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Os Mtodos Quantitativos de Anlise de Investimentos
Caderno de Estudos n06, So Paulo, FIPECAFI Outubro/1992
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OS MTODOS OUANTITATIVOS DE ANLISE DE INVESTIMENTOS
Alexandre Assaf Neto Professor - Doutor do Departamento de
Contabilidade e Aturia da FEA/USP.
O estudo de avaliao de investimentos se refere basicamente s dec ises de aplicaes de ca pital em projetos que prometem retornos por vrios perodos consecutivos.
O t ema se insere no mbito da administrao f inanceira em longo p razo, p romovendo repercusses importantes sobre o desempenho futuro da empresa e , ainda em termos agregados, sobre o crescimento da economia.
Uma empresa, em determinado instante, pode ser vista como um conjunto de projetos de investimento em diferentes momentos de execuo. O seu objetivo financeiro, ao avaliar alternativas de investimento, o de maximizar a contribuio m arginal desses r ecursos d e capital, pr omovendo o in cremento de su a r iqueza lquida.
im portante r essaltar q ue o in vestimento de capital se apresenta geralmente como uma parte (algumas v ezes pe quena) d o p rocesso d e t omada de de cises em presariais. F reqentemente, objetivos estratgicos se apresentam como fatores decisoriais relevantes na seleo de projetos de investimentos. Esta realidade frusta, em diversos momentos, posies mais t ericas d e s e id entificar a s melhores alt ernativas a partir unicamente dos mtodos quantitativos de avaliao de investimentos. Outros fatores de importncia so tambm considerados na avaliao, permitindo incorporar um estudo de natureza qualitativa.
O segmento de investimento de capital bastante complexo e amplo, envolvendo inmeros critrios e mtodos de anlise. O presente trabalho no tem o intuito de abordar todas as suas partes. O objetivo bsico o de avaliar, dentro de um posicionamento mais crtico, os principais aspectos dos mtodos quantitativos mais utilizados pelas empresas para anlise de investimentos.
INFORMAES MNIMAS PARA AVALIAO DE INVESTIMENTOS
O processo de av aliao d e in vestimentos de manda uma s rie de in formaes f inanceiras,
enunciadas s egundo diversos critrios. Da m esma f orma, d iferentes estados de m ercado e d a ec onomia interferem nos critrios de anlise de investimentos.
As informaes mnimas necessrias so descritas, em seus aspectos essenciais, a seguir.
a) Fluxo de Caixa Lquido
A avaliao de investimento executada a partir de fluxo lquido de caixa, medido, para cada perodo do intervalo de tempo, pela diferena entre os f luxos d e e ntrada e os de sa da d e c aixa. Ne stes f luxos s o computadas somente o s m ovimentos efeti vos de recursos, co m r eflexos financeiros so bre o caixa, desprezando-se r eceitas e despesas de na tureza em inentemente c ontbil (depreciao, amortizao, reavaliao patrimonial, entre outros resultados que no so pagos ou recebidos em termos de caixa).
A an lise de inv estimento processada co m bas e em fluxos de c aixa, se ndo o dimensionamento desses valores considerado como o aspecto mais importante da deciso. A representatividade dos resultados de um investimento ba stante dependente do rig or e co nfiabilidade com qu e os f luxos de caixa foram estimados.
A deciso de se avaliar projetos de investimento com base nos resultados de caixa, e no a partir do lucro, devida a uma necessidade econmica, revelando a ef etiva capacidade da empresa em remunerar o capital aplicado e reinvestir os benefcios gerados.

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b) Valores Incrementais
Os fluxos de caixa so computados em seus valores incrementais, ou sejam, pelos fluxos de entrada e sada d e c aixa qu e s e or iginam da dec iso d e inv estimento em considerao. Isto equivale a concluir que, inexistindo o investimento, os fluxos de caixa atribuveis proposta deixam de existir.
O f luxo d e c aixa in cremental a dotado c omo modelo bsico na an lise de investimento apresenta-se genericamente com a seguinte estrutura:
FC = [ ROP - IR ( ROP)] + DND FC = ROP x (1 - IR) + DND
onde:
FC = Fluxo de caixa incremental; ROP = resultado operacional incremental; IR = alquota de imposto de renda aplicvel sobre o resultado operacional incremental;
DND = despesas no desembolsveis incrementais (depreciao, basicamente)
c) Taxa Mnima de Atratividade
Na seleo de investimento necessria a definio prvia da taxa de retorno ex igida, isto , a taxa
de atratividade econmica do projeto. Ao se trabalhar com mtodos de fluxo de caixa descontado, a taxa de atratividade constitui-se no
parmetro de avaliao dos projetos, a meta econmica mnima a ser alcanada. No mtodo do valor presente liquido, a taxa de atratividade o percentual de desconto dos fluxos de
caixa. Sendo o valor presente das entradas menos o das sadas de caixa positivo, h indicao tcnica de aceitao do investimento. Em caso contrrio, deve ser rejeitado.
No mtodo da taxa interna de retorno, a taxa de atratividade comparada com o retorno calculado, indicando aceitao quando esta ltima for, pelo menos, igual taxa de desconto utilizada.
4) Outras Informaes
Outras informaes a respeito do processo de investimento devem ser levadas em considerao na anlise.
* Origens das Propostas: expanso, lanamento de novos produtos, modernizao, instalao, relocalizao.
* T inos de Investimentos: independentes, economicamente dependentes, mutuamente excludentes,
restries oramentrias.
preciso levar em conta, ainda, os aspectos de risco inerentes a todo projeto. Como os investimentos so decises tomadas fundamentalmente em relao ao futuro, sempre necessrio que se inclua unia avaliao do risco no estudo da viabilidade econmica.
Por exemplo, os f luxos de caixa definidos para as decises de investimento so valores previstos de ocorrer ao longo de determinado perodo de tempo futuro, estando associados, evidentemente, s incertezas inerentes s previses.
Existem diversos mtodos de Matemtica e Estatstica us ada para se a valiar o r isco de um investimento, buscando todos eles conhecer a probabilidade de ocorrncia de determinado estado de natureza e seus resultados. Algumas tcnicas e mtodos b astante ad otados s o: Medidas E statsticas de Dis perso, Distribuio de P robabilidades, M todo d e M onte Carlo, rvores de D eciso ( adotada e m decises

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seqenciais), Simulao etc. Muitas vezes, a unidade decisorial ado ta, de m aneira mais s implificada, o inc remento da t axa de
retorno exigida do investimento como critrio de avaliao de risco. Dependendo de certas circunstncias, esta medida nem sempre adequada.
A moderna teoria de F inanas ve m inc orporando, nas dec ises de investimento em co ndies de risco, o mtodo do CAPM - Capital Asset Pricing Model, ou Modelo de Precificaco de Ativos. O CAPM, em essncia, define a remunerao pelo risco atravs da taxa adotada pelo mercado.
Tratando-se principalmente da economia brasileira, necessrio incluir-se a inf lao nas decises de investimento como um fator de maior risco. Os pr oblemas mais r elevantes da inf lao s o a dif iculdade e m prever os seus valores e maior complexidade em consider-la tecnicamente no processo de anlise.
Dentro da influncia da inflao sobre a anlise de investimento, a sua incluso t ratada na definio da taxa de desconto a ser utilizada na avaliao dos benefcios e, mais intensamente, sobre os resultados de caixa gerados no tempo.
Diante d o ex posto, os f luxos d e c aixa da s a lternativas de investimento podem se apresentar expressos sob diferentes formas:
Fluxos de Ca ixa Nominais - en contram-se ex pressos e m valores c orrentes d a p oca de sua ocorrncia;
Fluxos de Caixa Co nstantes - os v alores apresentam o m esmo poder d e compra, o u se ja, esto referenciados em moeda de mesma capacidade aquisitiva;
Fluxos de C aixa De scontados - O s valores enc ontram-se t odos at ualizados par a a da ta presente atravs de uma taxa de desconto definida para o investimento.
MTODOS DE ANLISE
So definidos a seguir os mtodos quantitativos de anlise de investimento mais utilizados. Valor Presente Luido (NPV)
Reflete a r iqueza em valores absolutos do investimento medida pela diferena entre o valor presente
das entradas de caixa e o valor presente das sadas de caixa, isto : E1 E2 En S1 Sn NPV = [--------- + ------- +. ....+ ---------] - [So + ------------ + .......+ ---------] (1+K) (1+K)2 (1+K)n (1+K) (1+K)n
Conseqentemente:
N Ej n Sj NPV = [ --------] - [ So + ----------] J =1 (1+K) j=1 (1+ K)j
Onde:
E = Fluxos esperados de entrada de caixa, ou seja, fluxos operacionais lquidos de caixa gerados pelo investimento;
S = Fluxos de sada de caixa (investimento);
K = taxa de atratividade do investimento usada para atualizar o fluxo de caixa.
O mtodo do NPV exige a definio prvia desta taxa para descontar os fluxos de caixa.
O NPV, desta forma, d eterminado de scontando-se os f luxos f inanceiros pe la t axa de at ratividade

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(taxa de retorno exigida) definida para o projeto, apurando-se assim o retorno econmico esperado. O cr itrio de ac eitao-rejeio do mtodo bastante s

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