O Som e os Instrumentos Musicais (p. 205)

Igor Konieczniak

O que é o som? Ondas mecânicas longitudinais tridimensionais. Variações rápidas e microscópicas da pressão do ar na forma de ondas sonoras.

Velocidade de propagação (p. 207)

v: velocidade de propagação B: módulo de elasticidade volumar do meio d: densidade do ar

Qual a diferença entre música e ruído?

Ruído Música

R: PERIODICIDADE

O que é fisicamente a ALTURA e o VOLUME das notas?

ALTURA FREQUÊNCIA VOLUME AMPLITUDE

Ondas Estacionárias

A onda azul se desloca para a direita

A onda verde para a esquerda

Harmônicos (p. 212)

As ondas estacionárias ocorrem sempre em freqüências múltiplas da freqüência fundamental.

Estas ondas são chamadas também de harmônicos.

Como a freqüência fundamental é definida fisicamente? (p. 211)

Corda T = tensão

l = comprimento da corda

r = densidade linear

Órgãos e tubos:

Aberto

Fechado em um dos lados

l = comprimento do tubo

v = velocidade do som

Como sabemos a diferença entre os instrumentos musicais?

Ondas simples e ondas compostas

Figura pg. 212

O som de cada instrumento é a soma de diferentes harmônicos.

A “figura” que se repete no som de cada instrumento é diferente, por isso, eles possuem TIMBRES diferentes.

Componentes básicos de um instrumento musical

Gerador: produz uma vibração mecânica; Ressonador (oscilador): garante que a

vibração ocorra numa freqüência determinada;

Irradiador: comunica a vibração ao exterior para que possa ser ouvida.

Ressonadores

Todo “objeto” que forma ondas estacionárias quando excitado pode ser considerado um ressonador.

Os ressonadores de Helmholtz

Mais Ressonadores

Tipos de Instrumentos Musicais

Acústicos Sopro Corda Percussão

Eletrônicos

A Flauta

Componentes de uma Flauta:

Componentes de uma flauta transversal:

Como é produzida a vibração

A Flauta como um tubo aberto

http://www.phys.unsw.edu.au/jw/fluteacoustics.html

A flauta é um ressonador cilíndrico aberto nos dois lados

Espectrograma de uma flauta

O Violino

Componentes de um violino:

As cordas e o movimento Helmoltz

Fotografias do Movimento de Helmotz

Onda Dente de Serra

A fricção do arco na corda do violino produz uma vibração do tipo dente de serra, rica em harmônicos.

O cavalete, a alma, a barra harmônica e os efes.

O fundo, o tampo e o corpo

Escala Temperada

O que são batimentos?

Variações na amplitude do som devido a interferência entre duas ondas de freqüências próximas.

Como se afina um instrumento?

400 e 800 Hz, 2:1, uma oitava 400 e 600 Hz, 3:2, quinta perfeita 400 e 533 Hz, 4:3, quarta perfeita 400 e 500 Hz, 5:4, terça maior 400 e 480 Hz, 6:5, terça menor 400 e 440 Hz, 400 e 410 Hz, 10 batidas por segundo 400 e 403 Hz, 3 batidas por segundo 400 e 401 Hz, 1 batida por segundo 400 e 400,5 Hz, 1 batida a cada 2 segundos

O Princípio de Incerteza dos Músicos

Os batimentos são usados para a afinação. Quanto mais afinado um instrumento, menor é Δf e maior é o intervalo entre as batidas (Δt):

Para uma afinação perfeita é preciso esperar um tempo infinito!!!

Referências Bibliográficas

JOHNSTON, Ian. Measured Tones: The interplay of physics and music. IOP Publishing; 1989.

OLIVEIRA, Naylor. Revista Eletrônica de Ciências - Número 25 - Abril de 2004. Disponível em 14/06/08. <http://www.cdcc.sc.usp.br/ciencia/ artigos/art_25/musica.html>

WOLFE, Joe. Musical Acoustics - Some Introductory Pages. Disponível em 14/06/08 <http://www.phys.unsw.edu.au/jw/basics.html>

KIM, Gina. Violin Disponível em 16/06/08. <http://web.mit.edu/2.972/www/reports/violin/violin.html>

GALUZZO, PM; WOODHOUSE, J. Why is the violin so hard to play? Disponível em 16/06/08. <http://plus.maths.org/issue31/features/ woodhouse/index.html>

SOUZA de, C. A. W. A física da música. Disponível em 16/06/08. <http://www.das.inpe.br/~alex/FisicadaMusica/fismus_indice.htm>

Referências Bibliográficas

Background information for Sound Disponível em 16/06/08. <http://www.sciencetech.technomuses.ca/english/schoolzone/Info_Sound.cfm>

BUEN, Anders. Can we hear the geometrical measures of a violin? Disponível em 16/06/08. <http://www.akutek.info/Papers/ AB_Geometrical_measures.pdf>

FRITZ C., CROSS I., SMITH E., WEAVER K., PETERSEN U., WOODHOUSE J., MOORE B.C.J. Perceptual correlates of violin acoustics. Disponível em 16/06/08. <http://www2.eng.cam.ac.uk/ ~cf291/Publications/Fritz_ICMPC06.pdf>

JANSSON, Erik. Acoustics for Violin and guitar Makers. Disponível em 16/06/08 <http://www.speech.kth.se/music/acviguit4/index.html>

Outros materiais interessantes

Violão: <http://www.musemath.com/> Física para ensino médio:

<http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/hframe.html>

Matemática e física na música <http://members.tripod.com/caraipora/assuntos.htm>

Obrigado pela atenção!