Caderno V

O Uso de Análises Multivariadas Ecológicas em Estudos AmbientaisInterdisciplinares

Autores:Thomas Michael LewinsohnPaulo Inácio K. L. do Prado

Apoio: FAPESP - Projeto Temático. Processo 93/3510-4

PADCT/CIAMB - Convênio 66.95.0407-00

O Uso de Análises Multivariadas Ecológicas em Estudos AmbientaisInterdisciplinares

Introdução

Inventários bióticos tradicionalmente resultam em matrizes onde se registram a presença ouabundância de cada espécie em um dado local ou ambiente. Como estas matrizes podem facilmenteultrapassar várias dezenas de espécies e algumas dezenas de locais, a visualização dos padrões de ocorrênciae co-ocorrência das espécies pelos ambientes ou locais é uma tarefa difícil. Em muitas ocasiões se dispõemainda de variáveis ambientais dos locais, e assim deseja-se também correlacionar as distribuições dasespécies com características do meio.

Para explorar estes padrões de uma maneira analítica e quantitativa, na ecologia foram criados (ouadaptados de outras áreas de conhecimento) uma série de procedimentos estatísticos exploratórios,conhecidos em seu conjunto como análises multivariadas (Gauch 1982, Pielou 1984, Manly 1994, Jongmanet al. 1995). Seu objetivo é reduzir um grande número de variáveis a poucas dimensões com o mínimo deperda de informação, permitindo a detecção dos principais padrões de similaridade, associação e correlaçãoentre as variáveis.

Estes métodos podem ser usados para qualquer conjunto de objetos ou entidades das quais setenham tomadas várias medidas, e, de fato, alguns deles foram criados ou desenvolvidas no âmbito de outrasciências, como taxonomia, antropologia física, sociologia e psicologia (Sneath & Sokal 1973, Dillon &Goldstein 1984, Manly 1994). A despeito do uso de análises multivariadas em diversas áreas deconhecimento, há poucas iniciativas para padronizá-las, e muitas vezes os mesmos procedimentos recebemdesignações diferentes meramente por razões históricas e devido à falta de diálogo interdisciplinar (e.g. Dillon& Goldstein 1984, Bernstein et al. 1988, Manly 1994). Além disto, embora os procedimentos estatísticossejam os mesmos, há diferenças importantes nos protocolos de análise e nas questões enfatizadas, eraramente uma única área de conhecimento esgota todo o potencial das análises multivariadas que utiliza.

Neste trabalho, experimentamos análises multivariadas, que recentemente têm tido muito uso emecologia, em dados de outras áreas de conhecimento. Para isto, utilizamos os dados disponibilizados poroutros subcomponentes através do Banco de Indicadores Ambientais (ver relatório da Gerência de Base deDados). Nosso objetivo não é nos contrapor às interpretações dos subcomponentes, sejam elas fruto deanálises multivariadas ou não. Antes, pretendemos apontar que muitos dos dados produzidos pelo Projetoprestam-se a este tipo de análise, cabendo aos grupo de pesquisadores avaliar se há algum ganho com isto.Pretendemos, também, apresentar o modo como ecólogos abordam e analisam dados, na expectativa de queparte deste instrumental possa ser útil a nossos colegas de outras áreas. Embora os métodos e abordagens decada área de conhecimento atendam às idiossincrasias de seu paradigma, parte deles pode serproveitosamente adaptada para uso em outras áreas. Esperamos, assim, estar contribuindo para a construçãode metodologias analíticas e quantitativas que viabilizem o trabalho multidisciplinar.

Este trabalho privilegia aspectos metodológicos, e as interpretações das análises não se pretendemexaustivas; seu intuito é indicar algumas das possibilidades abertas. Para cada técnica multivariada,apresentamos um pequeno resumo teórico, e, em seguida, a análise de um conjunto de dados extraídos doBanco de Indicadores Ambientais. Cada conjunto foi selecionado devido à sua adequação como exemplo deanálise e também por proporcionar exemplos típicos dos problemas e interpretações mais comuns.

Ordenação

Designa-se ordenação a qualquer processo que forneça um pequeno número de variáveis quedescrevam as relações entre objetos, a partir de medidas tomadas destes objetos (Gauch 1982 Pielou 1984,Krebs 1989, Manly 1994, Jongman et al. 1995). Este processo pode ser feito a partir das próprias medidas,ou de uma matriz de distâncias ou similaridades entre os objetos. O objetivo da ordenação é sumariar umgrande número de medidas em poucas variáveis sintéticas, facilitando a identificação de padrões. Na maioriadas técnicas de ordenação, estas variáveis, também denominadas eixos ou componentes, são combinaçõeslineares das medidas originais, do tipo:

Y = a1x1 + a2x2 + a3x3 + ... anxn

onde xi são as medidas, e ai os seus coeficientes lineares, que expressam sua importância para o eixo (Pielou1984, Dillon & Goldstein 1984, Bernstein et al. 1988, Manly 1994, Jongman et al. 1995). A participação decada medida em um eixo também pode ser medida pelo seu “peso” (loading), que é a sua correlação com oeixo.

A maneira como os eixos são calculados é que define cada técnica de ordenação, mas em todas asusadas aqui obedecem-se a duas restrições importantes. A primeira é que os eixos não são correlacionados,e assim cada eixo representa diferentes tendências independentes dos dados. Além disto, os eixos possuemuma ordem de importância, sendo o primeiro aquele que explica a maior parcela da variação dos dados, osegundo o que explica a segunda maior parte desta variação, e assim por diante (Pielou 1984, Dillon &Goldstein 1984, Bernstein et al. 1988, Manly 1994, Jongman et al. 1995). Em muitos casos, os dois ou trêsprimeiros eixos explicam grande parte da variação (80 a 90%), podendo ser utilizados para descrever todo osistema sem grande perda de informação. A coordenada de cada objeto ao longo de um eixo, ou escore, édado por Y (fórmula acima), e assim é possível usar os eixos em um plano cartesiano para representar asrelações multivariadas em poucas dimensões (Krebs 1989, Manly 1994).

Análise de Componentes Principais e Análise de Coordenadas Principais

Introdução

A análise de componentes principais (PCA) é indicada para conjuntos de medidas correlacionadaslinearmente, que assim pode ser reduzidas a poucas variáveis sintéticas, denominadas componentes principais(Pielou 1984, Manly 1994). Os coeficientes dos eixos são calculados pelos autovetores da matriz decovariâncias ou de correlações entre as medidas (Pielou 1984, Dillon & Goldstein 1984, Manly 1994).. Oresultado, como assinalado anteriormente, são combinações lineares das medidas originais, extraídas de modoque a primeira delas explique a maior parte da variância, a segunda delas explique a maior parte da variânciaque não esteja correlacionada com a primeira, e assim por diante. Quanto maior a correlação entre asmedidas, maior será a parcela de variação explicada pelos primeiros eixos.

Os coeficientes das variáveis ou seus pesos são usados para interpretar os eixos. As variáveis maisimportantes são as de maiores pesos, negativos ou positivos. O sinal dos pesos indica se a correlação entre asmedidas representadas pelo eixo é positiva ou negativa. Na interpretação dos eixos é comum atribuir-lhes

nomes, que refletem as principais tendências que eles representam (e.g., “aumento de atividades terciárias”;“quantidade de espécies herbívoras”, “proporção de minerais não metálicos”).

Quando a maior parte da variação é explicada por poucos componentes (idealmente os doisprimeiros), os objetos podem ser representados como pontos em um espaço cartesiano, cujos eixos são oscomponentes, e as coordenada são os escores. Nestes casos é possível visualizar as relações multivariadasentre os objetos em um espaço de poucas dimensões, sem perda importante de informação.

A análise de coordenadas principais (PCO) é uma generalização do PCA, na qual os autovalores sãoextraídos de uma matriz de similaridade ou dissimilaridade (Manly 1994, Jongman et al. 1995). Ospressupostos e interpretações são os mesmo de um PCA, e a principal vantagem é que esta técnica pode seraplicada quando as relações entre as variáveis não são lineares. Outra vantagem é que não são necessárias asmedidas originais, mas apenas a matriz de similaridades, que podem inclusive seguir uma escala arbitrária,desde que ordenada (e.g. muito baixo/baixo/médio/alto/muito alto).

Caso 1: Padrões demográficos e qualidade ambiental na BPC

Nosso objetivo foi analisar as relações das variáveis demográficas dos municípios da BPC entre si ecom variáveis de qualidade ambiental. Técnicas de ordenação foram usadas para decompor as correlaçõesentre as variáveis demográficas em vetores sintéticos. Em seguida, correlacionamos estes vetores comindicadores de qualidade ambiental, evidenciando assim as relações entre padrões demográficos e qualidadeambiental.

A partir dos dados censitários levantados pelo subcomponente “População e Ambiente” definimos asseguintes variáveis demográficas:- População residente em 1991- Percentual de urbanização em 1991 (população urbana / população residente)x100- Crescimento vegetativo percentual 1980-1991 (crescimento veg. / população residente)x100- Saldo migratório percentual 1980-1991 (saldo migr./população residente)x100

As variáveis de qualidade ambiental usadas foram: percentual de domicílios com ligação de água,percentual de domicílios com ligação de esgoto (Censo populacional de 1991, dados do subcomponente“População e Ambiente”); percentual de área não urbana ocupada por vegetação nativa (Censo econômicode 1985, dados do subcomponente “Uso da Terra e Planejamento Geo-Ambiental”); número de indústriasapontadas por representantes da sociedade como causadoras de riscos ambientais e número de acidentesrodoviários e ferroviários com cargas perigosas (subcomponente “Riscos Ambientais”).

Uma análise exploratória mostrou que as relações entre as variáveis demográficas não são lineares, .eassim optamos por analisá-las por meio de uma PCO de sua matriz de correlações não paramétricas deSpearman. O peso das variáveis demográficas no primeiro eixo da PCO são equivalentes e de mesmo sinal,e assim este eixo pode ser interpretado como o aumento concomitante de todas elas (Tabela 1). Este eixoresponde por 53% da variação dos dados, e, portanto, o principal padrão demográfico na BPC é o de que otamanho populacional está positivamente associados a maiores taxas de urbanização, crescimento vegetativoe migração. O segundo eixo, que responde por 24% da variação dos dados, pode ser interpretado como umvetor de aumento do saldo migratório percentual em oposição ao tamanho populacional e taxa de urbanização(Tabela 1). Municípios com escores altos neste eixo seriam aqueles com populações menores mas com saldomigratório elevado, ou seja, pólos de atração com tendência a crescimento rápido. A redução da migraçãopara os grandes centros urbanos e o surgimento de novos pólos de atração em processo de urbanização é

portanto uma tendência importante na BPC, e que também foi detectada pelo subcomponente “População eAmbiente” (vide relatório deste subcomponente).

Tabela 1 - Peso das variáveis nos dois primeiros eixos do PCO dos municípios em função de variáveisdemográficas do censo de 1991. O primeiro eixo explica 53% da variação dos dados e o segundo eixoexplica 24%.

Variável Eixo 1 Eixo 2

Pop. residente 0,801 -0,339

% Urbanização 0,760 -0,407

% Cresc. Vegetativo 0,794 0,215

% Saldo migratório 0,522 0,787

Os municípios mais populosos da BPC (Campinas, Rio Claro, Limeira e Piracicaba), possuemescores elevados no primeiro eixo (Figura 1, Tabela 3), o que é esperado pelos seus grande tamanhospopulacionais, taxas de urbanização e de crescimento vegetativo; mas possuem baixos escores no segundoeixo (Figura 1, Tabela 3), indicando que estes grandes centros não atraem mais tantos imigrantes. Os novospólos de atração podem ser identificados pelos seus escores altos no segundo eixo (Figura 1, Tabela 3).Muitos deles, como Sumaré, Louveira, Jaguariúna, Paulínia e Santa Bárbara d’Oeste, possuem escoresmédios a elevados também no primeiro eixo, indicando que já são populosos (Figura 1, Tabela 3). Noentanto, há também pólos de atração pouco populosos e pouco urbanizados, como Ipeúna, Jarinú e Itirapina(Figura 1, Tabela 3).

Figura 1 - Coordenadas dos municípios nos dois primeiros eixos do PCO. Legenda natabela 2. Municípios com escores elevados no primeiro eixo possuem as maiorespopulações residentes, taxas de urbanização, de crescimento vegetativo e saldosmigratórios. Municípios com escores elevados no segundo eixo possuem saldos migratórioselevados, mas tamanhos populacionais e taxa de urbanização menores.

Tabela 2 - Coordenadas (“escores”) dos municípios nos dois primeiros eixos da análise de coordenadasprincipais (PCO). Os códigos identificam os municípios no diagrama (Figura 1).

Cód. Município Eixo 1 Eixo 21 Águas de São Pedro -0,168 0,6182 Americana 1,131 -2,0173 Amparo -0,399 -1,3624 Analândia -1,479 0,7685 ArturNogueira -0,027 1,6206 Atibaia 0,772 0,1307 Bom Jesus dos Perdões -0,298 -0,0308 Bragança Paulista 0,135 -1,10510 Campinas 0,907 -1,98311 Capivari 0,371 -0,56412 Charqueada -0,693 -0,83513 Cordeirópolis -0,682 0,73314 Corumbataí -2,004 -0,25615 Cosmópolis 1,053 0,58016 Elias Fausto -0,467 0,58520 Ipeúna -0,920 1,40421 Iracemápolis 0,268 0,11123 Itatiba 0,813 -0,04824 Itirapina -0,791 0,86425 Jaguariúna 0,451 1,37026 Jarinú -0,451 1,87527 Joanópolis -1,141 -1,38128 Limeira 0,679 -0,69429 Louveira 0,629 0,98130 Mombuca -2,088 -0,62031 Monte Alegre do Sul -1,735 -0,60832 Monte Mor 1,077 1,38233 Morungaba -0,824 -0,22534 Nazaré Paulista -0,821 0,75535 Nova Odessa 1,211 0,37636 Paulínia 1,352 0,82037 Pedra Bela -1,745 -0,29038 Pedreira 0,113 -1,25339 Pinhalzinho -1,480 0,45540 Piracaia 0,761 -0,80041 Piracicaba 0,810 -1,56142 Rafard -0,083 0,79043 Rio Claro 0,216 -2,00144 Rio das Pedras 0,597 -0,16846 Santa Bárbara d’Oeste 1,798 0,61247 Santa Gertrudes -0,305 -0,71548 Santa Maria 0,055 1,19149 Santo Antônio -0,291 -0,40550 São Pedro -0,113 0,82451 Sumaré 2,059 0,55054 Valinhos 0,450 -0,60856 Vinhedo 1,295 0,137

Correlacionando o primeiro eixo do PCO com as variáveis ambientais, podemos analisar como ocrescimento populacional afetou a qualidade ambiental na BPC. Não há uma correlação significativa entrecobertura de vegetação nativa dos municípios e seus escores no primeiro eixo (Figura 2). Muitos dosmunicípios com escores elevados no primeiro eixo possuem pouca área de mata, embora haja muita variaçãoem torno desta tendência (Figura 2). Por outro lado, os municípios de menores escores tendem a possuirpequena área de vegetação (Figura 2, escores menores que -1). Tratam-se de municípios pequenos e muitopouco urbanizados, onde a maior parte das terras está ocupada pela agricultura ou pecuária (e.g., Mombuca,Corumbataí, Pedra Bela e Pinhalzinho). Os municípios com maior percentual de área não urbana ocupada por

30

7

39

37

27

26

34

14

24

Figura 2 - Percentual de área não urbana com mata dos municípios (1985) em função de suascoordenadas no primeiro eixo do PCO. Note que os municípios com maior área percentual de mata(26-Jarinú, 27-Joanópolis, 24-Itirapina) são medianamente populosos (escores médios no primeiroeixo). Municípios pouco populosos e menos urbanizados (30-Mombuca, 14-Corumbataí, 37-PedraBela, 39-Pinhalzinho, ), todavia, têm pouca vegetação nativa. O coeficiente de correlação deSpearman não é significativo (ρ = 0,28; p>0,05).

vegetação nativa possuem escores intermediários (Figura 2), indicando que valores médios de tamanho

populacional, taxas de crescimento, migração e urbanização estão associados a maior qualidade ambiental.

Há uma forte correlação entre o número de indústrias apontadas como causadoras de riscosambientais nos municípios e seu escore no primeiro eixo do PCO (Figura 3), o que reflete o processo deocupação da BPC, onde grandes centros urbanos congregam a maior parte das indústrias. O padrãoresultante, evidenciado na Figura 3, é a concentração dos riscos ambientais decorrentes da industrializaçãonas áreas de maior adensamento populacional e urbanização (ver relatório do subcomponente “Riscos

10

28

36

Figura 3 - Número de indústrias apontadas como causadoras de riscos ambientais (em escalalogarítmica) em cada município em função de suas coordenadas no primeiro eixo do PCO. Acorrelação de spearman é significativa (ρ = 0,72; p<0,05), indicando que municípios maispopulosos, urbanizados e de maior crescimento tendem a sediar um maior número destasindústrias. O municípios com maior número de indústrias com riscos estão assinalados (10-Campinas, 36-Paulínia e 28-Limeira).

Ambientais”). Da mesma forma, o número de acidentes com cargas perigosas está positivamentecorrelacionado com o primeiro eixo do PCO (Figura 4), novamente indicando uma pior qualidade ambientalnos grandes centros urbanos. Neste caso, porém, a correlação é mais fraca, pois há municípios muitopopulosos nos quais foram registrados poucos acidentes, como Sumaré e Santa Bárbara d’Oeste (Figura 4).Provavelmente o número de acidentes dependa de outras variáveis não demográficas, como por exemplo aposição do município na malha rodoviária e ferroviária e as principais rotas de transporte de cargas perigosas.

4651

3610

Figura 4 - Número de acidentes rodoviários e ferroviários com cargas perigosas em cadamunicípio em função de suas coordenadas no primeiro eixo do PCO. Há uma correlaçãomoderada mas significativa entre estas variáveis (ρ = 0,54; p<0,05 ). Embora o número deacidentes tenda a aumentar com o escore no primeiro eixo do PCO (tamanho, crescimento eurbanização da população), há municípios com escores elevados com poucos registros deacidentes, como Santa Bárbara (46) e Sumaré (51).

Há uma forte correlação entre o primeiro eixo da PCO e o percentual de domicílios ligados às redesde água e esgoto (Figuras 5 e 6), mostrando que municípios maiores e mais urbanizados possuem maiorcobertura de saneamento básico. Existem municípios com uma cobertura menor do que o esperado para seutamanho populacional e grau de urbanização (Figura 5 e 6). Entre estas exceções há casos especialmentecríticos, como Sumaré e Monte Mor, núcleos em franco desenvolvimento e com menos de 40% dos

domicílios ligados à rede de esgoto (Figura 6)

29

640

37 26

34

Figura 5 - Percentual dos domicílios com ligados à rede de água em cada município em função desuas coordenadas no primeiro eixo do PCO. Há uma correlação forte e significativa (ρ = 0,70;p<0,05 ), embora alguns municípios, assinalados com números (legenda na tabela 2), menosligações do que o esperado pelo tamanho, crescimento e grau de urbanização de suas populações.

O segundo eixo da PCO pode ser interpretado como o potencial de atração de imigrantes, e nãomostrou correlação com nenhuma das variáveis de qualidade ambiental. Por outro lado, este eixo pode serusado para identificar pólos de atração na BPC e propor diretrizes de gestão em função de seus indicadores

de qualidade ambiental. Tais diretrizes poderiam ordenar melhor o processo de ocupação e crescimentodestes pólos, reduzindo a degradação da qualidade ambiental observada nos grandes centros atuais.

A Figura 7 mostra um possível exemplo. Plotando o percentual de vegetação nativa dos municípioscom seus escores no segundo eixo da PCO, é possível visualizar municípios que são pólos de atração e queainda têm mais de 8% de sua área ocupada por vegetação nativa. Em um planejamento regional, o

6

26

51

32

49

34

37

31

Figura 6 - Percentual dos domicílios ligados à rede de esgoto em cada município em função desuas coordenadas no primeiro eixo do PCO. Há uma correlação significativa (ρ = 0,50; p<0,05), embora alguns municípios, assinalados com números (legenda na tabela 2), possuam menosligações do que o esperado pelo tamanho, crescimento e grau de urbanização de suaspopulações.

zoneamanto ambiental nestes municípios deve receber atenção prioritária, pois neles provavelmente haveráforte pressão de ocupação das áreas de vegetação nativa (Tabela 3). Embora apenas pólos de atração comas maiores áreas de vegetação nativa tenham sido assinalados, a Figura 7 permite identificar grupos demunicípios com qualquer combinação das variáveis demográficas e ambientais (e.g. pólos de atração compouca vegetação, municípios em retração com muita vegetação, etc) e definir para cada um destes gruposdiretrizes de gestão apropriadas.

Figura 7 - Percentual de área não urbana com mata dos municípios em função de suascoordenadas no segundo eixo do PCO. Os municípios em destaque são pólos decrescimento populacional (escores elevados no segundo eixo do PCO) que possuíam maisde 8% de sua área não urbana coberta por vegetação nativa em 1985 (ver tabela 3).

Tabela 3 - Municípios que devem receber atenção prioritária na conservação de vegetação nativa. Estes sãomunicípios com saldo migratório elevado e grande potencial de crescimento e urbanização (escores elevadosno segundo eixo do PCO) e mais de 8% da área não urbana ocupada por matas (ver Figura 7).

Município Pop.Residente

%Urbaniz. %SaldoMigrat.

%Mata Escore

Jarinú 10878 50,2 55,1 15,3 1,88

Louveira 16259 86,9 32,4 10,8 0,98

Itirapina 9953 75,5 24,4 12,5 0,86

Analândia 3020 52,7 18,1 8,6 0,77

Nazaré Paulista 11671 35,7 17,7 19,9 0,76

Vinhedo 33612 98,2 29,4 9,1 0,14

Atibaia 86336 86,6 24,9 11,9 0,13

Bom J.dos Perdões 9854 91,3 19,9 21,1 -0,03Dados demográficos: Censo populacional 1991; cobertura de mata: Censo econômico 1985 (IBGE)

As Figuras 8 e 9 fornecem outros exemplos. Cruzando o segundo eixo da PCO com variáveis desaneamento ambiental, identificamos pólos de atração com cobertura de saneamento inferiores a 75% dosdomicílios (Tabelas 4 e 5), e portanto com premência de ampliação da rede de água e esgoto para atender auma população em expansão.

Municípios prioritários

Figura 8 - Percentual dos domicílios ligados à rede de água em cada município em função desuas coordenadas no segundo eixo do PCO. Municípios com escores elevados no segundoeixo do PCO e menos do que 75% dos domicílios ligados à rede de água estão assinaladoscomo merecedores de atenção, pois são pólos de crescimento populacional com fortedemanda por saneamento básico (ver tabela 4).

Municípios prioritários

Figura 9 - Percentual dos domicílios ligados à rede de esgoto em cada município em função desuas coordenadas no segundo eixo do PCO. Municípios com escores elevados no segundoeixo do PCO e menos do que 75% dos domicílios ligados à rede de esgoto estão assinaladoscomo merecedores de atenção, pois são pólos de crescimento populacional com fortedemanda por saneamento básico (ver tabela 5).

Tabela 4 - Municípios que devem receber atenção prioritária na expansão da rede de água. Estes sãomunicípios com saldo migratório elevado e grande potencial de crescimento e urbanização (escores elevadosno segundo eixo do PCO) e mais de 25% dos domicílios sem ligação de água (ver Figura 8).

Município Pop.Residente

%Urbaniz. %SaldoMigrat.

%Domicíliosc/ água

Escore

Jarinú 10878 50,2 55,1 19,2 1,88Artur Nogueira 28053 48,4 54,9 73,0 1,62Ipeúna 2698 65,9 25,5 69,4 1,40Louveira 16259 86,9 32,4 62,7 0,98Itirapina 9953 75,5 24,4 75,1 0,86Analândia 3020 52,7 18,1 59,3 0,77Nazaré Paulista 11671 35,7 17,7 25,6 0,76Elias Fausto 11632 59,4 17,5 58,4 0,59Pinhalzinho 8433 45,0 15,9 46,5 0,45Atibaia 86336 86,6 24,9 57,1 0,13BomJ.dos Perdões 9854 91,3 19,9 74,8 -0,03Dados demográficos e de saneamento: censo populacional 1991, IBGE

Tabela 5 - Municípios que devem receber atenção prioritária na expansão da rede de esgoto. Estes sãomunicípios com saldo migratório elevado e grande potencial de crescimento e urbanização (escores elevadosno segundo eixo do PCO) e mais de 25% dos domicílios sem ligação de esgoto (ver Figura 9).

Município Pop.residente

%Urbaniz. %SaldoMigrat.

%Domicíliosc/ esgoto

Escore

Jarinú 10878 50,2 55,1 17,7 1,88Artur Nogueira 28053 48,4 54,9 68,5 1,62Ipeúna 2698 65,9 25,5 65,0 1,40Monte Mor 25559 86,2 50,9 37,3 1,38Jaguariúna 24999 76,4 39,5 72,3 1,37Louveira 16259 86,9 32,4 59,3 0,98Itirapina 9953 75,5 24,4 54,4 0,86Analândia 3020 52,7 18,1 52,3 0,77Nazaré Paulista 11671 35,7 17,7 24,6 0,76Cordeirópolis 13338 75,7 25,8 73,0 0,73Elias Fausto 11632 59,4 17,5 40,2 0,59Cosmópolis 36684 89,4 33,0 64,0 0,58Sumaré 226870 99,4 94,0 31,3 0,55Pinhalzinho 8433 45,0 15,9 31,5 0,45Atibaia 86336 86,6 24,9 36,0 0,13Bom J.dos Perdões 9854 91,3 19,9 53,4 -0,03Dados demográficos e de saneamento: censo populacional 1991, IBGE

Correlação Canônica

Introdução

Na análise de correlação canônica, são extraídos eixos simultaneamente de dois conjuntos demedidas dos mesmos objetos. O primeiro eixo para cada conjunto de medidas, além de explicar a maiorparte da variância, deve possuir a maior correlação possível com o primeiro eixo do outro conjunto demedidas (Dillon & Goldstein 1984, Bernstein et al. 1988, Manly 1994). Extraem-se, portanto, pares de eixosditos canônicos, de modo que o primeiro par responda pela maior parcela de variância em cada conjunto demedidas e pela maior correlação entre os dois conjuntos. O segundo par responderá pela segunda maiorparcela de variância e pela segunda maior correlação, independentes do primeiro par; e assim por diante.

A análise de correlação canônica é uma generalização multivariada de uma regressão linear, na qualhá mais de uma variável explanatória e mais de uma variável independente são medidas (Dillon & Goldstein1984, Bernstein et al. 1988, Manly 1994, Jongman et al. 1995). A interpretação dos eixos e do diagrama deordenação é similar ao de outras técnicas multivariadas. Ela é usada na análise das correlações entre gruposde variáveis de um mesmo conjunto de objetos, como por exemplo o valor das mesmas medidas em doisperíodos de tempo distintos, como ilustra o exemplo a seguir.

Caso 2: Evolução dos Padrões Demográficos nas Últimas Duas Décadas

Nosso objetivo foi comparar o crescimento populacional e urbanização nas décadas de 1970 e 1980.Com uma análise de correlação canônica, buscamos evidenciar as correlações dos parâmetros demográficosem cada década e entre décadas. Além de mostrar esta estrutura geral de correlações, a análise possibilitouidentificar municípios com aumento ou redução destes parâmetros discrepantes das tendências gerais na BPC.

Para as análises, usamos três variáveis demográficas dos municípios paulistas da BPC, para osperíodos de 1970-1980 e 1980-1991, extraídas dos dados censitários do subcomponente “População eAmbiente”:- Percentual de urbanização ao final do período (população urbana / população residente)x100- Crescimento vegetativo percentual no período (crescimento veg. / população residente)x100- Saldo migratório percentual no período (saldo migr./população residente)x100

A análise consistiu na extração de componentes canônicos das matrizes de variáveis demográficas dosdois períodos. Os três componentes canônicos foram significativos (p<0,001), e possuem estruturas similaresentre as duas décadas (Tabela 6).Tabela 6 - Peso das variáveis demográficas nos três componentes canônicos de 1970-1980 e 1980-1991.Também indicada a correlação entre os pares de eixos (correlação canônica).

1o Componente 2 o Componente 3 o Componente

Variáveis 1970-1980 1980-1991 1970-1980 1980-1991 1970-1980 1980-1991

%Urbanização 0,978 0,974 -0,207 -0,193 -0,041 -0,115

%Cresc. Veget. 0,336 0,321 0,222 0,466 -0,904 -0,825

%Saldo migrat. 0,406 0,214 0,902 0,950 0,146 0,228

Corr. Canônica 0,90 0,66 0,60

Tanto o primeiro componente para a década de 1970 quanto o primeiro componente para a décadade 1980 são interpretáveis como o aumento de todas as variáveis, com ênfase na urbanização (Tabela 6). Aforte correlação entre estes eixos para os dois períodos (r = 0,90) mostra que os municípios com as maiorestaxas de urbanização, crescimento vegetativo e imigração na década de 1970 também o foram na década de1980. Esta é a principal correlação destes parâmetros demográficos entre as duas décadas, sendo que oprimeiro eixo explica 51% da variação dos dados.

Alguns municípios, todavia, apresentam diferenças importantes nos parâmetros entre as duas décadas.A Figura 10 mostra a relação entre os dois componentes, com a reta da regressão linear entre eles. Ospontos que estão fora do intervalo de confiança da regressão representam municípios que se desviam muitodo padrão geral da BPC, representado pela reta. Destes pontos divergentes, os que estão acima da retacorrespondem a municípios com escores no eixo canônico de 1980-1991 acentuadamente maiores do que noeixo de 1970-1980. Estes são os municípios que mostraram um grande crescimento nas taxas deurbanização, crescimento vegetativo e imigração na década de 1980, em comparação com suas taxas nadécada anterior. Nota-se, de fato, um aumento nestes parâmetros demográficos nestes municípios no períodode 1980-1991, especialmente na taxa de urbanização (Tabela 7). A tendência oposta é observada para osmunicípios que estão abaixo do intervalo de confiança da reta de regressão (Figura 10). Estes são osmunicípios que experimentaram as maiores quedas nos parâmetros demográficos na década de 1980, emrelação à década de 1970 (Tabela 8). A maioria destes municípios registraram um aumento no crescimentovegetativo e no saldo migratório em 1980-1991, mas estes aumentos em geral são menores do que a médiada BPC, e não se associam a um aumento correspondente na taxa de urbanização (Tabela 8).

Figura 10 - Coordenadas (“escores”) dos municípios no primeiro eixo canônico para operíodo de 1980-1991 em função de seus escores no primeiro eixo para o período de1970-1980. A correlação entre os eixos (correlação canônica) é significativa (r = 0,90; p <0,001). Também representada a reta de regressão linear entre os dois eixos e seu intervalode confiança a 95%. Pontos acima deste intervalo representam municípios com escores paraa década de 1980 acentuadamente maiores do que para a década de 1970 (Tabela 7).Pontos abaixo deste intervalo representam a tendência oposta (Tabela 8).

Tabela 7 - Parâmetros demográficos e escores dos municípios que tiveram escores no primeiro eixo canônicode 1980-1991 acentuadamente maiores que seus escores no primeiro eixo canônico de 1970-1980. Estessão os municípios com maiores incrementos nas taxas de urbanização, crescimento vegetativo e saldomigratório na década de 1980 em relação às suas taxas na década anterior.

Município Pop91 Urb80 Urb91 Cveg80 Cveg91 Migr80 Migr91 Escor80 Escor91

Iracemápolis 11752 76,1 89,9 17,5 22,1 2,4 22,2 0,52 1,25

Jarinú 10878 19,1 50,2 15,4 20,3 5,4 55,1 -4,44 -2,44

Santa Maria 4303 64,2 80,5 22,9 32,3 8,7 19,8 -0,50 0,00

Jaguariúna 24999 61,0 76,4 26,4 24,9 20,0 39,5 -0,72 0,01

Joanópolis 8186 42,4 87,5 14,6 17,6 -9,3 -12,0 -2,49 0,56

Monte Mor 25559 49,1 86,2 24,2 31,1 51,9 50,9 -1,57 1,11

Piracaia 18999 59,3 100,0 19,1 24,8 -12,4 14,0 -1,04 2,15

Tabela 8- Parâmetros demográficos e escores dos municípios que tiveram escores no primeiro eixo canônicode 1980-1991 acentuadamente menores que seus escores no primeiro eixo canônico de 1970-1980. Estesmunicípios que tiveram os menores incrementos em sua urbanização (principalmente), crescimento vegetativoe saldo migratório na década de 1980 em relação à década anterior.

Município Pop91 Urb80 Urb91 Cveg80 Cveg91 Migr80 Migr91 Escor80 Escor91

São Pedro 20176 77,7 77,6 17,8 20,2 12,1 31,9 0,71 0,13

Limeira 207770 91,5 85,6 24,0 24,6 41,5 13,1 2,07 0,61

Pinhalzinho 8433 33,5 45,0 17,6 15,4 12,6 15,9 -3,15 -3,50

Analândia 3020 46,6 52,7 13,4 13,1 -25,3 18,1 -2,21 -2,59

Nazaré Paulista 11671 29,5 35,7 19,1 20,8 -35,0 17,7 -3,77 -4,58

Monte Alegre 5439 41,7 50,6 13,1 15,9 -11,0 -4,2 -2,56 -3,23

Corumbataí 3156 33,8 40,2 12,0 11,4 -13,6 1,3 -3,26 -4,15

Artur Nogueira 28053 43,8 48,4 14,8 21,1 41,9 54,9 -2,08 -2,65

Pedra Bela 5142 14,4 17,3 20,7 18,8 -31,0 -9,1 -5,07 -6,92

Os segundos eixos canônicos enfatizam o saldo migratório (Tabela 6), indicando uma correlaçãopositiva entre migração nas duas décadas, que é independente da tendência de crescimento geral de todos osparâmetros, revelada pelo primeiro eixo. Ao contrário do que ocorre com os primeiros eixos, a estrutura dossegundos eixos não é exatamente igual, pois o peso do crescimento vegetativo é maior na década de 1980(Tabela 6). Assim, municípios com saldos migratórios elevados na década de 1970 tendem a ter saldosmigratórios e crescimentos vegetativos elevados na década de 1980. Como é usual na análise de correlaçãocanônica, a correlação entre os segundos eixos é mais fraca do que entre os primeiros (r = 0,66; p < 0,05;Tabela 6), explicando . 27% da variação dos dados.

Os pontos acima do intervalo de confiança da regressão entre os segundos eixos (Figura 11)representam municípios que tiveram um aumento acentuado no saldo migratório na década de 1980,descontado o crescimento geral de seus parâmetros demográficos expresso pelo primeiro eixo. Isto nãoimplica necessariamente que o saldo migratório de 1970-1980 seja maior do que o de 1980-1991 em todosestes municípios (Tabela 9). Antes, estes são os municípios que tiveram um aumento no saldo migratórioindependente da urbanização na década de 1980 acima da média da BPC. Municípios como Paulínia ouVinhedo, por exemplo, registraram uma redução do saldo migratório e do crescimento vegetativo na décadade 1980 (Tabela 9), mas que não é tão acentuada quanto a prevista pelos seus saldos migratórios na décadaanterior. Da mesma forma, os municípios que caem abaixo do intervalo de confiança (Figura 11)apresentaram saldos migratórios e crescimentos vegetativos na década de 1980 acentuadamente menores doque o esperado a julgar pelos seus saldos migratórios da década anterior, embora alguns deles tenhamregistrado pequenos aumentos nestes parâmetros (Tabela 10).

Figura 11 - Coordenadas (“escores”) dos municípios no segundo eixo canônico para operíodo de 1980-1991 em função de seus escores no segundo eixo para o período de1970-1980. A correlação entre os eixos (correlação canônica) é significativa (r = 0,66; p <0,05). Também representada a reta de regressão linear entre os dois eixos e seu intervalode confiança a 95%. Pontos acima deste intervalo representam municípios com escorespara a década de 1980 acentuadamente maiores do que para a década de 1970 (Tabela9). Pontos abaixo deste intervalo representam a tendência oposta (Tabela 10).

Tabela 9 - Parâmetros demográficos e escores dos municípios que tiveram escores no segundo eixo canônicode 1980-1991 acentuadamente maiores que seus escores no segundo eixo canônico de 1970-1980. Estessão os municípios com maiores incrementos no saldo migratório percentual na década de 1980 em relação àdécada anterior, descontadas as correlações entre todos os parâmetros demográficos revelada pelo primeiroeixo (ver Figura 11).

Município Pop91 Urb80 Urb91 Cveg80 Cveg91 Migr80 Migr91 Escor80 Escor91Nazaré Paulista 11671 29,5 35,7 19,1 20,8 -35,0 17,7 0,09 1,02Paulínia 36706 92,0 89,7 30,7 27,4 63,2 49,0 0,42 1,68Jaguariúna 24999 61,0 76,4 26,4 24,9 20,0 39,5 0,47 1,35Artur Nogueira 28053 43,8 48,4 14,8 21,1 41,9 54,9 1,21 2,73Jarinú 10878 19,1 50,2 15,4 20,3 5,4 55,1 1,38 2,63Santa Bárbara 145266 93,8 97,2 21,1 26,3 125,9 63,4 1,47 2,17Monte Mor 25559 49,1 86,2 24,2 31,1 51,9 50,9 1,69 2,19Águas de S. Pedro 1697 100,0 100,0 19,5 18,4 12,2 36,7 -1,75 -0,04Itirapina 9953 72,8 75,5 9,5 18,7 -10,1 24,4 -1,61 0,03Rafard 8588 64,0 76,3 15,9 27,8 -0,1 17,2 -0,67 0,35Atibaia 86336 83,8 86,6 22,8 24,2 34,1 24,9 -0,33 0,18Vinhedo 33612 97,2 98,2 26,5 25,7 48,9 29,4 -0,36 0,20Ipeúna 2698 51,9 65,9 12,9 20,4 -24,7 25,5 -0,91 0,52São Pedro 20176 77,7 77,6 17,8 20,2 12,1 31,9 -0,87 0,51Santa Maria 4303 64,2 80,5 22,9 32,3 8,7 19,8 -0,13 0,72Louveira 16259 79,2 86,9 22,9 25,0 37,7 32,4 -0,04 0,64

Tabela 10 - Parâmetros demográficos e escores dos municípios que tiveram escores no segundo eixocanônico de 1980-1991 acentuadamente menores que seus escores no segundo eixo canônico de 1970-1980. Estes são os municípios com menores incrementos no saldo migratório percentual na década de 1980em relação à década anterior, descontadas as correlações entre todos os parâmetros demográficos reveladapelo primeiro eixo (ver Figura 11).

Município Pop91 Urb80 Urb91 Cveg80 Cveg91 Migr80 Migr91 Escore80

Escore91

Americana 153840 99,8 99,9 30,1 25,5 53,9 0,6 -0,18 -1,47Morungaba 8210 70,2 76,1 24,7 23,7 4,9 2,0 -0,39 -0,83Rio Claro 138243 94,4 96,0 19,7 18,2 21,6 6,6 -1,26 -1,62Amparo 50797 69,0 81,5 16,3 18,6 14,0 3,1 -0,51 -1,34Piracicaba 283833 92,4 95,1 22,5 22,0 18,1 10,4 -1,13 -1,07Pedreira 27972 92,0 95,8 19,7 19,3 22,3 10,5 -1,13 -1,30Pedra Bela 5142 14,4 17,3 20,7 18,8 -31,0 -9,1 0,93 -0,08Santa Gertrudes 10485 82,3 92,5 21,6 19,5 11,2 11,9 -0,91 -1,11Bragança Paulista 108980 74,6 84,8 20,6 20,8 11,4 8,4 -0,61 -0,96Valinhos 67886 76,6 88,3 19,9 20,7 39,1 18,0 -0,03 -0,54Mombuca 2597 28,4 49,0 9,0 12,9 -20,8 -15,2 0,02 -1,85S. Antônio Posse 14327 65,5 78,4 22,8 24,1 16,6 7,7 0,02 -0,55Joanópolis 8186 42,4 87,5 14,6 17,6 -9,3 -12,0 -0,03 -2,44Campinas 847595 89,0 97,3 26,6 22,7 50,2 4,6 0,03 -1,39Monte Alegre 5439 41,7 50,6 13,1 15,9 -11,0 -4,2 -0,12 -1,03Bom Jesus do 9854 77,7 91,3 25,4 18,7 59,4 19,9 0,69 -0,69Nova Odessa 34063 89,2 93,9 23,9 26,1 138,7 29,7 2,13 0,37Corumbataí 3156 33,8 40,2 12,0 11,4 -13,6 1,3 0,11 -0,78Charqueada 10735 73,8 80,8 16,0 21,5 -3,7 -0,8 -1,18 -1,30

Os terceiros eixos canônicos para os dois períodos possuem um forte peso do crescimento vegetativo(Tabela 6), explicando 22% da variação dos dados. A correlação significativa entre os dois eixos (r = 0,60 p< 0,05) indica que, independente das correlações reveladas pelos dois pares de eixos anteriores, municípioscom maiores crescimentos vegetativos na década de 1970 tendem a ter maiores valores deste parâmetro nadécada seguinte (Figura 12). Os pontos acima do intervalo de confiança da reta de regressão entre os doiseixos (Figura 12) representam municípios nos quais o crescimento vegetativo na década de 1980 foi maior doque o esperado por seu valor na década de 1970. Estes municípios registram um aumento no crescimentovegetativo na década de 1980 (Tabela 11), ao contrário daqueles representados por pontos abaixo do

Figura 12 - Coordenadas (“escores”) dos municípios no terceiro eixo canônico para o período de 1980-1991 em função de seus escores no terceiro eixo para o período de 1970-1980. A correlação entre oseixos (correlação canônica) é significativa (r = 0,60; p < 0,05). Também representada a reta deregressão linear entre os dois eixos e seu intervalo de confiança a 95%. Pontos acima deste intervalorepresentam municípios com escores para a década de 1980 acentuadamente maiores do que para adécada de 1970 (Tabela 11). Pontos abaixo deste intervalo representam a tendência oposta (Tabela 12).

intervalo de confiança (Tabela 12).

Tabela 11 - Parâmetros demográficos e escores dos municípios que tiveram escores no terceiro eixocanônico de 1980-1991 acentuadamente maiores que seus escores no terceiro eixo canônico de 1970-1980.Estes são os municípios com maiores incrementos no crescimento vegetativo percentual na década de 1980em relação à década anterior, descontadas as correlações entre todos os parâmetros demográficos reveladaspelo primeiro e segundo eixos (ver Figura 12).

Município Pop91 Urb80 Urb91 Cveg80 Cveg91 Migr80 Migr91 Escor80 Escor91

Rio das Pedras 19104 78,3 87,3 23,4 29,7 27,6 12,0 -0,70 -2,52

Santa Maria 4303 64,2 80,5 22,9 32,3 8,7 19,8 -1,06 -3,24

Piracaia 18999 59,3 100,0 19,1 24,8 -12,4 14,0 -0,26 -0,60

Capivari 34220 78,5 84,3 22,6 25,5 10,0 10,3 -0,61 -1,33

Limeira 207770 91,5 85,6 24,0 24,6 41,5 13,1 -0,43 -0,93

S. Antônio Posse 14327 65,5 78,4 22,8 24,1 16,6 7,7 -0,94 -1,15

Monte Mor 25559 49,1 86,2 24,2 31,1 51,9 50,9 -1,45 -1,56

Charqueada 10735 73,8 80,8 16,0 21,5 -3,7 -0,8 1,06 -0,57

Nova Odessa 34063 89,2 93,9 23,9 26,1 138,7 29,7 0,36 -0,56

Rafard 8588 64,0 76,3 15,9 27,8 -0,1 17,2 0,87 -2,02

Itatiba 61645 85,3 87,7 21,4 24,4 25,4 23,5 0,04 -0,43

Tabela 12 - Parâmetros demográficos e escores dos municípios que tiveram escores no terceiro eixocanônico de 1980-1991 acentuadamente menores que seus escores no terceiro eixo canônico de 1970-1980.

Município Pop91 Urb80 Urb91 Cveg80 Cveg91 Migr80 Migr91 Escor80 Escor91

Jarinú 10878 19,1 50,2 15,4 20,3 5,4 55,1 -0,02 1,14

Pinhalzinho 8433 33,5 45,0 17,6 15,4 12,6 15,9 -0,27 1,10

Santa Gertrudes 10485 82,3 92,5 21,6 19,5 11,2 11,9 -0,22 0,83

B. J. dos Perdões 9854 77,7 91,3 25,4 18,7 59,4 19,9 -1,03 1,35

Cosmópolis 36684 81,3 89,4 28,0 24,9 63,8 33,0 -1,66 -0,17

Jaguariúna 24999 61,0 76,4 26,4 24,9 20,0 39,5 -2,06 -0,25

Paulínia 36706 92,0 89,7 30,7 27,4 63,2 49,0 -2,17 -0,36

Pedreira 27972 92,0 95,8 19,7 19,3 22,3 10,5 0,66 0,91

Corumbataí 3156 33,8 40,2 12,0 11,4 -13,6 1,3 1,15 1,68

Cordeirópolis 13338 70,4 75,7 15,0 16,3 2,7 25,8 1,32 1,94

Rio Claro 138243 94,4 96,0 19,7 18,2 21,6 6,6 0,72 1,13

Analândia 3020 46,6 52,7 13,4 13,1 -25,3 18,1 0,97 2,09

Águas S. Pedro 1697 100,0 100,0 19,5 18,4 12,2 36,7 0,83 2,28

Análise de Correspondência e de Correspondência Canônica

Introdução

A análise de correspondência (CA) foi desenvolvida originalmente para ordenar dados de inventáriosbióticos, sintetizados em uma matriz de n espécies por m locais (Gauch 1982, Pielou 1984, Manly 1994,Jongman et al. 1995). Os elementos da matriz, xij, são a presença ou alguma medida de abundância daespécie i no local j. A análise busca ordenar locais em um gradiente, ao longo do qual cada espécie possuaum ponto de máxima abundância. A medida que nos afastamos deste ponto, a abundância da espécie reduze-se gradativamente, formando uma curva de distribuição unimodal. A CA baseia-se, portanto, na concepçãode que as espécies possuem um “ótimo” de condições ambientais, onde sua abundância será máxima. Aabundância em um local será tanto menor quanto mais distantes deste ótimo forem suas condições, e aestrutura de uma comunidade biótica em um dado local resulta da combinação das curvas de abundância desuas espécies (Ter Braak & Prentice 1988, Jongman et al. 1995).

Na análise de correspondência, os eixos são representações indiretas de gradientes ambientais,baseados nas curvas de abundâncias das espécies. Estes eixos são extraídos de modo a maximizar acorrelação entre locais e espécies, através de sua ordenação simultânea. Os escores dos locais são médiasdos escores das espécies que ali ocorrem. Estas médias são ponderadas pela importância (peso) de cadaespécie para o eixo. Da mesma forma, os escores das espécies são a média ponderada dos escores doslocais onde elas ocorrem. Por esta razão a CA também é conhecida como método de ponderação recíproca(reciprocal averaging, RA). O resultado final é que as espécies terão escores similares aos dos locais ondeelas ocorrem em maior abundância, e os locais terão escores similares aos de suas espécies maiscaracterísticas e abundantes. Como locais e espécies possuem escores recíprocos, eles podem ser plotadosno mesmo diagrama de ordenação, onde o ponto de uma espécie pode ser interpretado como seu ótimoambiental. Os eixos são interpretados através dos escores das espécies e locais, de maneira análoga àinterpretação pelos pesos em outras técnicas de ordenação.

A análise de correspondência pode ser aplicada em qualquer situação em que se deseje ordenarobjetos em função de sua abundância ou freqüência em unidades discretas, e na qual estas abundâncias sigamuma curva unimodal. Com isto é possível em um mesmo eixo visualizar as relações de objetos (e.g., espécies)entre si e com as unidades (e.g. locais), e vice versa.

A análise de correspondência canônica (CCA) é uma extensão da CA para os casos em que sedispõe de variáveis ambientais, além das abundâncias das espécies em cada local (Ter Braak 1986, 1988,Hill 1991, Jongman et al. 1995). Os eixos são extraídos como no CA, com a restrição adicional de que suacorrelação com os parâmetros ambientais deve ser maximizada. Assim, os eixos podem ser interpretadosdiretamente como decorrência de mudanças ambientais, e a CCA é considerada uma análise de gradientesexplícitos ou diretos, ao contrário da CA, onde os gradientes são presumidos, mas não associados comcaracterísticas dos locais.

Caso 3: Uso de Terras Não Urbanas

A ocupação de terras não urbanas nos municípios da BPC foi estudada por meio de uma análise decorrespondência, com o objetivo de identificar as relações entre os diferentes tipos de uso, verificar aexistência de gradientes de uso na Bacia e ordenar os municípios ao longo destes gradientes. Foram usadosos dados do censo econômico de 1985, que divide a ocupação de terras não urbanas em 13 categorias,

incluindo falta de uso. Os dados foram obtidos com o subcomponente “Planejamento Geo-Ambiental”, e seusvalores, em hectares, foram transformados em percentuais em relação à área não urbana total.

Os dois primeiro eixos da CA explicam 83% da variação total dos dados. O primeiro eixo,responsável por 51%, representa principalmente o aumento de silvicultura e extração vegetal, além deocupação por matas plantadas e naturais, pastagens plantadas e naturais e terras não utilizadas (Tabela 13,Figura 13). Em oposição a estes usos neste eixo estão as lavouras temporárias. Assim, o principal gradientede ocupação de terras na BPC, agrega os usos florestais e extensivos em oposição a culturas temporárias,que são um uso mais intensivo e que envolve normalmente mais insumos. Municípios com escores altos noprimeiro eixo pertencem ao extremo “florestal/extensivo” deste gradiente, representados no diagrama deordenação por pontos com escores acima de 40, como Camanducaia, Nazaré Paulista, Joanópolis, Itirapina,Piracaia, B. Jesus dos Perdões, Pedreira, Vinhedo, Analândia e Pedra Bela (Tabela 13; Figuras 14 a-c). János municípios com escores abaixo de zero, as lavouras temporárias são mais importantes (Figura 14 d).Estes municípios compõem a maior parte da BPC, sendo sua região mais populosa e industrializada (Tabela14).

O segundo eixo explica 32% da variação dos dados e representa o aumento na ocupação porlavouras permanentes (Tabela 13, Figura 13). Assim, um segundo gradiente importante na BPC é o do graude ocupação por lavouras permanentes, que é pouco dependente dos outros tipos de uso. Municípios comum percentual grande terras ocupadas por lavouras permanentes possuem escores altos neste eixo (acima de30, Figura 14 e), como Artur Nogueira, Limeira, Louveira, Valinhos, Jaguariúna, Santo Antônio de Posse,Monte Alegre do Sul (Tabela 14).

Tabela 13 - Escores dos tipos de uso de terras não urbanas nos dois primeiros eixos da análise decorrespondência.

Atividade Eixo 1 Eixo 2

Horticultura 50 12

Silvicultura 139 -59

Avicultura 72 130

Cunicultura 15 -36

Extração Vegetal 139 -112

Lavoura Permanente -5 334

Lavoura Temporária -130 -32

Lavoura Temp. Pousio 34 25

Pastagem Natural 78 -19

Pastagem Plantada 55 -45

Mata Nativa 91 -29

Mata Plantada 92 -40

Não Utilizada 63 40

NUtiliz

Mata

SilvicPastPl

LvPerm

MataPL

PastNatLavTemp

ExtrVeget

Figura 13 - Diagrama de ordenação pela análise de correspondência para os tipos de usos de terrasnão urbanas. Os tipos de uso com maiores pesos (Tabela 13), representados como vetores, são:Extração vegetal (ExtrVeget), Silvicultura (Silvic), Mata Plantada (MataPL), Mata nativa (Mata),Pastagem plantada (PastPl), Pastagem natural (PastNat), Não utilizada (Nutiliz), Lavoura temporária(LavTemp) e Lavoura permanente (LvPerm). Quanto maior a projeção ortogonal do vetor em umeixo da CA, maior o peso deste vetor para o eixo. O primeiro eixo, RA(1), representaprincipalmente o aumento do uso por silvicultura e extração vegetal, contra ocupação das terras porlavoura temporária. O segundo eixo, RA(2), representa o aumento da ocupação das terras porlavouras permanentes.

Tabela 14 - Escores dos municípios nos dois primeiros eixos da análise de correspondência.

Município Eixo 1 Eixo 2Americana -77 -16Amparo 44 28Analanândia 51 -14Artur Nogueira -27 132Atibaia 46 -6B. Jesus dos Perdões 57 -28Bragança Paulista 36 -1Campinas 19 12Capivari -91 -30Charqueada -61 -26Cordeirópolis -81 29Corumbataí 15 -5Cosmópolis -73 29Elias Fausto -57 -25Ipeúna 16 -32Iracemápolis -111 -27Itatiba 23 -1Itirapina 61 -30Jaguariúna -15 64Jarinu 39 -7Joanópolis 65 -27Limeira -38 122Louveira 41 88Mombuca -82 -29Monte Alegre do Sul 47 36Monte Mor -35 -21Morungaba 44 -4Nazaré Paulista 66 -28Nova Odessa -40 -16Paulínia -46 11Pedra Bela 50 -9Pedreira 52 10Pinhalzinho 37 -13Piracaia 58 -20Piracicaba -30 -23Rafard -89 -30Rio Claro -18 -3Rio das Pedra -101 -29Santa Bárbara d’Oeste -94 -10Santa Gertrudes -96 -10Santa Maria da Serra 9 -29Santo Antônio de Posse -23 49São Pedro 7 -17Sumaré -56 -21Valinhos 32 83Vinhedo 52 25Camanducaia 78 -32Extrema 41 -20Itapeva 38 -23Toledo 18 -25

a b

c d

e

Figura 14 - Coordenadas dos municípios nos dois primeiros eixos da análise de correspondência. Parainterpretação dos eixos vide Tabela 13 e Figura 13. O tamanho do ponto de cada município é proporcionalao percentual de terras não urbanas ocupadas por: a) Silvicultura, b) Matas plantadas, c) Matas nativas, d)Lavouras temporárias, e) Lavouras permanentes.

Caso 4: Composição do Pescado e Qualidade da Água

O dados spbre a composição do pescado na região de Piracicaba, apresentados no subcomponentesobre pesca, foram relacionados com dados de qualidade ambiental dos pesqueiros e com características daspescarias através de análise de correspondência canônica (CCA).

Análises preliminares permitiram selecionar seis variáveis explanatórias, a partir de 16 inicialmentetestadas. São elas: tipo de ambiente (lagoa ou não), índice de qualidade da água (IQA), quantidade de redesde malha 6-8 cm; quantidade de redes de malha 10-13 cm, níveis de mercúrio no ponto mais próximo dopesqueiro dosado por Eysink (1995) e estação (seca ou cheia).

Os resultados, demonstrados graficamente nas Figuras 15 e 16, dividem as pescarias em três classesde composição, que são determinadas principalmente pela malha utilizada, pelo ambiente e pelo IQA dopesqueiro. Interpretações mais detalhadas são dadas no relatório do subcomponente de pesca e constam datese de mestrado em ecologia de Renato Silvano (1997), resultante deste trabalho.

Figura 15 - Influência dos vetores ambientais nos dois primeiros eixos (quanto maior o comprimentodo vetor e mais perpendicular sua posição em relação ao eixo, maior a sua influência sobre o eixoem questão). Variáveis ambientais utilizadas na análise: malha 7 (quantidade de redes de malha 6 a 8cm); malha 10 (quantidade de redes de malha 10 a 13 cm); mercúrio (níveis de mercúrio na água dorio Piracicaba retirados de Eysink, 1995); época (seca ou cheia); lagoa (pesqueiros situados ou nãoem lagoas); IQA (índice de qualidade da água retirado de CETESB, 1995).

Classificação

Dado um conjunto de objetos, dos quais foram tomadas as mesmas medidas, os procedimentos declassificação buscam dividi-los em classes de objetos similares. O número de classes não é estabelecido apriori, e os critérios para sua criação e inclusão de cada objeto são quantitativos, baseados em alguma índicede similaridade ou dissimilaridade (Pielou 1984, Manly 1994, Jongman et al. 1995).

Ao contrário dos métodos de ordenação, a classificação separa objetos em grupos discretos, emboratambém possa fornecer uma medida de similaridade entre grupos. A classificação é útil quando há evidênciasda existência de grupos ou descontinuidades, fornecendo um critério para delimitá-los. O método declassificação mais usado em ecologia é a análise de agrupamentos (“cluster analysis”).

Análise de Agrupamentos

Introdução

O métodos mais comuns de análise de agrupamentos reúnem objetos similares em conjuntos, que porsua vez são reunidos em conjuntos maiores e assim sucessivamente, o que fornece uma estrutura

Figura 16 - Coordenadas das espécies de peixes pescadas nos dois primeiros eixos da CCA,que explicam 23 % da variação na distribuição das espécies (o primeiro eixo explica 17 % e osegundo 6 %)

classificatória hierárquica, usualmente representada na forma de um dendrograma de similaridades (Krebs1989, Manly 1994).

Existem vários algoritmos de agrupamento, com a capacidade para detectar diferentes estruturas deaglomerados, e também sujeitos a diferentes tipos de erros. Objetos que mudam de grupo ou grupos quemudam de conformação com diferentes algoritmos indicam que há grupos mal delimitados ou elementos comcaracterísticas intermediárias (Sneath & Sokal 1973, Krebs 1989, Manly 1994, Jongman et al. 1995).

A análise de agrupamentos usa uma matriz dos n x n objetos, no qual registra-se a similaridade oudistância entre cada par de objetos. Com esta matriz de similaridades ou de distâncias, cada objeto éagrupado com o outro mais similar. Estes pequenos grupos são então agregados aos grupos, ou elementosainda não grupados, mais similares, formando grupos maiores, até que se forme um grande grupo com todosos elementos. Alternativamente a este procedimento aglomerante, a análise pode iniciar-se com um grandegrupo, que vai sendo dividido em grupos com o máximo de diferença entre si.

Os vários algoritmos diferenciam-se pela maneira como medem as similaridades entre os grupos(Sneath & Sokal 1973, Krebs 1989, Manly 1994). No método denominado ligação simples, por exemplo, adistância entre grupos é medida como a distância entre seus elementos mais próximos, o que resulta numadeformação do espaço multivariado, reduzindo-se as diferenças. Já na ligação completa, a distância entregrupos é a distância entre seus elementos mais distantes, o que enfatiza as diferenças. Outros algoritmos usammedidas entre pontos centrais dos grupos, como os centróides ou a média das distâncias (métodos de médiasimples ou ponderada).

Além do grande número de algoritmos de agrupamento, há também muitos índices de similaridade edistância, o que fornece várias centenas de possibilidades de análise, muitas delas com resultados diferentes(Pielou 1984, Krebs 1989, Manly 1994, Jongman et 1995). A definição do índice e do método deagrupamento a ser usados é portanto a etapa crítica da análise, e exige uma formulação prévia e rigorosa dosseus objetivos.

Caso 5: Classes de Municípios por Tipo de Risco Industrial

O subcomponente “Riscos Ambientais” fornece uma lista das indústrias da região de Campinasapontadas por representantes da sociedade como causadoras de riscos ambientais. Este subcomponentedividiu estas indústrias em têxteis, mecânicas/metalúrgicas, alimentícias, químicas, de minerais não metálicos,eletro-eletrônicas e de telecomunicações, e de celulose. Realizamos uma análise de agrupamentos com vistasa classificar os municípios desta região em função dos tipos de indústrias que abrigam. O uso desta análisejustifica-se pelo fato de que indústrias de um mesmo setor tendem a agregar-se, e assim é possível que osmunicípios se dividam em grupos com prevalências de diferentes classes de indústrias. Um possível uso destaclassificação seria subsidiar políticas de monitoração e vigilância diferenciadas para cada grupo de municípios,uma vez que cada classe de indústria está associada a diferentes tipos de risco ambiental (ver relatório dosubcomponente “Riscos Ambientais”).

A diferença entre os municípios foi medida através de distância euclidiana padronizada, poisestávamos interessados nas diferenças de proporção dos tipos de indústrias, e não de seus números absolutos(Sneath & Sokal 1973). Os métodos mais usuais de aglomeração foram usados (ligação simples e completa,centróide, mediana e média não ponderada), e todos forneceram basicamente os mesmos resultados, àexceção da classificação de uns poucos municípios, discutidos adiante.

A Figura 17 mostra o dendrogama de similaridades dos municípios, onde se distinguem cinco grandesgrupos. Dispondo os municípios na tabela original na mesma ordem em que aparecem no dendrograma, é

possível identificar as suas similaridades e portanto a razão de seu agrupamento (Tabela 15). Os municípiosde Americana, Artur Nogueira e Itatiba foram agrupados por serem os únicos a sediar indústrias têxteis(Tabela 15). Outro grupo bem delimitado é formado por municípios com predominância de indústriasalimentícias, (Monte Alegre do Sul, Iracemápolis, Holambra, Jaguariúna, Rio das Pedras e Limeira, Figura 17,Tabela 15). Santa Bárbara d’Oeste nem sempre é incluída neste grupo, o que indica uma posiçãointermediária. De fato, das 4 indústrias citadas para este município, duas são alimentícias e duas sãomecânicas/metalúrgicas, o que permite classificá-lo no grupo seguinte. Este grupo é formado por Sumaré,Nova Odessa, Amparo, Piracicaba e Valinhos distingue-se pela predominância de indústrias mecânicas oumetalúrgicas (Tabela 15), e segundo alguns algoritmos incluiria também Santa Bárbara. Por fim, há o grupodos municípios mais industrializados nos quais há todos os tipos de indústrias, mas com preponderância dossetores químico e alimentício: Hortolândia, Paulínia, Cosmópolis, Campinas, Vinhedo e Monte Mor (Tabela15, Figura 17). Capivari e Pedreira foram reunidas em um grupo devido à prevalência de indústrias deminerais não metálicos, embora Capivari possa também ser incluída no grupo dos municípios com indústriasalimentícias (Tabela 15).

Distância Euclidiana Padronizada0.000 2.000 AMERICANA -------------------- +---------------------------- ANOGUEIRA - | | +------------------- | ITATIBA - | +----------------- HORTOLANDIA ----- | +--------------- | PAULINIA ----- | | +------ | COSMOPOLIS --------------- | | | +----| | | CAMPINAS --------------- || | | +- | | VINHEDO ------------------- | | +-------------- | MMOR -------------------------- | | +---- | SUMARE ----------------- | | | +------------ | | | NODESSA - | | | | | +------------- | | | | | AMPARO - | | | | | | +--- | | | | PIRACICABA -------------- | | | | +----------- | | VALINHOS ----------------------------- | | +---- SBARBARA -------------------------- | +------------ | LIMEIRA ----------------- | | | +--------- | | MALGRSUL - | | | | | | | IRACEMOP + | | | | | | | HOLAMBRA + | | | | | | | JAGUARIUNA + | | | +---------------- | | RPEDRAS - | | +------ CAPIVARI -------------------------- |

Tabela 15 - Números de indústrias apontadas com causadoras de riscos ambientais por classe em cadamunicípio. Os municípios estão agrupados na tabela de acordo com a classificação (Figura 17), e os gruposdefinidos pelo dendrograma estão separados pelos sombreamentos.Município Têxtil Mecânica/

metalúrg.Química Aliment. Minerais

não metal.Elétrica/

Telecomun.Celulose

Artur Nogueira 1Itatiba 1Americana 3 2Amparo 1Nova Odessa 1Valinhos 2 1 1 2Piracicaba 3 1 1Sumaré 3 1 1Monte Mor 1 1Hortolândia 1Paulínia 2 17 2 1 1Campinas 9 18 11 1 3Cosmópolis 3 2Vinhedo 1 2 1 1Santa Bárbara d’Oeste 2 2Limeira 2 1 6 3Monte Alegre do Sul 1Iracemápolis 1Holambra 1Jaguariúna 2Rio das Pedras 1Capivari 1 1Pedreira 2

Conclusões

Neste trabalho, pretendemos ter demonstrado o potencial de ferramentas multivariadas para apesquisa interdisciplinar, especialmente em questões ambientais. Os cinco casos que exploramos abordamproblemas bastante distintos e, consequentemente, empregamos técnicas também distintas para cada um.Apesar da disparidade de métodos, o tratamento multivariado contribui, por vezes substancialmente, paraelucidar aspectos ou sugerir processos que não seriam percebidos por tratamentos descritivos maisconservadores.

Os métodos aqui experimentados sofreram muito pouca adaptação para poderem ser empregadosno presente projeto interdisicplinar. Isto tem uma razão bastante clara: como estes procedimentos foramdesenvolvidos para tratar de problemas ecológicos, por isto mesmo têm que dar conta de sistemas complexose de dados com características, estrutura e precisão muito distintas. Além disto, como já indicamos naIntrodução, muitos destes métodos têm sido intercambiados com outras disciplinas, como a economia e apsicologia, que se aproximam bastante da ecologia quanto à heterogeneidade e disparidade de dados quefreqüentemente precisam ser conciliados e integrados.

Devemos salientar alguns pontos que nos parecem cruciais:Análises multivariadas prestam-se por definição à exploração de relações estruturais entre conjuntos

de dados produzidos por disciplinas diferentes. Assim, são uma ferramenta essencial para detectar relaçõesque de outra forma permaneceriam insuspeitas. O potencial exploratório da análise multivariada, tal como aempregamos aqui, é seu ponto mais forte.

Como resultado da exploração multivariada interdisciplinar, surgem tanto hipóteses formais comoindicações práticas, que podem ser usadas para interferir diretamente nos processos de planejamento egestão. Assim, estas análises podem contribuir em muito para processos integrados de tomada de decisão.Entrentanto, pela sua aparente complexidade e pelo aspecto formalmente exato de seus resultados, há aí umforte risco de que se mistifique a “objetividade” ou isenção das análises. Métodos multivariados são tanto, outão pouco, objetivos – no sentido de isenção ou imparcialidade – como outros procedimentos científicos. Omodo de organizar os dados, e a estruturação e estratégia de análise, envolvem uma série de decisões queem geral irão afetar os resultados produzidos. Como dissemos de início, análises multivariadas são, emessência, métodos para simplificação e síntese de dados complexos. Assim, têm imenso potencial comoferramentas de apoio à tomada de decisões; mas não podem substituir procedimentos de informação eescolha por parte dos atores efetivos.

O potencial destas análises vai muito além do que experimentamos no âmbito do presente projeto.Ativemo-nos principalmente à análise exploratória; o teste formal de hipóteses envolve outros aspectos queaqui não foram tocados (ver, por exemplo, Green, 1979; Scheiner e Gurevitch, 1993). Assim, as relaçõesque detectamos são estruturais, mas sua interpretação como processos decorrentes de relações causaisdependem, por sua vez, do conhecimento disciplinar. O avanço na utilização de métodos multivariados napesquisa interdisciplinar depende, em última instância, do envolvimento de todos os pesquisadores e de seuemprego em todas as fases do projeto. Esta é a única maneira de garantir o aprendizado recíproco quepermitirá aprofundar progressivamente as questões que se propõem, e a densidade, extensão e utilidade dasrespostas que serão obtidas.

BIBLIOGRAFIA

BERNSTEIN, I.H.; TENG, G.K. & GARBIN, C.P. 1988. Applied multivariate analysis. New York,Spriger-Verlag.

DILLON, W.R. & GOLDSTEIN, M. 1984. Multivariate analysis. Methods and applications. New York,John Wiley & Sons.

GAUCH, H.G.J. 1982. Multivariate analysis in community ecology. Cambridge, Cambridge University Press.

GREEN, R.H. 1979. Sampling design and statistical methods for envirnomental biologists. New York,Wiley-Interscience.

HILL, M.O. 1991. Pattern of species distribution in Britain elucidated by canonical correspondence analysis.J. Biogeogr., 18: 247-255.

JONGMAN, R.H.G. TER BRAAK C.J.F. & VAN TONGEREN, O.F.R. 1995. Data analysis in communityand landscape ecology. 2nd ed.,Cambridge, Cambridge Univ. Press.

KREBS, C.J. 1989. Ecological Methodology. New York, Harper & Row.

MANLY, B.F.J. 1994. Multivariate statistical methods: a primer. 2nd ed., London, Chapman & Hall.

PIELOU, E.C. 1984. The interpretation of ecological data; a primer on classification and ordination. NewYork, Wiley.

SCHEINER, S.M. & GUREVITCH, J. (Eds.). 1993. Design and analysis of ecological experiments. NewYork, Chapman and Hall.

SNEATH, P.H.A. & SOKAL, R.R. 1973. Numerical taxonomy. San Francisco, W.H. Freeman.

TER BRAAK, C.J.F. 1986. Canonical correspondence analysis: a new eigenvector technique for multivariatedirect gradient analysis. Ecology, 67: 1167-1179.

TER BRAAK, C.J.F. 1988. CANOCO - a FORTRAN program for canonical community ordination by[partial] [detrended] [canonical] correspondence analysis and redundancy analysis (version 2.1). Wageningen,Groep Landbouwwiskunde / Ministerie van Landbouw en Visserij., 94 pp.

TER BRAAK, C.J.F. & PRENTICE, I.C. 1988. A theory of gradient analysis. Adv. Ecol. Res., 18: 271-317.

Caderno 1“O que se pensa sobre Meio Ambiente nas bacias dos Rios Piracicaba e Capivari”

Daniel Joseph HoganLuís Fernando AmstaldemIara Cecília Pimentel Rolim

“Crescimento Populacional e Migração nas Bacias dos Rios Piracicaba e Capivari:1980-1996”.

Daniel Joseph HoganRoberto Luís do CarmoIzilda Aparecida RodriguesHumberto Alves

Caderno 2“Pesca e Consumo de Pescado: Uso de Recursos por Populações Ribeirinhas do

Piracicaba”Alpina Begossi, Elisa Madi, Marisa Fonseca, Pedro Castelo Branco e Renato

A. M. Silvano.

Caderno 3“Piracicaba, Capivari e Jundiaí: Em busca da gestão sustentável da água em três sub-bacias do médio

Tiête”Marcelo Coutinho Vargas

Caderno 4“Ação Social e Cidadania”

Lúcia da Costa FerreiraSimone Vieira de CamposAna Carolina C. Pareschi

Caderno 5“O Uso de Análises Multivariadas Ecológicas em Estudos Ambientais Interdisciplinares”

Thomas Michael LewinsohnPaulo Inácio K. L. do Prado

Caderno 6“A Internalização da Proteção Ambiental Nas Políticas Municipais das Bacias dos Rios Piracicaba e

Capivari”Leila da Costa FerreiraSimone de Oliveira SivieroThales Hadad Novaes de Andrade

Caderno 7“Vegetação Florestal Remanescente: Inventários, Caracterização, Manejo e Recuperação nas Bacias dos

Rios Piracicaba e Capivari”Hermógenes de Freitas Leitão Filho (in memorian)Ricardo Ribeiro RodriguesDionete Aparecida SantimCarlos Alfredo Joly

Caderno 8“Educação Ambiental Formal na Área das Bacias dos Rios Piracicaba, Capivari e Jundiaí:

Potencialidades no Ensino de GeografiaArlêude Bortolozzi

“Práticas de Educação Ambiental não Formal da Região”Maria Lúcia Azevedo Leonardi (in memorian)Maria Rita Avanzi

Caderno 9“Planejamento Geo-Ambiental: Uso e Ocupação das Terras”

Archimedes Perez FilhoAilton LuchiariJaime Patrício Sepulveda FigueiroaDenise Vendruscolo

Caderno 10“Consequências Possíveis dos Riscos Coletivos Para a Saúde dos Moradores: o Comprometimento da

Qualidade de Vida”Sonia Regina da Cal S.G. Barbosa

“Transportes de Produtos Tóxicos junto aos Sistemas Produtores de Água”Glacir Teresinha FrickeBeatriz Leocádia FernandesSalvador Carpi Junior

Caderno 11“Recursos Energéticos e Conseumo de Energia”

Gilberto De Martino JannuzziEnnio Peres da SilvaCassia L. UgayaPaulo de Martino JannuzziGuilherme Rodrigues de Queiróz

Caderno 12“Riscos Técnicos Coletivos Ambientais na Região de Campinas, SP.”

Arsênio Oswaldo Sevá FilhoSalvador Carpi JuniorJoseja Jesus VieiraOscarlina Aparecida Furquin Scaleante