OndaseOptica,Testeexemplo2008 - Antonio Amorim1. Uma corda com uma massa de 20g e um comprimento de 10m esta presaa numa parede numa extremidade. A outra esta presa numa roldana deonde esta pendurando um objecto de 2 kg. Se a corda for posta a oscilarcom uma amplitude maxima de 2 cm:a)qual a sua frequencia fundamental de oscilacao?b)escreva a funcao de onda em funcao de x e t.c)Escreva as expressoes da energia cinetica e potencial em funcao de x et e calcule a energia total da corda.2. Um altifalante e posicionado entre dois observadores (ouvintes) que estaoa uma distancia de 50m um do outro.a)Seumobservadorregistaumnvel sonorode50.0dB(decibeis)eooutro 75.0dB determine a distancia do altifalante a cada observador.b)Qual a intensidade do som emW/m2?c)Qual a amplitude da pressao do som?3. Quando a fonte e o observador ou se afastam ou se juntam segundo umamesmadirec caodepropagacaodosom, aequacaodeDopplerpodesergeneralizada como:f

= f

v2vO vv2vs v

a)Deduza justicadamente, a partir desta equacao, as expressoes para oefeito de dopler numa direccao considerando os 4 casos possveis paraos sentidos.b)Consideraandoqueumaviaovoaporcimadeumobservadoraumadistancia mnima de 200m, passando na vertical do lugar no instantet=0, escrevaaexpressaodafrequenciaouvidapeloobservadoremfuncaodotempo,considerandoqueesteaviaoemiteumrudocomuma frequencia central de 500 Hz.4. Demonstre, eliminando os campo magnetico das equa coes de Maxwell, quese verica a equacao de onda:2

E = 0

02 Et2.Relacione a velocidade de fase da luz com0, 0. Para que

E =

E0 sin

k.r t

verique a equa cao anterior, qual a condi cao sobre os k e.15. Um feixe de luz incide sobre um bloco de vidro de 1 cm fazendo um angulode 60ocom superfcie do vidro,atravessando-o com um desviod no raiodeluzemergente. Considerandoqueesseblocotem ndicederefrac caon = 1.40,determineovalordededigaqualotempoquealuzlevouaatravessar o vidro.6. Umaslentesdecontactoorganicastemum ndicederefrac caode1.40.Alentetemumasuperfcieexternacomumraiodecurvaturade+3cmeumasuperfcieinternacomumraiodecurvaturade+5cm. Qual adistancia focal da lente?Diga se as imagens sao reais ou virtuais, directasou invertidas e qual a amplia cao para objectos a 2m ou a 2cm.2