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Dissertação
“MODELAMENTO FÍSICO E MATEMÁTICO DO
FLUXO NO INTERIOR DE UM MOLDE DE
LINGOTAMENTO CONTÍNUO DE BEAM BLANK
ALIMENTADO COM DUAS VÁLVULAS
SUBMERSAS TUBULARES’’
Autor: Johne Jesus Mol Peixoto
Orientador: Prof. PhD. Carlos Antônio da Silva
Co-orientador: Prof. D.Sc. Itavahn Alves da Silva
Ouro Preto, março de 2016
Johne Jesus Mol Peixoto
“Modelamento Físico e Matemático do Fluxo no Interior de
um Molde de Lingotamento Contínuo de Beam Blank Alimentado
com Duas Válvulas Submersas Tubulares’’
Dissertação de Mestrado Apresentada ao Programa
de Pós Graduação em engenharia de Materiais da
REDEMAT, como parte integrante dos requisitos
para a obtenção do Título de Mestre em Engenharia
de Materiais.
Área de concentração: Processos de Fabricação
Orientador: Prof. PhD. Carlos Antônio da Silva
Co-orientador: Prof. D.Sc. Itavahn Alves da Silva
Ouro Preto, março de 2016.
II
III
AGRADECIMENTOS
Agradeço primeiramente a Deus por mais esta vitória em minha vida e por sempre me dar
forças para enfrentar os desafios.
Agradeço aos meus pais, irmãos, familiares e amigos pelo apoio e incentivo oferecidos
durante esta jornada. Em especial à minha esposa Bianca.
Agradeço ao professor PhD. Carlos Antônio da Silva pela oportunidade e orientação neste
trabalho e também ao professor D.Sc. Itavahn Alves da Silva pela co-orientação.
Agradeço também a todos os amigos do laboratório de Pirometalurgia por tornar aquele
ambiente um espaço de amizade aliado à produção científica. Em especial ao Weslei Gabriel e
aos alunos de iniciação científica Letícia Queiroz e Ciro Silva por todo o auxílio na realização
dos experimentos e análise dos resultados.
Agradeço aos demais professores que fizeram parte desta caminhada e deram sua contribuição
para minha formação pessoal e profissional.
Ao CNPq pela bolsa de mestrado concedida.
IV
Epígrafe
“A alegria que se tem em pensar e aprender faz-nos pensar e aprender ainda mais.”
Aristóteles
V
SUMÁRIO
LISTA DE FIGURAS .................................................................................................... VII
LISTA DE TABELAS ................................................................................................. XIII
LISTA DE NOTAÇÕES ............................................................................................. XIV
RESUMO ...................................................................................................................... XV
ABSTRACT ................................................................................................................. XVI
1 INTRODUÇÃO ..................................................................................................................... 1
2 OBJETIVOS .......................................................................................................................... 4
2.1 Objetivos Gerais ........................................................................................................... 4
2.2 Objetivos Específicos ................................................................................................... 4
3 CAPÍTULO I – REFERENCIAL TEÓRICO .................................................................... 5
3.1 Lingotamento Contínuo ............................................................................................... 5
3.2 Lingotamento Contínuo de Beam Blank ...................................................................... 7
3.3 Modelamento Físico ................................................................................................... 10
3.3.1 Modelamento Físico de Lingotamento Contínuo de Beam Blank ...................... 13
3.3.2 Técnica PIV (Particle Image Velocimetry) ........................................................ 18
3.4 Modelamento Matemático ......................................................................................... 20
3.4.1 Modelamento Matemático de Fluxo de Aço em Moldes de Beam Blank .......... 21
3.4.2 Modelamento Matemático de Fluxo Térmico em Moldes de Beam Blank ........ 27
3.5 Referências Bibliográficas ......................................................................................... 78
4 CAPÍTULO II - MATERIAIS E MÉTODOS .................................................................. 31
4.1 Modelo Físico ............................................................................................................ 31
4.1.1 Análise via injeção de corante ............................................................................ 33
4.1.2 Visualização via plano de laser .......................................................................... 33
4.1.3 Velocimetria PIV (Particle Image Velocimetry) ................................................ 34
4.1.4 Planar LIF (Laser Induced Fluorescence) ......................................................... 35
4.1.5 Medição da flutuação do Menisco ..................................................................... 36
4.2 Modelamento matemático .......................................................................................... 37
4.3 Referências Bibliográficas .......................................... Erro! Indicador não definido.
5 CAPÍTULO III – ANÁLISE DO FLUXO DE AÇO NUM MOLDE DE
LINGOTAMENTO CONTÍNUO DE BEAM BLANK ..................................................... 42
5.1 Introdução .................................................................................................................. 43
5.2 Materiais e Métodos ................................................................................................... 45
VI
5.3 Resultados e Discussão .............................................................................................. 49
5.3.1 Profundidade do jato .......................................................................................... 49
5.3.2 Comportamento do fluxo ................................................................................... 50
5.3.3 Análise do campo de velocidades ...................................................................... 52
5.4 Conclusão ................................................................................................................... 54
5.5 Referências ................................................................................................................. 55
6 CAPÍTULO IV – COMPORTAMENTO DO JATO DE AÇO E ANÁLISE DAS
FLUTUAÇÕES SUPERFICIAIS ...................................................................................... 56
6.1 Introdução .................................................................................................................. 57
6.2 Materiais e Métodos ................................................................................................... 58
6.2.1 Modelamento Físico ........................................................................................... 58
6.2.2 Modelamento Matemático .................................................................................. 61
6.3 Resultados e Discussão .............................................................................................. 61
6.3.1 Análise do Perfil de Velocidades ....................................................................... 61
6.3.2 Caracterização do Jato ........................................................................................ 64
6.3.3 Avaliação da flutuação do Menisco ................................................................... 66
6.4 Conclusão ................................................................................................................... 67
6.5 Referências ................................................................................................................. 68
7 CAPÍTULO V – CONSIDERAÇÕES FINAIS ................................................................. 69
7.1 Influência do diâmetro da SEN .................................................................................. 69
7.2 Influência da vazão .................................................................................................... 71
7.3 Referências .................................................................. Erro! Indicador não definido.
8 CONCLUSÕES ................................................................................................................... 76
9 SUGESTÕES PARA TRABALHOS FUTUROS ............................................................. 77
APÊNDICE I .......................................................................................................................... 81
APÊNDICE II ......................................................................................................................... 84
VII
LISTA DE FIGURAS
Figura 1.1 – Representação esquemática de duas das possíveis rotas do lingotamento
contínuo: produção de blocos (seção quadrada) ou produção de beam blanks – seção próxima
de uma viga em I ou H (CHEN e LIN, 2011). ........................................................................... 2
Figura 3.1 – Representação esquemática de uma máquina de lingotamento contínuo (adaptado
HIBBELER, 2014). .................................................................................................................... 6
Figura 3.2 – a) Seção típica de um molde de lingotamento contínuo de beam blank (LUO et
al., 2013); b) lingote de beam blank (HOEDL et al., 2003). ..................................................... 8
Figura 3.3 – Defeitos típicos do lingotamento contínuo de beam blanks: 1- trincas superficiais
longitudinais na alma e no filete; 2- trincas internas na ponta do flange; 3- trincas internas
transversais no flange; 4- trincas internas transversais na alma (CHEN et al., 2007). .............. 9
Figura 3.4 – Modelo de molde de lingotamento contínuo de beam blank construído em
acrílico em tamanho real: (a) vista frontal; (b) vista lateral (CHEN et al., 2012b). ................. 13
Figura 3.5 – Campo de velocidades (m/s) no plano central, menisco e paredes do flange para
válvula submersa, cujo diâmetro interno é 50mm, com orifício inferior de 20mm, porta lateral
elíptica de 50mmX60mm e inclinação de 25° para baixo. Profundidade de imersão e
velocidade de lingotamento iguais a 100mm e 1,16m/min, respectivamente (De SANTIS et
al., 2014). ................................................................................................................................. 14
Figura 3.6 – (a) Modelo físico em acrílico; (b) Posição dos sensores utilizados para avaliar
valores de velocidade no menisco durante a simulação física (De SANTIS et al., 2014). ...... 15
Figura 3.7 – Profundidade de penetração do jato para SEN de diâmetro interno de 40mm,
velocidade de lingotamento de 1,0m/min e imersão da SEN de: (a) 50mm; (b) 70mm; (c)
90mm; (d) 110mm (ZHANG et al., 2014). .............................................................................. 17
Figura 3.8 – Distribuição de escória no molde de beam blank para velocidade de lingotamento
igual a: (a) 1,0m/min; (b) 1,2m/min; (c) 1,4m/min. Diâmetro interno e imersão da SEN de
40mm e 70mm, respectivamente (ZHANG et al., 2014). ........................................................ 17
Figura 3.9 – Representação esquemática da técnica PIV (adaptado RAFFEL et al., 2007). ... 19
VIII
Figura 3.10 – Campos vetoriais de velocidade do fluxo em molde de lingotamento contínuo
de placas obtidos via a) simulação LES; b) PIV (THOMAS e ZHANG, 2001). ..................... 20
Figura 3.11 – Fluxo de aço em ¼ de um molde de beam blank: (a) no plano de simetria entre
centro do flange e o centro da alma; (b) plano passando pelo centro da SEN até face estreita
do flange; (c) representação esquemática do padrão de fluxo (Lee et al., 1998). .................... 22
Figura 3.12 – Contraste entre distribuição de fluxo em molde de beam blank: a) apenas
líquido; b) considerando solidificação da pele (YANG et al., 2006). ...................................... 23
Figura 3.13 – a) Seção transversal do beam blank; Perfil de velocidades das seções A-A (b) e
B-B (c) (CHEN et al., 2012a). ................................................................................................. 24
Figura 3.14 – Estrutura da válvula submersa de três orifícios laterais (CHEN et al., 2012b),
onde θ é a inclinação na saída. ................................................................................................. 25
Figura 3.15 – Campo vetorial de velocidades na seção A-A para diferentes ângulos de
inclinação das portas da SEN de três saídas laterais (CHEN et al., 2012b). ............................ 26
Figura 3.16 – a) Perfil de velocidades; b) perfil da casca solidificada; c) superfícies
isotérmicas. SEN com três portas laterais e ângulo da porta de -15° a uma velocidade de
lingotamento de 1,0m/min (XU e ZHU, 2015). ....................................................................... 26
Figura 3.17 – Fotografia da “casca” de um beam blank após breakout da pele na região do
filete (HIBBELER et al., 2009). .............................................................................................. 28
Figura 3.18 – Distribuição de temperatura ao longo da face quente do molde para diferentes
velocidades de água de refrigeração (XU et al.,2010). ............................................................ 28
Figura 3.19 – Variação da temperatura com a distância do menisco (LUO et al., 2012). ....... 30
Figura 4.1 – Modelo de acrílico do molde de beam blank em escala de 1:1: (a) vista frontal;
(b) vista lateral. ......................................................................................................................... 32
Figura 4.2 – (a) Dimensões da seção transversal do molde de beam blank; (b) plano frontal
AA passando pelo centro das duas válvulas e plano lateral BB passando pelo centro de uma
das válvulas. ............................................................................................................................. 32
IX
Figura 4.3 – Avaliação do jato a partir da injeção de corante: a) Imagem frontal e b) imagem
lateral do teste de injeção de corante. ....................................................................................... 33
Figura 4.4 – Representação esquemática da montagem experimental para realização de
captura de imagens pela técnica PIV. ....................................................................................... 34
Figura 4.5 – Esquema da montagem experimental para realização dos testes da técnica Planar
LIF. ........................................................................................................................................... 36
Figura 4.6 – Vista em perspectiva isométrica do desenho do molde de beam blank com
válvulas tubulares utilizado nas simulações matemáticas. ....................................................... 39
Figura 4.7 – Malhas utilizada nas simulações matemáticas: a) Molde completo com Element
size 8mm; b) malha considerando um plano de simetria, com Element size 5mm. ................. 41
Figura 5.1 – Máquina de lingotamento contínuo de aços com três veios de beam blank, da
Caster in Xintai Steel Company, projeto e instalação da Siemens VAI e CCTEC
(http://en.cctec.cn/en/company/, acessado em 20/7/2014). ...................................................... 44
Figura 5.2 – a) Molde em acrílico utilizado nas simulações físicas; b) dimensões do beam
blank; c) seção transversal do molde de beam blank e suas regiões, destacando os planos AA e
BB nos quais foram realizadas as análises. .............................................................................. 46
Figura 5.3 – Evolução do jato de corante para válvula tipo 1 e vazão de 100L/min – a)t=1s;
b)t=2s; c)t=3s e d)t=4s. ............................................................................................................ 47
Figura 5.4 – Visão do fluxo em molde de beam blank através da iluminação do mesmo por
um plano de laser. Testes realizados com válvula tipo 2 e vazão de 125L/min: a) t=1s; b) t=2s
e c) t=3s. ................................................................................................................................... 47
Figura 5.5 – Esquema de funcionamento de um aparelho PIV, de acordo com a DANTEC®.
.................................................................................................................................................. 48
Figura 5.6 – Gráfico da profundidade do jato para: a) jato de corante em t=2s; b) obtida na
simulação via CFX/Ansys. ....................................................................................................... 50
X
Figura 5.7 – Mapa vetorial do fluxo obtido por simulação matemática para vazão de 125L/min
a)seção AA válvula tipo1; b)seção AA válvula tipo 2; c)seção BB válvula tipo 1 e d)seção BB
válvula tipo 2. ........................................................................................................................... 51
Figura 5.8 – Mapa vetorial de velocidades na região do menisco para uma vazão de
125L/min: a) válvula tipo 1 e b)válvula tipo 2. ........................................................................ 52
Figura 5.9 – Gráficos de velocidade em função da distância y do centro da válvula até o filete
da face estreita do flange obtidos: pela Técnica PIV a uma distância do menisco de a1)
250mm, b1) 450mm e c1) 750mm; por simulação numérica no CFX a uma distância do
menisco de a2) 250mm, b2) 450mm e c2) 750mm. ................................................................. 53
Figura 6.1 – a) Esquema do circuito utilizado nas simulações físicas; b) vista em perspectiva
do molde de beam blank cortado pelo plano de simetria AA; c) dimensões do beam blank; d)
seção transversal do molde de beam blank com suas regiões, planos de análise AA e BB e
pontos de medição da flutuação do menisco P1 e P2. .............................................................. 59
Figura 6.2 – Esquema do funcionamento de um aparelho Planar LIF, de acordo com a
DANTEC®. .............................................................................................................................. 60
Figura 6.3 – Perfil de velocidades para vazão de 100L/min e imersão da SEN 100mm: a)
seção BB– CFD e b) seção BB - PIV. ...................................................................................... 62
Figura 6.4 – Gráficos de velocidade em função da distância y do centro da válvula submersa
até a ponta do flange, obtidos: pela técnica PIV a uma distância do menisco de a1) 250mm,
b1) 500mm e c1) 750mm; por simulação numérica no CFD a uma distância do menisco de a2)
250mm, b2) 500mm e c2) 750mm. .......................................................................................... 63
Figura 6.5 – Perfil de velocidades obtido por simulação matemática para vazão de 125L/min:
Plano AA a) imersão 50mm e b) imersão 75mm; plano BB c) imersão 50mm e d) imersão
75mm. ....................................................................................................................................... 63
Figura 6.6 – Espalhamento de traçador (corante) inserido na tubulação de alimentação do
molde – a) t=1s; b) t=2s; c) t=4s e d) t=10s. Vazão 125L/mine imersão 100mm. ................... 64
XI
Figura 6.7 – Espalhamento de traçador obtido por simulação matemática em regime transiente
– a) t=1s; b) t=2s; c) t=4s e d) t=10s. Vazão 125L/min e imersão 100mm. ............................. 65
Figura 6.8 – Espalhamento de traçador (Rodamina 6G) obtido via técnica PLIF no plano BB
para vazão de 125L/min: a) Imersão 100mm e b) Imersão 75mm. .......................................... 66
Figura 6.9 – Gráfico da amplitude de oscilação do menisco para diferentes vazões e imersões:
a) Alma – P1; b) Filete – P2. .................................................................................................... 67
Figura 7.1 – Gráficos de velocidade em função da distância y do centro da válvula até o filete
da face estreita do flange obtidos por simulação numérica no CFX com malha 5mm a uma
distância do menisco de a) 250mm, b) 450mm e c) 750mm. Válvula de diâmetro interno igual
a 26,7mm. ................................................................................................................................. 70
Figura 7.2 – Perfil de velocidades obtido pela técnica PIV no plano BB para imersão das
válvulas de 100mm e vazão 125L/min: a) diâmetro interno 26,7mm e b) diâmetro interno
34,6mm. .................................................................................................................................... 70
Figura 7.3 – Visualização do fluxo através da iluminação de partículas por um plano de laser
para válvulas submersas de diâmetro interno 34,6mm e imersão 100mm: a) vazão de
100L/min e b) vazão de 150L/min. .......................................................................................... 72
Figura 7.4 – Espalhamento de traçador obtido por simulação matemática para válvulas
submersas de diâmetro interno 34,6mm, imersão 100mm e vazão 100L/min: a) t=2s; b) t=3s;
c) t=5s. ...................................................................................................................................... 72
Figura 7.5 – Espalhamento de traçador (rodamina) obtido via técnica PLIF no plano BB para
a vazão 100L/min, válvulas submersas de diâmetro interno 34,6mm e imersão 100mm. ....... 73
Figura 7.6 – Perfil de velocidades obtido por simulação no plano paralelo ao plano BB a
25mm da face plana do flange. a) Localização do plano CC; b) 100l/min; c) 125l/min; d)
150l/min. Diâmetro interno de 34,6mm e profundidade de imersão da SEN de 100mm. ....... 74
Figura 7.7 – Perfil de velocidades obtido pela técnica PIV no plano paralelo ao plano BB a
25mm da face plana do flange: a) 100l/min; b) 125l/min; c) 150l/min. Diâmetro interno de
34,6mm e profundidade de imersão da SEN de 100mm. ......................................................... 75
XII
Figura A.1 – Fórmula estrutural da Rodamina 6G (Fonte: Manual Planar LIF). .................... 81
Figura A.2 – Montagem experimental para aquisição de imagens para construção da curva de
calibração da técnica LIF. ........................................................................................................ 82
Figura A.3 – Gráfico de concentração versus Intensidade de emissão com ajuste linear de
0μg/L a 50μg/L. ........................................................................................................................ 83
Figura A.4 – Gráfico de concentração versus Intensidade de emissão com ajuste linear de
0μg/L a 40μg/L. ........................................................................................................................ 83
Figura A.5 – Gráfico de concentração versus Intensidade de emissão com ajuste linear de
0μg/L a 30μg/L; ........................................................................................................................ 84
XIII
LISTA DE TABELAS
Tabela 3.1 – Comparação dos valores de velocidade no menisco (cm/s) obtidos no
modelamento físico e na simulação matemática (De SANTIS et al., 2014). ........................... 15
Tabela 3.2 – Parâmetros experimentais do modelamento físico de molde de lingotamento
contínuo de beam blank realizado por Zhang et al. (2014). ..................................................... 16
Tabela 4.1 – Métodos de análise e combinação de variáveis utilizadas em cada teste. ........... 31
Tabela 4.2 – Parâmetros para os testes de velocimetria PIV. .................................................. 35
Tabela 6.1 – Profundidade de penetração do jato em função da vazão e da imersão da SEN. 65
XIV
LISTA DE NOTAÇÕES
CCD – Charge Coupled Device
CFD – Computational Fluid Dynamics
CFX – software da Ansys Computational Fluid Dynamics
LIF – Laser induced Fluorescence
PIV – Particle Image Velocimetry
RMS – Root Mean Square
SEN – Submerged Entry Nozzle
XV
RESUMO
O controle do fluxo de aço é de extrema importância para o processo de lingotamento
contínuo de beam blank, pois influencia a taxa de flotação de inclusões não-metálicas; os
mecanismos de formação e crescimento da casca solidificada e a eficiência de lubrificação das
paredes do molde. Um fluxo inadequado de aço no interior do molde pode gerar defeitos que
resultam no sucateamento do lingote ou redução do ritmo de produção. Para elucidar os
parâmetros que interferem no fluxo de aço, foram realizados modelamentos físico e
matemático do fluxo de fluido no interior de um molde de lingotamento contínuo de beam
blank alimentado com duas válvulas tubulares, avaliando a influência da velocidade de
lingotamento, da profundidade de imersão e do diâmetro das válvulas submersas. Para o
modelamento matemático utilizou-se o software CFX 15.0. A técnica PIV foi utilizada para
obter informações quantitativas e qualitativas do fluxo. Os resultados das simulações
matemáticas mostraram boa concordância com os resultados do modelamento físico, portanto,
o modelo matemático foi capaz de descrever as características do fluxo no interior do molde
de lingotamento contínuo de beam blank. A análise do perfil de velocidades do líquido, no
interior do molde de beam blank, revelou a existência de seis vórtices, dois na região da alma
e dois em cada flange do molde, sendo que este padrão de fluxo (quantidade e posição dos
vórtices) não sofreu modificações quanto às variáveis analisadas. O jato de líquido
proveniente da SEN se espalha mais rapidamente para a ponta dos flanges e lentamente pela
alma, o que pode acarretar na solidificação irregular da pele ao longo da seção transversal. O
aumento da vazão de fluido implica em aumento da profundidade de penetração do jato de
líquido, sendo que este excede o comprimento real do molde (0,8m) para a vazão de 150l/min
(equivalente à velocidade de lingotamento de 1,2m/min). Para uma SEN com diâmetro
interno de 34,6mm, observou-se que o menisco é estável, isto é, possui baixa intensidade de
flutuação (aprox. 0,22mm) e esta não é afetada significativamente pela variação da velocidade
de lingotamento e da profundidade de imersão da SEN. A partir destes resultados, sugere-se
profundidade de imersão igual a 75mm e velocidade de lingotamento máxima de 1m/min.
Palavras Chave: Beam Blank, Fluxo, Lingotamento Contínuo, Modelamento Físico, PIV,
Planar LIF, Simulação Matemática.
XVI
ABSTRACT
The steel flow control is very important to the continuous casting of beam blank, since it
influences the inclusions removal, the development of solidified shell and its lubrication.
Inadequate flow can generate defects that result in the scrapping of the ingot or reduced
production rhythm. In this work techniques of physical and mathematical modeling have been
applied in order to elucidate the influence of parameters such as casting speed, the immersion
depth and SEN inner diameter on the fluid flow inside a beam blank continuous casting mold
fed with two straight through tubular type nozzles. The CFX 15.0 software was used for the
mathematical modeling and the PIV technique was used to obtain quantitative and qualitative
flow information. Results from mathematical and physical simulations were in good
agreement; therefore the mathematical model was able to describe the flow characteristics
inside the mold. The velocity profile analysis revealed the existence of six vortices in the
mold, two at the web region and two at each flange, and this overall flow pattern (number and
location of the vortices) does not change with process variables. The outcoming SEN fluid jet
quickly spreads itself to the flange edge and slowly to the web. This can lead to irregular shell
solidification over the cross section. Increasing the fluid flow rate results in an increasing jet
penetration depth. For flow rate of 150L/min (equivalent to the casting speed of 1.2m/min)
the latter can exceed the actual length of the mold (0.8m). For a SEN with inner diameter of
34.6mm, it was observed that the meniscus is stable, that is, it shows a low intensity of
fluctuation (approx. 0.22mm); this intensity of oscillation is not significantly affected by
either casting speed or SEN immersion depth. From these results, it is suggested an
immersion depth equal to 75mm and a maximum casting speed of 1 m/min.
Keywords: Beam Blank, Continuous Casting, Fluid Flow, Mathematical Modelling, PIV,
Planar LIF, Physical Modelling.
1 INTRODUÇÃO
O aço é o pilar do mundo industrializado. Sob o ponto de vista comercial, até o momento,
nenhum outro material exibe combinação tão favorável de propriedades mecânicas e custos.
Neste cenário, o método de lingotamento contínuo é responsável por mais de 95% da
produção mundial de 1,4bilhões de toneladas de aço em 2011(HIBBELER, 2014).
Nas últimas décadas, tornou-se incontestável a participação cada vez maior do processo de
lingotamento contínuo na produção mundial de aço, devido à alta produtividade
proporcionada por este método, aliada ao menor gasto e consumo de energia, com variantes
capazes de produzir lingotes de formatos variados. Há uma tendência, nos processos de
lingotamento contínuo, denominada fabricação de near-net-shapes, que consiste em lingotar o
produto numa geometria próxima da forma acabada, reduzindo passes na seção de laminação,
diminuindo custos operacionais.
O processo de lingotamento contínuo de near-net-shapes é uma alternativa eficiente em
relação ao lingotamento de placas, blocos e tarugos, oferecendo alta produtividade e
aumento da eficiência energética na etapa de laminação, além da redução dos custos. Este
conceito inclui o lingotamento de placas e tiras de seções reduzidas, beam blanks dentre
outros semiacabados (ONISHI et al., 1981). A partir do final da década de 60, o
lingotamento de blocos vem sendo substituído por seções de “osso-de-cachorro” ou beam
blank (Figura 1.1). O lingotamento contínuo de beam blank é uma ligação ideal entre a
aciaria e a planta de laminação. Tal método produz vigas estruturais de alta qualidade interna
e superficial com uma grande variedade de dimensões do produto final. A utilização de
lingotes de beam blanks resulta em um menor número de passes na etapa de laminação,
reduzindo custos e consumo de energia – incluindo os custos referentes à economia de
energia para o reaquecimento e redução da energia gasta na deformação (HIBBELER,
2014).
Geometrias, tais como: placas e tarugos, são mais simples quando comparadas à seção
transversal de um beam blank. Assim, em um molde de beam blank, a distribuição de
temperatura, distorções e tensões tanto no molde quanto no material solidificado são mais
2
complexas, o que normalmente induz defeitos no lingote e diminui a vida útil de serviço do
molde (LUO et al., 2013).
Chen et al. (2012a) lembram que o comportamento do fluxo de aço líquido no interior de um
molde de lingotamento contínuo impacta diretamente na qualidade final do produto, pois
influencia a limpidez do aço, formação da casca sólida e consequentemente na qualidade
superficial do produto lingotado. O padrão de fluxo de aço no interior do molde é
determinado a partir da combinação de diversas variáveis de processo, como: velocidade de
lingotamento, imersão e configuração da(s) válvula(s) submersa(s), dentre outros.
Figura 1.1 – Representação esquemática de duas das possíveis rotas do lingotamento contínuo:
produção de blocos (seção quadrada) ou produção de beam blanks – seção próxima de uma viga em I
ou H (CHEN e LIN, 2011).
Yang et al. (2006) construíram um modelo matemático tridimensional para simular a
transferência de calor e o fluxo de aço dentro do molde de lingotamento de beam blank,
considerando simultaneamente o fluxo de aço e a taxa de solidificação. Os autores
observaram que a tendência de movimento do aço em um modelo considerando apenas a fase
líquida é consistente com o modelo que também considera a presença da pele de aço
solidificado no molde; mas que a velocidade do fluxo de retorno é evidentemente maior no
molde quando se considera o efeito da pele.
O aumento da velocidade de lingotamento eleva a profundidade de penetração do jato,
provocando diminuição da taxa de flotação de inclusões não-metálicas e alterando a
distribuição da escória do molde, assim como ocorre quando eleva-se a profundidade de
3
imersão da válvula submersa. Aumentar a profundidade de imersão da(s) válvula(s)
submersa(s) permite ainda reduzir tanto o nível de turbulência na região do menisco como a
chance de desenvolvimento de vórtices, além de melhorar a taxa de crescimento da pele
sólida, mas também resulta em aumento da profundidade de penetração (CHEN et al., 2012a).
Dada a ligação evidente entre o comportamento fluidodinâmico do aço líquido no molde; a
produtividade da máquina de lingotamento contínuo e a qualidade do produto, modelamentos
matemático e físico têm sido utilizados na otimização metalúrgica do processo de
lingotamento. Diferentes tipos e configurações de válvulas submersas podem ser estudadas,
com o objetivo de definir as condições que resultem em maior facilidade operacional e melhor
qualidade do aço produzido. Este trabalho explora uma combinação referente ao emprego
simultâneo de duas válvulas tubulares, e seus efeitos sobre as características do fluxo no
interior do molde. Quanto à geometria das válvulas, foram avaliadas válvulas de diâmetro
interno igual a 26,7mm e 34,6mm, e a profundidade de imersão das válvulas foi 50mm,
75mm e 100mm. As vazões utilizadas foram 100l/min, 125l/min e 150l/min, que corresponde
às velocidades de lingotamento de 0,78m/min; 0,98m/min e 1,2m/min respectivamente.
4
2 OBJETIVOS
2.1 Objetivos Gerais
A partir de simulações física e matemática em um modelo de molde de lingotamento contínuo
de beam blank, objetivou-se determinar a estrutura de fluxo de aço no interior do molde, tal
como é afetada por uma dada combinação de geometria da válvula submersa e parâmetros
operacionais.
2.2 Objetivos Específicos
Realizar simulações matemáticas do fluxo de aço num molde de lingotamento contínuo de
beam blank, variando a configuração (diâmetro e imersão) da válvula submersa do tipo
tubular, com o auxílio do software ANSYS CFX®;
Determinar o campo de velocidades por meio de velocimetria PIV, de modo a promover a
validação da simulação matemática;
Caracterizar o fluxo no molde através de visualização por plano de laser, nas diferentes
configurações de válvula e vazão;
Avaliar a profundidade de penetração do jato no interior do molde, utilizando os testes
físicos e simulações computacionais;
Analisar a intensidade de flutuação do menisco, utilizando o modelo físico;
Estudar o efeito da vazão de fluido sobre o fluxo no interior do molde;
Definir valores de parâmetros operacionais (vazão, imersão e diâmetro da válvula
submersa) que resultem num fluxo mais adequado ao processo;
5
3 CAPÍTULO I – REFERENCIAL TEÓRICO
3.1 Lingotamento Contínuo
O processo de lingotamento contínuo de aços é o último estágio metalúrgico onde ainda se
trabalha com o metal no estado líquido. O objetivo desta etapa é solidificar o aço, em uma
forma desejável, de tal maneira que possa ser utilizado nas etapas seguintes da cadeia
produtiva. Um esquema típico de uma máquina de lingotamento contínuo pode ser observado
na Figura 3.1. O aço líquido flui, por gravidade da panela para o distribuidor, e daí para molde
de cobre com resfriamento a água, onde o aço começa a se solidificar. A principal função do
distribuidor é fornecer continuamente aço líquido ao molde, mesmo durante as trocas de
panela, permitindo que o processo seja contínuo e garantindo a uniformidade térmica e
composicional do aço líquido, entregue ao(s) veio(s). O material parcialmente solidificado sai
do molde a uma velocidade de lingotamento, geralmente medida em m/min. Abaixo do
molde, os jatos de água provenientes do resfriamento secundário refrigeram o material até o
término da solidificação do aço.
O resfriamento primário, por meio de canais de circulação de água no molde de cobre, é
utilizado para extrair calor do aço líquido, ainda no interior do molde, e garantir a
solidificação uniforme da casca ou pele, que tem o formato do molde, como placas, tarugos
ou near-net-shapes com variadas dimensões. Este deve ser capaz de assegurar solidificação
uniforme ao longo do perímetro do molde e, na saída do mesmo, uma pele de espessura capaz
de resistir à pressão ferrostática, devido ao aço ainda líquido em seu interior.
O decréscimo das dimensões da seção transversal do molde ao longo do comprimento do
mesmo, denominada conicidade, é muito importante de modo a compensar a contração de
solidificação do aço durante a formação da pele. Se a conicidade for muito pequena, haverá
redução da extração de calor devido à formação de gap (fresta) entre a pele solidificada e a
parede do molde, incorrendo em crescimento heterogêneo da casca sólida. Pontos quentes e
regiões finas na pele irão acumular distorções e eventualmente na saída do molde levarão ao
rompimento da pele, ou interrompimento da operação de lingotamento (breakout). Do mesmo
modo, uma conicidade muito grande pode conduzir a um excessivo desgaste do molde ou
6
deformação da pele e novamente causar um interrompimento da operação de lingotamento
contínuo - breakout (HIBBELER, 2014).
Figura 3.1 – Representação esquemática de uma máquina de lingotamento contínuo (adaptado
HIBBELER, 2014).
Escória na forma de pó, chamada de fluxante, é utilizada no molde de lingotamento contínuo,
logo acima do menisco de aço. Este fluxante é constituído de três camadas: porção não-
fundida (pó in natura); porção sinterizada ou pastosa e porção líquida. A parte pulverizada
atua como isolante térmico para prevenir a solidificação do aço no menisco; enquanto a parte
líquida previne a reoxidação do aço, por contato com a atmosfera (age como um isolante
químico). Porém a parte líquida também é responsável pela absorção de inclusões não-
metálicas presentes na poça de aço, dependendo do tipo de inclusões e do tipo de pó fluxante.
A lubrificação da parede do molde, a qual depende basicamente da viscosidade e da
temperatura de solidificação do fluxante, assim como a transferência de calor entre o molde e
a pele de aço solidificado também são importantes, pois a distribuição não uniforme de taxas
de extração de calor pode resultar em formação de trincas.
O controle sobre os diversos parâmetros operacionais do processo de lingotamento contínuo –
7
velocidade de lingotamento; frequência de oscilação, geometria e conicidade do molde;
superaquecimento e tipo de aço, geometria do bocal e profundidade de imersão da(s)
válvula(s) submersa(s), entre outros - se faz necessário para alcançar boa produtividade e
garantir exigências de qualidade. Todos estes parâmetros estão relacionados com a taxa de
extração de calor durante a solidificação, portanto, com o crescimento da pele, com a
eficiência na flotação de inclusões, e ainda com a intensidade de turbulência na interface
metal-escória, ou região do menisco.
3.2 Lingotamento Contínuo de Beam Blank
O lingotamento contínuo de near-net-shapes é uma família de técnicas nas quais o produto
intermediário tem boa qualidade superficial e está próximo do seu formato final, o que
durante a etapa de laminação diminui o grau de redução da área da seção reta sem prejuízos à
microestrutura, e consequentemente eliminando custos de produção. O lingotamento contínuo
de beam blanks é um exemplo típico do lingotamento de near-net-shapes, representando uma
excelente alternativa à rota convencional de lingotamento de blocos para a produção de perfis
estruturais e outras seções (LUO et al., 2012). Tal processo implica em aumento de
produtividade, redução no consumo de energia e dos custos de laminação. É importante
ressaltar que o sucesso alcançado através do desenvolvimento dos processos de lingotamento
contínuo depende principalmente do entendimento e aplicação de conhecimentos
fundamentais de fenômenos de transporte: a transferência de calor e a distribuição de tensões
têm grande influência na qualidade do produto final, pois interferem na formação de trincas,
microestrutura e propriedades dos lingotes (CHEN et al., 2007). A Figura 3.2 apresenta um
esquema típico da seção transversal de um molde de beam blank e canais de refrigeração (3.2-
a) e uma foto de um lingote de beam blank (3.2-b).
Nos últimos anos, a pesquisa em lingotamento contínuo de beam blank tem atraído muita
atenção. Mostra-se interesse no comportamento térmico e/ou mecânico no interior do molde
(YANG et al., 2006; CHEN et al., 2007; CHEN et al., 2008; HIBBELER et al., 2009;
HIBBELER, 2014; etc.); em alguns casos investiga-se a solidificação durante o resfriamento
secundário visando sua otimização (LUO et al., 2012; LUO et al., 2013); outros são estudos
sobre ocorrência de trincas superficiais em beam blanks (KIM et al., 1997; LEE et al., 2000;
8
CHEN et al., 2007).
Figura 3.2 – a) Seção típica de um molde de lingotamento contínuo de beam blank (LUO et al., 2013);
b) lingote de beam blank (HOEDL et al., 2003).
Devido à geometria complexa do beam blank, o fluxo de aço líquido é diferente daquele que
ocorre em placas e tarugos. Portanto, mudanças na velocidade e no grau de superaquecimento
do aço líquido (diferença entre as temperaturas de vazamento e de solidificação do aço)
podem gerar problemas na estabilidade do menisco e uniformidade da pele ao longo da seção
(YANG et al., 2006). O formato do beam blank também afeta o mecanismo de solidificação e
de distribuição de tensões durante o resfriamento. Ou seja, devido principalmente a seu
formato complexo, vários tipos de defeitos podem ocorrer no lingotamento contínuo de beam
blanks (ONISHI et al., 1981). Xu e Zhu (2015) lembram que alguns problemas comuns em
lingotes de beam blank, como as falhas (trincas superficiais) na região do filete e as
irregularidades (trincas superficiais na alma, depressões na face plana do flange, etc...) no
produto após o lingotamento, ocorrem principalmente devido ao padrão de fluxo de aço
líquido no interior do molde, que por sua vez é influenciado pelo tipo e quantidade de
válvulas submersas utilizadas. Alguns destes defeitos estão esquematizados na Figura 3.3.
Kim et al. (1997) identificaram que defeitos típicos em beam blanks, tais como trincas
superficiais longitudinais na região da alma e trincas internas próximas ao filete do flange,
podem ser previstas satisfatoriamente, por meio de modelo matemático, e que uma elevada
tensão de tração desenvolvida na alma e no filete durante o estágio inicial de solidificação
pode ser a causa do crescimento destas trincas. Utilizando um modelo matemático 3D que
considerava o efeito das tensões de origens térmicas sobre a pele solidificada, Lee et al.
9
(2000) definiram um coeficientede susceptibilidade à trinca, e a partir deste, também
verificaram que a região da alma e do filete são as mais prováveis de formação de trincas, e
ainda notaram que a solidificação da pele é retardada no centro do flange, devido à elevada
profundidade de penetração do jato proveniente da SEN tubular. Além disso, Seok e Yoon
(2002) investigaram o efeito da composição do aço sobre a formação de trincas longitudinais,
encontrando que a maior susceptibilidade à trinca ocorre para um teor de carbono entre
0.12%– 0.13% em peso e que existe uma relação linear entre a velocidade de lingotamento e a
formação de trincas.
Figura 3.3 – Defeitos típicos do lingotamento contínuo de beam blanks: 1- trincas superficiais
longitudinais na alma e no filete; 2- trincas internas na ponta do flange; 3- trincas internas transversais
no flange; 4- trincas internas transversais na alma (CHEN et al., 2007).
A configuração do sistema de rolos de suporte do veio, devido ao formato do beam blank
afeta a tensão na pele durante a solidificação e o resfriamento secundário. Onishi et al. (1981),
por meio de um modelo matemático que avaliou a tensão sobre a pele, provocada pela pressão
do aço líquido no seu interior, concluíram que a melhoria do sistema de suporte do veio,
utilizando rolos laterais do comprimento do flange para expandir as regiões de compressão no
filete e na alma, é efetiva na prevenção de trincas e permitiu elevar a velocidade de
lingotamento.
O aumento da velocidade de lingotamento resulta em maior velocidade do fluxo de aço e o
refluxo se torna mais turbulento, provocando flutuação excessiva do menisco podendo levar a
ocorrência de defeitos ao veio, porém intensifica a capacidade do aço líquido de fundir o pó
10
fluxante. Outro ponto importante é que velocidade de lingotamento também influencia a
distribuição de temperaturas no veio. Yang et al. (2006) observaram, via simulação numérica
que, com o aumento da velocidade de lingotamento, a variação de temperatura no menisco
não é óbvia, porém, a temperatura no centro do molde aumenta substancialmente, pois o aço
líquido é renovado rapidamente nesta região. Assim, o comprimento metalúrgico da máquina
aumenta e também os riscos de surgimento de trincas longitudinais na superfície da alma.
Estes pesquisadores apontaram que para alcançar produtividade aliada à boa qualidade dos
lingotes, a velocidade de lingotamento deveria ser controlada entre 0,85m/min e 1,05 m/min,
não excedendo o valor máximo de 1,1m/min.
3.3 Modelamento Físico
Os métodos de modelamento físico e matemático são ferramentas muito importantes no
estudo de processos metalúrgicos. Na procura por aperfeiçoar tais processos, otimizando as
condições operacionais sem necessariamente aumentar os custos de produção, estes métodos
são utilizados para verificar a influência de variáveis do processo, sem no entanto,
comprometer a rotina operacional, reduzindo assim os gastos com experiências e perdas por
produtos não conformes, provenientes de resultados inesperados.
Neste sentido, é desejável que o modelamento matemático a ser adotado deve ser capaz de
descrever por completo um determinado processo metalúrgico, determinando as possíveis
interações entre gás, aço e escória. Porém, isto é trabalho muito complicado até para os mais
sofisticados computadores, e fica claro que diversas aproximações e simplificações são
necessárias para se chegar a uma solução razoável do problema. Por outro lado, a modelagem
física é uma alternativa valiosa que permite simular tal processo em condições ambientes e
avaliar diversas de suas características.
De modo geral, o modelamento físico consiste em construir um modelo em escala laboratorial
de determinado reator metalúrgico, e simular o processo que ocorre em tal reator. Para que os
resultados obtidos em laboratório sejam aplicáveis à prática industrial, é necessário que exista
semelhança entre o modelo e o protótipo (reator industrial). Diz-se que o modelo e o protótipo
são semelhantes (ou similares) quando exibem uma razão constante entre os valores de
11
grandezas correspondentes, denominadas relações de similaridade ou relações de escala
(GUTHRIE, 1989).
Os critérios de similaridade entre o protótipo (máquina industrial) e o modelo podem incluir
condições de similaridade geométrica, mecânica (que é subdividida em estática, cinemática e
dinâmica), térmica ou química. Para o estudo fluidodinâmico, isto é o comportamento do
fluxo de fluido, considerando-se um fluxo turbulento da forma da equação de Navier-Stokes,
os fatores mais importantes que governam o fluxo de um fluido são forças devido à inércia, à
gravidade, à fricção e possivelmente à tensão superficial (GUTHRIE, 1989). Os números
adimensionais obtidos através destas forças são:
Reynolds (Re) => razão entre as força inercial e força viscosa (Equação 3.1);
𝑅𝑒 =𝜌𝑈𝐿
𝜇 (3.1)
Froude (Fr) => razão entre forças inerciais e força gravitacional (Equação 3.2);
𝐹𝑟 =𝑈2
𝑔𝐿 (3.2)
Weber (We) => Razão entre força inercial e força de tensão superficial (Equação 3.3);
𝑊𝑒 =𝜌𝑈2𝐿
𝜎 (3.3)
Onde ρ é massa específica do fluido (kg/m³); μ é a viscosidade dinâmica (Pa.s); U é a
velocidade (m/s); L é distância (m); g é a aceleração da gravidade (9,81m/s²); σ é a tensão
superficial (J/m²).
No molde de lingotamento contínuo, negligenciando a presença da casca sólida e os efeitos do
empuxo de natureza térmica (o acréscimo de velocidade devido ao empuxo é geralmente uma
ordem de grandeza menor que a velocidade média do líquido no molde), as principais forças
deste sistema fluidodinâmico são relacionadas à gravidade e a viscosidade, e assim os
adimensionais relevantes ao processo são o número de Froude e o número de Reynolds (De
SANTIS et al., 2014). Então deve-se ter Rem=Rep (Equação 3.4) e também Frm=Frp (Equação
3.5):
12
(𝜌𝑈𝐿
𝜇)
𝑚
= (𝜌𝑈𝐿
𝜇)
𝑝
(3.4)
(𝑈2
𝑔𝐿)
𝑚
= (𝑈2
𝑔𝐿)
𝑝
(3.5)
Escolhendo a água como fluido análogo ao aço e sendo conhecidos os valores: 𝜌𝑎ç𝑜 =
7000𝑘𝑔. 𝑚−3, 𝜇𝑎ç𝑜 = 0,007 𝑃𝑎. 𝑠, 𝜌á𝑔𝑢𝑎 = 1000 𝑘𝑔. 𝑚−3, 𝜇á𝑔𝑢𝑎 = 0,001 𝑃𝑎. 𝑠 resulta
(Equação 3.7):
(𝜌
𝜇)
á𝑔𝑢𝑎
= (𝜌
𝜇)
𝑎ç𝑜
= 106𝑠. 𝑚−2 (3.6)
Substituindo a razão da Equação 3.6 na igualdade da Equação 3.4 tem-se:
𝑅𝑒𝑚 = 𝑅𝑒𝑝 ∴ (𝜌𝑈𝐿
𝜇)
𝑚
= (𝜌𝑈𝐿
𝜇)
𝑝
∴
106 ∗ (𝑈𝐿)𝑚 = 106 ∗ (𝑈𝐿)𝑝 ∴ (𝑈𝐿)𝑚 = (𝑈𝐿)𝑝
𝑈𝑝
𝑈𝑚=
𝐿𝑚
𝐿𝑝= 𝜆 (3.7)
Onde λ é o fator de escala.
Para o número de Froude, simplificando a Equação 3.5 tem-se:
𝐹𝑟𝑚 = 𝐹𝑟𝑝 ∴ (𝑈2
𝑔𝐿)
𝑚
= (𝑈2
𝑔𝐿)
𝑝
(𝑈2
𝐿)
𝑚
= (𝑈2
𝐿)
𝑝
=>𝑈𝑝
2
𝑈𝑚2 =
𝐿𝑝
𝐿𝑚=
1
𝜆=>
𝑈𝑝
𝑈𝑚= 𝜆−1/2 (3.8)
Das Equações 3.7 e 3.8, tem-se que 𝜆 = 𝜆−1/2. Portanto o fator de escala deverá ser λ = 1,
para satisfazer ao mesmo tempo os adimensionais de Reynolds e de Froude. Um modelo em
13
escala real permite reproduzir o mesmo campo de velocidades que no protótipo (equipamento
industrial). Mas deve-se notar que este resultado é válido para o caso em que o fluxo de
líquido no molde é laminar. Na prática o fluxo é turbulento na maior parte da seção de fluxo e
o valor da viscosidade turbulenta não é conhecida a priori. Desta forma é costume adotar o
critério de Froude como o único a ser seguido neste tipo de simulação.
Para situações nas quais se tem dúvidas sobre qual estado de forças domina o escoamento do
fluido, pode ser necessário utilizar um modelo em escala real: em tais condições, ambos os
critérios de Fr e Re entre o modelo e o protótipo são satisfeitos (GUTHRIE, 1989).
3.3.1 Modelamento Físico de Lingotamento Contínuo de Beam Blank
Chen et al. (2012a, 2012b) utilizaram modelamento físico para validar os resultados da
simulação matemática durante estudo de fluxo de aço no molde de beam blank. Foram
realizados testes em um molde construído em acrílico em tamanho real, exceto pelo
comprimento que foi de 1,2m (o valor real era 0,7m), para obter um fluxo totalmente
desenvolvido (Figura 3.4).
Figura 3.4 – Modelo de molde de lingotamento contínuo de beam blank construído em acrílico em
tamanho real: (a) vista frontal; (b) vista lateral (CHEN et al., 2012b).
14
De Santis et al. (2014) realizaram um estudo em molde de lingotamento contínuo de beam
blank, com dimensões de 430mmX350mmX90mm, propondo mudança na forma de
alimentação do molde, com a utilização de apenas uma válvula submersa, com uma porta na
parte inferior e outra na lateral. Estes pesquisadores realizaram simulações matemáticas
variando o diâmetro do orifício inferior, o diâmetro, formato (circular ou elíptico) e inclinação
da porta lateral. Para avaliar o fluxo, basearam-se em índices relacionados à velocidade no
menisco, para evitar entranhamento de escória, e nas paredes, para evitar impacto de aço
líquido prejudicial à integridade da pele de aço solidificado. Encontraram que a configuração
da SEN apresentada na Figura 3.5leva a melhores resultados para estes dois índices
analisados.
Figura 3.5 – Campo de velocidades (m/s) no plano central, menisco e paredes do flange para válvula
submersa, cujo diâmetro interno é 50mm, com orifício inferior de 20mm, porta lateral elíptica de
50mmX60mm e inclinação de 25° para baixo. Profundidade de imersão e velocidade de lingotamento
iguais a 100mm e 1,16m/min, respectivamente (De SANTIS et al., 2014).
Para validar a simulação matemática, De Santis et al. (2014) construíram um modelo físico
em acrílico em escala 1:1 (Figura 3.6-a), e realizaram testes utilizando a SEN com a
configuração que gerou os melhores resultados na simulação matemática. Avaliou-se a
velocidade no menisco através de sensores de velocidade ultrassônicos (UVP – Ultrasonic
Velocity Profile), posicionados no molde de acordo com a Figura 3.6-b, 10mm abaixo do
15
menisco. Os resultados apresentados na Tabela 3.1 indicam uma considerável concordância
entre os testes no modelo físico e a simulação matemática. Os valores médios representam a
intensidade geral do fluxo de líquido, enquanto que os valores máximos são picos de
velocidade e, em caso de formação de ondas na região do menisco, podem ser prejudiciais ao
desenvolvimento da pele (De SANTIS et al., 2014).
Figura 3.6 – (a) Modelo físico em acrílico; (b) Posição dos sensores utilizados para avaliar valores de
velocidade no menisco durante a simulação física (De SANTIS et al., 2014).
Tabela 3.1 – Comparação dos valores de velocidade no menisco (cm/s) obtidos no modelamento físico
e na simulação matemática (De SANTIS et al., 2014).
Posição do sensor Teste físico Simulação Matemática
Média Máxima Média Máxima
Alma 20 26 17 24
Flange - lado da SEN 4 8 3 7
Flange - lado oposto a SEN 13 16 11 13
Utilizando apenas modelamento físico, Zhang et al. (2014) avaliaram o de fluxo de aço no
molde de lingotamento contínuo de beam blank de dimensões 420mmX360mmX90mm e
800mm de altura (altura efetiva de 700mm). O modelo foi construído em escala 1:1, com
altura de 1,4m, e os parâmetros analisados são apresentados na tabela 3.2.
16
Tabela 3.2 – Parâmetros experimentais do modelamento físico de molde de lingotamento contínuo de
beam blank realizado por Zhang et al. (2014).
Fator avaliado Valores Parâmetros fixos
Diâmetro interno da SEN 30mm, 35mm, 40mm 1,0m/min, 70mm
Imersão da SEN 50mm, 70mm, 90mm, 110mm 1,0m/min, 40mm (diâmetro)
Velocidade de lingotamento 1,0m/min, 1,2m/min, 1,4m/min, 40mm (diâmetro) e 70mm (imersão)
Para simular a remoção de inclusões não-metálicas no interior do molde, Zhang et al. (2014)
introduziram no fluxo do molde de beam blank partículas de densidade menor que da água e
tamanho de aproximadamente 100μm, utilizando o critério de similaridade cinemática dado
pela Equação 3.9. Em cada teste com duração de 5min, uma amostra de 5g de partículas era
introduzida no fluxo de líquido, e as partículas que passavam pelo molde eram capturadas na
saída do molde. Após secagem, eram pesadas e o resultado era utilizado para calcular a taxa
de remoção de inclusões.
𝑅𝑖𝑛𝑐,𝑚2 ∗ 𝜇𝑎ç𝑜
𝑅𝑖𝑛𝑐,𝑝2 ∗ 𝜇á𝑔𝑢𝑎
∗(𝜌á𝑔𝑢𝑎 − 𝜌𝑖𝑛𝑐,𝑚)
(𝜌𝑎ç𝑜 − 𝜌𝑖𝑛𝑐,𝑝) = √ 𝜆 (3.9)
Onde 𝑅𝑖𝑛𝑐,𝑝 e 𝑅𝑖𝑛𝑐,𝑚 são o raio da inclusão no protótipo e no modelo, respectivamente;𝜇𝑎ç𝑜 e
𝜇á𝑔𝑢𝑎 são a viscosidade cinemática do aço a 1600°C e da água à temperatura ambiente,
respectivamente; 𝜌𝑎ç𝑜, 𝜌á𝑔𝑢𝑎,𝜌𝑖𝑛𝑐,𝑝 e 𝜌𝑖𝑛𝑐,𝑚 são a densidade do aço, da água, da inclusão no
protótipo e da inclusão no modelo, respectivamente.
Zhang et al. (2014) também avaliaram a profundidade de penetração do jato por meio da
injeção de corante como traçador e o nível de flutuação do menisco, quando da utilização de
óleo para simular a escória no molde. Na Figura 3.7 nota-se que o aumento na imersão das
válvulas submersas resultou no aumento da profundidade de penetração do jato. A
distribuição de escória para as velocidades de lingotamento iguais a 1,0m/min, 1,2m/min e
1,4m/min são mostradas na Figura 3.8. Pode-se notar que a camada de escória é estável a
1,0m/min (espessura uniforme, e sem muitas oscilações) e com o aumento da velocidade de
lingotamento, observaram-se flutuações da interface água/óleo e a distribuição de escória
17
tende a tornar-se desigual (variação na espessura da camada), sendo necessário ajustar a
profundidade de imersão para evitar a exposição da superfície do fluido.
Figura 3.7 – Profundidade de penetração do jato para SEN de diâmetro interno de 40mm, velocidade
de lingotamento de 1,0m/min e imersão da SEN de: (a) 50mm; (b) 70mm; (c) 90mm; (d) 110mm
(ZHANG et al., 2014).
Figura 3.8 – Distribuição de escória no molde de beam blank para velocidade de lingotamento igual a:
(a) 1,0m/min; (b) 1,2m/min; (c) 1,4m/min. Diâmetro interno e imersão da SEN de 40mm e 70mm,
respectivamente (ZHANG et al., 2014).
18
Em resumo, Zhang et al. (2014) observaram que existem seis vórtices no molde: dois
redemoinhos em direções opostas na alma, e quatro nos flanges. Para profundidade de
imersão das válvulas e velocidade de lingotamento fixas, o aumento do diâmetro interno das
válvulas resulta em menor nível de flutuação no menisco e eleva a taxa de remoção de
inclusões não-metálicas. De acordo com os indicadores analisados, estes pesquisadores
concluíram que a SEN de diâmetro interno igual a 40mm, profundidade de imersão entre
70mm e 90mm e velocidade de lingotamento de 1,0m/min representam a melhor configuração
para o molde de beam blank avaliado.
3.3.2 Técnica PIV (Particle Image Velocimetry)
A técnica PIV, aplicável em líquidos transparentes (portanto aplicável ao modelamento físico
de fluxos aquosos) para realizar análise digital da velocidade de minúsculas partículas
dispersas no líquido, vem sendo utilizada em pesquisas na área de siderurgia para determinar
o comportamento fluidodinâmico do aço líquido em panelas de refino, no distribuidor e no
molde de lingotamento contínuo. As imagens adquiridas de dois pulsos sucessivos do laser
são processadas via software específico e a velocidade (além de linhas de fluxo, vorticidade,
valores médios e flutuações) resulta de um procedimento de interpolação, permitindo
caracterizar o campo de velocidades no interior do equipamento.
A análise fluidodinâmica via PIV, cujo esquema pode ser verificado na Figura 3.9, consiste na
iluminação de partículas micrométricas dispersas no fluxo de água por meio de feixe de luz
laser pulsante, e posterior comparação entre os posicionamentos das partículas entre duas
imagens digitais consecutivas, separadas apenas por alguns microssegundos. Estas imagens
são obtidas por meio de câmera CCD (do inglês charge-coupled device - dispositivo de carga
acoplada) e divididas em pequenos subdomínios denominados áreas de interrogação, as quais
são iluminadas por laser pulsante e analisadas separadamente. Cada área de interrogação
conterá uma quantidade de pares de partícula, sendo que cada par representa as partículas nos
instantes inicial e final do deslocamento. A partir das posições inicial e final das partículas e o
respectivo tempo, pode-se calcular os vetores de velocidade a cada ponto. O resultado obtido
através da análise de centenas de pares destas imagens é o campo de velocidades ou mapa
19
vetorial de velocidades do fluxo. Todo este processamento é realizado em software específico
(CHRISTENSEN et al., 2001).
Para obter bons resultados com a técnica PIV, as variáveis mais importantes são a taxa de
captura da câmera, o tempo entre pulsos do laser e tamanho da área de interrogação, de modo
a abrigar uma quantidade de partículas suficientes para se obter um deslocamento médio
representativo daquela região. Estes parâmetros devem ser ajustados, garantindo que as
partículas entre os instantes inicial e final permaneçam em uma mesma área de interrogação,
recomendando-se cerca de 7 a 10 pares de partículas por região, de modo que a medição de
velocidade seja realmente representativa (CHRISTENSEN et al., 2001).
Figura 3.9 – Representação esquemática da técnica PIV (adaptado RAFFEL et al., 2007).
A Figura 3.10 mostra a distribuição de velocidade média em metade de um modelo fechado
utilizando água, de um molde de lingotamento contínuo de placas. Essa figura compara
resultados gerados de por simulação matemática pelo modelo Large Eddy Simulation (LES) e
modelamento físico via PIV. É importante observar a presença do chamado duplo rolo,
característico de fluxos em moldes de placas, prevista pelo modelo matemático e confirmada
na análise via PIV (THOMAS e ZHANG, 2001).
Encontram-se na literatura publicações de utilização da técnica PIV para avaliar o fluxo em
distribuidores e em moldes de lingotamento contínuo de placas, porém aqueles que analisam a
20
estrutura de fluxo no interior de um molde de beam blank são escassos. Este estudo utilizará
esta técnica para validar os resultados de simulação matemática do padrão de fluxo no interior
do molde de lingotamento contínuo de beam blank.
Figura 3.10 – Campos vetoriais de velocidade do fluxo em molde de lingotamento contínuo de placas
obtidos via a) simulação LES; b) PIV (THOMAS e ZHANG, 2001).
3.4 Modelamento Matemático
Devido aos altos custos de investigações empíricas aliadas a grandes avanços tecnológicos de
hardware e software computacionais, o modelamento matemático tornou-se uma importante
ferramenta no estudo de fenômenos relacionados a fluxo de fluidos. Estes fenômenos incluem
fluxo turbulento na SEN e no molde, solidificação da pele, transporte de bolhas de gás e
inclusões no aço líquido, transferência de calor, fenômenos interfaciais entre camada de
escória e aço líquido, entre outros (THOMAS e ZHANG, 2001). Neste sentido, existe um
grande incentivo ao desenvolvimento de modelos matemáticos quantitativos capazes de
prever temperatura, deformação e tensões na casca solidificada durante o lingotamento
contínuo de near-net-shape com segurança suficiente para resolver problemas práticos tais
como o projeto de conicidade do molde. Muitos modelos computacionais têm sido
21
desenvolvidos, mas apenas alguns destes foram validados, devido às dificuldades
computacionais associadas com geometria e comportamento complexos destes moldes
(HIBBELER et al., 2009).
Um típico modelo matemático tridimensional de fluxo de aço resolve a equação da
continuidade e as equações de Navier-Stokes para fluidos Newtonianos incompressíveis.
Estas equações baseiam-se na conservação da massa e da quantidade de movimento em cada
ponto de um domínio computacional. A solução dessas equações fornece as componentes de
pressão e velocidade em cada ponto do domínio. Esse modelo deve considerar o fluxo
turbulento do fluido, já que altas taxas de fluxo são envolvidas nesse processo. Um dos
modelos mais populares é o modelo K–ε, que avalia o efeito da turbulência a partir de uma
viscosidade turbulenta efetiva (𝜂𝑒𝑓). Esta aproximação requer a solução de mais duas
equações diferenciais parciais, uma para o transporte de energia cinética turbulenta (k) e sua
taxa de dissipação (ε) (THOMAS e ZHANG, 2001).
Muitos autores que têm se interessado em estudar o lingotamento de beam blank utilizaram
modelamentos matemáticos em softwares como o ANSYS CFX ou FLUENT. Os estudos
visam simular o fluxo de aço, de calor e/ou o campo de tensões ao qual o veio é submetido
durante o processo, com o objetivo de entender os fenômenos no interior do molde, e prever a
ocorrência de defeitos, para então melhorar as condições de operação das máquinas e a
qualidade do produto final.
3.4.1 Modelamento Matemático de Fluxo de Aço em Moldes de Beam Blank
O fluxo de aço líquido, no lingotamento contínuo, é de grande interesse, pois ele influencia
diretamente em muitos fenômenos importantes no processo e têm grandes consequências na
qualidade do lingote obtido. CHEN et al. (2012a e 2012b) destacam que a melhoria da
limpidez e controle das trincas superficiais em lingotes de beam blank dependem de diversos
parâmetros, tais como: distribuição do fluxo turbulento no molde, que envolve formação de
vórtices, comportamento e flutuações do menisco, além da taxa de remoção de inclusões; os
quais são afetados pela velocidade de lingotamento; número, profundidade de imersão e
geometria da válvula submersa.
22
A velocidade de lingotamento dita a produtividade da máquina de lingotamento e é um
parâmetro importante para o projeto dos moldes de lingotamento contínuo. Elevadas
velocidades de lingotamento resultam em altas taxas de fluxo de fluido e de calor no molde,
reduzindo o tempo de permanência do aço no interior do molde, o que pode levar a formação
de uma pele mais fina. Utilizando simulação matemática, Lee et al. (1998) observaram que o
fluxo de recirculação ocorre nas regiões da alma e da face estreita do flange, conforme Figura
3.11. A Figura 3.7-(a) mostra que ocorre recirculação na região da alma que prossegue até o
menisco, mas não ocorre entre a válvula submersa e o flange. Na Figura 3.11-(b), observa-se
que a recirculação na região da face estreita do flange ocorre abaixo da válvula submersa,
sendo que as velocidades do fluxo próximo ao menisco são baixas. Este padrão de fluxo do
aço líquido é esquematizado na Figura 3.11-(c). Estes pesquisadores ainda lembram que o
impacto do jato de aço líquido proveniente da SEN retarda o desenvolvimento da pele na
região do filete e do centro do flange
Figura 3.11 – Fluxo de aço em ¼ de um molde de beam blank: (a) no plano de simetria entre centro do
flange e o centro da alma; (b) plano passando pelo centro da SEN até face estreita do flange; (c)
representação esquemática do padrão de fluxo (Lee et al., 1998).
Yang et al. (2006) desenvolveram um modelo acoplado de fluxo de aço líquido e solidificação
do mesmo para estudar a influência do grau de superaquecimento e da velocidade de
lingotamento no fluxo e solidificação do aço, para analisar a interação entre a pele formada e
o aço líquido e para comparar a distribuição de temperatura no veio sobre diferentes
condições. Após simular o fluxo de aço no molde, os autores observaram que o campo de
23
velocidades encontrado ao considerar o efeito do crescimento da pele é consistente com o
campo encontrado sem considerá-lo; Contudo no primeiro caso o fluxo de aço líquido é
reforçado, ou seja, sua velocidade é intensificada, como pode ser visto na Figura 3.12.
Figura 3.12 – Contraste entre distribuição de fluxo em molde de beam blank: a) apenas líquido; b)
considerando solidificação da pele (YANG et al., 2006).
Chen et al. (2012a, 2012b) utilizaram modelamento matemático tridimensional para analisar o
fluxo de aço no molde de beam blank, com o objetivo de otimizar os parâmetros de processo e
encontrar os fatores que influenciam a limpidez do aço no molde. Tal estudo foi realizado em
função de problemas com a decorrência de trincas longitudinais na alma de lingotes de beam
blank durante a partida (startup) da máquina de lingotamento contínuo da empresa Jinxi Iron
and Steel Co – China. Identificou-se que a quantidade de inclusões não metálicas presentes
nos lingotes era maior que a esperada, e estas inclusões estavam relacionadas à formação das
trincas nos lingotes. Para confirmar e validar os resultados encontrados via modelamento
matemático, foram realizados testes utilizando água como fluido em um molde construído em
acrílico em tamanho real, exceto pelo comprimento que foi de 1,2m (o valor real era 0,7m),
para obter um fluxo de água totalmente desenvolvido.
CHEN et al. (2012a) simularam e analisaram o campo de fluxo turbulento e a flutuação do
menisco no molde de beam blank quando se usa SEN do tipo tubular (válvula tubular). Os
autores encontraram seis vórtices no molde, quatro vórtices perto do flange e dois vértices na
região da alma, como pode ser visto nas imagens (b) e (c) da Figura 3.13. O modelo VOF
24
(volume of fluid) foi usado para rastrear a evolução da superfície livre no menisco. Estes
pesquisadores encontraram que o aumento da velocidade de lingotamento resultou em
aumento da profundidade de penetração, da velocidade no menisco e aumento gradual da
flutuação da superfície livre. Já o aumento da profundidade de imersão das válvulas
submersas resulta em aumento na profundidade de penetração do jato de aço líquido;
enquanto que a velocidade na superfície e a flutuação da superfície livre reduzem
gradualmente. Estes pesquisadores concluíram que, embora este tipo de SEN (válvula tubular)
seja mais barato e leve a certa facilidade de operação, a mesma não promove a limpeza do aço
líquido e, portanto, não deve ser utilizada na produção. No entanto, se ela ainda for usada, de
acordo com as simulações a profundidade de imersão deve ser de 50mm, e a velocidade de
lingotamento deve estar entre 0,9m/min e 1,3m/min.
Figura 3.13 – a) Seção transversal do beam blank; Perfil de velocidades das seções A-A (b) e
B-B (c) (CHEN et al., 2012a).
Chen et al. (2012b) estudaram a influência da SEN sobre o fluxo no molde de beam blank.
Foram estudadas dois tipos de válvula: SEN com três saídas laterais separadas 120° com
ângulos de inclinação (θ) variando de -3°, 3°, 9° e 15° (Figura 3.14) e profundidade de
imersão de 225mm e válvula tubular com profundidade de imersão de 75mm. Para a SEN
com três saídas laterais, existem seis vórtices na parte superior e seis vórtices na parte inferior
do molde. A presença dos seis vórtices na parte superior pode aumentar a flutuação do
25
menisco, o que auxilia na fusão do pó fluxante e na absorção de inclusões não metálicas pela
escória. Estes pesquisadores observaram que com o aumento do ângulo de inclinação das
portas da SEN (Figura 3.15), a profundidade de impacto do jato diminui gradualmente
enquanto a flutuação da superfície livre do aço líquido aumenta. Para a válvula submersa
tubular, as oscilações interfaciais no molde são relativamente pequenas e a profundidade de
penetração do jato é muito alta.
Figura 3.14 – Estrutura da válvula submersa de três orifícios laterais (CHEN et al., 2012b),
onde θ é a inclinação na saída.
Comparando os dois tipos de válvula submersa, Chen et al. (2012b) observaram que
utilizando a SEN de três orifícios laterais, a profundidade de penetração do jato será menor,
provocando uma consideravél mudança na velocidade na superfície livre e intensificando sua
flutuação. Isto irá melhorar o fluxo de aço líquido no molde, fornece calor para a fusão do pó
fluxante e a absorção das inclusões não-metálicas, auxiliando assim na limpeza do aço. A
configuração mais indicada é a SEN com três orifícios laterais com ângulo de saída de 9° e
profundidade de imersão no intervalo de 200-250mm, considerando que a velocidade de
lingotamento esteja entre 0,9m/min e 1,1m/min.
Xu e Zhu (2015) também realizaram um estudo comparando a utilização de válvulas tubulares
com válvulas com portas laterais. Estes pesquisadores desenvolveram um modelo matemático
tridimensional que simula simultaneamente o padrão de fluxo de aço líquido, transferência de
calor e solidificação da pele, comparando os resultados entre a utilização de duas válvulas
tubulares simples e duas válvulas, denominadas “three port radial SEN”, que consiste numa
válvula com três portas laterais, duas apontadas para o flange e uma para a região central da
alma. Os resultados mostraram que utilizando as válvulas tubulares simples, a superfície livre
do menisco praticamente não oscila, devido à alta profundidade de penetração do jato, o que é
prejudicial para o processo de fusão do pó fluxante e flotação de inclusões não-metálicas. E
26
também, a distribuição de temperatura é tal que a pele solidificada é mais fina na região do
filete e mais espessa na alma, o que pode gerar rupturas na região do filete podendo
ocasionalmente resultar em rompimento do veio e, com isto, interrupção da sequência de
lingotamento. Já utilizando as válvulas com três orifícios laterais, vide Figura 3.16, os
pesquisadores observaram uma melhor oscilação do menisco, porém devido ao encontro dos
jatos na região central da alma, cria-se uma zona de alta temperatura, chamada “self-braking-
zone”, que leva a uma pele mais fina no centro da alma, tornando-a propensa a rupturas.
Figura 3.15 – Campo vetorial de velocidades na seção A-A para diferentes ângulos de
inclinação das portas da SEN de três saídas laterais (CHEN et al., 2012b).
Figura 3.16 – a) Perfil de velocidades; b) perfil da casca solidificada; c) superfícies isotérmicas. SEN
com três portas laterais e ângulo da porta de -15° a uma velocidade de lingotamento de 1,0m/min (XU
e ZHU, 2015).
27
3.4.2 Modelamento Matemático de Fluxo Térmico em Moldes de Beam Blank
Lee et al. (2000) desenvolveram um modelo matemático acoplado de fluxo de aço,
transferência de calor e distribuição de tensões no molde de lingotamento contínuo de beam
blanks com o objetivo de prever a formação de trincas nos lingotes. Estes pesquisadores
observaram que a tensão é concentrada na parte mais fina da pele solidificada, aumentando a
probabilidade da ocorrência de trincas. Assim, a solidificação não homogênea do aço (avanço
irregular da frente de solidificação) implica em maior probabilidade do aparecimento de
trincas no veio. Por sua vez, a solidificação não homogênea resulta da transferência de calor
não uniforme.
No seu estudo sobre distribuição de temperatura num molde de beam blank, Yang et al.
(2006) observaram que a temperatura do menisco sobe com o aumento do grau de
superaquecimento, intensificando a capacidade de fusão da escória pelo aço líquido. A pele é
formada com uma espessura cada vez menor e menos uniforme à medida que o grau de
superaquecimento aumenta, o que pode levar à geração das trincas longitudinais na alma
(região onde a pele é sempre a mais fina em comparação a toda a seção transversal da peça).
Ao mesmo tempo, a refusão da pele já solidificada é agravada e, por isso, breakouts podem
ocorrer. Os resultados calculados indicam que quando o grau de superaquecimento aumenta
em 10°C, a temperatura do menisco aumenta entre 3-4°C em média e a temperatura na parte
inferior do núcleo líquido aumentará 6°C, ou seja, o comprimento metalúrgico será maior, o
que novamente facilita a ocorrência de trincas e breakouts. De acordo com os resultados da
simulação, o grau de superaquecimento adequado dever ser de até 35°C, para reduzir a
ocorrência de defeitos. A Figura 3.17 apresenta uma “casca” de beam blank resultante de um
breakout (HIBBELER et al., 2009). Segundo Chen et al. (2009), a espessura da pele na saída
do molde é máxima na ponta do flange e mínima no filete e a espessura mínima desejável da
pele do veio ao deixar o molde é de 12mm.
Xu et al. (2010) estudou a distribuição da temperatura da face quente do molde (que
obviamente afeta a formação da pele e, consequentemente a ocorrência de defeitos) de
lingotamento contínuo de beam blank em diferentes condições de refrigeração. Estes
pesquisadores lembram que a melhor forma de aumentar a uniformidade da temperatura da
face quente é por meio da otimização do projeto dos canais de água de refrigeração do molde.
28
Foi mostrado que a velocidade da água de molde influencia a temperatura da face quente,
como pode ser visto na Figura 3.18. Com o aumento da velocidade da água de refrigeração do
molde, a temperatura da face quente decresce continuamente, por isso, o aumento desta
velocidade resulta em maior taxa de transferência de calor, sendo benéfico para o molde, pois
evita o aquecimento excessivo do mesmo. Temperaturas mais altas são prejudiciais para os
moldes de cobre porque aumentam sua fragilidade devido à segregação de elementos no
contorno de grão. Uma distribuição não uniforme de temperatura também é prejudicial, pois
promove concentração de tensões e pode levar a distorção permanente do molde.
Figura 3.17 – Fotografia da “casca” de um beam blank após breakout da pele na região do
filete (HIBBELER et al., 2009).
Figura 3.18 – Distribuição de temperatura ao longo da face quente do molde para diferentes
velocidades de água de refrigeração (XU et al.,2010).
29
Chen et al. (2007,2008, 2009) simularam os perfis de temperatura e tensão num molde de
beam blank e encontraram que a ponta do flange e a alma são as regiões que possuem maiores
valores de tensão e deformação, o que facilita a geração de trincas nestas posições. Além
disso, se a extração de calor na alma do beam blank for alta demais, a temperatura da
superfície desta região pode ficar muito mais baixa do que a temperatura na ponta do flange,
gerando tensões térmicas entre estas regiões. A baixa temperatura na região da alma pode
resultar em baixa ductilidade do aço nesta região e gerar trincas na alma quando a peça for
desencurvada. O surgimento destas trincas pode ser evitado pelo controle apropriado do
sistema de refrigeração secundária (CHEN et al., 2009).
Neste sentido, Luo et al. (2012) avaliaram a distribuição de temperatura em lingotamento
contínuo de beam blank do menisco até a região onde o veio é desencurvado utilizando
métodos de simulação numérica. As temperaturas encontradas em pontos típicos da seção
transversal do beam blank ao longo do veio podem ser vistas na Figura 3.19. Nota-se que a
maior temperatura superficial na maioria do veio ocorre no filete por causa do
superaquecimento causado pela concentração de fluxo de calor vindo do flange e da alma. A
dificuldade em alcançar uma distribuição de temperaturas uniforme na superfície de um beam
blank está ligada ao seu formato complexo. Com base na distribuição de temperatura do veio
de beam blank, Luo et al. (2012) propuseram uma melhoria na disposição dos bicos de
pulverização de água na zona de resfriamento secundária, para reduzir o consumo de água e
de forma a garantir que esta distribuição de temperatura seja o mais homogênea possível,
evitando a formação de trincas e favorecendo a qualidade do produto.
Diante dos fatores anteriormente apresentados, a compreensão e controle do fluxo de aço se
mostram então de extrema importância para a contenção do surgimento de defeitos nos
lingotes de beam blank e para viabilizar o lingotamento contínuo destas geometrias mais
complexas com boa qualidade e produtividade.
30
Figura 3.19 – Variação da temperatura com a distância do menisco (LUO et al., 2012).
31
4 CAPÍTULO II - MATERIAIS E MÉTODOS
O fluxo no interior de um molde de lingotamento contínuo de beam blank foi analisado
através de modelamentos físico e matemático. Os testes foram realizados utilizando duas
válvulas submersas, localizadas no centro de cada flange. Quanto à geometria das válvulas,
foram comparados dois tipos de válvulas submersas tubulares cujos diâmetros internos são de
26,7mm e 34,6mm. As vazões utilizadas foram 100l/min, 125l/min e 150l/min, que
corresponde às velocidades de lingotamento de 0,78m/min; 0,98m/min e 1,2m/min
respectivamente, e a profundidade de imersão das válvulas tubulares foi 50mm, 75mm e
100mm. A Tabela 4.1 resume as variáveis e o método de análise utilizado em cada teste.
Tabela 4.1 – Métodos de análise e combinação de variáveis utilizadas em cada teste.
Parâmetros Método de análise
Diâmetro
- SEN
(mm)
Imersão -
SEN
(mm)
Vazão
(L/min)
Injeção de
corante
Plano
de laser PIV LIF
Flutuação
do Menisco CFX
CFX -
Traçador
26,7 100
100 X X X
X
125 X X X
X
150 X X X
X
34,6
100
100 X X X X X X X
125 X X X X X X X
150 X X X X X X
75
100
X X
125
X X X
150
X X
50
100
X X
125
X X
150
X X
4.1 Modelo Físico
Para a realização dos testes de simulação física foi utilizado um modelo de molde de beam
blank de acrílico em escala natural, como mostrado na Figura 4.1. A seção transversal tem
dimensões 499mmX415mmX125mm (Figura 4.2(a)) e altura total do modelo é 1,5m,
enquanto o comprimento real do molde é 0,8m. Esta extensão do modelo tem por objetivo
garantir um fluxo completamente desenvolvido no interior do mesmo e evitar que a região de
saída do modelo influencie no fluxo. O fator de escala 1:1 foi definido de maneira a permitir
ensaiar válvulas de tamanho industrial.
32
Figura 4.1 – Modelo de acrílico do molde de beam blank em escala de 1:1: (a) vista frontal; (b) vista
lateral.
Figura 4.2 – (a) Dimensões da seção transversal do molde de beam blank; (b) plano frontal AA
passando pelo centro das duas válvulas e plano lateral BB passando pelo centro de uma das válvulas.
As várias combinações a serem analisadas incluem a geometria e a imersão da válvula
submersa e a vazão de líquido. Os ensaios compreendem: análise do jato pela injeção de
corante, visualização via plano de laser, determinação de velocidade através de velocimetria
PIV (Particle Image Velocimetry) e avaliação da flutuação da superfície livre (menisco). Os
fluxos foram analisados em duas seções do molde perpendiculares ao menisco, como
mostrado na Figura 4.2(b), possibilitando descrever o fluxo na região da alma (plano AA) e
do flange (plano BB). Devido ao formato da região do filete, na seção AA (vista frontal) não
foi possível realizar análise quantitativa via PIV. A curvatura da região do filete interfere na
refração da luz entre água-acrílico-ar, provocando distorções na imagem justamente na região
onde estão localizados os jatos provenientes das válvulas, e consequentemente, no campo de
velocidades obtido pela técnica PIV.
33
4.1.1 Análise via injeção de corante
Um dos métodos de análise aplicados na simulação física foi o de caracterização do jato
através da injeção de corante. Este método consiste em inserir corante na tubulação de entrada
de água e filmar o caminho percorrido pelo jato no interior do molde até o total espalhamento
da corante. De posse desta filmagem, foi possível estimar o tempo necessário para o
espalhamento, visualizar o fluxo de líquido ao longo da altura do molde e avaliar a
profundidade de penetração do jato de líquido. Foram realizados dois testes para cada
combinação de vazão e diâmetro, com imersão da SEN igual a 100mm, sendo que em um a
filmagem foi realizada frontalmente, focando na região da alma (Figura 4.3(a)), e no outro a
filmagem foi lateralmente, isto é, na região do flange (Figura 4.3(b)). Para determinar a
profundidade de penetração do jato, foram utilizadas duas imagens (uma frontal e outra
lateral) obtidas das filmagens no tempo de 2s, e então a distância atingida pelo traçador foi
medida e a média dos dois valores foi tomada como a profundidade de penetração do jato.
Figura 4.3 – Avaliação do jato a partir da injeção de corante: a) Imagem frontal e b) imagem lateral do
teste de injeção de corante.
4.1.2 Visualização via plano de laser
Para avaliação do campo vetorial, foram realizados ensaios com injeção de partículas de
densidade próxima à da água, nos quais a incidência de um plano de laser sobre a seção AA
descrita na Figura 4.2(b), permitiu iluminaras partículas contidas no fluido. Estas partículas
acompanham o fluxo do fluido permitindo, portanto, a identificação da trajetória. Este método
34
permitiu avaliar o fluxo qualitativamente, identificando o formato do jato, assim como os
vórtices gerados na seção analisada.
4.1.3 Velocimetria PIV (Particle Image Velocimetry)
Para análise quantitativa do fluxo de líquido por meio de simulação física foi utilizada a
técnica PIV (Particle Image Velocimetry) através do aparelho fornecido pela DANTEC®
existente no laboratório de Pirometalurgia do DEMET/UFOP. Os testes foram realizados de
acordo com o esquema da Figura 4.4, por meio da montagem de um sistema da DANTEC –
2D, o qual compõe-se basicamente de um laser Dual Power- 65/15 400mJ, duração de pulsos
de 4ns, faixa de comprimento de onda entre1064nm e 532nm, uma câmera CCD Flow-Sense
2ME, ligados a um computador para análise de imagens via software Dynamics Studio. Para
todas as condições experimentais, foram adquiridas 100 imagens com duração de tempo entre
as mesmas de 3000µs e frequência de captura de 10Hz.
Figura 4.4 – Representação esquemática da montagem experimental para realização de captura de
imagens pela técnica PIV.
A distância entre a câmera que compõe o sistema PIV e o molde foi definida de modo que a
área de abrangência da câmera cobrisse toda a seção lateral do flange – 41cm – resultando
num retângulo de aproximadamente 41cmX27cm (largura x altura). Sendo assim, foi mapeada
toda a região lateral (no flange) do menisco até uma profundidade de aproximadamente 1m,
divididas em três partes determinadas pela abrangência da câmera. Esta análise permitiu
determinar o perfil de velocidades ao longo da vertical para diferentes configurações de
35
válvula submersa e parâmetros operacionais. A Tabela 4.2 resume algumas das variáveis
importantes para realização dos testes.
Tabela 4.2 – Parâmetros para os testes de velocimetria PIV.
Parâmetros Valores
Área visualizada 41x27cm²
Distância laser-molde 0,6m
Distância câmera-molde 1,7m
Frequência do pulso 10Hz
Duração do pulso 4ns
Partículas utilizadas 5μm
4.1.4 Planar LIF (Laser Induced Fluorescence)
Com a utilização de um traçador e um filtro de luz adequado, os equipamentos da montagem
PIV da DANTEC® (laser, câmera CCD e software Dynamics) permitem a realização de
testes da técnica PLIF (Planar Laser Induced Fluorescence) para uma análise qualitativa do
fluxo do líquido no interior do molde. A técnica LIF baseia-se no principio da fluorescência e
é usada para medir concentração e/ou temperatura em fluidos. Estas medições são possíveis
em função da relação existente entre a intensidade de fluorescência de uma substância
(traçador) e sua concentração ou temperatura. A técnica consiste em capturar a luz emitida
(fluorescência) e filtrar a luz excitante (laser) conhecida como ruído, pela utilização de um
filtro ótico. A intensidade de emissão depende da energia de excitação, do volume da amostra
a ser excitada, da concentração, temperatura e de outras propriedades físicas do meio usado.
(fonte: Manual de operação do Planar LIF, 2002).
Utilizou-se como traçador a Rodamina 6G, com energia de absorção na faixa de comprimento
de onda (λ) entre 460nm e 590nm, e espectro de emissão entre 550nm e 670nm, não
conflitante com o espetro de absorção, tornando-o adequado para aplicação em que se utiliza
o laser Nd:YAG (Fonte: manual Planar LIF). Na Figura 4.5 tem-se uma representação
esquemática da montagem experimental para realização dos testes. A solução do traçador é
inserida na tubulação que alimenta as válvulas submersas; ao entrar na região iluminada pelo
laser, as moléculas do traçador são excitadas, e emitem luz com comprimento de onda entre
540nm e 640nm. As imagens são capturadas pela câmera CCD equipada com um filtro de luz
36
permeável ao comprimento de onda 570nm, e o software faz o tratamento dos dados
correlacionando o brilho das imagens com a intensidade de emissão através de uma curva de
calibração previamente estabelecida. Assim, é possível o mapear o desenvolvimento e
percurso do fluxo de líquido. A preparação da solução de traçador e determinação da curva de
calibração são descritas no apêndice I.
Figura 4.5 – Esquema da montagem experimental para realização dos testes da técnica Planar LIF.
Como a correlação entre concentração e intensidade de emissão está relacionada com a
luminosidade da imagem, para garantir uma boa qualidade nas imagens a serem adquiridas
durante os testes, deve-se levar em consideração alguns parâmetros fixados na etapa de
calibração, tais como distância entre a câmera e o molde, distância entre o laser e o molde e
abertura do diafragma da câmera. Neste caso, os seguintes parâmetros foram fixados:
distância Laser – reservatório igual 67cm; distância câmera-reservatório de 140,3cm; abertura
do diafragma da câmera igual a 4. Como câmera foi focada numa região de aproximadamente
24cm de altura, foram realizadas análises em três posições no plano BB. Assim foi possível
mapear o fluxo até cerca de 72cm abaixo do menisco.
4.1.5 Medição da flutuação do Menisco
Um sensor ultrassônico de medição de distância (modelo Sick UM30-211118) foi utilizado
para avaliar a flutuação do menisco. O sensor foi posicionado acima do molde, focando nos
37
pontos P1 e P2, conforme a Figura 4.2(b), para analisar a flutuação na região da alma e do
filete, respectivamente. Em cada ponto de análise, foram realizados dois testes para cada uma
das combinações de vazão e imersão das válvulas submersas de diâmetro interno igual a
34,6mm. Durante os testes, a distância entre o sensor e o menisco foi medida em função do
tempo, ao longo de 60s. Estes dados foram utilizados para calcular a intensidade de flutuação
média e máxima para cada combinação de vazão e profundidade de imersão da SEN.
4.2 Modelamento matemático
As simulações matemáticas serão realizadas utilizando-se o software CFX (Ansys®).
Considera-se o regime permanente, de modo que as equações a serem resolvidas são:
Equação de Continuidade (4.1):
0)(
U
t
(4.1)
Equação de Navier Stokes (4.2):
BUpUUUt
U T
effeff
)()()( ´
(4.2)
Equação da Viscosidade efetiva (4.3):
teff (4.3)
O modelo de turbulência empregado foi o k – ε, sendo as equações auxiliares para
determinação de k (Equação 4.4) e ε (Equação 4.5):
k
k
t PKUkt
k)(
)( (4.4)
)()()(
21
CPCk
Ut
kt
(4.5)
Então, como definição da viscosidade turbulenta (Equação 4.6):
38
2kCt (4.6)
Nestas equações: ρ é a massa específica do fluido (kg/m3); t é o tempo (s); o operador
gradiente; U a componente média da velocidade (m/s); µeff a viscosidade efetiva (Pa.s); B a
soma das forças de campo (N/m3); µ a viscosidade absoluta do fluido ou viscosidade
molecular (Pa.s); µt a viscosidade turbulenta (Pa.s); k a energia cinética turbulenta (m2/s
2); Pk
a taxa de produção de energia cinética turbulenta devido às forças viscosas e flutuabilidade; ε
a taxa de dissipação da energia cinética de turbulência (m2/s
3); Cε1, σk, Cε2, Cµ constantes do
modelo k-ε de turbulência.
As condições de contorno aplicadas foram:
Condição de não deslizamento, aplicada em todas as paredes da válvula e do molde,
regiões onde o fluido possui velocidade zero e os valores de k e ε são também nulos.
Condição da superfície superior do molde (menisco), onde se assume uma superfície de
livre deslizamento e velocidade Uz igual a zero.
Condição de entrada do fluido, na qual é especificada a vazão de líquido (1,667kg/s;
2,083kg/s e 2,5kg/s para as velocidades de lingotamento de 0,78m/min; 0,98m/min e
1,2m/min, respectivamente). Os valores de k e ε na entrada são estimados assumindo (Li
et al., 2001):
𝑘 = 0.01 𝑉2 (4.7)
𝜀 = 𝑘1.5
𝑅 (4.8)
Onde, V é a velocidade média do na entrada da válvula e R seu o raio interno.
Condição de saída do molde: openning pressure;
Condição de simetria, pois podem ser definidos dois planos de simetria e nessas regiões as
componentes de velocidade normais à fronteira são iguais a zero. Assim, o cálculo em
questão pode abranger metade ou apenas um quarto de toda a geometria.
39
A geometria (Figura 4.6) utilizada nas simulações foi construída através do software Design
Modeler do Ansys. Não foi considerado conicidade do molde e o comprimento total foi de
1,5m, assim como o molde de acrílico utilizado no modelamento físico.
Figura 4.6 – Vista em perspectiva isométrica do desenho do molde de beam blank com válvulas
tubulares utilizado nas simulações matemáticas.
A malha foi construída utilizando o software Meshing Modeler, com elementos
predominantemente tetraédricos. Foi utilizada a função advanced function (on: proximity and
curvature) devido á curvatura da região do filete; a ferramenta inflation foi aplicada em todas
as superfícies externas (paredes) do molde, com cinco camadas e o parâmetro transition ratio
igual a 0,2. O estudo de independência de malha foi feito através da comparação dos
resultados obtidos com malhas de tamanhos variados. Inicialmente, foram comparadas malhas
construídas utilizando a ferramenta element sizing com tamanho de elementos de 10mm,
9mm, 8mm e 7mm. O tamanho máximo dos elementos foi determinado como 8mm. A malha
resultante tinha aproximadamente 3,8 milhões de elementos e 900 mil nós para o molde
completo, sem considerar simetria, vide Figura 4.7(a). A qualidade da malha foi avaliada
através do parâmetro skewness, cuja média foi 0,215 e valor máximo de 0,92. O tempo
necessário para a simulação no CFX foi de aproximadamente 6h, para um critério de
convergência com resíduo RMS (Root Mean Square) igual a 5x10-6
. Assim as simulações
foram realizadas no molde completo, o que facilita a visualização do fluxo, e seus resultados
são a presentados no Capítulo III.
40
A partir da comparação entre os perfis de velocidades obtidos pela técnica PIV e pelas
simulações matemáticas, notou-se que à medida que se afasta do menisco, a diferença entre os
valores de velocidade aumenta, sendo que para pontos distantes do menisco mais que 500mm
a velocidade obtida via CFX foi consideravelmente menor (em módulo). Como as válvulas
tubulares são caracterizadas por jatos com alta profundidade de penetração, levando a
necessidade de se descrever o fluxo até próxima a saída do molde (~800mm), optou-se por
reduzir o tamanho máximo dos elementos, sendo necessário considerar um plano de simetria
passando pelo centro das duas válvulas submersas.
Desta forma, foi realizado um novo estudo de independência de malha, através da comparação
dos resultados obtidos com malhas de tamanhos variados (utilizando a ferramenta elemento
sizing): 7mm, 6mm, 5mm e 4mm. O tamanho máximo dos elementos foi determinado como
5mm e a malha resultante possuía aproximadamente 7,0 milhões de elementos e 1,5 milhões
de nós para a metade do molde, vide Figura 4.7(b). Neste caso, a média e o valor máximo do
parâmetro skewness foram 0,214 e 0,876, respectivamente. O tempo necessário para a
simulação no CFX foi de aproximadamente 10h para o resíduo RMS igual a 5x10-6
. Os
resultados das simulações com a válvula de diâmetro interno igual a 34,6mm utilizando a
malha de 5mm são apresentados no Capítulo IV, enquanto uma comparação entre os
resultados obtidos com os dois tamanhos de elementos de malhas é discutida na seção um do
Capítulo V.
Além disto, foram realizadas duas simulações em regime transiente para avaliar o
comportamento do traçador inserido no fluxo para a válvula de diâmetro interno igual a
34,6mm, com imersão de 100mm e nas vazões de 100l/min e 125l/min. Neste caso, o
resultado da simulação matemática em regime permanente nas mesmas condições de vazão e
imersão da SEN foi utilizado como condição inicial, para garantir que o traçador foi injetado
no molde com fluxo completamente desenvolvido. Isto é, o arquivo de resultados (“.res”)
gerado na simulação em regime permanente foi utilizado como condição inicial no CFX-
Solver, através do Initial Values Specification -> Continue History From. Assim, a solução
começa a partir do histórico de execução do arquivo de resultados referenciado, utilizando os
valores das principais variáveis resolvidas (em especial de velocidade e pressão) neste arquivo
como uma estimativa inicial para estas variáveis na nova simulação, e continua-se o cálculo
41
para as modificações introduzidas (neste caso a injeção do traçador) até se alcançar o tempo
total da simulação (fonte CFX-Solver Theory Guide).
Figura 4.7 – Malhas utilizada nas simulações matemáticas: a) Molde completo com Element size
8mm; b) malha considerando um plano de simetria, com Element size 5mm.
Em termos de organização, os resultados deste trabalho foram divididos em três capítulos. O
Capítulo III é um artigo que já foi publicado nos anais do 46º Seminário de Aciaria –
Internacional, e apresenta os resultados obtidos na comparação entre a utilização de válvulas
tubulares de diâmetro interno igual a 26,7mm e 34,6mm. O Capítulo IV aborda o
comportamento do jato de aço e análise das flutuações superficiais, também está apresentado
no formato de um artigo, e já foi submetido para publicação no 47º Seminário de Aciaria –
Internacional. O último capítulo apresenta uma discussão dos resultados complementares aos
dois capítulos anteriores.
42
5 CAPÍTULO III – ANÁLISE DO FLUXO NUM MOLDE DE LINGOTAMENTO
CONTÍNUO DE BEAM BLANK
Conforme já mencionado os principais resultados obtidos são apresentados na forma de
artigos. O primeiro artigo abordou aspectos gerais do fluxo, comparando-se válvulas
submersas tubulares de diâmetros internos 26,7mm e 34,6mm. Este artigo foi apresentado
oralmente durante o 46º Seminário de Aciaria – Internacional, parte integrante da ABM Week
2015, sendo publicado nos anais do congresso.
Análise do Fluxo em Molde de Lingotamento Contínuo de Beam Blank:
Simulação Computacional e Física *
Johne Jesus Mol Peixoto1, Weslei Viana Gabriel
1, Leticia Queiroz Ribeiro
2, Carlos Antônio da Silva
3,
Itavahn Alves da Silva3, Varadarajan Seshadri
4
Resumo
O movimento do fluido no interior do molde durante o processo de lingotamento contínuo
possui grande impacto na qualidade do produto fabricado, pois influencia os mecanismos de
formação da casca solidificada, flotação de inclusões e lubrificação da pele. A geometria
complexa dos moldes de beam blank dificulta a garantia de fluxos térmicos simétricos, o que
resulta em variação na espessura da pele; daí a importância de se estudar os parâmetros que
interferem no fluxo do fluido no interior do molde. Neste trabalho verificou-se a influência da
velocidade de lingotamento e do diâmetro de válvulas submersas do tipo tubulares sobre o
fluxo no interior do molde. A análise do campo vetorial de velocidades revelou a existência
de seis vórtices, dois na região da alma e dois em cada flange do molde. Além disso, foi
encontrado que o aumento de 100L/min a 150L/min a profundidade do jato sobe de 0,74m
para 0,84m, enquanto que um aumento de 67% na área de seção transversal das válvulas
tubulares não promove diminuição significativa desta profundidade.
Palavras-chave: Beam Blank; Fluxo; Lingotamento Contínuo; Near Net Shapes.
FLUID FLOW ANALYSIS IN MOULD FOR BEAM BLANK CONTINUOUS
CASTING: COMPUTATIONAL AND PHYSICAL SIMULATION
43
Abstract
The fluid flow inside the mould during Continuous Casting has a great effect on product
quality affecting the formation of solid shell, inclusions flotation as well as skin lubrication.
The complex geometry of Beam Blank moulds can make difficult to guarantee the thermal
flow symmetry resulting in thickness variation of the solidified skin. Therefore, it is important
to study the influence of parameters on fluid flow inside the mould. This paper aimed to
verify the influence of casting velocity likewise the diameter of the Straight Through Conduit
type SEN. Six vortices were observed in the mold, two vortices near the web and two in each
flange. Furthermore, increase the fluid flow of 100L/min to 150L/min promotes variation
from 0,74m to 0,84m at the depth jet, but increase of 67% area of the cross section of the
Straight Through Conduit type SEN didn’t cause significant variation in this parameter.
Keywords: Beam Blank; Fluid Flow; Continuous Casting; Near Net Shapes.
1 Engenheiro Metalúrgico, Mestrando em Engenharia de Materiais, REDEMAT, Universidade Federal de
Ouro Preto, Ouro Preto, Minas Gerais, Brasil.
2 Graduando em Engenharia Metalúrgica, Escola de Minas, Ouro Preto, Minas Gerais, Brasil.
3 Engenheiro Metalúrgico, Ph.D., Professor, Universidade Federal de Ouro Preto, Escola de Minas, Ouro
Preto, Minas Gerais, Brasil.
4 Engenheiro Metalúrgico, Dr. Ing., Professor Emérito, Universidade Federal de Minas Gerais (UFMG),
Belo Horizonte, Minas Gerais, Brasil.
* Contribuição técnica ao 46º Seminário de Aciaria – Internacional, parte integrante da ABM Week, realizada
de 17 a 21 de agosto de 2015, Rio de Janeiro, RJ, Brasil.
5.1 Introdução
Existe uma tendência do Lingotamento Contínuo que são os processos de fabricação dos
chamados near-net-shapes, que consiste em processos capazes de fabricar produtos com
forma geométrica e características internas mais próximas da condição final de aplicação, ou
seja, o produto acabado ou semiacabado (Garcia et al., [1]). Este conceito inclui o
lingotamento de placas e tiras de seções reduzidas, beam blank (Figura 5.1) dentre outros.
Como vantagem destaca-se a redução no número de passes no processo de laminação,
resultando em aumento na produtividade, redução no consumo energético e
consequentemente diminui o custo de produção.
44
Figura 5.1 – Máquina de lingotamento contínuo de aços com três veios de beam blank, da Caster in Xintai Steel
Company, projeto e instalação da Siemens VAI e CCTEC (http://en.cctec.cn/en/company/, acessado em
20/7/2014).
Hibbeler et al. [2] destacam que a eficiência e qualidade do lingotamento contínuo de aço
estão em constante aperfeiçoamento, devido ao aumento da automação e os avanços
tecnológicos obtidos, principalmente, através de testes experimentais na própria planta. No
entanto, as soluções empíricas são agora muito caras, sem o auxílio de ferramentas como a
modelagem computacional. Nota-se um grande interesse na aplicação de modelamentos
matemáticos em estudos do comportamento térmico e/ou mecânico no interior do molde, da
distribuição do fluxo de aço e também na investigação da solidificação da pele. Neste sentido,
Hibbeler et al. [2] desenvolveram um modelo para simular ao mesmo tempo temperatura,
tensão e deformação em um quarto da seção transversal de um molde comercial de
lingotamento contínuo de beam blank, considerando a complexidade de sua geometria real, a
dependência das propriedades dos materiais com a temperatura e as condições operacionais. O
modelo forneceu informações sobre os mecanismos de falha da pele na região do filete,
desencadeada inicialmente por uma pele mais fina sob condições combinadas de tensões
termomecânicas, e mais tarde acelerada pela abertura de um gap no filete.
O padrão de fluxo de aço no interior do molde impacta na limpidez do aço, na formação da
casca sólida e consequentemente na qualidade superficial do produto lingotado. YANG et al.
[3], CHEN et al. [4] lembram que a limpidez do aço é influenciada pelo campo de
velocidades do aço na região do molde e esta propriedade pode ser controlada pelos
parâmetros operacionais, tais como: velocidade de lingotamento, profundidade de imersão e
configuração da(s) válvula(s) submersa(s), entre outros. Através de simulações matemáticas,
45
nestes trabalhos foram avaliados os efeitos destas variáveis no fluxo de aço em moldes de
lingotamento contínuo de beam blank.
Utilizando um modelo matemático tridimensional que considerava simultaneamente o fluxo
de aço e a solidificação dentro do molde, Yang et al. [3] observaram que o campo de
velocidades do aço em um modelo considerando apenas a fase líquida é semelhante ao do
modelo que considera a presença da pele de aço solidificado no molde, mas as velocidades do
fluxo de retorno são evidentemente maiores quando se considera o efeito da pele.
Chen et al. [4], verificou que para válvulas tubulares, o aumento na profundidade de imersão
promove aumento na profundidade de impacto do jato, o que pode ser maléfico ao processo
de flotação de inclusões, mas que por outro lado, reduz a velocidade no menisco, resultando
em menor entranhamento da escória no banho. Para este tipo de válvula, a profundidade de
imersão recomendada está na faixa de 50mm a 100mm.
Diferentes tipos e configurações de válvulas submersas têm sido estudados, com o objetivo de
definir as condições que resultem em maior facilidade operacional e melhor qualidade do aço
produzido.
5.2 Materiais e Métodos
Foram realizadas simulações físicas e matemáticas do fluxo de fluido no interior de um molde
com formato de beam blank, avaliando a velocidade e profundidade do jato, assim como
campo vetorial formado pelo fluxo.
Nas simulações físicas utilizou-se modelo em acrílico escala 1:1 (Figura 5.2.a), de um molde
de beam blank com dimensões 499mmX415mmX125mm e altura de 1,5m. Os testes foram
realizados com dois tipos de válvulas submersas tubulares cujos diâmetros internos são de
26,7mm (tipo 1) e 34,6mm (tipo 2). As vazões utilizadas foram de 100L/min, 125L/min e
150L/min, que corresponde às velocidades de lingotamento de 0,78m/min; 0,98m/min e
1,2m/min respectivamente. A profundidade de imersão das válvulas foi 100mm.
46
Os fluxos foram analisados em duas áreas do molde perpendiculares ao menisco,
possibilitando descrever o fluxo na região da alma e na do flange. A posição das regiões
analisadas pode ser verificada através da Figura 5.2(c).
Figura 5.2 – a) Molde em acrílico utilizado nas simulações físicas; b) dimensões do beam blank; c) seção
transversal do molde de beam blank e suas regiões, destacando os planos AA e BB nos quais foram realizadas as
análises.
Um dos métodos de análise aplicados na simulação física foi o de caracterização do jato
através da injeção de corante. Este método consiste em inserir corante na tubulação de entrada
de água e filmar o caminho percorrido pelo jato no interior do molde até seu total
espalhamento, desta forma foi possível visualizar o fluxo ao longo da altura do molde e
avaliar a profundidade de impacto (Figura 5.3).
Para avaliação do campo vetorial, os ensaios consistiram em incidir um plano de laser sobre
uma determinada área do modelo, iluminando partículas (com densidade igual a da água)
contidas no fluido. Estas partículas acompanham o fluxo do fluido permitindo, portanto, a
identificação da trajetória. A Figura 5.4 mostra exemplos de imagens obtidas nestes testes,
47
sendo possível identificar o formato do jato, assim como os redemoinhos gerados seção AA
do molde.
Figura 5.3 – Evolução do jato de corante para válvula tipo 1 e vazão de 100L/min – a)t=1s; b)t=2s; c)t=3s e
d)t=4s.
Figura 5.4 – Visão do fluxo em molde de beam blank através da iluminação do mesmo por um plano de laser.
Testes realizados com válvula tipo 2 e vazão de 125L/min: a) t=1s; b) t=2s e c) t=3s.
Para análise quantitativa do fluxo por meio de simulação física foi utilizada a técnica PIV
(Particle Image Velocimetry) através do aparelho fornecido pela DANTEC® existente no
laboratório de Pirometalurgia do DEMET-UFOP. Esta técnica consiste basicamente em seguir
48
o fluxo das partículas dispersas no fluido em um plano gerado pela iluminação com o laser
Sheet Visualization e captação de imagens na filmagem deste plano por uma câmera CCD
(Figura 5.5).
As imagens, geradas a partir de dois pulsos sucessivos do laser, são processadas em software
específico e a velocidade (além de linhas de fluxo, vorticidade, valores médios e flutuações) é
determinada a partir de um processo de interpolação. Foi avaliado o campo vetorial da altura
do menisco até uma profundidade de aproximadamente 80 cm permitindo a análise do fluxo e
do redemoinho. A Figura 5.2(c) mostra a posição dos planos analisados.
Figura 5.5 – Esquema de funcionamento de um aparelho PIV, de acordo com a DANTEC®.
As simulações computacionais foram realizadas em regime permanente utilizando-se o
software Ansys® CFX 15.0 versão acadêmica, considerando a água um fluido Newtoniano,
temperatura constante e igual a 25ºC. O modelo aplicado foi o k-є, no qual se resolve as
equações da continuidade, de Navier Stokes e da Viscosidade efetiva, além das equações
auxiliares para determinação de k (energia de turbulência) e ε (taxa de dissipação de energia
cinética).
Condições de contorno aplicáveis ao problema:
Paredes - Condição de não deslizamento nas paredes do molde;
49
Condição de livre deslizamento no menisco;
Vazão mássica na entrada - 1,667kg/s; 2,083kg/s e 2,5kg/s para as velocidades de
lingotamento equivalentes a 0,78m/min; 0,98m/min e 1,2m/min respectivamente.
Os resultados obtidos através da simulação matemática são validados quando apresentam
resultados semelhantes aos de simulação física, isto é determinado através da comparação dos
mapas vetoriais obtidos em ambas as técnicas, assim como pelos valores de velocidades.
5.3 Resultados e Discussão
Os resultados foram divididos em três tópicos em função das variáveis analisadas.
5.3.1 Profundidade do jato
A profundidade do jato foi analisada através da observação do comportamento do jato de
corante ao longo do molde, método semelhante ao aplicado por Chen et al. [5]. Com base nas
análises das imagens da Figura 5.3, o tempo definido para a determinação da profundidade do
jato foi de 2s, uma vez que para tempos superiores se tem um maior espalhamento do jato.
Após o espalhamento do jato a força inercial, responsável pelo desenvolvimento do jato na
direção vertical, deixa de ser a predominante no sistema e o mesmo se espalha por convecção.
A Figura 5.6 apresenta a variação da profundidade do jato em função da vazão de água obtida
através da análise do jato de corante e pela modelagem computacional. Os resultados obtidos
pelo teste físico (Figura 5.6(a)) indicam a variação da vazão possui maior influência sobre a
profundidade do jato, enquanto que o aumento do diâmetro das válvulas não resultou em uma
redução significativa desta profundidade, levando-se em conta que o aumento da seção
transversal das válvulas foi em torno de 68%. Para a simulação matemática (Figura 5.6(b)) a
sensibilidade da profundidade de impacto com a vazão foi menor que no teste físico, mas os
resultados de ambos os testes são próximos.
Chen et al. [4], também verificaram que o aumento da velocidade de lingotamento, ou seja, da
vazão de fluido, resultou sempre em um aumento de profundidade do jato, porém tais autores
50
encontraram valores superiores a 1m, para velocidades e 0,7m/min a 1,3m/min em um molde
de beam blank de seção 550mmx450mmx90mm, diâmetro interno e imersão das válvulas
igual a 40mm e 75mm respectivamente. Isto pode ser justificado em função do modelo
possuir a alma mais estreita e o flange mais aberto, o que pode dificultar o movimento do
fluido em direção à alma, restringindo o fluxo na região do filete.
Figura 5.6 – Gráfico da profundidade do jato para: a) jato de corante em t=2s; b) obtida na simulação via
CFX/Ansys.
5.3.2 Comportamento do fluxo
Através da avaliação do campo vetorial é possível entender o comportamento do fluxo ao
longo do molde. Com base na análise das Figuras 5.6(a) e (b) é possível verificar que no caso
de válvulas tubulares tem-se evolução do jato na direção de lingotamento e a partir de
determinada profundidade parte do fluido retorna na região central do molde formando dois
vórtices na alma. Posteriormente o fluido se desloca verticalmente em direção às válvulas
submersas e desce junto com o jato. Na região do flange Figura 5.6(b) também se observa a
formação de dois vórtices que promovem retorno do fluido para a região do menisco. Este
fluido de retorno se movimenta do flange para o centro da alma e em seguida desce
tangencialmente às válvulas e se desloca na direção do jato. Os resultados foram semelhantes
aos encontrados por Lee et al. [6]. E o número de vórtices encontrados foram seis (dois na
alma e quatro nos flanges) assim como descrito por Chen et al. [5]. Este modo de recirculação
do fluido também foi observado nas filmagens realizadas com plano de laser nas seções AA e
BB do modelo físico, que geraram as imagens da Figura 5.4.
Não se verifica uma variação significativa no comportamento do fluxo quando mudou o
diâmetro da válvula tubular de 26,7mm para 30,4 mm, como pode ser visto na comparação
51
entre as Figuras 5.7(a) e (b) – plano AA – e entre as Figuras 5.7(c) e (d) – plano BB. A
movimentação do fluido foi semelhante para ambas as válvulas, diferenciando-se apenas
quanto à ordem de grandeza das velocidades, ocorrendo uma redução na velocidade do jato
com aumento no diâmetro das válvulas.
Figura 5.7 – Mapa vetorial do fluxo obtido por simulação matemática para vazão de 125L/min a)seção AA
válvula tipo1; b)seção AA válvula tipo 2; c)seção BB válvula tipo 1 e d)seção BB válvula tipo 2.
Analisando o mapa vetorial de velocidade de recirculação de fluido na região do menisco
(Figura 5.8), nota-se claramente que o fluido se movimenta das faces estreitas do flange para
o centro da alma, sendo que a região de maior velocidade no menisco ocorre próximo aos
filetes, e para a válvula de menor diâmetro tem-se maior velocidade.
Lee et al.[6], Yang et al.[3] e CHEN et al. [4,5], destacam que os fluxos recirculatórios de aço
na região da alma e da ponta do flange afetam o perfil de crescimento da pele sólida do beam
blank, e assim, o crescimento da pele sólida nas regiões do filete é mais lento nos estágios
iniciais da solidificação. Da mesma forma, o crescimento da pele sólida nas regiões do filete e
do centro do flange é retardado devido ao impacto do fluxo de aço da válvula submersa sobre
a pele sólida. É importante lembrar que uma condição de baixa velocidade do aço no topo do
52
molde, prejudica a fusão do pó fluxante, flotação, separação e absorção das inclusões não-
metálicas pela escória do molde. Por outro lado, a oscilação excessiva do menisco irá
favorecer o entranhamento de escória. De Santis et al. [7] sugerem que para se ter uma boa
fusão do pó fluxante, a velocidade na região do menisco deve ser da ordem de 0,30 m/s; como
se verifica na figura 5.8, os valores de velocidade no menisco estão abaixo do especificado e o
aumento no diâmetro da válvula resultou em diminuição desta velocidade, o que pode estar
relacionado com a redução na velocidade de recirculação do vórtice superior mostrado nos
mapas vetoriais da Figura 5.7(c) e (d).
Figura 5.8 – Mapa vetorial de velocidades na região do menisco para uma vazão de 125L/min: a) válvula tipo 1 e
b)válvula tipo 2.
5.3.3 Análise do campo de velocidades
Os gráficos da Figura 5.9 representam a variação da componente vertical de velocidade sobre
uma linha horizontal traçada no plano BB (Figura 5.3(c)), isto é sua origem projeta-se sobre o
centro da válvula C e sua extremidade está sobre o filete da face estreita do flange. Foram
analisadas três posições a uma distância de 250mm, 450mm e 750mm do menisco. Estes
dados foram obtidos tanto via simulação física através da técnica PIV (gráficos da esquerda)
quanto pela computacional utilizando o software Ansys CFX (gráficos da direita). As maiores
velocidades em módulo são obtidas na região central e diminui próximo das paredes devido às
condições de contorno das mesmas. À medida que se distancia do menisco, a velocidade
diminui em função da redução gradativa da força de impacto do jato. O aumento da vazão
implica em maiores velocidades do jato (velocidade negativa) e também de recirculação
(velocidade positiva).
53
Figura 5.9 – Gráficos de velocidade em função da distância y do centro da válvula até o filete da face estreita do
flange obtidos: pela Técnica PIV a uma distância do menisco de a1) 250mm, b1) 450mm e c1) 750mm; por
simulação numérica no CFX a uma distância do menisco de a2) 250mm, b2) 450mm e c2) 750mm.
Yang et al. [3] destacaram que com o aumento da velocidade de lingotamento, o gradiente de
temperatura no interior do molde é intensificado e o núcleo líquido é alongado (o
comprimento metalúrgico aumenta). De acordo com os resultados da simulação, a velocidade
lingotamento deve ser controlada entre 0,85m/min e 1,05m/min para manter a produtividade e
melhorar a qualidade dos lingotes, sendo que a velocidade máxima não deve exceder
1,1m/min. Por outro lado, Chen et al. [4] observaram que com o aumento da velocidade de
lingotamento, as características do fluxo de aço no molde não mudam significativamente, mas
a profundidade de impacto e a velocidade na superfície aumentam, ocorrendo ainda uma
elevação gradual da flutuação da superfície livre. Mantendo-se os outros parâmetros
54
constantes, a velocidade de lingotamento deve estar entre 0,9m/min e 1,3m/min. Deve-se
ressaltar que há diferenças nas medidas da seção transversal dos moldes de beam blank
analisados nos dois trabalhos.
É importante notar que a mudança no sinal da velocidade observado nos gráficos da Figura
5.9 indica a passagem pelo centro de um dos vórtices laterais do flange, como mostrado nas
Figuras 5.7(c) e (d). Os gráficos da esquerda da Figura 5.9 (obtidos via PIV), indicam que o
centro do vórtice ao longo da vertical está localizado cerca de 75mm do centro do jato, ou
seja, aproximadamente 125mm do filete da face estreita do flange.
Comparando os dados obtidos via simulação física e os obtidos pelo CFX, conclui-se que a
simulação computacional apresenta valores coerentes, sendo capaz de descrever corretamente
o fluxo de fluido no modelo de molde de lingotamento contínuo de beam blank.
5.4 Conclusão
Um aumento de 67% na área de seção transversal das válvulas tubulares não promove
diminuição significativa na profundidade do jato molde de beam blank para vazões
entre 100L/min e 150L/min.
O aumento na vazão de fluido promove aumento significativo na profundidade do jato,
sendo que para aumento de 100L/min a 150L/min na vazão, a profundidade sobe de
0,74m para 0,84m.
Tanto na simulação física quanto na matemática, foram observados seis vórtices no
molde: dois na região da alma e dois em cada flange.
O campo de velocidade vertical obtido pelo Ansys CFX 15.0 apresentou valores
compatíveis com o obtido via PIV na simulação física.
Agradecimentos
Os autores gostariam de agradecer ao Conselho Nacional do Desenvolvimento Científico e
Tecnológico (CNPq), à Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível
Superior (CAPES) e à Fundação Gorceix pelo apoio financeiro, em especial pelas bolsas de
55
pesquisa concedidas a J. J. M. Peixoto, W.V. Gabriel L. Q. Ribeiro, respectivamente.
Agradecem também à FAPEMIG pelo apoio.
5.5 Referências
1 Garcia A, Spim JA, Santos CA, Cheung N. Lingotamento Contínuo de Aços. São Paulo: ABM;
2006.
2 Hibbeler LC, Xu K, Thomas B.G, Koric S, Spangler C. Thermomechanical Modeling of beam
blank Casting. Iron & Steel Technology. 2009; 6(7):60-73.
3 Yang JW; Du YP, Shi R, Cui XC. Fluid Flow and Solidification Simulation in beam blank
Continuous Casting Process With 3D Coupled Model. Journal of Iron and Steel Research,
International. 2006;13(4):17-21.
4 Chen W, Zhang YZ, Zhu LG, Zhang CJ, Chen Y, Wang BX, Wang C. Three dimensional FEM
study of fluid flow in mould for beam blank continuous casting: influence of straight through
conduit type SEN. Ironmaking and Steelmaking. 2012; 39(8):551-559.
5 Chen W, Zhang YZ, Zhang CJ, Zhu LG, Zhang CJ, Chen Y, Wang BX, Wang C. Three-
dimensional FEM study of fluid flow in mould for beam blank Continuous Continuous Casting:
influence of nozzle structure and parameters on fluid flow. Ironmaking and Steelmaking. 2012;
39(8):560-567.
6 Lee J-E, Yoon J-K, Han HN. 3-dimensional mathematical model for the analysis Beam Blank
casting using body fitted coordinate of continuous system. ISIJ Int. 1998; 38(2):132–141.
7 De Santis M, Cristallini A, Rinaldi M, Sgro A. Modelling-based Innovative feeding Strategy
for Beam Blanks Mould Casting Aimed at As-cast Surface Quality Improvement. ISIJ
International. 2014; 54 (3): 496–503.
56
6 CAPÍTULO IV – COMPORTAMENTO DO JATO DE AÇO E ANÁLISE DAS
FLUTUAÇÕES SUPERFICIAIS
O segundo artigo avaliou o padrão de fluxo e o comportamento do menisco quando se utiliza
duas válvulas tubulares com diâmetro interno de 34,6mm. Este artigo já foi submetido para
publicação em congresso, a saber, o 47º Seminário de Aciaria – Internacional, parte integrante
da ABM Week, que será realizada de 26 a 30 de setembro de 2016, Rio de Janeiro, RJ, Brasil.
COMPORTAMENTO DO JATO DE AÇO E ANÁLISE DAS FLUTUAÇÕES
SUPERFICIAIS EM UM MOLDE DE BEAM BLANK
Johne Jesus Mol Peixoto1, Weslei Viana Gabriel
1, Ciro Azevedo Silva
2, Leticia Queiroz Ribeiro
2
Carlos Antônio da Silva3, Itavahn Alves da Silva
3, Varadarajan Seshadri
4
Resumo
A complexidade do formato do molde de beam blank aumenta a importância de se
compreender o comportamento do fluxo no interior do mesmo. Neste estudo verificou-se a
influência da profundidade de imersão e da velocidade de lingotamento sobre as
características de fluxo em um molde de beam blank alimentado por duas válvulas tubulares.
Os resultados das simulações matemáticas foram coerentes com os resultados do
modelamento físico. A velocidade de espalhamento do jato na região do flange é maior que na
alma e este fator pode acarretar na solidificação irregular da pele ao longo da seção
transversal. A profundidade de penetração do jato variou entre 66cm e 77cm. A intensidade
média de flutuação do menisco foi de 0,22mm, sendo a flutuação máxima encontrada de
0,85mm. Com base nos resultados obtidos, os parâmetros de operação sugeridos são:
profundidade de imersão igual a 75mm e velocidade de lingotamento máxima de 1m/min.
Palavras-chave: Beam Blank; Fluxo; PIV; PLIF.
BEHAVIOUR OF THE STEEL JET AND ANALYSIS OF SURFACE
FLUCTUATIONS IN A BEAM BLANK MOULD
57
Abstract
The complexity of the beam blank mold geometry increases the importance of assessing the
flow behavior inside the mold. This work is related to the influence of the immersion depth
and the casting speed on the flow characteristics in a beam blank mold fed with two tubular
nozzles. There was found a good agreement between the results obtained from physical
modeling and CFD modeling. The liquid jet spreads itself faster at the flange region than at
the web and this factor can lead to a nonuniform shell thickness along the cross section. The
jet penetration depth ranged between 66cm and 77cm. The average intensity of meniscus
fluctuation was 0.22mm, and the maximum fluctuation was 0.85mm. Based on modeling
results the suggested operating parameters are: SEN immersion of 75mm and maximum
casting speed of 1m/min.
Keywords: Beam Blank; Fluid Flow; PIV; PLIF.
1 Engenheiro Metalúrgico, Mestrando em Engenharia de Materiais, REDEMAT, Universidade Federal de
Ouro Preto, Ouro Preto, Minas Gerais, Brasil. 2 Graduando em Metalurgia, Escola de Minas, Ouro Preto, Minas Gerais, Brasil.
3 Engenheiro Metalúrgico, Ph.D., Professor, Universidade Federal de Ouro Preto, Escola de Minas, Ouro
Preto, Minas Gerais, Brasil. 4 Engenheiro Metalurgista, Dr. Ing., Professor Emérito, Universidade Federal de Minas Gerais (UFMG),
Belo Horizonte, Minas Gerais, Brasil..
6.1 Introdução
Yoon [1] aponta a alta eficiência metalúrgica do processo de lingotamento contínuo, em
virtude dos muitos avanços tecnológicos obtidos. Um desses notáveis avanços tecnológicos é
sem dúvida o lingotamento de pré-formas, tecnologia que consiste em obter o produto com
geometria mais próxima da forma final de aplicação, reduzindo custos operacionais e
aumentando a produtividade.
Onishi et al. [2], destacam que devido ao formato do produto, o lingotamento contínuo de
beam blank difere consideravelmente do lingotamento de placas e tarugos quanto às tensões
internas e mecanismos de solidificação. Chen et al. [3] e Lee et al. [4], entre outros, ressaltam
que a transferência de calor entre o veio e as paredes do molde, padrão do campo de
velocidades (particularmente na região do menisco), padrão de oscilação do molde e
fenômenos de segregação, durante o regime de solidificação, têm grande influência na
58
qualidade interna e superficial do produto. Neste sentido, Kim et al. [5], Lee et al. [4] e
Hibeller et al.[6] detectaram a formação de um “gap” de ar na ponta do flange na etapa inicial
da solidificação, o qual prejudica o processo de extração de calor, decrescendo a velocidade
de solidificação. De igual maneira, o impacto do jato de aço líquido retarda o crescimento da
pele na região do filete.
Na zona de refrigeração secundária do processo de lingotamento contínuo de beam blank,
Zhao et al. [7] verificaram que trincas longitudinais na região do filete são geradas em
decorrência da grande diferença de temperatura entre o filete e outras regiões na superfície do
veio. Estes pesquisadores propuseram uma melhoria neste sistema de refrigeração, de modo a
uniformizar a temperatura superficial e otimizar o consumo de água.
A geometria do bocal da(s) válvulas submersa(s) influencia o campo de velocidades e a
dissipação de calor na região do molde. Neste contexto, Xu e Zhu [8] compararam o uso de
válvulas tubulares simples e válvulas dotadas de três portas laterais na saída, duas apontados
para o flange e uma para a região central da alma. Os resultados mostraram que para válvulas
tubulares, o perfil de temperatura é tal que a pele solidificada é mais fina na região do filete e
mais espessa na alma; enquanto que para as válvulas com três portas laterais, ocorreu uma
maior oscilação do menisco, porém o encontro dos jatos na região central da alma cria uma
zona de alta temperatura, o que gera uma pele mais fina, e, por isso, propensa a rupturas.
Neste trabalho, aplicaram-se métodos de modelagem física e matemática para evidenciar os
efeitos de velocidade de lingotamento e profundidade de imersão das válvulas submersas
sobre o comportamento do fluxo no molde de lingotamento contínuo de beam blank.
6.2 Materiais e Métodos
6.2.1 Modelamento Físico
Os experimentos de modelagem física foram realizados em uma réplica em acrílico de um
molde de lingotamento contínuo de beam blank, na escala 1:1, com dimensões
499mmX415mmX125mm e altura de 1,5m. Nos testes foram empregadas válvulas submersas
59
do tipo tubular com diâmetro interno de 34,6mm. As vazões de abastecimento do molde
foram 100L/mim, 125L/mim e 150L/mim, as quais correspondem às velocidades de
lingotamento de 0,78m/mim, 0,98m/mim e 1,2m/mim na máquina industrial, respectivamente.
As profundidades de imersão das válvulas submersas foram de 100mm, 75mm e 50mm. O
padrão do fluxo foi analisado ao longo dos planos AA e BB, possibilitando uma descrição na
região da alma e do flange (vide Figura 6.1(b) e (d)). A flutuação do menisco foi captada com
o auxílio de um sensor ultrassônico de medição de distância (modelo Sick UM30-211118)
posicionado no ponto P1 e no ponto P2, para analisar a flutuação na região da alma e do filete,
conforme a Figura 6.1(d). Foram realizados dois testes para cada uma das combinações de
vazão e imersão das válvulas submersas, em cada ponto de análise. A posição do menisco foi
medida em função do tempo, ao longo de 60s, e os dados foram utilizados para calcular a
intensidade de flutuação média e máxima para cada teste.
Figura 6.1 – a) Esquema do circuito utilizado nas simulações físicas; b) vista em perspectiva do molde de beam
blank cortado pelo plano de simetria AA; c) dimensões do beam blank; d) seção transversal do molde de beam
blank com suas regiões, planos de análise AA e BB e pontos de medição da flutuação do menisco P1 e P2.
Utilizou-se a técnica de injeção de corante para caracterizar o comportamento do jato de aço
descarregado no molde. Este método consiste em injetar o traçador na tubulação de entrada da
água e filmar o caminho percorrido no interior do molde até seu total espalhamento,
possibilitando a visualização do fluxo e a profundidade de penetração do jato.
60
A técnica PLIF (Planar Laser-Induced Fluorescence) foi utilizada (software Dynamics,
montagem PIV da DANTEC®) para uma análise qualitativa do fluxo no interior do molde.
Esta técnica faz uso da propriedade de fluorescência de alguma substância, denominada
“traçador”, para revelar o desenvolvimento e percurso do fluxo analisado. Como
esquematizado na Figura 6.2, a técnica consiste em iluminar uma determinada região do
molde com um plano de laser pulsante (comprimento de onda 532nm), que ao incidir sobre as
moléculas do traçador (no caso a Rodamina 6G) as excita, fazendo com que a mesma emita
uma radiação (comprimento de onda entre 540nm e 640nm). As imagens são capturadas por
uma câmera CCD equipada com um filtro de luz permeável ao comprimento de onda 570nm,
tornando possível o mapeamento do fluxo devido à correlação existente entre intensidade da
radiação emitida e concentração do traçador, previamente estabelecida através de uma curva
de calibração.
Figura 6.2 – Esquema do funcionamento de um aparelho Planar LIF, de acordo com a DANTEC®.
Para analisar quantitativamente o fluxo, por meio de simulações físicas, foi utilizada a técnica
PIV (Particle Image Velocimetry). Este método consiste na dispersão de partículas com
densidade igual à da água e incidência de um feixe de laser em pulsos, o que permite mapear
o caminho percorrido no interior do fluido através de um processo de interpolação. Uma
câmera CCD captura uma sequência de imagens, que são processadas através de um software
específico (Dynamics Studio da DANTEC®), fornecendo os valores de velocidades,
vorticidade e flutuações, dentre outros parâmetros do fluxo.
61
6.2.2 Modelamento Matemático
As simulações computacionais foram realizadas com o software Ansys® CFX 15.0 versão
acadêmica, em regime permanente, considerando a água um fluido Newtoniano
incompressível, com temperatura constante e igual a 25ºC. O modelo de turbulência
empregado foi o k-ε, no qual se resolvem as equações da continuidade, de Navier-Stokes e da
viscosidade efetiva, além das equações auxiliares para determinação de k (energia cinética de
turbulência) e ε (taxa de dissipação da energia cinética de turbulência).
Condições de contorno aplicáveis ao problema:
Condição de não deslizamento nas paredes do molde e das válvulas;
Condição de livre deslizamento no menisco;
Condição de simetria, o que implica que o cálculo em questão abrange apenas metade
de toda a geometria, e nessas regiões as componentes de velocidade normais à fronteira são
iguais a zero.
Vazão mássica na entrada: 0,833kg/s, 1,042kg/s e 1,25kg/s para as velocidades de
lingotamento equivalentes a 0,78m/min, 0,98m/min e 1,2m/min, respectivamente.
Para avaliar o comportamento do traçador foi conduzida uma simulação matemática em
regime transiente com tempo total de 15s. Neste caso, o resultado da simulação matemática
em regime permanente nas mesmas condições de vazão e imersão da SEN (Submerged Entry
Nozzle) foi utilizado como condição inicial, para garantir que o traçador foi injetado no molde
com fluxo completamente desenvolvido.
6.3 Resultados e Discussão
6.3.1 Análise do Perfil de Velocidades
O perfil de velocidades foi determinado em três partes do plano BB através da técnica PIV,
analisando uma profundidade total de 800mm. Na Figura 6.3 são comparados os resultados
deste teste e da simulação computacional. Observou-se uma boa coerência em relação à
estrutura do jato e localização dos vórtices. Da mesma forma, os gráficos da Figura 6.4
62
relacionam a distância y do centro da válvula submersa com a componente vertical de
velocidade, analisadas numa linha horizontal que corta o plano BB, nas distâncias de 250mm,
500mm e 750mm, a partir do menisco (Figura 6.1(b)). Comparando os resultados obtidos via
simulações físicas (PIV) com os obtidos via simulações computacionais (CFD), observou-se
mesma intensidade nas velocidades, porém, as curvas geradas pela simulação computacional
mostram-se mais suaves e, com isto, o jato descarregado no molde mostrou-se mais aberto
que aquele obtido via a técnica PIV.
Figura 6.3 – Perfil de velocidades para vazão de 100L/min e imersão da SEN 100mm: a) seção BB– CFD e b)
seção BB - PIV.
A Figura 6.5 mostra que a mudança na profundidade de imersão das válvulas de 50mm para
75mm não altera significativamente o padrão de fluxo. A posição dos vórtices e a distribuição
no campo vetorial de velocidades mostram-se praticamente as mesmas para ambas as
condições. Nestas imersões, existem seis vórtices no total, dois na alma e quatro nos flanges,
assim como foi descrito em trabalho anterior (Peixoto et al. [9]) para a imersão de 100mm.
Este padrão de fluxo também foi observado nos trabalhos de Lee et al. [4] e Chen et al. [10].
63
Figura 6.4 – Gráficos de velocidade em função da distância y do centro da válvula submersa até a ponta do
flange, obtidos: pela técnica PIV a uma distância do menisco de a1) 250mm, b1) 500mm e c1) 750mm; por
simulação numérica no CFD a uma distância do menisco de a2) 250mm, b2) 500mm e c2) 750mm.
Figura 6.5 – Perfil de velocidades obtido por simulação matemática para vazão de 125L/min: Plano AA a)
imersão 50mm e b) imersão 75mm; plano BB c) imersão 50mm e d) imersão 75mm.
64
6.3.2 Caracterização do Jato
A Figura 6.6 mostra que, sob tais condições de vazão e imersão, a profundidade dos jatos
descarregados no molde foi de aproximadamente 0,8m, considerando o tempo t=2s, pois neste
instante aparentemente tem-se apenas a ação da força de arraste proveniente dos jatos que
saem das válvulas sobre o traçador (corante), e para tempos superiores há um maior
espalhamento do corante. Na simulação computacional transiente utilizando o traçador, nas
mesmas condições de imersão e vazão, tem-se uma profundidade de penetração do jato que
sai da válvula submersa da ordem de 0,75m, para um tempo t=2s (Figura 6.7(c)). Tanto os
resultados do teste físico quanto do modelamento matemático mostraram que o traçador se
espalha mais rapidamente para os flanges e lentamente pela alma. Notou-se que para um
tempo de 10s o traçador ainda não cobre a região da alma na parte superior do menisco,
evidenciando que a renovação de fluido nesta região é lenta. Isto implica em um menor aporte
térmico, pois o aço já chega “frio” nesta região e, consequentemente, a pele será mais espessa
na região da alma. É importante ressaltar ainda que o impacto do fluxo de aço sobre a pele
sólida nas regiões do filete e do centro do flange retarda o crescimento da pele nessas regiões.
Este efeito na região central do flange, também foi observado por Xu e Zhu [8], que o
denominaram “washing effect”.
Figura 6.6 – Espalhamento de traçador (corante) inserido na tubulação de alimentação do molde – a) t=1s; b)
t=2s; c) t=4s e d) t=10s. Vazão 125L/mine imersão 100mm.
Os valores da profundidade de penetração do jato, obtidos por simulação matemática, estão
apresentados na Tabela 6.1. O aumento da vazão e da imersão da SEN implicou em aumento
na profundidade do jato. Chen et al. [10] encontraram a profundidade de impacto superior a
65
1m para profundidades de imersões da SEN variando de 25mm a 125mm; enquanto que,
Zhang et al. [11] obtiveram por modelamento físico valores entre 50cm e 60cm, para
profundidades de imersão da SEN entre 50mm e 110mm.
Tabela 6.1 – Profundidade de penetração do jato em função da vazão e da imersão da SEN.
Imersão da SEN 50mm 75mm 100mm*
Vazão (L/min) 100 125 150 100 125 150 100 125 150
Profundidade do jato (cm) 66,3 70,8 75,3 69,7 75,3 77,5 74,0 75,5 77,3
*PEIXOTO et al. [9].
Figura 6.7 – Espalhamento de traçador obtido por simulação matemática em regime transiente – a) t=1s; b) t=2s;
c) t=4s e d) t=10s. Vazão 125L/min e imersão 100mm.
A Figura 6.8 apresenta uma comparação do espalhamento de traçador (Rodamina 6G) para as
profundidades de imersões de 75mm e 100mm. Deve-se destacar o caráter transiente do jato,
que para t=1s apresentou pequenos desvios em relação ao seu eixo de simetria vertical. Após
o espalhamento do jato, a força inercial, responsável pelo desenvolvimento na direção
vertical, deixa de ser a predominante no sistema e o mesmo se espalha por convecção,
retornando em direção ao menisco, seguindo o movimento dos vórtices da região do flange.
Nota-se que a redução da profundidade imersão da válvula submersa implicou em maior
espalhamento do jato, sendo que para t=15s a região superior da ponta do flange está
preenchida de traçador para a imersão de 75mm (Figura 6.8(b)) e que o mesmo não ocorreu
para a profundidade de imersão da válvula submersa de 100mm (Figura 6.8(a)).
66
Figura 6.8 – Espalhamento de traçador (Rodamina 6G) obtido via técnica PLIF no plano BB para vazão de
125L/min: a) Imersão 100mm e b) Imersão 75mm.
6.3.3 Avaliação da flutuação do Menisco
A Figura 6.9 apresenta os resultados da análise da flutuação no menisco. A intensidade média
de flutuação o foi da ordem de 0,22mm e a intensidade máxima foi ligeiramente maior na
região da alma (0,85mm) que na região do filete (0,75mm). A redução da profundidade de
imersão da SEN não resultou em variação significativa da intensidade de flutuação do
menisco. Estes dados mostraram que utilizando as válvulas tubulares simples, a superfície
livre do menisco praticamente não oscila, devido à alta profundidade de penetração do jato, o
que é prejudicial para o processo de fusão do pó fluxante e flotação de inclusões.
Houve substancial coerência entre os resultados obtidos, com aqueles disponíveis na literatura
acerca da flutuação do menisco. Por simulação matemática, Xu e Zhu [8] observaram que
para válvulas tubulares, o nível de flutuação do menisco mostrou-se menor que 1mm;
enquanto que Zhang et al. [11], via modelamento físico, obtiveram uma flutuação média da
ordem de 0,2mm para SEN de 40mm de diâmetro interno e 70mm de profundidade de
imersão. Já Chen et al. [10], obtiveram, por simulação matemática, uma flutuação de
oscilação da ordem de 0,8mm na região da alma e 2,2mm na do flange, para imersão de
75mm.
67
Figura 6.9 – Gráfico da amplitude de oscilação do menisco para diferentes vazões e imersões: a) Alma – P1; b)
Filete – P2.
A partir dos resultados anteriores, sugere-se uma profundidade de imersão das válvulas
submersas próxima de 75mm e velocidade de lingotamento máxima de 1m/min.
6.4 Conclusão
Os resultados das simulações matemáticas mostraram-se coerentes com os resultados do
modelamento físico. Utilizando-se duas válvulas tubulares com diâmetro interno de 34,6mm,
observou-se que:
O traçador se espalha mais rapidamente para a ponta dos flanges e lentamente pela
alma;
A profundidade de penetração do jato variou entre 66cm e 77cm;
A intensidade média de flutuação do menisco foi da ordem de 0,22mm e a intensidade
máxima de flutuação foi 0,85mm. Este parâmetro mostrou-se não ser afetado
significativamente pela variação da velocidade de lingotamento e da profundidade de
imersão da SEN;
Agradecimentos
Os autores gostariam de agradecer ao Conselho Nacional do Desenvolvimento Científico e
Tecnológico (CNPq), à Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível
Superior (CAPES), Fundação Gorceix e à FAPEMIG pelo apoio.
68
6.5 Referências
1 Yoon, J-K. Applications of Numerical Simulation to Continuous Casting Technology. ISIJ
International. 2008;48(7):879-884.
2 Onishi M, Mizota H, Ueda T, Yao M, Shinjo Y, Fujimura T. Continuous Casting of Beam
Blanks. Kawasaki Steel Technical Report. 1981;nº3:13-25.
3 Chen W, Zhang YZ, Zhang CJ, Zhu LG, Wang BX, Lu WG, Ma JH. ACTA Metallurgica Sinica
(English Letters). 2007;20(4):241-250.
4 Lee J-E, Yeo T-J, Oh KH, Yoon J-K, Yoon U-S. Prediction of Cracks in Continuously Cast Steel
Beam Blank through Fully Coupled Analysis of Fluid Flow, Heat Transfer, and Deformation
Behavior of a Solidifying Shell. Metallurgical and Materials Transactions. 2000;31(A):225-237.
5 Kim K, Han HN, Yeo T, Lee Y, Oh KH, Lee DN. Analysis of surface and internal cracks in
continuously cast beam blank. Ironmaking and Steelmaking. 1997;24(3):249-256.
6 Hibbeler LC, Xu K, Thomas B.G, Koric S, Spangler C. Thermomechanical Modeling of beam
blank Casting. Iron & Steel Technology. 2009;6(7):60-73.
7 Zhao Y, Chen DF, Long MJ, Shen JL, Qin RS. Two-dimensional heat transfer model for
secondary cooling of continuously cast beam blanks. Ironmaking and Steelmaking.
2014;41(5):377-386.
8 Xu M, Zhu M. Transport Phenomena in a Beam-Blank Continuous Casting Mold with Two
Types of Submerged Entry Nozzle. ISIJ International. 2015;55(4):791-798.
9 Peixoto JJM, Gabriel WV, Ribeiro LQ, Souza SS, Silva CA, Silva IA, Seshadri V. Análise do
Fluxo em Molde de Lingotamento Contínuo de Beam Blank: Simulação Computacional e Física.
46º Seminário de Aciaria–Internacional ABM Week. 2015;1-10.
10 Chen W, Zhang Y-Z, Zhu L-G, Zhang C-J, Chen Y, Wang B-X, Wang C. Three-dimensional
FEM study of fluid flow in mould for beam blank continuous casting: influence of straight
through conduit type SEN. Ironmaking and Steelmaking. 2012; 39(8):551-559.
11 Zhang L, Chen D, Long M, Xie X, Zhang X, Ma Y. Hydraulic Simulations of Fluid Flow in
Beam Blank Casting Mold with Double Nozzles. EPD Congress. 2014;375-384.
69
7 CAPÍTULO V – CONSIDERAÇÕES FINAIS
Neste capítulo os resultados complementares aos dois artigos contidos nos capítulos
anteriores são apresentados e discutidos, de maneira a acrescentar informações relevantes que
não foram descritas anteriormente.
7.1 Influência do diâmetro da SEN
No capítulo III foram estudadas as válvulas tubulares de diâmetro interno igual a 26,7mm
(tipo 1) e 34,6mm (tipo 2). Pela comparação dos gráficos da Figura 5.9(a1, b1 e c1) obtidos
via simulação matemática (malha de 8mm) com os gráficos da Figura 7.1 (malha de 5mm)
nota-se que a influência da vazão sobre o perfil de velocidades nas posições 500mm e 750mm
foi maior quando utilizou-se a malha de 5mm. Além disso, os gráficos da Figura 7.1 (malha
de 5mm) estão mais coerentes com os resultados com os gráficos obtidos via PIV (Figura
5.9(a1, b1 e c1)). Consequentemente, a profundidade de penetração do jato de líquido também
foi maior quando se utilizou a malha de 5mm: para as vazões de 100l/min, 125l/min e
150l/min, as profundidade de penetração do jato foram, respectivamente,74,2cm, 77,5cm e
80,9cm para a válvula de diâmetro interno igual 34,6mm ; e 76,4cm, 79,2cm e 82,6cm para a
válvula de diâmetro interno igual 26,7mm. É importante notar que estes valores de
profundidade de penetração do jato são mais próximos dos valores calculados pela dispersão
de corante no interior do molde (apresentados no gráfico da Figura 5.6(a)). Assim, a redução
do tamanho máximo dos elementos da malha aprimorou a descrição das características do
fluxo pelo modelamento matemático.
Zhang et al. (2014) avaliaram o fluxo em molde de beam blank com válvulas de diâmetros
internos 30mm, 35mm e 40mm, e encontraram que a válvula de maior diâmetro resultava em
maior taxa de remoção de inclusões. Na Figura 7.2 têm-se os perfis de velocidades obtidos
pela técnica PIV para os dois tipos de válvulas submersas estudados. Nota-se que o aumento
do diâmetro das válvulas submersas resultou num jato central de menor intensidade (menores
valores de velocidade) e ligeiramente mais aberto. Isto também pode ser observado nos
gráficos das Figuras 5.9 e 7.2 (válvula com diâmetro interno de 26,7mm) e Figura 6.4
(válvula com diâmetro interno de 34,6mm). A partir dos resultados anteriores e considerando
aqueles apresentados no capítulo III, nos demais testes foram utilizadas as válvulas submersas
70
de diâmetro interno igual a 34,6mm, de modo a reduzir a profundidade de penetração do aço e
obter um fluxo mais ameno, isto é, menores valores de velocidade no interior do molde,
reduzindo o risco de erosão da casca solidificada.
Figura 7.1 – Gráficos de velocidade em função da distância y do centro da válvula até o filete da face estreita do
flange obtidos por simulação numérica no CFX com malha 5mm a uma distância do menisco de a) 250mm, b)
450mm e c) 750mm. Válvula de diâmetro interno igual a 26,7mm.
Figura 7.2 – Perfil de velocidades obtido pela técnica PIV no plano BB para imersão das válvulas de 100mm e
vazão 125L/min: a) diâmetro interno 26,7mm e b) diâmetro interno 34,6mm.
71
7.2 Influência da vazão
Na Figura 7.3 mostra-se a visualização do comportamento do fluxo do líquido pelos testes via
plano de laser no plano AA em diferentes tempos para as vazões 100l/min e 150l/min. Nota-
se que as partículas contidas no fluido acompanham o jato principal até cerca de 2s, e a partir
de 3s os jatos provenientes de cada SEN se encontram no centro da alma, iniciando o fluxo de
retorno, dando origem aos dois vórtices. Como observado anteriormente no tópico 6.3.2 pelos
testes de injeção de traçador, para um tempo de 10s as partículas ainda não alcançam a parte
superior da alma, próxima ao menisco, evidenciando que a renovação de fluido nesta região é
lenta e a elevada profundidade do jato, que é característico do fluxo quando se utiliza válvulas
tubulares, é prejudicial para a fusão do pó fluxante e para a absorção de inclusões pela
escória. Além disso, o aumento da vazão resulta em maior penetração do jato, mas não alterou
significativamente o preenchimento da parte superior da alma até 10s.
A profundidade de penetração do jato obtida por simulação matemática na Figura 7.4 para os
tempos de 2s e 3s são equivalentes às observadas no modelamento físico, Figura 7.3(a).
Observa-se que devido à localização da SEN no centro do flange, o jato de aço é confinado na
região do flange, e não ocorre fluxo de retorno no flange no plano AA. Assim, o
desenvolvimento do jato leva ao seu impacto sobre a pele solidificada na face plana do flange.
Na Figura 7.4, o espalhamento de traçador obtido por simulação matemática mostra que o
desenvolvimento do jato entre 2s, 3s e 5s resulta na sua expansão sobre a parede do flange,
em pontos de 500mm a 600mm abaixo do menisco. Xu e Zhu (2015) também observaram este
fenômeno e o denominaram de “washing zone”. Isto leva a erosão da pele solidificada,
reduzindo sua espessura em certos pontos, e pela ação das tensões de solidificação resulta em
depressões na parede do flange.
Deve-se destacar ainda que devido à elevada profundidade de penetração do jato, a remoção
(flotação) de inclusões no molde é praticamente insignificante. Assim, quando se utiliza
válvulas tubulares, é recomendado aumentar a limpidez do aço nas etapas anteriores ao
lingotamento do beam blank.
72
Figura 7.3 – Visualização do fluxo através da iluminação de partículas por um plano de laser para válvulas
submersas de diâmetro interno 34,6mm e imersão 100mm: a) vazão de 100L/min e b) vazão de 150L/min.
Figura 7.4 – Espalhamento de traçador obtido por simulação matemática para válvulas submersas de diâmetro
interno 34,6mm, imersão 100mm e vazão 100L/min: a) t=2s; b) t=3s; c) t=5s.
Analisando o espalhamento de traçador (Rodamina 6G) até 1s, Figura 7.5, nota-se que o
comportamento o jato não é uniforme, isto é, sofre pequenos deslocamentos aleatórios apesar
73
de toda sua força inercial na saída da válvula submersa. Em t=1s, a profundidade atingida
pelo jato de líquido é de aproximadamente 0,6m, como também é mostrado na Figura 7.3(a).
Assim, os jatos provenientes das válvulas submersas atingem uma profundidade muito
elevada em pequeno intervalo de tempo, levando grande quantidade de calor para a região da
saída do molde (o comprimento real do molde é 0,8m, sem descontar a borda livre). Em
alguns estudos (CHEN et al., 2007; CHEN et al., 2008; XU et al., 2010; XU e ZHU, 2015)
foi observado que na região de saída do molde existe um alto gradiente de temperatura. Desta
forma, alguns pesquisadores (CHEN et al., 2009; LUO et al., 2012; ZHAO et al., 2014)
avaliaram e propuseram melhorias no sistema de refrigeração secundária do lingotamento
contínuo de beam blank, de modo a tornar mais uniforme a temperatura superficial na seção
transversal do veio e evitar a formação de trincas.
Figura 7.5 – Espalhamento de traçador (rodamina) obtido via técnica PLIF no plano BB para a vazão 100L/min,
válvulas submersas de diâmetro interno 34,6mm e imersão 100mm.
O perfil de velocidades foi analisado no plano CC, a 25mm da parede do flange, ver Figura
7.6(a). Os resultados obtidos para diferentes vazões de líquido pelo modelamento matemático
e pela técnica PIV são apresentados nas Figuras 7.6 e 7.7, respectivamente. Analisando o
perfil de velocidades no plano CC paralelo à face do flange e distante 25mm desta, observa-se
a presença do jato de fluido proveniente da SEN para distâncias maiores que 300mm,
74
indicado que ao se expandir no interior do molde, o jato passa a incidir sobre casca de aço
solidificada. Nota-se também a presença do vórtice visto anteriormente no plano BB, cujo
centro está cerca de 450mm abaixo do menisco. Comparando estes resultados com os obtidos
através da técnica PIV numa profundidade total de 800mm (Figura 7.7) se nota boa coerência
em relação à estrutura do jato, localização do vórtice e intensidade de velocidades.
É importante destacar que o aumento da vazão de líquido implicou em aumento dos valores
de velocidade do líquido, tanto na região de penetração do aço (proveniente do jato,
direcionada para baixo entre 500mm e 600mm), quanto na região do fluxo de retorno,
próximo à ponta do flange. Isto é prejudicial para o desenvolvimento a casca de aço
solidificada. Como mencionado por outros pesquisadores (YANG et al., 2006; CHEN et al.,
2012a), a velocidade de lingotamento deve ser limitada, de modo a reduzir a profundidade de
penetração do jato e seu impacto sobre a casca solidificada. De acordo com os resultados
deste trabalho, a velocidade de lingotamento deverá ser menor ou igual a 1m/min.
Figura 7.6 – Perfil de velocidades obtido por simulação no plano paralelo ao plano BB a 25mm da face plana do
flange. a) Localização do plano CC; b) 100l/min; c) 125l/min; d) 150l/min. Diâmetro interno de 34,6mm e
profundidade de imersão da SEN de 100mm.
75
Figura 7.7 – Perfil de velocidades obtido pela técnica PIV no plano paralelo ao plano BB a 25mm da face plana
do flange: a) 100l/min; b) 125l/min; c) 150l/min. Diâmetro interno de 34,6mm e profundidade de imersão da
SEN de 100mm.
76
8 CONCLUSÕES
Os resultados das simulações matemáticas obtidos pelo Ansys CFX 15.0 mostraram-se
coerentes com os resultados do modelamento físico, particularmente quando comparou-se o
perfil de velocidades via PIV e a profundidade de penetração do jato via injeção de corante. A
utilização de válvulas tubulares resulta em elevada profundidade de penetração do jato. Existe
maior influência da vazão do que imersão ou diâmetro interno das válvulas submersas, sendo
que para a vazão de 150l/min (equivalente à velocidade de lingotamento de 1,2m/min) a
profundidade de penetração do jato excede o comprimento real do molde (0,8m).
Tanto na simulação física quanto na matemática, foram observados seis vórtices no molde
dois na região da alma e dois em cada flange. A quantidade e posição dos vórtices não sofreu
modificações quando se alterou a velocidade, a imersão e o diâmetro interno da válvula
submersa tubular. Destaca-se ainda que o jato de fluido proveniente da SEN se espalha mais
rapidamente para a ponta dos flanges e lentamente pela alma.
O menisco (superfície livre) é estável, possui baixa intensidade de flutuação. Para a SEN de
diâmetro interno de 34,6mm, a intensidade média de flutuação do menisco foi da ordem de
0,22mm e a intensidade máxima de flutuação foi 0,85mm. Este parâmetro não foi afetado
significativamente pela variação da velocidade de lingotamento e da profundidade de imersão.
A partir dos resultados deste trabalho, no lingotamento contínuo de beam blank sugere-se
utilizar duas válvulas tubulares de diâmetro interno igual a 34,6mm, com profundidade de
imersão igual a 75mm e velocidade de lingotamento máxima de 1m/min.
77
9 SUGESTÕES PARA TRABALHOS FUTUROS
Desenvolver um modelo matemático considerando a presença de uma camada de ar
acima do menisco, para avaliar o menisco como uma superfície livre e determinar as
características de flutuação;
Analisar o comportamento da interface metal escória em molde de lingotamento
contínuo de beam blank alimentado por duas válvulas tubulares, determinando a
influência da vazão de fluido, do diâmetro e da profundidade de imersão das válvulas;
Construir um modelo matemático para avaliar a formação da casca de aço solidificada
(pele) em molde de beam blank e aliar os resultados a valores industriais.
Estudar as características de fluxo utilizando novos modelos de válvula submersas,
como, por exemplo, duas válvulas com três portas na saída ou alimentação do molde
com apenas uma válvula com portas laterais e na parte inferior.
78
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81
APÊNDICE I
Curva de Calibração da Técnica Planar LIF
Tian e Roberts (2003) relatam que a visualização do fluxo com através da técnica LIF é
bastante fácil, porém extração de dados confiáveis de concentração de escalar é bastante
difícil, sendo que a relação entre intensidade do brilho da imagem (I) e concentração (C) é
linear para concentrações de traçador Rodamina menores que cerca de 50μg/L. Assim, para
preparação da solução com o traçador deve-se atentar para a precisão requerida na solução
utilizada durante os testes, que é da ordem de μg/l. Assim, para prepará-la recomenda-se
primeiramente produzir uma determinada quantidade de solução com alta concentração (na
ordem de mg/l), que será diluída para a utilização nos testes (fonte: Manual de operação do
LIF, 2002). Foram preparados 2L de solução com concentração igual a 250mg/l de rodamina
6G, cuja fórmula química é apresentada na Figura A.1. Uma balança analítica com divisão
mínima de 0,0001g, foi utilizada para medir a massa do traçador, 526,32mg de Rodamina 6G
95%, que foi diluída em um volume suficiente de álcool antes de misturá-lo na água, para
evitar aglomeração das partículas. Este conteúdo foi transferido para um balão volumétrico de
2l e adicionou-se água destilada até completar os 2l de solução.
Figura A.1 – Fórmula estrutural da Rodamina 6G (Fonte: Manual Planar LIF).
Antes da realização dos testes no molde, foi realizada uma etapa de calibração utilizando um
recipiente menor. O recipiente utilizado foi um reservatório de dimensões:
19,3cmX44,2cmX26cm (altura de trabalho 24cm) e volume útil de 22,18L, ver Figura A.2. A
calibração consiste em correlacionar a concentração com a intensidade emitida, através da
aquisição de imagens com diversas concentrações conhecidas. As concentrações utilizadas
foram: 0μg/l; 2,5μg/l; 5μg/l;7,5μg/l; 10μg/l; 15μg/l; 20μg/l; 25μg/l; 30μg/l; 40μg/l e 50μg/l.
Para isto, foi realizada a diluição da solução padrão no reservatório (22,18L): mede-se o
82
volume de solução padrão necessário para alcançar a concentração desejada, dado pela
relação: 𝐶𝑝 ∗ 𝑉𝑝 = 𝐶𝑓 ∗ 𝑉𝑓, onde Cp é a concentração padrão, Vp é o volume da solução
padrão, Cf é a concentração final desejada e Vf é o volume final (22,18L).
Com o aparato experimental montado (laser, câmera e reservatório, conforme Figura A.2),
para cada concentração foi adquirida uma sequência de 10 imagens, das quais uma foi
escolhida aleatoriamente para ser utilizada na calibração. Esta operação foi repetida quatro
vezes para cada valor de concentração, assim cada ponto da curva de calibração continha uma
média de cinco valores de intensidade de emissão, como pode ser vistos nos pontos do gráfico
da Figura A.3.
Figura A.2 – Montagem experimental para aquisição de imagens para construção da curva de calibração da
técnica LIF.
A curva de calibração foi então construída para três intervalos de concentração, como
mostrado nas Figuras A.3, A.4 e A.5. Pelo formato das curvas e pelo fator R2 de correlação do
ajuste linear, conclui-se que a relação entre intensidade de emissão e concentração de
Rodamina 6G foi linear entre 0μg/L a 30μg/L. Assim a curva de calibração mostrada na
Figura A.5 foi utilizada no tratamento das imagens dos experimentos. Durante a captura das
imagens, a solução padrão de traçador (250mg/L) foi inserida continuamente na linha de
alimentação de modo a não ultrapassar a concentração de 30μg/L na saída das válvulas
submersas.
83
Figura A.3 – Gráfico de concentração versus Intensidade de emissão com ajuste linear de 0μg/L a 50μg/L.
Figura A.4 – Gráfico de concentração versus Intensidade de emissão com ajuste linear de 0μg/L a 40μg/L.
84
Figura A.5 – Gráfico de concentração versus Intensidade de emissão com ajuste linear de 0μg/L a 30μg/L;
Referências Bibliográficas
Manual de operação do Planar LIF. Planar-LIF Software: Liquid Applications – Installation & User’s
Guide – Third edition. DANTEC Dynamics, 2002.
TIAN, X. e ROBERTS, P.J.W. A 3D LIF system for turbulent buoyant jet flows. Experiments in
Fluids, v.35, p.636–647, 2003.
APÊNDICE II
Publicação em Periódico Internacional Relacionada a este Trabalho
Neste tópico é apresentado o resumo de um artigo aceito para publicação na revista Journal of
Materials Processing, da editora Elsevier (DOI: 10.1016/j.jmatprotec.2016.02.011). Este
artigo é resultado do trabalho em parceria com W. V. Gabriel. O foco principal do texto é a
comparação entre a utilização de duas válvulas tubulares e a utilização de apenas uma válvula
tubular de maior diâmetro para alimentação do molde.
COMPUTATIONAL AND PHYSICAL SIMULATION OF FLUID FLOW INSIDE A BEAM
BLANK CONTINUOUS CASTING MOLD
85
Authors: Johne Jesus Mol Peixoto(a)
, Weslei Viana Gabriel(a)
, Leticia Queiroz Ribeiro(a)
, Carlos Antônio da
Silva(a)
, Itavahn Alves da Silva(a)
, Varadarajan Seshadri(b)
.
a) Department of Metallurgical Engineering / REDEMAT, Federal University of Ouro Preto, Ouro Preto,
Brazil.
b) Department of Metallurgical Engineering, Federal University of Minas Gerais, Belo Horizonte, Brazil.
Abstract
The main features of the flow field inside a beam blank continuous casting mold have been
assessed through mathematical and physical modeling techniques. Experimental techniques
such as particle dispersion through addition of dye and particle image velocimetry have been
used in a physical model of the mold to assess the flow pattern. Different combinations of
nozzle geometry and throughput have been employed and the experimental results have been
analyzed. In the case of two tubular nozzles, which should ensure good thermal and flow
symmetry, six vortices were observed in the mold, two near the web and two in each of the
flanges. Increasing the flow rate of the fluid from 100L/min to 150L/min leads to a change
from 0.74m to 0.84m in the jet penetration depth. However even a 67% increase of the nozzle
cross section did not affect this parameter significantly. Experiments with one single tubular
nozzle (53.2mm inside diameter) were also carried out and the resulting flow asymmetry has
been characterized. The difference in the fluid velocities at the fillets could lead to unequal
solid shell growth. The depth of jet penetration is larger than mold nominal length (0.8m).
Fluid flow structure as determined by PIV measurements and CFD simulations show a good
agreement.
Keywords: Beam Blank; Fluid Flow; Continuous Casting; Near Net Shapes; PIV.