Cludio Hasst doutOremffsi\apela u~ Federal de Minas Gelais (UFMG) e ps-dootor pelo Centro Bra iro de Pesqtisas Frsicas (CBPf). oo&aboraOOr de Scientitic American Brasil, atua romo pesquisador em rosm:>logia e relatMdkie modifiCada oom uma~ mrr1ma. Alua I mente fWes. sor da Univef>idade Federal de Ouro Preto (UFOP).

m . tado lquido p 11 a ter um m" ior grau d li rdad ~ ocupand um maior n-m ro f el d tad d nergia do qu

ria no ca da gua lida( lo). ontinu a 1 m v r n rgia chegar

m cada ez mais p1xim do zero na cala a o luta (Kclvin) esta bel id m -27 lS. 0 onde a ntrop.ia tat" no mnimo ou ja o z ro ab luto implicruia ntropia nu1a, p.oi tod, as partcul d . i tem, te'\ 1iam totalm nte acomodad num me m nv '1 fundam ntal.

UM lAO T~RMICO Para comearm~ a compr nder a. para.-doxai t mperatura negativas pod m p n ' r na mpcratura mo xi tindo m uma ala que na rdad um ciclo u um lao pmtanto no linear.ll mp ra-tm- p itivas (T>OK) o uma par do i-lo n uanto as bizan t mp raturas ne-

gati as absolut (T mpr fluir a partir d m

m temperatu n ati c para aqu 1 om temperattu"' positivas. ntido

i m t m ratur n ti mpt muito ma qu n qu aquel . m mperatur i ti . endo qu a n-

tropiad istern com ternperaturanegati-a comporta d man ira bizarra ou inv r-a poi medidaqu perdem nergia para o

ambi n com m raturapo iti a,a na pia aum nta , portanto diminui quand inj ta en rgia um comportam nto in\ r a da mat lia-en 1 ia con n i nal. ai "diante, voltar m a ponto j qu ~

i temas 'm lham a n rgla ura do Unive d vido a efeito anti ra-vitacionai ou pu i~ .

TEMPERATURA SUB-KELVIN O fisico imon Braun ua equipe oba co-rd nao d Ulrich Schn id r trabalha-

ram oom um ma artificial compo o por rca d 100 mil tom d potssio m uma camara d v"deu qu torna per-

~ itam n isolad do ambi nt externo. tom fo1am friados a uma t 'm -

ratura de algun bilion im d um ~ 1-vin umad ma baix qu obtl'm m la ratrio. mo no , ulu-afrio ft ram ento capturad por armadill1 pti-ca: com(! ix d 'rai ) r. di postO m mna matriz perfi itamente ord nada. Cada tomo pod mO\fi r- do u local na matriz ptica para local vizinh por (! ito de tu-n lamento mas m perd r algo que fun-

Os sistemas com temperatura negativa absoluta sao os mais organizados e quen-tes queexstem, com efeitos milares energia escu~ responsvel pela expansao csmica acelerada ou antigravidade.

A energia esalra a enagia dovckuoou um novo "ter': rujo refererrial se toma inal-

dam ntal parao xperim nto: ao oontr.rio d i mas natura as partculas da ma-tri7. ptica tem um limi u ri r d n r

a, o qu ibilita a in 1 -o d eus -tados d ' n 'J'ga em um i ma ultrafrio con u ntemen uma temperatura li i-ram nte abaixo do zer ab lut ou infini-tam n qu ntc. im a m ratura do tema no d pend apen< da en rgia ci-

n ':tica, mas dt n rgia total d partculas o qu in lui as n rgi potencial d inte-rao amb com um lin1it uperior im~ postas pelo cxperim nto.

TOMOS ORDENADOS Em condi - normai tom t nd -riam a par da red ptica, colap ando a lom rando- novam nte m uma nu-

m di fi rm ugada la avidad . ~" .... "'~ o ci nti tas fizcrctm aju na rcd pti a para qu fi net ticam nte ma favo-rvel a tom p 11nan rem m uas [ i ~ ord nadas. Ento qui ado-r I varam tom at, u nfvel upe-rior d n rgia total materializando uma temperatura a luta n gativa, d algun bili n im d -K, em um i ma que mant v tv t im a l'ad ptica fun-ciona como uma s ti de fendas ao lo da montanha, tnvando a d ida do to-mo ( fi rinh ) montanha a aixo. Neste caso 00011 nto um ~ ito antigravita io-nal qu imped o colap do istem numa ilnilatidad om efeitos bizarr da n J'gla ura, ponsv 1 la ac I rao

da >..l)anso c6 mica, mo foi pr to pelo fi ico terico chim Ro ch da niv r-idad d olnia, na manha El m -

trou qu m um i ma mo to-mo :ba.i~ do z ro absoluto p am a flutuar m vez de rem atrado pela ravi-dad comporkmdo- d man ira m -Ihant aos (i ito r pul iv rado pela

n t'gla ma. a v rdad no ', po v I criar , mpc-ratur~ ab lutam n negati. d manei-ra uav contnua mpr baixando a m-p ralura, j qu no r po& fv I romper a ~ barT ira d z ro absoluto da man ira u ual. ~ Ento ', importan nfatizar qu o zer-o a~

~ ~ luto onlinua ndo intra pon I

i p n nn na condio u ual d uma cala linear d t m ratura. a forma, n , ~ xi t um prolongam nto direto ou cont-5! ~ nu d a la para abaixo da barr i r-a do ~ :c z ro ab olulo. f foi l altar' br

e:;.:sa ba11 ir~ p ando di r lam n d uma d t rminada . mp ratura ab lula i li a -acima do z ro ab oluto -para uma tempe-ratum ab oluta n ati a - abaixo do z ro ab oluto - ond predmnina um r ino d -tranh fi ito qu bu car m compr n-d r com b m uma no a ff ica funda-m ntadanumanovanood pao-t mpo d minad p la n 1 ia ma

A ENERGIA ESCURA DO V OJO Em um arli o d minha autoria publicado na dio d jan iro p do (12 ) d Sd.entiftc American Brasil, anun i i mna no a abordagem pru-a a n rgia cu-rd com ,,. ultado da n a'gia d v uo ou fund mie ociad a um r fea n ial d fundo privilegiado m relaao ao qual todas ru paatculru mo m mru , br qual n nhuma mat tia oonv n ional. pod r pou ru poi h uma bar ird inft rior ' intranspon I d v Jocidad dada por uma v locidade mnima no nula c inatin-v L im . sa ban ira da locidad

mnima probe aqualqu r partcula altar para o campo d ' fundo ou tado d pou o absoluto.

barr i ia da v l 'idad ~mnima ftm io-na d man ha imilar bat1-eira da loci-dad mxima u v locidad da luz porm um bloqu io para baix en rgi~ o inv r-so do qu tem fJc:'tra as alu energi, pr-ximas a v locidad da luz no - J uo . Nesse

ntido a v locidad mnima tem o m mo statu da velocidad da luz, ndo uma nov-d co tant da , atu 7.a. uj "lor foi tigor dn nte obtido (V -1ot m/: ) a pattir d "out- on rtan fundam ntai orno a cot tante de avitao uni 1 a1 ( ) e a ""'""'"tan d Planck (h) da fi ica quntica, ntr utrru.

D acordo com a relatividad modifica-da h xi ;t'\ncia d um (i renciaJ d fun-d inatingvel de "do ban ira da eloci-dad mnima, uma parti ula nd ria a p rd r toda ua en r a quando aproxi-m da locidad mnima que, fiosse alcanada, anularia por compl to a ua n 1 a, 1 ando-, para o fundo. o ntan-t i nao ITC poi quando a n rgia da partf. u1a comea a t nd r a z r nesse regim d baixf imas velocidade bem prximo ao fundo (dominad 1 la n rgia de vcuo) urg paradoxa1m nte uma bar-

www. iam.com.br 45

. ,\ ~ F IJj I LU, llRI \ . P . s ~ . 11 l 'J \0. . R FJ~S nhador dopr"mio obel d F icad 20U p lad co-. rta da a 1 rao da xpan o do niv rso,. n id rad a not i" i ntfi mai importan d 1998. a foto, 1 on d m ntr vi ta co I ti ra impr nsa na Ro ai w di .h Acad my of i n ~ m 7 d dez mbro d 2011.

reira de ene1 ia infinita m qualquer rela-o com a prpria partcula, mas com 'l net-gia xterna do vcuo qu comea a agir

b1 la funcionando d fom1a anloga a um fluid altam nt vi coso que. acopJa fartem n pattcul.a aum ntando feti-vaJn n ~ a. ' U.l mas a para o infinito ~ com i 'im ibilitando-a d atingir a Vi loci-dade mnima e o 1 ferencial de fundo. es-te caso diz mos que a barr ira da locida-de mnima para uma prutcula tem origem n (i ito din.mi d vido a n rgia d vcuo impedindo-a de atingi r o fundo, pois ua m ' ' ad r fortem nte o vcuo o

r - ultado ~ algo qu L nd a r infinita-m nte rn ivo ou com n rgia infini~ j qu a m~ (m) . n rgia (H) ~uival m pela equao de Ein . in E=mtfl.

Considerando agora um gs d muitas prutculas qu na mdia, tend m para a -locidad m1ima V. a barreira do vcuo im-po ibilitariaatingir v) im fica justifica-do que no . e pode atra\ r diretam nte ou rompera ban irado zero absoluto um li-mite inferior impo -to pelo pt'6plio V'ccuo. Nesse r 'me, prximo da Vi locidad V. do ponto d vi ta d ada pa1tf 'ula (tomo) in-dividual teram . uma en rgia md.'ia por paJtcuJa qu tend ria a zero p01tanto tarfamo cada vez ma i pr~im do 1.ero ab-

luto num ~r' ultran fiiado. f~ importante 1 r bcr no ntanto que

Q.M: m mo regime de baixas en rgias que

46 , 'ci ntifi . m ric.1n Brru i! I Maro 2013

acabamo de expor passa a as umir um comportam ~ nto bizarro quando ob rvam gs 1 :vando em conta a interao d cada parti ula oom o vcuo o apar imento d mru a ou n rgia ~ tiva que tend ao infinito no limite d V. o qu acarr taria uma tcmpcr'c~tura infinitam 'nt grand associada ao ~ ito de cuo obr as partculas vi to que do ponto d vi ta lo-cal da-l part ulru individuai a temperatu-ra tatia bem prxima do z ro absoluto.

PARADOXO APARENTE O apar nte fi i to paradoxal da t mp ratura para baix ne1-gi m rg devido - cl ~ i-vrunentebaiT irada~ locidademnima V, dando-nos o indicativo d qu o v uo do zero .c, bsolulo tem entropia nula, mas . ao m mo mpo infinitan1 nte qu n um e:~ ito bi1..arro imilar ao qu ocorr na in-

I o d e tados do gs com tomos de po-tssio qu saltam para o topo d ' n rgia; mantendo a entropia baixa, embora, n~ exp Iincia, nhamos a nas contornado o zero absoluto pela nova ~la n lin ar d temperatura, atrav de tcnicas ofi tica-da para formar grad pticas.

A en rgia mai fundrunental d v.cuo .aria as ociada v locidade mnin1a a

entropia nula d z ro absoluto po1 m com uma temperatura infinita do ponto d vi ta col tivo ou global Portanto o vcuo ligado velocidade miniina um. tema aJta-

mente coerente (organizado), muito mai qu nte que qut]qu r temperatura positiva, fun ionando c mo temperatura negativa absoluta im 'vcuo tia fonte d , o rgia calor para qua1qu r mat' ria on-v ncional o u j no l vmia a fazer oon-j uras obt a con ruo d moto1 com mai d 100% d ,efici n ia.

Al'm cli o, confonne explicitei no attigo de jan h'O passado de SeieDtiftc Amerlean Brasil, a velocidade mnima universal V a ban ira inatingv l do vJ uo (um novo 'ter'1 qu~ na escala molgica mani fi ta como uma antjgla.vidad gerando a ur-Pl ndent acelerao da xpan o 6 mica. a a prptia en rgia ura do cuo que,

quando q)Jicada om b _ na id ia da v ler ddade mnima, pennite pre er comporta-m ntos bizanus oomo a t mperatura infinita com entmpia z ro antigravidade, m con-(X)rdncia d ordem qualitativa com fei-tos obtido na expcJf' n ia do aJ m .

, m experimento qu podetia . r usado r a >.1 lncia da velocidad mni-

ma universal V ria udlizar um (i ixe d la-r atrav 1do um gs ultran fliado

com tempcratur cada "' z mai prximas do zero ab oluto (conden do d Bo e- j - i t to). mojob rvado m1aborat- 1 ri a velocidad da luz drasticament: a-e- f duzida num cond nsado. im :peramo j qu a 'lO dad da luz nc m io ultraf1io J e aproxim do u alor mnimo V.

A UNIFICAO DAS FORAS BSICAS O pao-tempo da temia da rela vidad im "\tri a, m d i Hmit d lo idad a

velocidad da luz c e a locidade mnima V iada a um novo 'ter ( n rgia d vcuo) ou r fi r ncial d fundo inatin v J 1 la mat1ia conv ncional urg quando

unifica (a pla) a fora gra: itacional com a 1 tromL n"tica, guindo a m ma linha d inv tigc1o d Ein . in na bu ca da mia d campo unificado.

Ein ina ~edita aqu atemiad unifi-c;ao 1 va a natur-ctlm nte compr nso da mecnica quntica inclu VI o Ptincpio da In rteza, qu prol m di r imultan a-m nte, com rteza o mom ntum (v lo i dad ) a '"""'"'i o de uma prut ula ubat{).. mica. ntra a int rpr ta probabilista da mecnica quntica. in in dizia: "Deu no jOf!a datJ

Em 1905 Einst in tulou a in arincia da 'VI locidad da luz para c mpatibilizar a mecamca m a l trodinamica. Para i o te\" de PI ervar a imetria do letmmagn ti mo (as equa- d axw -U) 1 'ando ao abandonod antigocon ito mecnico (con vencional) d 'ter a ub "ncia qu p1 n-

pennitiria a pr pagao da onda lumin a Agora no ntanto o ' t e r :toma ob uma nova upag m no con-

n i nal atra da invarincia d urna lo-cidade IlIma.

ACOPLAMEN"fOS CONSISTENTES o bu carm o a plam n - n 1 nt ntr a gravitao o 1 lrom . 1 ti mo a-

bem qu a pr na da gravidad (ac te-rao) d uma pa1tf ula num campo gra: i-tacional incompat 1 com tem d

(i 'I n 'iai in rei ai ( 1ocidad n tan-te) n quai _ o r pou o ins r. Logo n -

cont cto o apar im nto da gravitao cria a n idad d ha: r uma ban irad ~ locidade mnima qu probe a matria conv n ional cl tingi r o tado do rcpou. o a luto dado por um n "ter~

invruiancia d uma Vi locidad mni-ma a ig~nciaqu n po. ibilita ompa-tibilizar letrodinmica fei gmvitacio-nai . admitinno a limina mpl ta d fi i no in 1-ciais da avidad ao con id mrm a nas i t mas in r iais .....,..,..a hipt . n po. ibilitaria ncontrar repot o ou o . tado d equilbrio para, por exemplo um I tr n (part ula com carga n gativa) anulando o u campo magn ti-

co qu ori na do. u movimento. orno a carga el trica move com velocidade c nstant para um dado ob rvador la ctia para ele mn campo magntico. Logo

1i' po v J mular o u campo magnti-o e n imaginrum no m mo 1 fer n-

cial do eltron d fonna qu aria m pou o para n ou ~< m irtm a

u campo Jtrico d 'Vido ua carga l-tri ,. qu fica pr rvada com a mudana d 1 [i r n ',al.

Einstein u u o raciocnio iJnilar ao q u" acabamo d ' faz "r para o 1 ~tron po-rm ele oonsid rou a h i p para a luz, imag1nando n ntrar um ~ fet ncial qu anul a v l idad da onda l trom" . -n tica (v lo idad da luz). J perguntou:

fo f 1 iajar brc um rai d luz, moeuv tiaomundo?. m aper-gunta, 1 qu tionou a validad d r fi renciai in r iai (galil an ) da m nica quando confl ntado com o mo im nto d w11 raio lumino, , poi a v locidade da luz bed a noo g-iJV,

on uma dilatao do pao manifl -tandcr c m a perda d localizac.'io da patt ula, qu palha no fundo. m-

rteza na io em da r i , f o mostrado qu a r latividad im 'tlica j traz m i (i i quantico .

Enfim~ a bu ca por uma teoria consi-tente da gravidade-quntica d v ria tar fundam ntada no ntendim nto da en r-giae cura como a font d a l ra da x-pan o d ni at m m tal z. a font d g rao d ner'gia utiliz~ l para inimagin' i 'cnologias.

~.c um ntiopmmi r; m por n-quanto par estar ituado um pouco abai-xo da linha do hori1.onte contempl-lo com a d finio d ~v 1 talv z r uma m ra qu od mpo.

I

PARA CONHECER MAIS

Quantum gas goes below absolute zero, 'Z1!eya Mcrali, Nowre, 3 de janeiro, 2013. A surpreendente acelerao da, expanso csmica. C. Na i f, Scientific American Brasil, n 128, 74-81, janeiro de2013. Oouble speci:al relativity wh a minimum speed and the uncertanty principie, C. Na if, lntemalional )our-nal of Modem Physics D, vol. 21, ~ 2. 1-20,2012. Delormed special relativity with an energy barrier of a minimum speed, C. Nas if, lntcmaonitiJoumal of Mo-dem Physics O, vol19, n 5, 539-564. 2010. Deformed special relativity with an invariant mini-mum speed and its cosmological implications. C. Nas-si[ Pramana Joumal of P11ysics vol.71, n 1,1-t3, 2008. Negative absolute temperature for motional degrees offreedom, S. Braul\ J. P. Ronzheimcr, M. Schreibcr, S. S. Hodgman, T. Rom, I. Blodl, U. Sdlneider, Science vo1339, 52-55, DOI: 10.1126/science.1227831. Negative temperatures?, Lincoln O. Carr. Sdence, vol339. 4243. 001: 10.1126/ sence.1232S58. On electtodynamics of moving part.ides in g ravitatio-nal fields, C. Nassif, arXiv: physics/0702095.

~///////~

www. ciam. om.br 4'1

424344454647