CONCEITOS E DIMENSIONAMENTO DO CONCRETO ARMADO armado conceitos e dimensionamento do concreto armado aula viii prof. msc. macel wallace queiroz fernandes 1

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<ul><li><p>CONCRETO ARMADO</p><p>CONCEITOS E DIMENSIONAMENTO DO CONCRETO ARMADO</p><p>AULA VIII</p><p>Prof. MSc. MACEL WALLACE QUEIROZ FERNANDES</p><p>1</p></li><li><p>CONCEITOS</p><p>21,65 skf</p><p>Fre</p><p>qun</p><p>cia</p><p>5 %</p><p>Resistncia ( f )mf</p></li><li><p>CONCEITOS</p><p>3</p></li><li><p>CONCEITOS</p><p> DIAGRAMA TENSO DEFORMAO EMDULO DE ELASTICIDADE:</p><p>4</p><p>Eci = tg </p><p>Ecs = tg </p><p>Na falta de resultados deensaios a NBR 6118 permiteestimar os mdulos.</p><p>- Para fck de 20 a 50 MPa</p><p>ckEci fE 5600=sendo: E = 1,2 para basalto e diabsio;</p><p>E = 1,0 para granito e gnaisse;E = 0,9 para calcrio;E = 0,7 para arenito.</p></li><li><p>CONCEITOS</p><p> PARA ANLISE NO ESTADO LIMITE LTIMO(ELU):</p><p>NO TRECHO CURVO:</p><p>5</p><p>2 3,5 </p><p> f</p><p>0,85 fcd</p><p>ck</p><p>c</p><p>c </p><p> =2</p><p>002,01185,0 ccdc f</p></li><li><p>CONCEITOS</p><p> CARACTERSTICAS DO AO: CLASSE CA25 E CA50 BARRAS OBTIDAS POR LAMINAO A</p><p>QUENTE;</p><p> CLASSE CA60 FIOS OBTIDOS POR TREFILAO OU LAMINAO AFRIO (</p></li><li><p>DIMENSIONAMENTO DAS ESTRUTURAS</p><p>O dimensionamento de uma estrutura deve garantirque ela suporte, de forma segura, estvel e semdeformao excessiva, todas as solicitaes, durantesua execuo e utilizao.</p><p>A insegurana de uma estrutura est relacionada sseguintes incertezas:</p><p> RESISTENCIA DOS MATERIAIS, TEMPO DE APLICAO DE CARGA,FADIGA, CONTROLE DOS ENSAIOS;</p><p> CARACTERSTICAS GEOMTRICAS (LOCAO ERRADA);</p><p> AES PERMANENTES E VARIVEIS;</p><p> VALORES DAS SOLICITAES.7</p></li><li><p>DIMENSIONAMENTO DAS ESTRUTURAS</p><p>O clculo ou dimensionamento de uma estrutura,consiste em uma das seguintes operaes:</p><p> COMPROVAR QUE UMA SEO PREVIAMENTE CONHECIDA CAPAZ DE RESISTIR S SOLICITAES MAIS DESFAVORVEIS;</p><p> DIMENSIONAR UMA SEO AINDA NO DEFINIDA, A FIM DE QUESUPORTE AS SOLICITAES MXIMAS;</p><p>8</p></li><li><p>DIMENSIONAMENTO DAS ESTRUTURAS</p><p> MTODO DE CLCULO NA RUPTURA (ESTADOSLIMITES):</p><p>Neste mtodo, a segurana garantida. As solicitaescorrespondentes s cargas MAJORADAS so menores que as solicitaesltimas.</p><p>Rd &gt; Sd</p><p> EM RESUMO:</p><p> ADOTA-SE VALORES CARACTERSTICOS PARA S RESISTNCIAS EPARA AS AES;</p><p> TRANSFORMA-SE OS VALORES CARACTERSTICOS EM VALORESDE CLCULO. MINORANDO AS RESISTNCIAS E MAJORANDO ASAES.</p><p>9</p></li><li><p>DIMENSIONAMENTO DAS ESTRUTURAS</p><p>10</p></li><li><p>SEGURANA E ESTADOS LIMITES</p><p>Todos os tipos de estrutura devem possuir umamargem de segurana contra o colapso edeformaes, vibraes e fissuraes excessivas, sobo risco de perdas de vidas humanas e danosmateriais de grande valor.</p><p>O dimensionamento da estrutura feito no EstadoLimite ltimo (ELU), isto , na situao relativa aocolapso. Entretanto, os coeficientes de ponderaofazem com que, em servio, as estruturas trabalhemlonge da runa.</p><p>11</p></li><li><p>ESTADO LIMITE LTIMO (ELU)</p><p> o estado-limite relacionado ao colapso, ou aqualquer outra forma de runa estrutural, que</p><p>determine a paralisao do uso da estrutura. (NBR6118/14, 3.2.1).</p><p>Deduz-se, portanto, que, em servio, a estrutura nodeve ou no pode alcanar o Estado Limite ltimo(runa).</p><p>12</p></li><li><p>13</p><p>Os estados limites de servio definidos so:</p><p>a) Estado limite de formao de fissuras (ELS-F);</p><p>b) Estado limite de abertura das fissuras (ELS-W):</p><p>c) Estado limite de deformaes excessivas (ELS-DEF):</p><p>d) Estado limite de vibraes excessivas (ELS-VE):</p><p>ESTADOS LIMITES DE SERVIO (ELS)</p></li><li><p>AES</p><p> QUALQUER INFLUNCIA, OU CONJUNTO DEINFLUNCIA, CAPAS DE PRODUZIR ESTADO DE TENSOOU DE DEFORMAO EM UMA ESTRUTURA.</p><p> PERMANENTES (g): Ocorrem com valores constantes durante a vida tilda construo (Peso prprio, Instalaes, Elementos construtivos,Recalque, Protenso, Fluncia, Retrao);</p><p> VARIVEIS (q): Ocorrem pela utilizao. Podem ser Diretas Acidentais(Pessoas, Mobilirio, Veculos, Materiais, Cargas Mveis, Vento, PressoHidrosttica etc.) Podem ser Indiretas (Variao uniforme e no uniformeda temperatura)</p><p> EXCEPCIONAIS: Casos especiais de aes (Tremor de terra)</p><p>PARA CONSTRUES USUAIS, A NBR 6118/2014 CLASSIFICA AS AES EM PERMANENTES E VARIVEIS. 14</p></li><li><p>AES</p><p>VALORES INDICADOS PARA CARGA PERMANENTE ESOBRECARGA: CARGA PERMANENTE (g):</p><p>15</p><p>MATERIAIS PESO ESPECFICO (KN/m)</p><p>CONCRETO SIMPLES 24</p><p>CONCRETO ARMADO 25</p><p>BLOCO CERMICO FURADO ALVENARIA 13</p><p>BLOCO CERMICO MACIO ALVENARIA 18</p><p>ARGAMASSA DE CIMENTO E AREIA 21</p><p>REVESTIMENTOS SIMPLES 0,8 (KN/m)</p><p>COBERTURAS COM TELHAS FIBROCMENTO</p><p>0,6 (KN/m)</p><p>COBERTURAS COM TELHA CERMICA 1,0 (KN/m)</p></li><li><p>AES</p><p>VALORES INDICADOS PARA CARGA PERMANENTE ESOBRECARGA: SOBRECARGA:</p><p>16</p><p>LOCAL PESO ESPECFICO (KN/m)</p><p>FORRO (SEM ACESSO AO PBLICO) 0,50</p><p>SALAS, QUARTOS E CORREDORES (RESIDNCIAS)</p><p>1,5</p><p>COZINHAS E WC 2,0</p><p>COMPARTIMENTOS DE ACESSO AO PBLICO (ESCOLAS, RESTAURANTES </p><p>ETC)</p><p>3,0</p><p>LOCAIS PARA FESTAS, GINSTICA, ESPORTE, TEATROS, CLUBES ETC</p><p>4,0</p><p>ARQUIVOS, BIBLIOTECAS E DEPSITOS DEVE SER VISTO CASO A CASO</p></li><li><p>AES</p><p>17</p></li><li><p>AES</p><p>COEFICIENTE DE PONDERAO PARA O ELU QUADRO 1.4 (LIVRO CHUST) f = f1* f3 :</p><p>ONDE:</p><p>f1 = CONSIDERA A VARIABILIDADE DAS AES</p><p>f2 = CONSIDERA A SIMULTANEIDADE DE ATUAO DAS AES (f2 0, 1 OU 2).</p><p>f3 = CONSIDERA O DESVIO DE EXECUO E APROXIMAES.18</p></li><li><p>AES</p><p>COEFICIENTE DE PONDERAO PARA O ELU QUADRO 1.5 (LIVRO CHUST) f2:</p><p>ONDE:</p><p>f1 = CONSIDERA A VARIABILIDADE DAS AES</p><p>f2 = CONSIDERA A SIMULTANEIDADE DE ATUAO DAS AES (f2 0, 1 OU 2).</p><p>f3 = CONSIDERA O DESVIO DE EXECUO E APROXIMAES.19</p></li><li><p>AES</p><p>CONSIDERAES SOBRE SIMULTANEIDADE(COMBINAES) DAS AES</p><p>QUANDO EXISTIREM AES VARIVEIS DE NATUREZA DIFERENTES COMPOUCA PROBABILIDADE DE OCORRNCIA SISULTNEA, ADOTA-SE ASSEGUINTES AES DE CLCULO:</p><p> TABELA 11.3 DA NBR 6118: COMBINAES DO ELU</p><p>20</p></li><li><p>AES</p><p>21</p><p>AES PERMANENTES DIRETAS</p><p>AES PERMANENTES INDIRETAS</p><p>AES VARIVEIS DIRETAS</p><p>AES VARIVEIS INDIRETAS</p></li><li><p>EXERCCIO</p><p>22</p></li><li><p>CONCRETO ARMADO</p><p>CONCEITOS E DIMENSIONAMENTO DO CONCRETO ARMADO</p><p>AULA IX</p><p>Prof. MSc. MACEL WALLACE QUEIROZ FERNANDES</p><p>23</p></li><li><p>LAJES EM VIGOTA PR-MOLDADA</p><p> EM CLCULO DE ESTRUTURAS COMPOSTAS (LAJES, VIGAS,PILAR ETC) NECESSRIO CONHECER O TIPO DE PAVIMENTOOU TIPO DE FORRO;</p><p> NO POSSVEL COMPARAR O FORRO DE UMA CASAPOPULAR (60m) COM UM FORRO DE UM TEATRO (1000m);</p><p> PARA PEQUENAS OBRAS, VAMOS ESTUDAR AS LAJES PR-MOLDADAS. ESTAS LAJES SO UTILIZADAS PARA VENCERPEQUENOS E MDIOS VOS E CARGAS NO MUITOELEVADAS.</p><p>24</p></li><li><p>LAJES EM VIGOTA PR-MOLDADA</p><p>25</p><p> VAMOS CONSIDERAR QUE AS LAJES PR-MOLDADASSO UNIDIRECIONAIS E NO CASO AO LADO, ASCARGAS SERIAM DISTRIBUDAS NAS VIGAS V1 E V2.</p><p> RECOMENDADO QUE APROXIMADAMENTE 25% DACARGA TOTAL SEJAM TRANSMITIDAS PARA AS VIGASLATERAIS V2 E V4.</p></li><li><p>LAJES EM VIGOTA PR-MOLDADA</p><p>26</p></li><li><p>LAJES EM VIGOTA PR-MOLDADA</p><p> CRITRIO PARA ESCOLHA DA LAJE PR-MOLDADA:AES ATUANTES DA LAJE:</p><p>CARGA ACIDENTAL q (QUADRO 2.2 CHUST);</p><p>CARGA PERMANENETE ESTRUTURAL (PESO PRPRIO) g1;</p><p>SOBRECARGA PERMANENTE (REVESTIMENTO E FORRO) g2.</p><p>DETERMINAO DO TIPO DA LAJE:</p><p>A PRINCIPAL RAZO PARA SE USAR LAJE PR-MOLDADA A ECONOMIA DEFORMAS E COM ISSO, NO COVENIENETE VARIAR MUITO A GEOMETRIA. A DICA USAR O MESMO PADRO DE LAJE, VARIANDO APENAS A ARMADURA.</p><p>1. NO QUADRO 2.4 (CHUST) TEM-SE OS VO MXIMOS (metro) PARA LAJES PR-MOLDADAS, COM APOIO SIMPLES E INTER EIXO DE 33cm;</p><p>2. NO QUADRO 2.5 (CHUST) TEM-SE AS ALTURAS INICIAIS DA LAJE PR-MOLDADA EMFUNO DA CARGA E VOS LIVRES MXIMOS;</p><p>3. NO QUADRO 2.6 (CHUST) TEM-SE A ALTURA TOTAL DA LAJE EM FUNO DOSELEMENTOS DE ENCHIMENTO;</p><p>4. NO QUADRO 2.8 (CHUST) TEM-SE A ESPESSURA MNIMA DA CAPA DE CONCRETO PARAALTURAS TOTAIS PADRONIZADAS.</p><p>27</p></li><li><p>28</p><p>Figura Nervurasunidirecionais na</p><p>laje treliada.</p></li><li><p>29</p><p>Figura Aspecto das nervuras pr-fabricadas com</p><p>armadura em forma de trelia espacial.</p><p>LAJE PR-FABRICADA TRELIADA</p></li><li><p>30</p><p>Figura Aspecto inferior de laje treliada com enchimento em isopor.</p><p>Figura Posicionamento das nervuras pr-fabricadas de laje treliada.</p><p>LAJE PR-FABRICADA TRELIADA</p></li><li><p>EXERCCIO</p><p>31</p></li><li><p>CONCRETO ARMADO</p><p>CONCEITOS E DIMENSIONAMENTO DO CONCRETO ARMADO</p><p>AULA X</p><p>Prof. MSc. MACEL WALLACE QUEIROZ FERNANDES</p><p>32</p></li><li><p> SABEMOS QUE UM MOMENTO FLETOR CAUSA TENSES NORMAISNAS SEES QUE ATUA.</p><p> O DIMENSIONAMENTO FEITO NO ESTADO LIMITE LTIMO (ELU).NESTE ESTADO PODE OCORRER TANTO PELA RUPTURA DOCONCRETO COMRPIMIDO, QUANTO PELA DEFORMAO EXCESSIVADA ARMADURA TRACIONADA.</p><p> AS SOLICITAES DE CLCULO (Md E Vd), SO AQUELAS QUE, SEALCANADAS, LEVARO A ESTRUTURA A ATINGIR UM ESTADOLIMITE, CARACTERIZANDO A SUA RUNA.</p><p>33</p><p>CLCULO DA ARMADURA DE FLEXO</p></li><li><p> FLEXO NORMAL FLEXO SIMPLES: NO H ESFORO NORMAL ATUANDO (VIGAS LAJES)</p><p> FLEXO COMPOSTA: H ESFORO NORMAL ATUANDO (PILARES E VIGASPROTENDIDAS).</p><p> FLEXO PURA: CASO PARTICULAR DE FLEXO SIMPLES OUCOMPOSTA ONDE NO H ESFORO CORTANTE.</p><p>INICIALMENTE, VAMOS CONSIDERAR PARA VIGAS, APENAS FLEXONORMAL SIMPLES E PURA EM QUE N=0 E V=0.</p><p>34</p><p>TIPOS DE FLEXO</p></li><li><p> SITUAO A SEO TRANSVERSLA CENTRAL DA VIGA DE CONCRETO ARMADO,</p><p>RETANGULAR NESTE CASO, ESTA SUBMETIDA AO MOMENTO PLETOR MCRESCENTE.</p><p> PODEMOS AFIRMAR QUE ESTA SEO PASSA POR 3 NVEIS DE DEFORMAODENOMINADOS ESTDIOS.</p><p> ESTES ESTDIOS DETERMINAM O COMPOSTAMENTO DE UMA PEA ATSUA RUNA.</p><p>35</p><p>PROCESSO DE COLAPSO DE VIGAS SOB TENSO NORMAL</p></li><li><p> ESTDIOS DE CLCULO A SEO TRANSVERSLA CENTRAL DA VIGA DE CONCRETO ARMADO,</p><p>RETANGULAR NESTE CASO, ESTA SUBMETIDA AO MOMENTO PLETOR MCRESCENTE.</p><p> PODEMOS AFIRMAR QUE ESTA SEO PASSA POR 3 NVEIS DE DEFORMAODENOMINADOS ESTDIOS.</p><p> ESTES ESTDIOS DETERMINAM O COMPOSTAMENTO DE UMA PEA ATSUA RUNA.</p><p>36</p><p>PROCESSO DE COLAPSO DE VIGAS SOB TENSO NORMAL</p></li><li><p> ESTDIO I ESTADO ELSTICO SOB A AO DE MOMENTO M PEQUENO, A TENSO DE TRAO NO</p><p>CONCRETO NO ULTRAPASSA SUA RESISTNCIA CARACTERISTICA (fctk).o DIAGRAMA TENSO X DEFORMAO AO LONGO DA SEO LINEAR.</p><p>o AS TENSES NAS FIBRAS MAIS COMPRIMIDAS SO PROPORCIONAIS SDEFORMAES, CORRESPONDENDO AO TRECHO LINEAR DO DIAGRAMA TENSOX DEFORMAO.</p><p>o NO H FISSURAS VISVEIS.</p><p>37</p><p>PROCESSO DE COLAPSO DE VIGAS SOB TENSO NORMAL</p></li><li><p> ESTDIO II COM O AUMENTO DO MOMENTO FLETOR, AS TENSES DE TRAO ABAIXO</p><p>DA LINHA NEUTRA LN TERO VALORES SUPERIORES AO DA RESISTNCIACARACTERSTICA DO CONCRETO (fctk).o CONSIDERA-SE QUE APENAS O AO PASSA A RESISTIR AOS ESFOROS DE</p><p>TRAO.</p><p>o ADMITE-SE QUE A TENSO DE COMPRESSO NO CONCRETO CONTINUE LINEAR.</p><p>o AS FISSURAS DE TRAO NA FLEXO NO CONCRETO SO VISVEIS.</p><p>38</p><p>PROCESSO DE COLAPSO DE VIGAS SOB TENSO NORMAL</p></li><li><p> ESTDIO III O MOMENTO FLETOR SE APROXIMA DO VALOR DE RUNA (Mu).</p><p>CONSIDERANDO CONCRETOS AT C50.</p><p>o A FIBRA MAIS COMPRIMIDA DO CONCRETO COMEA A SE PLASTIFICAR E ADEFORMAO ESPECFICA VAI DE c2 = 0,2% AT c2 = 0,35%.</p><p>o A PEA EST BASTANTE FISSURADA E COM FISSURAS PRXIMAS DA LINHANEUTRA LN</p><p>o SUPES-SE A DISTRIBUIO SEGUNDO UM DIAGRAMA PARBOLA RATNGULO.</p><p>39</p><p>PROCESSO DE COLAPSO DE VIGAS SOB TENSO NORMAL</p></li><li><p> OBSERVAOOS ESTDIOS I E II OCORREM OU CORRESPONDEM S </p><p>SITUAES DE SERVIO.</p><p>OS ESTDIO III OCORRE AO ESTADO LIMITE LTIMO (ELU). NESTE ESTDIO FAREMOS NOSSO </p><p>DIMENSIONAMENTO.</p><p>40</p><p>PROCESSO DE COLAPSO DE VIGAS SOB TENSO NORMAL</p></li><li><p> AT A RUPTURA, AS SEES TRANSVERSAIS PERMANECEM PLANAS(BERNOULLI).</p><p> O ENCURTAMENTO DE RUPTURA NO CONCRETO DE 0,35% (3,5 POR MIL),SENDO ATINGIDO O VALOR DE CLCULO DAS TENSES LIMITES DECOMPRESSO A 0,85Fcd, PARA DEFORMAES ACIMA DE 0,2% (2 POR MIL).</p><p> ALONGAMENTO MXIMO NO CLCULO DA ARMADURA DE TRAO DE1,0% (10 POR MIL).</p><p> A TENSO DE COMPRESSO NO CONCRETO PODE SER CONSIDERADACONSTANTE APLICANDO-SE UM COEFICIENTE DE 0,8 NA DISTNCIA DA LINHANEUTRA.</p><p>41</p><p>HIPTESES BSICAS PARA CLCULO</p></li><li><p>ANALISANDO A FIGURA TEREMOS:</p><p>42</p><p>HIPTESES BSICAS PARA CLCULO</p></li><li><p>EXERCCIO</p><p>43</p></li><li><p> A DETERMINAO DA CAPACIDADE RESISTENTE DE CLCULO DE UMA SEOPASSA PELA DEFINIO DE QUAL DOMNIO AS DEFORMAES ESPECFICASDA PEA ESTO ATUANADO.</p><p> ESTES DOMNIOS REPRESENTAM AS POSSIBILIDADES DE RUNA QUE A SEOTRANSVERSAL PODER APRESENTAR.</p><p> PARA CADA PAR DE DEFORMAO DO AO (S) E DO CONCRETO (C) TM-SEUM PARA DE ESFORO (M;N) CORRESPONDENTE.</p><p>44</p><p>DOMNIO DE DEFORMAES NA SEO TRANSVERSAL</p></li><li><p> TEM-SE TRAO UNIFORME, SEM COMPRESSO.</p><p>TEMOS OS INTERVALOS:</p><p>- &lt; X &lt; 0 X = - S = C = 1,0% (10 por mil)</p><p>X = 0 C = 0 e S = 1,0% (10 por mil)</p><p>45</p><p>DOMNIO DE DEFORMAESDOMNIO I</p></li><li><p> TEM-SE FLEXO SIMPLES OU COMPOSTA SEM RUPTURA COMPRESSO DOCONCRETO (C &lt; 0,35% E COM ALONGAMENTO DO AO MXIMO S = 1,0%).</p><p>TEMOS OS INTERVALOS:</p><p>0 &lt; X &lt; 0,259d X = 0 S = 1,0% e C = 0%</p><p>X = 0,259d S = 1,0% e C = 0,35%46</p><p>DOMNIO DE DEFORMAESDOMNIO II</p></li><li><p> TEM-SE FLEXO SIMPLES (SEO SUBARMADA) OU COMPOSTA COMRUPTURA COMPRESSO DO CONCRETO E AO COM ESMAGAMENTO DOAO (S &gt; yd).</p><p>TEMOS OS INTERVALOS:</p><p>0,259d &lt; X &lt; 0,628d X = 0,259d S = 1,0% e C = 0,35%</p><p>X = 0,628d S = yd e C = 0,35% 47</p><p>DOMNIO DE DEFORMAESDOMNIO III</p><p>CA50 - yd=0,207%</p></li><li><p> TEM-SE FLEXO SIMPLES (SEO SUPERARMADA) OU COMPOSTA COMRUPTURA COMPRESSO DO CONCRETO E AO TRACIONADO SEMESCOAMENTO (S &gt; yd). DEVE-SE EVITAR DIMENSIONAR VIGAS NESTEESTDIO POIS A RUPTURA SE D DE FORMA FRGIL (SALVO PROTENSO).</p><p>TEMOS OS INTERVALOS:</p><p>0,628d &lt; X &lt; d X = 0,628d S = yd e C = 0,35%</p><p>X = 0,628d S = 0 e C = 0,35% 48</p><p>DOMNIO DE DEFORMAESDOMNIO IV</p><p>CA50 - yd=0,207%</p></li><li><p> TEM-SE FLEXO COMPOSTA COM ARMADUDA COMPRIMIDA. (PILARES)</p><p>TEMOS OS INTERVALOS:</p><p>d &lt; X &lt; h X = d S = 0 e C = 0,35%</p><p>X = h S &lt; 0 (COMPRESSO) e C = 0,35%</p><p>49</p><p>DOMNIO DE DEFORMAESDOMNIO IV-a</p><p>CA50 - yd=0,207%</p></li><li><p> TEM-SE COMPRESSO NO UNIFORME (PILARES)</p><p>TEMOS OS INTERVALOS:</p><p>h &lt; X &lt; + X = h S &lt; 0 e C = 0,35%</p><p>X = h reta b (ENCURTAMENTO) S = 0,2% e C = 0,35%</p><p>AQUI TEM-SE RUPTURA FRGIL, POIS O CONCRETO DE ROMPE COM ENCURTAMENTO DA ARMADURA (NO H FISSURAO) 50</p><p>DOMNIO DE DEFORMAESDOMNIO V</p><p>CA50 - yd=0,207%</p></li><li><p>EXERCCIO</p><p>51</p></li><li><p>EXERCCIO</p><p>52</p></li><li><p>CONCRETO ARMADO</p><p>FUNDAMENTOS DO CONCRETO ARMADO</p><p>AULA XI</p><p>Prof. MSc. MACEL WALLACE QUEIROZ FERNANDES</p><p>53</p></li><li><p> ALGUMAS LIMITAES ARQUITETNICAS FARO COM QUE SEJA NECESSRIOUTILIZAR UMA VIGA COM ALTURA MENOR QUE A ALTURA MNIMA EXIGIDAPELO MOMENTO FLETOR ATUANTE DE CALCULO Md;</p><p> NESTES CASOS, DETERMINA-SE O MENTO MITE Mlim QUE A SEO RESISTEE SUA RESPECTIVA REA DE AO (As1) CONSIDERANDO O ESTADO LIMITECOM X=0,45d (DOMINIO 3);</p><p> A DIFERANA ENTRE Md E Mlim SER O M2, OU SEJA, M2=Md-Mlim. M2SER RESISTIDO POR UMA ARMAO DE COMPRESSO E PARA MANTER OEQUILBRIO, TAMBM TEM-SE ARMADURA ADICIONAL DE TRAO(ARMADURA DUPLA)</p><p>54</p><p>CLCULO DE SEO COM ARMADURA DUPLA</p></li><li><p>LOGO TEREMOS:</p><p> Mlim = MOMENTO QUE IMPE A SEO A TRABALHAR NO ESTADO LIMITEDA DUCTIBILIDADE;</p><p> X=0,45d = SER A POSIO DA LINHA NEUTRA REFERENTE AO CONCRETOCOMPRIMIDO E A ARMADURA TRACIONADA As1;</p><p> M2 = MOMENTO QUE SER RESISTIDO POR ARMADURA COMIDA As E PORARMADURA TRAONADA As2;</p><p>55</p><p>CLCULO DE SEO COM ARMADURA DUPLA</p></li><li><p> MOMENTO LIMITE: = , = , </p><p>TEM-SE = , , , </p><p> = , </p><p>LOGO TEM-SE As1 PARA Mlim =</p><p> =</p><p>(,)</p><p> PARA O MOMENTO M2 (NO H COLABORAO DO CONCRETO). LOGOAs2 OBTIDA PARA RESISTIR O MOMENTO M2.</p><p> = = ( </p><p>)</p><p> =</p><p> =</p><p>56</p><p>CLCULO DE SEO COM ARMADURA DUPLA</p><p>As= As1+As2</p></li><li><p> PARA (As) - ARMADURA COMPRIMIDA, TEM-SE:</p><p> ( ) =</p><p> Digite a equao aqui.</p><p>,-</p><p>=</p><p>.</p><p> . =</p><p>,-(</p><p>0)</p><p> (s) E (fs) DEFORMAO ESPECFICA E TENSO DA ARMADURACOMPRIMIDA.</p><p> Xlim = POSIO DA LINHA NEUTRA.</p><p>57</p><p>CLCULO DE SEO COM ARMADURA DUPLA</p><p>PARA SE CONHECER fs PRECISO CONHECER (s).</p></li><li><p>EXERCCIO</p><p>58</p></li><li><p> MODELO CLSSICO DE TRELIA APS FISSURAO, AS VIGAS APRESENTAM UMA DISTRIBUIO INTERNA DE</p><p>TENES QUE SUJERE A FORMA DE UMA TRELIA TERICA (TRELIA DEMORSCH);</p><p>59</p><p>CISALHAMENTO EM VIGAS EM CONCRETO ARMADO</p></li><li><p> MODELO CLSSICO DE TRELIA EM VIGAS COM ESFORO CORTANTE, INDEPENDENTE DA RESISTNCIA </p><p>COMPRESSO DO CONCRETO, APS A FORMAO DAS FISSURAS DECISALHAMENTO, SURGEM MECANISMOS INTERNOS RESISTENTES.</p><p> ESTAS PARCELAS SO CHAMADAS DE CONTRIBUIO DO CONCRETO AOCISALHAMENTO.</p><p>60</p><p>CISALHAMENTO EM VIGAS EM CONCRETO ARMADO</p><p>PODEMOS AGRUPAR OS MECANISMOS EM 3 GRUPOS:</p><p> Vd = EFEITO DE PINO DA ARMADURA LONGITUDINAL;</p><p> Va = ATRITO DA SUPERFCIE DAS FISSURAS DE CISALHAMENTO;</p><p> Vc = CONTRIBUIO DA ZONA COMPRIMIDA ACIMA DA LN.</p></li><li><p> MODELO CLSSICO DE TRELIA A CAPACIDADE RESISTENTE AO CISALHAMENTO DE UMA VIGA DE CONCRETO</p><p>ARMADO PODE SER TOMADA COMO A SOMA DA CONTRIBUIO DAARMADURA TRANSVERSAL E DA CONTRIBUIO DO CONCRETO.</p><p> A PARCELA DO CON...</p></li></ul>