Números Irracionais

Os números irracionais são representados pela letra I (maiúscula). Esses números não admitem serem escritos na forma de fração, pois suas formas decimais, consistem em números infinitos não periódicos.

Exemplos:

(pi) = 3,141592653589...

√2 = 1,41421956...

√3 = 1,7320508075...

(Phi) = 1,6180339887...

O número (pi)

É a constante matemática mais antiga de que se tem

registro. Sendo um número Irracional, ele é obtido pela razão entre o comprimento C e o diâmetro d de qualquer circunferência, na Geometria.

(pi) = 3,141592653589...

3,14.

Exemplo de um exercício envolvendo o cálculo com o Pi.

Exercício 35 da página 27.

Jorge pintou, no centro de um campo de futebol, a linha que lembra uma circunferência. Ela tem 21,52m de diâmetro.

Calcule o comprimento aproximado dessa circunferência.

Questão 40 da página 27.

A roda de uma bicicleta tem 60cm de diâmetro.

Calcule:

a) A medida de uma volta completa dessa roda;

b) Quantos centímetros um ciclista anda quando a roda dá 10

voltas completas?

PI – COM 10000 CASAS DECIMAIS

3.141592653589793238462643383279502884197169399375105820974944592307 81640628620899862803482534211706798214808651328230664709384460955058 22317253594081284811174502841027019385211055596446229489549303819644 28810975665933446128475648233786783165271201909145648566923460348610 45432664821339360726024914127372458700660631558817488152092096282925 40917153643678925903600113305305488204665213841469519415116094330572 70365759591953092186117381932611793105118548074462379962749567351885 75272489122793818301194912983367336244065664308602139494639522473719 07021798609437027705392171762931767523846748184676694051320005681271 45263560827785771342757789609173637178721468440901224953430146549585 37105079227968925892354201995611212902196086403441815981362977477130 99605187072113499999983729780499510597317328160963185950244594553469 08302642522308253344685035261931188171010003137838752886587533208381 42061717766914730359825349042875546873115956286388235378759375195778 18577805321712268066130019278766111959092164201989380952572010654858 63278865936153381827968230301952035301852968995773622599413891249721 77528347913151557485724245415069595082953311686172785588907509838175 46374649393192550604009277016711390098488240128583616035637076601047 10181942955596198946767837449448255379774726847104047534646208046684 25906949129331367702898915210475216205696602405803815019351125338243 00355876402474964732639141992726042699227967823547816360093417216412 19924586315030286182974555706749838505494588586926995690927210797509 30295532116534498720275596023648066549911988183479775356636980742654

25278625518184175746728909777727938000816470600161452491921732172147 72350141441973568548161361157352552133475741849468438523323907394143 33454776241686251898356948556209921922218427255025425688767179049460 16534668049886272327917860857843838279679766814541009538837863609506 80064225125205117392984896084128488626945604241965285022210661186306 74427862203919494504712371378696095636437191728746776465757396241389 08658326459958133904780275900994657640789512694683983525957098258226 20522489407726719478268482601476990902640136394437455305068203496252 45174939965143142980919065925093722169646151570985838741059788595977 29754989301617539284681382686838689427741559918559252459539594310499 72524680845987273644695848653836736222626099124608051243884390451244 13654976278079771569143599770012961608944169486855584840635342207222 58284886481584560285060168427394522674676788952521385225499546667278 23986456596116354886230577456498035593634568174324112515076069479451 09659609402522887971089314566913686722874894056010150330861792868092 08747609178249385890097149096759852613655497818931297848216829989487 22658804857564014270477555132379641451523746234364542858444795265867 82105114135473573952311342716610213596953623144295248493718711014576 54035902799344037420073105785390621983874478084784896833214457138687 51943506430218453191048481005370614680674919278191197939952061419663 42875444064374512371819217999839101591956181467514269123974894090718 64942319615679452080951465502252316038819301420937621378559566389377 87083039069792077346722182562599661501421503068038447734549202605414

66592520149744285073251866600213243408819071048633173464965145390579 62685610055081066587969981635747363840525714591028970641401109712062 80439039759515677157700420337869936007230558763176359421873125147120 53292819182618612586732157919841484882916447060957527069572209175671 16722910981690915280173506712748583222871835209353965725121083579151 36988209144421006751033467110314126711136990865851639831501970165151 16851714376576183515565088490998985998238734552833163550764791853589 32261854896321329330898570642046752590709154814165498594616371802709 81994309924488957571282890592323326097299712084433573265489382391193 25974636673058360414281388303203824903758985243744170291327656180937 73444030707469211201913020330380197621101100449293215160842444859637 66983895228684783123552658213144957685726243344189303968642624341077 32269780280731891544110104468232527162010526522721116603966655730925 47110557853763466820653109896526918620564769312570586356620185581007 29360659876486117910453348850346113657686753249441668039626579787718 55608455296541266540853061434443185867697514566140680070023787765913 44017127494704205622305389945613140711270004078547332699390814546646 45880797270826683063432858785698305235808933065757406795457163775254 20211495576158140025012622859413021647155097925923099079654737612551 76567513575178296664547791745011299614890304639947132962107340437518 95735961458901938971311179042978285647503203198691514028708085990480 10941214722131794764777262241425485454033215718530614228813758504306 33217518297986622371721591607716692547487389866549494501146540628433

66393790039769265672146385306736096571209180763832716641627488880078 69256029022847210403172118608204190004229661711963779213375751149595 01566049631862947265473642523081770367515906735023507283540567040386 74351362222477158915049530984448933309634087807693259939780541934144 73774418426312986080998886874132604721569516239658645730216315981931 95167353812974167729478672422924654366800980676928238280689964004824 35403701416314965897940924323789690706977942236250822168895738379862 30015937764716512289357860158816175578297352334460428151262720373431 46531977774160319906655418763979293344195215413418994854447345673831 62499341913181480927777103863877343177207545654532207770921201905166 09628049092636019759882816133231666365286193266863360627356763035447 76280350450777235547105859548702790814356240145171806246436267945612 75318134078330336254232783944975382437205835311477119926063813346776 87969597030983391307710987040859133746414428227726346594704745878477 87201927715280731767907707157213444730605700733492436931138350493163 12840425121925651798069411352801314701304781643788518529092854520116 58393419656213491434159562586586557055269049652098580338507224264829 39728584783163057777560688876446248246857926039535277348030480290058 76075825104747091643961362676044925627420420832085661190625454337213 15359584506877246029016187667952406163425225771954291629919306455377 99140373404328752628889639958794757291746426357455254079091451357111 36941091193932519107602082520261879853188770584297259167781314969900 90192116971737278476847268608490033770242429165130050051683233643503

89517029893922334517220138128069650117844087451960121228599371623130 17114448464090389064495444006198690754851602632750529834918740786680 88183385102283345085048608250393021332197155184306354550076682829493 04137765527939751754613953984683393638304746119966538581538420568533 86218672523340283087112328278921250771262946322956398989893582116745 62701021835646220134967151881909730381198004973407239610368540664319 39509790190699639552453005450580685501956730229219139339185680344903 98205955100226353536192041994745538593810234395544959778377902374216 17271117236434354394782218185286240851400666044332588856986705431547 06965747458550332323342107301545940516553790686627333799585115625784 32298827372319898757141595781119635833005940873068121602876496286744 60477464915995054973742562690104903778198683593814657412680492564879 85561453723478673303904688383436346553794986419270563872931748723320 83760112302991136793862708943879936201629515413371424892830722012690 14754668476535761647737946752004907571555278196536213239264061601363 58155907422020203187277605277219005561484255518792530343513984425322 34157623361064250639049750086562710953591946589751413103482276930624 74353632569160781547818115284366795706110861533150445212747392454494 54236828860613408414863776700961207151249140430272538607648236341433 46235189757664521641376796903149501910857598442391986291642193994907 23623464684411739403265918404437805133389452574239950829659122850855 58215725031071257012668302402929525220118726767562204154205161841634 84756516999811614101002996078386909291603028840026910414079288621507

84245167090870006992821206604183718065355672525325675328612910424877 61825829765157959847035622262934860034158722980534989650226291748788 20273420922224533985626476691490556284250391275771028402799806636582 54889264880254566101729670266407655904290994568150652653053718294127 03369313785178609040708667114965583434347693385781711386455873678123 01458768712660348913909562009939361031029161615288138437909904231747 33639480457593149314052976347574811935670911013775172100803155902485 30906692037671922033229094334676851422144773793937517034436619910403 37511173547191855046449026365512816228824462575916333039107225383742 18214088350865739177150968288747826569959957449066175834413752239709 68340800535598491754173818839994469748676265516582765848358845314277 56879002909517028352971634456212964043523117600665101241200659755851 27617858382920419748442360800719304576189323492292796501987518721272 67507981255470958904556357921221033346697499235630254947802490114195 21238281530911407907386025152274299581807247162591668545133312394804 94707911915326734302824418604142636395480004480026704962482017928964 76697583183271314251702969234889627668440323260927524960357996469256 50493681836090032380929345958897069536534940603402166544375589004563 28822505452556405644824651518754711962184439658253375438856909411303 15095261793780029741207665147939425902989695946995565761218656196733 78623625612521632086286922210327488921865436480229678070576561514463 20469279068212073883778142335628236089632080682224680122482611771858 96381409183903673672220888321513755600372798394004152970028783076670 94447456013455641725437090697939612257142989467154357846878861444581 23145935719849225284716050492212424701412147805734551050080190869960 33027634787081081754501193071412233908663938339529425786905076431006 38351983438934159613185434754649556978103829309716465143840700707360 41123735998434522516105070270562352660127648483084076118301305279320 54274628654036036745328651057065874882256981579367897669742205750596 83440869735020141020672358502007245225632651341055924019027421624843 91403599895353945909440704691209140938700126456001623742880210927645 79310657922955249887275846101264836999892256959688159205600101655256

375676...