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Robert Gilmore

O Mágico dos QuarksA física de partículas ao alcance de todos

Tradução:

Maria Luiza X. de A. Borges

Revisão técnica:

Alexandre ChermanAstrônomo da Fundação

Planetário do Rio de Janeiro

Cliente: ZAHAR – Obra: O mágico do quarks1ª Prova: 04.11.20012ª Prova: 11.01.2002 – Prod.: Textos & Formas

Para toda a minha família,em particular os recém-chegados.

Título original:The Wizard of Quarks:

A fantasy of particle physics

Tradução autorizada da primeira ediçãopublicada em 2001 por Copernicus Books,

imprint de Springer-Verlag, Inc., parte do grupo Bertelsmann Springer

Copyright � 2001, Robert Gilmore

Copyright � 2002 da edição em língua portuguesa:Jorge Zahar Editor Ltda.

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ou em parte, constitui violação de direitos autorais. (Lei 9.610/98)

Grafia atualizada respeitando o Novo Acordo Ortográfico da Língua Portuguesa

Capa: Sérgio Campante


Gilmore, Robert, 1941-G398m O mágico dos quarks: a física de partículas ao alcance de todos/Robert

Gilmore; tradução Maria Luiza X. de A. Borges. — Rio de Janeiro: Zahar, 2002

Tradução de: The wizard of quarks: a fantasy of particle physicsISBN: 978-85-7110-631-4

1. Partículas (Física nuclear) — obras populares. I. Título. II. Título: A físicade partículas ao alcance de todos.

CDD: 539.7202-0080 CDU: 539.12

CIP-Brasil. Catalogação na FonteSindicato Nacional dos Editores de Livros, RJ.

PREFÁCIO

O Mundo das Maravilhas

Diz-se por vezes que a “luz fria” da ciência destrói um senso de deslumbramento— que não se pode achar o mundo extraordinário quando se sabe que são ape-nas átomos. Apenas átomos! Isso é como dizer que não se pode apreciar as obrasde Shakespeare, a Bíblia, ou mesmo o National Enquirer, porque não passam depalavras. Tudo depende do que foi feito com as palavras ou os átomos.

Ainda que os átomos em si mesmos lhe pareçam frios, enfadonhos e total-mente desprovidos de interesse (uma noção que eu contestaria energicamente),isso não significa que um mundo composto de átomos deva ser em algum graumenos maravilhoso do que um feito de outra espécie de matéria misteriosa, in-determinada. Pense em um centavo. Não é possível fazer muita coisa com ele,não é? Agora pense em um bilhão de centavos: dez milhões de dólares. De re-pente o assunto se torna mais interessante. Por fim, pense numa quantidade milvezes maior que essa. Agora as possibilidades parecem inesgotáveis, limitadasapenas por sua imaginação.

Agora pense não num centavo mas num átomo. Um átomo em si é umamaravilha, como espero mostrar, mas ainda que um único átomo não despertegrande interesse, as possibilidades se multiplicam quando se trata de muitos.Pense num número muito maior que a quantidade de mil bilhões que tornou oscentavos fascinantes no exemplo anterior. Pense num número cerca de dez miltrilhões de vezes maior. Números como esse são um desafio ao entendimento,mas tal quantidade de átomos pode fazer muitas coisas. Os átomos poderiam secombinar para produzir você ou eu, por exemplo. Poderiam construir qualquercriatura, artefato ou maravilha natural que você pudesse imaginar, desde quefossem aproximadamente do tamanho de uma pessoa. Objetos maiores reque-rem ainda mais átomos, é claro. Já não podemos dizer que as possibilidades sãolimitadas somente por sua imaginação. Além de constituir qualquer coisa quevocê pudesse imaginar, átomos poderiam se combinar para produzir todo o nú-mero imensamente maior de coisas que você não seria capaz de imaginar.

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Uma das mensagens da ciência é que o Universo não está restrito ao que po-demos imaginar. Algumas descobertas, como a mecânica quântica, estão muitoalém de nossas imaginações. Há mais coisas no Céu e na Terra do que sonha nossafilosofia, e uma das maravilhas da ciência é ter-nos mostrado algumas delas.

A ciência só pode servir para aumentar nosso senso de deslumbramento; elaé “valor agregado”. Dá-nos novos pensamentos, novas ideias com que nos mara-vilhar. Não posso acreditar que um senso de deslumbramento requeira que seja-mos ignorantes e que a maravilha se desvaneça em face do conhecimento. Se éassim, trata-se de um tipo mesquinho de sentimento. Ao contrário, a compreen-são pode nos assombrar e intensificar enormemente nossa admiração.

Não consigo entender!

Parece que muitas vezes as pessoas não admitem que as descobertas da ciênciapossam ser maravilhosas e assombrosas. Vez por outra pessoas me dizem quenão conseguem compreender o que estou tentando lhes dizer em meus livros.Certamente isso pode acontecer porque não expliquei o material com eficácia.Isto é perfeitamente possível, mas desconfio que em muitos casos acontece porcausa da compreensão que essas pessoas têm da palavra compreender.

Penso que, frequentemente, o que as pessoas querem dizer com compreen-der é que, quando alguma coisa lhes foi explicada, elas deveriam se dar conta deque aquilo “faz sentido” — que é uma resultante razoável do que já sabiam e emque já acreditavam. Não se pode esperar isso, no entanto, quando se está olhan-do para algo realmente novo. O que descobrirmos será estranho, será surpreen-dente, e muitas vezes será de aceitação muito difícil. O velho ditado segundo oqual não há nada de novo sob o Sol simplesmente não é verdadeiro. Ainda nãosabemos tudo.

Quando examinamos uma situação totalmente nova, podemos esperar des-cobrir coisas totalmente novas. Essas descobertas não irão necessariamente “fa-zer sentido” nos termos do que já sabemos. Podem até violar nosso “sensocomum”, porque não temos nenhuma experiência prévia em que nos pautar. Osenso comum é uma espécie de consenso destilado da experiência acumulada denossas vidas, e em situações relativamente comuns é um guia confiável. Mas omundo quântico não faz parte da nossa experiência comum, como aliás tam-pouco o faz o mundo descrito pela teoria da relatividade, em que os objetos semovem a velocidade quase igual à da luz. Nossa intuição, sendo derivada de nos-sa experiência, não nos ajuda aqui. Não temos nenhum direito a quaisquer

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ideias preconcebidas, e certamente não temos nenhum direito a impor quais-quer precondições para o que a Natureza deve ser. Quando encontramos algu-ma coisa que está totalmente fora de nossa experiência prévia, devemos nostornar como criancinhas, aprendendo sobre o mundo de novo. Os bebês (peloque sei) não têm ideias preconcebidas sobre o mundo; devem ser capazes de en-tendê-lo partindo do zero. Da mesma maneira, temos de nos tornar físicosquânticos “nascidos de novo”.

Não criamos o mundo e não nos compete ditar as regras da Natureza. Oque é, é, seja o que for. Não podemos fazer nada senão descobrir, tentar descre-ver e, acima de tudo, maravilhar-nos com isso. O deslumbramento é a respostaapropriada, não a incredulidade ou a determinação rígida de fazer com que tudose encaixe no que já sabemos ou naquilo em que já acreditamos.

Uma abordagem científica

Devo admitir que este livro não é científico. E não porque procuro transmitirum senso de deslumbramento; isso vai de par com a prática da ciência.E tam-bém não, apresso-me a acrescentar, pelo fato de a descrição do mundo das partí-culas que tentei traçar não ser uma descrição que os cientistas contemporâneossubscrevem; até onde tenho controle, ela é. O que está faltando são as provas ex-perimentais. Neste livro usei analogias para fazer muitas afirmações acerca danatureza das partículas, mas não forneci nenhuma prova para apoiá-las. A ciên-cia, em contraposição, depende do experimento. Não temos nenhum conheci-mento inato de como o universo deve ser e precisamos descobrir por observação.

Muitas das descobertas da ciência — e da física quântica em particular —soam de fato totalmente implausíveis, mas temos de viver com elas porque a ex-plicação do mundo que fornecem é a única que está de acordo com a obser-vação. Essa é a primeira e a última exigência da ciência, e é por isso que oscientistas, que são tão propensos a discordar entre si quanto qualquer outro gru-po de indivíduos teimosos, acabam por chegar a um acordo e a se convencer to-dos da mesma coisa. Nossos modelos, portanto, devem corresponder ao quevemos, devem ser compatíveis com tudo que vemos, e (quando possível) devemprever aquilo que ainda não examinamos. Não estamos falando de um ou doisexperimentos sensacionais. Não é assim que a ciência funciona. A ideia de um“experimento monumental” é indesejável (embora por vezes o custo limite onúmero de observações, como o faz na física de partículas). A maior parte da físi-ca é sustentada não por uma única observação, mas por milhares — e mais pro-

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vavelmente milhões — de observações feitas ano após ano. Essas observações sãoregistradas por todo um exército de experimentadores, entre os quais os cientis-tas em grandes laboratórios nacionais, pesquisadores nas universidades, e pro-fessores e estudantes nos laboratórios das escolas secundárias. A visão física domundo aceita tem de concordar com as mensurações que todos eles fazem. Temde concordar com cada uma dessas mensurações, e, é claro, deve também con-cordar com o que todos nós observamos em nossas vidas cotidianas. Muitas ve-zes as teorias podem prever corretamente os resultados de observações antes queelas sejam realizadas. O peso absoluto e esmagador de todas essas provas tornadifícil a sustentação de concepções alternativas.

Já foi dito que experimentar o deslumbramento da ciência é como delei-tar-se numa maravilhosa sala de banquetes a que só se tem acesso por uma longae lúgubre cozinha. A cozinha representa o processo de realização e interpretaçãode experimentos. Esse processo pode ser complicado e entediante, mas somentea experimentação nos faz acreditar nas conclusões da ciência. Neste livro, eu oconvido a entrar no salão e lhe dou uma prova das maravilhas que compõem obanquete, mas é importante lembrar que somente visitando a cozinha você po-derá se certificar de que é seguro comer as iguarias do banquete — de que asmaravilhas são realmente verdadeiras. Devemos todas as iguarias que vamos sa-borear ao trabalho científico meticuloso que foi executado — e continua a sermesmo enquanto jantamos — na cozinha.

... E há uma abundância de maravilhas

Não falta, na representação atual do mundo atômico e subatômico, o que des-pertar surpresa e maravilhamento. A saber...1. Há o efeito predominante da interferência (capítulo 2). No nível atômico,

os conceitos cotidianos de partícula e onda deixam de ser apropriados. Emvez deles, há amplitude, algo que não se entrosa bem com nossa experiênciacotidiana. Nesse mundo não há escolhas. Há uma amplitude presente paratudo que poderia acontecer, e todas as amplitudes interferem. Elas somam esubtraem, de modo que é o conjunto total das interferências que determinao que você provavelmente observará.

2. Há o papel onipresente da fase (capítulo 2). Classicamente, fase é algo “se-melhante a uma onda”. Descreve algum tipo de orientação relativa das dife-rentes amplitudes e determina como elas se afetam umas às outras, se



somam ou subtraem ou alcançam alguma solução de meio-termo. A fase évital.

3. Há flutuações quânticas (capítulo 3), como descritas pelo Princípio daIncerteza. Muitas quantidades — em particular, momento e energia — po-dem variar um pouco. A energia total é constante a longo prazo, mas flutuaao longo de períodos breves.

4. Partículas virtuais (capítulo 8) nascem de flutuações de energia. Quantomais curto o período ao longo do qual é considerada, mais a energia podevariar. Ao longo de períodos muito curtos, ela pode variar o bastante paracriar a energia de massa em repouso de novas partículas. Essas partículasvirtuais podem nascer do nada e retornar ao nada, mas em sua existênciaefêmera elas são responsáveis por todas as interações que mantêm nossomundo coeso.

5. O Princípio da Exclusão de Pauli (capítulo 4) emerge da distinção entrepartículas cuja amplitude muda de sinal quando quaisquer duas dessas par-tículas são trocadas e partículas cujas amplitudes não sofrem essa mudança.Seria este um pormenor acadêmico que por sua relevância ficaria abaixo dodebate medieval sobre o número de anjos que poderia dançar na cabeça deum alfinete? Ao contrário, isso tem consequências interessantes, como aexistência de átomos e o fato de você não afundar no chão.

6. Renormalização (capítulo 6) é uma tentativa de lidar com a energia infinitaque deveria acompanhar o conjunto infinito das partículas virtuais permiti-das pelo item 1 desta lista. De fato, a energia das partículas está enterradanum buraco infinitamente profundo, com apenas sua energia de massa emrepouso observada despontando na superfície.

... e tudo isso aparece antes mesmo que cheguemos aos quarks.Eu o convido a entrar, sentar-se confortavelmente e participar desse ban-

quete que é uma compreensão fundamental do mundo que todos habitamos.

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1A Bruxa da Massa

O vagão do metrô deu uma guinada brusca.Isso por si só não era surpreendente, pois toda a viagem parecera a Dorothy

um bocado tumultuada. Seus tios Henry e Em tinham tido uma colheita de mi-lho particularmente boa aquele ano e tinham decidido comemorar na CidadeGrande. Assim, cá estavam eles e, naturalmente, estavam fazendo uma viagemde metrô. Mal haviam se instalado em seus assentos, descobriram que as pessoassentadas em frente também vinham do Kansas e logo todos os quatro adultos es-tavam profundamente mergulhados numa discussão sobre o preço do milho.

Apesar de querer tanto bem à tia e ao tio, Dorothy há algum tempo já sentiaque devia haver mais coisas na vida que o preço do milho. Não demorou a ficarentediada e se afastou para investigar o trem. Isso não lhe tomou muito tempo;era uma hora calma do dia, o trem não estava lotado e um vagão semivazio demetrô é muito parecido com o outro. Por fim achou um vagão completamentevazio, aboletou-se num dos lugares vagos e ficou olhando pela janela. Tambémali, é preciso confessar, não havia muito para ver. Cabos intrigantes abraçavamas paredes do túnel, e vez por outra uma estação iluminada emoldurava a afoba-ção de pessoas entrando e saindo dos vagões. De vez em quando, a entedianteextensão de túnel era aliviada por uma curta passagem lateral forrada de canos ecabos e terminando numa parede de concreto, diante da qual uma escada subiapara invisíveis regiões superiores. Dorothy ficou pensando no que poderia haverno alto das escadas, mas não havia como saber, e cada passagem lateral desapare-cia rapidamente de vista. O que via pela janela era sobretudo escuridão e seupróprio reflexo. Foi então que aconteceu aquela guinada brusca.

Até esse momento, o trem vinha chacoalhando e rangendo enquanto rolavasobre os trilhos, mas seus solavancos e guinadas ocasionais não tinham sido nadaperto disso. Tinham sido as guinadas comuns de todo dia, não uma guinada ar-dilosa, contorcida, do tipo “você acaba de tropeçar numa descontinuidade nocontínuo espaço-tempo e o melhor que tem a fazer é reajustar sua percepção doUniverso”.

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Aquela foi uma dessas guinadas.Em seguida o trem continuou a correr de modo bastante suave — muito

mais suave do que antes, a bem da verdade. As paredes do túnel pareciam mais li-sas também, embora continuasse escuro lá fora e fosse difícil para Dorothy ter cer-teza. O trem passou por um outro túnel lateral e, ao olhar de relance para ele,Dorothy notou uma diferença em relação a todas as passagens laterais que vira atéentão. Antes, os túneis estavam forrados de cabos e podia-se ver uma escada nofim. Esse túnel tinha laterais lisas, sem características marcantes, e terminava numcírculo resplandecente de luz com um contorno borrado. Lembrou-lhe a ocasiãoem que tinha olhado por um microscópio na escola. Através desse círculo de luzela teve a impressão de estar olhando várias construções estragadas pelo tempo, to-das dispostas num vasto e ondulante mar de milho. Sobre uma das construçõesprojetava-se orgulhosamente um cata-vento na forma de um cavalo a galope.Embora o ponto de vista elevado fosse fora do comum, Dorothy se deu conta deque, surpreendentemente, estava olhando para a fazenda do tio: sua própria casa.

Não mais que um vislumbre e a visão foi varrida pelo movimento do tremque passava acelerado pelo fim do túnel. Após alguns momentos de escuridãodo lado de fora da janela, Dorothy viu outro túnel. Era idêntico ao anterior emtodos os aspectos, a não ser porque desta vez a lente circular no fim estava focali-zada no tampo meticulosamente esfregado de uma mesa de cozinha de madeira.Além da mesa estava o que se parecia muito com a cozinha de sua própria casa láno Kansas. O açucareiro havia sido derrubado e Dorothy viu, marchando deter-minadamente rumo à mesa e vindo dela, uma fileira de pontinhos que reconhe-ceu como uma trilha de formigas.

Mais uma vez o trem deixou depressa a abertura, mas logo veio outra. Nofim desse túnel, Dorothy só teve tempo para ver uma grande forma rígida compernas angulares bem abertas. A cabeça coroada com antenas girou e parecia es-tar olhando para ela com grandes olhos compósitos de cada lado quando Do-rothy a perdeu de vista.

Outro túnel e outra visão apareceram. Nesse ela viu o que parecia ser um ar-ranjo interminável de esferas nebulosas, como um imenso número de bolas deplástico desfocadas reunidas em duas cordas grossas entrelaçadas uma na outra.Não pôde apurar nenhum detalhe, mas era óbvio que cada uma daquelas esferasque faziam parte dessa hélice dupla estava em movimento, vibrando em tornode sua própria posição no arranjo. Algumas vibravam violentamente, outras demaneira mais suave, mas todas estavam em movimento e logo todas ficarampara trás à medida que o trem avançou.

A vista seguinte estava cheia de uma forma vaga, imprecisa. De certa manei-ra Dorothy teve a impressão de que o objeto que via era bastante complicado,mas a percepção que teve dele foi muito incerta.



Dorothy estava fascinada com essa sucessão de cineminhas relâmpago.Nunca lhe ocorrera que a Companhia de Metrô proporcionava esse tipo de di-versão para seus passageiros. Como no interior do vagão a luz era pálida e cin-zenta, e do lado de fora da janela, obviamente, era escuro a maior parte dotempo, as imagens eram uma distração bem-vinda. De repente, Dorothy se deuconta de que o persistente estrépito das rodas tinha cessado, e em seguida veiouma sensação de queda. A vista através das janelas já não era negra, mas de umcinza brumoso, com um brilho constante, como se ela e o vagão estivessem en-voltos numa nuvem que estava começando a se dissipar.

Depois veio um choque tão repentino e intenso que, se não estivesse bemsentada, ela poderia ter se machucado. A queda terminara. A porta do vagão seabriu e a bruma evaporou rapidamente para revelar uma paisagem de maravi-lhosa beleza. Havia gramados encantadores e canteiros de flores deslumbrantespor toda parte — muito diferente da pedra cinza e seca da cidade. Tudo pareciaestranho e brilhante a seus olhos, embora ela ainda tivesse a impressão de que,debaixo de tudo aquilo, até essa paisagem deslumbrante fosse de certa maneira,lá no fundo, sem cor.1

Dorothy correu para o gramado e olhou à sua volta. Seu olhar viajou sobrecampinas, matas e flores. Olhou para todos os lados maravilhada e girou bem

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1. O papel da cor na física de partículas é discutido no capítulo 9.


devagar, encantada com tudo que via. Quando se virou, seu olhar deparou su-bitamente com um elemento gritantemente incongruente. Isolada no meiodesse idílio rural havia uma forma escabrosa, estranha: um único vagão de me-trô, opaco, coberto de pichações e parecendo completamente deslocadonaquele cenário. Contemplando essa visão desagradável, Dorothy ficou horro-rizada ao observar, debaixo das rodas do vagão, um par de pernas grossas meti-das numas meias listradas. Mal as avistara, elas se encolheram, e em seguidatodo o pesado veículo se ergueu ligeiramente. Surgiu então uma figura engati-nhando, flutuando, deslizando — realmente não há palavra que descreva ade-quadamente o modo como essa pessoa saiu de lá. Ela se deteve, suspensa no ardiante de Dorothy, com o semblante de alguém que está perfeitamente fami-liarizado com a noção de que as coisas normalmente tendem a cair e a ficar pou-sadas no chão, mas que simplesmente não acredita que noções desse tipo seapliquem a ela. Sua posição era ainda mais sutilmente irritante porque seu cor-po, o modo como seu cabelo caía, as pregas de sua roupa — tudo nela — estavaalinhado de modo ligeira, mas definitivamente, enviesado. Agora que Dorothya podia ver bem, revelava-se uma mulher de amplas, para não dizer enormes,dimensões. Olhava para Dorothy tão severamente quanto os traços quase per-didos em seu grande rosto redondo o permitiam.

— Ah, minha menina. Foi você a responsável pela queda dessa “carrua-gem” em cima de mim?


— Oh, não, senhora. Pelo menos, acho que não. Eu estava simplesmenteandando de metrô, entende...

— Bem, não faz mal, não houve danos. Mas eu não cultivaria esse costumede deixar esses negócios de metrô caírem sobre as pessoas. Fosse outro, poderiater ficado ferido, embora no meu caso, é claro, não houvesse perigo disso acon-tecer.

— E quem é a senhora, se posso perguntar? indagou Dorothy, fazendo umapequena reverência por via das dúvidas.

— Oh, sou a Bruxa da Massa, a personificação da interação gravitacional.Isso é um outro nome para a força da gravidade, a força que mantém os planetasem suas órbitas e mantém você e os da sua espécie presos à superfície da Terra.Pode me chamar de G, se quiser. É como me chamam em geral.

— É realmente uma Bruxa? Dorothy perguntou, optando por enfrentar oconceito mais simples primeiro. — Acho que nunca conheci uma Bruxa antes.

— Com certeza você já me conhecia, ou melhor, já tinha experimentado osefeitos de minha interação de gravidade. Somos ao todo quatro bruxas, e cadauma de nós representa alguma forma de força ou interação experimentada pelamatéria. De uma maneira ou de outra, você já viu os efeitos de todas essas intera-ções, embora algumas delas possam não ter sido lá muito evidentes.

— Desculpe-me, disse Dorothy, sentindo-se bastante confusa, mas o quequer dizer por uma interação?

A Bruxa da Massa 17


— Uma interação é a maneira pela qual uma partícula, um fragmento isola-do de todo o corpo do Cosmo, pode ter qualquer efeito que seja sobre alguma desuas companheiras. Sabe, o mundo todo é composto de diferentes materiais —sólidos, líquidos e gases — que a envolvem em incrível profusão. Cada um delespode lhe parecer ser uma coisa em si mesma, completamente uniforme e contí-nua em sua composição, mas não é. Nenhum deles é. Tudo que você vê, tudoque compõe o mundo à sua volta e o vasto universo além dele, até seu própriocorpo: tudo é feito de enormes números de partículas minúsculas. Você nãopercebe isso porque os números são realmente enormes e as partículas, minús-culas demais para que as veja. Todos os diferentes materiais são combinaçõesdesses tijolos básicos do universo, e eles se combinam dessa maneira por causa dasinterações entre as partículas. Não fosse por essas interações, não haveria ne-nhum elemento ou estrutura em todo o Universo. Haveria apenas um caos in-forme de partículas isoladas, cada uma condenada para sempre à solidão total esem nenhuma percepção de suas companheiras, mesmo que estivesse no meiode uma profusão delas.

Aqui a Bruxa da Massa fez uma pausa para tomar fôlego, com visível orgu-lho do papel-chave que desempenhava no Cosmo. Pousou no chão e chegoumais perto de Dorothy. Duas pedras grandes que por acaso se encontravam emseu caminho moveram-se obsequiosamente para lhe dar passagem.



— Não sou a única Bruxa aqui. Como mencionei, há quatro interações eportanto há quatro bruxas para representá-las. De todas as minhas colegas inte-rações eu sou ao mesmo tempo a mais e a menos importante. Sou a mais impor-tante porque a extensão da minha influência vai além de toda imaginação. Éatravés de mim que a Terra e todos os planetas são guiados em sua dança anualem torno do Sol. Mais ainda, eu convenço enormes tapetes de astros a se aglo-merarem no seio de galáxias rodopiantes e faço até grupos de galáxias se enfeixa-rem em formidáveis aglomerados. Embora eu me preocupe principalmente comos grandes padrões do Cosmo, produzo efeito também numa escala mais local.Nenhum pardal cai sem que a gravidade esteja lá. Sou assim, a mais importantedas interações porque minha influência penetra todo o Universo, mas sou tam-bém a mais insignificante porque o efeito que produzo é fraco. Muito fraco, elaacrescentou, bastante pesarosa. — Comparado com as interações que minhas ir-mãs tornam possíveis, o efeito que uma partícula tem sobre outra através da gra-vidade é apenas microscópico. Na verdade a palavra microscópico não faz justiçaà disparidade.

A figura corpulenta da Bruxa pousou gradualmente no chão e olhou à suavolta, de uma maneira que pareceu a Dorothy bastante apreensiva.

— Uma de minhas irmãs interações é a Bruxa da Carga, a personificação dainteração eletromagnética. Os efeitos dela são observados mais claramente nosprocessos elétricos e em campos magnéticos, mas ela também trabalha nos basti-dores em tudo que você vê à sua volta. Chamam-na EM.

— Oh! Dorothy a interrompeu muito entusiasmada. — Sabe que tenhouma tia Em?

— Não parece que haja qualquer conexão entre EM e sua tia, criança! —Disse a Bruxa, inclinando seu possante busto para examinar Dorothy através deum minúsculo par de óculos. — EM representa uma das quatro grandesinterações que controlam o mundo. Seu alcance é tão grande quanto o meu, esua força é maior numa medida que você não pode nem de longe imaginar. Seconsiderar duas partículas que têm ambas massa e carga elétrica, a força entreelas devida à gravidade é muito menor que aquela devida às cargas elétricas quepossuem. E não estou falando de um milhão de vezes mais fraca, ou um milhãode milhões, ou um milhão de milhão de milhões...

Aqui G indicou um raio de sol que incidia obliquamente através dos galhosde uma árvore acima das suas cabeças. Em sua luminosidade cintilava uma mi-ríade de minúsculos grãos de poeira. — Minha força comparada à da EM é me-nor do que o tamanho do menor dos grãos de poeira que você pode vercintilando naquele raio de sol comparado com a distância em que os telescópiosmais possantes podem ver estrelas nas profundezas distantes do Universo. — A

A Bruxa da Massa 19


Bruxa apontou vagamente para o brilhante céu azul lá no alto. Dorothy não viunenhum sinal de estrela, mas estava disposta a acreditar que estavam lá. — Naverdade, menor, continuou a Bruxa enfaticamente, do que aquele ínfimo grãode poeira se comparado com toda a distância em que a luz teria possivelmente sepropagado desde que o Universo começou.2

— Isso parece mesmo muito pequenininho, Dorothy concordou, mas se agravidade é assim tão fraca, como se explica que a gravidade, e não esta outra in-teração enormemente poderosa, guie os planetas?

— Cooperação, minha cara! respondeu a Bruxa da Massa com um sorrisosatisfeito, falando confidencialmente ao pé do ouvido de Dorothy. A meninapensou que aquilo era mais ou menos como ter um tête-à-tête com uma monta-nha. — Trabalho de equipe é a resposta. Quando partículas sentem a atração dagravidade, trabalham juntas para o mesmo objetivo. Cada uma delas atrai todasas demais, sem exceção. O efeito da gravidade tal como experimentado por quais-quer duas partículas isoladamente pode ser infinitesimal, mas quando todas aspartículas no Universo estão atraindo todas as demais, em grande escala isso su-pera toda competição. Há uma imensidão de partículas no Universo!

A Bruxa se aprumou de novo, ainda parecendo enormemente satisfeitaconsigo mesma. (Parecia a Dorothy que enormemente era a palavra exata.)

— A força de EM é inconcebivelmente maior do que a minha, ela continu-ou, mas apesar disso no seu mundo você tem menos consciência da atração elé-trica do que da gravidade. Isso acontece porque EM está sempre em guerraconsigo mesma. Ela é a Bruxa da Carga, e a carga elétrica se manifesta sob doistipos: positiva e negativa. Ela opera de tal maneira que cargas opostas (uma posi-tiva e uma negativa) atraem uma à outra, mas duas cargas semelhantes (duas po-sitivas ou duas negativas) se repelem. Elas se empurram mutuamente, ao passoque minha gravidade nunca rejeitaria partícula alguma. O universo contém car-gas tanto positivas quanto negativas, e os dois tipos estão presentes em igualnúmero. A atração que as cargas de tipo oposto sentem uma pela outra é con-trabalançada pela repulsa entre cargas do mesmo tipo. O equilíbrio é tão preciso



2. É verdade! De fato essa comparação não faz justiça à discrepância. A comparação depende daspartículas que escolhemos, mas para dois prótons a força da gravidade fica abaixo da doeletromagnetismo por um fator de 1036. Se supusermos que as menores partículas de poeiraque somos capazes de ver têm um milésimo de milímetro de lado a lado, o que é quasecertamente pequeno demais, a multiplicação pelo fator acima dá uma distância de mais de cemmilhões de mega-anos-luz (um mega-ano-luz é um milhão de anos-luz). Isso é uma grandedistância, mais de mil vezes maior do que aquela em que a luz poderia se propagar ao longo detoda a existência do Universo.

que as imensas forças da interação elétrica de EM ficam inteiramente ocultas,continuou a Bruxa, de maneira um tanto presunçosa.

— Em alguns casos os efeitos não se equilibram inteiramente, mas em geralo equilíbrio é exato, ou tão perto disso quanto você consiga imaginar.3 Assim,como vê, embora ela seja muito mais forte do que eu, sua força é em geral perdi-da numa luta consigo mesma, e minha abordagem cooperativa acaba dominan-do. Sua luta interna é tão apuradamente equilibrada que o efeito global de suasimensas forças elétricas não é sentido, e minha gravidade reina suprema. Isto é,domina em grande escala, especificou a Bruxa. — Talvez você tenha notado queo efeito que a gravidade tem sobre alguma coisa torna-se menor, quanto menoressa coisa é. Uma mosca consegue caminhar parede acima contra a atração dagravidade sem nenhuma dificuldade, ao passo que um elefante teria muito pou-co sucesso. Um animal realmente grande, como uma baleia, não consegue su-portar nem seu próprio peso com conforto a menos que seja sustentado pelaágua. Quanto menor é, menos o objeto é afetado pela gravidade porque há umnúmero menor de partículas dentro dele para cooperar com a interação. Para osátomos que estão dentro de um material, o efeito relativo da gravidade é igual-mente muito menor.

Com essas palavras a Bruxa ascendeu e seguiu flutuando (se é que se podedescrever assim o movimento de alguém que está simplesmente rejeitando qual-quer efeito da gravidade) até o vagão do metrô. Talvez como uma concessão aosenso de adequação de Dorothy, pousou novamente no chão e ficou postada aolado do bloco espalhafatoso com sua solidez pardacenta. Fez um leve aceno, e amassa de metal se agitou como o fizera antes e soergueu-se ligeiramente no ar.Mais um gesto e o vagão se elevou ainda mais, acelerando cada vez mais depressaaté que chegou tão longe acima que parecia um trenzinho de brinquedo, a girarlentamente no céu azul.

Dorothy teve então a impressão de que ele talvez tivesse ficado um pouqui-nho menos minúsculo. Depois ficou óbvio que começara a crescer e ela teve cer-teza de que o vagão estava caindo, despencando do céu na sua direção. O chão sesacudiu quando ele desabou a pouca distância do lugar onde ela estava. Ou-viu-se um estrépito de metal amassado e uma enorme nuvem de poeira se er-gueu para obscurecer o vagão. Quando a poeira começou a baixar, Dorothypôde ver que o vagão de metrô, nunca um objeto de notável beleza, era agoraum destroço estilhaçado.

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3. É difícil compreender com que grau de precisão as cargas positivas e negativas se equilibramumas às outras no mundo. Apesar da força inerentemente vasta do eletromagnetismo, na prá-tica seus efeitos são tão reduzidos que a gravidade domina por completo em grande escala.

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