Planejamento de lavraCSMine

Diego Machado Marques

Filipe Schmitz Beretta

Introdução

O presente trabalho visa apresentar as primeiras

etapas do planejamento de lavra, mais

especificamente a avaliação do depósito. Para

esse fim, utilizaremos o software CSMine.

Banco de dados

Os dados utilizados para esta analise são resultantes de uma

campanha de prospecção realizada na década de 30, cujos

testemunhos de sondagens foram analisados quimicamente para o

oxido de cobre (%).

Os dados originais foram analisados em sua maioria em intervalos de 5

pés, mas contendo amostras com tamanho superior, contendo um total

de 2016 amostras e 40 furos de sondagem.

Rotina do estudo

Estimativa de teores

Carregamento dos dados amostrais

Regularização dos dados

Criação do modelo de blocos

Variografia dos dados

Análise econômica dos blocos

Estatística básica

Definição da cava ótima

O diagrama abaixo mostra a seqüência de passos que podem ser realizada no software CSMine.

Carregando o projeto

O arquivo de projeto contém todos os parâmetros que serão utilizados em diversas caixas de diálogo ao longo do estudo. Esse arquivo deve ser criado ao final de cada estudo, eliminando assim a necessidade de reinserção de todos os dados na necessidade de alterar o projeto.

Para carregar o arquivo de projeto, deve-ser fazer o seguinte:

No menu file, selecione “Load Project File”. Surgirá uma janela padrão do windows, como o da figura ao lado. O arquivo de projeto possui a extensão .kon, selecione o arquivo correspondente.

Organização do CSMine

O software CSMine é dividido em três módulos básicos, sendo eles:

• Drill Hole mode : manipulação dos dados de sondagem

• Composite Mode : manipulação dos dados regularizados

• Block mode : manipulação dos modelos de blocos

O modo corrente é apresentado na barra superior da janela. Cada modo tem

suas características próprias, sendo associadas a tipo de dados específicos.

Os comandos de manipulação dos dados são diferentes em cada modo.

Dados amostrais

Para a manipulação dos dados

amostrais, deve-se usar o Drill Hole

mode, onde os dados de sondagem

são inseridos, lidos, demonstrados

graficamente e salvos.

O banco de dados com os furos de

sondagem é um arquivo do tipo ascii,

com a extensão .dhf. O arquivo utilizado

no tutorial está incluído nos dados

fornecidos junto com o programa.

Localização amostral

Vista em planta dos furos de sondagem

No Drill Hole mode, pode-se criar mapa de localização

amostral dos furos de sondagem. Esse tipo de informação é

importante, pois indica se a malha amostral é regular, ou

houve amostragem preferencial do deposito, devendo-se

descobrir suas causas.

O CSMine permite uma customização

do mapa de localização, estando

disponível no menu Configure.

É possível definir o tipo de unidade a

ser utilizada, os limites do gráfico,

espaçamento do grid de referência, etc.

Perfis

Para entender melhor a

distribuição das amostras, é

possível gerar seções paralelas

onde são representados os

furos contidos em certa faixa de

tolerância estipulada pelo

usuário.

AS seções podem ser na

direção N-S ou E-W.Para gerar os perfis, deve-se estar no Drill Hole mode e

selecionar o menu Section Plot. A propriedade a ser

visualizada no perfil pode ser alterada no menu Configure. Por

padrão, o perfil mostrado é paralelo ao ao norte (eixo Y).

Também pode-se plotar os furos sem dados adicionais além

de sua identificação, os assays ou os dados regualrizados

(composites).

Regularização amostral

A regularização dos dados amostrais é

necessária para que todas os dados tenham o

mesmo peso ou influência quando usados no

calculo dos teores dos blocos.

n

i

i

n

i

ii

L

LAC

1

1

Onde: C é o valor regularizado

Ai é o teor do assay i

Li é o comprimento do assay i

Para regularizar as amostras, entre no Composit mode, vá

no menu calculate. Será apresentada uma janela como a

mostrada na figura ao lado.

Nessa janela, deve-se informar o tipo de regularização

(bench/collar) a maior elevação o intervalo da

regularização e o número máximo de dados regularizados

por furo.

A regularização é feita de acordo com a fórmula ao lado.

O número máximo de dados regularizados que pode ser

armazenado na memória é de 8000.

Estatística

A partir dos dados regularizados,

pode-se obter a estatística básica.

Para isso, no Composite mode,

existe um menu chamado Statistics.

Ao acionar esse comando, será

apresentado uma com os

resultados, conforme figura ao lado.

Variografia

Também é possível gerar um mapa variográfico, através do menu Rose Diagram, onde é mostrado o alcance obtido para cada direção. Este recurso permite a visualização das direções de maior e menor alcances (figura ao lado).

Os variogramas podem ser modelados, alterados seus dados de eixos e selecionados os dados a serem exibidos juntamente com o variograma experimental. Essa opção está disponível no menu Model.

Ainda no modo Composite é possível calcular e modelar os variogramas, a partir de parâmetros simples e resumidos. Para realizar a análise variográfica, mo Composite mode acione o menu Variogram. Para calcular os variogramas use o menu Calculate, será apresentado uma janela como a da figura ao lado para a inserção dos parâmetros.

Modelo de blocos

Modelo de blocos conceitual (Crawford & Davey, 1979)

Um dos problemas freqüentemente enfrentados por

geólogos e engenheiros de minas é o problema da

definição dos limites do corpo mineral assim como

avaliar a quantidade e a qualidade dos parâmetros

de interesse. Existe uma série de métodos

disponíveis para definir os limites de um dado

corpo mineral. O método mais utilizado atualmente

é a representação de um modelo de blocos,

discretizando o corpo mineral em um conjunto de

pequenos blocos conceituais.

A figura ao lado apresenta um modelo de blocos

conceitual e como os blocos são dispostos dentro

de uma malha regular.

Criação do modelo de blocos

O modelo de blocos é definido por três parâmetros básicos:

• Origem do modelo• O tamanho do bloco• O número de blocos nas direções X, Y e Z.

O programa restringe o máximo de 8000 blocos no plano X,Y e 255 blocos ao longo do eixo Z.

Para a criação do modelo de blocos, é necessário que já se

possua os dados regularizados. Isto é necessário, pois sua

realização só pode ser feito no momento da estimativa.

No Block mode, selecione o menu Calculate. Na aba inicial,

deve-se inserir os parâmetros do modelo de blocos. Também

é possível adicionar um arquivo contendo a topografia, para

não utilizar os blocos que estiverem acima dela nas

estimativas

Estimativa de teores (IDS)

A estimativa pelo inverso do quadrado da distância

(IDS) é muito simples no CSMine, sendo necessário

definir apenas o raio de busca, o número máximo de

pontos a ser utilizado e se a busca apresenta

anisotropia.

Para realizar, deve-se estar no Block mode e acionar

o menu Calculate.

Será apresentado uma janela com três abas,

conforme as figuras ao lado.

Na primeira aba, como já foi visto, devem ser

inseridos os parâmetros de criação do modelo de

blocos.

Na segunda aba, define-se a anisotropia e na terceira

o raio de busca e o máximo número de dados a ser

utilizado

Estimativa de teores (Krigagem)

Nesse método é necessário fornecer ao software

os parâmetros de variografia obtido anteriormente,

na aba Variogram Parameters.

A aba Kriging/IDS Parameters é usada para definir

o tipo de krigagem a ser usada, além dos

parâmetros necessário para o cálculo dos teores.

Pode ser feita krigagem de pontos ou de blocos,

além de contar com os seguintes métodos:

• Ordinary

• Lognormal

• Universal 1

• Universal 2

Para realizar a otimização de cava, deve-se saber inicialmente:

• Definição dos limites do corpo mineral• Quantidade e qualidade dos parâmetros de interesse• Teores estimados no modelo de blocos

Todas as cavas possíveis possuem um valor econômico, onde:

VALOR = BENEFÍCIO – CUSTO

• BENEFÍCIO: pode ser calculado a partir da tonelagem de minério, teor, recuperação e preço do produto.• CUSTOS: dificuldade em prever (ver próximo slide)

A cava ótima será aquela com o maior valor econômico e que respeite as características geomecânicas do material a ser lavrado.

Otimização de cava

A figura abaixo tenta ilustrar alguns exemplos de instabilidades presentes em

projetos mineiro, os quais podem afetar siginicativamente o projeto.

Otimização de cava

Otimização de cava

Com o passar dos anos, esforços têm sido realizados no sentido de tentar desenvolver

procedimentos que resultem na chamada cava ótima. O ótimo seria definido como a

configuração resultante de um algoritmo que apresentasse, por exemplo:

• Máxima lucratividade

• Maior valor presente líquido

• Maior aproveitamento dos recursos minerais.

Dentro dessa concepção de otimização existe uma série de algoritmos desenvolvidos

que se propõem a atingir os objetivos acima apresentados, porém os métodos que

alcançaram a maior popularidade e conseqüente implementação computacional foram a

técnica dos cones flutuantes, a qual é utilizada pelo CSMine.

Otimização de cava

A técnica dos cones flutuantes considera se o material que estiver contido dentro do cone

(construído por taludes respeitando as restrições físicas e geomecânicas locais) contém uma

quantidade de minério que proporcione um retorno financeiro (soma dos blocos maior que

0), dessa maneira o cone considerado será extraído. O processo se repete até que não

existam mais cones economicamente mineráveis.

Algoritmos baseados nessa abordagem podem conduzir a uma resposta não ótima, apesar

de estudos posteriores e modificações no algoritmo, ainda não existe um algoritmo usando

essa abordagem que conduza a um resultado comprovadamente ótimo. Contudo as

interpretações utilizando o algoritmo dos cones flutuantes são rápidas e possuem um apelo

bastante intuitivo.

Atribuindo valores econômicos aos blocos

O passo posterior a estimativa de teores é

a avaliação econômica do modelo de

blocos, pois o valor econômico do bloco

será usado para a definição dos limites da

cava ótima.

Para realizar essa operação no CSMine,

deve-se estar no Block mode, selecionar

o menu Calculate e escolher a opção

Economic Block Values. Será

apresentada uma caixa de dialogo como

a da figura ao lado.

Atribuindo valores econômicos aos blocos

Os valores obtidos na análise econômica pode ser obtida através dos seguintes cálculos:

F1 : toneladas por blocoF2 : Custo por bloco mineradoF3 : Quantidade de mineral por blocoF4 : O valor do mineral contido no blocoF5 : o valor do bloco se moído/britadoF8 : O valor final atribuído ao bloco

O padrão utilizado para cálculo é o RPN, semelhante ao utilizado nas calculadoras gráficas HP. Para a fórmulas são usadas os seguintes símbolos:

~ Entra+ Adição- Subtração* Multiplicação/ Divisão> Maior que< Menor que

Como exemplo podemos citar:

2

4*5

O Cálculo fica da seguinte forma:

5 ~ 4 * 2 /

Sendo o resultado igual a 10

Modelo de blocos com atributos econômicos

O procedimento anterior deve gerar um modelo de blocos que leva em

consideração os parâmetros econômicos. A figura abaixo mostra uma idealização

desse modelo de blocos. A imagem não foi fornecida pelo CSMine.

A partir do modelo gerado, é possível utilizar o algoritmo de otimização de cava

do CSMine.

Modelo de blocos econômico teórico

Cava final

Para se chegar a cava final no programa, deve-se fazer certas

restrições ao modelo. No Block mode, deve-se acessar o menu Pit

Restrictions e marcar as seguintes opções (figura ao lado):

Surface constraints : acionando essa opção, restringe-se do modelo todos

os blocos com valores igual a -2 (identificação do sistema para blocos acima

da superfície topográfica.

Geometric pit limits : restringe o modelo de blocos apenas aos blocos

fisicamente possíveis de minerar.

Outer economic bound : apresenta a cava resultante da união de todos os

cones que apresentam apéx em blocos com valor econômico positivo.

Floating cone bound : Desenha a linha limite da cava final

Os parâmetros geomecânicos da cava pode ser determinado no menu Pit Slopes do Block mode (figura ao lado).

Para esse exemplo, como as dimensões dos blocos são 100 x 100 x 50 em X,Y e Z respectivamente, usa-se 1:2 para um ângulo de 45º.

A figura acima apresenta um perfil da cava final ao perpendicular ao eixo Y (norte) na

coordenada local 4850 (pés).

O CSMine realiza as operações matemáticas em 3 direções, mas possui a capacidade

de apresentar as informações em apenas 2 dimensões (planos).

Cava final(perfil)

Resultados

Ainda no Block mode é possível

obter, através do menu Reports, a

tonelagem total, tonelagem por

bancada e a estatística da cava,

utilizando ou não os parâmetros de

restrição citados anteriormente.

A figura ao lado apresenta o relatório

de tonelagem total da cava final, com

as restrições aplicadas. O relatório

está no sistema imperial, mas pode-

se alterar para o sistema métrico na

menu Configure.

Resultados

A figura ao lado apresenta um sumário

estatístico da estimativa realizada

através de krigagem

A figura ao lado apresenta um

sumário com a tonelagem e

os teores estimados por nível

do modelo de blocos.