ntc dimensiona estruturas

DIMENSIONAMENTO DE ESTRUTURASCRITRIOS

NTC 850001

APRESENTAO

Esta Norma tem por objetivo prover o interessado, de subsdios necessrios para o clculo das limitaes aplicao de qualquer tipo de suporte de rede area de energia eltrica, permitindo a correta seleo para aplicao destas estruturas. Para tanto, foram considerados os padres definidos nas Normas Brasileiras Registradas (NBR), da Associao Brasileira de Normas Tcnicas (ABNT), orientao de vrias RTDs do CODI, acrescidos das prticas da COPEL. Com a emisso deste documento, a COPEL procura atualizar as suas normas tcnicas, de acordo com a tecnologia mais avanada no Setor Eltrico. Em caso de divergncia, esta Norma prevalecer sobre as outras de mesma finalidade editadas anteriormente.

Esta Norma entra em vigor em 17 de Julho de 1995

Curitiba, 17 de Julho de 1995

MRIO ROBERTO BERTONI DIRETOR DE DISTRIBUIO

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NTC DIMENSIONAMENTO DE ESTRUTURAS

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CONTROLE

DISTRIBUIO DA NORMA As NORMAS sero distribudas para os rgo e Setores envolvidos com o Sistema de Distribuio, para compor a sua biblioteca. Caso sejam necessrias cpias adicionais, para utilizao em outros nveis do rgo, as mesmas podero ser reproduzidas no prprio local. UTILIZAO Os titulares das unidades as quais se destina a NTC, sero os responsveis pela divulgao junto aos seus funcionrios. GUARDA E ATUALIZAO As normas devero ser mantidas em local de fcil acesso aos em-pregados, para fins de consulta. Cuidados especiais devero ser tomados no sentido de mant-las em perfeito estado de conservao e atualizao inserindo ou substituindo de imediato as verses recebidas (mesmo procedimento dos MIT's). RECOMENDAES FINAIS As sugeses visando atualizar ou aperfeioar os assuntos desta NTC, devero ser encaminhadas CED/CNPO pelos rgos usurios, contendo os motivos e detalhes das alteraes pretendidas e, se possvel, minuta do texto proposto. Companhia Paranaense de Energia - COPEL Coordenao de Engenharia de Distribuio - CED Coordenadoria de Procedimentos de Obras - CNPO. Rua Emiliano Perneta, 756 CEP 80.420-080 - CURITIBA - PR.

A - OBJETIVOJULHO 1995

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B - CAMPO DE APLICAO C - NORMAS CONSULTVEIS

04 04

1 - ROTEIRO PARA O DIMENSIONAMENTO DAS ESTRUTURAS 1.1 - Limitao Mecnica 04 1.2 - Limitao Eltrica 05 1.3 - Limitao Geomtrica 05 1.4 - Variveis Consideradas 05 1.5 - Estruturas ou Arranjos Considerados 05 1.6 - Limitaes 06 1.6.1 - Limitaes Mecnicas 1.6.1.1 1.6.1.2 1.6.1.3 1.6.1.4 1.6.1.5 1.6.1.6 1.6.1.7 1.6.1.8 - Limitao - Limitao - Limitao - Limitao - Limitao - Limitao - Limitao - Limitao Mecnica Mecnica Mecnica Mecnica Mecnica Mecnica Mecnica Mecnica 06 das Estruturas 06 do Isolador de Pino 12 do Isolador de Roldana 13 do Isolador da Amarrao 14 da Armao Secundria 14 da Cruzeta e Mo Francesa da Fundao das Estruturas das Estruturas e Solo 34

14 e Estais 25

1.6.2 - Limitao Eltrica

39 41

1.6.3 - Limitao Geomtrica 1.6.3.1 1.6.3.2 1.6.3.3 1.6.3.4 1.6.3.5 1.6.3.6 1.6.1.7

- Geral 41 - Gabarito de Catenria 41 - Vo Regulador e Vo Bsico 42 - Tabelas GIL e GFL 43 - Critrio da Flecha Constante 44 - Coeficiente de Segurana dos Cabos - Procedimentos 45 46 61

44

ANEXO I - Tabelas

ANEXO II - Engastamentos de postes

A - OBJETIVOJULHO 1995 DEND/GEO

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A presente NTC tem por objetivo fornecer subsdios para a correta seleo de estruturas a serem utilizadas em redes areas de distribuio urbana ou rural, de energia eltrica. B - CAMPO DE APLICAO Esta Norma se aplica a estruturas retilneas, simtricas ou assimtricas de concreto (circular ou duplo T), de madeira ou qualquer outro tipo de material desde que se conhea suas caractersticas mecnicas e eltricas, destinadas a suportar equipamentos e/ou condutores de energia. C - NORMAS CONSULTVEIS ABNT NBR. 5433, NBR. 5434, NBR. 8451, NBR. 8452, NBR. 8453, NBR. 8454, NBR. 8458, NBR. 8459, NBR. 8159. CODI - RTD 22 - Metodologia para clculo de engastamento de postes. - RTD 23 - Metodologia de dimensionamento de estruturas para redes de distribuio rural. - RTD 24 - Metodologia de dimensionamento de estruturas para redes de distribuio urbana. - RTD 26 - Tabela de traes e flechas para cabos condutores. NORMAS TCNICAS DA COPEL 1 - ROTEIRO PARA O CLCULO DAS ESTRUTURAS Nesta seo sero dados subsdios para o estudo e clculo de limitaes mecnicas, eltricas e geomtricas dos suportes de redes areas de energia, sendo estas assim definidas: 1.1. Limitao Mecnica Limitao a esforos devido ao peso e trao dos condutores, peso de equipamentos, vento ou qualquer outro que possa provocar fora cortante ou momento fletor nas estruturas. Em nosso caso, o momento fletor considerado uma limitao predominante em relao fora cortante. 1.2. Limitao Eltrica Limitao definida entre duas estruturas, de forma a permitir um espaamento mnimo entre os condutores no meio do vo, em funo do tipo de condutor, tenso da linha, temperatura, ventos e dimenses dos suportes (cruzeta e/ou postes). 1.3. Limitao Geomtrica

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Limitao determinada em funo da disposio das estruturas e dos condutores em relao ao solo atravs da utilizao de gabaritos. 1.4. Variveis Consideradas - trao de projeto e flecha dos condutores para a pior situao - velocidade do vento sobre os elementos suspensos; - peso das estruturas e elementos suspensos; - resistncia mecnica do solo e tipo de engastamento; - resistncia mecnica das ferrangens, cruzeta, amarraes, isoladores e estais; - bitolas de condutores, tenso e espaamento entre eles; - espaamento entre estruturas; - deflexo horizontal e vertical dos condutores em relao estrutura; - perfil do terreno. 1.5. Estruturas ou Arranjos Considerados Embora esta NTC se aplique a qualquer tipo de suporte, mencionamos aqui somente as estruturas normalmente utilizadas pela COPEL, de passagem ou ancoragem. - Trifsicas Normal (N); - Monofsicas a 2 fios Normal (N); - Trifsicas Beco (B); - Trifsicas Triangular ou Expressa (T); - Trifsicas Triangular Especial (TE); - Trifsicas Horizontal Especial (HTE); - Monofsicas (U); - Secundrias (S); - Trifsica Compacta (C). 1.6. Limitaes 1.6.1. Limitaes Mecnicas 1.6.1.1. Limitao Mecnica das Estruturas (ngulo de deflexoJULHO 1995 DEND/GEO

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horizontal) em relao s suas sees areas. a - Estruturas Genricas Normal e beco (Simples ou Dupla), Triangular, de Passagem ou Ancoragem)

As variveis apresentadas, possuem as seguintes denominaes: FP, FP1, FP2 - Esforo resultante aplicado a estrutura (daN); FA - Trao horizontal de projeto aplicada ao cabo (daN); FG - Esforo do vento sobre a face projetada da rea do poste (daN);Pag.6

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FN - Esforo aplicado estrutura, devido a trao de projeto do condutor neutro (daN); FF (FA, FB, FC) - Esforo aplicado estrutura, devido a trao de projeto dos condutores fase do secundrio (daN); FV - Reao vertical da mo francesa (daN); FT - Esforo aplicado estrutura devido a trao de projeto do cabo telefnico (daN); FTV - Esforo aplicado estrutura, devido a trao de projeto do cabo destinado a transmisso de TV a cabo (daN); FE - Esforo do vento sobre o equipamento (daN); TP - Trao de projeto aplicada longitudinalmente ao cabo(daN); Sees A,B,C,D,E - Sees do poste sujeitas a esforos; REP - Momento resistente do estai primrio (daN); RES - Momento resistente do estai secundrio (daN); dCO - Distncia, do eixo do poste ao baricentro geomtrico da chave a leo, chave tripolar para operao em carga ou outro acessrio (m); PCO - Peso da chave a leo ou chave tripolar para operao em carga ou outro acessrio (daN); dTR - Distncia do eixo do poste ao baricentro geomtrico do transformador (m); PTR - Peso do transformador (daN); x,y - Dimenses da face do equipamento, perpendicular direo do vento (m); dL - Distncia, do eixo do poste ao centro da luminria (m); PL - Peso da luminria (daN); E - Altura do engastamento; h - Altura, livre do poste (m); hRP1 - Altura de fixao dos condutores da rede primria (superior) (m); hRP2 - Altura de fixao dos condutores da rede primria (inferior) (m); hA - Altura de fixao dos condutores da rede primria (derivao) (m); hEP - Altura da fixao do estai primrio (m);JULHO 1995 DEND/GEO

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hES - Altura da fixao do estai e do condutor neutro da rede secundria (m); hFA, hFB, hFC - Altura da fixao dos condutores fase da rede secundria (m); hTR - Altura da fixao inferior do transformador; hTV - Altura da fixao do condutor de transmisso de TV a cabo hT - Altura da fixao do cabo telefnico (m); hL - Altura da fixao do suporte inferior da luminria (m); hG - Distncia do ponto de aplicao da resultante do esforo do vento sobre o poste na seo superior do engastamento (m); LCR - Comprimento da cruzeta; pc - Peso dos condutores mais acessrios de sustentao (daN); pE - Peso do eletricista (daN); pF - Peso da chave fusvel mais o peso do pra-raios (daN); pCR - Metade do peso prprio da cruzeta (daN); v - Velocidade do vento (horizontal) (km/h); dP, dTV, dT, dN, dF - Dimetro aparente dos condutores: primrio, TV a cabo, telefnico, neutro e fase, respectivamente (m); dt , db - larguras da face lisa do poste, no topo e na altura do solo (m); a - Vo mecnico (m); MRSA - Momento resistente da Seo A do poste (daN x m); K - Coeficiente para clculo da presso do vento. Vale 0,00471 para elementos cilndricos e 0,00754 para elementos planos. daN2 x h2 ( ); 2 x m2 km b - Clculo dos Momentos nas Diferentes Sees b.1 - Sees Areas das Estruturas Considerando a configurao do item "a", o caso mais crtico ocorre quando os diversos esforos dos equipamentos esto, assim como o esforo devido aos condutores, atuando num mesmo lado da estrutura. A condio de estabilidade exige que:JULHO 1995 DEND/GEO

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MOMENTOAPLICADO SEO MOMENTORESISTENTE DA SEO Os momentos resistentes das diversas sees dos diversos tipos de postes esto plotados nas tabelas 1, 2, 3 e 4 do ANEXO I. b.2 - Rotina de Clculo b.2.1 - Momento Aplicado Estrutura Devido ao Esforo do Vento nos A = 0,00471 x v2 x [(1)+(2)+(3)+(4)+(5)+(6)] x a x cos /2 Onde: (1) = dP x (hRP1 + 2 x hRP1) (2) = dP1 x (hRP2 + 2 x hRP2) (3) = (dN x hFN) => Rede primria superior => Rede primria inferior Condutores.

=> Rede secundria(neutro)

(4) = dF x (hFA + hFB + hFC) (5) = (dTV x hTV) (6) = (dT x hT)

=> Rede secundria(fases)

=> TV a cabo => Telefone

b.2.2 - Momento Aplicado Estrutura devido Trao dos Cabos

B = 2 x [(1)+(2)+(3)+(4)+(5)+(6)] x sen /2

Onde: (1) = [TP x (hRP1 + 2 x hRP1)] (2) = [TP1 x (hRP2 + 2 x hRP2)] (3) = (TN x hFN) => Rede primria superior => Rede primria inferior

=> Rede secundria (neutro) => Rede secundria (fases)

(4) = [TF x (hFA + hFB + hFC)] (5) = (TTV x hTV)

=> TV a cabo

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(6) = (TT x hT)

=> Telefone

b.2.3 - Momento Aplicado Estrutura devido ao Esforo do Vento e Peso de Equipamentos C = [(1) + (2) + (3) + (4) + (5) + (6)] Onde: (1) = (0,00754/6) x v2 x h2 x (2 x dt + db) => Vento no poste (2) = 0,00754 x v2 x (X x Y x hTR) (3) = (pTR + dTR) (4) = (3 x FA x hA) (5) = (pCO x dCO) (6) = (pL x dL) => Vento no transformador

=> Peso do transformador => Esforo de trao da derivao => Peso da chave a leo, chave tripolar para operao em carga ou outro acessrio => Peso da luminria

b.2.4 - Momento Resistente de Um Estai de ncora (Rede Primria) M = (R x 1,40 x h x cos 45) RE EP EP1 b.2.5 - Momento Resistente de Um Estai de ncora, (Rede Secundria) M = (R x 1,40 x h x cos 45) RE ES ES

b.2.6 - Momento Resistente de Trs Estais de ncora M = (R x 1,40 x h x cos 45) + [ 2 x ( R x 1,40 x h x RE EP EP1 EP EP2 x cos 45) x sen /2]

b.2.7 - Momento Resistente do Poste (seo "A")

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MRS

A

= RN x 1,40 x ( h - 0,20 )

Sendo RN a resistncia nominal do poste. b.3 - Condio de Estabilidade A condio de estabilidade exige que: MOMENTOAPLICADO SEO MOMENTORESISTENTE DA SEO

Sendo: MAS = A + B + C MRS = MRSA + MRE Logo: A + B + C MRSA + MRE A expresso acima genrica para a limitao mecnica das estruturas citadas no item a. A mesma deve ser adequada para o tipo de estrutura, arranjo e seo a ser verificada. Para tanto elaborou-se a tabela 5 do ANEXO I, que fornece os valores das diferentes variveis, para cada caso. 1.6.1.2 - Limitao Mecnica do Isolador de Pino a - Estruturas Tipos 1, 2 e 2F (com amarraes: simples, dupla e dupla fim de linha respectivamente) Todas as estruturas tipos 1 e 2 ou 2F, devero atender ao esforo mximo suportvel pelo pino de isolador ou pino de topo.T

R PI FV FT

T

RPI - Esforo suportvel pelo pino (daN).JULHO 1995 DEND/GEO

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Aplicando expresso de equilbrio de esforos, temos: RPI FV + FT Sendo: FV = 0,00471 x v2 x a x d x cos /2 FT = 2 x TP x sen /2 Ento: RPI (0,00471 x v2 x a x d x cos /2 ) + (2 x TP x sen /2)

Introduzindo nesta expresso os valores de RPI (tabela 7 do ANEXO I), d e TP (tabela 11 do ANEXO I), obteremos a (vo mecnico) como funo nica de . 1.6.1.3 - Limitao Mecnica do Isolador de Roldana a - Estruturas com Isolador de Roldana Todas as estruturas com isolador de roldana, devero atender ao esforo mximo suportvel por este isolador. T

R IR FV FT

T aplicando expresso de equilbrio de esforos, temos: RIR Fv + FT Sendo: RIR - Esforo suportvel pelo isolador roldana (daN). Fv = 0,00471 x a x v2 x d x cos /2JULHO 1995 DEND/GEO

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FT = 2 x Tp x sen /2 Ento: RIR (0,00471 x v2 x a x d x cos /2) + (2 x TP x sen /2)

Introduzindo-se nesta expresso os valores de RIR (tabela 7 do ANEXO I), d e TP (tabela 11 do ANEXO I), obteremos o valor de a (vo mecnico) como funo nica de . 1.6.1.4 - Limitao Mecnica da Amarrao com Lao Pr-Formado a - Estruturas Tipos 1, 2 e 2F (com amarraes: simples, dupla e dupla fim de linha respectivamente) Todas as estruturas 1 e 2 ou 2F amarradas com lao pr-formado, devero atender ao ngulo mximo permitido pelo lao, de acordo com a tabela 8 do ANEXO I.

1.6.1.5 - Limitao Mecnica da Armao Secundria a - Estruturas com Armao Secundria A expresso de equilbrio anloga ao item 1.6.1.3, ou seja: RAS (0,00471 x v2 x a x d x cos /2) + (2 x TP sen /2)

RAS - esforo suportvel pelo isolador roldana ou pelo afastador de armao secundria (quando este for utilizado) (daN). Introduzindo-se nesta expresso os valores de RAS , (Tabela 7 do ANEXO I), v (tabela 15 do ANEXO I) e d e TP (tabela 11 do ANEXO I), obteremos o valor de a (vo mecnico) como funo nica de .

1.6.1.6 - Limitao Mecnica da Cruzeta e Mo FrancesaJULHO 1995 DEND/GEO

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Para cruzetas em estrutura normal, levaremos em conta somente os esforos verticais, para as de ancoragem consideraremos tambm os horizontais. Para a mo francesa, por razes de segurana, consideraremos apenas sua resistncia a trao. a - Estrutura Normal de Tangncia (ou Passagem) a.1 - Cruzeta Neste caso, para a cruzeta, consideraremos apenas as solicitaes verticais ocasionadas pelo peso dos condutores, acessrios de sus tentao, peso prprio da cruzeta, peso do eletricista e peso de eventuais equipamentos. :L CR d2 d3 d1 d2

b c pc 45 pc d CO R pCR pCO M+ pc p E

F

onde: pCO - Peso da chave a leo, chave tripolar para abertura em carga ou outro acessrio (daN); pc - Peso dos condutores mais acessrios de sustentao (daN); pCR - Metade do peso prprio da cruzeta (daN); dCO - Distncia do baricentro geomtrico da chave a leo, chave tripolar para operao em carga ou outro acessrio ao eixo do poste )m); LCR - Comprimento da cruzeta (m); d1 - Distncia do ponto de fixao do condutor interno ao eixo do poste (m); d2 - Distncia do ponto de fixao do condutor externo ao eixo do poste (m); d3 - Distncia do ponto de fixao da mo francesa ao eixo do poste (m); b e c - Dimenses da seo transversal da cruzeta; RF - Resistncia mxima a trao da mo francesa (daN); CR - Tenso de trabalho da cruzeta em relao ao seu eixo neutro (daN/m2); MACR = Momento fletor mximo aplicado no centro da cruzeta (daN/m); O momento mecnico atuante na seo transversal do centro da cruzeta (seo de maior solicitao) tem a seguinte expresso: LCR MACR = (pc + PE ) x d2 + pCR xJULHO 1995 DEND/GEO

+ pc x d1 + pCO x dCOPag.14


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4 A tenso de trabalho em relao a seu eixo neutro : 6MACR cb2 daN ( m2 )

CR =

Logo, a seguinte relao imperativa: CR x c x b2 6 Com: Pc = P x a + Pa sendo: P o peso do condutor por unidade de comprimento (daN/m) e Pa o peso dos acessrios (daN). Resulta: 1 a p x[ 12 (d1 + d2) 1 x ( 2 x CR x c x b2 - 12 pE x

MACR

x d2 - 3 pCR x LCR - 12 pCO x dCO ) - pa ] (1) que a equao de limitao da cruzeta para esforos verticais. Aumentando a praticidade (particularizando), considerando a resistncia mecnica da cruzeta especificada na NTC-811500, temos: Traco de ruptura da cruzeta MRCR = ( 2 onde: MRCR - Momento fletor mximo resistente no centro da cruzeta (daN/m); d - Distncia, do eixo do poste fixao do condutor mais afastado deste eixo. temos: 1 a x [ MRCR - pE x d2 - pCR x LCR - pCO x x 1,4 ) x d

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p x (d1 + d2) x dCO - pa x ( d1 + d2 ) ] (2)

4

Introduzindo-se nas expresses (1) ou (2) os valores das incgnitas do segundo membro (tabelas 5, 11 e 15 do ANEXO I), obteremos o valor de a mximo para cada caso, observando-se as possveis simplificaes, caso existam. a.2 - Mo Francesa Considerando ainda a figura do sub-item a.1, a maior solicitao da mo francesa, ocorrer na fase de construo, admitindo os condutores lanados somente sobre na metade da cruzeta onde se apoiam dois condutores. Em assim sendo, condio de equilbrio que: MA = 0

(RF x

22

x d3) - (pc x d1) -[(pc + pE ) x d2] - (pCO x dCO) = 0 pc x (d1 + d2) + pE x d2 + pCO x dCO d3

RF = 1,4142 x (

)

de estabilidade que: RF 1,4142 x ( pc x (d1 + d2) + pE x d2 + pCO x dCO d3 e com pc = P x a + Pa , temos: 1 a p x[ d1 + d2 1 x( 1,4142 (3) que a equao de limitao da mo francesa, onde introduzido os valores das incgnitas do segundo membro (tabelas 5, 11 e 15 do ANEXO 1), obteremos o valor de a mximo para cada caso, observando-se as possveis simplificaes, caso existam. RF x d3 )

- pE x d2 - pCO x dCO ) - pa ]

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b - Estrutura Normal de Ancoragem b.1 - Cruzeta Consideremos a figura a seguir: d eixo neutro c b

T

T

T

O momento mecnico atuante na seo transversal do centro de uma das cruzetas (seo de maior solicitao) tem a seguinte expresso: T MRCR = 2 Sendo T a trao mxima horizontal de projeto (dependendo da extenso do vo mecnico a), aplicada na cruzeta a uma distncia d (distncia, do eixo do poste fixao do condutor mais afastado desse eixo). A tenso de trabalho da cruzeta em relao ao seu eixo neutro : 6MRCR b x c2 condio de estabilidade que: xd

CR =

CR

6MRCR ou b x c2

C R

3xTxd b x c2

Ento:JULHO 1995 DEND/GEO

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T

CR x b x c2 (duas cruzetas) 3xd

que a equao de limitao da cruzeta para os esforos horizontais, onde introduzindo-se os valores das incgnitas do segundo membro, obteremos o valor mximo de T aplicvel na cruzeta. Aumentando a praticidade (particularizando), considerando a resistncia mecnica da cruzeta especificada na NTC-811500, obteremos: MACR MRCR ou seja:

T x d MRCR 2 ou T

MRCR (Duas Cruzetas) d

Onde, introduzindo-se o valor de d e de MRCR na equao obteremos o valor mximo de T aplicvel na cruzeta.

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c - Estrutura Beco de Tangncia c.1 - Mo Francesa Neste caso, consideraremos que a cruzeta no apresente limitao, tendo em vista que a limitao da mo francesa a esforos de compresso mais crtica. Entretanto, caso se julgue necessrio, sugerimos utilizar a expresso de limitao da cruzeta locada no subitem a.1 com as devidas adaptaes. Assim sendo, levaremos em considerao somente a limitao da mo francesa. Esquema a seguir:L CR d1 d3 d2

d4 pc CM h RP p CR pc F F V V pc pE

Dd CO

p F

p CR

p F

p F

p CO dE

Alm das variveis j definidas no sub-item a.1, temos: RF - Resistncia mxima a compresso da mo francesa (daN); pF - Peso da chave fusvel mais o peso do pra-raio (ou outro acessrio) (daN); pCO - Peso da chave a leo, chave tripolar para operao em carga ou outro acessrio (daN); d4 - Distncia, entre os pontos de fixao da cruzeta superior mo francesa (m); dE - Distncia, do ponto de fixao da mo francesa na cruzeta ao eixo do poste (m); dCO - Distncia, do baricentro geomtrico da chave a leo (ou outro acessrio) ao eixo do poste (m); CM - Comprimento da mo-francesa (entre os pontos de fixao)(m); d1, d2, d3 - distncia, do eixo do poste ao isolador de pino (m): LCR - Comprimento da cruzeta (m); pCR - Metade do peso prprio da cruzeta (daN);

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pc - Peso dos condutores, mais acessrios de sustentao (daN); p - Peso do condutor por unidade de comprimento (daN/m); pE - Peso do eletricista (daN); FV - Reao vertical da mo francesa (daN); - ngulo de montagem da mo francesa perfilada (graus). Para o clculo de FV , temos: MD = 0 (Momento na seo D)

LCR FV x dE - pF x d2 - pF x d1 - pF x d3 - 2 x pCR x 2

- pCO x dCO = 0

FV x dE pF x (d1 + d2 + d3)+ pCR x LCR + pCO x dCO

que atua verticalmente para baixo sobre a cruzeta superior. Com respeito aos esforos atuantes na cruzeta superior, temos como condio de estabilidade que: MOMENTORESISTENTE MOMENTOATUANTE RF x sen x dE Fv x dE + (pc + pE ) x d2 + pc x d1 + pc x d3 + pCR x LCR

d4 RF x x dE pF x (d1 + d2 + d3) + pCR x LCR + pCO x dCO + CM + ( pc + pE ) x d2 + pc x d1 + pc x d3 + pCR x LCR Com pc = ( p x a ) + ( pa ), ficamos com:

a pa

1

(

d4 x dE RF ( ) - pF x (d1+d2+d3) - 2 x pCR x LCR - pCO x dCO - pE x d2 CM ) -d1 + d2 + d3DEND/GEO

p

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(4) Que a equao de limitao da mo francesa para montagens de beco de tangncia, onde introduzido os valores das incgnitas do segundo membro (tabelas 5, 11 e 15 do ANEXO I) e NTC's correspondentes, obteremos o valor mximo de a para cada caso. Algumas simplificaes foram introduzidas, assim como outras podero ser consideradas, dependendo da montagem. c.2 - Limitao do Poste Para verificarmos a estabilidade do poste na altura da fixao da mo francesa e do engastamento, consideraremos o seguinte esquema:

L CR d2 d1 d3

d4 h pc pCR RP SEO M F AH F AV pc pc pE

F

AH

dE SEO A

Onde: FAH - Fora aplicada horizontalmente no ponto da fixao da mo francesa no poste; FAV - Fora aplicada verticalmente no ponto da fixao da mo francesa na cruzeta; MSeoM - Momento aplicado no poste, na SeoD;

LCR pc x (d1 + d2 + d3) + (pCR x 2 FAV =

) + (pE x d2)

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dE

tg =

d4 dE

tg =

FAV FAH

FAH =

FAV x dE d4

logo, MSeoM = FAH x d4 onde, substituindo FAH, teremos:

LCR MSeoM = pc x (d1 + d2 + d3) + (pCR x 2

) + (pE x d2)

A expresso acima foi desenvolvida em relao altura d4, logo, se substituirmos d4 por hRP na seqncia de clculos mostrados acima, para calcularmos MseoA, obteremos um valor igual ao do momento aplicado na Seo M. Assim podemos concluir que o valor obtido por esta equao, aplica-se a qualquer seo do poste. Nota: A expresso acima, contempla as estruturas tipo B1, para as estruturas tipo B2 e B4, substituir LCR por 2LCR. d - Estrutura Beco de Ancoragem d.1 - Estai O estai de cruzeta absorve, praticamente, todos os esforos do primrio. A limitao da trao dos condutores, portanto, est diretamente relacionada com a resistncia do estai. Consideremos o seguinte esquema:

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3T 10 o(mx.) R EP

d5

d3 T d2 d1 T R EP

T

Onde: d5 - Distncia do estai poste a poste (m); REP - Momento resistente do estai primrio (daN). O momento atuante na seo transversal do ponto de engastamento das cruzetas no poste, considerando T a trao mxima horizontal de projeto, tem a seguinte expresso: MC = T x (d1 + d2 + d3) O momento resistente oferecido pelo estai expresso por: MR = REP x cos 10 x cos x d2 MR = 0,9848 x cos x REP x d2 Sendo o ngulo formado pelo cabo de estai e o segmento de reta limitado pelos pontos de engastamento da cruzeta no poste e fixao do cabo de estai no poste de ancoragem. A condio de estabilidade exige que: MC MR T x (d1 + d2 + d3) 0,9848 x cos x REP x d2 0,9848 x cos x REP x d2JULHO 1995 DEND/GEO

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T

d +d +d 1 2 3

Com aproximao aceitvel, temos: Cos = d52 2 d + d 2 5

T 0,9848 x

d2 x d5 x REP2 2 d + d 2 5

d1 + d2 + d3 x

Que a equao de limitao do estai para montagem beco. Introduzindo-se os valores das incgnitas do 2. membro (tabelas 5 e 11 do ANEXO I e NTC's correspondentes), obteremos a trao mxima T de projeto.

1.6.1.7- Limitao Mecnica da Fundao das Estruturas e Estais a - Limitao da Fundao das Estruturas a.1 - Consideraes Dentre os vrios processos existentes, o de VALENSI o sugerido para o clculo dos dois tipos de engastamentos (simples, reforada e base concretada). No caso de base concretada a COPEL adota valores obtidos atraves da prtica deste tipo de engastamento, na Empresa. Ver ANEXO II. Em termos de aplicao, deve-se sucessivamente optar pelo tipo mais econmico de engastamento, tendo em vista a resistncia requerida para cada caso, a qual deve ser mantida a 1,4 da resistncia nominal da estrutura. Para isto, a viabilizao tcnica econmica da aplicao de estais no deve ser esquecida. a.2 - Mtodo de Clculo a.2.1 - Engastamento Simples Devido a pequena influncia do peso do poste e acessrios (bastante varivel e de difcil determinao para postes de distribuio), recomenda-se desprezar sua influncia. Portanto, tem-se a seguinte frmula simplificada para o clculo da resistncia mxima do engastamento simples:

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F h h

RP

c

b a

C x b x c3 F= hRP + c

Onde: F - Fora mxima suportvel pelo engastamento (daN); hRP - Distncia do solo ao ponto de aplicao da fora F(m); c - Profundidade de engastamento (m); b - Dimenso ou dimetro mdio do poste, referente profundidade de engastamento do poste, normal ao eixo da aplicao da fora F(m); C - Coeficiente de compressibilidade (daN/m2). a.2.2 - Engastamento com Base Reforada Considerando a seguinte figura:

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F h

RP

n c n B

t

m

b

Admitindo-se as consideraes feitas no ANEXO I DA RTD - 22 - CODI - Mtodo VALENSI, aplicado no engastamento com base reforada, tem-se a seguinte expresso para o clculo do engastamento: C x b x c3 F= h RP +c + h +c RP 6 x C x n x t x (m - b) x [c + n - t -(n2 / 2t)]

sendo: t - Distncia entre o nvel do terreno e a face inferior do reforo do engastamento (placa de concreto) (m); n e m - Dimenses mnimas de ataque do reforo do engastamento (placa de concreto) (m). Este tipo de engastamento deve ser adotado em fundaes onde a resistncia de engastamento simples for inferior a 1,4 da resistncia nominal do poste. a.2.3 - Engastamento com Base Concretada Considerando a seguinte figura:

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F h RP

0,30m 0,50m n c

n dv = dAdmite-se aqui a frmula simplificada do engastamento simples, do mtodo Valensi, somente em fundaes com postes de baixa resistncia (150 e 300 daN), onde o peso do poste e da fundao no influi significativamente na resistncia do engastamento. Para postes de resistncia mais elevadas e quando terreno apresenta baixa resistncia, as dimenses da fundao e o peso do poste e fundao, contribuem grandemente para resistncia da fundao. Por outro lado, devido s caractersticas da fundao concretada recomendada, aplica-se um fator de correo K, calculado pela expresso: 54 k= 17 x n2 4 c 1 ( x x c2 3 n 4 n 3 ) c 2

conforme consideraes contidas no Anexo II da RTD 3.1.2103.0 (antiga SCEI 09-06). Portanto a expresso para o clculo da resistncia de engastamento com base concretada para postes de resistncia nominal at 300 daN, inclusive, : C x K x dv x c 3 F= hRP + c

e para postes com resistncia nominal superior a 300 daN:

C x K x dv x c 3 F= hRP + c +

dv x P hRP + c

x ( 0,5 -

2 x P x 10

-4 )

3 x dv2

O peso P do poste e fundao calculado aproximadamente pela expresso:JULHO 1995 DEND/GEO

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P=+ 2 sendo:

( dv2 - b2 ) x n x Pe

b - Dimetro ou diagonal da base do poste (m); Pe - Peso especfico do concreto (daN/m3); dv - Dimetro da vala ou dos anis de concreto da fundao (m); n - Altura dos anis de concreto (m); - Peso do poste, conforme seu comprimento e resistncia e considerando como uma aproximao dos postes de concreto circular e duplo T (daN). Este tipo de engastamento deve ser adotado em fundaes onde a resistncia do engastamento com base reforada for inferior a 1.4 da resistncia nominal do poste. a.3 - Clculo das Resistncias dos Engastamentos para Postes de Distribuio Todos os parmetros das frmulas citados nos itens a.2.2, a.2.3 e os valores obtidos ao longo da prtica do uso do engastamento com base concretada, esto nas tabelas 9, 18 e 19 do ANEXO I. Nas tabelas 20 e 21 do ANEXO I, plotamos as resistncias de engastamentos, dimetro da vala e o volume de concreto dos engastamentos com base simples, com base reforada e com base concretada, para postes padronizados e para terrenos com caractersticas diferentes. Uma simples observao destas tabelas permite ao interessado, selecionar o tipo de engastamento mais indicado para determinada situao. Nota: Como regra prtica, para qualquer tipo de engastamento, devero ser aplicados os critrios contidos no ANEXO II. b - Limitao da Fundao dos Estais b.1 - Estai de ncora b.1.1 - Em Solo Firme O estai de ncora constitudo por uma haste de ncora (NTC 812083) fixada a uma ncora para estai (NTC-812085), enterrada a uma determinada profundidade no solo, conforme ilustra a figura 1, a seguir:

FIGURA 1

FIGURA 2

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NTC DIMENSIONAMENTO DE ESTRUTURAS i n i

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haste de 45 ncora ncora para estai NTC 812085 n

h

ngulo de talude

h

n

m

m

O esforo mximo suportado pelo estai de ncora calculado a partir do peso do tronco de pirmide quadrangular, mostrado na figura 2. Para simplificao dos clculos, consideraremos a base inferior do tronco da pirmide, plana e horizontal. Chamando de S a rea da base superior do tronco, s a rea da base inferior, h a altura. A equao do volume do tronco : V = 1/3 h x (S + s + com: S = (n + 2i) x m s=nxm sendo: m - Comprimento da base inferior (comprimento da ncora para estai) (m); n - Largura da base inferior (largura de ataque da ncora para estai) (m); h - Profundidade de engastamento da ncora para estai (m); i - h cotg ; - ngulo de atrito interno do solo (talude natural), (GRAUS SEX). Chamando de o peso especfico do terreno (daN/m3), o peso do volume do solo deslocado (esforo suportado pela haste de ncora na vertical) : Ps = V x Ento, o esforo F suportvel pela haste de ncora na direo do estai (45) em daN :

S x s ) (m3)

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F 1,4142 x V x ou F 1,4142 x 1/3 h x (S + s +

Sxs)x

que depois das substituies temos:

F 0,47 x h x m x (2 x n + 2 x h x cotg+

n2 + 2 x n x hx cotg ) x

Logo, o esforo F suportvel pelo estai de ncora uma funo da profundidade de engastamento h da ncora para estai (ou outra escora), depois de fixada as dimenses desta e os parmetros do terreno. Este esforo deve ser compatvel com a fora requerida pela estrutura a ser estaiada e com o esforo suportado pelo cabo de ao e haste de ncora. Desta forma, a expresso acima permite (entre outras coisas), determinar a profundidade h necessria para cada situao. Os parmetros para esta finalidade esto mostrados nas tabelas 18 e 19 do ANEXO I. A ttulo de ilustrao, na tabela 21 do ANEXO I, calculamos a dimenso h necessria para alguns tipos de terrenos e esforos suportveis pelos cabos de ao padronizados (NTCs 813651/5). Casos omissos (para outros parmetros), devero ser calculados utilizando os procedimentos aqui descritos. b.1.2- Em Rochas e Pntanos ncora em Rocha (FIGURA 1)10cm min. 190cm mx. 45 45 Terra.. .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .. .... .... .... .... .... .... .... . .... .... .... .... .... .... .... .... .... ....

ncora em Pntano (FIGURA 2)10cm min. 45 10cm Concreto Trao 1:3:5 Terra

50cm mn. na rocha

Nata de cimento e areia trao 1:1:5 Rocha

h

d

Diam.=3,4cm min..... ....... ........ ... ........ ....... ....

A ncora em rocha considerada resistente as solicitaes permissveis dos cabos de ao padronizados pela COPEL (NTCs 813651/5) devido as suas caractersticas. No caso de pntanos a resistncia da ncora praticamente determinada pelo peso do volume de concreto que envolve a haste, assim:

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RAP = P x V com: d2 x h V= 4 sendo: RAP - Resistncia da ncora em pntano (considerada na direo do estai, por segurana) (daN); P - Peso especfico do concreto (daN/m3); V - Volume do concreto (m3); h - Profundidade de engastamento (m); d - Dimetro do cilndro de concreto (m). Assim:

RAP =

x d2 x h x Pe 4

Atravs desta expresso, aps relacionar o cabo de ao (ou montagem) mais indicada (NTC813651/5) para suportar o esforo solicitado pelo poste a ser estaiado e, dependendo das condies locais, fixa-se uma das variveis d ou h (a mais conveniente) e calcula-se o valor da outra, h ou d.

b.2 - Estai de Contra-poste Engastamento Simples Engastamento Reforado

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Sentido do esforo

Sentido do esforo

Solo no atingido pela escavao 30 200 A Solo socado em camadas de 20 cm

Solo no atingido pela escavao 30 20 130 B UNIDADE = cm A' B' 50 Solo socado em camadas de 20 cm

Aprox.40 CORTE A A'

Placa de Concreto NTC 812086 CORTE

Aprox.40 B B'

Como tratado no item a.2.2 , o mtodo VALENSI utilizado aqui para a determinao da resistncia de engastamento do contraposte ou postes a serem utilizados em estais. Na tabela 20 do ANEXO I, apresentamos a resitncia de engastamento dos postes padronizados pela COPEL em funo das caractersticas de alguns tipos de terreno e engastamento.

1.6.1.8 - Limitao Mecnica das Estruturas e Solo, devido o Perfil do Terreno (ngulo de deflexo vertical) a - Esforos Verticais Ascendentes (arrancamento)

Vt

T(y)

hxy

hxw

T(w)

axy

(x)

axw

O valor do esforo vertical ascendente (arrancamento ou enforcamento) em uma estrutura, pode ser calculado pela seguinte equao: Vt = Vxy + Vxw , onde: axy x p Vxy =JULHO 1995

hxy x T e Vxw =

axw x p -

hxw x T

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2 sabendo-se que:

axy

2

axw

Vt - Esforo vertical total; Vxy e Vxw - Esforcos verticais parciais; axy e axw - Vos adjacentes estrutura central; p = Peso do condutor; hxy e hxw - Desnvel existente entre a fixao dos cabos na estrutura central e a fixao nas estruturas adjacentes. Ter valor positivo, quando a estrutura adjacente estiver acima da estrutura central e negativo quando a estrutura adjacente estiver abaixo. T - Trao A 0C. ou 50C. (fazer clculos com ambas). Quando a estrutura central for de tangncia, ter o valor equivalente trao do vo regulador que abrange a estrutura central e, quando for uma estrutura limite de tramo, ter o valor conforme os vos reguladores adjacentes estrutura central. Notas: 1 - Quando o valor de Vt for negativo, indica um esforo vertical ascendente, ou seja, arrancamento. 2 - Quando o valor de Vt for positivo, indica um esforo vertical descendente, ou seja, compresso.

b - Esforos Verticais Descendentes b.1 - Configurao Genrica Consideremos a seguinte configurao:

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a

2/ TP 2 TP sen 2/ + pc

TP

a cos 2/ TP TP TP TP

TP

TP

Em termos de esforos verticais, a situao anterior (alinhamento) representa a situao mais crtica e comum, razo pela qual no consideraremos nenhuma deflexo horizontal. Caso esta exista, estaremos sempre a favor da segurana. Como parmetros limitantes a estes esforos, consideraremos: a resistncia do poste, solo e mo francesa (mais crtico) a esforos de compresso e resistncia da cruzeta a flexo. A referida configurao pode abranger estruturas do tipo normal simples ou dupla, triangular, beco simples ou dupla, de tangncia ou ancoragem, tudo com as devidas adaptaes nas expresses genricas.

b.2 - Limitao do Poste a Esforos de Compresso Submetendo-se um corpo slido, cujo comprimento ultrapassa um determinado nmero de vezes a menor dimenso de sua seo transversal, a um esforo de compresso em direo longitudinal, o mesmo ficar sujeito a flambagem, limitada pela sua taxa mxima de trabalho (tenso admissvel). Para o clculo dessa tenso, a frmula de Rankine foi considerada a mais racional e satisfatria, tendo em vista a relao H/r (veja adiante) permanecer, em nosso caso, entre 20 e 150, que o campo de aplicao desta expresso.

a

P x(1+qx S (5)

H2 x S ) I

Onde:JULHO 1995 DEND/GEO

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a - Taxa de trabalho ou tenso admissvel a compresso estrutura (daN/m2) (mnimo 250 x 104 daN/m2); P - Peso da estrutura mais peso dos condutores mais componente vertical do esforo mximo absorvido pelo estai mais componente vertical da trao dos condutores para o pior caso (daN); S - rea de seo transversal no ponto da aplicao dos esforos (m2); I - Momento de inrcia da seo crtica do poste (mU); H - Altura livre do poste (m); q - Coeficiente que depende da espcie de material e da disposio das extremidades da estrutura que, no caso, tem uma extremidade engastada e a outra livre. r=I / S - raio de girao (m).

sendo: P = + pc + Fes + 2 x TP x sen /2 onde: - Peso prprio da estrutura (daN) (tabela 19 do ANEXO I); pc - p x a + Pa - peso dos condutores mais acessrios de sustentao (daN); Fes - Esforo mximo vertical absorvido pelo estai (daN); TP - Trao de projeto para os condutores (daN); levando P na expresso ( 5 ), temos depois dos desenvolvimentos:

p x a + 2 x TP x sen /2 + + Fes + pa 1+qx

a x S H2 x S I

0

que a expresso genrica para a limitao da estrutura a esforos de compresso. Os parmetros para a aplicao desta, esto mostrados nas tabelas 5, 11, 19, 22-A e 22-B do ANEXO I e tabela de flechas e traes (Tp). As caractersticas dos postes foram fornecidas pelos fabricantes. Qualquer outro esforo vertical, que eventualmente seja de bom senso considerar, deve ser adicionado ao primeiro membro da expresso genrica. a.3 - Limitao do Solo a Esforos de CompressoJULHO 1995 DEND/GEO

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a.3.1 - A partir de resultados de Sondagens A tenso admissvel de solos a esforos de compresso a partir de resultados de sondagens, em funo do nmero de golpes de penetrao, obtida pela seguinte expresso: P x(nx 100 x S onde: p - Peso do martelo (daN); n - Nmero de golpes; h - Altura de queda do martelo (cm); e - Penetrao do barrilete amostrador (cm); S - Seo do barrilete amostrador (cm2); a - Tenso admissvel de solos a esforos de compresso (daN/cm2); Para ilustrar, temos: P - 65 daN; n - varivel; h - 75 cm; e - 30 cm; S - 10,685 cm2. Resulta: a = 65 x (6n + 1) 2137 e h + 2 n+1 )

a =

Ao variarmos n de 1 a 15, temos: n a(daN/cm2) n 1 0,21 9 2 0,40 10 3 0,58,76 0 11 12 5 0,94 13 6 1,13 14 7 1,31 15 8 1,49

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850 0012,59 2,77

a(daN/cm2) imperativo que: P A

1,68

1,86

2,04,22 2

2,41

a

com: P - definido no sub-item 1.6.1.8 b.2 A - rea da seo transversal da base da estrutura (m2) depois de ser substitudo o valor de P, temos:

p x a + 2TP sen

2

+ + pa + Fes - aA 0 (6)

que a expresso genrica para a limitao do solo a esforos de compresso. O valor de a calculado conforme roteiro anterior e os demais valores das constantes desta expresso esto nas tabelas 9, 11, 18 e 19 do ANEXO I e tabela de flechas e traes (TP). a.3.2 - A Partir da Classificao dos Solos Na tabela 18, ANEXO I, temos os valores de tenso admissvel para alguns tipos de solos (fontes indicadas) e nas tabelas 9, 11 e 19 do ANEXO I e tabelas de Flechas e Traes (TP) os demais valores das constantes necessrios a aplicao da expresso genrica ( 6 ) Se eventualmente existir algum outro esforo vertical descendente a considerar, o mesmo deve ser adicionado ao primeiro membro desta expresso. a.4 - Limitao da Cruzeta a Esforos de Flexo e Mo Francesa a Trao e Compresso Tudo deve ser tratado como o apresentado no item 1.6.1.8, entretanto deve-se considerar o componente 2xTPxsen /2 devido a trao de projeto a que os condutores ficam submetidos e as resistncias da cruzeta e mo francesa, conforme as tabelas 13 e 16 do ANEXO I. Assim, as expresses ( 1 ), ( 2 ), ( 3 ) e ( 4 ), devem ser adaptadas para os devidos clculos. 1.6.2 - Limitao Eltrica a - Expresso da Limitao Eltrica O espaamento S mnimo horizontal, entre condutores de um mesmo circuito, nos pontos de fixao, dado pela expresso:JULHO 1995 DEND/GEO

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S = (0,00667 x E) + (0,368 x

f ) (fonte: RTD 23 e 24 do CODI)

Eixo da RDR ou RDU S S MV

/ 2

/ 2

S MV

Entretanto, devido a deflexo , a expresso fica: SMV = S x cos 2 ou: = (0,00667 x E) + (0,368 xf )

SMV x cos f ( 2

- 0,00667 x E 2 )

0,368 Sendo SMV o espaamento mnimo no meio do vo. Evidentemente, este espaamento depende da combinao das estruturas utilizadas e da alternanncia de fase(s), caso exista. sendo: f - Flecha (m); S - Espaamento entre condutores na cruzeta (m); E - Tenso eltrica entre condutores (kV). Aplicando nesta expresso valores de S (tabela 13 do ANEXO I), E (tabela 6 do ANEXO I), temos f em funo nica de .JULHO 1995 DEND/GEO

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Introduzindo valores para , obtemos valores de f, e com o auxlio das tabelas de flechas mximas (Programa Daefleta), temos os correspondentes valores de a, ou seja, obtemos assim a em funo de . b - Expresso da Determinao do Espaamento Entre Postes em Estruturas HTE Conhecendo-se os valores do vo, da flecha, deflexes e o tipo das estruturas , poderemos definir o espaamento entre os postes de uma estrutura HTE, com a seguinte equao:

2 {2x[(rqfx0,368)+(0,00667xE)]}-[b x (d2 x cos 2 d1 = 1 b x cos 2 )]

onde: rqf - Raiz quadrada da flecha do vo (m); E - Tenso (kV); d1 - Distncia entre fases na estrutura nmero 1 (HTE) (m); d2 - Distncia entre fases na estrutura nmero 2 (m);

1 - Deflexo dos condutores na estrutura nmero 1 (graus); 2 - Deflexo dos condutores na estrutura nmero 2 (graus); b - Para estruturas HTE com HTE, N1, N2 ou N4 = 1 (um) Para estruturas HTE com TE = 2/3 ( 0,667). Obs.: Para estruturas HTE com TE, os valores de d1 e d2 devero ser medidos, sem considerar a fase central. 1.6.3 - Limitao Geomtrica 1.6.3.1 - Geral Uma Rede de Distribuio Rural normalmente pode apresentar vos extensos, ao contrrio de uma Rede de Distribuio Urbana onde as limitaes de ordem geomtrica so quase sempre desprezadas. Desta forma, a topografia do terreno se faz sensibilizar mais significativamente nas RDR's, onde so consideradas as seguintes condies bsicas que, simultaneamente compem as limitaes geomtricas (item 1.2 desta NTC). a - No permitir esforos verticais ascendentes, superiores aos limites de utilizao das estruturas (arrancamento);JULHO 1995 DEND/GEO

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b - manter os cabos a uma distncia mnima de segurana ao solo (cabo baixo). Estes parmetros, evidentemente, devem ser compatibilizados com as limitaes de ordem mecnica e eltrica, tratadas anteriormente. A locao das estruturas no perfil do terreno, tendo em vista o levantamento planialtimtrico, feito por tentativas, compatibilizando o comprimento do vo permitido com os dois pontos adequados de localizao das estruturas, atravs da utilizao de gabaritos. 1.6.3.2 - Gabarito de Catenria Gabarito de catenria um conjunto de curvas, plotadas em chapa plstica transparente (ou equivalente) que simula o comportamento geomtrico dos condutores, em relao ao perfil do terreno para determinados parmetros de operao. O gabarito de catenria contm as seguintes curvas: 1 - Curva do condutor na situao de flechas mnimas sem vento, para determinado vo bsico, para a verificao da condio de "arrancamento" de determinada estrutura, em relao as estruturas adjacentes. 2 - Curva do condutor na situao de flechas mximas sem vento, para determinado vo bsico, para a verificao da condio de "cabo baixo". 3 - Curva (linha) do solo auxiliar para verificao de "cabo baixo", traada "paralelamente" a curva de flechas mximas, que indica a posio do solo, para que o afastamento mnimo entre este e o condutor seja observado. 4 - Curva (linha) de locao de estruturas para verificao do posicionamento da seo superior de engastamento, traada "paralelamente" curva de flechas mximas, a uma distncia igual a altura do condutor ao solo na ordenada que passa pela estrutura. O gabarito de catenria possui as seguintes funes: 1 - Locao de estruturas nos perfis planialtimtricos do traado da rede em funo da distncia mnima de aproximao entre o condutor e o solo (cabo baixo). 2 - Verificao dos eventuais esforos verticais ascendentes (arrancamento), que porventura estejam ocorrendo em determinadas estruturas. 3 - Desenho do condutor, no perfil do traado da rede, na situao da mxima aproximao daquele ao solo, fig.4 do ANEXO 2. Nota: A representao e detalhamento dos diversos gabaritos esta contida no ANEXO 8 da NTC 831005. 1.6.3.3 - Vo Regulador e Vo Bsico So os trechos de vos contnuos ancorados em ambas as extremidades. Assim, para cada um desses trechos, devemos calcular o Vo Regulador (ou equivalente), que o vo da catenria que substitui matematicamente o trecho ancorado.JULHO 1995 DEND/GEO

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De posse do vo regulador de cada trecho, o projetista dever consultar as Tabelas de Regulao dos Cabos Condutores, e as Tabelas de Flechas e Traes. As referidas tabelas, fornecem para cada trecho, com seu vo regulador, as traes iniciais de montagem e respectivas flechas para os diferentes valores de vos contnuos, tudo para as diversas temperaturas. A rigor se deduz que para projetar, seriam necessrios tantos gabaritos quantos so os diferentes vos reguladores dos diferentes projetos, o que seria impraticvel. Levando em conta tambm as limitaes mecnicas e eltricas dos suportes das redes areas em termos de limites mximos de comprimento de vo e mnimo por razes econmicas, somos levados a pensar em adotar um determinado(s) vo(s) mdio(s) mais frequente(s) em termos de vos reguladores, afim de racionalizar o nmero de gabaritos, tendo sempre em vista a grandeza do erro introduzido para a compatibilizao com todos os demais erros pertinentes. Assim sendo, para a construo de gabaritos para as curvas de "cabo baixo" ou "arrancamento", para vos contnuos ou ancorados, adota-se determinados vos reguladores mdios, baseados em dados tericos e prticos, denominados Vos Bsicos, que passamos a descrever: a - Vos Contnuos a.1 - Vo Bsico para a Curva de "Cabo Baixo" Neste caso, verifica-se que erra-se a favor da segurana ao tomar o vo bsico menor que o vo regulador, ou seja, a flecha do gabarito maior que a flecha real de montagem. O inverso ocorre quando o vo bsico maior que o vo regulador. Assim, devemos escolher um vo bsico preferencialmente menor que o regulador, mas dentro de certos limites, para no super dimensionarmos as estruturas em termos de altura. a.2 - Vo Bsico para a Curva de "Arrancamento" Para o "arrancamento, erra-se ligeiramente a favor da segurana quando se toma o vo bsico menor que a soma dos vos adjacentes estrutura, ou seja, a flecha do gabarito menor que a flecha real de montagem. O erro bem menor do que para o caso de "cabo baixo", porque para temperaturas mnimas a trao do cabo varia muito pouco para os diferentes valores normais de vo. Ento, devemos escolher um vo bsico preferencialmente menor que a soma dos vos adjacentes estrutura. b - Vos Ancorados b.1 - Vos Bsicos para as Curvas de "Cabo Baixo" e "Arrancamento". O tratamento para vos ancorados anlogo ao dado para vos contnuos, pois aqueles so casos particulares destes quando o nmero de vos contnuos de um trecho feito igual a unidade. Desta forma, os mesmos critrios e consideraes adotados para vos contnuos so adotados para os vos ancorados. 1.6.3.4 - Tabelas GIL e GFL As citadas tabelas so obtidas do programa DAEFLETA(*) e descrevem a equao da catenria de cada vo escolhido como bsico para situaes extremas, ou seja: temperatura mnima sem vento e temperatura mxima sem vento.

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Sendo as RDRs da COPEL do tipo leve, temos em princpio, que a temperatura mnima ser 0C e a mxima 50C. Como os condutores sero lanados sempre sem pr-tensionamento, para a temperatura mnima devemos utilizar os valores da tabela GIL, pois rodada a partir do mdulo de elasticidade e do coeficiente de dilatao trmica linear iniciais do condutor. Para temperatura mxima entretanto devemos utilizar os valores da tabela GFL, rodada a partir do mdulo de elasticidade e do coeficiente de dilatao trmica linear finais do condutor, pois, uma vez pronta a rede, acaba por haver a acomodao dos tentos dos cabos, que passam ento a trabalhar com estes valores finais. Visando, tambm compensar o fenmeno do "CREEP" do condutor, ou seja, a acomodao com o tempo, do material dos tentos dos cabos, a temperatura mxima deve ser acrescida de 5C (equivalente trmico do "CREEP"). Resumindo teremos: Curva 1 (arrancamento) construda a partir de valores de flecha da tabela GIL para temperatura de 0C sem vento. Curva 2 (cabo baixo) construda a partir dos valores de flecha da tabela GFL para temperatura de 55C, sem vento, j includo o equivalente trmico do "CREEP". 1.6.3.5 - Critrio da Flecha Constante programa DAEFLETA(*) utiliza o critrio da flecha constante, ou seja, para um mesmo comprimento de vo ancorado e a mesma temperatura na condio sem vento o comprimento da flecha independe da bitola do condutor. Deste modo, os gabaritos aqui referidos aplicamse para qualquer bitola do cabo bsico. A adoo do critrio da flecha constante no programa DAEFLETA(*), objetivou: 1 - Reduzir ao mnimo o nmero de gabaritos a serem utilizados em projeto de RDR; 2 - Favorecer a construo de circuitos duplos de bitolas diferentes; 3 - Favorecer a troca de bitolas de redes existentes. 1.6.3.6 - Coeficiente de Segurana dos Cabos O programa DAEFLETA(*) rodado de modo a manter o coeficiente de segurana de qualquer bitola de cabo em torno de 5 (cinco) para as condies de maior durao (20C sem vento) e nunca inferior a 2,5 para a condio mais desfavorvel (0C com vento mximo).

1.6.3.7 - Procedimentos O projetista de posse das tabelas de dimensionamento de estruturas de redes, construdos a partir das limitaes mecnicas e eltricas, deve utilizar o gabarito (limitaes geomtricas) para a correta locao e seleo das estruturas padronizadas pela COPEL, garantindo: 1 - distncia mnima permitida ("cabo baixo") dos condutores ao solo;

JULHO 1995

DEND/GEO

Pag.42


850 001

2 - limite de esforos verticais ascendentes ("arrancamento") permitidos a estruturas, tanto de passagem como de ancoragem.

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DEND/GEO

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ANEXO 1 TABELA 1

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DEND/GEO

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850 001

TABELA 2

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TABELA 3

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DEND/GEO

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TABELA 4

JULHO 1995

DEND/GEO

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TABELA 5 DIMENSES SEGUNDO ARRANJOS NORMALIZADOS Arranjos Distncias verticais R D R R 1 e 3 1 Distncias Verticais T 1 e 3 Arr N1N3 N4TE1 TE4 U1U3 U4DU DU DN DN T1T3 T4 DN DN N2 N31 B1B2F B3 B4 NN NN NN DN DN Post Post Post 9m/1 h S1R - S3R - S13R h hE hF hF S A B 7,5 7,4 7,0 6,6 8,8 7,2 6,8 6,4 10, 8,6 8,2 7,8 7,5 7,3 7,1 6,9 h R P Poste de 10,5 9 8 8 8 9 8 9 8 8 8 9 8 8 9 9 9 9 8 8 h A m h E P 8 8 8 7 7 8 8 8 7 7 7 7 8 8 8 7 7 8 8 8 8 8 7 7 8 8 d 1 Con cret oe Ao 8 7 7 7 7 d 2 d 3 N o r m al 0, 0, 0, 0, c/tra nsp osi o - S4R hF hL C Ver NTC 83853 7,1/533 6 h A m h E P 1 1 1 9 9 1 1 1 9 9 8 8 9 1 1 9 9 1 1 1 1 9 9 9 9 9 9 8 9 9 9 hT hTV hTR

6,7

6,3 h

5,7

6,0

8 8

3

8 7 7 7 8 8 8 8 8 8

h R P Poste de 12,0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

9 9

9 9 9 9 1 9 9 9 9 1

1

8

1

Distncias Horizontais Arranjos

LCR M a d e ir a 2

N1-N2 N3-N4-T3T1-T2 B1-B2JULHO 1995

1,90

1

1

0

0,60

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850 001

B3-B4 1 1 0 0, TE 1 1 0 1, Nota: Utilizou-se nos clculos: Cruzeta de concreto tipo T e isoladores de pino com

TABELA 6 RDU OU RDR CIRCUITO PRIMRIO Tenso (kV) TRIFSICO MONOFSICO 13,8 OU 34,5 13,8 OU 34,5/ 3

TABELA 7

ISOLADOR DE PINO - 13,8 Kv OU 34,5 Kv RPI (daN) T F

ISOLADOR ROLDANA RAS ou RIR (daN) c/ afastado r R u p t u r a T r a b a l h o 7 5 R u p t u r a s/ afastado r T r a b a l h o 5 0 0 R u p t u r a

T r a b a l h o 7 5 0

R u p t u r a

T r a b a l h o 1 0 0

1 5 0 0

1 0 0 0

6 0 0

1 3 5 0

TABELA 8

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850 001

BITOLA DO CONDUTOR

LAO PRFORMADO

CA-CAACOBRE CA-CAACOBRE AO AL- AO ZINCADO

ROLDANA TOPO DUPLO LATERAL

DEFLEXO MXIMA NO PLANO (Graus Sex) HORI VERTICAL () ZONT AL () ASCE DESC NDEN ENDE TE NTE 40 15 15 40 60 30 5 40 5

TABELA 9

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DEND/GEO

Pag.50


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TABELA 10 Monofsico 15 Kv Potncia em kVA 5 1 1 0 5 x (m) yJULHO 1995

2 5

3 7 , 5

Monofsico 34,5/ 3 kV Potncia em kVA 5 1 1 2 0 5 5 0,80 1,30

3 7 , 5

0,80 1,20DEND/GEO

Pag.51


850 001

(m) pT R(d aN) dT R( m)

1 3 0 0 , 6 0

1 5 0

2 0 0

2 6 0 0 , 6 0

2 7 5 0 , 6 0

9 0 0 , 6 0

1 7 0 0 , 6 0

2 2 0 0 , 6 0

2 9 0 0 , 6 0

3 7 0 0 , 6 5

0 0 , , 6 6 0 0 Trifsico 15 kVv Potncia (kVA) 15 30 45 75 1,30 1,30

11 2,5

150 225

15

30

45

75

112 150 ,5

225

x (m) y (m) pT R(d aN) dT R( m) TABELA 11 CA

280 402 500 550 670 890 920

470 480 550 680 800 980

140 0 0,6 5

0,6 0

0,6 0

0,6 0

0,6 0

0,6 0

0,6 0

0,6 5

0,6 0

0,6 0

0,6 0

0,6 0

0,6 0

0,6 0

B i t o l a

0 4

D i m e t r o ( m x 1 0 3 ) d p d F d N 5 , 8

P e s o

(d a N x 1 03) p

5 7, 8DEND/GEO

CAA D i m e t r o ( m x 1 0 3 ) d p d F d N 6 , 3

COBRE P e s o D i m e t r o ( m x 1 0 3 ) d p d F d N 4 , 5 P e s o

(d a N x 1 03) p

B i t o l a

(d a N x 1 03) p

8 5, 6

1 6 m

1 4 2Pag.52

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850 0010 7 , 5 0 1 0 , 3 5 1 4 , 5 0 -

0 2 2 / 0 4 / 0 3 3 6 , 4 TABELA 12

8 7 , 4 1 1 0 , 5 0 1 3 , 2 6 1 6 , 9 0

9 1, 8 0 1 8 4, 4 2 9 4, 1 4 6 9, 1

6 -

-

1 1 , 3 4 -

2 7 2, 1 -

m 3 5 m m 7 0 m m 1 2 0 m m -

3 0 7 5 8 4 1 1 3 7 -

1 4 , 3 1

4 3 3, 2

CABOS TELEFNICOS - TIPO CTP - APL - CA TRAES (daN) p/vo = 40m i #26 #24 #22 200 100 50 30 20 10 359 295 262 229 229 229 389 295 262 262 229 229 472 359 295 262 229 229 FLECHAS (m) p/vo = 40m 26 200 100 50 30 20 10 0,6 2 0,4 8 0,3 9 0,2 7 0,2 7 0,2 7 #24 0,6 7 0,4 8 0,3 9 0,3 9 0,2 7 0,2 7 #22 0,8 1 0,6 2 0,4 8 0,3 9 0,2 7 0,2 7 200 100 50 30 20 10 DIMETRO (mm x 103) #26 31, 5 24. 0 18, 0 15, 5 14, 0 11, 5 #24 35, 0 26, 0 19, 5 17, 0 15, 0 12, 0 #22 42, 0 31, 0 23, 5 19, 5 17, 0 13, 5 200 100 50 30 20 10 PSO (daN / m) #26 1,0 0,6 0,4 0,2 0,2 0,2 #24 1,2 0,6 0,4 0,4 0,2 0,2 #2 2 1,8 1,0 0,6 0,4 0,2 0,2

TABELA 13 CRUZETAS M eJULHO 1995

Resistncia flexoDEND/GEO

DimensesPag.53


850 001

Tipo de Cruzeta

t a d e d o p e s o p r p ri o ( d a N ) p C R

no centro (daN)

R u p t u r a m n i m a 6 0 0 4 0 0 8 0 0 2 0 0 0

T r a b a l h o ( M c r ) 2 0 0 2 0 0 4 0 0 1 0 0 0

M xi ma ex ce pci on al

Co mp rim ent o Lcr

Madeira

9 , 5 2 5 , 0 2 8 , 0 2 6 , 7

2 80 2 80 5 60

2,0 0 1,9 0 1,9 0 1,9 0

Concreto tipo T Concreto Retangular Ao

0 , 9 0 -

0 , 9 0 -

14 00

0 , 9 0 0 , 9 0

0 , 9 0 0 , 9 0

TABELA 14

TABELA 15

JULHO 1995

DEND/GEO

Pag.54


850 001

LUMINRIA E BRAO DE LUMINAO PBLICA

VELOCIDADE DO VENTO (km/h)

h 2 x d a N S u p e r f c i e k (-------) k m 2 x m 2 0, 0 0 4 7 1

1

LM LM LM LM LM LM 3 6 7 8 10

R D

RDR

Peso da luminr ia - pL

1, 0 6

4, 3

42, 0

1, 6

4,

1, 35

U

le ve

m di a

pe sa da

C i l n d r i c a P l a n a

Peso do brao - pB

2, 15, 30, 15, 30, 2, 5 0 0 0 0 50

60 80

1 00

13 0

0, 0 0 7 5 4

Dist. da luminr ia - dL

1, 2 6

2, 6

3, 6

2, 5

3,

1, 20

TABELA 16 MO FRANC ESAJULHO 1995

TABELA 17 PER FILAD ADEND/GEO

MO FRANC

ESTAI )

( Cordoalha de ao

Pag.55


850 001

PLANA Resist ncia a Tra o (daN)

ESA Resist ncia a Tra o (daN)

Resis tncia a Com press o (da N)

Resist ncia

D i m e t r o T r a b a l h o R f

R u p t u r a M n i m a 1 4 3 0

R u p t u r a M n i m a 2 0 0 0

T r a b a l h o R f

R u p t u r a M n i m a 2 0 0 0

T r a b a l h o R f

F le x o

T r a b a l h o R E P R E S 7 1 5

6 , 4

1 0 0 0

1 0 0 0

1 0 0 0

5 0 0

9 , 5

4 9 0 0

4 2 4 5 0 5 5

4

TABELA 18

JULHO 1995

DEND/GEO

Pag.56


850 001

TABELA 19

JULHO 1995

DEND/GEO

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850 001

JULHO 1995

DEND/GEO

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850 001

TABELA 20

TABELA 21JULHO 1995 DEND/GEO

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850 001

S OLO ELEMENTOS

EM SOLO FIRME ARGI LA MID A 1500 30o 7 1 5 0 , 5 9 0 , 4 2 1 4 3 0 0 , 8 8 0 , 6 7 7 1 5 0 , 5 9 0 , 4 4 TERR A MID A 1650 36o 1 4 3 0 0 , 9 3 0 , 7 0 7 1 5 0 , 7 1 0 , 5 1 TERR A MOLE MDI A 1600 48o 1 4 3 0 1 , 1 5 0 , 8 6 7 1 5 0 , 6 9 0 , 5 0 TERR A MOLE FORT E 2000 55o 1 4 3 0 1 , 1 2 0 , 8 1

Peso especfico (daN/m3 ngulo de talude (Graus sex) Esforo Suportvel pela ncora F ( daN) Profundidade h da placa de dimenses 0,2 x 0,6 (n x m) (m) Profundidade h da placa de dimenses 0,2 x 1,0 (n x m) (m)

Nota: O esforo suportvel pela placa de concreto, em ncora para estai de 1600 daN, porm, sendo a cordoalha de 6mm de menor resistncia, utilizaremos os valores de resistncia conforme acima indicado, ou seja, para estai simples com 6mm = 715 daN e para estai duplo com 6mm ou estai simples de 9mm = 1430 daN.

TABELA 22-A ELEMENTOS ____ ____ _____ POSTES DUPLO T D/150/9,0 c - Taxa de trabalho ou tenso admissvel (daN/m2) x 104 S - rea da seo transversal crtica a flambagem (m2) x 104 Sc = 182,73 250 Sc = 165,30 Sc = 275,31JULHO 1995 DEND/GEO

I - Momento de Inrcia da seo crtica a flambagem (m4) x 10-5 lx = 6,938 ly = 2,521 lx = 4,987 ly = 2,011 lx = 18,231

q - Coeficiente numrico (da frmula de Rankine para flambagem x10-5 12,062

Altura em relao ao solo, da seo crtica a flambagam do poste (m). Engast.ABNT 3,5 a 4,5

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NTC DIMENSIONAMENTO DE ESTRUTURAS B/300/ 9,0 250 Sc = 234,39 Sc = 220,66 B/600/ 9,0 250 Sc = 264,96 Sc = 321,59 B1,5/10 00/9,0 250 Sc = 283,13 Sc = 199,16 D/150/ 10,5 250 Sc = 180,55 Sc = 310,62 B/300/ 10,5 250 Sc = 269,77 Sc = 256,74 B/600/ 10,5 250 Sc = 234,40 Sc = 363,23 B1,5/1000/10,5 250 Sc = 318,84 Sc = 457,41 B4,5/2000/10,5 250 Sc = 435,36 ly = 5,513 lx = 11,514 ly = 3,837 lx = 8,916 ly = 3,147 lx = ly = lx = ly = 7,033 4,162 27,312 7,631 12,062 4,0 a 5,0

850 001

12,062

5,5 a 6,0

12,062

5,0 a 6,0

lx = 18,231 ly = 5,513 lx = 9,224 ly = 9,224 lx = 11,008 ly = 11,008 lx = 17,773 ly = 17,773 lx = 23,602 ly = 23,602 lx = 8,983 ly = 3,022 lx = 6,628 ly = 2,442 lx = 25,854 ly = 7,296 lx = 17,143 ly = 5,246 lx = 13,676 ly = 4,388 lx = 10,735 ly = 3,630

12,062

4,0 a 5,0

12,062

4,5 a 5,5

12,062

6,0 a 6,5

12,062

6,5 a 7,5

12,062

6,0 a 7,0

TABELA 22-B ELEMENTO S ____ ____ ___ __ POSTES DUPLO T c - Taxa de trabalho ou tenso admissvel (daN/m2) x 104 S - rea da seo transversal crtica a flambagem (m2) x 104 I - Momento de Inrcia da seo crtica a flambagem (m4) x 10-5 qCoeficiente numrico (da frmula de Rankine para flambagem x10-5 Altura em relao ao solo, da seo crtica a flambagam do poste (m). Engast.ABN T 5,5 a 6,0

Sc = 325,16 B/300/12,0 250 Sc = 304,43

lx = 29,535 ly = 8,128 lx = 24,395 ly = 6,960

12,062

JULHO 1995

DEND/GEO

Pag.61


850 001

Sc = 311,45 B/600/12,0 250 Sc = 290,98 Sc = 404,07 B1,5/1000/12, 0 250 Sc = 357,41 Sc = 621,26 B6/3000/12,0 250 Sc = 574,06 Sc = 343,06 B/600/15,0 250 Sc = 299,13 Sc = 330,54 B/600/18 250 Sc = 266,73

lx = 24,395 ly = 6,960 lx = 18,919 ly = 5,913 lx = 49,475 ly = 12,429 lx = 35,391 ly = 9,423 lx = 163,721 ly = 34,389 lx = 129,823 ly = 28,141 lx = 31,757 ly = 8,624 lx = 21,607 ly = 6,313 lx = 26,423 ly = 7,879 lx = 15,329 ly = 4,802

12,062

6,0 a 6,5

12,062

6,0 a 7,0

12,062

6,5 a 7,5

12,062

8,0 a 9,0

12,062

11 a 12,5

ENGASTAMENTOS DE POSTES CONSIDERAES: Dada a dificuldade em se determinar os coeficientes de compressibilidade, ngulo de atrito interno, coeso e outros fatores, atravs de ensaios de solos, para que se possa fazer um dimensionamento preciso do engastamento de postes e, como os mtodos utilizados pela Copel, em engastamentos de uma grande quantidade postes (nos diversos tipos de solos) terem se mostrado eficientes em manter a estabilidade mecnica de suas redes, recomendase: A - Implantao de postes em solos normais, tipos: - Argilosos : Mdio, Rijo, Muito Rijo e Duro; - Siltosos : Mdio, Rijo, Muito Rijo e Duro; - Arenosos : Mdio, Compacto e muito compacto.JULHO 1995 DEND/GEO

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850 001

A.1 - Engastamento simples: Poder ser aplicado em postes com resistncia at 600 daN, inclusive, nas estruturas com condutores tangentes ou com pequenos ngulos. A.2 - Engastamento com base reforada: Dever ser aplicado em postes tipo B/300 e B/600 daN, nas situaes de grandes ngulos, derivaes ou finais de linha, quando no houver a possibilidade de se estaiar. A.3 - Engastamento com base concretada: Dever ser aplicado em postes com resistncia igual ou superior a 1000 daN, com anis de dimetro "b" + 0,30m, onde b o dimetro da base do poste circular ou diagonal da base do poste duplo T (m). Ver ilustrao.

F

0,30m 0,50m

Anis de Concreto

Dimetro da valaPOSTE Dimetr o da vala (m) 0,89 0,99DEND/GEO

Volume de concreto (m3) 0,36 0,50Pag.63

B-1,5 1000 daN B-4,5 2000JULHO 1995


850 001

daN B-6 3000 daN

1,10

0,72

Nota: Poder ser suprimida a base reforada ou concretada, quando o solo for pedregoso, tipo matao, e que comprovadamente no ir ceder depois de aplicados os esfoos. B - Implantao de postes em solos instveis tipos: - Argila muito mole; - Areia muito fofa; - Banhado; - Turfa; - Mangue; - outros. Nestas situaes, a implantao de qualquer tipo de poste requerer maiores precaues na sua instalao, como: lanar mo de tubules e concretagem ou a recomposio do solo, substituindo-o por um de maior resistncia.

JULHO 1995

DEND/GEO

Pag.64

ntc dimensiona estruturas

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