obtencion del circuito equivalente del transformador
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Carlos Avila Muostes Conversin Electromecnica de la Energa. 1
OBTENCIN DEL CIRCUITO EQUIVALENTE DEL TRANSFORMADOR. Autor: Carlos Avila M. (Profesor EIE). Se desea obtener el circuito equivalente del transformador, tomando como base las mediciones obtenidas en los ensayos de vaco y cortocircuito. Sobre esto podemos decir lo siguiente. En primer lugar, el circuito equivalente corresponder al circuito aproximado. En segundo lugar, podemos obtener tres circuitos:
a. Circuito equivalente aproximado referido al lado de A.T. b. Circuito equivalente aproximado referido al lado de B.T. c. Circuito equivalente aproximado en por unidad.
Se pueden calcular los parmetros del circuito equivalente por los procedimientos
descritos a continuacin. I. Ensayo de vaco.
Datos de laboratorio:
Poc [W]; Voc [V]; Ioc [A].
Clculos:
qqq 2cos1;cos; -=== senIV
PVI
Yococ
oc
oc
oce
mceeee X
jR
jYYY11
sencos -=-=-= qqqY
oc
oc
ococ
oc
oc
ocec P
V
IVP
VIY
R21
cos1
=
==
q
222
2
2
22
22
2
1
11
ocococ
oc
oc
ococ
oc
ococ
oc
oc
ocem
PIV
V
VP
I
V
IVP
VIsenY
X-
=
-
=
-
==
q
Frmulas finales:
222
22
;ocococ
ocm
oc
occ
PIV
VX
PV
R-
==
Estos valores estn referidos a A.T. o B.T. dependiendo de dnde se hizo el ensayo.
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II. Ensayo de cortocircuito.
Datos de laboratorio:
Psc [W]; Vsc [V]; Isc [A].
Clculos:
qqq 2cos1;cos; -=== senIV
PIV
Zscsc
sc
sc
scse
eqeqsesesese jXRjZZZ +=+== qqq sencosZ
2cossc
sc
scsc
sc
sc
scseeq I
PIV
PIV
ZR =
== q
2
222
22
222
22
2
1sc
scscsc
scsc
scscsc
sc
sc
scsc
sc
sc
scseeq I
PIVIV
PIVIV
IVP
IV
senZX-
=-
=-
== q
Frmulas finales:
2
222
2 ;sc
scscsceq
sc
sceq I
PIVX
IP
R-
==
Estos valores estn referidos a A.T. o B.T. dependiendo de dnde se hizo el ensayo.
Teniendo los parmetros, se debe construir un circuito equivalente referido a A.T. o B.T. Esto significa que, previamente, todos los valores calculados deben referirse a un mismo lado (A.T. o B.T.).
En ocasiones es ms conveniente obtener el circuito equivalente en p.u. Las impedancias base de cada lado se pueden calcular conociendo los valores base del transformador (que frecuentemente coinciden con los nominales) Sb, Vb(AT) , Vb(BT).
Las impedancias base se pueden calcular como:
( )( )
( )( )
b
BTbBTb
b
ATbATb S
VZ
S
VZ
22
; ==
Una vez teniendo el circuito equivalente en p.u., es fcil calcular los parmetros
referidos a cualquier lado; basta con multiplicar por la impedancia base correspondiente. A continuacin se muestra un algoritmo que permite la obtencin del circuito
equivalente en p.u. y referido a cualquier lado (A.T. o B.T.), que puede implementarse directamente en una calculadora programable, o en un computador.
Notar que en el algoritmo se calcula primero el circuito equivalente en p.u., y a partir de l se obtienen los circuitos en A.T. y B.T.
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Algoritmo para clculo de circuito equivalente del transformador. Inicio.
Ingreso de valores base.Sb, Vb(AT), Vb(BT)
Ingreso de datos del ensayo de vaco.Poc, Voc, Ioc
Ingreso de datos del ensayo de cortocircuito.Psc, Vsc, Isc
Clculo de Rc y Xm.
222
22
;ocococ
ocm
oc
occ
PIV
VX
PV
R-
==
Clculo de Req y Xeq.
2
222
2 ;sc
scscsceq
sc
sceq I
PIVX
IP
R-
==
Clculo de impedancias base.
( )( )
( )( )
b
BTbBTb
b
ATbATb S
VZ
S
VZ
22
; ==
Ensayo de vaco por...
( )
( )BTbmpum
BTbcpuc
ZXX
ZRR
=
=
)(
)(
A.T. B.T.
Ensayo de cortocircuito por...A.T. B.T.
( )
( )ATbeqpueq
ATbeqpueq
ZXX
ZRR
=
=
)(
)(( )
( )BTbeqpueq
BTbeqpueq
ZXX
ZRR
=
=
)(
)(
Circuito referido a A.T.
( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( )ATbpueqeqATbpueqeq
ATbpummATbpucc
ZXXZRR
ZXXZRR
==
==
;
;
Circuito referido a B.T.
( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( )BTbpueqeqBTbpueqeq
BTbpummBTbpucc
ZXXZRR
ZXXZRR
==
==
;
;
Fin.
( )
( )ATbmpum
ATbcpuc
ZXX
ZRR
=
=
)(
)(