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Universidade Federal do Rio Grande do Norte
Centro de Tecnologia
Coordenação do Curso de Engenharia Ambiental
PERDAS POR EVAPORAÇÃO NO EIXO
NORTE DO PROJETO DE INTEGRAÇÃO
DO RIO SÃO FRANCISCO
Gilbrando Medeiros Trajano Junior
Natal, junho
2017
Gilbrando Medeiros Trajano Junior
PERDAS POR EVAPORAÇÃO NO EIXO
NORTE DO PROJETO DE INTEGRAÇÃO
DO RIO SÃO FRANCISCO
Trabalho de Conclusão de Curso apresentado à
Universidade Federal do Rio Grande do Norte, como
parte dos requisitos para a obtenção do título de
Engenheiro Ambiental.
Orientadora: Profa. Dra. Joana Darc Freire de Medeiros
Natal, junho
2017
Universidade Federal do Rio Grande do Norte - UFRN
Sistema de Bibliotecas - SISBI
Catalogação de Publicação na Fonte. UFRN - Biblioteca Central Zila Mamede
Trajano Junior, Gilbrando Medeiros.
Perdas por evaporação no eixo norte do projeto de integração do rio São Francisco /
Gilbrando Medeiros Trajano Junior. - 2017.
35 f.: il.
Monografia (Graduação) - Universidade Federal do Rio Grande do Norte, Centro de
Tecnologia, Curso de Engenharia Ambiental. Natal, RN, 2017.
Orientadora: Prof.ª Dr.ª Joana Darc Freire de Medeiros.
1. Taxa de Evaporação - Monografia. 2. Área do Espelho D'água - Monografia. 3. Equação
de Manning - Monografia. I. Medeiros, Joana Darc Freire de. II. Título.
RN/UF/BCZM CDU 556.13
Gilbrando Medeiros Trajano Junior
PERDAS POR EVAPORAÇÃO NO EIXO
NORTE DO PROJETO DE INTEGRAÇÃO
DO RIO SÃO FRANCISCO
Trabalho de Conclusão de Curso apresentado à Universidade
Federal do Rio Grande do Norte, como parte dos requisitos para a
obtenção do título de Engenheiro Ambiental.
BANCA EXAMINADORA
____________________________________________________________
Dra. Joana Darc Freire de Medeiros – Orientadora
Universidade Federal do Rio Grande do Norte- UFRN
____________________________________________________________
Ma. Cibele Gouveia Costa Chianca
Universidade Federal do Rio Grande do Norte-UFRN
____________________________________________________________
Me. Nelson Césio Fernandes Santos
EMPARN-RN
AGRADECIMENTOS
Agradeço, antes de tudo, a Deus, por ter me feito persistir e lutar até o fim do curso, mesmo
diante de todas as dificuldades que a engenharia possa representar.
Agradeço, imensamente, aos meus pais, e a minha família em geral, que nunca duvidaram
de minha capacidade e sempre fortaleceram o meu sonho de ser engenheiro, me dando total
condição de cursar e fazer o que sonhei para minha vida.
Agradeço aos professores que passaram pelo meu caminho acadêmico, por terem somado
conhecimentos, e me mostrarem que um engenheiro não está somente na figura de uma pessoa
que faz cálculos e domina tecnologias, mas sobretudo, na figura humana que se preocupa com o
bem estar da sociedade em geral através da implantação de infraestrutura e das diversas
aplicações da tecnologia. Agradeço, especialmente, a minha orientadora, professora Joana Darc,
que sempre se dispôs a me ajudar e que sem a qual esse trabalho não seria possível. Agradeço
também a professora Vanessa Becker que acreditou e sonhou junto comigo que fazer parte do
curso fora do país era possível, me dando total condição de ampliar meus horizontes.
Agradeço aos meus amigos dos mais variados ciclos de amizade, mas em especial aqueles
que foram cruciais no decorrer do curso, Iarin, João, Gabriela, Vinícius, Rachel e todos os outros
que dividiram comigo o fardo de estudar engenharia.
Por fim, mas não menos importante, agradeço ao povo brasileiro que através de seus
trabalhos e impostos me deram condições de estudar numa instituição pública de qualidade e com
profissionais extremamente capacitados.
RESUMO
A promoção do desenvolvimento econômico e social de todo o mundo passa por uma
variável fundamental, a água. Sendo assim, encontrar formas de suprir as mais diversas
necessidades por esse recurso, em todas as comunidades, é algo essencial, desde muito tempo.
Apesar do fato de que essa necessidade vem de muito tempo, no nordeste brasileiro ela se
faz perceber em maior escala em função da escassez hídrica. Para mitigar essa escassez em áreas
do nordeste do Brasil está sendo instalado o Projeto de Integração do Rio São Francisco. Este
projeto está dividido em dois setores, Norte e Leste, e o setor Norte é responsável por atender às
demandas do estado do Rio Grande do Norte, sendo esse trecho o objeto deste estudo.
Diante de longos períodos sem água, alternativas para manter o maior volume possível
desse recurso estão sendo objeto de estudos em áreas que o projeto de integração atende; no
entanto, para encontrar alternativas que mantenham quantidades consideráveis de água, em
primeiro lugar, é necessário que sejam encontradas as causas do esgotamento da mesma, e no caso
do Nordeste do Brasil, uma das principais causas é a evaporação.
Para estimar o impacto da evaporação em construções como o Projeto de Integração do
Rio São Francisco, a variável a ser considerada é a área exposta à atividade solar, ou seja, o espelho
d’água. Esta área, será dada em função de uma série de outras variáveis e será encontrada com
auxílio da equação de Manning.
Estimando esta evaporação, a quantidade de água requerida por cada estado envolvido
neste projeto será mais precisa. Ao fazer isso, o pagamento pela água será dado de forma mais
equitativa.
Palavras-chave: Água, Área do Espelho D’água, Taxa de Evaporação, Equação de Manning.
ABSTRACT
Water is the main resource to promote economic and social development in all the world.
As consequence of this, find ways to fill communities with water is essential, since a long time.
Despite of the fact that this necessity came from a long past, only now, areas of the
Northeast of Brazil are being provided by water with the Project of São Francisco River Linking.
This project is divided in two sectors, north and east, and the North sector is responsible to attend
demands of the Brazilian state called Rio Grande do Norte and is also object of this study.
As consequence of long periods without water, alternatives to maintain as much water as
possible are being now object of studies in areas that the river linking attend; however, to find
alternatives that maintain considerable amounts of water, firstly, the causes of water depletion have
to be found, and for the Northeast of Brazil, one of the main causes is evaporation.
To estimate the impact of the evaporation in constructions like the Project of São Francisco
River Linking, the variable that have to be considered is the area exposed to the sun activity. This
area will be function of series of other variables and will be found with the use of Manning’s
equation.
By estimating this evaporation, the amount of water required by each state involved in this
project will be more precise. By doing this, the payment for the water will be fair and right.
Keywords: Water, Project of São Francisco River Linking, Evaporation, Manning’s Equation.
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INTRODUÇÃO
O Projeto de Integração do rio São Francisco (PISF) é considerado, hoje, a maior obra
hídrica já realizada no Brasil. Inserida dentro do Plano Nacional de Recursos Hídricos, a obra que
conta com custo atual de 8,2 bilhões de reais e visa trazer segurança hídrica para mais de 390
municípios do nordeste Setentrional, beneficiando os estados do Ceará, Paraíba, Pernambuco e
Rio Grande do Norte, atingindo um total de 12 milhões de pessoas beneficiadas (MI, 2016).
De acordo com dados disponibilizados pelo Ministério do Planejamento (2016), a obra será
constituída por 27 reservatórios, 4 túneis, 14 aquedutos, 9 estações de bombeamento, e também
recuperará 23 açudes da região envolvida. A obra de 477 Km de extensão, dividida em dois
trechos, eixos Norte e Leste, conta atualmente com 86,3% das obras concluídas.
Na operação de uma obra desse porte, vários são os possíveis problemas de gestão, entre
eles é possível relacionar as perdas de água em trânsito tanto por evaporação, bem como por
infiltração, no entanto, essa última apresenta valores bem menores quando comparada a primeira,
sobretudo pelo fato de que os canais são, em sua totalidade, revestidos por membranas que
impedem de maneira significativa as perdas por infiltração. As perdas por evaporação representam
um fator relevante para o nordeste brasileiro, tendo em vista que de acordo com Suassuna (2001)
70% da água de reservatórios dessa região é perdida através desse processo natural, restando
apenas 30% para usos múltiplos. Nesse cenário, as perdas por evaporação, certamente, também
irão ter influência nas vazões aduzidas da transposição do rio São Francisco.
Vários são os possíveis fatores que podem influenciar o processo de evaporação de água.
Esses fatores podem ser tanto de ordem natural, como a temperatura, umidade do ar, incidência
solar, vento, etc, bem como questões diretamente ligadas a fatores antrópicos, tais como materiais
utilizados em substituição a elementos naturais, impactando diretamente no balanço de radiação,
ou seja, no resultado da soma de toda energia recebida e perdida por uma superfície
(LANDSBERG, 1981).
Apesar da obra ter sido inteiramente financiada com recursos federais, já está definido que
os estados beneficiados por essa obra é que serão os responsáveis pelos custos da água, quando o
sistema estiver em operação.
7
O Conselho Gestor do Sistema de Gestão do Projeto de Integração do Rio São Francisco,
que tem caráter consultivo e deliberativo, e que é diretamente ligado ao Ministério da Integração
Nacional, é composto por representantes de escala federal, representantes de cada um dos estados
beneficiados e por representantes das bacias hidrográficas que receberão água desse
empreendimento. Esse conselho será o responsável por inúmeros fatores ligados à obra e a água
por ela servida. Dentre um dos pontos, destaca-se o fato de que será esse conselho o responsável
pela proposição sistemática da alocação das vazões não contratadas, portanto, será ele o agente
responsável por definir quanto será a vazão fornecida pela transposição para cada um dos estados.
No entanto, mesmo o conselho tendo sido instituído desde 2006, através de decreto federal no
5.995, muitos ainda são os questionamentos quanto as vazões destinadas a cada um dos estados, e
sobretudo como se dará o pagamento da água aduzida por cada um deles.
Sabe-se que o recurso água é um insumo indispensável para a realização das principais
atividades econômicas do País (IPEA, 2011), sendo assim, a escassez de água é, hoje, um fator
limitante para o desenvolvimento econômico da região Nordeste, portanto, tanto as perdas, sejam
elas por evaporação ou infiltração, representam custos e impacto financeiro para a região.
Diante disso, objetiva-se com esse trabalho estimar as perdas de água por evaporação ao
longo do eixo norte do Projeto de Integração do rio São Francisco (PISF) entre a captação em
Cabrobó até que a água alcance o Rio Grande do Norte como destino final.
8
MATERIAIS E MÉTODOS
Caracterização da Área de Estudo
O eixo norte do PISF está inserido no Nordeste Setentrional, área de clima semi-árido com
chuvas escassas e mal distribuídas ao longo do ano, concentradas no período de fevereiro a maio.
A precipitação média anual é de 600 mm, e as taxas de evaporação dessa região podem atingir
valores superiores a 2000 mm. A temperatura varia de 20 a 28 graus centígrados. De acordo com
a nova classificação de clima de Koppen, essa região pode ser caracterizada como clima BSh
(ALVARES, et al., 2014).
Os solos dessa região são em geral rasos e pedregosos, no entanto, solos profundos e pouco
profundos com potencial para agricultura irrigada também são encontrados (MI, 2004).
A vegetação predominante é a de caatinga constituída por espécies lenhosas e espinhosas,
cujas folhas caem no período de estiagem (MI, 2004).
Caracterização dos Aspectos Operacionais do Eixo Norte
O eixo norte da transposição, correspondente ao sistema construído, foi dividido em 3
metas. A meta 1 representa o trecho entre a captação do rio São Francisco em Cabrobó (PE) até o
reservatório Jati, localizado em Jati (CE), a meta 2 compreende o trecho entre o reservatório Jati
até o reservatório Boi II, localizado no município de Brejo Santo(CE), e a meta 3 corresponde ao
trecho entre o reservatório Boi II até o reservatório Engenheiro Ávidos, localizado no município
de Cajazeiras (PB) (Figura 1).
As águas transpostas, após passarem pelo sistema construído, desaguam no açude
Engenheiro Ávidos, na Paraíba, deste ponto em diante as águas se deslocam por 26,3 Km ao longo
do rio Peixe até o açude São Gonçalo, localizado no município de São Gonçalo (PB), após esse
último reservatório, a água segue por trecho de rio natural até atingir o Rio Piranhas, onde esse por
sua vez irá encaminhar a água transposta até o Rio Grande do Norte. A Figura 2 mostra o
fluxograma da Transposição.
9
Figura 1. Eixos e Metas da Transposição do Rio São Francisco.
Fonte: Ministério da Integração, 2014.
10
Figura 2: Fluxograma com as demandas dos estados e vazões transportadas em cada um dos
trechos.
Fonte: ANA, 2016.
De acordo com a resolução 411/05 da Agência Nacional de Águas (ANA), o Ministério da
Integração foi outorgado a utilizar uma vazão firme de bombeamento igual a 26,4 m3/s, nos dois
eixos da transposição, a qualquer momento. Esse valor corresponde a vazão de projeto para 2025,
referente ao consumo humano e dessedentação animal. O Eixo Norte, que foi projetado para uma
11
capacidade máxima que varia entre 99 m3/s e 89 m3/s, será o responsável por levar água até áreas
do Ceará, Rio Grande do Norte, Paraíba e Pernambuco, operando com uma vazão de 16,4 m3/s
(IPEA,2011).
As vazões requeridas por cada um dos estados federativos foram definidas de acordo com
Parecer Técnico no 19/2016 da ANA. As vazões definidas pela ANA são expostas na Tabela 1.
Tabela 1: Vazões demandadas por cada um dos estados federativos beneficiados pelo eixo norte
do PISF.
Estados
Vazões Requeridas
(m3/s)
Ceará 7.57
Paraíba 0.85
Pernambuco 0,50
Rio Grande do
Norte 1.97
Fonte: ANA, 2016.
Estimativas de Perdas por Evaporação
Como especificado anteriormente, o objetivo desse trabalho é traçar um panorama das
perdas de água por evaporação ao longo do eixo norte do Projeto de Integração do rio São
Francisco.
As perdas de água por evaporação ao longo das obras do PISF foram estimadas através do
produto entre a taxas de evaporação e as áreas dos espelho d’água, representada através da Equação
1.
𝐸𝑉𝑃 = 𝐴𝑖 ∗ 𝑇𝑥𝑒𝑣𝑝 (1)
12
Onde:
EVP = Evaporação;
Ai = Área do Canal natural ou construído, ou dos Reservatórios;
Txevp = Taxa de Evaporação da Localidade dos Canais naturais ou construídos, ou Reservatórios.
Tendo em vista a grande extensão da obra, o empreendimento foi subdividido em trechos,
de acordo com esquema da Figura 1. Em cada um dos trechos, foram levantadas diferentes taxas
de evaporação média anual e a área de espelho d’água. As taxas de evaporação média anual dos
canais foram levantadas junto a estações meteorológicas catalogadas no Instituto Nacional de
Meteorologia (INMET) próximas as obras que compõem a área de estudo, dando subsídios para
retratar a realidade da localidade através das taxas de evaporação (Tabela 2). Para os açudes
envolvidos no projeto, foram utilizadas taxas de evaporação do parecer técnico no 19/2016 da ANA
(Tabela 3).
Os trechos de rios naturais também são fundamentais para avaliar as perdas de água por
evaporação até que ela chegue ao seu destino final. Para isso, também foram levantadas taxas de
evaporação disponíveis no INMET que caracterizam as perdas de água dos rios que compõem o
sistema. Com isso, as taxas de evaporação para os trechos de rio natural que compõem o sistema
também estão descritas na Tabela 2.
13
Tabela 2: Taxas de evaporação dos canais contruídos e naturais.
Taxa de
Evaporação(mm/ano)
Estação Utilizada
Obras de Captação no SF 3157.3 Cabrobó (PE)-
82886 Canal de Aproximação às Bombas 3157.3
Tomada D'água EB-1 3157.3
Canal de Adução até Reservatório Tucutú 3157.3
Canal de Descarga Tucutú até Reservatório Terra
Nova
3157.3
Canal de Descarga Terra Nova até Tomada
D'água EB-2
3157.3
Alimentação da EB-2 3157.3
Canal de adução até Reservatório Serra do
Livramento
3157.3
Canal de Descarga Serra do Livramento até
Reservatório Mangueira
3157.3
Canal de Descarga Mangueira até Tomada
D'água da EB-3
3157.3
Alimentação da EB-3 3157.3
Canal de Interligação Saída da EB-3 até
Reservatório Negreiros
3157.3
Canal de Descarga Negreiros até Reservatório
Milagres
3157.3
Canal de Descarga Milagres até Reservatório Jati 3157.3
Metas 2 e 3 2199 São Gonçalo
(PB)- 82689 Trecho de Rio Natural entre Engenheiro Ávidos
e São Gonçalo
2199
Rio Piranhas na Paraíba 2199
Rio Piranhas na Divisa entre Paraíba e Rio
Grande do Norte
2644.6 Cruzeta (RN) -
82693
Fonte: INMET,2017.
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Tabela 3: Taxas de evaporação dos reservatórios.
Taxas de Evaporação (mm/
ano)
Barragem e Reservatório Tucutú 2911
Barragem Terra Nova 2911
Barragem e Reservatório Serra do
Livramento
2911
Barragem e Reservatório Mangueira 2911
Barragem Negreiros 2911
Barragem e Reservatório Milagres 2264
Barragem Jati 2264
Reservatório Atalho/Porcos 2264
Reservatório Canabrava/Cipó/ Boi 2114
Reservatório Morros 2140
Resrvatório Boa Vista 2140
Reservatório Caiçara 2130
Reservatório Eng. Ávidos 2130
Reservatório São Gonçalo 2199
Fonte: ANA, 2016.
Considerando que os espelhos d’água variam de acordo com as vazões e a geometria de
cada um dos trechos que compõem o sistema foram feitas algumas considerações:
(1) Para os reservatórios, foi admitido que os mesmos trabalharão sempre na cota de sangria, com
isto, a área de inundação será igual a bacia hidráulica do reservatório;
(2) Para os canais, foram utilizadas as áreas de seção transversais obtidas no Projeto Básico de
Transposição de Águas do rio São Francisco Para o Nordeste Setentrional, documento técnico do
Ministério da Integração Nacional referente a meta 1 do eixo norte. Através das áreas transversais
obtidas no documento técnico foi também utilizada a equação de Manning (Equação 2) para
estimar a altura de água no canal, utilizando-se dos valores de vazões outorgadas e requeridas por
cada um dos estados beneficiados, presentes no parecer técnico no 5/2016 da ANA. Com a altura
da lâmina d’água obtida por Manning, obteve-se valor correspondente a largura (Figura 3). Por
fim, a largura da lâmina de água foi multiplicada pelas distâncias de cada um dos trechos,
retornando os valores de área dos espelhos d’água.
𝑄 =1
𝑛 𝐴𝑥𝑅ℎ(
2
3) 𝑥 𝑖
1
2 (2)
15
Onde:
Q = Vazão (m3/s);
A= Área (m2);
n = Rugosidade de Manning;
Rh = Raio Hidráulico da Seção Molhada;
i = Declividade (m/m).
Os valores de vazão utilizados estavam dispostos nos pareceres técnicos da ANA números
5 e 19 de 2016, já os valores de rugosidade de manning e declividade utilizados, como já adiantado,
foram os dispostos nos documentos técnicos do ministério da integração relacionados a meta 1
(Tabela 5), esses dados por sua vez foram replicados para as metas 2 e 3, tendo em vista que os
dados para essas metas não foram disponibilizados em tempo hábil para elaboração desse trabalho.
Essa utilização de dados se justifica pelo fato de que todos os canais, independente da meta em
que estão inseridos, foram projetados para vazões máximas de 89 e 99 m3/s, fazendo com que suas
variáveis não mudem de maneira representativa, ou seja, esses canais seguem uma espécie de
padronização de suas variáveis. Sendo assim, para as metas 2 e 3 admitiu-se valores de rugosidade
de Manning e declividade iguais a 0.015 e 0.0001, respectivamente. A geometria dos canais
obedeceu uma relação constante ao longo de todos os trechos igual a 1 (m) na vertical para 1.5 (m)
na horizontal.
16
Figura 3: Variação da largura dos canais (B) em função da altura (y).
Fonte: http://www.uff.br/cdme/iat/cda/cda-html/cda-br.html.
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Tabela 4: Dimensões e Extensões dos Canais.
b (m) B (m) Extensão
Canal de Aproximação às Bombas 9.5 19.4 2060.0
Canal de Adução até Reservatório Tucutú 6.0 12.4 6578.0
Canal de Descarga Tucutú até Reservatório Terra Nova 6.0 12.4 34480.0
Canal de Descarga Terra Nova até Tomada D'água da EBI-2 6.0 12.4 2249.0
Canal de Adução até Reservatório Serra do Livramento 6.0 12.4 1433.0
Canal de Descarga Serra do Livramento até Reservatório
Mangueira 6.0 12.4 17340.0
Canal de Descarga Mangueira até Tomada D'água da EBI-3 6.0 12.4 3470.0
Canal de Interligação Saída da EBI-3 até Reservatório Negreiros 35.0 38.7 388.0
Canal de Descarga Negreiros até Reservatório Milagres 6.0 12.4 20415.0
Canal de Descarga Milagres até Reservatório Jati 6.0 12.0 21940.0
Metas 2 e 3 6.0 10.5 120000.0
Fonte: Projeto Básico de Transposição de Águas do rio São Francisco Para o Nordeste
Setentrional M.I., 2000.
Tabela 5: Rugosidade de Manning e Declividade dos Canais.
Rugosidade de
Manning
Declividade
Canal de Aproximação às Bombas 0.05 0.0001
Canal de Interligação Saída da EBI-3 até Reservatório
Negreiros
0.03 0.0001
Demais Trechos 0.015 0.0001
Fonte: Projeto Básico de Transposição de Águas do rio São Francisco Para o Nordeste
Setentrional M.I., 2000.
Não diferente dos canais construídos, os trechos de rio natural também tiveram suas áreas
calculadas utilizando as vazões previamente definidas e a equação de Manning (Equação 1), no
18
entanto, as alturas e larguras dos canais naturais foram obtidas com base nos perfis transversais
das estações fluviométricas localizadas nos trechos dos rios que compõem o sistema. Esses dados
foram obtidos no site da ANA (http://hidroweb.ana.gov.br/). As estações fluviométricas utilizadas
para traçar o perfil dos rios envolvidos com o trecho norte da transposição foram: Sítio Curralinho
(3722000) em Paulista (PB), Várzea Grande (37412000) em São João do Rio do Peixe (PB) e
Divisa PB-RN (37413000) localizada em Jardim de Piranhas(RN). Considerou-se que essas
estações eram representativas de todo trechos (Tabela 6). A Figura 4 mostra as localizações das
estações fluviométricas e as Figuras 5, 6 e 7 representam os perfis transversais obtidos através das
estações fluviométricas.
Tabela 6: Trechos Correspondentes às Estações Fluviométricas.
Trecho Correspondente Extensão
(Km)
Várzea Grande
(3722000)
Trecho do Rio Piranhas entre os reservatórios Eng.
Ávidos e São Gonçalo
26.3
Sítio Curralinho
(37412000)
Trecho do Rio até Confluência com Rio Piranhas 81.8
Divisa PB-RN
(37413000)
Trecho do Rio Piranhas entre Paraíba e Rio Grande do
Norte
52.0
19
Figura 4: Localização das Estações Fluviométricas.
Fonte: Google Earth, 2017.
Figura 5: Perfil Transversal do Rio entre os Reservatório Engenheiro Ávidos e São Gonçalo.
20
Figura 6: Perfil Transversal da Confluência do Rio Peixe com o Rio Piranhas na Paraíba.
Figura 7: Perfil Transversal do Rio Piranhas na Divisa Entre os Estados do RN-PB.
Para estimar o coeficiente de rugosidade de Manning considerou-se que os trechos de rios
estudados são caracterizados como rios com bancos, meandros, além de, em geral, serem
21
considerados limpos e terem condições regulares. Com base nessas informações, utilizou-se um
coeficiente de rugosidade de 0.045 (Porto (1998) e Cirilo et al. (2001)). Para definição das
declividades dos rios foi utilizado o Google Earth (Tabela 7).
Tabela 7: Declividades.
Trechos Declividades
(m/m)
Eng Ávidos- São
Gonçalo
0.002
Rio Piranhas na
Paraíba
0.0004
Rio Piranhas Divisa
PB/RN
0.0009
Fonte: Google Earth, 2017.
RESULTADOS
Através das metodologias previamente mencionadas, foi possível estimar as áreas dos
canais (Tabela 8), as áreas dos reservatórios (Tabela 9) e as áreas correspondentes ao sistema de
rio natural (Tabela 10).
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Tabela 8: Áreas dos Espelhos D’água dos Canais.
Áreas dos Espelhos D''agua
(m2)
Obras de Captação no SF 10,566.8
Canal de Aproximação às Bombas 39,964.0
Tomada D'água EB-1 13,160.0
Canal de Adução até Reservatório Tucutú 81,304.1
Canal de Descarga Tucutú até Reservatório Terra Nova 426,172.8
Canal de Descarga Terra Nova até Tomada D'água EB-2 27,797.6
Alimentação da EB-2 12,670.0
Canal de adução até Reservatório Serra do Livramento 17,711.9
Canal de Descarga Serra do Livramento até Reservatório
Mangueira
214,322.4
Canal de Descarga Mangueira até Tomada D'água da EB-3 41,640.0
Alimentação da EB-3 11,200.0
Canal de Interligação Saída da EB-3 até Reservatório Negreiros 15,000.0
Canal de Descarga Negreiros até Reservatório Milagres 252,329.4
Canal de Descarga Milagres até Reservatório Jati 263,280.0
Metas 2 e 3 1,260,000.0
Total 2,687,119.0
23
Tabela 9: Áreas dos Espelhos D’água dos Reservatórios.
Áreas dos Espelhos D''agua
(m2)
Barragem e Reservatório Tucutú 3,100,000.0
Barragem Terra Nova 1,700,000.0
Barragem e Reservatório Serra do Livramento 1,500,000.0
Barragem e Reservatório Mangueira 2,660,000.0
Barragem Negreiros 2,290,000.0
Barragem e Reservatório Milagres 9,820,000.0
Barragem Jati 1,310,000.0
Reservatório Atalho/Porcos 13,850,000.0
Reservatório Canabrava/Cipó/ Boi 2,830,000.0
Reservatório Morros 510,000.0
Resrvatório Boa Vista 11,830,000.0
Reservatório Caiçara 420,000.0
Reservatório Eng. Ávidos 5,770,000.0
Reservatório São Gonçalo 1,620,000.0
Total 59,210,000.0
Tabela 10: Áreas dos Espelhos D’água dos Trechos de Rio.
Áreas dos Espelhos D'água
(m2)
Trecho de Rio Natural entre Engenheiro Ávidos e São
Gonçalo
526,000.0
Confluência do rio Peixe com o rio Piranhas na Paraíba 1,554,200.0
Rio Piranhas na Divisa entre Paraíba e Rio Grande do
Norte
1,248,000.0
Total 3,328,200.0
Diante dos dados previamente citados foi possível calcular as estimativas de evaporação
inerentes ao eixo norte da transposição do rio São Francisco através do produto entre as taxas de
evaporação e as áreas dos espelhos d’água, tal como disposto na Equação 1. As evaporações foram
divididas entre os trechos de canais (Tabela 11), entre os reservatórios (Tabela 12) e entre os
trechos de rio natural (Tabela 13).
24
Tabela 11:Evaporação dos Trechos dos Canais.
Áreas dos Espelhos
D'água (m2)
Taxa de
Evaporação(mm/ano)
Evaporação
(L/s)
Obras de Captação no SF 10,566.81 3157.3 1.1
Canal de Aproximação às Bombas 39,964 3157.3 4.0
Tomada D'água EB-1 13,160 3157.3 1.3
Canal de Adução até Reservatório Tucutú 81,304.08 3157.3 8.1
Canal de Descarga Tucutú até
Reservatório Terra Nova
426,172.80 3157.3 42.7
Canal de Descarga Terra Nova até
Tomada D'água EB-2
27,797.64 3157.3 2.8
Alimentação da EB-2 12,670 3157.3 1.3
Canal de adução até Reservatório Serra
do Livramento
17,711.88 3157.3 1.8
Canal de Descarga Serra do Livramento
até Reservatório Mangueira
214,322.40 3157.3 21.5
Canal de Descarga Mangueira até
Tomada D'água da EB-3
41,640 3157.3 4.2
Alimentação da EB-3 11,200 3157.3 1.1
Canal de Interligação Saída da EB-3 até
Reservatório Negreiros
15,000 3157.3 1.5
Canal de Descarga Negreiros até
Reservatório Milagres
252,329.40 3157.3 25.3
Canal de Descarga Milagres até
Reservatório Jati
263,280 3157.3 26.4
Metas 2 e 3 1,260,000 2199 87.9 Total 230.7
25
Tabela 12: Evaporação dos Reservatórios.
Áreas dos Espelhos
D'água (m2)
Taxas de
Evaporação (mm/
ano)
Evaporação
(L/s)
Barragem e Reservatório Tucutú 3,100,000 2911 286.2
Barragem Terra Nova 1,700,000 2911 156.9
Barragem e Reservatório Serra do
Livramento
1,500,000 2911 138.5
Barragem e Reservatório
Mangueira
2,660,000 2911 245.5
Barragem Negreiros 2,290,000 2911 211.4
Barragem e Reservatório Milagres 9,820,000 2264 705.0
Barragem Jati 1,310,000 2264 94.0
Reservatório Atalho/Porcos 13,850,000 2264 994.3
Reservatório Canabrava/Cipó/ Boi 2,830,000 2114 189.7
Reservatório Morros 510,000 2140 34.6
Resrvatório Boa Vista 11,830,000 2140 802.8
Reservatório Caiçara 420,000 2130 28.4
Reservatório Eng. Ávidos 5,770,000 2130 389.7
Reservatório São Gonçalo 1,620,000 2199 113.0
Total 4389.9
Tabela 13: Evaporação do Sistema Natural.
Áreas dos
Espelhos D'água
(m2)
Taxas de
Evaporação
(mm/ano)
Evaporação
Total (L/s)
Trecho de Rio Natural entre
Engenheiro Ávidos e São Gonçalo
526,000 2199 36.7
Confluência do rio Peixe com o rio
Piranhas na Paraíba
1,554,200 2199 108.4
Rio Piranhas na Divisa entre Paraíba
e Rio Grande do Norte
1,248,000 2644.6 104.7
Total 249.7
Diante dos resultados é possível afirmar que as perdas por evaporação ao longo dos canais
foi de 230.7 L/s ou, aproximadamente, 0.23 m3/s, já as perdas inerentes aos reservatórios
26
correspondem a 4389.9 L/s ou, aproximadamente, 4,4 m3/s, por fim, as perdas ao longo dos trechos
de rios correspondem a 249.7 L/s ou, aproximadamente, 0.25 m3/s. Sendo assim, as perdas totais
do sistema relacionadas à evaporação, considerando os 3 componentes do sistema foi de,
aproximadamente, 4,88 m3/s, representando uma perda em torno de 30% da vazão de 16,4 m3/s
captada em Cabrobó.
DISCUSSÕES:
As perdas por evaporação obtidas foram iguais a 0,23 m3/s para os trechos de canais, 4,4
m3/s para os reservatórios e 0,25 m3/s para os trechos de rios naturais. Esses valores deixam nítido
que dentre os componente do PISF os maiores responsáveis pelas perdas ao longo do projeto são
os reservatórios, representando mais de 90% das perdas totais. Esses altos valores de evaporação
se justificam pelas grandes áreas de exposição à ação solar dos reservatórios . As áreas deles
representam, somadas, um valor total igual a 59,21 km2 dos 65 km2 de todos os componentes do
sistema somados, ou seja, 91% da área total dos espelhos d’água se deve aos açudes o que resulta
na maior perda por evaporação como consequência.
Os resultados obtidos nesse trabalho, quando comparados aos pareceres técnicos números
5 e 19, elaborados pela Agência Nacional de Águas no ano de 2016, apresentam resultados
satisfatórios, mesmo que tenha utilizado uma metodologia mais simples do que a dos documentos
previamente citados.
A perda total por evaporação desse trabalho, para o sistema construído (soma entre as
perdas nos reservatórios e as perdas ao longo dos canais), muito se assemelha ao resultado obtido
pelos documentos técnicos, sendo os valores de 4,63 e 4,76 m3/s respectivos aos resultados obtidos
por esse trabalho e pelo parecer técnico. Esses resultados confirmam que a metodologia adotada
pelos elaboradores dos documentos técnicos, de considerar perdas operacionais equivalentes a 5%
do que é captado ao longo dos canais, é realmente representativa.
As perdas inerentes ao sistema natural, diferem dos documentos técnicos, sendo os
resultados de 0,25 e 0,71 m3/s os valores obtidos por esse trabalho e pelos documentos técnicos.
Essa diferença pode ter ocorrido em razão da metodologia utilizada pelos documentos citados
anteriormente, que consideram variáveis como infiltração, usos múltiplos e de difícil identificação
como causas de perdas além da evaporação. Além disso, os documentos técnicos se utilizam de
27
taxas de perdas por Km que nem sempre são representativas para os trechos de rio em questão
devido à variabilidade que eles apresentam em seus perfis transversais, como visto nas figuras 5,
6 e 7, e com isso, podem trazer erros associados.
As áreas dos espelhos d’água representam valores significativos e demonstram uma
peculiaridade do projeto quando comparado a outros de proporção e custos equivalentes ao redor
do mundo. No projeto que interliga as águas do rio Colorado até o estado do Arizona nos Estados
Unidos da América e que teve custos estimados de 4 bilhões de dólares, por exemplo, as taxas de
evaporação anual giram em torna de 4.4% ao ano segundo o CAP - Central Arizona Project
(https://www.cap-az.com/about-us/faq), valor bem menor do que os quase 30%, calculado ao
longo do eixo norte do PISF. Esse valor reduzido, pode ser dado em razão das características
climáticas americanas, mas se justifica, sobretudo, pela vasta utilização de túneis, em contraste
com trechos mínimos de canais. No entanto, hoje, busca-se reduzir ainda mais essas perdas atuais,
exemplo disso é o sistema utilizado na Índia ao longo do canal Gujarat que produz energia através
de painéis solares instalados sob o canal, fornecendo através das placas solares sombreamento as
águas transportadas. Essa ação, promove um aproveitamento de, aproximadamente, 2 bilhões de
litros por ano graças às reduções das perdas por evaporação de acordo com documentos oficiais
(http://economictimes.indiatimes.com/slideshows/infrastructure/gujarats-canal-top-solar-power-
plant-10-must-know-facts/slideshow/19472958.cms). Esse tipo de solução pode representar, no
futuro,uma possível alternativa para os canais da transposição.
As áreas dos espelhos d’água que compõem o sistema (canais, reservatórios e rios), quando
somadas, representam um valor de, aproximadamente, 65 Km2, área extremamente representativa.
No entanto, essa área representa, aproximadamente, 33% da área do reservatório que receberá as
águas transpostas no RN, a barragem Armando Ribeiro Gonçalves, que conta com uma área de
195 Km2 segundo o DNOCS (http://www.dnocs.gov.br/barragens/acu/acu.htm). Sendo assim, as
perdas por evaporação das águas transpostas se tornarão ainda mais significativas quando
atingirem o estado do Rio Grande do Norte devido à grande área sujeita à ação solar.
A nota técnica conjunta no 1/ 2016 da ANA estima que o valor das águas transpostas irão
ter preços que vão variar entre R$ 0,204 a R$ 0,353 por m3, valor esse que será pago por cada um
dos estados beneficiários da obra. Para o RN, de acordo com a vazão requerida de 1,97 m3/s, esse
valor irá representar custos anuais para o estado que irão variar entre R$ 12.673.687,68 a R$
28
21.930.449,76. Portanto, uma gestão adequada, e obras que aproveitem o potencial hídrico
fornecido por essa obra são fundamentais e urgentes, tendo em vista que em caso contrário,
representará perdas econômicas significativas para o estado, sobretudo, devidas à evaporação.
Apesar das diferenças, o resultado total de perdas desse trabalho e dos documentos técnicos
apresentam uma variabilidade, relativamente baixa, sendo os resultados de 4,88 e 5,47 m3/s os
resultados obtidos por esse trabalho e pelos documentos técnicos, respectivamente. Quando
comparados através de porcentagens, esses resultados representam perdas de 29,7 e 33,35% da
vazão aduzida de 16,4 m3/s. A diferença de 0,6 m3/s entre os resultados de perda total entre os dois
resultados obtidos representa uma perda equivalente a 3,66% do valor aduzido. Essas diferenças
confirmam que são necessário estudos em campo e mais detalhados que possam garantir qual é a
real perda ao longo do eixo norte do Projeto de Integração do Rio São Francisco.
CONCLUSÃO E RECOMENDAÇÕES:
Diante da metodologia utilizada, é evidente que as perdas por evaporação ao longo do eixo
Norte do PISF têm valores consideráveis. As perdas por evaporação obtidas foram iguais a 0,23
m3/s para os trechos de canais, 4,4 m3/s para os reservatórios e 0,25 m3/s para os trechos de rios
naturais. Esses valores deixam nítido que dentre os componente do PISF os maiores responsáveis
pelas perdas ao longo do projeto são os reservatórios, representando mais de 90% das perdas totais.
Esses altos valores de evaporação se justificam pelas grandes áreas de exposição à ação solar dos
reservatórios.
Todavia, mecanismos que identifiquem essas perdas com maior exatidão são
extremamente necessários, devido a maior disponibilidade ou não do recurso água para os estados
beneficiários, além, é claro, dos custos associados a essas perdas, que precisam ser contabilizados.
Portanto, métodos de estudos locais, que considerem não somente as perdas por evaporação, mas
também as por infiltração, além de possíveis usos ao longo dos canais, reservatórios e rios, bem
como possíveis variações representativas dos trechos naturais, são essenciais para que se saiba
quanto, de fato, se chega a cada um dos estados e quanto, em reais, cabe a cada um deles
Em conjunto a isso, fica claro que a responsabilidade dos estados federativos perante o
recebimento desse recurso é muito grande. Portanto, a utilização das águas, além de ser feita de
forma responsável, deve também ser feita de maneira rápida, sobretudo pelo fato de que a água
29
que chega não pode mais estar susceptível a perdas ainda maiores em reservatórios de cada um
dos entes federativos. Sendo assim, é recomendável que medidas estruturais sejam de imediato
aplicadas em cada um dos estados beneficiários para que a água se mantenha em padrões de
qualidade e de disponibilidade.
.
30
REFERÊNCIAS:
ALVARES, C. A.; STAPE, J. L.; SENTELHAS, P. C.; GONÇALVES, J. L. M.; SPAROVEK, G.
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Acesso em 1 de maio de 2017.
Brasil. Decreto no 5.995, de 19 de dezembro de 2006. Institui o Sistema de Gestão do Projeto de
Integração do Rio São Francisco com as Bacias Hidrográficas do Nordeste Setentrional – SGIB.
Brasília; e dá outras providências. Brasília. DOU 19 de dezembro de 2006.
Brasil. Decreto no 8.207, de 13 de março de 2014. Altera o Decreto nº 5.995, de 19 de dezembro
de 2006, que institui o Sistema de Gestão do Projeto de Integração do Rio São Francisco com as
Bacias Hidrográficas do Nordeste Setentrional. Brasília. DOU 19 de dezembro de 2006.
Brasil. Ministério do Meio Ambiente. Agência Nacional de Águas. Definição da receita
requerida e tarifas de referência (disponibilidade e consumo) para a prestação do serviço de
adução de água bruta do Projeto de Integração do Rio São Francisco com Bacias
Hidrográficas do Nordeste Setentrional – PISF. Nota Técnica,Conjunta n0 1, de 30 de
novembro de 2016. Relatores: ANDRÉ TORRES PETRY, CARLOS MOTTA NUNES, CÍNTIA
LEAL MARINHO DE ARAÚJO, FERNANDA LAUS DE AQUINO, MARISTELA DE
LOURDES BARBOSA, PATRICK THOMAS, RODRIGO FLECHA FERREIRA ALVES.
Brasil. Ministério do Meio Ambiente. Agência Nacional de Águas. Do parecer no tocante as
perdas hídricas do eixo norte do PISF. Parecer Técnico, n0 5, de 8 de novembro de 2016.
Relatores: BRUNO COLLISCHONN, CESAR EDUARDO BERTOZZO PIMENTEL, PATRICK
THOMAS, WILDE CARDOSO GONTIJO JR.
Brasil. Ministério do Meio Ambiente. Agência Nacional de Águas. Do parecer no tocante as
perdas hídricas do eixo norte do PISF. Parecer Técnico, n0 19, de 1 de dezembro de 2016.
Relator: BRUNO COLLISCHONN.
31
Brasil. Ministério do Meio Ambiente. Agência Nacional de Águas. Resolução no 411, de 2005.
Outorgar ao Ministério da Integração Nacional o direito de uso de recursos hídricos do Rio
São Francisco, para a execução do Projeto de Integração do Rio São Francisco com as Bacias
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CAP. Central Arizona Project. Disponível em: <https://www.cap-az.com/about-us/faq>. Acesso
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