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Pró-Reitoria de Graduação Curso de Engenharia Civil
Trabalho de Conclusão de Curso
ANÁLISE ESTRUTURAL DE UMA EDIFICAÇÃO COMERCIAL UTILIZANDO PROGRAMA COMERCIAL SAP2000
Autor: Bruno Kaleo Ferreira Marcelino
Orientador: Prof. DSc. Miguel Genovese
Brasília - DF
2013
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BRUNO KALEO FERREIRA MARCELINO
ANÁLISE ESTRUTURAL DE UMA EDIFICAÇÃO COMERCIAL UTILIZANDO
PROGRAMA COMERCIAL SAP2000
Artigo apresentado ao curso de graduação em
Engenharia Civil da Universidade Católica de
Brasília, como requisito parcial para a
obtenção de Título de Bacharel em Engenharia
Civil.
Orientador: Prof. DSc. Miguel Genovese
Brasília
2013
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Artigo de autoria de Bruno Kaleo Ferreira Marcelino, intitulado “ANÁLISE ESTRUTURAL
DE UMA EDIFICAÇÃO COMERCIAL UTILIZANDO PROGRAMA COMERCIAL
SAP2000”, apresentado como requisito parcial para obtenção do grau de Bacharel em
Engenharia Civil da Universidade Católica de Brasília, em 26 de Novembro de 2013,
defendido e aprovado pela banca examinadora abaixo assinada:
__________________________________________________
Prof. DSc. Miguel Genovese
Orientador
Curso de Engenharia Civil – UCB
__________________________________________________
Prof. MSc. Luís Alejandro Pérez Peña
Examinador
Curso de Engenharia Civil – UCB
Brasília
2013
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AGRADECIMENTOS
Agradeço primeiramente a minha mãe, Eliene Inácio Ferreira, por me dar educação e
instrução durante toda minha vida. Ao DSc. Miguel Genovese pelas horas de paciente
orientação. A todo o corpo docente da Universidade Católica de Brasília, que me guiou nos
caminhos da Engenharia. A todos que contribuíram de alguma forma com a realização deste
trabalho.
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ANÁLISE ESTRUTURAL DE UMA EDIFICAÇÃO COMERCIAL UTILIZANDO
PROGRAMA COMERCIAL SAP2000
BRUNO KALEO FERREIRA MARCELINO
RESUMO
Com uma grande quantidade de softwares de cálculo estrutural no mercado, é preciso
validar sua utilização com modelos de cálculo tradicional para que se tenha maior
confiabilidade na execução de projetos. Um dos softwares em questão é o SAP2000, utilizado
neste artigo. Como objeto de estudo tem-se um edifício a ser construído na cidade de Brasília-
DF. O objetivo é comparar os dados de saída fornecidos pelo programa, no que diz respeito a
momentos e dimensionamento de área de aço para lajes e vigas, com resultados obtidos por
métodos tradicionais simplificados de cálculo, executados com auxílio da ferramenta Ftool.
Verificou-se uma boa aproximação de ambos os resultados encontrados com pequenas
variações já esperadas devido à precisão do método computacional e às simplificações
adotadas nos métodos tradicionais.
Palavras-chave: SAP2000. Análise estrutural. Viga. Laje.
1. INTRODUÇÃO
Para que se tenha maior economia e eficiência em um empreendimento é necessário
aperfeiçoar sua estrutura mantendo a segurança e serviço dentro dos parâmetros esperados
para sua vida útil. Devem-se dimensionar os elementos estruturais de forma a suportar as
cargas previstas com segurança, proporcionando conforto aos usuários, e evitando o
desperdício de material.
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Nos dias de hoje, análises feitas sem a utilização de ferramentas computacionais não
são mais empregadas. Entretanto, o uso destes softwares computacionais escondem perigos,
devido principalmente às várias hipóteses nos quais estes são elaborados.
O objetivo de uma análise estrutural segundo a NBR 6118:2003, consiste em
determinar os efeitos das ações em uma estrutura, a fim de efetuar verificações de estados
limites últimos (ELU) e de estados limites de serviço (ELS). Assim sendo, este trabalho visa
realizar o dimensionamento e a análise estrutural de uma edificação utilizando o software
computacional SAP2000 V14, um programa de elementos finitos com interface gráfica 3D
ideal para modelação, análise e dimensionamento de problemas de engenharia de estruturas.
Para tanto é necessário determinar vários parâmetros importantes como os esforços
solicitantes, propriedade dos materiais constituintes e as ligações entre os elementos da
estrutura. A partir deste ponto, é possível estudar as respostas de tais elementos frente às
ações, determinar deslocamentos e verificar os efeitos causados na estrutura.
Este trabalho pretende também fazer uma verificação para que se tenha noção de como
é possível trabalhar com um software de elementos finitos puros de forma a respeitar as
prescrições previstas em normas brasileiras. O SAP2000 contém várias formulações de
dimensionamento em concreto armado, como o EUROCODE 2, ACI 318, mas não possui a
norma nacional NBR 6118:2003.
2. MATERIAL E MÉTODOS
2.1 Metodologia
O prédio que servirá como objeto de estudo do presente trabalho será modelado no
software SAP2000 V14. Após a definição e aplicação das cargas, uma análise será rodada.
De posse de resultados (diagramas de momentos, reações, etc.) será feito, através do
próprio software, o dimensionamento de armaduras.
Com base nos resultados obtidos através do programa, alguns elementos serão
dimensionados manualmente de acordo com as normas brasileiras. Para tanto, será adotado as
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formas tradicionais de cálculo estrutural utilizando áreas de influência, apoios indeslocáveis, e
simplificações na utilização do plano bidimensional.
Finalmente, uma comparação será feita entre o dimensionamento do mesmo elemento,
ora executada pelo software, ora executada com base na forma clássica.
2.2 Materiais
2.2.1 O Edifício
Edifício a ser construído no setor de indústria e abastecimento (SIA) na cidade de
Brasília, DF. O prédio conta com oito pavimentos, descritos a seguir:
No subsolo, grande parte da área será usada como vagas de estacionamento com
padrão de 2.40 x 5.00 m, e vagas paletizadas de 1.90 x 4.50 m, somando um total de 23 vagas
sendo 19 padrão e 4 paletizadas . Há também dois vestiários, cada um contendo um chuveiro,
um lavatório e um vaso sanitário. Será feito uma antecâmara que dá acesso à sala de maquinas
e pressurização. Há acesso aos elevadores e a escada de incêndio. Neste pavimento
encontram-se ainda os reservatórios inferiores compostos de duas caixas d’água com
capacidade de 10.000 litros cada e as bombas de recalque e de esgoto.
Figura 1: Planta do subsolo Fonte: De Arquitetura e Engenharia LTDA
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Parte da área do pavimento térreo também será utilizada como garagem com um total
de 10 vagas, sendo oito vagas padrão, uma reservada para portadores de necessidades
especiais com 2.50 x 5.00 m, e uma reservada para idosos com 2.53 x 5.00 m. A partir desta
garagem se tem acesso à escada de incêndio. Este pavimento contará com um hall de entrada
com acesso aos elevadores, uma área destinada para um centro comercial contendo dois
lavabos com lavatório e vaso sanitário, sendo um deles adaptado para portadores de
necessidades especiais, e uma pequena escadaria que dá acesso ao mezanino. Temos também
neste pavimento, um cômodo que será usado como central elétrica, contendo um quadro de
distribuição geral, os quadros de medição de todas as unidades e um quadro de medição das
áreas comuns.
Figura 2: Planta do térreo Fonte: De Arquitetura e Engenharia LTDA
O mezanino conta com um hall com acesso aos elevadores e a escadaria de incêndio.
Aqui há também uma área que faz parte das dependências do centro comercial existente no
térreo, com sua central de ar condicionado.
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Figura 3: Planta do mezanino Fonte: De Arquitetura e Engenharia LTDA
O pavimento tipo é replicado três vezes. Nele há uma recepção com acesso aos
elevadores e escadaria e duas áreas reservadas para escritório. Cada escritório é composto de
dois lavabos comuns, com vaso sanitário e lavatório, e um lavabo adaptado para portadores de
necessidades especiais. Cada escritório tem sua central independente de ar condicionado em
um cômodo reservado para tal ocupação.
Figura 4: Planta do pavimento tipo Fonte: De Arquitetura e Engenharia LTDA
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No terraço há uma recepção com acesso à escada de incêndio e aos elevadores. Há
também um lavabo comum e um adaptado para portadores de necessidades especiais
contendo um vaso sanitário e um lavatório cada. Há um cômodo reservado a central de ar
condicionado. Neste pavimento existe uma escada de marinheiro que dá acesso à cobertura e a
caixa d’água.
Figura 5: Planta do terraço Fonte: De Arquitetura e Engenharia LTDA
Na cobertura há uma casa de máquinas com os motores dos elevadores.
Figura 6: Planta da cobertura Fonte: De Arquitetura e Engenharia LTDA
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Figura 7: Modelo 3D Fonte: De Arquitetura e Engenharia LTDA
2.2.2 SAP2000
O SAP2000 V14 é um software computacional com ambiente de modelagem gráfica
3D para análise de estruturas via elementos finitos. Sua interface intuitiva permite a criação
rápida de modelos tridimensionais sem precisar de uma curva de aprendizagem longa.
O programa foi desenvolvido pela CSI (Computer and Structures, Inc), uma
companhia americana de desenvolvimento de software para engenharia estrutural e sísmica,
que também é responsável pelos programas CSiBridge, ETABS, SAFE, Perform3D e CSiCol.
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2.2.3 Elementos Finitos
O Método dos Elementos Finitos (MEF) é uma técnica de análise numérica destinada
à obtenção de soluções aproximadas de problemas regidos por equações diferenciais. Para
problemas simples pode-se obter, através de princípios elementares da física, um modelo
matemático governante que se apresenta sob a forma de equações diferenciais e as
correspondentes condições de contorno. Porém, nenhuma solução analítica simples poderá ser
obtida quando o problema exibir geometria e condições de contorno mais complexas, como
geralmente acontece na prática.
Pelo MEF, o problema é subdivido em vários elementos de geometria simples
(triangulo, quadriláteros, tetraedros, hexaedros...), e elementos adjacentes são conectados
através de nós. São obtidas e resolvidas as equações de equilíbrio em função dos
deslocamentos nodais (graus de liberdade).
Com esse método é possível analisar comportamento estático linear e não linear,
comportamento dinâmico linear e não linear, vibrações, transferência de calor e mecânica de
fluidos. Outras vantagens do método são: não há restrição à geometria do problema, o
material pode variar de elemento para elemento e um único modelo pode conter componentes
com diferentes comportamentos (barra, viga, placas, cascas, sólidos, etc.).
2.2.4 Ftool
O Ftool é um programa gráfico-interativo para ensino de comportamento de estruturas.
O programa foi desenvolvido inicialmente através de um projeto de pesquisa integrado,
coordenado pelo professor Marcelo Gattass do Departamento de Informática da PUC-Rio e
diretor do Grupo de Tecnologia em Computação Gráfica (Tecgraf/PUC-Rio) e com apoio do
CNPq (Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico).
O idealizador e responsável pelo programa é o professor Luiz Fernando Martha do
Departamento de Engenharia Civil da PUC-Rio.
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3. RESULTADOS E DISCUSSÃO
3.1 Modelo estrutural
Os materiais usados na estrutura foram definidos no programa como exposto a seguir:
Concreto C25 – Peso específico (ϒ) = 25 kN/m3; fck = 25 MPa; Módulo de
elasticidade (E) = 23,8 GPa; Coeficiente de Poisson (υ) = 0,2; Coeficiente de
dilatação térmica (α) = 9,9x10-6 C-1; Módulo de cisalhamento (G) = 9,916667 GPa.
Aço CA-50 – Peso específico (ϒ) = 76,9729 kN/m3; fyk = 500 MPa; Tensão de
escoamento (σy) = 420 MPa; Módulo de elasticidade (E) = 200 GPa; Coeficiente
de Poisson (υ) = 0,3; Coeficiente de dilatação térmica (α) = 1,17x10-5 C-1; Módulo
de cisalhamento (G) = 76,923077 GPa.
Os elementos utilizados foram:
Shell – Elemento de área, usado para simular lajes. Resiste a uma parte dos
esforços e os transfere para as vigas.
Frame – Elemento de linha reta usado para modelar vigas e pilares.
Foram definidas também as seguintes seções transversais de elementos estruturais:
Pilares
o 20 cm x 40 cm
o 20 cm x 50 cm
o 20 cm x 60 cm
o 20 cm x 80 cm
o 25 cm x 40 cm
o 25 cm x 55 cm
o 25 cm x 60 cm
o 25 cm x 70 cm
o 25 cm x 80 cm
o 35 cm x 50 cm
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Vigas
o 15 cm x 30 cm
o 15 cm x 50 cm
o 20 cm x 30 cm
o 20 cm x 50 cm
o 25 cm x 17 cm
o 25 cm x 30 cm
o 25 cm x 35 cm
o 25 cm x 50 cm
o 30 cm x 50 cm
o Viga T – 53 cm x 17 cm + 25 cm x 50 cm
o Viga T – 81 cm x 17 cm + 25 cm x 50 cm
Laje
o e = 17 cm
Para a escada foi utilizada o elemento shell, porem em posições inclinadas e a
caixa de elevadores foi deixada aberta. A estrutura foi modelada de acordo com as
formas, chegando ao modelo final da figura abaixo:
Figura 8: SAP2000 - Modelo 3D da estrutura do edifício
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3.2 Dimensionamento simplificado da viga
3.2.1 Carregamentos
Para realizar a análise simplificada do elemento foram adotadas as seguintes cargas:
O peso próprio da viga:
PPViga = A. γconcreto (1)
PPviga = (0,25m. 0,5m). 25kN
m3
PPviga = 3,125kN
m
Reações de apoios das lajes:
As ações transmitidas pelas lajes para a viga foram calculadas de acordo com o item
14.7.6.1 da NBR 6118:2003, que impõe as seguintes condições para o cálculo das áreas de
influência:
_ 45º entre dois apoios do mesmo tipo;
_ 60º a partir do apoio engastado, se o outro for simplesmente apoiado;
_ 90º a partir do apoio vinculado (apoiado ou engastado), quando a borda vizinha for
livre.
A área foi então calculada através do AutoCAD, e obteve-se, para a viga, uma área de
influencia igual a 40,48 m², mostrado na Figura 9.
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Figura 9: Área de influência da reação de apoio das lajes
A reação de peso próprio e sobrecarga das lajes foram então calculadas de acordo com
a Equação (2) e Equação (3) respectivamente.
𝑃𝑃𝑙𝑎𝑗𝑒 =(𝐴.ℎ𝑙𝑎𝑗𝑒.𝛾𝑐𝑜𝑛𝑐𝑟𝑒𝑡𝑜)
𝐿𝑣𝑖𝑔𝑎 (2)
𝑃𝑃𝑙𝑎𝑗𝑒 =(40,48𝑚2. 0,17𝑚. 25
𝑘𝑁𝑚3)
13,64𝑚
𝑃𝑃𝑙𝑎𝑗𝑒 = 12,61𝑘𝑁
𝑚
𝑆𝐶 =(𝐴.𝑆𝐶𝑙𝑎𝑗𝑒)
𝐿𝑣𝑖𝑔𝑎 (3)
𝑆𝐶 =(40,48𝑚2. 3,5
𝑘𝑁𝑚2)
13,64𝑚
𝑆𝐶 = 10,38𝑘𝑁
𝑚
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A carga total na viga é dada então por:
𝑞𝑣𝑖𝑔𝑎 = 𝑃𝑃𝑉𝑖𝑔𝑎 + 𝑃𝑃𝑙𝑎𝑗𝑒 + 𝑆𝐶 (4)
𝑞𝑣𝑖𝑔𝑎 = 3,125𝑘𝑁
𝑚+ 12,61
𝑘𝑁
𝑚+ 10,38
𝑘𝑁
𝑚
𝑞𝑣𝑖𝑔𝑎 = 26,11𝑘𝑁
𝑚
A viga foi então feita no Ftool como mostrado na Figura 10.
Figura 10: Ftool - Esquema de carregamentos da viga
Encontrando o seguinte diagrama de momentos fletores, com momento fletor máximo
de -134,2 kN.m:
Figura 11: Ftool - Diagrama de momentos fletores da viga
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3.2.2 Dimensionamento
Dimensionando a área de aço para o maior momento positivo da viga, com base no
livro “Cálculo e Detalhamento de Estruturas Usuais de Concreto Armado Segundo a NBR
6118:2003 – 3ª edição” temos:
a) Determinação da largura colaborante bf
𝑎 = 0,60. 𝑙 (tramo com momento nas duas extremidades) (5)
𝑎 = 0,60.7,48𝑚
𝑎 = 4,45𝑚
𝑏3 = 0,10. 𝑎 (6)
𝑏3 = 0,10.4,45𝑚
𝑏3 = 0,445𝑚 = 44,5𝑐𝑚
𝑏𝑓 ≤ 𝑏𝑤 + 2. 𝑏3 (7)
𝑏𝑓 ≤ 25𝑐𝑚+ 2.44,5𝑐𝑚
𝑏𝑓 ≤ 114𝑐𝑚
Como a largura total da mesa é 81 cm < 114 cm → bf = 81 cm
b) Supondo a linha neutra na mesa da viga (seção retangular)
𝐾𝑀𝐷 =𝑀𝑑
𝑏𝑤.𝑑2.𝑓𝑐𝑑 (8)
𝐾𝑀𝐷 =111,6𝑘𝑁𝑚. 1,4
0,81𝑚. (0,45𝑚)2.25000 𝑘𝑁 𝑚2⁄
1,4
𝐾𝑀𝐷 = 0,053 ≅ 0,055
Para KMD = 0,055, segundo Quadro 3.1 do livro, temos KX = 0,0836.
𝑥 = 𝐾𝑋. 𝑑 (9)
𝑥 = 0,0836.0,45𝑚
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𝑥 = 0,0376𝑚 = 3,76𝑐𝑚 < ℎ𝑓 = 17𝑐𝑚
A hipótese adotada é valida. Em outras palavras, a linha neutra está na mesa e a seção
é retangular.
c) Cálculo da armadura
Para KMD = 0,055 temos que KZ = 0,9665
𝐴𝑠 =𝑀𝑑
𝐾𝑍.𝑑.𝑓𝑦𝑑 (10)
𝐴𝑠 =111,6𝑘𝑁𝑚. 1,4
0,9665.0,45𝑚.50𝑘𝑁
𝑐𝑚2⁄
1,15
𝐴𝑠 = 8,26𝑐𝑚2
3.3 Dimensionamento da viga via SAP2000
Após definir as seções e materiais dos elementos estruturais, concluir a etapa de
modelagem e aplicação de cargas da estrutura, finalmente é executada a análise.
Para a viga anteriormente analisada e dimensionada com auxilio do Ftool, o SAP2000
nos da o diagrama mostrado na Figura 11, com momento máximo igual a -128,58 kN.m.
Figura 12: SAP2000 - Diagramas de momentos fletores - SAP2000
A armadura positiva da viga dada pelo software é de 5,30cm², como destacado na
Figura 13.
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Figura 13: SAP2000 - Área de aço das vigas em cm²
A Tabela 1 mostra um comparativo dos valores encontrados.
Tabela 1: Momentos fletores positivos e negativos e Armadura positiva da viga Cálculo Simplificado SAP2000
Momento Positivo Máximo 111,6 kN.m 63,05 kN.m
Momento Negativo Máximo 134,2 kN.m 104,23 kN.m
As 8,26 cm2 5,30 cm2
3.4 Dimensionamento da laje L16
3.4.1 Carregamentos na laje L16
Peso próprio = ϒc . h = 25 kN/m3 . 0,17 m = 4,25 kN/m2
Revestimentos = 1 kN/m2
Sobrecarga = 2,5 kN/m2
Temos que a carga uniforme total na laje L16 é de P = 7,75 kN/m2.
Calculando o λ:
λ =ly
lx (11)
17
𝜆 =7,42𝑚
7,35𝑚
𝜆 ≅ 1,0
A laje L16 foi considerada como caso 5 (3 bordas engastadas e 1 borda menor
simplesmente apoiada devido a pouca continuidade do bordo livre), então temos os seguintes
coeficientes:
𝑚𝑥 = 44,18
𝑚𝑦 = 50,56
𝑛𝑥 = 18
𝑛𝑦 = 24
Calculando-se os momentos temos:
𝑀𝑥 =𝑝𝑙𝑥
2
𝑚𝑥 (12)
𝑀𝑥 =7,75
𝑘𝑁𝑚2
(7,35𝑚)2
44,18
𝑀𝑥 = 9,47𝑘𝑁𝑚
𝑚
𝑀𝑦 =𝑝𝑙𝑥
2
𝑚𝑦 (13)
𝑀𝑦 =7,75
𝑘𝑁𝑚2
(7,35𝑚)2
50,56
𝑀𝑦 = 8,28𝐾𝑁𝑚
𝑚
𝑋𝑥 =𝑝𝑙𝑥
2
𝑛𝑥 (14)
𝑋𝑥 =7,75
𝑘𝑁𝑚2
(7,35𝑚)2
18
𝑋𝑥 = 23,26𝑘𝑁𝑚
𝑚
18
𝑋𝑦 =𝑝𝑙𝑥
2
𝑛𝑦 (15)
𝑋𝑦 =7,75
𝑘𝑁𝑚2
(7,35𝑚)2
24
𝑋𝑦 = 17,44𝑘𝑁𝑚
𝑚
3.4.2 Dimensionando armadura positiva principal:
𝑥 = 1,25𝑑 (1 − √1 −𝑀𝑑
0,425.𝑏𝑤.𝑑2.𝑓𝑐𝑑) (16)
𝑥 = 1,25.14𝑐𝑚
(
1 −
√1 −
(9,47.100.1,4)𝑘𝑁𝑐𝑚
0,425.100𝑐𝑚(14𝑐𝑚)22,5 𝑘𝑁 𝑐𝑚2⁄
1,4 )
𝑥 = 0,798
𝐴𝑠 =1
𝑓𝑦𝑑(
𝑀𝑑𝑑−0,4𝑥
) (17)
𝐴𝑠 =1
(50𝑘𝑁
𝑐𝑚²⁄
1,15)
((9,47.100.1,4)𝑘𝑁𝑐𝑚
14𝑐𝑚− 0,4.0,798𝑐𝑚)
𝐴𝑠 = 2,23 𝑐𝑚² 𝑚⁄
3.5 Dimensionamento da laje L16 via SAP2000
Os dados de saída emitidos pelo SAP2000 para a laje L16 analisada é mostrado na
Figura 14. O momento Mx máximo é de 13,48 kN.m/m.
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Figura 14: SAP2000 - Momentos na laje L16 em kN.m
A área de aço calculada pelo software é de 3,20 cm²/m como destacado na Figura 15.
Figura 15: SAP2000 - Área de aço da laje L16 em cm²
Os dados encontrados para momentos da laje L16 foram compilados na Tabela 2.
Tabela 2: Momentos calculados para a laje L16 e armadura positiva principal
Cálculo Simplificado SAP2000
Mx 9,47 kN.m/m 13,48 kN.m/m
Xx 23,26 kN.m/m 26,95 kN.m/m
My 8,28 kN.m/m 13,64 kN.m/m
Xy 17,44 kN.m/m 19,87 kN.m/m
As 2,23 cm²/m 3,20 cm²/m
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4 CONCLUSÕES E RECOMENDAÇÕES
Da análise comparativa de dados obtidos por meio do software SAP2000 e da análise
simplificada, verificamos que aproximação dos resultados entre eles está dentro do esperado.
Durante o desenvolvimento do trabalho notou-se que para resultados mais precisos é
necessário um nível de discretização mínimo dos elementos no SAP2000 para que se tenha
um resultado satisfatório semelhante à análise da resistência dos materiais, caso contrário, as
discrepâncias podem se tornar consideráveis. Quando a estrutura é dividida em mais
elementos a precisão do método é maior, em contrapartida, quanto maior o número de
elementos, maior é o tempo para se calcular a estrutura, e maior é o espaço em disco
necessário para tanto. É importante observar que a partir de certo ponto, aumentar a
discretização não acrescenta melhorias significativas na precisão, pois os valores encontrados
sofrem alterações mínimas.
É importante notar também que parte das diferenças encontradas entre os resultados
deve-se, entre muitas hipóteses, as condições de ligação entre os elementos, que nem sempre
pode ser simulada de forma tão detalhada no Ftool. O software leva em consideração toda a
estrutura, enquanto que na análise simplificada é considerado apenas o elemento em questão.
Como o SAP2000 trabalha com elementos adjacentes conectados por nós, resolvendo suas
equações de equilíbrio através dos deslocamentos nodais, muito mais complexos que a análise
bidimensional realizada com Ftool.
Para que se tenham resultados mais próximos aos obtidos através dos cálculos
tradicionais recomenda-se usar, no SAP200, o elemento de “menbrane”. Este elemento
transfere os esforços diretamente para as vigas, sem resistir a nenhuma parte deles. Deve-se
ressaltar que ao fazermos isto, embora os resultados provavelmente se aproximem mais,
estaríamos fugindo do comportamento físico da estrutura.
21
COMERCIAL BUILDING STRUCTURAL ANALYSIS USING SAP2000 SOFTWARE
Abstract: With the increasing number of structural calculation software in the market, we
need to validate their use with traditional calculation models for better reliability on projects
results. One of this software is SAP2000, used in this article. As the object of study we have a
building that will be built in Brasília city, DF. The objective is to compare the output data
provided by the program on the bending moments and reinforcement design for slabs and
beams, with results obtained by traditional simplified calculation methods, done with the
Ftool. We noticed a good approximation between the results with expected small variations
due to the computational method precision and the simplifications made on traditional
methods.
Keywords: SAP2000. Structural analysis. Beam. Slab.
22
5 REFERÊNCIAS
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS (ABNT). NBR 6118 (2003):
Projeto de estruturas de concreto armado.
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS (ABNT). NBR 6120 (1980):
Cargas para o cálculo de estruturas de edificações.
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS (ABNT). NBR 8681 (2003):
Ações e segurança nas estruturas - Procedimeto.
CARVALHO, Roberto C.; FIGUEIREDO Jasson R.; Cálculo e Detalhamento de
Estruturas Usuais de Concreto Armado Segundo a NBR 6118: 2003. 3ª ed.
CLÍMACO, João C. Estruturas de Concreto Armado 1. Departamento de Engenharia Civil
da UnB. 1999
CSI Portugal - SAP2000. Disponível em
<http://www.csiportugal.com/index.php?option=com_content&view=article&id=17&Itemid=
45>. Acesso em: 25 ago. 2013
MARTHA, Luiz F. Ftool – Two-dimensional Frame Analysis Tool. Disponível em:
<http://www.tecgraf.puc-rio.br/ftool/>. Acesso em: 17 set. 2013
SAP2000 Overview. Disponível em: < http://www.csiamerica.com/sap2000>. Acesso em: 04
set. 2013
SAP2000 – Software Integrado de Análise e Cálculo Estrutural. Disponível em:
<http://www.multiplus.com/SAP/SAP.htm>. Acesso em: 25 ago. 2013
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