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Versão On-line ISBN 978-85-8015-076-6Cadernos PDE
OS DESAFIOS DA ESCOLA PÚBLICA PARANAENSENA PERSPECTIVA DO PROFESSOR PDE
Artigos
JOGOS MATEMÁTICOS: otimizando o ensino no oitavo ano
Débora Martins de Oliveira1
Arilda Maria Passos 2
RESUMO: O presente artigo relata as ações realizadas pela professora PDE na implementação do projeto de intervenção pedagógica em uma escola no interior do Paraná, em que utiliza principalmente a metodologia de jogos matemáticos visando promover e maximizar os saberes necessários ao estudante do oitavo ano do ensino fundamental. Verificou-se que os jogos matemáticos reúnem inúmeros requisitos que tornam as aulas interativas e agradáveis desenvolvendo atitudes positivas frente aos inúmeros saberes necessários nessa fase e que aliados à resolução de problemas colaboram para a autonomia do aluno estimulando o desenvolvimento do raciocínio lógico na resolução de problemas. Dentre as atividades colocadas em prática, destacam-se os jogos envolvendo potências e raízes e os jogos elaborados pela professora intitulados como Jogo dos números reais e o Jogo Uma aventura de bicicleta; incluindo a demonstração de resultados desta proposta. Palavras-chave: Jogos matemáticos. Resolução de problemas. Ensino fundamental.
1. INTRODUÇÃO A proposta com Jogos matemáticos partiu da necessidade de buscar uma
alternativa metodológica que auxilie o professor na otimização do seu plano de
trabalho docente e ao mesmo tempo proporcione momentos agradáveis de
aprendizado. O presente artigo relata o resultado de algumas ações implementadas
com alunos do 8º ano do Colégio Estadual Professor Amarílio no município de
Guarapuava. A questão norteadora foi buscar estratégias que possam ser acionadas
para que o aluno adquira um aprendizado de qualidade, que contemple os saberes
necessários e que o conduza na superação de suas dificuldades, obtendo avanços
significativos no seu conhecimento. A metodologia com jogos matemáticos aliados a
resolução de problemas tem como propósito colaborar para que o aluno busque
maior autonomia, tanto em relação ao domínio de conteúdos importantes dentro da
disciplina como também vislumbrando o seu desenvolvimento integral.
A implementação das atividades que foram realizadas no 1º semestre de
2014, teve como objetivo principal utilizar a metodologia de jogos matemáticos
1 Professora de Matemática, [email protected] PDE 2013 SEED. Guarapuava - Pr.
2 Professora, Mestre, Orientadora, [email protected] – UNICENTRO. Guarapuava – Pr.
visando promover e maximizar saberes necessários ao estudante do 8º ano em
consonância com as propostas de ensino previstas nas Diretrizes Curriculares da
Educação de Matemática do Paraná.
2. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA As Diretrizes Curriculares da Educação Básica do Paraná (DCE’s) enfatizam
a importância dos conteúdos das diversas disciplinas que compõem a grade
curricular do ensino fundamental e médio. Com a influência e surgimento das
diversas tendências pedagógicas, principalmente a partir do século XX, falar em
conteúdos pode ser visto como apenas reprodução de uma cultura dominante. Mas,
nas DCE’s indica-se que os temas tratados nas disciplinas quando abordados “de
forma contextualizada, articulados com os respectivos objetos de estudo dessas
disciplinas e sob o rigor de seus referencias teórico-conceituais” contribuem para a
formação de sujeitos reflexivos e críticos, considerando sua historicidade e as
relações sociais existentes (PARANÁ, 2008).
Com o propósito de assegurar o aprendizado dos conteúdos o professor deve
fazer uso de metodologias que sejam apropriadas e que tragam as condições ideais
de aprendizado. Os saberes e metodologias que o professor deve utilizar em sala de
aula são os mais variados. Saber aplicar em momentos adequados em suas aulas
exige do professor percepção, experiência e determinação.
Corroborando com essa concepção, Tardif afirma que:
Um professor raramente tem uma teoria ou uma concepção unitária de sua prática; ao contrário, os professores utilizam muitas teorias, concepções e técnicas, conforme a necessidade, mesmo que pareçam contraditórias para os pesquisadores universitários. Sua relação com os saberes não é de busca de coerência, mas de utilização integrada no trabalho, em função de vários objetivos que procuram atingir simultaneamente (TARDIF 2011, p..263).
Desta forma, entende-se que a atuação do docente é complexa porque
envolve inúmeras situações, muitas vezes imprevisíveis na sala de aula, que levam
a questionamentos sobre a formação inicial do professor e seu aperfeiçoamento
contínuo. Os saberes necessários para a atuação na sala de aula devem se integrar
às metodologias e que estas não sejam só adequadas ao conteúdo, mas que
atendam às necessidades do estudante e principalmente se identifique com o modo
que o professor atua em sala de aula.
Para que o jogo seja utilizado como ferramenta metodológica se faz
necessário compreender que um jogo não pode ser traduzido em poucas palavras
para seu total entendimento. Existem considerações sobre o jogo conforme muitos
pesquisadores. Segundo Gilles Broughère (1981,1993) e Jacque Henriot (1983,
1989), citados por Kishimoto (2001) o jogo pode ser visto como:
1. “O resultado de um sistema linguístico que funciona dentro de um contexto
social” que seria o uso cotidiano e social da linguagem, valores e modo de vida
de uma época ou lugar;
2. “Um sistema de regras”, cada jogo tem suas regras e características, quando se
está jogando está cumprindo as regras do jogo e desempenhando uma atividade
lúdica;
3. “Um objeto”, que é o jogo enquanto objeto, como o tabuleiro e as peças de
determinado jogo.
Segundo Piaget (1945, apud MACEDO, 1997a), em A formação do símbolo
na criança, os jogos são estruturados conforme três formas de assimilação:
exercício, símbolo ou regra.
Nos jogos de exercícios a assimilação é “funcional ou repetitiva”, os jogos de
exercício referem-se à atividade lúdica da criança chamada de “sensório-motor”, que
compreende em média os primeiros dezoito meses de vida, mas as características
dos mesmos são parte integrante das outras estruturas de jogos.
Nos jogos simbólicos, ainda pelo mesmo autor, considerando a criança no seu
desenvolvimento, a característica é a “assimilação deformante”, “a realidade (social,
física, etc.) é assimilada por analogia”, a criança inventa, fantasia ou mitifica,
favorecendo a adaptação ao meio social em que vive; se tornando produtora da
linguagem e criadora de convenções. Os jogos simbólicos são a base para o “por
que”, assim como os jogos de exercício é a base para o “como”.
E de acordo com Piaget (1945, apud MACEDO, 1997b), os jogos de regras
têm as características dos dois primeiros, mas o que é próprio deste é seu “caráter
coletivo e competitivo”. O jogador desenvolve habilidades para enfrentar problemas
e o desafio é superar a si mesmo, pois as regras e condições são as mesmas para
todos.
Para Grando (1995) ainda deve-se levar em conta uma classificação de jogos
de regras muito utilizado nos textos atuais, considerando “o contexto social e
didático-metodológico”. Grando classifica como:
- Jogos de azar ou “jogos de sorte”, como os jogos de dados, de cassinos e loterias.
- Jogos quebra-cabeça, em que se busca uma solução que se apresentam em forma
de enigmas, charadas e o próprio jogo de quebra-cabeça, e muitas vezes se joga
sozinho.
- Jogos de estratégia (construção de conceitos), em que o jogador deve elaborar
estratégias para vencer o jogo. São muito utilizados e apreciados por adolescentes e
adultos. Dentre inúmeros exemplos podemos citar o xadrez, War da Grow, Monopoly
ou Banco Imobiliário, Jogos de damas, trilha, etc.
- Jogos de fixação de conceitos, aplicam-se ao final de conceitos trabalhados.
-Jogos computacionais, utilizam-se de softwares disponíveis para computadores,
notebooks, tablets e celulares. Muito apreciado por adolescentes e jovens, porém
tendo cada vez mais adeptos entre crianças e adultos.
- Jogos pedagógicos, utilizados no processo de ensino e aprendizagem e podem
incluir os jogos citados anteriormente.
Os jogos que envolvem estratégias e ainda atendem ao que se propõe para o
ensino são muito valiosos, pois vêm ao encontro dos anseios do professor (a) de
ensinar sabendo que seu aluno não estará somente progredindo intelectualmente,
mas também colaborando para o desenvolvimento deste no campo afetivo e social.
O jogo traz a possibilidade de autoavaliação. O jogador revê suas jogadas,
analisa, revê conceitos e pensa em estratégias para vencer. Em relação a isso,
Grando (2004, p.27) afirma que “a competição no jogo propicia uma constante
autoavaliação do indivíduo sobre suas competências, habilidades, talento e
performance”.
Corbalán (1996, apud GRANDO, 2004), faz uma consideração importante
quando afirma que os jogos de estratégias tem uma íntima relação com a resolução
de problemas, E este, citando Krulik, faz um paralelo com a “Resolução de
problemas de Polya (compreensão do problema, elaboração de um plano, execução
do plano e avaliação dos resultados)”, mas verificamos que no jogo essa sequência
não é rigidamente cumprida, pois, por exemplo, quando estamos jogando a
compreensão de um problema pode vir depois da execução de várias jogadas.
As quatro etapas na “elaboração de estratégias de um jogo” definidas por
Corbalán são:
- Familiarização com o jogo;
- Exploração inicial: procura de estratégias de resolução;
-Aplicação da estratégia: seleção de posições ganhadoras, validação de conjecturas;
- Reflexão do processo desencadeado.
O jogo matemático aliado à resolução de problemas é uma boa ferramenta
para um aprendizado eficiente. Ressalta-se que o objetivo ao utilizar o jogo vai além
do caráter lúdico, pois é através dele que se pode trazer para a sala de aula
situações que deem significado para o que se pretende ensinar.
3. OS JOGOS MATEMÁTICOS ALIADOS AO ENSINO DO OITAVO ANO. Neste artigo destacam-se algumas das ações utilizadas na implementação do
projeto de intervenção pedagógica na escola. Recomenda-se a consulta da
produção didática da autora onde contempla os demais jogos e atividades
detalhadas que conjuntamente com estas deram forma e fortalecimento ao que se
propôs no projeto.
3.1. Potências e raízes
Para o conteúdo de potências utilizou-se o jogo ”Pescaria de Potências”3. A
classe foi dividida em grupos de quatro alunos. A professora solicitou que cada
grupo elaborasse seu próprio jogo. Eles confeccionaram um baralho contendo 60
cartas que continham perguntas e respostas com potências. Para que esta atividade
fluísse foram necessárias diversas intervenções. A professora orientou que a maioria
das cartas deveriam conter potências que pudessem ser calculadas com certa
rapidez e que oferecesse variações nas bases, envolvendo bases com números
positivos, negativos, inteiros, fracionários, na base 10, expoente zero e expoente
negativo. Após a confecção e conferência, cada grupo testou seu próprio jogo. Em
seguida houve a troca do jogo entre as equipes; como não conheciam as cartas que
3Regras do jogo constam na produção didática e em Smole, Diniz e Milani (2007, p.29).
o outro grupo criou, tornou-se desafiador e interessante.
Com as mesmas regras do jogo “Pescaria de potências” foi elaborado
também pelos alunos o “Jogo: Potências e raízes”, sendo que neste jogo cada grupo
confeccionou um baralho contendo 80 cartas e que os pares a serem formados
seriam com potências e também com raízes de números positivos, negativos,
fracionários, base 10 e números decimais. A orientação nos grupos foi intensa com o
intuito de que construíssem um jogo com variações importantes e de cálculo
acessível.
3.2. Os números reais No oitavo ano os alunos passam a conhecer os números irracionais, que são
os números que faltavam para compor o conjunto dos números reais.
Nesta etapa, foi apresentado aos alunos o vídeo do jornal numeral4 episódio
3, que aborda sobre os números irracionais. Foi um momento importante em que se
trouxeram dados históricos relevantes para o contexto da sala de aula como a
contribuição da escola pitagórica, a demonstração que a diagonal do quadrado é um
número irracional e sobre o número 𝜋(pi).
Referente ao número 𝜋 (pi), realizou-se a atividade que normalmente o
professor(a) propõe nesse nível de ensino em que os alunos trazem vários objetos
circulares, constroem uma pequena tabela em que constam os nomes dos objetos ,
realizam a medida da circunferência de cada um, de seu respectivo diâmetro e a
razão entre essas medidas. É constatada uma medida próxima ao número de 𝜋
(3,14...). Após isso é possível direcioná-los à conclusão para o cálculo do
comprimento da circunferência, que é multiplicar o valor de 𝜋 pelo seu diâmetro.
A partir do momento que o aluno obtém conhecimento e entendimento sobre
os números irracionais, é importante que se faça um pequeno resumo dialogando
com os alunos sobre os diferentes conjuntos pertencentes ao conjunto dos números
reais.
4 Fonte: http://webeduc.mec.gov.br/portaldoprofessor
3.2.1 Jogo dos números reais O jogo dos números reais foi idealizado pela professora PDE com o propósito
de fixação de conceitos. A intenção foi levar ao aluno um melhor entendimento sobre
o universo dos números reais de uma maneira mais informal e para que o aluno seja
capaz de diferenciar cada um dos conjuntos, sejam eles, naturais, inteiros, racionais
ou irracionais.
Figura 1 - Tabuleiro do JOGO DOS NÚMEROS REAIS
Número de jogadores: 3 ou 4
Regras do jogo:
Fonte: a autora, 2013
Fonte: Criação da autora 2013
Fonte: A autora, 2013.
Material necessário para o jogo:
- 1 tabuleiro (de preferência no tamanho A3).
- Cartões com números naturais, inteiros, fracionários, decimais e irracionais.
Aproximadamente 50 a 60 cartões ou a critério do professor.
- Papel e lápis para marca a pontuação.
Número de jogadores: 3 a 4
Regras do jogo:
- Colocam-se os cartões virados com os números para baixo e embaralha.
- Um dos jogadores distribui cinco cartões para cada jogador e o restante fica no
monte.
- O próximo jogador, de preferência em sentido horário, inicia o jogo pedindo para o
jogador que está a sua esquerda que coloque um número no tabuleiro no campo em
Q
Z
N
I
que está sendo solicitado. Por exemplo: O Jogador diz: - Você tem um número
natural? O outro diz: Sim. Então, coloca no espaço dos números naturais. E assim
por diante. Quando for solicitado que coloque um número e o jogador não possuir,
este deverá comprar no monte. Caso tenha o cartão, coloca no campo, se não tiver,
prossegue o jogo, passando a vez.
- Encerra-se a 1ª partida quando não houver mais possibilidades de jogo.
- As situações prováveis de ocorrer em final de jogo são quando um dos jogadores
acaba com suas cartas, então os outros jogadores continuam jogando entre si ou
quando terminar as cartas do monte, e se passar mais duas rodadas, cada jogador
solicitando para o outro a carta desejada, e se ninguém mais zerar, isto é, acabar
com as cartas, encerra-se o jogo e cada jogador conta seus pontos. Ganha a rodada
quem tiver menor quantidade de pontos.
- O ideal é jogar em torno de três partidas, e ao final conta-se o total de pontos
dessas partidas. Então o ganhador será o que tiver o menor número de pontos.
Assim, parece uma forma mais justa para todos os participantes.
- Se durante a jogada, um dos participantes cometer um erro, fica uma rodada sem
jogar. Se ele cometer mais um erro, mais uma rodada sem jogar. Se cometer o
terceiro erro sai do jogo e soma os pontos que estava na mão. A soma dos pontos
será de acordo com a pontuação estabelecida para cada conjunto de números, a
cada nº natural soma dois pontos; cada número inteiro soma 3 pontos; número
fracionário e número decimal soma 4 pontos e número irracional 5 pontos.
Durante a confecção de oito reproduções do mesmo jogo, surgiu a ideia de
inserir nesses cartões fichas com raízes e potências que pudessem resultar em um
número em que o aluno deveria discernir a que conjunto ou grupo pertencia.
Também foram incluídos números mistos, frações aparentes, raízes com radicando
negativo, potências com expoente negativo. Sendo assim, além de incluir a ficha no
grupo correto e de efetuar alguns cálculos, o aluno sentiu a necessidade de valorizar
o que tinha aprendido anteriormente, como é o caso do conteúdo de raízes e
potências.
Antes de iniciar o jogo, foi realizada uma simulação de como funcionaria o
jogo. Organizaram-se cinco grandes grupos e houve uma pequena competição. Os
números eram citados por um grupo e o outro grupo (mediante sorteio) teria que
responder a que conjunto esse número pertencia. A professora também citou alguns
números, com o intuito de procurar diversificar os números e principalmente não
deixar de fora os números irracionais.
Quando se notou que os alunos estavam bem inteirados e discernindo melhor
cada conjunto foi o momento de introduzir o “Jogo dos números reais”. Propôs-se
que um dos alunos lesse as regras do jogo e que os componentes do grupo
simulassem algumas jogadas iniciais para que tirassem dúvidas. Nesse momento a
professora foi aos grupos diversas vezes para orientá-los. Mas, logo se iniciou o jogo
pra valer. Na primeira rodada do jogo os alunos jogaram livremente, só atentando às
regras. Na segunda rodada foi o momento de ir até os grupos verificando se
estavam com dúvidas, mas principalmente se já estavam pensando em estratégias
de se dar bem no jogo. Então a professora começou indagar individualmente seus
alunos, fazendo com que refletissem melhor sobre suas jogadas. Como por
exemplo: “Você está com três cartas na mão e o jogador adversário solicita um
número racional. As cartas que você tem são:44
4; 0,25; - 5. Qual é sua melhor opção?
O aluno poderá responder 44
4. E a professora fará com que ele reflita melhor,
esclarecendo que as três cartas atendem à solicitação, todas são números racionais,
mas que se ele colocar a carta 0,25 será a melhor opção, pois ela apenas pertence
aos números racionais ao passo que a carta -5 pertence tanto aos números inteiros
como dos racionais e a 44
4 se encaixa no campo dos naturais, dos inteiros ou dos
racionais. Sendo assim terá melhores opções de jogadas posteriores.
Como o objetivo é zerar a pontuação de cartas que tem em mãos e que a
pontuação final se dará ao final de três partidas e ganha quem obtiver menor
número de pontos, os alunos ficaram atentos à pontuação de cada carta, já
comentado nas regras do jogo.
Foi observado também que, seguidamente o número irracional era solicitado.
Como esta carta era em menor número no jogo, o jogador solicitava ao seu
adversário, pois provavelmente teria que comprar outra carta no baralho, portanto
suas cartas começariam a aumentar, o que levaria a ficar em desvantagem no jogo.
Percebendo isso, a professora introduziu como regra que a solicitação de número
irracional, só poderia ocorrer três rodadas após a última solicitação.
A primeira vez que esse jogo foi apresentado aos alunos, alguns
demonstraram pouco interesse, mas aguardaram-se alguns dias e novamente foi
disponibilizado para que jogassem. Desta vez, a professora novamente tirou dúvidas
ainda referentes ao pertencimento ou não dos números a determinado conjunto e
realizou breves anotações no quadro exemplificando números nos diferentes
conjuntos. Foi possível notar que a partir do momento que estavam mais seguros
quanto aos conhecimentos exigidos para esse jogo, houve a melhora da atuação de
cada um, e a partir de então se verificou que a preocupação passou a ser com
estratégias para vencer.
3.3. Jogo: Uma aventura de bicicleta Este jogo foi criado pela professora PDE com o intuito de envolver diversos
conhecimentos matemáticos como: números racionais; inteiros; fracionários;
decimais; porcentagem; número irracional 𝜋 (comprimento da circunferência) e
sistemas de medidas.
Aliado aos conteúdos ressalta-se os objetivos pedagógicos do jogo que são:
- melhorar seu desempenho nas situações-problemas apresentadas;
- desenvolver sua capacidade de trabalhar em equipe;
- busca de autonomia na resolução de problemas;
- aperfeiçoar seus conhecimentos matemáticos, aplicando em diferentes contextos.
O jogo é apresentado no formato de uma trilha que representa o trajeto que
será percorrido pelos jogadores, isto é, os ciclistas.
Material necessário para o jogo:
- 1 tabuleiro (tamanho A3)
- 1 dado
- Fichas na cor azul e verde.
- Pinos ou botões de cores diferentes para os jogadores.
- Calculadora.
Regras do jogo:
- Inicia-se o jogo pelo participante que tirar o maior número no lançamento de dados.
- Na medida em que os jogadores forem avançando na trilha, irão perceber que
terão que enfrentar vários desafios. Conforme a cor da casa em que o jogador
estiver, este deverá resolver a situação apresentada.
- A competição entre os jogadores se fará com duas duplas. O objetivo é chegar à
linha de chegada e aguardar seu companheiro chegar para ocorrer a vitória da dupla
no jogo.
- Cada casa percorrida equivale a 300 m.
- Quando o jogador parar em uma casa azul ou verde deverá pegar uma carta da cor
correspondente, resolver o que se pede, e acatar as instruções contidas na casa em
que parou.
Figura 2 - Tabuleiro do jogo: UMA AVENTURA DE BICICLETA
Fonte: Criação da autora, 2013.
Na criação deste jogo procurou-se tomar o cuidado de mesclar situações
simples com outras com maior grau de dificuldade. Nas casas amarelas, alaranjadas
e vermelhas, as instruções constavam ao lado destas e eram relativamente simples.
Algo que o aluno deveria ter sempre em mente é de que cada casa equivalia a 300
m. Podem-se citar algumas dessas instruções como:
- Avance 0,6 Km.
- Você deixou cair sua garrafinha de água, volte 1,2 Km.
- O pneu da tua bicicleta furou, volte 600 m.
- Você está com sorte! Ande mais 1500 m.
Quando o jogador parasse em uma casa azul ou verde, teria que observar a
instrução contida nesta e pegar uma carta da mesma cor e resolver a questão
solicitada. As questões contempladas envolviam conteúdos já mencionados
anteriormente e com situações possíveis de ocorrerem em uma trilha, e todas elas
constam detalhadas na produção didática da autora bem como todas as instruções
das casas amarelas, alaranjadas e vermelhas.
O jogo “Uma aventura de bicicleta” despertou a curiosidade e o interesse dos
alunos, que logo entenderam as regras e também estavam ansiosos em resolver as
questões apresentadas no jogo. Como havia questões que envolviam o
comprimento da circunferência (número 𝜋) e outras que levavam um tempo maior
para interpretar, resolver e calcular optou-se pela utilização da calculadora.
Considera-se que esta opção foi prudente, visto à agilização nos cálculos, a
priorização na interpretação e resolução de problemas e a ludicidade do jogo.
As questões contidas nas cartas azuis e verdes não continham as respostas
no verso. Aconselha-se que o professor tenha essas questões com respostas em
separado para possível conferência, pois se elas estiverem acessíveis aos alunos
corre-se o risco de não tentarem resolver. As questões que foram de fácil resolução
não houve a necessidade de a professora estar presente nas conferências de
respostas, visto que atendendo ao mesmo tempo 8 (oito) grupos, seria inviável.
Outra estratégia adotada e que se mostrou eficaz foi indicar alunos líderes em cada
grupo que demonstrassem mais domínio dos conteúdos e interesse de coordenar o
grupo, facilitando a atuação da professora na sala de aula.
4. AVALIAÇÃO No início do ano optou-se pela aplicação de uma avaliação diagnóstica, ou
seja, um pré-teste contendo questões em grande parte objetiva e envolvendo
diversos conteúdos como porcentagem, sistemas de medidas, operações com
números positivos e negativos, frações, potências, raízes, expressões numéricas e
algébricas e conjunto dos números reais.
A professora PDE considerou que apenas um pré-teste não seria o suficiente
para conhecer melhor seus alunos e através de inúmeros questionamentos verbais e
observando individualmente seus alunos na resolução de problemas e cálculos, foi
possível dar o direcionamento devido em relação às inúmeras atividades propostas
na implementação.
A avaliação formal muitas vezes se mostra ineficiente por si só, a
necessidade de observar o desenvolvimento do nosso educando na sala de aula é
primordial. Sacristán (2000, p. 309) afirma que uma boa parte das avaliações
informais realizada pelo professor (a) ocorre de “observações e apreciações obtidas
de forma natural no transcurso da interação em aula.” A dinamicidade que muitas
atividades em sala de aula nos oferecem demonstra a necessidade do professor
avaliar o aluno de diferentes formas no decorrer do processo. A avaliação de uma
atividade envolvendo jogos deve ser também através de observações constantes do
aluno verificando: Quais atitudes e procedimentos que este teve em relação à
atividade proposta? Qual o seu desenvolvimento durante o jogo? A partir do
momento em que se iniciou e ao findar da mesma atividade o professor observou se
o aluno conseguiu cumprir o que se propunha? Participou com questionamentos e
opiniões?
Mesmo observando o aluno constantemente nas atividades que foram
propostas nesta implementação, aplicou-se a mesma avaliação formal que havia
sido realizada no início do ano. Considera-se ainda que todas as observações feitas
pela professora sobre o desenvolvimento do aluno nesse processo mostram que há
um aprendizado eficaz e, se observa a sua evolução nitidamente pelo que ele
apresenta durante a sua participação no momento que demonstra suas atitudes de
forma positiva, isto é, participando efetivamente das atividades de forma dinâmica,
conseguindo realizar o que se propõe muitas vezes a partir de reflexões e decisões
conjuntas. E é com atividades em equipe, uma delas através dos jogos matemáticos
em sala de aula, que o aprendizado se potencializa.
A avaliação diagnóstica formal realizada no inicio do ano e no fim da
implementação (final do 2º bimestre) foi criteriosamente tabulada e analisada.
Abaixo algumas das 15 questões analisadas.
Questão 2
Vamos supor que você saiu para fazer uma trilha de bicicleta. Você estipulou que a
cada 3 km pedalados você tomará 150 ml de água. Você tem 3 garrafinhas, cada
uma com 250 ml de água, em sua mochila. Então quando terminar sua água, você
terá percorrido quantos Km?
a)5 Km b) 10 Km c) 15 Km d) 25 km e) 12 Km
Resposta correta: alternativa c
Figura 3 – Avaliação diagnóstica – questão dois
Fonte: Dados trabalhados pela autora no primeiro semestre de 2014
Essa questão foi formulada semelhante a que consta no jogo “Uma aventura
de bicicleta” e foi idealizada objetivando o jogo como também identificada como
situação cotidiana importante, envolvendo sistema de medidas. Houve outras
situações durante as aulas em que sistema de medidas foi abordado, mas foi dentro
da situação de jogo que ela se tornou interessante e percebida como necessária em
nosso dia a dia. Notou-se a melhora de desempenho no pós-teste.
Questão 5
Quais são os respectivos resultados das seguintes potências? 2³ ; (-4²) ; 10³ ; 44.
a) 6 ; 16 ; 30 ; 64.
b) 8 ; 16 ; 1000 ; 64
c) 6 ; 8 ; 30 ; 256.
d) 8; 16;1000 ; 256
e) n.d.a
Resposta correta: alternativa d
Figura 4 – Avaliação diagnóstica - questão cinco
Fonte: Dados trabalhados pela autora no primeiro semestre de 2014
Pré-teste
A
B
C
D
E
Pós-teste
A
B
C
D
E
Pré-teste
A
B
C
D
E
Pós-teste
A
B
C
D
E
Nessa questão envolvendo potências notou-se que houve uma melhora
significativa. Procurou-se retomar a fundamentação de potências como também foi
dado um bom avanço entrando em consonância ao que se exige para esse ano de
ensino. O jogo pescaria de potências contou com o envolvimento efetivo dos alunos
que trabalharam com esse jogo desde sua confecção o que demonstra que, quando
há um envolvimento maior o aprendizado também ocorre na mesma proporção.
Questão 10
Um livro custa x reais, e um caderno pequeno de mesma marca custa y reais. Guto
pretende comprar 1 livro e 3 cadernos iguais. Qual é a expressão algébrica que Guto
pode escrever para esta situação?
a) 3x + y b) 3x – y c) x + 3y d) x - 3y e) x + y
Resposta correta: alternativa c
Figura 5 – Avaliação diagnóstica - questão dez
Fonte: Dados trabalhados pela autora no primeiro semestre de 2014
A introdução ao cálculo algébrico foi iniciada com certa facilidade, pois uma
boa parte dos alunos compreendia como traduzir em expressão algébrica várias
situações. Após intervenção obteve-se um ótimo desempenho.
Questão 11
Considerando a situação da questão anterior, Guto pagou pelo livro R$ 22,50 e por
cada caderno R$ 7,60. Quanto gastou?
a) R$ 22,80 b) R$ 67,50 c) R$ 75,10 d) R$30,10 e) R$ 45,30
Resposta correta: alternativa e
Pré-teste
A
B
C
D
E
sem resposta
Pós-teste
A
B
C
D
E
sem resposta
Figura 6 – Avaliação diagnóstica -questão onze
Fonte: Dados trabalhados pela autora no primeiro semestre de 2014
O jogo “Corrida de Obstáculos” que consta em Smole, Diniz e Milani (2007) e
consta na produção didática da professora PDE, foi bem vindo ao momento que se
tornou necessário trabalhar o valor numérico de uma expressão algébrica. Foi
possível perceber a grande dificuldade que muitos alunos ainda apresentam no
cálculo com expressões numéricas. A presença da professora foi necessária em
vários momentos no jogo auxiliando-os nas inúmeras dúvidas que ocorriam. De
acordo com o gráfico houve avanço e considera-se que este jogo mostra-se eficiente
em sala de aula.
Questão 12
Qual é a sentença errada:
a) – 2,5 ˂ - 2,6
b) -35 ˃ - 40
c) │-3│= 3
d) 0 ˃ -12
e) – 20 ˂ - 19
Resposta correta: alternativa a
Figura 7 – Avaliação diagnóstica -questão doze
Fonte: Dados trabalhados pela autora no primeiro semestre de 2014
Pré-teste
A
D
E
Pós-teste
B
D
E
Pré-teste
A
B
C
D
E
sem resposta
Pós-teste
A
B
C
D
E
sem resposta
No início do ano notou-se que os alunos ainda apresentavam insegurança em
afirmar quando um número era maior que outro, usando sinais de comparação,
principalmente em relação aos números negativos. Essas situações foram
trabalhadas em sala de aula em diversos momentos de aprendizagem, mas muitos
embora entendam, quando os colocamos em momentos formais de avaliação
sentem dificuldades na utilização da simbologia matemática.
Como o objetivo era utilizar jogos aliados aos conteúdos, foi necessário estar
atenta ao momento correto de introduzi-los de modo que se demonstrasse eficaz
tanto em relação ao conteúdo proposto como também oportuno no sentido de vir ao
encontro dos anseios do aluno despertando interesse pela atividade proposta. Essa
situação foi demonstrada positivamente em vários momentos desta implementação.
A atividade que eles mais apreciaram e que despertou maior curiosidade quanto à
forma que ele foi criado e elaborado foi o Jogo “Uma aventura de bicicleta”.
Procurou-se a melhor forma de atingir o educando, de modo que pudesse
compreender e apropriar diversos conteúdos necessários a sua formação, aliados
ainda a um momento agradável de aprendizagem partilhado com os demais colegas.
5. CONSIDERAÇÕES FINAIS A opção pela utilização da metodologia com jogos matemáticos em sala de
aula justificada ao longo deste artigo comprova sua eficácia no processo de ensino e
aprendizagem. As aulas em que o professor centraliza as atenções e são
essencialmente expositivas, não atendem às necessidades individuais do estudante
e também à que a sociedade atual almeja que é contar com cidadãos com postura
ativa, capacidade de decisões, bom relacionamento interpessoal e que saibam
aplicar o conteúdo científico adquirido em várias áreas do conhecimento.
Atividades com jogos pedagógicos colaboram para a interação social e
desenvolvimento da autonomia seja ela intelectual ou moral. O diálogo que ocorre a
todo o momento permite que haja atitudes que exigem uma postura diferenciada do
educando visando atender aos objetivos do grupo, tendo assim um comportamento
solidário que colabora para um convívio harmonioso e que certamente refletirá
positivamente no seu aprendizado.
6. REFERÊNCIAS GRANDO, Regina Célia. O jogo e suas possibilidades metodológicas no processo ensino-aprendizagem da Matemática. Campinas, SP, 1995, 175 p. Dissertação de Mestrado. Faculdade de Educação, UNICAMP. ________ O jogo e a matemática no contexto da sala de aula. São Paulo: Paulus, 2004. KISHIMOTO, Tizuko M. Org.. Jogo, brinquedo, brincadeira e a educação. 5. ed. São Paulo: Cortez, 2001. MACEDO, Lino de. Quatro cores, senha e dominó: Oficinas de jogos, em uma perspectiva construtivista e pedagógica. São Paulo: Casa do Psicólogo, 1997. PARANÁ, Secretaria de Estado da Educação do Paraná. Diretrizes Curriculares de Educação Básica Matemática. Curitiba, 2008. SACRISTÁN, J. Gimeno; PÉREZ GOMES, A. I. . Compreender e transformar o ensino. 4. ed. Porto Alegre: Artmed, 2000. SMOLE, Kátia Stocco; DINIZ, Maria Ignez; MILANI, Estela. Jogos de Matemática de 6º a 9º ano (Série Cadernos do Mathema – Ensino Fundamental). Porto Alegre: Artmed, 2007. TARDIF, Maurice. Saberes docentes e formação profissional. 12. ed. Petrópolis: Vozes, 2011. SITES ACESSADOS: http://webeduc.mec.gov.br/portaldoprofessor/matematica/condigital2/campos_numericos/campos_numericos.html, acesso em 02/11/2013. http://webeduc.mec.gov.br/portaldoprofessor/matematica/condigital2/jornal_numeral/jjornal_numeral_03.avi, acesso em 02/11/2013.