operações com vetores
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OPERAÇÕES COM VETORES
VETOR RESULTANTE
VETOR RESULTANTE SOMA DE VETORES OU RESULTANTE CONSISTE EM REPRESENTAR EM UM ÚNICO VETOR DOIS
OU MAIS VETORES.
REGRA DO PARALELOGRAMO
�⃗�
�⃗�
𝐶
ORIGEM COM ORIGEM
= +�⃗�
REGRA DO POLÍGONO
�⃗�
�⃗�
𝐶
ORIGEM COM EXTREMIDADE
= +�⃗�
REGRA DO POLÍGONO
�⃗�
�⃗��⃗��⃗�
�⃗�
�⃗�
VETOR RESULTANTE
=
DOIS VETORES MESMA DIREÇÃO E MESMO SENTIDO
�⃗�
�⃗�REGRA DO POLÍGONO
�⃗� �⃗�
= +�⃗�
ALGEBRICAMENTE C = A + B
DOIS VETORES MESMA DIREÇÃO E SENTIDOS OPOSTOS �⃗�
�⃗�
REGRA DO POLÍGONO�⃗��⃗�
= +�⃗�
ALGEBRICAMENTE C = D - A
DOIS VETORES PERPENDICULARES ENTRE SI
�⃗��⃗�
�⃗�
�⃗�𝐶
+�⃗�ALGEBRICAMENTE C² = A² + E² (TEOREMA DE PITÁGORAS)
𝐶=¿
REGRA DO POLÍGONO
DECOMPOSIÇÃO DE VETORES
Vx
y
x
𝑉Vy
COMPONENTES RETANGULARES DE UM
VETOR PARA CALCULAR MATEMATICAMENTE OS VALORES DESSAS COMPOMENTES , PRECISAMOS RECORRER AS RELAÇÕES TRIGOMOMÉTRICAS DE UM TRIÂNGULO RETÂNGULO.
b
c
a
=
=
Vx
y
x
𝑉Vy
O
A
B
DO TRIÂNGULO OAB, TEREMOS:= = V. = = V.
ExemploOConsidere um objeto que sofre um
deslocamento, ,de 100 km, formando um ângulo de 30º com a direção oeste-leste, como mostra a figura. Considerando o eixo OX dirigido par leste e o eixo OU dirigido para norte, calcule as componentes Dx e Dy desse deslocamento.
�⃗�
leste30o
�⃗�Dy
Dx
norte
= D. = 100 km.0,50 50kmComo = 0,5 e cos 30 = 0,87, então :
= D. = 100 km.0,87 87km