Os Sistemas de ConversãoOs Sistemas de Conversão

Para se compreender a conversão de sistemas, teremos que apresentar os sistemas de numeração.

Comecemos então pelo já nosso conhecido Sistema Decimal. Que como bem sabem, deriva dos nossos antepassados utilizarem os 10 dedos para contar.

SAIR

Sistema de Numeração Sistema de Numeração DecimalDecimal

Dígitos Decimais: Potências de base 10Potências de base 10

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

010 1

110 10100100010 000

210310410

SAIR

Sistema de Numeração Sistema de Numeração BinárioBinário

Dígitos Binários:

Potências de base 2Potências de base 2

0 1

02 1

12223242

Este sistema é o utilizado pelos

computadores.

2

4816

62728292102

128

2565121024

52 32

64

SAIR

Sistema de Numeração Sistema de Numeração HexadecimalHexadecimal

Dígitos Hexadecimal: Potências de base 16Potências de base 16

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

016 1

116 16256409665 536

216316416

A B C D E F

SAIR

Tipos de ConversõesTipos de Conversões

Decimal Binário

Binário Decimal

Decimal Hexadecimal

Hexadecimal Decimal

Demonstrações

SAIR

Conversão Decimal Decimal Binário BinárioComo só existem dois números no sistema binário temos a seguinte

correspondência: Decimal (10) Binário (2)

0 01 12 1 03 1 1

4 1 0 0

5 1 0 1

6 1 1 07 1 1 1

8 1 0 0 0

Conversão Decimal Decimal Binário BinárioÉ claro que assim era difícil, vamos então aprender a converter

qualquer numero. Que tal o 21(10) por exemplo ?

21 2

21(10) ---------------- ? (2)

Quantas vezes há

1

X

0 1 01 2

25X

21 210

21(10) = 1 110 0

0

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CONVERSÕES

Conversão DecimalDecimalHexadecimalHexadecimalComo existem dezasseis números, temos a seguinte correspondência:

Decimal (10) Hexadecimal (16)

0 01 12 23 34 45 56 67 78 8

9 91 0 A1 1 B1 2 C1 3 D1 4 E1 5 F1 6 1 01 7 1 1

Decimal (10) Hexadecimal (16)

MENU

CONVERSÕES

Conversão Decimal Decimal Hexadecimal HexadecimalÉ claro que assim era difícil continuar, vamos então aprender a

converter qualquer numero. Que tal o 3344(10) por exemplo ?

3 3 4 4 16

3344(10) ---------------- ? (16)

Quantas vezes há

2

X

1 09

16

1X

410

3

3344(10) = D

0

0 4 90 0

D1

0

1 0

4

MENU

CONVERSÕES

Conversão BinárioBinário Decimal DecimalComo só existem dois números no sistema binário, teremos que

trabalhar com Base 2, logo temos por exemplo:

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CONVERSÕES

1001(2) ---------------- ? (10)1001(2) ---------------- ? (10)

1 0 0 1

20

21

22

23 Pesos

1x 23 0x 22 0x 21 1x 20

8 0 0 1 = 9

+ + +

1001(2) ---------------- 9(10)1001(2) ---------------- 9(10)

+ + +

Conversão HexadecimalHexadecimalDecimalDecimalA conversão de números hexadecimais para decimal, processa-se

através de operações de multiplicação, vamos ver um exemplo:

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CONVERSÕES

1E2(16) ---------------- ? (10)1E2(16) ---------------- ? (10)

1 E 2

160

161

162 Pesos

1x 162 Ex 161 2x 160

256 224 2 = 482

+ +

1E2(16) ---------------- 482(10)1E2(16) ---------------- 482(10)

+ +

14x 161