OFICINA: USO DE TECNOLOGIAS

Parte 1.

O uso da calculadora com alunos do 1º ao 3º ano para a Educação Matemática

Apesar do uso da calculadora ter se tornado comum no nosso cotidiano, algumas instituições

escolares, ainda não aderiram ao seu uso. D’Ambrosio (2001) enfatiza a importância da

inserção da tecnologia na vida da criança. Ainda é possível haver crenças no âmbito escolar

que associam a calculadora a inibição do raciocínio ou à preguiça.

Porém, com a intervenção pedagógica este artefato cultural, os estudantes desenvolvem

habilidades vinculadas ao cálculo mental, à decomposição e à estimativa. Além disto, com a

exploração da calculadora estaremos auxiliando os alunos, a lidarem com os problemas do dia-

a-dia e também preparando-os para o mercado de trabalho, o qual exige, cada vez mais,

trabalhadores capazes de operar com as novas tecnologia. Como afirma D’Ambrosio (2001)

“ignorar a presença de computadores e calculadoras na educação matemática é condenar os

estudantes a uma subordinação total à subempregos”.

Nos direitos de aprendizagem do PNAIC é contemplado a utilização da calculadora para

produzir e comparar escritas numéricas. Sendo introduzido no 1º ano, aprofundado no 2º e

consolidado no 3º ano.

As orientações didáticas para a util ização da calculadora atendem a três aspectos básicos:

desenvolvimento de conceitos, habilidades de pensamento (análise, inferência, previsão);

resolução de problemas; atitudes essenciais frente ao ensino e aprendizagem da Matemática.

Usando a calculadora, o aluno pode concentrar sua atenção no desenvolvimento de

estratégias de resolução e na aquisição de conceitos. O uso de diversos portadores numéricos

fazem parte do meio que a criança vive mesmo antes de entrar na escola.

Para o professor é a oportunidade de se fazer uma abordagem mais ampla em torno do

conceito, evidenciando o seu significado e a análise de diferentes situações em que o conceito

é aplicado.

No processo de resolução de problemas, o uso da calculadora evidencia-se como um meio

para a busca de soluções. Nesse sentido, essa funciona como ferramenta para facilitar e

agilizar os cálculos, permitindo que as atenções do aluno sejam mais destinadas à

compreensão dos conceitos em questão ou à estratégia de resolução de problemas. Ainda na

perspectiva da resolução de problemas, as atividades com calculadora podem ser de natureza

investigativa. A partir delas o aluno é levado a participar de pesquisas e descobertas. É possível

verificar regularidades, investigar as propriedades dos números, realizar e stimativas, formular

hipóteses e verificar resultados.

Nos cadernos do PNAIC foram várias situações que houveram sugestões em que o uso da

calculadora se fazia presente.

Na organização da sala de aula no caderno 1 p. 17, há a sugestão de que a escola mante nha

um conjunto de calculadoras básicas que pode ser adquirido pela escola, preferencialmente do

tipo solares para evitar o uso de pilhas. Seria interessante que fosse 1 calculadora para, no

máximo, 2 alunos. No caderno de Educação Inclusiva na p. 46 recomenda-se a utilização dessa

ferramenta junto aos alunos todos os alunos.

No que se refere às atitudes, o trabalho com a calculadora deve levar o aluno, a refletir e a

decidir sobre como e quando usá-la, identificando os cálculos mais apropriados para serem

feitos na máquina. É importante que o aluno faça estimativas prévias, favorecendo, assim, a

determinação da ordem da grandeza e que seja capaz de avaliar os resultados obtidos na

calculadora.

No caderno 2 – Quantificação, registro e agrupamentos na pp. 27 e 28 de há um interessante

diálogo entre a professora e os alunos em que são decididos quais os instrumentos mais

adequados para se efetuar um cálculo.

Também destacamos esse trecho contido no caderno 4 do PNAIC ao se tratar de resolução de

problemas. (p.78)

É bem provável que praticamente todos os estudantes de hoje utilizarão a calculadora em suas

práticas sociais. Então, cabe à escola ensiná-los a fazer uso inteligente das máquinas. É

necessário promover uma discussão entre os professores em torno das mudanças e nos

métodos de ensino que estão associados ao uso da calculadora na prática pedagógica,

alertando que o fato de permitir o seu uso nas aulas de matemática não levará à resolução de

todos os problemas.

Deve-se, portanto, ter muito claros os objetivos e os diferentes métodos com os quais a

calculadora pode contribuir para a aprendizagem.

CONHECENDO A CALCULADORA

a) Antecipar a sequência com uma discussão coletiva sobre o uso da calculadora: suas

vantagens e desvantagens, o momento certo de se usá-la, etc. É importante que o professor

faça perguntas em relação a qual o melhor instrumento para ser usado em cada ocasião.

Procure identificar se a reconhece qual o instrumento ou suporte de representação mais

apropriados para resolver cada situação.

b) Explorar as calculadoras com os alunos: suas teclas e para que servem, visor, operações

que realizam, funções básicas, etc.

c) Discutir as soluções apresentadas pelos alunos (ou grupos) e fazer os comentários

pertinentes tais como: a hierarquia das operações em uma expressão aritmética, a questão

das aproximações, as propriedades operatórias exploradas nos exercícios.

1) Atividades exploratória quanto ao uso da calculadora:

a) Marquem o 3 na calculadora. O que aparecerá se marcarmos o 6?. O que aconteceu? E se

quero escrever 75 (colocar na lousa) qual tecla aperto primeiro?

b) Quantos números a sua calculadora tem e quais são eles?

c) Vocês sabem qual é a tecla de adição? E a de igual? Quais são as operações que sua

calculadora faz? Apresentar os diferentes símbolos para multiplicação e divisão.

d) Propor algumas operações simples (adições, subtrações, multiplicações e divisões)

envolvendo números de um algarismo: 2+3=, 5-4=, 2x2, 8:4,

e) Observe o painel de sua calculadora. A primeira linha de teclas numéricas forma o número

789. Qual é número formado na segunda linha? E na terceira?

f) Aperte a tecla 5 e depois a tecla zero. Que número apareceu no seu visor?

Aperte as teclas 5 + 0 =. Que número apareceu no seu visor?

E se apertar 5 – 0 = O que acontece?

Observação: não é recomendável registrar o número com ponto, separando a unidade de mil,

pois pode confundir as crianças na hora de registrá-lo na calculadora

2) Atividade investigativa

a) Observando os múltiplos

Aperte a tecla do número 1;

Aperte a tecla do sinal +;

Aperte novamente a tecla do número 1;

Aperte a tecla do sinal =;

Agora responda: que número apareceu? Escreva esse número no seu caderno.

Aperte novamente a tecla do sinal =. Que número apareceu? Escreva esse número no seu

caderno.

Olha os múltiplos, siga os mesmos comandos, mas inicie com a tecla 2. O que aconteceu?

Aperte a tecla do sinal = pelo menos 10 vezes e após cada vez que apertá-la escreva o número

que apareceu no visor em seu caderno.

O que acontece com o número do visor a cada vez que você aperta essa tecla?

Vamos preencher a tábua de Pitágoras usando a calculadora.

b) Regularidades

Escreva na calculadora um número de dois algarismos maior do que 50. Subtraia 5 tantas vezes

quantas forem possíveis. Quem escolher um número inicial que depois de sucessivas

subtrações chegue ao 0 ganhará um ponto.

Anote na tabela para posterior discussão:

Número Inicial Resto

Questionamentos pós aplicação:

Há alguma forma de estar seguro de que se vai ganhar antes de começar a subtrair?

Nesse problema podemos destacar a relação entre a expressão multiplicativa e as adições e

subtrações sucessivas

Espera-se que as crianças concluam coisas do tipo: "Vence quem colocar um número que

termine em 0 ou 5".

3) Atividades envolvendo estimativas

a) Estime sem usar a calculadora, qual o maior e o menor resultado possível das contas a

seguir. Em seguida, confira os suas estimativas usando a calculadora.

b) Dê o valor aproximado usando estimativas. Depois confira o resultado usando a sua

calculadora.

Obs. Essas possibilidades são para serem aplicadas com os cursistas, quando for aplicada com

os alunos deve-se adequar os desafios a idade da criança.

Questão Estimativa Conferência

1245 x 68 123+ 67+ 9

456 – 78 867: 43

4) Desafios com a calculadora

Importante: Oriente as crianças que não digam a resposta em voz alta e que anotem as teclas

que vão apertando para depois poder reconstituir o que fizeram. O trabalho pode ser

desenvolvido em duplas.

4.1. Calculadora quebrada

jogo no site do Racha cuca, disponível em http://rachacuca.com.br/jogos/calculadora-

quebrada/

Proponha que as crianças façam aparecer no visor da calculadora os números listados, mas

agora sem digitar o número 2. Oriente-os para anotar ao lado de cada número as teclas que

digitou para obtê-lo. Leia o problema para as crianças e, em seguida, converse sobre o

preenchimento da tabela, indicando o local onde devem anotar as teclas que utilizaram.

Números Teclas utilizadas

152 100 + 53 - 1= (por exemplo)

28

214

Após terminarem de preencher a tabela reúna-os em grupos e proponha que comparem os

passos que seguiram para obter os números desejados.

Em outra aula, proponha novamente que digitem alguns números sem utilizar determinada

tecla da calculadora, mas desta vez fazendo o menor número de operações possível.

Desta vez a tecla 5 está quebrada... Faça aparecer os números listados abaixo no visor da sua

calculadora fazendo o mínimo de operações possível. Não esqueça de anotar na coluna ao lado

de cada número as teclas que você digitou.

Números Teclas utilizadas

35 38 - 3 = (por exemplo)

157

532

Após terem preenchido a tabela, proponha que comparem e analisem os passos que seguiram.

Anote suas conclusões num cartaz que será afixado na parede da sala de aula.

Apertei a tecla 8, depois a tecla +, teclei ainda um outro número, o sinal de = e obtive 14. Que

número apertei?

Como calcular 28 + 32 com a calculadora, caso a tecla 2 esteja quebrada.

Com os algarismo 6, 5 e 8 e os símbolos + e -, e sem repetir o toque na mesma tecla obtenha o

maior resultado possível.

Fazer aparecer o numeral 100 no visor da calculadora, digitando a menor quantidade que

puder de teclas, mas não pode usar nem o 9, 1, nem o zero, nem o símbolo de +.

5) Ditado de números na calculadora

Dite um número e peça que as crianças o escrevam na calculadora. Depois, pergunte às

crianças o que precisarão fazer para que apareça um zero no lugar de um dos algarismos que

constituem o número (pode escrever o número ditado no quadro e o que deverá aparecer no

visor da calculadora). Por exemplo: Dite 459, é preciso que apareça no visor 409. Observe

como as crianças obtém esse resultado. Enfatizem que não podem apagar o 459.

Observe se nas situações propostas às crianças operarão por ensaio e erro. Pode acontecer

que ao transformar 459 em 409 primeiro tirarão o 5. Ao conferir no visor o resultado,

constatam que o procedimento está errado, pois o número que aparecerá no visor será o 454,

e não 409 como solicitado. Dessa forma, podem rever seu procedimento e tentar com outros

números, provavelmente experimentarão o 50. Essa proposta proporciona uma contribuição

ao conceitos de números em especial ao valor posicional.

Mantenha o mesmo tipo de proposta do problema anterior, variando os números e sempre

adequando a necessidade e a potencialidade de seus alunos. Alterne a grandeza numérica

(números de dois, três e quatro algarismos) e o lugar onde deverá aparecer o zero (na unidade,

na dezena, na centena). Por exemplo:

Anote na calculadora os números da primeira coluna (um por vez) e, sem apagá-lo,

transforme-o no número da segunda coluna:

-Transforme 54 em 50

-Transforme 272 em 202

-Transforme 9354 em 9054

6) Jogos:

a) Atingindo o alvo.

Fazendo o 10 aparecer.

Usando as teclas 1 e 0, faça aparecer no visor de sua calculadora o número 10 e o número 1.

Desenhe as teclas que você apertou para obter o número 10 e o número 1.

Faça aparecer o número 10 no visor de sua calculadora, usando uma adição. Desenhe as teclas

que você apertou.

Compare a adição que você fez com a de um colega. Vocês usaram as mesmas teclas para

obter o número 10?

Desenhe as teclas que seu colega usou.

Use a calculadora e descubra todas as possibilidades de juntar números para f ormar o número

10.

b) Atingindo a meta

Para este jogo são necessários 2 jogadores e cada qual com sua própria calculadora.

Objetivo do jogo: encontrar um número igual a 300 ou maior.

Desenvolvimento: Cada jogador deve digitar na calculadora um número com dois algarismos e

não poderão mostrar ao seu adversário.

O primeiro jogador (A) começa dizendo um número com um algarismo ao seu colega (B). O seu

adversário (B) observa o seu número e confere se ele aparece entre os números que digitou,

se tiver o número, diz o seu valor posicional. Então (A) deverá adicionar esse valor em sua

calculadora e (B) deverá subtrair esse valor. Assim os jogadores vão continuando até que o

primeiro deles atinja a meta de 300. Caso o úmero dito não esteja entre aqueles mostrados no

visor o jogador passa a vez. É importante que os jogadores façam os registros para posterior

conferência e análise. Se houver erro nos cálculos a partida será cancelada e terá nova rodada.

O algarismo zero não poderá ser pedido. Nenhum jogador poderá pedir o mesmo número que

o seu adversário consecutivamente.

Sempre é importante retornar nas discussões relacionadas a aula, até mesmo em outras aulas.

Uma dica é anotar algumas falas no decorrer da aplicação das atividades para depois dialogar

com as crianças. Se possível organize as conclusões das crianças numa folha (veja exemplo a

seguir).

Oportunize que as crianças apresentem suas anotações e proponha que analisem como

resolveram os problemas propostos nas aulas anteriores e procurem explicá-los. Peça para as

crianças explicarem como fizeram para saber que ordens dar a calculadora. Assim pode ser

possível organizar uma discussão coletiva.

Após cada situação é importante propor a discussão coletiva, perguntando como as crianças se

deram conta que deveriam realizar esta operação. Provavelmente, os argumentos das crianças

estarão baseados exclusivamente na numeração falada, por exemplo: "Era quatrocentos e

cinqüenta e nove. Então, tirei o cinqüenta".

Referências

D’AMBROSIO, U. Educação Matemática da teoria à prática. Campinas, São Paulo Papirus. 22ª

edição 2011.

QUARANTA, M. E. PONCE, H., Cálculo Mental com Números Naturais. disponível em

http://www.gentequeeduca.org.br/planos-de-aula/problemas-na-calculadora,

acesso 07/10/14.

ZINI, Adriana. SILVA Marines. SALVADOR, Teresinha. Alfabetização matemática com a

calculadora. Disponível em http://alfabetizacaoecia.blogspot.com.br/2010/06/o-uso-

da-calculadora-na-sala-de-aula.html, 03/07/14

Parte 2

Planilha eletrônica – Excel

O Excel (Calc) oferece muitos recursos, muitos dos quais têm aplicação específica na

Matemática. Uma das principais ferramentas para a Educação Matemática são as funções

matemáticas disponíveis e a construção de gráficos.

Planilhas eletrônicas são programas utilizados basicamente para fazer cálculos, dos mais

simples até os mais complexos, possuindo muitos recursos que vão além de qualquer

calculadora. A folha de cálculo do programa tem 65 536 linhas e 256 colunas.

Além das várias funções de cálculos e operações, as planilhas também podem ser utilizadas

para armazenar informações, fazer projeções, analisar tendências, elaborar gráficos.

O que se propõe é uma sequencia que permita a formação e a qualificação do professor com o

intuito de um planejamento de suas atividades usando o programa, bem como algumas

sugestões de atividades que possam ser utilizadas com seus alunos.

Preparamos uma sequência de atividades:

1) Calculando área e perímetro

Já deixe a planilha aberta com as células formatadas como quadrados. Para isso, clique no

primeiro quadradinho e formate todas as células da planilha simultaneamente. Peça aos

alunos que marquem retângulos (uns 4 a 5) na área de suas planilhas demarcando com a cor

de preenchimento e use também a ferramenta bordas.

2) Propor a criação de tabelas para organização de dados

A aprendizagem dos alunos torna-se muito mais significativa quando os alunos são envolvidos

em pesquisas com temáticas próximas e reais da vida dos alunos. Para desenvolver um

trabalho com tabelas e gráficos é importante que se organize um roteiro para a realização de

uma pesquisa e as representações adequadas dos dados coletados.

a) Definição do tema

Decida com a turma o assunto a estudar (a votação pode gerar uma tabela). As ferramentas

estatísticas permitem uma fácil adequação a temas interdisciplinares. Sempre que possível,

convoque colegas de outras disciplinas para enriquecer o estudo.

b) Leitura e registro

Busque junto com os alunos informações sobre o tema e faça os próprios estudos para dirigir o

trabalho.

c) Objetivos

Especifique as metas da pesquisa. Levante as questões que serão respondidas no final do

processo. Peça que a turma opine sobre os possíveis resultados (levantamento de hipóteses) e

não se esqueça de registrar sempre as hipóteses para, mais tarde, compará-las com as

conclusões.

d) Público-alvo

Defina com os estudantes quem serão os entrevistados. Assim fica mais fácil adequar a

linguagem ao público na hora de elaborar as perguntas.

e) Instrumentos de pesquisa

Elabore com os alunos questões básicas, curtas e objetivas. As respostas dispostas em forma

de alternativas vão facilitar a compreensão pelo entrevistado e, sobretudo, a posterior

tabulação. Denomina-se formulário quando as anotações são feitas pelo pesquisador

mediante as respostas do entrevistado; e questionário quando o entrevistado anota as

próprias respostas. Gravador, lápis e papel são os instrumentos mais utilizados para fazer a

entrevista.

f) Coleta de dados

Oriente os alunos a se apresentar ao entrevistado, explicar os objetivos da pesquisa e

perguntar se ele concorda em responder às questões. Caso a pessoa se recuse, o grupo não

pode desanimar. Deve agradecer a atenção e procurar outro entrevistado.

g) Organização dos dados

Numere os formulários, para evitar que eles sejam analisados duas vezes.

h) Conteúdos

Avance nos conteúdos de Matemática conforme o nível da turma. Intervalo, fração, razão,

ângulo, cálculos, proporção e porcentagem são itens que surgem naturalmente. Se os alunos

têm condições de explorá-los... Para reforçar, elabore exercícios baseados em notícias de

jornal ou revista.

i) Tabelas e gráficos

Ensine os alunos a organizar os dados. Tabelas organizam informações em linhas e colunas,

enquanto gráficos usam imagens (barras, setores, linhas ou elementos pictóricos). Essa fase

pode ser feita no computador. Com as turmas mais avançadas, compare as tabelas publicadas

na mídia (que têm títulos curtos e muitas cores)

j) Análise dos dados

Elabore perguntas cujas respostas possam ser deduzidas das representações e relacionadas

com o conhecimento adquirido nas leituras iniciais. O ideal é que esse procedi mento se repita

ao longo de todo o projeto, mas com as tabelas e os gráficos prontos fica mais fácil levar a

turma a analisar corretamente os dados. Assim, todos vão reforçar o raciocínio crítico.

k) Relatório

Mostre como se faz para produzir um relatório. O documento-padrão tem introdução,

objetivos, uma descrição de como os dados foram colhidos, o nome dos pesquisadores, os

resultados, as tabelas e os gráficos produzidos e uma conclusão final.

l) Avaliação

Faça anotações durante todo o projeto sobre as observações e o raciocínio dos alunos. Anote

tudo para aprimorar o próximo projeto. É fundamental analisar o relatório final para saber se

as ideias estão organizadas de forma a confirmar que houve aprendizado.

m) Divulgação

Envie cópias para os outros professores e organize uma exposição para os alunos explicar os

procedimentos e conclusões às outras turmas.

Ação: Fazer uma enquete na sala e produzir uma tabela no excel, inclusive com a utilização de

fórmula de soma e depois construir gráficos com os dados coletados.

3) A Máquina de números

Apresentar uma atividade construída no excel em que deverá ser desvendado o processo de

cálculo pelo qual passaram os números. A investigação se dá por meio de um número digitado

na primeira coluna e observa-se a resposta na 2ª coluna. Será apresentada aos professores a

maneira de constituir uma fórmula matemática para eles construírem as suas próprias

máquinas com o processo de cálculo pre estabelecido.

No primeiro caso, o número foi adicionado 3 unidades, no segundo desafio há sempre uma

adição a 5 unidades e na última tabela foi subtraído uma unidade.

Parte 3

Analise de Software

Nessa terceira e última parte, temos a intenção de mostrar para as orientadoras a importância

de pensarmos nos Softwares Educacionais (SE) como aliados para reforçar conteúdos e

promover a aprendizagem dos alunos.

A referência que se utiliza com utilizado por Giraffa (1999), é que qualquer software pode ser

um SE, quando o mesmo apresenta-se numa contextualização inserida no processo de ensino

aprendizagem. Para a Educação Matemática o uso desse recurso pode propiciar um ambiente

em que os alunos poderão associar os conceitos estudados, a aplicação destes no dia-a-dia,

inserindo os aspectos lúdicos o que podem ser motivadores e despertar o interesse por parte

dos alunos. Nos Parâmetros Curriculares Nacionais, PCNs (BRASIL, 1997), recomendam que

seja explorada diferentes recursos para obteruma potencialidade do conhecimento

matemático e fazer com que o aluno compreenda e auxilie a transformar o mundo a sua volta.

Ainda é importante destacar que o papel do professor é o importante e indispensável na

escolha e condução das atividades com uso do SE. O professor precisa fazer suas escolhas com

fundamentos na proposta pedagógica, não se faz uma proposta pedagógica de ensino para

inserir um Software, pelo contrário, o Software deve ser escolhido de acordo com a proposta

de ensino adotada.

Como recurso, distribuiremos um cd com vários jogos para serem vivenciados, porém daremos

destaque a alguns deles para que as cursistas façam a análise do jogo e criem uma sequencia

didática que inclua o jogo depois a análise e a sequencia será apresentada pelos grupos para

que todos conheçam os SE e a sequencia construída, sugerindo propostas num exercício de

troca de experiência.

Grupo 1: A fazenda

Grupo 2: Jogo da soma

Grupo 3: Jogo da multiplicação

Grupo 4: www.educacaodinamica.com.br(material dourado, cartela dinâmica))

Grupo 5: www.smartkids.com.br (supermercado)

Será disponibilizado o acesso a alguns sites de jogos - o que já foi acertado com o técnico da

SABERES além desses sites também estão disponibilizados os sites ludijogos.com,

ferajogos.com.br. entre os quais cada orientadora vai escolher um ou mais jogos de cada site

para vivenciar e classificar de acordo com a série/ano que trabalha.

A avaliação será feita por meio de uma análise dos softwares trabalhados na oficina.

Sugestão complementar

a) Jogo da velha

O último jogo, o Jogo da velha, será lançado como desafio às orientadoras para que o

contextualizem, dando um significado ao jogo a fim de problematizar o uso do jogo pelo jogo

(exemplo: uma lista de perguntas, operações, se acertarem tem o direito de fazer a jogada,

caso contrário passa a vez para o adversário)

b) http://www.clickjogos.com.br/Jogos-online/Puzzle/The-Equator/

Critérios

Proposta pedagógica

Planejamento Conteúdo

Idioma

Público Alvo Favorecimento da utilização interdisciplinar

Total Parcial Não atende

Facilidade na instalação e na desinstalação do software

Possibilidade de uso do programa por iniciantes

Documentação (Ficha Técnica clara e objetiva

Manual do Professor com sugestões

Ajuda on-line

Navegação

Trata as questõesrelativas à navegabilidade, afacilidade em aprender autilizar o ambiente e seusobjetos de interação. Sistema operacional utilizado pelo programa

Quando considera? Total Parcial Não atende

Coerência de apresentação do conteúdo

Interatividade com o usuário

Grau de Compreensão sem a presença de um instrutor

Coesão de Linguagem e Gramática

Seqüência lógica na apresentação de frases

Clareza em Diagramas e Gráficos

Processamento rápido de dados, com eficiência e agilidade

Tempo destinado às respostas

Correção dos exercícios

Tolerância à entrada incorreta de dados

Feedback para o aluno/ se é agradável ou constrangedor

Oferecimento de diferentes caminhos para a solução de problemas

Interface adequada ao objetivo do programa

Facilidade de uso Promoção da criatividade

Acessibilidade ao programa para usuários portadores de necessidades físicas e mentais especiais

Incentiva a experimentação e a observação de fenômenos do mundo real ou do cotidiano

Apresenta dicas

Componentes (botões, menus, navegação, links) transmitem exatamente sua funcionalidade

Pós aplicação Forma de Avaliação

Apresentação ao objetivo que propôs

Organização dos conteúdos

Reflexão sobre o que

foi produzido com o uso do computador

O jogo conseguiu instruir, testar ou aperfeiçoar conhecimentos?

Atendeu a proposta pedagógica apresentado? Outras considerações e propostas.