PONTO DE EQUILÍBRIO

A análise de CVL pode ser usada para examinar com várias alternativas de simulação levadas em consideração por um tomador de decisão afetam o lucro operacional. O ponto de equilíbrio é freqüentemente, um item de interesse nesta análise. Os gestores desejam evitam o estigma de obter um prejuízo. O ponto de equilíbrio é o nível de atividade em que as receitas totais e os custos e despesas totais se igualam, ou seja, onde o lucro é igual à zero.

O ponto de equilíbrio, pode ser obtido aplicando-se os seguintes métodos:

Método da Equação;Método da Margem de Contribuição;Método Gráfico.

Do Método da Equação:

Para apurar o ponto de equilíbrio através deste método, podemos utilizar a seguinte equação: RT – CDV – CDF = L 0

Deduzindo a fórmula, obtém-se:

(PVU x Q) – (CDVU x Q) – CDF = L 0(PVU – CDVU) x Q = CDF + L 0

Q = CDF + L 0 . (PVU-CDVU)

Do Método da Margem de Contribuição:

O segundo enfoque é o método da margem de contribuição, que é uma simples manipulação algébrica do método da equação. A margem de contribuição é igual às receitas menos os custos dos produtos ou serviços, que variam em função do nível de atividade. Assim, podemos descrever o método da seguinte forma:

(PVU x Q) – (CDVU x Q) – CDF = L 0(PVU – CDVU) x Q = CDF + L 0

MCU x Q = CDF + L 0 Q = CDF + L 0 MCU

Do Método Gráfico:

No método gráfico, traçam-se a linha dos custos totais e linha das receitas totais. O ponto de interseção das duas linhas é o ponto de equilíbrio.

10 20 30 40 50C

A

B

D

Linhas de Receitastotais

Linha deCustostotais

Ponto deEquilíbrio=25 unidades

Lucrooperacional

Custosvariáveis

Custosfixos

Unidades Vendidas

Área de prejuízooperacional

Área de lucrooperacional

$ 10.000

$ 8.000

$ 6.000

$ 4.000

$ 2.000

Dól

are

s

Exemplo para apuração do PE:

Mary Frost paneja vender um pacote de software, denominadoDo – All Software, durante dois dias, numa convenção de computadores em Chicago. Mary pode comprar cada pacote deste software de um atacadista por $ 120, com o privilégio de poder devolver todas as unidades não vendidas e ter o reembolso integral. As unidades (pacotes) serão vendidas por $ 200 cada. Frost já pagou $ 2.000 à Computer Conventions, Inc. , pelo aluguel de dois dias do espaço a ser ocupado na convenção. Quantas unidades ela precisará vender para atingir o ponto de equilíbrio? Pressupõe-se que não há outros gastos.

Calcule o ponto de equilíbrio utilizando os três métodos apresentados.

Exercícios sobre Ponto de Equilíbrio

1) Dados de uma empresa que esta viabilizando a fabricação do produto T:

Preço de venda = $ 400,00/uCustos e despesas variáveis = 300,00/uCustos e despesas fixos = 160.000,00/u Depreciação (inclusa nos custos e despesas fixos) = 20.000,00/uPatrimônio Líquido =16.000.000,00Lucro desejado = 6% ao ano do patrimônio líquido

Determine:a) PECb) PEEc) PEF

2) Um empreendedor está estudando a implantação de uma fábrica de bexigas. Planeja investir $ 30.000,00 no negócio e deseja um lucro correspondente a 5% deste investimento.Estimou os seguintes valores:

Preço = $ 5,00 a dúziaCusto variável = 3,00 a dúziaDespesas Variáveis = 10% do preçoCustos e despesas Fixos = 3.000,00 por mês

Determine o PEE.

3) A Indústria Pau Brasil S.A está interessada em avaliar um novo projeto. O custo fixo anual foi previsto em $ 1.200.000,00, o custo variável do produto a ser fabricado, $ 120,00 por unidade e o preço de venda, $ 200,00 por unidade.Determine:a) O Ponto de Equilíbrio em quantidade e em valor do projetob) O Ponto de Equilíbrio caso o produto seja vendido por $ 215,00 a unidade e o custo variável seja $ 140,00 a unidade.

4) Uma empresa produz e vende o produto XIX. No ano de 19X2 foram vendidas 4.850u, apresentando o seguinte resultado:

Receita Total $ 85.263.000(-) Custos e despesas variáveis dos produtos vendidos 51.157.800(=) Margem de Contribuição 34.105.200(-) Custos e despesas fixos 11.363.712(=) Lucro operacional 22.741.488

Pede-se:a) Calcule o PEC da empresab) Calcule qual seria o PEE se o lucro fosse 25% sobre os custos (demonstre)c) Supondo que se desejasse um lucro de 30% do preço de venda, qual seria o PEE para a empresa operar?d) Considerando-se que esta empresa tenha uma dívida de $ 12.657.600 para ser paga em 6 parcelas fixas anuais, vencendo a primeira neste primeiro ano, e que a depreciação representa 25% dos custos fixos, qual o seu PEF?

5) A empresa Xi & Xi Ltda. fabrica fraldas descartáveis de tamanho único. Seus custos e receitas foram:

Custo variável = $ 50,00 por caixa de 50 pacotesCusto fixo = 120.000,00 por mêsPreço de venda = 200,00 por caixa de 50 pacotes

Demonstre em qual destas situações o PEE seria obtido mais rapidamente:a) Se considerar um lucro de 50% sobre o preço de vendab) Se considerar um lucro de 50% sobre seus custos totais.

6) Uma empresa esta produzindo e vendendo 5.000u mensais de seu produto XPTO. Seus custos mensais são:

Fixos = $ 50.000Variáveis = 125.000

Qual seria o preço de venda unitário que a empresa deveria praticar, mantendo-se a mesma quantidade produzida e vendida, bem como os custos atuais para que obtenha um lucro:a) De $ 25.000,00 mensaisb) De 20% do preço de vendac) De 30% do custo variável

7) Dados de uma empresa que esta analisando a viabilidade de produzir e comercializar o produto JOTA:

Custos e despesas variáveis = $ 7,50/uCustos e despesas fixos = 3.000,00/mêsA capacidade de produção deverá ser de 1.000u mensais.

Pede-se:a) O Preço de venda unitário para que o Ponto de Equilíbrio Contábil ocorra em cada uma das quantidades abaixo:a1) 250ua2) 500ua3) 750ua4) 1.000ub) Elabore o gráfico do Ponto de Equilíbrio para cada quantidade acima.