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Ondas e a radiação eletromagnética Ondas e a radiação eletromagnética

Dark side of the Moon, album cover (1973), Pink Floyd

Jorge Miguel [email protected]

1. O que são ondas?1. O que são ondas?

São perturbações ou oscilações que se propagam no espaço e/ou no tempo

acompanhadas de transferência de energia.

Existem dois tipos de ondas:

Ondas mecânicas: propagam-se num meio material através da deformação da

substâncias que constitui esse meio.

Ondas eletromagnéticas: não necessitam de um meio material e resultam da

oscilação de campos elétricos e magnéticos produzidos por cargas elétricas.

Podem, assim, propagar-se no vácuo.

Ondas mecânicas (exemplos)Ondas mecânicas (exemplos)Ondas sonoras

Ondas sísmicas

Ondas de água

Ondas sísmicas

Ondas Ondas eletromagnéticaseletromagnéticas

Ondas rádio;

Microondas;

Radiação infravermelha;

Luz visível;

Radiação ultravioleta;

Raios-X

Raios-γ

Classificação das ondasClassificação das ondasOndas longitudinais: a perturbação das partículas do meio material é paralela à

direção de propagação da onda.

Exs:

onda sonora de uma fonte pontual;

ondas-P sísmicas:

Propagação da onda numa mola.

Classificação das ondasClassificação das ondasOndas transversais: a perturbação das partículas do meio material é perpendicular à

direção de propagação da onda.

Exs: ;

ondas-S sísmicas:

Ondas eletromagnéticas.

Combinações L e T (exemplos)Combinações L e T (exemplos)

Onda superficial da água

Onda de Rayleigh (superfície de

sólidos)

2. Caracterização das ondas harmónicas2. Caracterização das ondas harmónicas

Uma onda propaga-se no espaço e no tempo.

Comprimento de onda (cdo): é a distância necessária para que a forma da onda se repita;

Período da onda: é o tempo necessário para que a forma da onda se repita;

Amplitude da onda: é o valor absoluto máximo que o sinal da onda pode tomar.

Sobre a relação entre as ondas harmónicas e o movimento circular: http://ngsir.netfirms.com/englishhtm/SpringSHM.htm http://www.youtube.com/watch?v=T7fRGXc9SBI

http://ngsir.netfirms.com/englishhtm/SpringSHM.htm

http://www.youtube.com/watch?v=T7fRGXc9SBI

Período e frequênciaPeríodo e frequência

Em vez de perguntarmos qual o tempo que demora a repetir-se um ciclo da onda

(T), podemos perguntar: Quantos ciclos (f) há num intervalo de 1s?

Ou seja:

A um período T (em s) corresponde 1 ciclo

A um 1 s de tempo correspondem f ciclos, logo

T1=

1f

f =1T

No S.I. a unidade da frequência é o hertz (Hz=s-1).

Cdo e número de ondaCdo e número de onda

Em vez de perguntarmos qual a distância necessária para repetir-se 1 ciclo da

onda (λ), podemos perguntar: Quantas ondas (k) há numa distância de 1 m?

Ou seja:

A um cdo λ (em m) corresponde 1 ciclo

A um comprimento de 1 m correspondem k ciclos, logo

λ1=

1k

k=1λ

No S.I. a unidade do número de onda é o m-1.

Exercícios de revisão 2.1.Exercícios de revisão 2.1.

Relativamente à onda representada:

1. Qual é o cdo.?

2. Qual é o número de onda?

3. Qual é a sua amplitude?

x(cm)

y(mm)


Relativamente à onda representada:

1. Qual é o período?

2. Qual a frequência (em Hz)?

3. Qual é a sua amplitude?

I (mA)

t(ms)

Velocidade de propagação de uma ondaVelocidade de propagação de uma onda

v=dt=

distância necessária paracompletar 1ciclotemponecessário paracompletar 1ciclo

Ou seja

v=λT

=λ f=fk=

1kT

No S.I. a velocidade de propagação da onda mede-se em m/s.

Energia de uma ondaEnergia de uma onda

A energia transportada por uma onda está relacionada com a sua amplitude.

Quanto maior for a sua amplitude, tanto maior será a energia da onda.

É possível verifica que a energia de uma onda é proporcional ao quadrado da

sua amplitude:

E=constante x A2


1. Represente graficamente a dependência temporal da onda harmónica que caracteriza a tensão alternada (AC) da rede elétrica: 220 V, 50 Hz;

2. Sabendo que as ondas eletromagnéticas propagam-se à velocidade da luz (c=300 000 km/s) determine o cdo das seguintes estações de rádio:

TSF: 89.5 MHz

RADAR: 97.8 MHz

Antena 1 (onda média): 666 kHz

3. Comportamento das ondas3. Comportamento das ondas

Existem 5 efeitos físicos das ondas que são importantes para compreender o seu

comportamento. Estes efeitos são independentes de se tratar de ondas mecânica

(como o som) ou ondas eletromagnéticas (como a luz visível):

Refração;

Reflexão;

Interferência;

Difração;

Efeito Doppler.

RefraçãoRefração

É o processo pelo qual a direção de propagação da onda é alterada quando esta passa de um meio material para outro, onde a sua velocidade de propagação é diferente.

No processo de refração a frequência da onda não é

alterada, mas a sua velocidade e direção modifica-se de

acordo com a lei de Snell:

sen(θ1)

sen(θ2)=

v1

v2

=n2

n1

Sobre a refração do som veja aqui:http://www.acs.psu.edu/drussell/Demos/refract/refract.html

Para além da ótica, a refração desempenha um papel

importante na sismologia e na acústica.

http://www.acs.psu.edu/drussell/Demos/refract/refract.html

ReflexãoReflexãoÉ uma alteração da direção de propagação

da onda na zona de interface entre dois

meio, de modo a que a onda retorna ao

meio de origem.

Na acústica, a reflexão é responsável pelos

ecos e é muito importante no estudo das

ondas sísmicas.

Prisma de refraçãoPrisma de refração

Quando a luz branca (composta por vários cdo)

penetra no prisma é decomposta pois a radiação

com diferentes cdo.é refratada com ângulos

diferentes. Ao sair do prisma as componentes da luz

são de novo desviadas em ângulos diferentes

formando-se um arco-íris.

Veja aqui a física do arco-íris:

http://www.photocentric.net/rainbow_physics.htm

http://www.photocentric.net/rainbow_physics.htm

Interferência de ondasInterferência de ondas

Quando as ondas interferem uma com a outra, existem zonas onde a soma das

amplitudes resulta numa onda de maior amplitude e outras zonas onde a soma resulta

no anulamento da onda.

Interferência de ondasInterferência de ondas

Ondas em fase: interferência construtiva.

Ondas em oposição de fase: interferência destrutiva.

Ondas estacionáriasOndas estacionárias

A interferência de duas ondas que se propagam em direções opostas pode resultar numa onda estacionária.

Uma onda estacionária não se propaga no espaço e não produz transferência de

energia no meio. Os nodos (os zeros) da onda mantém-se fixos.

Harmónicas musicais são ondas estacionárias que

resultam da interferência das ondas refletidas nas

extremidades da corda. Para um dado comprimento

da corda L apenas os c.d.o. 2L, L, 2L/3, L/2, …

produzem ondas estacionárias: 1ª, 2ª, 3ª, …

harmónicas.

DifraçãoDifração

É o nome que se dá ao conjunto de fenómenos que ocorrem quando uma onda

encontra um obstáculos muito pequenos. Quando uma onda encontra um objeto ou

uma abertura do tamanho do seu cdo ocorrem alterações da propagação da onda e

fenómenos de interferência.

A difração ocorre para ondas sonoras, ondas de água e ondas eletromagnéticas.

Efeito DopplerEfeito Doppler

Quando uma fonte produtora de ondas está em movimento dá-se uma fenómeno

chamado efeito Doppler. Quando a fonte se aproxima de um observado este “vê” as

ondas serem comprimidas na direção do movimento, isto é., a sua frequência

aumenta e, quando a fonte se afasta do observador este “vê” as ondas serem

distendidas, isto é, a sua frequência diminui.

4. Radiação eletromagnética4. Radiação eletromagnéticaA radiação eletromagnética é uma forma de energia absorvida e emitida por partículas

com carga elétrica quando aceleradas por forças. Ao nível subatómico, a radiação

eletromagnética pode ser produzida também quando os átomos ou núcleos atómicos

perdem energia.

As ondas eletromagnéticas começaram a ser estudadas no início do sec. XIX:• Herschel (1800): radiação infravermelha (IV) ao estudar a refração da luz solar;

• Ritter (1801): radiação ultravioleta (UV) num estudo semelhante ao de Herschel;

• Maxwell (1862-1864): desenvolve as equações de propagação das ondas eletromagnéticas

que a luz visível e a radiação IV e UV são ondas eletromagnéticas;

• Hertz (1887): desenvolve circuitos elétricos para produzir microondas e ondas rádio;

• Röntegen (1895): descobre os raios-X;

• Villard (1900): descobre os raios-γ e Bragg (1910): estabelece a sua natureza EM.

● Planck (1900): desenvolve uma teoria onde é postulado que os corpos emitem radiação EM

em pequenos pacotes de energia (quanta). Einstein (1905): postula que esses quanta são

partículas e chama-lhes fotões.

Ondas eletromagnéticasOndas eletromagnéticasAs ondas eletromagnéticas resultam da propagação de campos elétricos e

magnéticos oscilantes. A velocidade de propagação das ondas eletromagnéticas no

vácuo é a velocidade da luz: c=299 792 458 m/s. Este valor é uma constante

universal, independente do referencial em que é medida.

Um onda eletromagnética pode ser visualizada como as oscilação de uma onda

transversal composta por dois componentes: uma elétrica e outra magnética,

perpendiculares entre si.

c=λT

=λ f

Espectro eletromagnéticoEspectro eletromagnético

Interação da radiação eletromagnética com Interação da radiação eletromagnética com a matériaa matéria

Região do espectro Frequências Tipo de interação

Radio 300 MHz – 3 Hz Oscilação de eletrões

Microondas 300 GHz – 300 MHz Oscilação de eletrões, rotação molecular

Infravermelho 400 THz – 300 GHz Vibração molecular, oscilação de eletrões em metais

Visível 770 THz – 400 THz Excitação dos eletrões moleculares

Ultravioleta 3x104 THz – 750 THz Excitação molecular e atómica, ejeção dos eletrões de valência

Raios-X 3x108 THz – 3x104 Hz Excitação e ejeção dos eletrões atómicos internos

Raios-γ > 1.5x108 THz Criação de pares e reações nucleares

Quando a radiação eletromagnética atravessa um meio material parte da sua energia

pode ser transferida para os átomos e moléculas desse meio.

Cor – espetro visívelCor – espetro visível

Cor Frequências cdo

Vermelho 430 – 480 THz 700 – 635 nm

Laranja 480 – 510 THz 635 – 590 nm

Amarelo 510 – 540 THz 590 – 560 nm

Verde 540 – 610 THz 560 – 490 nm

Azul 610 – 670 THz 490 – 450 nm

Violeta 670 – 750 THz 450 - 400 nm

A cor de um pigmento é determinada pelas frequências da radiação visível que este reflete e aquelas que são absorvidas, mas não só...

Sensação de corSensação de cor

A sensação de cor vai depender:

Características físicas do objeto: forma, refletância, opacidade, luminescência, etc..

Recetores de luz nos olhos: na retina humana existem apenas três tipos de cones recetores de luz otimizados para as frequências de verde, azul e vermelho;

Processamento pelo cérebro:

Efeito fotoelétricoEfeito fotoelétrico

Hertz (1897) e outros observam que as ondas EM de frequência elevada (> 100 THz)

produzem a ejeção de eletrões de metais. Essa emissão tem as propriedades

seguintes:

A energia dos eletrões ejetados não dependia da intensidade da radiação

incidente;

Para cada material existia uma energia mínima (W) para que ocorra a ejeção de

eletrões;

O número de eletrões ejetados depende da intensidade da radiação EM, mas não

da sua energia.

Efeito fotoelétrico

http://phet.colorado.edu/en/simulation/photoelectric

Natureza corpuscular da radiação EMNatureza corpuscular da radiação EM

Einstein (1905) deu uma explicação do efeito fotoelétrico postulando que: um feixe de

radiação EM é constituída por partículas (quanta) com energia bem definida a que ele

chamou de fotões.

A energia dos fotões está relacionada com a frequência da onda EM associada:

onde h chama-se constante de Planck. Em unidades S.I. h=6.62606957x10-34 Js.

E=hf =hcλ

Assim a energia cinética com que o eletrão é ejetado será:

Ec=hf −W


Complete o quadro seguinte:

Região do espectro f (Hz) λ (m) E (J)

Radio 3 - 3x105

Microondas 1 - 100

Infravermelho 2x10-25 – 2.7x10-19

Visível 7.5x10-7 - 4x10-7

Ultravioleta 7.5x1014 - 3x1016

Raios-X 1x10-8 - 1x10-12

Raios-γ > 1.5x1020

Joule e eletrão-voltJoule e eletrão-volt

Como podemos ver a unidade de energia do S.I. (o joule) é muito grande para a

escala de energias dos fenómenos atómicos e subatómicos. Por isso utiliza-se em

física atómica e nuclear uma unidade de energia mais conveniente – o eletrão-volt

(eV).

Um eletrão-volt é a energia cinética que um eletrão adquire quando é acelerado por

uma diferença de potencial de 1 V.

E=qVE representa a energia cinética adquirida pelo electrão,

q=1.60217646x10-19 C é carga de 1 eletrão no S.I. e V=1V.

Logo:

1 eV = 1.60217646x10-19 C x 1 V = 1.60217646x10-19 J

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