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5/12/2018 Parte_V_-_Conversao_Analogico-Digital_BW_ - slidepdf.com

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Fundamentos de TelecomunicaçõesFundamentos de Telecomunicações

Parte VParte V – – Conversão AnalógicoConversão Analógico--DigitalDigital

EduardoEduardo [email protected]@gmail.com

1º Ciclo1º Ciclo -- Ciências de EngenhariaCiências de Engenharia -- Engenharia ElectrotécnicaEngenharia Electrotécnica Área Ciêntifica de Telecomunicações Área Ciêntifica de Telecomunicações

2007/082007/08

AGENDAAGENDA

Sinais AnalógicosSinais Analógicos versus versus Sinais DigitaisSinais Digitais

Pulse Modulation Pulse Modulation

Pulse Code Modulation Pulse Code Modulation

Delta Delta Modulation Modulation

Time Time Division Division Multiplexing Multiplexing -- PDHPDH

22© Eduardo Bolas 2008



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INTRODUÇÃOINTRODUÇÃO

Dados & SinaisDados & Sinais

33© Eduardo Bolas© Eduardo Bolas 20082008

ANALÓGICOANALÓGICO VERSUS VERSUS DIGITAL (1)DIGITAL (1)

Sinal AnalógicoSinal Analógico

Sem RuidoSem Ruido

ComCom RuídoRuído




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ANALÓGICOANALÓGICO VERSUS VERSUS DIGITAL (2)DIGITAL (2)

Sinal DigitalSinal Digital

Sem RuidoSem Ruido

ComCom RuídoRuído


CONVERSÃO ANALÓGICOCONVERSÃO ANALÓGICO--DIGITALDIGITAL

Porquê?Porquê?

Maior robustez dos sinais digitais ao ruido.Maior robustez dos sinais digitais ao ruido.

Porquê não?Porquê não?

Quando se recorre à propagaçao de ondas electromagnéticas.Quando se recorre à propagaçao de ondas electromagnéticas.

Técnicas mais comunsTécnicas mais comuns


Pulse Code Modulation Pulse Code Modulation (PCM);(PCM);

Delta Modulation Delta Modulation (DM).(DM).



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(PM)(PM)




Consiste em amostrar os sinais analógicos e converter estasConsiste em amostrar os sinais analógicos e converter estasamostras em pulsos, transportando a informação nestaamostras em pulsos, transportando a informação nesta

forma.forma.

Técnicas mais comunsTécnicas mais comunsPulse Width Modulation Pulse Width Modulation (PWM);(PWM);

Pulse Position Modulation Pulse Position Modulation (PPM);(PPM);


Pulse Amplitude Modulation Pulse Amplitude Modulation (PAM);(PAM);

Pulse Code Modulation Pulse Code Modulation (PCM).(PCM).



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PULSE WIDTH MODULATION PULSE WIDTH MODULATION

PrincipioPrincipio

A PDM é também conhecida como A PDM é também conhecida como Pulse Duration Pulse Duration Modulation Modulation (PDM)(PDM) ouou Pulse Length Modulation Pulse Length Modulation (PLM);(PLM);

Parte activa doParte activa do Duty Cycle Duty Cycle varia proporcionalmente àvaria proporcionalmente àamplitude do sinal analógico, no instante da amostragem;amplitude do sinal analógico, no instante da amostragem;

Quanto maior a amplitude do sinal maior é a largura doQuanto maior a amplitude do sinal maior é a largura dopulso;pulso;

Todos os pulsos tem a mesma amplitude.Todos os pulsos tem a mesma amplitude.


PULSE POSITION MODULATION PULSE POSITION MODULATION

PrincipioPrincipio

A posição de um pulso de largura constante, dentro de um A posição de um pulso de largura constante, dentro de umtime slot time slot definido, varia de acordo com a amplitude dadefinido, varia de acordo com a amplitude da

amostra do sinal analógico;amostra do sinal analógico;

Quanto maior for a amplitude da amostra, mais chegado àQuanto maior for a amplitude da amostra, mais chegado à

direita (nodireita (no time slot time slot definido) se posicionará o pulso;definido) se posicionará o pulso; Amplitude altas => Pulso à direita; Amplitude altas => Pulso à direita;

Amplitude baixas => Pulso à esquerda. Amplitude baixas => Pulso à esquerda.




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PULSE AMPLITUDE MODULATION PULSE AMPLITUDE MODULATION

PrincipioPrincipio

A amplitude dos pulsos de tamanho e posição pré A amplitude dos pulsos de tamanho e posição pré--definidasdefinidasvaria de acordo com a amplitude da amostra do sinalvaria de acordo com a amplitude da amostra do sinal

analógico;analógico;

A amplitude do pulso coincide com a amplitude do sinal A amplitude do pulso coincide com a amplitude do sinalanalógico;analógico;

As formas de onda PAM mapeiam o sinal analógico original. As formas de onda PAM mapeiam o sinal analógico original.


PULSE CODE MODULATION PULSE CODE MODULATION

PrincipioPrincipio

O sinal analógico é amostrado e de seguida convertido numO sinal analógico é amostrado e de seguida convertido numcódico binário composto por uma série decódico binário composto por uma série de n n bits;bits;

Cada código contém o mesmo número de bits e requer oCada código contém o mesmo número de bits e requer omesmo tempo para transmissão.mesmo tempo para transmissão.




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COMPARAÇÃO PMCOMPARAÇÃO PM


Amostragem Amostragem

PWMPWM


PAMPAM

PCMPCM

Pulse Code Modulation Pulse Code Modulation

(PCM)(PCM)




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DefiniçãoDefinição

PCM é uma técnica de conversão analógicoPCM é uma técnica de conversão analógico--digital onde adigital onde ainformação contida em amostras instantaneas de um sinalinformação contida em amostras instantaneas de um sinal

analógico é representada por palavras digitais numaanalógico é representada por palavras digitais numasequência de bits.sequência de bits.

Vantagens Vantagens

Tecnologia barata;Tecnologia barata;


enviados através de um meio de transmissão comum;enviados através de um meio de transmissão comum;Utilização de rgeneradores de sinal em vez de repetidoresUtilização de rgeneradores de sinal em vez de repetidores(diminuição da acção do ruido);(diminuição da acção do ruido);

Redução da probabilidade de erros utilizando tecnicas deRedução da probabilidade de erros utilizando tecnicas deFEC apropriadas.FEC apropriadas.

ANALOGO ANALOGO- -TO TO- -DIGITAL CONVERSION DIGITAL CONVERSION (1)(1)

Processo de geração de um sinal PCMProcesso de geração de um sinal PCM

Amostragem Amostragem – – Gera um sinal PAM com o topo plano;Gera um sinal PAM com o topo plano;

– –correspondente nível definido. Realizado em três fases:correspondente nível definido. Realizado em três fases:

Quantização Uniform;Quantização Uniform;

Erro de Quantificação;Erro de Quantificação;

Sinal PAM Quantizado;Sinal PAM Quantizado;

CodificaçãoCodificação -- A partir do sinal PAM quantizado e da A partir do sinal PAM quantizado e da


co i icação e ca a amostra quantiza a numa pa avraco i icação e ca a amostra quantiza a numa pa avradigital, é gerado o sinal PCM.digital, é gerado o sinal PCM.



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ANALOGO ANALOGO- -TO TO- -DIGITAL CONVERSION DIGITAL CONVERSION (2)(2)

Conversor ADCConversor ADC

ADC

Amostragem Quantização Codificação

111


110101

100

011

010

001

000

111 111 001 010 011 111 011

Sinal Analógico

Sinal Digital

QUANTIZAÇÃO (1)QUANTIZAÇÃO (1)

Amostragem não é suficiente Amostragem não é suficiente

Á saida de um amostrador a amplitude é continua, i.e. Cada Á saida de um amostrador a amplitude é continua, i.e. Cadaamostra pode tomar qualquer valor (de uma gama infinita).amostra pode tomar qualquer valor (de uma gama infinita).

Para efeitos de transmissão, os valores possiveis para o sinalPara efeitos de transmissão, os valores possiveis para o sinaldigital terá de ser restringido.digital terá de ser restringido.

QuantizaçãoQuantização

É o processo de arredondamento da amostra de acordo comÉ o processo de arredondamento da amostra de acordo com


etermina as regras cima por exemp o .etermina as regras cima por exemp o .

Erros associados!Erros associados!



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Erros de QuantizaçãoErros de Quantização


QUANTIZAÇÃO UNIFORMEQUANTIZAÇÃO UNIFORME

ConceitoConceito

Os níveis de quantização do quantizador (ADC) sãoOs níveis de quantização do quantizador (ADC) sãoespaçados uiformemente;espaçados uiformemente;

A maioria dos ADCs usa este tipo de quantização. A maioria dos ADCs usa este tipo de quantização.

Vantagens VantagensQuando todos os valores da gama dinamica (Quando todos os valores da gama dinamica (Dynamic Dynamic Range Range ) do quantizador são igualmente provaveis, i.e. sinal) do quantizador são igualmente provaveis, i.e. sinal


e entra a com istri uição uni orme.e entra a com istri uição uni orme.



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ExemploExemplo


Amostragem (Tempo) Amostragem (Tempo)


Quantização com 5 níveisQuantização com 5 níveis

Quantização com 10 níveisQuantização com 10 níveis

CODIFICAÇÃO (1)CODIFICAÇÃO (1)

ConceitoConceito

É o processo de representação de cada amostra quantizadaÉ o processo de representação de cada amostra quantizadaatravés de uma palavra de código deatravés de uma palavra de código de n n --bits;bits;

Decorre da necessidade de termos à saida do quantizador MDecorre da necessidade de termos à saida do quantizador Mníveis possiveis para o sinal,níveis possiveis para o sinal,

22 , log ( )n M n M = =


apeamen oapeamen o

Consiste em atribuir uma palavra à correspondente amostra;Consiste em atribuir uma palavra à correspondente amostra;

O mapeamento deverá ser desejavelmente um para um, porO mapeamento deverá ser desejavelmente um para um, porforma a não introduzir distorção.forma a não introduzir distorção.



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Códigos de GrayCódigos de Gray

É o mapeamento que permite o melhor desempenho;É o mapeamento que permite o melhor desempenho;

Exemplo para uma quantização de 3 bits.Exemplo para uma quantização de 3 bits.

XQXQ Natural coding Natural coding Gray Coding Gray Coding +7 111 110

+5 110 111

+3 101 101

+1 100 100


-

-3 010 001

-5 001 011

-7 000 010

UmUm erroerro num bitnum bit resultaresulta numnum erroerro de amplitude dede amplitude de apenasapenas2, a2, a menosmenos queque sejaseja no MSB.no MSB.


Exemplo de Codificação PCMExemplo de Codificação PCM

M=8

Quantização e Digitalização do Sinal Reconstrução do Sinal


na co ca o :101 111 110 001 010 100 111 100 011 010 101Total de 33 bits utilizados para codificar o sinal



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EXEMPLO (1)EXEMPLO (1)

Sistema de Transmissão PCMSistema de Transmissão PCM

PCM

Signal


EXEMPLO (2)EXEMPLO (2)


22 log ( )

is thenumberof Quantization levels

is thenumber of bits persample

n M n M

M

n

= =



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Amostragem Amostragem

((Sampling Sampling ))


TEOREMA DETEOREMA DE NYQUISTNYQUIST

ProblemaProblema

Muitas amostras = Boa resolução = Maior largura de banda;Muitas amostras = Boa resolução = Maior largura de banda;

= == =

Como determinar o númeroComo determinar o número optimooptimo de amostras?!de amostras?!

Teorema deTeorema de NyquistNyquist


Sinais com largura de banda limitada podem serSinais com largura de banda limitada podem serINTEGRALMENTE reconstruídos se aINTEGRALMENTE reconstruídos se a frequênciafrequência dedeamostragem for o dobro da mais altaamostragem for o dobro da mais alta frequênciafrequência contida nocontida nosinal.sinal.

W f s 2=



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SOBREAMOSTRAGEMSOBREAMOSTRAGEM EE SUBAMOSTRAGEMSUBAMOSTRAGEM


Delta Modulation Delta Modulation

(DM)(DM)




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Princípio de FuncionamentoPrincípio de Funcionamento

EmEm vezvez dede transmitirtransmitir umauma representaçãorepresentação codificadacodificada dadaamostra,amostra, éé transmitidotransmitido apenasapenas umum únicoúnico bit,bit, queque indicaindica sese aa

amostraamostra éé maiormaior ouou menormenor queque aa amostraamostra anterioranterior..

Algoritmo Algoritmo

O algoritmo de um sistema de modulação delta é muitoO algoritmo de um sistema de modulação delta é muitosimples;simples;


,,transmitido um “0”;transmitido um “0”;Se a amostra em causa é maior que a anterior, éSe a amostra em causa é maior que a anterior, étransmitido um “1”).transmitido um “1”).

SINAIS DM (1)SINAIS DM (1)

Processo de geração de um sinal DMProcesso de geração de um sinal DM

OO sinalsinal analógicoanalógico éé amostradoamostrado ee convertidoconvertido numnum sinalsinal PAMPAMqueque éé comparadocomparado comcom aa saidasaida dodo DACDAC;;

A A saidasaida dodo DACDAC éé umauma tensãotensão igualigual àà amplitudeamplitude dada amostraamostraanterioranterior (armazenada(armazenada nono up up- -down down counter counter ));;

OO up up- -down down counter counter éé incrementadoincrementado ouou decrementado,decrementado,consoanteconsoante aa amostraamostra éé maiormaior ouou menormenor queque aa amostraamostraanterior,anterior, aa umum ritmoritmo igualigual àà frequênciafrequência dede amostragemamostragem..




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Transmissor DMTransmissor DM



Operação de um codificador DMOperação de um codificador DM




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Receptor DMReceptor DM


PROBLEMAS ASSOCIADOS AO USO DE DM (1)PROBLEMAS ASSOCIADOS AO USO DE DM (1)

Slope Overload Slope Overload

OcorreOcorre quandoquando oo sinalsinal analógicoanalógico variavaria maismais rapidamenterapidamente dodoqueque oo DACDAC consegueconsegue suportar,suportar, istoisto é,é, oo declivedeclive dodo sinalsinal

analógicoanalógico éé maiormaior dodo queque moduladormodulador deltadelta consegueconseguemantermanter..

SoluçõesSoluções

Aumento Aumento dada frequênciafrequência dede clock clock (amostragem)(amostragem);;


Aumento Aumento oo taman otaman o osos egrausegraus ..



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PROBLEMAS ASSOCIADOS AO USO DE DMPROBLEMAS ASSOCIADOS AO USO DE DM (2)(2)

Ruido GranularRuido Granular


EquivalenteEquivalente aoao RuidoRuido dede QuantizaçãoQuantização dodo PCMPCM..

ALTERNATIVAS (1)ALTERNATIVAS (1)

Modulação Delta Adaptativa (1)Modulação Delta Adaptativa (1)

SistemaSistema ondeonde oo tamanhotamanho dodo “degrau” “degrau” dodo DACDAC ééautomaticamenteautomaticamente variado,variado, dependendodependendo dasdas caracteristicascaracteristicas

dede amplitudeamplitude dodo sinalsinal analógicoanalógico..




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Modulação Delta Adaptativa (2)Modulação Delta Adaptativa (2)

QuandoQuando aa saidasaida dodo transmissortransmissor éé umauma string string dede “ “00” ” ee “ “11” ” consecutivos,consecutivos, oo declivedeclive dede saidasaida dodo DACDAC éé menormenor queque oo

declivedeclive dodo sinalsinal analógicoanalógico =>=> OO DACDAC perdeuperdeu oo seguimentoseguimentodasdas amostrasamostras analógicasanalógicas =>=> Slope Slope Overload Overload !!;;

NoNo casocaso dodo DMDM Adaptativo, Adaptativo, oo tamanhotamanho dodo degraudegrau ééautomaticamenteautomaticamente aumentadoaumentado apósapós umauma string string dede “ “00” ” ee “ “11” ” consecutivosconsecutivos;;

SeSe apósapós aa amostraamostra seguinteseguinte aa amplitudeamplitude dede saidasaida dodo DACDAC

“ ” “ ”


,,sofresofre umum novonovo aumentoaumento atéaté oo DACDAC “apanhar” “apanhar” oo sinalsinalanalógicoanalógico..


Modulação Delta DiferencialModulação Delta Diferencial

DesenhadaDesenhada parapara tirartirar vantagemvantagem dasdas redundânciasredundânciasexistentesexistentes dede umauma amostraamostra parapara aa outra,outra, tipicamentetipicamente emem

sinalsinal dede vozvoz;;

NosNos sinaissinais PCMPCM existemexistem muitasmuitas vezesvezes amostrasamostras sucessivassucessivas

queque diferemdiferem muitomuito ligeiramentesligeiramentes =>=> NecessidadeNecessidade dedetransmitirtransmitir variosvarios codigoscodigos identicosidenticos;;

NaNa modulaçãomodulação diferencialdiferencial oo queque éé enviadoenviado éé aa diferençadiferençaentreentre duasduas amostrasamostras consecutivas,consecutivas, emem vezvez dodo valorvalor dasdas


==diferençasdiferenças sãosão menoresmenores queque osos valoresvalores dasdas própriasprópriasamostras)amostras)..



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MultiplexagemMultiplexagem no Tempono Tempo

TDMTDM



MultiplexagemMultiplexagem

Objectivo é utilizado um único meio para transportarObjectivo é utilizado um único meio para transportardiversos sinais;diversos sinais;

Utilizada quando a capacidade de transmissão do meioUtilizada quando a capacidade de transmissão do meioexcede a capacidade requerida para cada um dos sinais emexcede a capacidade requerida para cada um dos sinais em

causa.causa.


Voz Digitalizada Voz Digitalizada

Os sinais de voz tem tipicamente 4 KHz de largura de bandaOs sinais de voz tem tipicamente 4 KHz de largura de bandapelo que, segundo Nyquist, são amostrados a 8KHz (8000pelo que, segundo Nyquist, são amostrados a 8KHz (8000amostras por segundo) => 125µs.amostras por segundo) => 125µs.



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MULTIPLEXAGEM (1)MULTIPLEXAGEM (1)


Várias mensagens são transmitidas através do mesmo canal Várias mensagens são transmitidas através do mesmo canalfísico;físico;

Existem basicamente trêsExistem basicamente três metodosmetodos para apara a multiplexagemmultiplexagem eetransmitir de canais de 64Kbps.transmitir de canais de 64Kbps.

MetodosMetodos de Transmissãode Transmissão

Plesiochronous Plesiochronous Digital Digital Hierarchy Hierarchy (PDH);(PDH);


Synchronous Synchronous Digital Digital Hierarchy Hierarchy (SDH);(SDH);

Synchronous Synchronous Optical Optical Network Network (SONET);(SONET);


Diagrama bloco de um sistema TDMDiagrama bloco de um sistema TDM




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Várias mensagens são transmitidas através do mesmo canal Várias mensagens são transmitidas através do mesmo canalfísico;físico;

Exemplo de uma trama E1 (PDH):Exemplo de uma trama E1 (PDH):

European PCM frame

125 μ s


32 time slots x 8 bits x 8000 Hz = 32 x 64 kbit/s = 2048 kbit/sframe synchronization slot

signaling or traffic

traffic


Hierarquia PDHHierarquia PDH

Para retirar um tributário tornaPara retirar um tributário torna--se necessário desmultiplexarse necessário desmultiplexara estrutura inteira.a estrutura inteira.

139.26 Mbit/s

34.368 Mbit/s

8.448 Mbit/s

x4

x4


2.048 Mbit/s

64 kbit/s

...

x4

x32



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PDHPDH – – Recomendações da ITURecomendações da ITU

G.701G.701 -- Vocabulary of digital transmission and multiplexing, Vocabulary of digital transmission and multiplexing,and pulse code modulation (PCM) termsand pulse code modulation (PCM) terms

G.702G.702 -- Digital hierarchy bit ratesDigital hierarchy bit rates

G.703G.703 -- Physical/electrical characteristics of hierarchicalPhysical/electrical characteristics of hierarchicaldigital interfacesdigital interfaces

G.704G.704 -- Synchronous frame structures used at 1544, 6312,Synchronous frame structures used at 1544, 6312,2048, 8448 and 44 736 kbit/s hierarchical levels2048, 8448 and 44 736 kbit/s hierarchical levels


.. --(PDH) equipment functional blocks(PDH) equipment functional blocks

G.706G.706 -- Frame alignment and cyclic redundancy check (CRC)Frame alignment and cyclic redundancy check (CRC)procedures relating to basic frame structures defined inprocedures relating to basic frame structures defined inRecommendation G.704Recommendation G.704

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