os desafios da escola pÚblica paranaense na … · ao comprar uma calça jeans cujo preço normal...

Versão On-line ISBN 978-85-8015-075-9Cadernos PDE

OS DESAFIOS DA ESCOLA PÚBLICA PARANAENSENA PERSPECTIVA DO PROFESSOR PDE

Produções Didático-Pedagógicas

FICHA PARA IDENTIFICAÇÃO PRODUÇÃO DIDÁTICO – PEDAGÓGICA

TURMA - PDE/2013

Título: JOGOS MATEMÁTICOS: OTIMIZANDO O ENSINO NO 8º ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL

Autora DÉBORA MARTINS DE OLIVEIRA

Disciplina/Área (ingresso no PDE)

MATEMÁTICA

Escola de Implementação do Projeto e sua localização

COLÉGIO ESTADUAL PROFESSOR AMARÍLIO – EFM , SITO NA RUA CORONEL SALDANHA, 2041, GUARAPUAVA – PR

Município da escola GUARAPUAVA – PR

Núcleo Regional de Educação

GUARAPUAVA – PR

Professora Orientadora ARILDA MARIA PASSOS.

Instituição de Ensino Superior

UNICENTRO

Relação Interdisciplinar (indicar, caso haja, as diferentes disciplinas compreendidas no trabalho)

Resumo (descrever a justificativa, objetivos e metodologia utilizada. A informação deverá conter no máximo 1300 caracteres, ou 200 palavras, fonte Arial ou Times New Roman, tamanho 12 e espaçamento simples)

A presente produção didática tem como principal objetivo utilizar a metodologia de jogos matemáticos para garantir e maximizar saberes necessários ao estudante do oitavo ano e em consonância com as propostas de ensino previstas nas diretrizes curriculares estaduais. Os jogos matemáticos nesse nível de ensino e na idade em que a maioria dos nossos alunos se encontra, pode ser uma excelente proposta, pois reúne inúmeros requisitos que não só tornará as aulas interativas, mas que de forma mais agradável desenvolverá no nosso aluno atitudes positivas frente aos inúmeros saberes necessários nessa fase.

Palavras-chave ( 3 a 5 palavras)

JOGOS MATEMÁTICOS. RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS.

Formato do Material Didático

UNIDADE DIDÁTICA

Público Alvo (indicar o grupo para o qual o material didático foi desenvolvido: professores, alunos, comunidade...)

Alunos do 8º ano do ensino fundamental. Atividades direcionadas aos discentes com orientações aos docentes

APRESENTAÇÃO

Aos professores e professoras.

A intenção em trabalhar com jogos matemáticos no ensino do oitavo ano

surgiu da necessidade de propor uma alternativa metodológica que leve o aluno a

um processo de maior interação com seus colegas e professores em sala de aula,

que atraia sua atenção e que principalmente o leve a refletir, raciocinar, tentar

resolver situações problemas e que, por consequência se desenvolva

intelectualmente.

As atividades com jogos devem estar aliadas a outras metodologias que o

professor desenvolve em sala de aula, como a história da matemática, que pode ser

abordada em diferentes momentos nas aulas de matemática.

A proposta principal é fazer com que a metodologia com jogos seja uma

aliada na promoção e maximização dos saberes necessários ao estudante do oitavo

ano.

Mas espera-se também que não se limite apenas à proposta acima citada,

mas que estimule o desenvolvimento do raciocínio lógico na construção de

estratégias de resolução de problemas e que possa contribuir gradativamente para a

autonomia do aluno.

A produção do material pedagógico aqui apresentada para esta Unidade

Didática foi elaborada baseada nos anseios da autora em colaborar para o cotidiano

da sala de aula, principalmente nesse nível de ensino (8º ano), em que há uma

exigência muito grande em adquirir novos saberes e ao mesmo tempo a

necessidade de obtenção de conteúdos significativos que o estudante ainda não

apropriou, talvez por falta de amadurecimento, que muitos conteúdos científicos

exigem.

Procurou-se selecionar atividades que motivem e principalmente envolva os

alunos nas atividades propostas, fazendo com que eles, juntamente com o professor,

tenham uma caminhada de muito aprendizado, e que este seja conduzido com

bastante significação e que eles sintam prazer em aprender.

UNIDADE DIDÁTICA

AVALIAÇÃO DIAGNÓSTICA

Prof.ª Débora Martins de Oliveira. PDE 2014

AVALIAÇÃO DIAGNÓSTICA

Colégio Estadual Professor Amarílio. EFM.

Rua Coronel Saldanha, 2041 - Guarapuava PR

Aluno(a): ................................................................. 8º ano - Turma:..........

Data: ......../.........../.........

ORIENTAÇÕES:

Leia atentamente as questões.

Use caneta para marcar as respostas corretas.

Você deverá marcar apenas uma resposta de cada questão.

Lápis e borracha poderão ser utilizados para efetuar os cálculos.

Os cálculos e anotações que você fez para chegar aos resultados devem ficar

no teste.

As questões objetivas que tiverem mais de uma resposta marcada ou se estiver

borrada, será anulada.

1) Uma loja de roupas está com a promoção de 20% no preço a vista de qualquer

mercadoria. Ao comprar uma calça jeans cujo preço normal é R$90,00, quanto uma

pessoa pagará se obtiver esse desconto?

a)R$ 18,00

b)R$ 82,00

c) R$ 88,00

d)R$ 72,00

e)R$ 78,00

2) Vamos supor que você saiu para fazer uma trilha de bicicleta. Você estipulou que

a cada 3 km pedalados você tomará 150 ml de água. Você tem 3 garrafinhas , cada

uma com 250 ml de água, em sua mochila. Então quando terminar sua água, você

terá percorrido quantos Km?

a)5 km

b)10 km

c) 15 km

d)25 km

e)12 km

3) O professor de um colégio saiu com seus alunos para uma pequena viagem

cultural. Pedro, um dos alunos, levou R$ 80,00 para gastos com alimentação. O

ônibus da excursão parou em um restaurante no caminho da viagem. Pedro pediu

um sanduíche e um suco. O sanduíche custou R$ 4,00 e o suco custou do valor

do sanduíche. Quanto ele gastou? Quanto sobrou?

a)Gastou R$ 6,00 e sobrou R$ 74,00.

b)Gastou R$ 3,00 e sobrou R$ 77,00.

c) Gastou R$ 7,00 e sobrou R$ 73,00.

d)Gastou R$ 3,00 e sobrou R$ 77,00.

e)N.d.a.

4) Tem cidades no Brasil que são bem frias no Inverno. Muitas vezes, as

temperaturas chegam a ser negativas. Em certo dia do mês de junho de 2013, na

cidade de Guarapuava a temperatura pela manhã chegou a - 4º C e pela tarde às 14

horas passou para a temperatura de 5º C. Houve uma variação de temperatura de:

a) + 9ºC b)+ 10ºC c) – 10ºC d) – 9ºC e) N.d.a

5) Quais são os respectivos resultados das seguintes potências?

2³ ; (-4)² ; 10³ ; 44 .

a) 6 ; 16 ; 30 ; 64.

b) 8 ; 16 ; 1000; 64

c) 6 ; 8; 30 ; 256.

d) 8 ; 16 ; 1000 ; 256.

e) N.d.a.

6) Em uma festa, sobraram 40 docinhos. Sabendo que eles correspondem a

do total , quantos doces havia antes da festa começar?

a) 1400 docinhos.

b) 1000 docinhos.

c) 120 docinhos.

d) 140 docinhos.

e) 1200 docinhos.

7) Indique quais das seguintes frações são equivalentes:

; ; ; ;

a) e

b) e

c) ; e

d) ; e

8) Responda qual a fração que representa a parte do retângulo que está em

azul?

a) b) c) d) e)

9) Observe o extrato bancário da conta do Sr. Renato e preencha os espaços

pontilhados:

DATA CRÉDITO DÉBITO SALDO

02.02.2014 R$ 3.000,00 R$ 1.200,00 R$ 1.800,00

04.02.2014 R$ 890,00 ..........................

07.02.2014 R$ 850,00 ...........................

08.02.2014 R$ 230,00 R$ 300,00 ..........................

09.02.2014 R$ 120,00 R$ 150,00 ..........................

10) Um livro custa x reais, e um caderno pequeno de mesma marca custa y reais.

Guto pretende comprar 1 livro e 3 cadernos iguais. Qual é a expressão algébrica

que Guto pode escrever para esta situação?

a) 3x + y

b) 3x – y

c) x + 3y

d) x - 3y

e) x + y

11) Considerando a situação da questão anterior, Guto pagou pelo livro R$ 22,50 e

por cada caderno R$ 7,60. Quanto gastou?

a) R$ 22,80

b) R$ 67,50

c) R$ 75,10

d) R$ 30,10

e) R$ 45,30

12) Qual é a sentença errada:

a) -2,5 < - 2,6

b) – 35 > - 40

c) | - 3| = 3

d) 0 > - 12

e) – 20 < - 19

13) Qual o valor numérico da expressão x² - 5x + 4 para x = -1

a) 0 b) -2 c) 10 d) 8 e) 2

14) Os números 1600, 400, 81, 3600 e 256 são chamados de quadrados perfeitos.

As raízes quadradas exata desses números são respectivamente:

a) 80; 20; 9; 180; 32

b) 80; 20; 9; 60; 16

c) 40; 20; 9; 60; 64

d) 40; 20; 9; 60; 16

e) 80; 20; 9; 600; 16

15) Observe os números abaixo:

2 ; - 5 ; 0,25 ; ; ; 0 ; ; 23 ; 1,33333.... ; - 2,5

E responda quais números são chamados de:

a) Naturais:...............................................

b) Inteiros:..................................................

c) Racionais: ............................................

d) Irracionais: ...........................................

A SIMBOLOGIA MATEMÁTICA

Quando se fala em incluir a história da matemática nas aulas pensa-se em

como realizar a introdução dessa metodologia tornando-a interessante, mas ao

mesmo tempo bem fundamentada. Refletindo sobre isso se procurou pesquisar em

livros e na internet meios para que isso acontecesse.

Garbi (2010, p. 432 a 456) relata uma breve história sobre a simbologia

Matemática, e confessa que “é um tema complexo, abrangente e, não raro,

controverso” (pag.432), e que para quem deseja saber mais, relata obras disponíveis

para seu maior aprofundamento.

A história da matemática deve se encaixar sempre que possível e de forma

oportuna nas aulas, de modo que os alunos sintam a importância dela no contexto

do conteúdo que está sendo ministrado. O aprofundamento dela no 8º ano do ensino

fundamental talvez não seja propício, pois é muito abrangente, como afirma Garbi

(2010), e se despender muito tempo na aula falando sobre determinado assunto

histórico na matemática, você pode acabar provocando desinteresse nos alunos.

Dependendo do assunto em questão que será abordado, ela pode vir como

motivação no início da aula. No começo do ano, é importante fazer um breve relato

sobre a origem dos números, podendo usar para isso uma apresentação no power

point utilizando a TV pendrive, data show, enfim, o recurso disponível em sua escola,

para demonstrar as simbologias utilizadas desde a antiguidade até os dias atuais,

lembrando que é apenas um recurso e é o professor que vai fundamentar melhor

com sua explanação sobre o conhecimento que tem sobre o assunto, fazendo com

que seus alunos interajam com ele durante a aula, fazendo questionamentos e

comentários pertinentes, despertando no aluno curiosidade e interesse.

Deve-se também ter o cuidado com a colocação de algumas informações, que

precisam ser apropriadas ao nível de amadurecimento dos alunos, isto é, adequadas

ao ano de ensino que está sendo aplicada, mas ao mesmo tempo não deixando de

lado o teor científico que requer essa metodologia. O uso de vídeos que abordam a

história da matemática é bem vindo, desde que estejam adequados aos objetivos

propostos para a aula e aos conteúdos que vão ser desenvolvidos.

A seguir tem-se como sugestão uma apresentação usando o power point

elaborado pela autora que aborda sobre a simbologia matemática:

Tabela1: Slides power point - Simbologia Matemática

slide 1

slide2

slide 3

slide 4

slide 5

slide 6

slide 7

slide 8

Fonte: A autora

Tabela 2: continuação do power point – Simbologia Matemática

slide 9

slide10

slide 11

slide 12

slide 13

slide 14

slide15

slide 16

Fonte: A autora

Sobre os Vídeos

À procura de vídeos que pudessem ser adequados para as aulas de

matemática, localizou-se no site do diaadiaeducação, em (educadores → recursos

didáticos→ Condigital → Álgebra, números e funções → Campos numéricos), três

vídeos muito interessantes que provavelmente serão muito enriquecedores durante

as aulas. A sugestão é que normalmente sirva como motivação no início da aula,

mas muitas vezes pode ser feito no momento em que o professor achar que é mais

propício.

Os vídeos são do Projeto Condigital e fazem parte da Série – Jornal Numeral

– A Matemática na história .

A série Jornal Numeral conta com três artistas. O primeiro artista faz o

personagem Lauro Numeral - o Locutor. O segundo artista faz o personagem

Odemar Temático - o repórter; e o terceiro artista desempenha vários personagens

da história. Os vídeos trazem fatos históricos da Matemática de uma maneira

divertida, agradável e acessível aos alunos.

Vídeo episódio 1

Figura 1. Fonte: http://webeduc.mec.gov.br/portaldoprofessor

O primeiro vídeo aborda sobre a origem dos algarismos. Fala de

correspondência biunívoca e do registro dos números de diferentes civilizações e

como eram as contagens dos povos Incas, Egípcios, de Roma Antiga, China e Índia.

http://webeduc.mec.gov.br/portaldoprofessor

Vídeo episódio 2


Começa falando dos números naturais e frações. Após isso aborda sobre

base de numeração decimal, sexagesimal, sistema binário do computador. Comenta

sobre a base de numeração maia; sobre frações e sua utilização em receitas e na

música (partitura de uma música). Então começa a comentar sobre o surgimento dos

números negativos e que na China ainda isso não era bem aceito. Usava-se nas

contagens - barrinhas vermelhas para os números positivos e barrinhas pretas para

os negativos. Na matemática indiana o uso dos números negativos se tornou

necessário para que pudessem trabalhar com as equações. Mas no século XVI,

mostrou-se essencial devido a situações comerciais que já se exigia.

Vídeo episódio 3




Nesse vídeo são abordados os números irracionais e os números complexos.

A abordagem dos números complexos não é adequada neste nível de ensino,

então o vídeo poderá ser assistido até onde aborda os números irracionais. Se o

professor perceber que os alunos têm interesse em saber sobre os números

complexos, podem ser feitos comentários sobre a aplicação dos mesmos e que será

abordado futuramente no Ensino Médio.

Quanto aos números irracionais é dada ênfase ao número (pi), à sociedade

pitagórica, à diagonal do quadrado e raízes não exatas. Em relação ao número ,

mais precisamente da razão entre o comprimento da circunferência e seu diâmetro.

E que Arquimedes chegou ao valor mais próximo de , 3+10/71 ˂ ˂ 3 + 1/7; e

esse valor não foi melhorado durante 18 séculos. Somente mais tarde com a

evolução dos computadores que o número passou a contar com trilhões de casas

decimais.

Proposta de atividades aos alunos

O professor fará a proposta à turma para formarem pequenos grupos, em

torno de três a quatro alunos é o ideal ou dependendo do número de alunos de cada

turma, o professor organizará da forma mais conveniente.

A proposta é a de que organizem um trabalho para apresentação na sala de

aula relacionado à história da matemática - com o objetivo central na simbologia

matemática das diferentes civilizações antigas. Solicitar que, além disso, abordem

um pouco mais sobre essas civilizações.

Cada grupo poderá escolher um dos temas apresentados pelo professor. Uma

boa opção é sortear os temas às equipes, evitando assim possíveis conflitos.

Os temas (assuntos) apresentados serão:

Civilização Mesopotâmica.

Civilização Egípcia.

Gregos 1 – Fenícios →Gregos – Sistema Ático.

Gregos 2 – Sistema Jônico.

Diofanto de Alexandria. (Obs.: pertence à Civilização grega, mas optou-se

colocar como um tema separado pelo caráter relevante na história da

matemática)

Romanos.

Maias.

Chineses.

Índia – sistema hindu.

Árabes (sistema indo-arábico; contribuições dos árabes).

Os trabalhos em grupo devem ser orientados e supervisionados pelo

professor.

Orientações gerais aos grupos:

1º passo - Pesquisas em livros, Internet, entrevistar um professor de história,

abordando os assuntos acima citados. Material de pesquisa também será fornecido

pelo professor-orientador, que deverá nortear a pesquisa, pois pesquisar sobre esse

assunto é um tanto complexo.

2º passo - As equipes deverão confeccionar um cartaz, com alguns exemplos

de escrita utilizada por esses povos.

Então, os requisitos essenciais serão a pesquisa (entrega escrita), confecção

do cartaz e apresentação final.

3º passo - Antes da apresentação dos trabalhos, os grupos deverão

apresentar um esboço desse trabalho de pesquisa para que possam ser observados

se contemplam os aspectos principais , se as fontes são confiáveis, se não fogem ao

tema e a partir disso o professor irá fornecer as orientações para a versão final e

para a apresentação.

4º passo - Entrega do trabalho escrito a ser agendado com os grupos.

5º passo - Apresentação dos trabalhos. Será sugerido que cada grupo tenha

de 10 a 15 minutos para apresentação. Será marcada em dias separados, uma

apresentação por aula e serão realizadas preferencialmente ao final da aula. A

opção em fazer em dias separados pode ser mais interessante e os alunos vão

tendo informações diferentes gradativamente, pois sendo ao contrário, pode ser

cansativo e menos proveitoso.

Então retomando, para que esta atividade não se torne meramente uma

apresentação escrita e falada sem significação, o professor deve participar de todo o

processo de construção dessa atividade. Incentivar os alunos para que façam um

bom trabalho, demonstrar interesse, dar importância ao que o aluno traz por escrito

e falado, aplicar regras, pedir opinião aos alunos sobre novas possibilidades.

Para a apresentação dos trabalhos, não devem se esquecer de atenderem ao

requisito básico que consta no 2º passo, mas terão liberdade de fazer algo mais,

como utilizar os recursos disponíveis na escola, como elaborar uma apresentação

usando o power point para a TV pendrive ou data show. Poderão também elaborar

questões e atividades aos demais colegas. Enfim, pode ser dada abertura para

novas sugestões, desde que não fuja do tema proposto.

Será combinado com os alunos e com a equipe pedagógica, que os grupos

deverão agendar dia e horário para as orientações dos trabalhos em contra turno.

NÚMEROS INTEIROS

Dialogando com os alunos, iniciamos uma retomada com os números inteiros.

À medida que vamos interagindo com os alunos, vai se direcionando a diversas

atividades que venham a dar suporte para que haja um aprendizado eficaz. É uma

oportunidade de fixar conceitos. É o momento de sanar possíveis dúvidas que ainda

restam quanto à regra de sinais e possivelmente entender com propriedade

situações que envolvem esses números.

É indicado o uso do vídeo episódio 2 do Jornal Numeral, já mencionado, que

aborda a parte histórica dos números inteiros.

Os jogos MATIX e o TUX OF MATH COMMAND são também uma boa opção

para trabalhar com operações com números inteiros. A seguir será abordado

detalhadamente cada um deles.

JOGO MATIX

É um jogo de estratégia que envolve os números inteiros. Quando um aluno

conhece um jogo, ele normalmente joga aleatoriamente, sem se preocupar muito

com as estratégias que deve tomar. Mas à medida que vai conhecendo o

funcionamento do jogo, ele vai verificando que é preciso pensar sobre as melhores

formas de ser bem sucedido. A partir dos próximos jogos, ele provavelmente

analisará melhores jogadas e elaborará estratégias.

Segundo Grando (2008):

...quanto mais o aluno analisa, executa e toma decisões sobre as possibilidades, coordenando as informações que ele vai obtendo no jogo, melhor ele se torna, pois é capaz de “enxergar” as várias possibilidades(raciocínio combinatório). A análise de possibilidades favorece também a previsão e/ou antecipação no jogo. GRANDO, 2008, p.82.

Portanto, para que o aluno seja capaz de analisar as várias possibilidades no

jogo, é necessário oportunizar vários momentos de um determinado jogo.

Normalmente quando apresentamos pela primeira vez o jogo à turma, é para que

conheçam as regras, percebam o conteúdo matemático envolvido e prováveis

estratégias. Nas próximas oportunidades em que for disponibilizado para eles, já

poderão elaborar, analisar e executar melhor suas jogadas.

Detalhamento do jogo Matix (a partir de Grando, 2008 e Smole, Diniz e

Milani, 2007)

Objetivo do jogo:

Conseguir o maior número de pontos, através da soma das peças obtidas

de valores positivos e negativos ( soma algébrica dos números inteiros)

Material necessário para o jogo:

Um tabuleiro quadriculado 8 x 8.

Cartões com:

- valor 0, 4 peças;

- valores de 1 a 3, 5 peças de cada;

- valores 4 e 5, 4 peças de cada;

- valor 6, 6 peças;

- valores 7 a 10, 3 peças de cada;

- valor 15 , 1 peça;

- valores de -1 a -5, 3 peças de cada;

- valor – 10, 2 peças;

-1 estrela.

Número de jogadores: 2 jogadores ou disputa em 2 duplas.

Regras do jogo:

- As peças (fichas) são colocadas ao lado do tabuleiro que está no centro,

viradas para baixo. Embaralha as fichas sobre a mesa. Alternadamente os jogadores

colocam as peças no tabuleiro, virando-as para cima.

- Decide-se quem começa o jogo, tirando-se par ou ímpar.

- O primeiro jogador ou dupla participante decidirá em que sentido jogará

(vertical ou horizontal), que manterá até o final do jogo. Ele deve retirar uma peça na

direção escolhida próxima da estrela, então possui no máximo 2 opções. A peça é

retirada e substituída pela estrela.

- O jogador seguinte retira a peça em sentido contrário ao de seu adversário.

- O jogo termina quando acabar todas as peças ou quando não tiver mais

peças nas fileiras (vertical ou horizontal) onde a estrela se encontra.

- O jogador vencedor ou dupla vencedora será aquela que obtiver mais

pontos.

0 0 0 0 1 1 1

1 1 2 2 2 2 2 3

3 3 3 3 4 4 4 4

5 5 5 5 6 6 6 6

6 6 7 7 7 8 8 8

9 9 9 10 10 10 15 -1

-1 -1 -2 -2 -2 -3 -3 -3

-4 -4 -4 -5 -5 -5 -10 -10

Figura 4 - Cartas do jogo Matix(8x8)

Fonte: A autora

-2 2 1 -5 5 -3

5 4 0 5

6 3 1 0

10 -2

7 4 -3 9

1 3 6 -4 9

6 -5 -4 7 4 4

2 -4 -10 6 8

-1 -10

Figura 5 - Tabuleiro com simulação do Matix

Fonte: A autora

JOGO: TUX OF MATH COMMAND (Tux, do Comando de Matemática)

Figura 6. Fonte: www.tux4kids.com

É um jogo matemático desenvolvido para ser jogado em computadores. É um

software gratuito e livre. Sua caraterística principal é desenvolver habilidades de

cálculo aritmético envolvendo números inteiros e fracionários. Para que este jogo

apresente um bom resultado é necessário verificar com os alunos se alguns pré-

requisitos serão cumpridos. Inicialmente retomamos regras dos sinais nos números

inteiros, logo em seguida, verificamos como os alunos estão trabalhando com

operações inversas e provavelmente façamos uma retomada nesse sentido.

É conveniente deixar claro para os alunos como as operações e expressões

podem se apresentar nesse jogo. Exemplificando, a expressão -11 –(-8) =? aparece

no jogo da seguinte forma – 11 - - 8 =? , a expressão (-85): (-5) =? aparece no jogo

-85:-5=? .

Esse jogo computacional poderá ser interessante para o jovem aluno, pois irá

aliar a atividade matemática e a ludicidade desse jogo que compreende basicamente

em defender os pinguins de asteroides e cometas. A seguir serão dadas algumas

orientações para adequá-lo ao ensino do oitavo ano.

No menu do jogo, temos a primeira opção do menu que é o PLAY ALONE

(jogar sozinho). Entrando nesse item temos outro menu que tem algumas opções.

Vamos entrar inicialmente na opção MATH COMMAND FLEET MISSIONS (frota de

missões no comando matemático). Nessa opção terá várias missões para o jogador

enfrentar, mas as missões 1 e 2 (mission one e mission two) são muito fáceis e

inadequadas para os alunos em questão. A missão 3 pode ser trabalhada se

perceber que haja necessidade de trabalhar com multiplicação simples. A missão 4

trabalha a divisão, cálculos simples. Aconselha-se ir para a missão final (final

mission) que trabalha com as operações matemáticas de adição, subtração,

multiplicação e divisão com números inteiros. No canto superior direito aparece a

pontuação (score) que o jogador está obtendo durante o jogo. Ainda no PLAY

ALONE, temos a opção JOGAR JOGO DE ARCADE e no menu deste temos as

opções: Cadete especial, Sentinela, Defensor, Especialista e Commando. Entrando

em ESPECIALISTA temos as operações com números inteiros. E em COMMANDO

(comando) temos as expressões com números inteiros, que já exige do jogador

destreza nos cálculos e necessita o tempo todo trabalhar com operações inversas

(adição e subtração, multiplicação e divisão). As operações descem em forma de

meteoro. É só digitar o número e dar um enter, se tiver correta a resposta, o míssil

atinge o meteoro, caso contrário você não atinge e não pontua. Na medida em que

você erra, se os asteróides estiverem caindo na direção do iglu, eles vão destruindo

gradativamente esses iglus em que os pinguins estão. E na medida em que você

acerta, os pinguins retornam e se reconstrói cada iglu. Se você perder aparecerá na

tela do computador GAME OVER (terminou o jogo), se você conseguir vencer

aparecerá MISSION ACCOMPLISHED! YOU WIN! (Missão cumprida! Você venceu!).

Nessa fase do COMMANDO, embora o jogo seja individual, aconselha-se que os

alunos fiquem em dupla nos computadores com o intuito de um colaborar com o

outro na resolução das expressões, pois quando as expressões aparecem, logo elas

descem até o final da tela, e se não forem resolvidas, não pontua e elas podem

atingir o iglu e o pinguim.

Voltando ao menu principal temos o PLAY WITH FRIENDS( Jogar com

amigos). É solicitado que se coloque o número e nome dos jogadores que vão

participar e também o número de rounds (rodadas) que se deseja. Também se

sugere que se trabalhe na opção ESPECIALISTA e COMMANDO, como no PLAY

ALONE. Só o que difere neste é a competição entre os alunos. No jogo aparecem 4

iglus. No primeiro erro destrói-se parte do iglu, e no segundo erro destrói

completamente.

Na opção FACTOROIDS, entramos em FRACTIONS (frações), e em

FRACTOROIDS. O pinguim está abaixo e o míssil aparece no centro da tela. A seta

em direção para cima (↑) desloca o míssil na tela do computador. A seta para a

direita (→) gira o míssil em sentido horário, e a seta para a esquerda (←) gira o

míssil em sentido anti-horário. Algumas frações podem ser simplificadas e outras o

pinguim (jogador) tem apenas que atirar para eliminá-las, usando apenas as setas

do computador. As que podem ser simplificadas, o jogador analisa qual o número

natural que a fração pode ser simplificada (numerador e denominador), digita-se

esse número e usa-se as setas para mirar na fração desejada e se dá o comando

Enter, assim o score vai sendo computado. O jogador vai ter que atirar o míssil na

fração e deverá se cuidar para não ser atingido pelo asteróide, senão perde score

(pontuação). As frações estão nos asteroides.

Esta atividade vai auxiliar o aluno a analisar rapidamente as frações a serem

simplificadas possibilitando também desenvolver sua agilidade mental para tomada

de decisões rápidas.

Antes de se dirigir para a sala de informática para trabalhar com o Tux of

command, aconselha-se elaborar um tutorial usando o power point com algumas

imagens do jogo, e realizar as explicações do funcionamento do jogo, como já

mencionado nos parágrafos anteriores.

Tabela 3 - Tutorial do jogo Tux of Math Command

slide 1

Tela inicial Play Alone

slide 2

Math Command Fleet Missions Missão Final

slide 3

Jogo de Arcade .Especialista

slide 4

Jogo de Arcade .Commando

slide 5

Missão cumprida! Você venceu!

slide 6

PLAY WITH FRIENDS .Especialista .Commando

slide 7

FACTOROIDES .FRACTIONS .FRACTOROIDS

slide 8

Vamos jogar com o Tux?

Fonte: A autora

POTÊNCIAS E RAÍZES

O primeiro contato com potências e raízes se dá no sexto ano. E por ser um

assunto novo para os alunos, desperta neles muita curiosidade e interesse. Ele

adquire os conceitos básicos de potência e de raízes, utilizando-se dos números

naturais e dos números racionais. No sétimo ano já envolvemos o conjuntos dos

números inteiros e dos racionais positivos e negativos. No oitavo ano torna-se vital

resgatarmos tudo o que ele aprendeu sobre esses conteúdos e dar mais um avanço.

Então vamos lá! Através da avaliação diagnóstica, provavelmente é possível

ter uma noção do quanto a maioria dos alunos sabe sobre determinado conteúdo.

Mas, além disso, o professor pode verificar de outras formas também; através do

diálogo com eles, com aplicação de problemas e exercícios, atividades em grupo e

com jogos.

Com a utilização de jogos em sala de aula é possível conhecê-los melhor e

perceber através das conversas entre os colegas e da constante interação do

professor com os alunos, o quanto eles já tem apropriado e prever futuras

intervenções pedagógicas.

PESCARIA DE POTÊNCIAS

O jogo “Pescaria de potências” que consta em Smole, Diniz e Milani (2007, p.

29, Cadernos do Mathema) é interessante para se trabalhar com potências,

resgatando o que o aluno já aprendeu e reforçando o que ainda não apropriou

devidamente.

Esse jogo pode ter muitas variações. Inicialmente você pode apresentar o

jogo apenas com números positivos. Em uma próxima aula, trabalhar envolvendo

também as bases negativas. Em seguida, acrescentar as bases com números

racionais positivos e negativos. Os expoentes negativos e os expoentes fracionários

é assunto para o nono ano. Considerando as inúmeras variações, que este jogo

pode ter, as cartas vão variar muito. Então o trabalho em grupo não vai apenas ser a

tarefa de apenas jogar. Os grupos terão que se organizar, e devidamente orientados

pelo professor, deverão elaborar suas próprias cartas. O Professor não deve

esquecer-se de fazer a conferencia das cartas. Sugere-se que haja troca do baralho

de cartas entre as equipes, pois o grupo que confeccionou o seu próprio jogo já sabe

as respostas.

Material necessário para o jogo:

Baralho de 60 cartas.

Números de jogadores: 3 a 5 jogadores.

Regras do jogo:

As cartas são embaralhadas e cada jogador recebe cinco cartas. O restante

deverá ficar no monte no centro da mesa e viradas para baixo, formando o lago de

pescaria.

O objetivo é formar o maior número possível de pares. O par será uma

potência e seu respectivo valor numérico.

Cada jogador verifica inicialmente se com as cartas que tem em mãos,

conseguiu formar pares. Coloca os pares formados a sua frente para que todos

vejam.

Começa-se o jogo decidindo quem inicia e em que sentido, sugere-se no

sentido horário.

O jogador que iniciar, deverá pedir ao jogador seguinte uma carta em forma

de potência ou em número. Por exemplo: Pede 2³ ou 8. Se este possuir, deverá

entregar a carta ao colega, caso contrário, dirá ao outro jogador que “pesque” no

lago, isto é, pegue no monte de cartas. Se com a carta pescada, você conseguir

formar um par, baixa este na mesa, se não, ficará com a carta na mão e o jogo

prossegue.

Quando acabarem as cartas no lago e não for possível formar mais pares,

acaba o jogo e ganha quem formou o maior número de pares.

JOGO: POTÊNCIAS x RAÍZES

A partir do jogo “Pescaria de Potências”, elaborou-se um jogo que envolve

potências e também raízes. Quando chegar o momento em que as raízes estiverem

envolvidas, sugere-se que o professor utilize a mesma estratégia do jogo anterior,

isto é, solicitar aos grupos que confeccionem as cartas. Aliás, é bom fazer com que

os alunos participem mais, ajudando na confecção de alguns jogos, colaborando

com o professor, mas é uma atividade que deve ser bem dosada e em momentos

oportunos.

Nesse jogo os requisitos necessários para que se realize um bom jogo será

possuir conhecimentos básicos de potência e raízes envolvendo os números

racionais.

Número de jogadores: 3 a 5

Material necessário: Um baralho de 80 cartas.

Regras:

Embaralhar as cartas.

Distribuir 5 cartas para cada jogador e o restante fica no monte no centro da

mesa,

Combina-se entre os jogadores quem começa o jogo.

O jogador que iniciar o jogo pedirá ao colega do seu lado esquerdo se

possui determinada carta, que pode ser apenas um número ou este número pode

estar em forma de: potência, raiz quadrada, raiz cúbica eraiz enésima . Se o colega

possuir, este entrega a carta ao jogador, caso contrário, dirá ao jogador para pegar

no monte. Se conseguir formar um par, coloca sobre a mesa, se não, fica com a

carta na mão e prossegue o jogo.

Vale lembrar que não pode blefar.

Quando terminarem as cartas do monte e não for mais possível formar

pares, acaba o jogo.

Vence o jogador que formar mais pares.

Modelo de cartas:

10² 100 15² 225 400

104

10000 10 14

14² 196 64 8² 40²

32 162

256 1 110

Figura 7. Fonte: A autora

20² 5³ 125

-20 900 800 30

1600 34

81 9 25

105

100000 10 6³ 216


- 216

4

0,5 1,6

0,1 1,44


64 0,027

3

0,008

2

-64 1024 8


JOGO ENIGMA DAS FRAÇÕES

Figura 11. Fonte: Revista Escola Abril

Este jogo tem como personagem principal um Gnomo chamado Fracti. Ele

saiu para caçar e quando retornava à Vila dos Gnomos, percebeu que o feiticeiro

que se chamava Mulôji, atacou a vila e aprisionou todos os moradores. Então o

feiticeiro propôs a Fracti que se ele respondesse os enigmas, montasse a chave da

prisão e completasse a ponte, os habitantes da Vila dos Gnomos estariam livres.

Para começar a jogar, deve-se escolher o nível em que você quer jogar, no

nível fácil ou difícil. Aconselha-se jogar primeiro no nível fácil.

Iniciam-se as perguntas e resolução de problemas.

Quando você acerta uma questão, logo em seguida, Mulôji pede para você

escolher uma peça quebrada da chave e dizer quanto falta para completar o

retângulo. Você escolhe a peça e ela se encaixa no retângulo. Após isso deverá

digitar a fração correspondente ao que falta para completar o retângulo.

Se você errar a pergunta, tem mais uma chance para tentar acertar, mas se

errar novamente perdeu e poderá recomeçar o jogo.

Se você errar quando for digitar a fração, você tem mais três chances. Se

acertar, prossegue o jogo, caso contrário, jogue novamente.

No nível difícil, têm-se mais perguntas. Se acertar metade das questões, e

encaixar as partes do retângulo, você passará a encaixar as peças quebradas da

chave em um círculo.

Se você completar as peças no retângulo no nível fácil ou completar até o

círculo no nível difícil, a próxima etapa será completar a ponte com os retângulos

corretos para chegar até a prisão e libertar os habitantes da Vila dos Gnomos. Você

terá o direito a três tentativas.

Professor (a):

O jogo Enigma das Frações exige que antes de aplicar esta atividade aos

alunos é importante que os mesmos tenham conhecimento dos pré-requisitos que

seus alunos possuem. Sugere-se que sejam trabalhadas questões que possam

contribuir para que ele tenha um bom jogo e que não venha a se desestimular por

não ter conhecimento suficiente para dar prosseguimento a esta atividade e que

quando estiver jogando esteja percebendo o conhecimento que obteve em aulas

anteriores.

O aluno deverá ser capaz de comparar as frações, discernindo quando elas

são equivalentes, quando são maiores ou menores que outras. Deve associar o

número decimal a sua fração. Reconhecer fração imprópria e saber transformar em

número misto. Através dessa atividade o aluno será capaz de compreender a

representação gráfica das frações e também possibilita a real possibilidade de

entender o contexto das frações.

A resolução de problemas é presente neste jogo, exigindo para sua resolução,

além de interpretação necessária, que ele saiba trabalhar com as operações com as

frações. Alguns dos problemas propostos também poderão ser resolvidos através de

equações simples do 1º grau.

Aconselha-se retornar à representação gráfica das frações usando figuras

geométricas como retângulo, quadrado, triângulo e círculo. Alguns professores

embora possam achar desnecessário, considera-se que provavelmente muitos

alunos possam vir a apresentar ainda dificuldades em perceber o que representa

determinada fração em algumas situações. Essa representação pode vir a

desmistificar noções fundamentais de fração que o aluno ainda não conseguiu

apropriar. Isso poderá vir a facilitar a compreensão da ainda tão temida fração. E

essa breve retomada de forma geral pode vir a preencher algumas lacunas e que

esse aluno pode superar as suas possíveis dificuldades.

OS NÚMEROS REAIS

Os números irracionais são os números que faltavam para compor o conjunto

dos números reais.

A propósito, o vídeo episódio três do Jornal Numeral, fala sobre os números

irracionais; seria oportuno apresenta-lo à turma.

Sobre os números irracionais, o professor pode trazer mais dados históricos

para o contexto da sala de aula. A contribuição da escola pitagórica, a diagonal do

quadrado através de construções comprovando que a diagonal do quadrado é

sempre um número irracional, e o número (pi)... Enfim são temas que tem muito

assunto e em outra oportunidade propícia deve-se retornar com o rigor de detalhes

que esse tema merece.

Trabalhar com os alunos a razão entre o comprimento da circunferência e seu

diâmetro medindo objetos circulares e seus respectivos diâmetros é sempre uma

atividade importante. Fazer com que os alunos formem grupos, tragam objetos

circulares de vários tamanhos, construam tabelas, com o nome do objeto a ser

medido, a medida de sua circunferência, medida de seu diâmetro e a razão entre

essas medidas. A intenção esse trabalho em grupo é direcioná-los para que

cheguem junto com o professor à conclusão de como se calcula o comprimento da

circunferência, que é multiplicando o número (pi) pelo seu diâmetro.

JOGO DOS NÚMEROS REAIS

O Jogo dos números reais foi idealizado pela autora com a intenção de fixar

conceitos. De uma forma menos formal o aluno poderá entender melhor o universo

dos números reais. Para que ele se de bem no jogo terá que saber diferenciar cada

um dos conjuntos, sejam eles, naturais, inteiros, racionais ou irracionais.

Material necessário para o jogo

1 tabuleiro (de preferência no tamanho A3)

Cartões com números naturais, inteiros, fracionários, decimais e irracionais,

em torno de 50 cartões ou a critério do professor. Papel e lápis para marcar a

pontuação.

Número de jogadores: 3 a 4

Regras do jogo:

- Colocam-se os cartões virados com os números para baixo e embaralha.

- Um dos jogadores distribui 5 cartões para cada jogador e o restante fica no

monte.

- O próximo jogador, de preferência em sentido horário, inicia o jogo pedindo

para o jogador que está a sua esquerda que coloque um número no tabuleiro no

campo em que está sendo solicitado. Por exemplo: O Jogador diz: - Você tem um

número natural? O outro diz: Sim. Então coloca no espaço dos números naturais. E

assim por diante. Quando for solicitado que coloque um número e o jogador não

possuir, este deverá comprar no monte. Caso tenha o cartão, coloca no campo, se

não tiver, prossegue o jogo, passando a vez.

- Encerra-se a 1ª partida quando não houver mais possibilidades de jogo.

- As situações prováveis de ocorrer em final de jogo são: 1 dos jogadores

acaba com suas cartas, então os outros jogadores continuam jogando entre eles.

Quando terminar as cartas do monte, e se passar mais duas rodadas, cada jogador

solicitando para o outro a carta desejada e se ninguém mais zerar, isto é, acabar

com as cartas, encerra-se o jogo e cada jogador conta seus pontos. Ganha a rodada

quem tiver menor quantidade de pontos.

- O ideal é jogar em torno de 3 partidas, e ao final conta-se o total de pontos

dessas partidas. Então o ganhador será o que tiver o menor número de pontos.

Assim, parece uma forma mais justa para todos os participantes.

- Se durante a jogada, um dos participantes cometer um erro, fica uma rodada

sem jogar. Se ele cometer mais um erro, mais uma rodada sem jogar. Se cometer o

terceiro erro sai do jogo e soma os pontos que estava na mão. A soma dos pontos

será de acordo com a pontuação estabelecida para cada conjunto de números, a

cada nº natural soma 2 pontos; cada número inteiro soma 3 pontos; número

fracionário e número decimal soma 4 pontos e número irracional 5 pontos.

Professor (a):

- É recomendável que se faça uma simulação no quadro negro de como

funciona o jogo, solicitando aos alunos que citem os números. Neste momento, cada

grupo são as próprias filas. Quando se tem uma visão geral do jogo, além de tornar

mais compreensível, pode ser mais motivador para eles.

- No decorrer do jogo provavelmente surgiram dúvidas, que podem ser

esclarecidas pelo professor e discutidas entre os alunos, mas é importante que o

professor não interfira tanto, pois é necessário que os próprios alunos tentem saber

mais sobre os números e busquem estratégias para obterem êxito no jogo.

- Para se certificar que as jogadas estão ocorrendo corretamente, os próprios

jogadores conferem as jogadas. Mas, o professor deve mediar esta situação. O

professor poderá eleger um aluno que será o juiz ou mediador do grupo, desde que

não seja um dos jogadores. Embora o juiz tenha também suas dúvidas, pois está

aprendendo, é importante a atuação de um aluno mediador em cada equipe, caso o

professor perceba que seja necessário, pois dependendo da turma poderá ser

dispensável.

- Sugere-se que se tenham mais cartões para os fracionários e decimais,

porque você poderá colocar frações que são chamadas de aparentes e que ele

poderá colocar no campo dos naturais ou dos racionais, se não for um número

negativo; ou no campo dos números inteiros ou racionais. O mesmo pode ocorrer na

pontuação final, pois uma fração aparente pode ter a mesma pontuação de um

natural ou inteiro se for o caso, mas cabe ao aluno perceber isso. A interação entre

os alunos que esta atividade propicia, faz com que o aluno perceba e assimile mais

rapidamente do que quando se está ensinado de forma mais tradicional como

explicando verbalmente e escrevendo no quadro negro.

Após a utilização do jogo, você poderá retomar este conteúdo e trabalhar as

relações de pertence, não pertence, está contido, não está contido, contém, não

contém...

Lembre-se que este jogo só deverá ser apresentado à turma no momento em

que o Professor já estiver abordando os números irracionais e o aluno com uma

melhor compreensão do conjunto dos números reais.

Tabuleiro do JOGO DOS NÚMEROS REAIS

Figura12. Fonte: A autora

JOGO: UMA AVENTURA DE BICICLETA

O jogo Uma Aventura de bicicleta foi idealizado e elaborado pela autora com

a intenção de trazer ao estudante uma atividade que tivesse a intenção de atrair a

sua atenção e envolvê-lo nessa aventura.

Este jogo é apresentado no formato de uma trilha que representa o trajeto que

Q

Q

Z

N

I

será percorrido pelos jogadores, isto é, os ciclistas.

Material necessário para o jogo

1 tabuleiro

1 dado

Fichas na cor azul e verde.

Pinos ou botões de cores diferentes para os jogadores.

Regras do jogo

O jogo é iniciado pelo jogador que tirar o maior número no lançamento de

dados.

Na medida em que os jogadores forem avançando na trilha, irão perceber

que terão que enfrentar vários desafios. Conforme a cor da casa em que o jogador

estiver, este deverá resolver a situação apresentada.

A competição entre os jogadores se fará em dupla. O objetivo é chegar à

linha de chegada e aguardar seu companheiro chegar para ocorrer à vitória da dupla

no jogo.

Cada casa percorrida equivale a 300 m.

Quando o jogador parar em uma casa azul ou verde deverá pegar uma carta

da cor correspondente, resolver o que se pede, e acatar as instruções contidas na

carta e na casa em que parou.

Objetivos pedagógicos do jogo

- Melhorar seu desempenho nas situações-problemas apresentadas.

- Desenvolver sua capacidade de trabalhar em equipe.

- Busca de autonomia na resolução de problemas.

- Aperfeiçoar seus conhecimentos matemáticos, aplicando em diferentes

contextos.

Conteúdos matemáticos envolvidos

- Números racionais: números inteiros, números fracionários, decimais,

porcentagem.

- Números irracionais: Número (pi).

- Sistemas de medidas.

Tabuleiro do jogo: UMA AVENTURA DE BICICLETA

Fíg 13. Fonte: A autora

Professor (a):

As casas coloridas na cor amarela, alaranjada e vermelha possuem

orientação ao lado e são de resolução relativamente fácil, algumas têm apenas

instruções simples como fique uma rodada sem jogar, avance 600 m, outras

envolvem pequenos cálculos. Já nas casas de cor azul e verde têm-se situações

mais elaboradas que vão exigir um pouco mais do jogador. Essas questões vão

envolver porcentagem, comprimento da circunferência, cálculo com fração, números

decimais e inteiros, valor monetário, sistema de medidas.

As fichas utilizadas para a casa azul e verde constam no anexo desta

produção, bem como as instruções que constam nas casas de cor amarela,

alaranjada e vermelha.

É recomendado o uso da calculadora nesse jogo, pelo fato que existem

questões (problemas) envolvendo o comprimento da circunferência; e usa-se

normalmente o número com o valor aproximado de 3,14; então os cálculos ficam

mais demorados, e a calculadora vai trazer essa agilidade, contribuindo para o

andamento do jogo.

INICIANDO O CÁLCULO ALGÉBRICO...

A história da Matemática novamente se faz presente. Quando chegar o

momento de trabalhar com o cálculo algébrico ou literal, os estudantes já vão estar

mais engajados com dados históricos já vistos anteriormente nas aulas. Inclusive já

ouviram falar de Diofanto de Alexandria quando realizaram seus trabalhos em grupo

no início do ano. Mas ainda é importante revelar a eles a evolução histórica tempos

mais tarde e a inclusão de vários personagens importantes que colaboraram para a

evolução da álgebra.

CORRIDA DE OBSTÁCULOS

É um jogo que trabalha com as expressões algébricas e consta em Smole,

Diniz e Milani (2007). A partir do momento que o aluno já estiver mais familiarizado

com as noções de álgebra, interpretando e escrevendo expressões algébricas, é o

momento de trabalharmos com o valor numérico de uma expressão algébrica. Nesta

atividade o aluno terá a oportunidade de novamente trabalhar com expressões

numéricas envolvendo os números racionais.

Tabuleiro do jogo CORRIDA DE OBSTÁCULOS

Fíg.14. Fonte: A autora

Número de participantes: 2 a 4 alunos.

Material necessário:

1 tabuleiro.

1 dado.

18 cartas com números positivos, sendo três cartas de cada um dos

seguintes números: +1, +2, +3, +4, +5, +6 e 18 cartas de números negativos, sendo

três cartas de cada um dos seguintes números -1, -2, -3, -4, -5, -6 e 5 cartas zero.

Regras do jogo:

Embaralhar as cartas e colocar no tabuleiro em seus respectivos lugares.

Posicionar seus marcadores no ponto de partida.

Cada jogador, na sua vez, lança o dado e avança números de casas de

acordo com o número obtido e retira uma carta de um dos montes que escolher.

Com o número retirado do monte, efetuam-se os cálculos com a expressão

algébrica em que o marcador parou. Se for positivo, avança o número de casas de

acordo com o número obtido na expressão; se for negativo, recua o número de

casas. Se for zero, não se desloca.

Se o jogador cair em uma casa que contenha uma instrução, deverá fazê-la

na mesma jogada.

O jogador deverá retornar ao ponto de partida, quando o resultado do

denominador de uma expressão for zero.

Quando as cartas de cada monte forem esgotadas, estas devem ser

embaralhadas e colocadas de volta no tabuleiro.

O jogador que completar em primeiro lugar duas voltas completas no

tabuleiro será o ganhador do jogo.

AVALIAÇÃO

No início do ano será aplicada uma avaliação diagnóstica, ou seja, um pré-

teste, com o objetivo de conhecer melhor os alunos de modo que dê condições ao

professor de realizar um trabalho voltado as principais dificuldades apresentadas por

eles. A avaliação diagnóstica também será realizada quando observarmos o aluno

na sala de aula a todo o momento em relação às suas atitudes e procedimentos nas

atividades propostas e no seu desenvolvimento nesse processo. Então se percebe

que a avaliação será continua e diversificada.

Ao final dessa implementação será aplicado novamente a avaliação ocorrida

no início do processo, ou seja, o pós-teste.

CONSIDERAÇÕES FINAIS

As orientações metodológicas aconteceram no transcorrer das atividades

propostas nessa produção didática. Mas, no entanto, algumas considerações são

bem vindas nesse momento.

Ao optar em utilizar a metodologia com jogos matemáticos é recomendável

que o professor conheça bem as regras do jogo, inclusive que jogue antes, analise a

viabilidade do jogo e faça alterações necessárias. Ao analisar o jogo e se perceber

que possa gerar dificuldades, a elaboração de um tutorial para os alunos é

recomendável, mas outra maneira é explicar as regras no quadro de giz, e interagir

com os alunos em relação suas dúvidas e sugestões. Expor a eles algumas

situações inerentes àquele respectivo jogo. Realizar algumas simulações de jogadas

é interessante e pode ser feita de uma maneira descontraída formando grupos

maiores e até realizando uma situação competitiva usando os conteúdos que vão

estar envolvidos no jogo.

Ao optar em trazer jogos matemáticos para a sala de aula o professor deve

ter em mente que a meta principal é o objetivo pedagógico do jogo.

Macedo (2000) em Aprender com jogos e situações-problema faz a seguinte

consideração:

...Pode-se trabalhar com uma ampla variedade de jogos, desde que não sejam utilizados somente como fins em si mesmos, mas transformados em material de estudo e ensino (na perspectiva do profissional), bem como em aprendizagem e produção de conhecimento (na perspectiva do aluno). MACEDO, 2000, p.18.

Acreditando nisso, espera-se que o professor possa aplicar essa metodologia

com objetivos concretos de ensino, inserindo oportunamente nas aulas, de modo

que seja adequada às situações exigidas, e que haja sempre uma analise posterior

das situações vivenciadas durante o jogo e enfim que possa contribuir para o

aprendizado e desenvolvimento do aluno.

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

GARBI, Gilberto Geraldo. A Rainha das Ciências: um passeio histórico pelo

maravilhoso mundo da matemática. 5ª edição. São Paulo: Editora Livraria da

Física,2010.

GIOVANNI JÚNIOR, José Ruy; CASTRUCCI, Benedicto. A conquista da

matemática, 8º ano. Ed. Renovada. São Paulo: FTD, 2009.

GRANDO, Regina Célia. O jogo e a matemática no contexto da sala de aula. São

Paulo: Paulus, 2004.

IMENES, Luiz Márcio Pereira. Os números na história da civilização. São Paulo:

Scipione ,1999.(Coleção vivendo a matemática).

MACEDO, Lino de. Aprender com jogos e situações-problemas. Porto Alegre:

Artes Médicas, 2000

SMOLE, Kátia Stocco; DINIZ,Maria Ignez; MILANI, Estela. Jogos de Matemática

de 6º a 9º ano (Série Cadernos do Mathema – Ensino Fundamental). Porto Alegre:

Artmed, 2007.

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ANEXOS DO JOGO UMA AVENTURA DE BICICLETA

Quadro nº 1 - FICHAS AZUIS

Você está com 2 garrafas de água de 600 ml. Uma está cheia de água e a outra com apenas 40%. Quantos ml de água tem ao todo?

Você está carregando 3 garrafas de água, e cada uma tem capacidade de 600 ml. Uma está cheia de água, a 2ª está com 50% e a outra com 30% de água. Quantos ml de água têm ao todo?

Você tem em sua mochila 2 garrafas de água e cada uma delas tem capacidade para 500 ml. As duas estão 40% cheias. Quantos ml de água ainda têm?

Você tem em sua mochila 3 garrafas, e cada uma tem capacidade para 600 ml. Uma ainda está cheia, a 2ª com 10% de sua capacidade e a 3ª com 50%. Quantos ml de água ainda têm?

A cada 2 Km pedalados você toma 200 ml de água. Você tem 3 garrafas, cada uma com 600 ml de água em sua mochila. Quando terminar sua água, você terá percorrido quantos Km?


Vamos supor que você já andou 10.000 m de uma trilha e ainda faltam mais 35% do trecho percorrido para chegar a um quiosque. Quando você chegar ao quiosque quantos Km terá percorrido?

Vamos supor que você já andou 20.000 m e faltam ainda 12% do que percorreu para chegar a um quiosque no recanto. Quantos Km você ainda terá que percorrer ?

Se você tivesse andado um trecho de 10.000 m e faltasse ainda 25% do que percorreu para chegar em um quiosque no recanto. Quantos Km ao todo você teria percorrido ?

Vamos supor que você já andou 15.000 m e faltasse ainda 20% do que percorreu para chegar a um quiosque no recanto. Quantos Km você ainda terá que percorrer?

Fonte: A autora

Quadro nº 2 - Cont. FICHAS AZUIS

Meu pai me prometeu se minha equipe ganhasse a competição de bicicleta, eu ganharia 120% a mais do que ganho com minha mesada mensal que é de R$60,00. Se eu ganhar a competição, quanto receberei?

Calcule aproximadamente quantos metros você rodou com sua bicicleta que possui aro 26, se o pneu deu 400 voltas completas? Use π =3,14




Minha mãe me prometeu se minha equipe ganhasse a competição de bicicleta, eu ganharia 150% do que ganho com minha mesada mensal que é de R$50,00. Se eu ganhar a competição, quanto receberei?


Minha madrinha me prometeu se minha equipe ganhasse a competição de bicicleta, eu ganharia 140% do que ganho com minha mesada mensal que é de R$80,00. Se eu ganhar a competição, quanto receberei?

Fonte: A autora

Quadro nº 3 - FICHAS VERDES

Você trouxe R$ 60,00 para se alimentar. Parou em um dos recantos da estrada aonde tem um quiosque. Pediu um sanduíche e um suco. O sanduíche custou R$ 3,00 e o suco custou 2/3 do sanduíche, Quanto você gastou? Quanto sobrou?

No inverno, na região em que está ocorrendo está trilha, as temperaturas variam muito durante o dia. Certo dia, a temperatura de manhã registrou – 2ºC, e ao meio dia a temperatura chegou a 7ºC. Qual foi a variação de temperatura ocorrida?

Você parou em um dos recantos para descansar e pra comprar um lanche. Gastou R$ 3,50 com um sanduíche e R$ 1,80 com um suco. Esse gasto representa 5% do que você possuía no início da trilha. Quanto você tinha?

Você trouxe R$ 80,00 para gastos com alimentação. Parou em um dos recantos da estrada aonde tem um quiosque. Pediu um sanduíche e um suco. O sanduíche custou R$ 4,00 e o suco custou ¾ do valor do sanduíche, Quanto você gastou? Quanto sobrou?

Vamos supor que faltam 3,3 Km para terminar essa trilha, e a 1/3 desse percurso restante, o freio de sua bicicleta apresentou problemas e você teve que parar para consertar. Quantos metros faltam para terminar o percurso?

No inverno, na região em que está ocorrendo está trilha, as temperaturas variam muito durante o dia. Certo dia, a temperatura de manhã registrou 0ºC, e ao meio dia a temperatura chegou a 12ºC. Qual foi a variação de temperatura ocorrida?

Você estacionou sua bicicleta e foi no mirante tirar fotos. Depois fez um lanche no qual gastou R$ 7,50, que representa 7,5% do que você tinha inicialmente. Mas quanto você tinha no início?

Você estacionou sua bicicleta e foi no mirante tirar fotos. Depois fez um lanche no qual gastou R$ 8,00, que representa 8% do que você tinha inicialmente. Mas quanto você tinha no início?

Vamos supor que faltam 5,7 Km para terminar essa trilha, e a 2/3 desse percurso restante, o freio de sua bicicleta apresentou problemas e você teve que parar para consertar. Quantos Km faltam para terminar o percurso?

Você parou no quiosque para descansar e pra comprar um lanche. Gastou R$3,50 com um sanduíche, R$1,80 com um suco e R$ 3,00 com chocolate. Esse gasto representa 10% do que você possuía no início da trilha. Quanto você tinha?

Fonte: A autora

Quadro nº 4 - Cont. FICHAS VERDES






Vamos supor que faltam 6,6 Km para você terminar essa trilha, e a 2/5 desse percurso restante, o freio de sua bicicleta apresentou problemas e você teve que parar para consertar. Quantos metros faltam para terminar o percurso?


Vamos supor que faltam 4,2 Km para você terminar essa trilha, e a 1/6 desse percurso restante, o freio de sua bicicleta apresentou problemas e você teve que parar para consertar. Quantos Km faltam para terminar o percurso?

Fonte: A autora

INSTRUÇÕES QUE CONSTAM NAS CASAS COLORIDAS:

Quadro nº 5 - Casas amarelas

Casas Instruções

6 Avance 1/3 da trilha percorrida.

22 Avance 0,6 Km

27 Ande mais 1,5 Km.

50 Você está com sorte! Ande mais 1500 m.

56 Tudo certo! Avance 1,8 Km.

68 Nossa! Tá indo bem! Avance 2/5 de 1,5 Km.

74 Avance 2,1 Km.

82 Muito bem! Ande mais 600 m.

89 Quase chegando! Avance 3/7 de 700m.

Fonte: A autora

Quadro nº 6 - Casas alaranjadas

Casas Instruções

9 Você deixou cair sua garrafinha de água, volte 1,2 Km.

34 O pneu da tua bicicleta furou. Volte 600 m

48 Sua bicicleta não está em boas condições. Volte 0,9 Km que tem uma oficina de bicicleta.

53 Descanse um pouco. Uma rodada sem jogar.

71 Se anime! Ande mais 600 m.

80 Está muito quente! Tome um pouco de água! Uma rodada sem jogar.

91 Avance mais 900 m.

93 Uma rodada sem jogar.

Fonte: a autora

Quadro nº 7 - Casas Vermelhas

Casas Instruções

12 Curva perigosa. Fique uma rodada sem jogar.

29 Fique uma rodada sem jogar.

43 Você precisa encher o pneu da bicicleta. Fique uma rodada

sem jogar.

60 A pista está escorregadia. Avance 300m e na outra jogada,

não jogue o dado, só ande mais 300m.

76 Uma rodada sem jogar.

83 Uma rodada sem jogar e na próxima jogada ande apenas

900m.

Fonte: A autora

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