otimizaÇÃo de parÂmetros operacionais na filtraÇÃo de

OTIMIZAÇÃO DE PARÂMETROS

OPERACIONAIS NA FILTRAÇÃO DE

GASES APLICANDO TÉCNICAS DE

SUPERFÍCIE DE RESPOSTA

Eduardo Hiromitsu Tanabe (UFSCar)

[email protected]

Monica Lopes Aguiar (UFSCar)

[email protected]

Pedro Carlos Oprime (UFSCar)

[email protected]

O objetivo deste trabalho foi avaliar as variáveis operacionais,

velocidade e tempo de filtração, nas variáveis respostas, massa

residual e porosidade, utilizando um planejamentos de experimentos. O

meio filtrante utilizado na filtração foii o poliéster e o material

particulado foi o silicato de magnésio. As velocidades de filtração

utilizadas nos experimentos foram de 8, 9 e 10 cm/s e os tempos de

filtração de 200, 300 e 400 s. A técnica de limpeza empregada foi o

fluxo de ar reverso, com velocidade constante de 10 cm/s. Os

resultados mostraram que para massa residual que a interação entre

as variáveis contraladas foi estatisticamente significativa, porém para

a variável porosidade, somente a velocidade de filtração apresentou

evidência estatística de significância. O teste de curvatura para as

duas variáveis resposta não indicou evidência estatística de que o

efeito do termo quadrádico foi estatisticamente significativos.As

superfícies de resposta e contorno mostraram que no caso da massa

residual, os melhores valores empregados para otimizar a filtração

seria os menores tempos e as menores velocidades de filtração. No

caso da porosidade da torta, os melhores valores empregados seriam

para as menores velocidades de filtração independentemente do tempo,

pois as maiores porosidades resultariam em maiores períodos de

filtração.

Palavras-chaves: Filtração de gases, planejamento de experimentos,

superfície de resposta, porosidade e massa residual.

XXXI ENCONTRO NACIONAL DE ENGENHARIA DE PRODUCAO Inovação Tecnológica e Propriedade Intelectual: Desafios da Engenharia de Produção na Consolidação do Brasil no

Cenário Econômico Mundial Belo Horizonte, MG, Brasil, 04 a 07 de outubro de 2011.



2

1. Introdução

Diante do notável crescimento da poluição atmosférica, agravada principalmente pelo

crescimento industrial desordenado e pela criação de legislações mais rigorosas, tornaram-se

necessários inúmeros avanços nos equipamentos para a limpeza de gases industriais.

Dentre os diversos processos de separação gás-sólido existentes, destaca-se a filtração de

gases, em que as partículas na corrente gasosa passam através de um meio filtrante formando

as tortas de filtração. Na filtração gás-sólido, os filtros de tecido são atualmente bastante

empregados, porque são economicamente viáveis, de fácil operação e altamente eficientes na

remoção de partículas.

Durante os ensaios de filtração, um variável de grande importância no desempenho dos meios

filtrantes é a perda de carga, que aumenta de acordo com a formação da torta de filtração.

Quando esta perda de carga atinge um valor máximo, determinado por questões operacionais

e econômicas, torna-se necessária à limpeza do filtro, de forma a manter a queda de pressão

dentro dos limites práticos de operação.

Na operação de limpeza dos tecidos, o destacamento da torta de filtração ocorre em pedaços,

denominada limpeza por blocos, no qual algumas partes da torta são completamente

removidas e outras permanecem intactas no tecido. Isto conduz a um aumento da queda de

pressão residual mesmo após a etapa de limpeza, resultando em ciclos mais curtos, ou seja, em uma

frequência de limpeza maior durante os períodos de filtração.

Antigamente, as indústrias tinham pouco interesse em conhecer o comportamento dos meios

filtrantes, uma vez que elas os consideravam de baixo custo e descartáveis. Entretanto, hoje

em dia esta situação se inverteu, devido ao aumento na rigorosidade da legislação em relação

ao meio ambiente, a procura pelo conhecimento do da filtração de gases tornou-se necessária

para as indústrias.

Dessa forma, a proposta deste trabalho será realizar um estudo para avaliar o efeito das

variáveis operacionais, como velocidade superficial do gás e o tempo de filtração nas

variáveis respostas como porosidade da torta de filtração e massa residual no filtro utilizando

um planejamento experimental.

2. Planejamento de experimentos

Um projeto de experimento diz respeito a um plano de experimentação com o objetivo de

maximizar a quantidade informações sobre o objeto pesquisado tendo em conta as restrições

de recursos e limitações físicas. Em inglês, utiliza-se o termo DOE – Design of Experiments,

quando se refere a uma técnica usada para determinar o relacionamento entre diversos fatores

de entrada de um processo e a saída deste processo (BOX, HUNTER, HUNTER, 1978;

MONTGOMERY & RUNGER, 2003; ATKINSON et al, 2007).

A estrutura de tratamento refere-se às possíveis interações ou fracionamentos de um conjunto

de tratamentos. Deste modo, a estrutura de tratamento está relacionada as decisões sobre os

níveis de combinações de todos os fatores envolvidos, e, por conseguinte, os níveis de

interações desejadas, e a de executar uma parte ou todas as combinações possíveis de um

experimento fatorial completo, que determinará o grau de resolução do design de



3

experimento (MONTGOMERY & RUNGER, 2003). Replicações podem ser feitas para

estimar a variação aleatória ou residual ou experimental. Inclui ainda a estrutura do design a

determinação da eficiência do experimento em termos de critérios de otimalidades - Optimum

experiments design (ATKINSON et al, 2007), seqüência de experimentação para minimizar

efeitos de tendências lineares e custos de mudanças de variáveis e contagem de tempo

(DRAPER & STONEMAN, 1968; DICKINSON, 1974).

Por meio das técnicas de projeto e análise de experimentos, pode-se determinar se um

subconjunto das variáveis dos processos tem a maior influência no desempenho do processo

(MONTGOMERY e RUNGER, 2003). Os projetos de experimentos podem ser usados tanto

no desenvolvimento do processo quanto na solução de problemas do processo, para melhorar

o seu desempenho, entre outros. Em um projeto de experimento de uma matriz ortogonal, as

escalas dos fatores são codificadas de modo que o nível alto, em um experimento de dois

níveis (que é o presente caso), assume o valor +1, e o nível baixo assume o valor -1. Essa

escala é denominada de ortogonal (TRIEFENBACH, 2008), onde a média do intervalo é zero,

e os demais valores nessa escala são codificados pela seguinte fórmula:

(1)

Onde:

- é a nova escala,

- é o valor da escala de determinado nível (alto ou baixo) de um fator da

matriz de experimento,

- é o valor nominal ou médio da amplitude analisado no experimento de um

fator,

- é a amplitude de um fator analisada no experimento, dado por:

O design de experimento é um experimento de primeira ordem, cuja equação e seus

parâmetros estimados a partir dos efeitos obtidos pela matriz ortogonal, pode ser a seguinte:

, onde є é o erro

aleatório e βs são os parâmetros do modelo a ser estimados.

3. Materiais e Métodos

Os principais componentes e procedimentos utilizados para a execução do trabalho estão

descritos posteriormente. Esta descrição envolve o funcionamento do equipamento de

filtração, a caracterização do material particulado e do meio filtrante e os procedimentos

adotados no processo de filtração e limpeza do filtro. Os ensaios de filtração foram realizados

no Departamento de Engenharia Química na Universidade Federal de São Carlos.

3.1. Material particulado



4

O material particulado utilizado nos ensaios de filtração foi o silicato de magnésio. A Figura

1 apresenta a imagem da superfície da partícula obtida por meio da Microscopia Eletrônica de

Varredura (MEV). A densidade das partículas foi de 3090 kg/m3, determinado pelo

equipamento AccyPyc 1330 da Micromeritics e o diâmetro médio volumétrico foi de 19,60

μm, determinado pelo equipamento Malvern Mastersizer Microplus.

3.2. Meio filtrante

O meio filtrante utilizado na filtração foi o poliéster com diâmetro de fibras de 21 μm e

porosidade superficial de 0,81 determinados por análise de imagens. O meio filtrante estudado

foi cortado numa seção circular de 18 cm de diâmetro, resultando em uma área filtrante igual

a 254 cm2. A Figura 2 apresenta a superfície do filtro de poliéster gerada no MEV.

Figura 1: Imagem da superfície das partículas de

silicato de magnésio.

Figura 2: Imagem da superfície do filtro de

poliéster.

A análise da Figura 2 mostra que o filtro de poliéster apresenta pontos de fusões na sua

estrutura superficial denominado de calandragem/chamuscagem. Esta característica é de

grande importância nos filtros, pois evita que as partículas depositem no interior do meio

filtrante aumentando a perda de carga na filtração.

3.3. Equipamento de filtração

O sistema utilizado para a filtração e limpeza consiste em uma caixa de filtração, um

alimentador de pó, um soprador, um sistema de aquisição de dados e um suprimento de ar

comprimido. Este sistema encontra-se montado no Departamento de Engenharia Química da

Universidade Federal de São Carlos e está apresentado na Figura 3. Maiores informações

poderão ser obtidas no trabalho de Tanabe, 2008.



5

Sistema de aquisição de dados

Caixa de alimentação e

desumidificação

Placa de orifício

Suporte do filtro

Ar comprimido

Colunas de desumidificação

Sistema de filtração

Caixa de filtração

Figura 3: Esquema geral do equipamento de filtração e limpeza.

3.4 Procedimento experimental

As velocidades de filtração (Vf) exercida nos ensaios de filtração foram de 0,08; 0,09 e 0,10

m/s para os tempos de filtração (Tf) de 200, 300 e 400 s, no qual estes valores estão

representados com os seus respectivos níveis na Tabela 1. A partir de um planejamento de

experimentos foram realizadas todas as possíveis combinações entre os fatores investigados

nos ensaios experimentais, sendo os correspondentes valores dos ensaios mostrados na Tabela

2.

Tabela 1: Valores utilizados no planejamento de experimentos.

Variáveis -1 0 +1

Vf (m/s) 0,08 0,09 0,10

Tf (s) 200 300 400

Após o término de cada ensaio, o sistema de filtração foi posicionado na horizontal para

possibilitar a remoção da torta de filtração. Por meio do software ajustou-se o programa para

o modo “limpeza” no qual se invertia o fluxo de ar do soprador. A velocidade de limpeza

estabelecida em todos os ensaios foi mantida em 0,10 m/s. A massa de pó removida nesta

operação era coletada e pesada, assim como a massa do filtro após a limpeza. A balança

utilizada é da Marca Marte Modelo AM 5500.



6

4. Resultados e discussões

Neste capítulo serão avaliados os efeitos das variáveis operacionais (velocidade e tempo de

filtração) nas variáveis respostas (porosidade e massa residual no filtro) através de um

planejamento de experimentos. Na Tabela 2 estão apresentados os resultados da massa residual

no filtro e a porosidade da torta determinada pela Correlação de Ergun (1952).

p

sg

p

s

d

v

d

v

L

P3

2

23

2 175.11150

(2)

Tabela 2: Valores da porosidade da torta e massa residual utilizando o planejamento de experimentos.

Ensaio Ordem de

execução

Velocidade

(cm/s)

Tempo

(s)

Porosidade

(ε)

Massa

residual (g)

1 10 8 200 0,290 0,86

2 4 10 200 0,262 1,01

3 11 8 400 0,296 1,18

4 3 10 400 0,271 1,20

5 (C) 13 9 300 0,274 1,18

6 (C) 6 9 300 0,284 1,05

7 (C) 12 9 300 0,273 1,27

8 5 8 200 0,309 0,84

9 14 10 200 0,268 1,32

10 2 8 400 0,316 1,16

11 7 10 400 0,266 0,96

12 (C) 8 9 300 0,280 0,92

13 (C) 1 9 300 0,287 0,94

14 (C) 9 9 300 0,285 0,89

Análise dos fatores velocidade e tempo de filtração na massa residual

Na Tabela 3 está apresentada a estimativa dos efeitos das variáveis na variável resposta massa

residual. Utilizando um teste de hipóteses para os fatores A (velocidade) e fator B (tempo)

utilizamos H0:A=0, H0:B=0 e H0:AB=0 e comparamos os valores de tcal com o valor tTab=



7

t(9,5%/2)= ±2,26. Note que os 9 graus de liberdade da variável aleatória t foram determinados

pelos 9 graus de liberdade do resíduo.

Tabela 3: Estimativa dos efeitos dos fatores na massa residual.

Fator

Estimativa dos efeitos para massa residual

Efeitos Erro Padrão t(9) p

Média 1,0662 0,5227 20,3979 0,0000

Curvatura -0,0491 0,1596 -0,3078 0,7651

Vf 0,1125 0,1045 1,0760 0,3098

Tf 0,1175 0,1045 1,1239 0,2901

Vf x Tf -0,2025 0,1045 -1,9369 0,0847

Os efeitos estimados da Tabela 3 permitirão gerar um modelo matemático empírico para os

pontos experimentais, na forma . Os coeficientes são

estimados por e , onde é o total de pontos experimentais. Portanto,

é a estimativa da média geral dos pontos experimentais da variável resposta (no caso, seria

da massa residual e da porosidade). A partir desse modelo será possível construir uma

superfície de resposta, conforme as Figuras 6 e 7.

Analisando a Tabela 3 pode se observar que todos os valores tcal estão na área de não rejeição

de H0. Isto mostra que os fatores apresentados na Tabela não apresentam efeitos

estatisticamente significativos na variável resposta massa residual. Na Tabela 4 está

apresentada a Anova para massa residual.

Tabela 4: Análise de variância para massa residual.

Fontes de

Variação

Somas de

quadrados

Graus de

liberdade

Quadrados

médios Fcal p

Curvatura 0,0020 1 0,0020 0,0974 0,7651

Vf 0,0253 1 0,0253 1,1579 0,3098

Tf 0,0276 1 0,0276 1,2631 0,2901

Vf x Tf 0,0820 1 0,0820 3,7518 0,0847

Resíduo 0,01967 9 0,0218

Total 0,3337 13 R2=0,41

Observa-se na Tabela 4 que os efeitos da velocidade e tempo não foram estatisticamente

significativos (p>0,1), porém há evidência estatística, para de que a interação entre

as variáveis controladas é significativa. Isto indica que as hipóteses β1=0 e β2=0 não são

rejeitadas e β12=0 é rejeitada. Uma melhor representação da rejeição de β12=0 pode ser melhor



8

visualizada na Figura 4, em que no caso da interação significativa entre os efeitos levam a

retas concorrentes.

Um modelo adotado para se ajustar aos dados experimentais será um modelo linear. Isto é

confirmado através da Tabela 3 onde pode se observar que não há significância na curvatura.

2121

^

1012,005875,005625,00662,1 xxxxy (3)

sendo x1 e x2 variáveis codificadas da Vf e Tf, respectivamente. A Figura 5 apresenta o efeito

dos fatores na massa residual.

Plot of Marginal Means and Conf. Limits (95,%)

DV: Massa Residual (g)

Design: 2**(2-0) design

NOTE: Std.Errs. for means computed from MS Error=,0218593

Tempo (s)

-1,

Tempo (s)

1,

-1, 1,

Velocidade (cm/s)

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1,0

1,1

1,2

1,3

1,4

1,5

Massa R

esid

ual (g

)

Massa Residual (g)

Model includes: Main effects, 2-way inter.

,85 (,61,1,09)

1,17 (,93,1,41)

1,165 (,93,1,4)

1,08 (,84,1,32)

-1 1

Velocidade (cm/s)

-1

1

Tem

po (

s)

,85 (,61,1,09)

1,17 (,93,1,41)

1,165 (,93,1,4)

1,08 (,84,1,32)

Figura 4: Efeitos de interação significativa dos fatores

na massa residual.

Figura 5: Efeito dos fatores na massa residual.

A análise da Figura 5 mostra que as menores quantidades de massa residuais no filtro podem

ser encontradas nas menores velocidades e tempo de filtração, ou seja, na direção dos valores

codificados tendendo para -1 e -1. A Figura 6 mostra as curvas de contorno para a massa

residual em função da velocidade e tempo de filtração.



9

Fitted Surface; Variable: Massa Residual (g)

2**(2-0) design; MS Residual=,0218593


> 1,2

< 1,2

< 1,1

< 1

< 0,9

< 0,8

-1,2 -1,0 -0,8 -0,6 -0,4 -0,2 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2

Velocidade (cm/s)

-1,2

-1,0

-0,8

-0,6

-0,4

-0,2

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1,2

Tem

po (

s)

Normal Prob. Plot; Raw Residuals



-0,2 -0,1 0,0 0,1 0,2 0,3

Residual

-3,0

-2,5

-2,0

-1,5

-1,0

-0,5

0,0

0,5

1,0

1,5

2,0

2,5

3,0

Expecte

d N

orm

al V

alu

e

,01

,05

,15

,35

,55

,75

,95

,99

Figura 6: Curvas de contorno para massa residual. Figura 7: Distribuição de resíduos em torno da reta

que indica a normalidade para a massa residual.

A análise da Figuras 6 mostra que os menores valores da massa residual no filtro podem ser

encontrados quando se operam em baixas velocidades de filtração e baixos tempos de

filtração. As menores quantidades de massa de pó retida no filtro proporcionam uma menor

perda de carga residual, no qual diminuiu a resistência no fluxo do ar e aumenta o período de

filtração do gás.

A Figura 7 apresenta a distribuição dos resíduos em torno da reta que indica a normalidade e

valida os testes de significância estatística, que pressupõe a normalidade da distribuição dos

resíduos. Analisando a Figura 8 mostra que os resíduos apresentados no gráfico não estão

muito distantes da reta da normalidade. Assim pode se observar que não evidências de

ausência de normalidade dos resíduos.

Análise dos fatores velocidade e tempo de filtração na porosidade da torta

Na Tabela 5 está apresentada a estimativa dos efeitos das variáveis na variável resposta

porosidade da torta de filtração. Utilizando um teste de hipóteses para os fatores A

(velocidade) e fator B (tempo) utilizamos H0:A=0, H0:B=0 e H0:AB=0 e comparamos os

valores de tcal com o valor tTab= t(9,5%/2)= ±2,26. Note que os 9 graus de liberdade da variável

aleatória t foram determinados pelos 9 graus de liberdade do resíduo.

Conforme apresentado anteriormente os efeitos estimados na Tabela 5 permitirão gerar um

modelo matemático empírico para os pontos experimentais. A partir desse modelo será

possível construir uma curva de contorno, conforme a Figuras 10. Analisando a Tabela 5 pode

se observar que apenas o valor de tcal para o fator velocidade está dentro da área de rejeição de

H0. Isto mostra que o fator velocidade de filtração apresentada na Tabela apresenta efeitos

estatisticamente significativos na variável resposta porosidade. Na Tabela 6 está apresentada a

Anova para porosidade da torta de filtração.



10

Tabela 5: Estimativa dos efeitos dos fatores na porosidade da torta de filtração.

Fator

Estimativa dos efeitos para massa residual

Efeitos Erro Padrão t(9) p

Média 0,2847 0,0028 99,9396 0,0000

Curvatura -0,0085 0,00870 -0,9765 0,3543

Vf 0,036 0,0056 -6,3175 0,00013

Tf 0,005 0,0056 0,8774 0,4030

Vf x Tf -0,0015 0,0056 -0,2632 0,7983

Tabela 6: Análise de variância para porosidade da torta de filtração.

Fontes de

Variação

Somas de

quadrados

Graus de

liberdade

Quadrados

médios Fcal p

Curvatura 0,000062 1 0,000062 0,9535 0,3543

Vf 0,002592 1 0,002592 39,91 0,0001

Tf 0,000050 1 0,000050 0,7698 0,403

Vf x Tf 0,000004 1 0,000004 0,0692 0,7983

Resíduo 0,000585 9 0,000065

Total 0,003293 13 R2=0,82

Observa-se na Tabela 6 que os efeitos do tempo e da interação entre os fatores não foram

estatisticamente significativos (p>0,10), porém há evidências estatísticas, para de

que a velocidade de filtração foi significativa. Isto indica que a hipótese β1=0 é rejeitada e as

hipóteses β2=0 e β12=0 não são rejeitadas. Uma melhor representação da não rejeição de β12=0

pode ser melhor visualizada na Figura 8, em que no caso da não interação entre os efeitos

levam a retas paralelas.

Estudos observados por Lucas (2001), Negrini et al. (2001) e Saleem e Krammer (2007)

mostraram que realmente existe uma influência na velocidade de filtração nas características

estruturais da torta de filtração tais como a porosidade e a resistência específica da torta, como

pode ser observado neste trabalho.

Um modelo adotado para se ajustar aos dados experimentais será um modelo linear. Isto é

confirmado através da Tabela 5 onde pode se observar que não há significância na curvatura.



11

2121

^

1012,005875,005625,00662,1 xxxxy (4)

sendo x1 e x2 variáveis codificadas da Vf e Tf, respectivamente. A Figura 9 apresenta os

efeitos dos fatores na porosidade da torta.

Plot of Marginal Means and Conf. Limits (95,%)

DV: Porosidade

Design: 2**(2-0) design

NOTE: Std.Errs. for means computed from MS Error=,0000649

-1, 1,

Velocidade (cm/s)

0,25

0,26

0,27

0,28

0,29

0,30

0,31

0,32

Poro

sid

ade

Predicted Means for Variable: Porosidade


Model includes: Main effects, 2-way inter.

(95,% confidence intervals are shown in parentheses)

,3 (,29,,31)

,306 (,29,,32)

,265 (,25,,28)

,269 (,26,,28)

-1 1

Velocidade (cm/s)

-1

1

Tem

po (

s)

,3 (,29,,31)

,306 (,29,,32)

,265 (,25,,28)

,269 (,26,,28)

Figura 8: Efeitos de interação não significativa dos

fatores na porosidade da torta de filtração.

Figura 9: Efeitos dos fatores na porosidade da torta.

A análise da Figura 9 mostra que as maiores porosidades da torta no filtro podem ser

encontradas nas menores velocidades de filtração independentemente do tempo, ou seja, na

direção do valor codificado da velocidade de filtração para -1.

A Figuras 10 mostra as curvas de contorno respectivamente, para a porosidade da torta em

função da velocidade e tempo de filtração.



12

Fitted Surface; Variable: Porosidade


DV: Porosidade

> 0,31

< 0,3025

< 0,2925

< 0,2825

< 0,2725

< 0,2625

-1,2 -1,0 -0,8 -0,6 -0,4 -0,2 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2

Velocidade (cm/s)

-1,2

-1,0

-0,8

-0,6

-0,4

-0,2

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1,2

Tem

po (

s)

Normal Prob. Plot; Studentized Del. Residuals


DV: Porosidade

-2,5 -2,0 -1,5 -1,0 -0,5 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5

Residual

-3,0

-2,5

-2,0

-1,5

-1,0

-0,5

0,0

0,5

1,0

1,5

2,0

2,5

3,0

Expecte

d N

orm

al V

alu

e

,01

,05

,15

,35

,55

,75

,95

,99

Figura 10: Curvas de contorno para porosidade da

torta.

Figura 11: Distribuição de resíduos em torno da reta

que indica a normalidade para porosidade.

A análise das Figuras 9 e 10 mostram que os maiores valores da porosidade da torta são

encontrados para as menores velocidades de filtração. As maiores porosidades são requeridas

na filtração, pois proporcionam uma menor resistência do fluxo do gás e aumenta o período

de filtração antes da limpeza.

A Figura 11 apresenta a distribuição dos resíduos em torno da reta que indica a normalidade e

valida os testes de significância estatística, que pressupõe a normalidade da distribuição dos

resíduos. Analisando a Figura 11 mostra que os resíduos apresentados no gráfico não estão

muito distantes da reta da normalidade. Assim pode se observar que não evidências de

ausência de normalidade dos resíduos.

5. Conclusões

A partir do resultados obtidos neste trabalho podem se apresentar as seguintes conclusões:

No planejamento de experimentos foi observada que para a variável resposta massa

residual que a interação entre as variáveis contraladas foi estatisticamente

significativa, porém para a variável porosidade, somente a velocidade de filtração

apresentou evidência estatística de significância.

O teste de curvatura para as duas variáveis resposta não indicou evidência estatística

de que o efeito do termo quadrádico são estatisticamente significativos.

As superfícies de resposta e contorno mostraram que no caso da massa residual, os

melhores valores empregados para otimizar a filtração seria os menores tempos e

menores velocidades de filtração. Porém, há restrições técnicas que limitam a redução

dessas duas variáveis, cujos valores limites precisam ainda serem determinados.

No caso da porosidade, os melhores valores empregados seriam para as menores

velocidades de filtração independentemente do tempo, pois as maiores porosidades



13

resultariam em maiores períodos de filtração. Similar a situação anterior, há limites

técnicos para a redução da velocidade de filtração.

Com base nesses resultados é possível melhorar o desempenho do período de filtração e

limpeza do meio filtrante.

6. Referências Bibliográficas

ATKINSON, A.C.; DONOV, A.N.; R.D. TOBIAS. Optimum experiments design, with SAS.

Oxford Press, New York, p.527, 2007

BOX, G.E.R.; HUNTER, W.G.; HUNTER, J.S. Statistics for experiments, 2nd ed. John

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