Otimização Estática e Dinâmica de Circuitos de Moagem

Marco Aurélio Soares Martins Diretor de Operações - Engenheiro de Minas, M. Sc.

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A CEMI - Consultoria em Engenharia Mineral é uma reconhecida prestadora de serviços no campo da engenharia mineral, atuando especialmente na área de processos, na qual vem trabalhando desde 1991.

Por mais de dez anos, a CEMI tem obtido satisfatórios e surpreendentes aumentos de produtividade e/ou de qualidade do produto na indústria cimenteira. Isto tem sido possível, especialmente, devido à metodologia adotada nos projetos, mas também à forma de trabalho, que implica sempre em uma parceria com as equipes das empresas. Tecnologia de Simulação de Processos e um intensivo acompanhamento operacional fazem parte dos trabalhos. Com a colaboração das equipes operacionais e de manutenção das empresas clientes, áreas específicas da produção de cimento podem ser melhoradas.

Nos últimos 25 anos, tem sido contínuo o desenvolvimento de uma tecnologia de otimização para as indústrias mineral e cimenteira, baseada na utilização de modelos matemáticos que caracterizam o processo, mostrando como variáveis operacionais em unidades do processo afetam a performance operacional, em processos tais como moagem, britagem, classificação e flotação.

Recentemente, esta metodologia tem sido utilizada no estudo e otimização da eficiência operacional em plantas de processamento mineral. Aumentos de performance têm sido também alcançados em unidades operacionais, especialmente em circuitos de moagem.

Durante o processo de otimização completo de uma planta de moagem, o objetivo é estabelecer a performance máxima, levando-se em consideração parâmetros econômicos e técnicos. A otimização de uma unidade de processo ou da usina completa pode ser feita de duas formas:

• Otimização estática (ou estacionária) • Otimização dinâmica

A otimização estática para plantas de cominuição, tratada neste artigo, se relaciona à identificação de melhores parâmetros ou condições operacionais, utilizando a experiência de profissionais que participam do projeto e softwares específicos para Simulação de Processos. A aplicação dos resultados da otimização na indústria levam a uma maior eficiência operacional, maior capacidade do circuito e/ou à obtenção de um produto de melhor qualidade. Isto também significa um menor consumo de energia para a mesma capacidade e qualidade do produto.

A otimização dinâmica lida com distúrbios presentes nos processos, como por exemplo, alterações de granulometria no material que alimenta o moinho em circuitos de moagem;

distúrbios estes que acabam por gerar perdas de produção. O uso de sistemas de controle avançados permite otimizar a performance da planta, apesar da ocorrência destes distúrbios. Esta otimização pode ser alcançada pela aplicação de sistemas de controle otimizantes.

O potencial de otimização de um circuito de moagem pode ser determinado por um estudo preliminar de sua performance, e também por comparação com circuitos similares. Alguns pontos são relevantes na metodologia empregada pela CEMI na otimização de circuitos de moagem, para que os objetivos da otimização sejam alcançados. Por exemplo, é sempre importante avaliar a performance atual do circuito através de amostragem e supervisão do processo operacional. Amostras de diversos pontos do circuito são, portanto, coletadas para execução de análises granulométricas e ensaios de laboratório.

A estratégia de otimização implica na obtenção de ganhos em diversas unidades do circuito, sendo observada sua performance global integrada. A otimização de unidades isoladas pode resultar em efeitos não desejados, não levando ao aumento de produtividade desejado ou ao melhor controle de qualidade do produto.

A tecnologia de Simulação de Processos é empregada como uma ferramenta de trabalho, permitindo uma rápida e confiável análise do processo. Leva ainda a uma melhor compreensão do circuito e do efeito de cada alteração no processo como um todo. A performance do circuito pode ser avaliada nas mais variadas condições, após a obtenção de balanço de massas e calibração dos modelos matemáticos do simulador para os equipamentos existentes. Esta ferramenta permite ainda o dimensionamento de equipamentos e o rápido acesso a gráficos, tabelas e curvas de partição.

A supervisão do processo operacional é essencial para assegurar que a equipe envolvida compreenda o processo, e também para assegurar a adaptação sem transtornos quando da implantação de alterações em parâmetros do processo, objetivando alcançar os objetivos pretendidos.

Dados relativos aos equipamentos e performances dos mesmos e dados de amostragens são mantidos para que possam ser usados como referência em estudos posteriores. Amostras não utilizadas devem ser também mantidas para eventuais análises adicionais necessárias, ao longo do desenvolvimento do projeto, enquanto alterações mecânicas são implantadas no(s) separador (es) dinâmico(s) e parâmetros operacionais são adaptados, de forma a melhorar a produtividade dos equipamentos e a eficiência de separação.

• Feed streamdescription

• Equipmentconfiguration

Direct

Reverse

Steady-Statesimulator

Direct

Reverse

• Plant operation• Plant capital cost

Basis of Steady-State Simulation

Parameters

Physical Properties

MODEL Output(s)

Input• Flowrates• Sizes• Grades• etc.

Figura 1: Estrutura da simulação estática

Durante a avaliação do circuito, a otimização da carga de bolas é feita empiricamente – peneiramento longitudinal ao longo do moinho – e também através de testes em moinho de laboratório, que avaliam tamanhos de bolas e distribuição da carga de bolas. A primeira se relaciona à avaliação da redução de tamanho das partículas ao longo do moinho, e a segunda avalia a cinética de quebra do material. Dados de laboratório e dados industriais são conectados por equações adequadas de “scale-up”. As vantagens da aplicação desta metodologia são a maior exatidão de resultados, o menor tempo necessário para a otimização da carga de bolas e o menor custo envolvido.

EVOLUÇÃO DOS SISTEMAS DE CONTROLE À medida que entramos no século 21, as indústrias ficam sob pressão para operar as plantas continuamente a níveis sem precedentes de picos de performance econômica, em um mundo altamente competitivo. As qualidades do produto, altas taxas de alimentação, custos minimizados precisam ser atingidos a cada minuto. Técnicas avançadas de controle de processo estão entre os métodos mais efetivos em custo e prazo para melhorar a performance metalúrgica da planta. A Taxa de Retorno do Investimento varia tipicamente de 100 a 5000 %. A utilização de modelos físicos fenomenológicos nos sistemas de controle possibilita obter valiosas informações do processo em tempo real, permitindo identificar e prever as causas de distúrbios nas variáveis de controle, fazendo com que o sistema otimize a operação a cada instante. Com a constante mudança das necessidades empresariais para sobrevivência e competitividade no mercado, os sistemas de controle evoluíram seguindo os objetivos e utilizando as tecnologias desenvolvidas ao longo do tempo como mostra a figura 2 abaixo.

Figura 2 – Evolução dos sistemas de controle.

SELEÇÃO DO SISTEMA DE CONTROLE APROPRIADO Os seguintes critérios podem ser utilizados para selecionar o sistema de controle mais apropriado:

• Se o processo é fácil de ser controlado, bem conhecido, com boas medidas das variáveis manipuladas e a serem controladas, o controle por PID é adequado.

• Se o processo é mais complexo e uma estratégia de controle pode ser definida

pode ser utilizado um controle baseado em regras ou um sistema especialista dotado de lógica nebulosa.

• Se existe um modelo fenomenológico disponível ou que possa ser desenvolvido

utilizar um sistema especialista baseado em modelo. • Se não existe um modelo disponível e é difícil controlar, utilizar uma rede neural ou

controle multivariável. • Se nenhuma destas situações é adequada, conceber novamente o processo.

SISTEMAS DE CONTROLE OTIMIZANTES Estes sistemas são incorporados à estrutura de controle de uma usina industrial comunicando diretamente com os CLP’s ou sistemas distribuídos, atuando em tempo real nas variáveis manipuladas segundo estratégias desenvolvidas pelos operadores e engenheiros da planta. A vantagem é que estão monitorando todas as variáveis do

Era daEra da ObjetivosObjetivos TecnologiaTecnologiade de ControleControle

Quantidade Toneladas de Concentrado PLC ou

DCS

QualidadeToneladas + QualidadeSatisfação do Cliente

Toneladas + Qualidade+ Performance De PicoPerformance

De Pico

Sistema de Controle

OtimizanteOCS©

Era daEra da ObjetivosObjetivos TecnologiaTecnologiade de ControleControle

Quantidade Toneladas de Concentrado PLC ou

DCSQuantidade Toneladas de

Concentrado PLC ouDCS

QualidadeToneladas + QualidadeSatisfação do ClienteQualidade

Toneladas + QualidadeSatisfação do Cliente

Toneladas + Qualidade+ Performance De PicoPerformance

De Pico

Sistema de Controle

OtimizanteOCS©Toneladas + Qualidade

+ Performance De PicoPerformanceDe Pico

Sistema de Controle

OtimizanteOCS©

circuito a cada instante, predizendo as perturbações que podem ser causadas às variáveis controladas (itens de controle ou objetivos) e atuando antes que ocorram os desvios. Como conseqüência, obtém-se menores dispersões nos resultados finais e custos e produtividades otimizadas a cada instante. Estes sistemas podem utilizar ferramentas e algoritmos que variam de acordo com o nível de complexidade e de informações disponíveis na planta. Os objetivos do controle também influenciam no projeto do sistema a ser utilizado. A seguir são examinados os critérios para seleção do controle a ser utilizado. Necessidade do sistema de controle otimizante na indústria cimenteira:

• Os processos produtivos na industria de cimento constituem sistemas complexos não lineares, influenciados por inúmeros fatores. A otimização contínua da qualidade, tonelagem e menores custos geralmente resulta em significativos ganhos de lucratividade.

• Estratégias de controle complexas não podem ser implementadas

convenientemente utilizando tecnologia convencional de controle. Os sistemas de controle otimizante podem ser desenvolvidos tão flexíveis quanto necessários.

• Grande parte do conhecimento do processo não pode ser apreendida através do

controle convencional. A tecnologia de controle otimizante oferece numerosa alternativa para isto, principalmente com a utilização de modelos.

• O controle otimizante atualmente é uma tecnologia madura.

A figura 3 abaixo mostra a hierarquia e o fluxo de informações de processo em uma fábrica com sistema de controle otimizante.

Figura 3 – Arquitetura de um sistema de controle otimizante.

Optimizing Control System

PEA

K P

ERFO

RM

AN

CE

STA

BIL

ITY DCS or PLC &/or SCADA

InstrumentationOperator

PROCESS

Optimizing Control System

PEA

K P

ERFO

RM

AN

CE

STA

BIL

ITY DCS or PLC &/or SCADA

InstrumentationOperator

PROCESS

SISTEMAS DE CONTROLE OTIMIZANTES BASEADOS EM MODELOS Muitas limitações das estratégias clássicas de controle são devidas à falta de informações sobre as magnitudes de respostas das variáveis controladas devidas às mudanças nas variáveis manipuladas e da natureza das interações entre estas variáveis (Herbst and Rajamani, 1982). O problema se agrava pelo fato de que importantes distúrbios, como mudanças na composição mineralógica e dureza, exemplo relevante na moagem, não podem ser medidas diretamente em tempo real. Métodos de controle de realimentação consideram que a direção da mudança em uma variável manipulada para ação corretiva em uma variável controlada é conhecida e que o ganho do controlador pode ser adequado para todas as situações. Mas, frequentemente, as respostas dos sistemas de processamento para produção de cimento são muito mais complicadas para serem caracterizadas tão simplesmente. Uma solução adequada para este problema é desenvolver e incluir no sistema de controle as informações que faltam sobre o processo, através do desenvolvimento de um modelo. Através deste modelo, respostas bem fundamentadas aos distúrbios podem ser previstas e, consequentemente, uma performance otimizada pode ser atingida. A essência de um sistema de controle baseado em modelo é: 1) Um modelo de processo simples o suficiente para ser usado em cálculos on-line mas

detalhado o suficiente para reproduzir as características essenciais do processo; 2) Um estimador que combina medições dentro do processo e informações do modelo

para determinar o estado do sistema a qualquer tempo e; 3) Um otimizador que usa o estado atual do sistema e o modelo para selecionar o melhor

caminho para as variáveis manipuladas de forma a atingir os objetivos do processo de uma forma ótima.

Desta forma o otimizador supervisiona os set-points das malhas de controle fornecendo o melhor caminho para o controlador e até pode alterar os set-points obedecendo as prioridades e restrições do processo. Uma questão fundamental para controle de processo:

√ Qual o conjunto ótimo de variáveis manipuláveis para atingir o objetivo do processo (produção máxima, qualidade máxima, custo mínimo) neste momento no tempo?

Segundo Melhor – Mais realístico

√ Quais ajustes devem ser feitos nas variáveis manipuláveis para atingir o objetivo do processo (produção máxima, qualidade máxima, custo mínimo) neste momento no tempo?

Na prática, esta segunda abordagem é mais eficaz e segura porque todas as decisões do sistema passam pela gerencia do sistema especialista. Na primeira abordagem, um modelo matemático calcula diretamente os pontos de ajustes do processo e envia para o controle, o que pode ser muito perigoso. O quadro abaixo resume as implicações e impacto no processo da implantação de otimização dinâmica e estática do processo. Durante a vida de um empreendimento

mineral é muito importante buscar-se continuamente ambas abordagens para garantir alta performance do processo e alto retorno financeiro.

CCoonnttrroollee ddee PPrroocceessssoo xx PPrroojjeettoo oouu mmooddiiffiiccaaççããoo ddee PPrroocceessssoo

Projeto do Processo Controle de Processo

√ Período Longo.

√ Período curto – Próximo período de decisão.

√ Maior investimento / Maior Benefício.

√ Investimento menor / Menor benefício, mas alto custo.

√ Trocar / adicionar / modificar equipamentos ou reagentes.

√ Fazer o máximo dentro do processo existente – com o mínimo de modificações.

√ Remover gargalos.

√ Tirar o máximo dos equipamentos – encontrar gargalos.

A figura 4 apresenta uma curva de produção versus tempo onde pode ser com parado o impacto na produção do sistema de controle otimizante e otimização estática do processo. No primeiro, o controle otimizante constantemente busca alcançar a produção máxima possível alcançando as limitações dos equipamentos. No segundo gráfico, ao se implantar uma modificação no processo pode-se alcançar maiores produções a partir da remoção de limitações do processo relacionada com a capacidade individuais dos equipamentos de processo e transporte. Por fim, o objetivo de sistemas de controle otimizantes é encontrar limitações do processo e manter o controle muito próximo aos limites técnicos garantindo qualidade do produto. Por outro lado, a otimização estática do processo permite alcançar capacidades maiores a partir da remoção de limitações do processo relacionada com os equipamentos de processamento e transporte que antes eram observadas.

Figura 4 – Controle do processo e modificação do processo

Simulação Estática de circuitos de moagem de cimento

A tecnologia de simulação de processos, através da utilização de softwares específicos, permite a predição da operação da planta, de acordo com o material presente na alimentação e características dos circuitos. A predição de características de fluxos de uma planta em estudo, sob condições pré-determinadas, é chamada simulação direta. O retro-cálculo da configuração da planta (como o dimensionamento de um determinado equipamento) é chamado simulação reversa.

A simulação estática não compete com a simulação dinâmica, não representando também um nível inferior de simulação. A simulação dinâmica de processos é um elemento chave aos sistemas de controle de processos e uma ferramenta importante na determinação de estratégias de controle. A simulação estática é tipicamente empregada no projeto, no dimensionamento e na otimização de projetos de circuitos.

Redefinir a Curva!

New Theoretical Production

Y-Ax

isY-

Axis

X-Axis

TheoreticalProduction

Y-Ax

is

X-Axis

TheoreticalProduction

ControleControle de de ProcessoProcesso vs. vs. ProjetoProjeto ououmodificaçãomodificação de de ProcessoProcesso

Actual Production

Tentar alcançar a curva!

Controle de Processo Melhoria do Processo

Redefinir a Curva!

New Theoretical Production

Y-Ax

is

Redefinir a Curva!

New Theoretical Production

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ControleControle de de ProcessoProcesso vs. vs. ProjetoProjeto ououmodificaçãomodificação de de ProcessoProcesso

Actual Production

Tentar alcançar a curva!

Actual ProductionActual Production

Tentar alcançar a curva!

Controle de Processo Melhoria do Processo

Figura 5 – Fluxograma de um circuito típico de moagem de cimento.

Tabela 1 – Descrições de modificações implantadas em um exemplo de projeto.

Descrição 1- Aumento do diâmetro da entrada de ar na alimentação do moinho

2- Determinação da carga de bolas ótima para a primeira câmara

3- Determinação da carga de bolas ótima para a segunda câmara

4- Implantação de um separador estático

5- Mudança na potência do filtro eletrostático

6- Bifurcação do manifold na tubulação para o filtro

7- Implantação de paletas ajustáveis na região superior do Separador

A simulação estática é uma abordagem efetiva no projeto de plantas, fornecendo muitas possibilidades, tais como:

- Uma grande quantidade de hipóteses pode ser levada em conta na concepção do projeto e de equipamentos.

- Equipamentos do processo e de transporte de material podem ser projetados e dimensionados.

- A configuração ótima de uma planta industrial pode ser alcançada em um curto período de tempo.

É também utilizada como uma ferramenta operacional para a tomada de decisões em plantas existentes, para:

- Melhorias de projeto devido a alterações de mercado para o minério, mineral industrial ou outro produto.

- Definição de parâmetros operacionais ou ajustes.

A evolução gerada pela disponibilidade desta tecnologia tem sido marcante, resultando em mudanças no planejamento e supervisão de processos de avaliação pré-industriais. Tradicionalmente, estes eram produzidos em uma escala pequena para as possíveis configurações da nova planta industrial. No futuro, é esperado que a simulação seja a ferramenta básica para a seleção da maioria das operações unitárias, levando-se em conta projeto e objetivos operacionais.

A avaliação completa das condições gerais do circuito de moagem é necessária

Cuidadosa inspeção ao interior do moinho

Metodologia de Otimização

A metodologia empregada pela CEMI para otimizar circuitos de moagem de cimento e outros materiais pode ser descrita como um trabalho conjunto entre a sua equipe e a equipe da empresa cliente. Os trabalhos são cuidadosamente planejados e características das instalações que podem afetar o processo de investigação são conjuntamente levantadas. O objetivo inicial é a compreensão do circuito, no que diz respeito a sua rotina operacional e de controle, além da coleta de dados atuais.

Amostragem Industrial

Amostras são coletadas em períodos constantes de tempo e em diferentes pontos dos circuitos, com o moinho operando em condições estáveis. Dados operacionais disponíveis são também coletados, tais como taxas de alimentação, pressões, taxas de recirculação, etc. Em seguida, é feita uma parada do circuito para a coleta de amostras internas ao moinho, que permitem a quantificação do fenômeno de cominuição.

A amostragem também inclui a coleta de informações sobre as condições operacionais, comportamento do(s) classificador(es) e demais dados importantes referentes ao circuito.

Análise de Dados

Este item corresponde ao desenvolvimento de uma série de análises básicas, tais como:

- Estabelecimento do balanço de massas ótimo, considerando vazões, distribuições granulométricas, etc. Softwares especializados são utilizados, tais como Usimpac e

Bilco, ambos desenvolvidos pela BRGM - Bureau de Reserches Geologiques et Miniéres, Orléans, França.

- Calibração de modelos matemáticos do simulador para os diversos equipamentos presentes no circuito. Com base em todos os elementos reunidos, é possível comparar resultados obtidos pelo sistema com as condições reais do circuito industrial, como um primeiro passo para o processo de otimização.

Figura 6: Entrada de ar em um moinho de bolas (vista externa), mostrando alta resistência à entrada de ar.

Figura 7; Projeto de modificação em uma entrada de moinho: exemplo de uma entrada modificada, permitindo a entrada livre de ar.

Estudos Executados com a Ajuda do Simulador

Os seguintes itens fazem parte dos estudos:

- Construção de um modelo de moagem e classificação, baseado nas abordagens energética e cinética para a moagem e curvas de partição para os classificadores.

- Análise de todas as opções para otimização, com a ajuda do simulador. - Melhoria de performance do separador dinâmico pela realização de ajustes

operacionais, objetivando alcançar resultados obtidos nas investigações executadas. - Análise cuidadosa do separador dinâmico é também executada, com a intenção de

introduzir modificações mecânicas que possam levar ao desejado aumento de eficiência de corte.

- Carga de bolas e revestimento são avaliados por métodos empíricos, levando-se em consideração os resultados do peneiramento longitudinal no moinho e o levantamento de dados históricos.

Otimização da Carga de Bolas

O principal objetivo neste estágio é a obtenção da carga de bolas ótima considerando tamanho de bolas e distribuição. A metodologia adotada implica na realização de testes em moinho de laboratório, dotado de medidor de energia.

A partir da utilização de equações de “scale-up”, é possível predizer, com exatidão, a performance da moagem industrial pela simulação de novas condições e cargas de bolas. Este método assegura que haja um distúrbio mínimo na planta industrial e fornece uma rápida e confiável forma de obtenção de condições ótimas para a moagem, utilizando também métodos empíricos como apoio.

As condições ótimas para a carga de bolas são alcançadas em um período de tempo bastante curto, permitindo ainda a análise do circuito como um todo, por simulação, a partir das novas condições para a carga de bolas. Isto evita riscos de investimento de capital na escolha da carga de bolas. A metodologia empírica tradicional demanda um tempo maior para análise, muitas vezes não alcançando as condições ótimas.

Os testes são executados em moinho de laboratório dotado de medidor de energia, com diversas composições de bolas, mais finas e mais grossas que a composição presente no moinho industrial. Após a determinação da carga de bolas ótima, a implantação das mudanças adotadas deve ser monitorada.

Mudanças no Separador Dinâmico

Mudanças mecânicas no separador dinâmico devem ser estabelecidas de forma a permitir a eficiência de separação desejada e a otimização da produtividade do circuito. Separadores dinâmicos em circuitos e moagem de cimento e outros materiais muito freqüentemente podem ser otimizados. Em geral, mudanças na distribuição e circulação de ar são necessárias para que seja possível trabalhar as forças que atuam no processo de separação. A implantação do Optsep, especialmente desenvolvido pela CEMI, permite a injeção de ar fresco no separador, reduzindo o nível de by pass.

Simulated Condition CC Designed

(t/h) (%) (%) (t/h)BASE 128,2 0,0 85,0 128,2

Dynamic SeparatorBy pass

Less 134,0 4,5 81.8 156.8Lesser 137,0 6,8 78.4 160.3

EfficiencyGreater 134,0 4,5 82.7 156.8

Much Greater 143,0 11,5 70.7 167.3Air through Mill - Outflow

CPII50% increasing 132,0 2,9 86.9 154.4100% increasing 137,0 6,8 84.3 160.3

ARI50% increasing 105,0 5,0 193,0 122.9100% increasing 107,0 7,0 192,0 125.2

Static Separator 150,0 17,0 99.6 175.5Ball Mill

Compartment2m x 10m 144,0 12,3 70.3 168.53m x 9m 142,0 10,7 72.1 166.1

Kinetics – Ball Charge1st. Compartment 132,0 2,9 86.4 154.42nd. Compartment 153,0 19,3 86.4 179.0

Capacity

Tabela 2: Exemplo de resultados de simulação.

Figura 8: Exemplo de um separador dinâmico de segunda geração.

Implantando um Separador Estático

Algumas vezes, um separador estático é necessário na descarga do moinho, de forma a ajustar a granulometria do produto no filtro eletrostático e permitir o aumento do fluxo de ar através do moinho.

Exemplo Prático

Resultados de aplicação da metodologia de simulação de processos em um circuito de moagem de cimento são apresentados abaixo. A figura 5 mostra o fluxograma de um

circuito que foi otimizado e a tabela 1 mostra a descrição dos pontos que passaram por modificações.

Seguindo os passos da metodologia, é possível alcançar bons resultados previstos pelas modificações, com relação a ganhos de produtividade e controle de qualidade do produto. A tabela 2 mostra os resultados das opções avaliadas por simulação. O ganho potencial obtido por cada intervenção foi também determinado, bem como pela combinação de intervenções.

Partition Curve (Tromp) - Dynamic Separator

0.1 1.0 10.0 100.0 1000.0 10000.0 100000.00

20

40

60

80

100

Particle Size (µm)

Prob

abili

ty to

Coa

rse

(%)

Actual (Fine: 15, Coarse: 16)

Optimized (Fine: 15, Coarse: 16)

Figura 9: Curvas de partição para o separador dinâmico – Antiga e otimizada.

Figura 10: Exemplo de modificação mecânica realizada em um separador dinâmico para reduzir o by-pass.

Determinação da Carga de Bolas Ótima

A “Metodologia do Moinho de Torque” é usada para determinar a carga de bolas ótima para o circuito, utilizando a simulação estática, como descrito abaixo.

A equação que descreve a taxa de variação de tamanho das partículas em um moinho é conhecida como equação de balanço populacional:

∑−

=

+−=1

1

)()(i

jjjijii tmSbtmS

dtdm

Onde:

mi = massa de material no intervalo de tamanho i; Si = função seleção; bij = função quebra; t = tempo.

A função seleção descreve a velocidade de quebra das partículas e depende das condições de moagem. A função quebra depende apenas do material.

As funções quebra e seleção podem ser determinadas em laboratório com testes simples de moagem e técnicas de minimização de função. Como a função quebra depende unicamente do material, ela pode ser transportada diretamente para o moinho industrial. Já a função seleção depende de um artifício para ser utilizada em escalas diferentes.

Para fazer o “scale-up” dos resultados de laboratório para a escala industrial, é necessário determinar a função seleção específica que independe do tamanho do moinho.

0

1 0

2 0

3 0

4 0

5 0

6 0

7 0

8 0

9 0

1 0 0

1 1 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0

O r ig in a l

T e s te 0 1

T e s te 0 3

T e s te 0 4

T e s te 0 5

Figura 11: Função seleção para vários testes.

O OptSep

O OptSep é um sistema desenvolvido pela CEMI para otimização da eficiência de separadores dinâmicos em circuitos de moagem a seco.

A classificação fina em circuitos fechados de moagem a seco na indústria mineral freqüentemente é feita com separadores dinâmicos, que utilizam o processo de centrifugação através do ar como principio básico de classificação. São unidades grandes, de alta capacidade. Contudo, possuem eficiência de separação relativamente baixa, principalmente os separadores dinâmicos de primeira geração, quando comparados com a classificação por peneiramento ou sedimentação. Desta forma, nos circuitos de moagem haverá significativa recirculação de partículas finas, que poderiam estar sendo encaminhadas para o produto final. Isto ocasiona perda de capacidade do circuito, que possui limites fixos, além de interferir na eficiência de moagem.

O desenvolvimento do OptSep vem de encontro à necessidade de melhoria de eficiência dos separadores dinâmicos, retirando o material fino que estaria retornando ao moinho. Isto é possível por tratar-se de uma injeção extra de ar provocando a reclassificação do material.

O sistema OptSep é constituído por uma voluta com palhetas reguláveis para entrada de ar fresco no separador e um dispositivo de saída de ar, necessário para permitir a entrada

de ar pela voluta, interligado ao sistema de exaustão do circuito de moagem. A implantação do sistema OptSep permite a redução significativa de by pass na classificação.

Figura 12: Estrutura geral do OptSep.

Resultados Práticos

Estudos de otimização para uma configuração particular de moagem foram efetuados pela CEMI em 1998. A tabela 3 apresenta a evolução da produtividade do circuito ao longo do projeto.

Produtividade (t/h) Circuito 1 Circuito 2 Junho 84.8 80.5 Julho 84.4 77.4

Agosto 86.3 83.4 Setembro 86.4 82.6 Outubro 95.6 85.9

Novembro 97.4 83.7 Dezembro 103.2 92.7

Tabela 3: evolução da produtividade em circuitos de moagem de cimento.

Conclusão

Utilizando a metodologia de simulação de processos, é possível obter resultados significativos em termos de ganhos de produtividade e melhorias operacionais em ambos

os circuitos de moagem e classificação, a baixo custo e em curto prazo. Graças ao desenvolvimento de modelos matemáticos precisos, que podem predizer efeitos de modificações operacionais e mecânicas, dispendiosos testes industriais podem ser evitados.

O software Usimpac 3.0, utilizado pela CEMI, representa uma nova geração de simuladores, com estrutura flexível e amigável, adaptável e aberto a novos desenvolvimentos. Sua estrutura possui poderosos algoritmos para executar balanços de massas precisos e calcular curvas de partição, podendo ser largamente utilizado para simulação de processos na indústria cimenteira.

A metodologia adotada vem provando sua eficiência em diversos projetos executados pela CEMI, podendo ser facilmente padronizada para o uso em projetos de diversas empresas e equipes de desenvolvimento e projeto, permitindo a inclusão de detalhes locais específicos e critérios específicos para as várias operações unitárias do processo.

REFERÊNCIAS 1. Martins, M.A.S & Seixas, F. (1992) – “Avanços no Controle e Supervisão de

Processos Minerais”. 2. Durance, M. V., Guillaneau, J.-C., Villeneuve, Fourniguet, G., Brochot, S.,Usim Pac 2

for windows: “Advanced simulation of mineral Processes”, Progress in Mineral Processing Tecnology, Demirel & Ersayin (eds) 1994, Balkema, ISBN

3. Guillaneau, J.-C., Durance, M. V., Villeneuve, J., Guyot, O., “Computer aided Optimization of Mineral Processing Plant: Usim Pac 2.0 for Windows”, Avanced Tecnologies for Mineral Processes, three years of innovation, junho de 1993, Orleans, França.

4. Guillaneau, J.-C., Durance, M. V., Villeneuve, Fourniguet, G., Brochot, S., “Computer simulation of mineral and hidrometallurgical processes: Usim Pac 2.0, a single software from design optimization”, International Symposium on Modeling, Simulation and Control of Hidrometallurgical Processes, 24 de agosto a 2 de setembro, 1993, Quebec, Canadá.

5. Guillaneau, J.-C., Durance, M. V., Villeneuve, J., Brochot, S., Fourniguet, G., “Simulation Improvements in Mineral Processing”, Mineral Processing and Extractive Metallurgy Review, 1995, Vol. 15, pp. 205-215

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7. Carvalho, C.R.C, (1999) - Relatório final do projeto de otimização dos circuitos de moagem de cimento da Fábrica de Tocantins – CCPI.

8. Minérios e Minerales, Abril 1999. 9. Control of Mineral Processing Systems – Svedala-Brenda Process Technology-

Orlando, Florida – Março 1998 10. Herbst, J.A. & Oblad A.E., “Industrial Results Using Model-Based Expert System

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12. Vien, A., Edwards R.P., Perry, R., e Flintoff B.C. (1996) – “Back to the Basics in Process Control”.