Cargas em edificaes

Consideraes gerais cargas aplicadas nas lajes:

As cargas que esto aplicadas nas lajes so, na maioria dos casos,

cargas uniformemente distribudas em toda a sua rea. So elas:

- peso prprio da laje

- peso do revestimento de piso

- carga acidental

- peso das paredes de alvenaria sobre a laje (no diretamente

sobre as vigas)

Na prtica, e de uma forma simplificada, na maioria dos casos, quando existem paredes de alvenaria diretamente sobre a laje, distribui-se a sua carga total sobre a toda a rea da laje, recaindo no clculo de cargas distribudas. Em alguns casos, principalmente em lajes armadas em uma direo ou em casos de cargas elevadas, considera-se a carga como concentrada.

s vezes, outras cargas esto aplicadas nas lajes. So elas:

- peso do forro do teto, pendurado na laje

- peso das camadas de impermeabilizao inclusive proteo mecnica e argamassa para caimento de drenagem

- peso de material de enchimento sobre a laje

- peso de camada de terra sobre a laje (no caso de jardins), ou de gua (no caso de piscinas)

Piso Acabado e Piso Estrutural

A espessura da camada de revestimento (ou de regularizao) inclui o acabamento

do piso. Na maioria dos casos a espessura adotada dessa camada de 5 cm. Mas

existem casos onde essa espessura pode ser maior - da ordem de 7 cm, podendo

chegar at 10 cm, em funo do tipo de acabamento de piso caos de caimentos

para drenagem de reas externas, pisos que utilizam placas mais espessas como

granito, etc.

No caso de escadas, a espessura do revestimento do espelho pode ser menor ou

at igual ao da soleira:

importante observar que nesses casos a localizao da camada acabada do

espelho da escada est deslocada em relao ao espelho da estrutura. Portanto

ao se analisar um desenho de formas importante observar esse deslocamento

para que a superfcie acabada resulte na posio de projeto.

Cargas Permanentes

Revestimentos de Piso - Valores usuais:

Revestimento de piso espessura 5 cm: carga distribuda = 0,08 tf/m = 80 kgf/m (0,8 kN/m) Impermeabilizao (inclusive camada de caimento e proteo mecnica) valor mdio = 0,10 tf/m = 100 kgf/m (1,0 kN/m)

Cargas Acidentais

Critrio Simplificado para Considerao da Distribuio

das Cargas das Lajes para as Vigas

Critrio para considerao das lajes armadas em cruz ou em 2 direes:

lx e ly so os vos tericos da laje

distncias entre os eixos das vigas de apoio

Como conveno, ly ser sempre o maior

lado (ly lx)

Lajes macias apoiadas nos 4 lados:

Armada em cruz ly 2 lx Armada em uma direo ly > 2 lx

As lajes em balano so sempre

armadas em 1 direo, no

importando a relao entre ly e lx.

Nas lajes nervuradas a direo da

armadura dada pela direo da

nervura, e no pela geometria da laje.

Lajes moldadas no local:

As cargas nas vigas de apoio das lajes retangulares sujeitas a cargas uniformemente distribudas podem ser calculadas pelas

reas de contribuio decorrentes das cargas dos trapzios ou

tringulos obtidos pelo traado de ngulos de 45, 60 ou 90 a

partir dos vrtices.

De uma forma simplificada, para o pr-dimensionamento das estruturas, pode-se adotar ngulos de 45para as lajes armadas

em duas direes e 90 para as lajes armadas em 1 direo.

Esquemas plantas Lajes armadas em cruz Considerando que a carga distribuda

aplicada sobre a laje seja p, os valores

das cargas lineares aplicadas em cada par

de vigas de apoio ser diferente:

- para as vigas que esto paralelas ao

vo lx, o valor ser rlx:

=

4

- para as vigas que esto paralelas ao

vo ly, o valor ser rly:

= 4

2

Para efeito de clculo, podemos considerar p = 1 tf/m2

Lajes Armadas em 1 Direo

Quando ly > 2 lx , a laje considerada armada em 1 direo.

Ou seja, considera-se que as cargas s so transmitidas para as vigas que esto

paralelas ao vo ly.

Assim o valor de rlx ser considerado zero, e o valor de rly ser: =

2

De forma semelhante, quando uma laje se apoiar apenas em duas vigas

paralelas, estando sem apoio nos outros dois lados, a laje tambm ser armada

em 1 direo, independente da relao entre ly e lx.

Como no h apoio ao longo de lx, no existe rlx.

O valor de rly ser: =

2

Lajes em Balano

Quando a laje for em balano, no importa a relao ente os valores de ly e de

lx , pois a laje ser sempre armada em 1 direo, ou seja, toda a carga

aplicada ser transmitida para a viga que est no engastamento, paralela ao vo

considerado de ly.

Assim o valor de rly ser: =

Pr-dimensionamento de Lajes

S pra saber

A primeira coisa a se determinar qual o tipo de laje: retangular ou quadrada.

Consideramos aqui que lajes retangulares devem ter seu maior

lado igual ou superior ao dobro do menor lado. Ou seja:

Caso a inequao seja falsa, isso significa que a laje do tipo

quadrado.

Exemplo 1: L = 8 m

l = 3 m

8 2 3

8 6 verdadeiro, laje retangular

Exemplo 1: L = 6 m

l = 3,5 m

6 2 3,5

6 7 falso, laje quadrada

L

l

Uma vez determinado o tipo de laje, passamos a aplicar a frmula adequada para cada tipo de laje.

Retangular: 2% do menor lado

Quadrada: 2% da mdia dos lados

0,02

0,02 +

2

ATENO

Existem alturas mnimas para as lajes, que so determinadas por Norma. Uma fez encontrado os valores das espessuras das

lajes, deve-se comparar este valor para verificar se o mnimo

exigido por Norma foi atendido. Caso isso no tenha ocorrido,

a espessura adotada ser a determinada pela Norma.

Tipo de laje Espessura mnima

Cobertura 5 cm

Piso 7 cm

Garagem/Estacionamento (carro pequeno) 10 cm

Garagem/Estacionamento (carro grande) 12 cm

Pr-dimensionamento de vigas

Critrio simplificado Altura da viga (h)

h = 1/10 vo, para vigas isostticas bi-apoiadas

h = 1/12 vo, para cada vo de viga contnua

Largura da viga (b)

Mnima de 12 cm, usualmente entre 12 cm e 20

cm, podendo chegar a 30 ou 40 cm em casos de

vigas que recebem vrias cargas de vrias vigas,

vigas muito carregadas, vigas vencendo

grandes vos ou vigas de transio.*

As vigas em balano so tratadas como vigas

isostticas bi-apoiadas, com o dobro do vo.

* A NBR-6118 permite vigas com menos de 12 cm de largura apenas em casos especiais.

Critrio melhorado: Para um melhor pr-dimensionamento de vigas, pode-se usar um parmetro k6pd, a partir da avaliao do momento fletor mximo atuante.

Esse tipo de pr-dimensionamento aplicvel em especial para as vigas que recebem cargas de vrias vigas, para vigas muito carregadas, ou para vigas de transio. Nesses casos o critrio simplificado resulta em vigas com alturas inferiores s necessrias.

Por outro lado, o pr-dimensionamento pelo critrio simplificado nos d vigas com alturas superiores s necessrias quando existirem vigas pouco espaadas entre si.

Uso do parmetro k6pd para auxlio no pr-dimensionamento de vigas em Concreto Armado:

Para a seo da viga sujeita a um

momento fletor M, calcula-se o valor

de k6pd:

6 = 2

100

Com b e h em cm e M em tfm ou em

kNm.

=

Lembrando de Res Mat:

Valores de k6pd

Pilares

O clculo dos pilares j algo mais complexo. Precisamos determinar qual a rea de laje despeja carga para cada pilar.

Essa rea de influncia ou quinho de carga, determinada

atravs do traado das mediatrizes dos segmentos que unem os

pilares.

Vamos precisar tambm dos valores (aproximados) das cargas verticais que atuam por unidade de rea (kN/m2 ou kgf/m2).

O mais comum considerarmos: 800kgf/m2 para piso 600kgf/m2 para cobertura

De posse destes damos, iniciamos os clculos. Primeiramente devemos determinar a carga que cada pilar receber.

Lembrando que os pilares dos pavimentos inferiores recebem,

alm da carga do andar imediatamente superior ao seu, todas

as cargas dos pavimentos superiores.

Sendo assim, quando efetuamos o clculo da carga no pilar, utilizamos a pior situao, que seria a do pilar do trreo (ou do

ltimo subsolo, quando houver).

Autores, como Yopanan Rebello, costumam diferenciar os valores de carga de cobertura. Outros autores utilizam o

mesmo valor para tudo.

Clculo da carga do pilar (P)

= + ( )

Onde: P carga do pilar (kgf)

AI rea de influncia do pilar (m2)

qpiso carga por unidade de rea do piso (kgf/m2)

qcobertura carga por unidade de rea da cobertura (kgf/m2)

De posse do valores das cargas em cada pilar, encontramos a rea da seo (AS) dos mesmos. Uma vez que se entre com

a carga (P) em kgf, a unidade de sada da rea ser em cm2.

Neste ponto devemos analisar a altura livre dos pilares, para aplicarmos a frmula correta.

Para pilares at 3,5 m de altura livre:

Para pilares com mais de 3,5 m de altura livre:

=

=

De posse d rea da seo do pilar podemos determinar as suas dimenses.

Pilares quadrados

Pilares retangulares

b1

b2

b1

b2

Pilares circulares

b1 = b2 b1 = AS

b1 b2 b1 = AS/b2

= [(4 . AS)/]

A flambagem nos pilares est relacionada diretamente com sua altura e seo. Sendo assim, a Norma estabelece dimenses

mnimas para a largura dos pilares. Desta maneira limitada a

esbeltez do pilar, evitando-se assim a ocorrncia de

flambagem.

Dimenso mnima do pilar:

=25