ISBN # Page# XICBB'2005

NOVAS TCNICAS DE PROCESSAMENTO DO SINAL ELETROMIOGRFICO EM CONTRAES ISOMTRICAS

Marcelino M. de Andrade1, Jake C. do Carmo1,2, Adson F. da Rocha1

e Francisco Assis de O. Nascimento1.

1 UnB/ Grupo de Processamento Digital de Sinais/Dep. de Engenharia Eltrica, Braslia DF. 2 UnB/Facultade de Educao Fsica, Braslia - FEF.

Abstract: Wavelet transforms are an alternative to the Fourier transform, for the analysis of electromiographyc signals. The objective of this work was the development techniques, in the wavelet domain, which allow to asses muscle fatigue in isometric contraction. Three estimators were proposed, named MdCEA, MCEA and RALCEA, and they were compared with the median power frequency, by using statistical tests. The results showed that the estimators have good performance, demonstrating the usefulness of the wavelets in the analysis of electromyographical signals. Key-words: Signal, wavelet e fatigue Introduo

A eletromiografia de superfcie um mtodo freqentemente adotado para verificao da ocorrncia de fadiga muscular em contraes isomtricas, por meio da observao de alteraes na amplitude e no espectro de potncia do sinal eletromiogrfico [1]. Na contrao do tipo isomtrica, com fora constante, propriedades eletrofisiolgicas musculares so refletidas no sinal eletromiogrfico [2], [3], e esse fenmeno relacionado a fadiga muscular, podendo o seu estudo sistemtico prover informaes teis sobre o comportamento muscular [4].

Alguns pesquisadores definem a fadiga muscular de forma distinta e, no presente trabalho, foi adotada a definio apresentada por DeLuca [3], no qual a fadiga se diferencia do ponto de falha, sendo definida como um processo dependente do tempo no qual ocorre a manuteno da contrao muscular sem a alterao da performance mecnica, e o ponto de falha, sendo definido como o momento no qual a fora muscular, durante o processo de fadiga, no pode mais ser mantida, havendo alterao da performance mecnica.

A avaliao eletromiogrfica do msculo em processo de fadiga pode ser realizada por meio da anlise de Fourier do sinal eletromiogrfico e, em contraes isomtricas, ocorre um deslocamento para esquerda do espectro de potncia [5]. A identificao de parmetros no domnio da transformada de Fourier, como a freqncia de potncia mediana (FPMd), pode evidenciar essa relao entre altas e baixas freqncias no decorrer da atividade muscular.

Diversas aplicaes no domnio das transformadas Wavelets vem sendo desenvolvidas como uma alternativa anlise de Fourier, podendo ser a

transformada contnua de Wavelet (TCW) utilizada em substituio transformada janelada de Fourier no processamento digital de sinais [6]. A TCW no processamento do sinal EMG vem sendo adotada [7], em virtude da melhor representao do sinal, no domnio transformado de Wavelet [8].

A proposta do trabalho o desenvolvimento de tcnicas de aferio da fadiga muscular, em contraes isomtricas, definidas no domnio das TCW. Com essa orientao, foi construda uma curva de energia acumulada (CEA), que se encontra relacionada s amplitudes dos coeficientes Wavelets. Com essa curva, foi possvel desenvolver trs tcnicas alternativas de identificao da fadiga muscular - a mdia da curva de energia acumulada (MCEA), a mediana da curva de energia acumulada (MdCEA) e a razo da energia das amplitudes limites da curva de energia acumulada (RALCEA). No intuito de avaliar comparativamente as tcnicas desenvolvidas, foi identificado a FPMd dos sinais, e aplicado o teste ANOVA para as quatro tcnicas implementadas. Materiais e Mtodos

Quatro sujeitos, todos gozando de sade msculo-articular, com idade mdia de 28,3 anos, com desvio padro de 9,5 anos, altura mdia de 1,75 m, com desvio padro de 4,08 cm, e o peso mdio de 690,90 N e desvio padro de 64,26 N, foram analisados. O msculo em estudo foi o bceps braquial, no qual doze sinais eletromiogrficos, associados a doze sinais de contraes voluntrias mximas foram coletados dos sujeitos. O estudo consistiu em trs dias de coleta, sempre se mantendo a mesma posio dos eletrodos e o mesmo procedimento.

No primeiro dia de teste foram registradas as mximas contraes voluntrias (MCV), com os sujeitos em p e mantendo a articulao do cotovelo do brao direito em um ngulo de 90. Aps a identificao da MCV de cada sujeito, foi calibrada uma liga elstica que induzisse uma fora igual a 60% da MCV, quando submetido trao isomtrica pelo sujeito, na mesma posio em que foram obtidos os sinais de MCV.

Aps a limpeza da pele do indivduo com algodo e lcool, a distncia entre a fossa bicipital e o acrmio do brao direito do sujeito foi verificada, e a um tero desta distncia foi marcado, a partir da fossa, o local para a fixao dos eletrodos do eletromigrafo.

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Por fim, foram simultaneamente registrados, para cada sujeito, a fora e o sinal eletromiogrfico. O indivduo foi submetido a uma carga de 60% da MCV at que o mesmo apresentasse o ponto de falha, ou seja, reduo da capacidade da gerao de fora. Esse procedimento foi aplicado aos quatro indivduos durante os trs dias de teste, o que permitiu a captura total de doze sinais eletromiogrficos, como mencionado. Na figura 1 apresentado o posicionamento dos indivduos durante o teste.

Figura 1 (FA ) fora aplicada. (A) clula de fora.

(B) elsticos de trao com 60% da MCV

Como foram desenvolvidos algoritmos computacionais no domnio de Fourier e de Wavelet, optou-se por incluir, a seguir, uma breve apresentao desses domnios. No domnio de Fourier, por meio da Transformada de Fourier, pode-se constatar que as funes de base so exponenciais complexas obtidas a partir de dilataes em freqncia [9].

+

= dtetfwF jwt)()( (1)

Associando dilatao e translao em um nico

prottipo de funo de base, define-se a funo Wavelet contnua ortonormal, onde a dilatao e a translao so dadas, respectivamente, por duas variveis independentes s e :

=

st

sts

1)(, (2)

Logo, as expanses em srie de Wavelets, e a

transformada contnua de Wavelet (TCW) so definidas como:

( ) ( )

= 2, s

dsds

tsFKtf (3) (A.19)

( )

= dt

sttf

ssF )(1, (4)

Considerando a tcnica de aferio da fadiga adotada no trabalho, e definida no domnio de Fourier, por meio da transformada discreta de Fourier (TDF), foi escolhida a freqncia de potncia mediana (FPMd), que devido a sua ampla divulgao cientifica, acreditou-se ser um bom parmetro de comparao para as trs tcnicas alternativas propostas que foram implementadas no domnio de Wavelet. Na figura 2 apresentado um diagrama de blocos dos algoritmos desenvolvidos.

Figura 2 Diagrama de blocos das tcnicas de aferio

da fadiga muscular.

Considerando as trs tcnicas alternativas, se verifica que elas possuem diferenciao somente no ltimo estgio de processamento, onde ocorre a definio entre a mdia da curva de energia acumulada (MCEA), a mediana da curva de energia acumulada (MdCEA) e a razo da energia das amplitudes limites da curva de energia acumulada (RALCEA).

O primeiro bloco comum de processamento das tcnicas alternativas consiste no corte do sinal, com janelas de 250 ms, e aplicao da TCW. Essa operao leva representao dos coeficientes Wavelets do sinal EMG, figura 3-(b). Esses coeficientes possuem uma localizao no tempo e no escalar, no qual o escalar identificado com uma unidade fsica anloga s freqncias que so definidas no domnio de Fourier.

Figura 3 (a) EMG isomtrico, (b) coeficientes

Wavelets do EMG e (c) periodograma Wavelet do EMG

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As tcnicas de avaliao de fadiga MCEA, MdCEA e RALCEA foram, conforme relatado na introduo, definidas com base na CEA (figura 4). A construo da CEA realizada por meio do periodograma (figura 3-(c)), que definido a partir da elevao ao quadrado das amplitudes dos coeficientes Wavelets.

A CEA uma funo bidimensional, similar ao histograma, na qual as energias das componentes de mesma amplitude so somadas e organizadas conforme a figura 4. Em unidades numricas, a rea sobre a CEA idntica ao volume do periodograma Wavelet. Na figura 4 apresentada a CEA para quatro sujeitos, estando as amplitudes dos coeficientes normalizados no intervalo entre 0 e 100.

Figura 4 - Curva de energia acumulada (CEA) com

relao s amplitudes dos coeficientes Wavelets. Curva contnua amostra de 250ms do incio do teste. Curva tracejada amostra de 250ms do final do teste.

Conforme se verifica na figura 4, ocorre uma

alterao comum na forma da CEA, entre uma janela temporal do sinal EMG adquirida nos instantes iniciais do teste e outra adquirida nos instantes finais do teste. A fim de medir objetivamente essa variao no decorrer da atividade fatigante, foram desenvolvidas as trs tcnicas relatadas, sendo que na figura 5 torna-se possvel verificar, sobre a CEA, a atuao de cada uma das tcnicas.

Figura 5 Curvas de energia acumulada (CEA), com a

identificao da MdCEA, MCEA e RALCEA.

A identificao da MCEA e da MdCEA obedece o mesmo princpio adotado na determinao da freqncia de potencia media e freqncia de potencias mediana, respectivamente. A maior diferena consiste na substituio do espectro de potncia do sinal, definido no domnio de Fourier, pela curva CEA que definida no domnio Wavelet

Considerando o clculo da RALCEA, so possveis diversas propores entre as energias acumuladas nas amplitudes, Af e Ai, nos limites da CEA. Na figura 6 so apresentas essas curvas para 10%, 20%, 30% e 40% das razes das energias acumuladas nas amplitudes limites Af e Ai, no decorrer dos doze sinais processados.

Como a curva relacionada razo de 10%, entre as amplitudes limites, foi a que apresentou uma maior deflexo