Perda de Carga e

Comprimento Equivalente

Objetivo da aula:

• Conceitos sobre “Perda de Carga” e “Comprimento Equivalente” ,

• Para que os mesmos possam utilizá-los, futuramente, para especificar bombas hidráulicas e tubulações para instalações

Tubulação

• O perfeito dimensionamento de uma instalação hidráulica e seus componentes,

• Tais como válvulas e principalmente de bombas hidráulicas depende em muito das dimensões e da correta disposição da tubulação a serem utilizadas.

• Abordaremos a perda de pressão, conhecida como perda de carga de uma rede hidráulica.

Dimensionamento da Tubulação

• Ao se dimensionar as linhas de sucção e recalque, as considerações relativas ao custo tendem a favorecer as linhas de diâmetro tão pequeno quanto possível.

• Entretanto, quedas de pressão, ou perda de carga, na linhas de recarga e sucção causam perda de capacidade da bomba e compressor e aumentam a potência necessária.

• Perdas excessivas nas linhas de sucção, no caso de bombas hidráulicas, podem causar o aparecimento de cavitação, no rotor, e conseqüentemente a perda desta bomba.

Cavitação • Em certos pontos devido à aceleração do fluido, como em

um vertedor (sangradouro), em uma turbina hidráulica, em uma bomba hidráulica, em um bocal ou em uma válvula, a pressão pode cair a um valor menor que a pressão mínima em que ocorre a vaporização do fluido (Pv) na temperatura T0.

• Então ocorrerá uma vaporização local do fluido, formando bolhas de vapor.

• A este fenômeno costuma-se dar o nome de cavitação (formação de cavidades dentro da massa líquida).

• A cavitação é comum em bombas de água e de óleo, válvulas, turbinas hidráulicas,propulsores navais, pistões de automóveis e até em canais de concreto com altas velocidades, como em vertedores de barragens.

Perda de Carga (∆P)

• Sempre que um fluido se desloca no interior de uma tubulação

• ocorre atrito deste fluido com as paredes internas desta tubulação,

• ocorre também uma turbulência do fluido com ele mesmo,

• este fenômeno faz com que a pressão que existe no interior da tubulação vá diminuindo gradativamente à medida com que o fluido se desloque,

• esta diminuição da pressão é conhecida como “Perda de Carga (∆P)”.

Perda de Carga (∆P)

• Desta forma a perda de carga seria uma restrição à passagem do fluxo do fluido dentro da tubulação,

• esta resistência influenciará diretamente na altura manométrica de uma bomba (H)

• e sua vazão volumétrica (Q),

• Em resumo, um aumento de potência consumida.

Velocidade

• Da mecânica dos fluidos sabemos que quanto maior a velocidade de um fluido dentro de uma tubulação maior será a perda de carga deste fluido.

• Desta forma podemos concluir que para diminuirmos a perda de carga basta diminuirmos a velocidade do fluido.

• Mas velocidade menor para mantermos uma mesma vazão volumétrica (Q) será necessário utilizar tubulações de maior diâmetro, o que acarreta em uma instalação de custo mais elevado.

Velocidade • A relação entre a vazão volumétrica e a

velocidade pode ser escrita como:

Vazão Volumétrica = Velocidade x Área interna da tubulação

Velocidade

• Resumindo com velocidades muito grande ocorrerá um aumento da perda de carga (∆P) do sistema,

• o que acarretará um maior consumo de energia nas bombas e compressores,

• desta forma quando estivermos dimensionado as tubulações da rede hidráulica devemos pensar em um projeto que garanta ao mesmo tempo que se possa ter velocidade, para garantir a necessária vazão de fluido com uma mínima perda de carga, com o menor custo da instalação.

Tabelas ABNT

• Para facilitar o projeto, a ABNT estabelece alguns valores de vazão de água e sua respectiva velocidade máxima dentro de uma tubulação.

• A Tabela 1 apresenta alguns valores de velocidade recomendados para água dentro de tubulação.

• · A Tabela 2, 3 e a Tabela 4 apresentam detalhes, como a área interna (A) de alguns tipos de tubulações utilizadas em instalações hidráulicas e tubos de cobre para sistemas de refrigeração.

Cálculo da Perda de Carga (∆P)

• Existem diversas equações que podem ser utilizadas para o calculo da perda de carga no interior de uma tubulação, que são estudados em cursos de “Mecânica dos Fluidos”, em nosso caso adotaremos a equação de Darcy-Weissbach;

• A perda de Pressão ou perda de carga (∆P) provocada pelo atrito no interior de um tubo cilíndrico, para diversos fluidos homogêneos, como no caso da água, pode ser expresso pela equação de Darcy-Weissbach;

Equação de Darcy-Weissbach

Fator de Fricção (f)

• O Fator de Fricção (f), também é algumas vezes conhecido como “Fator de Fricção de MoodY” ou também “Coeficiente de Perda de Carga Distribuída”., ou fator de atrito ou coeficiente de resistência de Darcy-Weisbach

• O Fator de Fricção (f), pode ser determinado através de equações matemáticas, as quais são função do “Número de Reynolds” (Re) e da “Rugosidade Relativa”

• Para facilitar os cálculos apresentamos os valores em forma de tabela para alguns tipos de tubulação

Fator de Fricção (f)

• As Tabelas 5, 6 e 8 apresentam alguns valores de Fator de Fricção (f),

• Para alguns tipos de tubulações em função do diâmetro da tubulação e da velocidade da água no seu interior.

Comprimento Equivalente (LEQU)

• Todos os tubos tem um comprimento que medimos em seus trechos retos,

• este comprimento podemos definir como o comprimento real da instalação, as curvas, válvulas e demais singularidades existentes no sistema também representam uma grande parcela da perda de carga,

• e representaremos como se ela fosse um tubo reto, e qual seria a perda de carga que ela causaria se ela fosse um tubo reto.

• Esta representação de uma singularidade como se fosse um tubo reto é conhecida como “Comprimento Equivalente”

Comprimento Equivalente (LEQU)

• Existem diversas tabelas, como a Tabela 9 e Tabela 10 que apresentam o comprimento equivalente para diversas singularidades em função de seu diâmetro nominal, para tubos de aço e cobre.