Problemas'r'<,,~:'"::i:'~ . ,H:'~,,~'-:l:\1<>,~ ,~.?-i:_~<'",_.J .'i:•. ~. -"Or" .~

" i t~~O,número de RP,ntosindica a dificu!?aoe do problema.

Seção26-2 Corrente Elétrica'I Durante os 4,0 min em que uma corrente de 5,0 A atravessa umfio, (a) quantos coulombs e (b) quantos elétrons passam por umaseçãoreta do fio? '

"2 Uma correia de 50 cm de largura está se movendo a 30 m/s entreuma fonte de cargas 'e uma esfera, A correia transporta as cargas paraa esfera a uma taxa correspondente a 100 JLA. Determine a densida-de superficial de cargas da correia.

"3 Uma esfera condutora tem 10 cm de raio. Um fio leva até ela umacorrente de 1,0000020 A. Outro fio retira dela uma corrente de1,0000000 A, Quanto tempo é necessário para que opotencial daesfera aumente de 1000 V?' .

Seção26-3 Densidade de Corrente°4 A tabela a seguir foi extraída do (United States) National ElectricCode, que estabelece a corrente máxima considerada segura nosEstados Unidos para fios de cobre isolados de vários diâmetros. Plotea densidade de corrente. segura mostrada na tabela em função dodiâmetro. Para que calibre de fio a densidade de corrente- segura émáxima? ("Calibre" é uma forma de indicar o diâmetro dos fios e 1mil = I milésimo de polegada.

CalibreDiãmetro.rmils

Corrente segura, A

4 6204· 16270 50

812935

1010225

12 14 16 1881 64 51 4020 15, 6 3

·5 Um feixe de partículas contém 2,0 X 108 íons positivos dupla-mente carregados por centímetro cúbico, todos se movendo para onorte com uma-velocidade de 1,0 X 105m/s. Qetermine (a) o mó-dulo e (b) a direção da densidade de corrente 1. (c) Que grandezaadicional é necessária par!i determinar a corrente total iassociada aeste feixe de íons? '

'6 Uma corrente pequena, porém mensurável, de 1,2 X 10-10 A atra-vessa um fio de cobre de 2,5 mm de diâmetro. O número de porta-dores de carga por unidade de volume é 8,49 X, 1028 m", Supondoque a corrente é uniforme, calcule (a) a densidade de corrente e (b)a velocidade de deriva dos elétrons.

'7 O fusível de um circuito elétrico é um fio projetado para fundir, eportanto abrir o circuito, se a corrente ultrapassar um certo valor.Suponha que o material a ser usado em um fusível funda quando adensidade de corrente ultrapassar 440 Alcm2• Que diâmetro de fiocilíndrico deve ser usado para fazer um fusível que limite a correntea 0,50 A? ' '

dos prótons é 470 km/s. (a) Determine a densidade de corrente dosprótons do vento solar. (b) Se o campo magnético.da Terra não des-viasse os prótons, qual seria a corrente recebida pela Terra devidoaos prótons do vento solar?

0·9 Quanto tempo os elétrons levam para ir da bateria de um carroaté o motor de arranque? Suponha que a corrente é 300 A e que ofio de cobre que liga a bateria ao motor de arranque tem 0,85 m decomprimento e uma seção reta de 0,21 cm-, Onúmero de portado-res de carga por unidade de volume é 8,49 X 1028 m",

··10 O módulo l(r) da densidade de corrente em um certo fio cilín-drico com 2,00 mm de raio é dado por l(r) = Br, onde r é a distân-cia radial a partir do centro do fio em metros e B = 2,00 X 105 Nrrr'. Qual é a corrente que passa em um anel concêntrico com o fio,com 10,0 JLmde largura, situado a uma distância radial de 1,20 mmdo centro do fio?

'·11 Determine a corrente em um fio de raio R = 3,40 mm se omódulo da densidade decorrente é dado por (a) la = lr/R e (b) lb =lo(l - riR), onde r é a distância radial elo = 5,50 X IQ4 Alm2• (c)Para qual das duas funções a densidade de corrente perto da super-:fície do fio é maior?

0°12 O módulo 1da densidade de corrente em um certo fio cilíndricode raio R = 2,00 mm é dado por J = (3,00 X 108),-2, com 1emamperes por metro quadrado e a distância radial r em metros. Qualé a corrente' que passa em um anel concêntrico com o fio de-raio'interno O,9OOR e raio externo R?

Seção26-4 Resistência e Resistividade'13 Um fio de Nichrome (uma liga de níquel, cromo e ferro muitousada em elementos de aquecimento) tem 1,0 m de comprimento e1,0 mm- de seção reta e conduz uma corrente de 4,0 A quando umadiferença de potencial de 2,0 V é aplicada a suas extremidades.Calcule a condutividade O' do Nichrorne,

°14 Existe a possibilidade de usar cobre ou alumínio em uma linhade transmissão de alta tensão para transportar uma corrente de até60,0 A. A resistência por unidade de comprimento deve ser 0,150n!km. As massas específicas do cobre e do alumínio são 8960 e 2600kg/m-, respectivamente. Determine (a) o módulo 1 da densidade decorrente e (b) a massa por unidade de comprimento A no caso deum cabo de cobre e (c) 1 e (d) A no caso de um cabo de alumínio.

'15 Um fio elétrico tem 1,0 mm de diâmetro, 2,0 m de.comprimentoe uma resistência de 50 mí]. Qual é a resistividade do material? '

·16Um fio de 4,00 m de comprimento e 6,00 mm de diâmetro temuma resistência de 15,0 mí]. Uma diferença de potencial de 23,0 Vé aplicada às extremidades do fio. (a) Qual é a corrente no fio? (b)Qual é o módulo da densidade de corrente? (c) Calcule a resisti vidadecio material do fio. (d) Identifique o material com o auxílio da Tabe-la 26~1.

··u'Perto da Terra, a densidade de prótons no ventosolar (uma cor- ·uUm ser humano, pode morrer se uma corrente elétrica da ordemreme de partículas proveniente do Sol) é 8,70 cm ? e a velocidade' de 50 mA passar perto do coração. Um eletricista trabalhando com

as mãos suadas, o que reduz consideravelmente a resistência da pele,segura dois fios desencapados, um em cada mão. Se a resistênciado corpo do eletricista é 2000 n, qual é a menor diferença de poten-cial entre os fios capaz d~ produzir um choque mortal?

·18 Um certo fio tem umàresistência R. Qual é a resistência de umsegundo fio, feito do mesmo material, com metade do comprimen-to e metade do diâmetro?

·19 Uma bobina é formada por 250 espiras de fio isolado de cobrecalibre 16 (diâmetro: 1,3 mm) enroladas em uma única camada emuma forma cilíndrica de 12 em de raio. Qual é a resistência da bobi-na? Despreze a espessura do isolamento. (Use a Tabela 26-1.)

-20 A Fig. 26-24a mostra o módulo É(x) do campo elétrico criadopor uma bateria ao longo de uma barra resistiva de 9,00 mm de com-primento (Fig. 26-24b). A barra é formada por três trechos feitos domesmo material, mas com raios diferentes. (O diagrama esquerná-tico da Fig. 26-24b não mostra os raios diferentes.) O raio da seção3 é de 2,00 mm. Determine o raio (a) da seção 1; (b) da seção 2.

41----

~ f-®- t---®-

•.....E 3<,

;.-2<:>-~ 1

x: O

vx<=9mm

o 3 ,6 9x (mm)

(a) (h)

Fig. 26-24 Problema 20.

"21 Um fio com uma resistência de 6,0 né esticado de tal formaseu comprimento se torna três vezes maior que o original. De-

zennine a resistência do fio após a operação, supondo que aresistividade e a densidade do material permaneçam as mesmas.

-22 A Fig. 26-25 mostra o potencial elétrico V(x) ao longo de um- de cobre percorrido por uma corrente uniforme, de um ponto de

ncial mais alto, x = O, até um ponto de potencial mais baixo,r = 3,0 m. O fio tem um raio de 2,00 mm. Qual é a corrente no fio?

~~ 4~--+----'~---i

o 1 2x(m)

Fig. 26-25 Problema 22.

3

-- condutores são feitos do mesmo material e têm o mesmo~=;;G;:=[JÍ{). O condutor A é um fio maciço de 1,0 mm de diâme-

T B é um tubo oco com diâmetro externo de 2,0 mm e1=!:::l~Jraremo de 1,0 mm. Qual é a razão entre as resistências dos

? As resistências são medidas entre as extremidades

- :;:-=- 2&26a, uma ,bateria de 9,00 V é ligada a uma placa~=""'''''-formada por três trechos com a mesma seção reta e conduti-

diferentes. A Fig. 26-26b mostra o potencial elétrico V(x)c::,;::~-lDda posição x ao longo da placa. A condutividade do tre-

X 107 (n . m)-I. (a) Qual é a condutividade do trecho" <:e •• , ~'" é a condutividade do trecho 2? ,

Corrente e Resistência 153

vx= 8,00 mm

x:O

(a)

o(b)

Fig. 26-26 Problema 24.

"25 As especificações de uma lâmpada de lanterna são 0,30 A e},9V (os valores da corrente e tensão de trabalho, respectivamente). Sea resistência do filamento de tungstênio da lâmpada à temperaturaambiente (20°C) é 1,1 n, qual é a temperatura do filamento quandoa lâmpada está acesa?

··26 Uma diferença de potencial de 3,00 nV é estabelecida entre asextremidades de um fio de cobre de 2,00 em de comprimento comum raio de 2,00 mm.Qual é a carga que passa por uma seção reta dofio em 3,00 ms?

··27 Quando uma diferença de potencial de 115 V é aplicada às ex-tremidades de um fio de 10 m de comprimento com um raio de 0,30mm, o módulo da densidade de corrente é 1,4 X lQ4 AJm2• Determi-ne a resistividade do fio.

··28A atmosfera inferior da Terra contéin íons negativos e positi-vos que são produzidos por elementos radioativos do solo e raioscósmicos provenientes do espaço. Em uma certa região, a intensi-:dade do campo elétrico atmosférico é 120 V1m e o campo é dirigidoverticalmente para- baixo. Este campo faz com que íons com' umacarga positiva e uma densidade de 620 cm" se movam pará baixo,enquanto íons com uma carga negativa e uma densidade de 550 cm"se movam para cima (Fig. 26-27), O valor experimentalríacondutividade do ar nesta região é 2,70 X 10-14 (O . m)-I. Deter-mine (a) o módulo da densidade de corrente e (b) a velocidade dederiva dos Íons, supondo que seja a mesma para Íons positivos enegativos.

Fig. 26-27 Problema 28.

··29 Um objeto em forma de paralelepípedo tem uma seção reta de'3,50 cm-, um comprimento de 15,8 em e uma resistência de 935 0.0material de que é feito o objeto possui 5,33 X 1022 elétrons/m'. Umadiferença de potencial de 35,8 V é mantida entre as faces dianteira. etraseira. (a). Qual é a corrente que atravessa o objeto? (b) Se a densi-

15,4 Capítulo Vinte e Seis

dade de corrente é uniforme, qual é o valor desta densidade de cor-rente? (c) Qual é a velocidade de deriva dos elétrons de condução? '(d) Qual é o módulo do campo elétrico no interior do objeto?

"30 Se o número que define o calibre de um fio aumenta de 6, odiâmetro é dividido por 2;'se o calibre aumenta de I, o diâmetro édividido por 2"6 (veja a tabela do Problema 4), Com base nestasinformações e no fato de que 1000 pés de fio de cobre calibre 10têm uma resistência de aproximadamente 1,00 n, estime a resistên-cia de 25 pés de fio de cobre calibre 22,"31 Um cabo elétrico é formado por 125 fios com uma resistênciade 2,65 pSl cada um. A mesma diferença de potencial é aplicada àsextremidades de todos os fios, o que produz uma corrente total de0,750 A. (a) Qual é a corrente em cada fio? (b) Qual é a diferença depotencial aplicada? (c) Qual é a resistência do cabo?"'32 A Fig. 26-28 mostra um fio 1, com 4,00R de diâmetro, e um fio2, com 2,ooR de diâmetro, ligados por um trecho de fio em que odiâmetro varia gradualmente. O fio é de cobre e está sendo percor-rido por uma corrente distribuída uniformemente ao longo de qual-quer seção reta do fio. A variação do potencial elétrico V ao longodo comprimento L = 2,00 m do fio 2 é 10,0 JLV. O número de por-tadores de carga por unidade de volume é 8,49 X 102B m -3. Qual é avelocidade de deriva dos elétrons de condução no fio 1?

(1)

Fig. 26-28 Problema 32.

"'33..Na Fig. 26-29, uma corrente elétrica atravessa um tronco decone circular reto de resistividade 131 n.m, raio menor a = 2,00mm, raio maior b = 2,,~0mm e comprimento L ='= 1,94 cm. A den-sidade de corrente é uniforme ao longo de uma seção reta perpendi-cular ao eixo do objeto. Qual é a resistência do objeto?

i- I-Fig. 26-29 Problema 33.

. ' . .

Seção 26-6 Uma Visão Microscópica da lei de Ohm"34 Mostre que, de acordo com o modelo do elétron livre para acondução de corrente elétrica em metais e a física clássica, aresistividade dos metais é proporcional a /T, onde T é a tempera-tura em Kelvins. (Veja a Eq. 19-31.)

Seção 26-7 Potência em·Circuitos Elétricos"35 Uma diferença de potencial de 120 V é aplicada a um aquece-dor de ambiente cuja resistência de operação é 14 n. (a) Qual é ataxa de conversão de energia elétrica em energia térmica? (b) Qualé O custo de 5,0 de uso do aquecedor se o preço da eletricidade é$0,05/kW . h?

'36 Um estudante manteve um rádio de 9,0 V, 7,0 W ligado no vo-lume máximo das 9 às 14 h. Qual foi a carga que atravessou o rá-dio? .

-37 Quando um resistor de valor desconhecido é ligado aos termi-nais de uma bateria de 3,00 V, a potência dissipada é 0,540 W.Quando o mesmo resistor é ligado ao~ terminais de uma bateria de1,50 V, qual é a potência dissipada?

-38 Um resistor dissipa uma potência de 100 W quando a corrente é3,00 A. Qual é a resistência?'39 Um aquecedor de ambiente de 1250 W foi projetado para funci-onar com 115 V. (a) Qual é a corrente consumida pelo aparelho?(b) Qual é a resistência do elemento de aquecimento? (c) Qual é aenergia térmica produzida pelo aparelho em 1,0 h?

-40 Uma diferença de potencial de 120 V é aplicada a um aquecedorde ambiente de 500 W. (a) Qual é a resistência do elemento de aque-cimento? (b) Qual é a corrente no elemento de aquecimento?"41 Um elemento de aquecimento feito de Nichrome, com uma se-ção reta de 2,60 X 1O-6:é submetido a uma diferença de potencialde 75;0'V; O fio de Nichrome tem uma resistividade de 5,00 X 10-7

n .m. (a) Se o fio dissipa 5000 W, qual é seu comprimento? (b)Qual deve ser o comprimento do fio para que a mesma dissipaçãoseja obtida com uma tensão de 100 V?"42 A corrente que circula na bateria e nos resistores 1 e 2 da Fig.26-30a é 2,00 A. A energia elétrica é convertida em energia térmicanos dois resistores. As curvas 1de 2 da Fig. 26-30b mostram a ener-gia térmica E, produzida pelos dois resistores em função do tempot. Qual é a potência da bateria?

O:(a)

o 1 5(b)

2 3t (s) .

4

Fig. 26-30 Problema 42.

"43 Uma lâmpada de lÓO,W é ligada a uma tomada de parede de120 V. '(a) Quanto custa deixar a lâmpada ligada continuamentedurante um mês de 31 dias? Suponha que o preço da energia elétri-ca é $0,06/kW . h. (b) Qual é a resistência da lâmpada? (c) Qual é acorrente na lâmpada? ."44 O módulo da densidade de corrente em um certo fio circular de3,00 de raio é dado por J = (2,75 X 1010 Alm4)r2, onde r é a distân-cia radial. O'potencial aplicado às extremidades do fio é 60,0 V. Qualé a energia convertida em energia térmica em 1,00 h?"45 Um fio de cobre com seção reta de2,cio X 10-6 m2 e cornpri- .mento de 4,00 m é percorrido por uma corrente uniformemente dis-'tribuída. (a) Qual é o módulo.do campo elétrico no interior do fio?

, (b) Qual é a energia elétrica 'transformada em energia térmica em30 min? ..

'''46 A Fig. 26-31 a mostra uma barra de material resistivo. A resis-tência por unidade de comprimento da barra aumenta no sentidopositivo deieixo x. Em qualquer posição x ao longo da barra, a re-sistência dR de um elemento de largura dx é dada por dR = 5,00xdx, onde dI? está em ohms e x em metros. A Fig. 26-3 fb mostra umdestes elementos de resistêncià. O trecho da barra entre x = Oe x =L é cortado e ligado aos terminais de uma bateria com uma diferen-ça de potencial V = 5,0 V (Fig. 26-31c). Qual deve ser o valor de Lpara que a potência dissipada pelo trecho cortado seja 200 W?

(a) -iõõ;;;;;;;õiiiiõõiõ •••••• - x (m)

O 1,0--ll--dx

(b)---lõ:õ;:;::;c== •••••_

:[p(c)

Fig. 26-31 Problema 46.

Problemas Adicionais47 O fio C e o fio D são feitos de materiais diferentes e têm compri-mentos Lc = Lo = 1,0 m. A resistividade e o diâmetro do fio C são2,0 X 10-6 fi· me 1,00 mm e a resistividade e o diâmetro do fio Dsão 1,0 X 10-6 fi· me 0,50 mm. Os fios são unidos da forma mos-trada na Fig. 26-32 e submetidos a uma corrente de 2,0 A. Determi-ne a diferença de potencial elétrico (a) entre os pontos 1 e 2; (b) entreos pontos 2 e 3. Determine a potência dissipada (c) entre os pontosI e 2; (d) entre os pontos 2 e 3. .

Fig. 26-32 Problema 47.

48 O mistério do chocolate em pó. Esta história começou no Proble-ma 54 do Capítulo 23 e continuou nos Capítulos 24 e 25. O pó dechocolate foi transportado para o silo em um cano de raio R, comvelocidade v e densidade uniforme de cargas p. (a) Determine umaexpressão para a corrente i (o fluxo das cargas el~tricas associadasao pó) em uma seção reta do cano. (b) Calcule o valor de i para ascondições da fábrica: raio do cano R = 5,0 em, velocidade v = 2,0mJs e densidade de cargas p = 1,1 X 10-3 C/m3•

Se o pó sofresse uma variação de potencial elétrico V, sua ener-gia poderia ser transferida para uma centelha a uma taxa P = iV. (c)Poderia haver esta transferência no interior do cano devido à dife-ren~a de potencial discutida no Problema 60 do Capítulo 24?

Quando o pó saiu do cano e entrou no silo, o potencial elétricodo pó mudou, O valor. absoluto desta variação foi pelo menos igualà diferença de potencial radial no interior do cano (calculada noProblema 60 do Capítulo 24). (d) Tomando este valor para adife-rença de potencial e usando a corrente calculada no item (b) do pre-sente problema, determine a taxa com a qual a energia pode ter sidorransferida do pó para uma centelha quando o pó deixou o cano. (e)Se uma centelha ocorreu no momento em que o pó deixou o tubo edurou 0,20 s (uma estimativa razoável), qual foi a energia transferi-da para a centelha?

Lembre-se de que, como vimos no Problema 54 do Capítulo 23,é necessária uma transferência de energia de no mínimo 150 mJ paraprovocar uma explosão. (f) Onde ocorreu provavelmente a explo-são: na nuvem de pó da bandeja de descarga (Problema 50 do Capí-tnlo 25), no interior do cano ou na entrada do silo?

49 O fio A e o fio B são feitos do mesmo material. O fio A tem odobro do diâmetro e metade do comprimento do fio B' e uma resis-têncía 'de 8,0 n. (a) Qual é a resistência do fio B? (b) Se os fiostêm correntes iguais, qual é a razão JAIJB dás densidades de cor-renre? . .

50 Um certo fio cilíndrico está conduzindo uma corrente. Desenha-mos uma circunferência de raio 1: e centro no eixo do fio (Fig. 26-

Corrente e Resistência 155

33a) e determinamos a corrente i nO'interior da circunferência. AFÍg.·26-33b mostra a corrente i em função de r2. (a) Mostre que adensidade de corrente é uniforme. (b) Determine o valor da densi-dade de corrente.

(a)

~4~

~2~

024,.2 (mm2)

(b)

Fig. 26-33 Problema 50.

51 Um fio retilíneo com um diâmetro de 1,0 mm conduz uma cor-rente de 2,0 A que é produzida por um campo elétrico uniforme de5,3 Vim no interior do fio. Qual é a resistividade do material do fio?

52 A densidade de corrente em um fio é 2:0 X 106 Alm2, o compri-mento do fio é 5,0 m e a densidade de elétrons de. condução é 8,49X 1028 m". Quanto tempo um elétron leva (em média) pata atra-vessar o fio de um extremo a outro?

S3 Na Fig. 26-34, uma bateria com uma diferença de potencial V =12 V está ligada a um fio resistivo de resistência R = 6,0 fi. Quan-do um elétron percorre o fio de um extremo a outro, (a) em que sen-tido o elétron se move? (b) Qual é o trabalho realizado pelo campoelétrico do fio-sobre o elétron? (c) Qual é a energia transformadapelo elétron em energia térmica do fio? ..

vDn. '. "~

Fig. 26-34 Problema 53.

54 Um trilho de aço tem uma seção reta de 56,0 em'. Qual é a resis-tência de 10,0 km de trilhos? A resistividade do aço é 3,00 X 10-7

O·m. .

~5 Um feixe de partículas alfa (q = +2e) com uma energia cinéticade 20 MeV corresponde a uma corrente de 0,25 p..A. (a) Se o feixeincide perpendicularmente em uma superfície plana, quantas partí-culas alfa atingem a superfície em 3,0 s? (b) Quantas partículas alfaexistem em 20 em do feixe? (c) Qual é a diferença de potencial ne-cessária para acelerar as partículas alta, a partir do repouso, para queadquiram uma energia de 20 Me V?

56 Um resistor cilíndrico de 5,0 mm de raio e 2,0 cm de compri-mento é feito de um material cuja resistividade é 3,5 X 10-5 fi .m. Determine (a) o.módulo da densidade de corrente; (b) a dife-rença de potencial para que a potência dissipada no resistor seja:1,OW.

57 Um aquecedor de Nichrome dissipa 500 W quando a diferença-de potencial aplicada é 110 V e a temperatura do fio é 800°C. Qual '

156 Capitulo Vinte e Seis

será a potência dissipada se a temperatura do fio for mantida em200°C por imersão em um banho de óleo? A diferença de potencialé a mesma nos dois casos e o valor de a para o Nichrome a 800°C é4,0 X 10-4 K-I.

"-58 Um aquecedor de 500 W foi projetado para funcionar com umadiferença de potencial de 115 V. (a) Qual será a queda percentualda potência dissipada se a diferença de potencial aplicada dirninuirpara 110 V? Suponha que a resistência permaneça a mesma. (b) Sea variação da resistência com a temperatura for levada em conside-ração, a queda de potência será maior ou menor que o valor calcula-do no item (a)?

59 Uma diferença de potencial de 1,20 V é aplicada a 33,0 m de umfio de cobre calibre 18 (diâmetro: 0,0400 polegada). Calcule (a) acorrente; (b) o módulo da densidade de corrente no interior do fio;(c) o módulo do campo elétrico no interior do fio; (d) a potênciadissipada 'no fio.

60 Uma barra de metal cilíndrica tem 1,60 m de comprimento e 5,50mm de diâmetro. A resistência entre as duas extrernidades (a 20°C)él,09 X 10-3 fi. (a) Qual é o material do fio? (b) Um disco circu-lar, com 2,00 em de diâmetro e 1,00 mm de espessura, é fabricadocom o mesmo material, Qual é a resistência entre as faces do disco,supondo que cada face é uma superfície equipotencial?

61 Uma certa máquina de cachorro-quente funciona aplicando umadiferença de potencial de 120 V às extrernidades de uma salsicha ecozinhando-a com a energia térmica produzida. A corrente é 10,0 Ae a energia necessária para cozinhar uma salsicha é 60,0 kl. Se apotência dissipada permanece a mesma, quanto tempo é necessáriopara cozinhar três salsichas simultaneamente? .

62 Uma barra de aluminio de seção reta quadrada tem 1,3 m de com-primento e 5,2 mm de lado. (a) Qual é a resistência entre as extre-midades da barra? (b) Qual deve ser o diâmetro de uma barra cilín-drica de cobre com 1,3 m de comprimento para que sua resistênciaseja a mesma que a da barra de alumínio? ,63 Uma diferença de potencial V é aplicada a um fio de seção reta A,comprimento L e resistividade p. Estamos interessados em mudar adiferença de potencial aplicada e esticar o fio para que a potênciadissipada seja multiplicada por 30,0 e a corrente seja multiplicadapor 4,00. Supondo que a densidade do fio não mude, determine (a)a razão entre o novo comprimento e L; (b) a razão entre a nova se-ção reta eA.

64 Os faróis de um carro em movimento consomem 10 A doalternador de 12 V, que é acionado pelo motor. Suponha quealternador tem uma eficiência de 80% (a potência elétrica de saídaé 80% da potência mecânica de entrada) e calcule o número de ca-valos- vapor que o motor precisa fornecer para manter os faróis ace-sos.

65 Um dispositivo de 18,0 W funciona com uma diferença de po-tencial de 9,00 V. Qual é a carga que atravessa o dispositivo em4,00 h?

66 Uma diferença de potencial de 12 V é aplicada a um fio de cobrecom um comprimento de 45 m e um raio de 2,0 mm. Qual é a ener-gia térmica produzida no fio pela corrente em 40 s?

67 Qual é a energia consurnida em 2,00 h por uma resistência elétri-ca de 400 fi quando a diferença de potencial aplicada à resistênciaéde 90,0 V?

68 Um resistor com uma diferença de potencial de 200 V dissipa umapotência de 3000 W. Qual é a resistência do resistor?

69 Na Fig. 26-35a, um resistor de 20 fi é ligado a uma bateria. AFig. 26- 35b mostra a energia térmica E, gerada pelo resistor em fun-ção do tempo t. Qual é a diferença de potencial entre os terminaisda bateria? .

(a)2,5 ! I 1/I

I/II/I I

V I iI

1/ I Io 2

t (s)

(b)

4

Fig. 26-35 Problema 69.

70 Uma bobina de fio de Nichrome é imersa em um líquido.(Nichrome é uma liga de níquel, cromo e ferro muito usada em ele-mentos de aquecimento.) Quando a diferença de potencial entre asextrernidades da bobina é 12 V e a corrente- na bobina é 5,2 A, olíquido evapora' à taxa de 21 mg/s, Determine o valor de vaporiza-ção do líquido. (Veja a Seção 18-8.)

71 Uma corrente é estabelecida em um tubo de descarga de gás quandouma diferença de potencial suficientemente elevada é aplicada a doiseletrodos situados no interior do tubo. O gás se ioniza; elétrons se mo-vem na direçãodo eletrodo positivo e íons positivos monoionizados semovem na direção do terminal negativo. (a) Qual é a corrente em umtubo de descarga de hidrogênio no qual 3,1 X 1018 elétrons e 1,1 X 1018

pr6tons atravessam uma seção r~ta do tubo por segundo? (b) O sen-tido da densidade de corrente J é do eletrodo positivo para o ele-trodo negativo ou do eletrodo negativo para o eletrodo positivo?

72 Um elemento de aquecimento de 2,0 kW de uma secadora tem80 em de comprimento. Se 10 em do elemento são removidos, qualé a potência dissipada pelo novo elemento para uma diferença depotencial de 120 V?

73 Um fio de cobre de 200 m de comprimento liga os pontos A e B.O potencial elétrico do ponto B é 50 V menor que o do ponto A. Sea resistividade do cobreé 1,7 X 10-8 fi· m, (a) qual é o módulo dadensidade de corrente J no fio? (b) O sentido da densidade de cor-rente é de A para B ou de B para A?

74 Os enrolamentos de cobre de um motor têm uma resistência de50 fi a 20°C quando o motor está frio. Depois de o motor trabalhardurante várias horas, a resistência aumenta para 58 fi. Qual é a novatemperatura dos enrolamentos? Suponha que as dimensões dosenrolamentos não variam. (Use a Tabela 26-1.)

75 Nas épocas em que o preço do cobre está muito alto, costuma-seusar fios de alumínio. (As resistividades do cobre e do alumínioaparecem na Tabela 26-1.) (a) Se um fio de cobre tem uma resistên-cia de 33 fi por quilômetro, qual é o diâmetro do fio? (b) Qual é odiâmetro de um fio de alumínio com a mesma resistência por uni-dade de comprimento que este fio de cobre?

76 Um acelerador linear produz um feixe pulsado de elétrons. Acorrente do pulso é 50 A e cada pulso tem uma duração de 0,10 f.LS.

(a) Quantos elétrons são acelerados por pulso? (b) Qual é a correntemédia para um acelerador que produz 500 pulsos/s? Se os elétronssão acelerados até uma energia de 50 MeV, determine (c) a potên-cia média e (d) a potência máxima do acelerador.

77 Um certo tubo de raios X funciona com uma corrente de 7,00 mAe uma diferença de potencial de 80,0 kV. Qual é a potência do tuboem watts?

78 Quando urna barra de metal é aquecida, não só a resistência muda,mas também o comprimento e a seção reta. A relação R = pUAsugere que os três fatores devem ser levados em conta quando me-dimos p em várias temp~raturas. Se a temperatura varia de l,O°Cem urna faixa de temperaturas na qual o coeficiente de expansãolinear do cobre é 1,7 X 10-5 K-I, determine a variação percentual(a) de R; (b) de L; (c) de A. (d) Qual destas três variáveis tem maisinfluência sobre a variação de p?79 (a) Para que temperatura a resistência de um fio de cobre é o do-bro da resistência a 20,0°C? (Use 20,0°C corno ponto de referênciana Eq. 26-17; compare a resposta com a Fig. 26-10). (b) A "tempe-ratura para o dobro da resistência" é a mesma para todos 9S fios decobre, independentemente da forma e do tamanho?

80 Use os dados da Fig. 26-12c 'para plotar a resistência do diodosemicondutor em função da diferença de potencial aplicada.

81 Urna lagarta de 4,0 em de comprimento rasteja no mesmo senti-do que a deriva de elétrons em um fio de cobre de 5,2 rnrn de diâ-metro que conduz uma corrente uniforme de 12 A. (a) Qual é a di-ferença de potencial entre as extremidades da lagarta? (b) A caudada lagarta é positiva ou negativa em relação à cabeça? (c) Quantotempo a Iagarta leva para rastejar 1,0 em com a mesma velocidadeque a velocidade de deriva dos elétrons no fio? (O número de porta-dores de carga por unidade de volume é 8,49 X 1()28m ").82 a Fig. 26-36, urna bobina resistiva, ligada a uma bateria exter-na, é colocada no interior de um cilindro termicamente isolado quecontém um gás ideal e está equipado com um pistão sem atrito demassa m = 12,0 kg. A bobina, que tem urna resistência R = 550 n,conduz uma corrente i = 240 mA. Com que velocidade o pistão devese mover para cima para que a temperatura do gás permaneça cons-tante?

Corrente e Resistência 157

Fig. 26-36 Problema 82.

83 Urna junção pn é formada por dois cilíndricos idênticos de 0,165rnrn de raio, como mostra a Fig. 26-37. Quando a junção é ligada aum circuito, 3,50 X 1015 elétrons por segundo atravessam ajunçãodo lado n para o lado p, enquanto 2,25 X 1015 buracos por segundopassam do lado p para o lado n. (Um buraco se comporta corno umapartícula de carga + 1,60 X 10-19 c.) Determine (a) a corrente total;(b) o módulo da densidade de corrente. .

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Fig. 26-37 Problema 83.