Quatro faixas se transformando em uma ................................................................. 36

FIG 2.15. Junção iniciada pelas faixas da direita..................................................................... 36

FIG 2.16. Junção “equilibrada” centralizada ........................................................................... 36

FIG 2.17. Praça de pedágio com faixas reversíveis: BR-116/RJ (Rodovia Presidente Dutra),

operada pela concessionária NovaDutra.................................................................. 38

12

FIG 2.18. Praça de pedágio com cobrança unidirecional: BR-101 (Ponte Rio-Niterói), operada

pela concessionária Ponte S/A................................................................................. 38

FIG 2.19. Cabines de cobrança em “tandem” .......................................................................... 39

FIG 2.20. Praça de pedágio com faixas ramificadas: SP-160 (Rodovia dos Imigrantes),

operada pela concessionária Ecovias....................................................................... 40

FIG 3.1. Sistema de filas ........................................................................................................ 42

FIG 3.2. Praças de pedágio com layout simétrico (a) e assimétrico (b)................................. 50

FIG 3.3. Túnel sob o Rio Westerschelde, Holanda................................................................ 51

FIG 3.4. Layout inicial da praça de pedágio ..........................................................................52

FIG 3.5. Layout final da praça ............................................................................................... 54

FIG 4.1. Nível 0 – Dimensionamento de cabines de cobrança em praças de pedágio........... 58

FIG 4.2. Nível 1 – Dimensionar cabines de cobrança............................................................ 59

FIG 4.3. Nível 2 – Dimensionar cabines de cobrança............................................................ 59

FIG 4.4. Configurações típicas de ilhas de cobrança............................................................. 62

FIG 4.5. Spillback.................................................................................................................. 63

FIG 4.6. Zona de aproximação............................................................................................... 65

FIG 4.7. Zona de afastamento ................................................................................................ 68

FIG 5.1. Níveis de serviço para critérios do tempo médio no sistema...................................81

FIG 5.2. Níveis de serviço para critérios da fila média.......................................................... 81

FIG 6.1. Macro etapas do procedimento................................................................................ 84

FIG 6.2. Escala de nível de serviço proposta por Araújo (2001)........................................... 87

FIG 6.3. Dimensionamento do número de cabines ................................................................ 89

FIG 6.4. Variação do número de cabines manuais em função do tipo de veículo e da forma

de pagamento. .......................................................................................................... 90

FIG 6.5. Fluxograma para o dimensionamento dos elementos de layout.............................. 91

FIG 6.6. Equação para o taper da zona de aproximação baseado nos valores propostos por

McDonald & Stammer (2001) ................................................................................. 93

13

FIG 6.7. Equação para o taper da zona de aproximação baseado nos valores apresentados

por Schaufler (1997) ................................................................................................ 94

FIG 6.8. Equação para o comprimento mínimo da área de transição baseado nos valores

apresentados por Schaufler (1997) .......................................................................... 94

FIG 6.9. Equação para o raio da curva de concordância baseado nos valores apresentados por

Schaufler (1997) ...................................................................................................... 95

FIG 6.10. Equação para o comprimento da área de recuperação............................................. 97

FIG 6.11. Equação para o taper da zona de afastamento baseado nos valores propostos por

McDonald & Stammer (2001) ................................................................................. 98

FIG 6.12. Equação para o taper da zona de afastamento baseado nos valores apresentados por

Schaufler (1997) ...................................................................................................... 99

FIG 6.13. Equação para o raio da curva de concordância da zona de afastamento baseado nos

valores apresentados por Schaufler (1997).............................................................. 99

FIG 6.14. Taper de aproximação: comparação entre McDonald & Stammer (2001) e

Schaufler (1997) .................................................................................................... 101

FIG 6.15. Taper de afastamento: Comparação entre McDonald & Stammer (2001) e Schaufler

(1997)..................................................................................................................... 101

FIG 6.16. Modelo de praça de pedágio calculado pelo protótipo computacional.................. 106

14

LISTA DE TABELAS

TAB 2.1. Valores encontrados na literatura para capacidade de cabines de pedágio ........... 28

TAB 4.1. Valores usuais de taper de aproximação............................................................... 64

TAB 4.2. Valores da zona de aproximação........................................................................... 65

TAB 4.3. Comprimento da área de transição ........................................................................ 66

TAB 4.4. Valores usuais de taper de aceleração................................................................... 67

TAB 4.5. Valores da zona de afastamento ............................................................................ 68

TAB 4.6. Comprimento da zona de afastamento .................................................................. 69

TAB 5.1. Medidas de eficiência para praças de pedágio encontradas na literatura .............. 71

TAB 5.2. Descrição do nível de serviço para auto-estradas.................................................. 72

TAB 5.3. Indicadores operacionais de nível de serviço em praças de pedágio .................... 74

TAB 5.4. Escala de nível de serviço proposta por Lin & Su (1994).....................................76

TAB 5.5. Escala de nível de serviço utilizada por Gulewicz & Danko (1994)..................... 78

TAB 5.6. Escala de nível de serviço proposta por Klodzinski & Al-Deek (2001) ............... 80

TAB 5.7. Escala de nível de serviço proposta por Araújo (2001)......................................... 82

TAB 6.1. Escala de nível de serviço proposta por Araújo (2001)......................................... 85

TAB 6.2. Escala de nível de serviço para interseções semaforizadas...................................86

TAB 6.3. Escala proposta de Nível de Serviço: tempo médio no sistema............................ 86

TAB 6.4. Escala de nível de serviço completa...................................................................... 87

TAB 6.5. Elementos da zona de aproximação ...................................................................... 92

TAB 6.6. Valores do taper de aproximação propostos por McDonald & Stammer ............. 93

TAB 6.7. Elementos da zona de afastamento........................................................................ 97

TAB 6.8. Taper de afastamento ............................................................................................ 98

TAB 6.9. Praças de pedágio analisadas............................................................................... 102

TAB 6.10. Velocidades equivalentes .................................................................................... 103

TAB 6.11. Equações para dimensionamento do layout........................................................ 103

15

RESUMO

Nesta dissertação propõe-se um procedimento para o dimensionamento do layout de uma praça de pedágio como forma de subsidiar a implantação destas praças em novas concessões ou na melhoria das existentes visando oferecer um melhor nível de serviço ao usuário. Para tanto, inicialmente, caracterizam-se as praças de pedágio quanto à forma de pagamento da tarifa, à localização da praça no sistema, o layout e os principais elementos de projeto.

Para o processo de dimensionamento, são analisadas e descritas as principais ferramentas de análise de praças de pedágio: a Teoria das Filas e a Simulação, alguns exemplos internacionais de praças de pedágio em que se utilizam essas duas ferramentas e processos de dimensionamento de praças de pedágio existentes na literatura.

Um estudo sobre escalas de nível de serviço para praças de pedágio no Brasil e no exterior foi realizado chegando-se a definição de uma escala de nível de serviço a ser utilizada no procedimento desenvolvido.

Com base nessas análises, é proposto um procedimento para o dimensionamento de uma praça de pedágio considerando a relação entre as características da praça e o nível de serviço para o usuário.

Também foi desenvolvido um protótipo computacional para análise de cenários quanto ao número de cabines e outro para o cálculo e dimensionamento dos elementos de layout propriamente ditos.

16

ABSTRACT

In this dissertation, a procedure for the toll plazas’ layout dimensioning is proposed as a way to subsidise the building of new plazas in new highway concessions, or in improving the existing ones aiming at a better level-of-service to the user. For that, toll plazas are initially characterized about payment type, location of the plaza in the highway system, the layout and the main elements of design.

For the dimensioning process, the main tools of toll plaza analysis are presented and described: the Queuing Theory and Simulation. Some international examples of existing toll plazas in literature, in which these tools are used, are also shown.

A study about level-of-service scales for toll plazas was made, concluding with the definition of a level-of-service scale to be used in the proposed procedure.

Based on these analyses, a procedure is proposed to the toll plazas’ layout dimensioning considering the relationship between toll plazas’ characteristics and the desired level-of-service to the user.

A computational prototype was developed for scenarios analysis about the number of tollbooths, and other to the layout elements calculi.

17

1. INTRODUÇÃO

1.1. CONSIDERAÇÕES INICIAIS

A falta de recursos do governo para investimentos em infra-estrutura de transportes tem

levado a uma situação em que a única possibilidade de se promover investimentos a longo

prazo em rodovias é concedendo o direito de exploração à iniciativa privada (SCHMITZ,

2001). Nessa concessão, onde estão incluídos os serviços de recuperação, monitoração,

melhoramento, manutenção, conservação, operação e exploração das rodovias, os usuários

passaram a assumir o ônus que habitualmente era suportado pelo Estado. Esse ônus é pago

através das tarifas de pedágio (VASCONCELOS, 2004).

Apesar das reclamações, este sistema tem se mostrado bem mais eficiente que o sistema

utilizado antes dos programas de concessões. O dinheiro para conservação das rodovias era

arrecadado através de impostos sobre combustíveis e sobre o preço dos automóveis. Desse

modo, todos repartiam a despesa, mesmo que não utilizassem as rodovias. O gasto não era

impactante para o usuário, pois os impostos estavam diluídos no valor dos combustíveis e dos

automóveis. Entretanto, nem sempre as rodovias recebiam os recursos arrecadados para sua

conservação. Desta forma, o motorista não percebia que estava pagando, porém não usufruía

de estradas bem conservadas.

A prática do pedágio remonta à Antigüidade. Existem relatos da cobrança de pedágio no

século IV a.C. para utilização das vias que ligavam a Síria à Babilônia (MACHADO, 2002

apud VASCONCELOS, 2004).

Na América do Sul, os incas cobravam pedágio dos viajantes nas estradas entre a atual

Colômbia e o Chile, cruzando a Cordilheira dos Andes (SENNA, 1998).

No Brasil, a cobrança de pedágio foi formalmente instituída na Constituição Federal de

1946 como taxa (ou tributo), o que gerou diversas polêmicas e argüições quando da criação

do selo pedágio. Recentemente, o pedágio passou a ser considerado um preço público, o que

justifica sua cobrança por concessionárias privadas e elimina as discussões sobre bitributação

18

e inconstitucionalidade. Atualmente, o pedágio no Brasil está relacionado ao início da

desestatização da malha viária (VASCONCELOS, 2004).

Na primeira etapa do programa de concessões federais, que se iniciou em 1995, cerca de

1500 km de rodovias federais foram concedidos à iniciativa privada (ANTT, 2006a). Além

das rodovias federais, mais de 8300 km de rodovias estaduais também sofreram um processo

de licitação para concessão durante o período cerca de 20 anos (ABCR, 2007). Isso representa

aproximadamente 6% dos 160.000 km de estradas pavimentadas do Brasil. Apesar da

porcentagem relativamente pequena, a importância dessas concessões é enorme, já que entre

as estradas concedidas estão as principais rodovias do país, que passam pelos grandes centros

econômicos do Brasil. As concessionárias, em troca do pedágio, cuidam da conservação e

sinalização das rodovias, além de fornecerem outros serviços adicionais previstos nos

contratos de concessão (CONSUMIDOR BRASIL, 2007).

Existem hoje em operação 169 praças de pedágio em rodovias concedidas: algumas com

cobrança bidirecional; outras, com cobrança unidirecional. Além dessas, existem 26 praças

sob operação de órgãos vinculados a governos estaduais em São Paulo, Ceará, Mato Grosso,

Mato Grosso do Sul e Rio Grande do Sul. O Anexo A apresenta a localização de todas as

praças em operação no Brasil.

Com a segunda etapa do programa de concessões federais, este número tende a aumentar

significativamente, já que serão concedidos 2600 km de rodovias federais. Estima-se que

serão construídas 36 praças de pedágio na nova malha concedida (ANTT, 2006b) A FIG 1.1

apresenta as rodovias a serem concedidas.

FIG 1.1. Segunda etapa do programa de concessões de rodovias federais

Fonte: ANTT (2006b)

19

Além das concessões rodoviárias, existe um estudo de uma parceria público-privada

(PPP). Este estudo consiste na concessão para recuperação, manutenção, operação e aumento

de capacidade em uma extensão de 680,6 quilômetros das rodovias federais BR-116 e BR-

324, no Estado da Bahia, conforme ilustra a FIG 1.2. O sistema cobrirá um trecho de 113,2

quilômetros da BR-324 entre as cidades de Salvador e Feira de Santana, um segmento de

554,1 quilômetros da BR-116, entre Feira de Santana até a divisa entre os estados da Bahia e

Minas Gerais, e um trecho de 13,3 quilômetros da BA-526 e da BA-528 ligando a BR-324 até

a Base Naval de Aratu, perto de Salvador. O prazo da concessão variará de 13 a 17 anos a

depender do volume de tráfego observado (BNDES, 2007).

FIG 1.2. Parceria Público-privada (BR-116/BR-324)

20

Diante desta perspectiva, evidencia-se a necessidade de estudos que contribuam para o

dimensionamento adequado das praças considerando-se a avaliação do nível de serviço das

mesmas visando-se a um melhor atendimento ao usuário.

1.2. OBJETIVO

Este trabalho tem por objetivo desenvolver uma metodologia para subsidiar a

implantação de uma praça de pedágio, quanto ao seu dimensionamento e layout, com base na

relação entre as características da praça e o nível de serviço para o usuário.

1.3. JUSTIFICATIVA

Praças de pedágio são, notoriamente, gargalos no fluxo de uma rodovia. Por esse motivo,

é importante que o planejamento de uma praça de pedágio seja feito de forma a minimizar,

dentre outros fatores, o tempo de espera do usuário, tanto na fila quanto durante o pagamento.

A situação ideal seria a que existisse algum dispositivo eletrônico de cobrança para todos

os veículos que utilizassem a rodovia. Desta forma, a praça não precisaria existir fisicamente,

bastando, apenas, um pórtico onde ficariam os equipamentos que fariam a leitura dos

dispositivos nos veículos. Como essa situação, embora fosse ideal, é impossível de ocorrer, já

que sempre haverá usuários eventuais da rodovia, é importante que a passagem dos veículos

pela praça de pedágio seja feita com o melhor nível de serviço possível.

Para isso, faz-se necessária a aplicação de um procedimento que subsidie o

dimensionamento do layout de praças de pedágio visando-se ao melhor nível de serviço para

os usuários.

Outro fator importante a ser considerado é o fato de que, com relação à geometria das

praças de pedágio, não existe uma formulação para o dimensionamento de suas larguras,

comprimentos de zonas de aproximação, dentre outros parâmetros. O que ocorre é uma

padronização desses valores, modificando-se somente o número de cabines em cada praça

21

(DER-SP, 2007). Isto gera um problema, visto que cada rodovia possui suas peculiaridades,

não podendo simplesmente ser feito um projeto aplicável a todas elas.

Como resultado dessa padronização, têm-se grandes congestionamentos, principalmente

nos períodos de grandes feriados e férias escolares. Esses congestionamentos, muitas vezes,

vão além da área da praça de pedágio.

1.4. ESTRUTURAÇÃO DO TRABALHO

Para atingir o objetivo mencionado, são necessários alguns estudos, que serão

desenvolvidos segundo as seguintes etapas:

No Capítulo 1 (um) são apresentadas as Considerações Iniciais, a Justificativa, o Objetivo

e a Estruturação do Trabalho.

No Capítulo 2 (dois) são apresentadas as principais características das praças de pedágio.

São descritos os métodos de cobrança e são citadas as diferentes formas de disposição das

praças de pedágio ao longo da rodovia. Além disso, são apresentadas características de layout

e os principais elementos de projeto a serem dimensionados.

No Capítulo 3 (três) são apresentadas duas técnicas de análise de desempenho de praças

de pedágio: teoria das filas e simulação.

No Capítulo 4 (quatro) são abordados os critérios de dimensionamento dos principais

elementos do layout de uma praça de pedágio.

No Capítulo 5 (cinco) são apresentados procedimentos para análise do nível de serviço em

praças de pedágio.

No Capítulo 6 (seis) é feita a formulação do procedimento para o dimensionamento do

layout de uma praça de pedágio.

No Capítulo 7 (sete) são apresentadas as conclusões e as recomendações referentes ao

trabalho realizado.

Em seguida são apresentadas as referências bibliográficas e os apêndices.

22

2. CARACTERÍSTICAS DAS PRAÇAS DE PEDÁGIO


Praças de pedágio são áreas projetadas, e estrategicamente localizadas, ao longo de uma

rodovia ou em seus acessos, nas quais seus usuários pagam alguma tarifa. Cada praça de

pedágio possui características únicas, definidas de acordo com as particularidades do tráfego

que por ela passa e do tipo da via na qual é implantada.

De acordo com SCHAUFLER (1997), uma praça de pedágio pode ser definida como a

área onde o pedágio é cobrado. Esta área começa onde a estrada se alarga o suficiente para

que sejam instalados quantos postos de cobrança sejam necessários para o atendimento da

demanda do tráfego, continua pelas ilhas de cobrança e termina onde a rodovia geralmente

volta à sua largura original, à exceção de praças localizadas nas saídas de pontes, onde podem

existir diversas alças de saída com mais faixas que a ponte propriamente dita.

A composição das praças de pedágio se diferencia em função das características de sua

operação que incluem a forma de cobrança, a localização dentro do sistema viário e do

próprio layout. A seguir são descritas estas características e condicionantes operacionais.

Este capítulo apresenta as principais características de uma praça de pedágio. São

descritos os diversos métodos de cobrança de tarifa, sendo feita uma pequena análise

comparativa entre eles. Também são citadas as diferentes formas de disposição das praças ao

longo da rodovia ou em seus acessos. Para terminar, são apresentadas características relativas

ao layout das praças de pedágio e os principais elementos de projeto a serem considerados.

2.2. MÉTODOS DE COBRANÇA

Existem três tipos de cobrança de pedágio: manual, automática e eletrônica. Na praça

podem existir uma ou mais formas de cobrança. A escolha da forma de pagamento por parte

23

do usuário depende, dentre outros fatores, da freqüência em que é utilizada a rodovia.

SCHAUFLER (1997) descreve os três métodos de cobrança, conforme apresentados a seguir.

2.2.1. COLETA MANUAL

A coleta manual requer um arrecadador na cabine e, em algumas situações excepcionais,

um arrecadador volante, por exemplo, quando as filas de espera ultrapassam os limites físicos

da praça. De acordo com a classificação do veículo, uma determinada tarifa é cobrada. O

arrecadador recebe, além do pagamento em espécie, cupons comprados dos arrecadadores

volantes e vales-pedágio, sendo este usualmente utilizado por caminhões.

A coleta manual compreende as seguintes etapas: (1) chegada do veículo junto à cabine,

(2) classificação visual e (3) o arrecadador digita no sistema a categoria do veículo. Quando

perguntado, o arrecadador informa o valor da tarifa. A seleção de uma classificação permite

visualizar a classe e a tarifa correspondente na tela do computador e também no painel

exterior para o usuário. Uma vez efetuadas as operações de classificação, o usuário realiza seu

pagamento, o arrecadador digita o modo de pagamento e, se o usuário pagar em dinheiro, se

necessário, efetua o troco. Em seguida, imprime-se um recibo de pedágio, que é entregue ao

usuário (FIG 2.1). O semáforo de passagem passa para verde e a cancela se abre.

FIG 2.1. Coleta manual de pedágio

Fonte: AutoBAn (2007)

24

2.2.2. COLETA AUTOMÁTICA

Este tipo de arrecadação consiste no pagamento da tarifa em máquinas automáticas de

moedas (FIG 2.2) e o usuário, em vez de interagir com o arrecadador, insere quantas moedas

sejam necessárias para efetuar o pagamento. As moedas são separadas pelo seu peso e suas

dimensões (diâmetro e espessura). Algumas máquinas mais modernas também aceitam o

pagamento com cédulas e fornecem troco se for o caso. Dependendo do valor da tarifa, a

máquina de moedas pode ter um rendimento menor do que uma cabine com arrecadação

manual. Isso é devido ao fato de alguns valores requererem uma quantidade maior de moedas

a ser inserida na máquina. Não se tem relatos sobre a utilização de coleta automática em

praças de pedágio no Brasil.

FIG 2.2. Máquina automática de moedas (Automatic Coin Machine)

Fonte: SMITH (2006)

25

2.2.3. COLETA ELETRÔNICA

A coleta eletrônica (conhecida também como ETC – electronic toll collection, ou AVI –

automatic vehicle identification) é um sistema em que uma antena identifica o veículo

equipado com uma etiqueta ou com um transponder, também conhecido como “tag” (FIG

2.3), quando este se aproxima da praça. Desta forma, o sistema debita o valor da tarifa

correspondente ao veículo. A cobrança eletrônica de pedágio aumenta a capacidade de

atendimento da praça, já que os veículos não precisam parar para efetuar o pagamento.

FIG 2.3. Tag

Fonte: Q-FREE (2007)

Na cobrança eletrônica, o veículo se aproxima da pista especial para cobrança automática

portando um tag posicionado no pára-brisa dianteiro. Ao passar pelo primeiro sensor

eletrônico no pavimento (laço indutivo) e pela barreira ótica, tem-se o registro do início da

passagem do usuário.

Antes de chegar à barreira ótica, o veículo passa pelo sensor de rodagem dupla e pelo

contador de eixos. As informações dos sensores são enviadas ao sistema durante a ativação da

barreira ótica, que por sua vez, ativa a antena que faz a leitura do tag e o registro para

cobrança posterior da tarifa.

Ao mesmo tempo, uma câmera fotografa a placa do veículo. O número da placa é

comparado com a informação lida no tag. Caso o veículo seja longo (por exemplo, um

26

caminhão-cegonha), o segundo laço indutivo é ativado antes que os sensores de eixo sejam

liberados. Neste caso, o veículo é fotografado novamente, mas desta vez, de perfil.

Se houver divergência entre a fotografia e a informação do tag, ou se o tag estiver com

defeito, ou ainda, se o tag estiver na “lista negra”, o primeiro alarme é soado, indicando que o

veículo deve parar e esperar o atendimento do fiscal de pista. Se mesmo assim, o veículo não

parar, um segundo alarme é soado, indicando que, a partir daquele instante, o veículo será

multado.

Caso não haja anomalias, a cancela é levantada e o veículo segue viagem. Após a

passagem do veículo, a segunda barreira ótica detecta o final da passagem e a cancela é

abaixada.

CARVALHO (2003) apresenta as principais inovações tecnológicas no que tange à coleta

eletrônica de pedágio:

2.2.3.1. SISTEMA DE RÁDIO-FREQÜÊNCIA – COMUNICAÇÃO DEDICADA DE

CURTO ALCANCE OU DSRC (DEDICATED SHORT RANGE

COMMUNICATION)

É o único modelo de coleta eletrônica de pedágio utilizado no Brasil. Esta tecnologia

funciona com equipamentos instalados na rodovia que se comunicam com os usuários que

possuem transponders afixados nos pára-brisas dos veículos (FIG 2.4). A comunicação é

realizada por intermédio de microondas de curto alcance. O DSRC geralmente é utilizado em

faixas exclusivas nas praças de pedágio. As tecnologias de curto alcance podem ser

classificadas de acordo com a freqüência das ondas emitidas, o método pelo qual o sistema é

ajustado, e se o dispositivo gera ou simplesmente reflete a radiação.

Quanto ao tipo de fonte de energia, os transponders podem ser ativos, que contêm uma

bateria para fornecer energia ao seu circuito interno; ou passivos, que buscam sua energia de

funcionamento do pulso da rádio-freqüência que recebe do emissor.

Quanto ao grau de programação, o transponder pode ser de tipo I, também conhecido

como “somente leitura”; tipo II, que podem ler e gravar dados; e tipo III, que além de realizar

tarefas de leitura e gravação, também podem transferir informações a outros equipamentos

localizados nos veículos.

27

2.2.3.2. SISTEMAS ÓTICOS E SEMI-ÓTICOS

Os sistemas óticos e semi-óticos são mais utilizados com o propósito de coação de

infrações, mas também podem servir para cobrança de tarifa de pedágio.

O sistema ótico lê a placa do veículo através de uma câmera e o identifica através de

programas de identificação de caracteres. Realizada a leitura, ocorre o processo de

reconhecimento da placa pela base de dados da empresa que administra a rodovia. Este

sistema não apresenta grande eficácia devido a alguns fatores que influenciam em sua

precisão. São alguns deles: a não-uniformidade dos padrões das placas de licença, placa sujas

ou ilegíveis e placas colocadas no lugar errado.

O sistema semi-ótico consiste na leitura de um código de barras fixado no pára-brisas do

veículo. O código é rastreado através de um sistema baseado em emissão de raios laser sobre

a área que contém o posicionamento adequado do adesivo.

FIG 2.4. Funcionamento do sistema de coleta DSRC

Fonte: CFIT (2007)

Os tipos de cobrança apresentados influenciam de forma diferenciada nos tempos de

atendimento nas praças de pedágio. Comparativamente, o atendimento manual é mais lento

quando comparado ao atendimento eletrônico. KLODZINSKI & AL-DEEK (2002) estimam

que a taxa de atendimento varie em torno de 400 veículos por hora, ao passo que nas entradas

28

da rodovia, esse valor, quando da automação do processo, pode subir para 1800 veículos por

hora, considerando-se a existência de faixas exclusivas para automóveis. Para a cobrança

automática, onde são utilizadas máquinas automáticas de moedas, a taxa de atendimento é de

500 veículos por hora. ARAÚJO (2001) sintetiza alguns valores para taxas de atendimento

encontradas na literatura, conforme mostra a TAB 2.1.

TAB 2.1. Valores encontrados na literatura para capacidade de cabines de pedágio

(veículos/h)

Tipo de cabine

Estudos Manual Automática Mista

Eletrônica exclusiva

Eletrônica expressa

Woo & Hoel (1991) - 665-745 - - -

Pietrzyk & Mierzejewski (1993) 350 500 700 1200 1800

Lin & Su (1994) 360 775 - - -

Pesquera et alii. (1997) 225 475 - - -

Polus & Reshetnik (1997) 250-450 550-850 - 1200 -

Fonte: ARAÚJO (2001)

2.3. CARACTERÍSTICAS DE LOCALIZAÇÃO

De acordo com RASTORFER Jr. (2004), em função da localização no sistema viário

existem dois tipos de praças de pedágio: o tipo “bloqueio” e o tipo “barreira”. No pedágio de

bloqueio, os motoristas recebem um tíquete nos pontos de entrada da rodovia, e efetuam o

pagamento da tarifa nos pontos de saída. O tíquete identifica a extensão do trecho percorrido,

que é utilizada para a cobrança da tarifa em conjunto com a classificação do veículo.

Geralmente, essas rodovias são “fechadas”, ou seja, todos os passageiros pagam algum valor

de tarifa.

No pedágio de barreira, a tarifa é cobrada somente em função da classificação do veículo.

Podem ser “abertos” ou “fechados”. São “fechados” quando há praças principais ao longo da

rodovia, e quando há, também, cabines nas rampas de acesso à rodovia de tal forma que todos

29

paguem a tarifa. Nos sistemas “abertos”, alguns usuários trafegam gratuitamente pela rodovia

entre alguns acessos.

2.3.1. PEDÁGIOS DE BLOQUEIO

Os pedágios de bloqueio se dividem em duas categorias: sistema de tíquete e sistema em

espécie. No sistema de tíquete, todos os pontos de cobrança de tarifa nos pedágios de acesso

estão ou no final da rodovia, ou nas interseções com outras vias (FIG 2.5). Nas cabines de

entrada, o processo pode ser automatizado utilizando-se máquinas similares às utilizadas em

estacionamentos de supermercados e shopping centers.

FIG 2.5. Pedágio de bloqueio com sistema de tíquete

Fonte: RASTORFER Jr. (2004)

No sistema em espécie, o usuário efetua o pagamento da tarifa na entrada e/ou na saída

do sistema, dependendo das configurações das praças e do trajeto a ser percorrido. A FIG 2.6

traz um exemplo de uma praça deste tipo na BR-116. Além disso, nessa modalidade de

cobrança, também existem praças localizadas ao longo da rodovia.

O sistema de bloqueio possui os seguintes objetivos:

• Que todos os usuários paguem algum valor de tarifa;

• Maximizar a arrecadação;

• Assegurar que os usuários pagarão um valor de tarifa proporcional à distância

percorrida.

30

FIG 2.6. Pedágio de bloqueio com sistema em espécie: BR-116 (Rodovia Presidente Dutra),

operada pela concessionária NovaDutra Fonte: GOOGLE EARTH (2007a)

2.3.2. PEDÁGIO DE BARREIRA

No pedágio de barreira os usuários pagam a tarifa em praças localizadas ao longo da

rodovia, e não nos acessos, como nos pedágios descritos no item anterior. Nessa

configuração, não são instaladas cabines nas interseções com outras vias. A FIG 2.7 apresenta

um exemplo deste tipo de pedágio na rodovia SP-330. É importante ressaltar que nesse tipo de

pedágio, não é considerada a distância percorrida pelo usuário no sistema e que nem todos os

usuários pagam algum tipo de tarifa.

O pedágio de barreira é usado nas seguintes situações:

• Implantar pedágios em uma rodovia já existente;

• Coletar a tarifa de usuários que percorrem longas distâncias, que, por sua vez,

subsidiam usuários das regiões próximas às áreas urbanas, já que estes não pagam o

pedágio;

• Minimizar custos de implantação e operação do sistema de cobrança de pedágio.

31

FIG 2.7. Pedágio de barreira: SP-330 (Rodovia Anhangüera), operada pela concessionária

Intervias Fonte: GOOGLE EARTH (2007b)

2.4. LAYOUT

O layout de uma praça de pedágio é determinado por diversos fatores, como por exemplo,

limitações físicas no local de sua implantação, o volume do tráfego a passar pela praça e o

método de coleta a ser empregado. As praças de pedágio podem ser sem divisão de sentido

(que permite a implementação de faixas reversíveis, FIG 2.8), com divisão de sentido (com

separação longitudinal ou não, FIG 2.9 e FIG 2.10) e, além de possuir divisão de sentido,

possuir também faixas expressas para veículos que efetuam pagamento eletrônico (FIG 2.11).

Para esses últimos, é como se a praça de pedágio não existisse.

32

FIG 2.8. Praça de pedágio sem divisão de sentido: Av. Carlos Lacerda (Linha Amarela), Rio

de Janeiro, operada pela concessionária LAMSA Fonte: GOOGLE EARTH (2007c)

FIG 2.9. Praça de pedágio com divisão de sentido e sem separação longitudinal: SP-330

(Rodovia Anhangüera), operada pela concessionária AutoBAn Fonte: GOOGLE EARTH (2007d)

33

FIG 2.10. Praça de pedágio com separação longitudinal: SP-280 (Rodovia Presidente Castello

Branco), operada pela concessionária ViaOeste Fonte: GOOGLE EARTH (2007e)

FIG 2.11. Praça de pedágio com faixas exclusivas para pagamento eletrônico – Illinois State

Toll Highway Authority Fonte: GOOGLE EARTH (2007f)

34

2.4.1. ELEMENTOS DE PROJETO DO LAYOUT

Os elementos de projeto do layout de uma praça de pedágio dizem respeito basicamente a

duas regiões específicas: a zona de aproximação e a zona de afastamento. SMITH (2006), em

um estudo sobre o estado-da-arte das praças de pedágio em rodovias norte-americanas,

explica cada uma dessas regiões. A FIG 2.12, a seguir, apresenta a praça de pedágio da Ponte

Presidente Costa e Silva (Rio-Niterói), que realiza cobrança unidirecional, e a FIG 2.13

apresenta um desenho esquemático com as divisões de cada uma dessas zonas.

FIG 2.12. Zonas de aproximação e de afastamento de uma praça de pedágio: SP-270

(Rodovia Raposo Tavares), operada pela concessionária ViaOeste Fonte: GOOGLE EARTH (2007g)

FIG 2.13. Divisão das zonas de aproximação e de afastamento.

35

2.4.1.1. ZONA DE APROXIMAÇÃO

A zona de aproximação de uma praça de pedágio convencional é a área localizada antes

das cabines de cobrança. Faz parte desta zona uma área de transição onde o pavimento sofre

um alargamento da largura padrão da rodovia até uma largura suficiente para abrigar o

número suficiente de cabines de cobrança; e uma região com largura constante próxima às

cabines (área de fila).

Se a praça possui faixas expressas segregadas, a transição na zona de aproximação se

inicia onde as faixas convencionais se separam das faixas expressas.

Este é um local crítico que certamente influencia no nível de serviço de uma praça de

pedágio, já que em algum ponto os veículos precisam parar, ou porque chegaram à cabine, ou

porque chegaram ao fim da fila. A extensão dessa zona de aproximação deve ser grande o

suficiente para que, nas ocasiões de grandes congestionamentos, os comprimentos das filas

não se excedam e alcancem a região da rodovia onde esta possui o número normal de faixas.

2.4.1.2. ZONA DE AFASTAMENTO

A região da praça de pedágio onde o número de faixas, que é igual ao número de cabines,

diminui para que fique apenas o número de faixas da rodovia também é um ponto crucial no

que diz respeito ao nível de serviço. O modo pelo qual essa transição ocorre varia de acordo

com a rodovia.

A zona de afastamento inclui a área de recuperação, que é uma área de largura constante

usada para que os motoristas possam acelerar seus veículos sem que haja interferência de

veículos em outras faixas; e a área de transição onde o pavimento sofre um estreitamento

transversal.

Às vezes, algumas faixas desaparecem abruptamente, fazendo com que os motoristas

precisem de um cuidado extra para que não haja choques com veículos de outras faixas; em

outros casos, essa região é longa o suficiente para que os veículos possam atingir a velocidade

diretriz sem maiores problemas.

Existem diferentes padrões de junção de faixas em uma área de afastamento. Com muitas

faixas convergindo para uma faixa em um único ponto (FIG 2.14), tantos veículos quantas

forem as faixas podem interferir entre si neste ponto.

36

FIG 2.14. Quatro faixas se transformando em uma

Uma forma bastante comum é iniciar a junção da faixa mais à direita (ou mais à

esquerda) e diminuir até que se atinja o número desejado de faixas (FIG 2.15). Esta forma é

vantajosa para os usuários que ocupam as faixas onde não há junções, no entanto, os

motoristas que estão do outro lado precisarão fazer várias junções até o fim da área de

afastamento da praça.

FIG 2.15. Junção iniciada pelas faixas da direita

Existe, ainda, uma forma “equilibrada” de se fazer esta junção, onde as faixas se juntam

duas a duas, podendo esta junção ser centralizada (FIG 2.16), ou não.

FIG 2.16. Junção “equilibrada” centralizada

37

2.5. MEDIDAS DE CONTROLE DE CONGESTIONAMENTO

Quando a demanda de tráfego excede a capacidade da praça, podem acontecer atrasos

excessivos e grandes impactos ambientais. Isso acontece comumente em rodovias antigas em

áreas urbanas muito desenvolvidas. Para novas praças de pedágio que possuam restrições

ambientais e altos custos de implantação, algumas medidas podem ser tomadas para contornar

esses problemas. A solução pode ser adotar sistemas mais avançados de coleta de tarifa, o que

diminui o tempo de atendimento na praça de pedágio, ou aumentar a capacidade da praça. O

aumento da capacidade da praça, conforme apresentado por SCHAUFLER (1997), pode ser

feito através de reversão de faixas, cobrança unidirecional de pedágio, cabines de cobrança

em série e faixas avançadas de cobrança.

2.5.1. FAIXAS REVERSÍVEIS

Para a adoção de faixas reversíveis, deve existir uma diferença significativa entre os

volumes dos horários de pico da manhã e da tarde. Utilizando-se cones ou barreiras móveis,

obtém-se um acréscimo na capacidade com a instalação de equipamentos em um determinado

número de faixas centrais nos dois sentidos do tráfego. O sucesso desta técnica depende,

dentre outros fatores, de haver espaço suficiente nas zonas de aproximação e de afastamento

de tal forma que essas áreas comportem adequadamente o aumento do tráfego na praça. A

FIG 2.17 mostra uma praça de pedágio na BR-116 que possui faixas reversíveis.

2.5.2. COBRANÇA UNIDIRECIONAL

A cobrança unidirecional de pedágio é outra opção que é bastante utilizada, mas não

exclusivamente, em pedágios de pontes e túneis. Esta técnica é aplicável em praças de

pedágio onde os caminhos alternativos sejam inexistentes ou muito distantes para que haja

fuga de usuários. A FIG 2.18 apresenta uma praça de pedágio com cobrança unidirecional.

Similarmente ao conceito de faixas reversíveis, o pedágio unidirecional aumenta o

número de faixas de cobrança em uma determinada direção. Além disso, não há necessidade

de instalação de equipamentos redundantes, como é no caso da adoção de faixas reversíveis.

38

FIG 2.17. Praça de pedágio com faixas reversíveis: BR-116/RJ (Rodovia Presidente Dutra),

operada pela concessionária NovaDutra Fonte: GOOGLE EARTH (2007h)

FIG 2.18. Praça de pedágio com cobrança unidirecional: BR-101 (Ponte Rio-Niterói), operada

pela concessionária Ponte S/A Fonte: GOOGLE EARTH (2007i)

39

2.5.3. CABINES DE COBRANÇA EM “TANDEM”

O conceito de cabines em “tandem” envolve o uso de duas cabines manuais na mesma

faixa de cobrança, permitindo o atendimento simultâneo a dois veículos (FIG 2.19). A

intenção dessa técnica é reduzir o intervalo entre atendimentos em uma faixa de cobrança, e

desta forma, aumenta-se a taxa de atendimento. O intervalo é medido a partir do instante em

que um motorista completa sua transação e começa a sair da cabine até o instante em que o

motorista seguinte começa a ser atendido. SCHAUFLER (1997) estima que a adoção de

cabines em série possa gerar um acréscimo de 15 a 25% na capacidade da praça.

FIG 2.19. Cabines de cobrança em “tandem”


2.5.4. FAIXAS RAMIFICADAS

O conceito de faixas ramificadas consiste em expandir as zonas de transição da praça de

pedágio de tal forma que se construam faixas adicionais que são acessadas pelo tráfego

através de faixas inoperantes na praça principal, ou construindo-se uma faixa de desvio à

esquerda ou à direita da praça principal (FIG 2.20).

A principal característica das faixas ramificadas é que a capacidade da praça pode ser

aumentada com pouco ou nenhum alargamento. As faixas ramificadas também podem ser

implantadas rapidamente e com custo bem inferior ao custo de alargamento da praça principal

(SCHAUFLER, 1997).

40

FIG 2.20. Praça de pedágio com faixas ramificadas: SP-160 (Rodovia dos Imigrantes),

operada pela concessionária Ecovias Fonte: GOOGLE EARTH (2007j)

2.6. CONSIDERAÇÕES FINAIS

A cobrança de pedágio tem como propostas a remuneração da construção, da reforma e

da operação da infra-estrutura rodoviária. Hoje, esses serviços estão em evidência com os

programas de concessões de rodovias federais e estaduais. Essas ações despertam interesse de

empresas que desejam entrar no negócio de operação de rodovias no Brasil.

Existem muitas formas de se implantar uma praça de pedágio, cabendo ao operador da

rodovia decidir a melhor forma de fazê-lo. Desta forma, há uma grande necessidade de se

construir praças de pedágio que proporcionem um nível de serviço razoável ao usuário e que

possuam custo compatível com a tarifa a ser cobrada.

Para a análise de praças de pedágio, são utilizadas várias ferramentas. E esse é o assunto

do próximo capítulo.

41

3. TÉCNICAS APLICADAS À ANÁLISE DE PRAÇAS DE PEDÁGIO

Neste capítulo serão apresentadas duas técnicas de análise de praças de pedágio: teoria

das filas e simulação. Também serão analisados alguns casos em que essas técnicas foram

utilizadas para o projeto do layout de praças de pedágio.


A complexidade e a importância das praças de pedágio sob o ponto de vista da

concessionária requerem técnicas que possibilitem tomadas de decisões confiáveis. A teoria

das filas fornece medidas de desempenho importantes para a operação da praça de pedágio.

No entanto, a depender do nível de confiabilidade necessário, a teoria das filas não é

suficiente. Entra aí, portanto, a simulação, que permite maior flexibilidade na modelagem e na

análise das praças de pedágio.

3.2. TEORIA DAS FILAS

O primeiro estudo sobre teoria das filas surgiu em 1909, quando A. K. Erlang,

funcionário de uma companhia telefônica da Dinamarca, tentava solucionar problemas de

congestionamentos das linhas telefônicas. Devido a seu pioneirismo, Erlang ficou conhecido

como o “pai” da Teoria das Filas (UNIA, 2004).

A teoria das filas, de acordo com FOGLIATTI & MATTOS (2007), é a modelagem

analítica de processos ou sistemas que resultam em espera e tem como objetivo determinar e

avaliar quantidades, denominadas medidas de desempenho, que expressam a

produtividade/operacionalidade desses processos.

Essa técnica serve à modelagem dos sistemas em que as entidades que chegam

aleatoriamente e necessitam de períodos diversos de tempo para serem atendidas possam

42

esperar em fila até serem servidas. Os modelos deste tipo trabalham com padrões típicos de

chegada e atendimento e, através de fórmulas analíticas, medem características intrínsecas às

filas de espera, tais como: comprimento, tempo médio de espera e outros. Tais parâmetros

podem ser obtidos através das distribuições de probabilidade dos tempos de chegadas e de

serviço para as entidades envolvidas. A teoria das filas tem uma aplicação importante num

sistema propenso ao congestionamento, onde os recursos que dão provimento à melhoria dos

serviços estão equilibrados com os que suportam a congestão (PORTUGAL, 2005).

A modelagem de um sistema de filas requer aproximações e simplificações do sistema

real. Tais simplificações, no entanto, não devem interferir nas estimativas das medidas de

desempenho do sistema.

3.2.1. CARACTERÍSTICAS DOS PROCESSOS DE FILAS

FOGLIATTI & MATTOS (2007) apresentam as características básicas que fornecem

uma descrição adequada de um sistema de filas: (1) processo de chegada dos usuários, (2)

processo de atendimento, (3) canais ou postos de serviço/atendimento, (4) capacidade do

sistema e (5) disciplina de atendimento (FIG 3.1).

FIG 3.1. Sistema de filas Fonte: TIEFENSEE (2005)

43

O processo de chegada dos usuários é especificado pelo comportamento do fluxo de

chegadas dos mesmos ao sistema. Se forem conhecidos o número de chegadas e os instantes

de tempo em que elas acontecem, esse processo é denominado determinístico; caso contrário,

tem-se um comportamento aleatório constituindo um processo estocástico caracterizado por

uma distribuição de probabilidade. Para essa distribuição, é necessária a especificação de um

parâmetro denominado taxa de chegadas, que representa o número de usuários que chegam ao

sistema por unidade de tempo.

O processo de atendimento é especificado pelo comportamento do fluxo de usuários

atendidos e a sua caracterização é análoga à do processo de chegadas.

Os canais ou postos de serviço (em paralelo) são os locais (físicos ou não) onde são

atendidos os usuários. O número de postos de um sistema pode ser finito ou infinito. Como

exemplo do primeiro caso, podem-se citar os guichês de um posto de pedágio e do segundo,

qualquer atendimento do tipo self-service, onde cliente e servidor são a mesma pessoa e onde

o serviço está sempre disponível.

A capacidade do sistema é o número máximo de usuários que o mesmo comporta

(incluindo fila e atendimento) e pode ser finita ou infinita. Como exemplo do primeiro caso,

pode-se citar um posto de vistoria de carros que admite um número máximo de carros

aguardando pelo serviço, e do segundo caso, um porto aonde navios chegam para

descarregamento aguardando, se necessário, no mar. No caso de capacidade finita, quando

esta é atingida, os usuários que chegam até o instante da próxima liberação são rejeitados.

A disciplina de atendimento é o critério estabelecido pela gerência do sistema, segundo

o qual os usuários que se encontram na fila são atendidos quando um posto fica disponível.

Dentre as disciplinas mais utilizadas, podem-se citar a FIFO (first in, first out), onde os

usuários são atendidos na ordem das chegadas, e a LIFO (last in, fisrt out), em que o primeiro

usuário a ser atendido é o último a ter chegado.

3.2.2. NOTAÇÃO

A notação de processos de filas mais utilizada atualmente foi proposta por Kendall, em

1953, e é descrita por uma série de símbolos, tais como, A/B/m/k/M, onde A indica o

processo de chegada, B o processo de atendimento, m o número de postos de atendimento em

paralelo, k a capacidade do sistema e M a disciplina de atendimento.

44

Os valores de A e B dependem do tipo de distribuição de probabilidade que melhor se

ajusta ao processo de chegada e ao tempo de atendimento. As distribuições mais utilizadas

são:

• M: distribuição exponencial

• D: distribuição determinística

• En: distribuição de Erlang

• G: distribuição geral

3.3. SIMULAÇÃO

O termo “simulação” é derivado do latim “simulatus” = “imitar”. Portanto, ao nível geral,

a simulação pode ser definida como a imitação de uma situação real, através do uso de

modelos (PORTUGAL, 2005).

A simulação é utilizada quando não se dispõe de uma solução analítica para estudar

determinados tipos de problemas. De uma forma mais geral, a simulação consiste em

construir modelos físicos e/ou matemáticos e criar cenários para o apoio à tomada de decisão.

Na prática, a simulação consiste na modelagem de um sistema real e, com o crescimento

da complexidade dos problemas reais e a evolução dos sistemas computacionais, a simulação

aparece como uma ferramenta cada vez mais utilizada nas mais variadas áreas de

conhecimento.

Apesar de ser bastante utilizada, a simulação possui algumas desvantagens. BANKS &

CARSON (1984) apud ARAÚJO (2001) citam as principais vantagens e desvantagens no uso

da simulação:

Vantagens:

• Uma vez que esteja pronto, o modelo pode ser usado repetidamente para analisar

propostas de alterações no funcionamento e na estrutura do sistema;

• A simulação pode ser usada para analisar um sistema proposto mesmo quando os

dados de entrada são um tanto quanto imprecisos;

• Os dados obtidos através da simulação possuem custos bastante inferiores aos dados

coletados em campo;

45

• Os modelos de simulação são mais simples de serem compreendidos e aplicados que

os modelos analíticos;

• Enquanto os modelos analíticos usualmente exigem um grande número de hipóteses

simplificadoras para torná-los matematicamente tratáveis, modelos de simulação não

possuem essa restrição;

• Em muitos casos, a simulação é o único meio de se resolver um problema.

Desvantagens:

• Os modelos podem ser caros, consumindo um longo tempo para a sua elaboração e

validação;

• Usualmente, é necessário um grande número de replicações para garantir a qualidade

dos dados de saída do modelo, o que pode segnificar custos elevados em alguns casos;

• O uso da simulação é desvantajoso para casos onde técnicas analíticas seriam mais

adequadas para a análise do problema.

3.3.1. FORMULAÇÃO E IMPLEMENTAÇÃO DE UM MODELO DE SIMULAÇÃO

De acordo com Moccellin (1999), um estudo de simulação passa por quatro etapas:

construção do modelo, geração de números aleatórios, preparação do programa de simulação,

e validação do modelo.

3.3.1.1. CONSTRUÇÃO DO MODELO

O primeiro passo em um estudo de simulação é desenvolver um modelo que represente o

sistema a ser investigado. É evidente que isto requer que o analista se torne inteiramente

familiarizado com as realidades operacionais do sistema e com os objetivos do estudo. Dado

isto, o analista provavelmente irá tentar reduzir o sistema real a um fluxo lógico. O sistema é,

assim, desmembrado num conjunto de componentes, reunidos por um diagrama de fluxo

mestre, onde os próprios componentes podem ser desmembrados em subcomponentes, e

assim por diante. Finalmente, o sistema é decomposto num conjunto de elementos para os

quais podem ser dadas as regras de operação. Estas regras de operação predizem os eventos

que serão gerados pelos elementos componentes, talvez em termos de distribuições de

probabilidade. Depois de especificados estes elementos, regras e ligações lógicas, o modelo

46

deveria ser inteiramente testado, peça por peça. Isto pode ser feito, parcialmente, executando-

se uma versão grosseira da simulação numa calculadora e verificando se cada entrada é

recebida da fonte apropriada e cada resultado é aceitável para o submodelo seguinte.

Entretanto, cada um dos componentes no modelo também deveria ser testado isoladamente,

para verificar se seu desempenho interno é razoavelmente consistente com a realidade

(MOCCELLIN, 1999).

3.3.1.2. GERAÇÃO DE NÚMEROS ALEATÓRIOS

A etapa de geração de números aleatórios é considerada como o “motor” da simulação, já

que garante, como o próprio nome diz, a aleatoriedade do processo.

Geralmente, a geração de números aleatórios deve seguir uma determinada distribuição

de probabilidade. Para distribuições discretas simples, são alocados os valores possíveis de

um número aleatório aos vários números na distribuição de probabilidade, proporcionalmente

às probabilidades daqueles números.

3.3.1.3. PREPARAÇÃO DO PROGRAMA DE SIMULAÇÃO

Existem basicamente quatro tipos de ferramentas computacionais que podem ser

utilizadas no desenvolvimento de simuladores (COSTA, 2002):

• Linguagens de Aplicação Geral;

• Linguagens Específicas de Simulação;

• Geradores Automáticos de Códigos de Simulação;

• Ambientes de Simulação

Existe uma contraposição entre flexibilidade e facilidade de desenvolvimento, de acordo

com a ferramenta escolhida. Por exemplo, uma linguagem de aplicação geral permite alta

flexibilidade no desenvolvimento de um programa de simulação, porém exige grande

conhecimento da linguagem e demanda um grande esforço de programação. Por outro lado, se

um ambiente de simulação é muito amigável e permite fácil utilização por parte do usuário,

não oferece muita flexibilidade no desenvolvimento (COSTA, 2002).

O propósito básico da maioria dos estudos de simulação é comparar alternativas. Por isso

o programa de simulação tem que ser flexível o bastante para acomodar prontamente as

47

alternativas que serão consideradas. Como, freqüentemente, é impossível predizer exatamente

que alternativas interessantes serão descobertas durante o curso do estudo, é essencial que

sejam incluídas no programa flexibilidade e provisão para modificações rápidas e simples. A

estratégia do estudo da simulação deve ser estudada cuidadosamente antes de terminar o

programa de simulação. Fazer com que o computador meramente compile massas de dados,

numa procura cega de alternativas atraentes, está longe de ser adequado. A simulação é,

basicamente, um meio de conduzir uma investigação experimental. Por isso, exatamente

como com um experimento físico, deveria ser dada uma atenção cuidadosa à construção de

uma teoria de hipóteses formais a serem testadas e ao projeto habilidoso de um experimento

estatístico que resultará em conclusões válidas (MOCCELLIN, 1999).

3.3.1.4. VALIDAÇÃO DO MODELO

A validação é a etapa onde será checado se o modelo desenvolvido representa bem o

sistema real. É a busca da resposta para a pergunta “foi desenvolvido o modelo correto?”. A

idéia é passar confiança ao usuário, mostrando que qualquer experimento com o modelo irá

gerar resultados que coadunam com a realidade do sistema estudado.

Normalmente, consegue-se validar um modelo executando-o e comparando seus

resultados com os oriundos do sistema real. Se os resultados da simulação se aproximarem

dos valores reais, dentro de um nível de confiança desejado, o simulador será validado.

A validação do modelo é extremamente importante, pois os simuladores normalmente

tendem a parecer reais e, tanto o idealizador do modelo quanto o usuário passam a acreditar

nele (COSTA, 2002).

3.4. APLICAÇÕES A PRAÇAS DE PEDÁGIO

3.4.1. MODELAGEM DE PRAÇAS DE PEDÁGIO USANDO TEORIA DAS FILAS

(CHERNG ET ALII, 2005)

Quando o layout de uma praça de pedágio é projetado, definir o número de cabines a

serem implantadas é essencial. Neste artigo, buscou-se determinar o número ideal de cabines

48

de uma praça de pedágio criando-se um modelo computacional. Após uma discussão sobre o

comportamento natural do tráfego e de fazerem-se algumas considerações para simplificar o

fluxo, o processo de passagem por uma praça de pedágio foi dividido em duas etapas: o

pagamento da tarifa e a junção das pistas após este. A Teoria das Filas foi aplicada a cada

etapa, como se cada uma fosse um sistema distinto de filas. Levando-se em consideração que

uma praça de pedágio bem dimensionada diminui o tempo de viagem, foram definidas

fórmulas para calcular o tempo perdido por motorista em função do número de faixas na

rodovia antes da praça, o fluxo na rodovia e o número de cabines de cobrança.

Foram consideradas apenas as praças de pedágio do tipo barreira, descartando-se,

portanto, a análise de praças do tipo bloqueio. Além disso, a coleta eletrônica não foi levada

em consideração no conjunto de cabines, ou seja, como se as faixas destinadas às mesmas

estivessem em faixas exclusivas para aqueles veículos que efetuam pagamento eletrônico da

tarifa. Isto porque, para esses usuários, é como se a praça de pedágio não existisse, já que eles

passam por baixo de pórticos onde ficam posicionadas as antenas que realizam a leitura dos

tags e, posteriormente, debitam o valor da tarifa.

Quanto aos usuários, CHERNG et alii (2005) os divide em duas categorias: os irracionais

e os racionais. Os irracionais são aqueles que possuem um comportamento imprevisível. Eles

podem, por exemplo, escolher uma cabine que possua uma fila grande ao invés de escolher

uma que possua menos veículos aguardando. Eles podem, inclusive, escolher uma faixa com

fila mesmo quando há cabines ociosas.

Além disso, os motoristas irracionais executam manobras perigosas que podem causar

colisões e até mesmo o fechamento de algumas cabines, reduzindo a capacidade da praça.

Outras situações podem ocorrer, como, por exemplo, o usuário não ter dinheiro suficiente

para pagar a tarifa e ficar parado na fila até que o problema seja resolvido. É inevitável que o

fraco desempenho dos motoristas irracionais cause a queda do desempenho da praça de

pedágio. A dúvida que fica, portanto, é se esse motorista irracional deve ser incluído no

modelo de simulação da praça, e caso seja, de que forma isso seria elaborada esta inclusão.

Em uma modelagem, poderiam ser incluídos alguns comportamentos típicos de motoristas

irracionais, mas a mente humana parece não ter limites. Com isso, sempre haveria um

comportamento, por mais bizarro que fosse, que não seria computado no modelo.

O motorista racional, por outro lado, está interessado em passar pela praça de pedágio no

menor espaço de tempo possível, de acordo com as condições do tráfego, a presença de outros

veículos e o comportamento destes. Um motorista, quando chega à praça, não sabe como está

49

o tráfego após as cabines. Desta forma, ele não pode considerar esta variável na escolha da

faixa onde irá efetuar o pagamento da tarifa. O único critério de escolha é o tamanho das filas

antes de chegar às cabines.

As considerações feitas para o estudo foram as seguintes:

• O fluxo é constante em um curto período de tempo;

• O intervalo entre chegadas à praça de pedágio segue uma distribuição exponencial;

• O tráfego se distribui uniformemente na praça de acordo com o formato de um leque;

• Os motoristas esperam na fila até chegarem à cabine, ou seja, uma vez escolhida uma

fila, o motorista não pode ir para outra;

• O tempo de atendimento nas cabines também segue uma distribuição exponencial;

• Os motoristas, após saírem das cabines, entram em um processo de fila na área de

afastamento da praça de pedágio;

• A praça adota a junção do tipo lateral na saída da praça.

3.4.2. SIMULAÇÃO DE PRAÇA DE PEDÁGIO COM FAIXAS DE COBRANÇA

ELETRÔNICA (ITO, 2005)

ITO (2005) propõe um modelo de simulação para avaliar praças de pedágio com faixas

exclusivas para pagamento eletrônico em rodovias do Japão. Foi estudado o layout ideal para

aumentar o rendimento da praça.

O grande problema das faixas exclusivas para pagamento eletrônico é que em muitas

vezes, as filas para pagamento manual são longas o bastante para obstruir o caminho dos

veículos equipados com algum dispositivo eletrônico de cobrança. Com isso, é gerada uma

grande ociosidade nas faixas eletrônicas, e esse foi o propósito de ITO (2005): modelar uma

praça de tal forma que não haja essas obstruções.

Para a simulação da praça, foi utilizado o software Arena, da Rockwell Software. Foram

criados seis procedimentos para simular o pagamento da tarifa:

• Módulo “create”: cria entidades baseado em configurações preestabelecidas, como

períodos do dia e as taxas de chegadas dos veículos em cada um desses períodos.

• Módulo “process”: representa os tempos de processamento.

• Módulo “decide”: determina as decisões quando necessário.

• Módulo “assign”: atribui valores a parâmetros do sistema.

50

• Módulo “record”: coleta valores estatísticos.

• Módulo “dispose”: representa o final da simulação. Os valores estatísticos são salvos

antes do começo da simulação seguinte.

A simulação também foi dividida em seis etapas. São elas:

• Geração de veículos: são criados dois tipos de veículos, “ETC”, formado pelos

veículos que efetuam pagamento eletrônico, e “geral”, formado pelos demais veículos.

É definido o tempo de atendimento de acordo com o tipo de veículo e de acordo com o

período do dia.

• Escolha de faixa: os veículos surgem de uma determinada faixa da rodovia antes da

praça de acordo com distribuições de probabilidade, o tipo do veículo, as condições do

tráfego etc.

• Área de aproximação: são definidos os tempos que os veículos demorarão antes de

chegar à cabine em função do tráfego.

• Escolha da cabine: é decidido para qual cabine cada veículo será encaminhado.

• Arrecadação: o veículo chega à cabine e, após um período de tempo definido

anteriormente, é liberado.

• Partida: após os dados serem devidamente armazenados, o veículo sai da praça e sua

respectiva entidade é destruída.

Quanto ao layout da praça, foi feito um estudo no que diz respeito à sua simetria. Foram

estudados dois layouts: um, com as cabines distribuídas simetricamente; outro, com a cabine

de coleta eletrônica mais afastada do eixo de simetria da praça (FIG 3.2).

FIG 3.2. Praças de pedágio com layout simétrico (a) e assimétrico (b) Fonte: ITO (2005)

51

Os resultados da simulação comprovaram que a solução assimétrica apresenta melhor

desempenho para fluxos acima de 700 veículos por hora. Para fluxos menores, não há

diferenças significativas. Nestes casos, o tempo médio na praça é de cerca de 100 segundos.

Para fluxos de 800, 1000 e 1200 veículos por hora, na praça com layout simétrico os tempos

médios são, respectivamente, 200, 600 e 750 segundos, enquanto que na configuração

assimétrica, esses tempos são de 100, 400 e 500-600 segundos, respectivamente.

O objetivo principal do trabalho foi propor uma solução prática para resolver o problema

dos congestionamentos que atrapalham a operação das faixas de cobrança eletrônica nas

praças de pedágio. Os resultados foram favoráveis, mas o modelo precisa ser melhorado. O

autor sugere mais estudos de caso para refinar o modelo de tal forma que se avancem as

pesquisas em sistemas de pagamento eletrônico.

3.4.3. LAYOUT DA PRAÇA DE PEDÁGIO DO TÚNEL SOB O RIO WESTERSCHELDE

(VAN DIJK ET ALLI, 1999)

VAN DIJK et alii (1999) utilizam a teoria das filas em conjunto com simulação para

mudar o layout da praça de pedágio do túnel sob o rio Westerschelde, na Holanda (FIG 3.3).

O layout anterior (FIG 3.4) ao estudo possuía vários problemas como, por exemplo, o acesso

à área de serviços nas proximidades da praça de pedágio, que compreende um posto de

gasolina, um estacionamento e um restaurante. Este acesso era bastante confuso devido ao

layout antigo da praça.

FIG 3.3. Túnel sob o Rio Westerschelde, Holanda

Fonte: ABCR (2007)

52

FIG 3.4. Layout inicial da praça de pedágio

Fonte: Van DIJK et alli (1999)

Os objetivos do estudo foram configurar o tipo de cobrança a ser realizado em cada

cabine de pedágio e determinar a quantidade de cabines de cada tipo de cobrança. Além disso,

o modelo auxiliou na validação da segurança e na acessibilidade da praça. A teoria das filas

forneceu os conceitos teóricos e limitou o número de variáveis a serem analisadas, enquanto

que a simulação foi utilizada para comparar e avaliar essas variáveis.

Segundo os autores, para atingir os objetivos, três métodos poderiam ser utilizados: teoria

das filas, modelos tradicionais de tráfego, e simulação. A complexidade da modelagem da

praça de pedágio exigiu um método capaz de lidar com a formação de filas e com o fluxo na

praça.

Os seguintes indicadores de desempenho foram considerados:

• Tempo de espera – é o indicador mais importante. Não só o tempo médio, mas

também como os valores desse tempo se distribuem. Particularmente, o que se procura

é a porcentagem dos veículos que esperam um valor menor ou igual a um valor

preestabelecido. Por exemplo, se o tempo médio de espera na fila do pedágio for de 20

segundos, esse é um valor aceitável. No entanto, se for constatado que cinco por cento

dos usuários esperem mais de dez minutos na fila, isso é inaceitável. O tempo médio

de espera não mostra os tempos pequenos sendo compensados pelas grandes esperas.

Além disso, os tempos de espera nas filas não seguem uma função linear. Quando a

taxa de ocupação de um sistema dobra, os tempos de espera quadruplicam. Quando o

sistema está com mais de 90% de ocupação, os tempos de espera podem ser até dez

53

vezes maiores do que o tempo de atendimento. Para manter os tempos de espera os

menores possíveis, é importante que a variabilidade do tempo de atendimento também

seja a menor possível.

• Comprimento das filas – outro indicador importante, principalmente sob o ponto de

vista operacional, e que merece ser monitorado. Os comprimentos das filas dependem

dos tempos de atendimento, tempos de espera, e dos padrões de chegadas dos veículos

à praça. A área de filas antes das cabines deve ser grande o suficiente para comportar

os veículos de tal forma que as cabines mais laterais não fiquem ociosas devido a

obstruções em suas faixas. No caso do túnel, é esperado um grande número de

caminhões que efetuam pagamento eletrônico. No modelo de simulação apresentado,

os veículos que chegam à praça escolhem a faixa que possui a menor fila.

• Taxa de ocupação – a taxa de ocupação de uma cabine de cobrança em uma praça de

pedágio é a porcentagem de tempo em que a cabine está atendendo aos usuários. Sob

uma perspectiva da operadora da rodovia, taxas de ocupação muito baixas não são

desejáveis, enquanto que taxas muito altas podem causar tempos de espera elevados. É

importante, portanto, que as taxas de ocupação sejam balanceadas de acordo com as

características do tráfego.

Em uma praça de pedágio, os veículos que chegam têm que escolher uma cabine de

acordo com a forma de pagamento a ser realizada e de acordo com o tamanho das filas que

oferecem tal forma de pagamento. Ao analisar o desempenho das cabines, VAN DIJK et alii

(1999) perceberam que é necessário utilizar um método flexível, já que deve ser analisada

uma grande variedade de configurações na praça.

O número de cabines precisava ser determinado com o objetivo de atender à demanda do

horário de pico sem que se formassem longas filas. Duas opções de configuração das cabines,

quanto à forma de pagamento, eram possíveis: todos os tipos de cobrança em todas as

cabines, ou um único tipo de pagamento em cada cabine.

A opção de se receber em uma faixa somente uma forma de pagamento tem a

desvantagem de que algumas cabines poderão ficar subutilizadas enquanto em outras se

formarão longas filas. Ao oferecer todas as formas de pagamento em todas as cabines, o

sistema poderia se comportar como uma fila única. A vantagem neste caso, segundo os

autores, é que a flexibilidade aumenta a eficiência da praça. No entanto, a desvantagem é que

surge uma grande variação nos tempos de atendimento em cada cabine. Como a variabilidade

54

nos tempos de atendimento é uma das principais causas nos aumentos das filas, essa

desvantagem pode anular o ganho em eficiência.

Ao se combinarem as duas alternativas, surge uma terceira em que as cabines operam

uma única forma de pagamento, mas que possam usar outros métodos de cobrança quando

houver formação de filas longas na praça.

De acordo com a simulação realizada, e com discussões com usuários e a empresa que

administra o túnel, foi feito um novo layout da praça (FIG 3.5). As principais mudanças

foram:

• Simetria: antes do estudo, a praça era assimétrica, e isso causava sérios problemas aos

usuários nas proximidades da praça. Após a definição de um layout simétrico, o

tráfego passou a fluir mais suavemente, resultando em riscos menores de acidentes.

• Sistemas de pagamento separados: a simulação mostrou que o pagamento eletrônico

deveria ser separado das outras formas de cobrança.

• Menos cabines: o estudo mostrou que uma quantidade menor de cabines é necessária

quando as diversas formas de pagamento são separadas, já que uma combinação de

diferentes formas de pagamento em uma única cabine aumenta a variabilidade dos

tempos de atendimento. Essa variabilidade afeta a eficiência da praça. Menos cabines

resultam em uma área menor para a praça e, conseqüentemente, menores custos de

construção e, posteriormente, de operação.

FIG 3.5. Layout final da praça Fonte: Van DIJK et alli (1999)

55


A teoria das filas e a simulação são ferramentas bastante eficazes na análise de praças de

pedágio. Quando existe uma formulação analítica de baixa complexidade, utiliza-se a Teoria

das Filas sem maiores dificuldades. No entanto, existem casos – como, por exemplo, as praças

de pedágio – em que nem sempre é possível modelar um sistema de filas que possa ser

solucionado analiticamente. Desta forma, a simulação torna-se um elemento de grande valia

na análise de praças de pedágio.

Neste capítulo foi feita uma apresentação qualitativa de como podem ser analisadas as

praças de pedágio. No próximo capítulo será apresentada esta análise de forma quantitativa no

que diz respeito ao dimensionamento dos principais elementos que constituem o layout.

56

4. PROCESSOS DE DIMENSIONAMENTO DE PRAÇAS DE PEDÁGIO

Este capítulo abordará os critérios de dimensionamento dos principais elementos do

layout de uma praça de pedágio. Além das zonas de aproximação e de afastamento, também

serão citados o dimensionamento das ilhas de cobrança e do número de cabines em uma

praça. Apesar de este último não ser necessariamente um item de layout, será também

mencionado neste capítulo dada a sua relevância no tratamento da praça de pedágio como um

todo.


No Capitulo 2 desta dissertação foram apresentados os componentes do layout de uma

praça de pedágio: ilhas de cobrança, zonas de aproximação e zonas de afastamento; no

Capítulo 3 foram tratadas algumas técnicas utilizadas na modelagem e análise de praças de

pedágio. Neste capítulo apresentam-se, então, estudos que foram desenvolvidos, com

aplicação em diferentes locais, visando-se ao dimensionamento dos componentes das praças

de pedágio a partir da utilização das técnicas apresentadas e das características físicas de cada

um destes componentes. Inicia-se, assim, com um trabalho que objetiva a determinação do

número de cabines, que se considera o ponto de partida para o dimensionamento dos

diferentes componentes da praça.

4.2. NÚMERO DE CABINES

TIEFENSEE (2005) utilizou um modelo matemático baseado na Teoria das Filas para

dimensionar o número de cabines de cobrança a serem abertas nas praças de pedágio das

rodovias concessionadas no estado do Rio Grande do Sul. Esta solução também pode ser

57

utilizada para o dimensionamento de uma nova praça de pedágio, já que a única diferença é

que não existe inicialmente um número máximo de cabines a serem operadas.

O modelo adotado foi o M/M/C, ou seja, a taxa de chegada e a taxa de atendimento

seguem distribuição exponencial de probabilidade. Os parâmetros que atendem exigências

contratuais e operacionais foram os seguintes:

• Tempo médio de espera no sistema: 40 segundos;

• Número máximo de veículos no sistema: três veículos por cabine.

Para representar o modelo, utilizou-se um diagrama de fluxo de dados. O diagrama de

fluxo de dados é uma ferramenta de modelagem que permite que um sistema seja visto como

uma rede de processos assíncronos e funcionais, interligados por fluxos de dados e

repositórios de armazenamento de dados. É uma das ferramentas mais utilizadas de

modelagem de sistemas, principalmente para sistemas nos quais as suas funções sejam mais

importantes e mais complexas que os dados por ele manipulados (BOVO et alii, 2004).

O modelo apresentado por TIEFENSEE (2005) foi dividido em três níveis. O nível zero

(FIG 4.1) apresenta uma visão geral do sistema, onde são representadas as diversas entradas

de dados que alimentam o modelo, seu processamento macro e o destino final dos dados.

No nível 1 (FIG 4.2), faz-se uma análise mais detalhada do processo de dimensionamento

das cabines de cobrança:

• Os dados de tráfego são tabulados e são calculados o Volume Diário Médio Anual

(VDMA) e a sazonalidade por praça de pedágio;

• Da tabulação dos dados de pesquisa de tempo de atendimento por praça, resulta a

média de tempo de atendimento;

• Com estes dados, juntamente com o tempo de espera na fila mais o número de cabines

disponíveis por praça e os fatores de segurança e crescimento, calcula-se o número de

cabines, descrito no nível 2.

• Posteriormente, o sistema pode ser monitorado, comparando-se o dimensionamento

indicado com os dados de cabines abertas registrados no sistema que controla a

operação da praça.

O nível 2 (FIG 4.3) desdobra o processo de cálculo propriamente dito:

• O sistema disponibiliza a opção de escolher a praça de pedágio e o mês a que se refere

o dimensionamento;

• Os VDMAs por praça são corrigidos pela sazonalidade, conforme o mês em questão.

Sobre ele existe também a possibilidade de ser aplicado um fator de segurança e de

58

crescimento. Dividindo-se o VDMA horário por 60 minutos, obtém-se a taxa de

chegada λ, em veículos por minuto;

• A partir de então, parte-se para os cálculos usando-se os recursos da Teoria das Filas.

Com a taxa de chegada λ, o tempo de atendimento µ e o número de cabines

disponíveis c, é calculada a taxa de congestionamento ρ;

• Com os mesmos parâmetros utilizados para o cálculo da taxa de congestionamento,

calcula-se agora o tempo médio na fila W;

• Em seguida, calcula-se o número médio de veículos na fila L;

• Após isso, os parâmetros ρ, W e L são verificados se atendem às condições

preestabelecidas;

• Caso algum parâmetro não tenha sido atendido, incrementa-se uma cabine e os

parâmetros são novamente calculados;

• Caso os parâmetros atendam às condições necessárias, é verificado se o número de

cabines existente é suficiente para atender à operação;

• Os resultados são encaminhados para a praça de pedágio para serem analisados e

aplicados. Caso não haja disponibilidade de abrir todas as cabines, segue um alerta

para a supervisão da praça indicando-se que alguma medida operacional deve ser

tomada.

FIG 4.1. Nível 0 – Dimensionamento de cabines de cobrança em praças de pedágio.

Fonte: TIEFENSEE (2005)

59

FIG 4.2. Nível 1 – Dimensionar cabines de cobrança


FIG 4.3. Nível 2 – Dimensionar cabines de cobrança


McDONALD & STAMMER (2001) apresentam uma metodologia simplificada para a

determinação do número de cabines em uma praça. Procede-se da seguinte forma: o volume

60

no horário de pico é calculado para o ano de projeto. Esse cálculo é feito a partir do volume

no período de 15 minutos de maior movimento que, multiplicado por quatro, fornece o

volume horário a ser usado nos cálculos. A porcentagem de veículos que utilizam cada forma

de pagamento é estimada e com a capacidade de atendimento de cada forma de pagamento, o

número de faixas necessário é determinado. A seguir está um exemplo apresentado pelos

autores:

• Volume no período de 15 minutos de maior movimento: 850 vph

• Volume no horário de pico: vph400.34850 =×

• 20% dos usuários: pagamento manual

• 50% dos usuários: pagamento automático (máquinas de moedas)

• 30% dos usuários: pagamento eletrônico

• Pagamento manual: 350 veículos por hora por faixa

• Pagamento automático: 550 veículos por hora por faixa

• Pagamento eletrônico: 1200 veículos por hora por faixa

• Pagamento manual: 29,1350

20,03400 ≈=×faixas

• Pagamento automático: 41,3550

50,03400 ≈=×faixas

• Pagamento eletrônico: 191,01200

30,03400 ≈=×faixa

• Total: 7 faixas

Os autores sugerem que pode ser retirada uma faixa se o resultado estiver entre quatro e

oito faixas, e podem ser retiradas duas faixas se os cálculos indicarem que devem ser

implantadas nove ou mais faixas na praça de pedágio. A faixa a ser reduzida deve ser a que

possuir menor capacidade de atendimento.

4.3. ILHAS DE COBRANÇA

Em uma praça de pedágio, as ilhas de cobrança (também conhecidas como submarinos

devido ao seu formato) são responsáveis pela separação física das faixas de cobrança. Além

disso, os submarinos protegem a cabine, os funcionários que trabalham na praça e os

61

equipamentos que são instalados ao longo da praça, tais como sensores óticos, semáforos e

barreiras automáticas do tipo “cancela”. Outra utilidade das ilhas de cobrança é conter as

escadas de acesso a passagens subterrâneas, se for o caso. Nas extremidades das ilhas de

cobrança é comum a instalação de dispositivos amortecedores de impacto. Esses dispositivos

têm a finalidade de reduzir a velocidade de veículos desgovernados e minimizar as chances de

estes atingirem os equipamentos e as pessoas que estejam na praça. Além dos amortecedores

de impacto, também são instalados blocos e rampas. As rampas têm a finalidade de conduzir

um veículo levemente desgovernado de volta para a pista. Os blocos, feitos de concreto

armado, protegem efetivamente de quaisquer colisões as cabines e os equipamentos da praça.

Os blocos podem ser simples ou duplos, dependendo do tipo de veículo que se espera trafegar

pela rodovia (SMITH, 2006).

A pesquisa realizada por SCHAUFLER (1997) indica que as ilhas variam no

comprimento entre 6,1 metros e 38,9 metros. Apesar disso, SMITH (2006) diz que não existe

uma padronização no que diz respeito ao comprimento das ilhas de cobrança. Estes

comprimentos variam em função da existência (ou não) de escadas de acesso, e do tipo e da

quantidade de equipamentos instalados na praça. Quanto à largura, esta deve ser de, no

mínimo, 1,80 metro, com folga de, no mínimo, 30 centímetros para cada lado em relação à

cabine de cobrança.

SCHAUFLER (1997) diz que os blocos de proteção nas ilhas de cobrança possuem em

média 90 centímetros de altura e variam entre 50 centímetros e 2,40 metros no comprimento.

A FIG 4.4 apresenta as diversas combinações possíveis com relação à utilização de blocos,

rampas e atenuadores de impacto.

62

FIG 4.4. Configurações típicas de ilhas de cobrança

Fonte: Adaptado de SCHAUFLER (1997)

63

4.4. ZONA DE APROXIMAÇÃO

A zona de aproximação de uma praça de pedágio é composta por uma área de transição,

onde o pavimento se alarga até o tamanho necessário para comportar todas as faixas de

cobrança e suas respectivas ilhas (área de transição), e por uma área de largura constante,

onde são formadas as filas para cada uma das faixas (área de fila).

O principal problema na zona de aproximação está nas faixas mais laterais da praça. A

taxa de alargamento da praça, ou seja, a inclinação com a qual a praça aumenta sua largura, é

conhecida como taper. Por exemplo, um taper de 6:1 indica que para cada 6 metros no

sentido longitudinal, a praça aumenta 1 metro no sentido transversal. Dependendo do valor do

taper de aproximação, as filas nas faixas centrais podem obstruir o tráfego nas faixas laterais,

que geralmente são reservadas para pagamento eletrônico. Esse fenômeno é conhecido como

“spillback” , e é ilustrado pela FIG 4.5.

FIG 4.5. Spillback

Fonte: Adaptado de ITO & HIRAMOTO (2006)

Existem dois métodos para se dimensionar a zona de aproximação. Um método é

dimensioná-la de tal forma que a fila seja limitada à área de fila. Desta forma, a área de

transição seria usada somente em situações excepcionais. A outra forma de dimensionar a

zona de aproximação é considerar que as filas se formarão por toda sua extensão. Com isso,

deve haver a preocupação em minimizar, ou mesmo eliminar, o problema de “spillback” , já

mencionado anteriormente.

64

McDONALD & STAMMER (2001) realizaram um levantamento de rodovias, pontes e

túneis pedagiados nos Estados Unidos. Os autores coletaram informações a respeito dos

tapers utilizados nas zonas de aproximação das praças de pedágio estudadas. A partir desses

valores, os autores propuseram uma formulação analítica para o cálculo do comprimento da

área de transição dentro da zona de aproximação. Essa formulação considera a velocidade de

aproximação e o offset da praça.

Offset é a largura adicional na rodovia para que esta alcance a largura da praça. O valor

do offset depende do padrão de aproximação (ou de afastamento) da praça. Se a praça é

alargada somente para o lado direito ou somente para o lado equerdo, o offset é a diferença

entre a largura da praça e a largura da rodovia. No entanto, se a praça é alargada para ambos

os lados, o offset é a metade da diferença entre a largura da praça e a da rodovia.

As equações propostas são as seguintes:

Até 70km/h: 290

2SWL

⋅= (4.1)

Mais de 70km/h: SWL ⋅⋅= 23,0 (4.2)

onde:

L: comprimento mínimo da área de transição, em metros;

S: velocidade de aproximação, em quilômetros por hora;

W: offset da praça de pedágio, em metros.

A TAB 4.1 apresenta os valores sugeridos.

TAB 4.1. Valores usuais de taper de aproximação

Velocidade de aproximação

(km/h)

Taper utilizado nas rodovias americanas

Taper proposto

40 25:1 6:1 50 (13-28):1 9:1 55 (12-20):1 12:1 65 50:1 15:1 70 (6-14):1 17:1 80 N/D 19:1 90 (8-25):1 21:1 100 (9-50):1 23:1 105 (8-50):1 24:1 110 (8-25):1 26:1

Fonte: McDONALD & STAMMER (2001)

65

SCHAUFLER (1997) realizou um trabalho mais completo com relação à zona de

aproximação. Como apresenta a FIG 4.6, são definidos valores para o comprimento da área de

fila (122m), para o taper da área de transição, e também são definidos os raios de

concordância no começo da área de transição e entre esta e a área de fila.

FIG 4.6. Zona de aproximação

Fonte: SCHAUFLER (1997) com conversão para o sistema métrico

Os valores para o taper da área de transição e para os raios da curva de concordância

estão apresentados na TAB 4.2.

TAB 4.2. Valores da zona de aproximação

Velocidade de projeto

(km/h)

Velocidade de aproximação

(km/h) Taper

Comprimento mínimo da área de transição (m)

Raio mínimo da curva 2 (m)

80 70 5,5:1 137 518

88 75 6,0:1 168 610

96 82 6,5:1 198 792

104 88 7,0:1 229 945

112 93 7,5:1 259 1097


66

Segundo RASTORFER (2004), o comprimento da área de transição dentro da zona de

aproximação é função da velocidade de aproximação e do número de cabines existentes na

praça. A TAB 4.3 apresenta os valores recomendados pelo autor.

TAB 4.3. Comprimento da área de transição

Comprimento da área de transição (m)

Número de faixas Velocidade de projeto (km/h) 2 a 3 4 a 6 7 ou mais

64 251 305 411

80 305 366 472

96 366 442 549

Fonte: RASTORFER (2004) com conversão para o sistema métrico

SMITH (2006) apresenta os resultados de uma pesquisa feita com diferentes rodovias nos

Estados Unidos. Os comprimentos das áreas de fila variam de 30 a 396 metros. O autor, no

entanto, recomenda um comprimento mínimo de 61 metros. No estudo não fica claro se nos

comprimentos maiores estão incluídas também as áreas de transição. Os tapers na área de

transição em rodovias variam entre 3,73:1 e 40:1. Em pontes e túneis pedagiados essa

variação fica entre 2:1 e 17:1. Como esclarece o autor, os valores do taper em pontes e túneis

tende a ser menor devido a restrições no comprimento máximo da zona de aproximação.

4.5. ZONA DE AFASTAMENTO

CHERNG et alii (2005) afirmam que a análise na zona de afastamento é mais complexa

quando comparada à zona de aproximação. Foi considerada pelos autores a junção de faixas

duas a duas. Quando um motorista chega a um ponto de junção, o tempo de espera depende se

existe um veículo em uma faixa adjacente chegando ao mesmo ponto de junção ao mesmo

tempo. Se a faixa adjacente estiver vazia, o motorista passa normalmente; caso contrário, é

necessário parar e esperar sua vez de prosseguir.

Dois veículos chegando a um mesmo ponto de junção podem ser considerados como uma

única fila. Como não se pode distinguir de qual faixa vem cada veículo, o usuário da rodovia

67

precisa parar e esperar enquanto houver um veículo à sua frente na fila. O tempo de

atendimento neste caso é o tempo gasto para passar pela zona de afastamento.

McDONALD & STAMMER (2001) estabeleceram para a zona de afastamento uma

diretriz similar à estabelecida para a zona de aproximação. Como o estudo realizado pelos

autores não contemplava zonas de afastamento com altas velocidades, a formulação

matemática se limitou à velocidade de 60 quilômetros por hora. Desta forma, o comprimento

mínimo da área de transição é dado por:

WSW

L ⋅+⋅⋅= 5290

5,12

(4.3)

Onde:

L: comprimento mínimo da área de aceleração, em metros;

S: velocidade regulamentada, em quilômetros por hora;

W: offset da praça de pedágio, em metros.

A TAB 4.4 apresenta os valores sugeridos.

TAB 4.4. Valores usuais de taper de aceleração

Comprimento da área de recuperação (m)

Taper utilizado nas rodovias americanas

Taper proposto

9 13:1 5:1

23 25:1 6:1

27 (9-133):1 6:1

30 11:1 7:1

37 15:1 8:1

40 2:1 8:1

43 N/D 9:1

46 14:1 9:1

46 10:1 9:1

47 18:1 9:1

61 12:1 12:1

76 5:1 13:1

116 N/D 17:1

122 (5-37):1 17:1

168 (9-25):1 22:1


SCHAUFLER (1997), tal qual na zona de aproximação, recomenda alguns valores

apresentados na FIG 4.7. A zona de afastamento começa com um trecho de largura constante

68

(área de recuperação) e duas curvas reversas ligadas por um trecho em tangente, seguido por

um trecho com um taper de 50:1 até o final da zona de aproximação. O autor recomenda que

a área de recuperação possua um comprimento mínimo igual ao do veículo de projeto.

FIG 4.7. Zona de afastamento


Os valores para o taper da área de transição e para os raios da curva de concordância

estão apresentados na TAB 4.5.

TAB 4.5. Valores da zona de afastamento

Velocidade de projeto (km/h)

Velocidade média de viagem (km/h)

Comprimento mínimo da zona de afastamento (m)

Taper máximo

Raio mínimo da curva 2 (m)

80 70 223 4:1 518 96 82 335 7:1 792 112 93 457 10:1 1097


RASTORFER (2004) apresenta informações sobre a zona de afastamento como um todo,

sem considerar uma área de recuperação. A única consideração feita é que o comprimento da

zona de afastamento deve ser o suficiente para que um veículo possa alcançar a velocidade

diretriz da rodovia ao final da zona de afastamento.

69

A TAB 4.6 apresenta os valores recomendados pelo autor.

TAB 4.6. Comprimento da zona de afastamento

Velocidade de projeto (km/h)

Comprimento da zona de afastamento (m)

64 219 80 366 96 494

Fonte: Adaptado de RASTORFER (2004)

SMITH (2006), em sua pesquisa, diz que a área de recuperação na zona de afastamento

deve possuir no mínimo 61 metros, e preferencialmente 91 metros. A área de transição das

rodovias analisadas possuem tapers que variam entre 40:1 e 3:1, com média de 9:1. Para

pontes e túneis, a variação é entre 11:1 e 4:1. Novamente, valores menores para pontes e

túneis se devem principalmente ao fato de possuírem maiores restrições de espaço para

implantação de praças de pedágio maiores.


Este capítulo tratou dos processos de dimensionamento existentes na literatura. Como foi

visto, os principais elementos a serem dimensionados são os tapers de aproximação e de

afastamento, e os comprimentos das áreas de filas e de recuperação. Os comprimentos das

ilhas de cobrança dependem de fatores que fogem ao escopo desta dissertação. Por isso, esse

tema não será mais abordado, deixando apenas as diretrizes básicas para seu

dimensionamento. A definição do número de cabines já existe, mas é necessário, ainda,

definir o valor inicial para que se proceda com os cálculos iterativos.

Desta forma, será definido mais adiante o procedimento para o cálculo dos elementos de

layout da zona de aproximação (área de transição e área de filas) e da zona de afastamento

(área de recuperação e área de transição). Antes disso, porém, serão abordados no próximo

capítulo os procedimentos para análise do nível de serviço em praças de pedágio, ou seja,

quais fatores são relevantes para avaliar a qualidade do serviço prestado ao usuário.

70

5. ANÁLISE DO NÍVEL DE SERVIÇO


Como subsídio à análise do nível de serviço de praças de pedágio desenvolveu-se um

estudo de procedimentos utilizados no Brasil e no exterior. São, então, apresentadas a seguir

as metodologias utilizadas pela Agência Reguladora dos Serviços públicos delegados de

Transporte do Estado de São Paulo (ARTESP) e por ARAÚJO (2002) em São Paulo, e as

desenvolvidas por LIN & SU (1994) em Taiwan, e GULEWICZ & DANKO (1994) e

KLODZINSKI & AL-DEEK (2002) nos Estados Unidos.

Medidas de eficiência são medidas de desempenho quantitativas que caracterizam o

funcionamento de uma infra-estrutura de transportes (intersecções, rodovias, praças de

pedágios etc.) de forma a avaliar seu funcionamento. Cada tipo de infra-estrutura de

transportes possui medidas únicas que podem ser obtidas, por exemplo, através de

observações empíricas ou simulação. Para aquelas infra-estruturas que possuem uma

metodologia definida para avaliação de sua capacidade, as medidas de eficiência atuam como

informação primordial na definição de níveis de serviço (AL-DEEK, 2001 apud OLIVEIRA,

2004).

OLIVEIRA (2004) realizou um vasto levantamento a respeito das medidas de eficiência

de praças de pedágio encontradas na literatura. A TAB 5.1 lista as medidas encontradas com

seus respectivos níveis de agregação. Como já foi citado, a escala de nível de serviço do

Highway Capacity Manual (2000) também serviu de base para um dos estudos apresentados

neste capítulo. Esta escala está apresentada na TAB 5.2.

A análise do nível de serviço em qualquer sistema de transporte se faz cada vez mais

necessária na medida em que este fator serve para melhorar o desempenho do sistema, avaliar

mudanças implantadas e ainda fiscalizar a sua operação. No Brasil, existe uma preocupação

em relação ao desempenho de praças de pedágio principalmente por estas, hoje, fazerem parte

de um sistema concessionado e que precisa ser fiscalizado visando o bom atendimento ao

usuário.

71

TAB 5.1. Medidas de eficiência para praças de pedágio encontradas na literatura

Estudos Medidas de eficiência utilizadas Nível de agregação

Edie (1954) Atraso Médio; Fila Máxima Individual por Veículo; Por cabine da

Praça

Nielsten (1988) apud Zarrillo (1998); Wanisubut (1989) Tempo Médio de Espera na Fila Individual por Veículo

Woo & Hoel (1991) Relação Volume-Capacidade

(V/C) Agregado para toda a Praça

Burris & Hildebrand (1996); Lin & Su (1994)

Comprimento Médio de Fila; Tempo Médio no Sistema

Por cabines; Individual por Veículo

Gulewicz & Danko (1995) Comprimento Médio de Fila;

Tempo Médio de Espera Individual por Cabine

Al-Deek & Radwan (1995) Tempo Médio de Espera na Fila;

Relação Volume-Capacidade (V/C)

Tempo por Veículo; Relação V/C agregada para toda a Praça

Morin et alii (1996a) Comprimento Médio de Fila;

Tempo Médio de Espera Por cabine; Por forma de coleta de pedágio (incluindo mix de formas)

Polus (1996) Atraso Médio Total Agregado para toda a Praça

Zarrillo (1998) Atraso Médio; Fila Máxima Agregado para toda a Praça ou por

cabine; Por cabine

Fan & Saito (1998) Atraso Médio de Parada Agregado para toda a Praça

Van Dijk et alii (1999) Tempo Médio de Espera; Fila

Máxima; Nível de Utilização das Cabines

Agregado para toda a Praça; Separado por Intervalo; Por cabine; Porcentagem

de utilização das cabines

Niño (2001)

Tempo Total no Sistema; Tempo Médio de Espera na Fila; Porcentagem Média de

Ocupação das Cabines; Fila Máxima

Individual por veículos; Agregado para toda a Praça; Por cabine; Porcenagem

de utilização das cabines

Astarita et alii (2001) Capacidade de Processamento

da Praça; Atraso Médio; Nível de Utilização das Cabines

Agregado para toda a Praça; Atraso Médio de cada veículo; Por cabine;

Porcentagem de utilização das cabines

Klodzinski & Al-Deek (2002a) Atraso Individual Acumulado Individual por veículo

Horn (2003)

Velocidade; Volume; Atraso; Contagem de Veículos; Filas; Número de Troca de Faixas; Consumo de Combustível e

Emissão de Poluentes

Por cabines de cada praça simulada

Fonte: OLIVEIRA, 2005

72

TAB 5.2. Descrição do nível de serviço para auto-estradas

Nível de serviço Descrição

A Operação em regime de fluxo livre, no qual a velocidade média é a velocidade de fluxo livre. Liberdade completa de manobra dentro da corrente de tráfego. Excelente nível de conforto psicológico para os usuários.

B Operação ainda ocorre em regime de fluxo livre, e a velocidade de fluxo livre ainda é mantida. Facilidade de manobra dentro da corrente de tráfego. Alto nível de conforto psicológico para os usuários.

C Velocidade média da corrente é igual ou muito próxima da velocidade de fluxo livre. Facilidade de manobra bem menor. Manobras e mudanças de pista exigem cuidado. Qualquer bloqueio do tráfego pode gerar pequenas filas.

D

Velocidade média da corrente começa a diminuir com o aumento do volume de tráfego. A densidade aumenta rapidamente com o crescimento do volume. Liberdade de manobra é limitada. Os usuários começam a experimentar certo grau de desconforto psicológico. Qualquer incidente provoca o aparecimento de filas.

E

Corresponde a capacidade de operação de uma freeway. Qualquer ocorrência pode causar mudança na operação do tráfego. Fluxo altamente instável. Qualquer incidente, mesmo uma mudança de faixa pode provocar congestionamentos significativos. A liberdade de escolha de velocidade é muito pequena e o nível de conforto psicológico, muito baixo.

F Descreve o colapso no fluxo de veículos. A demanda (taxa de fluxo de tráfego) excede a oferta (capacidade da via). O congestionamento pode se estender por distâncias expressivas, e o progresso dos veículos se dá de forma descontinua.

Fonte: Highway Capacity Manual (2000)

5.2. METODOLOGIA DA ARTESP

Atualmente no estado de São Paulo existem 12 lotes de rodovias concedidos à iniciativa

privada sob responsabilidade da ARTESP. São eles:

• Lote 01 – AutoBAn: SP330, SP348 e SP300

• Lote 03 – Tebe: SP326, SP351 e SP323

• Lote 05 – Vianorte: SP325/322, SP330, SP322 e SP328

• Lote 06 – Intervias: SP330, SP147, SP352, SP191, SP215, SP157/340 e SP165/330

73

• Lote 08 – Centrovias: SP310 e SP225

• Lote 09 - Triângulo do Sol: SP310, SP326 e SP333

• Lote 10 – Autovias: SP330, SP334, SP255, SP345 e SP318

• Lote 11 – Renovias: SP340, SP342, SP350, SP215 e SP344

• Lote 12 – Viaoeste: SP270, SP280 e SP075

• Lote 13 - Rodovias das Colinas: SP075, SP300, SP280 e SP127

• Lote 20 – SPVias: SP280, SP270, SP127, SP255 e SP258

• Lote 22 – Ecovias: SP150, SP160, SP055, SP041 e SP059

A ARTESP, em seus editais de concessão, estabelece um critério de análise da operação

das praças de pedágio para cada tipo de lote que serve para avaliar se a mesma está operando

de forma adequada ou não, para tanto considera que:

“os recursos materiais e humanos deverão ser dimensionados, em função do tráfego

previsto, de modo a atender um padrão mínimo de serviço expresso pelos seguintes

indicadores:

a) Tempo de cobrança de tarifa, necessário à operação manual e automática de

cobrança de tarifa pelo arrecadador ou equipamento específico, contado entre o instante

da chegada do usuário a cabina e sua liberação através do semáforo:

• Para os lotes 1, 3, 5, 11 e 12 – Máximo de 12 (doze) segundos, em 85% dos casos

considerados para fins de fiscalização. Nos 15% restantes o tempo não deverá exceder

a 1 (um) minuto.

• Para os lotes 6, 8, 9, 10, 13, 20 e 22 – Máximo de 12 (doze) segundos, em 85% dos

casos considerados para fins de fiscalização. Nos 15% restantes o tempo não deverá

exceder à média de 1 (um) minuto.”

A diferença, neste caso, está no uso da média nos 15% dos casos fiscalizados. Esta

medida é mais tolerante para a concessionária. Os critérios continuam da seguinte forma:

“b) Tempo de espera na fila, contado entre a chegada de um veículo à praça de

pedágio e o seu posicionamento junto à cabine de cobrança.

74

• Para todos os lotes 1, 3, 5, 11 e 12 – Não superior a 1 (um) minuto em 85% da

fiscalização efetuada. Nos 15% restantes o tempo não deverá exceder a 5 (cinco)

minutos, no primeiro ano de operação, e 3 (três) minutos, nos anos subseqüentes.

• Para os lotes 6, 8, 9, 10, 13 e 20 – Não superior a 1 (um) minuto em 85% da

fiscalização efetuada. Nos 15% restantes o tempo não deverá exceder a média de 5

(cinco) minutos, no primeiro ano de operação, e a média de 3 (três) minutos, nos anos

subseqüentes.

• Para o lote 22 – Não superior a 1 (um) minuto em 85% da fiscalização efetuada. Nos

10% restantes o tempo não deverá exceder a média de 10 (cinco) minutos, do primeiro

ao quinto ano de operação, e a média de 5 (cinco) minutos, nos anos subseqüentes.”

O lote 22 possui uma escala diferenciada no tempo de espera na fila devido ao fato de,

nos feriados prolongados, o sistema Anchieta-Imigrantes (operado pela concessionária

Ecovias) receber cerca de 700 mil veículos considerando a “subida” e a “descida” da Serra do

Mar.

A TAB 5.3 resume essas condições.

TAB 5.3. Indicadores operacionais de nível de serviço em praças de pedágio

Tempo de cobrança da tarifa Lotes: 1, 3, 5, 11 e 12

≤ 12s: 85% dos casos considerados ≤ 1min: 15% dos casos considerados

Lotes 6, 8, 9, 10, 12, 20 e 22

≤ 12s: 85% dos casos considerados ≤ média 1min: 15% dos casos considerados

Tempo de espera na fila Lotes 1, 3, 5, 11 e 12

≤ 1min: 85% das fiscalizações ≤ 5min: 15% das fiscalizações (ano 1) ≤ 3min: 15% das fiscalizações (anos 2-20)

Lotes 6, 8, 9, 10, 13 e 20

≤ 1min: 85% das fiscalizações ≤ média 5min: 15% das fiscalizações (ano 1) ≤ média 3min: 15% das fiscalizações (anos 2-20)

Lote 22

≤ 1min: 90% das fiscalizações ≤ média 10min: 10% das fiscalizações (ano 1) ≤ média 5min: 10% das fiscalizações (anos 2-20)

Fonte: ARTESP (2006)

75

5.3. METODOLOGIA DE LIN & SU (1994)

A metodologia desenvolvida por LIN & SU teve como objetivo avaliar o nível de serviço

nas praças de pedágio da Chung-San Freeway, em Taiwan.

A arrecadação do pedágio na Chung-San Freeway é totalmente manual. As cabines são

divididas em quatro tipos: veículos pequenos com dinheiro exato ou cupons pré-pagos;

veículos pequenos que necessitam de troco; caminhões; e traileres e ônibus.

Neste trabalho foi utilizado um modelo de simulação denominado toll-plaza simulation

model (TPS). Este modelo possui oito módulos principais: entrada de dados, chegada, ordem

de atendimento, escolha de faixa, hora de chegada, hora de saída, afastamento e resultados. O

módulo entrada define as características da praça e permite que se controle a simulação. O

módulo chegada gera chegadas aleatórias à praça de pedágio de acordo com uma distribuição

exponencial. O módulo ordem de atendimento determina qual veículo deve ser processado

primeiro. Para processar um veículo, o módulo escolha de faixa é primeiramente usado para

determinar qual a cabine que será utilizada pelo veículo. Essa escolha simula o

comportamento do usuário. O módulo hora de chegada é então usado para determinar quando

o veículo entra no sistema. Para veículos que não esperam em uma fila, o horário de chegada

é considerado quando este chega à cabine. Para veículos que chegam ao sistema e ficam em

uma fila, a hora de chegada é exatamente a hora em que o veículo chega ao final da fila. O

módulo hora de saída determina o tempo de atendimento segundo uma distribuição de

probabilidade e estima a hora em que o veículo deixa a cabine. No módulo afastamento a hora

de saída do sistema pode ser mudada se a área de afastamento da praça de pedágio estiver

congestionada. Este módulo também simula possíveis filas para a entrada no trecho da

rodovia após a praça de pedágio. Como resultados, o modelo apresenta medidas de eficiência

específicas de cada cabine, a relação volume/capacidade dos veículos que saem das cabines

de cobrança, e a velocidade dos veículos na praça. O modelo também avisa quando as filas

atingem um tamanho maior do que o da zona de aproximação da praça. As medidas de

eficiência incluem atraso médio na aproximação, tempo médio no sistema, tamanho médio

das filas, e tamanho máximo das filas.

O tamanho médio das filas e o tempo médio no sistema foram as medidas de eficiência

escolhidas para avaliar a operação da praça. O tamanho médio da fila é talvez a medida de

eficiência mais perceptível sob o ponto de vista do usuário, principalmente quando o

76

congestionamento é grande. Além disso, essa é uma medida que pode ser facilmente

quantificada. A relação volume/capacidade (V/C) também foi sugerida para classificar o nível

de serviço nas praças de pedágio.

As simulações indicaram que a operação das praças de pedágio são geralmente estáveis

enquanto existem até três veículos, em média, em cada fila. Uma operação estável geralmente

é associada a um nível de serviço A, B ou C quando se considera uma praça de pedágio. Com

isso, foi sugerido que para um nível de serviço C existissem até três veículos em média em

cada fila. O nível de serviço B indica uma fila média de até dois veículos, e um nível de

serviço A está associado a menos de um veículo, em media, por fila.

Para filas médias maiores que três veículos, a operação da praça pode tornar-se meta-

estável ou instável. Inicialmente, em um nível meta-estável, as filas médias ficam entre três e

seis veículos. Foi associado, desta forma, um nível de serviço D para esta faixa.

A empresa que administra a Chung-San Freeway considera que filas com mais de 10

veículos são altamente indesejáveis. Com isso, o nível de serviço E fica definido para filas

médias com mais de seis e menos de 10 veículos.

A TAB 5.4 resume a escala de nível de serviço proposta pelos autores:

TAB 5.4. Escala de nível de serviço proposta por LIN & SU (1994)

Nível de serviço Fila média (veículos)

A ≤ 1

B 1 < L ≤ 2

C 2 < L ≤ 3

D 3 < L ≤ 6

E 6 < L ≤ 10

F > 10

Fonte: LIN & SU (1994)

77

5.4. METODOLOGIA DE GULEWICZ & DANKO (1994)

Neste trabalho, os autores desenvolveram um modelo para determinar a quantidade de

arrecadadores necessária para que o nível de serviço na praça de pedágio fosse aceitável. Para

a validação do modelo, foi utilizada a ponte Outerbrigde Crossing, na cidade de Nova Iorque.

A abordagem foi realizada considerando-se os períodos fora do horário de pico, já que nas

horas de maior movimento, todas as cabines estão abertas.

Para a coleta de dados, foram definidos os períodos de “alta estação” e “baixa estação”.

Foram analisados dados entre os meses de julho de 1991 e junho de 1992.

Foram estabelecidos cenários para dias de semana e finais de semana, e períodos de “alta

estação” e de “baixa estação”, gerando-se, desta forma, quatro cenários diferentes. Para cada

cenário foram realizadas contagens de tráfego com intervalos de cinco minutos monitorando o

estado de cada pista (aberta ou fechada) e o tamanho da fila.

Os resultados dessa coleta de dados indicam que, em determinadas horas do dia, há um

número muito grande de cabines abertas e muito poucos veículos nas filas. Os horários

considerados foram os seguintes: nos períodos de “alta estação” – das 6 às 11 da manhã nos

finais de semana (nenhum durante a semana); nos períodos de “baixa estação” – das 4 da

tarde à meia-noite durante a semana e das 11 da noite às 11 da manhã nos finais de semana.

A forma como cada usuário escolhe uma determinada fila também foi considerada. Os

seguintes hábitos foram observados:

• A maioria dos motoristas entra em uma fila no mesmo lado da rodovia em que ele

estava inicialmente. Por exemplo, se o usuário está na faixa da esquerda, ele escolherá,

na praça de pedágio, uma faixa que esteja do lado esquerdo da praça.

• A maioria dos motoristas, uma vez escolhido o lado da praça, escolhe a faixa com a

menor fila.

• Alguns motoristas entram na faixa com a menor fila, mesmo que exista alguma faixa

sem fila. Isso se deve talvez pelo fato de os usuários não observarem a sinalização

acima de cada cabine na praça. Isso causa a falsa impressão de que a as faixas vazias

estejam fechadas.

• Uma pequena porcentagem dos motoristas escolhe uma faixa aleatoriamente.

78

A escala utilizada para a validação do modelo foi a do Highway Capacity Manual (1998),

conforme apresenta a TAB 5.5. Vale ressaltar que essa escala é relacionada ao nível de

serviço em interseções semaforizadas, que são as instalações que mais se aproximam a uma

praça de pedágio.

TAB 5.5. Escala de nível de serviço utilizada por GULEWICZ & DANKO (1994)

Nível de Serviço Tempo médio de espera na fila (s)

A ≤ 5

B ≤ 15

C ≤ 25

D ≤ 40

E ≤ 60

F > 60 Fonte: GULEWICZ & DANKO (1994)

Como resultados, em alguns cenários o número de arrecadadores pôde ser reduzido

mantendo o nível de serviço entre C e D, que era o objetivo inicial do estudo. Outros cenários,

no entanto, apresentaram aumentos significativos nos tamanhos das filas em intervalos

localizados. De uma maneira geral, os resultados apresentados indicaram que a otimização do

número de cabines abertas fora do horário de pico pode gerar uma grande economia para a

empresa que administra a ponte.

5.5. METODOLOGIA DE KLODZINSKI & AL-DEEK (2001)

Motivados pelo fato de o Highway Capacity Manual não possuir uma escala de nível de

serviço aplicada especificamente a praças de pedágio, os autores elaboraram uma escala com

base em estudos realizados em praças de pedágio de várias rodovias da Flórida, nos Estados

Unidos.

Neste trabalho, foi feita uma contagem classificada entre os anos de 1994 e 2000 durante

os horários de pico da manhã e da tarde. Gravações em vídeo forneceram informações como

chegadas, saídas e tempo de atendimento.

79

Era desejável que fossem utilizados dados sob condições normais de operação para que se

determinasse uma metodologia válida. O estudo comprovou que 92% da receita era gerada

por pessoas que usavam freqüentemente a rodovia.

Os dados de entrada do simulador dizem respeito à geometria da praça e ao tipo de

cobrança em cada faixa. As características do tráfego consideradas foram o volume, a

porcentagem de cada tipo de pagamento, a porcentagem de cada tipo de veículo e as

distribuições de probabilidade dos tempos de atendimento para cada faixa. As medidas de

eficiência geradas pelo modelo incluem o volume na praça, os comprimentos das filas e os

tempos de parada.

Para determinar a escala para cada nível de serviço, foi assumido que o nível de serviço

mais alto que um usuário poderia usufruir seria não encontrar filas na praça de pedágio. Desta

forma, o único tempo perdido seria o tempo necessário para efetuar o pagamento da tarifa.

Este seria o nível de serviço “A” da nova metodologia.

O tempo médio no sistema, ou seja, a soma do tempo de espera com o tempo de

atendimento, é a medida mais adequada devido às variações de cada cabine. Além disso, cada

usuário que não se utiliza de pagamento eletrônico influencia seu próprio atendimento com

variações no pagamento da tarifa com diversas quantias de dinheiro, o tempo de reação após o

levantamento da cancela, ou, eventualmente, o usuário pode demorar alguns segundos

pedindo algum tipo de informação ao arrecadador. Outro fator que influencia o tempo de

atendimento é o tipo de veículo, já que os veículos mais pesados possuem taxas de aceleração

menores que as de carros de passeio, por exemplo.

As conclusões da pesquisa sugeriram um valor máximo de 14 segundos para o tempo de

atendimento em cabines manuais. Desta forma, o nível de serviço “A” é de até 14 segundos

por veículo, já que neste nível de serviço o usuário não enfrenta fila.

Para os demais níveis de serviço, o mesmo percentual de aumento utilizado no HCM para

os níveis subseqüentes foi aplicado para as praças de pedágio.

A TAB 5.6 a seguir explicita a escala proposta.

80

TAB 5.6. Escala de nível de serviço proposta por KLODZINSKI & AL-DEEK (2001)

Nível de Serviço Tempo médio no sistema(s)

A ≤ 14

B 14 < W ≤ 28

C 28 < W ≤ 49

D 49 < W ≤ 77

E 77 < W ≤ 112

F W > 112

Fonte: KLODZINSKI & AL-DEEK (2001)

5.6. METODOLOGIA DE ARAÚJO (2001)

A revisão bibliográfica de ARAÚJO (2001) se baseou nos trabalhos de LIN & SU (1994)

e GULEWICZ & DANKO (1995). Nas simulações realizadas em seu trabalho, a autora

concluiu que os parâmetros adotados pelos autores estrangeiros não eram adequados para o

seu estudo, que foi baseado em rodovias do estado de São Paulo. Tanto a fila média quanto o

tempo médio no sistema apresentavam grandes discrepâncias no que diz respeito ao nível de

serviço E, que corresponde à capacidade da praça. A solução encontrada foi aumentar o limite

superior do nível de serviço E. Para isto, a capacidade da praça é definida para um fluxo de

chegada que corresponde a uma situação tal que a fila fique contida no limite da praça, sem se

estender pelo trecho a montante desta.

A autora, com o auxílio de um modelo de simulação, estabeleceu a capacidade da praça

como o fluxo máximo no qual a fila se limita à praça de pedágio. Os demais limites da escala

de nível de serviço foram estabelecidos em função do tempo médio do sistema. O limite do

nível de serviço A, por exemplo, foi estabelecido considerando-se que o tempo médio no

sistema não deveria ultrapassar a soma do tempo de atendimento do veículo com a metade do

tempo de atendimento de outro veículo, o que corresponderia a menos de um veículo na fila.

Além do tempo médio no sistema, foi considerado o comprimento médio das filas na

construção da escala de nível de serviço. Também foi levada em conta a influência do

pagamento eletrônico (AVI) no desempenho da praça. Quanto maior for a porcentagem dos

veículos que utilizam tags nas praças de pedágio, menores são as filas e menor é o tempo

médio no sistema.A TAB 5.7 apresenta a escala de nível de serviço proposta pela autora e a

81

FIG 5.1 e a FIG 5.2 apresentam a correlação entre o fluxo e o tempo médio no sistema, e entre

o fluxo e o comprimento médio das filas.

FIG 5.1. Níveis de serviço para critérios do tempo médio no sistema


FIG 5.2. Níveis de serviço para critérios da fila média


82

TAB 5.7. Escala de nível de serviço proposta por ARAÚJO (2001)

Nível de Serviço Tempo médio no sistema (s) Fila média (veic)

A ≤ 40 ≤ 1

B ≤ 60 ≤ 2

C ≤ 90 ≤ 3

D ≤ 120 ≤ 4

E ≤ 650 ≤ 30

F > 650 > 30 Fonte: ARAÚJO (2001)

Conforme se pôde observar, cada uma das metodologias apresentadas se baseia em

critérios diferentes para definir o desempenho de uma praça de pedágio em que pese o seu

nível de serviço. LIN & SU (1994) se baseiam no tamanho médio da fila, que é uma medida

de desempenho que importa mais à empresa que opera a rodovia do que ao usuário. O

tamanho médio das filas é significativo no que diz respeito às obstruções que podem ocorrer

nas faixas mais laterais da praça. Já GULEWICZ & DANKO (1994) e KLODZINSKI & AL-

DEEK (2002) preferem analisar as praças de pedágio sob a perspectiva do usuário. Ambos os

valores, tempo médio na fila e tempo médio no sistema, são relevantes para o usuário, e se

diferem somente pelo fato de o tempo médio no sistema ser igual ao tempo médio na fila

somado ao tempo médio de atendimento. Esta análise caracteriza o tempo médio total perdido

na praça e aparentemente deve melhor definir a qualidade do serviço para o usuário.

A ARTESP tem como parâmetro um limite de tempo de espera na fila. A abordagem da

agência é mais estatística, já que não existe uma escala de nível de serviço e os parâmetros de

desempenho são avaliados de acordo com amostragem selecionada nas praças de pedágio das

rodovias concessionadas.

Finalmente, ARAÚJO (2001) apresenta uma escala de nível de serviço baseada no tempo

médio no sistema e no tamanho médio das filas. A inovação, no entanto, foi em redefinir a

capacidade da praça de tal forma que as filas formadas se limitem à praça de pedágio.

83


Foram apresentados procedimentos de análise de nível de serviço de praças de pedágio

tanto de uma via urbana (Outerbridge Crossing) quanto de uma rodovia (Chung-San

Freeway). As características do tráfego em uma via urbana são diferentes das características

de uma rodovia. Isso deve ser considerado ao se fazer estudos relativos ao nível de serviço em

praças de pedágio. Além disso, as rodovias no exterior possuem características diferentes das

rodovias no Brasil.

Analisando comparativamente a metodologia da ARTESP com aquela sugerida por

GULEWICZ & DANKO (1994), verifica-se que de acordo com o critério da ARTESP as

praças de pedágio podem ter 85% de seus usuários atendidos dentro do nível de serviço E, o

que dependendo da distribuição do tempo de espera dos usuários significaria um baixo nível

de serviço.

Considera-se, portanto, que a partir de um estudo mais abrangente das atuais praças de

pedágio no Brasil e também da análise das metodologias existentes, é necessário estabelecer

uma escala de análise de Nível de Serviço para as características das rodovias concessionadas

no Brasil. Desta forma, o serviço seria avaliado de forma mais condizente à realidade do país.

No próximo capítulo será proposto um procedimento para o dimensionamento do layout

de uma praça de pedágio com base nos conhecimentos apresentados até este ponto.

84

6. FORMULAÇÃO DO PROCEDIMENTO

Este capítulo apresenta a formulação do procedimento para o dimensionamento do layout

de praças de pedágio. Propõe-se também uma escala de nível de serviço que será usada como

parâmetro de desempenho operacional da praça.

6.1. ESTRUTURA DO PROCEDIMENTO

O procedimento proposto tem por objetivo calcular os elementos de uma praça de

pedágio: número de cabines, zona de aproximação e zona de afastamento a partir de um nível

de serviço esperado. Para isto, foram consideradas três macro etapas conforme apresentado no

Fluxograma da FIG 6.1. Na primeira etapa define-se o nível de serviço esperado para a praça

de pedágio; a seguir, determina-se o número de cabines necessário para se ter uma operação

compatível com o nível de serviço definido. Posteriormente, com o número de cabines e as

características da via definem-se os elementos de layout (zonas de aproximação e de

afastamento).

Para tanto, são utilizados, como subsídio, o método para dimensionamento do número de

cabines proposto por TIEFENSEE (2005) e os valores propostos por SCHAUFLER (1997) e

por McDONALD & STAMMER (2001) para as zonas de aproximação e de afastamento.

A seguir são descritas cada uma das estapas acima definidas.

FIG 6.1. Macro etapas do procedimento

85

6.2. ETAPA 1: DEFINIÇÃO DO NÍVEL DE SERVIÇO

Para se definir o nível de serviço, propõe-se uma escala de nível de serviço que se baseia

nos estudos desenvolvido por ARAÚJO (2001) e KLODZINSKI & AL-DEEK (2001),

apresentados no Capítulo 5 desta dissertação. Para a elaboração da escala, Araújo (2001)

procurou definir o limite superior de sua escala de nível de serviço, referente ao nível de

serviço E, ou seja, a capacidade da praça. No entanto, como existe uma grande diferença entre

o nível D e o nível E (TAB 6.1) quando se analisa o tempo no sistema (de 120 para 650

segundos) e o número médio de veículos na fila (de 4 para 30 veículos), considerou-se

conveniente criar uma nova escala para medir o desempenho da praça.

TAB 6.1. Escala de nível de serviço proposta por ARAÚJO (2001)

Nível de Serviço Tempo médio no sistema (s) Fila média (veículos) A ≤ 40 ≤ 1 B ≤ 60 ≤ 2 C ≤ 90 ≤ 3 D ≤ 120 ≤ 4 E ≤ 650 ≤ 30 F > 650 > 30


Assim, a escala proposta tem como base o limite superior do nível de serviço A proposto

por Araújo (2001). Os demais valores da escala serão definidos de acordo com o critério de

KLODZINSKI & AL-DEEK (2001). Esse critério corresponde ao aumento percentual

utilizado pelo Highway Capacity Manual (2000) na escala de nível de serviço para interseções

semaforizadas. Esta prática ocorre devido à similaridade entre o atraso de paradas para

situações de tráfego em interseções semaforizadas e o atraso ocasionado por paradas em uma

praça de pedágio. Tal similaridade buscava a simplificação do problema (OLIVEIRA, 2005).

A TAB 6.2 apresenta os valores adotados pelo Highway Capacity Manual.

86

TAB 6.2. Escala de nível de serviço para interseções semaforizadas

Nível de serviço Atraso por veículo (s) A W ≤ 10 B 10 < W ≤ 20 C 20 < W ≤ 35 D 35 < W ≤ 55 E 55 < W ≤ 80 F W > 80

Fonte: Highway Capacity Manual (2000)

Com isso, os aumentos percentuais da escala de nível de serviço são:

• De A para B: 100%;

• De B para C: 75%;

• De C para D: 57,14%;

• De D para E: 45,45%

Desta forma, associando-se as propostas de ARAÚJO (2001) e as de KLODZINSKI &

AL-DEEK (2001) a escala de nível de serviço fica definida conforme a TAB 6.3 a seguir.

TAB 6.3. Escala proposta de Nível de Serviço: tempo médio no sistema

Nível de serviço

Tempo médio no sistema (s)

A ≤ 40

B ≤ 80

C ≤ 140

D ≤ 220

E ≤ 320

F > 320

Para a definição da escala de nível de serviço baseada no tamanho médio das filas,

utiliza-se a escala proposta por ARAÚJO (2001), plotada em um gráfico do tamanho da fila

em função do tempo no sistema, conforme apresenta a FIG 6.2.

87

Escala de nível de serviço proposta por ARAÚJO (200 1)

y = 0,0138x1,19

0

5

10

15

20

25

30

35

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650

Tempo no sistema (s)

Fila

méd

ia (v

eic)

FIG 6.2. Escala de nível de serviço proposta por ARAÚJO (2001)

Com a relação entre o tempo médio no sistema e o tamanho médio das filas, pode-se

definir a nova escala de tamanho médio das filas em função da nova escala de tempo médio

no sistema, conforme apresenta a TAB 6.4.

TAB 6.4. Escala de nível de serviço completa

Nível de serviço

Tempo médio no sistema (s)

Fila média (veic)

A ≤ 40 ≤ 1

B ≤ 80 ≤ 2,5

C ≤ 140 ≤ 5

D ≤ 220 ≤ 8,5

E ≤ 320 ≤ 13

F > 320 > 13

88

6.3. ETAPA 2: DETERMINAÇÃO DO NÚMERO DE CABINES

Para definição do número de cabines, são necessárias as seguintes informações:

• Fluxo esperado do horário de pico;

• Porcentagem esperada dos veículos que efetuam pagamento manual;

• Porcentagem esperada dos veículos que efetuam pagamento eletrônico;

• Taxa de atendimento das cabines manuais;

• Taxa de atendimento das pistas eletrônicas.

A partir destes dados, o número de cabines é determinado segundo o procedimento

proposto por TIEFENSEE (2005). Este procedimento servirá de subsídio para o cálculo dos

elementos restantes.

Inicialmente, é necessário conhecer-se o fluxo esperado no horário de pico. Com esse

valor, calcula-se a taxa de chegada (λ) dos veículos à praça. Com os valores de λ, da taxa de

atendimento e, a partir de um valor inicial do número de cabines (c), determina-se o grau de

congestionamento (ρ). Com ρ, calcula-se o tempo médio no sistema (W). O passo seguinte é

calcular o número médio de veículos em cada fila (L). Com uma escala de nível de serviço

pré-definida, analisam-se se os valores de ρ, W e L atendem às exigências necessárias. Caso

atendam, está determinado o número de cabines. Caso contrário, incrementa-se uma cabine, e

os cálculos são refeitos a partir do grau de congestionamento. Α FIG 6.3 mostra o fluxograma

do processo descrito.

O número inicial de cabines pode ser definido como a razão entre a taxa de chegada e a

taxa de atendimento. Isto pode ser provado da seguinte forma: o grau de congestionamento é

definido por ( )µλρ ⋅= c , onde λ é a taxa de chegada, µ é a taxa de atendimento e c é o

número de cabines. O grau de congestionamento deve ser sempre menor que 1; caso

contrário, as filas tendem a aumentar indefinidamente. Com isso, tem-se ( ) 1<⋅ µλ c .

Portanto, µλ>c . Como não pode haver um número fracionado de cabines, arredonda-se o

resultado para o inteiro imediatamente acima.

Dois fatores influenciam diretamente na determinação do número de cabines: a

porcentagem de veículos de passeio que trafegam pela rodovia e a porcentagem de veículos

que efetuam pagamento manual na praça. Em um projeto de uma praça nova, geralmente, não

89

é possível estimar a porcentagem de veículos que efetuarão pagamento eletrônico. Portanto,

uma análise de cenários torna-se bastante útil para que se tenha uma noção da quantidade de

cabines que será necessário implantar de acordo com a variação da origem da arrecadação.

FIG 6.3. Dimensionamento do número de cabines Fonte: Adaptado de TIEFENSEE (2005)

Veículos pesados perdem mais tempo no pagamento da tarifa, já que seu comprimento e

seu poder de aceleração limitado devido à sua alta relação massa/potência influenciam

diretamente na taxa de atendimento (WOO & HOEL, 1991 apud ARAÚJO, 2001). Com isso,

é razoável supor-se que, quanto mais veículos pesados utilizarem a rodovia, maiores serão os

tempos de atendimento e, conseqüentemente, maiores serão as filas. Para que as filas atendam

um determinado nível de serviço, devem ser implantadas mais cabines. A FIG 6.4 apresenta o

gráfico da variação do número de cabines manuais em função da porcentagem de usuários que

efetuam pagamento manual e da porcentagem de veículos de passeio.

O pagamento eletrônico possui uma taxa de atendimento superior à do pagamento

manual. Logo, quanto mais veículos efetuarem pagamento eletrônico, menos cabines manuais

serão necessárias.

90

FIG 6.4. Variação do número de cabines manuais em função do tipo de veículo e da forma de pagamento.

6.4. ETAPA 3: ELEMENTOS DE LAYOUT

Conforme mencionado anteriormente, os elementos de layout a serem dimensionados são

a zona de aproximação e a zona de afastamento.

O primeiro passo compreende o cálculo do comprimento da área de filas, o número de

transições e o offset. Após isso, calcula-se o comprimento de cada transição. No passo

seguinte, determinam-se os comprimentos das áreas de transição e de recuperação. Com esses

valores, conclui-se o cálculo dos elementos das zonas de aproximação e de afastamento. A

FIG 6.5 apresenta um fluxograma que explica melhor a seqüência de cálculos.

91

FIG 6.5. Fluxograma para o dimensionamento dos elementos de layout

6.4.1. ZONA DE APROXIMAÇÃO

A zona de aproximação é a região da praça de pedágio localizada antes das cabines de

cobrança. É dividida em área de transição e área de filas. A área de transição é o trecho em

que a rodovia se alarga até atingir uma largura suficiente para abrigar todas as cabines de

cobrança. A área de filas é o trecho de largura constante entre a área de transição e as cabines.

O comprimento da zona de aproximação pode ser calculado de duas formas. A primeira

delas é utilizando-se toda a zona de aproximação para as filas criadas em situações normais.

Desta forma, em situações excepcionais, as filas se estenderiam além dos limites da praça. A

outra forma é dimensionar a área de filas para comportar as filas em situações normais. Com

92

isso, a área de transição seria usada somente em situações atípicas de tráfego na rodovia. O

procedimento proposto nesta dissertação será baseado na segunda forma de dimensionamento.

Conforme descrito no Capítulo 4 desta dissertação, alguns autores propõem valores para

os comprimentos da zona de aproximação baseados exclusivamente na velocidade de

aproximação da praça. Dependendo do número de cabines a serem implantadas, esse

comprimento pode ser insuficiente, já que o taper, ou seja, a taxa de alargamento da praça,

poderia atingir valores muito baixos. Isso poderia provocar obstruções nas faixas mais laterais

da praça. Conseqüentemente, é necessário considerar o número de cabines existentes na praça

de pedágio para um dimensionamento adequado. SCHAUFLER (1997) e McDONALD &

STAMMER (2001) propõem valores para o taper da zona de aproximação. Esses valores

podem ser função somente da velocidade, já que o taper, multiplicado pelo offset, fornece o

comprimento necessário para a zona de aproximação. O offset é o quanto a rodovia precisa

alargar para que se consiga implantar o número necessário de faixas para a cobrança de

pedágio.

Além disso, SCHAUFLER (1997) apresenta valores mínimos para o comprimento da

área de transição e para o raio da curva de concordância no início da zona de aproximação,

conforme apresentados na TAB 6.5.

TAB 6.5. Elementos da zona de aproximação

Velocidade de aproximação (km/h)

Taper Comprimento mínimo da transição (m)

Raio mínimo (m)

70 5,5 137 518

75 6 168 610

82 6,5 198 792

88 7 229 945

93 7,5 259 1097


McDONALD & STAMMER (2001) propõem uma fórmula analítica no formato

bxay ⋅= para os valores do taper de aproximação, onde y é o valor do taper e x é a

velocidade. Porém, as fórmulas são divididas em dois intervalos de velocidades. Apesar disso,

pode-se ajustar uma curva para qualquer valor de velocidade, como será apresentado adiante.

A TAB 6.6 apresenta os valores propostos pelos autores.

93

TAB 6.6. Valores do taper de aproximação propostos por McDONALD & STAMMER


40 50 55 65 70 80 90 100 105 110

Taper 6 9 12 15 17 19 21 23 24 26


No entanto, pode-se perceber pela FIG 6.6 que é razoável criar uma equação que atenda a

qualquer valor, já que uma curva no formato bxay ⋅= possui coeficiente de correlação

próximo a 1, o que indica boa aderência dos valores pesquisados.

Analogamente, pode-se criar uma equação no mesmo formato utilizando os valores

propostos por SCHAUFLER (1997). A FIG 6.7 apresenta o gráfico e sua respectiva curva de

ajuste.

Taper de aproximação

y = 0,047x1,3566

R2 = 0,9599

5

10

15

20

25

30

40 50 60 70 80 90 100 110Velocidade de aproximação (km/h)

Tap

er (n

:1)

FIG 6.6. Equação para o taper da zona de aproximação baseado nos valores propostos por

McDONALD & STAMMER (2001)

94


y = 0,0611x1,0601

R2 = 0,9968

5

5,5

6

6,5

7

7,5

8

70 75 80 85 90 95Velocidade de aproximação (km/h)

Tap

er (n

:1)

FIG 6.7. Equação para o taper da zona de aproximação baseado nos valores apresentados por

SCHAUFLER (1997)

Seguindo-se esse padrão, podem-se estimar, também, as equações do comprimento

mínimo da transição e o raio mínimo da curva de concordância. A FIG 6.8 e a FIG 6.9

apresentam os respectivos gráficos com suas respectivas equações.

Comprimento mínimo da área de transição

y = 0,0138x2,1722

R2 = 0,9939

125

150

175

200

225

250

275

70 75 80 85 90 95Velocidade de aproximação (km/h)

Com

prim

ento

mín

imo

(m)

FIG 6.8. Equação para o comprimento mínimo da área de transição baseado nos valores

apresentados por SCHAUFLER (1997)

95

Raio da curva de concordância

y = 0,0062x2,6654

R2 = 0,9991

500

600

700

800

900

1000

1100

1200

70 75 80 85 90 95


Rai

o (m

)

FIG 6.9. Equação para o raio da curva de concordância baseado nos valores apresentados por

SCHAUFLER (1997) Após a área de transição, calcula-se o comprimento da área de filas. Este elemento é

dimensionado de acordo com a Teoria das Filas, com sua respectiva equação de fila média.

Conforme FOGLIATTI & MATTOS (2007), considerando-se um processo de chegadas

seguindo uma distribuição de Poisson e um processo de atendimento de acordo com uma

distribuição exponencial, o comprimento da área de filas pode ser determinado da seguinte

maneira:

Inicialmente, calcula-se a probabilidade de se encontrar o sistema ocioso (P0):

( ) 1;!!

11

00 <∀

−⋅⋅+=

−−

=∑ ρc

n

cn

rcc

rc

n

rP (6.1)

Onde:

• 0P : probabilidade de se encontrar o sistema vazio;

• c: número de cabines; • r: número de clientes em serviço no estado de equilíbrio ( )µλ=r ;

• ρ : grau de congestionamento do sistema ( )cr=ρ .

A seguir, calcula-se o número médio de veículos ( )qL :

( ) 02

1

!P

rcc

rcL

c

q ⋅−⋅

⋅=+

(6.2)

96

Com o número médio de veículos e o comprimento médio de um veículo que utiliza a

rodovia, tem-se o comprimento da área de filas. Para este comprimento, SCHAUFLER (1997)

propõe um valor mínimo de 122 metros. Já McDONALD & STAMMER (2001) consideram

um valor adequado entre 61 e 76 metros. SMITH (2006) sugere um valor mínimo de 61

metros. Para o procedimento proposto nesta dissertação, será considerado um valor mínimo

de 61 metros para a área de filas, que é o menor valor proposto pelos autores pesquisados.

6.4.2. ZONA DE AFASTAMENTO

A zona de afastamento é a região da praça de pedágio localizada após as cabines de

cobrança. É dividida em área de recuperação e área de transição. A área de recuperação é o

trecho em que os veículos aceleram sem se preocupar com os veículos das faixas adjacentes.

A área de transição é o trecho em que a praça se estreita até que se atinja a largura da rodovia.

Analogamente à zona de aproximação, a área de transição da zona de afastamento é

dividida em trechos da mesma forma que se divide a área de transição da zona de

aproximação. O dimensionamento da zona de afastamento é análogo ao da zona de

aproximação.

O comprimento da área de recuperação é um valor entre 61 e 91 metros, conforme

recomendação de SMITH (2006) e McDONALD & STAMMER (2001). Desta

recomendação, e mantendo o intervalo de velocidades estudado por SCHAUFLER (1997),

tem-se no gráfico da FIG 6.10 uma equação para determinar o comprimento da área de

recuperação.

Outro elemento importante a ser dimensionado é o raio da curva de concordância no final

da área de transição. Os valores para o raio da curva de concordância, apresentados por

SCHAUFLER (1997), estão na TAB 6.7.

97

Comprimento da área de recuperação

y = 1,2x - 23

60

65

70

75

80

85

90

95

70 75 80 85 90 95Velocidade (km/h)

Com

prim

ento

da

área

de

recu

pera

ção

(m)

FIG 6.10. Equação para o comprimento da área de recuperação

TAB 6.7. Elementos da zona de afastamento

Velocidade média de viagem (km/h)

Comprimento mínimo da zona de afastamento (m)

Taper máximo

Raio mínimo (m)

70 223 4:1 518

82 335 7:1 792

93 457 10:1 1097


Na área de transição, tanto SCHAUFLER (1997) quanto McDONALD & STAMMER

(2001) apresentam valores para o taper em função da velocidade. A TAB 6.8 apresenta os

valores propostos por McDONALD & STAMMER (2001), a FIG 6.11 apresenta sua

respectiva curva de ajuste, e a FIG 6.12, a curva com base nos valores apresentados por

SCHAUFLER (1997).

98

TAB 6.8. Taper de afastamento

Velocidade (km/h) Taper

29 9:1

37 12:1

40 13:1

49 17:1

56 22:1


Taper de afastamento

y = 0,0987x1,3319

R2 = 0,9889

7

9

11

13

15

17

19

21

23

25

25 30 35 40 45 50 55 60

Velocidade (km/h)

Tap

er (n

:1)

FIG 6.11. Equação para o taper da zona de afastamento baseado nos valores propostos por

McDONALD & STAMMER (2001)

99


y = 4E-06x3,2383

R2 = 0,9962

4

5

6

7

8

9

10

11

70 75 80 85 90 95Velocidade (km/h)

Tap

er (n

:1)

FIG 6.12. Equação para o taper da zona de afastamento baseado nos valores apresentados por

SCHAUFLER (1997)

A FIG 6.13 apresenta a equação do raio da curva de concordância no final da área de

transição.

Raio da curva de concordância

y = 0,0069x2,6429

R2 = 0,9999

500

600

700

800

900

1000

1100

1200

70 75 80 85 90 95Velocidade (km/h)

Rai

o (m

)

FIG 6.13. Equação para o raio da curva de concordância da zona de afastamento baseado nos

valores apresentados por SCHAUFLER (1997)

100

6.5. CÁLCULOS DO PROCEDIMENTO

As áreas de transição - tanto na zona de aproximação, quanto na zona de afastamento –

são divididas em um determinado número de trechos, como pode ser comprovado a seguir:

• Seja Ntran o número de transições, Np o número de faixas na praça e Nr o número

de faixas na rodovia.

• Na zona de aproximação, cada faixa em um trecho da área de transição se

ramifica em duas no trecho seguinte.

• Desta forma, pode-se definir que pr NN =××××× 2222 L , em que o número de

faixas da rodovia será duplicado quantas vezes forem necessárias para que se

atinja o número de faixas da praça. Com isso, pN

r NN tran =× 2 .

• Isolando-se a variável Ntran e aplicando propriedades de logaritmos, conclui-se

que o número de transições é definido pela seguinte fórmula:

=

r

ptran N

NN 2log (6.3)

Onde:

• Ntran = número de transições (arredondado para o inteiro acima);

• Np = número de faixas na praça;

• Nr = número de faixas na rodovia a montante da praça.

Outra transição importante diz respeito à largura de cada faixa. Deve-se atentar para o

fato de que na praça, além da largura da faixa em si, também entra no cálculo a largura das

ilhas de cobrança. Para uma variação mais suave, é recomendado o alargamento nos diversos

trechos de transição. Com relação ao comprimento de cada trecho de transição, este é função

da velocidade inicial em cada trecho e do offset, ou seja, do alargamento em cada trecho.

Considerando-se uma taxa de desaceleração constante, cada trecho da área de transição terá

uma velocidade inicial diferente.

Como os valores do taper propostos por SCHAUFLER (1997) e por McDONALD &

STAMMER (2001) são bastante discrepantes, conforme apresentado na FIG 6.14 e na FIG

6.15, é preciso saber qual é o mais adequado.

101


y = 0,047x1,3566

R2 = 0,9599

y = 0,0611x1,0601

R2 = 0,9968

0

5

10

15

20

25

30

40 50 60 70 80 90 100 110Velocidade (km/h)

Tap

er (n

:1)

Schaufler

McDonald & Stammer

Ajuste (McDonald & Stammer)

Ajuste (Schaufler)

FIG 6.14. Taper de aproximação: comparação entre McDONALD & STAMMER (2001) e

SCHAUFLER (1997)


y = 0,0987x1,3319

R2 = 0,9889

y = 4E-06x3,2383

R2 = 0,9962

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

20 30 40 50 60 70 80 90 100Velocidade (km/h)

Tap

er (n

:1)

Schaufler

McDonald & Stammer

Ajuste (McDonald & Stammer)

Ajuste (Schaufler)

FIG 6.15. Taper de afastamento: Comparação entre McDONALD & STAMMER (2001) e

SCHAUFLER (1997)

102

Para verificar quais valores são os mais adequados para o dimensionamento do layout, foi

elaborado um questionário (apresentado no Apêndice B) para se levantar as medidas das

praças de pedágio das rodovias operadas pela iniciativa privada no Brasil. Infelizmente, não

houve retorno desses questionários. Com isso, uma alternativa para se levantar tais

quantitativos foi recorrer ao aplicativo Google® Earth™. Foram escolhidas 21 praças, 16 no

Brasil e 5 no exterior. A TAB 6.9 apresenta informações a respeito dessas praças.

TAB 6.9. Praças de pedágio analisadas

Nº Rodovia Estado/

País Latitude Longitude

Tap (n:1)

Taf (n:1)

1 Ponte 25 de Abril Portugal 38º40'35,53"N 9º10'26,13"W 7,6 9,4

2 - Argentina 34º37'52,09"S 58º40'33,61"W 6,5 5,4

3 M6 Toll Inglaterra 52°37'23,29"N 1°48'2,49"W 19,0 19,3

4 Tri State Tollway EUA 41°51'11,35"N 87°55'9,09"W 8,8 7,0

5 I-355 (North-South Tollway) EUA 41°43'58,84"N 88°2'4,77"W 22,2 21,1

6 BA-099 BA 12°49'18,09"S 38°15'4,95"W 11,5 12,2

7 ES-060 (Rodovia do Sol) ES 20°32'31,40"S 40°23'34,47"W 6,1 7,0

8 BR-277 (Rodovia Curitiba-Paranaguá) PR 25°33'7,87"S 49°2'11,40"W 6,1 5,5

9 BR-277 PR 25°28'17,00"S 49°39'43,42"W 5,3 5,8

10 RJ-116 RJ 22°12'48,89"S 42°29'29,54"W 14,0 12,0

11 RJ-116 RJ 22°42'56,66"S 42°48'41,12"W 16,1 14,4

12 RJ-124 RJ 22°48'2,91"S 42°27'49,07"W 7,3 6,2

13 Linha Amarela RJ 22°54'26,33"S 43°18'32,03"W 5,9 3,8

14 BR-116 (Rodovia Presidente Dutra) RJ 22°42'58,54"S 43°43'00,53"W 6,8 6,0

15 BR-040 (Rodovia Washington Luiz) RJ 22°37'50,18"S 43°17'7,30"W 6,8 6,6

16 BR-101 (Ponte Rio-Niterói) RJ 22°52'40,87"S 43°6'56,78"W 7,4 17,5

17 BR-116 RS 30°8'55,34"S 51°21'57,96"W 10,7 13,3

18 BR-290 RS 30°3'30,05"S 51°30'37,87"W 20,8 21,5

19 SP-330 (Anhangüera) SP 22°14'59,12"S 47°23'24,70"W 7,2 6,9

20 SP-348 (Rod. dos Bandeirantes) SP 22°33'20,66"S 47°27'37,88"W 5,4 5,5

21 Rodovia dos Imigrantes SP 23°49'14,60"S 46°34'57,67"W 11,1 11,9

Os valores médios, tanto para o taper de aproximação quanto para o de afastamento,

foram próximo de dez. As velocidades equivalentes para os valores do taper estão

apresentadas na TAB 6.10.

103

TAB 6.10. Velocidades equivalentes

Autor Vel. Aprox (km/h) Vel. Afast (km/h)

McDonald & Stammer 52 33

Schaufler 122 94

Considerando-se uma velocidade média de 80km/h nas rodovias, percebe-se que uma

solução razoável é utilizar uma curva que seja a média entre as curvas propostas pelos

autores. Como se trata de análises empíricas, não é necessário fazer uma média ponderada, o

que seria mais exato do ponto de vista matemático.

Na TAB 6.11 é apresentado um quadro com o resumo de todas as equações necessárias

para o dimensionamento do layout.

TAB 6.11. Equações para dimensionamento do layout

Comprimento da área de transição 5,21

27,1VW ⋅

Comprimento mínimo da área de

transição 72

17,2V Aproximação

Raio de concordância 164

67,2V

Comprimento da área de

recuperação 322,1 −⋅V

Comprimento da área de transição 5,47

57,1VW ⋅ Afastamento

Raio de concordância 143

64,2V

Onde:

• W = offset, em metros;

• V = velocidade, em quilômetros por hora.

104

6.6. PROTÓTIPO COMPUTACIONAL E EXEMPLO DE APLICAÇÃO

O protótipo computacional para o cálculo dos elementos de layout de uma praça de

pedágio foi escrito em linguagem MATLAB. O programa é composto de duas partes. A

primeira parte executa uma análise de cenários variando-se a porcentagem de veículos de

passeio e a porcentagem de veículos que efetuam pagamento manual. Com isso, o programa

exibe a variação das quantidades de cabines manuais e de cabines eletrônicas de acordo com

cada situação. A utilização do programa é bastante intuitiva, e o código-fonte é apresentado

no Apêndice C. Os resultados são apresentados conforme o Apêndice E.

Na segunda parte, o programa calcula os elementos de layout. Tal qual a primeira parte, a

interface, apesar de não ser amigável, é bastante simples para a introdução dos dados de

entrada. O código-fonte está transcrito no Apêndice D e o Apêndice F apresenta a saída do

programa com os cálculos intermediários e os resultados finais.

6.6.1. CÁLCULO DO NÚMERO DE CABINES

Esta seção apresenta um exemplo numérico de como os cálculos são executados pelo

protótipo computacional.

Dados iniciais:

• Taxa de chegada: 3400 veículos/hora

• Taxa de atendimento manual para veículos de passeio: 250 veículos/hora

• Taxa de atendimento manual para veículos pesados: 150 veículos/hora

• Taxa de atendimento eletrônico: 800 veículos/hora

• Porcentagem de veículos de passeio: 65%

• Porcentagem de veículos pesados: 35%

• Porcentagem de pagamentos manuais: 65%

• Porcentagem de pagamentos eletrônicos: 35%

• Nível de serviço desejado: D

o Tempo médio de espera na fila: 220s

o Tamanho médio das filas: 8,5 veículos

105

Taxa de chegada de veículos que efetuam pagamento eletrônico: hveíc/119035,03400 =×

Taxa de chegada de veículos que efetuam pagamento manual: hveíc/221065,03400 =×

Taxa de atendimento manual média: ( ) ( ) hveíc/21535,015065,0250 =×+×

λ manual: 2210 veic/h

µ manual: 215 veíc/h

λ eletrônico: 1190 veíc/h

µ eletrônico: 800 veíc/h

Aplicando o programa desenvolvido para os fins desta dissertação, obtém-se:

Número de cabines eletrônicas:

Num cab Lq (veic) Wq (h) Wq (s)

2 5,57 0,0005 1,84

Número de cabines manuais:

Num cab Lq (veic) Wq (h) Wq (s)

11 10,90 0,0049 17,8

12 3,05 0,0014 4,98

Conclusão: 2 cabines eletrônicas e 12 cabines manuais.

6.6.2. ELEMENTOS DE LAYOUT

O protótipo computacional apresentado nesta dissertação calcula os elementos de layout

para uma praça de pedágio com as seguintes características:

• Os padrões de alargamento e de encurtamento são do tipo “centralizado”;

• Os elementos de layout são calculados considerando a praça como sendo

unidirecional.

A FIG 6.16 apresenta um desenho esquemático da praça de pedágio calculada pelo

protótipo computacional.

106

FIG 6.16. Modelo de praça de pedágio calculado pelo protótipo computacional

Dados iniciais:

• Velocidade de aproximação: 80km/h;

• Número de faixas na rodovia: 3;

• Largura de cada faixa na rodovia: 3,60m;

• Número de faixas na praça: 14;

• Largura de cada faixa na praça: 3,00m;

• Largura de cada ilha de cobrança: 1,80m;

• Comprimento médio de um veículo de passeio: 4,50m;

• Comprimento médio de um veículo comercial: 12,00m

Comprimento médio de um veículo: ( ) ( ) m13,700,1235,050,465,0 =×+×

Zona de aproximação:

Número de transições: ( ) 322,2314log2 ≈= +1 (Área de filas) = 4

Largura de cada faixa+ilha: 3,00+1,80=4,80m

Alargamento necessário: 4,80-3,60=1,20m

Alargamento de cada trecho: ( ) m30,0420,1 =

107

Largura de cada faixa em cada transição:

Início da 1ª transição: 3,60m

Fim da 1ª transição: m90,330,060,3 =+



Fim da área de filas: m80,430,050,4 =+

Velocidades de aproximação:

Velocidade inicial de aproximação: 80km/h

Decréscimo de velocidade em cada trecho: ( ) hkm/20480 =

Início da 1ª transição: 80km/h

Fim da 1ª transição: hkm/602080 =−



Número de faixas em cada trecho:

Início da 1ª transição: 3 faixas

Fim da 1ª transição: 6 faixas



Offsets:

Fim do 1º trecho da área de transição: ( ) ( )

m30,62

60,3390,36 =×−×


m50,132

90,3620,412 =×−×


m30,62

20,41250,414 =×−×

108

Comprimento de cada trecho:

1º trecho da área de transição: m53,765,21

8030,6 27,1

=×


6050,13 27,1

=×


4030,6 27,1

=×

Comprimento mínimo da área de transição: m23,18772

80 17,2

=

Comprimento total da área de transição: !23,18706,22273,3180,11353,76 OKm ⇒>=++

Área de filas: 2791,102152210 === µλr ; 85659,0122791,10 === crρ

( )5

11211

00 105248,2

85659,01!12

2791,10

!

2791,10 −−

=

×=

−×+= ∑

n

n

nP

( ) 0546,3105248,285659,01!12

85659,02791,10 52

12

=××−×

×= −qL

mLmmL filasfilas 616178,2113,70546,3 =∴<=×=

Raio de concordância: m20,735164

80 67,2

=

Zona de afastamento:

Número de transições: ( ) 332,2315log2 ≈= +1 (Área de recuperação) = 4

Largura de cada faixa+ilha: 3,00+1,80=4,80m

Estreitamento necessário: 4,80-3,60=1,20m

Estreitamento de cada trecho: ( ) m30,0420,1 =

Largura de cada faixa em cada transição:

Início da área de recuperação: 4,80m

Fim da área de filas: m50,430,080,4 =−

Fim da 1ª transição: m20,430,050,4 =−



109

Velocidades de afastamento:

Velocidade final de afastamento: 80km/h

Acréscimo de velocidade em cada trecho: ( ) hkm/20480 =

Início da área de recuperação: 0km/h

Fim da área de recuperação: hkm/20200 =+

Fim da 1ª transição: hkm/402020 =+



Número de faixas em cada trecho:

Fim da área de recuperação: 14 faixas




Offsets:


m30,62

20,41250,414 =×−×


m50,132

90,3620,412 =×−×


m30,62

60,3390,36 =×−×

Comprimento de cada trecho:

Área de recuperação: mLrecup 7323802,1 =−×=


2055,8 57,1

=×


4050,13 57,1

=×


6030,6 57,1

=×

110

Raio de concordância: m30,739143

80 64,2

=


Como pôde ser visto, o procedimento proposto neste capítulo é simples e permite

dimensionar os principais elementos de layout de uma praça de pedágio. No próximo capítulo

serão apresentadas as conclusões deste trabalho e as recomendações para trabalhos futuros.

111

7. CONCLUSÕES E RECOMENDAÇÕES

Os programas de concessões de rodovias estaduais e federais mostraram que a cobrança

de pedágio é benéfica ao usuário, já que existe uma melhora nas condições das estradas, o que

também é interessante para quem não as utiliza, pois, ao contrário das rodovias administradas

sem cobrança de pedágio, apenas os usuários das rodovias concessionadas pagam pela sua

manutenção.

Considerando-se as concessões que estão por vir, é importante que se faça um

planejamento das praças de pedágio de tal forma que sua operação atenda a um nível de

serviço que atenda às expectativas do usuário sem, no entanto, tornar inviável a implantação

de uma nova praça de pedágio. Assim, este trabalho teve por objetivo propor um

procedimento para o dimensionamento do layout de uma praça de pedágio que atenda a este

nível de serviço desejado.

Antes de se calcular os elementos de layout, é necessário entender como funciona uma

praça de pedágio. Para isso, foi feita uma revisão bibliográfica sobre as principais

características das praças de pedágio. Estas foram classificadas com relação à forma de

pagamento da tarifa, ao tipo de layout a depender de cada situação, e, também, foram

classificadas de acordo com a localização da praça no sistema.

As ferramentas usualmente utilizadas na análise e no projeto de praças de pedágio são a

Teoria das Filas e a Simulação. A Teoria das Filas pode ser utilizada quando se consegue

simplificar o modelo a ser estudado. Já a simulação é usada onde não se deseja fazer muitas

simplificações. Finalmente, são apresentados alguns casos de utilização de Teoria das Filas,

de Simulação, e das duas ferramentas ao mesmo tempo.

A apresentação de alguns estudos internacionais foi importante para se conhecer as

variáveis que realmente importam no dimensionamento do layout. Com isso, foi possível

concluir que as diversas regiões de uma praça de pedágio são função do número de cabines,

do número de faixas e da velocidade da rodovia.

Uma praça de pedágio é dimensionada objetivando-se um determinado nível de serviço.

Por isso, foi feita também uma revisão bibliográfica de diversos procedimentos para análise

do nível de serviço em praças de pedágio brasileiras e estrangeiras.

112

Após este embasamento inicial, foi possível propor um procedimento para o

dimensionamento do layout propriamente dito. Buscaram-se, na literatura especializada,

subsídios para o cálculo dos principais elementos do layout, tanto na zona de aproximação,

quanto na zona de afastamento.

Assim, neste trabalho, foram identificados, inicialmente, alguns fatores que têm

influência direta sobre o dimensionamento do layout:

• O número de cabines é função da quantidade de veículos que trafega na rodovia. Para

as cabines manuais, quanto maior for a porcentagem de veículos que efetuam

pagamento manual, maior será o número de cabines para que se atinja um determinado

nível de serviço. Também será maior quanto maior for a porcentagem de veículos

pesados, devido ao maior tempo necessário para o atendimento.

• O comprimento da área de transição da zona de aproximação (e também da zona de

afastamento) aumenta em função da velocidade e do padrão de alargamento (e de

encurtamento) adotado. Para alargamentos para a esquerda, ou para a direita, o

comprimento das áreas de transição são maiores que os mesmos utilizando-se um

padrão de alargamento centralizado. O fluxo exerce influência no dimensionamento, já

que o offset é função do número de cabines que, por sua vez, é função, dentre outros

fatores, do fluxo no horário de pico.

• O comprimento da área de filas depende do nível de serviço desejado.

• O dimensionamento das ilhas de cobrança depende mais do tipo de equipamento

utilizado do que do tráfego propriamente dito.

A identificação destes fatores se fez a partir de um estudo de vários procedimentos

realizados por SCHAUFLER (1997), McDONALD & STAMMER (2001), RASTORFER

(2004) e SMITH (2006) no que diz respeito ao dimensionamento do layout, e por

TIEFENSEE (2005) no dimensionamento do número de cabines.

Como existe pouca informação a respeito de dimensionamento do layout de praças de

pedágio no Brasil, o estudo se baseou exclusivamente em trabalhos realizados no exterior.

Para que o trabalho estivesse mais de acordo com as características das rodovias brasileiras,

foi enviado um questionário às 36 concessionárias de rodovias em operação no país.

Infelizmente, nenhuma respondeu o questionário com as perguntas relativas às dimensões dos

elementos de layout. A falta de dados reais impossibilitou uma comparação aprofundada que

113

pudesse validar o procedimento. Com isso, a abordagem deste trabalho se manteve no âmbito

teórico.

Dada a complexidade do assunto, o procedimento tem por limitações as seguintes

características:

• Não há cabines reversíveis na praça.

• A rodovia possui mais de uma faixa por sentido. Isso é uma informação importante, já

que em rodovias de uma faixa podem ser formados “pelotões” atrás de veículos lentos.

Esse fenômeno tende a ocorrer em trechos montanhosos da rodovia.

• Não há limitação transversal quanto à largura da praça.

• Não são utilizadas cabines em “tandem” ou cabines ramificadas. Essas limitações se

dão somente pelo fato de não terem sido estudadas essas peculiaridades possíveis a

uma praça de pedágio.

O protótipo computacional apresentado neste trabalho, realizado em linguagem

MATLAB devido à sua facilidade de aprendizado, foi desenvolvido com o objetivo de

executar os principais cálculos dos elementos de layout e, também, de fazer uma análise de

cenários com relação ao número de cabines a serem implantadas na praça.

7.1. RECOMENDAÇÕES PARA TRABALHOS FUTUROS

Como recomendação para trabalhos futuros, ressalta-se a necessidade de um estudo mais

abrangente das características das praças de pedágio existentes no Brasil. Para isso, é

necessário o interesse das concessionárias em fornecer os dados necessários de tal forma que

se possam desenvolver estudos sobre o assunto. A seguir são apresentadas sugestões de

estudos a serem desenvolvidos:

• A influência de adoção de cabines em “tandem”, embora este assunto influencie mais

o número de cabines do que o layout em si;

• A alteração da operação da praça com o uso de cabines ramificadas oferecendo,

conseqüentemente, um melhor nível de serviço ao usuário;

114

• Determinação do comprimento mínimo das áreas de transição para que não haja

bloqueio das faixas mais laterais da praça;

• Posicionamento ideal das faixas de cobranças eletrônica na praça;

• Estudo de formação de “pelotões” em rodovias de pista simples;

• Estudos comparativos dos custos de implantação de cada tipo de praça (alargamento

centralizado x não-centralizado, cabines em “tandem”, cabines ramificadas etc.);

• Influência da adoção de cabines reversíveis no layout da praça;

• A influência dos arrecadadores volantes (papa-filas) no dimensionamento do layout;

• Dimensionamento das ilhas de cobrança, embora este assunto aparentemente seja mais

voltado à eletrônica.

Outro ponto a ser sugerido é o aprimoramento do protótipo computacional de forma a

dimensionar o layout de qualquer tipo de praça de pedágio com quaisquer tipos de

configurações. Algumas sugestões para melhorar o programa:

• Desenvolver uma interface “amigável” em vez de os dados serem inseridos através de

linhas de comando;

• Compilar o programa em um arquivo executável, de tal forma que não seja necessário

o usuário possuir o MATLAB instalado em seu computador;

• Permitir que sejam utilizadas quaisquer distribuições de probabilidade, tanto para a

chegada de veículos quanto para os tempos de atendimento;

• Atribuir mais categorias de veículos (motos, veículos de passeio com reboque,

veículos pesados de dois, três, quatro eixos ou mais) na simulação

• Impor restrições de largura de tal forma que o uso de cabines ramificadas seja uma

opção viável;

• Permitir que o usuário escolha quais cabines operarão determinado tipo de veículo

e/ou pagamento;

• Criar um ambiente computacional onde se possa visualizar a operação da praça.

115

8. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

ABCR – Associação Brasileira de Concessões de Rodovias. Relatório Anual 2006. Disponível em <http://www.abcr.org.br/download/relatABCR2005.pdf>. Visualizado em 18 Nov, 2007.

ANTT – Agência Nacional de Transportes Terrestres. Concessões rodoviárias – apresentação. Disponível em <http://www.antt.gov.br/concessaorod/apresentacaorod .asp>. Visualizado em 12 Nov, 2006 (a).

______. Concessões rodoviárias: 2ª etapa – apresentação. Disponível em <http://www.antt.gov.br/relatorios/rodoviario/Novasconcessoes2.ppt>. Visualizado em 26 Nov, 2006 (b).

ARAÚJO, Juliana Jerônimo de. Características operacionais de praças de arrecadação de pedágio. Dissertação (Mestrado). Escola de Engenharia de São Carlos, Universidade de São Paulo. São Carlos, 2001.

ARTESP – Agência Reguladora dos Serviços Públicos Delegados de Transportes do Estado de São Paulo. Editais de Concessão. Disponível em <http://www. artesp.sp.gov.br/biblioteca/biblio_editais.asp>. Visualizado em 18 Nov, 2006.

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______. Imagem de satélite. Coordenadas 23°30’36”S, 47°33’49”W. Visualizada em 22 Mai, 2007 (g).

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119

9. APÊNDICES

120

9.1. APÊNDICE A: PRAÇAS DE PEDÁGIO EXISTENTES NO BRASIL

RODOVIAS CONCEDIDAS À INICIATIVA PRIVADA

Rodovia Município Estado Km Sentido de cobrança Emp resa

BA-099 Camaçari BA 14,000 bidirecional CLN

ES-060 Vitória ES 0,010 bidirecional Rodosol

ES-060 Guarapari ES 30,000 bidirecional Rodosol

BR-040 Duque de Caxias RJ 104,400 bidirecional Concer

BR-040 Areal RJ 45,500 bidirecional Concer

BR-040 Simão Pereira MG 814,400 bidirecional Concer

BR-116 Magé RJ 133,500 bidirecional CRT

BR-116 Teresópolis RJ 71,000 bidirecional CRT



Linha Amarela Rio de Janeiro RJ 6,000 bidirecional LAMSA

BR-116 Arujá SP 204,500 unidirecional NovaDutra

BR-116 Guararema SP 180,000 unidirecional NovaDutra

BR-116 Jacareí SP 165,000 bidirecional NovaDutra

BR-116 Pindamonhangaba SP 88,000 bidirecional NovaDutra

BR-116 Itatiaia RJ 318,000 bidirecional NovaDutra

BR-116 Seropédica RJ 207,000 bidirecional NovaDutra

BR-101 Niterói RJ 322,000 unidirecional Ponte S/A

RJ-116 Itaboraí RJ 1,900 bidirecional Rota 116

RJ-116 Cachoeiras de Macacu RJ 48,800 bidirecional Rota 116

RJ-116 Nova Friburgo RJ 90,700 bidirecional Rota 116

RJ-116 Cordeiro RJ 122,300 bidirecional Rota 116

RJ-124 Boa Esperança RJ 22,000 bidirecional Via Lagos

SP-348 Franco da Rocha SP 39,047 unidirecional AutoBAn

SP-348 Caieiras SP 36,000 unidirecional AutoBAn

SP-348 Itupeva SP 77,430 bidirecional AutoBAn

SP-348 Sumaré SP 115,500 bidirecional AutoBAn

SP-348 Limeira SP 159,550 bidirecional AutoBAn

SP-330 São Paulo SP 26,495 bidirecional AutoBAn

SP-330 Valinhos SP 82,000 bidirecional AutoBAn

SP-330 Nova Odessa SP 118,000 bidirecional AutoBAn

SP-330 Limeira SP 152,000 bidirecional AutoBAn

SP-330 Santa Rita do Passa Quatro SP 253,000 unidirecional AutoBAn

SP-255 Guatapará SP 45,500 bidirecional Autovias

SP-330 São Simão SP 281,000 bidirecional Autovias

SP-330 Santa Rita do Passa Quatro SP 253,000 bidirecional Autovias

SP-334 Batatais SP 334,000 bidirecional Autovias

SP-334 Restinga SP 374,500 bidirecional Autovias

SP-310 Rio Claro SP 181,300 unidirecional Centrovias

SP-310 Itirapina SP 217,000 unidirecional Centrovias

SP-225 Itirapina SP 106,800 unidirecional Centrovias

121


SP-225 Brotas SP 143,400 unidirecional Centrovias

SP-225 Jau SP 199,300 unidirecional Centrovias

SP-150 São Bernardo do Campo SP 31,106 unidirecional Ecovias

SP-160 Diadema SP 15,917 unidirecional Ecovias

SP-160 Diadema SP 20,100 unidirecional Ecovias



SP-055 Santos SP 250,464 unidirecional Ecovias

SP-055 São Vicente SP 279,950 unidirecional Ecovias

SP-330 Pirassununga SP 215,000 bidirecional Intervias

SP-330 Leme SP 171,860 bidirecional Intervias

SP-191 Rio Claro SP 59,000 bidirecional Intervias

SP-191 Araras SP 27,500 bidirecional Intervias

SP-147 Iracemápolis SP 127,200 bidirecional Intervias

SP-147 Engenheiro Coelho SP 91,300 bidirecional Intervias

SP-147 Mogi Mirim SP 52,000 bidirecional Intervias

SP-215 Descalvado SP 104,400 bidirecional Intervias

SP-215 Santa Cruz das Palmeiras SP 65,550 bidirecional Intervias

SP-340 Campinas SP 123,500 bidirecional Renovias

SP-340 Mogi Guaçu SP 192,840 bidirecional Renovias

SP-340 Casa Branca SP 221,292 bidirecional Renovias

SP-340 Casa Branca SP 254,690 bidirecional Renovias

SP-342 Águas da Prata SP 240,000 bidirecional Renovias

SP-342 Espírito Santo do Pinhal SP 191,890 bidirecional Renovias

SP-350 Itobi SP 252,140 unidirecional Renovias

SP-344 São João da Boa Vista SP 219,000 bidirecional Renovias

SP-344 São João da Boa Vista SP 230,440 unidirecional Renovias

SP-075 Indaiatuba SP 60,800 bidirecional Colinas

SP-075 Indaiatuba SP 62,000 bidirecional Colinas

SP-127 Rio Claro SP 12,600 bidirecional Colinas

SP-127 Rio das Pedras SP 58,000 bidirecional Colinas

SP-280 Boituva SP 111,600 bidirecional Colinas

SP-280 Boituva SP 110,800 bidirecional Colinas

SP-300 Itupeva SP 76,800 bidirecional Colinas

SP-300 Porto Feliz SP 136,700 bidirecional Colinas

SP-127 Tatuí SP 128,900 unidirecional SPVias

SP-127 Itapetininga SP 133,900 unidirecional SPVias

SP-127 Capão Bonito SP 192,725 bidirecional SPVias

SP-255 Avaré SP 240,300 bidirecional SPVias

SP-258 Itararé SP 326,637 bidirecional SPVias

SP-258 Buri SP 250,300 bidirecional SPVias

SP-270 Sarapuí SP 135,300 unidirecional SPVias

SP-280 Quadra SP 158,300 bidirecional SPVias

SP-280 Itatinga SP 208,400 bidirecional SPVias

SP-280 Iaras SP 278,800 bidirecional SPVias

122


SP-323 Monte Alto SP 19,081 unidirecional Tebe

SP-351 Pirangi SP 184,281 unidirecional Tebe

SP-326 Colina SP 407,479 unidirecional Tebe

SP-310 Araraquara SP 282,400 bidirecional Triângulo do Sol

SP-310 Agulha SP 346,404 bidirecional Triângulo do Sol

SP-310 Catiguá SP 398,500 bidirecional Triângulo do Sol

SP-326 Dobrada SP 307,600 bidirecional Triângulo do Sol

SP-326 Taiúva SP 357,000 bidirecional Triângulo do Sol

SP-333 Jaboticabal SP 110,600 bidirecional Triângulo do Sol

SP-333 Itápolis SP 179,700 bidirecional Triângulo do Sol

SP-330 Sales Oliveira SP 350,000 bidirecional Vianorte

SP-330 Ituverava SP 405,000 bidirecional Vianorte

SP-322 Sertãozinho SP 327,500 bidirecional Vianorte

SP-322 Pitangueiras SP 361,500 bidirecional Vianorte

SP-270 Araçoiaba SP 111,500 bidirecional ViaOeste

SP-270 Alumínio SP 78,500 unidirecional ViaOeste

SP-270 São Roque SP 46,500 unidirecional ViaOeste

SP-280 Osasco SP 18,600 unidirecional ViaOeste

SP-280 Barueri SP 20,200 unidirecional ViaOeste

SP-280 Itapevi SP 33,800 unidirecional ViaOeste

SP-280 Itu SP 74,400 unidirecional ViaOeste

SP-075 Sorocaba SP 12,500 unidirecional ViaOeste

BR-277 Irati PR 249,700 bidirecional Caminhos do Paraná

BR-277 Prudentópolis PR 302,581 bidirecional Caminhos do Paraná

BR-277 Porto Amazonas PR 158,400 bidirecional Caminhos do Paraná

BR-373 Imbituva PR 217,000 bidirecional Caminhos do Paraná

BR-476 Lapa PR 192,000 bidirecional Caminhos do Paraná

BR-277 São Miguel do Iguaçu PR 704,300 bidirecional Cataratas

BR-277 Cascavel PR 568,600 bidirecional Cataratas

BR-277 Céu Azul PR 620,300 bidirecional Cataratas

BR-277 Laranjeiras do Sul PR 464,500 bidirecional Cataratas

BR-277 Candói PR 388,100 bidirecional Cataratas

BR-369 Jataizinho PR 126,700 bidirecional Econorte

BR-369 Jacarezinho PR 1,500 bidirecional Econorte

PR-323 Sertaneja PR 3,600 bidirecional Econorte

BR-277 São José dos Pinhais PR 60,600 bidirecional Ecovia

BR-277 Balsa Nova PR 132,500 bidirecional Rodonorte

BR-376 Palmeira PR 537,500 bidirecional Rodonorte

BR-376 Tibagi PR 457,300 bidirecional Rodonorte

BR-376 Imbau PR 377,200 bidirecional Rodonorte

BR-376 Ortigueira PR 321,000 bidirecional Rodonorte

PR-151 Carambeí PR 304,000 bidirecional Rodonorte

PR-151 Jaguariaíva PR 223,000 bidirecional Rodonorte

BR-369 Arapongas PR 178,848 bidirecional Viapar

PR-444/BR-376 Mandaguari PR 200,964 bidirecional Viapar

123


PR-444/BR-376 Castelo Branco PR 148,961 bidirecional Viapar

PR-317 Floresta PR 127,066 bidirecional Viapar

BR-158/BR-369 Campo Mourão PR 377,895 bidirecional Viapar

BR-158/BR-369 Corbélia PR 493,795 bidirecional Viapar

RS-115 Três Coroas RS 23,000 bidirecional Brita

RS-235 Gramado RS 28,000 bidirecional Brita

RS-235 São Francisco RS 55,000 bidirecional Brita

BR-290 Gravataí RS 77,000 bidirecional Concepa

BR-290 Eldorado do Sul RS 110,500 unidirecional Concepa

BR-290 Santo Antônio da Patrulha RS 19,000 unidirecional Concepa

BR-116 São Marcos RS 126,120 bidirecional Convias

BR-116 Caxias do Sul RS 171,890 bidirecional Convias

RS-122 Flores da Cunha RS 101,000 bidirecional Convias

RS-122 Farroupilha RS 65,000 unidirecional Convias

BR-386 Soledade RS 248,600 bidirecional Coviplan

BR-386 Sarandi RS 164,170 bidirecional Coviplan

BR-285 Passo Fundo RS 326,280 bidirecional Coviplan

BR-285 Santa Bárbara do Sul RS 341,460 bidirecional Coviplan

BR-116 Pelotas RS 510,760 bidirecional Ecosul

BR-116 Cristal RS 430,790 bidirecional Ecosul

BR-116 Capão do Leão RS 541,200 bidirecional Ecosul

BR-392 Rio Grande RS 52,180 bidirecional Ecosul

BR-392 Canguçu RS 111,465 bidirecional Ecosul

BR-116 Guaíba RS 303,630 bidirecional Metrovias

BR-290 Eldorado do Sul RS 129,140 bidirecional Metrovias

BR-290 Pântano Grande RS 224,340 bidirecional Metrovias

RS-040 Viamão RS 19,530 bidirecional Metrovias

BR-116 São Pedro RS 22,000 bidirecional Rodosul

BR-116 Esteira RS 48,000 bidirecional Rodosul

BR-285 Vacaria RS 130,000 bidirecional Rodosul

RS-287 Venâncio Aires RS 86,880 bidirecional Santa Cruz

RS-287 Candelária RS 131,580 bidirecional Santa Cruz

BR-471 Rio Pardo RS 139,640 bidirecional Santa Cruz

RS-130 Encantado RS 93,900 bidirecional Sulvias

RS-453 Boa Vista do Sul RS 78,940 bidirecional Sulvias

RS-453 Cruzeiro do Sul RS 19,700 bidirecional Sulvias

BR-386 Fazenda Vilanova RS 370,750 bidirecional Sulvias

BR-386 Marques de Souza RS 312,740 unidirecional Sulvias

124

RODOVIAS ADMINISTRADAS POR ÓRGÃOS ESTADUAIS

Rodovia Município Estado Km Sentido de cobrança Órg ão

SP-065 Nazaré Paulista SP 56,000 unidirecional DERSA

SP-065 Itatiba SP 110,100 unidirecional DERSA

SP-070 Itaquaquecetuba SP 32,900 unidirecional DERSA

SP-070 Guararema SP 57,800 unidirecional DERSA

SP-070 Jacareí SP 92,500 unidirecional DERSA

SP-070 Caçapava SP 114,000 unidirecional DERSA

SP-209 Botucatu SP 9,000 unidirecional DER-SP

SP-270 Presidente Bernardes SP 590,000 unidirecional DER-SP

SP-270 Caiuá SP 639,000 unidirecional DER-SP

SP-300 Areiópolis SP 285,000 unidirecional DER-SP

SP-300 Agudos SP 314,000 unidirecional DER-SP

SP-300 Avaí SP 367,000 unidirecional DER-SP

SP-300 Pirajuí SP 401,000 unidirecional DER-SP

SP-300 Promissão SP 455,500 unidirecional DER-SP

SP-300 Glicério SP 498,000 unidirecional DER-SP

SP-300 Guararapes SP 560,500 unidirecional DER-SP

SP-300 Lavínia SP 591,000 unidirecional DER-SP

SP-300 Castilho SP 655,500 unidirecional DER-SP

SP-324 Vinhedo SP 81,000 bidirecional DER-SP

RS-239 Campo Bom RS - bidirecional DAER-RS

RS-135 Coxilha RS - unidirecional DAER-RS

RS-122 Rincão do Cascalho RS - unidirecional DAER-RS

Ponte do Rio Ceará Fortaleza CE - bidirecional DERT-CE

Ponte sobre o Rio Paraguai Corumbá MS - bidirecional AGESUL

MT-242 Sorriso - Ipiranga do Norte MT - bidirecional AGER-MT

MT-449 Lucas do Rio Verde - Tapurah

MT - bidirecional AGER-MT

125

9.2. APÊNDICE B: QUESTIONÁRIO ENVIADO ÀS EMPRESAS CONCESSIONÁRIAS DE RODOVIAS

LEVANTAMENTO DAS PRAÇAS DE PEDÁGIO DAS RODOVIAS

FEDERAIS E ESTADUAIS SOB CONCESSSÃO NO BRASIL

Este questionário é parte da dissertação de mestrado de Bruno

Santana de Faria, aluno do mestrado em Engenharia de Transportes do

Instituto Militar de Engenharia. Tema da dissertação: “Procedimento

para o projeto do layout de praças de pedágio”.

I. Informações Gerais

A. Nome da concessionária: _________________________________________

B. Nome e sigla da rodovia: __________________________________________

C. Nome do responsável pelo questionário: _____________________________

D. Data do início e do fim da concessão: ________________________________

E. Dimensões: 1. Comprimento total: ______km 2. Comprimento em pista simples: ______km 3. Comprimento em pista dupla: ______km 4. Comprimento em pista com três ou mais faixas por sentido: ______km 5. Total de praças de pedágio do tipo bloqueio: ______ 6. Total de praças de pedágio do tipo barreira: ______

F. Tipos de sistema de pedágio (aberto ou fechado): ____________________

G. Métodos de arrecadação: 1. ( ) Manual (Dinheiro, cartão, tíquete etc.) 2. ( ) Automática (Máquinas automáticas de moedas) 3. ( ) Eletrônico (faixa exclusiva, bypass, mista)

126

II. Projeto

A. Quais especificações (normas, manuais etc.) foram utilizadas para o projeto do layout da(s) praça(s)? ___________________________________________________________________

___________________________________________________________________

___________________________________________________________________

B. Caso esteja programada a construção de novas praças, serão utilizadas as mesmas especificações (Sim ou não)? ( ) Sim ( ) Não

C. Se não, quais especificações serão adotadas? ___________________________________________________________________

___________________________________________________________________

127

III. Layout

A. Geometria

Usando os desenhos esquemáticos em anexo (planta e elevação), indique as dimensões

descrevem a praça de pedágio (caso haja mais de uma praça de pedágio, preencha uma

folha para cada praça).

B. Pavimento

1. Que pavimento é utilizado nas faixas de cobrança? __________________________ 2. Que pavimento é utilizado nas zonas de aproximação e afastamento? ____________ 3. Qual o abaulamento e o greide máximos usados nas seguintes áreas: a) Zona de aproximação _______________________________ b) Zona de cobrança __________________________________ c) Zona de afastamento ________________________________

C. Equipamentos na pista

1. No quadro abaixo, marque com um “X” se o equipamento é utilizado nos seguintes tipos de faixas de cobrança.

Manual Automática Eletrônica Não usado

a. Semáforo de marquise e de pista ( ) ( ) ( ) ( ) b. Cancela ( ) ( ) ( ) ( ) c. Alarme sonoro e visual ( ) ( ) ( ) ( ) d. Barreira ótica ( ) ( ) ( ) ( ) e. Indicador de tarifa de pedágio ( ) ( ) ( ) ( ) f. Lações indutivos - loop ( ) ( ) ( ) ( ) g. Sensor contador de eixos ( ) ( ) ( ) ( ) h. Sensor de rodagem dupla ( ) ( ) ( ) ( ) i. Sensor de eixos suspensos ( ) ( ) ( ) ( ) j. Balança dinâmica ( ) ( ) ( ) ( ) k. Painel de mensagens variáveis ( ) ( ) ( ) ( ) l. Câmera de vigilância (VES) ( ) ( ) ( ) ( ) m. Câmera de vigilância (VAS) ( ) ( ) ( ) ( ) n. Outros (Especificar) ( ) ( ) ( ) ( ) __________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________

128

D. Configuração das faixas

1. Existe alguma configuração fixa nas faixas de cobrança como, por exemplo, posicionar as faixas de cobrança eletrônica à esquerda (Sim ou Não)? ( ) Sim ( ) Não

2. Se sim, represente no esquema abaixo a configuração das faixas (use M para manual, A para automática, E para eletrônica e combinações, por exemplo: M/A para representar uma faixa com pagamento manual e automático).

Pedágio de barreira

(Esquerda) ↑ ↑ ↑ ↑ ↑ ↑ ↑ ↑ ↑ ↑ (Direita)

___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___

Pedágio de bloqueio (Entrada)


___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___

Pedágio de bloqueio (saída)


___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___

3. É utilizada alguma das configurações a seguir com o objetivo de aumentar a capacidade da praça?

a. ( ) Cabines em série b. ( ) Cabines avançadas c. ( ) Arrecadadores móveis (papa-filas) d. ( ) Nenhuma das anteriores

4. As cabines são equipadas para trabalhar com mais de um tipo de arrecadação?

5. Se sim, por quê? a. Como forma de segurança em caso de falha em um método de arrecadação b. São utilizados mais de um método de arrecadação simultaneamente c. Outro (Especificar) ____________________________________________________

129

E. Capacidade

1. Qual a capacidade de atendimento de cada tipo de faixa (veículos/hora)?

Veículos de Veículos Mista

passeio pesados

a. Manual ________ ________ ________ b. Automática (sem troco) ________ ________ ________ c. Automática (com troco) ________ ________ ________ d. Eletrônica ________ ________ ________ e. Tíquete ________ ________ ________ f. Cartão de crédito ________ ________ ________ g. Cabine avançada ________ ________ ________ h. Cabines em série ________ ________ ________ i. Papa-filas ________ ________ ________

F. Reversibilidade

1. São utilizadas faixas reversíveis? ( ) Sim ( ) Não

2. Se sim, como essas faixas são sinalizadas? a. ( ) Semáforo na marquise b. ( ) Painel de mensagens variáveis c. ( ) Barreira móvel d. ( ) Cones e. Outros (Especificar) ____________________________________________________________________________________________________________________________________________________

130

IV. Operação

Leves Pesados Motos

1. Tráfego médio ________ ________ ________ a. Hora de pico (2ª a 5ª feira) ________ ________ ________ b. Hora de pico (6ª feira) ________ ________ ________ c. Hora de pico (Fins de semana e feriados) ________ ________ ________ d. Hora de vale (dia útil) ________ ________ ________

2. Em quais circunstâncias são utilizados os papa-filas (se houver)? __________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________

3. Existe previsão de publicidade ou mensagem institucional na praça? Se sim, onde: sobre

a cobertura, nas ilhas, ou junto às cabines?

__________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________

4. Como são tratados os veículos isentos de pagamento (ambulância, forças armadas etc.)?

Existe uma pista exclusiva para isentos, ou eles passam pelas cabines de cobrança

manual?

__________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________

V. Observações

Utilize este espaço para informações adicionais, críticas, comentários ou sugestões:

__________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________

Muito obrigado por responder o questionário e auxiliar a pesquisa. Favor retornar o quanto

antes o questionário respondido para <[email protected]>.

131

Anexo: Praça de pedágio em planta

Nome da rodovia: ___________________________________________________

Nome da praça: _____________________________________________________

Km: ____________

Va = Velocidade limite no trecho: ________km/h Vp = Velocidade limite na praça: ________km/h N1 = Número de faixas na rodovia antes da praça: ________ N2 = Número de faixas de cobrança (na direção de aproximação): ________ N3 = Número de faixas na rodovia depois da praça: ________ Wm = Largura do canteiro central (se houver): ________m WTL = Largura total das pistas de cobrança: ________m TA = “Taper” na zona de aproximação: ________ TD = “Taper” na zona de afastamento: ________ LA = Comprimento da zona de aproximação: ________m LQ = Comprimento entre a zona de aproximação e as ilhas de cobrança: ________m IS = Comprimento das ilhas de cobrança: ________m LR = Comprimento entre as ilhas de cobrança e a zona de afastamento: ________m LD= Comprimento da zona de afastamento: ________m

132

Anexo: Praça de pedágio em elevação

Nome da rodovia: __________________________________________

Nome da praça: ___________________________________________

Km: ________

Ca = Altura entre o piso e a cobertura: ________m Cs = Altura entre o piso e a sinalização vertical: ________m CB = Espaço entre a cabine e a ilha de cobrança: ________m HB = Altura da cabine: ________m Hc = Altura da ilha de cobrança: ________m Ha = Altura da entrada da máquina automática de moedas (se houver): ________m Wi = Largura da ilha de cobrança: ________m W1 = Largura típica da faixa de cobrança: ________m W2 = Largura da faixa para veículos largos (se houver): ________m Ds = Espessura do revestimento do pavimento na praça: ________cm S+ / S- = Abaulamento nas faixas de cobrança: ________%

133

9.3. APÊNDICE C: CÓDIGO-FONTE DO PROGRAMA – PARTE 1 function pedagio2008a %PEDAGIO2008a Determina o numero de cabines em uma praca de pedagio. disp('**********************'); disp('P E D A G I O 2 0 0 8'); disp('**********************'); disp('Autor: Bruno Santana de Faria'); disp('E-mail: bsfaria arroba gmail ponto com'); disp(' '); disp('Dados de trafego:'); lambda=input('Taxa de chegada (veic/h): '); %3400 mipas=input('Taxa de atendimento manual para veicul os de passeio (veic/h): '); %250 micom=input('Taxa de atendimento manual para veicul os comerciais (veic/h): '); %150 miavi=input('Taxa de atendimento eletronico (veic/h ): '); %800 disp(' '); disp('Nivel de servico:') ns=lower(input('Nivel de servico desejado (A, B, C, D, E): ', 's')); escala=1; while escala==1, switch ns case 'a', tmax=40; veicmax=1; escala=0; case 'b', tmax=80; veicmax=2.5; escala=0; case 'c', tmax=140; veicmax=5; escala=0; case 'd', tmax=220; veicmax=8.5; escala=0; case 'e', tmax=320; veicmax=13; escala=0; otherwise, disp('Nivel de servico invalido!'); ns=lower(input('Nivel de servico deseja do (A, B, C, D, E): ', 's')); end; end; disp(['Nivel de servico ' upper(ns) ':']); disp(['Tempo medio no sistema: ' num2str(tmax) ' se gundos']); disp(['Numero medio de veiculos na fila: ' num2str( veicmax) ' veiculos']); disp(' '); disp('Pressione ENTER para iniciar os calculos...') ; pause; lambdamanual=lambda.*(.1:.1:1); mimanual=mipas.*(.1:.1:1)+micom.*(.9:-.1:.0); cman=zeros(10); for i=1:10, for j=1:10, W=Inf; Lq=Inf; r=lambdamanual(i)/mimanual(j); c=ceil(lambdamanual(i)/mimanual(j)); while W>tmax || Lq>veicmax, soma1=0; for n=0:c-1, soma1=soma1+((r^n)/factorial(n)); end; ro=r/c; if ro>=1, c=c+1; else

134

soma2=(c*(r^c))/(factorial(c)*(c-r) ); P0=1/(soma1+soma2); Lq=P0*c*r^(c+1)/(factorial(c)*(c-r) ^2); Wq=(r^c)*mimanual(j)*P0/(factorial( c-1)*(c*mimanual(j)-lambdamanual(i))^2); W=(1/mimanual(j))+Wq; c=c+1; end; end; cman(i,j)=c-1; end; end; d=(10:10:100)'; c=[0:10:100;d cman]; cman=c; disp(' '); disp('NUMERO DE CABINES MANUAIS'); disp('(As colunas indicam a variacao da porcentagem de veiculos de passeio; as linhas,'); disp('a variacao da porcentagem de veiculos que efe tuam pagamento manual.'); disp(' '); disp(cman); cavi=zeros(10,1); for i=1:10, Wq=Inf; Lq=Inf; r=lambdamanual(i)/miavi; c=ceil(lambdamanual(i)/miavi); while Wq>tmax || Lq>veicmax, soma1=0; for n=0:c-1, soma1=soma1+((r^n)/factorial(n)); end; ro=r/c; if ro>=1, c=c+1; else soma2=(r^c)/(factorial(c)*(1-ro)); P0=1/(soma1+soma2); Lq=P0*((r^c)*ro)/(factorial(c)*((1-ro)^ 2)); Wq=3600*Lq/lambdamanual(i); c=c+1; end; end; cavi(i)=c-1; end; c=zeros(10,2); c(:,1)=10:10:100; c(:,2)=cavi'; cavi=c; disp('Pressione ENTER para continuar...'); pause; disp(' '); disp('NUMERO DE CABINES ELETRONICAS'); disp('(As linhas indicam a variacao da porcentagem de veiculos que'); disp('efetuam pagamento eletronico.'); disp(' '); disp(cavi); disp('Pressione ENTER para finalizar o programa...' ); pause;

135

9.4. APÊNDICE D: CÓDIGO-FONTE DO PROGRAMA – PARTE 2 function pedagio2008b %PEDAGIO2008b Calcula os elementos de layout de uma praca de pedagio. disp('**********************'); disp('P E D A G I O 2 0 0 8'); disp('**********************'); disp('Autor: Bruno Santana de Faria'); disp('E-mail: bsfaria arroba gmail ponto com'); disp(' '); disp('Nivel de servico:') ns=lower(input('Nivel de servico desejado (A, B, C, D, E): ', 's')); escala=1; while escala==1, switch ns case 'a', tmax=40; veicmax=1; escala=0; case 'b', tmax=80; veicmax=2.5; escala=0; case 'c', tmax=140; veicmax=5; escala=0; case 'd', tmax=220; veicmax=8.5; escala=0; case 'e', tmax=320; veicmax=13; escala=0; otherwise, disp('Nivel de servico invalido!'); ns=lower(input('Nivel de servico deseja do (A, B, C, D, E): ', 's')); end; end; disp(['Nivel de servico ' upper(ns) ':']); disp(['Tempo medio no sistema: ' num2str(tmax) ' se gundos']); disp(['Numero medio de veiculos na fila: ' num2str( veicmax) ' veiculos']); disp(' '); disp('Dados da rodovia:'); fluxo=input('Fluxo no horario de pico (veic/h): '); fpasseio=input('Porcentagem de veiculos de passeio (100%=1): '); fcomercial=1-fpasseio; fmanual=input('Porcentagem de pagamento manual (100 %=1): '); favi=1-fmanual; nfaixas=input('Numero de faixas na rodovia: '); largfaixa=input('Largura das faixas da rodovia (m): '); velrod=input('Velocidade na rodovia (km/h): '); veicpas=input('Comprimento medio de um veiculo de p asseio (m): '); veiccom=input('Comprimento medio de um veiculo come rcial (m): '); disp(' '); disp('Dados da praca:'); mipasseio=input('Taxa de atendimento manual para ve iculos de passeio (veic/h): '); micomercial=input('Taxa de atendimento manual para veiculos pesados (veic/h): '); miavi=input('Taxa de atendimento eletronico (veic/h ): '); largpraca=input('Largura de cada faixa na praca (m) : '); largilha=input('Largura das ilhas de cobranca (m): '); disp(' '); disp('Pressione qualquer tecla para iniciar os calc ulos...'); pause; lambdaavi=fluxo*favi; lambdamanual=fluxo*fmanual; mimanual=(mipasseio*fpasseio)+(micomercial*fcomerci al); veicmedio=(veicpas*fpasseio)+(veiccom*fcomercial);

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disp('-----------------'); disp('NUMERO DE CABINES'); disp('-----------------'); disp('Numero de cabines eletronicas:'); Wq=Inf; Lq=Inf; r=lambdaavi/miavi; c=ceil(lambdaavi/miavi); while Wq>tmax || Lq>veicmax, disp(' '); disp([num2str(c) ' cabines:']); soma1=0; for n=0:c-1, soma1=soma1+((r^n)/factorial(n)); end; ro=r/c; soma2=(r^c)/(factorial(c)*(1-ro)); P0=1/(soma1+soma2); Lq=P0*((r^c)*ro)/(factorial(c)*((1-ro)^2)); Wq=3600*Lq/lambdaavi; disp(['Lq= ' num2str(Lq) ' veic']); disp(['Wq= ' num2str(Wq) ' s']); c=c+1; end; cavi=c-1; disp('OK!'); disp('Numero de cabines manuais:'); Wq=Inf; Lq=Inf; r=lambdamanual/mimanual; c=ceil(lambdamanual/mimanual); while Wq>tmax || Lq>veicmax, disp(' '); disp([num2str(c) ' cabines:']); soma1=0; for n=0:c-1, soma1=soma1+((r^n)/factorial(n)); end; ro=r/c; soma2=(r^c)/(factorial(c)*(1-ro)); P0=1/(soma1+soma2); Lq=P0*((r^c)*ro)/(factorial(c)*((1-ro)^2)); Wq=3600*Lq/lambdamanual; disp(['Lq= ' num2str(Lq) ' veic']); disp(['Wq= ' num2str(Wq) ' s']); c=c+1; end; cman=c-1; disp('OK!'); disp(' '); ncab=cavi+cman; disp(' '); disp(['Numero de cabines eletronicas: ' num2str(cav i)]); disp(['Numero de cabines manuais: ' num2str(cman)]) ; disp(' '); disp('Pressione qualquer tecla para continuar...'); pause; disp(' '); disp('-------------------'); disp('ZONA DE APROXIMACAO'); disp('-------------------'); disp(' '); ntran=ceil(log2(ncab/nfaixas)); disp(['Numero de transicoes: ' num2str(ntran)]); largfped=largilha+largpraca; disp(['Largura de cada faixa+ilha: ' num2str(largfp ed) ' metros']); alarg=largfped-largfaixa; disp(['Alargamento necessario: ' num2str(alarg) ' m etros']); alarg=alarg/(ntran+1); disp(['Alargamento em cada trecho: ' num2str(alarg) ' metros']);

137

disp(' '); disp('Largura de cada faixa em cada transicao'); disp('---------------------------------------'); disp(['Inicio da 1a. transicao: ' num2str(largfaixa ) ' metros']); larg=zeros(ntran,1); for i=1:ntran, larg(i)=largfaixa+i*alarg; disp(['Fim da ' num2str(i) 'a. transicao: ' num 2str(larg(i)) ' metros']); end; disp(['Fim da area de filas: ' num2str(largfped) ' metros']); disp(' '); disp('Velocidades de aproximacao'); disp('--------------------------'); disp(['Velocidade de aproximacao: ' num2str(velrod) ' km/h']); velred=velrod/(ntran+1); disp(['Decrescimo de velocidade em cada trecho: ' n um2str(velred) ' km/h']); disp(' ') disp('Velocidades em cada trecho'); disp('--------------------------'); disp(['Inicio da 1a. transicao: ' num2str(velrod) ' km/h']); velap=zeros(ntran,1); for i=1:ntran, velap(i)=velrod-i*velred; disp(['Fim da ' num2str(i) 'a. transicao: ' num 2str(velap(i)) ' km/h']); end; disp(' '); disp('Numero de faixas em cada trecho'); disp('-------------------------------'); disp(['Inicio da 1a. transicao: ' num2str(nfaixas)] ); nftran=zeros(ntran,1); for i=1:ntran, nftran(i)=nfaixas*2^i; if nftran(i)>ncab, nftran(i)=ncab; end; disp(['Fim da ' num2str(i) 'a. transicao: ' num 2str(nftran(i))]); end; disp(' '); disp('Ofsets'); disp('------'); offset(1)=((nftran(1)*larg(1))-(nfaixas*largfaixa)) /2; disp(['Fim do 1o. trecho da transicao: ' num2str(of fset(1)) ' metros']); for i=2:ntran, offset(i)=((nftran(i)*larg(i))-(nftran(i-1)*lar g(i-1)))/2; disp(['Fim do ' num2str(i) 'o. trecho da transi cao: ' num2str(offset(i)) ' metros']); end; disp(' '); disp('Comprimento de cada trecho'); disp('--------------------------'); comptran=zeros(ntran,1); comptran(1)=(offset(1)*velrod^1.27)/21.5; disp(['1o. trecho da area de transicao: ' num2str(c omptran(1)) ' metros']); for i=2:ntran, comptran(i)=(offset(i)*velap(i-1)^1.27)/21.5; disp([num2str(i) 'o. trecho da area de transica o: ' num2str(comptran(i)) ' metros']); end; disp(' '); comptrantotal=sum(comptran); disp(['Comprimento total da area de transicao: ' nu m2str(comptrantotal) ' metros']); comptranmin=velrod^2.17/72; disp(['Comprimento minimo da area de transicao: ' n um2str(comptranmin) ' metros']); if comptrantotal>=comptranmin, disp('OK!'); else disp(' '); disp('Corrigindo...'); comptran2=zeros(ntran,1); for i=1:ntran, comptran2(i)=comptran(i)*comptranmin/comptr antotal; disp([num2str(i) 'o. trecho da area de tran sicao: ' num2str(comptran2(i)) ' metros']); end; comptran=comptran2; end; disp(' ') disp('Area de filas')

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disp('-------------'); compfilas=Lq*veicmedio; disp(['Comprimento da Area de filas: ' num2str(comp filas) ' metros']); disp('Comprimento minimo da Area de filas: 61 metro s'); if compfilas<61, disp(' '); compfilas=61; disp('Corrigindo...'); disp('Comprimento da Area de filas: 61 metros') ; end; compap=[comptran; compfilas]; disp(' '); disp('Raio de concordancia'); disp('--------------------'); raioconc1=(velrod^2.67)/164; disp(['Raio de concordancia: ' num2str(raioconc1) ' metros']); disp(' '); disp('-------------------'); disp('ZONA DE AFASTAMENTO'); disp('-------------------'); disp(' '); disp('Area de recuperacao'); disp('-------------------'); recup=(1.2*velrod)-23; if recup<0, recup=0; end; disp(['Comprimento da area de recuperacao: ' num2st r(recup) ' metros']); disp(' '); ntran=ceil(log2(ncab/nfaixas)); disp(['Numero de transicoes: ' num2str(ntran)]); largfped=largilha+largpraca; disp(['Largura de cada faixa+ilha: ' num2str(largfp ed) ' metros']); estreit=largfped-largfaixa; disp(['Estreitamento necessario: ' num2str(estreit) ' metros']); estreit=estreit/(ntran+1); disp(['Estreitamento em cada trecho: ' num2str(estr eit) ' metros']); disp(' '); disp('Largura de cada faixa em cada transicao'); disp('---------------------------------------'); disp(['Inicio da area de recuperacao: ' num2str(lar gfped) ' metros']); larg=zeros(ntran+1,1); larg(1)=largfped-estreit; disp(['Fim da area de recuperacao: ' num2str(larg(1 )) ' metros']); for i=2:ntran+1, larg(i)=largfped-i*estreit; disp(['Fim da ' num2str(i-1) 'a. transicao: ' n um2str(larg(i)) ' metros']); end; disp(' '); disp('Velocidades de afastamento'); disp('--------------------------'); disp(['Velocidade de afastamento: ' num2str(velrod) ' km/h']); velac=velrod/(ntran+1); disp(['Acrescimo de velocidade em cada trecho: ' nu m2str(velred) ' km/h']); disp(' ') disp('Velocidades em cada trecho'); disp('--------------------------'); disp(['Fim da area de recuperacao: ' num2str(velac) ' km/h']); velaf=zeros(ntran,1); for i=1:ntran, velaf(i)=velac*(i+1); disp(['Fim da ' num2str(i) 'a. transicao: ' num 2str(velaf(i)) ' km/h']); end; disp(' '); disp('Numero de faixas em cada trecho'); disp('-------------------------------'); disp(['Fim da area de recuperacao: ' num2str(ncab)] ); nftran=zeros(ntran,1); for i=ntran:-1:1, nftran(i)=nfaixas*2^(ntran-i); end; for i=1:ntran, disp(['Fim da ' num2str(i) 'a. transicao: ' num 2str(nftran(i))]); end;

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disp(' '); disp('Ofsets'); disp('------'); offset(1)=((ncab*larg(1))-(nftran(1)*larg(2)))/2; disp(['Fim do 1o. trecho da transicao: ' num2str(of fset(1)) ' metros']); for i=2:ntran, offset(i)=((nftran(i-1)*larg(i))-(nftran(i)*lar g(i+1)))/2; disp(['Fim do ' num2str(i) 'o. trecho da transi cao: ' num2str(offset(i)) ' metros']); end; disp(' '); disp('Comprimento de cada trecho'); disp('--------------------------'); comptran(1)=(offset(1)*velac^1.57)/47.5; disp(['1o. trecho da area de transicao: ' num2str(c omptran(1)) ' metros']); for i=2:ntran, comptran(i)=(offset(i)*velaf(i-1)^1.57)/47.5; disp([num2str(i) 'o. trecho da area de transica o: ' num2str(comptran(i)) ' metros']); end; compaf=[recup; comptran]; disp(' '); disp('Raio de concordancia'); disp('--------------------'); raioconc2=(velrod^2.64)/143; disp(['Raio de concordancia: ' num2str(raioconc2) ' metros']); disp(' '); disp('Pressione qualquer tecla para continuar...'); pause; disp(' '); disp('---------------------'); disp('RESUMO DOS RESULTADOS'); disp('---------------------'); disp(' '); disp('Zona de aproximacao:'); for i=1:ntran, disp([num2str(i) 'a. transicao: ' num2str(compa p(i)) ' metros']); end; disp(['Area de filas: ' num2str(compap(ntran+1)) ' metros']); disp(['Raio de concordancia: ' num2str(raioconc1) ' metros']); disp(' '); disp('Zona de afastamento:'); disp(['Area de recuperacao: ' num2str(recup) ' metr os']); for i=2:ntran+1, disp([num2str(i-1) 'a. transicao: ' num2str(com paf(i)) ' metros']); end; disp(['Raio de concordancia: ' num2str(raioconc2) ' metros']); disp(' '); disp('Pressione qualquer tecla para finalizar o pro grama...'); pause;

140

9.5. APÊNDICE E: EXEMPLO DE DADOS DE SAÍDA DO PROGRAMA – PARTE 1 >> pedagio2008a ********************** P E D A G I O 2 0 0 8 ********************** Autor: Bruno Santana de Faria E-mail: bsfaria arroba gmail ponto com Dados de trafego: Taxa de chegada (veic/h): 3400 Taxa de atendimento manual para veiculos de passeio (veic/h): 250 Taxa de atendimento manual para veiculos pesados (v eic/h): 150 Taxa de atendimento eletronico (veic/h): 800 Nivel de servico: Nivel de servico desejado (A, B, C, D, E): d Nivel de servico D: Tempo medio no sistema: 220 segundos Numero medio de veiculos na fila: 8.5 veiculos Pressione qualquer tecla para iniciar os calculos.. . NUMERO DE CABINES MANUAIS (As colunas indicam a variacao da porcentagem de ve iculos de passeio; as linhas, a variacao da porcentagem de veiculos que efetuam p agamento manual. 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 10 3 3 3 3 2 2 2 2 2 2 20 5 5 5 5 4 4 4 4 4 4 30 8 7 7 7 6 6 6 5 5 5 40 10 9 9 8 8 8 7 7 7 7 50 12 12 11 10 10 10 9 9 8 8 60 15 14 13 12 12 11 11 10 10 10 70 17 16 15 14 14 13 12 12 12 11 80 19 18 17 16 16 15 14 14 13 13 90 21 20 19 18 17 17 16 15 15 14 100 24 22 21 20 19 18 18 17 16 16 Pressione qualquer tecla para continuar... NUMERO DE CABINES ELETRONICAS (As linhas indicam a variacao da porcentagem de vei culos que efetuam pagamento eletronico. 10 1 20 1 30 2 40 2 50 3 60 3 70 4 80 4 90 5 100 5 Pressione qualquer tecla para finalizar o programa. ..

141

9.6. APÊNDICE F: EXEMPLO DE DADOS DE SAÍDA DO PROGRAMA – PARTE 2 >> pedagio2008b ********************** P E D A G I O 2 0 0 8 ********************** Autor: Bruno Santana de Faria E-mail: bsfaria arroba gmail ponto com Nivel de servico: Nivel de servico desejado (A, B, C, D, E): d Nivel de servico D: Tempo medio no sistema: 220 segundos Numero medio de veiculos na fila: 8.5 veiculos Dados da rodovia: Fluxo no horario de pico (veic/h): 3400 Porcentagem de veiculos de passeio (100%=1): .65 Porcentagem de pagamento manual (100%=1): .65 Numero de faixas na rodovia: 3 Largura das faixas da rodovia (m): 3.6 Velocidade na rodovia (km/h): 80 Comprimento medio de um veiculo de passeio (m): 4.5 Comprimento medio de um veiculo comercial (m): 12 Dados da praca: Taxa de atendimento manual para veiculos de passeio (veic/h): 250 Taxa de atendimento manual para veiculos pesados (v eic/h): 150 Taxa de atendimento eletronico (veic/h): 800 Largura de cada faixa na praca (m): 3 Largura das ilhas de cobranca (m): 1.8 Pressione qualquer tecla para iniciar os calculos.. . ----------------- NUMERO DE CABINES ----------------- Numero de cabines manuais: 11 cabines: Lq= 10.8967 veic Wq= 17.7503 s 12 cabines: Lq= 3.0546 veic Wq= 4.9757 s OK! Numero de cabines eletronicas: 2 cabines: Lq= 1.8415 veic Wq= 5.5708 s OK! Numero de cabines manuais: 12 Numero de cabines eletronicas: 2 Pressione qualquer tecla para continuar... ------------------- ZONA DE APROXIMACAO ------------------- Numero de transicoes: 3 Largura de cada faixa+ilha: 4.8 metros

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Alargamento necessario: 1.2 metros Alargamento em cada trecho: 0.3 metros Largura de cada faixa em cada transicao --------------------------------------- Inicio da 1a. transicao: 3.6 metros Fim da 1a. transicao: 3.9 metros Fim da 2a. transicao: 4.2 metros Fim da 3a. transicao: 4.5 metros Fim da area de filas: 4.8 metros Velocidades de aproximacao -------------------------- Velocidade de aproximacao: 80 km/h Decrescimo de velocidade em cada trecho: 20 km/h Velocidades em cada trecho -------------------------- Inicio da 1a. transicao: 80 km/h Fim da 1a. transicao: 60 km/h Fim da 2a. transicao: 40 km/h Fim da 3a. transicao: 20 km/h Numero de faixas em cada trecho ------------------------------- Inicio da 1a. transicao: 3 Fim da 1a. transicao: 6 Fim da 2a. transicao: 12 Fim da 3a. transicao: 14 Ofsets ------ Fim do 1o. trecho da transicao: 6.3 metros Fim do 2o. trecho da transicao: 13.5 metros Fim do 3o. trecho da transicao: 6.3 metros Comprimento de cada trecho -------------------------- 1o. trecho da area de transicao: 76.5291 metros 2o. trecho da area de transicao: 113.8013 metros 3o. trecho da area de transicao: 31.7335 metros Comprimento total da area de transicao: 222.0639 me tros Comprimento minimo da area de transicao: 187.2289 m etros OK! Area de filas ------------- Comprimento da Area de filas: 21.7793 metros Comprimento minimo da Area de filas: 61 metros Corrigindo... Comprimento da Area de filas: 61 metros Raio de concordancia -------------------- Raio de concordancia: 735.2016 metros ------------------- ZONA DE AFASTAMENTO ------------------- Area de recuperacao ------------------- Comprimento da area de recuperacao: 73 metros Numero de transicoes: 3

143

Largura de cada faixa+ilha: 4.8 metros Estreitamento necessario: 1.2 metros Estreitamento em cada trecho: 0.3 metros Largura de cada faixa em cada transicao --------------------------------------- Inicio da area de recuperacao: 4.8 metros Fim da area de recuperacao: 4.5 metros Fim da 1a. transicao: 4.2 metros Fim da 2a. transicao: 3.9 metros Fim da 3a. transicao: 3.6 metros Velocidades de afastamento -------------------------- Velocidade de afastamento: 80 km/h Acrescimo de velocidade em cada trecho: 20 km/h Velocidades em cada trecho -------------------------- Fim da area de recuperacao: 20 km/h Fim da 1a. transicao: 40 km/h Fim da 2a. transicao: 60 km/h Fim da 3a. transicao: 80 km/h Numero de faixas em cada trecho ------------------------------- Fim da area de recuperacao: 14 Fim da 1a. transicao: 12 Fim da 2a. transicao: 6 Fim da 3a. transicao: 3 Ofsets ------ Fim do 1o. trecho da transicao: 6.3 metros Fim do 2o. trecho da transicao: 13.5 metros Fim do 3o. trecho da transicao: 6.3 metros Comprimento de cada trecho -------------------------- 1o. trecho da area de transicao: 14.6307 metros 2o. trecho da area de transicao: 93.0839 metros 3o. trecho da area de transicao: 82.1002 metros Raio de concordancia -------------------- Raio de concordancia: 739.3014 metros Pressione qualquer tecla para continuar... --------------------- RESUMO DOS RESULTADOS --------------------- Zona de aproximacao: 1a. transicao: 76.5291 metros 2a. transicao: 113.8013 metros 3a. transicao: 31.7335 metros Area de filas: 61 metros Raio de concordancia: 735.2016 metros Zona de afastamento: Area de recuperacao: 73.0000 metros 1a. transicao: 14.6307 metros 2a. transicao: 93.0839 metros 3a. transicao: 82.1002 metros Raio de concordancia: 739.3014 metros

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