ondasoptica exame tipo

Ondas e ´ Optica, Teste exemplo 2008 - Ant´ onio Amorim 1. Uma corda com uma massa de 20g e um comprimento de 10m est´ a presa a numa parede numa extremidade. A outra est´ a presa numa roldana de onde est´ a pendurando um objecto de 2 kg. Se a corda for posta a oscilar com uma amplitude m´ axima de 2 cm: a) qual a sua frequˆ encia fundamental de oscila¸c˜ ao? b) escreva a fun¸c˜ ao de onda em fun¸c˜ ao de x e t. c) Escreva as express˜ oes da energia cin´ etica e potencial em fun¸c˜ ao de x e t e calcule a energia total da corda. 2. Um altifalante ´ e posicionado entre dois observadores (ouvintes) que est˜ ao a uma distˆ ancia de 50m um do outro. a) Se um observador regista um n´ ıvel sonoro de 50.0dB (decib´ eis) e o outro 75.0dB determine a distˆ ancia do altifalante a cada observador. b) Qual a intensidade do som em W/m 2 ? c) Qual a amplitude da press˜ ao do som? 3. Quando a fonte e o observador ou se afastam ou se juntam segundo uma mesma direç c˜ ao de propaga¸c˜ ao do som, a equa¸c˜ ao de Doppler pode ser generalizada como: f 0 = f ~v 2 - ~v O · ~v ~v 2 - ~v s · ~v a) Deduza justificadamente, a partir desta equa¸c˜ ao, as express˜ oes para o efeito de dopler numa direçc˜ ao considerando os 4 casos poss´ ıveis para os sentidos. b) Consideraando que um avi˜ ao voa por cima de um observador a uma distˆ ancia m´ ınima de 200m, passando na vertical do lugar no instante t=0, escreva a express˜ ao da frequˆ encia ouvida pelo observador em fun¸c˜ ao do tempo, considerando que este avi˜ ao emite um ru´ ıdo com uma frequˆ encia central de 500 Hz. 4. Demonstre, eliminando os campo magn´ etico das equa¸ c˜ oes de Maxwell, que se verifica a equa¸c˜ ao de onda: ∇ 2 · ~ E = μ 0 0 ∂ 2 ~ E ∂t 2 . Relacione a velocidade de fase da luz com μ 0 , 0 . Para que ~ E = ~ E 0 sin ~ k.~ r - ωt verifique a equa¸ c˜ ao anterior, qual a condi¸ c˜ ao sobre os ~ k e ω. 1

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OndasOptica Exame Tipo

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OndaseOptica,Testeexemplo2008 - Antonio Amorim1. Uma corda com uma massa de 20g e um comprimento de 10m esta presaa numa parede numa extremidade. A outra esta presa numa roldana deonde esta pendurando um objecto de 2 kg. Se a corda for posta a oscilarcom uma amplitude maxima de 2 cm:a)qual a sua frequencia fundamental de oscilacao?b)escreva a funcao de onda em funcao de x e t.c)Escreva as expressoes da energia cinetica e potencial em funcao de x et e calcule a energia total da corda.2. Um altifalante e posicionado entre dois observadores (ouvintes) que estaoa uma distancia de 50m um do outro.a)Seumobservadorregistaumnvel sonorode50.0dB(decibeis)eooutro 75.0dB determine a distancia do altifalante a cada observador.b)Qual a intensidade do som emW/m2?c)Qual a amplitude da pressao do som?3. Quando a fonte e o observador ou se afastam ou se juntam segundo umamesmadirec caodepropagacaodosom, aequacaodeDopplerpodesergeneralizada como:f

= f

v2vO vv2vs v

a)Deduza justicadamente, a partir desta equacao, as expressoes para oefeito de dopler numa direccao considerando os 4 casos possveis paraos sentidos.b)Consideraandoqueumaviaovoaporcimadeumobservadoraumadistancia mnima de 200m, passando na vertical do lugar no instantet=0, escrevaaexpressaodafrequenciaouvidapeloobservadoremfuncaodotempo,considerandoqueesteaviaoemiteumrudocomuma frequencia central de 500 Hz.4. Demonstre, eliminando os campo magnetico das equa coes de Maxwell, quese verica a equacao de onda:2

E = 0

02 Et2.Relacione a velocidade de fase da luz com0, 0. Para que

E =

E0 sin

k.r t

verique a equa cao anterior, qual a condi cao sobre os k e.15. Um feixe de luz incide sobre um bloco de vidro de 1 cm fazendo um angulode 60ocom superfcie do vidro,atravessando-o com um desviod no raiodeluzemergente. Considerandoqueesseblocotem ndicederefrac caon = 1.40,determineovalordededigaqualotempoquealuzlevouaatravessar o vidro.6. Umaslentesdecontactoorganicastemum ndicederefrac caode1.40.Alentetemumasuperfcieexternacomumraiodecurvaturade+3cmeumasuperfcieinternacomumraiodecurvaturade+5cm. Qual adistancia focal da lente?Diga se as imagens sao reais ou virtuais, directasou invertidas e qual a amplia cao para objectos a 2m ou a 2cm.2

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