o poder dos gastos de campanha: evidÊncias ......cargo de deputado federal no pleito de 2010 e os...

O PODER DOS GASTOS DE CAMPANHA: EVIDÊNCIAS PROBABILÍSTICAS

Murilo Massaru da Silva1

Clarissa Benatti Silva2

RESUMO: Este artigo tem como objetivo a análise da relação entre os gastos de

campanha e votos obtidos pelos candidatos ao cargo de deputado federal nas eleições

brasileiras de 2010. As variáveis em questão apresentam uma distribuição fortemente

assimétrica, o que justifica a estimação de cópulas, por permitir que não seja feito

nenhum pressuposto a respeito das distribuições univariadas. Ao se estimar o Tau de

Kendall, verificam-se diferentes graus de dependência entre as amostras utilizadas.

Este estudo conclui que os gastos de campanha possuem uma influência bastante

significativa sobre o resultado eleitoral, para o caso de deputados federais, apesar das

diferentes estimativas encontradas para as Unidades Federativas.

PALAVRAS-CHAVE: Gastos Eleitorais, Cópulas, Dependência.

1 INTRODUÇÃO

O setor público brasileiro arrecada com tributos mais de 36% de toda a riqueza

produzida na economia brasileira. O orçamento da União em 2013, por exemplo, prevê

despesas de mais de dois trilhões de reais. Somente no ano de 2011 as emendas

parlamentares totalizaram 12,1 bilhões de reais, que foram distribuídos através de

cotas iguais aos parlamentares federais do Brasil. Desta forma, existe um grande

montante de recursos cuja alocação é definida pelos parlamentares. Dado este grande

volume de dinheiro que está sob o controle da classe política, é necessário se

conhecer melhor os fatores que influenciam os resultados eleitorais.

Estudos como, Samuels (2001), Barreto (2012) e Mendonça (2007), através de

análises empíricas, mostram uma relação entre os gastos de campanha e a

quantidade de votos obtidos. Quanto maiores os gastos eleitorais, maior tende a ser

os votos obtidos pelos candidatos. Logo a campanha é de extrema importância para

que o eleitor tome a decisão do voto.

1Universidade Federal da Paraíba, [email protected], Mestre em Economia. 2Universidade Federal da Paraíba, [email protected], Mestranda em Economia.

Assim, serão utilizados neste estudo os dados declarados dos candidatos ao

cargo de Deputado Federal no pleito de 2010 e os resultados das urnas, com o

objetivo de analisar através de Cópulas, a relação entre os gastos de campanha e

votos obtidos pelos candidatos.

A partir da aplicação da Teoria de Cópulas, é possível se realizar estimações

sem se fazer qualquer pressuposto a respeito da distribuição univariada das variáveis.

Além disso, as medidas de dependência calculadas a partir das Cópulas são capazes

de captar não-linearidades e assimetrias na forma como as variáveis são associadas

entre si.

2 EVIDÊNCIAS EMPÍRICAS

De acordo com a teoria do voto retrospectivo a atitude do eleitor se dá no

sentido de medir a capacidade do governante, uma vez que os políticos que provocam

resultados econômicos favoráveis hoje também podem fazê-lo no futuro. Isto é, os

eleitores votam de acordo com os eventos ocorridos. Essa teoria introduz a

aprendizagem no cálculo do voto, pois as consequências dos votos nas eleições

antecedentes são aprendidas pelos eleitores e influenciam a decisão corrente.

Downs (1957) defendeu o contrário, pois considera que o elemento mais

importante para a determinação do voto é o prospectivo, isto é, os eleitores votam de

acordo com as eleições atuais e não passadas, visto que as eleições são para

escolher um governo futuro. O modelo também assume que o eleitor tem competência

de aprender boas estratégias analisando o passado, logo é adaptativo.

Manin, Przeworski e Stokes(2006) argumentam que o voto prospectivo tem de

ser feito conjuntamente com uma avaliação retrospectiva. Assim, o eleitor usaria as

informações passadas e esperadas para o futuro, a fim de calcular a probabilidade de

um candidato ser o melhor.

Em estudos empíricos Samuels (2001), analisa o Congresso brasileiro nas

eleições de 1994, concluindo que se o candidato gastar 1% do total destinado às

campanhas no estado, ele tende a obter 0,5% dos votos do estado e revela que o

dinheiro ajuda a conseguir votos de forma igual para candidatos à reeleição ou para

novos concorrentes à vaga no legislativo. Sendo assim, os gastos de campanha

influenciam os resultados eleitorais.

O fato de estatisticamente não existir diferença em relação ao custo do voto

para candidatos que apostam na reeleição e novos candidatos pode ser explicado pelo

fato de os brasileiros não lembrarem em quem votou, isto é, possuírem “amnésia

eleitoral”. Sendo assim, os eleitores não podem cobrar e acompanhar a atuação do

político que ajudou a eleger. Portanto, os eleitores não têm como avaliar seus

representantes. Assim, os deputados precisam de um esforço maior para divulgação

dos benefícios que conseguiram para a população. Consequentemente a campanha

fica mais custosa.

Rebello (2009) mostra que os eleitores brasileiros não possuem informações

suficientes para realizar uma avaliação retrospectiva adequada, logo, esse eleitor

efetua o voto no modelo prospectivo. Almeida (2006) confirma essa ideia em estudo

após as eleições de 2002.Esse estudo apresenta que cerca de um terço da população

não se lembra do nome dos deputados que votaram, antes mesmo de acontecer à

diplomação dos eleitos. A respeito das eleições anteriores, apenas 12% se lembravam

do deputado estadual em que votaram e apenas 14% se recordavam do nome do

deputado federal. Essa “amnésia”, ao ser utilizada como indicador de informação, é

associada à falta de capacidade que os eleitores têm de realizar uma avaliação

retrospectiva.

Em pesquisa realizada por Barreto (2012) analisou-se a tentativa de reeleição

dos deputados federais no pleito de 2006. Demostrou-se que o sistema eleitoral

brasileiro é imprevisível e nenhum elemento envolvido no mandato do parlamentar

consegue ter a certeza sobre o nível de desempenho necessário para conseguir a

reeleição. Em tese, está reeleito quem conseguir mais votos, logo o candidato a

reeleição deve conquistar o eleitorado da mesma forma que um candidato que ainda

não possui o cargo de deputado.

Portanto a população brasileira além de não lembrar o candidato o qual votou

também demostra não ter capacidade de avalia-lo corretamente. Logo a campanha

eleitoral é de suma importância para que o eleitor tome sua decisão de voto.

Por meio do modelo de variáveis instrumentais para analisar as eleições de

2002, para deputado federal no Brasil, Mendonça (2007) verificou que os gastos de

campanha são de extrema importância para se eleger. No entanto, as campanhas são

feitas de formas distintas para diferentes públicos. Alguns candidatos investem muito e

obtêm um pequeno retorno, por exemplo. Nesse mesmo trabalho o Índice de

Desenvolvimento Humano (IDH) mostrou-se não significativo, apontando que o maior

desenvolvimento de certo estado não causa maior dispersão dos votos. De acordo

com o autor, o que causa esta dispersão é a quantidade de candidatos por estado.

Os gastos de campanha a um mandato na câmara legislativa contribuem

marginalmente com 0,3288 de votos, como relatou Mendonça (2007).

Consequentemente o aumento de gastos eleitorais representa acréscimo na chance

de se vencer as eleições.

Figueiredo Filho (2005) explora a relação entre gastos e votos nas eleições

para Deputado Federal, no pleito de 2002 em todos os estados do Brasil. Através da

correlação de Pearson entre a receita e o número de votos obtidos pelos candidatos,

se afirma que existe uma alta correlação positiva e significativa entre as variáveis.

3 METODOLOGIA

Para se investigar a relação de dependência entre as despesas de campanha e

os votos obtidos são adotadas duas abordagens distintas. Em primeiro lugar são

estimadas as curvas LOESS com o objetivo de se verificar se as variáveis são

associadas entre si de forma não-linear. Por fim, estimam-se cópulas com o objetivo

de se modelar a forma e o grau de dependência dos gastos de campanha e votos

recebidos pelos candidatos.

3.1 Curva LOESS

O método LOESS proposto por Cleveland (1979) e Cleveland e Devlin (1988)

é útil quando a forma funcional da regressão de uma variável em relação à outra é

desconhecida. Como este trabalho utiliza uma base de dados que é pouco utilizada na

aplicação de métodos quantitativos, é prudente a estimação das curvas LOESS, pois

elas fornecem informações preliminares muito úteis antes de se realizar uma

estimação mais complexa.

De acordo com NIST/SEMATECH (2013), este método pode ser descrito

como:

At each point in the data set a low-degree polynomial is fit to a subset of the data, with explanatory variable values near the

point whose response is being estimated. The polynomial is fit using weighted least squares, giving more weight to points near the point whose response is being estimated and less weight to points further away. The value of the regression function for the point is then obtained by evaluating the local polynomial using the explanatory variable values for that data point (NIST/SEMATECH, 2013).

Por outro lado, este método requer uma amostra relativamente grande para

que a estimação seja eficiente. Além disso, esse método é incapaz de fornecer uma

função de regressão representada por uma fórmula matemática simples. Portanto,

seus resultados são mais úteis de um ponto de vista mais informal.

Este método necessita de um parâmetro de “bandwith” para ser estimado.

Entretanto, a escolha deste parâmetro não é simples e pode prejudicar o poder de

informação do método.

Figura 1 - Curvas LOESS com diferentes "bandwith"

Fonte: Elaboração Própria.

A Figura 1 acima demostra que para um mesmo conjunto de dados, a curva

LOESS pode variar significativamente somente no que diz respeito à escolha do

parâmetro de “bandwith”. Desta forma, é necessária a escolha de um critério para se

determinar qual será o valor do parâmetro a ser utilizado. Este trabalho segue a

metodologia de Validação Cruzada Geral (GCV) proposta por Takezawa (2005),

escolhendo um parâmetro para cada Unidade Federativa.

3.2 CÓPULAS

Para entender melhor qual a aplicação de cópulas é fundamental que se

conheça o Teorema de Sklar (1959) que pode ser formalmente descrito como: Assuma

que � é uma função de distribuição conjunta com margens � e �. Desta forma, existe

uma cópula � que para quaisquer � e � pertencentes a ��,

��, �� = � ��, ��

Sendo assim, a estimação de cópulas consiste em encontrar uma cópula

paramétrica que melhor representa a função de distribuição de probabilidade bivariada

�. Como a forma funcional de �� e ��também é desconhecida, adota-se o

procedimento de Silva (2013) em utilizar pseudo-observações3 para estimar as

cópulas.

Neste trabalho estima-se uma série de cópulas paramétricas com o intuito de

se encontrar qual delas melhor pode representar a relação de dependência entre as

variáveis em questão. As cópulas são formalmente apresentadas na Quadro 2,

enquanto que as medidas de dependência se encontram na Quadro 1.

Quadro1 - Medidas de Dependência

Tau de Kendall Tail Index Inferior Tail Index Superior

��,� = 4 � �� , ��, �� − 1.

�� = lim"→$%��, ��

�& = lim"→'()�, ��1 − �

Fonte: Elaboração Própria a partir de Nelsen (2006) e Trivedi e Zimmer (2005).

3Dadas n realizações x_i=(x_{i1},...,x_{id}), i em {1,...,n} de um vetor aleatório X , as

pseudo-observações são definidas por u_{ij}=r_{ij}/(n+1) for i in {1,...,n} e j em

{1,...,d}, onde r_{ij} denota o rank de x_{ij} entre todos x_{kj}, k in {1,...,n}.

Quadro2 - Cópulas Paramétricas Estimadas

Clayton ��', �*; ,� = �'-. + �*-. − 1�-' .⁄

Frank

��', �*; ,� = −,-' log 31 + 4-.56 − 1� 4-.57 − 1�4-. − 1 8

Gumbel ��', �*; ,� = 4�9 :− − log �'�. + − log �*�.�' .⁄ ;

AMH ��', �*; ,� = �'�*1 − ,1 − �'�1 − �*�

Joe ��', �*; ,� = 1 − <1 − �'�. + 1 − �*�. − 1 − �'�.1 − �*�.=' .⁄

Gaussiana ��', �*; ,� = > > 12@1 − ,*�' *⁄ × 3−B* − 2,BC + C*�21 − ,*� 8 �B�CD(657�

-ED(656�

-E

T-student

��', �*; ,, F� = > > 12@1 − ,*�' *⁄

GH(657�-E

GH(656�-E 31

+ B* − 2,BC + C*�F1 − ,*� 8-IJ*� *⁄

Galambos ��', �*; ,� = �'�*4�9 : − log �'�-. + − log �*�-.�-' .⁄ ;

Husler-Reiss ��', �*; ,� = 4�9 K−�L'Φ N,-' + 12 , ln N�L*�L'PP − −�L*Φ N,-' + 12 , ln N�L'�L*PPQ

Tawn ��', �*; ,� = �'�*4�9 K−, log �' log �*log�'�*� Q

T-EV

��', �*; ,, F� = 4�9 Rlog�'�*�S.,I R log�'�log�'�*�TT, Onde:S.,IU� =UCIJ' V: W6(W;6 X⁄ -.

√'-.7 √F + 1Z + 1 − U�CIJ' V:6(WW ;6 X⁄ -.√'-.7 √F + 1Z

FGM ��', �*; ,� = �'�* :1 + , 1 − �'�1 − �*��;

Plackett

��', �*; ,�= [1 + , − 1��' + �*�\ − ][1 + , − 1��' + �*�\ − 4�'�*,, − 1�2, − 1�

Obs: �L^ = − ln �^ Fonte: Elaboração Própria

4. DADOS E RESULTADOS

Este artigo utiliza a quantidade de votos que os candidatos ao cargo de

deputado federal obtiveram e as despesas de cada um. Estas informações foram

recolhidas no Repositório de Dados do Tribunal Superior Eleitoral (TSE).

Tabela 1 - Estatísticas Descritivas dos Votos Obtidos

UF Min.

Median

a Média Max.

Desvio

padrão

Assimetri

a

Curtos

e obs

RO 252 2,915.0

10,790.

0 100,600

18066.6

6 2.84 12.09 65

AC 113 2,511.0 9,122.0 52,180

12971.6

2 1.74 5.29 34

AM 17 1,514.0

33,430.

0 166,400

49545.6

9 1.22 3.12 43

RR 38 1,762.0 4,356.0 29,800

6026.73

8 2.21 8.50 48

PA 10 3,422.0

33,930.

0 236,500

57749.3

4 1.80 5.15 92

AP 39 3,144.0 5,388.0 28,150

6261.20

4 1.67 5.48 56

TO 20 7,828.0

17,220.

0 69,370

18993.9

1 0.86 2.64 37

MA 119 2,121.0

11,480.

0 66,960

17382.2

6 1.71 4.76 121

PI 28 1,530.0

22,370.

0 171,700

41315.7

9 1.92 5.60 67

CE 94

10,930.

0

47,130.

0 246,600

56680.1

7 1.16 3.97 81

RN 96 4,218.0

66,850.

0 440,700 124135 1.90 5.41 45

PB 148 3,377.0

25,730.

0 113,200 37203.3 1.21 2.81 68

PE 99 3,804.0

34,920.

0 387,600 66147.4 2.98 13.17 114

AL 69 3,815.0

27,090.

0 140,200

40171.0

8 1.43 3.75 47

SE 451 3,485.0

21,400.

0 116,400

33180.3

1 1.44 3.62 43

BA 107 7,674.0

34,230.

0 328,400

51385.8

9 2.45 10.69 173

MG 25 2,190.0

21,360.

0 271,300

43294.5

8 2.73 10.96 443

ES 324 7,142.0

26,680.

0 161,900

37063.4

7 1.71 5.44 65

RJ 106 3,790.0

26,330.

0

1,390,00

0

79718.0

7 10.25 159.69 553

SP 20 1,603.0

20,790.

0

1,354,00

0

64995.4

2 11.20 202.58 923

PR 20 3,080.0

23,430.

0 358,900 43750.1 3.18 18.49 224

SC 135 3,582.0

23,640.

0 186,700

39964.1

7 2.01 6.33 136

RS 43 2,940.0 26,460. 482,600 51639.5 4.14 30.93 215

0 8

MS 124 2,124.0

17,800.

0 147,300

32515.5

3 2.29 7.74 66

MT 16 4,684.0

24,350.

0 145,500

35852.2

3 1.51 4.34 57

GO 36 2,674.0

28,900.

0 185,900

47426.9

6 1.78 5.11 94

DF 30 1,752.0

18,120.

0 266,500

42380.1

5 3.83 20.02 70

Fonte: Elaboração Própria a partir de dados do TSE.

A Tabela 1mostra que a distribuição dos votos obtidos apresenta

características em comum para todas as Unidades Federativas. Em primeiro lugar é

possível perceber que as variáveis são caracterizadas por uma média relativamente

baixa e um elevado desvio padrão. Além disso, as distribuições de probabilidade são

positivamente assimétricas e bastante leptocúrticas.

Tabela 2 - Estatística Descritivas das Despesas de Campanha

UF Min. Mediana Média Max. Desvio

Padrão

Assimetri

a

Curtos

e

ob

s

R

O 247.5 20,170.0

158,900.

0

1,100,000.

0 261,096.1 2.03 6.27 65

AC 709.7 48,810.0 204,700.

0

2,400,000.

0 422,588.0 4.34 23.04 34

A

M 985.0 15,990.0

269,100.

0

2,000,000.

0 428,976.2 2.13 7.91 43

RR 970.0 37,200.0 291,400.

0

3,600,000.

0 664,252.5 3.55 16.01 48

PA 220.0 12,850.0 158,600.

0

1,400,000.

0 272,369.5 2.12 7.75 92

AP 375.0 25,140.0 71,050.0 591,600.0 113,224.7 2.67 10.85 56

TO 2,600.

0

187,600.

0

394,500.

0

2,100,000.

0 499,191.2 1.80 6.18 37

M

A 200.0 13,970.0

129,900.

0

1,300,000.

0 241,730.6 2.86 11.86

12

1

PI 500.0 19,030.0 168,100.

0

1,400,000.

0 312,754.2 2.19 7.21 67

CE 21.7 24,720.0 253,400.

0

1,400,000.

0 365,744.5 1.63 4.80 81

RN 100.0 14,280.0 276,400.

0

3,400,000.

0 622,041.4 3.44 16.12 45

PB 610.0 13,780.0 120,800.

0 828,800.0

181,586.0 1.74 5.52 68

PE 140.0 10,000.0 319,900.

0

3,600,000.

0 632,503.8 2.75 11.54

11

4

AL 370.0 38,610.0 232,300.

0

1,200,000.

0 336,457.4 1.45 3.94 47

SE 719.1 18,600.0 173,900.

0

2,000,000.

0 370,793.3 3.40 15.74 43

BA 120.9 28,350.0 247,100.

0

2,900,000.

0 442,727.7 2.91 13.54

17

3

M

G 150.0 8,621.0

275,400.

0

3,700,000.

0 638,723.8 3.00 12.22

44

3

ES 2,160.

0 52,810.0

296,800.

0

2,000,000.

0 519,253.9 2.19 6.72 65

RJ 23.6 9,443.0 149,300.

0

4,800,000.

0 469,775.2 5.26 36.64

55

3

SP 29.6 11,870.0 225,700.

0

4,700,000.

0 618,124.0 4.06 20.99

92

3

PR 180.0 13,650.0 282,600.

0

5,700,000.

0 736,647.2 4.48 26.89

22

4

SC 340.0 30,940.0 198,900. 2,900,000. 420,017.2 4.01 22.56 13

0 0 6

RS 18.1 14,390.0 206,800.

0

2,500,000.

0 402,807.9 2.52 9.76

21

5

M

S

5,883.

0 63,300.0

325,700.

0

3,100,000.

0 651,672.7 3.17 12.80 66

MT 189.1 34,770.0 453,000.

0

3,000,000.

0 824,431.2 2.11 6.33 57

G

O 300.0 20,390.0

606,300.

0

4,900,000.

0

1,077,100.

3 1.96 6.19 94

DF 430.0 26,210.0 197,700.

0

2,400,000.

0 397,109.3 3.33 16.22 70

Fonte: Elaboração Própria a partir de dados do TSE

De acordo com a Tabela 2, é possível perceber que a média das despesas de

campanha varia muito entre as UF´s, sendo que não há um padrão claro entre a

despesa média e o tamanho da população. O estado de Goiás, por exemplo,

apresentou uma média de gastos superior a todos os estados do Sudeste.

Assim como no caso dos votos obtidos, as despesas de campanha

apresentam uma distribuição caracterizada por uma média relativamente baixa e alto

grau de dispersão. Além disso, percebe-se que essa variável também é assimétrica à

direita e possui uma elevada curtose em todos os casos.

Desta forma, justifica-se a implementação da metodologia de cópulas, pois

não é necessário fazer qualquer suposição a respeito das distribuições de

probabilidade marginais, além de se possibilitar o uso de medidas de dependência não

restritas ao caso da linearidade e simetria.

Figura


Figura 2 - Curvas LOESS da Região Norte


Figura 3


Figura 3 – Curvas LOESS da Região Nordeste


Figura 4


Figura 5


Figura 4 – Curvas LOESS da Região Sudeste


Figura 5 – Curvas LOESS da Região Sul

Própria a partir de dados do TSE.

Figura 6


A estimação das curvas LOESS para a relação entre votos obtidos e gastos

de campanha tinha como objetivo descobr

forma não linear. As Figuras2, 3, 4 e 5 evidenciam que, principalmente nos casos das

Unidades Federativas com grande quantidade de candidatos, ou seja, onde o método

LOESS é mais eficiente, foram estimadas curvas ap

não existem economias e deseconomias de escala evidentes na obtenção de votos.

As Figuras2, 3, 4 e 5também revelam, que existe um elevado grau de

dispersão dos candidatos em torno da curva LOESS, o que indica que existem ma

fatores que influenciam a quantidade de votos obtidos além dos gastos de campanha.

Além disso, pode

amostras, que pode ser justificada pela própria natureza dos dados, tendo em vista

que as despesas de campanha são valores declarados pelos próprios candidatos.

Desta forma, é possível que estes dados sejam manipulados em alguns casos.

Portanto, antes de se realizar a estimação de testes e das próprias cópulas,

será adotado um procedimento de exclusão de

Figura 6 – Curvas LOESS da Região Centro-Oeste



de campanha tinha como objetivo descobrir se as duas variáveis se relacionam de



LOESS é mais eficiente, foram estimadas curvas aproximadamente lineares, ou seja,



dispersão dos candidatos em torno da curva LOESS, o que indica que existem ma


Além disso, pode-se detectar informalmente a presença de




de se realizar a estimação de testes e das próprias cópulas,

será adotado um procedimento de exclusão de outliers. Como regra, serão retiradas


ir se as duas variáveis se relacionam de



roximadamente lineares, ou seja,



dispersão dos candidatos em torno da curva LOESS, o que indica que existem mais


se detectar informalmente a presença de outliers nas




de se realizar a estimação de testes e das próprias cópulas,

. Como regra, serão retiradas

da amostra as observações nas quais a razão votos/despesa esteja a mais de três

desvios de distância da média, dado que a relação entre estas duas variáveis se

mostra aproximadamente linear na maioria dos casos.

São realizados testes de independência e dependência de valores extremos,

antes de se utilizar as cópulas. O teste de independência de Genest e Rémillard

(2004) possui a hipótese nula de que as variáveis são independentes, desta forma, se

as variáveis não são dependentes entre si não é necessária a estimação de cópulas.

Já os testes de dependência de valores extremos indicam se a relação de

dependência das variáveis pode ser bem modelada através de uma cópula de valores

extremos.

Tabela 3 - Testes de Independência e Dependência de Valores Extremos

Dependência de

valores extremos (a)

Dependência de

valores extremos (b) Independência

Estatística P-valor Estatística P-valor Estatística

P-

valor

RO 0.392 0.055 -1.027 0.304 0.527 0.000

AC 0.609 0.026 -0.915 0.360 0.191 0.000

AM 0.922 0.004 -0.489 0.625 0.322 0.000

RR 0.446 0.082 0.834 0.405 0.377 0.000

PA 0.898 0.005 -2.073 0.038 0.613 0.000

AP 1.196 0.000 1.927 0.054 0.448 0.000

TO 0.680 0.014 1.059 0.290 0.326 0.000

MA 0.564 0.008 -0.889 0.374 0.990 0.000

PI 0.691 0.000 -0.934 0.350 0.464 0.000

CE 1.231 0.000 1.286 0.198 0.668 0.000

RN 0.521 0.012 -2.126 0.034 0.282 0.000

PB 0.945 0.005 -0.179 0.858 0.587 0.000

PE 0.782 0.003 -3.204 0.001 0.941 0.000

AL 0.514 0.008 -0.199 0.842 0.389 0.000

SE 0.633 0.005 0.306 0.760 0.350 0.000

BA 1.027 0.000 -0.157 0.876 1.524 0.000

MG 1.922 0.000 -6.614 0.000 3.362 0.000

ES 0.610 0.014 0.260 0.795 0.542 0.000

RJ 1.087 0.000 -5.534 0.000 3.307 0.000

SP 1.481 0.000 -6.821 0.000 7.151 0.000

PR 1.265 0.000 -2.104 0.035 1.853 0.000

SC 0.581 0.012 -1.318 0.187 1.157 0.000

RS 1.184 0.000 -2.537 0.011 1.789 0.000

MS 0.411 0.116 -5.259 0.000 0.378 0.000

MT 0.289 0.171 0.531 0.595 0.470 0.000

GO 0.861 0.004 -1.998 0.046 0.732 0.000

DF 0.426 0.026 -2.213 0.027 0.468 0.000

(a) Teste de Kojadinovic, Segers e Yan (2011) (b) Teste de Ben Ghorbal, NešlehováandGenest (2009).


A Tabela 3 demonstra que os testes de dependência de valores extremos são

discordantes entre si em grande parte dos casos, portanto, é prudente a estimação

desta categoria de cópulas. A hipótese de independência, por outro lado, é rejeitada

em todas as UUFF com elevado grau de confiança. Desta forma, é possível se

mensurar esta relação de dependência entre as variáveis através da estimação de

cópulas paramétricas.

Tabela 4 - Log-Verossimilhança das Cópulas Estimadas

Cla

yton

Fra

nk

Gum

bel

AM

H

Joe

T-s

tude

nt

Nor

mal

Pla

cket

t

FG

M

Gal

ambo

s Hus

lerR

ei

ss

Taw

n

T-E

V

RO 22.8 43.3 40.9 NA 37.3 39.2 38.8 41.7 NA 40.7 39.7 NA 40.8

AC 5.5 10.6 10.0 NA 9.4 9.8 9.8 9.9 NA 10.2 10.4 NA 10.0

AM 7.7 16.8 13.6 NA 12.4 13.4 13.4 14.9 NA 13.5 13.4 NA 13.4

RR 20.3 29.1 27.8 NA 23.8 28.6 28.6 27.1 NA 27.8 27.4 NA 27.7

PA 24.1 42.6 41.9 NA 38.5 40.4 40.3 42.7 NA 41.6 40.5 NA 41.8

AP 28.1 35.0 25.1 NA 17.2 32.1 32.2 31.3 NA 25.1 25.0 NA 24.8

TO 23.9 27.3 22.2 NA 16.5 26.3 26.3 25.8 NA 22.2 22.4 NA 21.9

MA 36.6 74.0 71.4 NA 67.1 67.3 67.4 68.3 NA 71.3 69.1 NA 71.4

PI 24.1 35.2 34.7 NA 30.4 35.5 31.7 37.7 NA 33.7 30.0 NA 35.7

CE 29.2 46.5 35.4 NA 27.1 39.0 38.6 42.8 NA 34.9 33.3 NA 35.5

RN 9.0 16.2 19.1 NA 19.9 17.4 15.8 17.1 NA 19.0 18.7 NA 19.1

PB 27.1 45.8 39.3 NA 33.0 41.8 41.9 40.8 NA 39.2 38.1 NA 39.2

PE 20.7 61.7 61.3 NA 65.8 51.0 51.0 57.3 NA 61.0 60.3 NA 61.0

AL 14.9 28.7 25.4 NA 22.9 25.3 25.3 26.0 NA 25.2 24.3 NA 25.4

SE 24.5 29.4 26.1 NA 20.8 29.0 28.3 29.0 NA 26.0 25.4 NA 26.1

BA 62.4 125.6 110.7 NA 98.2 106.4 105.0 116.7 NA 109.2 100.9 NA 112.2

MG 117.5 257.1 270.0 NA 269.0 238.4 235.8 256.9 NA 267.9 259.2 NA 270.2

ES 30.3 45.0 39.6 NA 32.7 42.3 42.3 41.8 NA 39.5 39.0 NA 39.3

RJ 101.6 226.8 259.8 NA 265.3 224.0 222.6 226.2 NA 260.3 259.2 NA 258.6

SP 251.7 554.8 574.3 NA 566.3 512.0 493.9 551.2 NA 569.3 538.5 NA 578.6

PR 70.4 148.8 130.7 NA 117.2 127.1 127.2 140.2 NA 129.1 121.7 NA 131.4

SC 58.0 100.1 97.6 NA 88.1 94.4 94.2 97.9 NA 96.9 92.2 NA 98.1

RS 69.4 146.0 136.5 NA 126.2 128.5 124.0 141.6 NA 135.2 127.6 NA 137.6

MS 5.3 18.8 26.4 NA 34.3 18.5 18.5 17.8 NA 26.4 26.6 NA 26.3

MT 30.1 40.7 39.6 NA 33.7 40.6 40.4 39.9 NA 39.3 36.2 NA 40.2

GO 28.5 51.8 49.7 NA 46.1 47.6 47.1 51.0 NA 49.3 48.2 NA 49.5

DF 14.4 30.1 32.2 NA 32.8 29.6 29.7 27.8 NA 32.4 32.8 NA 31.9

Fonte: Elaboração Própria

A Tabela 4 apresenta o critério de seleção adotado para a escolha da cópula

paramétrica que modela a relação de dependência entre as variáveis para cada UF.

De acordo com a Log-verossimilhança, percebe-se que em 19 dos casos, a cópula

Frank obteve os maiores valores. Já a cópula Joe foi escolhida em cinco vezes , a

cópula T-EV obteve a maior log-verossimilhança em duas ocasiões, enquanto que a

cópula Husler-Reiss se adequou em apenas um dos casos. As demais cópulas, não

foram escolhidas em nenhum dos casos, inclusive a Normal, o que indica que pode

ser errôneo considerar que as variáveis possuam uma distribuição bivariada

gaussiana.

Tabela 7 - Estatísticas da Cópula Escolhida

UF

Cópula

Escolhida

Parâmetr

o

Tau de

Kendal

l

Tail Index

Inferior

Tail Index

Superior

Estatística de

goodness-of-

fit4 p-valor

RO Frank 11.198 0.695 0.000 0.000 0.032 0.047

AC Frank 6.046 0.517 0.000 0.000 0.052 0.021

AM Frank 7.161 0.569 0.000 0.000 0.065 0.003

RR Frank 10.115 0.669 0.000 0.000 0.019 0.799

PA Frank 7.899 0.599 0.000 0.000 0.085 0.000

AP Frank 10.375 0.676 0.000 0.000 0.026 0.247

TO Frank 12.555 0.723 0.000 0.000 0.025 0.430

MA Frank 10.047 0.667 0.000 0.000 0.043 0.006

PI T-EV 0.941 0.635 0.000 0.714 0.034 0.038

CE Frank 9.613 0.655 0.000 0.000 0.038 0.018

RN Joe 3.104 0.530 0.000 0.750 0.046 0.056

PB Frank 10.828 0.687 0.000 0.000 0.039 0.016

PE Joe 3.695 0.589 0.000 0.794 0.084 0.000

AL Frank 10.233 0.672 0.000 0.000 0.036 0.063

SE Frank 11.500 0.702 0.000 0.000 0.033 0.119

4 Teste de Genest, Rémillard e Beaudoin (2009)

BA Frank 11.773 0.708 0.000 0.000 0.031 0.010

MG T-EV 0.941 0.633 0.000 0.712 0.152 0.000

ES Frank 11.444 0.701 0.000 0.000 0.018 0.593

RJ Joe 3.087 0.528 0.000 0.748 0.045 0.010

SP T-EV 0.943 0.640 0.000 0.718 0.173 0.000

PR Frank 10.862 0.688 0.000 0.000 0.069 0.000

SC Frank 11.947 0.711 0.000 0.000 0.053 0.000

RS Frank 10.995 0.691 0.000 0.000 0.074 0.000

MS Joe 3.447 0.566 0.000 0.777 0.054 0.019

MT Frank 11.861 0.710 0.000 0.000 0.025 0.209

GO Frank 9.340 0.647 0.000 0.000 0.079 0.000

DF

Husler-

Reiss 2.272 0.584 0.000 0.660 0.047 0.016

Obs: As Cópulas T-EV são estimadas com quatro graus de liberdade.


A Tabela 7 resume as estimativas das cópulas, medidas de dependência e

teste de goodness-of-fit. A diferença entre famílias de cópulas e parâmetros estimados

reflete na diferença nas medidas de dependência. O Tau de Kendall varia de 0.51 a

0.72 sugerindo que em alguns estados, a dependência entre os votos obtidos e os

gastos de campanha é mais forte que em outras localidades.

Já o Tail Index, que mede a dependência concentrada nas caudas, é igual a

zero para todos os casos onde a cópula Frank foi escolhida, tendo em vista que esta

cópula não prevê este tipo de dependência. Nos demais casos, as cópulas escolhidas

são caracterizadas por uma elevada dependência na cauda superior, indicando que a

dependência é assimétrica nestes casos.

O teste de goodness-of-fit revela que considerando um grau de confiança de

5%, a hipótese de que a cópula escolhida é apropriada para modelar a relação de

dependência não é rejeitada em oito ocasiões. Ao considerar um grau de 1%, dezoito

cópulas não rejeitam a hipótese nula. Contudo,estes resultados devem ser analisados

com cautela, devido à possibilidade dos dados declarados não serem completamente

confiáveis.

CONCLUSÃO

O comportamento do eleitor pode ser explicado pelos modelos retrospectivo e

prospectivo. No retrospectivo o eleitor escolhe o seu candidato de acordo com

informações passadas, enquanto que no prospectivo o eleitor analisa as eleições

atuais e não as passadas.

No caso das eleições legislativas no Brasil, os estudos empíricos apontam que

os eleitores não se recordam dos candidatos em que votaram nas ultimas eleições.

Dessa forma, o eleitor não possui informações suficientes para fazer uma analise

retrospectiva.

Tendo em vista essa “amnésia eleitoral” as campanhas eleitorais passam a ser

um determinante para a escolha do eleitor. Um dos fatores decisivos das campanhas é

a quantidade de dinheiro investido, tendo em vista que estes gastos permitem que o

candidato esteja em contato com um grupo maior de eleitor.

Para entender como os gastos de campanha se relacionam com a quantidade

de votos obtidos, este trabalho utiliza a estimação das curvas LOESS como uma

análise preliminar dos dados. Estas curvas apontam que as variáveis se relacionam de

forma aproximadamente linear em grande parte das Unidades Federativas,

principalmente naquelas onde o número de candidatos é maior, e consequentemente,

a estimação é mais eficiente. Desta forma, sinaliza-se a não existência de economias

e deseconomias de escala evidentes quanto aos gastos de campanha.

Ao se analisar as estatísticas descritivas das variáveis em questão, percebe-se

que elas são caracterizadas por uma assimetria positiva e elevado grau de curtose, o

que impede que se trabalhe com a suposição de normalidade das séries. Desta forma,

justifica-se a adoção da metodologia de cópulas, que permite utilizar variáveis com

qualquer função de distribuição de probabilidade.

Tendo em vista que rejeita-se a hipótese de independência entre as variáveis

em todas as Unidades Federativas, é realizada a estimação de cópulas com o objetivo

de se modelar a relação de dependência entre os gastos de campanha e os votos

obtidos. Dentre as diversas cópulas estimadas, percebe-se uma predominância da

escolha da cópula Frank de acordo com o critério de maior log-verossimilhança, sendo

que esta cópula é caracterizada por sua simetria e ausência de concentração de

dependência nas caudas.

A partir da escolha das cópulas, foi calculado o grau de dependência entre as

variáveis através do Tau de Kendall, revelando que em algumas UF´s o gasto de

campanha é mais associado com os votos obtidos do que em outras. O estado do

Acre foi aquele que apresentou o menor grau de dependência (0.51), enquanto que o

Tocantins foi o estado que mostrou o maior grau de dependência (0.72).

Por fim, os resultados dos testes de goodness-of-fit indicam que, em diversos

casos, rejeitou-se a hipótese nula de que a cópula se ajustou bem aos dados

utilizados. Apesar da grande quantidade de famílias de cópulas utilizadas neste

trabalho, os resultados sugerem que ainda há a necessidade de se utilizar mais

famílias de cópulas para certas UF´s. Por outro lado, é importante ressaltar que este

estudo utiliza os gastos de campanha declarados pelos candidatos, ignorando a

possibilidade de existência de “caixa dois”. A utilização deste tipo de dados pode

prejudicar o ajuste de qualquer modelo quando os gastos declarados não são

verdadeiros.

Este estudo mostra que quanto maior o gasto nas campanhas eleitorais,

ceterisparibus, maior é o número de votos recebidos e consequentemente maiores as

chances de se obter vitória das urnas. Além disso, o grau de dependência encontrado

se situa na região entre “moderado” e “forte”, sinalizando que podem existir outros

fatores além das despesas de campanha que influenciam os resultados das eleições.

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