Versão On-line ISBN 978-85-8015-076-6Cadernos PDE

OS DESAFIOS DA ESCOLA PÚBLICA PARANAENSENA PERSPECTIVA DO PROFESSOR PDE

Artigos

SECRETARIA DE ESTADO DA EDUCAÇÃO

SUPERINTENDÊNCIA DA EDUCAÇÃO

DIRETORIA DE POLÍTICAS E PROGRAMAS EDUCACIONAIS

ARTIGO FINAL

MODELAGEM MATEMÁTICA APLICADA À PRODUÇÃO DE LEITE

UMA PROPOSTA DE MODELAGEM MATEMÁTICA

COMO ESTRATÉGIA DE ENSINO

PROFESSOR PDE: ELIZANGELA TEIXEIRA

PROFESSOR ORIENTADOR: MÁRCIO ANDRÉ MARTINS

Guarapuava

2013

SECRETARIA DE ESTADO DA EDUCAÇÃO

SUPERINTENDÊNCIA DA EDUCAÇÃO

DIRETORIA DE POLÍTICAS E PROGRAMAS EDUCACIONAIS

FICHA DE IDENTIFICAÇÃO DO ARTIGO FINAL

TEMA DE ESTUDO DO PROFESSOR PDE

UMA PROPOSTA DE MODELAGEM MATEMÁTICA COMO

ESTRATÉGIA DE ENSINO

PROFESSOR PDE: ELIZANGELA TEIXEIRA

ÁREA: MATEMÁTICA

NRE: PITANGA

ESCOLA DE IMPLEMENTAÇÃO: COLÉGIO ESTADUAL DO CAMPO AURÉLIO

BUARQUE DE HOLANDA

PÚBLICO OBJETO DA INTERVENÇÃO: 9º ANO B

PROFESSOR ORIENTADOR IES: MÁRCIO ANDRÉ MARTINS

IES: UNIVERSIDADE DO CENTRO DO PARANÁ – UNICENTRO

Guarapuava

2013

MODELAGEM MATEMÁTICA APLICADA À PRODUÇÃO DE LEITE

UMA PROPOSTA DE MODELAGEM MATEMÁTICA COMO ESTRATÉGIA DE ENSINO

Autora: Elizangela Teixeira1

Orientador: Márcio André Martins2

Resumo

O presente trabalho teve como objetivo utilizar a Modelagem Matemática como uma metodologia que vem sendo estudada e defendida por pesquisadores no ensino dos conteúdos de Matemática. Essa proposta foi realizada no Colégio Estadual do Campo Aurélio Buarque de Holanda com os alunos do 9º ano do período Vespertino. Diante da necessidade em buscar estratégias pedagógicas para superar problemas de ensino e aprendizagem, principalmente aqueles ligados ao cotidiano dos alunos, que praticam a atividade econômica de agropecuária na produção de leite, utilizando uma metodologia que priorizasse formas de aprender e avaliar os resultados, não somente os aprendidos em sala de aula, mas como uma ferramenta útil no dia a dia. Nesse âmbito, sugeriu-se o tema ”Modelagem Matemática” aplicada à produção de leite. Essa prática pedagógica possibilitou o contato com um ambiente de aprendizagem em que foram desenvolvidas atividades ligadas à produção de leite, ajudando-os a compreender a realidade em que vivem, desenvolvendo habilidades para resolver problemas que surgem no dia-a-dia, aplicando suas próprias conclusões. Com o intuito de facilitar a construção do conhecimento, foram desenvolvidas atividades como: levantamento de dados por meio de um questionário para verificação do conhecimento prévio, estudo de textos direcionados à produção leiteira, palestra com veterinário, proporcionando-lhes reflexões que possam melhorar a prática de suas atividades e compartilhar suas experiências. Essa linha de trabalho deu oportunidades para que os alunos percebessem que a proposta aplicada em sala de aula, também seria útil no controle e acompanhamento na produção de leite em suas propriedades.

Palavras-chave: Modelagem Matemática; Estratégia de Ensino; Produção de Leite.

_______________________________ 1

Aluna PDE – Professora do Colégio Estadual do Campo Aurélio Buarque de Holanda – EFM – Pitanga - Pr. 2

Orientador PDE – Professor Márcio André Martins da Universidade do Centro do Paraná – UNICENTRO – Guarapuava - Pr.

Introdução O ensino da Matemática, atualmente, caracteriza um grande desafio no

sentido em que são postos problemas de natureza abstrata e desvinculados da

realidade do aluno. Nesse ensino, constata-se uma ênfase de decorar e repetir

exercícios e as aulas ficam limitadas ao mero repasse de conteúdos que trazem a

ideia do 'edifício pronto', da 'obra acabada', onde a busca de solução das questões

não é vivenciada pelo aluno.

A Matemática ensinada nas escolas e a Matemática da realidade do aluno,

não estão em consonância, ou seja, muitos estudantes dizem que os conteúdos

trabalhados em sala de aula parecem não ter aplicabilidade ao cotidiano. É preciso

entender e aceitar que o aluno já possui um conhecimento matemático vivenciado no

seu dia a dia, e no qual cabe ao professor valorizá-lo e a partir desse conhecimento

construir novos aprendizados.

Muitas vezes os alunos utilizam conceitos matemáticos no seu dia-a-dia e não

percebem a relação que existe com a Matemática vista na escola. Isto acontece,

porque na escola, o objetivo difere daquele fora da sala de aula. O ensino de

Matemática se faz tradicionalmente, sem identificar aquilo que o aluno já sabe. Tudo

isso, deve gerar uma discussão e o professor deve buscar maneiras de usar em sala

de aula o conhecimento matemático que o aluno traz do seu cotidiano.

Esse é um desafio em que o educador precisa estar aberto a uma nova

relação com seu aluno, pois a dinâmica da sala de aula muda completamente,

podendo tornar muito mais atraente e significativa a aprendizagem da Matemática.

A maior parte do ensino de Matemática se centra nos procedimentos de

cálculo e não sobre os métodos que encorajam a construção autônoma dos

conceitos matemáticos que fundamentam o cálculo. Os alunos lutam para perceber

e atribuir sentido as coisas, quando não conseguem, recorrem à memorização e a

outras estratégias ineficientes. Mesmo os alunos excelentes, podem negligenciar

sua intenção natural para a compreensão, no lugar de compreender, desenvolvem o

habito de memorizar e não de buscar a compreensão.

Uma metodologia para encaminhar os conteúdos de Matemática que há

tempos vêm sendo estudada e defendida por pesquisadores é a Modelagem

Matemática, entendida como ferramenta que pode ajudar a superar problemas de

ensino e aprendizagem.

Pode-se destacar Bassanezi (2002, p.16) ao afirmar que a “Modelagem

Matemática consiste na arte de transformar problemas da realidade em problemas

matemáticos e resolvê-los interpretando suas soluções na linguagem do mundo

real''.

O ensino da Matemática deve estar vinculado à realidade do aluno, não deve

ser visto como regras isoladas e sem sentido, é preciso rever! Estas regras partem

de um conhecimento prévio e que não foram inventadas.

Como parte do alunado envolvido na presente proposta, possui residência

própria, na zona rural, e tem contato com a atividade econômica de agropecuária,

dependente da produção de leite, considerou-se o tema Modelagem Matemática

aplicada à produção de leite.

Fica evidente que a escola tem necessidade em desenvolver novas

metodologias de trabalho voltado para a Educação do Campo. Isso possibilita ao

aluno manter uma identidade sociocultural que o faça compreender e valorizar o

mundo, e de modo especial, seu meio.

Com o propósito de relatar como foi aplicada a Modelagem Matemática nesse

trabalho e em especial, a experiência obtida em função da implementação como

parte do cumprimento de uma das etapas do Programa de Desenvolvimento

Educacional, (PDE) pode-se observar a seguir que o trabalho desenvolvido na

escola, com as atividades propostas investigadas e desenvolvidas em campo,

resultou em um interesse de aprender e buscar soluções, que até então, não eram

identificados pelos estudantes.

A Modelagem Matemática em sala de aula

O problema principal deste estudo centrou-se na a necessidade de articular

os conteúdos de Matemática, com assuntos relacionados ao dia-a-dia dos

estudantes, visando tornar a construção do conhecimento mais significativa e

relevante.

Fala-se muito em mudanças na Educação, porém ainda hoje é possível

observar nas aulas de Matemática, métodos tradicionais com ênfase na repetição.

Assim, muitos estudantes não conseguem construir o conhecimento matemático de

forma significativa, já que está totalmente desvinculado de sua realidade.

Muitas vezes os professores encontram-se desmotivados, cansados e até

mesmo perdidos, sem saber que estratégia adotar para sanar as dificuldades na sala

de aula.

Por sua vez, a Educação Matemática é uma área que envolve inúmeros

saberes, onde o conhecimento da Matemática e a experiência de magistério não são

suficientes para a atuação profissional (FIORENTINI & LORENZATO, 2001), pois

envolve o estudo dos fatores que influem, direta ou indiretamente sobre os

processos de ensino de Matemática (CARVALHO, 1991).

A relação entre o ensino, a aprendizagem e o conhecimento matemático,

envolve o estudo de processos que investigam como o estudante compreende e se

apropria da Matemática concebida como um conjunto de resultados, métodos e

procedimentos.

Nesse sentido, a escola deve incentivar a prática pedagógica fundamentada em diferentes metodologias, valorizando concepções de ensino, de aprendizagem e de avaliação que permitam aos professores e estudantes conscientizarem-se da necessidade de '„... uma transformação emancipadora. É desse modo que uma contra-consciência, estrategicamente concebida como alternativa necessária à internalização dominada colonialmente, poderia realizar sua grandiosa missão educativa'' (DCE, 2008 apud Mèszáros, 2007, p. 15).

A Modelagem Matemática, enquanto estratégia de ensino faz parte desse

contexto e tem como pressuposto a problematização de situações do cotidiano, ao

mesmo tempo em que propõe a valorização do aluno no contexto social. Nesse

sentido, procura-se levantar problemas que sugerem questionamentos sobre

situações de vida (PARANÁ, 2008).

A Modelagem Matemática é

[...] um ambiente de aprendizagem no qual os alunos são convidados a indagar e/ou investigar, por meio da Matemática, situações oriundas de outras áreas da realidade. Essas se constituem como integrantes de outras disciplinas ou do dia-a-dia; os seus atributos e dados quantitativos existem em determinadas circunstâncias (DCE, 2008 apud Barbosa, 2001, p.06).

Burak (1992) define a Modelagem Matemática como:

“um conjunto de procedimentos, cujo objetivo é construir um paralelo para tentar explicar, matematicamente, os fenômenos presentes no cotidiano do ser humano, ajudando-o a fazer predições e a tomar decisões”.

O estudante precisa saber que para entender a Matemática não basta

resolver exercícios, mas ser capaz de construir conhecimentos por meio de

investigações.

Percebe-se com isso, que a Modelagem tem uma natureza “aberta” e, para Barbosa (2001), isso impossibilita garantir a presença de um modelo matemático propriamente dito na abordagem dos alunos. Eles podem desenvolver encaminhamentos que não passem pela construção de um modelo matemático. Nesse sentido, Caldeira (2007, p. 83) também explicita que não é necessária a presença de um modelo do objeto no final do processo, pois o objetivo principal não é chegar ao modelo. Para o autor, o que importa é o processo que o professor e estudante percorrem, para alcançar uma situação de tomada de decisão ou compreensão do objeto estudado, fazendo claro uso da matemática.

Burak, (2004) sugere etapas para se desenvolver atividades de modelagem,

as quais constituem encaminhamentos para fins didáticos, a saber:

Escolha do tema: constitui o momento em que os estudantes podem sugerir

temas de seu interesse;

Pesquisa exploratória: nessa etapa, o grupo busca coletar dados e outras

informações necessárias para o desenvolvimento do trabalho;

Levantamento dos problemas: com as informações obtidas na etapa anterior,

o grupo formula os problemas, de acordo com seus interesses específicos e

que desejam estudar;

Resolução do problema e desenvolvimento da Matemática relacionada ao

tema: para resolver os problemas levantados são necessários conteúdos

matemáticos, assim, o professor auxilia os alunos a rever conceitos e

conteúdos estudados anteriormente;

Análise crítica das soluções: os estudantes podem confrontar os resultados

obtidos com a realidade e verificar se existe coerência com o que foi

estudado.

Nessa perspectiva, o professor compartilha o processo de ensino e, na

medida em que faz isso, os estudantes tornam-se co-responsáveis por sua

aprendizagem.

Com a Modelagem Matemática o aluno elabora suas próprias estratégias,

associam suas ideias diante do problema, e, com isso, o professor poderá sentir-se

inseguro diante desse trabalho. Porém, segundo Burak (2004), na medida em que o

professor vai fazendo esse trabalho, adquire experiência e passa a sanar tais

inseguranças.

O trabalho com a Modelagem Matemática: Uma experiência inovadora

Este trabalho foi implementado no primeiro semestre de 2014, no Colégio

Estadual do Campo Aurélio Buarque de Holanda – Ensino Fundamental e Médio, no

Distrito de Vila Nova, no Município de Pitanga, no Estado do Paraná, com

educandos do 9º ano do Ensino Fundamental.

Primeiramente considerou-se a apresentação da proposta de intervenção

pedagógica almejada para a equipe pedagógica da escola, professores e demais

funcionários. Na ocasião, buscou-se enfatizar a importância do tema e dos

conteúdos, além da metodologia “Modelagem Matemática”, enquanto estratégia de

ensino, seguindo as etapas propostas por Burak (2004). Destacou-se ainda, que a

referida metodologia, aplicada à produção do leite, vem ao encontro do interesse

dos alunos, pois a maioria ajuda a família no trabalho com a pecuária leiteira. Dessa

forma, partindo do empírico para o científico, a aprendizagem pode tornar-se mais

interessante e significativa.

Em um primeiro momento, visando o envolvimento da comunidade escolar,

foram reunidos os pais e alunos, onde todos os envolvidos tiveram conhecimento

sobre a metodologia de ensino “Modelagem Matemática”, esclarecendo que os filhos

deveriam trazer informações de casa para realização das atividades em sala de

aula. Sendo assim, seria importante que eles colaborassem disponibilizando as

informações e posteriormente acompanhassem o trabalho desenvolvido.

Os pais demonstraram-se satisfeitos, questionaram sobre o projeto e

destacaram que realmente, esse trabalho seria muito interessante e os filhos iriam

se interessar mais pelos conteúdos, por trabalhar com a realidade deles. Colocaram-

se a disposição para colaborar e contribuir para a realização do projeto. No dia

11/02/14, aconteceu a apresentação do projeto aos alunos, esclarecendo e

justificando a escolha do tema: “Modelagem Matemática aplicada à produção de

leite”, que se deu, devido às atividades que eles desenvolvem na propriedade rural.

A maioria dos estudantes, alvo da implementação do projeto, reside na zona

rural e desenvolve atividade econômica de agropecuária, dependem, portanto, da

produção de leite. Após as explicações, demonstraram interesse pelo projeto, se

comprometeram a colaborar e participar ativamente na realização das atividades. A

implementação do projeto, em sala de aula, teve início com uma discussão sobre o

tema escolhido, em que foi proposto um levantamento de dados, no qual considerou-

se um questionário, com o objetivo de identificar o conhecimento prévio dos alunos

sobre o tema bem como avaliar as informações sobre o cotidiano dos alunos. A

resposta do questionário foi realizada em conjunto com os familiares.

A partir dessas respostas, foram propostas atividades, reflexões e situações

para enriquecerem seus conhecimentos, melhorarem a prática de suas atividades no

trabalho, na sala de aula e no auxílio aos pais.

Com o objetivo de ampliar o conhecimento sobre tema, devido à dificuldade

de acesso à Internet, foram entregues aos alunos, textos impressos sobre a história

do leite, curiosidades e cuidados básicos na produção, componentes do custo total

da atividade leiteira e sua importância nutritiva.

Para a realização da atividade, onde se buscava informações sobre a

produção de leite em cada sítio, a turma foi dividida em grupos, cada grupo estudou

e debateu o tema abordado no texto. Após a leitura e análise, o grupo levantou

questões, identificou dados numéricos e expôs suas observações. Então, cada

grupo apresentou para os demais as suas considerações e vivências sobre o tema.

A partir da exposição foram elaboradas situações em que os alunos

pudessem contextualizar a realidade local com os conteúdos matemáticos

abordados em sala de aula. Nesse sentido, ficou evidente aos alunos o quanto a

Matemática está inserida com a pecuária leiteira, como: qual o papel da tecnologia

na atividade de produção de leite? Como seria o trabalho da produção de leite sem a

tecnologia que existe hoje? Qual o preço médio por litro de leite nos dias atuais? O

valor do litro de leite pago aos produtores está compatível com o mercado? As

vacinas são feitas em conformidade com normas e orientação de especialistas? Nas

propriedades locais, há um veterinário que acompanha as vacinações? São

realizadas pesquisas de preços das vacinas? Quais procedimentos são adotados

quando ocorrem as situações de natimortos e parto distócico? Quais os cuidados

preventivos são adotados com as vacas gestantes? Como é a alimentação das

vacas na sua propriedade? Como são tratados os bezerros? Utilizam suplemento

mineral? Quando necessário o uso de medicamentos, este é administrado por conta

ou com auxilio de um veterinário? São calculados todos os gastos com a produção

de leite? De que maneira? Para todo o gasto na produção de leite é realizado

pesquisa de preço? Na sua alimentação, é incluído a ingestão de leite e seus

derivados? Você já tinha conhecimento sobre a importância de ingerir leite? É do

seu conhecimento os nutrientes presentes no leite? Sua alimentação é equilibrada?

O que entende por alimentação equilibrada? Você ou familiares apresentam alergia

ou intolerância à proteína do leite de vaca? Na sua família há alguém com alguma

doença relacionada à ingestão do leite?

Depois de uma análise e respostas coletivas sobre todas as questões

levantadas, propôs-se a exibição do vídeo: “Cada gráfico no seu galho”, cujo

conteúdo destaca a diferença entre os tipos de gráficos em situações diversas. A

análise do conteúdo desse vídeo possibilitou a escolha sobre qual gráfico seria mais

adequado para representar informações contidas no questionário preenchido

juntamente com os pais. Após os questionários estarem devidamente respondidos,

os alunos foram orientados a tabularem os dados e a realizarem os cálculos

necessários para a elaboração dos gráficos. De posse desses elementos, os alunos

foram encaminhados ao laboratório de informática, onde tiveram o primeiro contato

com a planilha eletrônica. Nesse momento, houve necessidade de várias

intervenções, entretanto, todos conseguiram concluir a elaboração gráfica proposta.

Representação gráfica das atividades propostas

Cabe ressaltar que dos vinte e nove alunos desta turma, onde o projeto foi

desenvolvido, vinte e cinco ajudam seus pais em atividades de produção de leite,

quatro alunos não fizeram parte dessa estatística, porém participaram ativamente em

todas as atividades propostas.

Dentre os resultados da pesquisa, algumas das questões analisadas foram:

1) Qual o principal motivo para a família trabalhar com a produção de leite?

38% responderam lucratividade, 20% qualidade de vida e 42% permanência

da família na propriedade.

2) Qual o incentivo que já recebeu pelo governo para a permanência da família

na produção de leite?

5% responderam habitação rural, 24% crédito para aquisição de animais e

71% cursos gratuitos de capacitação.

3) Qual a maior dificuldade enfrentada pelos seus pais para desenvolver a

atividade na produção leiteira?

5% responderam falta de mão-de-obra, 24% falta de infraestrutura e 71% alto

custo de produção.

4) Qual a raça bovina predominante na propriedade de seus pais?

67% responderam Holandesa e Jersey, 21% Jersolando e Girolando e 12%

outras.

5) Qual o sistema de produção usada na propriedade de seus pais?

71% responderam produção a pasto, 29% semi-confinamento, outros

sistemas de produção não foram encontradas.

6) Quantos litros de leite são produzidos por dia na propriedade de seus pais?

81% responderam de 50 até 200 litros, 14% de 200 até 500 litros e 5% de 500

até 1000 litros.

7) Qual a renda per capita da família com a produção de leite?

10% responderam de R$ 500,00 a R$ 1000,00, 29% de R$ 1000,00 a

R$1500,00 e 61% R$ 1500,00 ou mais.

8) Quantos animais produzindo possui em sua propriedade atualmente?

66% responderam de 1 a 15, 24% de 15 a 30 e 10% de 0 a 45.

9) Quantas pessoas da família dependem da produção de leite?

19% responderam de 1 a 3, 66% de 3 a 5 e 15% mais de 5 pessoas.

10) Qual é a forma de comercialização do leite?

100% responderam leite cru refrigerado a granel.

Cada grupo apresentou seus resultados gráficos e tabulares para os demais,

destacando a escolha do tipo de gráfico e a maneira como os dados foram

organizados.

Nessa atividade os alunos ficaram fascinados com advento da tecnologia,

pois foi muito mais difícil realizar a mesma atividade, resolvendo diversos cálculos e

construções no caderno.

Novamente, com auxilio dos pais na atividade sobre planejamento financeiro

preencheram planilhas, envolvendo o total de despesas e de receitas com a

produção de leite, calcularam médias, construíram gráficos usando a planilha

eletrônica. Nessa atividade houve a interação com foco sobre educação financeira, o

que resultou em um entendimento sobre os tópicos: poupança, investimentos e

controle das despesas mensais, destacando a importância do planejamento

financeiro.

Também foi discutido sobre a venda a prazo e à vista, ressaltando a

necessidade de verificação das taxas de juros e o cuidado com gastos

desnecessários. Ao final dessa atividade os alunos observaram o alto custo de

produção do leite e concluíram que o planejamento é essencial para redução de

custos. Concluíram, também, que o preço do leite sofre poucas oscilações e

entenderam que a atividade pecuária leiteira na região ainda é a fonte de renda mais

segura, pois é uma das atividades que menos sofre quando se refere ao clima,

considerando que a maioria dos produtores fazem estoque para alimentação do seu

rebanho. Ainda concluíram que a família precisa ter outra fonte de renda para o

sustento da casa, pois somente com a atividade de produção de leite seria

insuficiente para cobrir todas as despesas do sustento familiar.

Dando sequência nas atividades, foram abordados conteúdos como: média

aritmética, mediana, moda, porcentagens, fração, números decimais, juros, unidades

de medidas, unidades de tempo, unidades agrárias, sistema monetário, proporção,

regra de três simples e composta dentre outros.

Por meio das atividades desenvolvidas em sala, os alunos demonstraram

maior interesse pela Matemática, observando a sua importância, pois em todas as

etapas do projeto puderam vivenciar e modelar os conteúdos ao seu cotidiano.

Conforme estava previsto no projeto de intervenção pedagógica, juntamente

com um veterinário, os alunos visitaram uma propriedade produtora de leite, onde

obtiveram outros esclarecimentos sobre a atividade leiteira. Com a presença do

gerente da propriedade conheceram as instalações, os sistemas de produção, as

novas tecnologias aplicadas ao sistema de produção do leite, (silos, fosso, berçário,

enfermaria, piquetes, maquinários, sala de espera, sala de alimentação, sala de

resfriamento, futuras instalações, entre outras).

A visita foi bem sucedida e produtiva, de maneira que todos os alunos,

inclusive os que não trabalham com a atividade do leite, demonstraram interesse e

solicitaram uma segunda visita à propriedade para conhecerem uma das tecnologias

mais avançadas aplicada a produção de leite (sistema free stall), que segundo o

responsável técnico, seria instalada brevemente.

Durante a implementação do projeto de intervenção pedagógica, cada aluno

ficou encarregado de elaborar um portfólio com todas as suas atividades realizadas

no desenvolvimento do trabalho com a Modelagem Matemática. Ao final, mediante a

composição de paródias, poesias, depoimentos sobre o aprendizado, cartazes,

slides, os alunos apresentaram as atividades aos demais alunos, professores e

funcionários do colégio, incentivando-os a realizarem um trabalho diferenciado na

escola.

Discussões do GTR

Além da implementação do projeto de intervenção pedagógica, parte do PDE,

realizou-se o Grupo de Trabalho em Rede – GTR, com o objetivo de fomentar a

discussão entre a rede pública estadual. Neste trabalho em rede, participaram

professores de diversos colégios da região. A proposta de Modelagem Matemática

teve boa aceitação entre os professores que participaram do GTR.

Para melhor interação de todos foram apresentadas temáticas, fóruns e

diários com assuntos relacionados à Modelagem Matemática aplicada a produção

de leite.

As discussões on-line possibilitaram contribuições que enriqueceram ainda

mais o tema abordado. Dentre os participantes, a maioria leciona para alunos da

escola do campo, que apresentam realidade similar a dos alunos participantes do

projeto.

São descritas abaixo algumas contribuições e participações dos cursistas no GTR. “Considero a Modelagem Matemática, mais que um recurso pedagógico e sim

como uma das metodologias que mais se aproximam dos objetivos propostos pelas

diretrizes curriculares, pois ao partir dos conhecimentos prévios dos alunos visa

tornar as aulas de Matemática mais dinâmicas, atraente ao aluno, fazendo com que

percebam a importância do conhecimento matemático em suas vidas. Quando se

desenvolve a Modelagem Matemática em sala percebo vários aspectos relevantes

como: a motivação em escolher o tema para o trabalho, a interação entre os alunos,

a busca e a pesquisa para levantar e solucionar os problemas, o desenvolvimento da

criticidade dos alunos quando analisam a validade da solução encontrada e também

uma maneira eficiente de relacionar os conteúdos matemáticos com atividades de

seu cotidiano.”

“Quando trazemos a realidade para a sala de aula, utilizando uma situação

problema presente no dia-a-dia dos alunos eles se mostram interessados e

motivados para resolvê-lo, ocorrendo assim o processo de ensino aprendizagem.

Para que esta metodologia funcione é importante que se valorize os conhecimentos

prévios dos alunos e a partir deles explorar os conteúdos teóricos. Quando o aluno

percebe que há uma ligação entre os dois conhecimentos ( teórico e prático ) e que

ele usa estes conhecimentos no seu cotidiano passa ver a Matemática de forma

diferente e que dela pode tirar grande proveito.”

“O projeto de intervenção pedagógica desenvolvido é aplicável em qualquer

escola, com relação ao tema Produção de Leite é interessante para todas as escolas

do nosso NRE, pois mesmo as escolas das sedes de nossos municípios recebem

muitos alunos do campo, ou ainda filhos, netos de agricultores e pecuaristas. Nos

dias atuais o que vem movendo a economia dos municípios de nossa região é a

produção de leite, pois é o leite que ainda mantém a agricultura familiar, a produção

de soja ou milho, hoje está concentrado nas mãos dos fazendeiros.”

“A maior dificuldade para desenvolver atividades em sala de aula, utilizando a

Modelagem Matemática está relacionada com a organização das aulas, bem como a

insegurança do professor, pois um único tema abre um grande leque de conteúdos.

Além disso, ainda fica o receio de que a equipe pedagógica cobre o cumprimento de

conteúdos previstos na grade curricular. Muito bom ver aquela sequência proposta

por Burak (2004) para o desenvolvimento de um trabalho de Modelagem

Matemática, com isso em mãos fica bem mais fácil desenvolver atividades com

modelagem.”

Considerações finais Acredita-se que o tema proposto: “Modelagem Matemática aplicada à

produção de leite” proporcionou aos estudantes a vontade de estudar, investigando

por meio da Modelagem Matemática atividades envolvendo a produção de leite,

compreendendo a realidade em que vivem, resolvendo problemas que surgem no

dia-a-dia, aplicando suas próprias conclusões.

Os resultados observados atingiram a expectativa inicial, e notou-se que as

atividades de Modelagem Matemática levam os alunos a perceberem a Matemática

como uma ferramenta para analisar, investigar e interpretar a sua realidade. Com o

desenvolvimento das atividades propostas os alunos utilizaram vários conceitos

matemáticos, em situações reais, e contextualizadas, o que possibilitou detectar

situações problemas.

No entanto, percebeu-se que é possível mostrar ao aluno diferentes formas

de aprender e destacou-se que ele é capaz de construir novos conhecimentos,

tornando-o responsável pela sua aprendizagem.

Pode-se dizer, de modo geral, que o projeto de intervenção pedagógica

contribuiu de forma significativa para a aprendizagem, atendendo a realidade e a

expectativa da escola em contexto. Nesse âmbito, o aluno é o agente do seu

conhecimento e aprende a buscar soluções para a sua problemática real.

Referência bibliográfica

BARBOSA, J.C. Modelagem matemática e os professores: a questão da formação. Bolema: Boletim de Educação Matemática, Rio Claro, n. 15, p. 5-23, 2001. BARBOSA, J. C.; CALDEIRA. A. D.; ARAÚJO, J. L. (org.) Modelagem matemática na educação matemática brasileira: pesquisas e práticas educacionais. Recife: SBEM, 2007. BASSANEZI, R.C. Ensino-aprendizagem com modelagem matemática: uma nova estratégia. São Paulo: Contexto, 2002.

BURAK, D. Modelagem Matemática: ações e interações no processo de ensino-aprendizagem. Tese (Doutorado em Educação) – Universidade Estadual de Campinas, Campinas, 1992.

_______ A Modelagem Matemática e a sala de aula. In: Encontro Paranaense de Modelagem em Educação Matemática – I EPMEM, 1, 2004, Londrina. Anais... Londrina p. 1 – 10, UEL, 2004. CARVALHO, J.B.P.F. O que é Educação Matemática. Rio Claro, v.4, n.3, p.17-26, 1991.

FIORENTINI, D.; LORENZATO, S. O profissional em educação matemática. Universidade Santa Cecília, 2001. Disponível em: http://sites.unisanta.br/teiadosaber/apostila/matematica, acesso em 20 de setembro de 2009.

PARANÁ. Secretaria de Estado da Educação. Departamento de Ensino de Primeiro Grau. Currículo Básico para a Escola Pública do Paraná. Curitiba: SEED/DEPG, 1990.

________. Diretrizes Curriculares da Educação Básica. Matemática. Curitiba: Jam3 Comunicação, 2008.