Versão On-line ISBN 978-85-8015-075-9Cadernos PDE

OS DESAFIOS DA ESCOLA PÚBLICA PARANAENSENA PERSPECTIVA DO PROFESSOR PDE

Produções Didático-Pedagógicas

FICHA PARA IDENTIFICAÇÃO

PRODUÇÃO DIDÁTICO – PEDAGÓGICA

TURMA - PDE/2013

Título: Festa Junina e Matemática para o 6º. Ano do Ensino Fundamental.

Autor Cirlei Aparecida Pesarini Toloi

Disciplina/Área Matemática

Escola de Implementação do

Projeto e localização

Colégio Estadual Carmela Dutra - Ensino

Fundamental e Médio . Rua Antonio Ferreira

Sobrinho, 350 Centro

Município da escola Guaraci – PR

Núcleo Regional de Educação Londrina – PR

Professor Orientador Regina Célia Guapo Pasquini

Instituição de Ensino Superior UEL – Universidade Estadual de Londrina

Relação Interdisciplinar Disciplina de Arte e História

Resumo Muitos pesquisadores que se atentam aos

problemas que o ensino de Matemática enfrenta

e buscam soluções. Neste contexto, este trabalho

apresenta-se como uma Unidade Didática que

disponibilizará ao professor estratégias

diferenciadas para o ensino de conteúdos de

matemática para o sexto ano. Por meio da

Resolução de Problemas como estratégia de

ensino e a construção de material manipulável o

aluno terá oportunidade de aprender matemática.

Escolhemos desenvolver as atividades em torno

do tema “Festa Junina”. Exploraremos os

conceitos de polígonos, de perímetro e área,

operações com números decimais e outros

conceitos da geometria.

Palavras-chave Resolução de problemas, festa junina.

Formato do Material Didático Unidade Didática

Público Alvo Alunos do 6º ano do Ensino Fundamental

1. DADOS DE IDENTIFICAÇÃO

Professora: Cirlei Aparecida Pesarini Toloi

E-mail: cirlei.toloi@ gmail.com

Área PDE: Matemática

NRE: Londrina

Professora Orientadora IES: Prof.ª Dr.ª Regina Célia Guapo Pasquini

IES vinculada: Universidade Estadual de Londrina - UEL

Escola de implementação: Colégio Estadual Carmela Dutra – Ensino

Fundamental e Médio

Público alvo de intervenção: 6º ano do Ensino Fundamental

1.1 TEMA: Festa Junina e Matemática para o 6º. Ano do Ensino Fundamental.

1.2 TÍTULO: Festa Junina e Resolução de Problemas:possibilidades para a

Matemática do sexto ano

1.3 DISCIPLINA: Matemática.

1.4 CONTEÚDOS ESTRUTURANTES: Números e Álgebra e Tratamento da

Informação. Geometrias.

1.5 CONTEÚDOS BÁSICOS: Operações com Números naturais, Geometria

Plana e Tabelas.

1.6 CONTEÚDOS ESPECÍFICOS: Operações fundamentais com números e

naturais, Interpretação e organização de informações em tabelas, polígonos:

área e perímetro.

APRESENTAÇÃO

O texto que segue refere-se a uma produção didática- pedagógica,

conforme o proposto no Plano Integrado de Formação Continuada de

Professores do programa de Desenvolvimento Educacional – PDE, da

Secretaria de educação do Estado do Paraná, e tem o objetivo de propor uma

estratégia de ação direcionada aos alunos do Ensino Fundamental, dos anos

finais da Educação Básica, especificamente para os alunos do 6º Ano.

Utilizamos a Resolução de Problemas como estratégia de ensino aliada

á confecção de materiais manipuláveis com a intenção de promover a

aprendizagem de conteúdos do ano citado.

O desenvolvimento da Unidade encontra-se em conformidade com os

apontamentos das Diretrizes Curriculares da Educação Básica do Estado do

Paraná, que no nosso entendimento, consiste como um desafio para a

disciplina de Matemática. A estratégia adotada busca oportunizar o estudante a

participar ativamente da construção do conhecimento matemático assimilando-

os de maneira que possam ser aplicados em situações novas do dia a dia.

O ENSINO DE MATEMÁTICA: ALGUMAS CONSIDERAÇÕES

O desinteresse e o baixo rendimento dos alunos nas aulas de

matemática que observamos durante toda nossa atuação na Educação Básica,

com mais experiência em 6º e 7º anos, nos motivam a buscar uma forma de

melhorar nossa prática pedagógica. Para isso nos dedicamos a participar do

Programa de Desenvolvimento Educacional do Estado do Paraná (PDE) que

compreende de uma formação continuada capaz de atender às nossas

expectativas.

A partir de um projeto de intervenção pedagógica que elaboramos no

início desse processo de formação desenvolvemos essa Unidade Didática que

apresenta uma proposta de intervenção em sala de aula para turmas de 6º.

Ano.

Durante os vários anos que atuamos em sala de aula, observamos que

as dificuldades dos alunos em assimilar os conteúdos de matemática estão

cada vez maiores. Como reverter essa situação? O PDE surge como uma

oportunidade, trazendo-nos de volta aos estudos e a aproximação de leituras

que trazem algumas respostas para tantos questionamentos referentes aos

insucessos que vivenciamos. Percebemos que a forma expositiva e as listas de

exercícios enormes serviram para uma aprendizagem sem significado e sem

um contexto capaz de promover o aprendizado e despertar o interesse de

nossos alunos. Essa forma de conduzir o ensino leva o aluno a distanciar-se da

Matemática, sem conseguir fazer uso dessa matemática para sua vida. Nesse

sentido os conhecimentos aprendidos na escola não fazem parte da sua

realidade.

Segundo Micotti (1999) o aluno não consegue projetar para o futuro uma

carreira promissora, devido às condições do meio em que vive e a falta de

incentivo dos pais, da sociedade e da própria escola, que fica presa ao

conhecimento sistematizado e acaba deixando de trabalhar a realidade do

aluno. Esta situação nos angustia muito, e faz-nos sentirmos incapazes frente a

essa realidade.

Desse modo, buscamos no rol de trabalhos produzidos na Educação

Matemática referências que viabilizem formas diferenciadas de conduzir nossa

prática e que venham de encontro aos nossos objetivos e embasar nossa

proposta.

Muitos professores ainda atêm-se a desenvolver um ensino baseado na

exposição e na repetição de fórmulas e procedimentos sem levar o aluno à

compreensão do que a ele é apresentado.

Educar é a principal função da escola, mas as variações do modo de ensinar determinam diferenças nos resultados obtidos. Até há pouco tempo, ensinar era sinônimo de transmitir informações, mas as ideias pedagógicas mudaram (MICOTTI, p. 154, 1999).

O referencial teórico que encontramos apresenta estudos atuais que

acenam para as diferentes possibilidades de trabalho que contrapõe os

resultados a que nos referimos. Durante o período de elaboração desse

trabalho apropriamo-nos desses trabalhos para construir a proposta

supracitada.

Por meio de estudos relativos aos autores que sustentam essas

possibilidades, escolhemos utilizar a “Resolução de Problemas” como

estratégia de ensino. Não se trata da forma tradicional de resolver problemas,

onde os problemas exercem um papel apenas de motivação ou aplicação e são

abordados apenas ao final da aula, e, quando a teoria a respeito do mesmo já

tenha sido tratada. De acordo com os Parâmetros Curriculares Nacionais

(PCN) (BRASIL, 1998, p. 41), tradicionalmente, “os problemas não tem

desempenhado seu verdadeiro papel no ensino, pois, na melhor das hipóteses,

são utilizados apenas como forma de aplicação de conhecimentos adquiridos

anteriormente pelos alunos”.

Segundo Onuchic (1999, p. 203) a Resolução de Problemas é uma

estratégia recente no sentido atual, pois somente nas últimas décadas é que os

educadores matemáticos consideram que os problemas podem ter outra

ênfase no ensino, além daquela descrita acima e por isso a adoção dessa

estratégia merece particular atenção.

A RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS

Segundo Onuchic (1998)

No final da década de 1980, a Resolução de Problemas como uma arte e como um objetivo é questionado por pesquisadores do mundo inteiro. Os Parâmetros Curriculares Nacionais chamaram a atenção para o documento “Uma Agenda para a Ação” dizendo que suas ideias influenciaram as reformas ocorridas em todo o mundo e que muitos pontos de convergência foram constatados nas propostas levantadas no período 1980/1995 (ONUCHIC, 1998, p. 205).

George Polya em tempos anteriores já destacava o papel que os

problemas podem exercer na Matemática. Foi ele um dos pioneiros a

referenciar sobre resolução de problemas. Polya, em um dos seus trabalhos

distingue quatro fases quando diante de um determinado problema. Quais

sejam: compreender o problema; identificar a incógnita para estabelecer um

plano; executar o plano e fazer o retrospecto da resolução completa, revendo-a

e discutindo-a (POLYA, 1995, p. 5).

Na primeira fase que é a compreensão do problema são muito

importante que o aluno fique atento as partes principais do mesmo (a incógnita,

os dados, a condicionante) sob os vários pontos de vista. Para isso o aluno

deve estar em condições de através das indagações do professor (Qual é a

incógnita? Quais são os dados? Qual é a condicionante?) identifica-las. Se for

necessário ou se o problema pedir, traçar uma figura ou adotar uma notação

adequada.

Na Segunda fase: estabelecer um plano – devemos considerar que a

concepção da ideia de um plano é o principal feito na resolução de um

problema. Ela pode surgir gradualmente ou após tentativas infrutíferas

aparecer repentinamente, num lampejo como uma ideia brilhante. Nesta fase o

professor deve instigar o aluno discretamente através de sugestões e

indagações que possam provocar essa ideia. É importante que o professor

considere nesta fase a dificuldade de se ter uma boa ideia tomando como

referencia sua própria experiência, nas dificuldades que ele mesmo encontrou

ao resolver problemas. Para que se tenham boas ideias, elas devem ser

baseadas em conhecimento matemático já adquirido e em situações

pertinentes aos do problema em questão. Se conseguirem lembrar-se de um

problema anteriormente resolvido e que esteja intimamente relacionado, é

possível utiliza-lo para dar partida à correta sequencia de ideias.

Já na Terceira fase: a execução do plano – é preciso que além dos

conhecimentos anteriores o aluno tenha bons hábitos mentais, concentração

no objetivo e paciência. É importante que o aluno conceba seu próprio plano,

ou seja, não copie dos colegas. Se o aluno houver realmente concebido um

plano, sentirá satisfação e não perderá facilmente essa ideia. De qualquer

maneira, o professor deve insistir para que o aluno verifique cada passo da

execução do plano.

A Quarta fase: retrospecto – refere-se à solução do problema, os alunos

costumam fechar o livro e passar para outro assunto. Agindo dessa maneira

eles perdem uma fase importante e instrutiva do trabalho da resolução. Pois,

reconsiderando e reexaminando o resultado final e o caminho que levou até

este, eles poderão consolidar o seu conhecimento e aperfeiçoar a sua

capacidade de resolver problemas. Fazendo o retrospecto, surge uma

oportunidade natural de investigar as relações que um problema matemático

tem com os outros, acharão realmente interessantes e ficarão ansiosos para

ver o que mais poderão conseguir com aquele esforço e como poderão, da

próxima vez fazer tão bem quanto desta.

Sobre a importância de se construir relações entre conhecimentos

matemáticos adquiridos e a resolução de problemas, Onuchic e Allevato (2004)

afirma que:

A compreensão de Matemática por parte dos alunos envolve a ideia de que compreender é essencialmente relacionar. Esta posição baseia-se na observação de que a compreensão aumenta quando o aluno é capaz de: relacionar uma determinada ideia matemática a um grande número ou uma variedade de contextos, relacionar um dado problema a um grande número de ideias matemáticas implícitas nele, construir relações entre as várias ideias matemáticas contidas num problema (Onuchic e Allevato, 2004, p.208 ).

Os PCN (BRASIL, 1998) revelam algumas compreensões sobre as

possibilidades que o trabalho com Resolução de Problemas pode nos oferecer.

Trazem a resolução de problemas, como eixo organizador do processo de

ensino e aprendizagem de Matemática, e destacam alguns princípios sob os

quais podemos nos amparar para conduzir nossas práticas. Consideramos

esses princípios de suma importância, pois eles nos trazem explicitamente o

modo efetivo de realizarmos nossas aulas adotando a Resolução de Problemas

como estratégia de ensino.

O primeiro princípio coloca a situação-problema como ponto de partida

da atividade matemática e não uma definição como estamos acostumados a

fazer. No processo de ensino e aprendizagem, conceitos, ideias e métodos

devem ser abordados mediante a exploração de problemas, ou seja, de

situações em que os alunos precisem desenvolver algum tipo de estratégia

para resolvê-las;

Já o segundo princípio traz que o problema não deve ser um exercício

mecânico em que se aplica uma fórmula ou um processo operatório. Um

enunciado só se coloca como problema para o aluno se leva-lo a interpretar a

questão que lhe é posta e a sistematizar em uma estrutura lógica a situação

que lhe é apresentada.

O terceiro apresenta que ao iniciarmos com um problema como ponto de

partida as aproximações sucessivas ao conceito são construídas; e isso é

fundamental para o aprendizado, pois, posteriormente, os alunos pode

empregar o aprendido para resolver novos problemas. Para isso, realizam

transferências, retificações, rupturas, de modo análogo ao que conhecemos

sobre a história da Matemática. Com isso, “o aluno não constrói um conceito

em resposta a um problema, mas constrói um campo de conceitos que tomam

sentido num campo de problemas” (BRASIL, 1998, p. 33).

A construção de novos conhecimentos a partir dos empreendidos é o

que referencia o quarto princípio, pois um conceito matemático se constrói

articulado com outros conceitos, por meio de uma série de retificações e

generalizações.

E, por último, a resolução de problemas não deve ser vista como uma

atividade para ser desenvolvida em paralelo ou como aplicação da

aprendizagem, mas como uma orientação para a aprendizagem, mas, muito

mais que isso, deve ser vista como uma oportunidade de contexto em que se

podem apreender novos conceitos a partir dos conhecidos, reforçar

procedimentos e atitudes matemáticas.

Isso reforça o discurso presente na literatura quando destaca um

problema matemático como uma situação que demanda a realização de uma

sequência de ações ou operações para obter um resultado levando-nos a

construção de uma solução para o mesmo.

Nessa perspectiva entendemos que, para que promovamos a

aprendizagem dos conteúdos matemáticos, devemos focar problemas que

despertem o interesse de nossos alunos.

Os problemas devem envolver um contexto que tenham significado para

o aluno e as aulas devem ser desenvolvidas de forma a darem condições para

os que os mesmos sentiam o prazer da descoberta.

O tema escolhido para desenvolvermos esse trabalho, e que já faz parte

do seu cotidiano de nossos alunos ano a ano é a Festa Junina. Em todos os

anos percebemos que a época em que desenvolvemos as atividades relativas

aos preparativos para esse evento na escola tem envolvido sobre maneira os

alunos. Eles se interessam, dedicam-se às tarefas propostas e revelam gostar

do que fazem. Além do mais, os resultados são vivenciados em festa.

Buscamos os problemas que enfrentamos ao longo de toda a

elaboração, execução e apuração dos resultados da festa para realizarmos

nosso trabalho. São problemas que envolvem a Matemática a ser tratada no

sexto ano. Acreditamos que o tema Festas Juninas, aliado à Resolução de

Problemas seja frutífero no sentido de promover aprendizagens e

compreensões sobre os conceitos e ideias trabalhados na matemática que

devemos ensinar e, que muitas vezes não possui significado para o aluno.

Em alguns momentos da proposta utilizaremos materiais construídos

pelos alunos, pois acreditamos nas potencialidades que o material quando

manipulado pode oferecer. Desse modo, aliamos a Resolução de Problemas

aos materiais manipuláveis como estratégia de ensino.

A história popular conta que

As festas juninas eram festas de inspiração ibérica, com

influência dos costumes franceses e portugueses, embora

originadas das festas pagãs à deusa Juno. Estas festas no

Brasil consolidavam uma espécie de “contrato social”, pois

eram instrumento utilizado pelos colonizadores ante as

diferentes etnias, a que competia dar uma linguagem para um

diálogo entre os diferentes, isto é, era à busca de semelhanças

na diversidade. (SHWARTZ, p. 27, 2004)

Elas surgiram como uma oportunidade de libertação dos

constrangimentos impostos pelas hierarquias econômica e social.

No Brasil, as primeiras referências às festas juninas datam de 1603,

registradas pelo frade Vicente de Salvador. “Os índios acudiam a todos os

festejos dos portugueses, porque são muito amigos da novidade, por causa

das fogueiras e da capela” (CARVALHO apud SCHWARTZ, 2004, p. 27).

Um fato curioso está relacionado ao formato das fogueiras que

imprimiam um significado religioso na sua armação: as fogueiras

quadrangulares eram dedicadas a Santo Antônio, as triangulares a São Pedro

e as piramidais a São João (SCHWARTZ, 2004, p. 28)

Outro detalhe traz as formas de erguer o mastro da festa, de apanhá-lo

na floresta e de ser transportado pelos homens, já que deveriam ser

transportado de forma coletiva.

Como a época era coincidente com a colheita do milho, o grão era o

principal elemento na fabricação dos alimentos.

Sem dúvida, a festa junina envolve conhecimentos matemáticos de

diferentes níveis na sua execução e na sua construção. Podemos explorar os

diferentes elementos que compõe a festa, desde a ornamentação, como a

organização, as atividades culturais, como a quadrilha e outras danças, bem

como os resultados obtidos com a realização em termos de lucro, prejuízo

financeiro quando lidamos com valores monetários.

Entretanto, Schwartz (2004) ressalta que a escola perde uma

oportunidade ímpar para refletir sobre o uso da festa em seu favor quando não

a considera para atingir seus objetivos.

Nosso trabalho traz à tona essa possibilidade de trabalho. A Festa

Junina terá papel principal na realização desse projeto. A Festa Junina servirá

de ambiente e tematizará nossas atividades.

Pretendemos aliar à Resolução de Problemas ao tema Festa Junina.

Acreditamos que essa decisão favorecerá nosso trabalho e envolverá nossos

alunos e será um via facilitadora da aprendizagem.

A ideia é programar as atividades propostas no início do ano, já

almejando a realização da festa. Com o estudo do tema, podemos nos adiantar

aos preparativos e estudar a matemática envolvida. Podemos deixar algumas

decorações prontas ou até mesmo fazer previsões que objetivam a

organização como um todo.

ENCAMINHAMENTO METODOLÓGICO

A metodologia que propomos nesta Unidade é inspirada nas ideias de

George Polya, e mais especificamente, em Onuchic e Alevatto (2006) que traz

a Resolução de Problemas com as suas potencialidades. Nesse trabalho, o

importante dever do professor é auxiliar o aluno “nem demais nem de menos”

com descrição e naturalidade.

Com isso o professor deve assumir o papel que lhe cabe de orientador e

mediador da aprendizagem dos seus alunos. Deve valorizar os conhecimentos

prévios que os mesmos possuem e, sobretudo respeitar as diferentes vivências

de cada um.

O professor deve cultivar um ambiente em que os alunos compartilhem

suas ideias e exponham seus conhecimentos adquiridos ao longo dos

primeiros anos de vida escolar e assim, construa novos conhecimentos.

A proposta apresentada neste texto tem essa intenção. Por meio da

Resolução de Problemas pretendemos promover a aprendizagem dos

conteúdos de matemática do sexto ano.

TAREFA: CONTRATO DIDÁTICO

Como adotamos novas possibilidades de trabalho, acreditamos que os

alunos podem promover tumulto em algumas atividades. Produzindo um

barulho além do comum. Face às atividades que preferencialmente devem ser

realizadas em grupo, optamos construir o contrato didático. Já que depois de

algumas pesquisas feitas a respeito e também alguns depoimentos de

professores que o utilizaram como recurso de apoio ao ensino aprendizagem

depuseram a favor dessa escolha.

De acordo com algumas leituras o ensino focado apenas no conteúdo

não contribui para uma formação completa dos alunos, ou seja, é necessário

analisar e compreender todos os componentes que constituem o ensino

aprendizagem.

O contrato didático, um conceito desenvolvido por Guy Brousseau

(1986) é um conjunto recíproco de comportamentos esperados entre alunos e

professor, sendo mediados pelo saber. Com isso, ele pode ser entendido como

um instrumento que auxilia na análise das relações professor, aluno e saber.

O contrato didático possui algumas características importantes. O

contrato exige uma divisão de responsabilidades do aluno e do professor frente

às obrigações e deveres no processo de ensino aprendizagem.

A construção do contrato será feita através de um debate ou uma

dinâmica, em que os alunos exporão suas ideias e regras que acham

importantes para o bom funcionamento das aulas. As ideias serão mediadas

pelo professor, para que não se perca o foco do que deve ser discutido e para

que seja dada a chance de todos falarem.

Após a discussão e o estabelecimento do Contrato podemos afixá-lo na

lousa no canto ou na parede em um papel Kraft. Na sequencia, iniciamos com

a primeira tarefa.

TAREFA 1:

1. Texto: “A festa Junina”

Objetivo: Levar ao conhecimento dos alunos as origens da festa junina.

Estudaremos o texto abaixo que retrata sobre o tema Festa Junina.

Poderemos ler em conjunto, em silêncio ou até mesmo promover uma dinâmica

para isso, fica a critério do professor. Pretendemos desenvolver esse tema em

conjunto com o professor de História e de artes. Apresentamos um texto1

abaixo que se refere ao tema. Em acordo com o professor de História outro

texto poderá ser estudado.

Existem duas explicações para o termo festa juninas.

A primeira explica que surgiu em função das festividades ocorrem

durante o mês de junho. Outra versão diz que está festa tem origem em países

católicos da Europa e, portanto, seriam em homenagem a São João. No

princípio, a festa era chamada de Joanina.

De acordo com historiadores, esta festividade foi trazida para o Brasil

pelos portugueses, ainda durante o período colonial (época em que o Brasil foi

colonizado e governado por Portugal).

1 http://www.suapesquisa.com/musicacultura/historia_festa_junina.htm

Nesta época, havia uma grande influência de elementos culturais

portugueses, chineses, espanhóis e franceses. Da França veio a dança

marcada, característica típica das danças nobres e que, no Brasil, influenciou

muito as típicas quadrilhas. Já a tradição de soltar fogos de artifício veio da

China região de onde teria surgido a manipulação da pólvora para a fabricação

de fogos. Da península Ibérica teria vindo a dança de fitas, muito comum em

Portugal e na Espanha.

Todos estes elementos culturais foram com o passar do tempo,

misturando-se aos aspectos culturais dos brasileiros (indígenas, afro-

brasileiros, imigrantes europeus) nas diversas regiões do país, tomando

características particulares em cada uma delas.

Festas Juninas no Nordeste

Embora seja comemorado nos quatro cantos do Brasil, na região

Nordeste as festas ganham uma grande expressão. O mês de junho é o

momento de se fazer homenagens aos três santos católicos: São João, São

Pedro e Santo Antônio. Como é uma região onde a seca é um problema grave,

os nordestinos aproveitam as festividades para agradecer as chuvas raras na

região, que servem para manter a agricultura.

Além de alegrar o povo da região, as festas representam um importante

momento econômico, pois muitos turistas visitam cidades nordestinas para

acompanhar os festejos. Hotéis, comércios e clubes aumentam os lucros e

geram empregos nestas cidades. Embora a maioria dos visitantes seja de

brasileiros, é cada vez mais comum encontrarmos turistas europeus, asiáticos

e norte-americanos que chegam ao Brasil para acompanhar de perto estas

festas.

Comidas típicas

Como o mês de junho é a época da colheita do milho, grande parte dos

doces, bolos e salgados, relacionados às festividades, são feitos deste

alimento. Pamonha, cural, milho cozido, canjica, cuzcuz, pipoca, bolo de milho

são apenas alguns exemplos.

Além das receitas com milho, também fazem parte do cardápio desta época:

arroz doce, bolo de amendoim, bolo de pinhão, bom-bocado, broa de fubá,

cocada, pé-de-moleque, quentão, vinho quente, batata doce e muito mais.

Tradições

As tradições fazem parte das comemorações. O mês de junho é

marcado pelas fogueiras, que servem como centro para a famosa dança de

quadrilhas. Os balões também compõem este cenário, embora cada vez mais

raros em função das leis que proíbem esta prática, em função dos riscos de

incêndio que representam.

No Nordeste, ainda é muito comum a formação dos grupos festeiros.

Estes grupos ficam andando e cantando pelas ruas das cidades. Vão passando

pelas casas, onde os moradores deixam nas janelas e portas uma grande

quantidade de comidas e bebidas para serem degustadas pelos festeiros.

Já na região Sudeste é tradicional a realização de quermesses. Estas

festas populares são realizadas por igrejas, colégios, sindicatos e empresas.

Possuem barraquinhas com comidas típicas e jogos para animar os visitantes.

A dança da quadrilha, geralmente ocorre durante toda a quermesse.

Como Santo Antônio é considerado o santo casamenteiro, é comum as

simpatias para mulheres solteiras que querem se casar.

TAREFA 2: “REPRESENTAÇÃO DA FESTA JUNINA”

2. Atividade: Representação da Festa Junina

Objetivo: Conhecer representações que os alunos possuem do tema tratado.

Nesta atividade os alunos deverão fazer um desenho que represente

uma festa junina. Esperamos que todos os alunos coloquem a bandeirinha

como um elemento da festa junina. Com isso, introduziremos a seguinte

Tarefa.

TAREFA 3:

1. Atividade: “ Planejando a decoração do pátio”.

Objetivo:

Estabelecer um planejamento para a decoração do pátio para a festa junina.

Encaminhamento:

Essa atividade poderá ser realizada em grupos. Para decorarmos o pátio

necessitamos de bandeirinhas e outros objetos decorativos, como balões, fitas

etc. Nesta atividade nos concentraremos nas bandeirinhas. Para o

planejamento, primeiramente, levantaremos a quantidade de bandeirinhas

(aproximadamente) que precisaremos a qual será a questão problematizadora

central dessa etapa do trabalho. Ao supor que a festa será realizada no pátio

da escola, visitaremos o local.

Após observação do local proporemos a seguinte atividade.

2. Atividade: “Representação do pátio – projeto”

Objetivos

- Representar o pátio por meio de uma planta baixa.

- Abordar os conceitos de plano, ponto e retas no plano.

Encaminhamento:

Ainda em grupos, proporemos para cada aluno de cada grupo que

façam um desenho do local onde colocarão as bandeirinhas. Não

trabalharemos com escala, pois não é objetivo do trabalho. Em posse da planta

e dos pontos onde colocaremos as bandeirinhas, surge a seguinte questão:

Q. P. Quais as medidas dessas representações que vocês construíram?

Para determinarmos as medidas, traremos à tona o conceito de METRO.

Faremos alguns questionamentos que levem ao conceito.

Construiremos o metro em cartolina para realizar as medições e

determinarmos a quantidade de bandeirinhas desejada. Podemos utilizar um

barbante para representar os comprimentos desejados. Esticando de um ponto

ao outro, explorando o conceito de PONTO, RETA e PLANO.

A definição2 dos entes primitivos ponto, reta e plano é quase impossível, o que

se sabe é que o mais importante é a sua representação geométrica e espacial.

Representação gráfica

Ponto Reta Plano

2 http://www.brasilescola.com/matematica/os-primeiros-conceitos.htm

P

r β

Ponto: o ponto pode ser algo localizado no espaço, como um furo, uma estrela

no céu, o centro do campo de futebol, etc.

Reta: podemos dizer que a reta é formada por infinitos pontos, como uma

caneta, uma corda esticada, lados de um campo de futebol, as traves do gol,

os raios solares, etc.

Plano: a superfície de uma parede, o chão, um quadro etc.

3. Atividade: Construção do “METRO”.

Objetivo:

- construir e explorar o metro segundo seus múltiplos e submúltiplos.

Materiais:

Metro de carpinteiro ou costureira, régua e cartolina.

Encaminhamento:

Para realizar a tarefa de confecção do metro, cada aluno deverá fazer o

seu metro podendo estar em grupo, pois acreditamos que as discussões que

forem fomentadas com essa atividade poderão contribuir para a realização da

mesma. O espaço escolhido para essa tarefa será o pátio da escola, onde

utilizaremos as mesas usadas para a merenda, que são amplas e mais

adequadas a esta tarefa.

Primeiro passo: Devemos comparar o comprimento da cartolina com o metro

de carpinteiro. Com isso verificaremos a necessidade de uma emenda para

completar a medida de 1 metro. A seguir passaremos para a marcação dos

centímetros e depois dos milímetros. Temos consciência que os alunos

cometerão erros nessas marcações, porém acreditamos na validade da tarefa,

pois o aluno vivenciará e manipulará o metro de um modo diferente do que

comumente vê. O que corrobora com o que a literatura aponta sobre manipular

o material.

Segundo passo: Concluído a confecção do metro começaremos a medir as

dimensões do pátio (comprimento, largura, diagonal) que serão necessárias

para darmos continuidade à extensão das bandeirinhas. (Nas medidas dos

comprimentos precisa ser considerada a parte a mais para amarrar o barbante

nos pilares).

Terceiro passo: Com essas medidas faremos a representação do espaço em

planta baixa. (Neste passo abordaremos o conceito de perímetro e a

importância de estimativas para a apresentação de dados). Utilizaremos pontos

e retas: os pontos para marcar onde serão fixadas as pontas do barbante e

retas onde serão colocadas as bandeirinhas. Faremos isso para verificarmos

como ficaria a decoração e estimarmos a quantidade de bandeirinhas, barbante

ou fita necessário.

Achamos importante que os alunos aprendam a estimar e reconhecer se

os valores estimados estão dentro do aceitável, quais as implicações que

nossas decisões sobre as medidas e suas variações podem ter. Isso poderá

reduzir erros em situações específicas.

4. Atividade: “Quantas bandeirinhas?”

Objetivo:

- Desenvolver a capacidade de realizar operações com números naturais.

- Desenvolver a capacidade de resolver situações problema.

Primeiro passo: colocaremos para os alunos a seguinte questão

problematizadora:

Q. P. Quantas bandeirinhas serão necessárias para decorar o pátio?

Com base nessa questão, encaminharemos a atividade no intuito de

utilizar a planta baixa e por meio das medidas obtidas, distribuir as

bandeirinhas em cada reta desenhada. Com isso surgirão diferentes

estratégias e a partir do que cada grupo realizar faremos uma plenária para

discutirmos os resultados.

Nessas estratégias surgem os cálculos que serão sistematizados ao final

da discussão.

Nessa ocasião abordaremos as operações de adição, subtração,

multiplicação e divisão de números naturais.

Com a quantidade de bandeirinhas determinada podemos passar para a

próxima atividade que se refere à confecção.

5. Atividade: “Confecção das bandeirinhas”

Objetivo:

- explorar conceitos de geometria perímetro, área e aritmética – operações com

números racionais na representação decimal, por meio da confecção de

bandeirinhas.

Materiais:

Papéis coloridos, revistas folhetos descartáveis, cola, tesoura, barbante.

Encaminhamento:

As bandeirinhas serão confeccionadas a partir de páginas de revistas e

folhetos de propaganda. A ideia é usar uma página para cada duas

bandeirinhas. Entretanto, deixaremos os alunos decidirem qual seria o tamanho

adequado. Para decidirmos sobre isso colocaremos a seguinte questão

problematizadora.

Q P: Com esta3 folha de papel como poderemos fazer as bandeirinhas?

É importante que o professor deixe os alunos decidirem sobre isso. Se

dividirmos a folha em duas partes podemos propor aos alunos que façam a

operação de divisão mentalmente ou com o auxílio do registro no caderno.

Como já trabalhamos os submúltiplos do metro na atividade anterior

exploraremos esses conceitos nesta atividade.

Medida da folha 26,7cm x 20,5 cm

Deixaremos os alunos recortarem triângulos das pontas das

bandeirinhas da forma como quiserem. Em geral surgem os seguintes

formatos:

Figura 1: Modelos de bandeirinhas

Orientaremos os alunos para deixarem ao lado as sobras que

recortarão. Em momento algum faremos referência que a sobra de papel é no

formato de um triângulo, ou outro polígono qualquer que aparecer. Encerrada

a atividade, exploraremos os diferentes polígonos que surgirem.

Esperamos que surjam triângulos que classificaremos segundo a medida

de seus lados e a medida dos ângulos. Sistematizaremos essa atividade na

continuidade.

3 A folha da revista ou do folheto de propaganda.

Sistematização:

Classificação dos triângulos quanto à medida dos lados

Triângulo equilátero – Triângulo que possui todos os lados com medidas

iguais.

Triângulo isóscele – Triângulo que possui pelo menos dois lados com a

mesma medida.

Triângulo escaleno – Triângulo que possui todos os lados com medidas

diferentes.

_____________________________________________________________

Classificação dos triângulos quanto à medida dos ângulos4

4 Fonte: Souza, Joamir Roberto – Vontade de saber matemática, 6º ano – 2ª edição – FTD, 2012

Triângulo retângulo – Triângulo que possui um ângulo reto.

Triângulo acutângulo – Triângulo que possui todos os ângulos internos

agudos.

Triângulo obtusângulo – Triângulo que possui um ângulo interno obtuso.

Em relação ao formato das bandeirinhas podemos explorar os diferentes

polígonos que surgirem. A sistematização será realizada de acordo com cada

um. Podemos ainda diferenciar polígonos convexos de côncavos.

TAREFA 4: Tem pipoca e tem quentão:

vai começar.

1. Atividade: “Festa Junina: Como? Onde? Quando?”.

Proporemos para os grupos que planejem a sua festa junina. Como ela

será? O que terá? Quando será? Cada grupo deverá desenvolver o seu

planejamento para a festa estabelecendo as barracas constituintes que

poderão ser: Barraca do Pastel, Barraca dos Doces, Barraca da Pipoca,

Barraca do Quentão, Barraca das Bebidas, Barraca da Pecaria, Barraca da

Argola, Barraca do Milho etc.. Os grupos deverão elencar e registrar no

caderno esses resultados.

Com base nesse planejamento deverão apresentar um desenho na

planta baixa localizando essas barracas. Sugerimos que essa representação

seja realizada em uma cartolina. Para ser exposta ao final. Conforme ilustração

a seguir:

Barraca da pamonha

Barraca do quentão

Barraca da pescaria

Barraca dos doces e bolos

Barraca das bebidas

Barraca da argola

Barraca da pipoca

3

Figura 2: Representação da festa junina

2 1

7 6 5 4

1

2

3

4

5

6

7

Com isso, faremos a seguinte questionamento:

Q. P. Quantas pessoas cabem nessa festa?

Nossa intenção é suscitar o conceito de área. Acreditamos que os

alunos façam referência após uma discussão que será necessário calcularmos

a área para isso.

Nesse ponto poderemos construir o metro quadrado, depende de como

o professor perceber a turma em relação aos conheicmentos préviso sobre

essa unidade de medida.Podemos utilizar o jornal como papel disponível, já

que é de fácil obtenção. Com isso podemos fazer vários metros quadrados e

depois discutir como utilizar o quadrado de um metro de lado para descobrir a

área do pátio.

Na sequência, podemos utilizar a informação sobre a área obtida para

calcular a quantidade de pessoas que cabem no pátio, eles podem ficar em

cima do quadrado construído e fazer um teste verificando quantas pessoas

poderia caber em um metro quadrado de forma que fiquem confortáveis,

considerando que têm pessoas de diferentes biotipos. O que pretendemos é

encaminhar para a solução do seguinte problema.

Problema: Calcule a área disponível no pátio que se destina a circulação das

pessoas que participarão da festa.

Depois de calcular a área do pátio, discutiremos como fazer para

descontar a área, ou seja, o espaço ocupado pelas barracas e calcular o

número de pessoas.

A solução ficará a cargo de cada grupo. E, depois de terminada a

atividade, o grupo deverá apresentar para a turma os resultados do seu

trabalho.

TAREFA 5:

Esta tarefa deverá ser realizada em grupos. Os alunos farão uma

pesquisa na escola sobre a brincadeira característica da festa junina preferida

por cada entrevistado. Em posse dos dados, sistematizaremos os mesmos,

elaborando tabelas e possivelmente um gráfico com a intenção de analisá-los.

Objetivos:

- Construir tabelas a partir de dados coletados;

- Analisar e interpretar dados apresentados em tabelas;

Esta tarefa ficará a cargo do professor.

CONSIDERAÇÕES FINAIS

A Unidade Didática aqui apresentada é o resultado de estudos e

discussões sobre uma forma de fazer com que o aluno aprenda a matemática

de uma forma natural e agradável e que tenha interesse em aprender.

Esperamos que esse trabalho desperte no aluno o interesse pela

disciplina, aumente sua autoestima, já que a proposta prevê o envolvimento do

aluno em todas as atividades, não o deixando passivo. E mais ainda, que

desenvolva suas habilidades e potencialize sua capacidade em tomar decisões

e concretizar sua aprendizagem que o desejo de todos nós, professores.

Para atender esses objetivos, buscamos apoio na literatura atual da

Educação Matemática que fala sobre o tema. Em posse desse material

produzimos a proposta supracitada que se desenvolve a partir de situações

problemas envolvendo um acontecimento tradicional da escola e que faz parte

das atividades desenvolvidas pela escola que é a “Festa Junina”.

Nossos estudos nos levam a crer que a Resolução de Problemas traz

uma forma não convencional de atender aos objetivos, principalmente porque o

ensino através dessa metodologia não visa apenas o resultado final, mas todo

o processo desenvolvido e poderá nos trazer resultados positivos.

REFERÊNCIAS

BRASIL, Parâmetros Curriculares Nacionais: terceiro e quarto ciclos do ensino fundamental: matemática. Brasília, D. F: MEC/SEF, 1998.

BROUSSEAU, G. Fundamentos y métodos de la didáctica de las matemáticas. Trad. de Foundaments et méthods de la didactique des Mathematiques. Researches en Didactique, v. 7, n. 2, p. 33-115, 1986.

MICOTTI, M. C. O. O ensino e as propostas pedagógicas. In: BICUDO, Maria Aparecida Viggiani (org). Pesquisa em Educação Matemática: Concepções & Perspectiva. São Paulo, SP: Editora UNESP, 1999.

ONUCHIC, L. R. Pesquisa em Educação Matemática: concepções e perspectivas: In: BICUDO, M. A.V. (Org.). São Paulo: Editora da UNESP, 1999 (Seminários & Debates) p. 199-218.

ONUCHIC, L. de la R.; ALLEVATO, N. S. G. Novas reflexões sobre o ensino- aprendizagem de matemática através da resolução de problemas. In: BICUDO, M.A.V.; BORBA, M. de C. (Org.). Educação Matemática: pesquisa em movimento. São Paulo: Cortez, 2004.

POLYA, George. A arte de resolver problemas: Um novo aspecto do método matemático. Tradução de Heitor Lisboa De Araújo. Rio de Janeiro: Intersciência, 1995.

SCHWARTZ, G. M. (Org.) Dinâmica lúdica: novos olhares. Editora Manole Ltda – 1ª edição brasileira, 2004 p. 27- 28.