49Apostila Mtodos QuantitativosMaterial + (resumo do material didtico)Controle de qualidadeExerccio modelo:Situao:Investimento inicial = R$ 1 200.000,00 Produo de 9000 peas/msBLOCO 1 MATRIA PRIMAPea composta de 4 partesParticipao de cada parte em 1 pea:Parte 1 = 2 gramas Parte 2 = 8 gramasParte 3 = 1 grama Parte 4 = 9 gramasBLOCO 2 MO DE OBRATempo gasto para fazer 1 pea = 20 minutosBLOCO 3 MAQUINRIOSo utilizadas 2 mquinas para a fabricao da pea.Tempo gasto da mquina 1 para fazer 1 pea = 15 minutosTempo gasto da mquina 2 para fazer 1 pea = 30 minutosBLOCO 4 EMBALAGEMEmbalagem de 1 pea = R$ 1,10BLOCO 5 - CUSTOS FIXOSPesquisa de aceitao do produto = R$ 7 milAluguel = R$ 3,9 miltel + gua + luz + iptu = R$ 11 milEstocagem mensal de 9000 peas = R$ 4 milmkt (1 ms) = R$ 16 milDistribuio das 9000 peas = R$16 milCARTEIRA DE SERVIOS A ESCOLHERBLOCO 1 MATRIA PRIMA Preo/g Impurezas Qualidade Parte 1 Fabricante a 8,00 0% b Fabricante b 4,00 2% b Fabricante c 3,00 18% lParte 2 Fabricante a 9,00 0% b Fabricante b 5,00 3% l Fabricante c 2,00 12% lParte 3 Fabricante a 15,00 0% b Fabricante b 7,00 3% l Fabricante c 3,00 5% lParte 4 Fabricante a 5,00 0% b Fabricante b 4,00 3% b Fabricante c 2,00 5% lNota: nosso cdigo de qualidade: 2B2L.BLOCO 2 MO DE OBRA Tipo Preo (R$/h) Tempo Especializada 6,60 20 minutos Geral 6,00 30 minutos Auxiliar 3,50 40 minutos Aprendiz 2,30 1 horaNo h gargalo quanto a mo de obra.BLOCO 3 MAQUINRIO Mquina 1 Mquina 2 Preo/h Tempo Preo/h TempoAutomtica R$ 4,4 15 min R$3,0 30 min Manual R$ 3,3 20 min R$0,50 1 horaManivela R$ 1,4 30 min no existeNota: no existe gargalo de tempo na utilizao das mquinas.BLOCO 4 EMBALAGEM Preo Qualidade Tipo 1 1,10 b Tipo 2 0,80 l Tipo 3 0,40 c Nota: a empresa s trabalha com embalagens tipo B.Elabore uma estratgia de reduo de custos para que o preo de custo seja mnimo.SOLUOMinimizando os custos- lembre que tem que ser: bbllRegra importante:Sempre vamos buscar o menor gasto logo:O material mais pesado sempre vai ter que ficar com o menor preo independente da qualidade.Matria prima:4 x 2 = 82 x 8 = 1615 x 1 = 152 x 9 = 18Total = 57Custos do bloco 26,60 dividido por 3 = 2,20Custos do bloco 3Mquinasmaq 1 = manivela = 1,4 dividido por 2 = 0,70maq 2 = manual = 0,50total = 0,70 + 0,50 = 1,20Custos do bloco 41,10Custos do bloco 5 = custos fixos7000 + 3900 + 11000 + 4000 + 16000 + 16000 = 57900Calculo do preo de custo de uma pea57 + 2,20 + 1,20 + 1,10 = 61,50No lote: 9000 x 61,50 = 553500Somando aos custos fixos:553500 + 57900 = 611400,00Exerccio modelo 2Elabore uma estratgia de reduo de custos para que o preo de custo seja mnimo.Situao: investimento inicial = R$ 2 300.000,00 Produo de 5000 peas/msBLOCO 1 MATRIA PRIMAPea composta de 3 partesParticipao de cada parte em 1 pea:Parte 1 = 2 gramas parte 2 = 4 gramasParte 3 = 20 gramasBLOCO 2 MO DE OBRATempo gasto para fazer 1 pea = 10 minutosBLOCO 3 MAQUINRIOSo utilizadas 3 mquinas para a fabricao da pea.Tempo gasto da mquina 1 para fazer 1 pea = 10 minutosTempo gasto da mquina 2 para fazer 1 pea = 30 minutosTempo gasto da mquina 3 para fazer 1 pea = 15 minutosBLOCO 4 EMBALAGEMEmbalagem de 1 pea = R$ 6,60BLOCO 5 - CUSTOS FIXOSPesquisa de aceitao do produto = R$ 4 milAluguel = R$ 5 miltel + gua + luz + iptu = R$ 8 milEstocagem mensal de 5000 peas = R$ 10 milmkt (1 ms) = R$ 13 milDistribuio das 5000 peas = R$ 25 milCARTEIRA DE SERVIOS A ESCOLHERBLOCO 1 MATRIA PRIMA Preo/g impurezas qualidade Parte 1 Fabricante a 10,00 0% B Fabricante b 6,00 2% B Fabricante c 3,00 18% LParte 2 Fabricante a 6,00 0% B Fabricante b 5,00 3% L Fabricante c 2,00 12% LParte 3 Fabricante a 20,00 0% B Fabricante b 10,00 3% L Fabricante c 3,00 5% LNota: nosso cdigo de qualidade: LLBBLOCO 2 MO DE OBRATipo preo (R$/h) tempoEspecializada 15,00 1 minutoGeral 13,00 5 minutosAuxiliar 12,00 10 minutosAprendiz 10,00 1 horaNota: temos 100% de qualidade obedecendo o tempo estabelecido para a execuo.bloco 3 maquinrio Mquina 1 Mquina 2 Mquina 3 Preo/h Tempo Preo/h Tempo Preo/h TempoAutomtica R$ 6,6 10min R$ 5,0 30 min r$ 20,00 15 minManual R$ 4,0 20min R$ 3,0 1 hora r$ 6,00 20 min Manivela R$ 1,0 30min no existe no existeNota: no existe gargalo de tempo na utilizao das mquinas.bloco 4 embalagem Preo QualidadeTipo 1 7,00 BTipo 2 6,60 LTipo 3 0,40 C Nota: a empresa s trabalha com embalagens tipo B ou L.Soluo:Cdigo de qualidade LLB lembra da regra?Minimizando os custosMatria prima:Na pea 1 usar fabricante b(preo de r$ 6,00)Na pea 2 usar fabricante c(preo de r$ 2,00)Na pea 3 usar fabricante c(preo de r$ 3,00)2 x 6 = 124 x 2 = 820 x 3 = 60Total = 80Mo de obra15 dividido por 60 = 0,25 (esse valor foi o menor entre todas as m.o)Mquinasmaq 1 = manivela = 0,50maq 2 = automtica = 2,50Mquina 3 = manual = 2,0(os valores acima foram os menores entre os tipos de mquina)Total = 5,0Custos do bloco 46,60Calculo do preo de custo80 + 0,25 + 5,00 + 6,60 = r$ 91,85No lote: 5000 x 91,85 = 459250Somando aos custos fixos:459250 + 65000 = 524250Projeto liberado para a execuo, pois existe dinheiro inicial para a fabricao das peas.para casaO dono dessa empresa est muito contente pois o seu dinheiro inicial deu para a fabricao do produto e posterior venda. Elabore uma estratgia de reduo de custos para que a pea seja feita por um preo de custo menor possvel. Resposta: r$ 100,78Investimento inicial = R$ 244.000,00 Produo de 2000 peas/msCarteira de servios a escolherMatria prima Preo/g Qualidade Fabricante a 10,00 BFabricante b 6,00 BFabricante c 3,10 LFabricante d 6,00 BFabricante e 5,00 LFabricante f 2,00 LFabricante g 3,5 B Fabricante h 10,00 LFabricante i 3,00 L mo de obraTipo Preo (R$/h) TempoEspecializada 16,00 2 minutosGeral 12,00 2,5 minutosAuxiliar 6,00 10 minutosAprendiz 1,00 1 horaNo existe gargalo no tempo de produo.Maquinrio Mquina 1 Mquina 2 Mquina 3 Preo/h Tempo Preo/h Tempo Preo/h TempoAutomtica R$ 20 3 min R$60 10 min R$20 15 minmanual R$ 10 5 min R$30 30 min R$ 6 20 min manivela R$ 6 10 min R$ 9 1 hora R$ 3 30minNota: no existe gargalo de tempo na utilizao das mquinas.bloco 4 embalagem dupla Preo Qualidade Preo QualidadeTipo 1 7,00 B Tipo 4 0,20 LTipo 2 6,60 B Tipo 5 0,10 LTipo 3 0,40 B Tipo 6 0,05 LNota: a empresa s trabalha com embalagens tipo BL ou LB.descrio do nosso produtomatria primaPea composta de 4 partesParticipao de cada parte em 1 pea:Parte 1 = 5 gramas Parte 2 = 12 gramasParte 3 = 3 gramas Parte 4 = 8 gramasa parte 1 s pode usar fabricantes a, d ou i.a parte 2 pode usar fabricantes b, e ou f.a parte 3 s pode usar fabricantes c, g ou h.a parte 4 pode usar qq tipo de fabricante.o cdigo de qualidade exigido 2b2l. a pea deve ser feita por 4 fabricantes diferentes de matria primaEXERCCIO 2Elabore uma estratgia de reduo de custos para que a pea seja feita por um preo de custo o menor possvel (R$510,00)Carteira de servios a escolher Matria prima Preo/g Qualidade Fabricante a 4,00 BFabricante b 5,00 BFabricante c 5,50 BFabricante d 6,50 BFabricante e 8,00 LFabricante f 9,00 LFabricante g 10,5 L Fabricante h 12,00 LFabricante i 13,00 L mo de obraTipo Preo (R$/h) TempoEspecializada 20,00 3 minutosGeral 10,00 4 minutosAuxiliar 4,00 20 minutosAprendiz 2,00 30 minutosNo existe gargalo no tempo de produo.maquinrio Mquina 1 Mquina 2 Mquina 3 Preo/h tempo Preo/h Tempo Preo/h TempoAutomtica R$ 25 5min R$40 20 min R$ 40 20 minManual R$ 20 10min R$30 30 min R$ 25 1 hora Manivela R$ 10 20min R$ 15 1 hora R$ 20 2 horasNo existe gargalo de tempo na utilizao das mquinas.bloco 4 embalagem dupla Preo qualidade preo qualidadeTipo 1 7,00 b Tipo 4 0,20 LTipo 2 6,00 b Tipo 5 0,10 LTipo 3 8,40 b Tipo 6 0,15 LNota: a empresa s trabalha com embalagens tipo BL ou LB.descrio do nosso produto:matria primaPea composta de 4 partesParticipao de cada parte em 1 pea:Parte 1 = 25 gramas Parte 2 = 12 gramasParte 3 = 3 gramas Parte 4 = 38 gramasA parte 1 s pode usar fabricantes a, b ou c.A parte 2 s pode usar qualquer fabricante.A parte 3 s pode usar fabricantes g ou h.A parte 4 pode usar fabricantes d . e ou f.O cdigo de qualidade exigido 2B2L. A pea deve ser feita por 4 fabricantes diferentes de matria prima Calcule o menor preo de custo para confeco do produto a seguir: Resp R$385,016.carteira de servios a escolher matria prima Preo/g qualidade preo/g qualidadeFabricante a 10,00 b Fabricante j 1,50 lFabricante b 13,00 b Fabricante l 2,00 lFabricante c 15,00 b Fabricante m 3,50 lFabricante d 21,00 b Fabricante n 4,50 lFabricante e 26,00 b Fabricante o 5,50 lFabricante f 31,00 b Fabricante p 6,50 lFabricante g 32,00 b Fabricante q 7,50 lFabricante h 35,00 b Fabricante r 8,50 lFabricante i 40,00 b Fabricante s 9,10 lmo de obraTipo Preo (R$/h) TempoEspecializada 40,00 3 minutosGeral 30,00 6 minutosAuxiliar 40,00 15 minutosAprendiz 60,00 20 minutosmaquinrio Mquina 1 Mquina 2 Mquina 3 Preo/h Tempo Preo/h Tempo Preo/h TempoAutomtica R$ 120 0,5seg. r$ 180 1 min R$ 90 2 minManual R$ 80 3 min R$ 60 4 min R$ 24 5 min Manivela R$ 50 6 min R$ 36 10 min R$ 50 12 minbloco 4 embalagem dupla Preo Qualidade Preo QualidadeTipo 1 8,00 x Tipo 4 3,00 tTipo 2 5,00 y Tipo 5 10,00 xTipo 3 7,00 s tipo 6 1,00 xNota: a empresa s trabalha com embalagens que possuam a letra x.bloco 1 matria prima pesos 5 partesParte 1 = 7 gramas Parte 2 = 20 gramas Parte 3 = 30 gramasParte 4 = 1 grama Parte 5 = 5 gramasRestries a serem obedecidas na escolha da matria prima A parte 1 s pode usar fabricantes a, j, c ou s.A parte 2 s pode usar fabricantes b, 0, i ou p.A parte 3 s pode usar fabricantes d, r, g, m ou n.A parte 4 s pode usar fabricantes e, h, f, l ou q.A parte 5 pode usar qualquer fabricante.O cdigo de qualidade exigido 2l3b. A pea deve ser feita por 5 fabricantes diferentes obs: so utilizadas as 3 mquinas para a produo da pea. Desafio 2: Elabore uma estratgia de reduo de custos para que a pea seja feita por um preo de custo o menor possvel Carteira de servios a escolher Matria prima Preo/g Qualidade Fabricante a 14,00 BFabricante b 15,00 BFabricante c 15,50 BFabricante d 16,50 BFabricante e 8,00 LFabricante f 9,00 LFabricante g 7,50 L Fabricante h 6,00 LFabricante i 3,00 L mo de obraTipo Preo (R$/h) TempoEspecializada 22,00 3 minutosGeral 17,00 4 minutosAuxiliar 5,00 12 minutosAprendiz 3,00 30 minutosmaquinrio Mquina 1 Mquina 2 Mquina 3 Preo/h tempo Preo/h Tempo Preo/h TempoAutomtica R$7200 0,5seg R$40 20 min R$ 40 20 minManual R$ 6 10min R$30 30 min R$ 25 1 hora Manivela R$ 2 15min R$ 15 1 hora R$ 20 2 horasbloco 4 embalagem TRIPLA Preo qualidade preo qualidadeTipo 1 7,00 L Tipo 4 0,20 LTipo 2 6,00 b Tipo 5 12,00 BTipo 3 8,00 b Tipo 6 0,30 LNota: A EMPRESA NO ADMITE REPETIO DE TIPOS DE EMBALAGENS E S TRABALHA COM EMBALAGENS DE EXCELNCIA.descrio do nosso produto:matria primaPea composta de 6 partesParticipao de cada parte em 1 pea:Parte 1 = 25 gramas Parte 2 = 12 gramasParte 3 = 3 gramas Parte 4 = 38 gramasParte 5 = 8 gramas Parte 6 = 20 gramasRestries:A parte 1 s pode usar fabricantes = a, e ou g.A parte 2 s pode usar qualquer fabricante.A parte 3 s pode usar fabricantes = a,e ou h.A parte 4 pode usar fabricantes = d , e ou f.A parte 5 pode usar fabricantes = b, f ou iA parte 6 pode usar fabricante = c , g, h ou iO cdigo de qualidade exigido 2B4L. A pea deve ser feita por fabricantes diferentes de matria prima Elabore uma estratgia de reduo de custos para que a pea seja feita por um preo menor possvel Carteira de servios a escolher Matria prima Preo/g Qualidade Fabricante a 20,00 BFabricante b 9,00 LFabricante c 18,00 BFabricante d 7,00 LFabricante e 15,00 BFabricante f 4,00 LFabricante g 30,00 B Fabricante h 5,00 LFabricante i 3,00 L mo de obraTipo Preo (R$/h) TempoEspecializada 60,00 2 minutosGeral 24,00 5 minutosAuxiliar 20,00 15 minutosAprendiz 3,00 30 minutosmaquinrio Mquina 1 Mquina 2 Mquina 3 Preo/h tempo Preo/h Tempo Preo/h TempoAutomtica R$20 1min R$40 15 min R$ 30 20 minManual R$ 15 12min R$60 30 min R$ 20 1 hora Manivela R$ 2 15min R$ 15 1 hora R$ 10 2 horasbloco 4 embalagem TRIPLA Preo qualidade preo qualidadeTipo 1 7,00 L Tipo 4 0,20 LTipo 2 6,00 b Tipo 5 12,00 BTipo 3 8,00 b Tipo 6 0,30 LNota: A EMPRESA ADMITE REPETIO DE TIPOS DE EMBALAGENS E TRABALHA COM EMBALAGENS DE SEGUNDA LINHA.descrio do nosso produto:matria primaPea composta de 6 partesParticipao de cada parte em 1 pea:Parte 1 = 50 gramas Parte 2 = 40 gramasParte 3 = 15 gramas Parte 4 = 10 gramasParte 5 = 5 gramas Parte 6 = 2 gramasRestries:A parte 1 s pode usar fabricantes = D,F,I OU AA parte 2 s pode usar qualquer fabricante.A parte 3 s pode usar fabricantes = A,C,E,G OU IA parte 4 pode usar fabricantes = F,G,H OU IA parte 5 pode usar fabricantes = A,B,C,D OU HA parte 6 pode usar fabricante = B,D,F,I OU AO cdigo de qualidade exigido 4B2L. A pea deve ser feita por fabricantes diferentes de matria prima CLCULO DA PREVISO DE DEMANDAFrmulas P = N TT T2A0 =X T XT T2A1 = N XT XTN = nmero de linhas da tabela do enunciado Exemplo:Faa uma previso da produo para o ano de 2.015. AnosProduo1.99922002520038200911201014SOLUO:TXT2XT02003591548163210111001101114121154T = 28X= 40T2=246XT = 311P = N TT T2A0 =X T XT T2A1 = N XT XTP =5 2828 2461230 784 = 446A0 =40 28311 2469840 8708 = +1132A1 =5 4028 3111230 1120 = 110 = 2,53 = 0.24Clculo de T Ano futuro 1 ano da TabelaT = 2015 1999 = 16Frmula FinalProduo Futura = A0 + A1 . TProduo Futura = 2,53 + 0,24 . 162,53 + 3,84 = 6,37 = 6 PEAS (ARREDONDAR SEMPRE PARA O MENOR)GABARITOTXT2XTT = X= T2=XT = P = N TT T2A0 =X T XT T2A1 = N XT XTP =____ ________ _____________ - ____ =A0 =____ ________ __________ - _______ =A1 =____ ________ _________ - _____ = ______ A0 = ______________ = _______ A1 = ______ = ____________ Clculo de T Ano futuro 1 ano da TabelaT = ______ - _________Frmula FinalProduo Futura = A0 + A1 . TProduo Futura = _______ + _________ . ____________ + _______________________________RESP = ________ PEAS(ARREDONDAR SEMPRE PARA O MENOR)FAZENDO SOZINHOFaa uma previso da produo para o ano de 2.001. (Resp.: 99)AnosProduo1.974201.983401.991601.996801.998100GABARITOTXT2XTT = X= T2=XT = P = N TT T2A0 =X T XT T2A1 =N XT XTN = nmero de linhas da tabela P____ ________ __________ _______ =A0 =____ ________ __________ _______ =_____ _______ = A0 = ______ = _______ A1 = ______ = _______Clculo de T Ano futuro 1 ano da TabelaT = ______ - _________Frmula FinalProduo Futura = A0 + A1 . TProduo Futura = _______ + _________ . _____ _______ + ____________ ___________________ RESP = ________ Peas (ARREDONDAR SEMPRE PARA O MENOR)Faa uma previso da produo para o ano de 2.004. (Resp.: 20)AnosProduo1.990061.993081.995101.996121.99714Qual ser a produo no ano de 2.005? (Resp.: 146 peas)AnosProduo1.990201.993401.995601.99780PREO PROMOIONALA elasticidade usada quando uma empresa quer fazer promoes.O clculo da elasticidade feito pela aplicao direta da frmula:Onde:Q1 = nmero de artigos vendidos antes da reduo de preoQ2 = nmero de artigos que faltam a vender.P1 = preo antes da promoo ocorrerP2 = preo da promoo. esperado um valor de E = 2, para uma boa promoo, isto , se a conta der igual a -2 o preo promocional foi utilizado corretamente.Usando o preo promocional correto (preo aceito no mercado) temos a garantia de vender o estoque todo rpido sem denegrir a imagem da empresa e/ou produto.Se o valor da elasticidade der superior a 2 o preo foi abaixado demais. Poderia ter aumentado um pouco o preo, que mesmo assim, seria possvel vender todo o produto com mais lucro.Se o valor da elasticidade der inferior a 2 o preo foi abaixado pouco logo, no garantindo a venda total do produto encalhado.ExercciosCalcule:O valor da elasticidade? O valor promocional correto? Situao:Preo antes da promoo: R$ 23,00Preo promocional: R$ 15,00Peas vendidas antes da promoo: 456 peas.Peas que estavam no estoque: 900 peas.Calcule:O valor da elasticidade? O valor promocional correto? Situao:Preo antes da promoo: R$ 28,00Preo promocional: R$ 17,00Peas vendidas antes da promoo: 356 peas.Peas que estavam no estoque: 900 peas.Calcule:O valor da elasticidade? O valor promocional correto? Situao:Preo antes da promoo: R$ 33,00Preo promocional: R$ 27,00Peas vendidas antes da promoo: 400 peasPeas que estavam no estoque: 1000 peas.Calcule:O valor da elasticidade? O valor promocional correto? Situao:Preo antes da promoo: R$ 36,00Preo promocional: R$ 29,00Peas vendidas antes da promoo: 450 peasPeas que estavam no estoque: 1500 peas.Exerccios1) e=0,04/ b) desnecessrio1) e=0,81 b) p2 = 22,901) e=2 b) p2 = 27,001) e=3,71 b) p2 = 24,00Interpolao3 tipos:LinearParablica InversaPrimeiro tipo: INTERPOLAO LINEAR - quando os nmeros na coluna y esto em ordem crescente ou decrescente.Frmula: Exemplo prtico: X Y13,41,3 A25,636,146,9Faa bolinhas: Acima da letra, abaixo da letra e do lado da letraX1 = 1 X0 = 1,3 X2 = 2 Y1 = 3,4 Y2 = 5,6Aplicando a frmula fundamentalTemos:A = 3,4 + (5,6 3,4) (1,3 1) / (2 1) F (1,3) = 3,4 + (2,2) (0,3) A = 4,06Segundo tipo: INTERPOLAO PARABLICA - quando os nmeros na coluna y esto desordenados.Frmula: Exemplo:Calcule o valor de Y XY 1 1 3 2 6X13Y1 X0 = 7 Y 9X24Y2 10X32Y3 obs.: CRITRIO DAS BOLINHASSempre faa 1 para cima e 2 para baixo.Caso caia na penltima linha, s nesse caso, faa 2 para cima e 1 para baixo.Substituindo:Y = 3 + (7 6 / 9 6) (4 3) + (7 6) (7 9) (2 2 . 4 + 3) / 2 (10 9)2 Y = 3 + (1 / 3) (4 3) + (7 6) (7 9) (2 2 . 4 + 3) / 2 (10 9)2 Y = 3 + (1 / 3) (1) + (1) (-2) (2 - 2 . 4 + 3) / 2 (1)2 Y = 3 + (1 / 3) + 3 = 6,33 Y = 6,33Terceiro tipo: INTERPOLAO INVERSA quando a incgnita estiver na coluna x.ExercciosCalcule o valor de A, B e C X Y X Y X Y 2 7 4 4 3 12 6 2 15 7 6 6 14 A B 11 12 C 19 9 19 16 15 1 Calcule o valor de A, B e C X Y X Y X Y 3 7 4 4 3 12 6 2 13 7 8 6 14 A B 11 12 C 19 14 21 16 17 4 Calcule o valor de A, B e C X Y X Y X Y 2 17 3 4 6 2 16 22 10 B 18 6 A 29 14 16 22 C 21 34 25 19 27 9 Calcule o valor de A, B e C X Y X Y X Y 2 17 3 4 6 2 15 22 12 B 19 6 A 29 14 16 25 C 25 34 23 19 29 9 Respostas:a = 4,60 b) 16,77 c) 2,66a = 6,92 b) 16,56 c) 5,12a = 18,91 b) 11,63 c) 7,33a = 20,83 b) 13,81 c) 7,80REDE PERTRede pert = quantifica o nmero de dias admissveis de atraso nas etapas de execuo de um projeto sem atrasar a entrega do produto final. Objetivo principal: evitar qualquer tipo de estoque.exercciosEstabelea os nmeros de dias de atrasos que podem ocorrer em todos os trechos das tabelas a seguir: atividades dependncias diasa nenhuma 5 b a 4 c b 1d b 3e c,d 4 f d 5g e 2 h f,g material pronto atividades dependncias diasa nenhuma 3 b a 6 c a 5d a 4e c,d 5f b 6g e 3 h f,g 4 i g 3j h,i material pronto atividades dependncias diasa nenhuma 10 b nenhuma 8 c a,b 3d c 5e c 4f c 2g d,e 2 h e,f 4i g,h material prontoatividades dependncias diasa nenhuma 3 b a 6 c a 5d a 4e c,d 5f b 6g e 3 h f,g 4i g 3j h,i material prontoatividadesdependnciasdiasaNenhuma3bNenhuma4cNenhuma3da,b6eb,c4fd5ge4he5if,g4jh4lg,j3mi,lFimRespostas:Ad2 df1 fi1 im1 gi4 gl5 ce1ATIVIDADESDEPENDNCIASDIASANenhuma2BNenhuma3CA,B3DC4EC3FC3GD,E4HE2IE,F2JG,H,I3LJ2MJ3NL,MProntoAc1ln1fi3ei3eh3eg1hj3ij3ATIVIDADESDEPENDNCIASDIASANenhuma3BA4CA3DA6EB, C, D4FE5GE4HF, G 5IG4JH, I4LI3MJ, LFimRespBe2ce3ij2il3lm3gh1gi2Calendrio de atividades para a fbricaDistribuio para chefes de turno1234567891011121314151617181920212223ABCDEFGHIJKLMN1234567891011121314151617181920212223ABCDEFGHIJKL 123456789 10111213 1415 16 17181920212223ABCDEFGHIJKLMN1234567891011121314151617181920212223ABCDEFGHIJKL 1234567891011121314151617181920212223ABCDEFGHIJKLMN1234567891011121314151617181920212223ABCDEFGHIJKL1234567891011121314151617181920212223ABCDEFGHIJKLMNGABARITOGabarito para xerocar1234567891011121314151617181920212223ABCDEFGHIJKLRespostas:1)a1b6c12d10e13f14g17h182)a1b5c4d5e9f11g14h17i18j203)a1b3c11d15e14f16g20h18i214)b5d5f11i185)a3c2d6f12g13i176)a2e8f10h13i13l19 7)b6c7g15i20l25Faa o calendrio de produo sem estoque em nenhuma das fasesATIVIDADESDEPENDNCIASDIASANenhuma2BNenhuma3CA,B3DC4EC3FC3GD,E4HE2IE,F2JG,H,I3LJ2MJ3NL,MProntoFaa um calendrio sem ocorrer nenhum dia de estoque de materiais ATIVIDADESDEPENDNCIASDIASANENHUMA3BNENHUMA1CNENHUMA1DNENHUMA3ENENHUMA1FA3GB2HC1ID,E2JF1KJ2LG,H2MI1NK3OL,M1PN,O1QP3RP2SP2TQ1UR1VS3XU,V2WT2ZX,WFIMRESP2)b7/c8/d6/e8/g8/h9/i9/l10/m11/012/q15/r16/t18/u18/w19Faa um calendrio sem ocorrer nenhum dia de estoque de materiais ATIVIDADESDEPENDNCIASDIASANENHUMA3BA2CB1DB4EC,D3FE1GE2HE3IF1JG2LH1MI,J2NL3OM,NFINALRESP:2)C9F16G14I17J16M18Faa um calendrio sem ocorrer nenhum dia de estoque de materiais ATIVIDADESDEPENDNCIASDIASANENHUMA3BNENHUMA4CNENHUMA3DNENHUMA3EB,C,D3FA4GF5HF4IE4JF3KE5LG,H3MI,J,K4NL,MFIMRESP:1)ce3 fi3 im3 mo1 gi1 jm 12)a2c2d2f5g9h10i9j10l14Faa um calendrio sem ocorrer nenhum dia de estoque de materiais ATIVIDADESDEPENDNCIADIASANENHUMA4BNENHUMA3CNENHUMA4DNENHUMA3EC,D3FE3GE4HE3IF5JG4KH4LH3M I,J,K,L FIMRespostas:a12b13d2h9k12l13Faa um calendrio sem ocorrer nenhum dia de estoque de materiais ATIVIDADESDEPENDNCIASDIASANENHUMA2BNENHUMA1CA1DA2EB1FC,D,E2GE1HF2IF,G1JI2LH1MH2NJ,L,MMATERIAL PRONTORESP b3 c4 e4 g7 i8 j9 l10IDEMATIVIDADESDEPENDNCIASDIASANENHUMA3BNENHUMA4CA,B6DA5EB3FD,E2GD4HC,F4INENHUMA5JE,H2KE5LH3MG,L,J,KFIMRespostasef1 ej8 ek5 gm5 jm1 km 5 2 cc = adfhlm bchlme6 g14 i13 j16 k13GRAFOSOs locais de entrega de mercadorias so chamados de vrtices ou ns e as ligaes entre os vrtices so chamadas de arestas ou arcos. Ela est baseada em probabilidade, modelos analticos e programao linear.Grafos so conjuntos de vrtices (tipo mapa)abdcvrtices: V= {a,b,c,d,}.Arestas representam as ligaes entre os vrtices.Arcos (arestas orientadas) so representados por pares ordenados.O par ordenado (a,b), por exemplo, representa o arco.que liga os vrtices a e b.Sai de a e vai para b.todos os arcos: A={(a,b),(a,d),(d,b),(b,c),(d,c)}Os vrtices representam as cidades e os arcos representam as ligaes entre as cidades. S (a,b)mas, se estradas forem de mo dupla, temos os arcos (a,b) e (b,a)Um vrtice dito pendente se estiver isolado no final de uma rota sem comunicao com a rota principal. Sempre vai ter grau 1.Se uma aresta parte de um vrtice e incide no mesmo vrtice de partida chamada de lao.Dois vrtices so chamados de adjacentes se esto ligados por arestas. (V1 e V2) Um vrtice dito isolado, se no tem aresta incidindo sobre ele v3.V1V2V3Define-se grau de um vrtice como sendo o nmero de arestas incidentes nele. Um grafo dito regular se todos seus vrtices possuem o mesmo grau.V1V3V2V4Grafo regular de grau 3 Ordem do grafo: V = 4 A = 6 4 vrtices e 6 arestas. ok?Se o grafo regular de grau zero dito nulo ou isolado. Um vrtice de grau 1 dito pendente.Exemplo 1V1V3V2V4Grafo regular de grau zero (r = 0) Ordem do grafo: V = 4 A = 0Exemplo 2Vrtices adjacentes: (v4 e v5)Ordem do grafo: V = 5 A = 1Se dois vrtices possuem incidncias por 2 arestas diferentes entre eles essas arestas so ditas paralelas(v1 e v4).V1V3V2V4V5V5 pendente?Exemplo 3:V13V2V6V54Vrtices adjacentes: (V6,V2) (V6,V5) (V2,V3) (V2,V4) (V3,V5) (V4,V5)Vrtice isolado:V1V3 laoExemplo 4V1V3V5V6V2V4Vrtice de grau nulo: V4 Vrtice Pendente: V2 Possui aresta paralela esse grafo?Um grafo dito dirigido ou dgrafo se suas arestas possuem orientao. Em caso contrrio diz-se que o grafo no dirigido. Em um grafo dirigido as arestas so arcos.EXERCCIOS possvel afirmar sobre uma aresta incidente (PARTIDA E SAIDA) em um nico vrtice que: chamada de paralela chamada de lao ou paralela Chamado de nulo chamada de lao chamado de pendente dito que o Grafo regular quando:Existir o mesmo grau em todos os seus vrtices.Existir uma aresta entre cada par de seus vrtices.Existir uma aresta entre cada par de seus vrtices e o mesmo grau em todos os seus vrtices.Existir uma aresta entre pelo menos um par de seus vrtices.Existir uma aresta entre quase todos os pares de seus vrtices. possvel afirmar sobre um vrtice com seu Grau gr(v) = 0, que: chamada de lao Chamado de nulo ou isolado chamada de paralela chamada de lao ou paralela chamado de pendente possvel afirmar sobre um vrtice com seu Grau gr(v) = 1, que: chamada de lao chamada de paralela chamado de pendente chamada de lao ou paralela Chamado de nulo possvel afirmar sobre duas arestas incidentes em dois vrtices sendo esses os mesmos vrtices que:So chamadas de laosSo chamadas de laos ou paralelasSo chamadas de nulasSo chamadas de pendentesSo chamadas de paralelasQuais as vantagens e desvantagens de uma empresa ter um Cd avanado?Defina a teoria do: Carteiro chins Carteiro chins capacitadoCaixeiro viajante Mltiplos caixeiros viajantes Cite as diferenas entre:Roteirizao com um nico depsito ao lado da fbrica e vrios veculos Roteirizao com vrios depsitos avanados e poucos veculosPartindo de A qual o circuito timo sem passar pelo ponto C ? Quando terceirizar uma distribuio? Cite exemplos a favor e contraQual poca do ano onde os atacadistas (distribuidores terceirizados) ganham muito dinheiro?A tomada de deciso em distribuio fsica um conjunto de conceitos e tcnicas de carter interdisciplinar.Quais disciplinas na grade curricular da Logstica um gerente de Distribuio Fsica deve dominar tambm na sua opinio?Resolvendo problemas em DFEst na ordem certa os procedimentos para a soluo de problemas? (pode estar na ordem)Detectar a origem do problema de maneira clara Listar alternativas potenciais para a soluoIdentificar os custos e benefcios de cada alternativaListar possveis efeitos colaterais negativosCriar um modelo para soluo do problema.Padronizar e normatizar na linha de produo a soluo do problemaAtrapalha a DF hoje no Rio de Janeiro:Tecnologia da informao renovada constantementeUm ritmo de mudanas acelerado nas rotas devido a estratgias governamentaisCds avanadosPoucos precedentes histricos de erros ocorridosMulti-modalidade e Inter-modalidade Defina Cross-DockingDefina os sistemas de distribuio de empurrar e puxarExplique a necessidade de fazer vrios giros no grficoNecessidade de uma deciso e diagnosticar a origem do problemaGerar alternativasAvaliar alternativasAvaliar os resultadosImplementar a alternativaEscolher a melhor alternativaQual situao melhor para a soluo de um problema? No funo da DFDefine se vai ser Puxar ou empurrarDefine se vai ser distribuio escalonada (compartilhada) ou diretaDimensionamento da frota peso / volume/ frgil/ validade/ txico/ preo.Tempo-distncia percorrida e tempo gasto.Integridade da embalagem.A meta mensal para a distribuio do produtoDefina:Distribuio Estratgica Distribuio TticaOperacionalDefina Efeito chicoteNo uma varivel que interfira na teoria das filas4-Tempo de funcionamento do terminal de carga e descarga1-Disciplina no servio2-nmero de peas a distribuir3-nmero de veculos a serem utilizados na distribuio7-embalagem do produto6-Tempo de chegada entre modais5-Tempo para carregar 1 modalQuando se aplica (cite exemplos de mercado):FCFS - First Come First Served LCFS Last Come First ServedUma Central de Distribuio, em que o conferente da plataforma leva em mdia 30 min para carregar ou descarregar um caminho, e que o nmero mdio de caminhes que chegam a Central de 18 caminhes/dia e, a Central fica em operao 10 h por dia.Pergunta:H formao de fila nesta Central? Explique.Resp: no. sobra 1 horaEm um terminal de carga existem 7 horas para caminhes descarregarem suas cargas. Cada caminho demora em mdia 40 minutos para descarregar as suas mercadorias. O terminal pode atender 3 caminhes por vez para o descarregamento. O intervalo de chegada dos caminhes no terminal De 50 minutos. Um caminho s pode entrar no terminal se o anterior j estiver com toda sua carga descarregada. Considerando a teoria das filas, perguntamos: Para que no acontea formao de filas quantos caminhes no mximo podem utilizar nesse terminal para descarregamento?Resp.24 CaminhesConsiderando o enunciado anterior e sabendo-se que existem 35 caminhes e o terminal aceita agora esperar todos os caminhes descarregarem suas cargas perguntamos: Quantos minutos demoraram o descarregamento de todos os caminhes?resp.1750 minutosNo desenho abaixo temos 7 vrtices nulos e 2 adjacentes. Verdadeiro ou falso?Na figura temos uma aresta paralela e o grafo regular. Verdadeiro ou falso?Responda considerando o grafo abaixo:Nmero de Vrtices adjacentes: Nmeros de vrtice com lao:Nmero de vrtices nulos:Nmero de vrtices pendentes:Nmero de vrtices paralelos:Considerando o grafo abaixo marque verdadeiro ou falso:O grau do vrtice v3 igual a 3. ( ) No existe vrtice pendente. ( ) No mostrado nenhum arco no grafo. ( ) Entregar ao cliente o produto desejado no prazo combinado (no momento certo) e o produto deve ser o desejado (o produto certo) e Sem reclamao futura (sac). Estamos definindo:Cadeia de suprimentosDistribuio fsicaTecnologia de transporteGesto de processosOtimizao de transportesDefina: Distribuio Direta e Distribuio escalonada. Pode ocorrer distribuio mista (direta e escalonada) ao mesmo tempo?Defina: Carteiro chins, carteiro chins capacitado, mltiplos carteiros chineses e mltiplos carteiros chineses capacitados. Idem para Caixeiro viajanteQuais so os 2 maiores cds em tese?Roteirizao com um nico cd no avanado e vrios veculos Roteirizao com vrios cds avanados com vrios veculosRoteirizao com um cd avanado e poucos veculosRoteirizao com um cd avanado e vrios veculosRoteirizao com vrios cds avanados com poucos veculos cadaRoteirizao com um nico cd e poucos veculosTendo que passar 2 vezes por A sem passar por B mas tendo que passar por todos os vrtices qual o melhor caminho?Assinale o erro no texto:Sai da linha de produo com ok de qualidade vai para o estoque (CD) para cadastrar e aguarda a distribuio=Simple.R$1,00Sai da linha de produo com ok de qualidade vai para o estoque (CD) para cadastrar e imediatamente distribudo (no estoca ) = Cross-Docking. Ex: Entrega de pizzas.R$5,00Sai da linha de produo com ok de qualidade e vai para a distribuio (no passa pelo CD) = DSD. Cadastro por e-mail.R$3,00Leia o texto e assinale possvel erroEmpurrar Os Cds ficam perto da fabrica produtiva, entrega mais lenta e cargas despachadas com caminhes incompletos. Rotas no otimizadas. Preciso de estmulo para sair da fabrica.Puxar CDs avanados perto da demanda e cargas completas. Rotas otimizadas. Empurra a mercadoria de dentro da fbrica para o mercado. Qual situao VC adotaria como melhor forma de resolver problemas? 12360%50%70%80%40%45%75%65%35%No dimensionamento de um caminho para transporte qual o item mais importante em termos financeiros:PesoVolumecarga frgilvalidadetempo de percursoSe um cliente responsvel por 80% do seu lucro lquido ele deve ser enquadrado como:Estratgico TticoOperacional vipsexclusivos Em um terminal de carga existem 4 horas para 10 caminhes descarregarem suas cargas. Cada caminho demora em mdia 25 minutos para descarregar as suas mercadorias. O terminal s pode atender 1 caminho por vez para o descarregamento. Um caminho s pode descarregar se o anterior j estiver com toda sua carga descarregada. Considerando a teoria das filas podemos afirmar que:1 caminho fica sem descarregar2 caminhes ficam sem descarregartodos os caminhes conseguem descarregar3 caminhes ficam sem descarregarno h formao de filas para descarregamento dos caminhesEm um terminal de carga existem 8 horas para caminhes descarregarem suas cargas. Cada caminho demora em mdia 15 minutos para descarregar as suas mercadorias. O terminal pode atender 4 caminhes por vez para o descarregamento. O intervalo de chegada dos caminhes no terminal de 20 minutos. Um caminho s pode entrar no terminal se o anterior j estiver com toda sua carga descarregada. Considerando a teoria das filas, perguntamos: Para que no acontea formao de filas quantos caminhes no mximo podem utilizar nesse terminal para descarregamento? Resp.96 caminhesConsiderando o enunciado anterior e sabendo-se que existem 28 caminhes e o terminal aceita agora esperar todos os caminhes descarregarem suas cargas perguntamos:Quantos minutos demoraram o descarregamento de todos os caminhes?Resp 140 min correto afirmar sobre o Carteiro chins:Consiste em determinar uma rota de custo mnimo que passe por todos os arcos pelo menos uma vez.Consiste em determinar uma rota de custo mnimo que visite todos os arcos uma nica vez.Consiste em determinar uma rota de custo mnimo que visite todos os ns uma nica vez. Consiste em determinar uma rota de custo mnimo que passe por todos os ns pelo menos uma vezConsiste em determinar uma rota de custo mnimo que passe por todos os arcos mais de uma vez.Ao aplicar qualquer mtodo de problemas de roteamento de veculos, desejamos:Sempre minimizar a distncia percorrida.Minimizar a distncia percorrida, com o menor custo.Minimizar a distncia percorrida, com o maior custo.Sempre chegar mais rpido.Sempre gastar menos independente do percurso.Uma empresa contrata uma consultoria para determinar uma rota de mnimo custo. Para isso ela passa algumas diretrizes exigidas pela direo: As rotas devero ser cumpridas por vrias pessoas e veculos e que todos os caminhos (arcos) devero ser percorridos uma vez. Que mtodo pode ser utilizado para atender essas diretrizes.Caixeiro viajanteCaixeiro viajante CapacitadoCarteiro chins Capacitadocaixeiros viajantes capacitadosCarteiro ChinsQuantas afirmaes so falsas?abdcVrtice b tem grau 3Bd so vrtices adjacentesVrtice c pendenteso vrtices: V= {a,b,c,d,}.so arcos: A={(a,b),(a,d),(d,b),(b,c),(d,c)}O grafo apresenta: nenhum lao, nenhum arco, nenhuma paralela, nenhum pendente, isto , todos so adjacentes. Verdadeiro ou falso?No grafo abaixo responda:V1V3V2V4V5V5 pendente?V5 tem grau 2?V4 e v5 so adjacentes?V3 isolado?Diga o grau dos 4 vrtices abaixo:V1V3V2V4Classifique os vrticesClassifique os vrticesClassifique os vrtices V1V3V5V6V2V455PESQUISA OPERACIONALA origem da Pesquisa Operacional2a Guerra Mundial;Servio militar do Reino Unido e EUA recrutaram diversos cientistas p/ realizar pesquisas em operaes (militares);Durante este perodo, os cientistas comearam a estudar de forma sistemtica e racional os processos envolvidos na realizao de uma atividade produtiva.A difuso da Pesquisa OperacionalBoom industrial;No comeo dos anos 50, profissionais introduziram o uso da PO em uma variedade de organizaes (indstrias, governo, etc.).Fator responsvel pelo rpido crescimento da PO:Revoluo computacional. O uso da informtica em A difuso da Pesquisa Operacionalmodelos matemticos:Algoritmo Simplex Programao LinearProgramao Dinmica, etc.Exemplos de aplicaes que empregam a Pesquisa Operacional: Planejamento do layout de uma fbrica; Construo de uma rede de telecomunicaes;Determinao das rotas de nibus; etc.A soluo de problemas por pesquisa operacional envolve as seguintes etapas:Definio do problema ;Construo do modelo - modelagem;Soluo do modelo;Validao do modelo;Implementao da soluo.Definio do problemaFUNO-OBJETIVO Ela de dois tipos: De minimizao (de custos, de erros, chance de perdas, desvio do objetivo, etc.) ou De maximizao (de lucro, receita, utilidade, bem-estar, riqueza, chance de sobrevivncia, etc.)MODELAGEMRESTRIES so regras que dizem o que podemos e o que no podemos fazer e/ou quais so as limitaes dos recursos ou das atividades que esto associadas ao modeloExemplo: o nmero total de caminhes despachados menor ao nmero de motoristas que a empresa tem disposio.EXEMPLO: Certa empresa fabrica dois produtos: P1 e P2. O lucro unitrio do produto P1 de R$ 1.000 e o lucro unitrio de P2 de R$ 1.800. A empresa precisa de 20h para fabricar uma unidade de P1 e de 30h para fabricar uma unidade de P2. O tempo anual de produo disponvel para isso de 1.200h. A demanda esperada para cada produto de 40 unidades anuais para P1 e 30 unidades anuais para P2. Qual o plano de produo para que a empresa maximize seu lucro nesses itens? Funo Objetivo: O objetivo maximizar o lucro, que pode ser calculado:Lucro devido a P1: 1.000x1 (lucro por unidade de P1 vezes quantidade produzida de P1)Lucro devido a P2: 1.800x2 (lucro por unidade de P2 vezes quantidade produzida)Lucro total: z = 1.000x1 + 1.800x2Objetivo: Max z = 1.000x1 + 1.800x2Modelagem Primeira restrioRestries - Disponibilidade de horas para a produo: 1.200 horas.Horas ocupadas com P1: 20x1 (uso por unidade vezes quantidade produzida)Horas ocupadas com P2: 30x2 (uso por unidade vezes quantidade produzida)Total de horas ocupadas na produo: 20x1 + 30x2Disponibilidade: 1.200 horasRestrio descritiva da situao: 20x1 + 30x2 1.200Segunda restrioDisponibilidade de horas para os produtos P1 e P2 (demanda)Disponibilidade para P1: 40 unidadesQuantidade a produzir de P1: x1Restrio descritiva da situao: x1 40Disponibilidade para P2: 30 unidadesQuantidade a produzir de P2: x2Restrio descritiva da situao: x2 30Soluo do modeloEXERCCIO DE FIXAOUm vendedor de frutas pode transportar 800 caixas de frutas para sua regio de vendas. Ele necessita transportar 200 caixas de laranjas a 20 u. m. de lucro por caixa, pelo menos 100 caixas de pssegos a 10 u. m. de lucro por caixa e, no mximo 200 caixas de tangerinas a 30 u. m. de lucro por caixa. De que forma ele dever carregar o caminho para obter o lucro mximo? Construa o modelo para esse problema. Resoluo do exerccio de fixao: Ele necessita transportar 200 caixas de laranjas pelo menos 100 caixas de pssegos, no mximo 200 caixas de tangerinas.Primeiro devemos criar as variveis de deciso que representaro a quantidade a ser transportada de cada fruta.x1 quantidade em caixas a transportar de laranjas;x2 quantidade em caixas a transportar de pssego;x3 quantidade em caixas a transportar tangerinas.Resoluo do exerccio de fixao: Um vendedor de frutas pode transportar 800 caixas de frutas para sua regio de vendas. Ele necessita transportar 200 caixas de laranjas a 20 u. m. de lucro por caixa, pelo menos 100 caixas de pssegos a 10 u. m. de lucro por caixa e, no mximo 200 caixas de tangerinas a 30 u. m. de lucro por caixa.Funo objetivo:Max L(x) = 20x1 + 10x2 + 30x3 Resoluo do exerccio de fixao: Um vendedor de frutas pode transportar 800 caixas de frutas para sua regio de vendas. Ele necessita transportar 200 caixas de laranjas a 20 u. m. de lucro por caixa, pelo menos 100 caixas de pssegos a 10 u. m. de lucro por caixa e, no mximo 200 caixas de tangerinas a 30 u. m. de lucro por caixa.Restries do problema:x1 + x2 + x3 800x1 = 200x2 100x3 200EXERCCIOSA pesquisa operacional um grande facilitador para o traado de rotas.Abaixo mostrada uma sugesto para execuo de uma rota por PO.Concorda com essa ordem?Definir funo objeto;Definir as restries; Definir as equaes dos itens 1 e 2;Validar do modelo;Normatizar o modelo.A definio do problema por PO (FUNO-OBJETIVO)No pode ser:Caro e baratoCusto e receitaPeas boas e peas ruinsCom qualidade e sem qualidadenraMateriais intangveis so obstculos para os clculos atravs de PO devido:Ter quantidades grandes em peasTer preos distintosSer difcil a sua contagemSer fcil quantificarnra uma restrio no clculo de PO:Horas trabalhadas por semanaProduo por diabonificao paga por produoSempre estar limpo o ambienteNmero de atrasos toleradosQuais so as letras de funo objetivo e quais so as letras de restries obedecendo as definies de PO nos itens abaixo:Quero fazer 1 pea acabada em 1 hora necessrio o uso de 2 mquinas diferentesPrimeiro usada a mquina 1 depois usada a mquina 2O tempo mximo de uso da mquina 1 de 30 minutosO tempo mximo de uso da mquina 2 de 20 minutosO manuseio da pea a ser colocada na mquina 1 no pode ultrapassar a 5 minutosO manuseio da pea a ser colocada na mquina 2 no pode ultrapassar a 5 minutosAo sair da mquina 2 a pea dita acabadaGostaria que descriminasse quais so as letras de funo objetivo e quais so as restries obedecendo as definies de PO:Quero fazer 1 pea acabada em 1 hora necessrio o uso de 2 mquinas diferentesprimeiro usada a mquina 1 depois usada a mquina 2 o tempo mximo de uso da mquina 1 de 30 minutoso tempo mximo de uso da mquina 2 de 20 minutosO manuseio da pea a ser colocada na mquina 1 no pode ultrapassar a 5 minutoso manuseio da pea a ser colocada na mquina 2 no pode ultrapassar a 5 minutosao sair da mquina 2 a pea dita acabadaobedecendo a esse modelo eu fao a pea em 1 hora?Veja o exemplo resolvido:Observando o cenrio a seguir responda aos itens:Quais so os dados de entrada? Sem ordem cronolgicaQuais so as estruturas de dados? Com ordem cronolgica Como a expresso do algoritmo? Quais so os arrays? Cite os mtodos matemticos que foram usados para fazer o algoritmo Veja um exemplo resolvido:Determinar o tempo necessrio para deixar um cho totalmente polido.Dados de entrada:Varrer o cho Lavar o choPolir o choSecar o choPassar cera no choEstrutura de dados: coloca em ordem os dados de entrada com seus temposVarrer=5 minutosLavar-7 minutosSecar-6 minutosPassar cera -8 minutosPolir-10 minutosAlgoritmo= 1+2+3+4+5=Array = + ( s contas de somar)Agora vc fazendo sozinho: Leia o texto:Uma empresa em janeiro vendeu toda a sua produo.Em fevereiro diminuiu suas vendas.Meta mensal fixa:100 peas/ms.Em fevereiro os clientes compraram 60 produtos.Um concorrente, em fevereiro, lanou no mercado produto muito parecido, com qualidade idntica mas preo menor(10%) .Meta 100 peas/ms. Vendeu tudo.Nosso preo sempre foi R$10,00 ao consumidor.Diminumos nosso preo em maro ao consumidor em 20% a ttulo de promoo Vendemos tudo em maro.Responda:Reduo do faturamento entre janeiro e fevereiroReduo das vendas entre janeiro e fevereiro Preo da concorrente em fevereiroNosso preo promocional em maroFaturamento em maroReduo do faturamento entre janeiro e maroResposta:Dados de entrada: Nmero de peas vendidas em janeiroNmero de peas vendidas em fevereiroPreo do produto sem promooPercentual de reduo de preo da concorrenteNosso percentual de reduo de preoNmero de peas vendidas em maroMeta mensalEstruturas de dadosNmero de peas vendidas em janeiroPreo do produto em janeiroNmero de peas vendidas em fevereiroPreo do produto em fevereiroPercentual de reduo de preo da concorrenteNosso percentual de reduo de preo Nmero de peas vendidas em maroAlgoritmosReduo do faturamento entre janeiro e fevereiro: a.b c.d= h i =Reduo das vendas entre janeiro e fevereiro: a c = jPreo da concorrente em fevereiro: d porc e = lNosso preo promocional: d porcf= mFaturamento maro: g . m= nReduo de faturamento entre janeiro e maro= h - n = oArraysContas de multiplicar e subtrairContas de subtrairPorcentagemporcentagemconta de multiplicarconta de subtrair