perimetros 5 - 6.pdf

8/17/2019 PERIMETROS 5 - 6.pdf

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Alí Ticona López

ÁREAS SOMBREADAS II1. Halle el área sombreada si AB= 4.

A) 4 B) 3 C) 2 D) 5 E) 6

2. Halle el área sombreada si los radios miden

4u y 1u; MN=3√ 3( ).

A) 5/6(2√ 3-2)

B) 5/6(9√ 3-2)

C) 5/6(5√ 3-2)

D) 5/6(9√ 3+2)

E) 5/6(12√ 3+2)

3. Calcule el área de la corona circular

sombreada, formada por los círculos inscrito y

circunscrito a un cuadrado cuya área es “S”.

A) S/4 B) 2 C) 3

D) 4 E)

4. En la figura las áreas de las regiones

sombreadas son:

S2 =20u2 y S1 =12u2 ; además : MF es diámetro,

O y O’ son centros. Entonces el área S es:

A) 20u2

B) 8u2

C) 12u2

D) 6u2

E) 5u2

5. En un triángulo ABC sobre BC y AC se ubican

los puntos "E" y "F" respectivamente, tal que

2(AF)=3(FC); 4(BE)=3(EC) y el área

(EFC)=162. Calcular el área de la región

triangular ABC.

A) 302 B) 352 C) 462

D) 702 E) 722

6. Halle el área sombreada.

A) 8 a2/36B) 9 a2/64C) 4 a2/35D) 7 a2/20E) 11 a2/30


A) a2(3-√ 2)/2

B) a2(4-√ 3)/8

C) a2(√ 3 − 1)/8

D) a2(√ 2 − 1)/4E) a2(3-2√ 2)/4

8. En el gráfico T es punto de tangencia y

AL=6m. calcule el área sombreada.

A) 23m

B) 22 3m

C) 22m

D) 22 2m

E) 23m

9. Halle el área de la región sombreada, si el áreade la región triangular ABC es 90 2cm

A) 22 cm

B) 23 cm

C) 24 cm

D) 25 cm

E) 26 cm

10. Halle el área de la región sombreada de la

lúnula del círculo de radio R, si AC es

diámetro.

A) 2R

B) 2R / 2

C) 2R / 4

D) 2R / 7

E) 2R 3 / 2

11. Calcule la región sombreada,

si AI 8m y LI 4m y A es punto de tangencia.

A

B

R r

S

S2

S1

M F O’

O .

.


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Alí Ticona López

A) 2(24 5,3 )m

B) 2(24 53 )m

C) 2(24 37 )m

D) 2(24 30 )m

E) 2(24 3,7 )m

12. Calcule el área de la región triangular QER, si

el área del triángulo MNA es 280cm .

A) 22 cm

B) 23 cm

C) 24 cm

D) 25 cm

E) 210 cm

13. Calcular el inradio de un triángulo cuyos lados

miden 13, 14 y 15.

A) 6 B) 5 C) 8 D) 4 E) 3

14. De la figura, determine el área de la región

sombreada.

A) 2(108 14,3 )cm

B) 2(108 13,3 )cm

C) 2(108 14 )cm

D) 2(110 14 )cm

E) 2(108 12 )cm

15. En la figura adjunta. Determinar el área encm2 del trapecio AOBC.

A) 3 B) 52

C) 23

D) 32

E) 25

16. Si el lado del cuadrado mide 18m. ¿Cuánto

mide el radio del círculo sombreado?

A) 1 cm

B) 2 cm C) 3 cm D) 4 cm

E) 5 cm

17. Si MF=40cm y ER=24cm, halle el área de la

región sombreada.

A) 215 cm

B) 210 cm

C) 250 cm

D) 240 cm

E) 225 cm

18. Halle el área sombreada, si ABCD es uncuadrado de lado 2cm.

A) 2 /2 cm

B) 2 /3 cm

C) 22 /3 cm

D) 2 /4 cm

E) 2 /6 cm

19. Halle el área sombreada, si ABCD es un

cuadrado de lado 10cm.

A) 250 m

B) 230 m

C) 225 m

D) 240 m

E) 236 m

20. Calcule el área de la región sombreada si es

un cuadrado.

A) 220 cm

B) 240 cm

C) 236 cm

D) 264 cm

E) 250 cm

21. Halle el área sombreada, si ABCD es un

cuadrado de lado 4m. M y N son puntos

medios.

A) 2(6 - ) m

B) 2(16 - ) m

C) 2(4 - ) m

D) 2(8 - 2 ) m

E) 2(8 - ) m

PRÁCTICA EN CLASE22. Halle el área sombreada.

A) 5( − 2)B) 4( − 3)C) 8( − 2)D) 5( − 2)/4E) /3

A

L I

O

C

A

4cm

3cm

B


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Alí Ticona López

a


A) 3a2( − 2)/4B) 2a2( − 2)/3

C) a2

( − 2)/4D) 3a2( − 2)/16E) 3a2( − 2)/8


A) 3(4 -3√ 3)

B) 4(3 -√ 3)

C) 7 -2√ 3)

D) 7√ 3 − 2

E) 7 +2√ 3)


A) 6

B) 4

C) + 2 D) − 2 E) 2


A) 40u2 B) 42u2

C) 44u2

D) 38u2

E) 46u2

27. Determine el área de la porción sombreada, si

el radio de la circunferencia mayor mide 4

metros.

A) a2(12-3√ 3-2)

B) a2

(12-3√ 3-2)C) a2(12-3√ 3-2)

D) a2(12-3√ 3-2)

E) a2(12-3√ 3-2)


A) a2(12-3√ 3-2)

B) a2(12-3√ 3-2)

C) a2(12-3√ 3-2)

D) a2(12-3√ 3-2)

E) a2(12-3√ 3-2)


A) a2( + √ 3+1)

B) a2(6- √ 3 +3)

C) a2 /6(1+6√ 3+)

D) a2 /3(+ 6√ 3 −12)

E) a2(6 − √ 3 + 4)

30. Calcule el área de la región sombreada.(a=4)

A) 2( − 4) u2

B) 3(2 − 1) u2

C) 6( − 2) u2

D) 4( − 2) u2

E) ( − 4) u2


A) a2 ( − 2)/8

B) a2 ( + 2)/16

C) a2 ( − 2)/4

D) a2 ( + 3)/8

E) a2 ( − 3)/16


A) a2 /6

B) a2 /3

C) a2 /2

D) a2 /5

E) a2 /4

6

6

a

a

a

a

a

a

a

a

A B

P

4

a

a


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Alí Ticona López

33. Calcule el área sombreada.

A) a2( − 3)

B) a2( − 2)/2

C) a2( − 3)/2

D) a2( − 2)/3

E) a2( − 2)/4

34. Calcular el área de la región sombreada.

A) 12m2 B) 16m C) 14m2

D) 13m2 E) 11m2

35. Halle el área sombreada de la figura.

A) 2( 2)u2

B) 22( 2)u

C) 2( 2)u

D) 2( 2)u

E) 22( 2)u

36. Halle el área del círculo sombreado.

A) 29 u

B) 236 u

C) 218 u

D) 225 u

E) 216 u

37. Halle el área sombreada de la figura.

A) 240u

B) 232u

C) 236u

D) 244u

E) 235u

38. En la figura M y N son puntos medios de BC y

CD respectivamente. ¿Qué parte del área del

cuadrado ABCD es el área de la región

sombreada?

A) 2

B) 3

C) 4

D) 6

E) 8

39. Si el área de la región triangular ABC es2

480m . halle el área de la región sombreada.

A) 2224 m

B) 2216 m

C) 2

215 m D) 2232 m

E) 2225 m

40. En la figura, PQRS es un cuadrado y RT

=6Cm Halle el área del triángulo sombreado.

A) 5/21B) 7/10

C) 7/20

D) 7/15

E) 9/20

41. Hallar el área de la región sombreada:

A) 5

B) 7

C) 2

D) 3

E) 9

42. La relación entre el área sombreada y el área

del trapecio isósceles es:

A)1/2

B)1/3

C) 2/5

D)1/4

E) 1/6

43. En un triángulo escaleno se cumple que su

área es numéricamente igual al triple de su

perímetro. Calcular el inradio del triángulo.

A) 2 B) 3 C) 6

D) 4 E) 8

44. Calcular el área de una región triángular cuyos

lados miden 10, 12 y 14.

A) 10 7 2 B) 24 6 2 C) 12 10 2

D) 14 7 2 E) 12 6 2

A

B M C

4m

D4m4m


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Alí Ticona López

PERÍMETROS1. Hallar el perímetro de la figura sombreada si

ABCD es un rectángulo.

A) 3 a B) 5 a C) a

D) 4 a E) 2 a

2. Hallar el perímetro de la figura sombreada si

todas las curvas son semicircunferencias.

a) 8 b) 16 c) 12

d) 6(+3) e) 12(+2)

3. El perímetro de un cuadrado es el doble del

perímetro de un triángulo equilátero, cuya áreaes igual a 29 3 cm . Halle el área del cuadrado.

A) 64cm2 B) 100cm2 C) 49cm2

D) 81cm2 E) 121cm2

4. Un lote de terreno es de forma rectangular y se

sabe que su perímetro es igual a 74m., mientras

que el cuadrado de su diagonal es igual a

769m2. ¿Cuál es el área del lote?

A) 600m2 B) 150m2 C) 500m2

D) 100m2 E) 300m2

5. Los lados de un triángulo son tres números

consecutivos, el perímetro es 60m. El área de

triángulo es:

A) 152.4 m2 B) 145.8 m2 C) 120.6 m2

D) 172.3 m2 E) 170 m2

6. Halle el perímetro de la circunferencia.

60°

12

12

A) 6 B) 8 C) 4

D) 2 E) 16

7. Determinar el perímetro de la región

sombreada, de la figura.

A) 16a ( + 2) B) 4a ( +2) C) 8a (+2)

D) 8a ( - 2) E) 8a (2 - )

8. En la figura el área de la región cuadrada es

numéricamente igual a su perímetro; R y T son

puntos de tangencia, entonces el área de la

región sombreada es: RT=4

R r

R

T

Ax

A) 6u2 B) 5 u2 C) 4 u2

D) 3 u2 E) 8 u2

9. En un triángulo equilátero de lado 4; se unen

los puntos medios de los lados, formando otro

triángulo equilátero, y se repite la operación

indefinidamente. Hallar el límite de la suma de

los perímetros de todos los triángulos.

A) 21 B) 8 C) 24

D) 18 E) 12

A

B E C

DF aa

aa

aa

610

8

a


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Alí Ticona López

A

B

C

A

B C

D

5

5

F

5

F

5R

C

R

D

P

Q

BSA

A B

D C

P

M

N

Q

E

C

O

A

D

B

AB

C

10. En un triángulo escaleno se cumple que su área

es numéricamente igual al triple de su

perímetro. Calcular el inradio del triángulo.

A) 2 B) 3 C) 6

D) 4 E) 8

PRÁCTICA EN CLASE11. El triángulo ABC es un triángulo equilátero, los

arcos son semicircunferencias. Hallar el

perímetro de la región sombreada, si el

perímetro del triángulo es 12.

A) 3

B) 4

C) 6

D) 8

E) 4(+3)

12. Un cuadrado y un triángulo equilátero tiene

perímetros iguales. Si el área del cuadrado es:

36m2, entonces, el área del triángulo es:

A) 29 3m B) 21 2 3m C) 216 3m

D) 220 3m E) 224 3m

13. Un terreno tiene forma rectangular y se sabe

que su perímetro mide 46m y su diagonal 17m.

¿Cuál es el área del terreno?

A) 100m2 B) 120m2 C) 210m2

D) 80m2 E) 92m2

14. Si a las dimensiones de los lados de un

rectángulo se le añaden 7m, resulta que su área

aumenta en 364 m2. Determine el perímetro de

dicho rectángulo, si las dimensiones de sus

lados difieren en 5.

A) 90m B) 88m C) 70m

D) 68m E) 45m

15. En un trapecio rectángulo el perímetro es 18my el lado mayor no paralelo es 7m. calcule el

área de la región que limita la circunferencia

inscrita en este trapecio.

A) 2 m2 B) m2 C) /2 m2

D) 4 m2 E) 2 /2m2

16. Si OB = 4 y EC = 1. el perímetro de la región

sombreada es:

A) 7 7 2

B) 8 7 2

C) 1 7 2

D) 3 7 2

E) 9 7 2

17. En la figura se muestra los cuadrados A,B y C.

Hallar:Perimetro deA perimetro deB

Perimetro de C

A) 1/4

B) 1/2

C) 1

D) 4

E) N. D

18. En la figura mostrada, hallar el perímetro de la

región sombreada si ABCD es un cuadrado de

lado 10 y RC = 8.

A) 19 5 5

B) 9 5 5

C) 29 5 5

D) 29 3 5

E) 19 2 5

19. En la figura ABCD es un cuadrado de 4cm de

lado. ¿Cuál es el perímetro de la región

sombreada? M, N, P y Q son puntos medios de

los lados del cuadrado.

A) 6

B) 5

C) 4

D) 3

E) 8

20. Calcular el perímetro de la región sombreada

en cm, sabiendo que P, Q, R y S son puntosmedios del cuadrado ABCD cuyo lado mide

10cm.

A) 10 2

B) 11 3

C) 8 5

D) 12 2

E) 8 3


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Alí Ticona López

45. Del gráfico, AO =OB=4. Calcular el área

(PHQ).(PB=PQ).

A) 12

B) 22 C) 42

D) 82

E) 2 2 2

46. Calcular el inradio de un triángulo cuyos lados

miden 13, 14 y 15.

A) 6 B) 5 C) 8

D) 4 E) 3

“ Si buscas resultados diferentes no hagas siempre

lo mismo” Área De Regiones Triangulares

1. En un triángulo ABC sobre BC y AC seubican los puntos "E" y "F" respectivamente,tal que 2(AF)=3(FC); 4(BE)=3(EC) y el área

(EFC)=162. Calcular el área de la regióntriangular ABC.

A) 302 B) 352 C) 462

D) 702 E) 722

2. Del gráfico, los triángulos ABP y BQC sonequiláteros. Hallar "x/y"

A) 0,5B) 1C) 1,5D) 2E) 0,75

3. En un triángulo escaleno se cumple que suárea es numéricamente igual al triple de superímetro. Calcular el inradio del triángulo.

A) 2 B) 3 C) 6D) 4 E) 8

4. Del gráfico, AO =OB=4. Calcular el área(PHQ).(PB=PQ).

F) 12

G) 22

H) 42

I) 82 J) 2 2 2

5. Calcular el inradio de un triángulo cuyos

lados miden 13, 14 y 15.

A) 6 B) 5 C) 8

D) 4 E) 3

6. Calcular el área de una región triángular

cuyos lados miden 10, 12 y 14.

A) 10 7 2 B) 24 6 2 C) 12 10 2

D) 14 7 2 E) 12 6 2

7. En un triángulo ABC; m∡ A=2m∡C, se trazala mediatriz de BC que corta al lado AC en

"P" tal que AP=10 y PC=13. Hallar elárea de la región triángular ABC.

A) 1212 B) 1382 C) 1362 D) 1202 E) 1422

8. Del gráfico, BQ=4 y AC=12. Calcular elárea de la región sombreada:

A) 182

B) 242

C) 272

D) 302

E) 362

9. Del gráfico PM=MQ. Hallar el área (PMQ)

siendo PQ=10 y R=12.

A) 92

B) 52

C) 62

B

H

OQ A

P

P

A

Q

C

B

y

x

B

HP

Q

B

P

C A

Q

M

P

A O B

R


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Alí Ticona López

D) 82

E) 102

10. En un triángulo rectángulo ABC recto en "B"se traza la bisectriz interior AP tal que

BP=2 y CP=4. Calcular el área de laregión triángular APC:

A) 2 3 2 B) 4 3 2 C) 42

D) 62 E) 82

11. En un triángulo ABC; m∡ A=75°; m∡C=30°

y AC=8. Hallar el área de la regióntriángular:

A) 82 B) 8 3 2 C) 162

D) 16 3

2

E) 322

12. Del gráfico, hallar el área de la región

sombreada, siendo AO=OB, AP=7 y

BQ=3.

A) 142

B) 212

C) 282

D) 122

E) 182

13. En un triángulo rectángulo ABC recto en "B",sobre AC se ubican los puntos M y N tal

que AM=MN=NC; BM=2 2 y BN= 3 .Hallar el área (MBN):

A) 2 2 2 B) 42 C) 2 3 2

D) 2 5 2 E) 2 6 2

14. En la figura ABCD es un cuadrado de ladoigual a 2cm, si M y N son puntos medios.

Hallar el área sombreada (T: punto detangencia).

A) 2,5cm2 B) 2cm2 C) 1cm2 D) 1,4cm2 E) 1,5cm2

15. En un triángulo rectángulo ABC recto en "B",se traza la ceviana interior BP, tal que AB=BP. Si AP=2cm y PC=8cm. Calcular elárea del triángulo ABC.

A) 10cm2 B) 5cm2 C) 12cm2 D) 9cm2 E) 15cm2

16. Del gráfico, calcular el área (APB) siendo

R=5.

A) 102

B) 122

C) 152

D) 182

E) 202

17. En un triángulo rectángulo ABC (Recto en B)se traza la bisectriz interior AD y la altura BH

que se cortan en "Q", tal que AQ=8 y

QD=2. Calcular el área (ABQ):

A) 102 B) 122 C) 152

D) 182 E) 242

18. Calcular el área de la región triangular ABC,si PB=2 2 m y AB=BQ=AQ (P; T y Q sonpuntos de tangencia).

A) 4 2 m2

B) 3 2 m2

C) 2 2 m2

D) 3 2 m2

E) 2 3 m2

19. Por un punto exterior "P" a unacircunferencia se traza la tangente PT y lasecante diametral PAB tal que PB=2PT.Calcular el área de (APT), siendo el radio de

la circunferencia igual a 15.

A) 302 B) 402 C) 602

D) 802 E) 902

Q

P

O

A

B

T

M

A

BN

C

D

A O B

C

PR

A C Q

T

B

P


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Alí Ticona López

20. Del gráfico, calcular el área de la región

sombreada, siendo PQ=3.

A) 62

B) 52 C) 4,52

D) 82

E) 122

PERÍMETROS1. Hallar el perímetro de la figura sombreada si

ABCD es un rectángulo.

A) 3 a B) 5 a C) a D) 4 a E) 2 a

2. Un cuadrado y un triángulo equilátero tieneperímetros iguales. Si el área del cuadradoes: 36m2, entonces, el área del triángulo es:

A) 29 3m B) 21 2 3m C) 21 6 3m

D) 220 3m E) 224 3m

3. Un terreno tiene forma rectangular y se sabeque su perímetro mide 46m y su diagonal17m. ¿Cuál es el área del terreno?

A) 100m2 B) 120m2 C) 210m2 D) 80m2 E) 92m2

4. Si a las dimensiones de los lados de unrectángulo se le añaden 7m, resulta que suárea aumenta en 364 m2. Determine elperímetro de dicho rectángulo, si lasdimensiones de sus lados difieren en 5.

A) 90m B) 88m C) 70mD) 68m E) 45m

5. Si OB = 4 y EC = 1. el perímetro de la regiónsombreada es:

A) 7 7 2 B) 8 7 2

C) 1 7 2 D) 3 7 2

E) 9 7 2

6. En la figura se muestra los cuadrados A,B y

C. Hallar:Perimetro deA perimetro deB

Perimetro de C

A) 1/4 B) 1/2 C) 1D) 4 E) No se puede determinar

7. En la figura mostrada, hallar el perímetro de laregión sombreada si ABCD es un cuadrado

de lado 10 y RC = 8.

A) 19 5 5 B) 9 5 5

C) 29 5 5 D) 29 3 5

A

B E C

DF aa

aa

aa

E

C

O

A

D

B

AB

C

A

B C

D

5

5

F

5

F

5R

P

R

Q


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Alí Ticona López

E) 19 2 5

8. En la figura A, B, C, D, E y F son vértices deun hexágono regular de 24cm. de lado. Hallarel perímetro de la región sombreada.

Si AFyEF,DE,CD,BC,AB son diámetros.

A) 60 B) 48 C) 68

D) 65 E) 56

9. En la figura el área de la región cuadrada esnuméricamente igual a su perímetro; R y Tson puntos de tangencia, entonces el área dela región sombreada es:

R r

R

T

Ax

A) 6u2 B) 5 u2 C) 4 u2

D) 3 u2 E) 8 u2

47. En la figura ABCD es un cuadrado de 4cm delado. ¿Cuál es el perímetro de la región

sombreada? M, N, P y Q son puntos mediosde los lados del cuadrado.

A) 6 B) 5 C) 4

D) 3 E) 8

10. En un trapecio rectángulo el perímetro es 18my el lado mayor no paralelo es 7m. calcule elárea de la región que limita la circunferenciainscrita en este trapecio.

A) 2 m2 B) m2 C) /2 m2 D) 4 m2 E) 2 /2m2

11. Halle el perímetro de la región sombreada.:

60°

12

12

A) 6 B) 8 C) 4

D) 2 E) 16

12. En un triángulo ABC sobre BC y AC se ubicanlos puntos "E" y "F" respectivamente, tal que2(AF)=3(FC); 4(BE)=3(EC) y el área

(EFC)=162. Calcular el área de la regióntriangular ABC.

A) 302 B) 352 C) 462

D) 702 E) 722

13. En un triángulo escaleno se cumple que suárea es numéricamente igual al triple de superímetro. Calcular el inradio del triángulo.

A) 2 B) 3 C) 6D) 4 E) 8

A B

D C

P

M

N

Q

A

F E

D

CB


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Alí Ticona López

a

a

a

a

a

14. En la figura adjunta, AB 16m. el perímetro dela parte sombreada es:

A) 20m B) 31m C) 22mD) 32m E) 42m

AREAS SOMBREADAS


a) a2/6

b) a2/10

c) a2/6

d) a2/16

e) a2/12

49. Halle el área sombreada.a) a2/5

b) a2/6

c) a2/4

d) a2/2

e) a2

/350. Halle el área sombreada.

F) a2/6

G) a2/3

H) a2/2

I) a2/5

J) a2/4

51. Halle el área sombreada.a) 5

b) 2

c) 4

d) 3

e) 1

52. Calcule el área de la región sombreada.

F) a2/10

G) a2/12

H) a2/16

I) a2/20

J) a2/24

53. Calcule el área sombreada.F) a2( − 3)

G) a2( − 2)/2

H) a2( − 3)/2

I) a2( − 2)/3

J) a2( − 2)/4

54. Halle el área sombreada.F) 8 a2/36

G) 9 a2/64

H) 4 a2/35

I) 7 a2/20

J) 11 a2/30


a) a2(3-√ 2)/2

b) a2(4-√ 3)/8

c) a2(√ 3 − 1)/8

d) a2(√ 2 − 1)/4

e) a2(3-2√ 2)/4


F) 40u 2

G) 42u 2

H) 44u 2

I) 38u 2

J) 46u 2


F) 5( − 2)

G) 4( − 3)H) 8( − 2)

I) 5( − 2)/4

J) /3

58. Calcule el área de la corona circularsombreada, formada por los círculos inscritoy circunscrito a un cuadrado cuya área es“S”.

B

P

QR

T

A


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Alí Ticona López

a) S/4

b) 2

c) 3

d) 4

e)

59. Calcular el área de la región sombreada.

a) 12m2 b) 16m2 c) 14m2

d) 13m2 e) 11m2

SISTEMA DE NUMERACION

1. El mayor número de tres cifras de bases n se

escribe en el sistema senario como 2211

Halle: “n”

2. Como se escribe en base 6 el menor de los

siguientes números:

545(b); 7a3 (8); 6b5(a)a)252(6) b) 545(6 c) 209(6)d)134(6) e) 425(6)

3. Si:(7)2a3 143

; Determine: 3a 9

a) 12 b) 9 c) 21d) 13 e) 10

4. Determine: a + b + c ; Si: (13)(9)340 abc

a) 10 b) 13 c) 12d) 11 e) 15

5. Hallar: ( b – a ) ; si:131313

1313 ab

a) 3 b) 4 c) 8d) 6 e) 10

6. Calcule la suma de todos los números de 3 cifrasdiferentes que se pueden formar con las de tres

cifras impares que hay en el sistema senarioa) 333 b) 563 c) 596d) 1009 e) 1998

7. Si se cumple: 2153 = 1;Determine: a + b + c+ n

a) 12 b) 14 c) 21d) 13 e) 10

8. Al responder una encuesta un ganadero escribeen la ficha lo siguiente:

N° de toros: N° de vacas:

24 32

Total animales: 100El sistema de numeración que utiliza el ganaderoes:a) 3 b) 4 c) 8d) 6 e) 10

9. ¿Cuántos numerales capicúas de tres cifras del

sistema decimal se escriben como otro capicúa detres cifras en el sistema heptal?a) 3 b) 4 c) 8d) 2 e) 10

10. Se desea adivinar el día y el mes de nacimientode una per sona para esto se le dice. “que dupliqueel día en que nació, luego multiplique por 10,sume 73 al producto y multiplique todo por 5 y altotal se le añada el número de orden del mes enque nació”, si la persona obtuvo 2776 ¿Qué díafesteja su onomástico?

a) 8 de agosto b) 24 de octubrec) 11 de diciembred) 11 de octubre e) 24 de

noviembre

CRIPTOARITMETICA

11. Si: M + A = 12. Calcular: AMAMMAMA a) 12123 b) 12342 c) 13332d) 1332 e) 3333

12. Si:

1CHAPE

3

CHAPE1

Calcular: A + P + A + C + H + Ea) 28 b) 33 c) 19d) 34 e) 41

13. Si: 876...999PIA

Hallar: P + A + P + Ia) 8 b) 3 c) 2d) 7 e) 13

14. Si GOTA 5 AGUA ; hallar: G+A+T+A;

O=cero.a) 10 b) 11 c) 14d) 12 e) 18

15. Si: 3. 3)( bcdeabcde Hallar: a + b + c + d + ea) 21 b) 22 c) 23d) 24 e) 25

16. Hallar aab ab , si se cumpple que:

8 ababa = 242424 a) 320 b) 230 c) 330d) 300 e) 308

A

B M C

4m

D4m4m


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Alí Ticona López

17. Si: UNA AA NN UU ( , calcular:E = U2+N2-A2

a) 18 b) 20 c) –18d) 80 e) 100

18. Si: OMAR RAMO 4

Calcular: A + M + O + Ra) 15 b) 9 c) 18d) 13 e) 21

ANÁLISIS COMBINATORIO I1. Cuántos números pares de la forma ̅

pueden escribirse con los digitos 1, 3, 4,5, 6, 7, 8 y 9. Si las cifras pueden

repetirse además la cifra de la decena es4 y la cifra de centena es impar.a) 960 b) 120 c) 720d) 480 e) 248

2. En un circo salen a hacer unapresentación 5 malabaristas, 3trapecistas y 2 payasos. ¿De cuántasmaneras diferentes podrán hacer supresentación, si salen en dos filas de 5personas cada una y además tanto los

malabaristas como los Trapecistas ycomo los payasos deben permanecer juntos?a) 30 b) 288 c) 270d) 540 e) 5760

3. Se desea confeccionar un collar de 10perlas, disponiéndose, para tal efecto, 2perlas verdes, 2 azules, 3 rojas, 1 negra,1 blanca y 1 marrón. ¿de cuántasmaneras diferentes podrá lograrse,

sabiendo que las 2 perlas azules debenestar siempre juntos; además, la perlablanca, exactamente en medio de lasperlas negras y marrones? a) 1080 b) 120 c) 5d) 1440 e) 240

4. Para cierto número de baile se necesitan2 hombres y 3 mujeres. ¿de cuantasmaneras se puede hacer la elección, si sedisponen de 6 bailarines y 8 bailarinas?

a) 630 b) 900 c) 7d) 840 e) 360

5. Un grupo formado por 4 mujeres y 4varones se sientan de modo que ellasquedan alternadas con ellos. ¿De cuántasmaneras pueden hacerlo en una fila de 8asientos? a) 1080 b) 1152 c) 576d) 482 e) 2424

6. Ángela tiene 6 blusas de colores

diferentes y 6 minifaldas de coloresdistintos. ¿De cuántas manerasdiferentes puede lucir ambas prendas ala vez, si la blusa azul y la minifaldablanca las usa siempre juntas y laminifalda roja con la blusa negra nuncalas usa juntas? a) 25 b) 36 c) 64d) 49 e) 100

7. ¿De cuántas maneras distintas podemos

formar una ronda con 7 niños de modoque 2 de ellos, ya determinadospreviamente, no estén juntos? a) 10 b) 120 c) 56d) 480 e) 240

8. Un grupo de personas está integrado por9 mujeres y 5 varones. ¿De cuántasmaneras diferentes se puede formar unacomisión de 11 personas en la cual debehaber por lo menos 3 varones?a) 186 b) 354 c) 786d) 356 e) 248

9. Se tiene 4 libros de aritmética y 3 librosde álgebra, ¿de cuantas formas se podráubicar en un estante donde solo entran 5libros y deben estar alternados?


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Alí Ticona López

a) 106 b) 240 c) 144d) 560 e) 216

10. Luz Mery tiene 9 amigas en launiversidad y quiere invitarlas a su casa

para escuchar música, pero su mamá leha dicho que solo invite a 5 de ellas. ¿decuantas maneras podrá invitar a las cincoamigas, si de todas maneras debe invitara Daniela que es su mejor amiga?a) 35 b) 140 c) 70d) 90 e) 170

11. Un testigo del robo de un banco, informoa la policía que el auto utilizado por losladrones para la fuga tenía una placa de6 símbolos; que los dos primeros eran

vocales, que era que los 4 últimos erandígitos mayores que cuatro y que nohabían dos símbolos iguales. ¿Cuántosautos deberá investigar la policía?a) 2400 b) 3000 c) 1800d) 1500 d) 1500

Práctica Domiciliaria

12. El profesor Ángel, su novia y los 6hermanos de su novia se sientanalrededor de una fogata. ¿de cuantasformas diferentes pueden hacerlo si el

profesor Ángel y su novia siempre están juntos?a) 720 b) 564 c) 564d) 15680 e) 15020

13. Esther tiene 4 blusas y 3 faldas. ¿Decuántas maneras se puede vestir, si lablusa azul se la debe poner siempre conla falda celeste?a) 12 b) 8 c) 7d) 11 e) N.A.

14. ¿Cuántas placas diferentes podránhacerse, si los 2 primeros símbolosvocales y los tres últimos números?a) 524 b) 10080 c) 1440d) 620 e) 525

15. Un grupo está formado por 6 personas ydesean formar una comisión integradapor un presidente y un secretario. ¿De

cuántas maneras puede formarse dichacomisión?a) 30 b) 24 c) 36d) 42 e) 32

16. Dos varones y tres chicas van al cine y

encuentran 5 asientos juntos, en unamisma fila, donde desean acomodarse.¿De cuántas maneras diferentes puedensentarse, si las tres chicas no quierenestar una al lado de la otra?A) 18 B) 24 C) 120D) 12 E) 36

17. ¿De cuántas maneras diferentes 8alumnos pueden ubicarse alrededor deuna mesa, si 4 de ellos siempre debenpermanecer juntos?

A) 756 B) 24 C) 576D) 120 E) 72018. De un grupo de 8 hombres y 7 mujeres,

¿Cuántos grupos mixtos de 7 personasse puede formar sabiendo que en cadagrupo hay 4 varones y el resto sondamas?a) 2480 b) 4520 c) 2450d) 4250 e) 5240

19. Si se tiene 4 consonantes diferentes y 3

vocales diferentes, ¿Cuántos arreglos de4 letras se pueden formar dondeintervengan 2 vocales diferentes y 2consonantes diferentes? a) 36 b) 432 c) 144d) 24 e) 720

20. Con seis pesas de: 1; 2; 5; 10; 20 y 50kg, ¿Cuántas pesadas diferentes puedenobtenerse, tomando aquellas de tres entres?

a) 60 b) 20 c) 720

d) 120 e) 90 21. Tres alumnas desean escuchar en la

misma carpeta el seminario deRazonamiento Matemático. Este se va arealizar en 2 locales, cada uno de 5 aulasy cada aula con 12 carpetas. ¿De cuántasmaneras podrían ubicarse si cada carpetatiene capacidad para 5 alumnos?


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Alí Ticona López

a) 120 b) 4800 c) 360d) 2250 e) 7200

22. Con los dígitos 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 9,¿Cuántos números de cuatro cifraspueden formarse si los dos primeros sonimpares y los demás son pares? Ademásen un mismo número las cifras no serepiten. a) 10 b) 9 c) 150 d) 120 e) 60

CÁLCULO DE PERÍMETROS I

1. Halle el perímetro del triángulorectángulo ABC.

A) 28 B) 20 C) 34D) 24 E) 30

2. El lado del rombo mide 13 m y ladiagonal menor mide 10m. Halle el

perímetro de la región sombreada.

A) 19 + 61 m B) 11 + 61 m

C) 18 + 61 m D) 25 + 61

mE) 20 + 61 m

3. En la figura mostrada, halle el perímetrode la región sombreada, si el radio de lacircunferencia es r = 2a.

A) 32 a B) 12 a C) 16 aD) 8 a E) 20 a

4. En el gráfico, 21 3 2

2 24u . Halle la

suma de los perímetros de las regiones

representadas por 1 2 3, y si las tres

figuras son cuadrados iguales.

s

ss1

2

3

A) 36u B) 48u C) 60uD) 72u E) 120u

5. Halle el perímetro de la regiónsombreada.

A) 9 B) 10 C) 12 D) 18 E) 6

6. Determine el perímetro de la regiónsombreada, de la figura.

A) 16a ( + 2) B) 4a ( + 2)C) 8a ( + 2) D) 8a ( - 2)E) 8a (2 - )

A

BC

2x + 4

5x3x

rr r

r r

6

6

B

A

C

a

xx

2


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Alí Ticona López

7. Si EQ 3(PQ) 3Cm calcule el perímetro de la

región sombreada.

A) 8 4 5 cm B) 8 2 5 cm

C) 6 2 5 cm

D) 10 4 5 cm E) 10 2 5 cm

8. El rombo ABCD se ha construido aldoblar dos vértices de un papelrectángulo, tal como se muestra en elgráfico. Si el lado más corto delrectángulo mide 2 3 cm. ¿Cuál es el área

del rombo?

A) 212Cm B) 216Cm C) 212 2Cm

D) 22 10Cm E) 28 3Cm

9. Calcule el perímetro de la regiónsombreada, si el lado del cuadrado ABCDmide 4 cm.

A) 8 12 B) 8 8 C) 12 6

D) 10 6 E) 12 8

10. Halle el perímetro de la circunferencia.

60°

12

12

A) 6 B) 8 C) 4

D) 2 E) 16

11. Un cuadrado y un triángulo equiláterotiene perímetros iguales. Si el área delcuadrado es: 36m2, entonces, el área deltriángulo es:

A)2

9 3m B)2

12 3m C)2

1 6 3m

D)2

20 3m E)2

24 3m 12. En un triángulo ABC sobre BC y AC se

ubican los puntos "E" y "F"respectivamente, tal que 2(AF)=3(FC);4(BE)=3(EC) y el área (EFC)=162.Calcular el área de la región triangularABC.A) 302 B) 352 C) 462D) 702 E) 722

13. En un triángulo escaleno se cumple quesu área es numéricamente igual al triplede su perímetro. Calcular el inradio deltriángulo.A) 2 B) 3 C) 6D) 4 E) 8

14. Del gráfico, los triángulos ABP y BQC sonequiláteros. Hallar "x/y"

A) 0,5

B) 1C) 1,5D) 2E) 0,75

15. Del gráfico, BQ=4 y AC=12. Calcularel área de la región sombreada:

A) 182B) 242

Q

B

P

C A

P

A

Q

C

B

y

x


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Alí Ticona López

C) 272D) 302E) 362

16. Del gráfico, halle el área de la regiónsombreada, siendo AO=OB, AP=7 yBQ=3.

A) 142B) 212C) 282D) 122E) 182

REPASO DE ÁREAS Y PERÍMETROS

17. Halle el perímetro de la figurasombreada, si los arcos formados sobreeste segmento son todossemicircunferencias; y el segmento MO mide 20.

A) 10 B) 20 C) 5 D) 10(+2) E) 20(+1)

18. Calcule el perímetro de la regiónsombreada, si AB = 15.

A) 20 B) 25 C) 30D) 35 E) 40

19. El perímetro de un cuadrado es el dobledel perímetro de un triángulo equilátero,

cuya área es igual a 9 3 cm2. Halle elárea del cuadrado.A) 64cm2 B) 100cm2 C) 49cm2 D) 81cm2 E) 121cm2

20. Calcule el perímetro de la regiónsombreada en cm, sabiendo que P, Q, Ry S son puntos medios en el cuadradoABCD cuyo lado mide 10cm.

A) 10 2 B) 11 3 C) 8 5

D) 12 2 E) 8 3 21. En la figura mostrada, calcular el área

sombreada de la región ABC. Si r 4 yR 6 .

A) 34 B) 48

25 C) 13

4

D) 35 E) 3

7

22. Hallar el área del cuadrado ABCD siendo “R” el radio del semicírculo y “r” el radiodel círculo.

A) Rr B) 2 2R r C) 2Rr

D) 4Rr E) 2 22(R r )

23. Hallar el área de la región sombreada:

OM

A

B

C

M

N

C

R

D

P

Q

BSA

A

D C

B

r

R

A

r B

CR

Q

P

O

A

B


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Alí Ticona López

A) 5 B) 7 C) 2D) 3 E) 9

24. En el cubo de arista 4m., calcular el áreasombreada:

A) 8 2 B) 4 2 C) 2 2 D) 16 E) 8

25. Si el lado de un cuadrado inscrito en uncírculo C1 es L, entonces el área de lafigura sombreada, en función del radio Rde la circunferencia C1, es:

A) 2R 4

B) 21 R 4

C) 22 R 4

D) 24 R 4

E) 23 R 4

26. En la siguiente figura se tiene dos

circunferencias concéntricas donde OA =AB = 1. Si OB = BC = OC, calcular elárea de la región sombreada.

A) 3 32

B) 33

C) 2 33

D) 36

E) 34

27. Hallar la relación entre el áreasombreada y el área no sombreada.

A) 710

B) 613

C) 710

D) 617

E) 713

28. Hallar el perímetro de la figurasombreada, si los arcos mostrados sonsemicircunferencias; y el segmento ABmide 20.

A) 10 B) 20 C) 5 D) 10(+2) E) 20(+1)

29. El triángulo ABC es un triánguloequilátero, los arcos sonsemicircunferencias. Hallar el perímetrode la región sombreada, si el perímetrodel triángulo es 12.

A) 3 B) 4 C) 6 D) 8 E) 4(+3)

4

4

L

R

C

AB

O

D

BA

A

B

C

10

4

34

A

B C

D

EF


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Alí Ticona López

30. En la figura AEB es unasemicircunferencia, ¿cuál es el perímetrode la figura cerrada ADCBEA?

A) 16 + B) 8 + C) 14 + D) 12 + E) 13 +

31. Un lote de terreno es de formarectangular y se sabe que su perímetro

es igual a 74m., mientras que elcuadrado de su diagonal es igual a769m2. ¿Cuál es el área del lote?

A) 600m2 B) 150m2 C) 500m2 D) 100m2 E) 300m2

A

E

B C

D

2

6

perimetros 5 - 6.pdf

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