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7/27/2019 pesquisaEmEducacaoMatematica

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Pesquisa em EducaoMatemticaMaria Aparecida Viggiani Bicudo*

IntroduoEste o tema que me foi solicitadodesenvolver em uma mesa redonda so-bre pesquisa, realizada na UNESP,campus de Bauru, em novembro de1992. Os outros componentes falarosobre pesquisa emMatemtica Aplica-da e sobre Matemtica.Vou abordar esse tema, consideran-do os seguintes pontos:

1. oque considero importante em umapesqUlsa;2. o que considero importante em umapesquisa emEducao Matemtica;3. pesquisar em Educao Matemti-ca, afinal, importante?o que consideroimportante em umapesquIsaPesquisa, segundo o prof. Joel Mar-tins, quer dizer "ter uma interrogaoe andar em torno dela em todos ossentidos, sempre buscando todas assuas dimenses e andar outra vez eoutra ainda, buscando mais sentido,mais dimenses e outra vez..."lNo latim, perquirere quer dizer pro-curar comcuidado, procurar por toda aparte, inquirir, informar-se bem (Fa-ria, 1955: 674); no ingls, research sig-nifica procurar de novo; no francs,

recherche, como no 1.Essa idia recorrentecaso do ingls, indica emmuitas notas de aulabuscar procurar elaboradaspelo prof. Joelperse~ir de novo. ' Martins,PUC-SP.Pesquisar configura-se comobuscarcompreenses e interpretaes signifi-cativas do ponto de vista da interroga-o formulada. Configura-se, tambm,comobuscar explicaes cada vez maisconvincentes e claras sobre a perguntafeita. Essas configuraes delineiamseus contornos conforme perspectivasassumidas pelo pesquisador: Buscarcompreenses e interpretaes? Res-ponder a perguntas? Solucionar pro-blemas? Entretanto, no h uma lti-ma resposta, uma soluo definitiva,no h compreenso e interpretaesplenamente desenvolvidas e que doconta de todas as dimenses do fen-meno interrogado. Mas h sempre o"andar em tomo... outra vez e outraainda...". H sempre o andar cuidado-so, que solicita rigor e sistematicidade.Interrogao (problema, pergunta),cuidado, rigor, sistematicidade so as-pectos essenciais da pesquisa, qual-quer que seja a rea onde ela venha aocorrer e qualquer que seja a concepode cincia assumida pelo pesquisador. importante mencionar que onfor-me a concepo de cincia assumidapelo pesquisador e conforme a reapesquisada, esses aspectos so deno-minados, concebidos e materializadosde modos especficos. Por exemplo, na* Instituto de Geocincias e Cincias Exatas daUniversidade Estadual Paulista, Rio Claro.

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concepo emprica e positivista decincia fala-se em problema, busca-sesoluo, seguem-se mtodos bem defi-nidos que normatizam o rigor e os pas-sosa serem dados. Fala-se tambm empergunta, buscando-se respostas expli-cativas que, por sua vez, permitem pre-dies. Essas respostas so buscadassegundo procedimentos bem delinea-dosque garantem origor nos documen-tos analisados, nas experincias reali-zadas, e, portanto, nos passos dadospara se chegar s respostas.Na concepofenomenolgica, aindacomoexemplo, fala-se em interrogar ofenmeno, em epoch em reduo. Ocuidado, o rigor, a sistematicidade es-to presentes j no modo de interrogarofenmeno, de coloc-Ioem suspenso,de descrev-Io, de buscar as invarin-cias, de chegar essncia, de refletirsobre ela, buscando seu significado, luz da regio de inqurito e luz dacompreenso do pesquisador, paraquem a interrogao fez sentido.Para mim importante que sempre,ao pesquisar, o pesquisador persigauma interrogao que faa sentidopara ele e cujo significado elaboradono contexto onde ela foi formulada.Isso quer dizer que a interrogao fazsentido para o pesquisador, pormpara um pesquisador que nunca ests, j sempre com o outro, com aspesquisas j elaboradas, com o contex-to social onde est com a regio deinqurito onde o significado tecido eonde a generalizao se esboa. Senti-do e significado so, ento, desenvolvi-dos e elaborados em uma realidadeonde respeito, compromisso e dilogoso presenas.Essas afirmaes dizem da condutado pesquisador e, portanto, de tica.Sumarizando, para enfatizar o que foidito, pode ser afirmado que a tica dopesquisador se delineia por:

Pro-Posi,-a. perseguir uma in- 2.ysei ~termo~nte~roga-terrogao de mo- ao e nao menCloneipro-d . . blema e perguntaporqueO~goroso, sIste- estou pensando de ummtIco, sempre modo mais geral, talvezandando em tor- mais abrangente,deacor-no dela, buscando do comoqualproblemaetodas as suas di- pergunta poderiam sermenses. vistos como variaesb. assumir ~ma ati- ~ais particulares. Penso,. amda, que em qualquertude de respeIto e dos casos anda-se em tor-de comprOI~1sso no,poisnunca h umal-com a pesquIsa tima palavra e sempre asluz do sentido que interrogaes,perguntaseela tem para ele, problemassoreco~ocados

pesquisador, e sobnovasperspectivas.luz dos significados que esto sendoelaborados no contexto social2.o que consideroimportante em umapesquisa em EducaoMatemticaA pesquisa em Educao Matemti-ca no uma pesquisa emMatemtica,nem uma pesquisa emEducao, em-bora trate de assuntos pertinentes aambas, trabalhe com a Matemtica eutilize-se deprocedimentos concernen-tes ao modo de pesquisar prprios daEducao.A regio de inqurito da EducaoMatemtica est sendo construda, oque significa que ela no conta, ainda,com uma rede j desenvolvida e bemtecida de estudos elaborados que a afir-mem comorealidade bem configurada.Porm, essa configurao j se encon-tra um tanto quanto delineada na me-dida em que se enfoquem os ncleos depreocupao da Educao Matemtica:so preocupaes como compreender aMatemtica, com o fazer Matemtica,com as interpretaes elaboradas so-

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bre os significados sociais, culturais ehistricos da Matemtica. Deve sermencionado que tambm preocupa-o da Educao Matemtica a aopoltico-pedaggica. Porm,. nessapreocupao ela est junto com a Edu-cao. Diferencia-se desta, entretanto,ao especificar os pontos concementesaos significados da Matemtica, con-textuando-a, para tanto, no social, nocultural, no histrico e no psicolgico.Isso porque, nesse aspecto, ela forneceinformaes Educao sobre o com-preender e o fazer matemticos, possi-bilitando que estes sejam vistos luzde outras compreenses e fazeres, cien-tficos ou no, oque, certamente, inter-fere na ao poltico-pedaggica.As pesquisas elaboradas no horizon-te da regio de inqurito da EducaoMatemtica trabalham em tomo des-sas preocupaes, interrogando o com-prender matemtico, o fazer matem-tico, os significados sociais, culturais ehistricos da Matemtica. So, portan-to, pesquisas que solicitam domniocompreensivo deum vasto horizonte deconhecimentos, como os horizontes daPsicologia, da Histria, da Filosofia...e, certamente, da Matemtica.Enfocando essa especificidade daMatemtica, levanto alguns pontosque considero importantes, alm da-queles mencionados no item anterior,ao falar de pesquisa.Esses pontos so os seguintes:a. Ospesquisadores em Educao Ma-temtica devem cuidar para no fa-zer afirmaes ingnuas, improce-dentes, vazias, ao lanar mo de es-tudos elaborados pela Psicologia,

Histria, Filosofia, Matemtica, An-tropologia. ..b. Os pesquisadores em Educao Ma-temtica devem cuidar para que, aolanar mo de obras de autores que

julgam significativos para elucidarsuas interrogaes ou para auxili-los na busca de compreenses, solu-es etc., faam-no esclarecendo opensamento do autor. Entretanto,no se trata de apenas apresentarum resumo do pensamento do autorcom o qual esto trabalhando, mas,principalmente, trata-se de explici-tar suas prprias articulaes, asquais tecem o fio condutor do textoque est sendo elaborado. Essa con-duta evita que sejam feitas afirma-es improcedentes, vazias, bemcomo evita que o raciocnio do pes-quisador fique obscuro, ocultando-se. Esse procedimento implica ex-clurem-se citaes curtas de umaou outra passagem de uma obra deum autor, concluindo, em seguida, apartir do que esse autor teria dito.c. Os pesquisadores em Educao Ma-temtica devem cuidar para explici-tar sua interrogao (ou pergunta,ou problema), indicando o modo e adireo em que vo conduzir suaspesquisas.

d. Os pesquisadores em Educao Ma-temtica devem ter claro as diferen-as existentes entre pesquisa, relatode experincia, propostas pedaggi-cas e ao pedaggica.Relato de experincia, como o nomediz, a descrio de uma experinciarealizada. Tem sua importncia, poisquem viveu a experincia e a julgasignificativa sob perspectivas indica-das conta aos outros o que foi feito e oque foi conseguido. Muitas vezes ela seconfunde com a pesquisa aos olhos depesquisadores iniciantes ou incautos,

porque uma pesquisa pode ser condu-zida de modo que o relato de experin-cia venha a ser um componente impor-tante na busca da compreenso do in-terrogado ou da resposta pergunta

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formulada, ou da soluo do problemaproposto. Porm, o relato de experin-cia no a pesquisa. Na pesquisa hsempre uma interrogao posta (oupergunta, ou problema), h rigor e sis-tematicidade na conduo da busca e,omais importante, h um fio condutortecido pelo raciocnio articulador doautor. Isso significa que na pesquisa hum salto qualitativo que vai alm dorelato (ou de outros procedimentos),que a pr6pria teorizao se elabo-rando.Aproposta pedaggica tambm no pesquisa, nem faz parte dos procedi-mentos que visam busca inqueridoraconduzida a partir da interrogao.Ela umapro-posta, oque j indica umlanar no tempo futuro (pro) o que foiposto,podendo esseposto estar presen-te na construo dos resultados da pes-quisa. Pode tambm dar origem a umapesquisa, quando, por exemplo, se for-mula a pergunta: "Oque ocorrer se secolocar a proposta x em funcionamen-to?".Nesse caso a pergunta conduzi-da mais em modos empricos. Podetambm transformar-se em ao peda-g6gica.Aopedaggica comoo nome indicaao diz de atuao, de ato ou efeito deatuar, de manifestao de uma fora,

de uma energia, da capacidade de mo-ver-se, de agir, de funcionamento, decomportamento, de atitude. A aope-daggica diz de uma atuao educado-ra conduzida segundo um pro-jeto deEducao, ou seja, segundo princpiosnorteadores fundados na Filosofia, naCincia, na Histria, na Poltica... pro-jeto, posto que se lana no futuro,efetuando-se no pr6prio lanamento,ou seja, atualizando-se enquanto forapropulsora, enquanto energia que fazsurgir, estabelecer-se e continuar sen-do no pr6prio processo do ser e do vir-a-ser. Pro-jeto que no uma progra-

mao linear que postula o que ser,mas que abertura e, portanto, dial6-gico e dialtico.A ao pedag6gica pode se constituirem pesquisa? Pode e deve. Pode, poisconta com recursos para isso. So osrecursos postos pela pesquisa-ao.Deve, pois sendo uma interfernciapropositada no contexto educacional,seus desdobramentos precisam seracompanhados de modo analtico, cr-tico e reflexivo, nutrindo opr6prio pro-cesso.

Pesquisar emEducaoMatemtica, afinal, importante? comum a comunidade de educado-res matemticos perguntar-se da vali-dade das pesquisas que j esto relata-das e publicadas em revistas especiali-zadas e, principalmente, na forma dedissertaes e de teses. Argumenta-se,com relao s duas ltimas, que denada servem, pois ficam "empoeira-das" nas estantes das bibliotecas. Essacomunidade quer dizer, com isso, que

a elaborao de pesquisas publicadasnas modalidades de dissertaes e deteses so natimortas, no tm vitalida-de, s6 servem para a obteno de ttu-los exigidos para o preenchimento dequadros institucionais.H casos, e que so a minoria, segun-do o conhecimento que constru ao lon-go dos anos em que tenho trabalhadocomp6s-graduao epesquisa em Edu-cao e Educao Matemtica, em quea pessoa faz uma dissertao ou teseapenas para obter ottulo. Faz de qual-quer modo, no interroga, no se com-promete, no dialoga com seus pares,

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fecha-se obcecadamente em seus pro-psitos, ensurdece, no ouve ningum,no trabalha com o orientador. Porinrcia dosistema, considerando-se par-te do mesmo alunos e professores-pes-quisadores, essa pessoa, que assim pro-cede, acaba apresentando e defenden-do seu trabalho e, como resultado, ob-tm o ttulo referente ao programa quecumpriu. Nesse caso, esse trabalho fi-car nas estantes das bibliotecas. E bom que fique, que seja perdido e es-quecido. bom que seja explicitado que nainrcia do sistema esto presentes aspresses dos alunos que cursam o pro-grama que confere o ttulo, e que emgeral agem dessa maneira em nome decompanheirismo, de solidariedade hu-mana. Esto presentes aes de profes-sores que no enfrentam a situao desofrimento de dizer no, por questesde natureza psicolgica e, tambm,para ocultarem seu prprio modo detrabalhar que, talvez, no seja sufi-cientemente desenvolvido no que dizrespeito ao pedaggica de orientare de criticar trabalhos de orientadores.Como afirmei, essas dissertaes eteses, conforme meu conhecimento,constituem minoria. Pergunto-me,tambm, se nos trabalhos assim elabo-rados houve pesquisa, se houve "umandar em torno de uma interrogao,de modo cuidadoso e sistemtico"... seforam elaboradas compreenses e in-terpretaes. Pergunto-me: O que h eo que houve com essas pessoas em si-tuao de elaborar pesquisas?Porm, a maioria das dissertaes eteses que conheo fruto de um pesqui-sar relatado conforme os padres aca-dmicos de dissertaes e de teses. Fi-cam perdidas nas estantes? No, noficam, embora fiquem arquivadas. Eno ficam demuitas maneiras. Asmaiscomuns e que so lembradas pela co-

munida de de educadores matemticosdizem respeito ao fato de elas serempublicadas em livros, artigos etc. A co-munidade est dizendo, com isso, queessas pesquisas no ficam esquecidasnas bibliotecas porque foram comuni-cadas a um pblico maior e no apenasao pblico da "academia". Mas, tam-bm, e para mim isso muito impor-tante, no ficam "arquivadas nas es-tantes" porque seus autores se modifi-cam ao realizar a pesquisa e, com isso,sua prxis se modifica. Por serem pro-fessores-pesquisadores sua atuao in-terfere em um vasto campo, incluindoo prprio programa cursado e a comu-nidade de educadores matemticoscomoum todo, na medida em que par-ticipam de encontros cientficos, con-gressos etc., onde se expem, dialogam,ouvem crticas, criticam, crescem...Do meu ponto de vista, a pesquisaem Educao Matemtica vale. Elapermite que se compreenda a Matem-tica, omodo pelo qual ela construda,os significados da Matemtica no mun-do. Com isso ela presta servio Edu-cao e Matemtica. Matemticapor ajud-Ia a compreender-se. Edu-cao, por auxiliar a ao poltico-pe-daggica.Sendo assim, sou de opinio de quea comunidade no deve colocar nfasena afirmao "as dissertaes e tesesficam nas estantes das bibliotecas",mas deve ficar atenta aos modos pelosquais so comunicadas, apresentadase defendidas, aos modos pelos quais solidas, compreendidas, criticadas eaprovadas pelos membros das bancasexaminadoras, aos modos pelos quaisalunos e professores do programa sefecham em torno de posies ditas de-mocrticas, porque assumidas em gru-po, mas que apenas obscurecem e ocul-tam opensar por serem manipuladas e

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impostas segundo vertentes ideolgi-cas escolhidas por alguns e aclamadascomo decises em nome da maioria.Comisso, ao serem assumidas, contri-

Pro-Posi, -

buem para que no se construa a de-mocracia em sua plenitude e impedemque o pensar se faa, impossibilitandoa pesquisa.

Referncias BibliogrficasFARIA,E., organizador. Dicionrio Escolar Latino-Portugus. Rio de Janeiro, MEC,1955.MARTINS,J. Notas de aula. So Paulo, PUC, sld.

Resumo Es~eartigo trata ~e pes-qUIsa e de pesqUIsa emEducao Matemtica. O autor explica oque compreende por pesquisa, que aspec-tosconsidera essenciais ao pesquisar e de-lineia a tica dopesquisador. Aponta o queconsideraimportante na pesquisa em Edu-caoMatemtica e levanta alguns de seuspontosmais importantes. Explora os signi-ficadospossveis de Relato de Experincia,Pesquisa, Proposta Pedaggica e Ao Pe-daggica. Destaca a importncia da pes-quisa em Educao Matemtica.Palavras-chaves: Pesquisa, pesquisa emEducao Matemtica, Relato de Expe-rincia, Proposta Pedaggica, Ao Peda-ggica.

Ab t t In this paper we areS rac interested in re-search and in research on MathematicalEducation. It is emphasized what is meantby research, pointing out the essentialaspects of research and that of the re-searcher's ethics. Research onMathemati-cal Education is focused upon and evidencewhich is important for research is empha-sized. The possible meanings of Experien-ce Report, Research, Pedagogical Project,and Pedagogical Action are explored.Descriptors: Research, Research onMath-ematical Education, Experience Report,Pedagogical Project, Pedagogical Action.

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