Primeira lista de exercícios

Mecânica dos FluidosTM-240 (turma B)

Prof. Marcos C. Campos

Cap. 2 – Conceitos fundamentais

1) O espaço anular formado entre dois cilindros concêntricos, com comprimento igual a 0,15 m, está preenchido com glicerina.

Os diâmetros dos cilindros interno e externo são iguais a 152,4 e 157,5 mm. Determine o torque e a potência necessária para manter o cilindro interno girando a 180 RPM.

Admita que o cilindro externo é imóvel e que a distribuição de velocidade no escoamento de glicerina é linear.

]m/s.N[41,0 2

2) A figura mostra um recipiente composto por duas cascas hemisféricas aparafusadas e que é suportado por um cabo.

O conjunto mostrado pesa 1780 N e está cheio com mercúrio. O topo do recipiente é ventilado.

Se os oito parafusos de fixação estão montados simetricamente ao longo da circunferência, qual é a força vertical que atua em cada um dos parafusos ?

Cap. 3 – Estática dos fluidos

3) Os manômetros do tipo Bourdon são muito utilizados nas medições de pressão.

O manômetro conecta-do ao tanque mostrado na figura indica que a pressão é igual a 34,5 kPa.

Determine a pressão absoluta no ar contido no tanque sabendo que a pressão atmosférica local é 101,3 kPa.

4) A figura mostra um manômetro de coluna conectado a um tanque pressurizado.

Sabendo que a pressão do ar contido no tanque é 13,8 kPa, determine a leitura diferencial h, no manômetro.

5) A figura mostra um cilindro, com diâmetro igual a 0,1 m, que contém ar e água. A placa inferior não está presa ao cilindro e apresenta massa desprezível.

A força necessária para separar a placa do cilindro foi medida e é igual a 20 N. Nestas condições, determine a pressão no ar contido no cilindro.

6) A figura mostra uma comporta rígida (OAB), articulada em O, e que repousa sobre um suporte (B).

Qual é o módulo da mínima força horizontal P necessária para manter a comporta fechada ?

Admita que a largura da comporta é igual a 3 m e despreze tanto o peso da comporta quanto o atrito na articulação.

Observe que a superfície externa da comporta está exposta a atmosfera.

7) A estrutura em L mostrada na figura apresenta largura de 1,22 m e pode girar livremente em torno da articulação O indicada.

A porção horizontal da estrutura cobre um tubo utilizado para drenar o tanque. O diâmetro deste tubo é 0,31 m. e, na condição mostrada na figura, está ocupado com ar atmosférico.

Sabendo que a massa da estrutura é desprezível, determine a altura mínima da superfície livre da água, h, para que a água escoe pelo dreno.

8) A barra de madeira homogênea da figura possui seção transversal de 0,15 por 0,35 m. Determine o peso específico da madeira e a tensão no cabo mostrado.

9) O densímetro mostrado na figura possui massa igual a 45 g e a seção transversal da haste igual a 290 mm2. Determine a distância entre as graduações na haste referentes as densidades 1,0 e 0,9.

10) A figura mostra o esboço de uma comporta (3m. de largura e 1,5 m. de altura) que pesa 890 N e está articulada no ponto A.

A comporta é mantida na posição mostrada através de uma barra. Calcule a força na barra para sustentar a comporta na posição.

o60

o90

Cap. 4 – Equações na forma integral

11) A figura mostra o esboço de ejetor líquido-líquido. A área da seção transversal do jato d´água é igual a 0,01 m2 e a velocidade média do jato é 30 m/s. Este jato provoca o arrastamento de água que, inicialmente, escoa pela seção anular do tubo.

A área da seção transversal do tubo é igual a 0,075 m2. Determine a vazão de água que é arrastada pelo jato sabendo que a velocidade do escoamento no tubo é uniforme e igual a 6 m/s a jusante do ponto de descarga do jato.

(Conservação da massa e conservação da quantidade de movimento linear)

12) A figura mostra a confluência de dois rios. Os perfis de velocidade nos dois rios a montante da confluência são uniformes e o perfil de velocidade na seção a jusante da confluência não é uniforme. Sabendo que a profundidade do rio formado é uniforme e igual a 1,83 m, determine o valor de V.

13) O compressor da figura é alimentado com 0,283 m3/s de ar na condição padrão. O ar é descarregado do tanque através de uma tubulação que possui diâmetro igual a 30,5 mm.

A velocidade e a massa específica do ar que escoa no tubo de descarga são iguais a 213 m/s e 1,8 kg/m3 .

a) Determine a taxa de variação da massa de ar contido no tanque em kg/s.

b) Determine a taxa média de variação da massa específica do ar contido no tanque.

14) Um jato d água, com diâmetro igual a 10 mm, incide sobre um bloco que pesa 6 N no modo indicado na figura.

A espessura, largura e altura do bloco são, respectivamente, 15, 200 e 100 mm. Determine a vazão de água do jato necessária para tombar o bloco.

15) O bocal curvo mostrado na figura está instalado em um tubo vertical e descarrega água na atmosfera. Quando a vazão é igual a 0,1 m3/s a pressão relativa na flange é 40 kPa.

Determine a componente vertical da força necessária para imobilizar o bocal. O peso do bocal é 200 N e o volume interno do bocal é 0,012 m3. O sentido da força vertical é para cima ou para baixo?

16) A propulsão dos “jet ski” é realizada por um jato d água descarregado em alta velocidade.

Considere as condições operacionais indicadas na figura e admita que os escoamentos nas seções de alimentação e descarga do “jet ski” se comportem como jatos livres.

Determine a vazão de água bombeada para que o empuxo no “jet ski” seja igual a 1.335 N.

Respostas:

1) PAT = -23,8 [W]

2) FP = 6.780 [N]

3) pAR = 132.811 [Pa]

4) h = 0,095 [m]

5) pAR = - 4.506 [Pa]

6) P = 436 [kN]

7) hmín = 0,58 [m]

8) mad = 6.272 [N/m3] F = 823,2 [N]

9) x = 17,2 [mm]

10) F = 9,7 [kN]

11) Q = 0,15 [m3/s]

12) V = 1,1 [m/s]

13) dm/dt = 0,085 [kg/s] d/dt = 0,15 [kg/m3/s]

14) Qmín = 2,65 x 10-4 [m3/s] = 0,265 [l/s]

15) F = 482 [N] (para cima)

16) Q = 0,11 [m3/s]