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UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ

CAMPUS DE CURITIBA

DEPARTAMENTO DE PESQUISA E PÓS-GRADUAÇÃO

PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA MECÂNICA E DE MATERIAIS

- PPGEM

MÁRCIO MADI

OTIMIZAÇÃO DO PERÍODO DE LIMPEZA DE TROCADORES DE CALOR UTILIZADOS NO REFINO

DE PETRÓLEO

CURITIBA

2005

MÁRCIO MADI

OTIMIZAÇÃO DO PERÍODO DE LIMPEZA DE TROCADORES DE CALOR UTILIZADOS NO REFINO

DE PETRÓLEO

Dissertação apresentada como requisito

parcial à obtenção do título de Mestre em

Engenharia Mecânica e de Materiais, do Curso

de Pós-Graduação em Engenharia Mecânica e

de Materiais, do Departamento de Pesquisa e

Pós-Graduação, da Unidade de Curitiba, da

Universidade Tecnológica Federal do Paraná.

Orientador: Prof. Cezar O. R. Negrão, PhD

CURITIBA

2005

TERMO DE APROVAÇÃO

MÁRCIO MADI

OTIMIZAÇÃO DO PERÍODO DE LIMPEZA DE TROCADORES DE CALOR UTILIZADOS NO REFINO DE PETRÓLEO

Esta Dissertação foi julgada para a obtenção do título de mestre em engenharia, área

de concentração em engenharia térmica, e aprovada em sua forma final pelo Programa

de Pós-graduação em Engenharia Mecânica e de Materiais.

_________________________________

Prof. Silvio Luiz de Mello Junqueira, DSc.

Coordenador de Curso

Banca Examinadora

______________________________ ______________________________

Prof. Cezar O. R. Negrão, PhD Prof. Ricardo Augusto Mazza, Dr.Eng.

UTFPR UFPR

______________________________ ______________________________

Prof. Admilson Teixeira Franco, Dr.Eng. Prof. Luciano F. dos S. Rossi, Dr.Eng.

UTFPR UTFPR

Curitiba – 2005

iv

Esta dissertação é dedicada às pessoas que amo muito: à minha noiva Karin que compreendeu a importância

deste momento na minha vida, a meus pais, Nabil e Carmen, pelo amor, incentivo e confiança,

a meus irmãos pela ajuda de toda uma vida.

v

AGRADECIMENTOS

ao professor Cezar Otaviano Ribeiro Negrão, pela oportunidade pelos conhecimentos

passados, pela ajuda, pelo incentivo e pela amizade,

ao CNPq e ao FINEP pela ajuda financeira através de bolsa e projetos,

à ANP através do Programa de Recursos Humanos para o setor de Petróleo e Gás

(PRH),

ao Departamento Acadêmico de Mecânica da Universidade Tecnológica Federal do

Paraná,

ao Laboratório de Ciências Térmicas (LACIT) pela utilização de toda a infraestrutura e

equipamentos,

aos professores do Laboratório de Ciências Térmicas (LACIT) e demais professores do

Programa de Pós-Graduação em Engenharia Mecânica e de Materiais que contribuíram

na realização desta dissertação,

à todos meus amigos.

vi

RESUMO

A deposição de impurezas, materiais orgânicos, compostos metálicos e partículas

pesadas do petróleo nas superfícies de um trocador de calor podem resultar em

incrustação. O problema relacionando incrustação em trocadores de calor e a perda de

eficiência no processo vem sendo motivo de vários estudos. Segundo Bott (1995), um

grande estudo, publicado em 1981, fornece valores de despesa adicional de energia

devido à presença das incrustações. A estimativa é de que nos Estados Unidos, em

1993, este gasto adicional ficou entre 2 e 3 milhões de dólares para uma refinaria com

capacidade de 10 mil barris de petróleo por dia. Segundo a American Petroleum

Institute (API, 1999), um dos desafios da indústria de petróleo nas próximas décadas é

a melhoria na eficiência energética do processo de refino do petróleo. O processo de

incrustação nos trocadores de calor do pré-aquecimento do petróleo é uma grande

barreira a ser vencida nesta área. O presente trabalho visa apresentar uma metodologia

com propósito de identificar parâmetros técnicos através da resolução de equações que

permitam encontrar valores seguros para as temperaturas de saída, quantidade de

calor trocado, efetividade e resistência térmica da incrustação dos trocadores. Desta

forma, pode-se fazer a modelagem de uma rede de trocadores de calor e otimizar o

período de limpeza desta rede empregando o modelo. Para isso, são utilizados dados

coletados em campo, de uma rede de trocadores de calor, que são comparados com os

resultados obtidos por um programa de simulação desenvolvido para este estudo. Além

disso, esta metodologia procura a possibilidade de estender este estudo para uma rede

completa de trocadores de calor com configuração diferente da analisada no presente

trabalho.

Palavras chave: Trocadores de calor, incrustação, otimização

vii

ABSTRACT

The deposition of impurities, organic materials, metallic composites and heavy

particles of the crude oil in the surfaces of a heat exchanger characterizes the fouling.

The problem relating fouling in heat exchangers and the loss of efficiency in the process

have been the reason of many studies. According to Bott (1995), a great study,

published in 1981, supplies values of additional expenditure of energy due to the

presence of the fouling. The estimate is that in the United States, in 1993, this

additional expense reached between 2 and 3 millions of dollars for a refinery with a

capacity of 10 thousand barrels of oil per day. In addition, according to the American

Petroleum Institute (API, 1999), one of the challenges of the oil industry in the next

decades will be the improvement of the energy efficiency of the oil refining process. The

fouling process in the heat exchangers during the oil preheating stage is a great barrier

to be eliminated in this area. The present paper aims to present a methodology with the

intention to identify technical parameters through the resolution of equations that allow

to find safe values for the exit temperatures, amount of exchanged heat, effectiveness

and thermal resistance of the fouling in the heat exchangers. This way, the period of

cleanness of heat exchangers network can be made the modeling of this network and

be optimized using the model. To do that, it is used data from a network of heat

exchangers collected in the field, which is compared to the results gotten from simulation

program developed for this study. Moreover, this methodology looks for the possibility of

extending this study to a complete network of heat exchangers with different

configuration when compared to the one analyzed in the present dissertation.

Keywords: Heat exchangers, fouling, optimization

viii

SUMÁRIO

RESUMO............................................................................................................…..........vi

ABSTRACT.....................................................................................................................vii

LISTA DE FIGURAS.........................................................................................................x

LISTA DE TABELAS......................................................................................................xiii

LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS........................................................................xiv

LISTA DE SÍMBOLOS....................................................................................................xv

ÍNDICES.........................................................................................................................xvii

1 Introdução..............................................................................................................18

1.1 Pré-aquecimento.......................................................................................19

1.2 Incrustação ...............................................................................................20

1.3 Custos relacionados à incrustação ...........................................................21

1.4 Objetivo do trabalho..................................................................................22

2 Revisão Bibliográfica............................................................................................23

2.1 Trocadores de Calor .................................................................................23

2.2 Modelos de incrustação ............................................................................24

2.3 Monitoramento do desempenho térmico de trocadores de calor ..............26

2.4 Despesa adicional com perda do desempenho térmico em trocadores de

calor ..........................................................................................................28

2.5 Simulação de uma rede de trocadores de calor........................................29

2.6 Otimização de uma rede de trocadores de calor ......................................32

2.7 O presente trabalho ..................................................................................34

3 Resistência térmica da incrustação e índice de incrustação............................35

3.1 Resistência térmica da incrustação ..........................................................35

3.2 Metodologia de Jerónimo et al. (1997)......................................................38

3.3 Comparação entre IF e a resistência térmica da incrustação ...................43

ix

3.3.1 Resistência da incrustação................................................................44

3.3.2 Índice de incrustação.........................................................................47

3.4 Metodologia proposta para o cálculo da resistência de incrustação.........49

3.4.1 Correlação entre a resistência térmica da incrustação e o índice de

incrustação................................................................................................52

4 Modelagem da rede...............................................................................................55

4.1 Modelo matemático...................................................................................55

4.2 Solução das equações..............................................................................59

5 Simulação ..............................................................................................................62

5.1 Verificação do modelo ..............................................................................63

5.2 Potencialidades do modelo.......................................................................65

5.3 Resultados da simulação para o estudo de caso 1...................................68

5.4 Período único de limpeza para a rede do estudo de caso 1 .....................75

6 Otimização .............................................................................................................86

6.1 Função objetivo.........................................................................................86

6.2 Método de otimização...............................................................................87

6.3 Estudo de caso 2 ......................................................................................88

6.3.1 Duas paradas para limpeza...............................................................91

6.3.2 Influência do índice de incrustação (IF) no período ótimo de limpeza ...

...........................................................................................................93

6.3.3 Influência do período ótimo de limpeza dos trocadores de calor no

período ótimo de limpeza de um trocador de calor da rede ....................................95

7 Conclusão..............................................................................................................98

7.1 Recomendações para trabalhos futuros ...................................................99

Referências.................................................................................................................100

x

LISTA DE FIGURAS

Figura 1. Rede de trocadores de calor analisada. .........................................................44

Figura 2. Resistência térmica da incrustação do trocador de calor TC-01. ...................45



Figura 5. Índice de Incrustação para o trocador de calor TC-01....................................47



Figura 8. Comparação entre a resistência térmica da incrustação com o seu valor

correspondente estimado para o trocador TC-01....................................................50





Figura 11. Algoritmo de solução das equações.............................................................59

Figura 12. Rede de trocadores de calor considerados na simulação. ...........................62

Figura 13. Temperatura de saída do petróleo do trocador de calor TC-05....................63

Figura 14. Temperatura de saída do petróleo do trocador de calor TC-06....................64

Figura 15. Temperatura de saída do petróleo da rede de trocadores de calor..............65

Figura 16. Temperatura de saída do petróleo da rede de trocadores de calor..............66

Figura 17. Calor trocado pelo petróleo na rede de trocadores de calor.........................67

Figura 18. Temperatura de saída do cru do trocador de calor TC-04............................68




Figura 22. Despesa extra com combustível a ser queimado nos fornos referente ao

trocador de calor TC-04. .........................................................................................71

xi







Figura 26. Despesa extra com combustível a ser queimado nos fornos referente à rede.

................................................................................................................................74

Figura 27. Despesa extra com combustível a ser queimado nos fornos referente à rede,

acumulada no período.............................................................................................75

Figura 28. Despesa extra acumulada com combustível queimado nos fornos da rede,

referente à limpeza do trocador de calor TC-05 ao longo de 36 meses..................77


referente à limpeza do trocador de calor TC-07 em diferentes datas de limpeza. ..77

Figura 30. Despesa extra acumulada com combustível queimado nos fornos acumulado

da rede em diferentes datas de limpeza do trocador de calor TC-07, dado que o

trocador de calor TC-05 foi limpo no décimo oitavo mês. .......................................79


considerando a limpeza dos trocadores de calor TC-05 e TC-07 no décimo oitavo

mês. ........................................................................................................................80

Figura 32. Despesa extra acumulada com combustível a ser queimado nos fornos

referente à rede, considerando a limpeza dos trocadores de calor TC-05 e TC-07

no décimo oitavo mês. ............................................................................................81


considerando a limpeza dos trocadores de calor TC-05, TC-06 e TC-07 no décimo

oitavo mês...............................................................................................................82


referente à rede, considerando a limpeza dos trocadores de calor TC-05, TC-06 e

TC-07 no décimo oitavo mês. .................................................................................83

xii


considerando a limpeza dos trocadores de calor TC-04, TC-05, TC-06 e TC-07 no

décimo oitavo mês. .................................................................................................84


referente à rede, considerando a limpeza dos trocadores de calor TC-04, TC-05,

TC-06 e TC-07 no décimo oitavo mês.....................................................................85

Figura 37. Rede de trocadores de calor considerados na otimização. ..........................88

Figura 38. Data ótima de limpeza dos trocadores de calor para a parada de um trocador

de cada vez.............................................................................................................90

Figura 39. Datas ótimas de limpeza dos trocadores de calor para duas paradas. ........92

Figura 40. Período ótimo de limpeza dos trocadores de calor para uma parada com

influência da variação do índice de incrustação .....................................................94

Figura 41. Período ótimo de limpeza do trocador de calor TC-05, para uma parada,

dado que os demais trocadores foram limpos em seus respectivos períodos ótimos.

................................................................................................................................96

xiii

LISTA DE TABELAS

Tabela 1. Produtos, área de troca térmica e resistência térmica da incrustação de

projeto para os trocadores de calor da rede analisada. ..........................................89

xiv

LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS

API American Petroleum Institute

cru combinação de vários tipos de petróleo

LMTD diferença de temperatura média logarítmica

MINLP programação não linear inteira mista

REPAR Refinaria Presidente Getúlio Vargas

TC trocador de calor

TEMA Tubular Exchanger Manufactures Association

xv

LISTA DE SÍMBOLOS

ε efetividade do trocador de calor

NTU número de unidades de transferência de calor

UA condutância térmica do trocador

IF índice de incrustação

fR resistência térmica da incrustação em um trocador de calor

U coeficiente global de transferência de calor

A área de transferência de calor

m fluxo de massa

cp calor específico do fluido

T temperatura

Ft fator de correção da temperatura

Q calor transferido pelo trocador de calor

R razão entre a mínima e a máxima temperatura

h coeficiente de convecção

a dependência do coeficiente de convecção em relação à vazão mássica

devido ao escoamento interno

b dependência do coeficiente de convecção em relação à vazão mássica

devido ao escoamento externo

T∆ variação de temperatura

Jc fator de correção que leva em consideração o escoamento pela janela das

chicanas

Jl fator que considera os vazamentos entre chicana-casco e chicana-tubo

Jb fator de correção que inclui o efeito dos desvios de fluxo pela folga entre o

feixe de tubos e o casco

Js fator de correção que avalia o efeito do espaçamento das chicanas nas

seções de entrada e saída do casco

xvi

Jr fator de correção para escoamento com número de Reynolds < 100

Nu número de Nusselt

Rei número de Reynolds

Pri número de Prandtl

K condutividade térmica do fluido

iρ massa específica do fluido

iµ viscosidade dinâmica do fluido na temperatura do meio fluido

wµ viscosidade dinâmica do fluido na temperatura da parede do tubo

Vi velocidade média do fluido nos tubos

di diâmetro interno dos tubos

t tempo

CAC despesa adicional com combustível a ser queimado nos fornos

CGC custo unitário do combustível

CT custo total

CAC despesa adicional com combustível a ser queimado nos fornos

CTP custo total de parada para limpeza

xvii

ÍNDICES

f trocador sujo

cl trocador limpo

c corrente fria

h corrente quente

1 entrada do trocador

2 saída do trocador

m valores medidos

max valores máximos

i lado interno dos tubos

o lado externo dos tubos

p valor estimado

d valor de projeto

e valor estimado para resistência térmica

cruz escoamento cruzado

L condição da rede limpa

S condição da rede suja

r rede

18

1 Introdução

A deposição de impurezas, compostos metálicos e demais partículas pesadas do

petróleo nas superfícies de um trocador de calor caracteriza a incrustação. O problema

relacionando incrustação em trocadores de calor e perda de eficiência no processo vem

sendo motivo de vários estudos. Sendo assim, não poderia ser diferente no refino de

petróleo, principalmente no pré-aquecimento do cru (combinação de vários tipos de

petróleo). Isto ocorre devido aos altos custos relacionados à perda de energia no

aquecimento do petróleo.

A análise da incrustação torna-se algo complicado quando observado a origem

desta incrustação. Isto se dá devido aos diferentes tipos de petróleo encontrados em

todo o mundo. Segundo Speight (1998), a composição química do petróleo não é algo

fácil de se estabelecer, e é dependente de vários fatores, tais como, percentual de

elementos metálicos, concentração de hidrocarbonetos e outros. As características dos

poços também têm sua parcela de influência. Localização continental e profundidade

podem diferenciar a qualidade do petróleo. Entretanto, pela dificuldade de se refinar o

petróleo pesado e óleos betuminosos, tem ocorrido uma evolução no estudo da

composição química do petróleo ao longo dos anos.

Infelizmente, o petróleo não é composto somente de hidrocarbonetos. Segundo

Speight (1998), os compostos orgânicos de Nitrogênio, Enxofre e Oxigênio, juntamente

com os organometálicos, estão presentes e dificultam o refino do petróleo. Exemplo

disso são os componentes sulfurados, tais como as mercaptanas, sulfídricos e ciclo-

sulfídricos que têm grande influência na dificuldade de processar o petróleo.

Speight (1998) mostra que quanto maior o teor de Enxofre maior é a viscosidade e

menor o grau API (American Petroleum Institute). Isto representa uma maior dificuldade

de aquecimento e maiores problemas com a deposição de partículas orgânicas. Da

mesma forma, tem-se o comportamento do Nitrogênio influenciando a viscosidade e a

deposição de matéria orgânica.

A quantidade de compostos metálicos no petróleo, segundo Speight (1998),

influencia diretamente no processamento, principalmente no craqueamento catalítico.

19

As pequenas quantidades de Ferro e Cobre usualmente encontradas têm pouco efeito,

entretanto as quantidades de Níquel e Vanádio, que não são tão pequenas assim,

poderão influenciar negativamente no processamento do petróleo. Quanto maior for a

quantidade destes elementos, maior será a formação de gases e coque, podendo assim

diminuir o aproveitamento para produção de produtos como gasolina.

Para uma análise inicial e simplificada, pode-se dizer que um bom petróleo para o

refino e aproveitamento dos combustíveis deve ser rico em hidrocarbonetos e ter baixo

nível de compostos organometálicos, e desta forma um alto grau API.

1.1 Pré-aquecimento

O processo de destilação tem início com o bombeamento do petróleo (cru) através

de uma rede de trocadores de calor. Durante o aquecimento do cru, ocorre

simultaneamente o resfriamento dos produtos que deixam as torres de destilação. Este

conjunto de trocadores de calor é chamado de rede de pré-aquecimento.

O pré-aquecimento se dá em duas etapas, sendo que após a primeira etapa o cru

passa por um equipamento chamado dessalgadora, com o objetivo de remover sais,

água e partículas sólidas suspensas no petróleo. Depois de passar pela dessalgadora,

o petróleo segue para uma segunda etapa de pré-aquecimento.

Após passar pela rede de pré-aquecimento, o cru é aquecido em fornos para obter

a temperatura necessária à destilação atmosférica. Desta forma, quanto maior for a

temperatura do cru na saída da rede de pré-aquecimento, menor vai ser o consumo de

combustível nos fornos.

20

1.2 Incrustação

Desde o primeiro momento de funcionamento de um trocador de calor, inicia-se a

formação da incrustação. Devido às variações de temperatura e principalmente das

propriedades físico-químicas dos fluidos de trabalho, tem-se sempre uma taxa de

formação para cada condição de operação.

Segundo Kern and Seaton (1959), a taxa de formação da incrustação pode ser

definida como uma simples diferença entre a taxa de deposição e a taxa de remoção.

Dentre os principais mecanismos de formação da incrustação, Bott (1995)

relacionou:

Deposição de partículas: Neste mecanismo, tem-se uma grande influência da

geometria, pois a deposição se dá pela atuação da força da gravidade. Entretanto, não

é verificada de forma acentuada quando a velocidade do escoamento é alta.

Cristalização: Este mecanismo está diretamente ligado à temperatura de trabalho.

Através do aumento ou diminuição da temperatura pode-se atingir insolubilidade, e

assim ocorrer uma cristalização de sais. No refino do petróleo, tem-se a passagem da

carga (mistura de vários tipos de petróleo) pelos trocadores antes da torre de

destilação. O pré-aquecimento do cru (carga) acontece em duas etapas: uma antes e

outra após as dessalgadoras. O objetivo das dessalgadoras é retirar boa parte dos sais

presentes no petróleo. Estes sais podem ter sua insolubilidade originada pelo aumento

ou diminuição da temperatura, o que complica o controle da cristalização.

Solidificação da incrustação: Quando se tem a incrustação, geralmente no estado

líquido se movimentando dentro do trocador, poderá ocorrer a solidificação desta

incrustação na parede do trocador.

Incrustação devido à corrosão: Este processo pode ser iniciado pela presença de

impurezas ou mesmo pela reação natural dos compostos de oxigênio e hidrogênio. A

deterioração e perda de material em um ponto da tubulação seguida pela deposição

deste material em outro ponto representa a formação da incrustação devido à corrosão.

Formação de incrustação por reação química: Este mecanismo não é uma

exclusividade das refinarias. Indústrias químicas e de processamento de alimentos

21

também podem ter este tipo de problema. A deposição dos asfaltenos, oxidação dos

óleos lubrificantes, formação de coque durante o craqueamento de hidrocarbonetos

leves, formação de lama e deposição de produtos de carvão são as possíveis reações

que conduzem à deposição. No caso da formação de lama, tem-se como resultado da,

reação química um polímero geralmente insolúvel. Nos demais casos, têm-se como

resultado a deposição do coque, ácidos orgânicos e mais freqüentemente grandes

moléculas de produtos pesados.

Crescimento biológico nas superfícies do trocador de calor: Este mecanismo de

formação é usualmente identificado quando se trabalha com sistemas aquosos e

temperaturas próximas à temperatura ambiente. A presença de material biológico na

superfície dos trocadores de calor pode promover outros mecanismos de formação da

incrustação. É comum encontrar oxidação junto ao crescimento biológico nas

superfícies de trocadores.

1.3 Custos relacionados à incrustação

Segundo Bott (1995), um grande estudo, publicado em 1981, fornece valores de

despesa adicional de energia devido à presença das incrustações. A estimativa é de

que só nos Estados Unidos, em 1993, este gasto adicional ficou entre 2 e 3 milhões de

dólares para uma refinaria com capacidade de 10 mil barris de petróleo por dia.

Assim fica claro a importância de se combater este problema nas formas

preventivas e corretivas. No primeiro caso, pode-se utilizar aditivos misturados ao

petróleo para prevenir a incrustação, enquanto que as paradas programadas para

limpeza dos trocadores de calor são realizadas para corrigir o problema.

Quanto às despesas adicionais na manutenção de uma bateria de trocadores de

calor incrustada, pode-se destacar: o investimento adicional em equipamentos, os

custos adicionais de operação, a perda de produtividade e o custo de ações

remediadoras.

Com relação aos investimentos adicionais de equipamentos, a grande vantagem

de ter um trocador trabalhando em regime de espera (stand-by) é a de não consumir

22

combustível em excesso quando ocorrer uma parada para limpeza. Entretanto a

aquisição deste trocador majora significativamente o projeto. Sendo assim, existe a

necessidade de uma análise mais apurada durante o projeto, no que diz respeito à área

de transferência de calor do trocador.

A presença da incrustação é sem dúvida uma das causas do aumento dos custos

de manutenção. A prova disso é a necessidade de paradas para limpeza. No entanto,

os maiores custos relacionados com à incrustação e cuidados com a operação estão na

utilização de agentes anti-incrustação. Estes agentes e as substâncias utilizadas na

limpeza dos trocadores devem ser tratadas antes de retornar à natureza, acrescendo

ainda mais o custo de operação.

Os depósitos de material na superfície dos trocadores influenciam diretamente na

vazão do petróleo e na eficiência de troca de calor. Isto acarreta em um custo maior

com o combustível queimado nos fornos, já que o petróleo chega no forno com uma

temperatura abaixo daquela que poderia chegar com os trocadores limpos.

1.4 Objetivo do trabalho

Os gastos com energia no processamento do petróleo são realmente onerosos.

Quando se considera que certa parte desta energia está sendo gasta para suprir a má

gerência dos recursos energéticos, se faz necessário um estudo e o levantamento de

características que possam minimizar ou até mesmo eliminar este dispêndio excessivo.

A minimização das despesas relacionadas a incrustações nos trocadores de calor,

é o principal objetivo do presente trabalho. Usando técnicas que serão abordadas nos

próximos capítulos, procura-se o período ótimo de limpeza em trocadores de calor.

Com a intenção de planejar um funcionamento com o máximo desempenho dos

trocadores de calor, deve-se tomar conhecimento dos fatores que ajudarão nesta

minimização das despesas relacionadas a incrustações.

Sendo assim, a necessidade deste estudo é visível e os resultados podem

beneficiar uma refinaria que esteja preocupada em minimizar custos relativos ao

processamento do petróleo.

23

2 Revisão Bibliográfica

Trocadores de calor são usados no pré-aquecimento do cru com o propósito de

recuperar energia do processo e, portanto, reduzir o consumo de uma planta industrial.

A presença da incrustação representa uma resistência à transferência de calor e

diminui, com o passar do tempo, a performance térmica destes equipamentos. O

monitoramento e a medição (simulação) do desempenho térmico de trocadores de calor

e de suas redes podem auxiliar na redução de custo de uma refinaria de petróleo.

Métodos simples e seguros de monitoramento e simulação devem estar

disponíveis para os engenheiros de processo. O emprego destes métodos permite que

a performance atual do equipamento seja conhecida e pode ajudar na determinação do

momento ideal para limpeza do trocador de calor.

2.1 Trocadores de Calor

Os trocadores de calor são classificados segundo as suas configurações de

escoamento e tipo de construção. Nos trocadores de calor de correntes paralelas os

fluidos quente e frio escoam no mesmo sentido. Nos trocadores contracorrente, os

fluidos escoam em sentidos opostos.

Em certos casos, os fluidos podem se mover em escoamento cruzado, no qual um

fluido escoa perpendicularmente ao outro. Nestes trocadores, o escoamento pode ser

não-misturado, no caso deste ocorrer entre as aletas, ou misturado para um

escoamento em trocadores sem aletas. Segundo Incropera e de Witt (1998), a natureza

da condição de mistura dos fluidos pode influenciar significativamente o desempenho

do trocador de calor, pelo fato de que a temperatura pode variar em mais de uma

direção.

Uma outra configuração usual é o trocador de calor casco-tubo. Formas

específicas desse tipo de trocadores de calor diferem de acordo com o número de

passes no casco e nos tubos. Sua forma mais simples envolve uma única passagem

nos casco e nos tubos. Geralmente, são instaladas chicanas no lado do casco para

24

aumentar o coeficiente de transferência de calor no fluido, induzindo a turbulência e

uma componente da velocidade na direção perpendicular ao feixe de tubos.

O estudo da configuração dos trocadores de calor se faz necessário neste

trabalho, pois é de grande importância no cálculo do coeficiente global de transferência

de calor (U). Segundo Incropera e de Witt (1998), mesmo sendo a mais imprecisa das

análises feitas em trocadores de calor, o cálculo do coeficiente global de transferência

de calor é definido em função da resistência térmica total à transferência de calor entre

dois fluidos. Este valor é determinado levando em consideração as resistências

térmicas entre os fluidos separados por uma superfície. A falta de precisão se dá pelo

fato de que o resultado se aplica em casos de superfícies limpas e sem aletas.

A presença da incrustação na superfície de transferência de calor tem grande

importância no coeficiente global de transferência de calor e é um dos focos deste

trabalho.

2.2 Modelos de incrustação

A incrustação pode ter uma evolução diferente em cada trocador de calor.

Segundo Taborek et al. (1972), e Somerscales (1990) a relação entre a taxa de

deposição e a taxa de remoção é que resulta em uma grande variedade de modelos de

incrustação.

A taxa de deposição depende do mecanismo de incrustação, enquanto a taxa de

remoção depende da força de adesão do depósito e da tensão de cisalhamento. Se a

taxa de deposição é constante e a taxa de remoção é desprezível ou se a diferença

entre a taxa de deposição e a taxa de remoção é constante, a curva representativa da

evolução da incrustação com o tempo assumirá a forma de uma reta. Segundo Zubair

et al. (2000), este tipo de incrustação representa, geralmente, depósitos duros e de

difícil remoção.

A incrustação assintótica ocorre se a taxa de deposição é constante e a taxa de

remoção é proporcional à espessura da camada de incrustação. Isto sugere que a força

25

de cisalhamento na superfície da camada está aumentando ou que os outros

mecanismos que deterioram a estabilidade da camada estão tomando lugar.

A incrustação denominada “falling rate”, que é um tipo de incrustação

intermediária aos tipos linear e assintótica, ocorrerá se a taxa de deposição for

inversamente proporcional a espessura da camada de incrustação.

Uma prática comum nas refinarias de petróleo é a mudança periódica nas

condições operacionais. Isso resulta em uma configuração de incrustação denominada

“dente de serra”. Este modelo descreve uma trajetória assintótica com variações

periódicas, para mais e para menos, nos valores de resistência.

Um modelo generalizado de incrustação é proposto por Kern e Seaton (1966).

Este modelo é essencialmente uma interpretação matetmática do modelo de

incrustação assintótica. Entretanto, não existe um procedimento para prever os valores

de incrustação sem que um trabalho experimental detalhado possa ser realizado.

O uso de modelos generalizado para análise da incrustação é muito atrativo pela

simplicidade e generalização das condições. Entretanto, a limitação na obtenção de

dados experimentais satisfatórios não permite sua aplicação em problemas específicos

e, portanto, é de pouca utilidade.

Segundo Brons e Rudy (2000), a incrustação pode ocorrer ao longo da rede e

diferentes mecanismos têm sido identificados como a causa da incrustação em

diferentes trocadores de calor. Apesar da diversidade de mecanismos presentes,

algumas considerações podem ser feitas. Nos trocadores de calor localizados na

primeira fase de aquecimento, os mecanismos predominantes da incrustação estão

associados com a presença de sais inorgânicos, resinas e particulados levados com a

carga de petróleo. Nos trocadores de calor localizados na segunda fase de

aquecimento, os mecanismos predominantes na incrustação estão associados com as

reações químicas. Segundo Wilson e Watkinson (1997), este fato deve-se a presença e

instabilidade dos asfaltenos presentes no petróleo. Os trocadores de calor localizados

no final da segunda fase de aquecimento são os mais importantes na recuperação de

calor global da rede e os mais suscetíveis à incrustação. Segundo Polley et al. (2001), o

mais significante desenvolvimento em modelagem foi o reconhecimento que o

mecanismo predominante da incrustação, nestes trocadores, é a reação química. Esta

26

descoberta tem tornado disponível modelos que estabelecem limites para o início da

incrustação.

Os modelos que estabelecem limites para o início da incrustação são baseados

em relações semi-empíricas que demonstram a dependência da taxa de incrustação

com a temperatura da superfície de troca de calor e com a velocidade do escoamento

do petróleo através do trocador.

2.3 Monitoramento do desempenho térmico de trocadores de calor

Segundo a American Petroleum Institute (API, 1999), um dos desafios da indústria

de petróleo nas próximas décadas é a melhoria na eficiência energética do processo de

refino do petróleo. O processo de incrustação nos trocadores de calor do pré-

aquecimento do petróleo é uma grande barreira a ser vencida nesta área.

Quando se deseja avaliar o nível de incrustação de uma rede de trocadores de

calor deve-se conhecer variáveis como: vazões, temperaturas e propriedades

termofísicas dos fluidos. Para pequenas redes, isso pode não parecer um grande

problema. Entretanto, quando o número de trocadores de calor da rede é da ordem do

que se encontra em refinarias, o cálculo destas variáveis torna-se praticamente inviável.

Isto se deve, principalmente, ao fato de que a freqüente variação das vazões e das

cargas de petróleo implicam em mudanças das variáveis que afetam diretamente o

coeficiente global de transferência de calor. Soma-se a isso o fato de que a maioria

destas informações imprescindíveis ao cálculo das variáveis não é obtida com facilidade

dentro das refinarias, pois dependem de testes de laboratórios ou simplesmente por

fazerem parte de informações sigilosas.

Desta forma Jerónimo et al. (1997) propuseram uma metodologia baseada no

conceito da efetividade do trocador de calor ( ε ) e no número de unidades de

transferência de calor (NTU). Este método despreza os efeitos das mudanças nos

valores das propriedades termofísicas, ao longo do tempo, sobre a efetividade do

trocador de calor. Entretanto, Jerónimo et al. (1997) verificaram que a condutância

térmica do trocador (UA) pode ser corrigida somente por meio das vazões, mantendo as

27

propriedades termofísicas constantes. Desta forma, o resultado encontrado aproxima

muito o valor da efetividade calculada ao valor da efetividade medida. Concluiu-se

assim que a influência das propriedades termofísicas dos fluidos no cálculo da

efetividade é pequena e que, portanto pode ser desprezada. No entanto, existe a

preocupação com a correção dos valores de NTU nas condições de projeto para as

condições operacionais, com relação às vazões.

Tonin (2003) empregou a metodologia de Jerónimo et al. (1997) para

monitoramento do desempenho térmico de trocadores de calor. Inicialmente tentou

monitorar a performance dos trocadores de calor pelo produto entre o coeficiente global

de transferência de calor e a área externa dos tubos. No entanto Tonin (2003) observou

que devido as variações nas condições operacionais dos fluidos em processo, o valor

de UA não decrescia em todo o período analisado, chegando em algumas situações a

aumentar o valor. O segundo passo foi a comparação do produto entre o coeficiente

global de transferência de calor e a área externa dos tubos, medido diariamente, com o

valor deste produto para o trocador isento de incrustação. Neste caso para cada

variação das propriedades termofísicas e das vazões dos fluidos em processo, os

coeficientes de convecção interno e externo dos tubos eram recalculados. Esta

determinação das propriedades termofísicas dos fluidos a cada variação da carga de

processo torna o procedimento demorado e de difícil implementação para uma rede de

trocadores completa.

Desta forma, Tonin (2003) comprovou a metodologia proposta por Jerónimo et al.

(1997). Contudo, esta metodologia foi estendida de um trocador de calor para uma rede

de trocadores de calor. Por fim, Tonin (2003) mostra equivalência entre a metodologia

de Jerónimo et al. (1997) e a resistência térmica.

No entanto, revisando este estudo empregado por Tonin (2003), verificou-se que

a metodologia não pode ser aplicada a uma rede de trocadores. Isto se deve ao fato de

que o conceito empregado para efetividades de cada trocador não pode ser somado

para representar a efetividade da rede completa. Esta metodologia apenas indica que

ocorre um aumento de consumo de combustíveis no forno, entretanto os valores não

estão corretos. A melhor maneira para verificação correta dos valores de perda de

28

eficiência é a diferença de temperatura no último trocador de calor da rede, ao longo do

tempo.

A proposta de Jerónimo et al. (1997) consiste em comparar a efetividade medida

com a efetividade calculada, tanto na condição limpa quanto na condição suja de

projeto. A condição limpa significa um trocador isento de incrustação enquanto que a

condição suja inclui a resistência térmica da incrustação prevista no projeto do trocador

de calor.

Jerónimo et al. (1997) definem ainda um índice de incrustação (IF) que possibilita

quantificar o nível de incrustação do trocador de calor. Este índice de incrustação é

representado como uma função que relaciona a efetividade limpa, efetividade medida

nas condições operacionais e a efetividade suja de projeto.

A grande vantagem deste método está no fato de que exige apenas a medição de

quatro temperatura e uma vazão.

2.4 Despesa adicional com perda do desempenho térmico em trocadores de calor

Tonin (2003) considerou uma rede de pré-aquecimento que no início de sua

operação elevava, em média, a temperatura do cru de 25°C até 260°C. A temperatura

mínima exigida no início da destilação é de aproximadamente 370°C e portanto, o

restante do aquecimento ocorre nos fornos. Considerando esta mesma rede operando

nas mesmas condições, porém com um determinado nível de incrustação, a rede

elevará a temperatura do cru a um valor médio inferior a 260°C. Com esta temperatura

inferior de saída, os fornos precisam consumir uma quantidade maior de combustíveis

para atingir a temperatura mínima de destilação.

A diminuição da efetividade da rede medida nas condições operacionais em

relação à efetividade da rede calculada nas condições limpa de projeto é utilizada por

Tonin (2003) para estimar a despesa adicional com combustível a ser queimado nos

fornos. Pode-se notar que a partir da data em que a efetividade medida afasta-se da

efetividade na condição limpa, o gasto adicional com combustível cresce com o tempo

29

devido a diminuição da performance térmica da rede. O que representa uma diminuição

de aproximadamente 10% na efetividade medida da rede em relação à efetividade na

condição limpa.

Na rede avaliada por Tonin (2003), gastou-se o equivalente a U$ 200.000,00

com combustível adicional nos fornos devido à incrustação por um período de seis

meses. Esta rede analisada por Tonin (2003) é apenas um ramal da rede completa do

pré-aquecimento desta refinaria. Se for considerado o mesmo nível de incrustação para

os outros ramais desta rede, esta despesa aumenta para US$ 2.000.000,00 por ano.

2.5 Simulação de uma rede de trocadores de calor

Considerando uma rede de trocadores de calor do tipo casco-tubo, o cálculo do

calor trocado torna-se complicado, pois o escoamento no casco ocorre em várias

direções. Desta forma, o coeficiente de película e a perda de carga são baseados em

correlações empíricas.

Segundo Pinto et al. (2004), os simuladores existentes utilizam métodos próprios,

que não são encontrados na literatura e são vendidos a preços elevados, tornando seu

uso restrito. Dentre os principais métodos encontrados na literatura (Pinto et al., 2004):

Kern, Tinker e Bell, para o cálculo do coeficiente de película e da perda de carga no

casco, Pinto et al. (2004) sugere que o método de Bell é o mais utilizado por apresentar

melhores resultados. O método de Bell é um método semi-analítico, baseado em

estudos práticos, desenvolvido entre 1947 e 1963 pelo Departamento de Engenharia

Química da Universidade de Delaware. Este método se baseia no cálculo de valores

ideais do coeficiente de película e da perda de carga, para o escoamento no casco, e

utiliza fatores de correção para considerar os desvios causados por vazamentos,

desvios, corte de chicanas e escoamento laminar.

Pinto et al. (2004) propuseram uma metodologia para simulação de uma rede de

pré-aquecimento. A programação tem como dados de entrada as dimensões dos

trocadores, as condições de processo e as propriedades físicas dos fluidos. A taxa de

transferência de calor foi calculada a partir do balanço de energia dos trocadores,

30

sendo a área de troca térmica e as temperaturas médias dos fluidos obtidas a partir de

dados de entrada. O coeficiente global de transferência de calor foi obtido a partir dos

coeficientes de película. Para o lado dos tubos, o cálculo do coeficiente de película é

baseado na correlação proposta por Sieder e Tate (1936) apresentada por Holman

(1968), na qual estão relacionados os números de Nusselt, Reynolds e Prandtl bem

como a condutividade térmica e as viscosidades nas temperaturas do fluido e da

parede. Para o lado do casco, foi aplicado o método de Bell para o cálculo do

coeficiente de película e da perda de carga.

Para Pinto et al. (2004), as perdas de carga máxima admissível para o processo é

um dado de entrada. A perdas de cargas nos tubos e no casco são calculadas e

comparadas com a máxima admissível.

Como o coeficiente global de transferência de calor é o inverso da resistência

térmica, a sua variação ao longo do tempo indica a formação da incrustação.

Para a variação de temperatura na saída tem-se um novo coeficiente global de

transferência de calor. Tanto Tonin (2003) quanto Pinto et al. (2004) utilizam a mesma

formulação para definir a resistência da incrustação, que é a diferença do inverso das

condutâncias globais do trocador sujo e limpo.

Ravagnani et al. (2002) e Smaïli et al. (2001) tentam mostrar que a temperatura da

parede é o principal fator que influencia a formação de incrustação, ocorrendo um

crescimento exponencial para valores de temperatura acima de um certo valor,

denominado limite de incrustação. Pinto et al. (2004) utilizam o conceito de temperatura

média do trocador de calor para o cálculo da resistência da incrustação. Esta

temperatura é calculada a partir dos coeficientes de película, temperaturas nos tubos e

no casco e diâmetro interno e externo dos tubos.

Como há variações significativas de temperatura ao longo do trocador, a

temperatura média pode não ser representativa para o cálculo da resistência da

incrustação. É importante o cálculo da temperatura de parede para estas regiões, pois

podem estar acima das condições limites de incrustação. Neste caso, o trocador de

calor teria uma tendência à formação de incrustação que não estaria sendo

considerada na simulação.

31

Para evitar este problema, Pinto et al. (2004) verificaram a maior temperatura dos

trocadores para compará-la à condição limite de incrustação, definindo a real tendência

à formação de incrustação.

Atualmente os trocadores de calor são projetados com áreas superestimadas para

que possam operar satisfatoriamente mesmo depois da formação da incrustação. No

começo da operação, enquanto estão limpos, pode-se esperar que estes trocadores

tenham velocidades de escoamento mais baixas e temperaturas de parede mais altas

do que os valores de projeto. Isto, segundo Pinto et al. (2004), tende a acelerar o

processo de incrustação.

Segundo Ravagnani et al. (2002), se os dados de processo forem conhecidos de

tal forma que se possa calcular as condições limites de incrustação, pode-se projetar

um trocador de calor sem a necessidade de superestimar a área.

Segundo Pinto et al. (2004), o simulador recalcula a área dos trocadores

considerando a taxa de transferência de calor e o coeficiente global de transferência de

calor, para o trocador limpo. Com a nova área são encontrados novos valores de

velocidade, temperatura de saída e temperatura da parede. Para se estabelecer às

novas dimensões dos trocadores manteve-se o comprimento padrão dos tubos, e a

partir deles calculou-se a quantidade de tubos e o diâmetro do casco.

Em termos de resultados, Pinto et al. (2004) obtiveram a comprovação dos

coeficientes de película, coeficiente global de transferência de calor, temperaturas, área

e perdas de carga para um problema já existente na literatura. Desta forma buscam

mostrar a validade dos resultados.

O simulador de Pinto et al. (2004) verifica a formação da incrustação a partir do

aumento da resistência térmica, observado pela variação dos coeficientes globais de

transferência de calor com o tempo. Assim buscam demonstrar um comportamento

coerente para a resistência térmica, provando ser possível verificar como a incrustação

se forma com o tempo, podendo se estabelecer os períodos de parada para a limpeza

apenas quando a troca térmica da rede de pré-aquecimento estiver realmente

comprometida.

Pinto et al. (2004) apresentam uma comparação entre os dados de projeto de um

trocador de calor existente em uma refinaria e os dados encontrados para este mesmo

32

trocador sem superestimar a área. Neste caso, a área apresentou uma diferença de

31%, o que é uma diferença considerável que também foi encontrada para outros

trocadores da mesma refinaria. Isto indica que o estabelecimento dos limites de

incrustação pode reduzir o custo de projeto pela diminuição da área de transferência de

calor dos trocadores.

A velocidade no trocador com área superestimada foi 33,5% menor que a do

novo trocador, o que deve causar uma formação mais rápida da incrustação. Já as

maiores temperaturas de parede apresentaram uma diferença de apenas 4,5%, o que

segundo Pinto et al. (2004) não é significativa.

2.6 Otimização de uma rede de trocadores de calor

A procura pela redução nos custos de manutenção de uma rede de trocadores

de calor não tem sido uma tarefa muito simples. Segundo Ravagnani et al. (2002)

alguns métodos são apresentados na literatura sobre trocadores de calor, tais como,

análise “pinch” e programação matemática.

De acordo com Grossmann et al. (2000), a programação matemática tem três

passos. O primeiro é o desenvolvimento da representação das alternativas para a qual

a solução ótima é selecionada. O segundo é a formulação do programa matemático,

que geralmente envolve variáveis discretas e contínuas, para a seleção dos níveis de

configuração e operação. O terceiro é a solução do modelo de otimização para a qual a

solução ótima é determinada.

No projeto de uma rede de trocadores de calor, Ravagnani et al. (2002)

propuseram um método que usa análise “pinch” e considera a mínima variação de

temperatura para a otimização. Para áreas fixas, são encontradas as máximas

recuperações de energia e temperaturas. Inicialmente os trocadores são considerados

com o menor diâmetro de casco e número ideal de passes nos tubos. Isto para

minimizar os problemas com a queda de pressão. A otimização feita por Ravagnani et

al. (2002) evolui com sucessivos testes dos parâmetros e propriedades envolvidos em

uma rede de trocadores de calor, feitos passo a passo. O último passo desta otimização

33

é o teste de incrustação. O fator da incrustação é baseado no coeficiente global de

transferência de calor e comparado com o valor fixado em projeto. Se o ideal for

atingido o programa é finalizado. Senão o diâmetro do casco é aumentado e repete-se

o procedimento de simulação. Ao final, o procedimento garante que o trocador de calor

calculado é o menor, com a melhor distribuição de queda de pressão e incrustação.

Ravagnani et al. (2002) lembram, em suas conclusões, que fatores como queda de

pressão e incrustações sempre são negligenciados em projetos e sínteses de uma rede

de trocadores de calor.

Quanto à minimização do efeito da incrustação em trocadores de calor, visando

um ótimo gerenciamento da limpeza de uma rede, Smaïli et al. (2001) propuseram uma

metodologia baseada principalmente em dois pontos. O primeiro é a discretização do

horizonte de operação em um número igual de longos períodos, nos quais as decisões

de limpeza podem ocorrer. O segundo é a solução e apresentação dos resultados da

programação não linear inteira mista (MINLP) para uma estratégia de vários pontos de

início e seleção da solução ótima.

As equações de performance da rede estão escritas em forma de variáveis

binárias e não estão linearizadas, levando a uma função objetivo não-convexa. Para

esse estudo, Smaïli et al. (2001) apresentam várias relações entre queda de pressão e

resistência térmica da incrustação. A forma da função objetivo é discutida sendo fixado

um horizonte, desta forma, proporcionando um efeito significativo nos resultados

obtidos. A solução do modelo é demonstrada usando programas computacionais

comerciais que empregam programação não-linear inteira mista em dois estudos de

casos. Primeiro: Uma rede idealizada contendo quatorze trocadores de calor operando

por mais de três anos. Segundo: Uma planta real contendo vinte e sete trocadores

operando durante dois anos.

Os modelos de incrustação e parâmetros para o segundo caso de estudo foram

obtidos de dados da planta operando em um período anterior ao considerado. Os

resultados são comparados com outros métodos de aproximação e, segundo Smaïli et

al. (2001) estes resultados são tomados como estratégias apropriadas para reduzir o

efeito da incrustação.

34

2.7 O presente trabalho

Segundo a American Petroleum Institute (API, 1999), um dos principais

problemas a ser abordado nas próximas décadas diz respeito à eficiência energética no

processo de refino do petróleo. Isto significa que o estudo da resistência térmica para o

monitoramento e otimização do período de limpeza dos trocadores de calor deve ser

feito com maior freqüência e intensidade. Este estudo ainda é uma barreira técnica para

que melhores resultados possam ser atingidos, visto que a quantidade de trabalhos que

buscam otimizar o período de limpeza dos trocadores de calor ainda é muito pequena.

Esta limpeza, quando executada no período ótimo, proporciona um ganho considerável

de energia e conseqüentemente uma grande redução nos custos de aquecimento do

petróleo.

O presente trabalho visa apresentar uma metodologia com propósito de

identificar parâmetros técnicos através da resolução de equações que permitam

encontrar valores seguros para as temperaturas de saída, quantidade de calor trocado,

efetividade e resistência térmica da incrustação dos trocadores. Desta forma, pode-se

fazer a modelagem de uma rede de trocadores de calor e otimizar o período de limpeza

desta rede empregando o modelo. Para isso, são utilizados dados de uma rede de

trocadores de calor coletados em campo, que são comparados com os resultados

obtidos de programa de simulação desenvolvido para este estudo. Além disso, esta

metodologia procura a possibilidade de estender este estudo para uma rede completa

de trocadores de calor com configuração diferente da analisada no presente trabalho.

35

3 Resistência térmica da incrustação e índice de incrustação

A supervisão do desempenho de trocadores de calor é uma forma de quantificar

as despesas relacionadas à incrustação e de identificar o período adequado de sua

limpeza. Neste capítulo, será apresentada uma metodologia que permite o

monitoramento da performance de trocadores de calor. A técnica aplicada por Jerónimo

et al. (1997), citada no capítulo anterior, consiste em comparar a efetividade medida e

calculadas (na condição de projeto para o trocador limpo e sujo). A partir destas

efetividades, Jerónimo et al. (1997) propuseram um índice de incrustação que varia

entre 0 e 1.

Além disso, Jerónimo et al. (1997) procuraram identificar uma relação entre o

índice de incrustação e a resistência térmica da incrustação de trocadores de calor de

uma rede de pré-aquecimento de petróleo. Propõe-se então uma forma para estimar a

resistência térmica de incrustação a partir do índice de incrustação. Os resultados

sugerem uma boa correlação entre as variáveis. A técnica, portanto, mostra-se

adequada para a avaliação da resistência térmica da incrustação devido à sua

facilidade de implementação.

3.1 Resistência térmica da incrustação

A resistência térmica da incrustação em um trocador de calor pode ser definida

como:

clf

f )UA(1

)UA(1R −= (1)

onde U é o coeficiente global de transferência de calor e A é a área de transferência de

calor. Os índices f e cl representam o trocador sujo e limpo, respectivamente. Rf inclui a

resistência térmica em ambos lados da superfície de troca de calor.

36

Como se considera que ambos fluidos não mudam de fase no trocador de calor,

o valor de ( )fUA pode ser avaliado pelo emprego de valores medidos de temperatura e

vazão, de acordo com um balanço de energia em um dos lados do trocador de calor

(Liu and Kakaç, 1998):

( )t

2h1hhp

t

1c2ccpf FLMTD

)TT()cm(FLMTD

)TT()cm(UA

⋅

−=

⋅

−= (2)

onde m é o fluxo de massa, cp é o calor específico do fluido, T é a temperatura e Ft é

um parâmetro que depende do tipo de trocador de calor. Os índices c, h, 1 e 2 indicam,

respectivamente, as correntes fria e quente e a entrada e a saída do trocador de calor.

LMTD é a diferença de temperatura média logarítmica, dada por:

)TT()TT(ln

)TT()TT(LMTD

1c2h

2c1h

1c2h2c1h

−−

−−−= (3)

Para um trocador de calor com um passe no casco e n passes nos tubos, Ft

possui a forma (Liu and Kakaç, 1998):

( )[ ]( ) ( )

( )⎥⎥⎦⎤

⎢⎢⎣

⎡

+++ε−

+−+ε−−

ε−ε−+=

1R1R21R1R2ln1R

)R1(1ln1RF

2m

2m

mm2

t (4)

onde mε é a efetividade do trocador de calor que é baseada em valores medidos:

( ) ( )( ) ( ) 1c1h

2h1h

1c1hhp

2h1hhp

máxm TT

TTTTcmTTcm

QQ

−−

=−

−==ε (5)

37

considerando que a capacidade térmica da corrente quente é mínima e,

( ) ( )( ) ( ) 1c1h

1c2c

1c1hcp

1c2ccp

máxm TT

TTTTcmTTcm

QQ

−−

=−

−==ε (6)

admitindo que ( )cpcm é o menor valor. Note que Q é o calor transferido pelo trocador

de calor e o índice max representa o calor máximo possível a ser transferido pelo

trocador de calor. R é a razão entre a mínima e a máxima capacidade térmica das

correntes de fluidos e pode ser obtida do balanço de energia.

2h1h

1c2c

cp

hp

TTTT

)cm()cm(

R−−

== (7)

para ( )hpcm mínimo e,

1c2c

2h1h

hp

cp

TTTT

)cm()cm(

R−−

== (8)

para ( )cpcm mínimo.

Variações diárias da composição do cru podem alterar as vazões dos produtos e

as propriedades do cru. Estas variações modificam a razão de capacidades térmicas, R,

e o coeficiente global de transferência de calor, U. O coeficiente global do trocador

limpo varia com a vazão e com as propriedades termofísicas dos fluidos. Portanto, o

cômputo da (UA)cl (equação (1)) deve levar em consideração estas variações e pode

ser avaliado pela condutância global do trocador limpo,

38

( )⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

=

ooii

cl

Ah1

Ah1

1UA (9)

onde h é o coeficiente de convecção e A é a área de transferência de calor. Para o caso

do trocador de calor do tipo casco-tubo, os índices “i” e “o” indicam o lado interno e

externo dos tubos, respectivamente. O cálculo dos coeficientes de convecção é

baseado em correlações da literatura (Liu and Kakaç, 1998), as quais consideram os

efeitos da variação de vazão e de propriedades termofísicas dos fluidos. A resistência

térmica do metal é pequena quando comparada às demais, por isso é desprezada.

3.2 Metodologia de Jerónimo et al. (1997)

A metodologia de Jerónimo et al. (1997) consiste em comparar a efetividade

medida (equações (5) ou (6)) com valores calculados de efetividades para trocadores

limpo e sujo. Os valores limpo e sujo da efetividade são calculados por (Liu and Kakaç,

1998):

( )( )

( )

100x

e1

e1R1R1

2

2p

2p

R1NTU

R1NTU2

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ +−

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ +−

−

++++

=ε (10)

R é obtido de valores medidos de temperaturas (equações (7) ou (8)) e o Número de

Unidades de Transferência, NTU, é definido por,

minp )cm()UA(NTU = (11)

Devido às mudanças nas propriedades do cru e vazões dos produtos, o valor de

U é constantemente modificado e conseqüentemente, as efetividades dos trocadores

39

de calor. Jerónimo et al. (1997) propõem correlações para estimar as mudanças de

NTU como uma função das vazões mássicas. Estas correlações são baseadas no

número de Nusselt de ambas correntes de fluidos. Entretanto, eles assumiram que as

mudanças nas composições do cru e dos produtos não alteram o valor de NTU.

Para um trocador de calor contra-corrente, as seguintes correlações foram

derivadas:

( )( )( )( )

p h

d d

p h,d

UAmcNTU

NTU UAmc

⎡ ⎤⎢ ⎥⎢ ⎥⎣ ⎦=⎡ ⎤⎢ ⎥⎢ ⎥⎣ ⎦

(12)

substituindo o valor de UA em função do coeficiente de película, tem-se:

( )

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )

p hh c

d

p h,dh,d c,d

11 1 mc

hA hANTU1NTU

1 1 mchA hA

⎡ ⎤+ ⋅⎢ ⎥

⎢ ⎥⎣ ⎦=

⎡ ⎤+ ⋅⎢ ⎥

⎢ ⎥⎣ ⎦

(13)

multiplicando a equação por ( ) ( )h,d c,dhA hA⋅ tem-se:

( )

( )( )

( ) ( )( )( ) ( )

( )( ) ( )

p h,d c,d h,d

pd h,d c,dhc,d h,d

h c

mc hA hANTUNTU hA hAmc

hA hAhA hA

+= ⋅

⎡ ⎤ ⎡ ⎤⋅ + ⋅⎢ ⎥ ⎢ ⎥

⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎣ ⎦ ⎣ ⎦

(14)

40

Para considerar a dependência do coeficiente de convecção em relação à vazão

mássica devido ao escoamento interno e externo aos tubos, deve-se utilizar os

coeficientes “a” e “b”, respectivamente.

( )

( )( )

( ) ( )( )( )

( )( )( )

( )

p h,d c,d h,db a

pd h p ph,d c,db ac,d h,d

p ph c

mc hA hANTUNTU mc mc mc

hA hAmc mc

+= ⋅

⎡ ⎤ ⎡ ⎤⎢ ⎥ ⎢ ⎥⋅ + ⋅⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎣ ⎦ ⎣ ⎦

(15)

Dividindo-se a equação por ( )c,dhA tem-se:

( )

( )( )

( )( )

( )( )

( )( )

( )( )

h,d

p h,d c,db a

pd h p ph,d c,d h,db a

c,dp ph c

hA1mc hANTU

NTU mc mc mc hAhAmc mc

+

= ⋅⎡ ⎤ ⎡ ⎤⎢ ⎥ ⎢ ⎥+ ⋅⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎣ ⎦ ⎣ ⎦

(16)

Se

( )( )

p c

p h

mc 1Rmc

= (17)

e

( )( )

p c,d

dp h,d

mc 1Rmc

= (18)

lembrando ainda que:

41

( ) ( )c h

1 1 1UA hA hA

= + (19)

ou

( ) ( )h c

1 1 1hA UA hA

= − (20)

Multiplicando-se esta expressão por ( )c,d

1hA

tem-se:

( )

( )

( )

( ) ( )

c,d c,d

h,d d c,d

1 1hA hA

1 1 1hA UA hA

=−

(21)

a expressão também pode ser escrita como:

( )( )

( )( ) ( )

h,d d

c,d c,d d

hA UAhA hA UA

=−

(22)

dividindo o resultado por ( )c,d

1hA

tem-se:

( )( )

( )( )( )( )

d

h,d c,d

dc,d

c,d

UAhA hA

UAhA1

hA

=−

(23)

Substituindo a equação (23) na equação (16) tem-se:

42

( )

( )( )

( )( )( )( )

( )( )

( )( )

( )( )( )( )

d

c,d

d

p c,dh,d

pd dh b a

p ph,d c,d c,db a

dp ph c

c,d

UAhA

1UA

1mc hANTU

NTU UAmcmc mc hA

UAmc mc 1hA

⎡ ⎤⎢ ⎥⎢ ⎥+ ⎢ ⎥⎢ ⎥−⎢ ⎥⎣ ⎦= ⋅

⎡ ⎤⎢ ⎥⎡ ⎤ ⎡ ⎤⎢ ⎥⎢ ⎥ ⎢ ⎥+ ⋅ ⎢ ⎥⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥ ⎢ ⎥ −⎣ ⎦ ⎣ ⎦⎢ ⎥⎣ ⎦

(24)

simplificando a equação e substituindo R e dR , equações (17) e (18), respectivamente,

tem-se:

( )

( )( )

( )( ) ( )

( )( )

( )( ) ( )

c,d1 b

p h,d c,d da b a

pd h p h,d c,d

dp c,d dh

hAmc hA UANTU

NTU mc mc hAR1R hA UAmc

−

−

⎡ ⎤ −⎢ ⎥= ⋅⎢ ⎥ ⎡ ⎤ ⎡ ⎤⎣ ⎦ ⎢ ⎥+ + ⋅⎢ ⎥ −⎢ ⎥ ⎣ ⎦⎣ ⎦

(25)

dividindo a expressão por ( )

( ) ( )c,d

c,d d

hAhA UA−

e simplificando tem-se a correlação definida,

para a corrente de menor capacidade térmica escoando no casco, como:

( )[ ]( )[ ]{ }1)RR()cm()cm()hAUA(1

)cm()cm(NTU

)NTU(a

dba

minpdmin,pd

b1minpdmin,p

d

p

−+= −

−

(26)

e para a corrente de menor capacidade térmica escoando nos tubos, como:

( )[ ]( )[ ]{ }1)RR()cm()cm()hAUA(1

)cm()cm(NTU

)NTU(b

dab

minpdmin,pd

a1minpdmin,p

d

p

−+= −

−

(27)

43

O índice “p” refere-se ao valor estimado. “d” ao valor de projeto do trocador de

calor. h é o coeficiente de convecção da corrente de maior produto pcm . De acordo

com os coeficientes encontrados na literatura (Liu and Kakaç, 1998), a e b são

aproximadamente 0,8 e 0,6.

As equações (26) e (27) foram obtidas por Tonin (2003) mas apresentam valores

diferentes para os coeficientes “a” e “b”. Tonin (2003) deve ter cometido algum engano

na derivação das equações e por esta razão, o desenvolvimento destas equações foi

repetido neste trabalho.

O valor de projeto de UA, e conseqüentemente NTUd, é calculado pela adição, ao

valor de UAcl (equação (10)), de uma resistência térmica da incrustação estabelecida

em projeto. Valores de projeto da resistência térmica da incrustação são sugeridos pela

TEMA (1978). Substituindo R e NTUp na equação (10), tanto a efetividade limpa, εcl,

quanto suja, εf, podem ser calculadas. Estes valores são então comparados à

efetividade medida (equação (5)). A comparação indica o atual estágio de incrustação

do trocador de calor.

Além disso, Jerónimo et al. (1997) define um índice de incrustação para o trocador

de calor:

( )( )fcl

mclIFε−εε−ε

= (28)

Se IF é igual a zero o trocador está limpo e se IF igual a unidade o trocador está

sujo na condição de projeto.

3.3 Comparação entre IF e a resistência térmica da incrustação

Um ramal da bateria de pré-aquecimento (Figura (1)) da refinaria REPAR

(Refinaria Presidente Getúlio Vargas da PETROBRAS localizada em Araucária, Paraná)

foi utilizado para comparar o comportamento de IF com a resistência térmica da

44

incrustação. Como mostrado, o cru é aquecido em sete trocadores de calor; três (TC-

01, TC-02, TC-03) antes das unidades de dessalinização (V-02 e V-05), e quatro (TC-

04, TC-05, TC-06 e TC-07) após. Resíduo de vácuo, gasóleo pesado, diesel pesado,

diesel leve e nafta pesada são os produtos da destilação que trocam calor com o cru.

Os dados foram obtidos entre Outubro de 1998 e Abril de 2001. Todos os trocadores de

calor foram limpos em Outubro de 1998, imediatamente antes do início do

monitoramento.

Figura 1. Rede de trocadores de calor analisada.

Tonin (2003) levantou a resistência térmica da incrustação para todos os

trocadores de calor da Figura 1, utilizando a equação (1). Como ocorrem diariamente

variações da composição do cru e das vazões dos produtos, ambos efeitos foram

considerados na avaliação de (UA)cl. Os valores de (UA)f foram baseados em valores

medidos, conforme a equação (2).

As Figuras 2, 3 e 4, reproduzidas do trabalho de Tonin (2003), mostram a

evolução da resistência térmica da incrustação com o tempo para os trocadores TC-01,

TC-03 e TC-06, respectivamente. Apesar da oscilação, o valor médio claramente

aumenta com o tempo. As oscilações podem tanto estar relacionadas à precisão das

correlações quanto com às incertezas de medição.

Como pode ser visto, o valor médio da resistência térmica do trocador TC-01

quase não se altera durante o primeiro ano de operação e após junho de 2000, este

sofre uma mudança brusca. De acordo com a TEMA (1978), a resistência térmica do

trocador TC-01, estabelecida no estágio de projeto, é da ordem de 6,6x10-6 K/W. Este

3.3.1 Resistência da incrustação

T C – 0 5T C – 0 4 T C – 0 6 T C – 0 7T C – 0 2T C – 0 1 T C – 0 3

V – 0 5V – 0 2D o t a n q u e P a r a o f o r n o

45

valor é aproximadamente duas vezes menor do que a resistência térmica alcançada no

final do monitoramento.

Figura 2. Resistência térmica da incrustação do trocador de calor TC-01.


0,0E+00

2,0E-06

4,0E-06

6,0E-06

8,0E-06

1,0E-05

1,2E-05

1,4E-05

Out-98 Jan-99 Abr-99 Ago-99 Nov-99 Fev-00 Jun-00 Set-00 Dez-00 Abr-01

Data

Res

istê

ncia

térm

ica

da in

crus

taçã

o (K

/W)

Resistência de projeto

0,0E+00

1,0E-06

2,0E-06

3,0E-06

4,0E-06

5,0E-06

6,0E-06


Data

Res

istê

ncia

térm

ica

da in

crus

taçã

o (K

/W) Resistência de projeto

46

Como mostrado na Figura 3, a resistência térmica da incrustação para o trocador

de calor TC-03 cresce a uma taxa constante, porém a resistência de projeto não é

atingida durante o período de monitoramento (seu valor de projeto é de 4,9x10-6 K/W).

Por outro lado, a Figura 4 mostra que a resistência térmica da incrustação para o

trocador de calor TC-06 alcança quatro vezes seu valor de projeto (5,1x10-6 K/W). Para

todos os demais trocadores de calor da Figura 1, a resistência térmica da incrustação

aumenta a uma taxa média constante, como mostrado nas Figuras 3 e 4.


-5,0E-07 1,5E-06 3,5E-06 5,5E-06 7,5E-06 9,5E-06 1,2E-05 1,4E-05 1,6E-05 1,8E-05 2,0E-05


Data

Res

istê

ncia

térm

ica

da in

crus

taçã

o (K

/W)

Resistência de projeto

47

Na Figura 5, o índice de incrustação de Jerónimo et al. (1997) é mostrado para o

trocador TC-01. Note que se IF é igual a zero, a efetividade medida coincide com a

efetividade calculada para o trocador limpo e se IF é igual a 1, a efetividade medida

iguala-se à efetividade calculada para o trocador sujo na condição esperada em projeto.

Qualquer valor acima de um indica que o trocador de calor está mais sujo do que

previsto em projeto. Como se vê, o índice de incrustação é praticamente zero até

outubro de 1999, indicando que a incrustação não é significativa. De Fevereiro a

Outubro de 2000 (8 meses), a incrustação aumenta exponencialmente e IF alcança

rapidamente seu valor de projeto. Como observado por operadores da refinaria, a

causa desta elevada taxa de incrustação é o depósito de produtos corrosivos

provenientes da torre de destilação. Em Abril de 2001, o valor médio do índice de

incrustação é de 1,8, em outras palavras, 80% mais alto do que seu valor previsto em

projeto.

Figura 5. Índice de Incrustação para o trocador de calor TC-01.

3.3.2 Índice de incrustação

-0,5

0,0

0,5

1,0

1,5

2,0


Data

Índi

ce d

e In

crus

taçã

o

Trocador limpo

Trocador sujo

48

As Figuras 6 e 7 mostram o índice de incrustação para o trocador de calor TC-03 e

TC-06, respectivamente, que crescem a uma taxa aproximadamente constante. O

índice de incrustação para o trocador TC-03 não alcança seu valor de projeto durante o

monitoramento, enquanto que para o trocador TC-06 seu valor atinge quase quatro

vezes seu valor de projeto.



-0,2

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2


Data

Índi

ce d

e In

crus

taçã

o

Trocador limpo

Trocador sujo

-1,0

-0,5

0,0

0,5

1,0

1,5

2,0

2,5

3,0

3,5

4,0

4,5


Data

Índi

ce d

e In

crus

taçã

o

Trocador limpo

Trocador sujo

49

3.4 Metodologia proposta para o cálculo da resistência de incrustação

Uma comparação das Figuras 2, 3 e 4 com as Figuras 5, 6 e 7, respectivamente,

revela que a resistência térmica da incrustação e o índice de incrustação apresentam

comportamentos similares. É possível verificar que para a resistência térmica da

incrustação igual a zero, o índice de incrustação também é nulo. No momento que a

resistência coincide com seu valor de projeto, o índice iguala-se a um. Para o trocador

TC-01, cujo índice de incrustação é aproximadamente igual a dois em abril de 2001, a

resistência térmica da incrustação será aproximadamente duas vezes seu valor de

projeto para a mesma data. Esta similaridade é observada em todos os trocadores de

calor da Figura 1. Uma vez que a avaliação do índice de incrustação não é complexa,

esta variável pode ser usada para inferir a resistência térmica da incrustação. A

seguinte relação é então sugerida:

( ) ( )tIFRtR fdfe ⋅= (29)

onde Rfe é a resistência térmica da incrustação e Rfd é a resistência térmica da

incrustação estabelecida em projeto.

As Figuras 8, 9 e 10 mostram a relação entre Rfe (estimada pela equação (29)) e

Rf (avaliada pela equação (1)) para o TC-01, o TC-03 e o TC-06, respectivamente.

Como pode ser visto, há uma boa concordância entre as duas variáveis. O coeficiente

de correlação (R2) para a linha reta (1,0 e 0,0 são os coeficientes angular e linear desta

reta, respectivamente) das Figuras 8, 9 e 10 são, respectivamente, 0,88, 0,62 e 0,87.

Portanto, existe uma forte relação entre a resistência térmica da incrustação e o índice

de incrustação, apesar de serem calculados de forma diferentes.

50


correspondente estimado para o trocador TC-01.



0,0E+00

1,5E-06

3,0E-06

4,5E-06

6,0E-06

7,5E-06

9,0E-06

1,1E-05

1,2E-05

1,4E-05

1,5E-05

0,0E+00 1,5E-06 3,0E-06 4,5E-06 6,0E-06 7,5E-06 9,0E-06 1,1E-05 1,2E-05 1,4E-05 1,5E-05

Resistência térmica da incrustação (K/W)

Res

istê

ncia

térm

ica

da in

crus

taçã

o es

timad

a (K

/W)

0,0E+00

5,0E-07

1,0E-06

1,5E-06

2,0E-06

2,5E-06

3,0E-06

3,5E-06

4,0E-06

4,5E-06

0,0E+00 5,0E-07 1,0E-06 1,5E-06 2,0E-06 2,5E-06 3,0E-06 3,5E-06 4,0E-06 4,5E-06


Res

istê

ncia

térm

ica

da in

crus

taçã

o es

timad

a (K

/W)

51

O presente trabalho então sugere que a resistência térmica da incrustação possa

ser estimada a partir do índice de incrustação através de uma simples relação linear. A

correlação entre estas variáveis é boa e cresce para trocadores de calor com maior

nível de incrustação.



A simplicidade para a obtenção do índice de incrustação justifica a utilização da

metodologia proposta. Cabe ressaltar que não há necessidade de cálculo das

propriedades térmofísicas para o petróleo, uma vez que estas mudam diariamente.

Apenas as temperaturas de entrada e saída do trocador, bem como a vazão de uma

das correntes de fluidos deve estar disponível durante o monitoramento. Assim sendo,

pode-se facilmente inferir o valor da resistência térmica da incrustação para qualquer

instante do monitoramento. Para trocadores de calor com crescimento linear da

incrustação ao longo do tempo pode-se extrapolar a correlação para antecipar a

0,0E+00

5,0E-06

1,0E-05

1,5E-05

2,0E-05

2,5E-05

0,0E+00 5,0E-06 1,0E-05 1,5E-05 2,0E-05 2,5E-05


Res

istê

ncia

térm

ica

da in

crus

taçã

o es

timad

a (K

/W)

52

ocorrência da incrustação. Esse modelo pode então ser empregado para prever as

despesas associadas e, portanto programar a limpeza do trocador de calor.

Lembrando que a efetividade de um trocador é a razão entre o calor efetivamente

trocado e o máximo calor possível de ser trocado, o índice de incrustação pode então

ser escrito como,

( )( ) fcl

mcl

fcl

mcl

QQQQIF

−−

=ε−εε−ε

= (30)

note que o máximo calor trocado é considerado independente da condição do trocador

(limpo ou sujo) ou da forma de avaliação (medido ou calculado).

O calor transferido na condição do trocador limpo será:

( ) ( ) tclclmaxminpcl FLMTDUATcmQ ⋅⋅=ε⋅∆⋅= (31)

O valor medido do calor transferido pode ser escrito como:

( ) ( ) tmmmaxminpm FLMTDUATcmQ ⋅⋅=ε⋅∆⋅= (32)

O calor transferido na condição do trocador sujo será:

( ) ( ) tffmaxminpf FLMTDUATcmQ ⋅⋅=ε⋅∆⋅= (33)

3.4.1 Correlação entre a resistência térmica da incrustação e o índice de incrustação

53

Desta forma, se for considerado que o produto de LMTD por Ft permanece

aproximadamente constante ao longo do período, pode-se reescrever a equação (30)

como:

( )( )fcl

mcl

UAUAUAUAIF

−−

= (34)

A resistência térmica de projeto pode ser expressa pela equação (1), que pode ser

escrita como:

fcl

fcl

clffd )UA()UA(

)UA()UA()UA(

1)UA(

1R⋅−

=−= (35)

O produto do IF (equação (34)) pela resistência térmica de projeto (equação (35))

será:

( )( )

cl mfd

cl f

UA UAIF R

UA UA−

⋅ =⋅

(36)

A resistência térmica medida também pode ser expressa pela equação (1),

substituindo o valor de (UA) sujo pelo valor de (UA) medido,

cl mf

m cl cl m

(UA) (UA)1 1R(UA) (UA) (UA) (UA)

−= − =

⋅ (37)

Comparando as equações (36) e (37) pode-se notar uma grande similaridade. A

razão entre as duas equações resulta na razão entre a condutância térmica medida

( )mUA , e a condutância térmica do trocador sujo, ( )fUA como estes valores são

próximos esta razão será aproximadamente igual a 1,0.

54

Quando o valor de IF for próximo de 1,0, as equações (36) e (37) serão

praticamente idênticas. Isto porque o valor de (UA) medido terá o mesmo valor de (UA)

na condição do trocador sujo. Esta é uma possível justificativa para um menor

coeficiente de correlação para os valores da Figura 9.

Desta forma, a resistência da incrustação pode ser obtida através do índice de

incrustação e da resistência térmica de projeto.

55

4 Modelagem da rede

O presente capítulo tem por objetivo a modelagem matemática do comportamento

térmico de uma rede de trocadores de calor sujeitos à incrustação. Equações de

balanço de energia em regime estacionário são empregadas para determinar as

temperaturas de saída das correntes dos trocadores de calor.

Desta forma, a modelagem é um passo fundamental para que mais tarde possa

ser utilizado o recurso da simulação. Os resultados da simulação serão comparados

com valores medidos experimentalmente, mostrando a validade da simulação. Além

disso, o calor transferido nos trocadores, avaliado pela simulação, pode ser empregado

para identificar o período adequado para limpeza dos trocadores de calor.

4.1 Modelo matemático

No presente modelo, o problema será considerado quase estático, ou seja, a

inércia térmica do trocador de calor é relativamente pequena quando comparada ao

tempo de variação das condições de operação da planta (o sistema responde

rapidamente às variações das condições de contorno). Além disso, admite-se que não

há mudança de fase dos fluidos no trocador de calor. Sendo assim, o balanço de

energia pode ser escrito como:

)TT()cm()TT()cm(Q 2h1hhp1c2ccp −=−= (38)

onde m é o fluxo de massa, cp é o calor específico do fluido e T é a temperatura. Os

índices c, h, 1 e 2 indicam, respectivamente, as correntes fria e quente e a entrada e a

saída do trocador de calor.

A efetividade de um trocador, que depende da máxima taxa de transferência de

calor possível em um trocador contra-corrente, é apresentada na equação (6). Sendo

56

assim, as temperaturas de saída das correntes fria e quente podem, respectivamente,

serem escritas como:

ε⋅−+= )TT()cm(

)cm(TT 1c1h

cp

minp1c2c (39)

ε⋅−−= )TT()cm(

)cm(TT 1c1h

hp

minp1h2h (40)

onde ε é a efetividade do trocador de calor que depende do tipo de trocador de calor.

Para um trocador de calor do tipo casco-tubo com um passe no casco e n pares de

passes nos tubos, a efetividade é obtida pela equação (10).

A determinação da efetividade segue a mesma seqüência de cálculos

apresentada na metodologia de Jerónimo et al. (1997) descrita no capítulo anterior.

Esta seqüência de cálculos depende de NTU (equação (11)) e R (equação (8)). O

primeiro é função da condutância térmica global do trocador de calor (UA) (equação

(9)), e do produto do fluxo de massa (m ) pelo calor específico do fluido (cp). O segundo

é a razão entre as capacidades térmicas máxima e mínima.

Para avaliação do produto UA (equação (9)) deve-se considerar as variações da

vazão e das propriedades termofísicas dos fluidos no cálculo dos coeficientes de

tranferência de calor por convecção, tanto para o lado interno quanto externo dos tubos

(hi e ho, respectivamente).

O coeficiente de transferência de calor no lado do casco é baseado em

correlações da literatura. Segundo Liu and Kakaç (1998), o método Bell-Delaware para

projeto de trocadores de calor é o mais confiável até o presente momento. Pois este

método leva em consideração as mudanças de direção do escoamento referente à

presença das chicanas e as fugas através das folgas. Este coeficiente é então avaliado

por:

rsblccruzo JJJJJhh = (41)

57

onde hcruz é o coeficiente de transferência de calor para o escoamento cruzado através

de um feixe de tubos, Jc é o fator de correção que leva em consideração o escoamento

pela janela das chicanas, Jl é o fator que considera os vazamentos entre chicana-casco

e chicana-tubo, Jb é o fator de correção que inclui o efeito dos desvios de fluxo pela

folga entre o feixe de tubos e o casco, Js é o fator de correção que avalia o efeito do

espaçamento das chicanas nas seções de entrada e saída do casco e Jr é o fator de

correção para escoamento com número de Reynolds < 100. Segundo Liu and Kakaç

(1998), o efeito combinado de todos estes fatores de correção para um trocador de

calor casco-tubo bem projetado é da ordem de 0,6. Isto é, o coeficiente de transferência

de calor é da ordem de 60% do seu valor para escoamento cruzado em tubos. Tonin

(2003) apresenta de forma completa e detalhada o cálculo do coeficiente de

transferência de calor (hcruz) bem como de todos os fatores de correção citados (Jc, Jl, Jb,

Js, Jr).

O cálculo do coeficiente de transferência de calor por convecção para líquidos

escoando internamente aos tubos é obtido baseado em outra correlação da literatura.

Na correlação proposta por Sieder e Tate (Holman, 1968), o coeficiente de

transferência de calor é obtido por:

( ) ( )14,0

w

i3/18,0i PrRe027,0Nu ⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛µµ

= (42)

ou

14,0

w

i

3/1

i

i,pi8,0

i

iii

i

ii k

cdVdk027,0h ⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛µµ

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ µ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛µ

ρ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛= (43)

onde Nu é o número de Nusselt, Rei é o número de Reynolds, Pri é o número de

Prandtl, K é a condutividade térmica do fluido, iρ é a massa específica do fluido, iµ é a

viscosidade dinâmica do fluido na temperatura do meio fluido, wµ é a viscosidade

dinâmica do fluido na temperatura da parede do tubo, Vi é a velocidade média do fluido

58

nos tubos e di é o diâmetro interno dos tubos. Esta correlação é válida para

16700Pr7,0 i ≤≤ , 10000Rei ≤ e 10d/L i ≥ . Sendo L o comprimento dos tubos. O

cálculo de todas as propriedades termofísicas apresentadas na equação (43) pode ser

encontrado detalhadamente em Tonin (2003).

Para que o problema da incrustação possa ser avaliado, deve-se saber que o

coeficiente global de transferência de calor sofre alteração, pois o fato dos trocadores

estarem incrustados faz com que a efetividade não seja mais a mesma da condição

inicial, quando os trocadores estavam limpos.

Isto resulta da redução da quantidade de calor trocado em relação à condição

inicial. Conseqüentemente as temperaturas de saída dos fluidos também serão

alteradas. A temperatura de saída do fluido frio será cada vez menor enquanto que a

temperatura de saída do fluido quente será maior. Tudo isso devido à formação da

incrustação na superfície de transferência de calor.

Na modelagem isto pode ser representado por uma resistência térmica adicional

no cálculo da condutância térmica do trocador. Assim, a equação (9) pode ser escrita

agora como:

( )⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛++

=)t(R

Ah1

Ah1

1UA

feooii

cl (44)

onde Rfe(t) é a resistência térmica da incrustação que é uma função do tempo. A

equação (16) pode ser usada para calcular esta resistência térmica.

59

4.2 Solução das equações

A simulação consiste na determinação dos valores de temperatura das correntes

de fluido de uma rede de trocadores de calor.

ε

Figura 11. Algoritmo de solução das equações.

60

Os valores de temperatura podem ser obtidos através da solução das equações

(39) e (40). Estas equações quando escritas para cada trocador de calor de uma rede

originam um conjunto de equações que precisa ser resolvido simultaneamente.

Para solucionar as equações descritas na seção anterior, é necessário que se

tenha conhecimento dos parâmetros geométricos dos trocadores de calor bem como

das propriedades termofísicas dos fluidos. Este conjunto de informações referente à

rede de trocadores de calor, e que é o ponto de partida do algoritmo de solução das

equações, recebe o nome de banco de dados. O banco de dados contém informações

sobre cada trocador de calor da rede, tais como: tipo de trocador de calor, dimensões

do trocador, fluidos de trabalho e demais características geométricas dos trocadores da

rede. Este banco de dados contém também características dos fluidos, como por

exemplo todas as propriedades termofísicas.

A Figura 11 mostra o algoritmo utilizado para a solução das equações. O método

iterativo empregado nesta solução é aplicado para cada trocador de calor. Inicialmente

deve-se conhecer todas as informações referentes ao banco de dados citadas

anteriormente. Deve-se conhecer também as temperaturas de entrada dos fluidos,

quente e frio. Tendo estas informações pode-se dar início ao cálculo das variáveis

referente à transferência de calor no trocador.

Os primeiros cálculos são com relação ao fluido de menor capacidade térmica,

para que em seguida possa ser calculada a razão entre as capacidades térmicas dos

dois fluidos. Em seguida executa-se o cálculo dos coeficientes de transferência de calor

do lado do casco e do lado dos tubos.

O cálculo da resistência térmica é baseado na metodologia proposta no capítulo

anterior, em função do índice de incrustação e da resistência térmica estabelecida no

projeto do trocador. Este índice de incrustação é o fator responsável pela diminuição da

transferência de calor devido à incrustação. O índice é diferente para cada trocador e é

função do tempo.

A condutância térmica global, influenciada pela resistência térmica da incrustação,

fará parte do cálculo do NTU e da efetividade. Esta última, por sua vez, é usada no

cálculo da quantidade de calor trocado e das temperaturas de saída. Obtém-se as

61

temperaturas de saída tanto para o fluido quente (produtos derivados da destilação do

petróleo) quanto para o fluido frio (cru).

Deve-se lembrar que se tem, para este estudo em questão, duas equações e duas

incógnitas (temperaturas de saída) para cada trocador de calor, independentemente do

número de trocadores na rede.

Pode-se notar que o conjunto de equações gerado a partir das equações (39) e

(40) é formado por equações lineares. Desta forma, poderia ser empregado um método

para solução de equações lineares ao invés de um método iterativo

Entretanto, o método iterativo foi escolhido por ser um método mais facilmente

empregado para qualquer configuração de rede; a seqüência de cálculo obedece a

ordem de posicionamento dos trocadores na rede. Ou seja, na matriz de solução direta

das equações lineares, o posicionamento correto das variáveis produz um trabalho

extra na lógica do programa.

Como o método é iterativo, as temperaturas intermediárias são inicialmente

arbitradas. Desta forma, faz-se necessário um teste de convergência realizado através

do balanço de energia. Nesta etapa, pode-se escolher um erro admissível para o calor

trocado pelas correntes de fluidos, da ordem que se deseja. O critério de convergência,

erro admissível, usado para simular a rede foi de 0,001%.

Com a simulação, pode-se prever a redução do desempenho da rede de

trocadores de calor com o tempo devido à incrustação e, conseqüentemente, o

consumo extra com combustível queimado nos fornos. Além disso, a metodologia

permite avaliar o desempenho da rede quando da retirada de um ou mais trocadores de

calor para limpeza.

O objetivo da simulação proposta é determinar a evolução das temperaturas de

saída de todos trocadores de calor de uma rede. As equações (39) e (40) podem então

ser escritas para cada trocador da rede, gerando assim um conjunto de equações

lineares, uma vez que as vazões e as propriedades termofísicas são consideradas

conhecidas. Estas equações são interdependentes e, portanto devem ser resolvidas

simultaneamente.

62

5 Simulação

Para a simulação da rede de trocadores de calor optou-se pelo desenvolvimento

de um código computacional em uma linguagem de programação comercial. O

programa fornece como resultado final às temperaturas de saída dos fluidos, o índice

de incrustação dos trocadores, o calor trocado e a efetividade dos trocadores.

O ramal da bateria de pré-aquecimento (Figura 1) da refinaria REPAR foi

utilizado para análise. Como o cru escoa ao longo de toda a rede, a temperatura de

saída de um trocador é a temperatura de entrada no trocador seguinte, desprezando as

perdas de energia entre os trocadores. Entretanto, as unidades de dessalinização não

podem ser desprezadas, pois a diferença de temperatura entre a saída do trocador de

calor TC-03 e a entrada do trocador de calor TC-04 é significativa. Como as unidades

de dessalinização não estão sendo modeladas, a temperatura de entrada do trocador

TC-04 deve ser estimada ou deve ser conhecida. Isso significa que o ramal (Figura 1)

pode ser simulado como se fossem dois ramais independentes. Desta forma, foi feita a

opção de reduzir o ramal da rede analisada para quatro trocadores (TC-04, TC-05, TC-

06 e TC-07), uma vez que a temperatura na saída da unidade de dessalinização é

desconhecida. A nova rede de trocadores a ser analisada, para a simulação, em um

primeiro momento, é na verdade os quatros trocadores de calor em série, apresentados

na Figura 12.

Figura 12. Rede de trocadores de calor considerados na simulação.

63

5.1 Verificação do modelo

Os resultados da simulação foram então comparados com valores experimentais

obtidos da operação da planta. Inicialmente, os trocadores foram considerados

independentes, ou seja, tanto a temperatura do petróleo quanto dos produtos, obtidas

experimentalmente, foram empregadas como condições de contorno para o problema.

A Figura 13 apresenta a temperatura de saída do petróleo do trocador de calor TC-05

ao longo de um período de 29 meses. A queda na temperatura do petróleo entre os

meses de maio/99 e fevereiro/00 está relacionada à redução da vazão do produto

(fluido quente) no período. Note que a máxima diferença de temperatura observada

entre os valores calculados e medidos é da ordem de 5°C. Nas simulações, não foram

consideradas as variações de propriedades termofísicas. Vale ressaltar que as

temperaturas medidas e calculadas mostram uma tendência similar, indicando que o

modelo utilizado para prever a incrustação é adequado.

Figura 13. Temperatura de saída do petróleo do trocador de calor TC-05.

200

210

220

230

240

250

260

out/98 jan/99 abr/99 jul/99 out/99 jan/00 abr/00 jul/00 out/00 jan/01

DATA

TEM

PER

ATU

RA

(°C

)

MEDIDO CALCULADO

64

Para o trocador de calor TC-06, a máxima diferença de temperatura observada

entre os valores calculados e medidos na corrente de petróleo (Figura 14) é de 4°C.

Mais uma vez, pode ser observada a mesma tendência das curvas e uma maior

proximidade entre elas.

Figura 14. Temperatura de saída do petróleo do trocador de calor TC-06.

Finalmente, comparou-se os valores calculados com os medidos para os quatro

trocadores de calor em conjunto. Neste caso, as vazões do petróleo e dos produtos, a

temperatura de entrada do petróleo no trocador TC-04 e as temperaturas de entrada

dos produtos em todos os trocadores são as condições de contorno. A Figura 15 mostra

a temperatura do petróleo na saída do trocador TC-07. Note que a máxima diferença de

temperatura observada entre os valores calculados e medidos é da ordem de 25°C.

Note que o efeito da evolução da resistência térmica da incrustação pode ser notado

tanto nos valores da simulação quanto nos obtidos experimentalmente.

200

210

220

230

240

250


DATA

TEM

PER

ATU

RA

(°C

)

MEDIDO CALCULADO

65

Figura 15. Temperatura de saída do petróleo da rede de trocadores de calor.

5.2 Potencialidades do modelo

Com a simulação, pode-se prever a redução do desempenho térmico da rede de




calor para limpeza.

Um estudo de caso, considerando a rede da Figura 12, foi conduzido com o

objetivo de estimar a perda de desempenho da rede. As vazões do petróleo e do

produto, as temperaturas de entrada do petróleo no trocador TC-04 e dos produtos em

todos os trocadores foram consideradas constantes ao longo do tempo, bem como as

propriedades termofísicas. A rede inicia seu funcionamento com as resistências

térmicas da incrustação nulas para todos os trocadores de calor. A Figura 16 mostra a

evolução da temperatura do petróleo na saída da rede e a Figura 17, o calor trocado

pela rede ao longo de trinta meses. Entre o nono e o décimo segundo mês, o trocador

200

210

220

230

240

250

260

270

280

290

300


DATA

TEM

PER

ATU

RA

(°C

)

MEDIDO CALCULADO

66

TC-06 é retirado da rede para ser efetuada a sua limpeza. Neste período, a rede opera

com os demais trocadores e com um by-pass na posição do trocador retirado. Após

este período, o trocador de calor TC-06 retorna totalmente limpo à rede. Ao final do

vigésimo primeiro mês, o trocador TC-07 é também retirado para limpeza. A rede opera

sem este trocador durante três meses, retornando totalmente limpo.

Figura 16. Temperatura de saída do petróleo da rede de trocadores de calor.

As Figuras 16 e 17 apresentam de forma evidente o efeito da incrustação na rede,

bem como, o efeito da retirada dos trocadores; a temperatura do petróleo diminui na

entrada dos fornos e a quantidade de calor trocada reduz, indicando que haverá um

maior consumo de combustível nos fornos para atingir a temperatura de destilação.

Além disso, observa-se que a limpeza de dois trocadores tem efeitos diferentes na rede.

Pode-se ver que a limpeza do trocador TC-07 teve um impacto maior na recuperação

do desempenho da rede. Apesar dos trocadores TC-06 e TC-07 apresentarem taxa de

incrustação similares, o segundo estava mais sujo que o primeiro no momento da

limpeza. Adicionalmente, o calor trocado pelo TC-07 é maior do que pelo TC-06,

indicando que a sua limpeza tem maior efeito na troca de calor total da rede.

200

205

210

215

220

225

230

235

240

245

250

255

260

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29

PERÍODO (meses)

TEM

PER

ATU

RA

(°C

)

67

Figura 17. Calor trocado pelo petróleo na rede de trocadores de calor.

A diferença entre o calor trocado pela rede limpa e pela rede suja indica o quanto

a mais de calor deverá ser adicionado nos fornos. A integração desta diferença no

período analisado possibilita o cálculo das despesas adicionais de combustível nos

fornos. Portanto, a ferramenta apresentada possibilita identificar qual o período

apropriado para limpeza dos trocadores de maneira a minimizar esta integral.

Para a simulação da rede será utilizado um estudo de caso 1, com a rede da

Figura 12, em um período fixo de trinta e seis meses. O estudo de caso 2, que será

utilizado na otimização da limpeza dos trocadores, será detalhado no capítulo referente

à otimização.

0

2000

4000

6000

8000

10000

12000

14000

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29

PERÍODO (meses)

CA

LOR

TR

OC

AD

O (k

W)

68

5.3 Resultados da simulação para o estudo de caso 1

Um período de trinta e seis meses é agora considerado para a rede da (Figura 12). No

início da simulação, a rede está com todos os trocadores limpos, ou seja, sem

incrustação.

Figura 18. Temperatura de saída do cru do trocador de calor TC-04.

Após trinta e seis meses de simulação, nota-se uma sensível redução na

temperatura de saída do cru de cada trocador. As Figuras 18, 19, 20 e 21 mostram esta

redução para os trocadores TC-04, TC-05, TC-06 e TC-07, respectivamente. Esta

simulação permite uma análise individual dos trocadores.

Os parâmetros geométricos dos trocadores, as propriedades termofísicas dos

fluidos, bem como as temperaturas e vazões dos produtos, são baseadas em valores

reais retirados do respectivo ramal (Figura 12) que faz parte da bateria de trocadores de

calor da REPAR.

187

188

189

190

191

192

0 4 8 12 16 20 24 28 32 36

DATA (meses)

TEM

PER

ATU

RA

(°C

)

69



205

208

211

214

217

220

0 4 8 12 16 20 24 28 32 36

DATA (meses)

TEM

PER

ATU

RA

(°C

)

216

220

224

228

232

236

0 4 8 12 16 20 24 28 32 36

DATA (meses)

TEM

PER

ATU

RA

(°C

)

70


A redução na temperatura de saída do cru dos trocadores é visivelmente

associada à incrustação. Pode-se notar que a redução é menor no primeiro trocador,

pois o índice de incrustação deste trocador evolui lentamente quando comparado aos

demais. A redução da temperatura na saída do TC-07 proporciona o aumento no

consumo de combustível queimado nos fornos. O aumento do consumo de combustível

a ser queimado nos fornos gera uma despesa adicional para a refinaria. Segundo Tonin

(2003) esta despesa adicional com combustível a ser queimado nos fornos (CAC) pode

ser escrita como:

[ ])t(QQ)CGC(86400CAC r,Sr,L −= [ ]dia/$US (45)

onde CGC é o custo unitário do combustível (US$/J), r,LQ é a quantidade de calor

trocado na rede limpa (W), )t(Q r,S é a quantidade de calor trocado pela rede em

operação (W) e o valor 86400 representa um dia em segundos.

227

232

237

242

247

252

257

0 4 8 12 16 20 24 28 32 36

DATA (meses)

TEM

PER

ATU

RA

(°C

)

71

Para o calculo da despesa extra considerou-se o custo unitário médio para

geração de calor de 2,85 x 10-9 US$/J, no período de Outubro de 1999 até Abril de 2001

(Tonin (2003)).

Os valores das despesas extras com combustível a ser queimado nos fornos

devido à evolução da incrustação, isoladamente em cada trocador, são apresentados

nas Figuras 22, 23, 24 e 25 para os trocadores de calor TC-04, TC-05, TC-06 e TC-07,

respectivamente.


trocador de calor TC-04.

Os valores da despesa extra mostrados nas Figuras 22 a 25 foram corrigidos e

transformados para valor presente a uma taxa de juros de 8% ao ano. Este valor foi

escolhido por representar uma média nacional de valorização do capital (Taxa de juros

média descontando os impostos - valores fornecidos pelo Banco Central do Brasil) no

período de desenvolvimento deste estudo.

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

0 4 8 12 16 20 24 28 32 36

DATA (meses)

CU

STO

(US$

/mês

)

Custo extra Custo unitário de limpeza

72

As retas horizontais pontilhadas nas Figuras 22 a 25 representam o custo de

limpeza dos trocadores, no valor de US$ 3.500,00 (valores fornecidos pela REPAR)

Este é um valor médio que devido à complexidade da operação de limpeza com relação

à remoção do trocador da rede, não depende do nível de incrustação do trocador.



Mais uma vez pode-se notar que para o trocador de calor TC-04, que possui o

menor índice de incrustação, a despesa relacionada ao consumo extra de combustível

no trigésimo sexto mês, US$ 2.853,21, é bem menor que o valor correspondente ao

trocador de calor TC-05, US$ 7.088,48, que possui o maior índice de incrustação. Isso

não significa que o trocador TC-04 não deva ser limpo quando ocorrer a parada

programada para limpeza, visto que na prática estas paradas independem do nível de

incrustação dos trocadores de calor. Pois esta decisão não depende somente do estudo

do pré-aquecimento do cru.

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

0 4 8 12 16 20 24 28 32 36

DATA (meses)

CU

STO

(US$

/mês

)


73





0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

0 4 8 12 16 20 24 28 32 36

DATA (meses)

CU

STO

(US$

/mês

)


0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

0 4 8 12 16 20 24 28 32 36

DATA (meses)

CU

STO

(US$

/mês

)


74

A despesa extra com cada trocador forma a despesa extra da rede. A despesa

total da rede é apresentada na Figura 26. Esta despesa tem um aumento significativo

ao longo do período e mostra uma tendência de provável estabilização fora do período

dos trinta e seis meses. Pode-se notar que o valor de referência para o custo de

limpeza da rede apresentado nas Figura 26 e 27, agora se refere à somatória dos

quatro trocadores (US$ 14.000,00).

Figura 26. Despesa extra com combustível a ser queimado nos fornos referente à rede.

A despesa extra da rede apresentada na Figura 26 mostra um valor referente ao

consumo mensal. Ao final do período este valor é de US$ 21.438,11 Para a rede a

despesa acumulada em um período é obtida pela integração da curva da Figura 26. A

Figura 27 mostra a despesa adicional com combustível queimado nos fornos referente

à rede acumulada no período. Note que o custo de limpeza da rede é muito pequeno

quando comparado à despesa extra acumulada, Ao final do período a despesa extra

com combustível a ser queimado nos fornos é acumulada em US$ 480.275,39.

0

5000

10000

15000

20000

25000

0 4 8 12 16 20 24 28 32 36

DATA (meses)

CU

STO

(US$

/mês

)

Custo extra Custo de limpeza da rede

75


acumulada no período.

5.4 Período único de limpeza para a rede do estudo de caso 1

A partir das informações obtidas na simulação da rede sem parada para limpeza,

para o estudo de caso 1, pode-se determinar alguns critérios que terão influência direta

na escolha do período de parada de cada trocador.

A primeira verificação que deve ser feita é, qual o melhor período de parada para

cada trocador isoladamente? Esta análise pode ser feita se a simulação for para a rede

completa (Figura 12) e a parada para limpeza de apenas um dos trocadores de cada

vez. Vale lembrar que o trocador que sofrerá a limpeza é removido da rede, e os

demais trocadores funcionam normalmente no mês da limpeza. Isto sempre

proporcionará um custo extra de combustível a ser queimado nos fornos, durante o mês

da limpeza, pois a rede estará em funcionamento com um trocador a menos.

0

50000

100000

150000

200000

250000

300000

350000

400000

450000

500000

0 4 8 12 16 20 24 28 32 36

DATA (meses)

CU

STO

(US$

)

Custo extra acumulado Custo de limpeza da rede

76

O valor de referência para comparação do custo extra com combustível a ser

queimado nos fornos, referente à limpeza dos trocadores em períodos separados, é

US$ 480.275,39. Pois, este valor representa a operação da rede sem parada para

limpeza durante trinta e seis meses. Como o valor representado nos resultados gráficos

é para um período acumulado em trinta e seis meses, cada ponto do gráfico

corresponde ao funcionamento da rede em trinta e seis meses com a parada para

limpeza na respectiva data para cada ponto. Desta forma, é possível observar a

variação do custo extra com combustível. Por exemplo, o valor correspondente à data

de limpeza no mês 15, significa que a rede operou por trinta e seis meses e que o

trocador analisado foi limpo no décimo quinto mês. Assim, este valor corresponde à

despesa adicional com combustível da rede completa, incluindo a limpeza do trocador

analisado no décimo quinto mês. Os trocadores TC-05 e TC-07 são os que

proporcionam maior acréscimo financeiro com a queima de combustível extra nos

fornos. As Figuras 28 e 29 mostram o custo extra com combustível queimado nos

fornos referente à limpeza dos trocadores TC-05 e TC-07, respectivamente, ao longo de

36 meses possíveis para limpeza. O valor indicado no mês que corresponde à despesa

acumulada em trinta e seis meses sem parada alguma para limpeza.

Pode-se notar que a parada nos dois primeiros meses não proporciona um custo

acumulado menor que o valor de referência (mês zero). Isto ocorre devido ao custo de

parada para limpeza, que para esta análise é considerado apenas para um trocador.

Entretanto, fazendo a limpeza a partir do terceiro mês, nota-se que o custo total

acumulado no período fica cada vez menor. Para o trocador TC-05, o menor valor

acumulado nos trinta e seis meses é de US$ 446.246,44 e ocorre para limpeza no

décimo nono mês. Para o trocador de calor TC-07, o menor valor acumulado nos trinta

e seis meses é de US$ 397.283,53 e ocorre para limpeza no décimo oitavo mês.

77


referente à limpeza do trocador de calor TC-05 ao longo de 36 meses.


referente à limpeza do trocador de calor TC-07 em diferentes datas de limpeza.

430000

440000

450000

460000

470000

480000

490000

500000

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

DATA DA LIMPEZA (meses)

CU

STO

(US$

)

Custo acumulado em 36 meses

300000

350000

400000

450000

500000

550000

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24


CU

STO

(US$

)


78

A análise das Figuras 28 e 29 mostra, também, a diferente influência que cada

trocador exerce sobre o custo total acumulado da rede. Mesmo a taxa de incrustação

do trocador TC-05 sendo maior que o do trocador TC-07, a maior troca de calor do

segundo faz com que a limpeza isolada do trocador TC-07 reduza mais a despesa extra

com combustível queimado nos fornos da rede.

A segunda verificação que deve ser feita é, se ocorrer a limpeza de um destes

trocadores em sua melhor data para limpeza, a melhor data para limpeza de um outro

trocador sofrerá alteração? Esta análise pode ser feita pela avaliação das despesas da

rede com a limpeza do trocador de calor TC-05 no décimo oitavo mês, e a verificação

do melhor período de limpeza para o trocador TC-07.

A Figura 30 mostra a despesa extra com combustível a ser queimado nos fornos,

acumulada no período, referente à rede, para diferentes datas de limpeza do trocador

TC-07, dado que o trocador TC-05 foi limpo no décimo oitavo mês. Note que a escala

para a data da limpeza é menor agora, pois se a análise é feita para a melhor data de

limpeza do trocador TC-07, sendo que o trocador TC-05 foi limpo primeiro, e no décimo

oitavo mês, não faz sentido analisar os meses anteriores ao décimo oitavo.

Inicialmente, o trocador de calor TC-07 tinha a melhor data no décimo oitavo

mês. Entretanto a retirada dos dois trocadores no mesmo mês (décimo oitavo) acarreta

em uma despesa extra com combustível a ser queimado nos fornos muito alta, devido à

ausência destes trocadores. Assim, percebe-se uma pequena alteração na melhor data

de limpeza do trocador de calor TC-07, visto que esta ocorre no décimo nono mês e

corresponde a um valor acumulado nos trinta e seis meses de US$ 367,392.84.

79

Figura 30. Despesa extra acumulada com combustível queimado nos fornos acumulado

da rede em diferentes datas de limpeza do trocador de calor TC-07, dado que o

trocador de calor TC-05 foi limpo no décimo oitavo mês.

Para otimizar o período de limpeza da rede no estudo de caso 1 (Figura 12),

deve-se acrescentar os trocadores de calor TC-04 e TC-06 na análise dos resultados da

simulação da rede. Agora, a análise será feita considerando que as paradas de limpeza

ocorrem em datas programadas, isso significa que todos os trocadores serão limpos na

mesma data. Esta situação está sendo analisada para aproximar o estudo da realidade

das refinarias. Pois, nas refinarias, os trocadores são limpos em paradas programadas

que não dependem somente do estudo do pré-aquecimento do cru. Desta forma, o

objetivo é concluir se o trocador de calor deve ou não ser limpo na data escolhida.

A Figura 31 mostra a despesa extra com combustível a ser queimado nos fornos

referente à rede, em cada mês, dentro dos trinta e seis meses, considerando a limpeza

dos trocadores de calor TC-05 e TC-07 no décimo oitavo mês. Esta data foi escolhida

devido à análise realizada para os trocadores separadamente.

350000

355000

360000

365000

370000

375000

380000

385000

390000

18 19 20 21 22 23 24 25 26


CU

STO

(US$

)


80


considerando a limpeza dos trocadores de calor TC-05 e TC-07 no décimo oitavo mês.

Nota-se um acréscimo da despesa no décimo oitavo mês, pois a rede opera com

50% do seu número total de trocadores e menos de 50% de sua capacidade, já que os

trocadores que foram retirados para limpeza são responsáveis por uma troca da calor

mais significativa.

Quando foram retirados para limpeza, ao final do décimo sétimo mês, a despesa

extra era de US$ 13.623,56 ao mês. Ao retornarem para operação, no décimo nono

mês, a despesa extra reduziu para US$ 4.898,74 ao mês. Os valores da despesa extra

foram corrigidos e transformados em valor presente a uma taxa de juro de 8% ao ano.

Na Figura 31, o valor representado no eixo das ordenadas cresce a cada mês, e

que neste momento ainda não pode ser prevista uma estabilização deste valor, por se

estar trabalhando com um período relativamente curto.

A Figura 32 mostra a despesa extra acumulada com combustível a ser queimado

nos fornos referente à rede, considerando a limpeza dos trocadores de calor TC-05 e

TC-07 no décimo oitavo mês.

0

5000

10000

15000

20000

25000

30000

35000

40000

45000

50000

0 4 8 12 16 20 24 28 32 36

DATA (meses)

CU

STO

(US$

/mês

)

Custo extra

81

Nota-se, mais uma vez, que ocorre um acréscimo de consumo no mês em que os

dois trocadores não operam. Entretanto, mesmo com esta condição, ao final do período

de trinta e seis meses a despesa total acumulada é de US$ 372.129,17. Este valor

representa aproximadamente 77,5% do valor de referência que foi adotado para a rede

sem limpeza no período.


referente à rede, considerando a limpeza dos trocadores de calor TC-05 e TC-07 no

décimo oitavo mês.

Vale ressaltar que a Figura 31 representa a despesa mensal em trinta e seis

meses e a Figura 32, indica a despesa acumulada a cada mês no período de trinta e

seis meses.

A limpeza do trocador de calor TC-06 foi considerado na mesma data que os

demais, no décimo oitavo mês.

A Figura 33 mostra a despesa extra com combustível a ser queimado nos fornos

referente à rede, em cada mês, dentro dos trinta e seis meses, considerando a limpeza

dos trocadores de calor TC-05, TC-06 e TC-07 no décimo oitavo mês.

0

50000

100000

150000

200000

250000

300000

350000

400000

0 4 8 12 16 20 24 28 32 36

DATA (meses)

CU

STO

(US$

)

Custo extra acumulado

82


considerando a limpeza dos trocadores de calor TC-05, TC-06 e TC-07 no décimo

oitavo mês.

Nota-se que o acréscimo da despesa no décimo oitavo mês teve um aumento

significativo quando comparado ao mesmo mês na Figura 26, visto que, agora se tem

mais um trocador fora de operação neste mês. Quando foram retirados para limpeza,

ao final do décimo sétimo mês, a despesa extra estava em US$ 13.623,56 ao mês. Ao

retornarem para operação, no décimo nono mês, a despesa extra foi reduzida para US$

1.483,02 ao mês. Este valor residual com combustível extra a ser queimado nos fornos,

devido à incrustação, é referente ao trocador de calor TC-04 que não foi limpo.


nos fornos referente à rede, considerando a limpeza dos trocadores de calor TC-05,

TC-06 e TC-07 no décimo oitavo mês.

0

10000

20000

30000

40000

50000

60000

70000

0 4 8 12 16 20 24 28 32 36DATA (meses)

CU

STO

(US$

/mês

)

Custo extra

83


referente à rede, considerando a limpeza dos trocadores de calor TC-05, TC-06 e TC-

07 no décimo oitavo mês.

Mesmo com a retirada para limpeza dos três trocadores de calor, e desta forma

fazendo com que a rede operasse apenas com o trocador TC-01 por um mês, o

resultado final do custo extra acumulado nos trinta e seis meses foi de US$ 340.476,32,

o que representa aproximadamente 70,9% do valor para operação da rede sem limpeza

no mesmo período.

A última condição a ser analisada é referente à limpeza dos quatro trocadores de

calor ao mesmo tempo (TC-04, TC-05, TC-06 e TC-07). Durante a parada considera-se

que a rede (Figura 12) opera com o aquecimento do cru apenas nos fornos. Significa

que ao retirar os quatro trocadores ao mesmo tempo para limpeza, no décimo oitavo

mês, todo acréscimo de temperatura do petróleo será dado pelo combustível queimado

nos fornos.

A Figura 35 mostra o custo extra com combustível a ser queimado nos fornos

referente à rede, em cada mês, dentro do período, para limpeza dos trocadores de calor

TC-04, TC-05, TC-06 e TC-07 no décimo oitavo mês.

0

50000

100000

150000

200000

250000

300000

350000

400000

0 4 8 12 16 20 24 28 32 36

DATA (meses)

CU

STO

(US$

)


84


considerando a limpeza dos trocadores de calor TC-04, TC-05, TC-06 e TC-07 no

décimo oitavo mês.

Nota-se que ao retornar à operação, no décimo nono mês, à rede está totalmente

limpa. Isto significa dizer que a despesa extra no início do décimo nono mês é zero. A

partir do vigésimo mês, verifica-se a evolução da incrustação como havia ocorrido nos

primeiros meses de operação, até atingir a mesma condição de incrustação, do décimo

oitavo mês, no trigésimo sexto mês. Vale ressaltar que o valor gasto com combustível,

referente à limpeza no décimo oitavo mês, que é de aproximadamente US$ 100.000,00,

não inclui o custo de limpeza dos quatro trocadores, que é de US$ 14.000,00.


nos fornos referente à rede, considerando a limpeza dos trocadores de calor TC-04, TC-

05, TC-06 e TC-07 no décimo oitavo mês.

Com a retirada de todos os trocadores da rede para limpeza por um mês, os

gastos com combustível queimado nos fornos neste mês aumentam significativamente.

A comparação dos valores das Figuras 32, 34 e 36 no trigésimo sexto mês, mostra a

necessidade de limpeza ou não dos trocadores de calor no décimo oitavo mês.

0

20000

40000

60000

80000

100000

120000

0 4 8 12 16 20 24 28 32 36

DATA (meses)

CU

STO

(US$

/mês

)

Custo extra

85


referente à rede, considerando a limpeza dos trocadores de calor TC-04, TC-05, TC-06

e TC-07 no décimo oitavo mês.

Na Figura 36 pode-se notar que o valor do custo acumulado no período

analisado (US$ 365.569,45) é menor que o valor de referência para operação da rede,

nos trinta e seis meses, sem limpeza (US$ 480.275,39). Entretanto, o valor obtido, para

o custo extra acumulado para a rede, pela limpeza dos quatro trocadores ao mesmo

tempo, no décimo oitavo mês, não é menor que o valor acumulado no mesmo período

para limpeza apenas dos trocadores de calor TC05, TC-06 e TC-07, obtido na Figura 29

(US$ 340.476,32). Isto significa dizer que, o trocador de calor TC-04 não deve ser limpo

junto com os demais, se a destilação não puder ser interrompida no período.

0

50000

100000

150000

200000

250000

300000

350000

400000

0 4 8 12 16 20 24 28 32 36

DATA (meses)

CU

STO

(US$

)


86

6 Otimização

6.1 Função objetivo

Segundo Smaïli et al. (2001), a otimização do período de limpeza de redes de

trocadores de calor depende de três fatores: a simulação do desempenho da rede, o

modelo de representação do comportamento da incrustação e o método para

planejamento da otimização.

A função objetivo para o estudo em questão é apresentada na forma:

[ ] dt)t(CTP)t(CAC CTt

0 ⋅+= ∫ (46)

onde CT representa o custo total, CAC a despesa adicional com combustível a ser

queimado nos fornos e CTP o custo total de parada para limpeza. A integral de zero a t

representa um período completo de operação e limpeza. Este período é estipulado

pelas refinarias e é dependente de fatores estratégicos para cada refinaria. Fatores

econômicos e operacionais são importantes na escolha deste período que para o caso

das refinarias brasileiras fica em torno de dois a três anos.

Na prática, o custo total de limpeza terá seu valor constante e independente do

tempo de utilização do trocador. A princípio este valor seria diretamente proporcional à

quantidade de incrustação. Entretanto, a complexidade da operação de limpeza de

trocadores faz com que o tempo de parada para limpeza seja praticamente o mesmo

para trocadores com muita ou pouca incrustação. Isto significa que o custo total de

limpeza, que é o somatório de vários custos, é aproximadamente constante e não sofre

influência do tempo de utilização do trocador considerando o valor presente do dinheiro.

Entretanto, o valor presente deste custo será tanto menor quanto maior o tempo de

operação entre as paradas. Além disso, para que se possa considerar este valor

constante, deve-se ter sempre o mesmo tempo para ausência do trocador na rede.

87

Conclui-se então que quanto maior o período de utilização entre cada parada

menor será a influência deste custo sobre o custo total. Desta forma a equação (46)

pode ser escrita como:

= ⋅ +∫ t

0CT CAC(t) dt CTP(t) (47)

A despesa adicional com combustível a ser queimado nos fornos (CAC) é a

mesma descrita na equação (45).

O estudo referente à influência dos CTP e CAC sobre o CT é fundamental para

determinar o período ótimo de limpeza dos trocadores.

6.2 Método de otimização

O método utilizado para procura da melhor data para limpeza dos trocadores,

dentro dos diferentes períodos estipulados, foi o Método Dicotômico (Stoecker, 1989).

Esta melhor data resultará na otimização (minimização) do CT (equação (47)).

O método consiste em buscar a melhor localização de dois pontos, dentro do

intervalo de incerteza, que permitam eliminar a maior região possível. Desta forma, o

método mostra que a escolha dos dois pontos, que formam o intervalo a ser analisado,

mais próximo do centro possível, resultará na eliminação da metade do intervalo

original. Além disso, esse método é para procura de um ponto ótimo de uma função

unimodal, ou seja, que só tenha um ponto ou valor ótimo no intervalo de interesse.

Para um intervalo de otimização de 60 meses a busca do menor valor de custo

poderá ser feita da seguinte forma:

1. Escolher dois meses consecutivos mais próximos do centro (ex.: 29 e 30);

2. Verificar qual o valor do custo total é maior para estes dois meses. Se for para

o mês 30, o intervalo acima de 30 deve ser eliminado;

88

3. Os dois próximos meses a serem escolhidos devem estar no centro do novo

intervalo de interesse (ex.: 15 e 16);

4. Verificar qual dos dois valores de custo total é maior para os dois meses. Se

for para o mês 15, o intervalo abaixo de 15 deve ser eliminado;

5. Escolher novamente dois meses no centro do novo intervalo até que o

intervalo seja formado por um único mês.

6.3 Estudo de caso 2

A rede com quatro trocadores de calor foi utilizada, principalmente, para

verificação do modelo e para simulação que buscava maiores informações sobre o

comportamento individual dos trocadores. Para verificação do período ótimo de limpeza,

neste segundo momento, foi empregada uma rede de trocadores de calor com um

maior número de trocadores de calor. Assim a nova rede (Figura 37) terá sete

trocadores de calor que estarão funcionando em série.

Figura 37. Rede de trocadores de calor considerados na otimização.

Todos os trocadores são do tipo casco-tubo. Eles têm tamanhos diferentes e

operam com fluidos diferentes. Em um dos lados do trocador, casco ou tubos, passa o

cru que vem dos tanques e vai em direção ao forno. Do outro lado passam os produtos

quentes que vêm da torre de destilação e devem ser resfriados. Nos primeiros três

trocadores (TC-01, TC-02 e TC-03), o cru passa no casco e os produtos passam nos

tubos. Nos quatro últimos (TC-04, TC-05, TC-06 e TC-07), o cru passa nos tubos e os

89

produtos passam no casco. A Tabela 1 mostra os produtos, a área de troca térmica e a

resistência térmica da incrustação de projeto para os trocadores de calor da rede

analisada.

Tabela 1. Produtos, área de troca térmica e resistência térmica da incrustação de

projeto para os trocadores de calor da rede analisada.

Inicialmente, a rede (Figura 37) foi simulada em vários períodos, para a obtenção

das melhores datas de limpezas para cada trocador. A Figura 38 mostra as melhores

datas de limpeza, para uma parada no período analisado, de 24, 36, 48, 60 e 72 meses.

Nota-se que, com uma parada para limpeza, as datas de limpeza dos trocadores

tendem a ficar na metade do intervalo. Pequenas diferenças nestas datas são

decorrentes do nível de incrustação e da capacidade dos trocadores. Para um período

menor (24 meses) o trocador de calor TC-04 apresenta a melhor data de limpeza

anterior aos demais. O que não ocorre para períodos maiores (72 meses). Desta forma,

nota-se uma tendência de período ótimo de limpeza no meio do intervalo analisado,

independente do tamanho ou do nível de incrustação do trocador de calor.

Os valores do custo de operação são referentes ao custo adicional com

combustível queimado nos fornos, considerando a rede completa. Os valores dos

custos de operação dependem do nível de incrustação e da área do trocador. Os

menores valores são referentes aos trocadores com maior área e maiores níveis de

incrustação (TC-07 e TC-06). Desta forma conclui-se que trocadores maiores e mais

incrustados têm maior influencia no custo adicional com combustível queimado nos

fornos.

TROCADOR PRODUTOS ÁREA DE TROCA TÉRMICA (m²) Rtf=Rtp*IF(K/W)TC-01 Nafta Pesada 399 2,27E-07TC-02 Diesel Leve 119 2,39E-07TC-03 Gasóleo Pesado 276 8,37E-08TC-04 Diesel Leve 230 7,19E-08TC-05 Diesel Pesado 378 7,08E-07TC-06 Gasóleo Pesado 321 7,00E-07TC-07 Resíduo de Vácuo 455 7,12E-07

90

Figura 38. Data ótima de limpeza dos trocadores de calor para a parada de um trocador

de cada vez

PERÍODODE 24 MESES

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24TC-01 185.255,92TC-02 187.067,62TC-03 192.197,31TC-04 197.449,56TC-05 183.444,89TC-06 176.800,62TC-07 158.054,02

PERÍODODE 36 MESES

6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29TC-01 368.362,34TC-02 376.745,53TC-03 378.959,03TC-04 389.811,94TC-05 363.100,50TC-06 355.340,88TC-07 317.186,94

PERÍODODE 48 MESES

12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35TC-01 591.440,69TC-02 607.091,94TC-03 605.640,88TC-04 623.867,62TC-05 582.889,56TC-06 574.969,94TC-07 518.940,00

PERÍODODE 60 MESES

18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41TC-01 842.975,19TC-02 866.764,56TC-03 860.227,06TC-04 887.241,06TC-05 832.080,44TC-06 824.703,88TC-07 753.008,31

PERÍODODE 72 MESES

24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47TC-01 1.114.152,12TC-02 1.146.456,12TC-03 1.133.527,75TC-04 1.179.209,62TC-05 1.102.218,25TC-06 1.095.884,00TC-07 1.010.781,38

Parada para limpeza

MESES CUSTO DE OPERAÇÃO (US$)





91

Mesmo que as datas de limpeza sejam próximas, pois os períodos analisados são

os mesmos para todos os trocadores da rede, os custos são diferentes para cada

trocador. O período ótimo do trocador de calor TC-04 é anterior ao do trocador de calor

TC-07. Entretanto, para 24 meses a diferença entre o custo de operação é de

aproximadamente 25%. Assim, mesmo a limpeza do trocador TC-07 sendo feita quatro

meses após a do trocador TC-04, o custo de operação da rede será menor, para

limpeza do trocador TC-07 comparada à limpeza do trocador TC-04. Quando o período

analisado é maior (72 meses) o período ótimo de limpeza destes dois trocadores é

praticamente o mesmo, tendo apenas um mês de diferença, e a diferença no custo

operacional cai para aproximadamente 16%.

Para a comparação entre uma ou duas paradas para limpeza, os trocadores

foram simulados para os mesmos períodos de operação. O objetivo é analisar qual

destas duas situações produz um mínimo custo operacional.

Os valores de custo de operação são referentes ao consumo adicional de

combustível queimados nos fornos para a rede, sem acrescentar o custo unitário para

limpeza de cada trocador (US$ 3.500,00). Este valor deve ser acrescentado ao custo de

operação referente a duas paradas para limpeza, para efeito de comparação com o

custo referente a uma parada.

A Figura 39 mostra os resultados da simulação da rede para duas paradas para

limpeza dos trocadores de calor TC-01, TC-03 e TC-06, referente aos períodos de 24,

36, 48, 60 e 72 meses. Novamente pode ser notado que as melhores datas de limpeza

para cada trocador acontecem de modo a dividir os períodos analisados em partes

iguais. Ou seja, o período ótimo de limpeza para duas paradas se distribui de maneira

uniforme ao longo do período analisado. Isso só não fica muito claro quando o período

é pequeno (24 meses).

6.3.1 Duas paradas para limpeza

92

Figura 39. Datas ótimas de limpeza dos trocadores de calor para duas paradas.

O custo de operação em um período de vinte e quatro meses não apresenta

diferença significativa entre uma ou duas paradas. Pois, se for acrescentado o custo

unitário para limpeza de cada trocador (US$ 3.500,00), nenhum deles resulta em um

custo menor para duas paradas. Entretanto, a partir de um período de 48 meses ocorre

uma redução no custo de operação para os trocadores de calor TC-01 e TC-06. Sendo

que para um período de 72 meses esta redução pode chegar a 4% para o trocador de

calor TC-06. Lembra-se que este valor de 4 % é relativo a um valor superior a um

PERÍODODE 24 MESES

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24TC-01 188.485,64TC-03 199.710,64TC-06 175.275,88

PERÍODODE 36 MESES

6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35TC-01 367.198,72TC-03 384.163,94TC-06 346.201,88

PERÍODODE 48 MESES

12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41TC-01 583.672,69TC-03 606.546,75TC-06 555.697,44

PERÍODODE 60 MESES

18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47TC-01 826.676,69TC-03 855.026,06TC-06 793.511,38

PERÍODODE 72 MESES

22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51TC-01 1.087.749,75TC-03 1.120.625,00TC-06 1.051.635,12

Parada para limpeza






93

milhão de dólares, em seis anos, correspondente apenas a limpeza de um dos

trocadores de calor, em uma bateria que pode ter mais de cinqüenta trocadores. Por

esta razão, esta redução não pode ser desprezada.

No Capítulo 3 foi apresentada uma metodologia mostrando que a resistência

térmica da incrustação e o índice de incrustação apresentam comportamentos

similares. Uma vez que a avaliação do índice de incrustação é mais simples do que a

determinação da resistência térmica da incrustação, o índice de incrustação pode ser

usado para inferir a resistência térmica da incrustação, através da multiplicação desta

variável pela resistência térmica da incrustação estabelecida em projeto (equação (29)).

Mesmo existindo uma forte relação entre a resistência térmica da incrustação e o

índice de incrustação, há diferença entre os valores. Desta forma, se faz necessário

uma simulação de operação da rede para verificação da influência do índice de

incrustação nos períodos ótimos de limpeza e nos valores do custo adicional com

combustível queimados nos fornos.

Os resultados apresentados no Capítulo 3, no qual se propõe o cálculo da

resistência térmica da incrustação através do índice de incrustação, são para os

trocadores de calor TC-01, TC-03 e TC-06. Estes trocadores têm exatamente as

mesmas configurações e operação nas mesmas condições dos respectivos trocadores,

TC-01, TC-03 e TC-06, da rede utilizada para o estudo de caso 2. A Figura 40 mostra

os resultados da simulação da rede com uma parada para limpeza de cada trocador de

calor. Para este estudo foram alterados os valores do índice de incrustação dos

trocadores TC-01, TC-03 e TC-06 em +20%, +20% e –20%, respectivamente.

Nota-se que o período ótimo de limpeza permanece o mesmo para os trocadores

de calor TC-01 e TC-06, quando o período analisado é de 24 meses. Somente o

trocador de calor TC-03 muda seu período ótimo de limpeza do décimo para o décimo

primeiro mês. A máxima variação do custo de operação para 24 meses é verificada

para o trocador TC-06, que tem o custo reduzido em aproximadamente 1,76%.

6.3.2 Influência do índice de incrustação (IF) no período ótimo de limpeza

94

Figura 40. Período ótimo de limpeza dos trocadores de calor para uma parada com

influência da variação do índice de incrustação .

Quando o período analisado é de 72 meses, a máxima variação no período ótimo

de limpeza é de um mês para os trocadores de calor TC-03 e TC-06. E a máxima

variação do custo de operação é, novamente, para o trocador de calor TC-06, que

reduz o custo em aproximadamente 2,4%. Pode-se notar que as variações dos

PERÍODODE 24 MESES

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24TC-01 187.146,28TC-03 193.519,62TC-06 173.511,27

PERÍODODE 36 MESES

6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29TC-01 372.843,50TC-03 382.178,72TC-06 347.978,88

PERÍODODE 48 MESES

12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35TC-01 599.480,12TC-03 611.622,25TC-06 562.350,12

PERÍODODE 60 MESES

18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41TC-01 855.418,75TC-03 869.803,88TC-06 805.978,25

PERÍODODE 72 MESES

24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47TC-01 1.131.650,50TC-03 1.147.410,75TC-06 1.070.563,75

Parada para limpeza






95

períodos ótimos de limpeza não são significativas com a variação do índice de

incrustação. A variação do custo de operação com a variação do índice de incrustação

pode ser considerada significativa, já que os valores para 72 meses de operação da

rede são superiores a 1 milhão de dólares. Entretanto, estes valores são pequenos

quando comparados à variação do índice de incrustação. Pode-se notar também, que

aumentando o do índice de incrustação, aumenta-se o custo de operação (trocadores

TC-01 e TC-03), e a redução diminui o custo de operação (trocador TC-06).

Cada trocador de calor tem um período ótimo de limpeza quando analisado

separadamente. Cada simulação de período (24, 36, 48, 60 ou 72 meses) foi feita com

a retirada de um trocador de cada vez, e isso resultou no período ótimo de limpeza para

cada trocador em diferentes períodos analisados (Figura 37).

A análise proposta agora é para verificação do comportamento do período ótimo

de limpeza de um dos trocadores de calor da rede, se os demais trocadores forem

limpos em seus respectivos períodos ótimos de limpeza. Assim, para esta análise foi

estabelecido que todos os trocadores de calor da rede (TC-01, TC-02, TC-03, TC04,

TC06 e TC-07) serão limpos em seus respectivos períodos ótimos, com exceção do

trocador de calor TC-05, que será simulado para determinação do novo período ótimo

de limpeza.

A Figura 41 mostra a otimização do período ótimo de limpeza do trocador de calor

TC-05, para uma parada, dado que os demais trocadores foram limpos em seus

respectivos períodos ótimos.

6.3.3 Influência do período ótimo de limpeza dos trocadores de calor no período ótimo de limpeza de um trocador de calor da rede

96

Figura 41. Período ótimo de limpeza do trocador de calor TC-05, para uma parada,

dado que os demais trocadores foram limpos em seus respectivos períodos ótimos.

Para 24 meses, nota-se uma variação de dois meses no período ótimo de limpeza

do trocador de calor TC-05. Esta variação pode ser observada pela comparação dos

resultados das simulações apresentadas nas Figuras 37 e 41. Este valor tende a

aumentar com períodos maiores, já que para 72 meses de simulação a diferença é de

quatro meses, visto que o período ótimo de limpeza passa do trigésimo sexto mês para

o quadragésimo mês.

A variação no período ótimo de limpeza é significativa. Entretanto, a variação no

custo de operação é substancial. Pois, já na simulação para 24 meses, este valor,

referente à operação da rede, com uma parada para limpeza dos trocadores, passa de

US$ 183.444,89 para US$ 155.725,69. Isso é compreendido quando se lembra que

PERÍODODE 24 MESES

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24TC-05 155.725,69

PERÍODODE 36 MESES

6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29TC-05 265.848,88

PERÍODODE 48 MESES

12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35TC-05 397.797,47

PERÍODODE 60 MESES

18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41TC-05 562.912,06

PERÍODODE 72 MESES

24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47TC-05 724.048,38

Parada para limpeza






97

para o primeiro estudo somente o trocador de calor TC-05 foi limpo em seu respectivo

período ótimo de limpeza. Para o segundo estudo todos os trocadores foram limpos em

seus respectivos períodos ótimos de limpeza, e o trocador TC-05 foi limpo em seu novo

período ótimo de limpeza. Esta diferença só não é maior pois, quando um trocador de

calor é retirado para limpeza, a rede opera normalmente, visto que este trocador recebe

um by-pass. Isso implica em um consumo maior com combustível queimado nos fornos

referente à retirada deste trocador para limpeza.

Para 72 meses o valor do custo de operação passa de US$ 1.102.218,25 para

US$ 724.048,38. Isso representa uma economia de aproximadamente 35%, e deve ser

lembrado que este é apenas um ramal da bateria de trocadores de calor que contêm

15% do número total de trocadores. Desta forma, este estudo mostra que se for

possível esta técnica de limpeza, sem parar a operação da rede, há uma economia

muito grande no consumo de combustível queimado nos fornos para adequação da

temperatura de processo.

98

7 Conclusão

O estudo da resistência térmica da incrustação se justifica pela tentativa de evitar

ou minimizar o problema, quantificar as perdas ocasionadas pelos seus efeitos e

determinar o período adequado para limpeza dos equipamentos. Por exemplo, o

monitoramento do desempenho térmico de trocadores de calor possibilita quantificar as

perdas de energia relacionadas com a incrustação e identificar o período apropriado

para limpeza.

A metodologia para simulação de redes de trocadores de calor sujeitas ao

processo de incrustação, empregando o conceito de efetividade do trocador de calor no

cálculo das temperaturas, e fazendo comparações com valores experimentais de

temperatura de trocadores de uma rede de pré-aquecimento, mostra uma boa

concordância e indica que a metodologia é promissora.

Uma metodologia para monitoramento de trocadores de calor foi estudada. Ao

aplicar esta metodologia a uma bateria de pré-aquecimento do cru de uma refinaria,

identificou-se que o índice de incrustação apresentava comportamento muito parecido

com o crescimento da resistência térmica da incrustação dos trocadores de calor. Desta

forma, a resistência térmica da incrustação pode ser estimada a partir do índice de

incrustação através de uma simples relação linear. A correlação entre estas variáveis é

boa e cresce para altos índices de incrustação.

A simplicidade para a obtenção do índice de incrustação justifica a utilização da

metodologia proposta. Cabe ressaltar que não há necessidade de cálculo das

propriedades térmofísicas para o petróleo, uma vez que estas mudam diariamente.

Apenas as temperaturas de entrada e saída do trocador bem como a vazão de uma das

correntes de fluidos devem estar disponíveis durante o monitoramento. Assim sendo,

pode-se facilmente inferir o valor da resistência térmica da incrustação para qualquer

instante do monitoramento. Com isto, pode-se antecipar a ocorrência da incrustação,

prever as despesas associadas e portanto programar a limpeza do trocador de calor.

Com a simulação, pode-se prever a redução do desempenho térmico da rede de


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calor para limpeza.

A otimização do período de limpeza de trocadores de calor permite apontar quais

trocadores de calor estão suficientemente incrustados, a ponto de necessitarem de

parada para limpeza, pois estão contribuindo para um consumo extra de combustíveis

queimados no forno de aquecimento do petróleo.

Quando há a possibilidade de parada para limpeza de alguns trocadores de calor,

sem interromper o processo de destilação (questões de construção da rede de pré-

aquecimento), pode-se identificar as diferentes datas ótimas para limpeza de cada

trocador, através da otimização empregada.

Se a limpeza for apenas em paradas programadas, é possível, através da

otimização do período de limpeza dos trocadores de calor, identificar quais trocadores

não necessitam ser limpos e sugerir datas de limpezas, que proporcionem uma

economia operacional do processo de limpeza para refinaria, visto que este é demorado

e oneroso.

Por fim, verificou-se, dentro da otimização do período de limpeza de trocadores de

calor, a variação deste período para um trocador, em relação à variação do número de

paradas, à variação do índice de incrustação e à variação dos períodos de paradas de

outros trocadores.

7.1 Recomendações para trabalhos futuros

Recomenda-se a realização de novos trabalhos que proporcionem simulação e

otimização de redes de trocadores de calor com maiores números de ramais, e que

permitam a otimização da rede completa.

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