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OS DESAFIOS DA ESCOLA PÚBLICA PARANAENSENA PERSPECTIVA DO PROFESSOR PDE

Produções Didático-Pedagógicas

Versão Online ISBN 978-85-8015-079-7Cadernos PDE

II

FICHA DE IDENTIFICAÇÃO

PRODUÇÃO DIDÁTICO – PEDAGÓGICA

TURMA - PDE/2014

Título: Software Geogebra: um recurso interativo e dinâmico para o ensino de geometria plana

Autor Josiane Mazzurana Marchetti

Disciplina/Área Matemática

Escola de Implementação do Projeto e sua localização

Colégio Estadual Marechal Arthur da Costa e Silva – EFM e Técnico em Logística.

Município da Escola

Medianeira- PR

Núcleo Regional de Educação

Foz do Iguaçu – PR

Professor Orientador Professora Ms.Vanessa Lucena Camargo de Almeida Klaus.

Instituição de Ensino Superior

Universidade Estadual do Oeste do Paraná – UNIOESTE

Resumo

O contexto educacional contemporâneo tem exigido por parte dos educadores diferentes alternativas de ensino que estimulem o aluno a aprender. Neste contexto, os recursos tecnológicos têm sido uma ferramenta que contribui para que o aluno veja sentido nos conteúdos trabalhados em sala de aula e assim passe a sentir-se motivado. Quanto ao ensino de Matemática, em especial, uma alternativa é o software Geogebra, que além de possibilitar por meio de suas ferramentas a abordagem

de vários conteúdos dessa disciplina, também incentiva a criatividade, por isso, nesta proposta de intervenção pedagógica produziu-se um material didático com diversas atividades contextualizadas e orientações para o uso desse software. Para tanto, apresenta-se primeiramente um tutorial que utiliza a versão 4.4.45 do Geogebra para que os alunos conheçam alguns comandos que aparecem na barradas ferramentas deste software. Em seguida sugere-se algumas atividades de ambientação, que auxiliarão os alunos a compreenderem o que possibilita cada ferramenta desse software e assim poder utilizá-lo com potencial em seus estudos e,porfim,disponibiliza-seatividades específicas sobre a Geometria Plana, a quais poderão ser realizadas de maneira dinâmica, objetivando a aprendizagem significativa desse conteúdo.

Palavras-chave Tecnologia; Matemática; Geogebra.

Formato do Material Didático

Unidade didática

Público Alvo Alunos do 6º ano do Ensino Fundamental – Séries Finais.

SECRETARIA DE ESTADO DA EDUCAÇÃO SUPERINTENDÊNCIA DA EDUCAÇÃO

DIRETORIA DE POLÍTICAS E PROGRAMAS EDUCACIONAIS

UNIDADE DIDÁTICA

SOFTWARE GEOGEBRA: UM RECURSO INTERATIVO E DINÂMICO PARA O ENSINO DE GEOMETRIA PLANA

JOSIANE MAZZURANA MARCHETTI

MEDIANEIRA/PR 2014

PRODUÇÃO DIDÁTICO-PEDAGÓGICA

SOFTWARE GEOGEBRA: UM RECURSO INTERATIVO E DINÂMICO PARA O ENSINO DE GEOMETRIA PLANA

Material apresentado à Secretaria de Estado da Educação – SEED, Departamento de Políticas e Programas Educacionais – para cumprir as exigências do Programa de Desenvolvimento Educacional – PDE, como requisito parcial dos trabalhos propostos para a participação e a execução deste Programa.

Orientadora Prof.Me.VanessaLucena Camargo de Almeida Klaus da Universidade Estadual do Oeste do Paraná/UNIOESTE – Campus de Foz do Iguaçu.

MEDIANEIRA/PR 2014

1 IDENTIFICAÇÃO

Professor PDE: Josiane Mazzurana Marchetti

ÁREA: Matemática

NRE:Foz do Iguaçu - PR

Professor Orientador: Profa.Me.VanessaLucena Camargo de Almeida Klaus

IES vinculada: Universidade Estadual do Oeste do Paraná - UNIOESTE

Escola de Intervenção:Colégio Estadual Marechal Arthur da Costa e Silva – EFM e Técnico em Logística.

2 APRESENTAÇÃO

Caro professor (a),

Esta produção didático-pedagógica tem por objetivo atender o conjunto de

atividades propostas no Programa de Desenvolvimento Educacional – PDE. Este

material foi pensadocom o intuito de estimular o aluno a construir os conhecimentos

sobre a Geometria Plana a ser desenvolvido, a partir de uma metodologia

diferenciada com o uso do computador, tendo como ferramenta o software

Geogebra.

Sabe-se que até pouco tempo a escola utilizava recursos didáticos muito

pouco diversificados, em que tinham como o maior atrativo o livro didático, sendo

que os encaminhamentos metodológicos direcionados em sala de aula no uso deste

instrumento, sob respaldo do modelo tradicional, na visão da Educação Matemática,

não favorecia um aprendizado significativo.

A partir de observações realizadas no cotidiano das aulas de Matemática

percebe-se que, um número considerável de alunos apresenta dificuldades em

aprender os conteúdos desta disciplina e, isso, muitas vezes leva-os a sentirem-se

desmotivados chegando, às vezes, a reprovação e a evasão escolar.

Esta disciplina para muitos alunos está ligada somente ao dever. Isso ocorre

porque a Matemática geralmente é ensinada na escola de forma expositiva, na qual

devem ser memorizados símbolos e fórmulas.

Tendo em vista que nos dias atuais não é mais aceitável apresentar os

conteúdos aos educandos de forma passível, são necessárias metodologias que

motivem os alunos a aprenderem e neste contexto estão astecnologias, as quais

devem ser utilizadas de acordo com os propósitos educacionais e as estratégias

adequadas para propiciar ao aluno novas formas de aprender e produzir

conhecimento.

Contudo, não basta trazer estas metodologias para o contexto escolar, é

preciso explorá-las de maneira criativa e não somente usá-las por meio de propostas

sem consistência e planejamento, pois perpetuar o velho método tradicional de

ensino é perder uma excelente oportunidade de tornar as aulas mais atrativas.

Neste sentido, existem diversos softwares educacionais que podem ser

utilizados pelos professores no ensino da Matemática, entre esses o Geogebra, o

qual trata-se de um software livre com versão em português, que incentiva a

criatividade e, se encontra disponível em todos os Laboratórios de Informática da

rede pública de ensino do Estado do Paraná, por meio da plataforma Linux.

Desse modo e por acreditar que a utilização do computador, em especial o

uso do Geogebra, pode contribuir para uma aprendizagem significativa dos

conteúdos da Matemática, é que se vislumbrou uma proposta de intervenção

pedagógica para ser desenvolvida com os alunos do 6º ano do Ensino Fundamental

da escola de atuação, Colégio Estadual Marechal Arthur da Costa e Silva – EFM e

Técnico em Logística, no município de Medianeira- PR.

3 UNIDADE DIDÁTICA

Esta Unidade Didática tem como objetivo disponibilizar atividades

devidamente planejadas sobre Geometria Plana, pois Lindquist (1994, p.240)

discorre que “são cada vez maiores os indícios de que as dificuldadesde nossos

alunos em cálculo se devem a uma formação deficiente emgeometria”.

Dessa forma, Lindquist (1994, p.240) sugere tambémque o papel da

geometria seja concebido de modo que “seu estudo propiciará a prontidão para o

cálculo edesenvolverá a visualização espacial”.

Assim, pode-se dizer que todaa problemática em relação a esse conteúdo

encontra-se nos encaminhamentos da prática pedagógica e também nos recursos

usados para abordá-lo em sala de aula.

Nesta perspectiva encontram-se os recursos tecnológicos quechegarampara

inovar a vida da humanidade, mudando seu modo de se relacionar, pensar e até

mesmo agir, na qual a informação é repassada para todo o planeta de maneira

instantânea, ou seja, em tempo real e, em poucos segundos consegue-se conversar

e até mesmo ver outra pessoa do outro lado do planeta.

E é neste cenário revolucionário que está à instituição escolar, a qual tem

como função preparar o cidadão para viver nesta sociedade pós-moderna. Dessa

forma, as Tecnologias de Informação e Comunicação (TICs) ganham a cada dia

mais espaço efetivo nas salas de aula, seja por meio do rádio, televisão, tablet e

também a Internet acessada via computadores ou celulares, entre outros e que, se

usados de maneira planejada e consciente podem proporcionar a aprendizagem dos

alunos nas diversas áreas do conhecimento, pois o método tradicional, muitas vezes

ainda utilizado na escola, por meio de aulas expositivas, não tem apresentado

resultados satisfatórios.

Neste sentido, Machado e Santos (2004) expõem que as tecnologias de

informação, que se vêm consolidando com o aperfeiçoamento dos meios de

comunicação em conjunto com a informática, fornecem grandes perspectivas para a

melhoria das práticas pedagógicas, disponibilizando novos recursos para atuação do

educador e também para que os alunos possam reelaborar a informação de forma

ativa e criativa, expressando sua reflexão pessoal.

Assim, a escola tem como desafio incorporar estes meios, criando novas

estratégias que contribuam para motivar o aluno para que com isso ele possa obter

sucesso em sua aprendizagem. Para isso, tanto aluno quanto professor devem

assumir uma nova postura, dando significado aos conteúdos, em que todos podem

participar e trocar experiências em busca da construção do conhecimento.

Sabe-se que muitos são muitos motivos que levam o aluno a sentir-se

desestimulado e entre esses um ensino fragmentado, respaldado pelo método

tradicional e o mau uso dos recursos didáticos.

Severino (1998) acredita que:

A desarticulação fragmentária constitui-se ainda numa dificuldade, reconhecidamente presente no sistema institucional de ensino, de articular os meios aos fins, de utilizar os recursos para alcançar objetivos essenciais. Este autor ainda lembra que os recursos, mesmo quando disponíveis, não são adequadamente explorados e utilizados como meios para alcançar os fins essenciais do processo(SEVERINO, 1998, p.38).

Em relação às aulas de Matemática percebe-se que é para muitos alunos

motivo de intranquilidade por considerá-la como uma disciplina complexa. Segundo

Silveira (2002), há entre os alunos um conceito pré estabelecido que a Matemática é

uma disciplina difícil de aprender.

É certo que o ensino de Matemática na escola deve contribuir para o

desenvolvimento cognitivo e o raciocínio lógico do aluno, além de possibilitar, a partir

da articulação entre os saberes prévios dos alunos e o sistematizado, que o aluno

compreenda a utilidade dos conhecimentos científicos na sua vida diária e assim

passe a ver sentido naquilo que está aprendendo.

As Diretrizes Curriculares do Estado do Paraná (2008), documento norteador

do ensino público das escolas do Estado do Paraná, apontam que os conteúdos

desenvolvidos pelos professores devem ser abordados por meio das Tendências

Metodológicas da Educação Matemática sendo elas: Resolução de Problemas,

Modelagem Matemática, Mídias Tecnológicas, Etnomatemática, História da

Matemática e Investigações Matemáticas, as quais devem complementar-se uma as

outras, visto que, nenhuma delas esgota com eficácia o complexo processo de

ensinar e aprender.

Segundo Borba (1999, p. 298) “No contexto da Educação Matemática, o uso

dos aplicativos da informática dinamizam os conteúdos e potencializam o processo

pedagógico”.

Quanto aos softwares pedagógicos estes estão cada vez mais acessíveis

para os professores e discutir o seu uso para fins pedagógicos nas aulas de

Matemática tem sido foco de muitos estudos. Porém,estes recursos por si só não

garantem uma aprendizagem significativa, pois a garantia da eficiência de tais

ferramentas na educação vai depender em grande parte da metodologia adotada

pelo professor, a qual por sua vez está diretamente ligada a sua formação.

Entre os recursos que podem ser usados pelos professores de Matemática

para complementar e enriquecer suas aulas estão os softwares educacionais, qual

permite que o aluno seja estimulado a explorar ideias e conceitos da matemática, os

quais se tornam mais complexos se explorados somente com lápis e papel.

Segundo Hohenwarteret al. (2009) idealizador do software Geogebra criado

no ano de 2001, este pode ser usado em Educação Matemática nas escolas do

Ensino Fundamental, Médio e Superior, que reúne além de geometria, álgebra e

cálculo. Este é escrito na linguagem Java e está disponível na rede para download.

Segundo o mesmo autor a característica mais destacável do Geogebra é a

percepção dupla dos objetos: cada expressão na janela de Álgebra corresponde a

um objeto na Zona de Gráficos e vice-versa.

No Geogebra todas as representações do mesmo objeto estão ligadas de

modo dinâmico e adaptam-se de modo automático às mudanças realizadas em

qualquer uma delas, seja qual for a forma como esses objetos foram inicialmente

criados.

Ao utilizar o software Geogebra o professor poderá possibilitar à solução de

problemas ligados a vivência do aluno, articulando com a Etnomatemática, em um

menor tempo do que se fosse realizado com o tradicional caderno e lápis, podendo o

aluno dessa forma realizar análises, debates, conclusões, questionamentos, etc., tão

importantes para a construção dos conhecimentos matemáticos.

Entre os conteúdos que devem ser explorados na escola está a Geometria

Plana, a qualsetrata de um campo do conhecimento de extrema importância para a

compreensão do mundo e participação do homem no meio onde vive, dando-lhe

condições de agir e refletir de forma mais organizada, pois a esta esteve e está

presente no cotidiano das pessoas, sendo que desde os tempos primórdios a

necessidade humana fez com que fossem formadas as primeiras ideias

geométricas.

Hoje, basta observar as embalagens de produtos consumidos diariamente, a

arquitetura das construções, as plantas de terrenos, os artesanatos, o campo de

futebol e etc, e logo se percebe a presença das formas geométricas.

Para Zulatto (2002, p. 20)os softwares

[...]de Geometria Dinâmica apresentam recursos com os quais os alunos podem realizar construções geométricas, que são feitas usualmente com régua e compasso, mas que com estes recursos levariam mais tempo (ZULLATO, 2002, p. 20).

Assim, ao trabalhar com as mídias como o software Geogebra o professor

poderá possibilitar a solução de problemas que partam da vivência do aluno, pois

este dinamiza e auxilia nas experimentações e investigações, testando e criando

hipóteses, proporcionando reflexão e discussão acerca do conhecimento.

Tendo em vista o exposto, a Geometria Plana deve ser trabalhada em sala de

aula e pode ser abordada por meio do programa Geogebra. Diante disso,

foielaboradodiversas atividades sobre este conteúdo e que serão exploradas a partir

do software Geogebra.

Neste sentido, as atividades propostas nesta produção didática

pedagógicaserão desenvolvidas no primeiro semestre de 2015, no laboratório de

informática, visando abordar a construção de figuras geométricas, para que a partir

disso o aluno possa desenvolver e formular novos conceitos.

Estudar a geometria nas séries finais do Ensino Fundamental, por meio do

programa Geogebra a partir de estratégias planejadas previamente, é certamente

uma das alternativas que favorecepara o ensino deste conteúdo.

ETAPA1: Conhecendo o software Geogebra

Esse tutorial1utiliza a versão 4.4.45 do Geogebra. Nesta proposta vamos

explorar os conceitos da Geometria Plana. Para isso, inicialmente, nesta primeira

etapa vamos conhecer alguns comandos que aparecem na barra de ferramentas.

Ao acessar o programa temos uma janela como a seguinte:

Figura 1: Tela inicial

Fonte: própria autora.

Ao iniciar o software Geogebra abrirá uma janela dividida em duas, ou seja, à

esquerda, a parte algébrica e à direita, a parte geométrica. Pela janela geométrica

podemos observar a representação gráfica de pontos, vetores, segmentos,

polígonos, funções, retas e cônicas, que podem ser introduzidos diretamente na

1 As imagens deste tutorial são todas recortes fieis da tela do software, capturadas pela própria autora.

Tutorial

UNIDADE 1

janela geométrica ou através da entrada de texto. Vamos passar o mouse sobre

algum desses objetos para visualizar sua descrição.

Figura 2: Janela de visualização


Ao clicarmos com o botão esquerdo do mouse na tela inicial do programa,

têm-se algumas configurações que podem ser ajustadas.

Figura 3: Propriedades da construção


Ainda na tela inicial, ao criarmos alguma figura geométrica, ou simplesmente

marcarmos um ponto no plano, com o um clique no botão esquerdo do mouse tem-

se o acesso a novas configurações, dentre elas propriedades, que nos permite entre

outras coisas mudar cor, espessura de reta e ponto e traçado da reta.

Figura 4: Barra de ferramentas


Ainda na tela inicial temos a Barra de Ferramentas com onze comandos onde

se encontram as ferramentas que auxiliam na construção dos objetos matemáticos,

sendo também possível criar novas ferramentas.

Explorando a função de cada ferramenta

Ao selecionar uma destas ferramentas, uma breve descrição sobre seu uso

aparecerá à direita da barra de ferramentas. Vamos experimentar?

1) Ao selecionar o ícone seta, quais informações aparecem?

Figura 5: Ferramenta Mover


2) Do que precisamos para utilizar a ferramenta ponto médio?

Figura 6: Ferramenta Ponto


3) Ao selecionarmos a ferramenta reta, de qual outra precisamos para usar

todas as demais referentesa reta?

Figura 7: Ferramenta Reta


1) Tente traçar uma reta paralela a uma reta qualquer utilizando os ícones da

barra menu.

Figura 8: Reta Perpendicular


2) Faça um polígono com 4 lados, usando a ferramenta Polígono.

Figura 9: Polígono


3) Dado um segmento 𝐴𝐵̅̅ ̅̅ = 2 u. m2tente construir um círculo usando o

2Unidade de medida.

compasso.

Figura 10: Ferramenta dados centro e um de seus pontos


4) Tente construir uma Elipse, usando os ícones da barra de ferramentas.

Figura 11: Ferramenta Elipse


5) Calcule a área da circunferência construída no item anterior, e faça o

mesmo para um triângulo, observe que outra ferramenta deve ser utilizada

para que se possa calcular a área do triangulo.

Figura 12: Ferramenta Ângulo


6) Para poder realizar a “Reflexão de uma figura plana com relação a uma

Reta” (ferramenta), além do “Ponto” (ferramenta) qual a outra ferramenta é

necessária para poder se ter a reflexão de uma figura plana?

Figura 13: Ferramenta reflexão em relação a uma reta


7) Utilize a ferramenta “Campo de Entrada” após alguma construção simples

no Geogebra.

Figura 14: Ferramenta controle deslizante


8) Explore as ferramentas “Ampliar e Reduzir”, observe o que ocorre. Utilize,

também, a ferramenta “Exibir/ Esconder Objeto”.

Figura 15: Ferramenta mover janela de visualização


9) Com a ferramenta Texto escreva uma frase contendo o seu nome e uma

fórmula matemáticade sua escolha.

Figura 16


ETAPA2: Atividades de ambientação

O software Geogebra foi desenvolvido para o ensino eaprendizagem da

Matemática em diferentes níveis da educação escolar, com o intuito de facilitar e

dinamizar o estudo da matemática, já que apresenta uma face interativa e dinâmica.

Além disso, traz também recursos úteis ao estudo dedeterminados conteúdos

matemáticos, como a geometria, álgebra, gráficos entre outros.

Nesta perspectiva, é que se propõe essa atividade de ambientação, que

auxiliará os alunos a compreenderem o que possibilita cada ferramenta desse

softwaree assim poder utilizá-lo com potencial em seus estudos.

Ferramentas3:

a) Clicar com o botão esquerdo do mouse na janela de visualização (tela inicial

do Geogebra) e clicar sobre malha para inseri-la.

b) Ponto: colocar pontos A e B e o ponto médio C, as distâncias AC

e BC.

c) Mover: mover A, B e tentar mover C. Analisar o que aconteceu.

3As ferramentas que compõe a Etapa 2 foram capturadas da tela iterativa do software pela própria autora.

UNIDADE 2

Experimentando o software Geogebra

d) : traçar uma reta definida por dois pontos A e B distintos. E se A e

B forem coincidentes, o que aconteceria? Analise.

e) : traçar uma reta paralela a uma reta definida por dois.

pontos. Quantos pontos foram necessários para realizar esta atividade? Por

quê?

f) : traçar uma reta perpendicular a reta AB passando por C.

Observe o que ocorre quandose tenta mover a reta perpendicular a reta AB

passando por C.

g) : construir um segmento de retaAB. Quantos segmentos teriam

se fosse considerado um ponto X tal que X esteja entre A e B, sem

necessariamente X ser ponto médio de AB.

h) : descrever a mediatriz de um segmento de reta AB, observando

esta construção o que podemos definir sobre mediatriz.

i) : descrever uma circunferência dado o raio r = 3 cm com

: centroem (2,2). Se fosse marcado um ponto D qualquer sobre a

circunferência, qual a medida deste até o centro?

j) : traçar uma reta definida por dois pontos A e B e

marcar dois pontos sobre esta reta, com raio CD descrever uma

circunferência de centro em C, com o mesmo raio traçar uma circunferência

de centro em D, marcar os pontos de interseção das duas circunferências.

Analisar o porquê que estes pontos não se movem e o que seria preciso fazer

para que estes assumam novas posições.

k) : traçar a bissetriz do ângulo AÔB, o que pode ser dito sobre a bissetriz

de um ângulo.

l) : construir sobre uma reta qualquer um triângulo,

:equilátero dado um lado (3 cm). Formar um polígono, medir um

de seus ângulos e a área. Por que a ferramenta Polígono é essencial para

poder medir a área?

m) : descrever um círculo definido por três pontos A (2,1), B(3, 2) E C

(4,1). O que podemos dizer sobre a posição destes três pontos?

n) : descrever um círculo sendo dado um centro (ponto) (3,1) e um

ponto A (5,2), o que a distancia (medida) entre estes pontos representam?

ETAPA 3: Atividades de aprofundamento no uso do Software

Geogebra.

Tendo em vista a etapa anterior, a qual possibilitou o conhecimento sobre a

utilização de cada ferramenta presente nesta versão do Geogebra com a qual

vamos trabalhar o conteúdo de Geometria, nesta nova etapa será aprofundado o

uso dessas ferramentas.

O aluno com o uso do software Geogebra realizará as atividades propostas

de maneira dinâmica, tendo por objetivo a aprendizagem significativa do conteúdo

trabalhado. Neste sentido, poderá fazer relações entre o texto teórico e a prática, a

partir de reflexões e observações diante da resolução de atividades.

1) Desenhe no Geogebra a figura abaixo e responda:

UNIDADE 3

CONSTRUINDO CONCEITOS

Figura 17: Figuras Geométricas

Fonte: Própria autora.

a) Quais são as figuras planas representadasna figura acima?

b) Quais são os quadriláteros? Porque desta denominação?

c) Compare os ângulos das três figuras e faça anotações se necessário.

d) Classifique o triângulo da figura acima quanto aos lados e ângulos.

2) Placas de sinalização de trânsito.

Figura 18: Placas de sinalização

Fonte: Página do Top Diário4

a) Observe o contorno das placas. O que pode concluir

b) Que figuras geométricasas placas correspondem?

c) Desenhe “estas figuras” no Geogebra?

3) Construa no Geogebra quatro triângulos com medidas diferentes de lado,

meça e some seus ângulos internos. O valor encontrado é válido em todos os

triângulos? O que se pode dizer sobre a soma dos ângulosinternos de

triângulos.

4) Classifique os triângulos dados pelos pontos quanto aos seus lados e

ângulos utilizando as ferramentas ponto, segmento de reta e cm, ou distância

e ângulo.

a) Triângulo DEF: D (4, 6), E (7, 7), F (5, 5).

b) Triângulo GHI: G (7, 3), H (9, 4), I (10, 3).

c) Triângulo JKL: J(12, 0), K (12, 2), L (13, 1).

d) Triângulo MNO: M (10, 7), N (14, 7), O (12, 4).

e) Triângulo PQR: P (15, 3), Q (16, 5), R (15, 4).

5) Um engenheiro foi solicitado numa determinada cidade para medir o

4Disponível em: <http://www.topdiario.com/carros/placas-de-transito-e-seus-significados/>. Acesso em: 13 de out de 2014.

perímetro de diferentes terrenos, com formas de figuras planas, sendo estas

facilmente representadas no Geogebra. A representação do primeiro terreno

possui coordenadas A (3, 0), B (3, 2), C (4, 2) e D (4, 0). O segundo terreno

pode ser representado por E (5, 1), F (8, 1), G (6, 3). O terceiro por H (2, 5), I

(1, 3), J (3, 3) e K (4, 5).

O outro L (8, 5), M (8, 3), N (10, 3) e O (10, 5).

O quinto terreno definido por P (10, 2), Q (10, 1) R (11, 1) e S (11, 2).

0 último terreno era T (12, 2), U (15, 2), V(13, 3) e W (14, 3).

a) Determine o perímetro de cada figura plana através dos ícones do menu.

b) Qual das figuras apresentou o maior perímetro?

6) Construir um Retângulo de acordo com os dados a seguir:

Figura 19: Construção de Retângulo no Geogebra.


Segmento de reta entre dois pontos AB;

Reta Perpendicular passando pelo segmento B, e obtendo um novo ponto denominado C;

Reta Paralela ao segmento AB, passando por C;

Reta Perpendicular ao segmento AB, passando por A;

Ponto de Interseção D;

7) Construção do quadrado utilizando as ferramentas abaixo descritas:

Figura 20: Construção de Quadrado no Geogebra

Polígono.

Segmento de reta entre dois pontos;

Reta Perpendicular;

Círculo com centro em um ponto;

Ponto de interseção entre dois objetos;

Polígono;

Ocultar objeto (opcional);

Mover.


Reflita: porque é importante construir as figura e não apenas desenhá-la?

Porque é importante usar, depois do quadrado construído, a ferramenta

Mover?

8) Desenhe uma circunferência com raio 2u.m e meça o seu perímetro e sua

área com as ferramentas do Geogebra.

Figura 21: Circunferência.


9) Descobrindo a área.

Represente a figura abaixo no Geogebra.

Pontos: (1, 1); (1, 3); (3, 0); (3, 1); (3, 3); (5, 1); (6, 3); (5, 4); (4, 4). E com a

ferramenta segmento de reta, sobre a figura, faça triângulos, e quadriláteros,

e calcule a área de cada um com a ferramenta apropriada. E dê a área total

da figura,

Figura 22: A área a partir de figuras conhecidas


10) Tangram5

Figura 23: Tangram

5As atividades que compõem o item 10 são adaptações de: Disponível em: <http://www.matematica.seed.pr.gov.br/modules/conteudo/conteudo.php?conteudo=109>. Acesso em: 13 de out. de 2014.


Tangram é um quebra-cabeça chinês.

a) Construa um Tangram como o da figura utilizando o Geogebra e atribua

às formas as cores que desejarem, dado o passo a passo:

Menu: exibir

-Clique em malha para exibi-la;

- Clique em eixo, para ocultá-lo;

Ferramenta: Polígono

-Crie um polígono regular com

4 vértices; Determine nomes

aos seus vértices, ABCD.

Ferramenta: Segmento de reta

e Ponto Médio.

- Construa a diagonal BD e

trace seu ponto médio,

determinando ponto E.

- Trace uma reta formando o

segmento AE.

- Determine o Ponto Médio dos

segmentos BC e CD.

- Trace uma reta paralela a BD,

criando o segmento FG e

determine o seu Ponto Médio,

denominando ponto H.

- Encontre o Ponto Médio do

segmento BE e ED,

determinando dois pontos I e J.

- Construa o segmento HI, HE

e JG.

- Colorir

b) Que figuras geométricas planas constituem o Tangram?

c) Complete:

O Tangram é formado por ___ peças, sendo, ___ triângulos: ___

grandes, __ médio e ___ pequenos, ___ quadrado e ___

paralelogramo.

d) Identifique os segmentos paralelos, perpendiculares e concorrentes no

Tangram.

e) Através da ferramenta ângulo, calcule as medidas a seguir:

O perímetro de cada figura.

A razão de semelhança entre os triângulos grande, médio e

pequeno.

A razão dos perímetros dos triângulos.

f) O que vocês observaram na resolução de cada item há semelhança

entre o quadrado maior e o menor?

g) Criando com o Tangram: olha que interessante!

Figura 24: Montando com Tangram

Fonte: Página do blog aula tangran6

Mova os primeiros 4 pontos criados, aumentando a figura do Tangram.

Imprima e recorte as figuras planas.

Monte figuras com o jogo criado.

11) Bandeira Nacional Brasileira

Figura 25: Bandeira Nacional Brasileira

Página do wikipédia7

a) Quais quadriláteros estão sendo representados na bandeira?

b) Construa uma representação da Bandeira Nacional Brasileira através do

Geogebra.

c) Meça os ângulos das figuras planas. O que observou?

12) Rafael a pedido do irmão saiu de sua casa às 09h00 para ir até a loja da Nice

6 Disponível em: <http://aulatangram.blogspot.com.br/>.Acesso em 15 de out. de 2014. 7 Disponível em:<http://pt.wikipedia.org/wiki/Bandeira_do_Brasil>. Acesso em 15 de out. de 2014.

comprar um presente para sua mãe, e após, passou no trabalho do seu pai e

na casa de seus avós e os convidou para o almoço logo mais em sua casa.

Rafael já em casa encontrou sua amiga Taís querendo saber onde ele tinha

ido. Ele descreveu seus passos para a amiga, que ficou imaginando o trajeto

dele, e no meio da conversa perceberam que o trajeto de Rafael lembrava

uma figura geométrica como essa abaixo.

Figura 26: Trajeto em representação de Trapézio


Construa no Geogebra a figura geométrica que representa o trajeto de Rafael.

a) Que figura é essa?

b) Qual o trajeto maior percorrido por Rafael de um ponto a outro?

c) Meça os ângulos.

d) Dê o perímetro dessa figura.

4 ORIENTAÇÕES METODOLÓGICAS

Caros colegas, professores de Matemática,

Estaremos refletindo sobre a nossa prática educativa em relação a temática

em questão: O software Geogebra como recurso para o ensino de geometria

planano 6º Ano do Ensino Fundamental. Essa escolha se deu devido ao fato de que

a tecnologia está cada dia mais fazendo parte do espaço escolar, exigindo dos

professores mudanças em relação a sua prática pedagógica e, além disso, é preciso

buscar alternativas que contribuam a uma aprendizagem efetiva da Geometria, por

meio de sua contextualização.

Diante disso, é que planejamos esse material que é destinado aos alunos que

frequentam os sextos anos da Rede Pública de Ensino do Estado do Paraná, em

especial, do Colégio EstadualMarechal Arthur da Costa e Silva – EFM e Técnico em

Logística, o qual traz um tutorial para guiar o aluno no uso do Geogebra, bem como

algumas sugestões de atividades entre muitas outras possibilidades, que poderão

ser desenvolvidas com educandos usando este aplicativo.

Em relação ao aprendizado da Geometria Plana, torna-se relevante que os

alunos possam:

Compreender os conceitos geométricos e desenvolver habilidades

relacionadas ao dia a dia;

Participar e desenvolver atividades que possam formar conceitos a partir dos

conteúdos trabalhados.

As atividades abordadas por meio do software Geogebra podem ser de

grande valia para o desenvolvimento dos alunos, na qual o professor ao ensinar de

forma diferenciada poderá obter bons resultados em relação a aprendizagem de

seus alunos.

Por isso, a intervenção pedagógica deverá produzir resultados que

possam ser discutidos e utilizados por todos, a partir do atendimento dos objetivos

traçados.

4 REFERÊNCIAS

BORBA, M. C. Tecnologias informáticas na educação matemática e reorganização do pensamento. In: BICUDO, M. A. V. (org). Pesquisa em educação matemática: concepções e perspectivas. São Paulo: UNESP, 1999. p. 285-295.

HOHENWARTER, M.; HOHENWARTER, J. Ajuda Geogebra: manual Oficial da Versão 3.2. 2009. Disponível em: <http://www.geogebra.org/help/docupt_PT.pdf>. Acessado em: em 01/04/2014.

MACHADO, D. I. ; SANTOS, P. L.A.C. Avaliação de hipermídia no processo de ensino e aprendizagem da Física: o caso da gravitação. Revista Ciência & Educação. V. 10, n.1, p. 75 a 100, 2004. LINDQUIST, M. M; SHULTE, Alberto P. (org). Aprendendo e ensinando geometria. Tradução Hygino H. Domingues. São Paulo: Ed. Atual, 1994.

PARANÁ. Secretaria de Estado da Educação. Superintendência da Educação. Diretrizes Curriculares de Matemática para a Educação Básica. Curitiba: SEED, 2008.

SEVERINO, A. J. Conhecimento Pedagógico e Interdisciplinaridade – o saber como internacionalização da prática. In: Didática e Interdisciplinaridade. FAZENDA, I. C. A. (org.). Campinas, Papirus, 1998, 1a ed. p. 38.

ZULATTO, R.B.A. Professores de matemática que utilizam softwares de geometria dinâmica: suas características e perspectivas. Disponível em: <http://www.rc.unesp.br/gpimem/downloads/dissetacoes/zulatto_rba_me_rcla.pdf> Acesso em: 31 de março de 2014.

http://www.geogebra.org/help/docupt_PT.pdf

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