eletrostática cÜ|Çv•Ñ|Éá...

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ELETROMAGNETISMO Parte da Física que descreve os fenômenos de origens elétricas e magnéticas em geral. Subdivide-se em: 1. Eletrostática. 2. Eletrodinâmica. HISTÓRIA Os primeiros indícios foram na Grécia antiga, ao verificarmos que uma substância, o âmbar, depois de friccionado, adquiria a propriedade de atração ou repulsão de pequenos corpos leves.

Este fenômeno foi descrito no séc.VII a.C.por Tales de Mileto ( 640 - 546 a.C. ). Historicamente, o termo "eletricidade" foi primeiramente utilizado, no final do séc. XVI, pelo físico britânico William Gilbert, para designar a já conhecida propriedade de atração ou repulsão de pequenos corpos leves, que algumas substâncias adquiriam por fricção. Já no início do séc. XVIII pessoas como Francis Hauksbee e Stephen Gray impressionavam a sociedade inglesa com seus shows de eletricidade. EXPERIÊNCIA 01: Material necessário: Vídeo sobre a História da eletricidade. Procedimento: Assista ao vídeo e tire suas próprias conclusões.

Conclusões: _________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ ELETROSTÁTICA Parte do Eletromagnetismo que estuda as cargas elétricas em “repouso”. Hoje a teoria aceita é de que a matéria é formada de pequenas partículas, os átomos. Assim para entendermos a eletricidade, devemos entender o conceito de átomo. Existiram vários modelos de Átomos ao longo da história. O Conceito atual de átomo é o modelo de Niels Bohr (1885 – 1962), data oficialmente de 1920 (mas nem sempre foi assim...)

Cada átomo, por sua vez, é constituído de partículas ainda menores, no núcleo: os prótons (positivos) e os nêutrons (sem carga); na eletrosfera: os elétrons (negativos). Às partículas eletrizadas, elétrons e prótons, chamamos "carga elétrica". Assim, toda (quase) a eletricidade é explicada através do conceito de átomo. Condutores de eletricidade São os meios materiais nos quais há facilidade de movimento de cargas elétricas, devido a presença de "elétrons livres". Ex: fio de cobre, alumínio, etc. Isolantes de eletricidade São os meios materiais nos quais não há facilidade de movimento de cargas elétricas. Ex: vidro, borracha, madeira seca, etc. Natureza elétrica dos corpos Corpo negativo: O corpo ganhou elétrons.

Eletrostática

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Corpo neutro: Número de prótons = Número de elétrons.

Corpo positivo: O corpo perdeu elétrons.

Princípios da eletrostática Em 1752, Benjamin Franklin, estudando a eletricidade, estabelece o que virá a se chamar de “Princípios da Eletricidade”. São eles: 1) Cargas elétricas de mesmo sinal se repelem e de sinais contrários se atraem.

2) Num sistema eletricamente isolado, a soma das cargas elétricas é constante. Ou seja:

Processos de Eletrização Podem ser de 03 tipos: 1. Atrito. 2. Contato. 3. Indução. Vamos estudar os 03 casos. Eletrização por atrito Quando dois corpos são atritados, pode

ocorrer a passagem de elétrons de um corpo para outro EXPERIÊNCIA 02: Material necessário: Garrafa plástica. Bolinhas de Isopor. Procedimento: Coloque as bolinhas dentro da garra e agite. Vire a garrafa. Observe o que acontece. Conclusões: _________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ EXPERIÊNCIA 03: Material necessário: Vídeo sobre a Eletrização por Atrito. Procedimento: Assista ao vídeo e tire suas próprias conclusões. _________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Eletrização por contato Quando colocamos dois corpos condutores em contato, um eletrizado e o outro neutro, podem ocorrer a passagem de elétrons de um para o outro, fazendo com que o corpo neutro se eletrize.

Eletrização por indução A eletrização de um condutor neutro pode ocorrer por simples aproximação de um

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corpo eletrizado, sem que haja contato entre eles.

Até os líquidos, como a água, podem sofrer indução elétrica. EXPERIÊNCIA 04: Material necessário: Vídeo sobre a Indução na água. Procedimento: Assista ao vídeo e tire suas próprias conclusões. _________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ LIGAÇÃO A TERRA: Ao se ligar um condutor eletrizado a Terra, ele se descarrega. VOCÊ SABIA?... Que, para evitar a formação de centelhas elétricas, os caminhões transportadores de gasolina costumam andar com uma corrente metálica arrastando-se pelo chão? Agora explique o motivo... _________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Resposta: _________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ Existem muitas situações no nosso dia-a-dia em que nos deparamos com o fenômeno da indução eletrostática. Veja algumas situações e tente explicar o que acontece:

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_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ Blindagem Eletrostática A única maneira segura de nos protegermos da indução eletrostática ( conseqüentemente da descarga elétrica) é através da “Gaiola de Faraday”, mais conhecida como “Blindagem eletrostática”. Antes vamos fazer uma experiência para entendermos o fenômeno. EXPERIÊNCIA 05: Material necessário: 02 celulares funcionando. Papel alumínio. Procedimento: Pegue um dos aparelhos e ligue para o outro. Agora embrulhe um dos aparelhos com o papel alumínio e tente fazer a ligação novamente. ______________________________________________________________________________________________________

___________________________________________________________________ Agora responda: Durante uma tempestade devemos ficar dentro do carro ou fora dele? Por quê?

_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ Atividades complementares 1) Os corpos eletrizados por atrito e por contato ficam carregados respectivamente com cargas elétricas de sinais: a) iguais, iguais b) iguais, contrários c) contrários, contrários d) contrários, iguais 2) (PUC-SP) Dispõe-se de uma barra de vidro, um pano de lã e duas pequenas esferas condutoras, A e B, apoiadas em suportes isolados, todos eletricamente neutros. Atrita-se a barra de vidro com o pano de lã, a seguir coloca-se a barra de vidro em contato com a esfera A e o pano com a esfera B. Após essas operações: a) o pano de lã e a barra de vidro estarão neutros. b) o pano de lã atrairá a esfera A c) as esferas A e B continuarão neutras. d) a barra de vidro repelirá a esfera B. e) as esferas A e B se repelirão. 3) (UF-SE) Dois corpos A e B são eletrizados por atrito e em seguida um corpo C, inicialmente neutro, é eletrizado por contato com B. Sabendo-se que na eletrização por atrito B perdeu elétrons para A, pode-se afirmar que ao final desses processos as cargas de A, B e C são, respectivamente: a) positiva, positiva e positiva. b) positiva, negativa e positiva. c) negativa, negativa e negativa.

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d) negativa, positiva e positiva e) negativa, negativa e positiva. 4) (F.Carlos Chagas-SP) Uma esfera metálica M, positivamente eletrizada, é posta em contato com outra esfera condutora N, não-eletrizada. Durante o contato ocorre deslocamento de: a) prótons e elétrons d e M para N. b) prótons de N para M. c) prótons de M para N. d) elétrons de N para M. e) elétrons de M para N. 5) (FUVEST- SP) Três esferas de isopor M, N e P, estão suspensas por fios isolantes. Quando se aproxima N de P, nota-se uma repulsão entre essas duas esferas. Quando se aproxima N de M, nota-se uma atração entre essas duas esferas. Das possibilidades de sinais de carga dos corpos M, N e P propostas abaixo (I, II, III, IV e V), quais são compatíveis com as observações? I) M (+), N (+), P(-); a) I e III; II) M (-), N (-), P(+); b) II e IV; III) M (0), N (0), P(-); c) III e V; IV) M (-), N (+), P(+); d) IV e V; V) M (+), N (-), P(-). e) I e II. 6) (Fund. C. Chagas - BA) Uma esfera metálica condutora M, negativamente eletrizada, é posta em contato com outra esfera condutora N, não eletrizada (carga neutra). Durante o contato entre as esferas, ocorre deslocamento de: a) prótons e elétrons de M para N; b) prótons de N para M; c) prótons de M para N; f) nêutrons de M para N e prótons de N para M. d) elétrons de N para M; e) elétrons de M para N; 7) (UFRGS) Quando um bastão eletricamente carregado atrai uma bolinha condutora A, mas repele uma bolinha condutora B, conclui-se que: a) a bolinha B não está carregada; b) ambas as bolinhas estão carregadas igualmente; c) ambas as bolinhas podem estar descarregadas; d) a bolinha B deve estar carregada positivamente;

e) a bolinha A pode não estar carregada eletricamente. 8) Na figura abaixo, X, Y e Z são esferas metálicas e idênticas. A esfera Y está fixada em um suporte isolante e as esferas X e Z estão suspensas por fios isolantes. As esferas estão em equilíbrio eletrostático. Nessas condições, é possível afirmar que:

a) as esferas X, Y e Z possuem cargas elétricas de mesmo sinal; b) as esferas X e Y possuem cargas elétricas de sinais iguais; c) as esferas Y e Z possuem cargas elétricas de sinais iguais; d) as três esferas possuem carga elétrica nula; e) a esfera Y pode possuir carga de sinal contrário a das esferas X e Z. 9) Associe as colunas: (a) eletrização por atrito (b) eletrização por indução; (c) eletrização por contato; (d) princípio da eletrostática. ( ) cargas elétricas de mesmo sinal se repelem e de sinais contrários se atraem; ( ) ocorre apenas separação entre algumas cargas elétricas do corpo; ( ) os corpos ficam eletrizados com cargas de mesmo sinal; ( ) os corpos ficam carregados com cargas iguais, de sinais contrários ( ) num sistema eletricamente isolado, é constante a soma algébrica das cargas elétricas; ( ) pode ocorrer sem a existência de contato entre os corpos. 10) Defina eletrização. 11) Cite os Princípios da Eletrostática.

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Carga elétrica de um corpo Unidade de carga elétrica no SI é o Coulomb [C], em homenagem ao físico inglês Charles Augustin de Coulomb (1736 - 1806) .

Coulomb Como que Coulomb Conseguiu descobrir um valor tão pequeno de carga? Bem, pra falar a verdade, Coulomb utilizou um instrumento chamado “Balança de Torção” para elaborar o que viria a ser a sua famosa Lei. Uma vez conhecidas as cargas, Charles Coulomb observou o deslocamento angular e estabeleceu o “K” da sua Lei. Coulomb utilizou esta balança em 1777.

O valor da carga elétrica só foi descoberto pelo físico americano Millikan em 1909, numa experiência chamada de “Experiência da gota de Óleo”.

O valor aceito hoje é de:

Carga elétrica no átomo de Bohr

Submúltiplos do coulomb:

Ex: Um corpo inicialmente neutro é eletrizado com carga Q = 32 µC. Qual o número de elétrons retirados do corpo? Dado: e = 1,6.10-19 C.

EXERCÍCIOS 1) Na eletrosfera de um átomo de magnésio temos 12 elétrons. Qual a carga elétrica de sua eletrosfera? _________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Eletrostática

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2) É dado um corpo eletrizado com carga + 6,4.10-6C. Determine o número de elétrons em falta no corpo. _________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 3) Se um corpo inicialmente neutro é eletrizado com uma carga Q = 56mC, quantos elétrons ele perdeu nesse processo? Dado: e = 1,6.10-19C _________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ n = 3,5.1017 elétrons em falta 4) Quantos elétrons precisam ser retirados de um corpo para que ele fique com a carga de 1C? _________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ n = 6,25.1018 elétrons 5) Quantos elétrons foram retirados de um corpo que está eletrizado com a carga elétrica de 8µC? _________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ n = 5.1013 elétrons 6) Determine a carga elétrica de um corpo, que inicialmente neutro, perdeu 2,5.1013 elétrons num processo de eletrização. Q = 4.10-6 C _________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Como já comentamos anteriormente, o físico francês Charles Augustin de Coulomb (1736 - 1806) estabeleceu, utilizando uma balança de torção, uma relação matemática para a força de interação elétrica entre as cargas. Segundo Coulomb, as cargas elétricas exercem forças entre si. Essas forças obedecem ao princípio da ação e reação, ou seja, têm a mesma intensidade, a mesma direção e sentidos opostos. Cargas de mesma natureza elétrica se repelem e cargas de naturezas elétricas opostas se atraem.

Ex: Duas cargas elétricas, Q1 = 1µC e Q2 = 4µC, estão separadas por uma distância de 0,3m, no vácuo. Determine a intensidade da força elétrica de repulsão entre as cargas.

Eletrostática

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EXPERIÊNCIA 06: Material necessário: Vídeo sobre a Balança de Torção de Coulomb. Procedimento: Assista ao vídeo e tire suas próprias conclusões. _________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ EXERCÍCIOS 1) Duas cargas de 8.10-4C e 2.10-3C estão separadas por 6 m, no vácuo. Calcule o valor da força de repulsão entre elas. _________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 2) Duas cargas elétricas Q1 = 10.10-6C e Q2 = -2.10-6C estão situadas no vácuo e separadas por uma distância de 0,2 m. Qual é o valor da força de atração entre elas? _________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 3) Uma carga de 10-12 C é colocada a uma distância de 10-5 m de uma carga Q. Entre as cargas aparece uma força de atração igual a 27.10-4 N. Determine o valor da carga Q. Considere Kvácuo = 9.109 N.m2/C2 _________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 4) É possível uma carga elétrica ser atraída por três outras cargas fixas e permanecer em equilíbrio? Faça um esquema justificando a resposta. _________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 5) Duas cargas elétricas puntiformes positivas e iguais a Q estão situadas no vácuo a 2 m de distância. Sabendo que a força de repulsão mútua tem intensidade 0,1 N, calcule Q.

_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 6) Duas cargas elétricas, Q1 = 15µC e Q2 = 40µC, estão separadas por uma distância de 0,1m, no vácuo. Determine a intensidade da força elétrica de repulsão existente entra as cargas. _________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ F = 540N 7) Duas cargas elétricas, Q1 =9.10-6 C e Q2 = - 4.10-6 C, estão separadas por uma distância de 0,2m, no vácuo. Determine a intensidade da força elétrica de atração existente entre elas. ATENÇÃO: os sinais das cargas são utilizados para descobrirmos se a Força Elétrica é de atração ou de repulsão. Assim, você não precisa colocá-los nas suas contas. _________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ F = 8,1N 4) Duas cargas elétricas, Q1 =15.10-6 C e Q2 = 150.10-6 C, estão separadas pela distância de 0,1m, no vácuo. Determine a intensidade da força elétrica de repulsão existente entre elas. _________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ F = 2025N 5) Duas cargas elétricas, Q1 = -12.10-6 C e Q2 = 30.10-6 C, estão separadas pela distância de 0,3m, no vácuo. Determine a intensidade da força elétrica de atração existente entre elas. _________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ F = 36N

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Existe uma região de influência da carga Q onde qualquer carga de prova q, nela colocada, estará sob a ação de uma força de origem elétrica. A essa região chamamos de “Campo Elétrico”.

Por definição:

Onde, o “K” é a constante eletrostática do meio e vale ( no vácuo ) :

Convenção de Sinal Carga positiva = Campo divergente

Carga negativa = Campo convergente

Não acredita? Então assista ao vídeo... EXPERIÊNCIA 07: Material necessário: Vídeo Linhas de Campo Elétrico. Procedimento: Assista ao vídeo e tire suas próprias conclusões. _________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ Ex: Determine a intensidade do Campo Elétrico produzido por uma carga elétrica de 16 µC, localizada no vácuo, a uma distância de 0,01m da carga.

EXERCÍCIOS 1) Calcule o campo elétrico criado por uma carga Q = 2.10-6 C, situada no vácuo, em um ponto distante 3.10-2 m de Q. _________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 2) Calcule o valor do campo elétrico num ponto do espaço, sabendo que uma força de 8N atua sobre uma carga de 2C situada nesse ponto. _________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Eletrostática

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3) Devido ao campo elétrico gerado por uma carga Q, a carga q = +2.10-5 fica submetida à força elétrica F = 4.10-2 N. Determine o valor desse campo elétrico. _________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 4) O corpo eletrizado Q, positivo, produz em um ponto P o campo elétrico, de intensidade 2.105 N/C. Calcule a intensidade da força produzida em uma carga positiva q = 4.10-6 C colocada em P. _________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 5) Determine a intensidade do Campo Elétrico produzido por uma carga elétrica de 8µC, localizada no vácuo, a uma distância de 0,1m da carga. _________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ E = 7,2.106 N/C 6) Determine a intensidade do Campo Elétrico produzido por uma carga elétrica de 9 µC, localizada no vácuo, a uma distância de 0,02m da carga. _________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ E = 2,025.108 N/C 7) Determine a intensidade do Campo Elétrico produzido por uma carga elétrica de 16µC, localizada no vácuo, a uma distância de 0,1m da carga. _________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

E = 1,44.107 N/C 8) Determine a intensidade do Campo Elétrico produzido por uma carga elétrica de 18 µC, localizada no vácuo, a uma distância de 0,02m da carga. _________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ E = 4,050.108 N/C

A capacidade de realizar trabalho denominamos “Potencial Elétrico da carga Q”, num ponto “P”, independentemente do valor da carga q colocada neste ponto P desse campo. O potencial elétrico, V, é uma grandeza escalar, e é dado por:

Onde, o “K” é a constante eletrostática do meio e vale ( no vácuo ):

Ex: Determine a intensidade do Potencial Elétrico produzido por uma carga elétrica de 15 µC, localizada no vácuo, a uma distância de 0,01m da carga.

Eletrostática

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Convenção de Geometrias Carga Puntiforme

Dipolo Elétrico

Placas paralelas

EXPERIÊNCIA 08: Material necessário: Vídeo Linhas de Potencial Elétrico. Procedimento: Assista ao vídeo e tire suas próprias conclusões. _________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ PESQUISE E RESPONDA: 1) Em que situações do nosso dia-a-dia podemos observar o efeito do Potencial Elétrico? _________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ __________________________________ EXERCÍCIOS No campo elétrico produzido por uma carga pontual Q = 4.10-7 C, calcule o potencial elétrico em um ponto P, situado a 2m de Q. O meio é o vácuo. _________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 3) Determine a intensidade do Potencial Elétrico produzido por uma carga elétrica

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de 9 µC, localizada no vácuo, a uma distância de 0,3m da carga. _________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ V = 2,7.105 V 4) Determine a intensidade do Potencial Elétrico produzido por uma carga elétrica de 3 mC, localizada no vácuo, a uma distância de 0,2m da carga. _________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ V = 1,35.108 V 5) Determine a intensidade do Potencial Elétrico produzido por uma carga elétrica de 15 µC, localizada no vácuo, a uma distância de 0,5m da carga. _________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ V = 2,7.105 V 6) Determine a intensidade do Potencial Elétrico produzido por uma carga elétrica de 300 nC, localizada no vácuo, a uma distância de 0,9m da carga. _________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ V = 3000 V

O trabalho realizado pela força elétrica, no deslocamento de uma carga q de um ponto A até um ponto B, pode ser calculado a partir dos potenciais dos pontos A e B.

Exemplos 1) Num campo elétrico, transporta-se uma carga q de 2.10-6C de ponto X até um ponto Y. O trabalho da força elétrica é de 6.10-5J. Determine a ddp entre os pontos X e Y. _________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 2) Uma partícula eletrizada com carga q=7,5µC encontra-se num campo elétrico. A partícula é deslocada de um ponto A (VA=0V) até um ponto B (VB=18V). Qual o trabalho da força elétrica?

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Eletrostática

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Exercícios 1) Num campo elétrico, transporta-se uma carga q de 8.10-6C de ponto X até um ponto Y. O trabalho da força elétrica é de 8.10-5J. Determine a ddp entre os pontos X e Y. _________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 2) Uma partícula eletrizada com carga q=9,5µC encontra-se num campo elétrico. A partícula é deslocada de um ponto A (VA=0V) até um ponto B (VB=27V). Qual o trabalho da força elétrica? _________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ Potencial Elétrico Terrestre A Terra se comporta como uma gigantesca massa q tem um campo ao seu entorno da ordem 100 V/m. ( 0V é no chão ) Uma pessoa de 1,80m estaria sujeita a 180V? NÃO, pois ela está aterrada!!... O Campo é deformado ao seu redor... Observe a figura abaixo:

Mas mesmo assim devemos tomar cuidado, pois a descarga que pode vir rompe esta barreira Veja o vídeo do cidadão levando a descarga e entenda porque. _________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Parte do Eletromagnetismo que estuda as cargas elétricas em “movimento”. Corrente Elétrica

As cargas elétricas em movimento ordenado constituem a corrente elétrica. As cargas elétricas que constituem a corrente elétrica são os elétrons livres, no caso do sólido, e os íons, no caso dos fluídos.

Onde:

Um condutor elétrico é percorrido por uma corrente elétrica de intensidade 20A. Determine a carga elétrica que atravessa a seção transversal do fio num intervalo de tempo de 10 segundos.

Tipos de corrente Corrente contínua É aquela cujo sentido se mantém constante. Ex: corrente de uma bateria de carro, pilha, etc.

Eletrodinâmica


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Corrente alternada É aquela cujo sentido varia alternadamente. É produzida nas usinas, através das turbinas.. Ex: corrente usada nas residências.

EXPERIÊNCIA 09: Material necessário: Vídeo sobre Itaipu. Procedimento: Assista ao vídeo e tire suas próprias conclusões. _________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ EXERCÍCIOS 1) Por uma secção transversal de um fio de cobre passam 20C de carga em 2 segundos.Qual é a corrente elétrica? _________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 2) Em cada minuto, a secção transversal de um condutor metálico é atravessada por uma quantidade de carga elétrica de 12C. Qual a corrente elétrica que percorre o condutor?

_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 3) Um condutor metálico é percorrido por uma corrente de 10.10-3A. Qual o intervalo de tempo necessário para que uma quantidade de carga elétrica igual a 3C atravesse uma secção transversal do condutor? _________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 4) O filamento de uma lâmpada é percorrido por uma corrente de 2A. Calcule a carga elétrica que passa pelo filamento em 20 segundos.

_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 5) Certo aparelho eletrônico mede a passagem de 150.102 elétrons por minuto, através de uma seção transversal do condutor. Sendo a carga elementar 1,6.10-19 C, calcule a intensidade de corrente elétrica que atravessa o condutor, nesse intervalo de tempo. _______________________________________________________________________________________________________________________________________ 6) Um fio metálico é percorrido por uma Corrente Elétrica contínua e constante de intensidade 8A. Sabe-se que uma carga elétrica de 32C atravessa uma seção transversal do fio num intervalo de tempo ∆T. Determine o intervalo de tempo ∆t. ____________________________________________________________________

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___________________________________________________________________ 7) Um condutor elétrico é percorrido por uma corrente elétrica de intensidade 10A. Determine a carga elétrica que atravessa a seção transversal do fio num intervalo de tempo de 60 segundos. _______________________________________________________________________________________________________________________________________ ∆Q = 600C 8) Certo aparelho eletrônico mede a passagem de 1,95.106 elétrons por minuto, através de uma seção transversal do condutor. Sendo a carga elementar 1,6.10-19 C, calcule a intensidade de corrente elétrica que atravessa o condutor, nesse intervalo de tempo. _______________________________________________________________________________________________________________________________________ ∆Q = 3,12.10-13 C i = 5,2.10-15 A 9) Um fio metálico é percorrido por uma Corrente Elétrica contínua e constante de intensidade 45A. Sabe-se que uma carga elétrica de 4500C atravessa uma seção transversal do fio num intervalo de tempo ∆T. Determine o intervalo de tempo ∆t. _______________________________________________________________________________________________________________________________________ ∆t = 100s 10) Certo aparelho elétrico mede a passagem de 396.1014 elétrons por minuto, através de uma seção transversal do condutor. Sendo a carga elementar 1,6.10-19 C, calcule a intensidade de corrente elétrica que atravessa o condutor, nesse intervalo de tempo. _______________________________________________________________________________________________________________________________________ _Q = 6,336.10-3 C i = 1,056.10-4 A 11) Defina Corrente Elétrica. _______________________________________________________________________________________________________________________________________

12) Defina Intensidade de Corrente Elétrica. _______________________________________________________________________________________________________________________________________ Lei de OHM Estudando a corrente elétrica que percorre um resistor, Georg Simon Ohm (1787 – 1854) determinou, experimentalmente, que a resistência R é constante para determinados tipos de condutores.

( U= R . I) Onde:

Georg Simon Ohm Ex: Um resistor tem resistência elétrica igual a 50Ω. Calcule a intensidade de corrente elétrica que o atravessará se ele for submetido a uma tensão de 60V.

Eletrodinâmica

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EXERCÍCIOS 1) Determine a ddp que deve ser aplicada a um resistor de resistência 6Ω para ser atravessado por uma corrente elétrica de 2A. _________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 2) Um chuveiro elétrico é submetido a uma ddp de 220V, sendo percorrido por uma corrente elétrica de 10A.Qual é a resistência elétrica do chuveiro? _________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 3) Nos extremos de um resistor de 200Ω, aplica-se uma ddp de 24V. Qual a corrente elétrica que percorre o resistor? _________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 4) Um resistor ôhmico, quando submetido à uma tensão de 20V, é atravessado por uma corrente elétrica de intensidade 4A. Qual é a Resistência elétrica do resistor? _________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 5) Um resistor ôhmico, quando submetido à uma tensão de 100V, é atravessado por uma corrente elétrica de intensidade 5A. Qual deve ser a tensão aplicada aos terminais desse resistor para que ele seja percorrido por uma corrente elétrica de intensidade 1,2A? _________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 6) Um resistor tem resistência igual a 150Ω. Calcule a intensidade de corrente

que o atravessará se ele for submetido a uma tensão de 75V. _________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ i = 0,5A 7) Um resistor ôhmico, quando submetido à uma tensão de 120V, é atravessado por uma corrente elétrica de intensidade 2A. Qual é a resistência elétrica do resistor? _________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ R = 60Ω 8) Um resistor ôhmico, quando submetido a uma tensão de 150V, é atravessado por uma corrente elétrica de intensidade 15A. Qual deve ser a tensão aplicada aos terminais desse resistor para que ele seja percorrido por uma corrente elétrica de intensidade 20A? _________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ U = 200V 9) Um resistor tem resistência igual a 450Ω. Calcule a intensidade de corrente que o atravessará se ele for submetido a uma tensão de 450V. _________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ i = 1A 10) Um resistor ôhmico, quando submetido à uma tensão de 1200V, é atravessado por uma corrente elétrica de intensidade 20A. Qual é a resistência elétrica do resistor? ______________________________________________________________________________________________________

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___________________________________________________________________ R = 60Ω 11) Um resistor ôhmico, quando submetido a uma tensão de 300V, é atravessado por uma corrente elétrica de intensidade 15A. Qual deve ser a tensão aplicada aos terminais desse resistor para que ele seja percorrido por uma corrente elétrica de intensidade 20A? _________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ U = 400V Pegando um condutor cilíndrico de comprimento L e de secção transversal A, veremos que sua resistência elétrica será maior quando o comprimento L for maior e a secção A for menor, e a resistência elétrica será menor quando o comprimento L for menor e a secção A for maior, e depende do material do qual é constituído o condutor.

Portanto temos a 2ª Lei de Ohm, que pode ser expressa da seguinte forma:

ρ (letra grega Rô) representa a resistividade elétrica do condutor usado e a sua unidade de medida é dada em Ω.m no SI. R é a resistência elétrica do condutor L é o comprimento desse condutor A é a área da secção transversal do condutor ρ é uma constante de proporcionalidade característica do material, conhecida como resistividade elétrica. Ohm concluiu:

“A resistência elétrica de um condutor homogêneo de secção transversal constante é diretamente proporcional ao seu comprimento e inversamente proporcional à sua área de secção transversal e depende do material do qual ele é feito”. A resistividade é uma característica do material usado na constituição do condutor. Na tabela abaixo temos a resistividade de alguns metais mais utilizados nas industrias eletroeletrônicas: Metal - Resistividade em 10-8Ω.m Cobre - 1,7 Ouro - 2,4 Prata - 1,6 Tungstênio - 5,5 Considera-se a resistividade elétrica do material como uma constante dele, porém ele varia com a temperatura. Ex: qual a resistência de um fio de cobre de 100 metros de comprimento e seção de 1,5cm², sabendo-se que a resistividade do cobre é r= 0,017 Ohms/cm² ? _________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ R = 1,13 Ohms Exercícios 1- Um fio de cobre tem comprimento de 120 m e a área da seção transversal é 0,50 mm2. Sabendo–se que a resistividade do cobre a 0 ºC é de 1,72 x10-2 W.mm2/m. Então a sua resistência elétrica a 0 ºC será de : _________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 2- Se dois cabos que ligam o telão for de 6 mm2, qual a resistência elétrica que ambos terão , se o comprimento de cada cabo é de 20 metros e a resistividade do material em que são feitos é r = 1,7 X 10-8 W.m.

Eletrodinâmica

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_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 3- O combate ao desperdício de energia não é apenas uma reivindicação de ambientalistas. A bandeira também está sendo levantada por aqueles que trabalham na área de telecomunicações, principalmente no campo da telefonia celular. Evitando a dissipação de energia na condução dos pulsos elétricos, evitam-se também as perdas acústicas. O uso de supercondutores de alta temperatura tem se mostrado eficiente na economia energética. A tecnologia está sendo comercializada nos Estados Unidos e Japão. Tem-se um fio que é percorrido por uma corrente elétrica que alimenta um motor. Se esse fio for muito comprido, irá funcionar como um resistor, variando a tensão fornecida ao motor. Se o fio possui 120 m de comprimento e a secção de sua área transversal é 0,50 mm2, e sabendo que a resistividade desse fio é de r = 1,72.10-2 W.mm2/m, o valor da resistência, em ohms, será de : _________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ Associação de Resistências em Série

Vários resistores estão associados em série quando são ligados um em seguida do outro, de modo a serem percorridos pela mesma corrente. Ex: Um resistor R1 = 5 Ω e um resistor R2 = 20 Ω são associados em série e a essa associação aplica-se uma tensão de 100 V. Calcule: a) Qual a resistência equivalente da associação? _________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ b) Qual é a intensidade de corrente elétrica total (i) na associação? _________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ c) Qual é a intensidade da Corrente Elétrica em cada resistor? _________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ d) Qual é a tensão em cada resistor associado (U1 = ??? e U2 = ???)? _________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Eletrodinâmica

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2) Para o circuito ao lado, determine:

a) Qual é a resistência equivalente (Req) da associação?

b) Qual é a intensidade de corrente elétrica total (i) na associação?

c) Qual é a intensidade da Corrente Elétrica em cada resistor?

d) Qual é a tensão em cada resistor associado (U1 = ???, U2 = ??? e U3 = ???)?

EXPERIÊNCIA 10: Material necessário: Pilha, lâmpada e fios. Grafite. Procedimento: Conecte a lâmpada com a pilha, mas deixe um dos fios em aberto. Insira o grafite em série e observe o que acontece com a lâmpada quando se desliza o fio sobre o grafite. _________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

EXERCÍCIOS 1-Duas resistências R1 = 1 Ω e R2 = 2Ω estão ligadas em série a uma bateria de 12 V. Calcule: a) a resistência equivalente. b) a corrente total do circuito. _________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 2- Um resistor R1 = 50 Ω e um resistor R2 = 10Ω são associados em série e a essa associação aplica-se uma tensão de 1200 V. Calcule: a) Qual a resistência equivalente da associação? _________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ Req = 60Ω b) Qual a intensidade de corrente elétrica total na associação? _________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ i = 20A c) Qual é a intensidade de corrente elétrica em cada resistor? _________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ i = i1 = i2 = 20 A d) Qual é a tensão em cada resistor associado (U1 = ???, U2 = ???)? U1 = 1000V ; U2 = 200V _________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

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3- Para o circuito ao lado, determine:

a) Qual é a resistência equivalente da associação? _________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ Req = 50Ω b) Qual é a intensidade de corrente elétrica total na associação? _________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ i = 5A c) Qual é a intensidade de corrente elétrica em cada resistor? _________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ i = i1 = i2 = i3 = 5 A d) Qual é a tensão em cada resistor associado (U1 = ???, U2 = ??? e U3 = ???)? _________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ U1 = 75V ; U2 = 75V ; U3 = 100V 5) Um resistor R1 = 100 Ω e um resistor R2 = 80 Ω são associados em série e a essa associação aplica-se uma tensão de 360 V. Calcule: a) Qual a resistência equivalente da associação?

_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ Req = 180Ω b) Qual a intensidade de corrente elétrica total na associação _________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ c) Qual é a intensidade de corrente elétrica em cada resistor? _________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ i = i1 = i2 = 2 A d) Qual é a tensão em cada resistor associado (U1 = ???, U2 = ???)? _________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ U1 = 200V ; U2 = 160V 4- Para o circuito ao lado, determine:

R1= 60 Ω R2 = 40 Ω R3 = 20 Ω U = 480V a) Qual é a resistência equivalente da associação? _________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ Req = 120Ω

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b) Qual é a intensidade de corrente elétrica total na associação? _________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ i = 4A c) Qual é a intensidade de corrente elétrica em cada resistor? _________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ i = i1 = i2 = i3 = 4A d) Qual é a tensão em cada resistor associado (U1 = ???, U2 = ??? e U3 = ???)? _________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ U1 = 240V ; U2 = 160V ; U3 = 80V Vários resistores estão associados em paralelo quando são ligados pelos terminais de modo que fiquem submetidos à mesma ddp.

Ex: Um resistor de R1 = 5 Ω e um resistor de R2 = 20 Ω são associados em paralelo e conectados à uma fonte de tensão de 100 V. Calcule: a) Qual a resistência equivalente (Req) da associação?

b) Qual é a tensão em cada resistor?

c) Qual é a intensidade de corrente elétrica em cada resistor?

d) Qual a intensidade de corrente elétrica total na associação?

Caso particular 1) Para o circuito ao lado, determine:

DADOS: U = 90V ; R1 = 30Ω; R2 = 30Ω ; R3 = 30Ω a) A resistência Equivalente da Associação:

b) Qual é a tensão em cada um dos resistores?

Eletrodinâmica

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c) Qual é a intensidade de corrente elétrica em cada um dos resistores?

d) Qual a intensidade de corrente elétrica total na associação?

EXERCÍCIOS 1) Um fogão elétrico contém duas resistências iguais de 50 Ω Determine a resistência equivalente da associação quando essas resistências forem associadas em paralelo. _________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 2) Na associação da figura abaixo, a corrente que passa por R1 é 3A. (a tensão da bateria é de 12V) Calcule: a) a resistência equivalente, se R1 = R2 b) a corrente que passa por R2.

_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 3) Associam-se em paralelo dois resistores de resistências R1 = 20 Ω e R2 = 30 Ω e a essa associação aplica-se uma tensão de 120 V. Calcule:

a) Qual a resistência equivalente da associação? _________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ Req = 12 Ω b) Qual é a tensão em cada resistor? _________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ U1 = 120V e U2 = 120V c) Qual é a intensidade de corrente elétrica em cada resistor? _________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ i1 = 6A e i2 = 4A d) Qual é a intensidade de corrente elétrica total na associação? _________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ i = 10A 4) Para o circuito ao lado, determine: DADOS: U = 240V ; R1 = 120Ω; R2 = 120Ω ; R3 = 120Ω

a) A resistência Equivalente (Req) da Associação: _________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ Req = 40Ω

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b) Qual é a tensão em cada um dos resistores? _________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ U = U1 = U2 = U3 = 240V c) Qual é a intensidade de corrente elétrica em cada um dos resistores? _________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ i1 = 2A ; i2 = 2A ; i3 = 2A d) Qual a intensidade de corrente elétrica total na associação? _________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ i = 6A 5) Para o circuito ao lado, determine: DADOS: U = 18V ; R1 = 2Ω; R2 = 3Ω ; R3 = 6Ω

a) A resistência Equivalente da Associação: _________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ Req = 1Ω b) Qual é a tensão em cada um dos resistores? _________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

U = U1 = U2 = U3 = 18V c) Qual é a intensidade de corrente elétrica em cada um dos resistores? _________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ i1 = 9A ; i2 = 6A; i3 = 3A d) Qual a intensidade de corrente elétrica total na associação? _________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ i = 18A 6) Para o circuito ao lado, determine: DADOS: U = 48V ; R1 = 12Ω; R2 = 12Ω; R3 = 12Ω

a) A resistência Equivalente da Associação: _________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ Req = 4Ω b) Qual é a tensão em cada um dos resistores? _________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ U = U1 = U2 = U3 = 48V c) Qual é a intensidade de corrente elétrica em cada um dos resistores? ______________________________________________________________________________________________________

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___________________________________________________________________ i1 = 4A ; i2 = 4 A; i3 = 4 A d) Qual a intensidade de corrente elétrica total na associação? _________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ i = 12A As associações mistas de resistores são chamadas assim, pois contém associações em Paralelo e associações em Série de resistores, simultaneamente, no mesmo circuito. Qualquer associação mista pode ser substituída por um resistor equivalente, que se obtém considerando-se que cada associação parcial (série ou paralelo) equivale a apenas um resistor, simplificando aos poucos o desenho da associação. Para entender melhor, vamos aos problemas. PROBLEMAS: ‘1) Para a associação de resistores do circuito ao lado, calcule: DADOS: U = 120V ; R1 = 30Ω; R2 = 20Ω; R3 = 20Ω

Exercícios 1) Para a associação de resistores do circuito ao lado, calcule:

DADOS: U = 60V ; R1 = 10Ω; R2 = 10Ω ; R3 = 10Ω b) a intensidade de corrente elétrica total que sai da fonte; _________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Eletrodinâmica

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i = 4A c) a tensão em cada resistor; _________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ U1 = 40V ; U2 = 20V; U3 = 20V d) a intensidade de corrente elétrica em cada resistor: _________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ i1 = 4A ; i2 = 2 A ; i3 = 2 A 3) Para a associação de resistores do circuito ao lado, calcule:

DADOS: U = 200V ; R1 = 90Ω; R2 = 20Ω ; R3 = 20Ω a) a resistência equivalente total; _________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ Req = 100Ω b) a intensidade de corrente elétrica total que sai da fonte; _________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ i = 2A c) a tensão em cada resistor; _________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ U1 = 180V; U2 = 20V ; U3 = 20V d) a intensidade de corrente elétrica em cada resistor:

_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ i1 = 2 A ; i2 = 1 A ; i3 = 1 A 4) Para a associação de resistores do circuito ao lado, calcule:

DADOS: U = 20V ; R1 = 5Ω; R2 = 10Ω ; R3 = 10Ω a) a resistência equivalente total _________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ Req = 10Ω b) a intensidade de corrente elétrica total que sai da fonte; _________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ i = 2A c) a tensão elétrica em cada um dos resistores; _________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ U1 = 10V; U2 = 10V ; U3 = 10V d) a intensidade de corrente elétrica em cada resistor: _________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ i1 = 2 A ; i2 = 1 A ; i3 = 1 A

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Você já deve ter falado, por exemplo, que uma lâmpada “queimou” por causa de um curto-circuito. Mas, afinal, o que é ou o que provocou um curto-circuito em uma instalação elétrica? Podemos dizer que um curto-circuito ocorre entre dois pontos de um circuito elétrico quando ligamos, entre esses dois pontos, um condutor de resistência elétrica desprezível (R = 0). Para ilustrar a situação, consideremos a associação de duas lâmpadas com resistências elétricas R1=2 e R2=4, ligadas em série e conectadas a uma bateria de 12V, conforme o esquema abaixo. Qual a corrente elétrica que circula através das lâmpadas?

Vamos então ligar os pontos A e C com um condutor de resistência elétrica desprezível, isto é, com resistência elétrica r = 0. O que acontece?

Observe que a lâmpada com resistência de 2 Ω acaba por ficar ligada em paralelo com o condutor de resistência desprezível e ficam, então, sujeitos à mesma ddp. Aplicando a 1ª lei de Ohm ao condutor de resistência elétrica desprezível, temos: UAC = r i UAC = 0 i UAC = 0 ( para qualquer valor de i ) Aplicando a 1ª lei de Ohm na lâmpada de resistência elétrica R1 = 2, temos: UAC = R1 i 0 = 2 i i = 0 ( para qualquer valor de R1 ) Assim, a lâmpada ligada em paralelo ao condutor de resistência desprezível apaga-se, pois deixa de ser percorrida por corrente elétrica. Ela pode, simplesmente, ser retirada do circuito elétrico. Dizemos,

então, que a lâmpada está em curto-circuito. Obs.: Na situação inicial, a lâmpada de resistência 4 dissipava uma potência ( P = R i ² ) de 16W. Ao provocarmos o curto-circuito, a corrente através da mesma lâmpada passa a ter intensidade de 3A e, nessa nova situação, a potência dissipada passa a ser de 36W, correndo o risco de “queimar”. Conclusões: A ddp nos terminais de um condutor com resistência desprezível é também desprezível ( nula ). Resistores, associações de resistores ou aparelhos elétricos, ligados entre pontos de mesmo poten-cial (pontos A e C, no exemplo), não funcionam, pois a corrente elétrica através desses elementos é nula. Nesse caso, portanto, tais elementos podem ser retirados do circuito. Potência em um resistor

Em eletrodinâmica, a quantidade de energia transformada por unidade de tempo é denominada potência elétrica.

Onde:

Eletrodinâmica

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Eletrodinâmica

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Exemplo: Quando uma lâmpada é ligada a uma tensão de 120V, a corrente que flui pelo filamento da lâmpada vale 1A.Qual a potência da lâmpada? _________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ EXERCÍCIOS 1) De acordo com o fabricante, um determinado resistor de 100 Ω pode dissipar, no máximo, potência de 1 W.Qual é a corrente máxima que pode atravessar esse resistor? _________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 2) Calcule a corrente que percorre o filamento de uma lâmpada de 120V e 60W. _________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 3) Em um resistor, de resistência igual a 10 Ω passa uma corrente com intensidade de 2A.Calcule a potência dissipada no resistor. _________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

A energia consumida em um resistor, em um dado intervalo de tempo, é diretamente proporcional a potência dissipada.

Onde:

No SI a unidade de energia é o joule (J), mas também é muito utilizado o kWh. 1kWh é a energia consumida, com potência de 1kW, durante 1 hora. Exemplo: Qual é o consumo de energia, durante um mês, em kWh, de um chuveiro de 4000W, que é utilizado meia hora por dia? _________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ EXERCÍCIOS 1) Qual é o consumo de energia, em kWh de uma lâmpada de 60W que fica acesa 5h por dia durante os 30 dias do mês? _________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 2) Em um ferro elétrico, lê-se a inscrição 600W-120V. Isso significa que, quando o ferro elétrico estiver ligado a uma tensão

Eletrodinâmica

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de 120V, a potência desenvolvida será de 600W. Calcule a energia elétrica (em kWh) consumida em 2h.. _________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 3) Uma lâmpada de 100W permanece acesa durante 20h. a) Determine a energia elétrica consumida em kWh b) Determine o custo que essa lâmpada representa considerando o preço do kWh igual a R$ 0,12. _________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ PESQUISE E RESPONDA: 1) Você conhece alguma forma de obtenção de Energia Elétrica sem ser através da usina hidroelétrica? Resposta: ___________________________ _________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ ____________.

Choque Elétrico Generalidades: São de conhecimento geral os perigos que representam o contato físico humano com rede de energia elétrica. A morte sobrevém de situações muito variadas; assim não é incomum a eletrocução mortal em redes de 127V, 220V ou 440V e, caso curioso, são freqüentes casos de eletrocução sem morte em redes de 13,8KV, 69KV ou mesmo 220KV, redes de muito alta tensão. A explicação para estes fenômenos ainda são é contraditória e é difícil de encontrar na literatura atual. Vamos aqui apresentar

uma análise baseada em biografias idôneas. Efeitos fisiológicos da corrente elétrica: Os efeitos provocados no corpo humano pela passagem da corrente elétrica dependem : “influência objetiva” a) Da intensidade da corrente. b) Do percurso da corrente pelo corpo. c) Da freqüência da corrente. d) Do tempo de exposição. “influência subjetiva” e) Do estado psicológico do indivíduo. f) Da idade. g) Da propensão à problemas de ordem cardíaca. É de se salientar que, em nenhum dos itens mencionados, foram feitas referências à tensão elétrica. Com efeito, ela não é responsável pela morte por eletrocução, quando muito poderemos dizer que com uma tensão elétrica mais elevada são maiores as possibilidades de se atingirem gamas de correntes mortais. Mecanismos de eletrocução: Existem, basicamente, 02 teorias, que explicam como se dá o mecanismo pelo qual uma corrente elétrica produz eletrocução: Teoria Cardíaca Teoria Respiratória Na teoria cardíaca não haveria esperança de reanimação e o indivíduo fatalmente morreria. O indivíduo, ao ser atravessado pela corrente elétrica, teria os movimento do coração arritmados (processo chamado fibrilação) e, conseqüentemente, a parada do processo circulatório, MESMO APÓS TER SIDO AFASTADO DA CORRENTE. Na teoria respiratória, haveria esperanças de reanimação e o indivíduo teria boas possibilidades de sobrevivência. O indivíduo, ao ser atravessado pela corrente elétrica, teria o movimento dos músculos toráxicos dificultados (processo chamado de crispação) e, consequentemente, a necessidade do indivíduo de maior oxigenação (situação análoga ao do afogado) . As teorias, cada uma por si só, são insuficientes para explicarmos diferentes fenômenos de eletrocução; no entanto, elas se completam e nos dão uma visão bastante razoável destes processos de morte.

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EXPERIÊNCIA 11: Material necessário: Vídeo sobre a Cadeira Elétrica. Procedimento: Assista ao vídeo e tire suas próprias conclusões. _________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ Probabilidades de morte em eletrocução: Podemos resumir tudo no quadro abaixo:

Algumas observações são importantes: 1 ) A CORRENTE CONTÍNUA provoca a decomposição eletrolítica do sangue com liberação de toxinas que podem originar anemia e envenenamento (acontece de 15 a 20 dias após a eletrocução). 2 ) As corrente de ALTA FREQUÊNCIA tem efeitos fisiológicos interessantes. Com o aumento da freqüência, a sensibilidade humana vai diminuindo, de tal modo que, para correntes do ordem de 10 kHz, o perigo de eletrocução desaparece (é por isso que temos o bisturi elétrico, largamente utilizado em cirurgias médicas) 3 ) O ser Humano, mesmo sendo condutor, apresenta uma certa resistência à passagem da corrente elétrica Resistência do corpo humano: Como regra geral, podemos dizer que a resistência que o ser humano oferece à passagem de corrente elétrica varia de 200 Ω a 100 kΩ. Só em casos muito excepcionais, a

resistência do corpo humano apresenta resistência inferior a 200 Ω (indivíduo molhado, por exemplo ). Se considerarmos a corrente mortal como sendo 50 mA e a resistência do indivíduo como sendo 2000 Ω, então teremos :

Existe uma tensão considerada tensão de segurança absoluta, padronizado pela em 24 volts . Um choque de 127 volts, para uma pessoa de resistência de 2000 Ω, É MORTAL, pois:

Um choque de 127 volts, para uma pessoa de resistência de 10000 Ω, Não é MORTAL, pois:

Para uma pessoa botar a mão na tomada de 127 volts e não sentir nada deveria ter uma resistência de:

Capacitor é o dispositivo eletro-eletrônico que tem por finalidade acumular cargas elétricas num circuito. Ele está presente em vários equipamentos eletrônicos que conhecemos: aparelhos de TV, aparelhos de som, amplificadores, câmeras fotográficas e equipamentos eletrônicos em geral. Para entender o seu funcionamento, vamos imaginar a seguinte situação:

Eletrodinâmica

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Conectando-se as chapas metálicas (paralelas) apresentadas ao lado a uma fonte de tensão (U), fazemos com que uma das placas fique carregada eletricamente com excesso de elétrons (carga de sinal negativo) e a outra com falta de elétrons (carga de sinal positivo). Assim, surge um Campo Elétrico de intensidade E entre as placas metálicas. Ao desligarmos a fonte de tensão das placas, elas ainda permanecem eletrizadas com cargas elétricas de sinais contrários. Levando-se em conta os Princípios da Eletrostática, percebemos que essas cargas elétricas ainda devem realmente permanecer nas placas metálicas. Isso acontece por causa do Campo Elétrico que surgiu entre as placas metálicas. Como as cargas elétricas ficaram acumuladas nas placas metálicas, podemos perceber que esse dispositivo acumulou uma determinada quantidade de cargas elétricas. Devido a esse fenômeno é que se verifica que o capacitor pode acumular cargas elétricas. Uma aplicação bastante comum desse dispositivo acontece em máquinas fotográficas, no flash. Dentro da máquina fotográfica existe um capacitor que está conectado à bateria, ficando carregado e, portanto, acumulando cargas elétricas. Ao tirarmos a foto, o capacitor, depois de carregado, é conectado à lâmpada do flash, que utiliza essa corrente elétrica para fazer o flash acender, descarregando o Capacitor.

Em circuitos eletrônicos, os capacitores são bastante utilizados como filtros e em retificadores de tensão alternada. CAPACITÂNCIA DE UM CAPACITOR (C): Também conhecida como Capacidade de um Capacitor. Pode ser definida como sendo a relação entre a Quantidade de Carga elétrica (Q) que o capacitor acumula e a respectiva Tensão elétrica (U) aplicada aos seus terminais. A unidade de Capacitância no Sistema Internacional (S.I.) é o farad (F). Para aumentarmos a Capacitância de um Capacitor é comum inserirmos entre as placas metálicas um material isolante elétrico, chamado de Dielétrico. A presença desse material entre as placas do capacitor permite que um maior número de linhas de Campo Elétrico seja concentrada nessa região. Se mais linhas de campo podem existir ali, mais cargas elétricas podem se alojar nas placas do capacitor, aumentando assim a sua Capacitância. Experimentalmente, pode-se comprovar que a Quantidade de Carga Elétrica (Q) acumulada pelo capacitor é diretamente proporcional à tensão aplicada aos seus terminais e a Capacitância do capacitor. Assim, podemos escrever matematicamente:

Ex: 1) Determine a Quantidade de Carga Elétrica acumulada num Capacitor de Capacitância 25µF, quando ele é submetido a uma tensão de 20V.

Exercícios 1) Determine a Quantidade de Carga Elétrica acumulada num Capacitor de Capacitância 70µF, quando ele é

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submetido a uma tensão de 150V. _________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ Q = 1,05 .10-2C 2) Determine a quantidade de carga elétrica acumulada num capacitor de capacitância 1000µF, quando ele é submetido a uma tensão de 63V. _________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ Q = 6,3 .10-2C = 0,063C É o capacitor onde as placas metálicas encontram-se dispostas paralelamente entre si e estão separadas por uma distância d. As placas metálicas encontram-se isoladas por um dielétrico que possui

Permissividade Elétrica . Essa permissividade representa, na prática, o número de linhas de Campo Elétrico que podem se concentrar por unidade de área no dielétrico. Assim, quanto maior a permissividade do dielétrico, mais linhas de campo elétrico podem se formar entre as chapas metálicas do capacitor e vice-versa. Se o dielétrico existente entre as placas metálicas for o vácuo, a permissividade elétrica será de:

Ex: Um capacitor de placas paralelas é formado por duas placas metálicas que possuem área total de 0,05m2 e

que se encontram separadas por uma distância de 0,01m. Sendo o dielétrico existente entre as placas metálicas o vácuo, calcule a Capacitância (C) desse Capacitor.

Exercícios 1) Um capacitor de placas paralelas é formado por duas placas metálicas que possuem área total de 0,6m2 e que se encontram separadas por uma distância de 0,001m. Sendo o dielétrico existente entre as placas metálicas o vácuo, calcule a Capacitância (C) desse Capacitor. _______________________________________________________________________________________________________________________________________ C = 5,310.10-9 F 2) Um capacitor de placas paralelas é formado por duas placas metálicas que possuem área total de 2,5 m2 e que se encontram separadas por uma distância de 0,0001m. Sendo o dielétrico existente entre as placas metálicas o vácuo, calcule a Capacitância (C) desse Capacitor. _______________________________________________________________________________________________________________________________________ C = 2,2125.10-7 F Da mesma maneira que nos resistores, é comum necessitarmos, em circuitos elétricos ou em equipamentos elétricos, de Capacitores que não possuem valores nominais comerciais. Assim, para obtermos o valor de capacitância que necessitamos, devemos associar Capacitores. As associações podem ser feitas em Série, em Paralelo ou de maneira Mista.

Eletrodinâmica

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Eletrodinâmica

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Em Capacitores, não valem as mesmas características já apresentadas para os resistores, pois são componentes com características bem diferentes. Assim, temos as seguintes características para a Capacitância Equivalente (Ceq): ASSOCIAÇÃO EM SÉRIE DE CAPACITORES: A Capacitância Equivalente (Ceq) é dada por:

ASSOCIAÇÃO EM PARALELO DE CAPACITORES: A Capacitância Equivalente (Ceq) é dada por:

Exemplo-Exercícios Os primeiros indícios do que viria a se chamar “magnetismo” foram na Grécia antiga por volta de 4000 anos atrás. Por estes tempos era conhecido o fenômeno da atração (sempre atração) exercida sobre o ferro por um material chamado Magnetita (ou Magnete). Princípios do Magnetismo Ficou estabelecido que: Pólos iguais se repelem Pólos opostos se atraem.

Tipos de Materiais quanto ao Magnetismo Ferromagnéticos Possuem Forte Atração Ferro Níquel

Cobalto Diamagnéticos Possuem Fraca Repulsão Prata Chumbo Cobre Paramagnéticos Possuem Fraca Atração Alumínio Magnésio EXPERIÊNCIA 12: Material necessário: Vídeo sobre a Atração e Repulsão Magnética. Procedimento: Assista ao vídeo e tire suas próprias conclusões. _________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Toda região ao redor de um imã ou de um condutor percorrido por corrente elétrica é denominada de “Campo Magnético” e é representado pela letra B. A unidade de B no SI é o Tesla (T). A própria Terra se comporta como uma barra imantada, um dipolo magnético. A intensidade desse campo dipolar é de

Eletromagnetismo


Eletromagnetismo

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60.10-6 T nos pólos e de 30.10-6 T no equador. Mais de 99% desse campo magnético terrestre é, supostamente, produzido no núcleo do planeta, entre 2.900 e 5.000 km de profundidade. A presença do campo magnético terrestre contribui para assegurar a vida na Terra, pois regula a atividade de muitos animais, como por exemplo, a orientação das aves migratórias, e funciona como um escudo protetor contra partículas presentes no vento solar. Veja o vídeo sobre a origem do Campo Magnético na terra. Outro magnífico Fenômeno criado pelo Campo Magnético Terrestre é a Aurora Boreal.

Campo magnético criado por um condutor retilíneo As linhas de campo são circulares e concêntricas ao fio por onde passa a corrente elétrica e estão contidas num plano perpendicular ao fio

Onde:

Regra da mão direita Segure o condutor com a mão direita de modo que o polegar aponte no sentido da corrente. Os demais dedos dobrados fornecem o sentido do vetor campo magnético, no ponto considerado.

Ex: Um fio metálico retilíneo ligado a um circuito elétrico é percorrido por uma corrente elétrica de intensidade 5A. Calcule a intensidade do Campo Magnético produzido pela corrente elétrica a uma distância de 0,01m do fio, que se encontra no vácuo. _________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ EXERCÍCIOS 1) Um fio retilíneo e longo é percorrido por uma corrente elétrica contínua i = 2A. Determine o campo magnético num ponto distante 0,5m do fio. Adote

_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 2) Um condutor reto e extenso é percorrido por uma corrente de intensidade 2A. Calcular a intensidade do vetor campo magnético num ponto P localizado a 0,1 m do condutor. O meio é o vácuo. _________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 3) A 0,4 m de um fio longo e retilíneo o campo magnético tem intensidade 4.10-6 T. Qual é a corrente que percorre o fio? Adote

_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 4) Um fio metálico retilíneo ligado a um circuito elétrico é percorrido por uma corrente elétrica de intensidade

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15A. Calcule a intensidade do Campo Magnético produzido pela corrente elétrica a uma distância de 0,02m do fio, que se encontra no vácuo. _________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ B = 1,5.10-4 T 5) A 0,4m de distância de um fio metálico retilíneo a intensidade do campo magnético é de 4.10-6 T. Calcule a intensidade da Corrente elétrica que percorre o fio, que se encontra no vácuo. _________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 6) A 0,3m de distância de um fio metálico retilíneo a intensidade do campo magnético é de 28.10-6 T. Calcule a intensidade da Corrente elétrica que percorre o fio, que se encontra no vácuo. i = 42A _________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 7) Um fio metálico retilíneo ligado a um circuito elétrico é percorrido por uma corrente elétrica de intensidade 10A. Calcule a intensidade do Campo Magnético produzido pela corrente elétrica a uma distância de 0,01m do fio, que se encontra no vácuo. B = 2.10-4 T _________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 8) Um fio metálico retilíneo ligado a um circuito elétrico é percorrido por uma corrente elétrica de intensidade

15A. Calcule a intensidade do Campo Magnético produzido pela corrente elétrica a uma distância de 0,02m do fio, que se encontra no vácuo. _________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ B = 1,5.10-4 T 9) A 0,5m de distância de um fio metálico retilíneo a intensidade do campo magnético é de 6.10-6 T. Calcule a intensidade da Corrente elétrica que percorre o fio, que se encontra no vácuo. _________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ i = 15A 10) A 0,2m de distância de um fio metálico retilíneo a intensidade do campo magnético é de 40.10-6 T. Calcule a intensidade da Corrente elétrica que percorre o fio, que se encontra no vácuo. _________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ i = 40 A Força Magnética Somente o magnetismo não gera força. É necessário que haja a presença da carga elétrica, ou seja, da corrente elétrica.

Eletromagnetismo

YÉÜ†t `tzÇ°à|vt

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Uma carga elétrica q lançada dentro de um campo magnético B, com uma velocidade v, sofre a ação de uma força F. EXPERIÊNCIA 13: Material necessário: Vídeo sobre Força Magnética. Procedimento: Assista ao vídeo e tire suas próprias conclusões. _________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ PESQUISE E RESPONDA: 1) Você lembra de alguma situação em que usamos a força eletromagnética? _________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

RESPONDA: 1) Cada figura abaixo tem um princípio de funcionamento. Você seria capaz de explicar?

_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ __________________________________

Resposta: ___________________________ _________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Resposta: ___________________________ _________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

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Resposta: _________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ Em nosso dia-a-dia, é comum utilizarmos equipamentos ou eletrodomésticos que utilizam Campos Magnéticos produzidos por Correntes Elétricas que circulam por fios metálicos condutores. Os exemplos mais comuns são os motores elétricos de máquinas de lavar roupas e de máquinas em geral, transformadores de tensão presentes em postes de energia elétrica, campainhas, alternador e motor de arranque de carros, máquinas de tomografia computadorizada e ressonância magnética, dentre outros. Em princípio, os Campos Magnéticos produzidos por Correntes Elétricas que circulam em fios metálicos retilíneos apresentam intensidades muito pequenas. Para aumentarmos a intensidade do Campo Magnético, devemos aumentar a quantidade de fios que produzem o Campo Magnético. Assim, utilizamos espiras e bobinas para produzir Campos Magnéticos mais intensos. Definimos por espira ao condutor elétrico metálico único que apresenta formato semelhante ao de uma circunferência fechada, de raio R.

Na figura ao lado, apresentamos uma única espira que é percorrida por uma Corrente Elétrica de intensidade i, produzindo um Campo Magnético como é mostrado na figura. Como temos apenas um fio metálico, a intensidade do Campo Magnético produzido pela Corrente Elétrica é pequena. A intensidade do Campo Magnético produzido por uma única espira, percorrida por uma corrente elétrica de intensidade i, pode ser calculada através da equação:

Ex: Calcule a intensidade do Campo Magnético produzido por uma espira circular de raio 0,1m, sabendo que ela é percorrida por uma Corrente Elétrica de intensidade 15A e que está localizada no vácuo.

Exercícios 1) Calcule a intensidade do Campo Magnético produzido por uma espira circular de raio 0,01m, sabendo que ela é percorrida por uma Corrente Elétrica de intensidade 50A e que está localizada no vácuo. ________________________________________________________________________________________________________________________________________

2 .10-3T

EletromagnetismoVtÅÑÉ ÅtzÇ°à|vÉ

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2) Calcule a intensidade do Campo Magnético produzido por uma espira circular de raio 0,004m, sabendo que ela é percorrida por uma Corrente Elétrica de intensidade 75A e que está localizada no vácuo. _________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

B = 3,75. .10-3 T Para aumentarmos a intensidade do Campo Magnético produzido, aumentamos o número de espiras por onde a corrente elétrica irá circular, passando a termos um conjunto de espiras. Definimos por Bobina (ou Solenóide) ao conjunto de várias espiras de fio metálico. Numa bobina chata (de pequeno comprimento), cada espira que a compõe está produzindo um Campo Magnético. Assim, o Campo Magnético produzido pela bobina circular poder ser calculado multiplicando-se o número (N) de espiras existentes na bobina pelo Campo Magnético produzido por cada uma das espiras, que foi apresentado logo acima. Assim, podemos então calcular:

Ex: Uma bobina chata é composta por 250 espiras de fio metálico, tendo formato circular de raio 0,05m. Estando a bobina no vácuo e sabendo que ela é percorrida por uma corrente elétrica de intensidade 15A, calcule a intensidade do Campo Magnético produzida.

Exercícios 1) Uma bobina chata é composta por 2000 espiras de fio metálico, tendo formato circular de raio 0,005m. Estando a bobina no vácuo e sabendo que ela é percorrida por uma corrente elétrica de intensidade 30A, calcule a intensidade do Campo Magnético produzida. _______________________________________________________________________________________________________________________________________

B = 2,4. T 3) Defina Espira. _______________________________________________________________________________________________________________________________________

Eletromagnetismo

VtÅÑÉ ÅtzÇ°à|vÉ ÑÜAÑÉÜ âÅt uÉu|Çt vtàt

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4) Defina Bobina. _______________________________________________________________________________________________________________________________________ 5) Explique porque o Campo Magnético produzido por uma Bobina é mais intenso do que o produzido por uma espira. _______________________________________________________________________________________________________________________________________ 6) Para uma mesma bobina, explique o que acontece com o Campo Magnético produzido quando aumentamos a intensidade da Corrente Elétrica que a atravessa. _______________________________________________________________________________________________________________________________________ 7) Uma bobina chata é composta por 4000 espiras de fio metálico, tendo formato circular de raio 0,1m. Estando a bobina no vácuo e sabendo que ela é percorrida por uma corrente elétrica de intensidade 15A, calcule a intensidade do Campo Magnético produzida. _______________________________________________________________________________________________________________________________________

B = 1,2. .10-1 T 8) Uma bobina chata é composta por 600 espiras de fio metálico, tendo formato circular de raio 0,02m. Estando a bobina no vácuo e sabendo que ela é percorrida por uma corrente elétrica de intensidade 4A, calcule a intensidade do Campo Magnético produzida. _______________________________________________________________________________________________________________________________________

B = 2,4. .10-2 T

Ao contrário de uma bobina chata, é comum que as bobinas presentes em equipamentos elétricos possuam comprimentos relativamente consideráveis (sem exageros). Quando uma bobina é percorrida por uma Corrente Elétrica, ela automaticamente se transforma num ímã, pois apresenta um Campo Magnético. Quando a Corrente Elétrica deixa de circular pela bobina, esta deixa imediatamente de produzir um Campo Magnético, perdendo também as suas características magnéticas. Assim, uma bobina só se comporta como um ímã quando ela é percorrida por uma Corrente Elétrica. Sem a Corrente Elétrica, a bobina comporta-se como um objeto qualquer, sem características magnéticas. Em face do exposto, podemos chamar uma bobina de Eletroímã, ou seja, ela é um ímã que funciona exclusivamente através da Energia Elétrica. Assim como num Capacitor, podemos melhorar o desempenho de uma bobina inserindo em seu interior um material que permita que mais linhas de Campo Magnético sejam produzidas. Na bobina, geralmente isso é feito inserindo-se um núcleo de material metálico, com propriedades ferromagnéticas, chamado de Núcleo da Bobina.

A intensidade do Campo Magnético produzido no interior de uma Bobina longa que possui N espiras e que tem comprimento _ pode ser calculada através da equação:

Eletromagnetismo

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Pg = Ei

Ex: Uma bobina de comprimento 0,8m é fabricada com 500 espiras de um fio metálico de cobre. Quando conectada à rede elétrica, é percorrida por uma Corrente Elétrica de intensidade 8A. Estando essa bobina localizada no vácuo, calcule a intensidade do Campo Magnético produzido no seu interior.

Exercícios 1- Uma bobina de comprimento 0,6m é fabricada com 1500 espiras de um fio metálico de cobre. Quando conectada à rede elétrica, é percorrida por uma Corrente Elétrica de intensidade 20A. Estando essa bobina localizada no vácuo, calcule a intensidade do Campo Magnético produzido no seu interior. _______________________________________________________________________________________________________________________________________

B = 2. .10-2 T 2) Uma bobina que possui comprimento de 0,6667m produz, em seu interior, um Campo Magnético de intensidade 9._.10-7 T. Sabendo que essa bobina é percorrida por uma Corrente Elétrica de intensidade 0,5A e que ela localiza-se no vácuo, calcule o número de espiras (N) que essa bobina possui. _______________________________________________________________________________________________________________________________________ 3) Uma bobina que possui comprimento de 1,3334m produz, em seu interior, um Campo Magnético de

intensidade 18. .10-7 T. Sabendo que essa bobina é percorrida por uma Corrente Elétrica de intensidade 1A e que ela localiza-se no vácuo, calcule o número de espiras (N) que essa bobina possui.

_______________________________________________________________________________________________________________________________________ N = 6 espiras Gerador elétrico é o aparelho que realiza a transformação de uma forma qualquer de energia em energia elétrica. A potência elétrica total gerada (Pg) por um gerador é diretamente proporcional à intensidade da corrente i que o atravessa. isto é: onde a constante de proporcionalidade, representada pela E, é chamada força eletromotriz ( fem ) do gerador. Um gerador tem por função receber as cargas que constituem a corrente em seu potencial mais baixo ( pólo negativo ) e entregá-las em seu potencial mais alto ( pólo positivo ), fornecendo energia elétrica ao circuito. O gerador apresenta duas constantes características, independentes do circuito ao qual estiver ligado: a fem E ( medida em volt ) e a resistência interna r ( em ohm ). O gerador é indicado da seguinte forma: ( E, r ).

Potências e o rendimento elétrico de um gerador. a) – Potência elétrica total gerada pelo gerador é Pg = Ei b) – Potência elétrica lançada no circuito externo é Pl= Ui c) – A potência elétrica dissipada internamente é Pd = ri2 Assim temos:

Eletromagnetismo

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U=E

Pg = Pl + Pd d) – Rendimento elétrico ( ηηηη) do gerador. é o quociente da potência elétrica lançada no circuito pela potência total gerada:

E

U =η

Equação do gerador. Sendo Pg = Pl + Pd vem que :

U = E – ri Gerador em circuito aberto. Um gerador está em circuito aberto quando não há percurso fechado para as cargas elétricas. Nesse caso não se estabelece corrente ( i = 0 ). Exemplo: 1 – Um gerador de força eletromotriz 120 V e resistência interna 2 Ω, ligado a um circuito externo, gera a potência elétrica de 600 W. Determine: a) a intensidade da corrente elétrica que atravessa o gerador; _______________________________________________________________________________________________________________________________________ Resp: 5 A b) a potência elétrica lançada no circuito externo e a potência dissipada internamente. _______________________________________________________________________________________________________________________________________ Resposta: 550W e 50 W Exercícios 1– Um gerador, de fem E e resistência r, fornece energia a uma lâmpada L. A ddp nos terminais do gerador é 100 V e a corrente que o atravessa vale 1 A. Sendo o rendimento do gerador 80%, calcule E e r.

_____________________________________________________________________________________________________ Respostas: E = 125 V e r = 25 Ω 2 – Quando uma bateria está em circuito aberto, um voltímetro ( aparelho cuja a finalidade é medir uma ddp ) ideal ligado aos seus terminais marca 12 V. Quando a bateria está fornecendo energia a um resistor R, estabelece no circuito uma corrente 1 A, e o voltímetro registra 10 V nos terminais da bateria. Determine a fem e a resistência interna da bateria. _____________________________________________________________________________________________________ Respostas: E = 12 V e r = 2 Ω 3– Uma pilha de lanterna possui fem 1,5 V. Calcule a energia que a pilha gera para cada carga elétrica igual a 1 C que a atravessa. _____________________________________________________________________________________________________ Resposta: Eel. = 1,5 J 4– Um gerador de fem 24 V e resistência interna 1 Ω está ligado a um circuito externo. A tensão entre os terminais do gerador é de 20 V. A) Qual a intensidade da corrente elétrica

que o atravessa ? Resp: 4 A _____________________________________________________________________________________________________ B) Determine a potência gerada, a

lançada no circuito e a dissipada internamente.

Respostas: 96 W , 80 W ; 16 W _____________________________________________________________________________________________________ C) Qual o rendimento do gerador? Resposta: 83,3% _____________________________________________________________________________________________________ Quando você abandona um objeto na superfície da Terra e ele cai, dizemos que

Eletromagnetismo

bÇwtá XÄxàÜÉÅtzÇ°à|vtá

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ao redor da Terra existe um campo gravitacional, que é responsável pela queda de todos os objetos que possuem massa. Quando você passa um pente no cabelo e o aproxima de pedacinhos de papel, ocorre uma atração. Neste caso, pelo atrito, o pente retira elétrons do cabelo e fica com excesso de cargas negativas. Ao redor do pente foi criado um campo elétrico que é responsável pela atração dos pedacinhos de papel que também possuem cargas elétricas. Se você liga uma lâmpada a uma pilha, um campo elétrico também se estabelece nos fios e é responsável pelo aparecimento do movimento dos elétrons.

Ao redor de ímãs existe um campo magnético, que é responsável pela atração de objetos de ferro que estejam próximos do ímã. Um campo magnético também pode ser criado ao redor de um fio condutor ligado aos pólos de uma pilha. Tanto o campo gravitacional, quanto o campo elétrico e o campo magnético são invisíveis, trata-se de conceitos criados pelos cientistas para melhor entender o comportamento dos objetos e dos fenômenos naturais. As ondas eletromagnéticas são criadas em diversas situações onde existe um campo elétrico que aumente ou diminua, fazendo que apareça um campo magnético, perpendicular a ele, como na figura. Todas as ondas eletromagnéticas se propagam no vácuo com a velocidade de aproximadamente 300.000 km/s. As ondas eletromagnéticas se propagam na matéria e neste caso, possuem velocidades um pouco menores do que essa. Uma antena de uma emissora de rádio cria uma onda eletromagnética com uma determinada freqüência que é emitida para o espaço e é captada pela antena receptora de uma radinho de pilha, por exemplo. Cada emissora de rádio emite uma onda eletromagnética própria, de

forma que você, ao girar o botão de sintonia de seu radinho, está procurando a freqüência daquela rádio para que possa se sintonizar com ela. Por exemplo, se certa rádio emite na freqüência de 52 MHz, para ouvi-la por um radinho deve-se sintonizá-la ajustando sua freqüência em 52 MHz. Além das ondas de rádio, são também ondas eletromagnéticas as microondas, a radiação infravermelha, a luz visível nas suas diversas cores, do vermelho ao violeta, a radiação ultravioleta, os raios X e os raios gama. A diferença básica entre essas ondas está na freqüência de cada uma ou, o que é equivalente, no seu comprimento de onda. O conjunto destas ondas costuma ser apresentado numa ilustração do chamado espectro eletromagnético, mostrado a seguir.

Observe o espectro eletromagnético e verifique que as ondas de rádio são as ondas eletromagnéticas que possuem maiores comprimentos de onda e, portanto, menores freqüências. Já os raios gama estão no lado oposto do espectro, possuindo maiores freqüências e menores comprimentos de onda. A ilustração a seguir mostra outra maneira de apresentar o espectro eletromagnético. Repare que a luz visível ocupa uma pequena faixa do espectro, significando que a nossa retina (parte do fundo de nosso olho que capta a luz vinda do ambiente que nos cerca) só percebe ondas eletromagnéticas dessa faixa de freqüências. Algumas aves percebem radiações eletromagnéticas na faixa do infravermelho.

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Na figura acima o símbolo nm significa nanometro, isto é, 10-9 m. Dessa forma, a luz vermelha possui comprimento de onda de 70 x 10-9 m, ou seja, 0,000.000.070 m. Observando esse espectro eletromagnético, esta luz vermelha é uma onda que possui uma freqüência de 1014 ciclos/segundo ou 1014 Hz ou ainda 100.000.000.000.000 Hz. Repare no espectro eletromagnético que as ondas de radio ocupam uma grande faixa de freqüências, englobando as ondas de amplitude modulada (AM) que podem ser curtas, médias ou longas, a freqüência modulada (FM) e as microondas. O sistema de telefonia celular é responsável pela emissão de ondas eletromagnéticas que variam de 10 MHz a 300 GHz. As controvérsias sobre os malefícios ou não da exposição a esta radiação são grandes entre os pesquisadores. Os efeitos biológicos das radiações não ionizantes e as pesquisas nesta área estão muito lentas em relação aos avanços tecnológicos da telefonia celular. As microondas são utilizadas em fornos para cozimento de alimentos. Quando sujeita a uma radiação, a molécula de água absorve a energia das ondas eletromagnéticas se estas têm uma freqüência próxima de 2.450 MHz típica das microondas. Esta absorção traduz-se numa rotação da molécula de água. Quando sujeita às microondas, a molécula de água do alimento orientam-se em na mesma direção do campo elétrico dessas ondas. Este campo, mudando de sentido muitas vezes por segundo (cerca de 2.450.000.000 vezes num segundo), faz

que as moléculas orientem-se sucessivamente num sentido e no outro no mesmo ritmo que a onda, isto é, 2.450.000.000 vezes por segundo. As interações entre as moléculas de água criadas por este grande número de rotações libertam calor. Após esta liberação de calor, este se transmite às diferentes camadas do alimento por indução e reaquece uma parte do alimento. A quantidade de água não repartida da mesma maneira no alimento faz com que certas partes do alimento fiquem mais ou menos quentes que outros. A molécula de água não é a única a vibrar na presença de microondas, há também os açúcares e as gorduras. Mas o que faz com que a molécula de água seja a única a desempenhar um papel na liberação de calor é a sua dimensão: é a única que é assimétrica e que pode girar graças à sua pequena dimensão. Além das ondas eletromagnéticas citadas anteriormente sugerimos que você pesquise outras formas pelas quais elas se manifestam e sua utilização em nossa sociedade. Podemos citar algumas:

• as ondas de TV – VHF, UHF; • as ondas luminosas – as diferentes

cores visíveis; • os raios laser e suas aplicações na

indústria e na medicina; • as radiações ultravioletas –

coeficiente de absorção e sua influência em nossa pele;

• os raios X; • as radiações alfa, beta e gama (ou

radiações nucleares). 8. A RADIAÇÃO TÉRMICA A radiação térmica é uma forma de emissão contínua de energia sob a forma de ondas eletromagnéticas, particularmente as ondas do espectro infravermelho, conhecidas como “ondas de calor”. Elas são emitidas por um corpo sempre que este possuir uma temperatura maior que sua vizinhança, e são absorvidas por um corpo sempre que ele estiver em temperatura menor que a de sua vizinhança. Observe que no espectro eletromagnético as ondas infravermelhas possuem freqüências menores que a luz visível.

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As ondas de infravermelho são também responsáveis pelo “efeito estufa”, que se refere ao super aquecimento da atmosfera devido à super-concentração de CO2 e CFC´s, o que impede seja dispersada parcialmente a radiação IV absorvida durante o dia pela superfície terrestre e por ela re-emitida à noite. A radiação solar que inclui o infravermelho é essencial para a manutenção da vida na Terra e possui uma série de aplicações práticas interessantes como os aquecedores solares domésticos para aquecimento de água. Esses aquecedores utilizam este tipo de radiação para manter a região de uma “estufa” com uma temperatura elevada visando aquecer a água das nossas residências a partir de uma forma “limpa” e “barata” de energia que é a luz visível da radiação solar. Quando você aproxima de seu rosto um ferro de passar roupas aquecido, é evidente a percepção do calor vinda da base do ferro. Dizemos que esta forma de propagação do calor é feita por radiação. O mesmo acontece quando nos aproximamos de uma fogueira durante uma festa de São João: sentimos um “bafo” de calor que é causado pela radiação térmica emitida pela lenha em brasa na forma de onda infravermelha. Tais ondas, como todas as eletromagnéticas, não necessitam de um meio material para se propagarem. Esse fato fica evidente se pensarmos que apesar do vácuo existente entre o Sol e a Terra, isto é, na ausência de um meio material, a radiação térmica solar chega até nós. Assim como a luz, as radiações térmicas podem ser absorvidas ou refletidas pelas superfícies dos objetos atingidos por elas. Dessa forma, um objeto escuro absorve mais a radiação térmica do que os objetos claros. A radiação também pode ser refletida em superfícies espelhadas ou metálicas. E é por isso que no interior de uma garrafa térmica suas paredes de vidro são espelhadas, pois dessa forma

Será que existe

alguma razão

física para usarmos roupas brancas

no verão e pretas no inverno?

evita-se perda de calor por radiação. Na garrafa térmica também se evitam as perdas de calor por condução e por convecção, estudados nos tópicos anteriores.

A termografía ou termovisão na medicina está baseada na radiação térmica natural da pele. Certas regiões do corpo tem níveis de temperatura diferentes. Se uma parte é exposta a uma situação de frio, as regiões da pele reagem reparando o equilíbrio térmico no corpo. Para a foto ao lado foi usado um filme sensível ao infravermelho que mostra que as regiões mais quentes da mão aparecem avermelhadas e as mais frias, azuladas. Alguns animais como as cobras e corujas usam de sua sensibilidade às radiações infravermelhas para localizarem suas presas à noite.

Atividade 1- Pesquisar sobre as ondas eletromagnéticas sua importância e como são usadas nos dias de hoje. 2- Por qual motivo as ondas eletromagnéticas limítrofes receberam os nomes: infravermelho e ultravioleta, quando estão na faixa de luz visível? 3- A velocidade das ondas eletromagnéticas no vácuo é de 3. 108 m/s. Calcule qual a frequência dos raios X, sabendo que sua onda possui comprimento de 0,1 Å 4- Em 1895, o físico alemão Wilheim Conrad Roentgen descobriu os raios X, que são usados principalmente na área médica e industrial. Esses raios são: a) Radiações formadas por partículas alfa com grande poder de penetração. b) Radiações formadas por elétrons dotados de grandes velocidades.

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c) Ondas eletromagnéticas de frequências maiores que as das ondas ultravioletas. d) Ondas eletromagnéticas de frequências menores do que as das ondas luminosas. e) Ondas eletromagnéticas de frequências iguais as das ondas infravermelhas. 5- Um forno de micro-ondas é projetado para, mediante um processo de ressonância, transferir energia para os alimentos que necessitamos aquecer ou cozer. Nesse processo de ressonância, as moléculas de água do alimento começam a vibrar, produzindo o calor necessário para o cozimento ou aquecimento. A frequência de ondas produzidas pelo forno é da ordem de 2,45.109 Hz, que é igual à frequência própria de vibração da molécula de água. a) Qual o comprimento das ondas do forno? b) Por que os fabricantes de forno micro-ondas aconselham aos usuários a não utilizarem invólucros metálicos para envolver os alimentos? Chamamos de Física Moderna à parte da Física que estuda os fenômenos descobertos mais recentemente por esta Ciência, especialmente do final do século XIX até os nossos dias. È graças a descoberta e explicação de vários fenômenos estudados pela Física Moderna que hoje podemos utilizar as mais variadas tecnologias que estão presentes em nosso dia-a-dia, como computadores, telefones celulares, televisores de LCD, de LED e de Plasma, aparelhos de Ressonância Magnética, aparelhos de Tomografia Computadorizada, Radiografias de Raios X, Energia Nuclear de Usinas Nucleares, equipamentos que utilizam Raios Laser, Máquinas Fotográficas digitais e uma série de outros equipamentos eletrônicos presentes no nosso cotidiano. Durante muito tempo, a natureza da luz foi uma incógnita para os cientistas. Alguns a consideravam

como partícula, o que explicava parte dos fenômenos luminosos. Outros a consideravam como onda, o que explicava parte dos fenômenos luminosos. Porém, nenhuma das considerações acima conseguia explicar simultaneamente os fenômenos luminosos já conhecidos naquela época. EQUAÇÕES DE MAXWELL: Ampliando e aprofundando as descobertas de Coulomb, Ampère, Oersted e Faraday, James Clark Maxwell estruturou matematicamente um conjunto de Equações, chamadas de Equações de Maxwell, que sintetizavam todo o conhecimento sobre o Eletromagnetismo existente em sua época. Um dos resultados mais importantes das Equações de Maxwell foi a determinação do valor da velocidade de propagação de uma onda eletromagnética, no vácuo. O valor determinado corresponde ao mesmo valor da velocidade de propagação da luz, no vácuo, que já era conhecido na época, sendo de aproximadamente 3.108m/s. Essa coincidência de valores de velocidades levou Maxwell a suspeitar que a Luz fosse uma Onda Eletromagnética. Hoje em dia sabemos que a suspeita de Maxwell é verdadeira, pois podemos considerar a Luz como Onda Eletromagnética, pois ela também não precisa de um meio material para se propagar. Além disso, as suposições de Maxwell foram verificadas experimentalmente pelo alemão Heinrich Hertz. ESPECTRO ELETROMAGNÉTICO: A descoberta das ondas eletromagnéticas teve grande importância para o meio industrial. Conforme as previsões de Maxwell, existem ondas eletromagnéticas que possuem comprimentos muito pequenos ou que possuem comprimentos muito grandes. Ao conjunto dessas ondas eletromagnéticas chamamos de Espectro Eletromagnético, que hoje podemos representar esquematicamente através da figura abaixo:

Física Quantica Conceitos iniciais Física Moderna

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Os estudos de Maxwell revolucionaram as possibilidades de comunicação (rádio, televisão, celulares, etc), pois permitiu o desenvolvimento das telecomunicações e orientação espacial via radares. A região do Espectro Eletromagnético que é composta pelas radiações luminosas tem grande importância para os seres vivos, pois sabemos que é a Luz que nos permite o estímulo da nossa visão. Ao conjunto de freqüências da Luz que os seres humanos conseguem enxergar naturalmente chamamos de Espectro Visível da Luz. RAIOS X: Em 1895, o físico alemão Roentgen percebeu, acidentalmente, que uma tela recoberta por um sal de Bário brilhava sempre que um tubo de Crookes emitia Raios Catódicos (chamamos de raios catódicos, basicamente, a todo feixe de elétrons que é emitido por um dispositivo adequado a esse fim). Ao colocar a sua mão entre a tela e o tubo, ele percebeu que podia enxergar, de forma clara, o contorno dos ossos de sua mão. RAIOS X: Em 1895, o físico alemão Roentgen percebeu, acidentalmente, que uma tela recoberta por um sal de Bário brilhava sempre que um tubo de Crookes emitia Raios Catódicos (chamamos de raios catódicos, basicamente, a todo feixe de elétrons que é emitido por um dispositivo adequado a esse fim). Ao colocar a sua mão entre a tela e o tubo, ele percebeu que podia enxergar, de forma clara, o contorno dos ossos de sua mão.

Roentgen também descobriu que os raios emitidos pelo tubo de Crookes impressionavam chapas fotográficas, demarcando nitidamente o contorno dos ossos de nosso corpo. Assim, Roentgen chamou os raios emitidos pelo tubo de Raios X, que utilizamos hoje com muita freqüência na medicina para obter radiografias dos nossos ossos. A figura ao lado apresenta uma suposta radiografia da cabeça do personagem Homer Simpson. As partes mais claras de uma radiografia médica representam tecidos com maior densidade, que são atravessados com menos intensidade pelo raio X. O ÁTOMO DE RUTHERFORD: Após as várias descobertas científicas ocorridas no final do século XIX, o físico Ernest Rutherford propôs um modelo de átomo. Nesse modelo, as cargas elétricas positivas de um átomo, responsáveis por cerca de 90% da sua massa, estariam concentradas em um núcleo central do átomo. As cargas elétricas negativas desenvolvem órbitas circulares ao redor deste núcleo, em grande velocidade. MECÃNICA QUÂNTICA: Alguns estudos realizados no início do século XX obtiveram conclusões que contrariavam a Mecânica de Newton, surgindo então a necessidade de elaboração de uma nova teoria que pudesse explicar os resultados observados. Devido a essa necessidade, surgiu um conjunto de teorias que chamamos de Mecânica Quântica,

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que proporcionou avanços que mudaram radicalmente a vida dos seres humanos. Através dos estudos relacionados à Mecânica Quântica, hoje temos e utilizamos em grande escala os transistores, raio laser, processadores de computador, chips eletrônicos, dentre outros. EFEITO FOTOELÉTRICO: No final do século XIX, algumas experiências realizadas descobriram que superfícies metálicas, quando atingidas por raios luminosos, emitiam elétrons. Essa descoberta ia contra os conceitos sobre o caráter ondulatório da luz, teoria que se acreditava correta até então.

Albert Einsten Foi Albert Einstein que obteve uma explicação satisfatória para esse fenômeno. Nela, Einstein ampliou o conceito de Quantização da Energia (de Max Planck) para as ondas Eletromagnéticas e chamou cada pacote de Energia transportada pela Luz de fóton. Ao penetrar numa superfície metálica, um fóton atinge um elétron, lhe transferindo toda a sua energia. Ao abandonar o metal, o elétron realiza um Trabalho (_).

A explicação desse fenômeno rendeu, posteriormente, o Prêmio Nobel de Física a Einstein, em 1921. Atualmente, vários equipamentos eletroeletrônicos utilizam-se do Efeito Fotoelétrico em seu funcionamento, como células fotoelétricas, controles remotos e circuitos de segurança. DUALIDADE ONDA PARTÍCULA DA LUZ: Alguns fenômenos luminosos, como a interferência e a difração da luz, são explicados com base na natureza ondulatória da Luz (luz é uma onda eletromagnética). Outros fenômenos, entretanto, somente podem ser explicados através da Teoria Corpuscular da Luz (luz é composta por partículas). Assim, segundo Paraná (2003): “Na Física Moderna, um feixe de Luz é constituído de um feixe de fótons. O comportamento coletivo desse feixe de fótons é de natureza ondulatória. O comportamento “individual” de cada fóton é de natureza corpuscular. Assim, a Luz apresenta um caráter dual: pode ser compreendida como uma onda, quanto vista à distância, mas só pode ser compreendida em todas as suas características quando vista de perto, de acordo com a sua natureza corpuscular...” O MODELO ATÔMICO DE BOHR: Simplificadamente, segundo o modelo atômico de Rutherford, os elétrons giram ao redor do núcleo do átomo.

De acordo com os estudos de Maxwell, cargas

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elétricas que possuem aceleração emitem radiação, o que as fazem perder energia. Se esses elétrons perdem energia constantemente, o raio da sua órbita diminui constantemente e, portanto, o elétron deve acabar colidindo com o núcleo do átomo, fazendo com que a matéria entre em colapso. Para explicar esse fenômeno, em 1913, Niels Bohr propôs que a teoria de Maxwell não poderia ser aplicada à escala atômica. Utilizando a idéia de Quantização da Energia, proposta por Max Planck, Bohr propôs que os elétrons de um átomo estariam concentrados em certos níveis energéticos, nos quais não haveria emissão de radiação (e perda de energia). Para passar para um nível energético mais elevado, o elétron precisa ganhar energia suficiente, do meio externo, para realizar esse “salto”. Para retornar ao nível energético original, o elétron deve perder a energia absorvida no “salto”. O PRINCÍPIO DA INCERTEZA DE HEISENBERG: Não é possível conhecer, simultaneamente e com precisão absoluta, a posição e a Quantidade de Movimento do elétron. Enunciado em 1927 por Werner Heisenberg, constitui uma das idéias fundamentais do pensamento físico dos dias de hoje. Nele, se sabemos com boa precisão a posição de uma partícula, sua Quantidade de Movimento fica indeterminada ou, se a Quantidade de Movimento de uma partícula é conhecida com boa precisão, a sua posição não pode ser determinada. Assim, não podemos dizer que sabemos perfeitamente a trajetória de um elétron. O que podemos dizer é que, em certo instante de tempo, existe uma região definida do espaço onde existe uma maior probabilidade de se encontrar um elétron. TEORIA DA RELATIVIDADE:

Em 1905, Albert Einstein formulou dois princípios básicos da Teoria da Relatividade Restrita. 1º) As Leis da Física são as mesmas para todos os observadores em quaisquer sistemas de referência inerciais. 2º) A velocidade da Luz no vácuo tem o mesmo valor para todos os observadores, qualquer que seja o seu movimento ou o movimento da fonte luminosa. Em sua teoria, Einstein propôs que o tempo depende do referencial adotado como padrão. Assim, um mesmo evento pode durar intervalos de tempo diferentes para dois observadores que escolham referenciais diferentes. A essa diferença nos tempos percebidos em cada um dos referenciais chamou-se de Dilatação dos Tempos. Segundo Einstein, para um observador que se desloque com uma velocidade próxima a da velocidade da luz, o tempo passa mais vagarosamente do que para outro, que adote um referencial com velocidade menor que a velocidade da luz. Para explicar esse fenômeno, Einstein utilizou um exemplo que hoje é conhecido como Paradoxo dos Gêmeos.

ATENÇÃO: Para refletir mais e entender melhor esta importante Teoria da Física Moderna, faça

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uma pesquisa sobre o Paradoxo dos Gêmeos, proposto por Einstein. RADIOATIVIDADE: Em 1896, um ano após a descoberta dos Raios X, o físico francês Antoine Henri Becquerel descobriu que cristais de um sal de Urânio emitiam naturalmente radiação. A análise dessas emissões de radiação levou os cientistas a concluir que quando um átomo de uma substância radioativa emite essa radiação (na forma de partículas), ocorre uma desintegração no interior do núcleo do átomo. Assim, dependendo da partícula que é emitida, a quantidade de cargas positivas do núcleo do átomo pode aumentar, diminuir ou permanecer a mesma. Como a quantidade de prótons existente no núcleo do átomo pode variar, pode transformar o átomo do elemento químico inicial em outro, que possui número atômico diferente. Em uma desintegração radioativa, podem ser emitidos três tipos de radiação: - raios alfa (), constituídos de núcleos de átomos de Hélio (He); - raios beta (_), constituídos de elétrons ou de pósitrons; - raios gama (_), constituídos de fótons de alta energia.

FISSÃO E FUSÃO NUCLEAR: Através de experiências onde o núcleo de um átomo de Urânio foi bombardeado com nêutrons descobriram-se as propriedades de Fissão e Fusão nucleares. Após o núcleo do átomo de Urânio sofrer a colisão com nêutrons, o núcleo de Urânio dividiu-se em

dois outros núcleos, de massas atômicas aproximadamente iguais. Após essa divisão do núcleo, ocorreu a liberação de uma grande quantidade de energia (208Mev) na forma de Calor. Esse fato culminou na confirmação da Equação E = m.c2, que foi proposta por Albert Einstein e virou tema de estudos no mundo inteiro. Os resultados desses estudos culminaram com a aparição dos primeiros Reatores Nucleares, em 1942, onde se utilizava a fissão nuclear para produzir Energia Elétrica. Essa nova tecnologia foi, infelizmente, adaptada e em 1945 e resultou na fabricação da primeira bomba nuclear, que é um artefato militar utilizado para matar pessoas e destruir países em grande escala.

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