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O circuito RCG TIA para aplicações PET
Pedro Daniel Santos Ferreira
Dissertação para obtenção do grau de mestre em
Engenharia Electrotécnica e de Computadores
Júri Presidente: Prof. Doutor João Manuel Torres Caldinhas Simões Vaz
Orientador: Prof. Doutor João Manuel Coelho dos Santos Varela Co-Orientador: Prof. Doutor Marcelino Bicho dos Santos Vogal: Prof. Doutor Luís Augusto Bica Gomes de Oliveira
Abril 2013
i
O cancro da mama é um dos tipos de cancro com maior grau de mortalidade entre as
mulheres. A técnica de imagem em medicina nuclear designada por Positron Emisson
Tomografhy (PET) permite a detecção precoce do tumor e indica se o tumor é benigno ou
maligno. O detector para PET é constituído por um cristal cintilador que transforma os raios
gamma em fotões, por um fotodetector opticamente acoplado que recebe os fotões e gera uma
corrente eléctrica e por um amplificador de transimpedância (transimpedance amplifier – TIA)
que transforma a corrente em tensão.
Com o aparecimento de um novo tipo de fotodetectores, o fotomultiplicador de sílicio
(silicon photomultiplier – SIPM), surgiu a necessidade de investigar um TIA adaptado às
características deste novo tipo de detectores.
Apresenta-se uma breve descrição dos SIPMs, assim como o seu modelo eléctrico
simplificado. As duas configurações básicas para TIAs, TIA realimentado e TIA de porta
comum, são analisadas e conclui-se que não são adequadas para os SIPMs. Isto levou ao
estudo do TIA de porta comum com regulação (RCG TIA).
Um circuito de teste do RCG TIA foi projectado em tecnologia UMC 130 nm com 1,2 V de
tensão de alimentação. O circuito de teste foi fabricado e avaliado experimentalmente. Obteve-
se á saída do circuito uma tensão com um valor máximo Vom, = 301 mV e tempo se subida tm, =
40 ns; o valor eficaz do ruído é Vno_rms = 1,7 mV e a potencia é P = 1,17 mW.
Fotomultiplicadores de Sílicio, Amplificadores de transimpedância, Amplificador de
transimpedância de porta comum com regulação, positron emission tomografy (PET).
RESUMO
Palavras chave
ii
iii
Breast cancer is one of the leading causes of death among women. The nuclear medicine
imaging technique known as Positron Emission Tomography (PET) allows earlier detection of a
breast tumor and gives an indication about the nature of that tumor (benign or malign) . The
PETs detector is composed of a scintillation crystal which convert – rays into photons in the
visible light spectrum, an optical photodetector which converts the visible light photons into an
electrical current and a transimpedance amplifier (TIA) which convert that current into a voltage.
The development of a new kind of photo-detectors, the silicon photomultiplier (SIPM), arise
the need to investigate a TIA adapted to the electrical characteristics of these detectors.
In this thesis is presented a short description of SIPMs, as well as their simplified electrical
model. The two common configurations of TIAs, the feedback TIA and the common gate TIA,
are analyzed and it is concluded that these configurations are not adequate for SIPMs. This led
to the study of the regulated common gate TIA (RCG TIA).
A test circuit comprised of a RCG TIA was designed in UMC 130 nm technology with a 1.2
V supply voltage. The test circuit was manufactured and experimentally evaluated. The
maximum voltage (Vom) measured at the circuit output was of 301 mV, with a rise time (tm) of 40
ns; the RMS noise value (Vno_rms) measured was of 1.7 mV with a power dissipation of 1.17 mW.
Silicon photomultipliers (SIPMs), Transimpedance amplifiers (TIA), Regulated common gate
Transimpedance amplifier (RCG TIA), Positron emission tomography (PET).
ABSTRACT
Keywords
iv
v
CAPÍTULO 1 INTRODUÇÃO ................................................................................................................ 1
1.1 ENQUADRAMENTO E MOTIVAÇÃO .................................................................................................... 1
1.2 OBJECTIVOS .................................................................................................................................... 2
1.3 RESULTADOS OBTIDOS .................................................................................................................... 3
1.4 ORGANIZAÇÃO DA TESE .................................................................................................................. 3
CAPÍTULO 2 AMPLIFICADORES DE TRANSIMPEDÂNCIA ........................................................ 5
2.1 SIPMS ............................................................................................................................................. 5
2.2 TIA REALIMENTADO (FEEDBACK TIA) ............................................................................................. 7
2.2.1 Função de transimpedância .............................................................................................. 7
2.2.2 Análise de ruído ................................................................................................................... 9
2.3 TIA DE PORTA COMUM (CG TIA) .................................................................................................. 10
2.3.1 Função de transimpedância ............................................................................................ 11
2.3.2 Análise de ruído ................................................................................................................. 12
CAPÍTULO 3 TIA DE PORTA COMUM COM REGULAÇÃO (RCG TIA) ................................... 15
3.1 FUNÇÃO DE TRANSIMPEDÂNCIA .................................................................................................... 15
3.2 ANÁLISE DE RUÍDO ......................................................................................................................... 17
CAPÍTULO 4 PROJECTO DO CIRCUITO ....................................................................................... 21
4.1 INTRODUÇÃO ................................................................................................................................. 21
4.2 DIMENSIONAMENTO DO CIRCUITO ................................................................................................. 21
4.3 RUÍDO NO CIRCUITO ...................................................................................................................... 30
4.4 CORNERS....................................................................................................................................... 31
4.5 LAYOUT .......................................................................................................................................... 35
4.6 SIMULAÇÕES PÓS - LAYOUT DO CIRCUITO. ................................................................................... 37
CAPÍTULO 5 RESULTADOS EXPERIMENTAIS ............................................................................ 39
5.1 TESTE DO PROTÓTIPO DO RCG TIA ............................................................................................. 39
5.2 CIRCUITO IMPRESSO PARA TESTE DO TIA .................................................................................... 41
5.3 RESULTADOS EXPERIMENTAIS ...................................................................................................... 45
CAPÍTULO 6 CONCLUSÕES ............................................................................................................. 49
6.1 CONCLUSÕES ................................................................................................................................ 49
6.2 SUGESTÕES DE TRABALHO FUTURO ............................................................................................ 50
ÍNDICE
vi
ANEXO A1 - RUÍDO NOS SISTEMAS ELECTRÓNICOS .......................................................................... 51
A1.1 REPRESENTAÇÃO MATEMÁTICA DO RUÍDO. .................................................................................... 51
A1.2 TIPOS DE RUÍDO .............................................................................................................................. 52
A1.3 RUÍDO EM SISTEMAS DE 2-ª ORDEM ................................................................................................ 55
A2- LISTA DE COMPONENTES UTILIZADOS NA PLACA DE TESTE. ................................................. 57
REFERÊNCIAS ......................................................................................................................................... 59
vii
ÍNDICE DE FÍGURAS
Fig. 1.1 – Detector para PET ................................................................................................. 1
Fig. 1.2 – Forma da corrente gerada pelo SIPM ................................................................... 2
Fig. 1.3 – Forma da tensão de saída do TIA ......................................................................... 2
Fig. 2.1 – Estrutura básica de um SIPM ................................................................................ 5
Fig. 2.2 – Modelo simplificado de um SIPM .......................................................................... 6
Fig. 2.3 – Feedback TIA ........................................................................................................ 7
Fig. 2.4 – Fontes de ruído no feedback TIA .......................................................................... 9
Fig. 2.5 – CG TIA ................................................................................................................. 10
Fig. 2.6 – Fontes de ruído do circuito .................................................................................. 12
Fig. 3.1 – RCG TIA .............................................................................................................. 15
Fig. 3.2 – a) – RCG TIA com as fontes de ruído
b) – Esquema incremental do RCG para análise de ruído .................................. 17
Fig. 4.1 – Esquema do TIA RCG com um isolador na saída .............................................. 21
Fig. 4.2 – Circuito de teste utilizado na simulação do RCG TIA ......................................... 23
Fig. 4.3 – Modelo dos bond wires ........................................................................................ 24
Fig. 4.4 – Tensão à saída do isolador ................................................................................. 24
Fig. 4.5 – Módulo da impedância de entrada ...................................................................... 25
Fig. 4.6 – Resposta em frequência da função de transimpedância .................................... 26
Fig. 4.7 – Esquema do RCG TIA com indicação de Vi e Vo ................................................ 27
Fig. 4.8 – Diagramas de Bode de amplitude (em cima) e fase (em baixo) do ganho de
retorno.................................................................................................................................. 27
Fig. 4.9 – Margem de fase do circuito em função de Cd ..................................................... 28
Fig. 4.10 – Margem de fase do circuito em função de (W/L) normalizado de MP1 ............ 28
Fig. 4.11 – Circuito para analisar a estabilidade do circuito ................................................ 29
Fig. 4.12 – Ruído do circuito em função da frequência ....................................................... 30
Fig. 4.13 – Simulação da linearidade com capacidades e resistências típicas .................. 33
Fig. 4.14 – Simulação da linearidade com capacidades e resistências máximas .............. 33
Fig. 4.15 – Simulação da linearidade com capacidades e resistências mínimas ............... 33
Fig. 4.16 – Simulação da linearidade com capacidades máximas e resistências mínimas 34
Fig. 4.17 – Simulação da linearidade com capacidades mínimas e resistências máximas 34
Fig. 4.18 – Layout do RCG TIA com pads e díodos de protecção contra descargas
electroestáticas (ESD) ......................................................................................................... 35
Fig. 4.19 – Detalhe do Layout do RCG TIA ......................................................................... 35
Fig. 4.20 – Tensão à saída do isolador ............................................................................... 37
viii
Fig. 5.1 – Simulação do impulso de corrente do SIPM ....................................................... 39
Fig. 5.2 – Linearidade do circuito RCG TIA com o circuito de teste ................................... 40
Fig. 5.3 – Tensão de entrada com Vim = 360 mV (em cima) e impulso de tensão à saída
do isolador (em baixo) ......................................................................................................... 40
Fig. 5.4 – Esquema da placa de teste ................................................................................. 42
Fig. 5.5 – Distribuição das pistas em torno do circuito integrado ........................................ 43
Fig. 5.6 – Circuito impresso de teste ................................................................................... 43
Fig. 5.7 – Placa de circuito impresso com os componentes soldados (camada superior) . 44
Fig. 5.8 – Placa de circuito impresso com os componentes soldados (camada inferior) ... 44
Fig. 5.9 – Linearidade do circuito RCG TIA ......................................................................... 46
Fig. 5.10 – Sinais na entrada e á saída do isolador ............................................................ 46
Fig. 6.1 – TIA sugerido em [21] ........................................................................................... 50
Fig. A.1 – Ruído térmico numa resistência .......................................................................... 53
Fig. A.2 – Ruído térmico nos transístores MOS .................................................................. 54
Fig. A.3 – Ruído de cintilação nos transístores MOS .......................................................... 54
ix
ÍNDICE DE TABELAS
Tabela 1.1 – Especificações para o projeto do amplificador de transimpedância ................ 3
Tabela 4.1 – Dimensionamento dos componentes do RCG TIA e do isolador ................... 21
Tabela 4.2 – Tensões e correntes de polarização .............................................................. 24
Tabela 4.3 – Contribuição de cada componente para o ruído total do circuito ................... 30
Tabela 4.4 – Simulação de Corners para Vom, tm e Vno_rms com os vários tipos de
transístores, (capacidades e resistências com valores típicos ........................................... 31
Tabela 4.5 – Simulação de Corners para Vom, tm e Vno_rms com os vários tipos de
transístores, (capacidades e resistências com valores máximos ....................................... 31
Tabela 4.6 – Simulação de Corners para Vom, tm e Vno_rms com os vários tipos de
transístores, (capacidades e resistências com valores mínimos) ....................................... 32
Tabela 4.7 – Simulação de Corners para Vom, tm e Vno_rms com os vários tipos de
transístores, (capacidades com valores máximos e resistências com valores mínimos) ... 32
Tabela 4.8 – Simulação de Corners para Vom, tm e Vno_rms com os vários tipos de
transístores, (capacidades com valores mínimos e resistências com valores máximos) ... 32
Tabela 4.9 – Principais contribuições para o ruído total do circuito .................................... 37
Tabela 5.1 – Especificações da onda quandrada na entrada ............................................. 45
Tabela 5.2 – Vom e tm em função do varrimento de Vim ....................................................... 45
Tabela A.1 – Lista de componentes usados na placa de teste ........................................... 57
x
xi
AO – Amplificador Operacional
APD - Avalanche PhotoDiode
CG TIA - Common Gate TransImpedance Amplifier
DRC - Design Rules Check
ESD - ElectroStatic Discharge
GBW - Gain-Bandwith product
LVS - Layout Versus shematic
PET - Positron Emisson Tomografhy
RCG TIA - Regulated Common Gate TransImpedance Amplifier
SIPM - SIlicon PhotoMultiplier
SNR - Signal to Noise Ratio
TIA - TransImpedance Amplifier
LISTA DE ACRÓNIMOS
xii
1
O cancro da mama é entre os vários tipos de cancro, o que tem maior incidência entre as
mulheres [1]: Uma em cada oito mulheres tem cancro da mama ao longo da sua vida [1].
Métodos de diagnóstico eficazes para a detecção de um tumor na mama num estado inicial são
fundamentais para reduzir a mortalidade e aumentar a recuperação. O método convencional de
diagnóstico, a mamografia, tem limitações, apresentando uma sensibilidade de detecção baixa
em pacientes com tecidos mamários densos. Este método não permite avaliar se o tumor é
benigno ou não, o que leva a um número elevado de biopses feitas desnecessariamente.
Para responder a estas limitações surgiu uma técnica de imagem em medicina nuclear
designada por Positron Emisson Tomografhy (PET). PET baseia-se no facto de as células
cancerígenas terem um metabolismo acelerado, precisando assim de uma maior quantidade de
glicose para a realização dos seus processos metabólicos. O paciente é injectado com
moléculas de glicose identificadas por um marcador radioativo, Fluorodeoxyglucose (18
F
−FDG), sendo assim possível identificar as zonas com maior concentração de glicose e
consequentemente as células cancerígenas. Estas modificações metabólicas não são visíveis
numa mamografia, fazendo com que o PET seja uma técnica eficaz na detecção do cancro na
mama num estágio inicial.
O detector para PET é constituído por um cristal cintilador que transforma os raios γ em fotões,
por um fotodetector opticamente acoplado que recebe os fotões e gera impulsos de corrente
eléctrica e por um TIA que a transforma os impulsos de corrente em impulso de tensão com
forma diferente, Fig. 1.1.
Fig. 1.1 – Detector para PET
Os fotodetectores usados até recentemente eram os fotodiodos de avalanche (avalanche
photodiodes - APDs).[2] O desenvolvimento de um novo fotodetectores, o fotomultiplicador de
sílicio (silicon photomultiplier – SIPM) com um ganho da ordem 106 e tensões de polarização
entre os 25 V e os 50 V tornam estes sensores mas interessantes do que os APDs, que tem
um ganho entre os 100 e os 200 e tensões de polarização entre os 100 V e os 500 V [3]. Por
outro lado os SIPMs tem uma capacidade parasita muito maior do que os APDs (pode chegar a
Capítulo 1 INTRODUÇÃO
1.1 Enquadramento e motivação
2
ser de 30 vezes superior). Esta capacidade parasita elevada, juntamente com o ganho elevado
do SIPM (que se traduz num pico de corrente maior do que nos APDs), traz novos desafios na
escolha e dimensionamento do TIA, nomeadamente em termos de impedância de entrada,
largura de banda e ruído do circuito. O foco desta dissertação é investigar um amplificador de
transimpedância, que cumpra as especificações (definidas na secção 1.2) de um sistema de
mamografia PET [4], quando na entrada temos um SIPM em vez de um APD.
O objectivo desta dissertação de mestrado é investigar um TIA que a partir de um impulso
de corrente, id(t), proveniente de um SIPM, Fig. 1.2, permite gerar uma tensão, v0 (t) com a
forma da Fig. 1.3.
Fig. 1.2 – Forma da corrente gerada pelo SIPM
A corrente máxima fornecida pelo SIPM é Idm = 25 µA e a constante de decaimento é
τd = 40 ns. A tensão de saída, vo(t), do TIA tem a forma representada na Fig. 1.3, em que
Fig. 1.3 – Forma da tensão de saída do TIA
o valor máximo V0m deve ser pelo menos 250 mV e o tempo total de subida (peaking time), tm,
deve ser menor ou igual a 40 ns. A tensão Vom deve variar linearmente com a corrente Idm. O
1.2 Objectivos
3
ruído à saída do amplificador deve ser o menor possível e a potência consumida menor ou
igual a 1 mW. Na Tabela 1.1 estão resumidas as especificações do TIA
Tabela 1.1 – Especificações para o projeto do amplificador de transimpedância
Idm 25 uA
τd 40 ns
Vom >250 mV
tm <= 40 ns
Potência <= 1 mW
Ruído na saída Mínimo
Desenvolvimento de um protótipo do circuito RCG TIA para um sistema de mamografia
PET, quando na entrada se tem um SIPM. O protótipo foi testado, apresentando na saída
Vom = 301 mV, tm = 40 ns, Vno_rms = 1,7 mV e P = 1,18 mW, cumprindo assim as especificações
definidas inicialmente com a excepção da potência que ultrapassa ligeiramente. O circuito
desenvolvido é de baixo ruído e de baixa potência.
Esta dissertação está dividida em 6 capítulos (incluindo este) e dois anexos.
No capítulo 2, os SIPMs são apresentados, assim como o seu modelo elétrico. São
estudadas as duas topologias mais usuais de TIAs, o TIA realimentado (feedback TIA) e o
amplificador de transimpedancia de porta comum (CG TIA).
No capítulo 3, o TIA de porta comum regulado (RCG TIA) é apresentado como resposta às
limitações inerentes às duas topologias apresentadas no Capítulo 2.
No capítulo 4 é elaborado o projecto do circuito RCG TIA, nomeadamente o
dimensionamento e simulação do circuito e a realização da mascara do RCG TIA. A simulação
pós – layout do circuito é efectuada.
No capítulo 5, é descrito o sistema de teste, assim como as opções feitas na elaboração
da placa de teste. Os resultados experimentais do RCG TIA são apresentados.
O capítulo 6 consiste nas conclusões retiradas do trabalho efectuado e as perspectivas de
trabalho futuro.
O anexo A1 contêm alguns resultados fundamentais sobre o ruído nos sistemas
electrónicos e o anexo A2 a lista de componentes da placa de teste.
1.3 Resultados obtidos
1.4 Organização da tese
4
5
Neste capítulo dá-se a conhecer o que são os SIPMs, assim como o seu modo de
funcionamento e o seu modelo eléctrico. Apresentam-se as duas topologias básicas para os
TIA, consideram-se as suas funções de transimpedância e o efeito das fontes de ruído.
Um SIPM é constituído por um conjunto de APDs ligados em paralelo, em que cada um
deles tem uma resistência de valor elevado em série (quenching resistor) [5 - 7], como está
ilustrado na Fig. 2.1.
As características que tornam estes dispositivos tão promissores são a elevada eficiência
quântica (é o valor que representa o número de electrões ou buracos criados como corrente
por efeito fotoelétrico, a dividir pelo número de fotões incidentes, exprime-se em percentagem),
elevado ganho (carga produzida por um APD a dividir pela carga do electrão), operação com
baixas tensões de alimentação, insensibilidade a campos magnéticos, excelente resolução
temporal, robustez e dimensões reduzidas [5].
Fig. 2.1 – Estrutura básica de um SIPM
Um APD consiste basicamente numa junção p – n polarizada inversamente com uma
tensão ligeiramente superior á tensão de disrupção [6], em que a quenching resistor limita a
Capítulo 2
AMPLIFICADORES DE TRANSIMPEDÂNCIA
2.1 SIPMs
6
corrente que o atravessa. Esta tensão de polarização produz um campo eléctrico muito forte na
zona de deplecção. Um fotão, ao incidir na zona de deplecção do APD, se tiver energia
suficiente, poderá originar um par electrão – buraco, que é acelerado devido à existência do
campo eléctrico. O electrão acelerado embate na rede cristalina do silício, fazendo com que
outros electrões adquiram energia para que se formem novos pares electrão - buraco. Este
processo, que tem o nome de avalanche [8], gera uma corrente eléctrica. O efeito de avalanche
manter-se-á até que a tensão de polarização inversa se torne menor do que a tensão
disrupção, devido à passagem da corrente na resistência em série [8]. As correntes dos vários
APD’s somam-se, dando origem a uma corrente que sobe em poucos ns para valores de
dezenas a centenas de μA, descendo depois de forma aproximadamente exponencial. Após a
extinção do efeito de avalanche, a tensão inversa de polarização dos APDs sobe acima da
tensão de disrupção, ficando deste modo o APD preparado para detectar outro fotão [8].
Na literatura são apresentados vários modelos eléctricos para os SIPM [5 - 7]. Estes
modelos são complexos, mas neste trabalho é utilizado o modelo simplificado que está
representado na Fig. 2.2.
Fig. 2.2 – Modelo simplificado de um SIPM
e que consiste numa fonte de corrente, id, em paralelo com um condensador Cd. Neste trabalho
considera-se 25 μA para o valor máximo da corrente e 300 pF [9] para o condensador.
A resistência de entrada do circuito electrónico ao qual está ligado o SIPM, altera
ligeiramente a proporcionalidade entre o número de APD’s que disparam e a intensidade de
corrente total fornecida pelo SIPM e além disso antecipa o tempo em que ocorre a extinção do
efeito de avalanche [7].
7
O Feedback TIA [10], é o circuito mais frequentemente utilizado. É constituído por um
amplificador operacional (AO) realimentado negativamente por uma resistência em paralelo
com um condensador, como está representado na Fig. 2.3. O condensador em paralelo com a
resistência aumenta a estabilidade e contribui para que o impulso de tensão na saída tenha a
forma desejada.
Fig. 2.3 – Feedback TIA
A função de transimpedância,V0(s)/Id(s), considerando que o AO é um amplificador ideal,
resume-se á impedância de realimentação, Zf (s).
(2.1)
Para as especificações consideradas neste trabalho, a aproximação de que o AO é ideal é
grosseira, visto que a frequência do primeiro pólo do AO poderá não ser muito maior que a dos
restantes pólos do circuito [11]. Considera-se que o AO tem um pólo dominante, sendo o seu
ganho de tensão
(2.2)
2.2 TIA realimentado (Feedback TIA)
2.2.1 Função de transimpedância
8
È conveniente considerar-se o inverso de A(s),
(2.3)
em que A0 é o ganho em baixa frequência e B é o produto ganho largura de banda
(2.4)
A análise do circuito da Fig. 2.6 considerando o AO com um pólo permite obter [11]
(2.5)
se fizerem as seguintes aproximações [11]:
(2.6)
(2.7)
(2.8)
A função de transimpedância pode ser rescrita tendo em conta as constantes de tempo
dos dois pólos, que deverão ser reais para ter-se a forma adequada do impulso de saída. Se τ1
e τ2 forem as constantes de tempo associadas aos dois pólos, a função de transimpedância
pode ser expressa como
(2.9)
Comparando (2.5) com a (2.9), obtém-se
(2.10)
9
(2.11)
Neste trabalho considera-se que os dois pólos são coincidentes, visto que é difícil
conseguir-se ter um muito afastado do outro.
De (2.11) com τ1 = τ2 = 10 ns, Cd = 300 pF e Rf = 20 kΩ obtêm-se B = 60 GHz. Este valor
de B é impraticável. Para se ter valores aceitáveis reduz-se Rf, e usa-se um pós amplificador
de tensão de forma a cumprir o valor de Vom.
As fontes de ruído do circuito são a resistência e o AO [11].
Fig. 2.4 – Fontes de ruído no feedback TIA
Se se considerar que a contribuição do transístor de entrada do AO é dominante, a
densidade espectral da tensão de ruído de entrada do AO, , é
(2.12)
em que gm_in é a transcondutância do transístor de entrada do AO e γ é igual a 2/3 para
transístores de canal longo e maior para transístores de canal curto. É usual na análise de
ruído admitir que γ = 1. È isto que se faz nesta dissertação. O ruído de entrada do AO pode ser
minimizado aumentando gm_In, o que corresponde a aumentar a largura do canal W, ou a
corrente de polarização. A corrente é limitada pela potência aceitável e W é limitado pelo
que não deve ser muito inferior a 100 mV para que o transístor esteja em inversão
forte.
2.2.2 Análise de ruído
10
A função de transferência do ruído, N(s), que traduz, neste caso, a influencia do ruído
gerado pelo AO, Vna, no ruído total á saída do circuito,Vn0, é expressa por [11]
(2.13)
com as aproximações (2.6) (2.7) e (2.8).
A tensão eficaz de ruído á saída do TIA, é também deduzida em [11], obtendo-se
(2.14)
Da equação (2.14) conclui-se que para minimizar o ruído na saída devido ao AO, é
necessário maximizar o parâmetro gm_in, visto que os valores Rf, τ1 e τ2 são determinados pelas
especificações do TIA.
O CG TIA [12] é outro dos circuitos básicos utilizados e está representado na Fig. 2.5, em
que VB e IB são, respectivamente, a tensão e a corrente de polarização do transístor M1
Fig. 2.5 – CG TIA
A impedância de entrada do transístor na configuração de porta comum é [12]
(2.15)
desprezando o efeito de corpo no transístor M1.
2.3 TIA de porta comum (CG TIA)
11
A função de transimpedância do CG TIA [11] é:
(2.16)
A função de transimpedância tem dois pólos reais com constantes de tempo:
(2.17)
(2.18)
Se τ1 = 10 ns e Cd = 300 pF é necessário gm1 = 30 mS. Este valor de gm1 é excessivo pois
(2.19)
em que ID é a corrente de polarização e Vt é a tensão de limiar. A corrente de polarização
necessária seria de 3 mA, admitindo que VGS – Vt tem o valor mínimo de 100 mV, o que é um
valor excessivo.
2.3.1 Função de transimpedância
12
Na Fig. 2.6 estão representados as fontes de ruído no CG TIA [11] em que
Fig. 2.6 – Fontes de ruído do circuito
InX é a fonte de corrente de ruído na resistência RX, InB a fonte de corrente de ruído na fonte de
corrente IB e In1 é fonte de corrente de ruído no transístor M1. As respectivas densidades
espectrais são
(2.20)
(2.21)
(2.22)
Considera-se que γ = 1 e que a fonte de corrente IB é realizada por um transístor MOS com VGS
constante e transcondutância gmB.
As funções de transferência de ruído e as expressões dos valores eficazes da tensão de
ruído na saída do circuito foram deduzidas em [11], indicando-se aqui apenas os resultados.
Efeito da fonte de ruído InX
(2.23)
em que τ2 é dado por (2.18)
2.3.2 Análise de ruído
13
O valor de depende exclusivamente de constantes e de parâmetros que estão
envolvidos na resposta temporal do circuito e por isso não existem graus de liberdade
para minimizar o seu valor.
Efeito da fonte de ruído InB
(2.24)
em que τ1 e τ2 são dados por (2.17) e (2.18)
O valor de é reduzido se se diminuir o valor de gmB, o que se obtêm
aumentando a tensão de overdrive, VGS,-Vt do transístor que realiza a fonte corrente.
Efeito da fonte de ruído In1
(2.25)
Esta equação é válida se em que τZ = R0B Cd;
R0B é a resistência incremental da fonte corrente e τ1 e τ2 são dados por (2.17) e
(2.18).
O valor de é minimizado aumentando o valor de gm1, que está condicionado
pelo valor de τ1 de acordo com (2.17).
Uma limitação já identificada do CG TIA é que para τ1 = 10 ns é necessário ter um
gm1 = 30 mS e consequentemente uma corrente ID1 muito elevada. O valor elevado dessa
corrente implica além do elevado consumo, a redução de RX e consequentemente da amplitude
de v0. Um circuito que permite resolver estas limitações é o RCG TIA que será apresentado no
próximo capítulo e cujo estudo constitui o objectivo da dissertação.
14
15
Capítulo 3
TIA DE PORTA COMUM COM REGULAÇÃO
(RCG TIA)
Neste capítulo é estudado o RCG TIA, o qual permite superar as limitações do CG TIA de
porta comum. A função de transimpedância é apresentada e é efetuado o estudo do ruído.
O RCG TIA é o circuito da Fig. 3.1 [12 - 14].
Fig. 3.1 – RCG TIA
Como se observa na Fig. 3.1, ao CG TIA foi adicionado o transístor de fonte comum M2
com carga activa IB2, que constituem um amplificador de ganho A, estabelecendo assim uma
malha fechada entre a porta e a fonte do transístor de porta comum.
O ganho A é dado por
(3.1)
3.1 Função de transimpedância
16
A impedância de entrada, Zi é [11]
(3.2)
se (3.2a)
A expressão (3.2) pode simplifica-se se
(3.2b)
(3.2c)
resultando
(3.2d)
A impedância de entrada do RCG TIA é A vezes menor do que a do CG TIA. Na montagem de
fonte comum com carga activa o valor de A pode chegar até cerca de 100. O facto de no RCG
TIA a impedância de entrada não depender só de gm1, como acontece no CG TIA, permite ter
uma corrente mais pequena no transístor de porta comum e, consequentemente, um valor de
Rx maior do que no CG TIA.
Como se pode observar na Fig 3.1, a corrente id divide-se pela impedância de entrada do
TIA de porta comum com regulação e o condensador Cd, sendo
(3.3)
em que
(3.4)
A corrente Is1 flui através de ZX,
(3.5)
17
em que τ2 é o segundo pólo do RCG TIA
(3.6)
A função de transimpedância é assim [11]
(3.7)
Na Fig. 3.2 estão representadas as várias fontes de ruído existentes no circuito
Fig. 3.2 – a) – RCG TIA com as fontes de ruído
b) – Esquema incremental do RCG para análise de ruído
As densidades espectrais de potência das várias fontes de ruído são
(3.8)
(3.9)
(3.10)
(3.11)
Despreza-se o ruído gerado por RX, pois se espera que a sua contribuição não seja
significativa, visto que RX tem um valor da ordem das dezenas de kΩ.
3.2 Análise de ruído
18
As funções de ruído, bem como a contribuição para Vno_rms das várias fontes de ruído,
serão apresentadas a seguir.
Fonte de ruído In1
A função de ruído é, [11]
(3.12)
onde
(3.12a)
e τ1 e τ2 foram definidos em (3.4) e (3.6), respectivamente.
A equação (3.12) é válida se verificarem as seguintes aproximações
(3.12b)
(3.12c)
(3.12d)
Aplicando (A.15) e (3.12 ) obtêm-se
(3.13)
Substituindo (3.8) e (3.12a) em (3.13) e considerando τZ2 >> τ1τ2 obtem-se uma expressão
simplificada de (3.14)
(3.14)
19
Exemplo
Considerando Cd = 300 pF, τ1 = τ2 = 10 ns, A = 100, de (3.4) obtêm-se gm1 = 300 μS.
Considerando RX = 20 KΩ e os valores de Cd, τ1, A e gm1 mencionados anteriormente, de
(3.14) obtêm-se = 158 μV
. Fonte de ruído InB1
InB1 ocupa a mesma posição de Id na Fig 3.2b). Assim a função de ruído é igual a (3.7).
Aplicando (A.13) a (3.7) obtêm-se
(3.15)
Substituindo (3.10) em (3.15) obtêm-se
(3.16)
Exemplo
Considerando RX = 20 KΩ, τ1 = τ2 = 10 ns, gmB1 = gm1 = 300 uS tem-se = 158 μV.
Fonte de ruído In2
A função de ruído é [11]
(3.17)
em que τZ, τ1 e τ2 foram definidos em (3.12a), (3.4) e (3.6), respectivamente.
Aplicando (A.15) a (3.17) obtêm-se
(3.18)
Substituindo (3.9) e (3.12a) em (3.17) e considerando τZ2 >> τ1τ2 obtêm-se
(3.19)
20
O valor de pode ser reduzido aumentando o valor de gm2. Na prática o valor de
gm2 pode chegar até cerca de 6 mS. Uma alternativa seria reduzir RX, visto que os
outros termos são constantes (τ1 = τ2 = 10 ns), mas RX está limitada pelo ponto de
funcionamento em repouso do circuito e pelo valor pretendido para amplitude máxima
do sinal à saída.
Exemplo:
Se RX =20 kΩ, Cd = 300 pF, gm2 = 6 mS e τ1 = τ2 = 10 ns tem-se, = 3,5 mV.
Fonte de ruído InB2
A fonte InB2 ocupa a mesma posição da fonte In2 na Fig 3.2b), e por isso a função de
ruído é igual a (3.17).
Aplicando (A.15) a (3.17) obtêm-se
(3.20)
Substituindo (3.11) e (3.12a) em (3.19) e considerando τZ >> τ1 τ2 obtêm-se
(3.21)
O valor de é tanto menor quanto menor for o quociente entre gmB2 e (gm2)
2
Exemplo
Se RX =20 kΩ, Cd = 300 pF, gm2 = 6 mS, gmB2 = 2 mS, e τ1 = τ2 = 10 ns tem-se
Vno_rms = 2 mV
A fonte de ruído In2 é a que tem maior contribuição para Vno_rms, aproximadamente 64 %. A
fonte de ruído InB2 tem também uma contribuição significativa, contribuindo com cerca de 36 %
As restantes fontes de ruído são desprezáveis.
21
Neste capítulo o circuito RCG TIA é dimensionado de forma a cumprir as especificações
mencionados em 1.2. A impedância de entrada e a estabilidade do circuito serão analisadas.
Serão estudados a influência dos corners em tm, Vom e Vno rms. A linearidade do circuito será
analisada em condições típicas e também nos corners. O layout do circuito será apresentado,
tal como as simulações da resposta no tempo e do ruído com a inclusão de parasitas.
Na Fig. 4.1 está representado o esquema do RCG TIA com um isolador na saída.
Fig. 4.1 – Esquema do TIA RCG com um isolador na saída
Tabela 4.1 – Dimensionamento dos componentes do RCG TIA e do isolador
Transístores W (μm) L (μm) Fingers R (Ω) C (F)
MN0 40 1 20 - -
MN1 8 1 4 - -
MN2 220 1,3 20 - -
MN3 3,4 0,240 2 - -
MP0 420 5 20 - -
MP1 420 5 20 - -
MP2 240 1,2 24 - -
MP3 240 1,2 24 - -
MP4 249,66 0,6 38 - -
R0 1,5 16 - 10685 -
R1 2 20 - 9957 -
C1 26,5 15,41 - - 418 f
Capítulo 4 PROJECTO DO CIRCUITO
4.1 Introdução
4.2 Dimensionamento do circuito
22
No dimensionamento do circuito (ver Tabela 4.1) foram considerados os seguintes critérios:
Os transístores MP1 e MP2 devem estar na saturação e ter um ro, muito maior do que o
do transístor MN2, de modo que a equação (3.1) passe a ser . Para
estes transístores Vgs –Vt deve ser o maior possível, para minimizar a sua contribuição
para Vno rms, mas garantindo que MP2 se mantem saturado. Os transístores MP1 e MP2
tem um Vgs –Vt = 287 mV;
O valor de gm_MN2 deve ser o maior possível para minimizar a contribuição de MN2 para
Vno rms. Para tal o transístor MP2 deve fornecer a corrente máxima possível (sem que
nenhum dos transístores do andar de regulação saia da saturação) e o transístor MN2
deve ter Vgs –Vt o menor possível. Conseguiu-se obter um gm_MN2 = 6,46 mS com uma
corrente de 400 μA e com Vgs_NM2 –Vt_NM2 = 108 mV.
O ganho A deve ser aproximadamente 100 e gm_MN3 deve ter um valor tal que a
impedância de entrada seja suficientemente baixa para se obter os valores de tp e Vom
pretendidos. No circuito projectado A =103 e gm_MN3 = 489 μS. Para obter-se este valor
de gm_MN3 o transístor MN1 deve fornecer uma corrente de 30 μA e ter um W/L tal que
Vgs_NM3 –Vt_NM3 = 100 mV.
O pólo do amplificador de regulação tem uma constante de tempo
(4.1)
com
(4.2)
Da experiencia adquirida durante as simulações do circuito observou-se que o pólo do
amplificador de regulação tem influência na estabilidade do circuito. A frequência do
pólo de regulação deve ser tal que a estabilidade do circuito seja maior ou igual a 60º.
Como a corrente de 30 uA é muito pequena, o espelho de corrente formado por MN0 e
MN1 tem uma relação de espelhamento de 5 para 1 (de 150 μA para 30 μA). Estes
transistores têm L = 1 μm para que o efeito de modulação do canal não seja sentido. O
valor de W é o necessário para que MN0 e MN1 tenham as correntes acima indicadas.
O valor para Rx = R1 + R0 é determinado pelo ponto funcionamento em repouso
necessário para acomodar a tensão de saída, sem que o transístor MN3 saía da
23
saturação. R1 e R0 são do tipo non salicide HR poly resistor, porque isto permite obter
valores de resistência mais elevados para os mesmos W e L. R0 e R1 tem um W = 1,5
μm e W = 2 μm, respectivamente, porque para estes valores a variação normalizada
varia nos corners entre ] 0,85, 1,18[ e nas simulações de Monte Carlo varia entre ]0,9,
1,1[ [16].O valor de CX = C1 é determinado através de (3.6) em que τ2 = 10 ns e RX =
20,6 kΩ, CX = C0 = 418 fF.
O andar isolador é do tipo p, com tensão de alimentação, VDD2 = 3,3 V, visto que a
tensão DC na saída do isolador é 586 mV e a utilização de transístores de 1,2 V não
permitiria que estivessem na saturação. A resistência de saída do isolador é 1/gm_MP4 e
deve ser a menor possível, de forma que o pólo devido à capacidade parasita da ponta
de prova fique localizado em alta frequência. Para tal, a corrente no transítor MP4 é
2,25 mA e VGS_MP4 – Vt_MP4 = 400 mV.
Na Fig. 4.2 está representado o circuito de teste utilizado na simulação do circuito.
Fig. 4.2 – Circuito de teste utilizado na simulação do RCG TIA
24
Na Tabela 4.2 estão os valores das tensões e correntes de polarização, referenciados na
Fig. 4.2.
Tabela 4.2 – Tensões e correntes de polarização
VDD1 (V) 1,2
VDD2 (V) 3,3
IB1 (μA) 150
IB2 (μA) 400
IBUF (mA) 2,35
Fig. 4.3 – Modelo dos bond wires
Na Fig. 4.3 está representado o modelo dos bond wires, em que Rb e Lb são a resistência
e indutância parasitas do fio e Cp é a capacidade dos pads. Os projectistas de circuitos
consideram, como regra geral que Rb = 50 Ω/mm e Lb = 1 nH /mm. Neste trabalho considerou-
se que Rb = 200 Ω, Lb = 4 nH e Cp = 300 fF.
Fig. 4.4 – Tensão à saída do isolador
25
Da observação da Fig. 4.4 verifica-se que o Vom = 330 mV e tp = 40 ns. Estes resultados
cumprem as especificações estabelecidas na secção 1.2 para estes dois parâmetros.
A potência do circuito é 1,18 mW. Este valor ultrapassa em 118 μW (corresponde
aproximadamente a um desvio de 10 %) o valor estipulado para este parâmetro
Itotal = 980 μA;
VDD1 = 1,2 V;
P = Itotal VDD1 = 1,18 mW;
Fig. 4.5 – Módulo da impedância de entrada
O módulo da impedância de entrada é 26 Ω até 1 MHz, e a partir daí atinge um máximo de
35 Ω á frequência de 15,9 Mhz. Esta subida da impedância de entrada deve-se à diminuição do
efeito do ganho do amplificador de regulação devido ao seu polo. Em seguida, avalia-se se a
equação (3.2d) é uma boa estimativa para a impedância de entrada. A equação (3.2d) não
pode ser aplicada pois a condição (3.2c) não se verifica. ro_MN3 = ro1 é apenas 3 vezes maior do
que RX. Sendo assim à equação (3.2a) aplica-se apenas a condição (3.2.c) resultando
(4.3)
Sabendo que A = 103, gm_MN3 = gm1 = 489 μS e | ZX | / ro1 0,3 obtêm-se Zi 26,4 Ω. O estudo
teórico acerca da impedância de entrada é coincidente com os resultados obtidos por
simulação até 1 MHz.
26
Fig. 4.6 – Resposta em frequência da função de transimpedância
Os diagramas de Bode correspondentes à função de transimpedância, estão na Fig. 4.6. A
amplitude tem um valor em baixa frequência de 86 dBΩ que é igual a 20,6 kΩ, a largura de
banda a 3 dB é 16,22 MHz que corresponde aproximadamente à frequência do polo devido a
RX e CX. A função de transimpedância apresenta 4 polos, pois o seu módulo desce 75 db numa
década e a fase desce até aproximadamente 330º. Este facto difere do que foi apresentado na
secção 3.1, em que se considerava que a função de transimpedância tinha apenas dois pólos
reais. A existência de dois polos adicionais faz com que o amplificador tenha um produto ganho
largura de banda, GBW, menor, sendo o GBW = 289,3 MHz.
O ganho de retorno é definido como
Na Fig. 4.7 estão representadas as tensões Vo e Vi. O estudo dos diagramas de Bode de
amplitude e fase do ganho de retorno permitem avaliar a estabilidade do circuito.
27
Fig. 4.7 – Esquema do RCG TIA com indicação de Vi e Vo
Fig. 4.8 – Diagramas de Bode de amplitude (em cima) e fase (em baixo) do ganho de retorno
Da análise da Fig. 4.8 verifica-se que o circuito tem uma margem de fase de 59º, o que garante
que o circuito é estável. Observa-se que existem dois pólos, com frequências
aproximadamente 217 kHz e 25,9 MHz. A estabilidade é influenciada pelo pólo do amplificador
de regulação e por Cd. Cd influencia a localização do 1-º pólo do ganho de retorno. Quanto
menor for Cd maior a frequência deste, reduzindo deste modo a margem de fase do circuito,
Fig. 4.9.
28
.
Fig. 4.9 – Margem de fase do circuito em função de Cd
O pólo do amplificador de regulação influencia a localização do 2-º polo do ganho de
retorno. Quanto menor for a frequência deste pólo menor a frequência do 2-º pólo e
consequentemente a fase do ganho de retorno diminui mais rapidamente fazendo com que
ocorra uma diminuição da margem de fase do circuito. Na Fig. 4.10 está representado a
margem de fase do circuito em função do (W/L) normalizado de MP1. Com o aumento de (W/L)
normalizado de MP1, a constante de tempo do polo do amplificador de regulação aumenta
visto que Csd_MP1 aumenta e o paralelo de Ro_MP1 com Ro_MN2 também aumenta. Sendo assim
conclui-se que a margem de fase do circuito diminui com o aumento da constante de tempo do
pólo de regulação.
Fig. 4.10 – Margem de fase do circuito em função de (W/L) normalizado de MP1
29
Na Fig. 4.11 está representado o circuito usado para obter as formas de onda da Fig. 4.7.
Utilizou-se um L_teste = 1 GH para que em DC se comporte como um curto-circuito, para se
possa estabelecer as tensões em repouso na porta do transístor NM2 e em AC como um
circuito aberto, abrindo deste modo a malha interna para que se possa determinar a evolução
em frequência do ganho de retorno. O V_teste é uma fonte de tensão sinusoidal de 1 V à qual
é aplicada um varrimento em frequência entre 0,1 Hz e 1 GHz. O terminal negativo da fonte
está ligada a um C_teste = 1 F para que em AC se comporte como um curto – circuito,
estabelecendo a ligação à massa. Foi adicionado um condensador entre a fonte de MN3 e a
massa para que este nó mantenha a mesma capacidade que tinha antes de se abrir a malha,
para que as medidas sejam rigorosas.
Fig. 4.11 – Circuito para analisar a estabilidade do circuito
30
Na Fig. 4.12 está representado o espectro do ruído do circuito obtido por simulação.
Fig. 4.12 – Ruído do circuito em função da frequência
O ruído total do circuito é Vno_rms = 3 mV, que é um valor aceitável, visto que é cerca de
100 vezes menor do que Vom. Este valor é cerca de metade do ruído total obtido teoricamente,
5,5 mV. Esta diferença deve-se ao facto de o zero da função de ruído estar a uma frequência
(413 kHz) superior à teórica para as principais contribuições de ruído (1/(2πRo_MN1Cd) 3 kHz)
e também devido à existência de 4 pólos em vez dos dois pólos reais considerados na teoria.
A Tabela 4.3 apresenta as contribuições dos vários elementos para o ruído total do
circuito.
Tabela 4.3 – Contribuição de cada componente para o ruído total do circuito
Componente Tipo de ruído Contribuição para o
ruído total (V2)
% da contribuição para
o ruído total
MN2 Térmico 67,2
MP1 Térmico 24,9
MP0 Térmico 6,3
MN3 Cintilação 0,5
Tal como foi concluído na secção 3.2, o transístor MN2 é o que tem maior contribuição
para o ruído total do circuito, 67,2 %. Este transístor e MP1 são responsáveis praticamente
pelo ruído total do circuito, 92,1%. Tal como era esperado o ruído é do tipo térmico, de acordo
com a indicação do simulador (Tabela 4.3).
4.3 Ruído no circuito
31
Nas tabelas seguintes estão os valores de Vom, tm e Vno_rms, em que os transistors são
simulados em condições:
tt - típicas;
ss - transístores n lentos e transístores p lentos;
snfp, - transístores n lentos e transístores p rápidos;
fnsp - transístores n rápidos e transístores p lentos;
ff - transístores n rápidos e transístores p rápidos;
Os condensadores e resistências podem ter valores máximos, típicos e mínimos. Considera-se
que a temperatura é 25º e que as tensões de alimentação se mantêm constantes.
Tabela 4.4 – Simulação de Corners para Vom, tm e Vno_rms com os vários tipos de transístores,
(capacidades e resistências com valores típicos
Transístores Vom (mV) Tm (ns) Vo_rms (mV)
tt 331 40 3
ss 304 45 2
snfp 326 41,5 2,7
fnsp 336 40 3,2
ff 334 38 3,3
Tabela 4.5 – Simulação de Corners para Vom, tm e Vno_rms com os vários tipos de transístores, (capacidades e resistências com valores máximos
Transístores Vom (mV) Tm (ns) Vo_rms (mV)
tt 358 43 2,6
ss 326 49 1,4
snfp 352 45 2,2
fnsp 364 43 2,9
ff 361,7 42 3
4.4 Corners
32
Tabela 4.6 – Simulação de Corners para Vom, tm e Vno_rms com os vários tipos de transístores,
(capacidades e resistências com valores mínimos)
Transístores Vom (mV) Tm (ns) Vo_rms (mV)
tt 295 37,4 3,1
ss 271 42 2,1
snfp 290 38,4 2,8
fnsp 300 37 3,3
ff 298 36 3,4
Tabela 4.7 – Simulação de Corners para Vom, tm e Vno_rms com os vários tipos de transístores, (capacidades com valores máximos e resistências com valores mínimos)
Transístores Vom (mV) Tm (ns) Vo_rms (mV)
tt 282 39,2 2,7
ss 261 44,5 1,86
snfp 278 40,6 2,5
fnsp 286 39 2,87
ff 284,5 38,1 2,98
Tabela 4.8 – Simulação de Corners para Vom, tm e Vno_rms com os vários tipos de transístores, (capacidades com valores mínimos e resistências com valores máximos)
Transístores Vom (mV) Tm (ns) Vo_rms (mV)
tt 381 41,3 2,96
ss 343 46,5 1,48
snfp 374 42 2,46
fnsp 387 40 3,25
ff 385,4 39 3,47
Vom apresenta um valor sempre acima de 250 mV, cumprindo as especificações para este
parâmetro. Vno_rms não excede 3,5 mV, que é um valor aceitável visto que Vno_rms é
aproximadamente 100 vezes menor do que Vom. Para a maioria dos corners o valor de tm está
abaixo de 44 ns (valor 10 % acima da especificação inicial, 40 ns); isto só não acontece
quando os transístores p e n são lentos e as capacidades e resistências não são mínimas.
33
De seguida analisar-se-á o efeito dos corners na linearidade do circuito. Nas Fig. 4.13 à
Fig. 4.17 apresentam-se os gráficos de Vom(Idm) para os mesmos casos considerados acima.
Fig. 4.13 – Simulação da linearidade com capacidades e resistências típicas
Fig. 4.14 – Simulação da linearidade com capacidades e resistências máximas
Fig. 4.15 – Simulação da linearidade com capacidades e resistências mínimas
34
Fig. 4.16 – Simulação da linearidade com capacidades máximas e resistências mínimas
Fig. 4.17 – Simulação da linearidade com capacidades mínimas e resistências máximas
Da observação das Fig. 4.13 à Fig. 4.17 conclui-se que os corners tem uma influência
pouco significativa na linearidade do circuito.
35
O layout do circuito está representado na Fig. 4.18 e na Fig. 4.19. O layout foi submetido
ao programa DRC (design rules check) e ao programa LVS (Layout versus shematic) que
avaliam o cumprimento das regras de desenho e que verificam a compatibilidade entre o
esquema do circuito e o layout. O layout passou com sucesso estas verificações.
Fig. 4.18 – Layout do RCG TIA com pads e díodos de protecção contra descargas electroestáticas (ESD)
Fig. 4.19 – Detalhe do Layout do RCG TIA
4.5 Layout
36
Na realização do layout do circuito foram feitas as seguintes opcções:
Utilizaram-se pads rf em vez dos convencionais porque os de RF têm uma capacidade
parasita de aproximadamente 300 fF enquanto os convencionais tem
aproximadamente 2 pF.
Aplicou-se a técnica de centróide comum aos espelhos de corrente, de modo que o
espelhamento da corrente seja o mais perfeito possível [17].
Colocaram-se anéis de guarda à volta de todos os componentes. Isto é especialmente
importante no caso do transístor MN2 que é o que contribuí mais significativamente
para o ruído á saída [17].
Nas interligações entre os vários componentes utilizaram-se os metais da quinta à
oitava camada, com o objectivo de minimizar as capacidades parasitas para o
substracto. Na ligação aos pads utilizou-se o metal da ultima camada, porque é o que
tem a menor resistência e a menor capacidade parasita.
Os transístores MP0 e MP1, implantados com a técnica de centroíde comum ocupam
uma área considerável. Portanto a ligação de Vdd1 aos transístores nas extremidades
do centroíde é longa, o que implica um numero de quadrados significativo, ou seja, a
resistência pode não ser desprezável e consequentemente, a queda de tensão também
não. Para resolver esta questão utilizaram-se dois metais com uma largura de 1 um
ligados em paralelo. O mesmo foi feito na ligação de MP1 para MN2.
Depois da colocação dos pads ficou uma zona vazia que se aproveitou para preencher
com três condensadores de 10 pF ligados em paralelo entre a porta e a fonte do
transístor MP0. O objectivo destes condensadores é filtrar o ruído na corrente que
polariza o transístor MP0.
Usaram-se diodos com dimensões mínimas para servirem na protecção ESD.
Nas linhas de alimentação de VDD1 e GND usou-se metal 1 com uma largura de 10
μm e para as linhas de VDD2 metal 2 com a mesma largura. Utilizam-se as primeiras
camadas de metal para maximizar as capacidades parasitas, que contribuem para
filtrar o ruído de alta frequência das tensões de alimentação.
37
Procedeu-se à simulação do circuito incluindo as resistências e capacidades parasitas
extraídas do layout e determinou-se Vom, Tm e Vno_rms. O circuito é simulado com os valores da
Tabela 4.2 e utilizando o esquema da Fig. 4.2.
Fig. 4.20 – Tensão à saída do isolador
Obteve-se Vom = 324 mV e tm = 39,6 ns. Se compararmos com os valores obtidos na
secção 4.1, conclui-se que o efeito das capacidades parasitas é pouco significativo.
Tabela 4.9 – Principais contribuições para o ruído total do circuito
Componente Tipo de
ruído
Contribuição para o ruído
total (V2)
% da contribuição para o
ruído total MN2 Térmico 46.6
Linha_Iin Térmico 27,7
MP1 Térmico 17,3
MP0 Térmico 1,8
Obteve-se também Vno_rms = 3,2 mV. Confirma-se que o transístor NM2 tem a maior
contribuição para o ruído, mas a sua contribuição é agora 46,6% em vez de 67,2%. Isto deve-
se ao facto de se ter colocado um anel de guarda espesso em volta deste transístor, que fez
com que algum do ruído gerado seja filtrado. Existe uma nova contribuição importante para o
ruído final que é a da resistência da linha que transporta o sinal de entrada. Uma forma de
resolver esta situação seria aumentar a largura da linha, mas isso iria aumentar a capacidade e
influenciar tm. MP0 era responsável por 6.3 % do ruído total, mas com a inserção de um
condensador de contorno de 30 pF a contribuição passou para 1,8 %.
4.6 Simulações pós - layout do circuito.
38
39
Neste capítulo é apresentado a forma de simular o impulso proveniente do SIPM
recorrendo a elementos de circuito discretos. Descreve-se o projecto da placa de circuito
impresso de teste. Os resultados experimentais de Vom, tm, Vno_rms e da linearidade do circuito
são dados a conhecer.
O teste do TIA com SIPM na entrada requer a utilização de componentes e técnicas que
não estão disponíveis. Sendo assim, optou-se por simular o impulso do SIPM. Este tem a
forma indicada na Fig. 1.2. Para reproduzir esse impulso aplicou-se um escalão de tensão com
amplitude Vim e com um tempo de subida de 1 ns a um condensador Ca de 1 pF em série com
condensador Cd` = Cd - Ca = 299 pF. O condensador Ca = 1 pF é incluído no circuito integrado
do TIA.
Fig. 5.1 – Simulação do impulso de corrente do SIPM
Na Fig. 5.1 está representado o esquema equivalente de Norton do circuito ligado na
entrada. O esquema equivalente de Norton é constituído por uma fonte de corrente em paralelo
com um condensador Cd. A fonte de corrente é um impulso de Dirak cuja carga é
(5.1)
Capítulo 5 RESULTADOS EXPERIMENTAIS
5.1 Teste do protótipo do RCG TIA
40
O esquema equivalente de Norton do circuito de entrada é semelhante ao modelo simplificado
usado nas simulações para o impulso de corrente do SIPM, cuja diferença consiste no tipo de
fonte de corrente usada
A Fig. 5.2, obtida por simulação do circuito, mostra que a relação entre Vom e Vim é
aproximadamente linear até Vim = 360 mV. Esta será a tensão máxima com que o circuito deve
ser testado.
Fig. 5.2 – Linearidade do circuito RCG TIA com o circuito de teste
Na Fig. 5.3 estão representadas as tensões de entrada e saída (obtida por simulação) do
RCG TIA,
Fig. 5.3 – Tensão de entrada com Vim = 360 mV (em cima) e
impulso de tensão à saída do isolador (em baixo)
41
Na Fig. 5.3 constata-se que a forma de onda da tensão à saída do isolador é muito
semelhante à que se obteve com o modelo do SIPM, com os valores Vom = 295 mV, tm = 23 ns
e Vno_rms = 3,6 mV.
O circuito impresso foi desenhado com a ferramenta de software EAGLE 5.11, sendo os
footprints dos vários componentes desenhados a partir dos respectivos catálogos. O circuito foi
implementado numa placa de duas camadas com espessura de 0,8 mm. A camada superior
serve para a colocação dos vários elementos do circuito e para as ligações entre eles,
enquanto que a camada inferior é usada como plano de massa e para as ligações que não
puderam ser feitas na camada superior.
Em seguida analisam-se as várias opções tomadas no desenho do circuito impresso
Uma das preocupações que se deve ter é com as linhas de sinal. Estas podem comportar-
se como um sistema de parâmetros concentrados ou como um sistema de parâmetros
distribuídos. Um sistema de parâmetros concentrados caracteriza-se por a evolução do sinal
ser função apenas do tempo, enquanto que num sistema de parâmetros distribuídos a
evolução do sinal depende para além do tempo, da posição ao longo da linha.
A classificação em um dos dois tipos de sistemas pode ser decidida a partir do
comprimento da linha, lreal, e de um parâmetro designado por comprimento efectivo, em
polegadas, definido por
(5.2)
em que tr é o tempo de subida, do sinal em ps, e D, em ps/polegada, é o inverso da velocidade
de propagação do sinal [18]. Nesta dissertação considera-se para tr o valor de tm. Segundo [18],
considera-se que se lreal < l/6, a linha comporta-se como um sistema de parâmetros
concentrados, caso contrário a linha comporta-se como um sistema de parâmetros distribuídos.
Nesta tese optou-se por fazer as linhas de sinal o mais curtas possível, de forma que se
comportem como sistemas de parâmetros concentrados.
Os sinais de entrada e saída tem tr iguais a 1 ns e 23 ns, respectivamente. Assume-se para D o
valor de 180 ps/polegada (valor máximo correspondente as camadas superficiais das placas de
FR4). Aplicando (5.2) obtem-se para o sinal de entrada l = 5,56 polegadas e para o sinal de
saída l = 127,8 polegadas. Para que as linhas de sinal se comportem como um sistema de
parâmetros concentrados, lreal < 2,3 cm para o sinal de entrada e para o sinal de saída lreal < 54
cm. As linhas devem ser rectas ou então fazerem ângulos de 45º, de forma a minimizar as suas
capacidades .parasitas.
5.2 Circuito impresso para teste do TIA
42
A geração das tensões de alimentação (1,2 V e 3,3 V) é feita por dois reguladores de
tensão (Reg 1 para 1,2 V e Reg 2 para 3.3 V), cada um associado a um divisor resistivo, ver
Fig. 5.4. O regulador de tensão, TPS 71701DCKT da Texas Instruments [20] tem baixo ruído
apresentado uma Power supply rejection ratio (PSRR) = 67 dB a 100 kHz. Para que este tipo
de regulador seja estável é necessário ligar um condensador de 1 μF (C5 para 1,2 V e C2 para
3,3 V) entre a saída do regulador e o plano de massa. Os condensador C5 e C2 em conjunto
com os condensadores C4 = C1 = 0,1 μF funcionam como condensadores de contorno,
fazendo baixar a impedância entre as linhas de alimentação e o plano de massa, filtrando o
ruído de média e alta frequência. Os condensadores de contorno devem ser colocados o mais
próximo possível do pino de saída dos reguladores.
Fig. 5.4 – Esquema da placa de teste
Para monitorizar as correntes de polarização Ib2, Ibuf e Ib1 são utilizadas as resistências
R1 = 680 Ω, R2 = 500 Ω e R3 = 1,8 kΩ, respectivamente. Os valores destas resistências
permitem que as correntes Ib2, Ibuf e Ib1 não ultrapassem os valores máximos que as linhas
respectivas suportam. Rvar1 = 2 kΩ, Rvar2 = 500 Ω, Rvar3 = 5 kΩ.
43
Fig. 5.5 – Distribuição das pistas em torno do circuito integrado
A distribuição das pistas foi feita de forma a minimizar o comprimento dos bond wires e
consequentemente as suas indutâncias parasitas. A distância entre pistas, Dp, é 0,2 mm e a
sua largura, Lp, é 0,3 mm. A largura das pistas de sinal manteve-se constante, visto que a
variação da largura, causa descontinuidades na sua impedância, influenciando os sinais que as
percorrem. Quanto às linhas de alimentação e às linhas que transportam as correntes de
polarização optou-se por uma largura de 0,6 mm. Na Fig. 5.6 está o desenho da placa de teste
com a ferramenta de software EAGLE e na Fig. 5.7 e Fig. 5.8 mostra-se a placa de teste com
os componentes já soldados.
Fig. 5.6 – Circuito impresso de teste
44
Fig. 5.7 – Placa de circuito impresso com os componentes soldados (camada superior)
Fig. 5.8 – Placa de circuito impresso com os componentes soldados (camada inferior)
45
Com o gerador de sinais HP 8130A (programable pulse generator) forneceu-se ao circuito
uma onda quadrada com as características indicadas na Tabela 5.1.
Tabela 5.1 – Especificações da onda quandrada na entrada
Amplitude,Vim, (mV) Varrimento entre [100; 400]
Atraso (ns) 50
Tempo de subida (ns) 1
Tempo de descida (ns) 1
Período (μs) 1
Na Tabela 5.2 apresentam-se os valores medidos de Vom e tm para diferentes valores de
Vim.
Tabela 5.2 – Vom e tm em função do varrimento de Vim
Vim (mV) Vom (mV) tm (ns)
100 98 34,8
150 140 35,6
200 184 36,4
250 222 37,2
300 261 38,4
310 268 38,8
320 275 39
330 282 39,2
340 288 39,6
350 295 39,8
360 301 40
370 307 40,4
A partir da Tabela 5.2 traçou-se o gráfico Vom (Vim) na Fig. 5.9, e comparou-se este com uma
recta.
5.3 Resultados experimentais
46
Fig. 5.9 – Linearidade do circuito RCG TIA
Conclui-se que circuito é aproximadamente linear até Vim = 360 mV (correspondente a uma
carga produzida pelo SIPM de 360 fC).
Fig. 5.10 – Sinais na entrada e á saída do isolador
A Fig. 5.10 mostra que para Vim = 360 mV, a tensão de saída do isolador, com Vom = 301
mV e tm = 40 ns. Estes resultados cumprem as especificações definidas na secção 1.2. O valor
de tm é cerca de 17 ns maior que o obtido por simulação (secção 5.1).
Para tentar explicar a diferença entre os valores de tm simulado e medido fez-se uma
simulação em que se aumenta os valores das indutâncias e dos bond wires, colocou-se os
transístores p e n como transístores lentos, consideram-se as resistências e condensadores
nos seus valores máximos e diminui-se a tensão de alimentação em 20 mV (queda de tensão
medida experimentalmente). Obteve-se um aumento de 6 ns para tm.
47
O valor de Vno_rms calcula-se recorrendo à definição de valor eficaz,
(5.3)
em que é o valor médio.
São adquiridas 5 amostras de 10000 pontos do ruído à saída do círcuito. A cada uma das 5
amostras aplica-se a equação (5.3);
(5.4)
De seguida aplica-se (5.4). Obtem-se Vno_rms = 1,7 mV, que é um valor aceitável visto que
é cerca de 176 vezes maior do que Vom. O valor para Vno_rms é cerca de metade do que foi
obtido por simulação. Isto é natural porque o tm é cerca do dobro do obtido por simulação, o
que significa que o ruído é integrado numa banda de frequência menor.
48
49
Neste capítulo são apresentadas as conclusões do estudo efectuado, assim como
sugestões de trabalho futuro.
O feedback TIA não pode ser usado com SIPMs de capacidade elevada na entrada, visto
que, para cumprir as especificações estabelecidas, o amplificador operacional deveria ter um
produto ganho largura de banda de 60 GHz, o que é impraticável.
O CG TIA também não pode ser usado, pois para ter uma impedância de entrada
suficientemente baixa requer uma corrente de polarização do transístor de porta comum de
3mA, o que significa uma potência excessiva e uma redução significativa do valor da função de
transimpedância em baixa frequência (RX na Fig. 2.5).
O RCG TIA tem como principal vantagem conseguir obter-se uma impedância de entrada
baixa, cerca cem vezes inferior à do CG. No circuito projectado a impedância de entrada varia
entre 26 Ω e 35 Ω. A expressão deduzida na teoria para a impedância de entrada é uma boa
aproximação para a obtida por simulação em baixas frequências.
A função de transimpedância do circuito tem um valor em baixa frequência de 86 dbΩ (RX =
20,6 kΩ, na Fig. 4.6). A largura de banda a 3 db é igual a 16,7 MHz que é aproximadamente
definida pela constante de tempo CX RX, (Fig. 4.6).
A função de transimpedância, ao contrário do que foi considerado na teoria, possui quatro
pólos, porque o diagrama de Bode da amplitude desce 75 db numa década e o diagrama de
fase chega próximo dos 330º. Além disto, o zero da função de ruído experimental está a uma
frequência superior à teórica. Como consequência, o ruído total do circuito é aproximadamente
metade do que foi obtido teoricamente. O transístor de regulação e a resistência da pista que
transporta o sinal de entrada são os que tem maior contribuição para o ruído total do circuito,
especialmente o transístor que está entre a fonte e a porta do transístor de porta comum que
contribui com pelo menos 50 %.
O circuito é estável apresentando uma margem de fase de 59º. Quanto maior for Cd maior
a margem de fase do circuito e quanto maior for a constante de tempo do pólo do andar de
regulação menor é este parâmetro.
O RCG TIA foi projectado com a tecnologia UMC 130nm para uma tensão de alimentação de
1,2 V e tem Vom = 301 mV, tm = 40 ns e Vno_rms = 1,7 mV para Vim = 360 mV (Fig. 5.9). A
potência do circuito é de 1,17 mW. O circuito cumpre as especificações definidas inicialmente
para Vom, tm, Vno_rms, ultrapassando ligeiramente a potência total pretendida. Vno_rms é cerca de
176 vezes superior a Vom, que é um valor bastante aceitável. No entanto o circuito apresenta
Capítulo 6 CONCLUSÕES
6.1 Conclusões
50
um tm superior em 17ns (que corresponde praticamente ao dobro) em relação ao que foi
simulado. Apesar do esforço despendido para explicar esta discrepância ainda não foi possível
chegar a uma conclusão. Como tal o ruído é aproximadamente metade do que foi simulado. O
circuito é linear até Vim = 360mV o que é equivalente a dizer para SIPMs cuja carga seja inferior
ou igual a 360fC.
Como questões prioritárias a investigar na sequência do trabalho aqui relatado propõe-se:
- Analisar o efeito do pólo do andar de regulação na função de transimpedância e na
impedância de entrada do circuito;
- Explicar a diferença entre o tm obtido experimentalmente e o tm simulado;
- Com base no circuito RCG TIA, projectar um circuito reconfigurável que permita
amplificar o sinal de fotomultiplicadores com capacidades e picos de corrente diferentes;
Uma outra questão que seria interessante investigar é a seguinte. Em [20] é proposto um
amplificador de transimpedância para comunicações ópticas que se baseia no CG TIA, ao qual
se adiciona um transístor, M2, que estabelece uma realimentação entre a entrada e a saída do
amplificador, como se indica na Fig. 6.1. Segundo [21], a impedância de entrada é semelhante
à que se obtém com RCG TIA, o valor da função de transimpedância em baixa frequência é
menor mas consegue-se uma largura de banda maior do que no RCG TIA e o ruído obtido com
este circuito é também menor. Sugere-se projectar este circuito para as especificações do
sistema PET e comparar os resultados com o RCG TIA descrito nesta dissertação.
Fig. 6.1 – TIA sugerido em [21]
6.2 Sugestões de Trabalho Futuro
51
O ruído é uma variável aleatória (corrente ou tensão) que aqui se representa por x(t). O
ruído é caracterizado pelo seu valor quadrático médio, X2rms [15]
(A.1)
O ruído pode também ser representado no domínio da frequência, através da densidade
espectral de potencia, , que se relaciona com X2rms, da seguinte forma, [15]
(A.2)
A unidade de é [unidades de x]2/Hz, mas é comum fazer-se a raiz quadrada de que
é expressa em unidades de [unidaders de x]/ .
Na análise do ruído nos circuitos electrónicos é usual aplicar-se o seguinte teorema, [15]:
Se uma fonte de ruído x(t) numa rede linear produz ruído y(t) numa dada localização na rede,
as densidades espectrais estão relacionadas dos seguinte modo.
(A.3)
em que
é a função de rede.
Nos circuitos electrónicos podem existir várias fonte de ruído. Se x1(t) e x2(t) forem fontes
de ruidos sem correlação e
(A.4)
então [15]
ANEXO A1 - RUÍDO NOS SISTEMAS
ELECTRÓNICOS
A1.1 Representação matemática do ruído.
52
(A.5)
A equação (A.5) é válida se as fontes de ruído x1 e x2 forem independentes entre si. Caso
exista correlação entre fontes de ruído x1 e x2, tem-se que adicionar mais um termo à equação
(A.5).
Uma medida de ruído utilizada é a relação sinal ruído (signal to noise ratio - SNR) [15]
.
(A.6)
O ruído dos sistemas electrónicos pode ser de três tipos:
Ruído térmico;
Ruído de cintilação;
Ruído de passagem;
O ruído de passagem é considerado nesta dissertação, porque os circuitos analisados são do
tipo CMOS.
Resistências
As resistências produzem ruído térmico devido ao movimento de portadores de carga. O
ruído térmico na resistência é proporcional à temperatura. O ruído pode ser representado por
uma fonte de tensão vn em série com a resistência ou por uma fonte de corrente de ruído em
paralelo com a mesma resistência, como está representado na Fig. A.1. A densidade espectral
de potência é [15]
(A.7)
ou
(A.8)
A1.2 Tipos de ruído
Ruído térmico
53
em que k é a constante de Boltzmann, , e T é a temperatura absoluta em
Kelvin.
Fig. A.1 – Ruído térmico numa resistência
A densidade espectral do ruído térmico é constante na frequência e por isso se diz que o ruído
é branco.
Transístores MOS
Os transístores MOS têm ruído térmico devido ao movimento aleatório de portadores de
carga no canal. Este ruído pode ser representado por uma fonte de corrente in entre o dreno e
a fonte ou por uma fonte de tensão, vn,, em série com a porta do transístor, como se mostra na
Fig. A.2. A densidades espectrais de potência são [15]:
(A.9)
ou
(A.10)
em que gm é a transcondutância do transístor e γ é igual a 2/3 para transístores de canal longo
e maior para transístores de canal curto. É usual na análise de ruído admitir que γ = 1. È isto
que se faz nesta dissertação. A equação (A.10) é válida apenas nos casos em que a corrente
de porta é aproximadamente igual a zero ou seja para frequências de operação baixas ou
médias.
54
Fig. A.2 – Ruído térmico nos transístores MOS
Os transístores MOS apresentam também ruído de cintilação (flicker) que está associado
com imperfeições na interface entre o óxido da porta e o substracto de silício. Este ruído pode
ser representado por uma fonte de tensão em série com a porta, com uma densidade espectral
de potência [15]:
(A.11)
em que K é uma constante dependente da tecnologia, Cox é a capacidade entre a porta e o
substracto por unidade de área (Cox=εox/tox, onde εox é a constante dieléctrica e tox é a
espessura do óxido entre a porta e o substracto), W é a largura do canal e L é o seu
comprimento.
Fig. A.3 – Ruído de cintilação nos transístores MOS
O ruído de cintilação não é branco, uma vez que a sua densidade de espectral depende
da frequência; é muitas vezes referido como ruído 1/f.
Ruído de cintilação
55
Considere-se um sistema invariante no tempo com uma fonte de ruído x(t), cuja densidade
espectral de potencia é . y(t) é o ruído, resultante de x(t), á saída do sistema, com densidade
espectral de potencia e valor eficaz e
, respectivamente. e
relacionam-se através
da função de ruído N(s). Através de N(s), estabelece-se a relação de com
. Se N(s) for
uma função de 2-ª ordem, interessa distinguir dois casos:
N(s) com dois pólos
Sendo
(A.12)
o valor de é [11]
(A.13)
N(s) com dois pólos e um zero
Sendo
,
(A.14)
o valor de é [11]
(A.15)
A1.3 Ruído em sistemas de 2-ª ordem
56
57
Tabela A.1 – Lista de componentes usados na placa de teste
Componente Valor Referencia Fabricante
C1, C4 0,1 uF GRM21BR71E104KA01L Murata
C2, C5; C6 1 uF C1206F105K5RACU Kemet
C3 300 pF C0805301F8GAC Kemet
Rvar 1 2 kΩ 3223 W -1 – 202 E Bourns
Rvar 2 500 Ω 3223 W -1 – 501 E Bourns
Rvar 3 5 kΩ 3223 W -1 – 502 E Bourns
R1 680 Ω MC1206F6800SE Multicomp
R2 560 Ω MC1206F5600SE Multicomp
R3 1,8 kΩ MC1206F1801SE Multicomp
R4 162 kΩ MC1206S4F1623T5E Multicomp
R5, R7 324 kΩ CRCW12034KFKEA Vishaydale
R6 1 MΩ MC1206F1004SE Multicomp
Reg 1, Reg 2 Ajústavel TPS71701DCKT Texas Instruments
SMA 1, SMA 2 - 901-9864 Amphenol RF
A2- LISTA DE COMPONENTES UTILIZADOS
NA PLACA DE TESTE.
58
59
[1] R. Siegel, D. Naishadham, A. Jemal. “Cancer Statistics, 2012,” CA: A Cancer Journal for Clinician, Vol.
62, N -º 1, pp. 10 – 29, Jan 2012.
[2] E: Albuquerque et al., “The Clear – PEM Electronics System,” IEEE Transaction on Nuclear Science, vol.
53, No. 5, pp. 2704 -2711, 2006.
[3] P.Buzhan et al.,”An advanced study of siliconphotomultiplier,” ICFA Instrumentation Bulletin, vol. 23, pp.
28-41, 2001
[4] M. Abreu et al., “Clear PEM: A PET imaging system dedicated to breast cancer diagnostics,” Nuclear
Instruments and Methods in Physics Research A 571, pp. 81 – 84, 2007.
[5] F. Corsi et al., “Electrical Charactrization of Silicon Photo - Multipliers for Optimal Front - End Design,”
IEEE Nuclear Science Symposium Conference Record, pp. 1276 – 1280, 2006.
[6] N. Pavlov, G. Mæhlum, and D. Meier “Gamma spectroscopy using a silicon photomultiplier and a
scintillator,” IEEE Nuclear Science Symposium Conference Record, ,pp. 173–180, 2005.
[7] S.Seifert et al.,“Simulation of Silicon Photomultipliers Signals”, IEEE Transaction on Nuclear Science,
vol. 56, Nº. 6, pp. 3726 -3733, 2009.
[8] S. Cova, M. Ghioni, A. Lacaita, C. Samori, and F. Zappa "Avalanche Photodiodes and Quenching
Circuits for Single-Photon Detection”, Applied Optics, vol. 35, no. 12, pp. 1959-1976, 1996.
[9] J. Huizenga et al., “A fast preamplifier concept for SiPM-based time-of-flight PETdetectors”, Nuclear
Instruments and Methods in Physics Research A, pp. 1 – 6, 2011
[10] M. Johnson, “Photodetection and measurements: maximizing performance in optical systems,” McGraw
– Hill, 27 – 43, 2003.
[11] L. Oliveira, C Leitão, and M. M. Silva, Noise Performance of Regulated Cascode Transimpedance
Amplifiers for Radiation Detectors, IEEE Trans. Circuits and Systems - I: Regular Papers, vol. 59, pp.
1841-1848, Sep 2012.
[12] X. Yun, M. Stanacevic, V. Kuzminsky and M. Gouzman “Current-mode Preamplifier for Response
Measurement of Semiconductor Scintillator,” IEEE Internacional Midwest Symposium on Circuits and
Systems, pp. 399 – 401, Aug 2008.
[13] N. Drego, "A Low-Skew, Low-Jitter Receiver Circuit for On-Chip Optical Clock Distribution", p. 51,
Master´s Thesis, Massachusetts Institute of Technology, USA, May 2003.
[14] S. Park and H. Yoo, “1.25 – Gb/s Regulated Cascode CMOS Transimpedance Amplifier for Gigabit
Ethernet Applications”, IEEE Journal of Solid – State Circuits, vol. 39, nº. 1, pp.112 – 121, Jan 2004.
[15] B. Razavi, “Design of Analog CMOS Integrated Circuits,” Capítulo 7, McGraw-Hill, 2001.
[16] “Resistor Model,” United Microelectronics Comporation, 2005.
REFERÊNCIAS
60
[17] C. Saint, J. Saint, “IC Mask Design: Essential Layout Techniques,” pp. 97 – 130, Mc Graw – Hill, 2002.
[18] H. Johnson, M Graham “Hight Speed Digital Design: A Handbook of Black Magic,” Prentice Hall, 1993,
pp. 7 – 8.
[19] “Low Noise, High-Bandwidth PSRR Low-Dropout 150mA Linear Regulator," Texas Instruments,2006;
[20] Z. Lu, K. Yeo, W. Lim, M. Do and C. Boon, “Design of a CMOS Broadband Transimpedance Amplifier
With Active Feedback,” IEEE Transactions on Very Large Scale Integration ( VLSI) Systems, vol.18, nº 3,
pp. 461 – 471, March 2010.