PC1 - Semana 1 1 PRINCÍPIOS DE CONTROLE - Semana1 Prof. Roberto Cesar Betini AULA 1.

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<ul><li> Slide 1 </li> <li> PC1 - Semana 1 1 PRINCPIOS DE CONTROLE - Semana1 Prof. Roberto Cesar Betini AULA 1 </li> <li> Slide 2 </li> <li> PC1 - Semana 1 2 SINAIS E SISTEMAS Aplicao Sistemas de comunicao (modulao) Sistemas de controle Engenharia biomdica Instrumentao Processamento de sinais (imagem e som) </li> <li> Slide 3 </li> <li> PC1 - Semana 1 3 Softwares </li> <li> Slide 4 </li> <li> PC1 - Semana 1 4 Sistemas de Malha Aberta No corrigem os efeitos de perturbao e so comandados unicamente com base na entrada. Consiste em um subsistema chamado transdutor de entrada que converte a forma de entrada na que usada pelo controlador. O atuador age sobre um processo ou planta. A entrada s vezes chamada de referncia e a sada de varivel controlada. Outros sinais, como perturbaes, so mostrados somados s sadas do atuador e do processo por meio de junes de adio, as quais produzem a soma algbrica de seus sinais de entrada usando sinais associados. Por exemplo, a planta pode ser uma caldeira ou um sistema de condicionamento de ar, onde a varivel de sada a temperatura. O atuador em um sistema de aquecimento consiste em vlvulas de combustvel e do sistema eltrico que opera as vlvulas. </li> <li> Slide 5 </li> <li> PC1 - Semana 1 5 Sistemas a Malha Fechada (Controle com Retroao ) O sistema de malha fechada corrige a falta de sensibilidade a perturbaes com a capacidade de corrigir os efeitos destas perturbaes. O transdutor de entrada converte a forma da entrada usada pelo controlador. Um transdutor de sada ou sensor, mede a resposta de sada e a converte na forma usada pelo controlador. Por exemplo, se o controlador usa sinais eltricos para operar as vlvulas de um sistema de controle de temperatura, a posio de entrada e a temperatura so convertidas em sinais eltricos. A posio de entrada pode ser convertida em uma tenso por meio de um potencimetro, um resistor varivel, e a temperatura de sada pode ser convertida em uma tenso por intermdio de um termistor, dispositivo cuja a resistncia eltrica muda com a temperatura. O sinal atuante ou erro o resultado da diferena entre o sinal de entrada e o sinal de sada na primeira juno. Em sistemas onde ambos os transdutores de entrada e de sada tem ganho unitrio (isto o transdutor amplifica a entrada por 1), o valor do sinal atuante a diferena real entre a entrada e a sada. </li> <li> Slide 6 </li> <li> PC1 - Semana 1 6 Exemplo de Aplicao Controle de Posicionamento de uma Antena em Azimute A finalidade deste sistema fazer com que o ngulo de azimute de sada da antena, 0 (t), siga o ngulo de entrada do potencimetro, i (t). </li> <li> Slide 7 </li> <li> PC1 - Semana 1 7 Esquema e Diagrama de Blocos Detalhados Detalhados </li> <li> Slide 8 </li> <li> PC1 - Semana 1 8 Resposta de um Sistema de Controle de Posio Mostrando o Efeito de Valores Grande e Pequeno para o ganho do Controlador na Resposta de sada O sistema normalmente opera para levar o erro a zero. Quando a entrada e a sada coincidirem, o erro ser zero e o motor no girar. Se o ganho for aumentado, ento, para um dado sinal atuante, o motor ser acionado com mais energia e parar quando o sinal atuante alcanar o valor zero (ou seja quando a sada for igual a entrada). A diferena na resposta ser nos transitrios. O motor acionado com mais energia gira mais rpido para a posio final. O aumento na quantidade de movimento angular pode fazer com que o motor exceda os limites do valor final e seja forado pelo sistema a retornar posio comandada. </li> <li> Slide 9 </li> <li> PC1 - Semana 1 9 Estudo de Caso Consideraes Finais O slide anterior mostra erro zero na resposta de estado estacionrio. Para sistemas onde o erro no estado estacionrio no zero, um simples ajuste no ganho para regular a resposta transitria ou ineficiente ou conduz a um compromisso entre a resposta transitria desejada e a exatido de estado estacionrio desejado. Para resolver este problema, um controlador com resposta dinmica, como um filtro eltrico, usado junto com um amplificador. Com este tipo de controlador possvel projetar a resposta transitria desejada e a exatido de estado estacionrio desejado, sem o conflito a que se chega adotando um simples ajuste de ganho. O controlador agora mais complexo. O filtro chamado Compensador. Muitos sistemas tambm usam elementos dinmicos no canal de retroao junto com o transdutor de sada para melhorar seu desempenho. </li> <li> Slide 10 </li> <li> PC1 - Semana 1 10 Estudo de Caso Consideraes Finais </li> <li> Slide 11 </li> <li> PC1 - Semana 1 11 Resposta a um Degrau na Referncia do Sistema </li> <li> Slide 12 </li> <li> PC1 - Semana 1 12 Resposta a um Degrau na Referncia do Sistema </li> <li> Slide 13 </li> <li> PC1 - Semana 1 13 Desenvolvimento de um Sistema de Controle </li> <li> Slide 14 </li> <li> PC1 - Semana 1 14 Definies e Denominaes Utilizadas na Teoria de Controle </li> <li> Slide 15 </li> <li> PC1 - Semana 1 15 Definies e Denominaes Utilizadas na Teoria de Controle </li> <li> Slide 16 </li> <li> PC1 - Semana 1 16 Classificao dos Sistemas de Controle </li> <li> Slide 17 </li> <li> PC1 - Semana 1 17 Classificao dos Sistemas de Controle </li> <li> Slide 18 </li> <li> PC1 - Semana 1 18 Sinais Conjunto de dados ou informaes que podem ser funo do tempo, ou outra varivel independente. Enfim, sinais descrevem quantidades que mudam. </li> <li> Slide 19 </li> <li> 19 PC1 - Semana 1 Ex.: O valor de tenso eltrica que o microfone produz em resposta a palavra falada car. Devido a existir um valor de tenso para cada ponto no tempo, ns chamamos o tempo como uma varivel independente e a tenso mudando sobre o tempo como varivel dependente ou Amplitude do SINAL. Figura 1.1 </li> <li> Slide 20 </li> <li> 20 PC1 - Semana 1 Em contraste com a fig. 1.1, o tempo na figura 1.2 um parmetro de uma famlia de curvas. A varivel contnua independente a localizao na parede. Figura 1.2 </li> <li> Slide 21 </li> <li> 21 PC1 - Semana 1 Na figura 1.3 mostramos os ndices mdios da bolsa de valores sobre o tempo (semanalmente). Portanto o valor mostrado no muda continuamente, mas somente uma vez na semana. Enquanto a amplitude do sinal ocorre somente em certos pontos fixos no tempo (tempos discretos), mas no para pontos intermedirios, ns chamamos o sinal de discreto ou, mais precisamente, sinal discreto no tempo. Em nosso exemplo, porm a prpria amplitude do sinal no discreta, mas contnua. Figura 1.3 </li> <li> Slide 22 </li> <li> 22 PC1 - Semana 1 Na fig. 1.4 ns apresentamos a freqncia de marcas de ganho. As marcas individuais assumem valores discretos (1,0 a 5,0), as freqncias (em contraste com o ndice mdio da bolsa de valores) so todos nmeros inteiros e so igualmente discretos. Neste exemplo, ambas as variveis dependentes e independentes so discretas. Figura 1.4 </li> <li> Slide 23 </li> <li> Uma Fotografia como um sinal contnuo bidimensional </li> <li> Slide 24 </li> <li> Um filme como um exemplo de um sinal contnuo tridimensional </li> <li> Slide 25 </li> <li> PC1 - Semana 1 25 Definio de Sinal Contnuo (tempo)Discreto (no tempo) Amplitude (contnua)Amplitude (discreta) AnalgicoDigital Valor RealValor Complexo UnidimensionalMultidimensional Domnio FinitoDomnio Infinito DeterminsticoEstocstico Tabela 1.1: Critrio para classificar sinais Um sinal uma funo ou seqncia de valores que representam informao. </li> <li> Slide 26 </li> <li> PC1 - Semana 1 26 Sinal Par (EVEN) e mpar (ODD) Um sinal par se: Sinal Contnuo no Tempo Sinal Discreto no Tempo </li> <li> Slide 27 </li> <li> 27 PC1 - Semana 1 (a) (b) Exemplos </li> <li> Slide 28 </li> <li> PC1 - Semana 1 28 Sinal Par (EVEN) e mpar (ODD) Um sinal mpar se: Sinal Contnuo no Tempo Sinal Discreto no Tempo </li> <li> Slide 29 </li> <li> 29 PC1 - Semana 1 (a) (b) Exemplos </li> <li> Slide 30 </li> <li> PC1 - Semana 1 30 Sinal Par (EVEN) e mpar (ODD) Qualquer sinal ou pode ser expresso s como uma soma de 2 sinais, um que par e outro que mpar. Onde: Parte Par de E, da mesma forma: Parte mpar de Note que o produto de dois sinais pares ou mpares um sinal par e que o produto de um sinal par e um sinal mpar um sinal mpar. </li> <li> Slide 31 </li> <li> PC1 - Semana 1 31 Sinal Peridico e No Peridico Um sinal contnuo no tempo dito ser peridico com perodo T se existe um valor positivo diferente de zero de T para o qual: Para todo t Para todo n Exemplo: Para todo t e qualquer inteiro m Para todo n e qualquer inteiro m O perodo fundamental de x(t) o menor valor positivo de T para o qual as equaes acima so verdadeiras. </li> <li> Slide 32 </li> <li> 32 PC1 - Semana 1 Exemplos </li> <li> Slide 33 </li> <li> PC1 - Semana 1 33 Sinal Peridico e No Peridico Para um Sinal Constante o perodo fundamental indefinido, pois peridico para qualquer escolha de T. Qualquer Sinal Contnuo ou seqncia que no peridica chamada de Aperidica. Uma seqncia obtida de amostragem de um Sinal Peridico Contnuo no Tempo pode no ser Peridica. A soma de dois sinais peridicos contnuos no tempo pode no ser Peridica. A soma de duas seqncias peridicas sempre resultar em uma seqncia Peridica. </li> <li> Slide 34 </li> <li> PC1 - Semana 1 34 Sinais de Potncia e Energia Seja um sinal que pode assumir valores reais positivos e negativos. Define-se Energia deste sinal como a Integral ao longo do tempo do valor de elevado ao quadrado. Exemplo: Para valores reais: Em Joules: Para valores complexos: finito se e somente se. </li> <li> Slide 35 </li> <li> PC1 - Semana 1 35 Sinais de Potncia e Energia Potncia de um sinal Se a amplitude de x(t) no convergir para zero com o passar do tempo, emprega-se uma medida de energia no tempo, ou seja, a potncia de um sinal. Para valores reais: Em Watts: Para valores complexos: </li> <li> Slide 36 </li> <li> PC1 - Semana 1 36 Sinais de Potncia e Energia Em geral, a mdia de uma grandeza calculada para um longo intervalo de tempo, aproximando-se do infinito, existe se a grandeza peridica ou tem regularidade estatstica. Caso esta condio no seja verdadeira, a mdia pode no existir. </li> <li> Slide 37 </li> <li> 37 PC1 - Semana 1 ou dito ser um sinal de energia ou seqncia se e somente se e, portanto,. a) Sinal com Energia Finita </li> <li> Slide 38 </li> <li> 38 PC1 - Semana 1 a) Sinal com Energia Finita ou dito ser um sinal de potncia ou seqncia se e somente se e, portanto, implicando que. </li> <li> Slide 39 </li> <li> Exerccio: Qual o sinal de Energia e o de Potncia? Calcule seus valores. a) b) </li> <li> Slide 40 </li> <li> Resoluo a) J W b) </li> <li> Slide 41 </li> <li> 41 PC1 - Semana 1 FIM </li> </ul>

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