Pism III

Modulo II

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Eletricidade

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Carga Elétrica

No mundo atual é quase impossível viver sem a eletricidade. Se olharmos à nossa volta veremos diversos equipamentos que necessitam de eletricidade para funcionar. Quando nos referimos ao estudo da eletricidade, estamos, na verdade, fazendo referência aos fenômenos resultantes da propriedade chamada carga elétrica.

Pensando em fatos históricos, vemos que diversas hipóteses e várias teorias foram levantadas e desenvolvidas a fim de dar explicações mais concisas acerca dos fenômenos elétricos. Hoje sabemos com plena convicção que tais fenômenos estão ligados à estrutura da matéria.

Como já estudamos, sabemos que todos os corpos são constituídos de átomos, que podem ser descritos como constituídos de partículas elementares. As principais são os prótons, nêutrons e elétrons.

A carga elétrica é uma propriedade que está intimamente associada a certas partículas elementares que formam o átomo (prótons e elétrons). O modelo do sistema planetário é o modelo simples mais adotado para explicar como tais partículas se distribuem no átomo. De acordo com o modelo planetário, os prótons e nêutrons localizam-se no núcleo, já os elétrons estão em uma região denominada eletrosfera.

Através de experiências foi possível mostrar que prótons e elétrons têm comportamentos elétricos opostos. Por isso, convencionou-se que há duas espécies de cargas elétricas: a positiva, que tem comportamento igual ao do próton; e a negativa, que se comporta como a carga elétrica do nêutron. Os

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nêutrons não apresentam a citada propriedade física, isto é, os nêutrons não possuem carga elétrica.

No Sistema Internacional de Unidades (SI), a unidade de carga elétrica é o coulomb (C). O próton e o elétron, em módulo, possuem a mesma quantidade de carga elétrica. O valor da carga do próton e do elétron é denominado quantidade de carga elementar (e) e possui o valor de:

e=1,6 .10-19 C

Como 1 C é uma quantidade de carga elétrica muito grande, é comum a utilização dos seus submúltiplos:

1 mC (milicoulomb)= 10-3 C 1 μC (microcoulomb)= 10-6 C 1 nC (nanocoulomb)= 10-9 C

A quantidade de carga elétrica total (Q) será sempre um múltiplo inteiro (n) vezes o valor da carga elementar (e). Essa quantidade de carga pode ser determinada através da seguinte expressão:

Q=n.e

Geralmente quando um corpo qualquer apresenta o número de prótons igual ao de elétrons dizemos que esse corpo está eletricamente neutro, ou seja, o corpo possui carga total igual a zero. Portanto, quando o corpo apresenta número de prótons diferente do número de elétrons, dizemos que o corpo se encontra eletrizado, ou seja, o corpo apresenta carga elétrica diferente de zero. Dessa forma, um corpo estará eletrizado quando perde ou recebe elétrons.

Em todos os experimentos realizados até o momento, verifica-se que, em sistemas isolados, a quantidade de carga elétrica permanece constante. Essa lei é chamada de conservação da quantidade de carga elétrica. Portanto, podemos dizer que a carga elétrica não é criada e não se perde, ela apenas se transfere de um corpo para outro.

Carga positiva e carga negativa

Quando um corpo está eletrizado, ele possui uma carga elétrica, já quando não se encontra eletrizado ele está neutro ou descarregado. Os cientistas constataram que dois quaisquer desses corpos, ao se aproximarem, apresentam dois comportamentos diferentes;

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-os dois corpos se atraem;

-os dois corpos se repelem.

Os dois tipos de carga elétrica foram denominados:

-carga negativa;

-carga positiva.

Conclui-se que cargas elétricas de mesmo sinal se repelem, e as cargas de sinais opostos se atraem.

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ELETRIZAÇÃO E FORÇA ELÉTRICA

Eletrização

Assim como ocorre com a massa, a carga elétrica também não é criada ou destruída, mas apenas transferida de um corpo para outro. As formas pelas quais podemos ter essa transferência resumem-se basicamente em três: o atrito, o contato e a indução.

Eletrização por atrito

Quando dois corpos são atritados, pode ocorrer a passagem de elétrons de um corpo para outro. Nesse caso diz-se que houve uma eletrização por atrito.

Consideremos um bastão de plástico sendo atritado com um pedaço de lã, ambos inicialmente neutros, conforme a Figura 1. A experiência mostra que, após o atrito, os corpos passam a manifestar propriedades elétricas, pois há transferência de elétrons do bastão para a lã, o que ocorre devido às condições inerentes aos materiais envolvidos.

No exemplo acima descrito, houve transferência de elétrons do vidro para a lã, sendo que o contrário também representaria uma eletrização por atrito. Na eletrização por atrito, os dois corpos envolvidos ficam carregados com cargas iguais, em intensidade, porém de sinais contrários.

Eletrização por contato

Quando colocamos dois corpos condutores em contato, um eletrizado e o outro neutro, pode ocorrer a passagem de elétrons de um para o outro, fazendo com que o corpo neutro se eletrize.

Conforme Figura 2, o corpo eletrizado transfere cargas elétricas ao corpo neutro, o que ocorre devido à força natural da distribuição de cargas elétricas por dois ou mais materiais condutores.

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As cargas em excesso do condutor eletrizado negativamente se repelem e alguns elétrons passam para o corpo neutro, fazendo com que ele fique também com elétrons em excesso e, portanto, eletrizado negativamente.

Na eletrização por contato, os corpos condutores ficam eletrizados com cargas de mesmo sinal, e não necessariamente em mesma intensidade.

Na eletrização por contato, a soma das cargas dos corpos é igual antes e após o contato, se o sistema for eletricamente isolado.

Eletrização por indução

A eletrização de um condutor neutro pode ocorrer por simples aproximação de um outro corpo eletrizado, sem que haja o contato entre eles.

Consideremos, conforme a Figura 3, um condutor inicialmente neutro (B) e um corpo eletrizado negativamente (A). Quando aproximamos A de B, as suas cargas negativas repelem os elétrons livres do corpo neutro para posições mais distantes possíveis.

Dessa forma, o corpo fica com falta de elétrons numa extremidade e com excesso de elétrons em outra. O fenômeno da separação de cargas num condutor, provocado pela aproximação de um corpo eletrizado, pode também ser denominado indução eletrostática.

Na indução eletrostática ocorre apenas uma separação entre algumas cargas positivas e negativas já existentes no corpo condutor.

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A Lei de Coulomb

Charles Augustin de Coulomb, no final do século XVIII, formulou a equação da força elétrica, conhecida como Lei de Coulomb.

A força elétrica que age entre dois corpos, ou entre partículas carregadas eletricamente, depende do valor das cargas e da distância entre os dois objetos. Essa força foi chamada de Lei de Coulomb.

Foi no ano de 1785 que o cientista francês, Charles Augustin Coulomb, através de medidas laboratoriais determinou que o valor do módulo da força que existe entre duas esferas carregadas, sendo uma carga (Q1) e outra (Q2), é proporcional ao produto, em módulo, de suas cargas e inversamente proporcional ao quadrado da distância d entre elas. A figura abaixo ilustra a relação matemática expressa pelo cientista Coulomb.

Na expressão, k é a constante de proporcionalidade chamada de constante eletrostática. Caso o meio em questão seja o vácuo, a constante eletrostática é representada por k0, e tem um valor igual a:

k = k0 = 9 x 109 N.m2/C2

O gráfico abaixo nos mostra que quanto maior for a distância que separa os dois objetos carregados, menor será a força elétrica entre eles.

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É interessante notar que a força elétrica sempre atua na direção da linha imaginária que une as duas esferas (ou corpos), sendo que seu sentido é determinado pelo sinal relativo entre duas cargas.

De acordo com a figura abaixo podemos perceber que a força é de ação atrativa quando as cargas possuem sinais diferentes e de ação repulsiva quando as cargas possuem sinais iguais.

A força elétrica que atua sobre um dos corpos possui o mesmo valor, em módulo, e mesma direção que a força que atua sobre o outro corpo, porém possui sentido contrário.

Colocando-se as cargas Q1 e Q2 ao longo de um eixo imaginário x, podemos representar três situações possíveis. Na figura, podemos ver que sempre surge um par de forças que age separadamente em cada uma das cargas.

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Linhas de Força

Michael Faraday, grande físico do século XIX, achou conveniente representar os campos elétricos através de linhas de força, cuja construção é bastante simples.

As linhas de força são um conjunto de linhas imaginárias, dispostas de tal forma que a força que atua sobre uma carga de prova positiva em qualquer ponto do espaço é tangente à linha naquele ponto, conforme a figura acima.

Linhas de força em virtude de uma carga pontual

As linhas de força são linhas retas que partem da posição da carga em todas as direções, como mostra a figura abaixo.

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Linhas de força produzidas por um par de cargas

Quando o campo for produzido por mais de uma carga, as linhas de força tomam sentido como mostra a figura abaixo, na qual podemos ver a situação de duas cargas colocadas próximas uma à outra. As linhas de força sempre partem das cargas positivas e chegam às cargas negativas.

Condutores e Isolantes Elétricos

Condutores e isolantes elétricos são materiais opostos. Os condutores são partículas elétricas que se movimentam com facilidade, o oposto do que acontece com os isolantes.

Condutores são partículas elétricas existentes num corpo capazes de se movimentar com grande facilidade, como, por exemplo, nos metais e no corpo humano.

Quando esse movimento acontece com muita dificuldade, ou não acontece, dizemos que este corpo é um isolante elétrico.

Temos como exemplo chaves de fenda, onde a parte do cabo é feita de plástico e borracha, ambos isolantes elétricos.

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Condutores eletrizados em equilíbrio eletrostático

O equilíbrio eletrostático acontece quando o corpo eletrizado chega a uma estabilidade, ou seja, quando não é possível ter um movimento ordenado das cargas elétricas.

Essa definição foi criada a partir de um experimento conhecido como esfera de Coulomb: coloca-se dentro de uma esfera oca um corpo qualquer e nota-se, através disso, que as cargas elétricas ficam na superfície da esfera, em busca de estabilidade, enquanto o corpo de prova não se eletriza quando toca na parte interna da esfera.

Vemos então que no interior de um condutor eletrizado, o campo elétrico é nulo, independente do formato desse corpo.

Tal experimento é conhecido como blindagem eletrostática, pois é capaz de proteger os corpos ou o corpo que está no seu interior das influências das cargas elétricas externas.

Experimentos: esfera de Coulomb e gaiola de Faraday

Campo Elétrico

Quando um corpo se encontra eletrizado gera um campo elétrico à sua volta. Cada ponto do campo elétrico é caracterizado por um vetor . Toda e qualquer carga colocada num desses pontos permanecerá subordinada a uma força elétrica. A carga Q gera um campo elétrico no espaço em torno dela e esse campo elétrico é responsável pela força elétrica que atua na carga q.

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As linhas de força existentes em um campo elétrico são linhas traçadas para indicar o sentido e a direção da força elétrica que atua sobre uma carga de prova positiva, colocada em qualquer ponto do campo. O vetor campo é um aspecto de um ponto do campo elétrico, que possibilita o aparecimento, em uma carga de prova posta nesse ponto, de uma força elétrica.

A direção do campo elétrico é a mesma da força elétrica; seu sentido dependerá do sinal da carga q0:

• q0 > 0, o sentido do campo é o mesmo da força;

• q0< 0, o sentido do campo é contrário ao da força.

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Campo elétrico gerado por uma carga pontual

No estudo da Física, a força gravitacional e a força eletrostática são forças que agem a distância, ou seja, mesmo não havendo contato entre os corpos, há a manifestação da força. Chamamos essa força de forças de campo. Hoje sabemos que um corpo não interage com outro corpo, mas sim com o campo produzido por eles. Sendo assim, podemos então pensar em campo como sendo uma modificação nas características do espaço, causada pela presença de partículas.

Cargas elétricas modificam as propriedades elétricas do espaço à sua volta, causando um campo elétrico. Esse campo é que vai interagir com outra carga elétrica, produzindo força de atração ou de repulsão. Para medir o campo elétrico em uma posição do espaço, colocamos uma carga positiva, chamada de carga de prova q0, e medimos a força elétrica que atua nessa carga.

A expressão acima nos permite calcular a intensidade do campo elétrico, quaisquer que sejam as cargas que criam esse campo. Vamos aplicá-lo a um caso particular, no qual a carga que cria o campo é uma carga pontual. Vamos supor que uma partícula eletrizada com carga Q seja a fonte de um campo elétrico, como na figura acima.

Colocando-se uma carga de prova q em um ponto desse campo elétrico, a uma distância d da carga fonte, ela ficará sujeita a uma força , cujo módulo poderá ser calculado pela Lei de Coulomb, isto é,

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Como

Obtemos facilmente

Essa expressão nos permite calcular a intensidade do campo elétrico em certo ponto, quando conhecemos o valor da carga pontual Q que o criou e a distância do ponto considerado à carga. Observe, entretanto, que essa expressão só pode ser usada para um campo criado por uma carga que pode ser considerada pontual.

Lembre-se: na equação acima, o valor da constante eletrostática é:

k = 9 x 109 N.m2.C-2.

Potencial elétrico em um ponto P

Em eletrostática, podemos afirmar que o espaço que envolve uma carga elétrica se torna modificado, pois surge nele um campo elétrico de forças. Assim, podemos dizer que qualquer partícula que esteja eletrizada, quando colocada nessa região, fica sujeita a uma força elétrica, sendo de repulsão ou atração, dependendo do valor da carga.

Na figura acima temos uma carga Q que gera um campo elétrico. Consideremos um ponto P situado a uma distância d dessa carga. Se colocarmos no ponto P uma carga de prova q, o sistema passa a ser formado por um par de cargas elétricas.

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Sendo assim, podemos determinar a energia potencial para um referencial no infinito da seguinte forma:

Mas, por definição, o potencial associado a esse ponto P vale:

Fazendo a substituição da primeira equação na segunda equação teremos uma nova configuração para o cálculo do potencial elétrico gerado num ponto P por uma carga puntiforme. Abaixo temos a substituição das equações bem como a nova configuração do potencial elétrico. Vejamos:

É interessante lembrar que, de acordo com a equação acima, o potencial elétrico não depende do valor da carga de prova q. Portanto haverá potencial no ponto P mesmo que se retire a carga de prova. Pela equação também podemos observar que o potencial elétrico pode assumir valor positivo ou negativo, de acordo com o sinal da carga Q geradora.

Trabalho da força elétrica em campos elétricos uniformes

Como mostra a figura acima, temos uma carga elétrica, puntiforme e positiva, que é deixada no interior de um campo elétrico do tipo uniforme, numa

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superfície equipotencial, cujo potencial elétrico vale VA. Em virtude da ação da força elétrica, essa carga será deslocada até outra superfície equipotencial, cujo potencial elétrico vale VB.

A força elétrica que atua no transporte da carga do ponto A até o ponto B realiza um trabalho que podemos expressar através de duas equações distintas (I e II).

(I) τAB=q.(VA- VB )=q.U (II) τAB=F.d.cos0°

Igualando as duas equações (I e II), temos F.d.cos0° = q.U

Como a força elétrica é F = q.U, então podemos escrever q.E.d = q.U ou simplesmente:

E.d=U

Em um caso no qual o campo elétrico é uniforme, essa equação relaciona a diferença de potencial elétrico entre duas superfícies equipotenciais, com distâncias entre elas. É importante lembrar que a equação acima só se aplica para campos elétricos uniformes e que deve ser medida sempre paralelamente às linhas de força.

Vamos exercitar um pouco esse conhecimento, resolvendo o exemplo abaixo:

Uma carga positiva é solta e adentra um campo elétrico uniforme, com velocidade , conforme a figura abaixo nos mostra. Desprezando a força gravitacional, podemos afirmar que a carga terá movimento:

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a) curvilíneo acelerado b) retilíneo uniformemente acelerado c) circunferencial uniforme d) retilíneo e uniforme e) retilíneo uniformemente retardado

Energia Potencial Elétrica

Sabemos que a diferença de potencial entre dois pontos em um campo elétrico é dada por:

Portanto, o trabalho realizado pelo campo elétrico sobre a carga q, deslocando-se de A para B, pode ser representada pela equação:

Devemos nos atentar ao fato de que este trabalho não depende da trajetória da carga, e sim do deslocamento, isto é, o campo elétrico é conservativo.

Sabemos, entretanto, que quando uma força é conservativa, existe sempre associada a ela uma energia potencial Ep que se relaciona ao trabalho da força conservativa:

Nesse caso podemos concluir que a energia potencial elétrica, nos pontos A e B, pode ser representada, respectivamente, por:

Assim, de modo geral, podemos dizer que se uma carga q é colocada em um ponto onde o potencial elétrico é V, ela possui nesta posição uma energia potencial elétrica:

Para tornar esta ideia mais clara, consideremos uma carga puntual Q, que gera um campo elétrico no qual é colocada uma carga q, também puntual (de dimensões desprezíveis a qualquer distância r de Q.

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Sabemos que o potencial elétrico estabelecido por Q à distância r é dada por:

E, portanto, a energia potencial de q, em um ponto próximo a Q, é dada por:

Portanto, esta é a expressão que fornece a energia potencial elétrica de uma carga puntual q, no campo elétrico criado por uma carga também puntual Q, a uma distância r desta carga.

Capacidade Eletrostática

De acordo com a definição do dicionário Aurélio, a palavra capacidade tem as seguintes definições: 1 – Volume ou âmbito interior de um corpo vazio. 2 – Qualidade que a pessoa ou coisa tem de satisfazer para determinado fim.

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Essa segunda definição faz referência a qualquer pessoa que conhecemos, por exemplo: um médico tem a capacidade técnica e pessoal de bem atender seus pacientes; um vendedor deve ter a capacidade de expor bem seus produtos de forma que consiga negociá-los, etc. Que capacidade deve ter o aluno? Embora essa pergunta possua diversas respostas, basicamente, um aluno deve ter a capacidade de aprender aquilo que lhe é ensinado.

Como já sabemos, condutores de eletricidade, ao serem eletrizados, adquirem cargas elétricas. Conforme seja sua forma geométrica, suas dimensões e o meio em que se encontram, esses condutores podem apresentar maior ou menor capacidade de armazenar as cargas elétricas que recebem, ou melhor, que adquirem. Sendo assim, podemos definir que:

Capacidade eletrostática de um condutor de eletricidade está associada à sua aptidão de armazenar, por um tempo curto, energia potencial elétrica.

Chamamos de C a capacidade eletrostática do condutor, de Q a carga elétrica que ele armazena e de U seu potencial elétrico. Dessa forma, podemos escrever:

Para um determinado condutor elétrico, se aumentarmos a carga elétrica de uma maneira diretamente proporcional, seu potencial elétrico também aumentará. Dessa forma, sua capacidade eletrostática permanece constante. No Sistema Internacional de Unidades, a carga elétrica é medida em coulomb (C), o potencial elétrico é dado em volt (V) e a capacidade eletrostática é dada em farad (F).

Capacitores

Capacitores são dispositivos elétricos capazes de armazenar carga elétrica em um campo elétrico. Baseiam-se na chamada Garrafa de Leiden.

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O capacitor é um dispositivo elétrico capaz de armazenar cargas elétricas.

Na figura acima, cada armadura encontra-se ligada a um polo. A armadura ligada ao polo positivo eletriza-se positivamente, e a armadura ligada ao polo negativo eletriza-se negativamente. Entre as armaduras do capacitor existe um meio isolante que pode ser trocado por algum outro material.

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Na figura acima, estão representados o capacitor e a diferença de potencial à qual ele está sujeito.

O capacitor é um dispositivo elétrico que tem a capacidade de armazenar energia elétrica sob a forma de um campo eletrostático, fato esse denominado de capacitância de um capacitor.

Capacitância

A capacitância de um capacitor pode ser calculada pela expressão a seguir:

C = capacitância (F);

Q = quantidade de carga ©;

U = diferença de potencial (V);

Ela depende unicamente da forma geométrica do capacitor e do meio existente entre as armaduras.

Energia armazenada em um capacitor

À medida que o capacitor é carregado por cargas, ele acumula energia potencial elétrica. A expressão matemática utilizada para calcular a quantidade de energia armazenada pelo capacitor é a seguinte.

Como Q = C.U, a primeira expressão pode ser reescrita assim:

W = energia potencial elétrica (J);

Q = quantidade de carga elétrica ©;

U = diferença de potencial (V);

C = capacitância (F).

Existem diversos tipos de capacitores. Um deles é o capacitor plano, que é constituído por duas armaduras iguais, planas, paralelas e, entre elas, existe um isolante ou um dielétrico.

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Capacitância de um capacitor plano

A capacitância de um capacitor plano é calculada pela seguinte expressão:

C = capacitância (J);

ε = permissividade do meio isolante (F/m);

A = área de cada armadura (m²);

d = distância entre as placas (m).

Capacitância de um capacitor

Vamos imaginar e considerar que tenhamos um capacitor carregado com carga Q. Suponhamos então que a placa A desse capacitor possua potencial elétrico VA e a placa B possua potencial elétrico VB. A tensão elétrica ou diferença de potencial entre as placas do capacitor é representada por U. Sendo assim, determinamos a capacidade ou capacitância desse capacitor fazendo o uso da seguinte equação:

A capacitância depende:

- do isolante entre as armaduras

- da força e do tamanho de cada armadura, bem como da posição relativa entre elas.

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Energia potencial elétrica armazenada por um capacitor

Para que consigamos armazenar energia em um capacitor é necessário realizar um trabalho que se transforma em energia potencial elétrica. Sendo assim, vamos considerar a figura acima, onde temos um circuito elétrico com capacitor plano. Caso fechemos a chave D do circuito, o capacitor irá carregar-

se. Desta forma, sua capacitância é dada por , que resulta que a carga do capacitor é, em cada instante, diretamente proporcional à sua diferença de potencial. Podemos expressar esse resultado através do gráfico Q x U mostrado abaixo. O gerador, ao carregar o capacitor, forneceu-lhe energia potencial elétrica. Essa energia armazenada pelo capacitor é dada, numericamente, pela área A representada na figura abaixo.

EP=área sombreada

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Em resumo temos:

Associação de Capacitores

O capacitor é um dispositivo elétrico capaz de armazenar cargas elétricas.

Na figura acima, cada armadura encontra-se ligada a um polo. A armadura ligada ao polo positivo eletriza-se positivamente, e a armadura ligada ao polo negativo eletriza-se negativamente. Entre as armaduras do capacitor existe um meio isolante chamado ar e que pode ser trocado por algum outro material.

Os capacitores podem ser associados em um circuito dispostos em série, paralelo ou misto, assim como os resistores.

Em uma associação em série, a armadura positiva é ligada à armadura negativa, como pode ser visto no esquema abaixo.

O capacitor equivalente de uma associação em série deve possuir a mesma capacitância de todos os capacitores da associação juntos.

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A expressão matemática que determina o capacitor equivalente é dada por:

1/Ceq = 1/C1 + 1/C2 + 1/C3 + ... + 1/Cn

Em uma associação em paralelo, as armaduras positivas são ligadas entre si, assim como as negativas, como pode ser visto no esquema abaixo.

A expressão matemática que determina o capacitor equivalente de uma associação em série é dada por: Ceq = C1 + C2 + C3 + ... + Cn

A associação mista é composta por associações em série e em paralelo. Determinar o capacitor equivalente deste tipo de associação requer que a resolução seja feita por partes.

Observação: Os capacitores, mesmo se estiverem fora de um circuito, requerem cuidados, pois podem armazenar cargas e ocasionar o famoso choque elétrico.

EXERCICIOS

1 - (UFMG-MG) Um isolante elétrico:

a) não pode ser carregado eletricamente;

b) não contém elétrons;

c) tem de estar no estado sólido;

d) tem, necessariamente, resistência elétrica pequena;

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e) não pode ser metálico.

2 - (FCC – BA) Considere uma esfera metálica oca, inicialmente com carga elétrica nula. Carregando a esfera com um certo número N de elétrons verifica-se que:

a) N elétrons excedentes se distribuem tanto na superfície interna como na externa;

b) N elétrons excedentes se distribuem em sua superfície interna;

c) N elétrons excedentes se distribuem em sua superfície externa;

d) a superfície interna fica carregada com cargas positivas;

e) a superfície externa fica carregada com cargas positivas.

3 - (UEL-PR) Em dias frios e secos, podemos levar um choque elétrico quando, ao sair de um automóvel, colocamos a mão na porta para fechá-la. Sobre esse fenômeno de descarga elétrica, é correto afirmar:

a) O automóvel está eletricamente carregado.

b) O automóvel está magnetizado.

c) A porta do automóvel está a um mesmo potencial que a Terra.

d) A porta do automóvel é um isolante elétrico.

e) As cargas magnéticas se descarregam durante o choque.

4 - (FESP-PE) Quatro corpos, A, B, C e D formam um sistema eletricamente isolado. Inicialmente tem-se que QA = 6μC, QB = –2μC, QC = 4μC e QD = – 4μC. O corpo A cede 2μC ao corpo B e o corpo C cede 1μC ao corpo D.

Assinale a afirmação incorreta:

a) O corpo B ficou eletricamente neutro.

b) A carga total após a transferência é de 4C.

c) A soma algébrica das quantidades de carga elétrica é constante.

d) O corpo A, antes e depois, tem carga elétrica positiva.

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e) Após a transferência de carga os corpos C e D ficaram eletricamente positivos.

5 - (UFSCAR-SP) Considere dois corpos sólidos envolvidos em processos de eletrização. Um dos fatores que pode ser observado tanto na eletrização por contato quanto na por indução é o fato de que, em ambas: a) torna-se necessário manter um contato direto entre os corpos. b) deve-se ter um dos corpos ligado temporariamente a um aterramento. c) ao fim do processo de eletrização, os corpos adquirem cargas elétricas de sinais opostos. d) um dos corpos deve, inicialmente, estar carregado eletricamente. e) para ocorrer, os corpos devem ser bons condutores elétricos.

6 - (UFJF-MG) Considere um bastão de PVC carregado com um excesso de cargas positivas e três esferas metálicas condutoras neutras e eletricamente isoladas do ambiente. Elas são postas em contato, lado a lado, alinhadas. O bastão carregado é aproximado de uma das esferas das extremidades, de maneira a estar posicionado na mesma linha, mas não a toca, conforme esquematicamente mostrado na Figura A. A seguir, a esfera do centro é afastada das outras duas e só após o bastão é afastado, como mostrado na Figura B.

Após afastar o bastão e com as esferas em equilíbrio eletrostático:

a) a esfera 1 ficou com um excesso de cargas positivas, a esfera 2 ficou neutra e a esfera 3 ficou com um excesso de cargas negativas.

b) a esfera 1 ficou com um excesso de cargas negativas e as esferas 2 e 3 ficaram, cada uma, com um excesso de cargas positivas.

c) a esfera 1 ficou com um excesso de cargas positivas e as esferas 2 e 3 ficaram, cada uma, com um excesso de cargas negativas.

d) a esfera 1 ficou com um excesso de cargas negativas e cada uma das esferas 2 e 3 ficou neutra.

e) a esfera 1 ficou com um excesso de cargas negativas, a esfera 2 ficou neutra e a esfera 3 ficou com um excesso de cargas positivas.

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7 - (UFJF-MG) A Figura (A) mostra uma esfera metálica, com carga positiva (+q), presa por um fio isolante para ser introduzida em uma caixa metálica inicialmente neutra e isolada por uma base de borracha.

Quando a esfera fica suspensa dentro da caixa sem contato com ela, como mostra a Figura (B), aparece uma carga (– q) distribuída em sua superfície interna e outra carga (+q) em sua superfície externa. Quando a esfera toca o fundo, ela e a caixa passam a compor um único corpo condutor, Figura (C).

Com base nessas informações, assinale a alternativa CORRETA.

a) A esfera sai da caixa em (D) carregada negativamente com carga (– q).

b) A esfera sai da caixa em (D) carregada positivamente com carga (+q).

c) A esfera sai da caixa em (D) completamente descarregada, e todo o excesso de carga (+q) situa-se distribuído na superfície externa da caixa.

d) A esfera sai da caixa em (D) carregada negativamente com carga (– q), e todo o excesso de carga (+q) situa-se distribuído na superfície interna da caixa.

e) A esfera sai da caixa em (D) carregada positivamente com carga (+q), e todo excesso de carga (– q) situa-se distribuído na superfície externa da caixa.

8 - (UNIFESP-SP) Duas partículas de cargas elétricas

Q1 = 4,0 × 10-16 C e q‚ = 6,0 × 10-16 C

estão separadas no vácuo por uma distância de 3,0.10-9m. Sendo k = 9,0.109 N.m2/C2, a intensidade da força de interação entre elas, em newtons, é de:

9 - (FATEC-SP) Duas pequenas esferas estão, inicialmente, neutras eletricamente. De uma das esferas são retirados 5,0 × 1014 elétrons que são transferidos para a outra esfera. Após essa operação, as duas esferas são afastadas de 8,0 cm, no vácuo.

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Dados: carga elementar e = 1,6 × 10-19C — constante eletrostática no vácuo ko = 9,0 × 109N.m2/C2

A força de interação elétrica entre as esferas será de

a) atração e intensidade 7,2 ×105N.

b) atração e intensidade 9,0 × 103N.

c) atração e intensidade 6,4 × 103N.

d) repulsão e intensidade 7,2 × 103N.

e) repulsão e intensidade 9,0 × 103N.

10 - (UNESP-SP) Considere uma experiência em que três cargas pontuais de igual módulo estejam alinhadas e igualmente espaçadas, que as cargas A e C sejam fixas, e que os sinais das cargas A, B e C obedeçam a uma das três configurações seguintes:

Considere, ainda, que se deseja que a carga B esteja solta e em equilíbrio. Para tanto, das configurações apresentadas, pode-se usar

a) somente a 1.

b)somente a 2.

c) somente a 3.

d)tanto a 1 quanto a 3.

e)tanto a 1 quanto a 2.

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11 - (FUVEST-SP) Três objetos com cargas elétricas idênticas estão alinhados como mostra a figura. O objeto C exerce sobre B uma força igual a 3,0.10-6 N. A força elétrica resultante dos efeitos de A e C sobre B é:

a) 2,0.10-6 N.

b) 6,0.10-6 N.

c) 12.10-6 N.

d) 24.10-6 N.

e) 30.10-6 N.

12 - (UFU-MG) A figura abaixo representa uma carga Q e um ponto P do seu campo elétrico, onde é

colocada uma carga de prova q. Analise as afirmativas abaixo, observando se elas representam corretamente o ponto de atuação e o sentido do vetor campo elétrico em P e da força que

atua sobre q. São corretas:

a) todas as afirmações.

b) apenas I, II e III.

c) apenas II, III e IV.

d) apenas III e IV.

e) apenas I e III.

13 - (PUC-RJ) Duas esferas metálicas contendo as cargas Q e 2Q estão separadas pela distância de 1,0 m. Podemos dizer que, a meia distância entre as esferas, o campo elétrico gerado por:

a) ambas as esferas é igual.

b) uma esfera é 1/2 do campo gerado pela outra esfera.

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c) uma esfera é 1/3 do campo gerado pela outra esfera.

d) uma esfera é 1/4 do campo gerado pela outra esfera.

e) ambas as esferas é igual a zero.

14 - (PUC-MG) No início do século XX (1910), o cientista norte-americano ROBERT MILLIKAN conseguiu determinar o valor da carga elétrica do ELÉTRON como q = -1,6.10-19C. Para isso colocou gotículas de óleo eletrizadas dentro de um campo elétrico vertical, formado por duas placas eletricamente carregadas, semelhantes a um capacitor de placas planas e paralelas, ligadas a uma fonte de tensão conforme ilustração a seguir (g = 10 m/s2).

Admitindo que cada gotícula tenha uma massa de 1,6.10-25 kg, assinale o valor do campo elétrico necessário para equilibrar cada gota, considerando que ela tenha a sobra de um único ELÉTRON (carga elementar).

15 - (UFMG-MG) Na figura, um elétron desloca-se na direção x, com velocidade inicial . Entre os pontos x1 e x2 , existe um campo elétrico uniforme, cujas linhas de força também estão representadas na figura.

Despreze o peso do elétron nessa situação. Considerando a situação descrita, assinale a alternativa cujo gráfico melhor descreve o módulo da velocidade do elétron em função de sua posição x

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16 - (UFV-MG) A figura a seguir representa a configuração de linhas de campo elétrico produzida por

três cargas puntuais,todas com o mesmo módulo Q. Os sinais das cargas A, B e C são, respectivamente:

a) negativo, positivo e negativo.

b) negativo, negativo e positivo.

c) positivo, positivo e positivo.

d) negativo, negativo e negativo.

e) positivo, negativo e positivo.

17 - (PUC-MG) A diferença de energia potencial elétrica existente entre duas cargas puntiformes separadas por uma certa distância ficará inalterada se:

a) as cargas forem mantidas e a distância dividida por dois.

b) cada carga for dobrada e a distância também.

c) uma das cargas for dobrada e a distância multiplicada por quatro.

d)cada carga for quadruplicada e distância dividida por dois.

e) cada carga for dobrada e a distância multiplicada por quatro.

18 - (PUC-MG) Se dobrarmos a carga acumulada nas placas de um capacitor, a diferença de potencial entre suas placas ficará:

a) inalterada.

b) multiplicada por quatro.

c) multiplicada por dois.

d) dividida por quatro.

e) dividida por dois.

19 - (Uesb-BA) Um capacitor de um circuito de televisão tem uma capacitância de 1,2μF. Sendo a diferença de potencial entre seus terminais de 3.000V, a energia que ele armazena é de:

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20 - (PUC-MG) Você dispõe de um capacitor de placas planas e paralelas. Se dobrar a área das placas e dobrar a separação entre

elas, a capacitância original ficará:

a) inalterada

b) multiplicada por dois

c) multiplicada por quatro

d) dividida por dois

e) dividida por quatro

GABARITO 1 E 11 D 2 C 12 E 3 A 13 B 4 E 14 B 5 D 15 A 6 E 16 E 7 C 17 E 8 D 18 C 9 B 19 B

10 E 20 A