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Versão On-line ISBN 978-85-8015-076-6Cadernos PDE

OS DESAFIOS DA ESCOLA PÚBLICA PARANAENSENA PERSPECTIVA DO PROFESSOR PDE

Artigos

O SOFTWARE GEOGEBRA FACILITA A APRENDIZAGEM DE GEOMETRIA? UMA EXPERIÊNCIA COM ALUNOS DO 6º ANO DO

ENSINO FUNDAMENTAL.

Izabel Cristina Bolzon1 Valdeni Soliani Franco2

RESUMO: O projeto “O software GeoGebra facilita a aprendizagem de Geometria? Uma experiência com alunos do 6º ano do Ensino Fundamental” deu origem à Unidade Didática “O software GeoGebra como recurso didático para trabalhar a geometria plana”. O projeto foi realizado com o 6º ano do período matutino, e socializado com os professores da Rede Estadual de Ensino, por meio do Grupo de Trabalho em Rede (GTR). Este artigo apresenta uma análise dos resultados obtidos por meio da implementação da Unidade Didática, que foi desenvolvida com o intuito de oferecer aos educandos um recurso didático atrativo, de fácil compreensão e que despertasse o interesse pelo conteúdo da Geometria Plana. O software GeoGebra cumpriu essa função, por ser um recurso dinâmico, de fácil manipulação, visualização e viabilidade suficientes para motivar e incentivar o educando. Durante a implementação, foi constatado que os alunos gostaram de participar do projeto porque estiveram em contato com o computador, e que o software GeoGebra é interessante por utilizar ferramentas diferenciadas, podendo movimentar, sem perda de vínculos, as formas geométricas construídas, constituindo uma forma diferente de trabalhar o conteúdo de geometria plana. Os professores que participaram como cursistas no GTR relataram que é viável a aplicação da referida unidade didática, pois incentiva e motiva o aluno no processo de ensino e de aprendizagem e instiga a sua criatividade e criticidade. Consideram que o tutorial pode auxiliar tanto os alunos quanto os professores a compreender o manuseio do GeoGebra, e que o cumprimento de etapas nas atividades possibilita maior entendimento de suas resoluções.

Palavras-chave: Educação Matemática. Geometria Plana. GeoGebra. Ensino Fundamental.

1 INTRODUÇÃO

O computador é uma tecnologia que oportuniza inovação na metodologia do

ensino de matemática, e também em outras áreas do conhecimento. Entretanto, o

simples contato do aluno com a tecnologia não garante a aprendizagem. Para que o

1 Profª. Izabel Cristina Bolzon. Licenciatura em Ciências – Habilitação em Matemática, especialização

em Ensino da Matemática do 1º e 2º Graus. Participante do Programa de Desenvolvimento Educacional (PDE). Docente, Escola Estadual Felisberto Nunes Gonçalves – E. F., Indianópolis, PR, Brasil. <[email protected]> 2 Professor do Departamento de Matemática e do Programa de Pós-graduação em Educação para a

Ciência e a Matemática, vinculados ao Centro de Ciências Exatas da Universidade Estadual de Maringá. E-mail: <[email protected]>

processo de ensino e de aprendizagem aconteça, faz-se necessário o planejamento

de atividades bem elaboradas e professores preparados.

Existem muitos softwares de matemática. Entre essas diversas

possibilidades, foi selecionado o GeoGebra, por ser gratuito e por encontrar-se

instalado nos computadores dos laboratórios de informática de todas as Instituições

de Ensino do Estado do Paraná e, portanto, dispensando novas demandas

tecnológicas ou qualquer tipo de custo adicional à Instituição.

Por ser dinâmico e interativo, o GeoGebra pode possibilitar ao aluno criar e

aplicar atividades de ensino, consolidando a construção de conceitos que servirão

de alicerce para a aprendizagem de geometria.

Como a hipótese é a de que o software GeoGebra pode contribuir na

superação das dificuldades ao trabalhar geometria, tanto por parte do professor

quanto por parte do aluno, propõe-se, neste artigo, compartilhar as discussões e as

análises dos conhecimentos prévios que os alunos possuíam desse conteúdo. Em

desdobramento, após a implementação da Unidade Didática “O software GeoGebra

como recurso didático para trabalhar a geometria plana”, propõe-se uma

reavaliação, para verificar se houve maior compreensão dos conteúdos abordados,

a fim de corroborar ou não com a hipótese inicial.

2 A EDUCAÇÃO MATEMÁTICA E AS TECNOLOGIAS – O SOFTWARE

GEOGEBRA E A GEOMETRIA

O grande avanço tecnológico, nas últimas décadas, o surgimento de novas

mídias, o contato praticamente diário do aluno com as mais diversas tecnologias

(smartphones, tablets, celulares, computadores, internet, entre outros) têm

requisitado dos atores escolares uma nova postura frente a essas constatações.

“Abrir-se para novas educações, resultantes de mudanças estruturais nas formas de

ensinar e aprender possibilitadas pela atualidade tecnológica é o desafio a ser

assumido por toda a sociedade” (KENSKI, 2010, p. 41). E com a Educação

Matemática não é diferente: temos como prioridade formar estudantes críticos,

preparados para agir com autonomia nas interações e relações sociais, e o acesso

ao conhecimento matemático é um dos pré-requisitos necessários a este fim

(PARANÁ, 2008).

Nas diretrizes curriculares do Estado do Paraná consta que:

O ensino da matemática trata a construção do conhecimento matemático sob uma visão histórica, de modo que os conceitos devem ser apresentados, discutidos, construídos e reconstruídos e também influenciar na formação do pensamento humano e na produção de conhecimentos por meio das idéias e das tecnologias (PARANÁ, 2006, p. 24).

Para Piaget (1977), é necessário que as informações sejam desenvolvidas de

forma conjunta, em diversas situações de aprendizagem, possibilitando ao aluno

estabelecer relações, comparar, experimentar, analisar, imputar significados e

sistematizar os conceitos envolvidos.

As novas tecnologias de comunicação e informação (NTICs) têm propiciado

mudanças relevantes e positivas para a educação. O uso de vídeos, programas

educativos, sites educacionais e softwares diferenciados têm dinamizado e

transformado a realidade da sala de aula, antes mais pautada nos recursos “lousa, o

giz, o livro e a voz do professor” (KENSKI, 2010, p. 46).

Diante de tais constatações, verifica-se a oportunidade que a escola ganha,

como espaço de produção de conhecimentos significativos e de formação plena do

cidadão, quando utiliza metodologias diversificadas que possibilitem ao aluno

elaborar, comparar, investigar, compreender e apropriar-se dos conhecimentos,

através das mais diversas formas de abordagem (resolução de problemas,

atividades lúdicas, informática, modelagem, etnomatemática, entre outras).

Igualmente importantes são os recursos didáticos que podem ser utilizados

para dinamizar as aulas e atender os diversos estilos de aprendizagem.

Cerqueira e Ferreira (1996, p. 01) consideram como recursos didáticos:

[...] todos os recursos físicos, utilizados com maior ou menor freqüência em todas as disciplinas, áreas de estudo ou atividades, sejam quais forem as técnicas ou métodos empregados, visando auxiliar o educando a realizar sua aprendizagem mais eficientemente, constituindo-se num meio para facilitar, incentivar ou possibilitar o processo ensino-aprendizagem (CERQUEIRA E FERREIRA, 1996, p. 01).

Para contribuir no processo de ensino e de aprendizagem, tornando-o mais

articulado, faz-se necessário o uso de recursos diversificados. Entre os “recursos

pedagógicos/tecnológicos” podemos citar “o livro didático, texto de jornal, revista

científica, figuras, revista em quadrinhos, música, quadro de giz, mapa [...], globo,

modelo didático [...], microscópio, lupa, jogo, telescópio, televisor, computador,

retroprojetor, entre outros” (PARANÁ, 2008, p. 73).

De acordo com Borba (1999), a incorporação de novas mídias ao cotidiano

dos alunos, especialmente as mídias informáticas, tem suscitado novas práticas

matemáticas e de Educação Matemática.

O uso do computador tem influenciado diretamente a vida dos estudantes,

tanto no ambiente escolar quanto fora dele. Estão sempre conectados, pesquisando,

participando de redes sociais e/ou interagindo por meio delas. De acordo com

Valente (1993), no campo educacional, especificamente no processo de ensino e de

aprendizagem, o surgimento do computador incitou reflexões a respeito da prática

pedagógica e do seu uso como recurso didático, provocando uma ruptura no

paradigma educacional, transferindo a aprendizagem também para as mãos do

aluno. O professor, então mediador desse processo, auxilia na sistematização e na

construção do conhecimento.

A construção e representação de ideias ou formas geométricas que são

realizadas geralmente com o auxílio de instrumentos como lousa e giz, ou lápis e

papel, quando aplicadas com o uso dos computadores, podem enriquecer e ampliar

as possibilidades de observação.

Com a disponibilidade da inserção da informática educativa no processo de

aprendizagem, através do uso dos laboratórios, acessíveis a todos os alunos na

escola, observa-se a oportunidade de explorar instrumentos como os softwares

educativos diferenciados, ferramentas didáticas dinâmicas que podem contribuir na

apropriação e assimilação dos mais diversos conteúdos matemáticos.

Para esta pesquisa, a geometria foi selecionada como conteúdo a ser

desenvolvido, por constar na proposta curricular de Matemática do 6º Ano, despertar

e atrair a atenção dos alunos e, ainda, por estar muito presente no nosso dia-a-dia

nas formas da natureza, das construções, das embalagens, dos ladrilhos, entre

outros aspectos e segmentos diversos. Isso posto, fica evidenciado o diálogo da

geometria com as diferentes áreas pelas quais o conhecimento é constantemente

construído, significado e ressignificado.

As ideias geométricas abstraídas das formas da natureza, que aparecem tanto na vida inanimada como na vida orgânica e nos objetos produzidos pelas diversas culturas, influenciaram muito o desenvolvimento humano. Em torno de 300 a. C., Euclides sistematizou o conhecimento geométrico [...]. Seus registros formalizaram o conhecimento geométrico da época e deram cientificidade à Matemática. (PARANÁ, 2008, p. 55).

A geometria utiliza das estruturas existentes na natureza para exemplificar as

formas poligonais em estudo, podendo ser desenvolvida de forma prática ou

concreta. No entanto, outra alternativa muito interessante para trabalhar o referido

conteúdo é o uso do software GeoGebra, uma ferramenta atrativa e que pode

despertar o interesse dos estudantes e contribuir de maneira significativa no

processo de ensino e de aprendizagem, fornecendo instrumentos para que o aluno

seja parte integrante da construção e sistematização do conhecimento.

Desenvolvido inicialmente por Markus Hohenwarter, o referido software de

matemática dinâmica é gratuito e pode ser utilizado nos diversos níveis de ensino,

para auxiliar no processo de ensino e de aprendizagem de Matemática. Abrange os

mais diversos recursos e representações de geometria, álgebra, estatística, entre

outros, num mesmo campo de trabalho (NASCIMENTO, 2012). É um recurso que

preza pela exatidão nas construções geométricas e pela flexibilidade de construção

e reconstrução, contribuindo para compreensão e assimilação dos elementos

envolvidos no estudo. (RODRIGUES et al., 2005).

De acordo com Araújo e Nóbrega (2008, p. 2), o software GeoGebra é

considerado um “programa que vai além da Geometria Dinâmica e é classificado

como um software de Matemática Dinâmica”, por possibilitar representações

geométricas e algébricas, exibindo gráficos, visualizando a construção de diversas

formas, áreas, equações de reta, circunferência ou qualquer outro recurso presente

em sua janela de diálogo. O uso de tais ferramentas como recurso didático durante

as aulas pode oferecer:

oportunidades aos aprendizes para construir redes conceituais de conhecimento. É a utilização do computador como meio de envolver alunos

e professores em atividades de exploração e simulação, criando um ambiente onde lhes é pedido que simulem situações, construam um procedimento, comprovem, encontrem seus erros, corrijam, consertem, refaçam, procurem adequações e as estendam a procedimentos mais gerais. (FAINGUELERNT 1999, p. 58)

3 AÇÕES DESENVOLVIDAS

A Unidade Didática “O software GeoGebra como recurso didático para

trabalhar a geometria plana” foi aplicada para 16 (dezesseis) alunos do 6º Ano,

período matutino, Ensino Fundamental – Anos Finais.

Para a execução dessa unidade, utilizou-se o Laboratório de Informática, que

dispunha de 18 (dezoito) computadores, mas somente 10 (dez) estavam em

condições de uso no período da implementação. No início das atividades, os alunos

responderam a um questionário (Q1) com o objetivo de verificar o nível de

conhecimento em relação ao software GeoGebra e à Geometria (ideias de ponto,

reta, plano, semirreta e segmento de reta, perímetro e área de figuras planas,

polígonos e ângulos).

Os conteúdos teóricos sobre a geometria plana foram desenvolvidos no

período matutino. Para isso, foram utilizados como recursos didáticos a TV

Multimídia, sólidos geométricos, polígonos, caixas (fósforo e creme dental), palitos

(sorvete e espetinho), papel quadriculado para construção de polígonos e poliedros,

além da exposição oral.

Concomitantemente, no período vespertino, desenvolveu-se o tutorial do

software GeoGebra com o uso do projetor Multimídia “Arthur”3, realizando-se

também as atividades referentes à geometria plana no software GeoGebra, com o

uso de um sistema de cumprimento de etapas. Uma vez construídas, as atividades

foram salvas com o nome do conteúdo e o nome do aluno. No encontro seguinte,

após a análise dos arquivos dos alunos do dia anterior, com o uso do projetor, a

professora desenvolveu a explicação e efetuou a resolução das atividades efetuadas

3 Multimídia “Arthur” é um computador que possui dispositivos para projeção, áudio e comunicação

sem fio completamente integrados. Disponível em: http://boletiminformativontepalmeiras.blogspot.com.br/2011/12/projetor-multimidia-arthur.html. Acesso em: 25 ago. 2014.

pelos mesmos e, para melhor compreensão do conteúdo pelos participantes, houve

ainda a resolução de algumas outras atividades; nesta ocasião, entretanto, sem o

rigoroso cumprimento de etapas, para que refletissem e construíssem as formas

geométricas.

Para finalizar a pesquisa, foi aplicado um segundo questionário (Q2),

possibilitando a análise dos conhecimentos adquiridos pelos alunos, com a

finalidade de verificar a questão motivadora do projeto “O software GeoGebra facilita

a aprendizagem de Geometria? Uma experiência com alunos do 6º ano do Ensino

Fundamental”.

4 RESULTADOS OBTIDOS

Nesta seção, serão analisados os depoimentos e comentários dos alunos,

obtidos por meio dos questionários (Q1 e Q2), das atividades desenvolvidas, da

observação direta da docente e das interações e sugestões dos professores

cursistas no Grupo de Trabalho em Rede – GTR 2014. Serão utilizadas, para os

discursos dos alunos, as notações A01, A02, [...] A16 e, para os professores, P01,

P02, [...] P14.

4.1 ANALISANDO OS QUESTIONÁRIOS Q1 E Q2

Os questionários Q1 e Q2 foram respondidos por 16 (dezesseis) alunos do 6º

ano do Ensino Fundamental, sendo que 12 (doze) deles relataram, no primeiro

questionário, que utilizam o computador em seu cotidiano (em suas residências); 3

(três) no telecentro4 e 1 (um) não tinha conhecimento acerca do computador. Todos

afirmaram que gostariam de tê-lo, para uso em seu cotidiano.

4 Os telecentros são espaços sem fins lucrativos, de acesso público e gratuito, com computadores

conectados à internet, disponíveis para diversos usos. O objetivo é promover o desenvolvimento social e econômico das comunidades atendidas, reduzindo a exclusão social e criando oportunidades de inclusão digital aos cidadãos. Disponível em: <http://www.mc.gov.br/telecentros>. Acesso em: 25 ago. 2014.

Após a implementação da unidade didática foi possível, por meio do

questionário Q2 e das observações em sala, verificar um avanço significativo em

relação ao conhecimento de geometria plana, sendo este progresso também

observado em sala, durante as atividades. Quando os participantes foram

questionados se gostaram de utilizar o computador nas aulas, a aprovação foi

unânime.

Ao serem indagados sobre o conhecimento do software GeoGebra, bem

como suas ferramentas, história e algumas aplicações, todos os alunos

responderam que não o conheciam. Por outro lado, ficou evidente, por meio de seus

questionamentos e ao final das atividades, que todos aprovavam seu uso e suas

aplicações. Contudo, apresentavam dificuldades no uso das ferramentas, na sua

localização e no reconhecimento da função dos ícones. Mesmo as opções de

salvamento de arquivos não eram suficientemente compreendidas, devido ao pouco

tempo de uso.

Quadro 1: respostas ao questionário Q1 e Q2

Cód. Q1 (Questionário Inicial) Q2 (Questionário Final)

A15 Não conheço o software GeoGebra.

“O software GeoGebra pode ajudar mais a gente entender geometria”.


“Eu tive dificuldade nas ferramentas do software GeoGebra e em ângulos”.

Pode ser observado, por meio dos questionamentos e da participação dos

alunos nas atividades, que o uso do software GeoGebra torna as aulas mais

dinâmicas, atrativas e motivadoras no tocante à resolução de geometria.




“Além de deixar a aula mais legal, a dinâmica é muito boa e os conceitos matemáticos foram mais trabalhados”.

Gravina e Santarosa (1998, p. 10) também corroboram com esta ideia

quando consideram que “as novas tecnologias oferecem instâncias físicas em que a

representação passa a ter caráter dinâmico, e isto tem reflexos nos processos

cognitivos, particularmente no que diz respeito às concretizações mentais”.

Com referência ao conhecimento sobre o conceito de ponto, reta e plano, os

alunos relataram não compreender o conteúdo. No entanto, após o desenvolvimento

das aulas teóricas e das atividades realizadas durante a implementação, foi possível

observar que todos os participantes compreenderam a ideia de ponto, reta e plano

como elementos imaginários, e os definiram por meio de representantes.



A16 Não sei este conteúdo. “O ponto é como uma estrela no céu, a reta é como uma linha e o plano é como a face do cubo”.

Em relação à definição de semirreta e segmento de reta, todos os alunos

responderam que não conheciam esses conteúdos. Porém, após os estudos

teóricos e a resolução de atividades da unidade didática, 14 (quatorze) alunos

conseguiam identificá-las na construção de ângulos e polígonos.



A08 Não sei este conteúdo. Segmento de reta “é uma parte de uma reta” e semirreta “tem início, mas não tem fim”.

Figura 1: Gráfico da resposta à averiguação: “Conhecimento da classificação de ângulos”

Respostas no Q1 Respostas no Q2

0

2

4

6

8

10

12

14

16

agudo reto obtuso

agudo

reto

obtuso

0

2

4

6

8

10

12

14

16

agudo reto obtuso

agudo

reto

obtuso

Fonte: Autores

Na análise dos questionamentos referentes ao conhecimento da definição e

da classificação de ângulos, verificou-se que os alunos não conseguiam construí-los

ou medi-los, pois não sabiam como utilizar uma régua ou um transferidor. Durante

as aulas teóricas, foram utilizados slides na TV Multimídia e movimentos com o

corpo, em diferentes formações angulares. Assim, vários ângulos foram construídos

e medidos.

No decorrer das aulas de implementação, com o uso do software GeoGebra,

os participantes construíram ângulos utilizando a ferramenta de semirretas, e

obtiveram suas medidas com a ferramenta de medida de ângulo.

Constatou-se que, diferente do questionário Q1, ao responder o questionário

Q2 os alunos souberam conceituar e classificar os ângulos.


Q1 (Questionário Inicial) Q2 (Questionário Final)

A16 Não sei este conteúdo. “Ângulo é formado pela união de duas semirretas em sua origem (vértice) e o espaço entre elas é o ângulo.”

Figura 2: Gráfico da resposta à averiguação: “Aprendizagem de classificação de polígonos”


0

5

10

15

20

Pentágono Retângulo Polígono

qualquer

Convexo Não Convexo

Fonte: Autores

Figura 3: Gráfico da resposta à averiguação: “Polígonos e Respectivos Nomes Respostas no Q1 Respostas no Q2

02468

10121416

oct

ógo

no

regu

lar

losa

ngo

triâ

ngu

lo

retâ

ngu

lo

retâ

ngu

lo

hex

ágo

no

regu

lar

triâ

ngu

lo

isó

sce

les

pen

tágo

no

regu

lar

certo errado

0

5

10

15

20

oct

ógo

no

regu

lar

losa

ngo

triâ

ngu

lo

retâ

ngu

lo

retâ

ngu

lo

hex

ágo

no

regu

lar

triâ

ngu

lo

isó

sce

les

pen

tágo

no

regu

lar

certo errado

Fonte: Autores

Figura 4: Gráfico da resposta à averiguação: “Classificação de Triângulos” Respostas no Q1 Respostas no Q2

Fonte: Autores

Figura 5: Gráfico da resposta à averiguação: “Classificação de Quadriláteros”


Fonte: Autores

Em relação aos polígonos, é possível perceber, através das indagações feitas

no Q1, que poucos alunos conseguiam defini-los e classificá-los quanto a sua

concavidade e número de lados: confundiam triângulos e quadriláteros. No entanto,

após o estudo sobre os mesmos e a utilização de sólidos, após a observação das

planificações e a construções de polígonos, foi possível verificar (através do Q2 e

das observações feitas durante as aplicações) que a maioria dos alunos

conceituavam e classificavam polígonos, além de nominá-los.



A08 Não sei usar o transferidor. Foi interessante quando eu consegui construir o polígono.

Figura 6: Gráfico da resposta à averiguação: “Desenvolve o Cálculo de Perímetro” Respostas no Q1 Respostas no Q2

Fonte: Autores

Em relação ao cálculo de perímetro de figuras geométricas planas, foi

possível verificar que os participantes não conseguiam realizá-lo, sendo necessários

vários exemplos. Durante o desenvolvimento das atividades e o cálculo no

GeoGebra, constatou-se que os alunos compreenderam a resolução, medindo

rapidamente o contorno da figura.



A10 Não conseguiu resolver. Perímetro é o contorno dos lados.

Figura 7: Gráfico da resposta à averiguação: “Desenvolve o Cálculo de Área de Figuras Geométricas Planas”


Fonte: Autores

Para o cálculo da área de polígonos, é necessário que os alunos

desenvolvam as operações básicas da Matemática, havendo possibilidade de novos

erros. Observou-se, no início das práticas, que o grupo não apresentava domínio

desse conteúdo. Entretanto, no decorrer das aulas teóricas, foram realizadas várias

atividades, possibilitando a superação das dúvidas. Além disso, as atividades no

GeoGebra oportunizaram a compreensão dos conteúdos.



A06 Não conseguiu resolver. Temos que verificar a medida e o número de lados do polígono para calcular a área (multiplicar, dividir).

Durante a implementação, verificou-se que os participantes consideravam o

software GeoGebra um bom recurso para aprender Geometria, não apenas pelo fato

de ser dinâmico, mas também por apresentar ferramentas diferenciadas e

movimentar as figuras de posição e eixos. Constatou-se, ao término, que todos os

alunos acreditam ser uma ótima opção. Os depoimentos de alguns estudantes

confirmam essa verificação quando, indagados sobre o software GeoGebra e a

relevância de seus recursos, relatam:

A14 - “Sim (é relevante), porque ela explica coisas que nós não sabíamos

sobre algumas ferramentas”.

A01 - “Aprende novas formas de resolver as atividades, aprende melhor os

conteúdos”.

A15 - “O software GeoGebra pode ajudar mais a gente entender

geometria”.

Atualmente, com os recursos didáticos disponíveis para ensinar e aprender

em Matemática, a informática educativa se destaca pelo contato e convivência

cotidiana com os avanços tecnológicos, como é o caso de grande parte dos alunos.

Essa realidade possibilita o acesso aos softwares, à comunicação, à pesquisa e à

informação de maneira rápida, dinâmica e eficiente. “Os recursos tecnológicos,

como o software, a televisão, as calculadoras, os aplicativos da Internet, entre

outros, têm favorecido as experimentações matemáticas e potencializado formas de

resolução de problemas” (PARANÁ, 2008, p. 65).

Para finalizar os questionamentos, foi solicitado que os participantes

descrevessem como foi a experiência de participar do projeto “O software GeoGebra

facilita a aprendizagem de Geometria? Uma experiência com alunos do 6º ano do

Ensino Fundamental”. Todos os comentários dos alunos apontaram para a

relevância em participar do projeto, por estarem em contato com o computador.

Quanto ao software GeoGebra, perceberam que é interessante por utilizar

ferramentas diferenciadas, podendo movimentar, sem a perda de vínculos, as

formas geométricas construídas, sendo também uma forma diferente de trabalhar o

conteúdo de geometria em sala de aula, como destacam nas afirmações a seguir.

A12 - “Foi muito bom este curso porque pude mexer no computador,

conheci o software GeoGebra, aprendi novas ferramentas”.

A04 - “Eu me desenvolvi no software GeoGebra porque tem coisa que é

fácil e outras é dificil. E eu aprendi mais o que é semirreta, os

paralelogramos e os lados, área e o perímetro”.

A03 - “Eu me desenvolvi com o software GeoGebra, aprendi mais sobre a

geometria, as semirretas, os paralelogramos, os ângulos, e as

medidas dos lados, aprendi a conhecer sobre as ferramentas etc.

Não só aprendi, como foi gostoso fazer o projeto e a se desenvolver

mais sobre a matemática”.

A02 - “Foi muito bom aprender a usar o GeoGebra, é muito gostoso estudar

a geometria no GeoGebra”.

4.2 ANALISANDO O GRUPO DE TRABALHO EM REDE – GTR

O Grupo de Trabalho em Rede – GTR é um curso para professores da Rede

Pública de Ensino. Possibilita a socialização das produções do PDE, sendo,

portanto, desenvolvido concomitantemente à implementação da Unidade Didática.

Durante o curso, os participantes tiveram acesso ao Projeto de Intervenção

Pedagógica, à Produção Didático-Pedagógica e às Ações de Implementação e, por

meio de análise, contribuíram interativamente em um ambiente virtual de

aprendizagem. As ferramentas utilizadas para garantir a interação foram

comentários, sugestões e indicações de atividades e/ou projetos que pudessem

complementar as produções ou serem aplicados nas Instituições de Ensino.

No decorrer das atividades de Fórum e Diário foi possível observar, através

das participações dos cursistas, alguns apontamentos importantes sobre a

implementação do projeto:

P09 - “[...] utilizar-se da tecnologia aliada ao conhecimento matemático,

gera uma interação, discussão e por conseqüência o

aprofundamento no conteúdo [...]”.

A tecnologia apresenta diversos recursos e, na educação matemática, o

computador merece destaque, pois possibilita inovar e diversificar as aulas,

auxiliando a aprendizagem. Para Borba e Penteado (2005, p.17) “O acesso à

informática deve ser visto como um direito e, portanto, nas escolas públicas e

particulares o estudante deve poder usufruir de uma educação que no momento

atual, inclua no mínimo uma alfabetização tecnológica”.

P08 - “[...] o „passo a passo‟ (cumprimento de etapas) facilita a aplicação e

desenvolvimento das atividades.

As atividades elaboradas utilizando um sistema de cumprimento de etapas,

ou “passo a passo”, possibilitaram ao aluno que desenvolvesse habilidades e

estratégias que lhe proporcionassem o entendimento por si mesmo e, em momento

seguinte, foram desenvolvidas outras atividades, isentas de etapas sistemáticas,

para verificar os níveis de compreensão, por parte dos alunos.

P03 - “[...] a malha cartesiana facilita a construção de figuras [...]

O uso da malha quadriculada e do eixo cartesiano contribui para que haja,

pelo alunos, melhor entendimento na construção de formas geométricas, auxiliando

de maneira clara, possibilitando o conhecimento e proporcionando, também, a

assimilação de outros conteúdos, como geometria analítica e estudo de gráficos de

funções.

P01 - “[...] mover as figuras mostrando assim a construção dos ângulos de

uma forma diferente [...]

P08 - “[...] a possibilidade dos alunos poderem comandar a movimentação

das semirretas, passando de um ângulo agudo para um obtuso é

atrativo para eles e para nós [...]”.

O uso do software GeoGebra propicia a compreensão e o aprofundamento de

conceitos, e a utilização da ferramenta “Mover” facilita a investigação e o

aprendizado de conceitos matemáticos, arrastando o polígono ou seu eixo na zona

de gráficos, sem a perda de vínculos. Proporciona que o aluno observe as

modificações que ocorrem com o polígono e ângulos.

Enfim, foi possível observar que, mesmo com as dificuldades encontradas nas

Instituições de Ensino devido à falta de computadores, laboratoristas e cursos de

aperfeiçoamento para professores, os Professores acreditam que o referido projeto é

viável para o 6º ano, e que o software GeoGebra pode ser usado, com sucesso, em

vários conteúdos de matemática do Ensino Fundamental – Anos Finais, e no Ensino

Médio.

5 CONSIDERAÇÕES FINAIS

Segundo Borba (1999, p. 285) “a introdução das novas tecnologias –

computadores, calculadoras gráficas e suas interfaces que se modificam a cada dia

– tem levantado diversas questões”, entre as quais podemos destacar as mudanças

na dinâmica das aulas, na função do professor e no uso do computador.

Diante de tais constatações, foi elaborado o projeto “O software GeoGebra

facilita a aprendizagem de Geometria? Uma experiência com alunos do 6º ano do

Ensino Fundamental”, que foi implementado por meio da Unidade Didática “O

software GeoGebra como recurso didático para trabalhar a geometria plana”. A

unidade didática auxiliou responder a questão do projeto.

Percebeu-se que, através das atividades desenvolvidas na implementação

com o uso do software GeoGebra, os alunos ficaram mais motivados, questionavam

ferramentas e movimentos realizados nas janelas "zona de gráfico” e “algébrica”, e

se empolgavam quando finalizavam as construções de ângulos, polígonos, etc.

Conciliar a geometria ao referido software propiciou aulas mais participativas

e dinâmicas, oportunizando a observação de reflexões e análises realizadas pelos

estudantes no decorrer das atividades que contribuíram para a construção do

conhecimento.

Em relação ao Grupo de Trabalho em Rede – GTR, foi possível observar que

a maioria dos professores participantes é afeita ao estudo e pesquisa enquanto

elementos constantes de sua prática, investigando maneiras significativas de aplicar

os conteúdos elencados nas Diretrizes Curriculares. Nesta tarefa, os softwares

educativos apresentam características que os auxiliam.

Apontaram, ainda, que a metodologia é viável e que o recurso sugerido auxilia

na construção de formas geométricas, com o uso de conceitos matemáticos,

possibilitando compreensão e assimilação dos mesmos.

Considerando os dados obtidos nos questionários Q1 e Q2 das atividades

desenvolvidas e a observação direta da docente e do GTR, verificou-se que o

software GeoGebra é um recurso prático, atrativo e dinâmico, que desenvolve

concomitantemente o cálculo algébrico e o geométrico. Pode ser utilizado para

trabalhar diversos conteúdos, e é um recurso relevante no processo de ensinar e

aprender em Matemática.

6 REFERÊNCIAS

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