paralelepípedo
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Paralelepípedo
Francisco Ferreira Paulo
Hálisson Barreto Vieira
Luiz Vicente Ferreira Neto
Carlos Henrique de Sousa
1. Definição
Todo prisma cujas bases são paralelogramos recebe
o nome de paralelepípedo. Assim, podemos ter:
Se o paralelepípedo reto tem bases retangulares, ele
é chamado de paralelepípedo reto-retângulo, ortoedro
ou paralelepípedo retângulo
2. Paralelepípedo retângulo
Seja o paralelepípedo retângulo de dimensões a, b e c da figura a seguir:
Note que existem quatro arestas de medida a, quatro de medida b e quatro de medida c; as arestas indicadas pela mesma letra são paralelas.
Considere a figura a seguir, onde vê-se ambas as diagonais traçadas:
3. Diagonais da base e do paralelepípedo
Na base ABFE, temos:
No triângulo AFD, temos:
4. Área lateralSendo a área lateral de um paralelepípedo retângulo, temos:
LA
2.L LA ac bc ac bc A ac bc
5. Área total
Planificando o paralelepípedo, verificamos que a área total é a soma das áreas de cada par de faces opostas.
2.TA ab ac bc
6. Volume
.bV A h
O volume de um paralelepípedo retângulo de dimensões a, b e c é dado por . Como o produto de duas dimensões resulta sempre na área de uma face e como qualquer face pode ser considerada como base, temos que o volume é determinado por .
. .V a b c