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LABORATORIO 02: GASES 2016

2

INDICE

1. Resumen…………………………………………………………..………….03

2. Introducción…………………………………………………………..………04

3. Principios teóricos……………………………………………………………05

4. Detalles experimentales……..………………………………...……………10

5. Tabulación de datos y resultados experimentales………………………..13

6. Ejemplos de cálculos………………………………………………………...18

7. Análisis y discusiones de resultados……………………………………….23

8. Conclusiones y recomendaciones……………………………………..…..24

9. Bibliografía…………………………………………………………………….25

10. Anexos...………………………………………………………………………26


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3

1. RESUMEN

En el siguiente informe académico se dará a conocer la experiencia

realizada en la segunda práctica de laboratorio, perteneciente al tema de

Gases, teniendo como objetivo el estudio de las principales propiedades

de los gases reales, analizando para este propósito: la capacidad calorífica

y la densidad de los gases. Para calcular la densidad de los gases se

utilizó el método de Víctor Meyer que nos permite determinar condiciones

importantes en un gas tales como la presión, el volumen, la masa, latemperatura, del gas entre otros; y para calcular la relación entre las

capacidades caloríficas ( ) para un gas, que en nuestro

experimento es el aire se aplicó el método de Clément y Desormes, bajo

condiciones tales como: presión de 756 mmhg, 24°C de temperatura y a

un 94% de humedad relativa. Como resultado de la experiencia se logró

calcular la densidad teórica ( 2.7422 ), la densidad experimental( 3.1458

) lo que indico que existió un error de 14.7181 %. También se logrócalcular la relación de capacidades caloríficas obteniendo los siguientes

datos: = 1.409 y el = 6.81 = 4.829 donde también se obtuvo un

error porcentual de 1.73% en el caso de y un 2.44% en . De donde

concluimos que hubo un desacierto en la toma de cálculos por nuestra

parte en el momento de obtener los datos. Lo que se indica que se debe

tener una mejor precisión en la obtención de datos. Los detalles

experimentales de estos resultados de manera concisa, así como el

análisis de los resultados obtenidos, respecto al margen de error de los

experimentos, además de las conclusiones y las recomendaciones

respectivas que permitan la obtención de mejores resultados así como la

reducción del porcentaje de error.


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2. INTRODUCCIÓN

Los gases reales son los que en condiciones ordinarias de temperatura ypresión se comportan como gases ideales; pero si la temperatura es muy

baja o la presión muy alta, las propiedades de los gases reales se desvían

en forma considerable de las de los gases ideales.

Para estudiar los gases reales con mayor exactitud, es necesario modificar

la ecuación del gas ideal, tomando en cuenta las fuerzas intermoleculares

y los volúmenes moleculares finitos. En los gases ideales el factor de

compresibilidad siempre será igual a la unidad (1), en los gases reales no

se cumple este postulado.

Es por esto que existen una serie de ecuaciones, llamadas ecuaciones de

estado, para predecir el comportamiento de un gas tratado como gas real,

entre las más utilizadas tenemos: la ecuación de Van Der Walls y la

ecuación de Berthelot

http://www.monografias.com/trabajos13/termodi/termodi.shtml#teohttp://www.monografias.com/trabajos13/termodi/termodi.shtml#teo


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3. PRINCIPIOS TEÓRICOS

¿Qué es un gas?

Es la materia que posee la propiedad de llenar completamente un

recipiente a una densidad uniforme, y no tiene volumen constante ni forma

definida.

Propiedades generales de los gases

Los gases son fácilmente comprensibles y expandibles debido a su

gran espacio intermolecular.

Los gases se expanden sin límite de manera en las muestras

gaseosas ocupan en su totalidad y en forma uniforme el volumen de

cualquier recipiente

Los gases ejercen presión, sobre las paredes del recipiente tratando

de romperlos como consecuencia de su gran movimiento molecular.

Los gases se difunden entre sí.

Las propiedades y cantidades de los gases d describen en términos de

temperatura, presión, volumen que ocupan y numero de moléculaspresentes

Clasificación:

Gas ideal:

Es aquel gas imaginario que cumple con los postulados de la teoría

cinética molecular; por lo tanto cumple perfectamente con las leyes que

rigen el comportamiento gaseoso.

Características:

Todos los gases tienden al comportamiento ideal al acercarse la presión

a cero, por lo que la ecuación de los gases ideales se llama ecuación

limite.

Un sistema se aproxima más al comportamiento ideal cuando las

fuerzas intermoleculares son mínimas.


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6

El comportamiento no ideal es favorecido por presiones altas y

temperaturas bajas.

⁄⁄

FiguraNº01 : Proceso Isotérmico

Fuente: www.profesorenlinea

Figura Nº02:Proceso Isobárico

Fuente: www.pro-lab.com.mx

https://www.google.com.pe/url?sa=i&rct=j&q=&esrc=s&source=images&cd=&cad=rja&uact=8&ved=0ahUKEwiT-eXO-KjMAhVFMSYKHSLBAVkQjB0IBg&url=http%3A%2F%2Fwww.profesorenlinea.cl%2Ffisica%2FDensidad_Concepto.htm&bvm=bv.119745492,d.eWE&psig=AFQjCNHUBgdTQgQOXYV0qm8WGfyfs4CttA&ust=1461644592645295https://www.google.com.pe/url?sa=i&rct=j&q=&esrc=s&source=images&cd=&cad=rja&uact=8&ved=0ahUKEwiT-eXO-KjMAhVFMSYKHSLBAVkQjB0IBg&url=http%3A%2F%2Fwww.profesorenlinea.cl%2Ffisica%2FDensidad_Concepto.htm&bvm=bv.119745492,d.eWE&psig=AFQjCNHUBgdTQgQOXYV0qm8WGfyfs4CttA&ust=1461644592645295https://www.google.com.pe/url?sa=i&rct=j&q=&esrc=s&source=images&cd=&cad=rja&uact=8&ved=0ahUKEwiT-eXO-KjMAhVFMSYKHSLBAVkQjB0IBg&url=http%3A%2F%2Fwww.profesorenlinea.cl%2Ffisica%2FDensidad_Concepto.htm&bvm=bv.119745492,d.eWE&psig=AFQjCNHUBgdTQgQOXYV0qm8WGfyfs4CttA&ust=1461644592645295http://www.pro-lab.com.mx/http://www.pro-lab.com.mx/http://www.pro-lab.com.mx/http://www.pro-lab.com.mx/https://www.google.com.pe/url?sa=i&rct=j&q=&esrc=s&source=images&cd=&cad=rja&uact=8&ved=0ahUKEwiT-eXO-KjMAhVFMSYKHSLBAVkQjB0IBg&url=http%3A%2F%2Fwww.profesorenlinea.cl%2Ffisica%2FDensidad_Concepto.htm&bvm=bv.119745492,d.eWE&psig=AFQjCNHUBgdTQgQOXYV0qm8WGfyfs4CttA&ust=1461644592645295


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ECUACION UNIVERSAL DE LOS GASES

[]

FiguraNº03: Proceso Isométrico


Cte de Reyganault

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Gases reales:

Los gases reales difieren del comportamiento de gas ideal, a presiones altas,

en tanto que a presiones bajas, menos de 10 atm, el comportamiento ideal

tiene desviaciones pequeñas, lo cual nos permite usar la ecuación de gas sin

ocasionar, errores grandes.

No todos los gases tienden a un comportamiento ideal cuando la presión se

acerca a cero, debido a que la ecuación de los gases ideales resulta ser la

ecuación límite.

Figura Nº04: Constante de gases ideales


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Densidad de gases:

̅

⁄

̅

̅

̅

RELACION DE CAPACIDADES CALORIFICAS DE LOS GASES:

Capacidad calorífica de gases:

Es la cantidad de calor necesaria para elevar la temperatura de una sustancia

en un grado. Hay 2 tipos de capacidad calorífica: a presión constante y a

volumen constante. La relación entre ambas, conocida como depende de si el

gas es mono, di o poli atómico y puede ser determinada experimentalmente

mediante el método de Clément y Desormes. Mediante este método, en un

sistema a presión superior a la atmosfera, se realiza una expansión adiabática,

y luego un calentamiento a volumen constante; para un sistema de este tipo se

cumple:

Y si el cambio de presión es pequeño, sabiendo que


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4. DETALLES EXPERIMENTALES:

MATERIALES CARACTERÍSTICAS IMAGEN

1) Termómetro Termómetro de mercurio

fabricado en vidrio.

2) Vasoprecipitado

600ml 250ml 50ml

3) Luna de reloj

Graduado 10ml

4) Regla 30cm

REACTIVOS CARACTERÍSTICAS FORMULA

1) ACETONA

Llamado alcohol isopropílico, esun alcohol incoloro, inflamable, con un olor intenso y

muy miscible con el agua.

EQUIPOS IMAGEN

1 EQUIPO DE

VICTOR

MEYER

2 EQUIPO DE

CLEMENT Y

DESORMES

3 Cocinilla

https://es.wikipedia.org/wiki/Alcoholhttps://es.wikipedia.org/wiki/Inflamablehttps://es.wikipedia.org/wiki/Misciblehttps://es.wikipedia.org/wiki/Misciblehttps://es.wikipedia.org/wiki/Inflamablehttps://es.wikipedia.org/wiki/Alcohol


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DENSIDAD DE LOS GASES POR EL MÉTODO DE VÍCTOR MAYER

a) Instale el equipo como se muestra en la figura.

b) Coloque en un vaso agua de caño. Hasta 2/3 de su volumen (A), y dentro

de este el tubo de vaporización (B), manteniendo cerrada la llave de labureta F y abierto el tapón E. Lleve al agua a ebullición durante 10 min.

Mientras este calentando el agua, pese una ampolla de vidrio hasta las 10

milésimas de g. Caliente la ampolla, retire e introduzca el capilar en un

vaso que contenga una pequeña porción de líquido orgánico volátil

(acetona) , enfrié y repita la operación hasta introducir de 0.1 a 0.2 g. de

muestra pese y si se ha logrado el peso adecuado al pesar, selle el

capilar, déjelo enfriar y péselo nuevamente con exactitud.

c) Abra la llave de la bureta, nivele el agua hasta la marca inicial con la pera.

d) Coloque el tapón E, iguale los niveles, lea la bureta y anote. Retire el

tapón E y haga que el nivel del agua llegue nuevamente al nivel inicial.

e) Repita d) hasta que todo el volumen desalojado de agua no fluctúe en más

de 0.2ml. respecto a la lectura anterior.

Figura nº05 :EQUIPO DE VICTOR MEYER

Fuente:http://webserver.dmt.upm.es/~isidoro/lab1/Practicas/Piezometria.pdf

http://webserver.dmt.upm.es/~isidoro/lab1/Practicas/Piezometria.pdfhttp://webserver.dmt.upm.es/~isidoro/lab1/Practicas/Piezometria.pdfhttp://webserver.dmt.upm.es/~isidoro/lab1/Practicas/Piezometria.pdfhttp://webserver.dmt.upm.es/~isidoro/lab1/Practicas/Piezometria.pdf


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f) Rompa el extremo de la ampolla, introdúzcala rápidamente en el tubo de

vaporización y coloque inmediatamente el tapón E, A medida que baja el

nivel del agua en la bureta iguale el de la pera, hasta que el nivel del aguadeje de bajar.

g) Cierre rápidamente la llave F, espere 10 minutos y tome la temperatura del

agua en la pera, lea el nivel del agua en la bureta, tomando como

referencia la lectura realizada en (d).

RELACIÓN DE CAPACIDADES CALORÍFICAS POR EL MÉTODO DECLEMENT Y DESORMES.

a) Arme el equipo mostrado en la fig. (2), de forma que todas las uniones

queden herméticamente cerradas.

b) Manteniendo cerrado B, abra A permitiendo el paso de gas por el balón

hasta tener un desnivel aproximadamente de 10 cm. En el manómetro de

agua, cierre B y lea la diferencia de altura exacta (h1).

c) Abra rápidamente B y ciérrela en el momento en el que ambas ramas del

manómetro se crucen.

d) Deje que se estabilice el líquido manómetro y lea la nueva diferencia de

alturas h2.e) Repita con diferencias de 10,15, 20, 25cm

Figura Nº06: EQUIPO DE CLEMENT Y DESORMES

Fuente:http://webserver.dmt.upm.es/~isidoro/lab1/Practicas/Piezometria.pdf

http://webserver.dmt.upm.es/~isidoro/lab1/Practicas/Piezometria.pdfhttp://webserver.dmt.upm.es/~isidoro/lab1/Practicas/Piezometria.pdfhttp://webserver.dmt.upm.es/~isidoro/lab1/Practicas/Piezometria.pdfhttp://webserver.dmt.upm.es/~isidoro/lab1/Practicas/Piezometria.pdf


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5. TABULACIÓN DE DATOS Y RESULTADOSEXPERIMENTALES

i. TABLA DE DATOS EXPERIMIENTALES:Tabla N° 1: Experiencia 1

Experiencia 01 Experiencia 02

Masa (g) Ampolla 1,4090 1,4092

Masa Ampolla + 3gotas acetona

1,4436 1,4336

Marca inicial 25 mml 25 mml

Marca final 13,4 mml 15,9 mml

Temperatura de la pera 26°c 26°c

Fuente: Elaboración propia

Tabla N° 2: Experiencia 2

9,8 2,5

9,8 2,6

9,8 2,5

14,4 3,8

14,6 3,7

14,7 4,6

19,2 5,419,0 5,8

18,5 6,2

24,2 8,3

25,6 8

24,5 7



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ii. TABLAS DE DATOS TEORICOS


TEMPERATURA DE BAÑO 70°c

ACETONA Temperatura critica = 235,5°c

Presión critica = 47 atm

Fuente: Handbook of Chemistry and Physics Pag F-180


102,857 1,4

2,857 1,4

2,857 1,4

154,2857 1,4

4,2857 1,4

4,2857 1,4

205,8713 1,4

5,8713 1,4

5,8713 1,4

257,14 1,4

7,14 1,4

7,14 1,4

Promedio

General

1 ,4

4,95

6,93

Fuente: Handbook of Chemistry and Physics

http://www.hbcpnetbase.com/http://www.hbcpnetbase.com/http://www.hbcpnetbase.com/http://www.hbcpnetbase.com/http://www.hbcpnetbase.com/


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iii. TABLAS DE CALCULOS


=

=

L

=

= -

=754.575 mmHg

V= L

=

=3,1458 g/L

%Error% Error =

*100 % Error =



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Promedio

10cm

9,8 cm 2,5 cm

1,34

1,359,8 cm 2,6 cm

1,36

9,8 cm 2,5 cm

1,34

15cm

14,4 cm 3,8 cm

1,36

1,3914,6 cm 3,7 cm

1,34

14,7 cm 4,6 cm

1,47

20 cm

19,2 cm 5,4 cm

1,39

1,4419,0 cm 5,8 cm

1,44

18,5 cm 6,2 cm

1,50

25 cm

24,2 cm 8,3 cm

1,52

1,4625,6 cm 8 cm

1,45

24,5 cm 7 cm

1,40

R=1.98 cal/molg.K Valor constante

Promedio General

1 ,41

)/

1.98)/

Error experimental

%

%



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iv. TABLAS DE RESULTADOS


Promedio General

1 ,41

Error experimental



%Error

3,1458 g/L



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6. EJEMPLOS DE CÁLCULOS

A) Calculo de las densidades:

Para los gases reales se establecen las siguientes relaciones. A partir de la siguiente relación:

Se puede establecer la densidad (elegimos a condiciones ambientales: T=

273 k, P= 1 atm):

….(2)

Para calcular el valor del R corregido se usa la ecuación de Berthelot:

…(3)

De donde se deduce que:

…(4)

Dónde: P y T están a CN y Pc, Tc deben ser extraídos de handbooks como

datos teóricos.

Tc= 235.5 K

Pc=47.0 atm

R= 62.364 mmHg·L/mol·K

Reemplazando en la expresión y resolviendo se obtiene:

R’=58.871616 mmHg·L/mol·K


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Reemplazamos los datos respectivos en la expresión (2)

Así obtenemos :

D teórica= L

Así mismo, es posible determinar la densidad de manera experimental

(con el método usado en laboratorio)

Usamos la siguiente relación:

… (3)

Para obtener el Volumen del CHCl3 a condiciones normales usaremos

esta relación:

…. (4) Se necesita entonces obtener el valor de Pb corregido, para ello

usamos la siguiente relación:

Dónde:

Pb= P atmosférica= 756 mmHg

H= humedad relativa= 96

F= Presión de vapor=23.75 mmHg

Reemplazando en la expresión se obtiene:

Pb’ = 754.475 mmHg

Ello reemplazando en la expresión (4) da como resultado

VCN= 9.3774

L


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Finalmente podemos determinar la densidad reemplazando los valores

obtenidos en la expresión (3):

D= 0.0295 g

9.3774

D exp= 3.1458 g/L

Podemos determinar el porcentaje de error en nuestro experimento

comparando los valores experimentales con los teóricos:

%E= (2.7422 – 3.1458) x 100 = -14,7181%

2.7411

B) Calculo de las capacidades caloríficas:

Para poder determinar las capacidades caloríficas cp y cv hacemos uso de

ciertas relaciones. Es posible determinar la relación entre las capacidadescaloríficas Cp y Cv. Esta relación viene representada por :

… (1)

Así mismo se puede establecer la siguiente fórmula para determinar dicha

relación:

... (2)

Donde h1: Diferencia de alturas iniciales

H2: Diferencia de alturas finales.

También ocurre:

… (3)


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El procedimiento es simple: Hallar experimentalmente a partir de la relación

(2).

Luego, según la relación (3), podemos expresar Cp en función de Cv (R es

conocido) o expresar cv en función de cp, como se desee. Ello reemplazándolo

en la expresión 1. Nos permitirá conocer el valor de cp y luego por la relación 3

el valor de cv (o viceversa).

Según lo detallado, el cálculo se hará de la siguiente manera:

1) De acuerdo a la relación (2) hallaremos el valor de :

Para h= 10 cm:

1 = 9.8 = 1.34 3 = 9.8 = 1.35

9.8-2.5 9.8-2.6

2 = 9.8 = 1.34

9.8-2.5

Así determinamos para el primer caso un promedio:

= 1.343

Para h= 15 cm:

1 = 14.4 = 1.36 3 = 14.7 =1.47

14.4 - 3.8 14.7 – 4.6

2 = 14.6 = 1.34

14.6 – 3.7

Promedio: =1.39


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22

Para h= 20cm:

1 = 19.2 = 1.38 3 = 19.0 = 1.44

19.2 – 5.4 19.0 – 5.8

2 = 18.5 = 1.50

18.5 – 6.2

Promedio: =1.44

Para h= 25cm:

1 = 24.2 = 1.52 3 = 24.5 = 1.40

24.2 – 8.3 24.5 - 7.0

2 = 25.6 = 1.45

25.6 - 8.0

Promedio: =1.46

A partir de estos valores de , obtenemos un valor promedio:

2) De acuerdo a las relaciones:

Es posible establecer la siguiente relación:

Dónde: R=1.98 cal/molg.K Valor constante

=1.41


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Reemplazando en la expresión el obtenido y el R, podremos obtener el valor

de Cv.

= 1.98 + Cv = 4.829

Cv

Cv = 4.829 cal/k

Luego, de acuerdo a la relación (3), es posible determinar el valor de Cp:

Cp= Cv+ R= 4.829 + 1.98 =

Cp= 6.81 cal / k

Calculo del error experimental:

Datos:

Cv exp= 4.829 Cp exp= 6.81

Cv teor= 4.95 Cp teor= 6.93

%E= (4.95 – 4.829 )x100 %E= (6.93 – 6.91)x100

4.95 6.93

%E Cv= 2.44% %E Cp= 1.73%


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7. ANÁLISIS Y DISCUSIONES DE RESULTADOS

Al terminar el experimento por el Método de Víctor Meyer obtuvo el

valor de la densidad experimental (3.1458), de esta forma se comparó

con la densidad teórica (2.7422) hallando el error de 14.7181% lo cual

demuestra que este error se produjo porque no se leyó correctamente el

volumen en la bureta o se pesó mal la ampolla de vidrio produciendo así

un error en los resultados.

Al finalizar el Método de Clément y Desormes se verifico que existe un

error en las capacidades caloríficas a presión () de 1.73% y volumen

() de 2.44% comparado con y de las tablas quizás una de las

causas fue la incorrecta medición de las alturas la cual se dio durante el

experimento.

Una de las causas del error en el método de Clément y Desormes

podría ser que no se abrió y cerró rápidamente B en el momento en que

ambas ramas del manómetro se cruzaron tomando así de esta manera

una altura incorrecta.

En el método de Víctor Meyer una posible causa del error pudo ser que

no se introdujo rápidamente la ampolla al tubo de evaporación.


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8. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

a) CONCLUSIONES

Los gases reales cumplen con las leyes de los gases en

determinadas condiciones.

Se observó en el experimento que el volumen del gas desocupado es

el volumen que ocupa el aire que queda en el tubo de ensayo.

A presiones altas, la densidad del gas aumenta, las moléculas están

más cerca entre si y las fuerzas de atracción son considerables, en

este caso hay mayor desviación al comportamiento ideal.

Las relaciones de presión-volumen de los gases ideales estan

gobernadas por la Ley de Boyle: el volumen es inmensamente

proporcional a la presion (a t y n constantes).

La ecuación del gas ideal, PV=nRT, combina las leyes de Boyle,

Charles y Abogador. Esta ecuación describe el comportamiento del

gas ideal.

b) RECOMENDACIONES

Nivelar adecuadamente el líquido en la bureta tal como lo indica el

proceso

Tener cuidado con la temperatura que puede adquirir el agua del vaso,

Asegurar que no exista fugas en los conductos, ya que ello provocaría

una fuga del aire y un error considerable en las mediciones de alturas

y por propagación, en los cálculos experimentales

Luego de ingresar aire al sistema presionar con firmeza el conducto a

fin de no dejar escapar aire, lo cual induciría a errores en los cálculos.


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9. BIBLIOGRAFÍA

LIBROS:

1. Wilman Benites M. Química-3- teoría y problemas. Estado de agregación

de la materia, Moshera S.R.L, Peru-2005.

Del siguiente libro se obtuvo la teoría de gases ideal. Pag.01-91

2. Raymond Chang & Kenneth Goldsby., química, McGraw-

Hill/INTERAMERICANA EDITORES, S.A. DE C.V., China- 2013.

Del siguiente libro se obtuvo la teoría de gases. Pág. 184-210

SITIOS WEB:

3. la teoría de la densidad de gases reales

http://www.uap.edu.pe/intranet/fac/material/24/20102BT2402242182401

04021/20102BT24022421824010402121073.pdf, (accedida abril

30,2016).

4. la ecuación de un gas real

https://es.wikipedia.org/wiki/Gas_real, (accedida abril 30,2016).

OTROS:

5. Guía de prácticas de laboratorio de fisicoquímica, departamento

académico de fisicoquímica, reeditado en abril del 2016.

.Se obtuvo el concepto de capacidades de los gases. Pág. 11.

http://www.uap.edu.pe/intranet/fac/material/24/20102BT240224218240104021/20102BT24022421824010402121073.pdfhttp://www.uap.edu.pe/intranet/fac/material/24/20102BT240224218240104021/20102BT24022421824010402121073.pdfhttps://es.wikipedia.org/wiki/Gas_realhttps://es.wikipedia.org/wiki/Gas_realhttp://www.uap.edu.pe/intranet/fac/material/24/20102BT240224218240104021/20102BT24022421824010402121073.pdfhttp://www.uap.edu.pe/intranet/fac/material/24/20102BT240224218240104021/20102BT24022421824010402121073.pdf


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10. ANEXOS

CUESTIONARIO

1. En que consiste el método de Regnault para la determinación de los

pesos moleculares de las sustancias gaseosas.

Técnica para medir la densidad de un gas, pesando un bulbo de vidrio de

volumen conocido en el que se ha hecho el vacío y pesando de nuevo el

mismo volumen, esta vez lleno de gas a presión conocida. La

determinación deber ser llevada a cabo a una temperatura constante

conocida.

Las principales dificultades que implica el método de Regnault residen en

la necesidad de pesar vasos de vidrio de gran tamaño.

2. Explicar las diferencias y semejanzas que existen entre las isotermasde un gas real y la de un gas ideal.

GAS REAL GAS IDEAL

Para hallar la compresibilidad:

P.V=Z.R.T.n

se corrige el volumen y la

presión, según la ecuación de

Van Der Walls:

El factor de compresibilidad siempre

va ser:

Z=1

Cumple con la fórmula:

P.V=R.T.n


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3.-Explicar el efecto de la altura en un campo gravitacional sobre lapresión de los gases.

La relación que existe entre la altura y la presión ejercida sobre un gas, en un

campo gravitacional, es inversamente proporcional, debido a la diferencia de

densidades. Esto quiere decir que a mayor altura la presión que ejerce la

gravedad será menor, y que a menor altura la presión que ejerce la gravedad

será mayor.

Gráfico: Gráfico:

pdf informe.pdf

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