pedro alexandre vilaça moreira
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Pedro Alexandre Vilaça Moreira
Projeto de produção de tubo elíptico emaço avançado de elevada resistênciapara uma serra de arco
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arc
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Universidade do MinhoEscola de Engenharia
dezembro de 2015
Dissertação de MestradoCiclo de Estudos Integrados Conducentes aoGrau de Mestre em Engenharia Mecânica
Trabalho efectuado sob a orientação deProfessor Doutor João Pedro MendonçaProfessor Doutor Nuno Peixinho
Pedro Alexandre Vilaça Moreira
Projeto de produção de tubo elíptico emaço avançado de elevada resistênciapara uma serra de arco
Universidade do MinhoEscola de Engenharia
i
AGRADECIMENTOS
Gostaria de deixar o meu sincero agradecimento a todas as pessoas que contribuíram e me
apoiaram ao longo do desenvolvimento deste trabalho.
Antes de mais, o meu agradecimento aos orientadores, Professor Doutor João Pedro Mendonça e
Professor Doutor Nuno Peixinho, por toda a disponibilidade e apoio fornecido, assim como pelo
conhecimento que partilharam no decorrer deste trabalho.
Um agradecimento ao Engenheiro Sérgio Costa que me apoiou no desenvolvimento do trabalho e
que se mostrou disponível na resolução dos problemas que fui encontrando.
Quero agradecer ao colega e amigo Nuno Fernandes pela partilha de conhecimento e vontade em
ajudar sempre que necessário para o progresso deste trabalho.
Agradeço à minha família, aos meus pais, Avelino Moreira e Angelina Vilaça, pelo apoio
incondicional nesta jornada académica. Ao meu irmão Nuno, pela amizade e espírito positivo que
contribuiu para facilitar e levar-me a superar os desafios académicos.
Agradeço a todos os amigos que fui encontrando, especialmente às pessoas que descobri em
grupos de ativismo como o Movimento Zeitgeist e o Rendimento Básico Incondicional Portugal,
que me ajudaram a perceber a importância da intervenção político-social na nossa sociedade.
Pedro Alexandre Vilaça Moreira
ii
RESUMO
Este projeto enquadra-se no âmbito da conclusão de estudos inserida no Mestrado Integrado em
Engenharia Mecânica da Universidade do Minho. O objetivo do trabalho consiste no
desenvolvimento de um tubo de secção elíptica para uma serra de arco manual utilizando um aço
avançado de elevada resistência.
Esta problemática surge pelo facto de cada vez mais se utilizarem este tipo de aços em diversas
aplicações. Tendo originalmente um grande aparecimento e evolução na indústria automóvel, tem
vindo a ser aplicado em novas situações, pelas suas propriedades mecânicas mais favoráveis,
podendo-se nomeadamente reduzir a massa de certos componentes, mantendo ou melhorando a
sua resposta a solicitações mecânicas.
Neste trabalho é feita, inicialmente, uma revisão bibliográfica abordando de forma curta as serras
de arco manuais e a sua história. Apresentam-se os diferentes tipos de aços avançados de elevada
resistência, assim como o seu comportamento e características. Procede-se a uma revisão sobre
uma propriedade muito relevante destes aços, o retorno elástico, embora importante em muitos
outros, neste caso torna-se determinante no sucesso da sua conformação, sendo necessário
compreender quais os métodos possíveis de correção. Faz-se ainda alusão aos processos de
fabrico de tubo com costura, ao seu funcionamento e gamas de aplicação.
De seguida, define-se o problema que se pretende resolver, que consiste de forma sucinta em
sujeitar um tubo de secção circular a conformação através de uma matriz elíptica, recorrendo a
simulação computacional, para se perceber que tipo de dificuldades se esperam e a introdução
de soluções viáveis. São definidos os componentes e o conjunto, o tipo de contacto existente, um
pequeno estudo sobre o tipo de malha e as condições de análise. Esta análise é executada com o
auxílio do programa ANSYS, utilizando o método dos elementos finitos.
Procura-se entender a relevância das tensões envolvidas, da problemática do retorno elástico e da
possibilidade de redução da espessura da parede do tubo para diferentes materiais. Efetua-se
ainda outra simulação com condições mais aproximadas da realidade em que se consideram
diferentes coeficientes de atrito nos contactos. Espera-se que, as conclusões que daqui resultam
apontem na direção de soluções futuras para problemas que se enquadrem neste contexto.
iii
ABSTRACT
This project is part of the completion of studies inserted in the Master’s in Mechanical Engineering
from the University of Minho. The main goal is the development of an elliptical section tube for a
bow saw using an advanced high strength steel.
This problem arises because the use of this type of steel has been increasing for many applications.
Originally it had a great appearing and development in the automotive industry, it has been applied
in new circumstances, by their more advantageous mechanical properties, being able to notably
reduce the mass of certain components while maintaining or improving their response to
mechanical stress.
This work begins, initially, with a literature review addressing, in a concise way, bow saws and its
history. This paper presents the different types of advanced high strength steels, as well as their
behavior and characteristics. Proceeds to a review of a very relevant property of these steels, the
spring back effect, while important in many others, in this steel it becomes determinant in the
success of its conformation, also being essential to understand what are the possible correction
methods. It is further mentioned the manufacturing processes of welded tube, regarding their
operation and its application range.
Then, the problem to be solved is defined, which is succinctly to submit a circular section tube to
conformation by an elliptical matrix, using computer simulation, to realize what kind of difficulties
are expected and to introduce viable solutions. Components and the assembly are defined, as well
as the existing contact types, a small study on the mesh is presented and the analytical conditions
are set. This analysis is executed with the help of the ANSYS software, using the finite element
method.
Examining the relevance of the stress involved, the problem of spring back and the possibility of
reducing the thickness of the tube wall for different materials. Executing yet another simulation
with more approximate conditions of reality in which it is considered different coefficients of friction
in contacts. It is expected that the conclusions that arise, point toward future solutions to problems
that are suitable in this context.
iv
ÍNDICE
DECLARAÇÃO ................................................................................................................................ i
AGRADECIMENTOS ....................................................................................................................... i
RESUMO ........................................................................................................................................ ii
ABSTRACT .................................................................................................................................... iii
ÍNDICE DE FIGURAS .................................................................................................................... vii
ÍNDICE DE TABELAS .................................................................................................................... ix
1. INTRODUÇÃO ........................................................................................................................ 1
1.1. Enquadramento ................................................................................................................ 1
1.2. Objetivos .......................................................................................................................... 1
1.3. Organização da dissertação ............................................................................................... 2
2. AÇOS AVANÇADOS DE ELEVADA RESISTÊNCIA ................................................................. 3
2.1. Evolução das serras de arco .............................................................................................. 3
2.2. Modo de utilização da serra ............................................................................................... 4
2.3. Marcas e características .................................................................................................... 4
2.4. Enquadramento histórico dos aços..................................................................................... 5
2.5. Classificação dos aços de elevada resistência – HSS ........................................................... 7
2.6. Aços convencionais .......................................................................................................... 8
2.7. Aços Avançados de Elevada Resistência (AHSS) .................................................................. 9
2.9. Retorno elástico .............................................................................................................. 17
2.9.1. Alteração angular.................................................................................................... 18
2.9.2. Curvatura da parede ............................................................................................... 19
2.9.3. Torção ................................................................................................................... 22
3. PRODUÇÃO DE TUBO ......................................................................................................... 25
3.1. Tubo com costura........................................................................................................... 25
3.1.1. Processo Fretz-Moon ............................................................................................... 27
3.1.2. Processo de corrente contínua ................................................................................. 28
3.1.3. Processo a baixa frequência .................................................................................... 28
3.1.4. Processo a alta frequência ...................................................................................... 29
4. ESTUDO DA CONFORMAÇÃO DO TUBO NO SENTIDO TRANSVERSAL ............................ 31
4.1. Definição do problema .................................................................................................... 31
v
4.2. Cálculo do raio necessário para o tubo ............................................................................. 31
4.3. Modelação dos componentes .......................................................................................... 32
4.4. Simulação computacional ............................................................................................... 34
4.4.1. Especificação do material ........................................................................................ 34
4.4.2. Definição dos contactos .......................................................................................... 35
4.4.3. Criação da malha ................................................................................................... 36
4.4.3.1. Parâmetros de avaliação da malha....................................................................... 37
4.4.3.2. Definição da tipologia do elemento ....................................................................... 39
4.4.3.3. Mapear a área/volume de malha ......................................................................... 40
4.4.3.4. Definição do tamanho de elemento ...................................................................... 41
4.4.4. Condições da análise .............................................................................................. 41
4.4.5. Resultados ............................................................................................................. 42
5. ESTUDO DA CONFORMAÇÃO DO TUBO NO SENTIDO LONGITUDINAL........................... 46
5.1. Definição do problema .................................................................................................... 46
5.2. Condições de análise ...................................................................................................... 46
5.3. Resultados ..................................................................................................................... 47
5.4. Condições de atrito ......................................................................................................... 50
5.5. Diferentes espessuras da parede do tubo ......................................................................... 52
5.6. Solução alternativa ......................................................................................................... 54
6. CONCLUSÕES ..................................................................................................................... 56
6.1. Trabalhos futuros ........................................................................................................... 57
REFERÊNCIAS ............................................................................................................................ 58
ANEXOS ....................................................................................................................................... 61
ANEXO A – Resumo das características dos diversos AHSS ........................................................... 62
ANEXO B – Gráfico do diâmetro e espessura da parede do tubo ..................................................... 65
ANEXO C – Especificação do material .......................................................................................... 66
ANEXO D – Valores da constante C .............................................................................................. 69
ANEXO E – Definição do tamanho de elemento da malha .............................................................. 70
ANEXO F – Dados dos gráficos apresentados nos resultados ......................................................... 71
ANEXO G – Tutorial para realização da simulação do Caso de Estudo (Cap.3) ................................. 88
vi
LISTA DE SIGLAS
AHSS Advanced High Strength Steel
CAD Computer-aided Design
CAE Computer-aided Engineering
HSS High Strength Steel
ULSAB Ultralight Steel Auto Body
LSS Low Strength Steel
HSLA High Strength Low Alloy
UHSS Ultra High Strength Steel
IF Interstitial Free
BH Bake Hardening
DP Dual Phase
CP Complex Phase
FB Ferritic-Bainitic
MS/MART Martensitic Steel
TRIP Transformation-Induced Plasticity
HF Hot-Formed
SF Stretch-flangeable
IGES Initial Graphics Exchange Specification
vii
ÍNDICE DE FIGURAS
Figura 1 - Configuração de uma serra do século XVIII .......................................................................... 3
Figura 2 - Serras de arco da Bahco .................................................................................................... 4
Figura 3 – Comparação do impacto de diferentes materiais para um componente equivalente ............... 6
Figura 4 – Evolução positiva no uso de aços HSS e AHSS .................................................................... 7
Figura 5 - Tensão de cedência e alongamento total dos aços................................................................ 8
Figura 6 - Diagrama global para diferentes gamas de AHSS ............................................................... 10
Figura 7 - Esquema da microestrutura do aço DP .............................................................................. 11
Figura 8 - Microestrutura do aço FB e teste de expansão do furo ........................................................ 11
Figura 9 – Microestrutura do aço CP ................................................................................................ 12
Figura 10 – Microestrutura do aço MS ............................................................................................. 13
Figura 11 – Esquema da microestrutura do aço TRIP ........................................................................ 13
Figura 12 – Tensão-deformação para gamas de aço TRIP e aço macio ............................................... 14
Figura 13 - Tensão-deformação do aço em diferentes fases ............................................................... 15
Figura 14 – Curva Tensão-deformação ............................................................................................ 16
Figura 15 - Curva tensão-deformação e retorno elástico ..................................................................... 17
Figura 16 – Retorno elástico na dobragem de chapa ......................................................................... 18
Figura 17 – Alteração angular.......................................................................................................... 19
Figura 18 – Efeito de curvatura da parede ........................................................................................ 20
Figura 19 – Influência do encruamento no retorno elástico ................................................................ 20
Figura 20 – Alteração angular menor para os AHSS .......................................................................... 21
Figura 21 – Curvatura da parede maior para os AHSS ....................................................................... 21
Figura 22 – Momentos torsores nos componentes ............................................................................ 22
Figura 23 – Retorno elástico para um aço DP e um HSLA.................................................................. 22
Figura 24 – Temperaturas abaixo dos 750K (esquerda) Temperaturas acima dos 750K (direita) .......... 23
Figura 25 – Curva de tensão deformação obtida a uma temperatura 773K ......................................... 23
Figura 26 – Processos de soldadura no fabrico de tubo ..................................................................... 26
Figura 27 – Solda longitudinal [23] e solda helicoidal ........................................................................ 26
Figura 28 – Processo de Fretz-Moon ................................................................................................ 27
Figura 29 – Representação esquemática do processo a baixa frequência ............................................ 29
Figura 30 – Representação esquemática do processo de deformação por rolos ................................... 30
Figura 31 – Dimensões da secção do tubo pretendida. ...................................................................... 31
viii
Figura 32 – Dimensões da secção circular do tubo. .......................................................................... 32
Figura 33 – Tubo circular com r=10,1 mm ....................................................................................... 32
Figura 34 – Matriz elíptica a=24 mm b=16 mm ................................................................................ 33
Figura 35 – Conjunto matrizes elípticas e tubo. ................................................................................. 33
Figura 36 – Estrutura base da Análise estrutural estática ................................................................... 34
Figura 37 – Materiais selecionados .................................................................................................. 35
Figura 38 - Seleção das superfícies de contacto ................................................................................ 36
Figura 39 – Malha obtida por defeito ................................................................................................ 37
Figura 40 - Triângulos e quadriláteros ideais e oblíquos. .................................................................... 38
Figura 41 - Aplicação do Mapped face meshing ................................................................................ 40
Figura 42 - Posição inicial e posição de máximo deslocamento da matriz ............................................ 42
Figura 43 – Deformação total final no tubo (mm) .............................................................................. 43
Figura 44 - Ilustração dos deslocamentos existentes .......................................................................... 47
Figura 45 – Sobreposição da secção pretendida (a tracejado) à secção obtida .................................... 49
Figura 46 – Folga de 0,5 mm entre as meias matrizes ...................................................................... 55
ix
ÍNDICE DE TABELAS
Tabela 1 – Valores de assimetria e correspondente qualidade ............................................................ 39
Tabela 2 – Parâmetros de qualidade para tetraedros e hexaedros ...................................................... 39
Tabela 3 - Parâmetros de qualidade para hexaedros mapeados .......................................................... 40
Tabela 4 – Parâmetros de qualidade para “Sizing” de 1 e 2 mm ........................................................ 41
Tabela 5 – Retorno elástico nos diferentes materiais ......................................................................... 44
Tabela 6 – Tensão no tubo do primeiro caso de estudo e do segundo caso de estudo .......................... 48
Tabela 7 – Coeficiente de atrito aço-aço [28] .................................................................................... 50
Tabela 8 – Tensão e deformação para diferentes espessuras ............................................................. 54
1
1. INTRODUÇÃO
Neste capítulo é descrita uma introdução ao trabalho que foi desenvolvido, iniciando-se com um
enquadramento geral do tema em questão. São apresentados os objetivos do trabalho, assim
como a sua organização ao nível da estrutura.
1.1. Enquadramento
A utilização de novos componentes para as aplicações de engenharia tem por base o
desenvolvimento e experimentação de novos materiais, com o objetivo de resolver ou otimizar
problemas conhecidos, intervindo também em conjunto com a sua geometria e dimensões.
Considerando a importância do aço como liga de ferro e carbono que é amplamente utilizada na
engenharia, construção, entre outras vastas aplicações, devido à sua elevada resistência e baixo
custo, é necessário um constante trabalho no sentido de melhorar o seu potencial e introduzir
novas áreas de uso. Esta necessidade tem vindo a verificar-se na procura de melhores
propriedades mecânicas, nomeadamente na redução da sua massa, tentando-se reduzir o impacto
ambiental de toda a indústria em volta da produção de aço, assim como na resolução de questões
ergonómicas e de segurança.
Neste trabalho é dada importância a uma gama de aços denominada Aços Avançados de elevada
Resistência (AHSS), por serem capazes de atingir propriedades mecânicas desejáveis para certas
situações que serão detalhadas mais adiante. A integração deste material será aplicada num tubo
circular que será sujeito a conformação, para secção elíptica. Serão testados em termos de
simulação numérica, três materiais, um AHSS e dois aços convencionais. Embora o objetivo final
seja a aplicação a uma serra de arco, a fase seguinte de dobragem de tubo não faz parte dos
objetivos deste trabalho. O culminar deste projeto pretende deixar uma ideia sobre a forma como
se comportam os AHSS na produção de tubo elíptico, evidenciando as vantagens e desvantagens
que podem surgir. E perceber a grandeza das tensões e deformações envolvidas para os diferentes
materiais.
1.2. Objetivos
Os objetivos gerais da dissertação assentam de forma sucinta no seguinte:
2
- Recolher e compreender a informação que existe em volta do tema, de forma que seja possível
definir o problema que se pretende resolver ou otimizar;
- Propor soluções e desenvolvê-las;
- Avaliar as implicações que trazem eventuais soluções ao nível técnico-científico, aplicando as
diversas áreas da engenharia mecânica;
- Utilização de software computacional, como o CAD e CAE;
- Compreensão do procedimento de investigação científico.
1.3. Organização da dissertação
Relativamente à estrutura desta dissertação, esta divide-se em 7 capítulos.
No primeiro apresenta-se uma pequena introdução com o enquadramento do trabalho, os objetivos
a atingir e uma breve descrição de como se encontra organizado o trabalho.
O segundo capítulo inicia-se com uma breve revisão bibliográfica sobre o enquadramento histórico
das serras de arco manuais, o seu funcionamento e a sua aplicação, seguindo-se a evolução dos
aços, até aos tipos de aços avançados de elevada resistência, as suas características e aplicações.
Trata ainda um aspeto muito específico, mas importante, o retorno elástico nos aços, que é ainda
mais relevante nos AHSS.
O terceiro capítulo descreve os processos típicos de produção de tubo, com mais detalhe sobre a
produção de tubo com costura.
No quarto capítulo é apresentado um caso de estudo acerca da conformação do tubo de secção
circular, em secção elíptica recorrendo a software computacional, tendo em atenção o tamanho
de malha e o seu refinamento, as condições de análise, obtendo e analisando os resultados que
daí vêm.
No quinto capítulo são otimizadas as simulações realizadas de forma a pôr à prova certos
parâmetros, como o deslocamento ao longo do tubo, a forma como se aplica a tensão, a existência
de um coeficiente de atrito nos contactos, entre outros fatores.
No sexto capítulo é exposta uma conclusão do trabalho a par com uma reflexão crítica acerca dos
resultados obtidos. É ainda deixado em aberto algumas possibilidades de trabalhos futuros que
surgem na sequência do trabalho realizado e documentado nesta dissertação.
3
2. AÇOS AVANÇADOS DE ELEVADA RESISTÊNCIA
2.1. Evolução das serras de arco
A serra de arco manual consiste numa armação capaz de oferecer uma tensão na lâmina de corte,
habitualmente utilizada no trabalho com madeira, mas podendo ser aplicada em outros materiais.
De um modo geral, as serras de arco primordiais eram estreitas e tinham a lâmina sobre tensão
entre as extremidades inferiores de madeira, enquanto que as extremidades superiores eram
ligadas por um cabo, para se poder ajustar a tensão na serra. Na figura 3 pode ver-se uma serra
(atual) com a configuração de uma típica do século XVIII.
Figura 1 - Configuração de uma serra do século XVIII [1]
Esta serra é formada por duas extremidades de madeira com uma geometria idêntica,
proporcionando uma boa rigidez, sendo posicionados paralelamente. A viga de madeira colocada
a meia distância mantém os outros componentes, cabo e serra, sob tensão.
Este contém ainda um braço fixo ao centro das duas extremidades no qual é ajustado o cabo sob
tensão, na zona superior. Na parte inferior é colocada a lâmina devidamente acoplada nas
extremidades e por consequência da tensão no cabo, encontra-se também sob tensão. Uma
diferença evidente neste tipo de serra, em comparação com outras desenvolvidas ao longo da
história, tem a ver com a possibilidade de se ajustar a tensão na lâmina. [2]
As serras de arco atualmente servem essencialmente para realizar trabalho manual de corte de
madeira, possuindo diversos tamanhos e algumas variações de aplicação. A lâmina encontra-se
sob tensão graças a uma estrutura tubular em aço, tipicamente com uma secção elíptica. O
comprimento das serras varia, normalmente, entre os 530 mm e os 910 mm. [3]
4
2.2. Modo de utilização da serra
A utilização da serra é feita pela força imposta pelo operador num movimento do braço, apoiando
parte do seu corpo sobre a estrutura da serra. O curso da lâmina deve ser usado no máximo da
sua extensão para se aproveitar o poder de corte, provocando um desgaste mais uniforme da
serra.
Os dentes da lâmina são naturalmente cortantes, sendo aconselhada a utilização de equipamento
de proteção individual, como luvas e calçado de segurança. Quando não em utilização deve ser
colocada a proteção da lâmina para que esta não permaneça exposta. [3]
No que diz respeito à sua manutenção, a lâmina da serra é o componente que sofre maior
desgaste durante a utilização, sendo necessária a sua substituição de forma regular de acordo
com a periodicidade da sua utilização. Deve também verificar-se a tensão da lâmina e o aperto
dos parafusos de fixação, assim como lubrificar ligeiramente a lâmina, tendo em atenção que não
se deve colocar demasiado lubrificante. O excesso de lubrificante reduz demasiado o atrito entre
a lâmina e o material a ser cortado, podendo levar a processo muito pouco eficaz. [3]
2.3. Marcas e características
No mercado encontram-se disponíveis diversos fabricantes de serras de arco, como a Bahco,
Bellota, Irwin, Benchmark, entre outras. Considerando apena as serras de arco da Bahco podem
verificar-se vários modelos direcionados para o tipo de trabalho a ser realizado. Na figura 4
apresentam-se algumas das serras de arco da Bahco.
Figura 2 - Serras de arco da Bahco [4]
5
Existem no mercado diversas variações destas serras, enumerando-se de seguida algumas com
base no catálogo da Bahco [4]
Serra de arco ERGO com folha para madeira verde/seca
Serra de arco com folha
Serra de arco convencional com folha rotativa
Serra de arco, madeira verde/seca
Serra de arco – madeira e metais
2.4. Enquadramento histórico dos aços
Os aços de alta resistência (HSS – High strength steels) têm sido utilizados ao longo dos anos
principalmente na indústria automóvel, entre 1960 e 1970 utilizava-se predominantemente os
aços macios (Mild steels) devido à sua boa rigidez e bom desempenho a nível estrutural. Nesta
altura os aços de alta resistência (HSS) tinham a mesma rigidez que os aços macios não havendo,
por isso, razão para a sua troca uma vez que estes também tinham um custo inferior. [5]
Em 1980 devido à maior dependência do petróleo, o aumento dos preços dos combustíveis e as
preocupações a nível ambiental fez com que os fabricantes de aços introduzissem os aços
convencionais de alta resistência. [5]
Em 1994, foi iniciado um programa para desenvolver uma estrutura em aço mais leve para
automóveis (ULSAB), que deveria cumprir uma série de parâmetros de segurança e desempenho.
A carroçaria apresentada em 1998 veio validar o projeto conceptual do programa ULSAB, esta
demonstrou ser mais leve, estruturalmente sólida, segura, de produção executável e acessível. Um
dos principais fatores que a levou ao sucesso foi a aplicação de um novo grupo de aços chamados
Aços Avançados de elevada Resistência (AHSS). Estes aços tinham uma microestrutura única que
utiliza processos de deformação e transformação de fase complexas para atingirem uma
combinação de resistência e ductilidade que não existiam anteriormente. Outra vantagem era a
possibilidade de se utilizarem processos de estampagem e montagem de equipamentos com a
tecnologia já existente. [6]
Em 2008, a associação World Auto Steel iniciou outro programa chamado “FutureSteelVehicle”,
no qual produtores de aço aceleraram o desenvolvimento de novas gamas de aços para valores
de resistência mais elevados e adicionaram um parâmetro de projeto para reduzir as emissões
6
resultantes do seu ciclo de vida. Para o ilustrar na figura 1 é apresentado um cálculo que considera
apenas a massa de material necessária para um componente e o valor médio de emissão de CO2
por quilograma. [6]
Figura 3 – Comparação do impacto de diferentes materiais para um componente equivalente [6]
Embora menos massa seja necessária para se poder produzir o mesmo componente utilizando
materiais alternativos, o valor das emissões de CO2 pode até ser superior quando se consideram
todos os custos inerentes ao seu processo de fabrico. Este tipo de aço torna-se assim essencial
devido a novas especificações globais no que diz respeito à segurança dos automóveis em caso
de colisão, na possibilidade de se economizar combustível e consequentemente na emissão dos
gases de escape. Isto tem especial relevância quando se consideram as metas de redução das
emissões de gases de efeito estufa para 2020, as quais têm objetivos muito ambiciosos, forçando
o desenvolvimento de novos componentes que devem ser, no entanto, manufaturáveis e
economicamente viáveis para as empresas que trabalham nesta área. Sendo assim, os fabricantes
devem procurar um equilíbrio entre desempenho, segurança, eficiência energética, preço e meio
ambiente, mantendo um design atrativo para os clientes. Pretende-se o desenvolvimento de aços
avançados capazes de atingir altos valores de resistência, na mesma medida em que se proceda
a uma redução da massa do veículo. [6]
Durante os próximos anos é expectável que o uso dos AHSS tenha um tremendo aumento, e é por
isso importante a acumulação de conhecimento das suas aplicações. Na figura 2 pode verificar-
se um aumento da sua utilização, conseguindo uma redução do peso do corpo e estrutura
automóvel. A indústria automóvel foi o grande impulsionador do seu desenvolvimento, mas o seu
estudo pode contribuir em muitas outras áreas em que seja preferível a sua implementação.
7
Figura 4 – Evolução positiva no uso de aços HSS e AHSS (Adaptado de [6])
2.5. Classificação dos aços de elevada resistência – HSS
Ao longo do tempo, os aços têm sofrido grandes desenvolvimentos com otimizações no seu
comportamento. Sendo assim, é essencial classificar os aços, podendo fazê-lo de três formas
distintas.
Na primeira classificação pode ter-se em consideração a sua microestrutura, sendo esta de
carácter metalúrgico. Podem apontar-se os aços de baixa resistência (LSS) com baixo carbono
distribuído intersticialmente, os aços de elevada resistência (HSS) onde se inclui os aços ao
carbono, manganês e os de baixa liga (HSLA). Finalmente, os aços de muito elevada resistência
(UHSS) do qual fazem parte os aços avançados de elevada resistência (AHSS), que serão
estudados com mais detalhe adiante. [7]
Na segunda classificação os aços podem ser organizados pela sua resistência. Os aços de baixa
resistência (LSS) têm uma tensão de cedência inferior a 270 MPa, sendo que os aços de elevada
resistência (HSS) têm uma tensão de cedência entre os 210 MPa e os 550 MPa e tensão de rutura
entre os 270 MPa e os 700 MPa. Os aços de muito elevada resistência (UHSS) são caracterizados
por uma tensão de cedência superior a 550 MPa e tensão de rutura acima de 700 MPa. [7]
A terceira classificação está dependente de outras propriedades mecânicas para além da tensão
de cedência, onde são tidos em conta o alongamento total, o coeficiente de encruamento, o
coeficiente de expansão do furo, entre outras. Como exemplo, diferentes aços são comparados
num diagrama de tensão-alongamento, na figura 5. Observa-se ainda a divisão (a traço
8
interrompido) da segunda classificação mencionada acima. Nos aços convencionais o aumento
da resistência é conseguido com um compromisso da redução de conformabilidade.
Figura 5 - Tensão de cedência e alongamento total dos aços [8]
2.6. Aços convencionais
O aço macio convencional tem uma estrutura ferrítica relativamente simples, tem tipicamente um
baixo teor de carbono e elementos de liga, é facilmente formado e é especialmente procurado pela
sua ductilidade. É amplamente produzido e serve muitas vezes como material de base para
comparar com outros materiais. Normalmente os convencionais incluem os IF (Intersticial livre),
BH (Endurecimento térmico) e HSLA (Alta resistência e baixa liga). Estes têm geralmente uma
tensão de cedência inferior a 550 MPa e uma ductilidade que decresce com o aumento da
tensão.[9]
O aço IF tem esta designação devido ao facto de não existirem átomos de soluto intersticiais na
estrutura da matriz, resultando num aço muito macio. Estes aços têm normalmente uma baixa
tensão de cedência, elevada taxa de deformação plástica e uma boa formabilidade. A falta de
átomos intersticiais na estrutura atómica permite a este aço uma boa ductilidade, ideal para
estampagem profunda. A principal desvantagem deste aço é o facto de poder ser demasiado
macio, resultando em rutura e a sua utilização não poderá garantir resistência suficiente para
certas aplicações. A presença de carbono e azoto neste aço resulta em melhores propriedades
mecânicas, endurecimento e diminuição da resistência à estampagem. [10]
9
O aço BH passa por um processo avançado para produzir aços de baixo carbono, normalmente
utilizados em carroçarias de automóveis, com elevada resistência. Um tratamento térmico
otimizado de recozimento é necessário para se obter carbono suficiente na solução. Utilizando um
aço desgaseificado por vácuo é possível adicionar quantidades precisas de elementos de liga,
obtendo-se assim aços parcialmente estabilizados. O elemento de liga difunde-se na matriz
formando uma solução sólida. Estes aços têm assim um processo químico mais complexo que os
aços IF. O procedimento de endurecimento térmico aumenta a tensão de cedência dos aços BH,
mantendo a excelente maleabilidade. [11]
Os aços HSLA estiveram entre os primeiros aços de alta resistência amplamente usados em
aplicações automóveis. Carbonetos de liga dispersos e agregados de ferrite-perlite assentes numa
matriz ferrítica, com teor baixo de liga. Esta estrutura complexa juntamente com o refinamento do
tamanho de grão para maior resistência é o que origina este tipo de aço. O HSLA geralmente é
produzido para atender às especificações mecânicas, é normalmente resistente à corrosão,
moldável e pode ser soldado. [8] Estes aços são projetados para oferecerem melhores
propriedades mecânicas assim como maior resistência à corrosão atmosférica. Têm um conteúdo
baixo de carbono (0,05-0,25%), com o fim de apresentarem uma formabilidade e soldabilidade
adequada. Tem valores de manganês até 2% e quantidade inferiores de crómio, níquel, molibdénio,
cobre, azoto, vanádio, nióbio, titânio e zircónio. [12]
2.7. Aços Avançados de Elevada Resistência (AHSS)
Os Aços Avançados de elevada resistência são materiais complexos, com composições químicas
selecionadas e microestruturas multifásicas resultantes de processos de aquecimento e
arrefecimento controlados de forma meticulosa. Os diversos mecanismos para os obter são
aplicados para atingir uma gama de propriedades de resistência, ductilidade, dureza e resistência
à fadiga. A família de aços AHSS inclui diversas variantes que servem para atender às
especificações de desempenho a nível funcional de certos componentes. [6]
Recentemente tem-se apostado na investigação e desenvolvimento da terceira geração de aços
AHSS, contendo maior resistência/ductilidade em comparação com os presentes. As diferentes
variedades destes aços são apresentadas na figura 6.
10
Figura 6 - Diagrama global para diferentes gamas de AHSS [6]
Os aços com tensões de cedência superiores a 550 MPa são geralmente designados de AHSS.
Estes aços são também chamados de UHSS quando a sua resistência excede os 780 MPa. Os
aços que ultrapassam os 1000 MPa de resistência são conhecidos por aços “Giga Pascal”. A
terceira geração dos AHSS pretende oferecer alternativas melhoradas ou equivalentes às
existentes, a um custo mais reduzido. Esta classe de aços mais recente tem uma resistência e
alongamento melhorado, atingida através do desenvolvimento de microestruturas mais complexas
conseguidas por processos de arrefecimento controlados. [6]
De seguida são apresentados os diferentes AHSS mais relevantes, assim como as suas
propriedades. Os aços aqui descritos: aço DP (bifásico), o FB (ferrítico-bainítico), o MS
(martensítico), o TRIP (Plasticidade induzida pela deformação) e o HF (deformado a quente).
A microestrutura do aço DP (Dual-Phase) consiste numa matriz ferrítica macia e aglomerados de
martensite dura, como se pode verificar na figura 7. Esta classe de aços é caracterizada por uma
tensão de cedência de aproximadamente 550 MPa e uma microestrutura que consiste em cerca
de 20% de martensite dispersa numa matriz de ferrite macia. A combinação de fases macias e
duras resulta numa relação resistência-ductilidade excelente, com a resistência a aumentar com
o aumento de martensite. [13]
11
Figura 7 - Esquema da microestrutura do aço DP [14]
Os aços DP podem ser obtidos a quente ou a frio e igualmente terem bom comportamento ao
encruamento térmico. Se forem laminados a quente, o arrefecimento é controlado
minuciosamente para se obter a estrutura ferrítica-martensítica. Se este for recozido
continuamente ou por imersão a quente, a estrutura final é produzida a partir de uma estrutura
ferrítica-austenítica de fase dupla que é rapidamente arrefecido para transformar parte da austenite
em martensite. A ferrite no material final é excecionalmente dúctil e absorve a tensão em torno
dos aglomerados martensíticos, permitindo o alongamento uniforme para altas taxas de
endurecimento e resistência à fadiga. Os aços DP podem ser desenvolvidos desde uma baixa até
muito elevada tensão de cedência, levando a uma ampla gama de aplicações na zona de
deformação. Algumas das suas aplicações incluem vigas e elementos transversais, reforços de
colunas, torres de amortecedores, rodas, entre muitas outras. [6]
O aço FB é também um Dual-Phase, com ferrite macia e bainite dura. A microestrutura
apresentada na figura 8 é mais fina que um aço DP típico, no entanto, esta pode ainda ser mais
ajustada para se tornar um aço SF (Stretch-flangeable). Esta característica pode ser medida com
um teste de expansão de um furo (figura 8) e permite saber a capacidade de um FB/SF em resistir
ao alongamento a partir desse mesmo furo. A segunda fase de bainite e refinamento de grão fazem
do FB um bom aço com excelente maleabilidade.[9]
Figura 8 - Microestrutura do aço FB [9] e teste de expansão do furo [15]
12
O aço FB tem um bom desempenho em condições de carregamento dinâmico, tornando-o
adequado para situações de vibrações. São utilizados em perfis, peças mecânicas, vigas, reforços
e rodas. O SF é recomendado para suspensões e chassis, devido às suas boas propriedades de
fadiga em condições de carga dinâmica.[9]
Os aços CP têm uma microestrutura mista com uma matriz de ferrite/bainite, contendo porções
de martensite, austenite retida e perlite, como mostra a figura 9. Estes exibem uma elevada
resistência à fadiga, superiores aos aços DP, no entanto são mais suscetíveis a picos de tensão,
como cargas excessivas. [16]
Figura 9 – Microestrutura do aço CP [9]
A fina microestrutura dá ao aço CP uma elevada tensão de cedência e alongamento para
solicitações semelhantes aos aços DP. Estes têm boas características de desgaste e resistência à
fadiga e podem ainda ser endurecidos termicamente. As suas características permitem assim um
material para elevada absorção de energia, sendo uma boa escolha para componentes que
poderão estar sujeitos ao impacto, como vigas e reforços. [16]
Nos aços MS quase toda a austenite é convertida em martensite. A matriz martensítica resultante
contém também uma pequena quantidade de ferrite muito fina e/ou fases de bainite. Esta
estrutura normalmente forma-se com um arrefecimento rápido na sequência de um processo de
laminagem a quente, recozimento ou um tratamento térmico após formação. O aumento do teor
de carbono aumenta a resistência e a dureza. Combinações determinadas podem ser realizadas
com silício, crómio, manganês, boro, níquel, molibdénio e/ou vanádio, possibilitando o aumento
da temperabilidade. [9] Na figura 10 pode ver-se a microestrutura de um aço MS temperado.
13
Figura 10 – Microestrutura do aço MS [9]
O aço MS resultante é conhecido pela sua extremamente alta resistência, sendo possível obter
valores de resistência na gama dos 900 aos 1700 MPa. Este aço tem um baixo alongamento, mas
após têmpera pode melhorar a sua ductilidade, permitindo alguma maleabilidade, no entanto, o
tratamento térmico diminui a sua resistência. A gama destes aços é recomendada para vigas de
reforço, molas, grampos e outros componentes estruturais. [9]
O aço TRIP, tal como nos aços CP, tem uma microestrutura multifásica com uma matriz ferrítica
macia, com fases duras. A matriz contém uma elevada quantidade de austenite retida, e alguma
de martensite e bainite, como se pode verificar pela figura 11.
Figura 11 – Esquema da microestrutura do aço TRIP [6]
Este aço oferece a mais elevada combinação de resistência e alongamento, que leva a um elevado
nível de absorção de energia. O enriquecimento de austenite pelo carbono ocorre durante o
tratamento de recozimento. O arrefecimento inicial, relativamente lento, ao contrário de um
arrefecimento rápido, resulta no enriquecimento da austenite, promovendo a sua estabilidade. A
14
posterior estabilidade é garantida aquando da transformação da austenite em bainite. O silício
e/ou alumínio é geralmente introduzido para acelerar a formação de ferrite/bainite, ao mesmo
tempo que se suprime a formação de carbonetos nestas regiões. [17]
Por exemplo, para componentes automóveis em aços TRIP altamente estabilizados, este atraso
pode permitir que a austenite permaneça até que haja um evento de colisão, em que esta se
transforma em martensite. Outros factores que influenciam a transformação são as condições
específicas de deformação, tal como a taxa de deformação, o modo de deformação, a temperatura
e o objeto que provoca a deformação. [9] Na figura 12 é possível ver que a deformação continua
até valores muito elevados de tensão.
Figura 12 – Tensão-deformação para gamas de aço TRIP e aço macio [9]
O aço HF contém tipicamente 0,002 a 0,005 % de boro. Os processos utilizados para produzir
este aço concedem-lhe uma série de propriedades únicas. Este pode ser deformado a quente
manipulando a peça no estado austenítico, a altas temperaturas, ou pode ser aquecido,
terminando a sua deformação na segunda fase, seguindo-se até à temperatura ambiente. Nas
duas situações o aço é submetido a várias transições, ao nível das suas propriedades de
alongamento e resistência [9], como se pode ver na figura 13, acabando com um arrefecimento
rápido para atingir as propriedades mecânicas finais.
15
Figura 13 - Tensão-deformação do aço em diferentes fases [6]
Quando se aplica o primeiro processo “direct hot-forming”, o aço é estampado, à temperatura
ambiente e de seguida aquecido até à temperatura de austenitização. O aço é então deformado a
quente na ferramenta de conformação, desenvolvendo a microestrutura martensítica. Utilizando o
processo de “indirect-hot forming” o aço é estampado e formado à temperatura ambiente. O
componente é então aquecido e a sua formação é terminada na fase em que este está com baixa
resistência e alto alongamento. O arrefecimento na matriz origina as propriedades finais desejadas.
Componentes feitos neste tipo de aço têm diversas vantagens, como a alta resistência e reduzido
retorno elástico. O componente permanece na matriz aquando do arrefecimento, e por isso o
retorno elástico é quase inexistente. Reparar um componente deste material é algo muito limitado,
pois o aço HF torna-se frágil após um impacto (colisão), sendo que o calor necessário para o
corrigir degrada a resistência da peça. [9]
O uso do aço HF, também chamado de UHSS (aço de ultra elevada resistência) por alguns
fabricantes de automóveis, tem vindo a crescer rapidamente na Europa, assim como a
investigação de outros materiais para o mesmo processo, e ainda novos revestimentos para
melhorar a resistência à corrosão. As suas aplicações incluem membros de paredes laterais nos
automóveis, vigas para impacto, arcos e outros componentes sujeitos a elevadas cargas. [9]
No Anexo A podem consultar-se tabelas com o resumo das características típicas dos AHSS aqui
mencionados, ao nível da microestrutura, conformabilidade, soldabilidade, vantagens e
desvantagens, e as suas aplicações.
2.8. Curva Tensão-deformação
A curva da tensão de engenharia (σ) é definida como a força dividida pela área. A tensão é
normalmente representada graficamente em função da deformação (ε), que é a percentagem de
16
variação da dimensão de um objeto sujeito a esforço. A curva resultante é essencial para a
compreensão de diversas propriedades mecânicas do material.
Quando se aplica uma tensão na região elástica, as ligações entre átomos são alongadas, mas
não quebradas. Se o esforço for retirado enquanto se encontrar no domínio elástico, não ocorrerá
deformação plástica, o componente irá voltar à sua dimensão original. O declive desta reta no
gráfico é o módulo de elasticidade (E) do material. O módulo de elasticidade em conjunto com a
geometria da peça determina a sua rigidez. [9]
Na figura 15 é apresentada a curva tensão-deformação para um material dúctil, estando indicadas
as suas principais características.
Figura 14 – Curva Tensão-deformação [9]
A tensão de cedência encontra-se geralmente no topo do segmento linear que corresponde à zona
de deformação elástica da curva tensão-deformação. A deformação para além deste ponto leva à
rutura das ligações entre os átomos e estes começam a escorregar entre si, correspondendo ao
domínio plástico. Se a carga é retirada nesta fase de deformação, irá ocorrer algum retorno
elástico, e alguma deformação plástica irá manter-se. [9]
O aço que se pretende avaliar no caso de estudo é um aço DP (bifásico) devido às suas boas
propriedades de maleabilidade e soldabilidade decidiu-se que seria uma boa escolha para avançar
com o trabalho. Os aços DP são também dos AHSS mais comuns, e também por isso com mais
informação acessível acerca das suas propriedades mecânicas, com dados essenciais para
introduzir no programa.
17
2.9. Retorno elástico
O retorno elástico ocorre quando é aplicada uma tensão de conformação num material, mais
evidente quando trabalhado a frio, em que com a libertação da tensão o material recupera
parcialmente a sua forma original. Isto ocorre devido à recuperação elástica do material. A tensão
de cedência, a espessura do material, o tipo de ferramenta e a geometria do componente
influenciam o retorno elástico. Existem duas razões principais para esta ocorrência, a primeira tem
a ver com o deslocamento de moléculas no interior do material e a segunda tem a ver com a
tensão/deformação aplicada. Quando o material é conformado, a região interior da curva é
comprimida enquanto que a região exterior é esticada, levando a que a densidade molecular seja
maior no interior do que no exterior. Na zona exterior as forças de compressão são menores e por
isso o material tenta voltar à sua posição inicial. [18]
A aplicação de AHSS em componentes sujeitos a processos de conformação trouxe novos
problemas no que diz respeito ao retorno elástico. Estes apresentam um elevado fluxo de tensões
que resultam da elevada resistência do material e do seu encruamento, levando a maiores tensões
residuais no componente. Estes podem admitir uma redução da espessura da parede, pois
apresentam melhores propriedades mecânicas que podem satisfazer as especificações com uma
diminuição da massa do componente. Como são aços ainda pouco utilizados a informação
disponível para compreender de que forma compensar o retorno elástico mais elevado que os
aços convencionais, escasseia quando comparados. [6]
De forma idêntica, os HSS apresentam um retorno elástico superior aos aços macios para a
mesma deformação total, como se pode ver na figura 16.
Figura 15 - Curva tensão-deformação e retorno elástico [9]
18
Quando um aço macio e um HSS com o mesmo módulo de elasticidade são carregados até uma
mesma deformação (A), quando a carga é retirada, o HSS terá um retorno elástico maior, até (B).
Esta diferença deve-se ao facto de o HSS estar sujeito a maior carga para um mesmo valor de
deformação. [9]
Como já mencionado, a magnitude do retorno elástico é definido pelo processo e pela geometria
do componente. Na figura 17 observa-se o comportamento do retorno elástico numa chapa que é
dobrada. O “t” é a sua espessura, e o “α₁” é o ângulo de dobragem pretendido, até à posição
onde a chapa foi dobrada, “α2” é o angulo obtido após o retorno elástico, “r₁” o raio antes do
retorno elástico e “r₂” o raio depois do retorno elástico. [7]
Figura 16 – Retorno elástico na dobragem de chapa (Adaptado de [18])
Encontram-se normalmente 3 tipos de retorno elástico em componentes do tipo canal, com uma
geometria da figura 18, sendo estes a alteração angular, a curvatura da parede e a torção.
2.9.1. Alteração angular
A alteração angular, por vezes chamada de retorno elástico, é o ângulo que surge quando a
extremidade dobrada (do componente) se desvia do ângulo de dobragem da ferramenta. O ângulo
de retorno elástico é medido a partir do raio de concordância do punção, observando-se na figura
18.
19
Figura 17 – Alteração angular [19]
A alteração angula é causada pela diferença de tensões na direção da espessura da chapa quando
esta dobra sob o raio da matriz. Esta diferença de tensão cria um momento de flexão no raio de
dobragem após a libertação da matriz, resultando numa alteração angular. Para se eliminar ou
minimizar este problema deve tentar-se reduzir este momento de flexão ao longo da parede. [6]
2.9.2. Curvatura da parede
A curvatura da parede ocorre na zona lateral de um canal. A causa principal é a distribuição não
uniforme de tensões ao longo da espessura da parede. Estas tensões são geradas ao longo
processo de dobragem e subsequente retiro da carga. Durante esta sequência do processo, é
pouco provável que a deformação em ambos os lados da chapa seja idêntica. A resultante
curvatura pode trazer problemas de montagem do componente quando se requer tolerâncias
apertadas. Numa situação extrema a curvatura pode ser tão elevada que não permita a soldadura
do componente. A figura 19 ilustra com detalhe o que acontece quando um componente (chapa)
é sujeito a dobragem por um punção, retirando-se de seguida a carga. A deformação no lado A
muda de estar à tração (A1) para estar à compressão (A2), quando se retira a carga. O contrário
ocorre para a deformação do lado B, que passa de compressão (B1) para tração (B2). Quando se
retira a carga o lado A tende a alongar e o lado B a contrair devido à recuperação elástica causando
uma curvatura na parede. [6]
20
Figura 18 – Efeito de curvatura da parede [6] [19]
Esta diferença de recuperação elástica no lado A e lado B é a maior responsável da variação na
curvatura da parede. Quanto maior for a resistência do material, maior será a magnitude, maior a
diferença de retorno elástico entre os lados A e B e maior a amplitude da curvatura. A resistência
do material depende não só da tensão de cedência, mas também da capacidade de encruamento.
É uma das grandes diferenças entre o convencional HSS e o AHSS. A diferença entre o
encruamento dos HSS e dos AHSS explica como a relação entre a alteração angular e a curvatura
da parede podem alterar o desempenho do componente. A figura 20 mostra a curva real de tensão-
deformação (true stress – true strain) para dois aços. Os AHSS têm menor tensão de cedência
que os tradicionais HSS para o mesmo valor de tensão de rutura. [6]
Figura 19 – Influência do encruamento no retorno elástico [6]
Para os valores mais baixos de deformação, normalmente encontrado na alteração angular no raio
de concordância do punção, os AHSS estão submetidos a baixos valores de tensão e por isso
21
apresentam menor retorno elástico. A diferença nestes aços de igual valor de tensão de rutura
(mas diferente tensão de cedência) é apresentada na figura 21.
Figura 20 – Alteração angular menor para os AHSS [6]
A tendência é que haja um aumento da alteração angular para aços com tensões mais elevadas.
Pode observar-se que nesta situação os AHSS apresentam menor alteração angular que os HSS.
Na figura 22, os AHSS encontram-se agora sob tensões mais elevadas, aumentando as tensões
elásticas. Sendo assim a curvatura da parede é mais elevada para os AHSS.[6]
Figura 21 – Curvatura da parede maior para os AHSS [6]
Ainda assim, estes tipos de retorno elástico estão dependentes de muitos fatores, como a
geometria do componente, da ferramenta, dos parâmetros do processo, lubrificação e
propriedades dos materiais.
22
2.9.3. Torção
A torção ocorre com a rotação de duas ou mais secções transversais de forma diferente em volta
do seu eixo longitudinal. O deslocamento de torção desenvolve-se devido ao retorno elástico e
tensões residuais que tendem a fazer rodar um extremo do componente em relação a outro. Na
figura 23 mostra-se o problema de torção que pode ocorrer.
Figura 22 – Momentos torsores nos componentes [19]
A magnitude da torção num componente será determinada pela relação entre tensões em várias
direções e a rigidez do material na direção da torção. Uma fraca resistência à torção em
componentes esbeltos são a razão para haver uma tendência para estes torcerem. Este problema
aumenta com o aumento da relação entre o comprimento do componente e a sua largura. A
tendência para a torção pode ser ultrapassada, reduzindo-se o desequilíbrio provocado pelas
tensões residuais que provocam o momento torsor. Este tipo de desequilíbrios é mais comum em
componentes assimétricos e componentes em que existem mudanças abruptas da sua secção
transversal. Mesmo em componentes simétricos podem surgir problemas se os gradientes de
deformação não forem simétricos. Algumas das razões para isto acontecer são o posicionamento
incorreto, lubrificação desigual, desalinhamento das prensas ou polimento da matriz irregular. [6]
Na figura 24 pode ver-se o retorno elástico num componente em aço DP e em aço HSLA,
verificando-se que existe uma grande diferença entre ambos.
Figura 23 – Retorno elástico para um aço DP e um HSLA [20]
23
2.10. Comportamento do retorno elástico a quente
Numa série de experiências levadas a cabo por J. Yanagimoto e K. Oyamada da Universidade de
Tóquio, estes concluíram que no processo de conformação de um AHSS (540MPa,
0.08C-0.26Si-1.09Mn, HSS-1) a elevada temperatura havia uma redução da resistência do
material à deformação, assim como um retorno elástico inferior. O fenómeno verificou-se para
valores de temperatura superiores a 750K (≈477ºC).
No processo de retirada da carga da matriz, verificou-se que na zona do ângulo de dobragem, para
temperaturas superiores a 750K, ocorria uma mudança de direção, sendo esta contrária ao
retorno elástico, levando a uma redução do mesmo. [21] É possível observar-se na figura 25 este
comportamento.
Figura 24 – Temperaturas abaixo dos 750K (esquerda) Temperaturas acima dos 750K (direita)[21]
Observando os resultados, na figura 26 a curva de A a B indica o estágio em que se carrega o
provete e a curva de B a C o estágio em que se retira essa carga. A quantidade de retorno elástico
é obtida pela diferença de deformação entre B e C. [21]
Figura 25 – Curva de tensão deformação obtida a uma temperatura 773K [21]
24
Assim, a diminuição no retorno elástico observada após o teste de dobragem em “V”, que inclui
zonas com tensões compressivas e outras de tração pode ser explicado com o aumento de
temperatura na etapa de retirada de carga. O ângulo de dobragem na chapa torna-se ligeiramente
menor, que o da matriz, logo após o carregamento, levando a uma diminuição geral do retorno
elástico. [21]
Os tipos de retorno elástico aqui apresentados são mais especificamente direcionados para o
retorno elástico em dobragem de chapa, enquanto que no caso de estudo apresentado mais
adiante a conformação ocorre para uma geometria circular, não sendo possível aplicar diretamente
os mesmos princípios. Decidiu-se ainda assim abordar este tema, pois é extremamente relevante,
devido à dificuldade em encontrar bibliografia que abordasse uma situação mais próxima da que
se pretende simular.
25
3. PRODUÇÃO DE TUBO
Com o desenvolvimento do processo de laminagem na primeira metade do século XIX,
desencadeou-se também evolução nos processos de produção de tubo. Inicialmente, rolos de
chapa eram deformados até atingirem uma secção circular e depois unidos por um processo de
forjamento, o componente era levado a altas temperaturas e depois martelado para unir as duas
extremidades. No final do mesmo século diversos processos de produção de tubo sem costura
foram sendo desenvolvidos e cresceram de tal forma que quase levaram ao desaparecimento do
mercado dos tubos com costura. Este domínio do processo sem costura perdurou até à segunda
guerra mundial. Durante o período seguinte, devido ao desenvolvimento das técnicas de soldadura
levou a uma reviravolta, trazendo novamente uma propagação do processo com costura na
indústria. Atualmente dois terços da produção de tubo em aço são fabricados com costura. No
Anexo B pode consultar-se um gráfico que ilustra as gamas de tubos, em termos de diâmetro e
espessura da parede, que são produzidos com costura ou sem costura. O tubo com costura é
particularmente produzido para pequena espessura da parede e grandes diâmetros exteriores,
enquanto que o tubo sem costura para grandes espessuras da parede e diâmetro exterior
aproximadamente até 660 mm. [22]
Neste trabalho será tido em conta o processo de produção do tubo com costura com mais detalhe,
pois trata-se do método utilizado no caso particular dos tubos para a armação do serrote manual,
pela mesma razão mencionada acima, o facto de terem uma espessura de parede muito fina.
3.1. Tubo com costura
Com a evolução da tecnologia foi possível chegar-se ao ponto de se soldar em apenas uma
passagem dentro de um forno. O desenvolvimento deste conceito culminou, em 1931, no processo
de Fretz-Moon concebido pelo americano J. Moon e o seu colega alemão Fretz. Linhas de
soldadura com este processo ainda hoje se encontram em funcionamento para fabricar tubos com
diâmetros até aos 114 mm. Para além desta técnica a alta temperatura, muitos outros processos
foram desenvolvidos, como o concebido por E. Thomson em que os materiais podiam ser soldados
por via de eletricidade. Este conceito tem por base a descoberta por James P. Joule, em que a
passagem de corrente num material condutor aquece devido à sua resistência elétrica. [22]
26
Mais tarde vários processos com gás de proteção surgiram, maioritariamente para a produção de
tubo de aço inoxidável. A figura 30 mostra um resumo dos processos de soldadura existentes.
Figura 26 – Processos de soldadura no fabrico de tubo [22]
Os tubos com costura são fabricados com uma solda longitudinal ou em espiral (helicoidal). Como
se pode ver na figura 31.
O material inicial em qualquer dos casos é chapa laminada, que dependendo do processo,
dimensão e aplicação do tubo, pode ser aço laminado a quente ou a frio. As propriedades físicas
e o acabamento superficial é, em muitos casos, já parte do produto inicial a ser trabalhado. Caso
contrário, o componente pode ainda sofrer tratamento térmico e/ou acabamento superficial para
atingir os requisitos. [22]
Os melhores processos de produção de tubo com costura conhecidos são o de Fretz-Moon, o de
resistência elétrica a corrente contínua, o de corrente elétrica a baixa frequência e corrente elétrica
a alta frequência. [25]
Figura 27 – Solda longitudinal [23] e solda helicoidal [24]
27
3.1.1. Processo Fretz-Moon
Neste processo, com o nome dos seus inventores, a fita de aço é continuamente aquecida até
temperatura de soldadura numa linha de produção. O material vai sendo deformado por rolos até
atingir a forma circular e é então forçado um contra o outro e soldado, usando o princípio do
processo primordial de forjamento. Tubo de 40 a 114 mm de diâmetro pode ser fabricado com
este processo, com velocidades de soldadura desde 200 até 100 m/min respetivamente. [25]
Figura 28 – Processo de Fretz-Moon [22]
As bobinas de fita de aço usadas como matéria-prima são desenroladas a alta velocidade e passam
para um acumulador. Isto serve como depósito durante o processo de produção contínua,
permitindo que o fim de uma fita seja soldada à fita de aço da bobina seguinte. Esta fita contínua
é conduzida através de um forno onde é aquecida a alta temperatura. Na zona lateral são utilizados
aquecedores adjacentes que aumentam a temperatura das extremidades aproximadamente até
100 a 150 ºC mais elevada que no centro da fita de aço. Os rolos deformam a fita até se obter a
forma circular, que quando chegam a determinado ponto as extremidades são pressionadas entre
si, ocorrendo a sua soldadura. Por fim uma serra corta o tubo nos tamanhos definidos, criando
assim componentes individuais. [25]
Nos processos modernos de Fretz-Moon, no fim da linha, o tubo pode ser ainda conduzido para
outra linha aquecida em que será esticado ou reduzido o seu comprimento, controlando assim o
diâmetro, para atingir requisitos variados (diferentes diâmetros). Esta combinação tem a vantagem
de se utilizar a linha de Fretz-Moon para um diâmetro constante, reduzindo custos de troca de
rolos e afinação, conseguindo ainda assim uma gama de diâmetros com a mesma linha de
soldadura. [22]
28
3.1.2. Processo de corrente contínua
Os processos que operam com corrente contínua (Direct Current) foram desenvolvidos para a
soldadura longitudinal de tubo de pequenas dimensões, até 20 mm, com uma espessura da
parede de 0,5 a 2 mm.
As vantagens da soldadura por corrente contínua, em comparação com a de baixa e alta
frequência, deve-se ao bom acabamento final devido à passagem interior, deixando apenas uma
muito ligeira saliência. Esta vantagem é importante para tubos em que este pequeno reforço no
interior não é possível de se retirar, como no caso de tubos para permutadores de calor. [25]
A gama de aplicações deste processo é limitada pela potência elétrica que pode ser transmitida
pelos elétrodos de disco. As velocidades de soldadura vão desde 50 a 100 m/min. Os tubos
produzidos são depois estirados/reduzidos a frio, num processo em que a espessura do tubo é
ligeiramente aumentada, até cobrir a zona de solda, não mostrando praticamente nenhum vestígio
de passagem de solda. Por razões de tolerâncias, é utilizado aço laminado a frio como material
inicial. [25]
3.1.3. Processo a baixa frequência
Neste processo a soldadura é executada com corrente alternada, com frequências de 50 até 400
Hz. Um elétrodo composto por dois discos isolados de uma liga de cobre, serve não apenas como
fonte de potência, mas também como a ferramenta que dá a forma e elemento que gera a pressão
necessária para ocorrer a soldadura. Os elétrodos são os componentes essenciais desta
tecnologia, pois devem ser regularmente verificados devido ao seu desgaste. [22]
O material que fica a mais devido à soldadura, deve ser retirado, interiormente e exteriormente,
no fim da linha de produção, por aparadores. Na figura 33 pode ver-se este processo, inclusive os
aparadores (External and internal flash trimmer).
29
Figura 29 – Representação esquemática do processo a baixa frequência [22]
Considerando todos este fatores, este processo pode deixar o tubo com um bom nível de
acabamento. Serve para soldadura longitudinal, com tubo de diâmetro desde 10 a 114 mm e com
velocidades de soldadura até 90 m/min, dependendo da espessura da parede. [22]
3.1.4. Processo a alta frequência
Na sequência do desenvolvimento do processo de soldadura por resistência elétrica a baixa
frequência, em 1960 introduziu-se a possibilidade de alta frequência. Desde então esta tecnologia
atingiu uma grande aceitação no mercado. O processo consiste na aplicação de corrente alternada
a alta frequência, entre 200 e 500 kHz, com a formação do tubo e a fonte de potência a serem
desempenhados por unidades separadas. [25]
Mais uma vez, este método usa simultaneamente pressão e calor de forma a unir as duas
extremidades, sem a adição de material. A pressão é feita por rolos que vão gradualmente
aplicando força para ocorrer a soldadura. A alta frequência traz uma série de benefícios. Por
exemplo, o facto de se tratar de alta frequência surge um campo magnético no centro do condutor.
A resistência do condutor está no máximo, neste campo, fazendo com que o fluxo de eletrões siga
o caminho de menor resistência, sendo este o das extremidades a soldar. A corrente pode ser
aplicada no tubo por condução, ou por indução utilizando uma ou mais bobinas em sua volta.
Com este processo pode conseguir-se tubo estrutural ou tubo para condutas com diâmetros desde
20 a 609 mm e espessura de 0,5 a 16 mm. O material inicial vem em bobina de aço, é
30
desenrolado a alta velocidade e passa para um acumulador. O equipamento de soldadura funciona
para velocidades de 10 a 120 m/min. [22]
Figura 30 – Representação esquemática do processo de deformação por rolos [22]
O sistema de deformação por rolos é utilizado para diâmetros até 609 mm e consiste em 8 a 10
rolos em que a tira de chapa é gradualmente deformada até um tubo circular aberto, passível de
se observar na figura 34, do passo 1 ao 7. Os três passos seguintes (8, 9 e 10) guiam o tubo até
à mesa de soldadura (11). Os rolos devem estar devidamente dimensionados para permitirem a
obtenção do diâmetro final do tubo conforme o desejado. [25]
A produção de tubo com costura foi aqui abordada para se compreender o processo que está
subjacente à sua obtenção, no entanto, esta etapa do processo não será simulada no capítulo
seguinte, a situação que estará sujeita a análise será posterior a esta etapa. Ou seja, considera-se
o tubo circular preparado para ser conformado em tubo de secção elíptica. Outro fator importante
a ter em conta é a localização do cordão de soldadura. Dependendo da qualidade do mesmo, este
terá uma influência maior ou menor nas etapas seguintes de conformação que deve ser estudada,
no entanto, para as simulações presentes neste trabalho o tubo é considerado uniforme em toda
a sua extensão, não tendo em conta a importância da soldadura.
31
4. ESTUDO DA CONFORMAÇÃO DO TUBO NO SENTIDO TRANSVERSAL
4.1. Definição do problema
O que se pretende analisar neste caso de estudo é o comportamento de um tubo de secção circular
quando sujeito à conformação de uma matriz elíptica. Espera-se a obtenção de um tubo de secção
elíptica com determinadas dimensões. Com a simulação é possível prever certas situações que
poderá apontar um procedimento mais correto na eventualidade de um avanço a nível prático de
um projeto com estes parâmetros. Assim pretendem-se avaliar diferentes materiais, geometrias
da matriz, espessura do tubo, entre outros.
4.2. Cálculo do raio necessário para o tubo
Para ser possível realizar uma simulação computacional que apresente resultados do
comportamento do tubo para diferentes materiais, devem ser escolhidos valores de geometria e
dimensões da secção. Sendo assim, tomou-se como ponto de partida a geometria e dimensões
apresentadas na figura 35 por serem valores típicos para o arco das serras da Bahco.
Figura 31 – Dimensões da secção do tubo pretendida.
Aquilo que se pretende reproduzir neste caso de estudo é conformação do tubo de secção circular
para uma geometria elíptica e compreender todas as implicações que este processo traz. Para se
proceder é necessário obter o raio da circunferência do tubo antes da sua conformação, ou seja,
da sua secção circular. Para realizar o cálculo recorreu-se à utilização da equação 1, para
encontrar o valor do perímetro da elipse, com a seguinte aproximação:
𝑝 ≈ 𝜋 [3(𝑎 + 𝑏) − √(3𝑎 + 𝑏)(𝑎 + 3𝑏)]
Equação 1 – Aproximação para o cálculo do perímetro da elipse [26]
32
Em que 𝑎 é o maior raio e 𝑏 o menor raio da elipse. Sendo assim, 𝑎 = 12 𝑚𝑚 e 𝑏 = 8 𝑚𝑚
podendo-se proceder ao cálculo. Obtém-se um perímetro de valor 𝑝 ≈ 63,46 𝑚𝑚 .
𝑝 = 2𝑟 × 𝜋
Utilizando a conhecida expressão matemática para o cálculo do perímetro de uma circunferência,
equação 2, obtém-se o valor pretendido, 𝑟 = 10,1 𝑚𝑚.
Portanto, a circunferência exterior do tubo circular que será utilizada neste caso de estudo terá
um raio de 10,1 𝑚𝑚, com a espessura de 1 𝑚𝑚 no sentido do seu eixo, observável na figura
36.
Figura 32 – Dimensões da secção circular do tubo.
4.3. Modelação dos componentes
Recorrendo-se ao software de modelação SolidWorks, procedeu-se ao desenho dos componentes
necessários à simulação da conformação do tubo. Estes resumem-se essencialmente ao tubo
circular e às matrizes elípticas.
O tubo consiste na secção da figura 36, com uma extensão em comprimento de 100 mm, como
se pode ver na figura 37.
Figura 33 – Tubo circular com r=10,1 mm
Equação 2 – Expressão do perímetro de uma circunferência
33
Figura 34 – Matriz elíptica a=24 mm b=16 mm
A matriz tem uma geometria de revolução com as dimensões de meia elipse. As duas
geometricamente idênticas perfazem as dimensões de a=24 e b=16. Assim na figura 38 pode
ver-se um desenho da matriz com as dimensões relevantes e uma perspetiva dimétrica do
componente depois de modelado.
Realizando agora uma montagem dos três componentes, obtém-se a base sobre a qual se vai
trabalhar no software de simulação, ou seja, colocam-se já nas posições espaciais pretendidas
para depois serem efetuados os deslocamentos e aplicadas as restrições. Na figura 39 encontra-
se a disposição que estes têm.
Figura 35 – Conjunto matrizes elípticas e tubo.
O conjunto é exportado num tipo de ficheiro neutro aceite pelo software de simulação ANSYS,
neste caso o IGES (Initial Graphics Exchange Specification), usado para a troca de informação em
sistemas de CAD.
34
4.4. Simulação computacional
A simulação é realizada no software ANSYS R15.0 no módulo de análise estrutural estática. Este
tipo de projeto apresenta uma configuração como a presente na figura 40.
Figura 36 – Estrutura base da Análise estrutural estática
Inicialmente é definido o material para cada componente envolvido: o tubo, a matriz inferior e
superior. De seguida, são escolhidos os tipos de contacto que existem entre os componentes,
definem-se que superfícies estarão em contacto e o tipo de contacto entre estas: sem separação,
sem atrito, com atrito ou ligadas, entre outras possibilidades. Nesta fase, define-se a malha (Mesh)
que se pretende utilizar, assim como a procura e estudo de a otimizar para obter resultados mais
próximos da realidade. No seguinte ponto definem-se as condições da simulação, quer suportes
fixos, quer deslocamentos a realizar pelos componentes. Por último, na solução é possível obter
variados resultados, desde o deslocamento, deformação, tensão aplicada, obtendo assim tabelas
de dados essenciais para uma avaliação crítica dos resultados.
4.4.1. Especificação do material
Neste momento é selecionado o material que se pretende utilizar em cada componente. Como
não é relevante, por enquanto, avaliar a deformação nas matrizes elípticas estas são consideradas
rígidas, levando o software a assumir que não existe qualquer deformação nestes dois
componentes. O material utilizado no tubo é de extrema importância, pois é uma das variáveis
que se pretende estudar por comparação entre três materiais diferentes. Neste caso as escolhas
35
incidiram sobre um aço estrutural não-linear, um aço inoxidável não-linear e um AHSS DP600,
presentes na figura 41.
As propriedades do aço estrutural e do aço inoxidável faziam já parte da biblioteca de materiais do
ANSYS, enquanto que as propriedades do DP600 foram introduzidas manualmente na biblioteca.
Figura 37 – Materiais selecionados
Foi escolhida a propriedade de não linearidade para os materiais pois uma parte considerável da
deformação que se pretende analisar ocorre na zona de comportamento plástico. Estes fatores
não poderiam ser corretamente avaliados caso se considerassem materiais lineares. A escolha do
aço estrutural e do aço inoxidável deveu-se ao facto de serem materiais típicos, servindo de base
para serem comparados com o AHSS. O aço DP600 foi selecionado por apresentar boas
propriedades de formabilidade e soldabilidade, como já mencionado anteriormente. No Anexo C
encontram-se com detalhe as propriedades destes três materiais usados na simulação.
4.4.2. Definição dos contactos
O passo seguinte a tomar consiste na seleção do tipo de contactos que existem entre os
componentes. Na figura 42, as matrizes e o tubo são divididas em duas superfícies, duas metades
de cada componente. Esta situação em particular ocorre devido à forma como é armazenada e
organizada a informação no ficheiro IGES, sendo que poderia ser diferente noutro tipo de ficheiro,
por exemplo se fosse importada a geometria diretamente do ficheiro de base do SolidWorks.
Sendo assim, são selecionadas as duas superfícies do tubo como zona de “contact” e as duas
superfícies da matriz inferior como “target”. Procede-se da mesma forma para a matriz superior,
como se pode ver na figura 42.
36
Figura 38 - Seleção das superfícies de contacto
Depois de escolhidas as superfícies que sofrem contacto, é definido o tipo de contacto. Nesta fase
será estudada uma situação com um contacto “frictionless”, ou seja, sem considerar o atrito nos
contactos. Mais adiante será adicionada esta componente e apresentadas as consequências que
daí advêm.
4.4.3. Criação da malha
A criação da malha, consiste na divisão de um sólido/superfície em elementos finitos criando uma
malha de elementos, que serão depois sujeitos à análise que se pretende efetuar, ou seja, aos
cálculos que o software realiza para obter resultados de tensão e deformação para um certo
material. É muito importante uma correta escolha da malha, pois esta afeta de forma muito
relevante os resultados que se obtêm no final da simulação, podendo encontrar-se próximos ou
muito afastados da realidade que se pretende prever.
Utilizando a geração de malha que é apresentada por defeito no programa, podemos obter um
aspeto e organização dos elementos como o da figura 43.
37
Figura 39 – Malha obtida por defeito
Esta malha tem um total de 912 elementos e 4214 nós. De salientar, que para a geração da
malha nas matrizes, o programa só considera as superfícies de contacto destas, pelo facto de
serem componentes considerados rígidos. No caso do tubo, é considerado o sólido integralmente.
Para se definir uma boa estratégia e avaliação da malha é necessário considerar três parâmetros
gerais: a precisão, a eficiência e a facilidade de geração de malha.
A precisão está relacionada com a qualidade desejável da malha no que diz respeito à forma dos
elementos, por exemplo, a máxima assimetria admissível. A eficiência tem a ver com o número
de elementos que se pretende, menos elementos para uma resolução do problema mais simplista
ou mais elementos para obtenção de mais detalhe. A facilidade de geração de malha depende do
tempo que se está disposto a despender, assim como a capacidade de processamento do
computador. É necessário criar um compromisso entre estes fatores desde que seja possível a
obtenção de resultados aceitáveis, sem comprometer a análise que se está a executar.
4.4.3.1. Parâmetros de avaliação da malha
Tendo em conta o guia de ajuda do ANSYS (Release 15.0 - © SAS IP, Inc.) pode ter-se em conta
diversos parâmetros de avaliação, que estando dentro de certos intervalos, são considerados
resultados melhores ou piores em termos de qualidade da malha.
Para a escolha da malha, serão tidos em conta dos seguintes parâmetros: qualidade do elemento
(element quality), assimetria (skewness) e qualidade ortogonal (orthogonal quality).
38
Figura 40 - Triângulos e quadriláteros ideais e oblíquos.
A opção de qualidade do elemento fornece uma métrica de qualidade de composição que varia
entre 0 e 1. Esta métrica é baseada na razão entre a área e a raiz do somatório do quadrado dos
comprimentos da aresta para elementos a duas dimensões, observável na equação 3.
𝑄𝑢𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 = 𝐶 (á𝑟𝑒𝑎
√(∑ 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑟𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑑𝑎 𝑎𝑟𝑒𝑠𝑡𝑎)2)
Da mesma forma se pode escrever a equação para elementos a três dimensões, sendo esta a
razão entre o volume e a raiz do somatório do quadrado dos comprimentos da aresta, ao cubo,
na equação 4.
𝑄𝑢𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 = 𝐶 (𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒
√(∑(𝑐𝑜𝑚𝑝𝑟𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑑𝑎 𝑎𝑟𝑒𝑠𝑡𝑎)2)3)
De salientar que em ambas as situações, se multiplica por uma constante C que depende do tipo
de elemento, passível de se consultar no Anexo D.
Um valor de 1 indica um cubo ou quadrado perfeito, enquanto que um valor de 0 indica que o
elemento tem um volume nulo ou negativo.
O parâmetro de assimetria é dos primários para a verificação da qualidade da malha. A
assimetria determina o quão perto do ideal se encontra (por exemplo: equilateral ou equiangular)
uma face ou elemento, como se pode observar na figura 44.
De acordo com a definição de assimetria, um valor 0 indica um elemento equilateral (melhor) e
um valor 1 indica um elemento completamente degenerado (pior). Elementos degenerados são
Equação 3 – Qualidade para elementos 2D
Equação 4 – Qualidade para elementos 3D
39
caracterizados por nós que são praticamente co planares (co lineares em 2D). Na tabela 1 pode
ver-se uma lista com a gama de valores de assimetria e a sua correspondente qualidade relativa.
Tabela 1 – Valores de assimetria e correspondente qualidade
Assimetria Qualidade do elemento 1 Degenerado
0,9 – <1 Mau 0,75 – 0,9 Fraco 0,5 – 0,75 Aceitável 0,25 – 0,5 Bom >0 – 0,25 Excelente
0 Equilateral
Elementos extremamente oblíquos são inaceitáveis porque as equações a serem resolvidas pelo
programa assumem que os elementos são relativamente equilaterais/equiangulares, levando a
resultados com bastante erro.
A qualidade ortogonal é apresentada no intervalo de 0 a 1, onde o valor de 0 é o pior e o de 1
o melhor. A qualidade ortogonal é calculada usando o vetor normal da face, o vetor do centroide
do elemento de cada um dos elementos adjacentes e o vetor do centroide do elemento para cada
uma das faces. [27]
4.4.3.2. Definição da tipologia do elemento
Aplicando agora duas tipologias do elemento, tetraedro e hexaedro, separadamente como
elemento base da malha, pode observar-se a qualidade da mesma para os três parâmetros
mencionados. Estas estatísticas apresentam na tabela 2 o valor mínimo, o máximo e a média para
o número de elementos criados. O tamanho de elemento “sizing” foi definido como 2 mm para
ambas as tipologias.
Tabela 2 – Parâmetros de qualidade para tetraedros e hexaedros
Parâmetros de qualidade
Tetraedros Hexaedros
Mínimo Máximo Média Mínimo Máximo Média Qualidade do Elemento 0,0444 0,9971 0,6369 0,5365 0,9979 0,7883
Assimetria 0,000034 0,9950 0,4645 0,001458 0,7316 0,1862 Qualidade Ortogonal 0,1593 0,9999 0,6744 0,5511 0,9999 0,9394
40
Acrescenta-se ainda que o número de elementos criados e número de nós para a tipologia de
tetraedros foi de 5815 e 12137 respetivamente. E de 6250 elementos e 31556 nós para a
tipologia de hexaedros. Pela tabela 2 pode verificar-se que, para a geometria deste conjunto em
particular, a malha formada por elementos hexaedros apresenta resultados de qualidade de malha
superiores aos tetraedros, para o valor máximo, mínimo e médio nos três parâmetros de avaliação,
exceto para o valor mínimo de assimetria, não sendo no entanto um valor significativo. [27]
4.4.3.3. Mapear a área/volume de malha
Existe ainda uma propriedade de organização da malha que pode ser benéfica para a qualidade
da simulação, mapear a área/volume de malha (Mapped face meshing). Para uma área ou volume
ser possível de mapear, é necessário que este seja “regular”, ou seja, deve estar dentro de certos
critérios, nomeadamente geométricos. A nível visual é algo como se pode ver na figura 45, uma
reorganização com a orientação da forma do componente.
O programa permite avaliar quais os sólidos que cumprem estes critérios, sendo que este conjunto
se mostrou apropriado. Assim, procedeu-se à mesma avaliação dos parâmetros de qualidade
realizada anteriormente, mantendo todas as outras variáveis inalteradas. Utilizou-se então um
tamanho de elemento de 2mm e o tipo de elemento hexaedro, obtiveram-se os resultados da
tabela 3.
Tabela 3 - Parâmetros de qualidade para hexaedros mapeados
Parâmetros de
qualidade
Hexaedros
Antes Depois
Mínimo Máximo Média Mínimo Máximo Média
Qualidade do Elemento 0,5365 0,9979 0,7883 0,4026 0,7836 0,7287
Assimetria 0,001458 0,7316 0,1862 1,15E-07 0,07 0,0531
Qualidade Ortogonal 0,5511 0,9999 0,9394 0,9944 0,999(9) 0,9967
Figura 41 - Aplicação do Mapped face meshing
41
Comparando os valores de antes e depois do mapeamento da malha, verifica-se um melhoramento
generalizado da qualidade da malha, considerando os mesmos parâmetros de avaliação.
4.4.3.4. Definição do tamanho de elemento
Agora que se definiu o tipo de elemento (hexaedro) e se aplicou a opção de mapeamento de malha,
é necessário escolher o tamanho do elemento a utilizar. Procurou-se perceber de que forma evolui
a qualidade da malha para diferentes tamanhos de elemento, na tabela 4 são apenas
apresentados os dois valores mais próximos da qualidade que se pretende. No entanto, no Anexo
E podem consultar-se os resultados de qualidade para todos os tamanhos de elemento testados.
Tabela 4 – Parâmetros de qualidade para “Sizing” de 1 e 2 mm
Parâmetros de
qualidade
Tamanho do elemento – “Sizing”
2 mm 1 mm
Mínimo Máximo Média Mínimo Máximo Média
Qualidade do Elemento 0,4026 0,7836 0,7288 0,4928 0,99992 0,8769
Assimetria 1,15E-07 0,07008 0,0532 1,51E-06 0,0395 0,0280
Qualidade Ortogonal 0,9944 0,999(9) 0,9967 0,9982 0,99(9) 0,9994
Como se pode constatar por estes resultados, existe um melhoramento da qualidade com a
diminuição do tamanho de elemento dos 2 mm para 1 mm. No entanto, o tempo de
processamento da simulação aumenta consideravelmente para o tamanho de 1 mm. Considera-
se então que os valores de qualidade para o “sizing” de 2 mm são perfeitamente aceitáveis,
encontrando-se dentro da qualidade relativa de “Excelente”, segundo o manual do ANSYS v15,
nos três parâmetros utilizados. Esta será o tipo de malha utilizada nas simulações presentes neste
trabalho, com um total de 14430 nós e 2590 elementos.
4.4.4. Condições da análise
A primeira simulação realizada tem em vista mostrar as tensões envolvidas na conformação do
tubo para os diferentes materiais, assim como a relevância de se considerar o retorno elástico.
42
Desta forma a simulação consiste na conformação do tubo circular por deslocamento das meias
matrizes na sua direção. Inicialmente uma aproximação até à máxima deformação do tubo,
seguida de uma inversão do sentido do deslocamento, como ilustrado na figura 46.
Ambas as matrizes percorrem um deslocamento de igual valor (2,35 mm), o intervalo entre estas
na posição inicial era de 5 mm, deixando uma folga de 0,3 mm no final do deslocamento. Esta
folga não é importante para a primeira simulação, mas é essencial para a simulação seguinte.
Como será explicado mais adiante a folga de, pelo menos 0,3 mm, é necessária para que a
simulação se proceda sem ocorrer rutura do material do componente, levando assim a que esta
seja abortada. Por isso, mantém-se o mesmo valor de folga para se terem as mesmas condições.
A outra extremidade do tubo (oposta à que se vê na figura 46) é considerada fixa com um suporte
(encastrada), não permitindo o deslocamento do tubo. O material usado foi o aço avançado
DP600, sendo de seguida repetida a experiência para o aço estrutural não linear e aço inoxidável
não linear. A simulação é realizada com deslocamento das matrizes em função do tempo. O tempo
para esta experiência é de 9 segundos.
4.4.5. Resultados
O resultado final que se obtém, a nível visual, é apresentado na figura 47, com uma legenda do
lado esquerdo para valores de deformação.
Figura 42 - Posição inicial e posição de máximo deslocamento da matriz
43
Figura 43 – Deformação total final no tubo (mm)
A figura 47 apresenta a deformação final do tubo, depois da recuperação elástica. Para se
interpretar estes dados devidamente, é necessário compreender a sua grandeza no problema, e
repete-se a experiência para os outros dois materiais.
Observando os resultados, pode perceber-se quais as tensões necessárias para a deformação dos
três materiais, no gráfico 1.
Gráfico 1 – Tensão (MPa) em função do tempo (s)
Como se pode verificar, são necessárias tensões mais elevadas para aplicar a deformação
pretendida ao AHSS, DP600, na ordem dos 600 MPa. A carga começa a ser exercida a partir do
instante 1,6 segundos. O valor máximo no gráfico é de 633,66 MPa para o DP600, no instante 5
segundos, após o qual é retirada gradualmente a carga, à mesma velocidade que foi aplicada. O
valor máximo é de 331,24 MPa para o aço estrutural e de 309,18 MPa para o aço inoxidável. As
tabelas de valores dos gráficos apresentados, encontram-se para consulta no Anexo F.
-100
0
100
200
300
400
500
600
700
0 2 4 6 8 10
Ten
são
(M
Pa)
Tempo (s)DP600 Aço Estrutural NL Aço Inoxidável NL
44
Observando agora a deformação no tubo em função do tempo, é possível verificar o retorno elástico
quando se retira a carga provocada pelo deslocamento da matriz, no gráfico 2.
Gráfico 2 – Deformação direcional em Y (mm) em função do tempo (s)
A deformação máxima na direção Y ocorre para o aço estrutural NL e aço inoxidável NL, para
2,4832 mm e 2,4824 mm respetivamente. Enquanto que o DP600 apresenta uma deformação
máxima de 2,3659 mm. Como referido para o gráfico das tensões, a deformação máxima ocorre
imediatamente antes de se retirar a carga, no instante 5 segundos.
O retorno elástico dos materiais é visível no gráfico a partir dos 5 segundos. É evidente que, pelos
resultados, o material que apresenta maior retorno elástico é o DP600, seguindo-se o aço
estrutural e por fim o aço inoxidável. Assim, elaborou-se a tabela 5, que resume estes resultados.
Tabela 5 – Retorno elástico nos diferentes materiais
Material Deformação
máxima (mm) Deformação final (mm)
Retorno Elástico (%)
DP600 2,3659 1,8164 23,2%
Aço estrutural 2,4832 2,1558 13,2%
Aço inoxidável 2,4824 2,1902 11,8%
Confirma-se um retorno elástico substancialmente mais elevado para este AHSS. No entanto, o
processo aqui simulado não traduz ainda o processo de fabrico de conformação do tubo circular
-0,5
0,0
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
3,0
0 2 4 6 8 10Def
orm
ação
dir
ecio
nal
em
Y (
mm
)
Tempo (s)DP600 Aço estrutural NL Aço Inoxidável NL
45
em secção elíptica, mas apenas a primeira etapa do processo em que as matrizes conformam
uma secção finita do tubo. É necessária, de seguida, aplicar a segunda etapa do processo em que
ocorre deslocamento do tubo entre as matrizes, conformando um certo comprimento de tubo.
Esta situação é estudada no capítulo seguinte. Pode consultar-se informação com mais detalhe no
Anexo G, tendo sido elaborado um tutorial com os passos do primeiro caso de estudo.
46
5. ESTUDO DA CONFORMAÇÃO DO TUBO NO SENTIDO LONGITUDINAL
5.1. Definição do problema
Considerando agora a mesma situação a simular, mais próxima do processo real de conformação
por ser mais completa, tem-se o seguinte: O mesmo deslocamento das meias matrizes, seguido
de um deslocamento do tubo entre estas, aproximando a simulação de um processo de
conformação entre rolos. Para melhor compreender este processo é essencial compreender de
que forma é afetado por certas variáveis como o coeficiente de atrito nos contactos. Neste caso
modificado mantêm-se todas as outras condições anteriores, desde o conjunto de componentes,
os seus componentes, até à malha utilizada, exceto a segunda parte das condições de análise.
5.2. Condições de análise
Tal como no primeiro caso de estudo, nesta simulação as meias matrizes têm um deslocamento
de 2,35 mm cada uma. Como mencionado anteriormente, a folga final entre estas é de 0,3 mm.
Este detalhe é importante para o sucesso da simulação, pois se a distância fosse justa, com o
subsequente deslocamento do tubo ocorria rutura do material e a simulação abortava de imediato.
Assim, com uma folga, o material do tubo tem maior margem para se deformar sem romper.
Outro fator que ajuda, é o de diminuir a velocidade de aproximação das matrizes, aumentando a
extensão do tubo, havendo uma deformação menos acentuada de início.
Por fim, adiciona-se neste caso de estudo modificado o deslocamento do tubo, tendo uma
dimensão de 100 mm de comprimento. Não é considerado o atrito nos contactos, ou seja,
selecionou-se o tipo de contacto “frictionless”. Na figura 48 pode perceber-se o que se pretende.
47
Figura 44 - Ilustração dos deslocamentos existentes
Como na primeira experiência, o material usado foi o aço avançado DP600, sendo de seguida
repetida a experiência para o aço estrutural não linear e aço inoxidável não linear. A simulação é
realizada com deslocamento das matrizes e do tubo em função do tempo. O tempo para esta
experiência é de 9 segundos.
5.3. Resultados
No gráfico 3 pode ver-se o resultado da conformação do tubo para o material DP600. A experiência
é repetida para o aço estrutural NL e aço inoxidável NL.
Gráfico 3 – Tensão (MPa) em função do tempo (s) ao longo do tubo
0
100
200
300
400
500
600
700
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Ten
são
(M
Pa)
Tempo (s)
DP600 Aço estrutural NL Aço inoxidável NL
48
Pode observar-se que a gama de tensões necessárias para o segundo caso de estudo apresenta
valores muito próximos do caso de estudo inicial. Para melhor interpretar estes resultados
consideram-se os valores de tensão máxima, no instante de 5 segundos, do caso de estudo
original, e comparam-se com a média de valores de tensão necessária ao longo do tubo, do
segundo caso de estudo.
Tabela 6 – Tensão no tubo do primeiro caso de estudo e do segundo caso de estudo
Material Tensão (MPa)
Primeiro estudo
Tensão (MPa)
Segundo estudo
t= 5 s t= [4,9] s (média)
DP600 633,66 624
Aço estrutural 331,24 331,14
Aço inoxidável 309,18 311,86
Pode verificar-se que a tensão máxima no caso de estudo é ligeiramente mais elevada que a média
da tensão aplicada no segundo caso de estudo. Esta comparação serve apenas para entender
quão diferentes são os valores de tensão necessários para um caso e para o outro, não tendo
interesse para tirar conclusões porque os processos são distintos. As tabelas de valores dos
gráficos apresentados, encontram-se para consulta no Anexo F.
Olhando agora para o gráfico 4, verifica-se a deformação final ao longo do tubo na direção Y.
Gráfico 4 - Deformação direcional em Y (mm) em função do tempo (s)
0,0
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
3,0
3,5
4,0
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
De
form
ação
dir
eci
on
al e
m Y
(m
m)
Tempo (s)DP600 Aço estrutural NL Aço inoxidável NL
49
Figura 45 – Sobreposição da secção pretendida (a tracejado) à secção obtida
Com estes dados não se pode verificar o retorno elástico pelo facto de serem resultados da
deformação final no tubo, provocada pela sua passagem na matriz. Ou seja, não se pode ver no
mesmo instante a evolução do retorno elástico após passagem na matriz. Até ao instante de 4
segundos verifica-se uma maior deformação que posteriormente. Estes valores não serão
considerados porque resultam da aproximação da matriz e deslocamento do tubo inicial, que
tendem a estabilizar após os 4 segundos.
No entanto, verifica-se algo importante. A deformação no tubo é sempre mais elevada que aquela
que a matriz pretende obter. Devido ao processo a que está sujeita, neste segundo caso de estudo,
a secção elíptica do tubo acaba por sofrer mais deformação e não se verifica, de forma evidente,
um retorno elástico como no caso de estudo inicial. A figura 49 mostra o resultado da forma final
da secção do tubo em termos visuais no instante de 7 segundos para o aço DP600, momento no
qual a curva apresenta já resultados que se aproximam de um valor constante.
Estes dados da redução do raio menor da secção da elipse podem ser verificados quando se retira
a geometria final obtida num instante da simulação e se compara por sobreposição à geometria
pretendida, utilizando edição de imagem e mantendo o rácio de altura e largura das imagens para
não ocorrer distorção. Torna-se percetível por observação que existe uma diferença considerável
na secção que se obteve e aquela que era pretendida. O facto de haver um deslocamento
50
“forçado” do tubo na matriz, induz uma deformação extra. A imagem da figura 49 serve apenas
para visualização do problema, não servindo para retirar dados quantitativos.
Ao avaliar os dados do gráfico 4 e considerando apenas os valores a partir dos 4 segundos, a
deformação máxima na direção Y apresenta uma média de 2,53 mm, quando o deslocamento
imposto é de 2,35 mm.
Os valores até aos 4 segundos são desprezados porque se encontram num intervalo em que ainda
não se encontram nas condições de análise pretendidas, levando a resultados atípicos. Para as
simulações seguintes será apenas considerado o AHSS DP600, pois é aquele que tem mais
interesse no desenvolvimento deste trabalho.
5.4. Condições de atrito
Nesta altura realiza-se para o segundo caso de estudo, a introdução de condições de atrito para
valores típicos de contacto aço-aço para superfícies lubrificadas. Observando a tabela 7 verifica-se
o intervalo de valores para as diferentes situações.
Tabela 7 – Coeficiente de atrito aço-aço [28]
Coeficiente de atrito
Seco Lubrificado
Estático Dinâmico Estático Dinâmico
0,78 0,42 0,05 – 0,11 0,029 – 0,12
Foram escolhidos os seguintes valores para o coeficiente de atrito: 0,03 ; 0,04 ; 0,05 ; 0,1 . E
ainda feita a comparação para o caso em que não se considera atrito.
O gráfico 5 mostra a tensão (MPa) ao longo do deslocamento do tubo para as 5 condições de
atrito selecionadas.
51
Gráfico 5 – Tensão (MPa) em função do tempo (s) com atrito
Como se pode observar, a tensão é menor para os valores de 0,03 e 0,04 de coeficiente de atrito,
com valores idênticos, dada a proximidade dos coeficientes. Enquanto que para os coeficientes de
atrito de 0,05 ; 0,1 e sem atrito (coeficiente=0) estas são mais elevadas e os seus valores
apresentam um trajeto aproximado.
Observando estes valores, seria de esperar que no caso em que não existe atrito, os valores de
tensão fossem mais baixos que os de 0,03 , pois existe uma tendência para a tensão aumentar
para valores de atrito mais elevados. No entanto, não foi isso que se verificou.
No gráfico 6 pode ver-se para as mesmas situações de atrito nos contactos, a sua deformação
(mm) ao longo do tempo (s).
550
560
570
580
590
600
610
620
630
640
650
0 2 4 6 8 10
Ten
são
(M
Pa)
Tempo (s)
Sem atrito 0,03 0,04 0,05 0,1
52
Gráfico 6 – Deformação (mm) em função do tempo (s) com atrito
Considerando os valores do intervalo de tempo de [4,9] (s), verifica-se que as deformações mais
elevadas ocorrem para o valor de 0,05. Seguindo-se o caso sem atrito. Por fim surgem, com
valores bastante próximos, os restantes três casos.
É de referir que o caso de atrito mais elevado não apresentou os valores mais elevados de
deformação. Aquele que sofreu maior deformação foi o de 0,05.
Com estes resultados compreende-se que o atrito é realmente um fator a ter em conta, pois
apresenta variações relevantes para o resultado final esperado, no entanto, para situações em que
existe lubrificação controlada e adequada, o atrito terá uma influência mas deverá ser expectável.
5.5. Diferentes espessuras da parede do tubo
Agora procede-se à simulação, nas mesmas condições, variando apenas a espessura do tubo e
não considerando o atrito (Frictionless). Reduziu-se a espessura em 0,1 mm até aos 0,7 mm de
espessura do tubo, perfazendo novas 3 simulações para verificar de que forma se comporta o
componente. No gráfico 7 apresentam-se os resultados da tensão necessária para conformar o
tubo para diferentes espessuras.
2,30
2,40
2,50
2,60
2,70
2,80
2,90
3,00
3,10
3,20
3,30
3,40
0 2 4 6 8 10
Def
orm
ação
dir
ecio
nal
em
Y (
mm
)
Tempo (s)
Sem atrito 0,03 0,04 0,05 0,1
53
Gráfico 7 – Tensão (MPa) em função do tempo (s) para diferentes espessuras
O tubo que apresentou tensões mais elevadas para a sua conformação foi o de 0,9 mm. Seguindo-
se o de 1 mm de espessura, o de 0,8 mm e por fim o de 0,7 mm. Verifica-se que à medida que
se diminui a espessura, as tensões necessárias diminuem ligeiramente para o tubo de 0,8 mm e
0,7 mm. O mesmo não ocorreu para o de 0,9 mm que teve um aumento face ao de 1 mm.
No gráfico 8, vê-se para a mesma simulação a deformação na direção Y.
Gráfico 8 – Deformação direcional em Y (mm) em função do tempo (s) para diferentes espessuras
0
100
200
300
400
500
600
700
800
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Ten
são
(M
Pa)
Tempo (s)
1 mm 0,9 mm 0,8 mm 0,7 mm
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Def
orm
ação
dir
ecio
nal
em
Y (
mm
)
Tempo (s)
1mm 0,9 mm 0,8 mm 0,7 mm
54
Como nos casos anteriores consideram-se os valores a partir dos 4 segundos. Pode verificar-se
que existe uma diminuição de deformação provocada no tubo com a diminuição da sua espessura.
A média de tensões para cada uma das espessuras, assim como a média de deformação na
direção Y, pode ser consultada na tabela 8.
Tabela 8 – Tensão e deformação para diferentes espessuras
Espessura Tensão (MPa)
t= [4,9] s (média)
Deformação (mm)
t= [4,9] s (média)
1 mm 623,50 2,53
0,9 mm 671,01 2,48
0,8 mm 598,45 2,38
0,7 mm 585,50 2,36
Observando os valores de deformação final média na tabela 8 pode ver-se uma tendência para a
diminuição da deformação causada, com a diminuição da espessura.
Estes dados indicam que haverá margem para a possibilidade de diminuição da espessura do
tubo, caso seja interessante fazê-lo por questões de ergonomia ou maior facilidade em atingir as
especificações de secção elíptica ao longo do tubo, desde que no processo de dobragem
subsequente esta diminuição seja benéfica ou não introduza dificuldades. Por último, esta redução
de espessura só poderá ser validada quando se obtiver o arco final e possa ser efetuado um estudo
sobre o seu comportamento em relação a todas as solicitações que estará sujeito quando em
funcionamento. Tanto o processo de dobragem como o de estudo de solicitações no arco não
fazem parte dos objetivos deste trabalho.
5.6. Solução alternativa
Para resolver problemas como a deformação excessiva do tubo que resultou do segundo caso de
estudo podem tomar-se algumas medidas. Aqui pretende-se apenas deixar algumas dicas sobre
possíveis direções futuras na continuidade deste trabalho, não sendo desenvolvidas com mais
detalhe outras soluções.
55
Para responder às dificuldades em se atingir as especificações da geometria da secção pretendida
podem ser alterados alguns parâmetros do processo.
Um desses parâmetros é a folga deixada entre as duas meias matrizes, aquando do deslocamento
do tubo. Na figura 50 pode ver-se o resultado final da deformação final de uma secção do tubo
para uma folga de 0,5 mm, ou seja um deslocamento de cada meia matriz de 2,25 mm.
Pode observar-se que foi corrigido o problema em relação à deformação na direção Y do caso de
estudo, mas foi introduzida uma deformação não suficiente na direção X que poderá não satisfazer
as especificações da geometria da secção.
Uma possível solução para este problema consiste em criar um compromisso entre a deformação
nas duas direções, por exemplo para uma folga entre os 0,3 e 0,5 mm, que garanta um intervalo
de dimensões admissível.
Outra hipótese que pode ser estuda é a alteração da geometria da matriz de tal forma que consiga
cumprir a geometria pretendida.
A deformação do tubo ao longo de diversos estágios, como dois ou mais conjuntos de matrizes,
levando a uma deformação progressiva mais suave pode ser uma solução com sucesso, pois o
processo ocorre de forma gradual.
Como observado no subcapítulo anterior, a diminuição da espessura apresenta também uma
diminuição da deformação final menor no tubo, podendo contribuir para que se atinjam as
especificações do produto.
Figura 46 – Folga de 0,5 mm entre as meias matrizes
56
6. CONCLUSÕES
Como resultado deste trabalho podem tirar-se algumas conclusões. Em primeiro lugar, o estudo
realizado no capítulo dois permitiu obter conhecimento sobre as características mais importantes
dos AHSS, assim como dos processos de fabrico de tubo. Como uma parte considerável do
trabalho assentou na simulação numérica, foi possível aprender e aprofundar o conhecimento no
programa ANSYS no módulo de Mechanical APDL (ANSYS Parametric Design Language).
No que aos resultados dos casos de estudo diz respeito, conseguiu-se no primeiro compreender a
relevância do retorno elástico nos aços. O retorno elástico mostrou-se bastante mais evidente, e
por isso relevante, no caso do AHSS DP600, em comparação com o aço estrutural não linear e o
aço inoxidável não linear. Observou-se, como era esperado, um valor de tensões necessárias à
sua conformação superior para o DP600.
No segundo caso de estudo, em que foi introduzido o deslocamento do tubo entre a matriz, o
retorno elástico revelou não ser tão relevante como no caso de estudo inicial. Pode-se concluir que
esta diferença de comportamento deve-se à natureza do próprio processo em que o tubo é
obrigado a deslocar-se. A deformação provocada a cada instante no tubo influencia o resultado
final da deformação na secção imediatamente anterior. No caso estudo inicial foi apenas
deformada uma porção mínima do comprimento do tubo, levando a que a restante extensão
contribuísse para a sua recuperação elástica. Não ocorrendo o mesmo no segundo caso de estudo
em que foi deformada toda a extensão do tubo.
Quando se considerou o atrito para valores típicos de contactos com lubrificação observou-se que
existe uma tendência para maiores tensões e deformações para coeficientes de atrito mais altos.
Considerando diferentes espessuras da parede do tubo, observou-se uma tendência para ocorrer
menor deformação na direção Y para espessuras cada vez menores. Para menores espessuras
existe também uma tendência para a diminuição da tensão necessária para conformar o tubo.
Por fim, conclui-se que os AHSS têm um grande potencial no que diz respeito a novas aplicações
devido essencialmente às suas propriedades mecânicas, sendo relevante e interessante o estudo
do seu comportamento em variados processos de fabrico, na procura de novas soluções que têm
em vista a resolução de problemas de ergonomia, segurança e impacto ambiental.
57
6.1. Trabalhos futuros
Os resultados obtidos neste trabalho respondem a algumas questões relevantes, no entanto existe
possibilidade de se prosseguir ou otimizar este estudo. Existem diversos pontos que têm interesse
para a melhor compreensão das implicações deste processo.
Um estudo que seria interessante é a dobragem de chapa necessária para se soldar o tubo e obter
o perfil circular inicial do tubo. O estudo do retorno elástico nesse processo seria importante de se
quantificar.
Alguns parâmetros do processo que devem ser estudados são a influência da velocidade de
conformação do tubo, quer a velocidade de aproximação da matriz, quer a velocidade de
deslocamento do tubo. Outro parâmetro que podia ser considerado é a influência da temperatura,
por exemplo a tentar simular uma conformação a quente.
Pode também ser considerada e estudada de que forma se pode alterar a geometria da matriz
para se conseguir obter a secção pretendida.
O processo pode ainda ser alterado para que a conformação do tubo ocorra em vários níveis, ou
seja, em vez da conformação ser feita apenas por uma passagem entre duas meias matrizes, seja
feita em vários estágios, por exemplo entre duas ou três matrizes, deformando o tubo
gradualmente.
Podem ser testados outros materiais, nomeadamente outros AHSS como TRIP ou MS, para se ter
uma base de comparação entre diferentes aços deste tipo.
58
REFERÊNCIAS
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http://extranet.snaeurope.com/ProdBlock.aspx?sectionID=81&CatalogueID=5 . [Acedido em 4 de
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[8] Keeler, S., Forming characteristics of Advanced High-Strength Steels. 2005. Disponível em:
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[Acedido em 30 de janeiro de 2015]
[9] Tamarelli, C.M. AHSS 101 The Evolving use of Advanced High-Strength Steels for Automotive
Applications. 2011. Disponível em:
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Strength%20Steels%20for%20Automotive%20Applications%20-%20lr.pdf?la=en [Acedido em 26 de
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59
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[13] ASM International Handbook Committee. ASM Handbook–Volume 1: Properties and Selection:
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[14] Microestrutura do aço Dual-Phase. Disponível em: http://www.alikhosravani.org/wp-
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[15] Huang, M., Zhang, L. Standardization and Automation of Hole Expanding Test. Disponível
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[16] Complex Phase Steels. 2012. Disponível em:
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[18] Benson, S. Bending Basics: The hows and whys of springback and springforward. 2014.
Disponível em: http://www.thefabricator.com/article/bending/bending-basics-the-hows-and-whys-
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[19] Yoshida, T.,Sato, K., Isogai, E., Hashimoto, K. Springback Problems in Forming of High-
Strength Steel Sheets and Countermeasures. 2013. Disponível em:
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2015]
60
[20] Lajarin, S.F., Influência da variação do módulo de elasticidade na previsão computacional do
retorno elástico em aços de alta resistência. 2012. Disponível em:
http://www.pgmec.ufpr.br/teses/tese_015_sergio_fernando_lajarin.pdf [Acedido em 1 de
dezembro de 2014]
[21] J. Yanagimoto, K.O., Mechanism of Springback-Free Bending of High-Strength Steel Sheets
under Warm Forming Conditions. 2007. Disponível em:
http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0007850607000662 [Acedido em 28 de
setembro de 2015]
[22] Brensing, K.-H. and B. Sommer, Steel Tube and Pipe Manufacturing Processes.
[23] Solda Longitudinal. Disponível em:
http://www.schweissmaschinen.net/typo3temp/pics/9415284b1d.jpg [Acedido em 31 de
janeiro de 2015
[24] Solda Helicoidal. Disponível em: http://brilco.com/ckfinder/userfiles/images/spi.jpg
[Acedido em 31 de janeiro de 2015]
[25] Bhardwaj, B.P. Handbook on Steel Bars, Wires, Tubes, Pipes, S.s. Sheets Production with
Ferrous Metal Casting & Processing. 2014. NIIR PROJECT CONSULTANCY SERVICES.
[26] Aproximação para o cálculo do perímetro da elipse. Disponível em:
https://www.mathsisfun.com/geometry/ellipse-perimeter.html [Acedido em 3 de outubro de
2015]
[27] Lee, H.-H., Finite Element Simulations with ANSYS Workbench 14. 2012: SDC Publications.
[28] Coeficiente de atrito (aço-aço). Disponível em:
http://www.engineershandbook.com/Tables/frictioncoefficients.htm [Acedido em 14 de outubro
de 2015]
[29] ANSYS Inc. PDF Documentation for Release 15.0. 2013; Disponível em:
http://148.204.81.206/Ansys/readme.html [Acedido em 5 de outubro de 2015]
61
ANEXOS
62
ANEXO A – Resumo das características dos diversos AHSS
Podem verificar-se algumas das características principais relativas dos diferentes AHSS, como a
sua soldabilidade, conformabilidade, vantagens e aplicações.
63
64
Adaptado de [8]
65
ANEXO B – Gráfico do diâmetro e espessura da parede do tubo
Este ilustra as gamas de tubos, em termos de diâmetro e espessura da parede, que são produzidos
com costura ou sem costura.
Referências [13]
66
ANEXO C – Especificação do material
Os materiais utilizados na simulação são: o aço avançado de elevada resistência DP600, o aço
estrutural não linear e o aço inoxidável não linear. As suas propriedades encontram-se na seguinte
tabela. Apenas as propriedades do DP600 foram inseridas manualmente. Os outros dois aços
faziam já parte da biblioteca do programa.
Material
Propriedade DP600 Aço estrutural NL Aço inoxidável NL
Densidade (Kg m-3) 7840 7850 7750
Módulo de Young (MPa) 2,08E5 2,00E5 1,93E5
Coef. de Poisson 0,28 0,30 0,31
Módulo volumétrico (MPa) 1,5758E5 16667E5 1,693E5
Módulo de rigidez (MPa) 81250 7,6923E4 7,3664E4
67
Para a curva de plasticidade “Multilinear Isotropic Hardening” do aço DP600, foram introduzidos
os seguintes dados para a deformação plástica (mm/mm) e equivalente tensão (MPa).
0 343,99
8,81E-06 348,55
2,9E-05 352,26
3,37E-05 352,9
6,78E-05 356,63
0,000107 359,83
0,000187 364,96
0,000282 369,77
0,000437 376,05
0,000697 384,51
0,001038 393,43
0,001513 403,67
0,00215 415,13
0,002847 425,85
0,003751 437,94
0,004764 449,86
0,005957 462,37
0,007382 475,45
0,008572 484,89
0,01007 495,49
0,01209 508,17
0,01424 520,21
0,01639 531,13
0,01854 541,2
0,02082 551,12
0,02296 559,85
0,02511 568,13
0,02789 578,24
0,03003 585,61
0,0323 593,08
0,03443 599,81
0,03669 606,68
0,03895 613,29
0,0412 619,64
0,04333 625,45
0,04557 631,37
0,04781 637,1
0,05228 648,06
0,05451 653,27
0,05686 657,5
0,05957 661,37
0,06178 664,43
0,0646 668,22
0,06742 671,89
0,06974 674,81
0,07194 677,52
0,07473 680,87
0,07765 684,27
0,07982 686,72
0,08272 689,93
*Continua
*Continua
0,08561 693,03
0,08777 695,29
0,09005 697,62
0,09292 700,5
0,09578 703,29
0,09864 706
0,1008 708
0,103 710,01
0,1057 712,42
0,1086 714,94
0,1123 718,08
0,11505 720,34
0,11781 722,56
0,12056 724,72
0,12332 726,85
0,12607 728,92
0,12882 730,95
0,13158 732,94
0,13433 734,89
0,13709 736,79
0,13984 738,66
0,14259 740,49
0,14535 742,28
0,1481 744,04
0,15086 745,76
0,15361 747,45
0,15636 749,1
0,15912 750,72
0,16187 752,32
0,16463 753,88
0,16738 755,41
0,17013 756,91
0,17289 758,38
0,17564 759,83
0,1784 761,25
0,18115 762,65
0,1839 764,02
0,18666 765,36
0,18941 766,68
0,19217 767,98
0,19492 769,25
0,19767 770,5
0,20043 771,73
0,20318 772,93
0,20594 774,12
0,20869 775,29
0,21144 776,43
0,24725 789,66
0,25 790,56
68
Curva de plasticidade do aço DP600
Os dados para traçar a curva de zona plástica “Bilinear Isotropic Hardening” dos outros aços são
as seguintes:
Material
Propriedade Aço estrutural NL Aço inoxidável NL
Tensão de cedência (MPa) 250 210
Tangente do módulo (MPa) 1450 1800
Curva de plasticidade do Aço estrutural NL
Curva de plasticidade do Aço inoxidável NL
69
ANEXO D – Valores da constante C
Nesta tabela encontram-se os valores da constante C, necessários à resolução das equações que
definem o parâmetro de qualidade do elemento.
Referências [29]
70
ANEXO E – Definição do tamanho de elemento da malha
Verificação da evolução da qualidade da malha para diferentes tamanhos de elemento, desde os
8 mm, a decrescer, até ao valor de 1 mm, em intervalos de 1 mm.
Parâmetros de
qualidade
Tamanho do elemento – “Sizing”
8 mm 7 mm
Mínimo Máximo Média Mínimo Máximo Média
Qualidade do Elemento 0,3664 0,9657 0,5389 0,4223 0,9375 0,5902
Assimetria 0,0296 0,1250 0,1122 1,237E-07 0,1103 0,0925
Qualidade Ortogonal 0,9816 0,9994 0,9846 0,9882 0,99(9) 0,9897
Parâmetros de
qualidade
Tamanho do elemento – “Sizing”
6 mm 5 mm
Mínimo Máximo Média Mínimo Máximo Média
Qualidade do Elemento 0,3085 0,8836 0,6014 0,3085 0,8064 0,6631
Assimetria 3,77E-07 0,1538 0,0911 0,0224 0,1608 0,0794
Qualidade Ortogonal 0,9742 0,99(9) 0,9902 0,9707 0,9995 0,9927
Parâmetros de
qualidade
Tamanho do elemento – “Sizing”
4 mm 3 mm
Mínimo Máximo Média Mínimo Máximo Média
Qualidade do Elemento 0,4223 0,7837 0,7613 0,5269 0,7741 0,6243
Assimetria 0,0143 0,1214 0,0635 0,0089 0,0973 0,0778
Qualidade Ortogonal 0,9834 0,9998 0,9956 0,9893 0,99991 0,9924
Parâmetros de
qualidade
Tamanho do elemento – “Sizing”
2 mm 1 mm
Mínimo Máximo Média Mínimo Máximo Média
Qualidade do Elemento 0,4026 0,7836 0,7288 0,4928 0,99992 0,8769
Assimetria 1,15E-07 0,07008 0,0532 1,51E-06 0,0395 0,0280
Qualidade Ortogonal 0,9944 0,999(9) 0,9967 0,9982 0,99(9) 0,9994
71
ANEXO F – Dados dos gráficos apresentados nos resultados
Gráfico 1 e 2 – DP600
t (s) Tensão (Mpa) UY (mm)
1,00E-01 0 1,78E-15
2,00E-01 0 1,78E-15
0,3 0 1,78E-15
0,4 0 1,78E-15
0,5 0 1,78E-15
0,6 0 1,78E-15
0,7 0 1,78E-15
0,8 0 1,78E-15
0,9 0 1,78E-15
1 0 1,78E-15
1,1 0 5,88E-02
1,2 0 0,1175
1,3 0 0,17625
1,4 0 0,235
1,5 0 0,29375
1,6 0 0,3525
1,7 105,48 0,41125
1,8 378,63 0,47
1,9 411,49 0,52875
2 473,96 0,5875
2,1 486,68 0,64625
2,2 507,81 0,705
2,3 571,03 0,76375
2,4 545,72 0,8225
2,5 586,15 0,88125
2,6 578,14 0,94
2,7 590,64 0,99875
2,8 595,69 1,0575
2,9 599,77 1,1163
3 608,07 1,175
3,1 610,15 1,2337
3,2 611,93 1,2925
3,3 613,51 1,3513
3,4 617,95 1,41
3,5 620,7 1,4688
3,6 613,13 1,5275
3,7 605 1,5862
3,8 608,53 1,645
3,9 619,63 1,7038
4 622,45 1,7625
4,1 624,18 1,8212
4,2 624,75 1,88
4,3 623,67 1,9388
4,4 625,61 1,9975
4,5 627,65 2,0563
4,6 629,59 2,115
4,7 630,72 2,1737
4,8 631,98 2,2325
4,9 632,91 2,2941
5 633,66 2,3659
5,1 540,23 2,2933
5,2 464,41 2,2325
5,3 426,89 2,1737
5,4 489,33 2,115
5,5 494,53 2,0563
5,6 496,25 1,9975
5,7 500,86 1,9388
5,8 530,83 1,88
5,9 530,83 1,8212
6 530,83 1,8164
6,1 530,83 1,8164
6,2 530,83 1,8164
6,3 530,83 1,8164
6,4 530,83 1,8164
6,5 530,83 1,8164
6,6 530,83 1,8164
6,7 530,83 1,8164
6,8 530,83 1,8164
6,9 530,83 1,8164
7 530,83 1,8164
7,1 530,83 1,8164
7,2 530,83 1,8164
7,3 530,83 1,8164
7,4 530,83 1,8164
7,5 530,83 1,8164
7,6 530,83 1,8164
7,7 530,83 1,8164
7,8 530,83 1,8164
7,9 530,83 1,8164
8 530,83 1,8164
8,1 530,83 1,8164
8,2 530,83 1,8164
8,3 530,83 1,8164
8,4 530,83 1,8164
8,5 530,83 1,8164
8,6 530,83 1,8164
8,7 530,83 1,8164
8,8 530,83 1,8164
8,9 530,83 1,8164
9 530,83 1,8164
72
Gráfico 1 e 2 – Aço estrutural não linear
t (s) Tensão (Mpa) UY (mm)
1,00E-01 0 1,78E-15
2,00E-01 0 1,78E-15
0,3 0 1,78E-15
0,4 0 1,78E-15
0,5 0 1,78E-15
0,6 0 1,78E-15
0,7 0 1,78E-15
0,8 0 1,78E-15
0,9 0 1,78E-15
1 0 1,78E-15
1,1 0 5,88E-02
1,2 0 0,1175
1,3 0 0,17625
1,4 0 0,235
1,5 0 0,29375
1,6 0 0,3525
1,7 102,22 0,41125
1,8 321,56 0,47
1,9 340,23 0,52875
2 344,96 0,5875
2,1 347,8 0,64625
2,2 380,7 0,705
2,3 404,81 0,76375
2,4 386,81 0,8225
2,5 409,51 0,88125
2,6 386,81 0,94
2,7 364,63 0,99875
2,8 327,75 1,0575
2,9 319,75 1,1163
3 317,13 1,175
3,1 318,7 1,2337
3,2 321,85 1,2925
3,3 321,18 1,3513
3,4 312,28 1,41
3,5 316,77 1,4688
3,6 319,85 1,5275
3,7 325,67 1,5862
3,8 326,11 1,645
3,9 326,65 1,7038
4 327,26 1,7625
4,1 324,43 1,8218
4,2 327,94 1,8916
4,3 328,65 1,9696
4,4 329,27 2,0488
4,5 329,77 2,1221
4,6 330,09 2,1915
4,7 330,67 2,2659
4,8 330,99 2,3419
4,9 331,26 2,4145
5 331,24 2,4832
5,1 279,34 2,4102
5,2 277,72 2,333
5,3 281,69 2,2592
5,4 281,1 2,1857
5,5 280,56 2,1558
5,6 280,56 2,1558
5,7 280,56 2,1558
5,8 280,56 2,1558
5,9 280,56 2,1558
6 280,56 2,1558
6,1 280,56 2,1558
6,2 280,56 2,1558
6,3 280,56 2,1558
6,4 280,56 2,1558
6,5 280,56 2,1558
6,6 280,56 2,1558
6,7 280,56 2,1558
6,8 280,56 2,1558
6,9 280,56 2,1558
7 280,56 2,1558
7,1 280,56 2,1558
7,2 280,56 2,1558
7,3 280,56 2,1558
7,4 280,56 2,1558
7,5 280,56 2,1558
7,6 280,56 2,1558
7,7 280,56 2,1558
7,8 280,56 2,1558
7,9 280,56 2,1558
8 280,56 2,1558
8,1 280,56 2,1558
8,2 280,56 2,1558
8,3 280,56 2,1558
8,4 280,56 2,1558
8,5 280,56 2,1558
8,6 280,56 2,1558
8,7 280,56 2,1558
8,8 280,56 2,1558
8,9 280,56 2,1558
9 280,56 2,1558
73
Gráfico 1 e 2 – Aço inoxidável não linear
t (s) Tensão (Mpa) UY (mm)
1,00E-01 0 1,78E-15
2,00E-01 0 1,78E-15
0,3 0 1,78E-15
0,4 0 1,78E-15
0,5 0 1,78E-15
0,6 0 1,78E-15
0,7 0 1,78E-15
0,8 0 1,78E-15
0,9 0 1,78E-15
1 0 1,78E-15
1,1 0 5,88E-02
1,2 0 0,1175
1,3 0 0,17625
1,4 0 0,235
1,5 0 0,29375
1,6 0 0,3525
1,7 99,034 0,41125
1,8 270,24 0,47
1,9 256,48 0,52875
2 267,92 0,5875
2,1 310,99 0,64625
2,2 334,2 0,705
2,3 316,64 0,76375
2,4 346,08 0,8225
2,5 337,31 0,88125
2,6 303,71 0,94
2,7 284,89 0,99875
2,8 290,86 1,0575
2,9 292,26 1,1163
3 292,8 1,175
3,1 295,01 1,2337
3,2 298,36 1,2925
3,3 298,63 1,3513
3,4 291,53 1,41
3,5 295,72 1,4688
3,6 299,43 1,5275
3,7 302,63 1,5862
3,8 303,12 1,645
3,9 303,72 1,7038
4 304,44 1,7625
4,1 302,78 1,8233
4,2 304,99 1,8908
4,3 305,9 1,9677
4,4 306,71 2,0463
4,5 307,39 2,1213
4,6 307,75 2,1902
4,7 308,36 2,2637
4,8 308,78 2,3397
4,9 309,12 2,4133
5 309,18 2,4824
5,1 231,84 2,4085
5,2 245,93 2,3318
5,3 249,58 2,2585
5,4 248,5 2,1902
5,5 248,5 2,1902
5,6 248,5 2,1902
5,7 248,5 2,1902
5,8 248,5 2,1902
5,9 248,5 2,1902
6 248,5 2,1902
6,1 248,5 2,1902
6,2 248,5 2,1902
6,3 248,5 2,1902
6,4 248,5 2,1902
6,5 248,5 2,1902
6,6 248,5 2,1902
6,7 248,5 2,1902
6,8 248,5 2,1902
6,9 248,5 2,1902
7 248,5 2,1902
7,1 248,5 2,1902
7,2 248,5 2,1902
7,3 248,5 2,1902
7,4 248,5 2,1902
7,5 248,5 2,1902
7,6 248,5 2,1902
7,7 248,5 2,1902
7,8 248,5 2,1902
7,9 248,5 2,1902
8 248,5 2,1902
8,1 248,5 2,1902
8,2 248,5 2,1902
8,3 248,5 2,1902
8,4 248,5 2,1902
8,5 248,5 2,1902
8,6 248,5 2,1902
8,7 248,5 2,1902
8,8 248,5 2,1902
8,9 248,5 2,1902
9 248,5 2,1902
74
Gráfico 3 e 4 – DP600
t (s) Tensão (Mpa) UY (mm)
0,1 2,90E-04 0,235
0,2 567,16 0,47
0,3 583,13 0,705
0,4 554,03 0,94
0,5 576,1 1,175
0,6 580,97 1,41
0,7 586,28 1,645
0,8 581,99 1,88
0,9 580,26 2,115
1 592,92 2,4072
1,1 587,38 2,5405
1,2 596,55 2,6732
1,3 609,23 2,8154
1,4 620,13 2,9466
1,5 629,44 3,0553
1,6 636,44 3,1461
1,7 640,03 3,197
1,8 642,59 3,2182
1,9 626,48 3,2056
2 616,5 3,192
2,1 607,25 3,1688
2,2 595,74 3,1311
2,3 590,84 3,0911
2,4 582,77 3,0375
2,5 585,59 2,9919
2,6 588,69 2,947
2,7 591,98 2,8998
2,8 595,21 2,8561
2,9 598,36 2,8022
3 600,48 2,7569
3,1 601,5 2,7134
3,2 602,42 2,6708
3,3 603,16 2,6346
3,4 604,89 2,6016
3,5 606,3 2,5719
3,6 606,79 2,5526
3,7 614,74 2,5592
3,8 615,95 2,5655
3,9 617,13 2,5679
4 618,15 2,5722
4,1 619,34 2,572
4,2 620,34 2,5734
4,3 621,2 2,5786
4,4 621,96 2,5838
4,5 622,65 2,5877
4,6 623,34 2,5857
4,7 623,9 2,5863
4,8 624,4 2,5869
4,9 624,86 2,5855
5 625,24 2,5847
5,1 625,6 2,5789
5,2 625,88 2,575
5,3 628,29 2,5716
5,4 630,4 2,5679
5,5 632,17 2,5652
5,6 633,96 2,5594
5,7 635,31 2,5544
5,8 636,44 2,5499
5,9 637,4 2,5456
6 638,19 2,542
6,1 638,66 2,5375
6,2 638,69 2,5334
6,3 638,19 2,529
6,4 637,9 2,5256
6,5 637,56 2,5227
6,6 636,65 2,5193
6,7 635,44 2,5161
6,8 633,42 2,5124
6,9 631,97 2,5095
7 630,64 2,5072
7,1 628,84 2,5046
7,2 627,43 2,5027
7,3 625,05 2,5003
7,4 623,07 2,4985
7,5 620,78 2,4967
7,6 618,84 2,4952
7,7 617,27 2,4941
7,8 615,39 2,4931
7,9 613,99 2,4923
8 612,29 2,4916
8,1 611,26 2,4911
8,2 609,77 2,4907
8,3 608,82 2,4905
8,4 608,38 2,4902
8,5 607,78 2,4901
8,6 606,29 2,4901
8,7 604,44 2,4903
8,8 603,76 2,4907
8,9 603,48 2,4917
9 603,36 2,4933
75
Gráfico 3 e 4 – Aço estrutural não linear
t (s) Tensão (Mpa) UY (mm)
0,1 2,78E-04 0,235
0,2 333,62 0,47
0,3 386,03 0,705
0,4 330,67 0,94
0,5 310,73 1,175
0,6 313,63 1,41
0,7 311,51 1,645
0,8 312,5 1,88
0,9 310,04 2,1525
1 315,01 2,5059
1,1 308,39 2,672
1,2 316,65 2,8555
1,3 311,17 3,0366
1,4 318,47 3,203
1,5 321,88 3,3501
1,6 327,46 3,4692
1,7 331,28 3,543
1,8 334,53 3,5999
1,9 335,76 3,6293
2 336,66 3,6367
2,1 319,61 3,63
2,2 309,02 3,6018
2,3 307,9 3,5739
2,4 310,89 3,5442
2,5 309,53 3,5104
2,6 314,75 3,4773
2,7 314,02 3,4359
2,8 310,92 3,3992
2,9 316 3,363
3 314,97 3,3257
3,1 320,7 3,29
3,2 339,6 3,249
3,3 357,31 3,2119
3,4 374,67 3,1754
3,5 392,48 3,1402
3,6 409,44 3,1069
3,7 423,64 3,0725
3,8 358,95 3,0403
3,9 362,21 3,0089
4 343,41 2,9816
4,1 352,39 2,9566
4,2 365,23 2,9375
4,3 346,68 2,9218
4,4 348,6 2,927
4,5 366,34 2,9352
4,6 361 2,9426
4,7 340,33 2,948
4,8 340,04 2,9529
4,9 333,71 2,954
5 333,78 2,9549
5,1 333,83 2,9558
5,2 333,87 2,9558
5,3 333,89 2,9559
5,4 333,91 2,9547
5,5 333,93 2,9536
5,6 333,95 2,9516
5,7 333,96 2,95
5,8 333,97 2,9488
5,9 333,98 2,9473
6 333,94 2,9459
6,1 333,3 2,9437
6,2 332,81 2,9423
6,3 332,36 2,941
6,4 331,75 2,9397
6,5 331,14 2,9387
6,6 329,84 2,937
6,7 328,82 2,9359
6,8 327,94 2,9349
6,9 326,97 2,9339
7 326,14 2,9331
7,1 324,85 2,9321
7,2 323,66 2,9314
7,3 322,41 2,9307
7,4 321,49 2,9302
7,5 320,72 2,9298
7,6 320,27 2,9294
7,7 320 2,9291
7,8 319,09 2,9288
7,9 319,09 2,9287
8 318,61 2,9286
8,1 318,27 2,9285
8,2 318,2 2,9284
8,3 318,21 2,9284
8,4 317,8 2,9284
8,5 316,79 2,9285
8,6 316,79 2,9285
8,7 316,79 2,9285
8,8 316,79 2,9285
8,9 316,79 2,9285
9 316,79 2,9285
76
Gráfico 3 e 4 – Aço inoxidável não linear
t (s) Tensão (Mpa) UY (mm)
0,1 2,68E-04 0,235
0,2 271,49 0,47
0,3 342,64 0,705
0,4 266,86 0,94
0,5 279,93 1,175
0,6 276,35 1,41
0,7 283,33 1,645
0,8 279,98 1,88
0,9 283,96 2,1587
1 282,78 2,5142
1,1 274,09 2,6838
1,2 277,67 2,8695
1,3 286,21 3,0521
1,4 292,96 3,2197
1,5 299,67 3,3667
1,6 305,91 3,4852
1,7 310,28 3,5616
1,8 313,71 3,6172
1,9 315,08 3,6482
2 313,59 3,655
2,1 294,03 3,6485
2,2 281,88 3,6209
2,3 281,11 3,5934
2,4 280,46 3,5646
2,5 277,67 3,531
2,6 279,31 3,4987
2,7 282,66 3,4576
2,8 284,45 3,4213
2,9 285,99 3,3852
3 286,57 3,348
3,1 287,95 3,3129
3,2 304,58 3,2721
3,3 320,28 3,235
3,4 335,87 3,1987
3,5 351,72 3,1634
3,6 322,58 3,1302
3,7 301,71 3,0957
3,8 299,84 3,0632
3,9 300,75 3,0318
4 307,38 3,0043
4,1 312,14 2,9793
4,2 313,71 2,9616
4,3 314,01 2,959
4,4 314,32 2,9652
4,5 314,53 2,9722
4,6 314,7 2,9807
4,7 314,84 2,9869
4,8 314,95 2,9926
4,9 315,04 2,9941
5 315,1 2,9956
5,1 315,15 2,9971
5,2 315,18 2,9975
5,3 315,2 2,998
5,4 315,22 2,9971
5,5 315,23 2,9963
5,6 315,25 2,9946
5,7 315,26 2,9932
5,8 315,26 2,9922
5,9 315,27 2,9909
6 315,25 2,9897
6,1 314,73 2,9877
6,2 314,35 2,9864
6,3 314,01 2,9854
6,4 313,52 2,9842
6,5 313,02 2,9833
6,6 311,86 2,9817
6,7 310,99 2,9808
6,8 310,27 2,9798
6,9 309,45 2,9789
7 308,76 2,9782
7,1 307,64 2,9774
7,2 306,59 2,9767
7,3 305,55 2,9761
7,4 304,77 2,9756
7,5 304,11 2,9752
7,6 303,32 2,9749
7,7 302,7 2,9746
7,8 301,96 2,9744
7,9 301,51 2,9742
8 300,85 2,9741
8,1 300,43 2,974
8,2 299,79 2,974
8,3 299,31 2,974
8,4 298,79 2,974
8,5 298,27 2,9741
8,6 297,93 2,974
8,7 297,58 2,9741
8,8 297,43 2,9742
8,9 297,5 2,9749
9 297,68 2,9755
77
Gráfico 5 e 6
0,03
t UY Tensão
0,2 0,235 1,01E-03
0,4 0,47 574,2
0,5 0,5875 477,38
0,6 0,705 584,52
0,75 0,88125 553,71
0,9 1,0575 578,44
1 1,175 591,23
1,07 1,2572 598,01
1,14 1,3395 593,75
1,245 1,4629 591
1,35 1,5862 592,9
1,4288 1,6788 585,37
1,5075 1,7713 592,44
1,6256 1,9623 596,37
1,6847 2,0714 595,76
1,7437 2,1677 594,16
1,8323 2,3149 598,84
1,9209 2,4329 608,94
2 2,5134 618,57
2,2 2,4739 602,06
2,4 2,3907 591,1
2,5 2,3951 585,4
2,6 2,4153 592,64
2,75 2,4345 590,59
2,9 2,4523 594,94
3 2,4649 596,24
3,2 2,4915 599,86
3,3 2,4918 601,12
3,4 2,4967 601,61
3,55 2,5049 602,55
3,7 2,5188 602,89
3,8125 2,5302 603,53
3,925 2,5432 604,91
4 2,5455 606,59
4,2 2,5607 608,86
4,4 2,5641 607,87
4,5 2,5632 608,11
4,6 2,5631 608,35
4,75 2,5639 608,64
4,875 2,5571 608,89
5 2,5551 609,7
5,2 2,5482 609,51
5,4 2,5408 609,82
5,5 2,5378 609,93
5,6 2,5352 610,15
5,75 2,5342 610,69
5,875 2,5261 611,41
6 2,5222 613,57
6,2 2,5118 615,7
6,2086 2,511 615,62
6,2172 2,511 615,79
6,23 2,5111 616,08
6,2429 2,5112 616,36
6,2622 2,5082 615,6
6,2911 2,5056 615,23
6,3345 2,5038 615,38
6,3996 2,5023 615,9
6,4973 2,4962 615,09
6,5015 2,4955 614,8
6,5057 2,495 614,67
6,512 2,4947 614,65
6,5214 2,4943 614,64
6,5355 2,4942 614,81
6,5567 2,4943 615,08
6,5779 2,4928 614,7
6,6097 2,4901 613,95
6,6574 2,4888 613,97
6,729 2,4866 613,76
6,8363 2,4811 611,74
6,8463 2,4807 611,45
6,8564 2,4805 611,38
6,8714 2,4803 611,45
6,894 2,4802 611,6
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6,9504 2,4781 610,67
7 2,477 610,54
7,0245 2,4764 610,46
7,049 2,4762 610,75
7,05 2,4762 610,76
7,051 2,4762 610,77
8 2,4788 0
78
Gráfico 5 e 6
0,04
t UY Tensão
0,2 0,235 1,01E-03
0,4 0,47 574,71
0,40858 0,48008 438,61
0,41715 0,49015 473,29
0,43001 0,50526 412,67
0,44931 0,52793 475,21
0,47825 0,56194 439,01
0,52166 0,61295 472,21
0,58677 0,68946 561,08
0,68445 0,80423 564,09
0,78212 0,919 566,4
0,92864 1,0911 584,68
1 1,175 589,75
1,2 1,41 588,17
1,27 1,4922 582,24
1,34 1,5745 590,82
1,445 1,6979 592,31
1,55 1,8212 598,77
1,6288 1,9613 593,42
1,7075 2,1015 598,78
1,7666 2,2116 598
1,8256 2,3012 597,5
1,9142 2,4197 607,68
2 2,5127 618,55
2,2 2,4724 602,99
2,35 2,4165 591,01
2,5 2,4101 584,61
2,65 2,4289 585,25
2,875 2,4585 590,16
3 2,4634 593,14
3,07 2,4691 594,49
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3,35 2,4958 600,6
3,455 2,5 602,35
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3,77 2,5253 606,47
3,9275 2,5297 607,37
4 2,5305 605,44
4,2 2,538 606,69
4,4 2,5406 606,99
4,6 2,5552 607,4
4,7 2,5539 607,6
4,8 2,5599 607,81
4,95 2,5653 608,19
5 2,5683 608,33
5,2 2,567 608,81
5,3 2,5625 608,97
5,4 2,5617 609,49
5,55 2,5555 610,18
5,7 2,5486 610,7
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5,925 2,54 612,32
6 2,5359 613,58
6,2 2,5261 615,84
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6,5376 2,5096 614,44
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6,8526 2,4969 611,6
6,8554 2,4969 611,65
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6,8854 2,4966 611,85
6,8999 2,4964 611,85
6,9215 2,4941 610,61
6,954 2,4933 611,27
7 2,4915 611,03
7,07 2,4904 611,46
7,071 2,4903 611,41
8 2,5067 0
79
Gráfico 5 e 6
0,05
t UY Tensão
0,2 0,47 551,5
0,2245 0,52758 440,98
0,249 0,58515 472,03
0,28575 0,67151 523,53
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0,42356 0,99537 567,87
0,50625 1,1897 581,31
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0,77498 1,8212 598,13
0,837 1,967 598,39
0,93002 2,1993 585,62
1 2,4309 591,23
1,2 2,7077 589,89
1,3 2,8498 600,65
1,4 2,9879 612,49
1,55 3,1547 626,95
1,7 3,2827 636,66
1,85 3,3377 641,42
1,925 3,3377 642,64
2 3,3314 634,56
2,2 3,287 607,33
2,2086 3,2777 597,95
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2,2493 3,2563 596,42
2,2638 3,253 598,4
2,2782 3,249 599,81
2,3 3,231 595,68
2,3217 3,2264 599,91
2,3331 3,2246 600
2,3444 3,223 600,08
2,3615 3,219 600,15
2,3872 3,1959 591,03
2,4256 3,1848 598,19
2,4833 3,1555 594,26
2,4985 3,1517 596,46
2,5136 3,1483 598,22
2,5363 3,1344 591,97
2,5704 3,1147 588,64
2,6215 3,093 590,34
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3 2,9133 602,51
3,2 2,8289 604,45
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Gráfico 5 e 6
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7,8942 2,4727 615,39
83
7,8957 2,4727 615,43
7,8979 2,4727 615,48
7,9013 2,4727 615,47
7,9063 2,4727 615,42
7,9139 2,4726 615,43
7,9215 2,4726 615,44
7,9329 2,4726 615,6
7,95 2,4726 615,63
7,9756 2,4725 615,18
8 2,4722 615,52
8,2 2,472 615,65
8,2122 2,472 615,66
8,2245 2,4719 615,67
8,2429 2,4718 614,82
8,2704 2,472 614,98
8,2755 2,4718 615,18
8,2806 2,4717 615,3
8,2882 2,4716 615,47
8,2996 2,4717 615,6
8,3055 2,4717 615,65
8,3115 2,4717 615,67
8,3205 2,4718 615,3
8,334 2,4718 613,57
8,3541 2,4718 613,43
8,3579 2,472 613,63
8,3616 2,4721 613,83
8,3671 2,472 614,07
8,3755 2,472 614,33
8,388 2,4719 614,68
8,3946 2,4719 614,81
8,4012 2,4719 614,9
8,411 2,472 614,87
8,4258 2,472 613,44
8,448 2,472 613,41
8,449 2,472 613,42
8,45 2,472 613,47
8,4515 2,472 613,53
8,4537 2,472 613,57
8,456 2,472 613,64
8,4594 2,472 613,73
8,4644 2,472 613,83
8,472 2,472 613,94
8,4834 2,472 614,04
8,492 2,472 614,07
8,5005 2,472 613,93
8,5133 2,4721 612,31
8,5325 2,4722 610,82
8,547 2,4721 611,41
8,5542 2,4722 611,64
8,5614 2,4721 611,82
8,5722 2,4721 612,01
8,5779 2,4724 612,07
8,5835 2,4724 612,09
8,592 2,4724 612,08
8,6006 2,4724 611,49
8,6133 2,4725 610,21
8,6325 2,4726 610,22
8,6375 2,4725 610,34
8,6425 2,4725 610,43
8,6501 2,4725 610,51
8,6614 2,4725 610,56
8,6699 2,4725 610,45
8,6784 2,4726 610,21
8,6911 2,4726 609,32
8,7102 2,4729 608,48
8,7388 2,473 608,86
8,7441 2,473 609,04
8,7494 2,473 609,19
8,7573 2,473 609,19
8,7691 2,473 608,99
8,7869 2,473 607,45
8,8046 2,4732 605,17
8,8313 2,4736 603,16
8,8579 2,4737 603,1
8,8979 2,474 603,11
8,9378 2,4748 603,02
8,9689 2,4751 602,96
9 2,4754 603,05
84
Gráfico 7 e 8
0,9mm
t UY Tensão
0,2 0,47 352,71
0,3 0,705 497,38
0,4 0,94 512,24
0,55 1,2925 541,83
0,7 1,645 543,7
0,775 1,8212 556,33
0,85 1,9975 561,48
0,9625 2,3267 574,87
1 2,4401 583,55
1,2 2,7198 600,09
1,4 2,9775 620,41
1,7 3,2379 641,12
1,85 3,3 646,83
2 3,3118 648,41
2,2 3,2745 646,56
2,4 3,1907 626,03
2,7 3,0615 630,52
2,85 2,9808 629,73
3 2,9045 627,83
3,2 2,8184 629,48
3,4 2,7272 625,48
3,7 2,6137 620,58
4 2,5103 615,23
4,2 2,5144 637,91
4,4 2,5288 650,32
4,6 2,5322 660,24
4,9 2,5395 672,6
5 2,5287 676,32
5,2 2,5285 681,69
5,4 2,524 685,86
5,55 2,5158 687,82
5,7 2,5074 689,34
5,925 2,4987 691,04
6 2,4932 691,32
6,2 2,4822 692
6,4 2,4732 692,31
6,7 2,4587 691,86
7 2,4447 687,14
7,2 2,4358 681,79
7,4 2,429 677,07
7,7 2,4213 669,84
8 2,4164 663,39
8,2 2,4136 658,03
8,4 2,412 654,02
8,7 2,411 650,01
9 2,4146 646,99
85
Gráfico 7 e 8
0,8mm
t UY Tensão
0,2 0,47 383,02
0,3 0,705 499,89
0,4 0,94 593,76
0,475 1,1163 566,28
0,55 1,2925 568,51
0,6625 1,5569 573,15
0,74688 1,7552 570,52
0,83125 1,9534 556,95
0,91563 2,1517 559,43
1 2,4082 558,58
1,2 2,6548 569,46
1,4 2,9016 586,76
1,7 3,179 612,2
2 3,288 622,86
2,2 3,2722 598,3
2,4 3,1958 576,73
2,7 3,0697 569,62
2,85 2,9831 564,79
3 2,9044 557,67
3,2 2,8158 560,37
3,4 2,7241 588,7
3,6 2,6333 559,93
3,9 2,5235 566,22
4 2,4803 566,02
4,2 2,4741 581,13
4,4 2,4893 599,36
4,55 2,4931 600,79
4,7 2,4961 602,24
4,925 2,5024 603,86
5 2,497 611,34
5,2 2,491 619,81
5,4 2,4846 620,96
5,55 2,4759 621,49
5,7 2,468 621,93
5,925 2,465 622,41
6 2,4598 622,55
6,2 2,4555 622,86
6,4 2,4526 623,07
6,7 2,4404 623,26
7 2,4151 622,52
7,2 2,3964 619,72
7,4 2,3818 615,55
7,7 2,359 609,26
8 2,3522 603,22
8,07 2,3502 600,52
8,105 2,35 599,85
8,14 2,35 598,9
8,1466 2,35 598,95
8,1531 2,35 599
8,163 2,35 599,06
8,1704 2,35 599,09
8,1777 2,35 599,12
8,1888 2,35 598,2
8,2054 2,35 596,49
8,2303 2,35 596,67
8,2366 2,35 596,73
8,2428 2,35 596,78
8,2521 2,35 596,85
8,2662 2,35 596,91
8,2872 2,35 595,69
8,3187 2,35 595,3
8,3246 2,35 595,34
8,3305 2,35 595,37
8,3394 2,35 595,4
8,3527 2,35 595,43
8,3727 2,35 594,39
8,4026 2,35 593,2
8,4082 2,35 593,24
8,4138 2,35 593,28
8,4222 2,35 593,33
8,4349 2,35 593,38
8,4443 2,35 593,4
8,4538 2,35 593,39
8,4633 2,35 592,8
8,4775 2,35 591,81
8,4988 2,35 591,94
8,5041 2,35 591,96
8,5095 2,35 591,98
8,5175 2,35 591,99
8,5294 2,35 592
8,5474 2,35 591,79
8,5744 2,35 589,95
8,6149 2,35 590,11
8,6186 2,35 590,12
8,6224 2,35 590,12
8,6281 2,35 590,12
8,6367 2,35 590,1
8,6495 2,35 589,53
8,6687 2,35 588,73
8,6975 2,35 588,78
8,7263 2,35 588,72
8,7695 2,35 586,89
8,8343 2,35 586,67
8,8991 2,35 585,5
8,9495 2,35 584,95
9 2,35 583,68
86
Gráfico 7 e 8
0,7mm
t UY Tensão
0,2 0,47 339,07
0,3 0,705 486,96
0,4 0,94 545,8
0,55 1,2925 549,21
0,7 1,645 554,86
0,775 1,8212 548,63
0,85 1,9975 544,28
0,925 2,1737 538,45
1 2,3641 546,75
1,2 2,5914 553,54
1,4 2,8193 568,65
1,7 3,1021 593,9
2 3,2496 606,95
2,2 3,2707 609,28
2,4 3,2294 572,16
2,6 3,1443 559,08
2,9 3,0085 553,46
3 2,9344 549,8
3,2 2,8396 588,25
3,4 2,7493 545,06
3,7 2,6117 548,79
4 2,4945 548,1
4,2 2,4158 548,46
4,4 2,4065 551,78
4,7 2,4225 579,1
4,85 2,4168 585,45
5 2,4223 588,12
5,2 2,4222 603,12
5,4 2,4228 604,41
5,7 2,4148 605,96
5,85 2,4047 606,58
6 2,4114 607,09
6,2 2,4113 607,66
6,4 2,4072 608,08
6,55 2,3957 608,3
6,7 2,396 608,48
6,85 2,3969 608,63
7 2,3868 608,72
7,2 2,3744 608,77
7,4 2,3565 606,95
7,7 2,35 600,97
8 2,35 594,97
8,2 2,35 590,34
8,275 2,35 588,29
8,2797 2,35 588,31
8,2844 2,35 588,13
8,2914 2,35 587,48
8,302 2,35 586,34
8,3178 2,35 586,38
8,3257 2,35 586,46
8,3336 2,35 586,52
8,3395 2,35 586,56
8,3455 2,35 586,59
8,3544 2,35 586,62
8,361 2,35 586,62
8,3677 2,35 586,61
8,3744 2,35 586,1
8,3844 2,35 584,96
8,3994 2,35 583,91
8,405 2,35 583,99
8,4107 2,35 584,07
8,4191 2,35 584,16
8,4255 2,35 584,21
8,4318 2,35 584,25
8,4413 2,35 584,3
8,4484 2,35 584,32
8,4555 2,35 584,33
8,4627 2,35 584,11
8,4734 2,35 583,19
8,4894 2,35 582,53
8,4954 2,35 582,59
8,5014 2,35 582,63
8,5104 2,35 582,68
8,5172 2,35 582,7
8,524 2,35 582,72
8,5341 2,35 582,72
8,5417 2,35 582,69
8,5493 2,35 582,65
8,5608 2,35 581,62
8,5779 2,35 580,25
8,5907 2,35 580,37
8,5972 2,35 580,42
8,6036 2,35 580,46
8,6132 2,35 580,5
8,6204 2,35 580,51
8,6277 2,35 580,52
8,6331 2,35 580,51
8,6385 2,35 580,49
8,6466 2,35 580,22
8,6588 2,35 579,29
8,6771 2,35 578,84
8,684 2,35 578,87
87
8,6908 2,35 578,88
8,7011 2,35 578,89
8,7088 2,35 578,87
8,7165 2,35 578,84
8,7281 2,35 578,75
8,7397 2,35 578,3
8,757 2,35 577,11
8,7831 2,35 576,49
8,8221 2,35 576,42
8,8612 2,35 575,09
8,9198 2,35 574,18
9 2,35 571,01
88
ANEXO G – Tutorial para realização da simulação do Caso de Estudo (Cap.3)
Aqui é elaborado um tutorial detalhado com os passos necessários à realização da simulação do
caso de estudo no programa ANSYS v15. São enumerados os passos com as devidas figuras para
facilitarem a execução da simulação para eventuais interessados.
1º É necessária a instalação do programa ANSYS. Esta simulação foi feita no ANSYS v15, mas
também testada na v16.
2º Iniciando o programa ANSYS Workbench 15.0, obtém-se o seguinte ambiente de trabalho.
3º Duplo clique no módulo “Static Structural”, para abrir a tabela A com os passos da simulação.
4º Duplo clique no passo “Engineering Data”, que abre a biblioteca de materiais disponíveis por
defeito no programa, mostrando a configuração da figura seguinte.
89
5º Clique no “Engineering Data Sources” para editar, e acrescentar o material DP600.
6º Foi criada uma nova pasta de materiais com o nome “Tese”, e um novo material DP600. Pode
ver-se na figura acima as propriedades do material. Foi adicionada ainda a característica de
“Multilinear Isotropic Hardening”, adicionando assim uma curva para a zona de plasticidade do
material. A tabela com os valores desta curva pode ser consultada no Anexo C.
7º Depois da edição o material deve ser guardado. E deve ser adicionado ao projeto clicando no
“+” na coluna “Add”.
8º Regressando ao projeto, clicando no separador “Project”, duplo clique no passo “Geometry”.
9º Procede-se clicando em “File” -> “Import External Geometry File” -> “Generate”. O modelo
conjunto é gerado e apresentado. A janela do “DesignModeler” pode ser fechada, pois a geometria
já foi carregada no ANSYS Workbench.
90
10º Pode verificar-se, na figura seguinte, um “visto” nos itens que já foram carregados. Duplo
clique no seguinte: “Model”.
11º No lado esquerdo existe uma janela com a organização em diferentes níveis deste projeto.
Na geometria devem ser atribuídos nomes aos 3 sólidos do conjunto de forma a facilitar a sua
identificação ao longo da preparação da análise.
91
12º Atribuição do material a cada componente. Um aço DP600 para o tubo e a definição de
material rígido para as matrizes.
13º Atribuem-se as superfícies de contacto, “Contact bodies” para o tubo e “Target bodies” para
as matrizes. Com um tipo de contacto “Frictionless”, sem atrito.
92
14º Prossegue-se com a geração de malha. É utilizado o método “Hex dominant” para o
componente “Tubo”. E o “Mapped face Meshing” para todas as superfícies dos 3 sólidos. É
definido um tamanho de elemento de 2mm.
15º De seguida são de definidas as condições da análise. São definidos um total de 9 steps de
tempo e 10 substeps para cada step. Isto dará um output de dados final com 90 pontos.
93
16º É definido o suporte fixo numa das extremidades do tubo. Em “Supports” -> “Fixed support”.
17º É definido o movimento descendente da meia matriz de cima e o movimento ascendente da
matriz de baixo. Ou seja, são definidos deslocamentos de 2,35 mm em sentidos opostos. A
aproximação ao tubo ocorre até ao step 5 e inicia o afastamento a partir do mesmo. A aproximação
e afastamento é feita a velocidade constante. Em “Supports” -> “Remote Displacement”.
94
18º Procede-se da mesma forma para a meia matriz inferior, apenas alterando o sinal do sentido
do deslocamento.
19º Adiciona-se agora os resultados que se pretende avaliar, disponíveis após correr a simulação,
como a “Total deformation”, “Directional Deformation”, “Equivalent Elastic Strain”, “Equivalent
Stress”.
95
20º Clicando no botão direito do rato em “Solution”, pode fazer-se “Solve”, para correr a
simulação.